I.E.P. Jesús Maestro Prof. Mailer M. Vasquez L.

Método del Cangrejo 1Se puede aplicar a problemas matemáticos que tienen las siguientes características:a. Siempre se desea conocer la cantidad inicial.b. A la cantidad inicial se le ha realizado una serie de operaciones aritméticas consecutivas (+, -, x, :, …, etc.)c. El único dato que nos dan es la cantidad final que se ha obtenido después de las operaciones sucesivas.Método del Cangrejo.- Consiste en realizar las operaciones inversas y en sentido opuesto a lo que nos indica el problema hasta obtener el valor inicial. Hay que tener presente la correcta interpretación del enunciado del problema.

Enunciado Op. Direct. IDA Op. Invers. VUELTA

Gana 6 soles + 6 - 6Pierde 5 soles - 5 + 6Duplicó su dinero x 2 : 2Gastó la mitad de su dinero

: 2 x 2

Triplicó lo que tenía x 3 : 3Gastó 4 soles - 4 + 4

1. Con un cierto número se realizó las siguientes operaciones: Lo multiplico por 2, luego le agregamos 4 a continuación le disminuimos 8 enseguida lo divido entre 2 para finalmente disminuirle 1, obteniendo finalmente cero. ¿Cuál es el número?

2. A un número lo multiplico por 4, al resultado le disminuimos 4 lo que obtengo lo divido entre 4 y a este valor le sumo 6, obteniendo finalmente 10. Hallar el número inicial.

3. Con un cierto número se realizó las siguientes operaciones: Lo multiplico por 3, luego le disminuimos6, a continuación le agregamos 10, enseguida lo dividimos, entre 2 para finalmente disminuirle 2, obteniendo 12. ¿Cuál es el número inicial?

4. Una señora lleva manzanas al mercado vende la mitad de las que lleva más 1 naranja, luego regala la mitad de las que había quedado más 1, luego se come la mitad de las que le había quedado más 1. ¿Cuántas manzanas tenía si al final le sobra una manzana?

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Método del Cangrejo 21. Un recipiente lleno de agua se agota en 4 días porque cada día se

extrae la mitad de su volumen más 2 litros de lo que había el día anterior. ¿Cuál es el volumen de dicho recipiente?

2. A un número se le efectuaron las siguientes operaciones: Se le agregó 10, al resultado se le multiplicó por 5 para quitarle enseguida 26. Si a este resultado se le extrae la raíz cuadrada y por último se multiplica por 3, se obtiene 24. ¿Cuál es el número?

3. A un cierto número se le eleva al cuadrado, a este resultado se le resta 7, a este nuevo resultado se le multiplica por 7, luego le agregamos 2, finalmente le extraemos la raíz cuadrada, obteniendo como resultado final 4. Hallar dicho número.

4. En un pueblo existe un santo que hace el milagro de duplicar el dinero que uno tiene, pero por cada milagro que hace se le debe dejar una limosna de 16 soles. Si luego de hacerle 3 milagros seguidos a un devoto éste salió de la iglesia sin un centavo. ¿Cuánto tenía al entrar?

5. A un cierto número lo dividimos entre 3, al resultado hallado le sumamos 4, a este resultado lo multiplicamos por 2, a este nuevo resultado le restamos 2, a este resultado le extraemos la raíz cuadrada, obteniendo como resultado final 6. Hallar dicho número.

6. Multiplicamos un número por 4, producto al que luego restamos 12 dividiendo enseguida el resultado entre 3, para volver a multiplicar por 6 añadiendo luego 3 al resultado, dividiendo finalmente entre 3 resulta 89. ¿Cuál es el número inicial?

7. Juan compró un cuaderno cada día escribe la mitad de las hojas en blanco más 4 hojas, si después de 3 días observa que solamente le queda 2 hojas. ¿Cuántas hojas tiene dicho cuaderno?

8. Un recipiente lleno de agua se agota en 3 días hasta que solamente ha quedado 8 litros de agua. En cada día se extrae la mitad de su volumen más 2 litros. ¿Cuál es el volumen de dicho recipiente?

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Método del Cangrejo 3

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1. A una cierto número se eleva al cuadrado, a este resultado se le resta 14, a este nuevo resultado se le multiplicó por 3, luego le agregamos 3, finalmente le extraemos la raíz cuadrada, obteniendo como resultado final 3. Hallar dicho número.

2. Si a la edad de tu abuelito lo multiplicas por 6; luego lo divides por 10 y el cociente lo multiplicas por 4 añadiendo enseguida 42 obtendrías 162. ¿Cuál es la edad de tu abuelito?

3. A un cierto número lo dividimos entre 6, al resultado hallado le sumamos 2, a este resultado lo multiplicamos por 3, a este nuevo resultado le restamos 7, a este nuevo resultado le extraemos su raíz cúbica, obteniendo como resultado final 2. Hallar dicho número.

4. En un pueblo existe un santo que hace el milagro de duplicar el dinero que uno tiene, pero por cada milagro que hace se le debe dejar una limosna de 8 soles, si luego de hacerle 3 milagros seguidos a un devoto éste salió de la iglesia sin un centavo. ¿Cuándo tenía al entrar?

5. A una cierta cantidad se le suma 6 y al resultado se le divide entre 3, y a este valor le resto 2, obteniendo finalmente 8. Hallar la cantidad inicial.

6. Edgar le dice a Eliana: Si a la cantidad de dinero que tengo le agregas S/. 20, a ese resultado lo multiplicas por 6, luego le quitas S/. 24, posteriormente le extraes la raíz cuadrada y por último lo divides entre 3, obtienes así S/. 8. Dar la cantidad inicial que tiene Edgar.

7. Mario compró un cuaderno, cada día escribe la mitad de las hojas en blanco más 5 hojas, si después de 3 días observa que solamente le queda 5 hojas. ¿Cuántas hojas tiene dicho cuaderno?

8. Viviana compra cierta cantidad de naranjas, a su hermana le regala la mitad de lo que compra más 4 naranjas, a su vecina le regala la mitad de lo que queda más 3 naranjas. ¿Cuántas naranjas compró si aún quedan 16 naranjas?

Método del Cangrejo 4

1. Un recipiente lleno de agua se agota en 3 días, porque cada día se extrae la mitad de su volumen más 2 litros. ¿Cuál es el volumen de dicho recipiente?

2. A un cierto número lo multiplicamos por 4, al resultado le añadimos 8 y a dicha suma la dividimos entre 4 obteniendo finalmente 6. ¿Cuál es el número?

3. A una cierto número lo dividimos entre 4, al resultado hallado le sumamos 8, a este resultado lo multiplicamos por 3, a este nuevo resultado le restamos 8, a este resultado le extraemos la raíz cuadrada, obteniendo como resultado final 5. Hallar dicho número.

4. Se triplica un número, al resultado se le agrega 4, se le divide entre 2 al resultado y se eleva al cuadrado y al obtenido se le disminuye 21, para que al sacar la raíz cuadrada al resultado se obtenga 10. ¿Cuál es el número inicial?

5. Un número se divide entre 2, al resultado se eleva al cuadrado, luego se divide entre 4 y por último se le extrae la raíz cuadrada obteniendo 5. ¿Cuál es el número inicial?

6. A un cierto número lo multiplicamos por 2, al resultado le añadimos 6 y a dicha suma la dividimos entre 4 obteniendo finalmente 2. ¿Cuál es el número?

7. Cada vez que Marcela se encuentra con Zulema, esta le duplica el dinero a Zulema; en agradecimiento Zulema le da un sol. Si en un día se han encontrado 3 veces; luego de las cuales Zulema tiene 25 soles. ¿Cuánto tenía inicialmente Zulema?a) S/. 4 b) S/. 6 c) S/. 8 d) S/. 15 e) S/. 26

8. Si a un número se le resta 32, a la diferencia lo dividimos entre 8, por último a este resultado se le multiplica por 4, se obtiene como resultado 20. Hallar este número.a) 64 b) 72 c) 84 d) 96 e) 66