1. Construya los diagramas de flujo de efectivo y derive las frmulas para los factores enumerados a continuacin para cantidades de principio de ao en lugar de la convencin de final de ao. El valor P debe tener lugar al mismo tiempo que para la convencin de final de ao.a. P/F o factor de FVPPUb. P/A o factor FRC-SUc. F/A o factor FCCSU

2. Encuentre el valor numrico correcto para los siguientes factores de las tablas de inters:a. (F/P, 10%, 28)b. (A/F, 1%, 1)c. (A/P, 30%, 22)d. (P/A, 10%, 25)e. (P/F, 16%, 35)Sola. (F/P, 10%, 28) = b. (A/F, 1%, 1) = c. (A/P, 30%, 22) = d. (P/A, 10%, 25) = e. (P/F, 16%, 35) = 3. Construya un diagrama de flujo de efectivo para las siguiente transacciones:Ao, k0123 - 10

Deposito, $10000200400400+300(k-3)

Sol.

4. Construya un diagrama de flujo de efectivo para las siguiente transacciones:Ao, k012 8

transaccin, $- 600010002000+100(k-2)

Sol.

5. Construya un diagrama de flujo de efectivo para las siguiente transacciones:Ao, k01 - 45 - 7

Transaccin, $-80001000800+100(k+2)

Sol.

6. Encuentre el valor de (F/G, 10%, 10) mediante los factores F/A y A/GSol.

7. Encuentre el valor del factor para convertir un gradiente con n = 10 en un valor presente mediante una tasa de inters del 16% anual.Sol(P/G, 16%, 10)= 16.039946

8. Halle el valor numrico de los siguientes factores (a) mediante interpolacin (b) utilizando la formula apropiada:a. (F/P, 16%, 23)b. (P/A, 16.3%, 15)c. (A/G, 12.7%, 20)d. (A/F, 28%, 30)SolINTERPOLACIONFORMULA

a2226.1864

2435.2364

b165.5755

185.0916

(P/A, 16.3%, 15)== 5.498002

c126.0202

145.5734

(A/G, 12.7%, 20)= = 5.859192

d250.00031

300.00011

(A/F, 28%, 30)== 0.0001703

9. Halle el valor numrico de los siguientes factores (a) mediante interpolacin (b) utilizando la formula apropiada:a. (F/A, 2%, 92)b. (P/F, 15%, 39)c. (P/G, 16%, 21)d. (A/G, 23%, 20)

Sol INTERPOLACIONFORMULA

a 90247.1567

96284.6467

(F/A, 2%, 19)= = 259.16178

b350.0075

400.0037

(P/F, 15%, 39)== 0.00429323

c2030.6321

2232.32

31.47605(P/G, 16%, 21)= = 31.51803

d224.1635

243.8922

(A/G, 23%, 20)== 4.024309

10. Cul es el valor presente de un costo futuro de $ 7000 en el ao 20 si la tasa de inters es 15% anual?Sol

11. Cunto dinero podra una persona estar dispuesta a gastar ahora en lugar de gastar $ 40000 dentro de 5 aos si la tasa de inters es de 12% anual?Sol Se trata de hallar el valor presente dado el futuro

12. Un anuncio en el peridico ofrece en venta un documento por pagar con segunda hipoteca para la venta. El documento por $ 25000 se vence en 7 aos a partir de ahora. Si una persona desea obtener una tasa de retorno de 20% en cualquier inversin que realice, Cunto pagara por el documento?Sol.Hallamos el valor presente:

13. Una pareja de casados est planeando comprar un nuevo vehculo para un negocio de deportes dentro de cinco aos. Ellos esperan que el vehculo cueste $32,000 en el momento de la compra. Si ellos desean que la cuota inicial sea la mitad del costo, cunto deben ahorrar cada ao si pueden obtener 10% anual sobre sus ahorros?

Sol.

A

14. Si la pareja en el problema anterior espera heredar algn dinero dentro de dos aos, cunto dinero deben ellos tener para reservar una cantidad global en ese momento con el fin de asegurar su pago inicial? Suponga que i = 10% anual.

?

15. Si una persona compra una pieza de equipo que tiene un costo de $23,000, qu cantidad de dinero tendr que producir cada ao para recuperar su inversin en 6 aos si (a) obtiene el dinero en prstamo a una tasa de inters del 15% anual, o (b) paga el equipo con dinero que haba ahorrado y que estaba ganando 10% anual de inters?Sol.

a)

b)

16. Cunto dinero tendra un empleado dentro de 12 aos si toma su prima de Navidad de $2500 que recibe cada ao y (a) la coloca debajo del colchn, (b) la coloca en una cuenta corriente que produce intereses al 3% anual, o (c) compra acciones en un fondo mutuo que produce el 16% anualSol.

a)

b)

A

c)

17. Cunto dinero puede una persona obtener en prstamo ahora si promete rembolsarlo en 10 pagos de final de ao de $3000, empezando dentro de un ao, a una tasa de inters del 18% anual?Sol

P = $ 13 482.259 18. Para mantenerse al da con el nmero creciente de sus cuentas por cobrar, una persona est considerando la compra de un nuevo computador. Si toma el camino "barato", puede comprar un sistema bsico ahora por $6000 y luego actualizar el sistema al final del ao 1 por S2000 y nuevamente al final del ao 3 por $2800. En forma alternativa, puede comprar hoy un sistema de primera clase que proporciona el mismo nivel de servicio que el sistema barato mejorado durante la misma longitud de tiempo. Si la persona puede invertir dinero al 20% anual, cunto podra gastar ahora por el sistema de primera clase?

Sol.

i=20%

19. Cunto dinero sera acumulado en el ao 10 si se depositan $1000 en los aos 0, 2, 4, 6, 8 y 10 a una tasa de inters del 12% anual?Sol.

Entonces:

Por lo tanto:

20. Cunto dinero se debe depositar en el ao 6 si se depositan $5000 ahora y se desean tener $12,000 al final del ao 11? Supngase que los depsitos gana intereses del 6% anual.Sol Llevamos todo al ao 6 D = 12 000(P/F, 6%, 6) - 5000(F/P, 6%, 6) D= 12000 x 0.704961 - 5000 x 1.418519 D = $ 1 366.9309221. Cunto dinero podra obtener en prstamo ahora una recin creada compaa de software si promete rembolsar el prstamo con tres pagos iguales de $7000 en los aos 2, 6 y 10 si la tasa de inters sobre el prstamo es del 13% anual?Sol.

Obtenemos los valores de los factores para para n=2, 6, 10(P/F, 13%, 2)== 0.78335(P/F, 13%, 6)== 0.4806(P/F, 13%, 10)== 0.28585 Luego remplazando el valor de los factores

22. Si una persona obtiene en prstamo $11,000 ahora para comprar una moto de 250 cc, cunto tendr que pagar al final del ao 3 para cancelar el prstamo si hace un pago de $3000 al final del ao 1? Supngase que i = 10% anual. Sol.

Entonces:

Luego:

23. Si una persona est pagando un prstamo de $10,000 efectuando pagos iguales al final de cada ao durante 5 aos, cunta reduccin del principal obtendr en (a) el segundo pago y (b) el ltimo pago si la tasa de inters sobre el prstamo es 17% anual?Sol

24. Una tienda de descuento de muebles est planeando una expansin que costar $250,000 dentro de tres aos. Si la compaa planea reservar dinero al final de cada uno de los prximos tres aos, cunto debe reservar en el ao 1 si cada uno de los siguientes dos depsitos ser el doble que el primero? Supngase que los depsitos ganarn intereses del 10% anual.Sol.

Tenemos que el Primer depsito es en el primer mes y este de duplica por lo que tendramos:

Tenemos el valor de F y el de los factores remplazando:

25. Cunto dinero habr en una cuenta de jubilacin si se invierten $9000 anualmente durante 35 aos a una tasa de inters de 6.5 % anual?Sol.

26. Debido a la buena calificacin de crdito de una compaa, un distribuidor le permitir comprar productos que cuestan hasta $15.000 sin cobro de inters siempre que la compaa rembolse el prstamo en el trmino de dos aos. Si sta compra materiales por valor de $15,000 ahora y rembolsa la cantidad total en una cantidad global al final del ao 2. cul es la cantidad del descuento efectivo que se obtiene si la tasa de inters es 15.5 % anual?Sol.

Veremos cunto valen hoy los $ 15000 de hace 2 aos

D = 20010.375 15000 D = $ 5010.375

27. Cul tasa de inters compuesta es equivalente a una tasa de inters simple anual del 15% durante un perodo de 20 aos?Sol.

Ahora igualamos F:

28. Una secuencia de flujo de efectivo se inicia en el ao 1 en $1000 y aumenta en $100 cada ao hasta el ao 7. Haga lo siguiente (a) Trace el diagrama de flujo de efectivo, (b) determine la cantidad de flujo de efectivo en el ao 7, (c) localice el valor presente del gradiente en el diagrama, (d) determine el valor de n para el gradiente.Sol.a)c),d)Tenemos que:G=100; n=7

b)

29. Una compaa que fabrica autopartes tiene presupuestados $300,000 para adquirir cierto repuesto durante los prximos 5 aos. Si la compaa espera gastar $50,000 en el ao 1, qu tanto incremento anual espera la compaa en el costo de este repuesto? Suponga que los $300,000 estn depositados en una cuenta que produce 12% de inters anual.Sol.

Llevamos todo al tiempo presente

G = $ 17182.209

30. Para el flujo de efectivo que se muestra a continuacin, calcule (a) el valor anual uniforme equivalente en los aos 1 hasta el 4 y (b) el valor presente en el ao 0. Suponga que i = 14% anualAo 1234

Flujo de efectivo40000320024001600

Sol. a) Donde:

b)

31. Para una secuencia de flujo efectiva descrito por (500 + 3k), donde k est expresada en aos, (a) trace el diagrama de flujo efectivo para los aos 1 hasta el 9, (b) determine el valor de G, (c) determine la cantidad de flujo de efectivo en el ao 5, (d) determine el valor presente del flujo de efectivo en los aos 1 - 14 si i = 12% anual. Sol.

a) Diagrama de flujo

b) A=503G=3c)

d)

32. La factura de servicios en un pequeo centro de reciclaje de papel ha estado aumentando en $428 anual. Si el costo de los servicios en el ao 1 fue $3000, cul es el valor anual uniforme equivalente hasta el ao 8 si la tasa de inters es 15% anual?Sol

Llevamos todo al tiempo presente

P=$ 28364.76

Llevamos a valores anuales

A=$ 4375.83

33. Los ingresos de ciertos derechos mineros han seguido gradientes en descenso durante los ltimos 4 aos. El primer recibo fue $10,500 y el segundo fue $9,800. (a) En cuntos aos a partir de ahora llegar a cero la corriente de ingresos? (b) Cul es el valor futuro (en el ltimo ao en que se recibe el dinero) de la serie restante de recibos a una tasa de inters del 11% anual?Sol.

a)Tenemos: Aa=4000Ag=Valor de los GradientesB)Pt=Pa-Pg

At= 4000 800(A/G, 14,4)

34. Para el flujo de efectivo que se muestra a continuacin, determine el valor de G que har que el valor anual equivalente sea igual a $800 a una tasa de inters del 20% anual.

Ao 01234

Flujo de efectivo 0200 200 + G200 + 2G200 + 3G

Sol.

Tenemos:

Pero:

35. Halle el valor de G para el flujo de efectivo del problema anterior si el valor futuro (ao 4) del flujo de efectivo es $3000 a una tasa de inters del 18% anual.Sol.

Llevaremos el A = $200 al ao 4, el gradiente G al ao 1 y luego todo al ao 4 y luego sumamos ambas cantidades

F1 = 200(F/A,18%,4) = 1430.84P1 = G(P/G,18%,4) = 3.4828GF2 = 3.4828G(F/P1,18%,4) = 6.7525G

F = F1+F2 = 1430.84 + 6.7525G = 3000

G = $ 232.38

36. Una compaa de drogas importante anticipa que en aos futuros podra estar involucrada en una litigacin relacionada con os efectos laterales percibidos de una de sus drogas antidepresivas. Con el fin de preparar un fondo destinado para este fin la compaa desea tener S20 millones disponibles dentro de 5 aos. La compaa espera reservar $5 millones el primer ao y cantidades uniformemente crecientes en cada uno de los cuatro aos siguientes. Si la compaa puede ganar 11% anualmente en el dinero que reserva, en cunto debe aumentar dicho valor cada ao para alcanzar su meta de $20 millones al final de 5 aos?Sol.

37. Si un empleado gana una lotera por 50,000. durante cunto tiempo podr retirar $10,000 anuales si puede ganar 12% anual sobre sus inversiones?Sol.Tenemos:P= 50000A=10000

Despejando n tenemos:

38. Si un empleado desea tener $10,000 disponibles para unas vacaciones en EE.UU., cundo ser capaz de ir si deposita $1000 anuales en una cuenta que gana intereses anuales del 8%?Sol.

n = 7.637 aos

39. Un fondo de pensiones creado hace algn tiempo tiene ahora $600,000. Si el primer depsito fue $50,000 y cada depsito posterior se redujo en $4000, hace cunto tiempo fue abierto el fondo si ste gan 11% de inters anual?Sol.

Deduciendo la formula obtenemos:

De lo anterior tenemos:

600000=50000Despejando n tenemos:

n= 7.07 aos

40. Cunto tiempo tardar un fondo de ahorros en acumular una cantidad de $15,000 si se depositan $1000 al final del ao 1 y la cantidad del depsito aumenta en 10% cada ao? Suponga que la tasa de inters es 10% anualSol.

Tenemos: F=15000; A=1000; n=??Luego

Tenemos que para g=i