[TOMA DE DECISIONES CON INCERTIDUMBRE]

ASIGNATURA : INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II.

DOCENTE : ING. ALCIBIADES SOSA PALOMINO.

CICLO : VII.

INTEGRANTES : CARPIO LINO, Andrés DanielLIBERATO CARMÍN, Miguel Angel.LOZA MEDINA, Jonathan David.OSORIO RÍOS, Jossep Albhert.SIFUENTES MARTINEZ, Thomás Israel.RAMIREZ LUNA, Alexander Cirilo.

E.A.P. INGENIERÍA DE SISTEMAS

FACULTAD DE

INGENIERÍA

Universidad Nacional José Faustino

Sánchez Carrión

2009

MODELO DE TOMA DE DECISIONES

La toma de decisiones es el proceso mediante el cual se realiza una elección entre las alternativas o formas para resolver diferentes situaciones de la vida, estas se pueden presentar en diferentes contextos: a nivel laboral, familiar, sentimental, empresarial, etc., es decir, en todo momento se toman decisiones, la diferencia entre cada una de estas es el proceso o la forma en la cual se llega a ellas. La toma de decisiones consiste, básicamente, en elegir una alternativa entre las disponibles, a los efectos de resolver un problema actual o potencial, (aún cuando no se evidencie un conflicto latente).

La toma de decisiones a nivel individual es caracterizada por que una persona haga uso de su razonamiento y pensamiento para elegir una decisión a un problema que se le presente en la vida; es decir, si una persona tiene un problema, ésta deberá ser capaz de resolverlo individualmente a través de tomar decisiones con ese especifico motivo. En la toma de decisiones importa la elección de un camino a seguir, por lo que en un estadio anterior deben evaluarse alternativas de acción. Si estas últimas no están presentes, no existirá decisión.

IMPORTANCIA DE LA TOMA DE DECISIONES:

Para tomar una decisión, no importa su naturaleza, es necesario conocer, comprender, analizar un problema, para así poder darle solución; en algunos casos por ser tan simples y cotidianos, este proceso se realiza de forma implícita y se soluciona muy rápidamente, pero existen otros casos en los cuales las consecuencias de una mala o buena elección puede tener repercusiones en la vida y si es en un contexto laboral en el éxito o fracaso de la organización, para los cuales es necesario realizar un proceso más estructurado que puede dar más seguridad e información para resolver el problema. Las decisiones nos atañen a todos ya que gracias a ellas podemos tener una opinión crítica.

Situaciones o contextos de decisión

Las situaciones, ambientes o contextos en los cuales se toman las decisiones, se pueden clasificar según el conocimiento y control que se tenga sobre las variables que intervienen o influencian el problema, ya que la decisión final o la solución que se tome va a estar condicionada por dichas variables.

Ambiente de certidumbre (certeza)

Se tiene conocimiento total sobre el problema, las alternativas de solución que se planteen van a causar siempre resultados conocidos e invariables. Al tomar la decisión solo se debe pensar en la alternativa que genere mayor beneficio.

La información con la que se cuenta para solucionar el problema es completa, es decir, se conoce el problema, se conocen las posibles soluciones, pero no se conoce con certeza los resultados que pueden arrojar.

2009

Ambiente de riesgo

El decisor dispone de información, conoce las consecuencias de cada uno de los escenarios, pero no sabe con certeza cuál de ellos va a suceder.

Ambiente de incertidumbre

El trabajo de investigación se centrara en la Toma de Decisiones con Incertidumbre.

En este ambiente se posee información deficiente para tomar la decisión, no se tiene ningún control sobre la situación, no se conoce como puede variar o la interacción de la variables del problema, se pueden plantear diferentes alternativas de solución pero no se le puede asignar probabilidad a los resultados que arrojen.

Con base en lo anterior hay dos clases de incertidumbre:

Estructurada: No se sabe que puede pasar entre diferentes alternativas, pero sí se conoce que puede ocurrir entre varias posibilidades.

No estructurada: No se sabe que puede ocurrir ni las probabilidades para las posibles soluciones, es decir no se tienen ni idea de que pueda pasar.

TOMA DE DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE.

Se posee información deficiente para tomar la decisión, no se tienen ningún control sobre la situación, no se conoce como puede variar o la interacción de la variables del problema, se pueden plantear diferentes alternativas de solución pero no se le puede asignar probabilidad a los resultados que arrojen.

Con base en lo anterior hay dos clases de incertidumbre:

Esta es una categoría muy común para las decisiones aunque de nombre peculiar. Se parece a la toma de decisiones bajo riesgo, con una diferencia importante. Ahora no se tiene conocimiento de las probabilidades de los eventos futuros, no se tiene idea de cuan posibles sean las diferentes consecuencias. Por ejemplo tratar de adivinar si al tirar una moneda al aire el resultado es cara o cruz sin saber si la moneda tiene dos caras, es legal, tiene dos cruces. Otro ejemplo seria también el de tratar de decidir si se debe aceptar una oferta de trabajo sin saber si después se tendrá una mejor.

Esta categoría es realmente como disparar en la obscuridad. ¿Habrá una manera óptima de disparar en la obscuridad? En realidad no. Aun así se pueden ofrecer varios métodos para manejar problemas de este tipo.

Primero debe tratarse de reducir la incertidumbre obteniendo información adicional sobre el problema. Con frecuencia esto basta para que la solución sea evidente. Si esto falla, se tienen varios caminos abiertos.

Una manera de manejar este tipo de situaciones es introduciendo abiertamente en el problema los sentimientos subjetivos de optimismo y pesimismo. Esto no es tan malo como parece; en muchas ocasiones, los sentimientos subjetivos tienen una base razonable. Un ejemplo es la decisión de cuantos árboles de Navidad ordenar. Se puede tener razón al pensar que las ventas de árboles deben ser buenas: la congregación de la iglesia es grande, habrá buena publicidad y no hay competencia en área. Si es una persona optimista, puede emplearse una estrategia maximax. Esto significa que se selecciona la acción que maximiza el pago máximo.

Por otra parte si se es pesimista, se puede ser conservador y emplear una estrategia maximin. Aquí se selecciona la acción con el mayor de los pagos mínimos.

Maximax y maximin son los dos extremos. Por supuesto, se podrá seleccionar alguna acción intermedia.

Una estrategia alternativa consiste en convertir el problema a uno de toma de decisiones bajo riesgo, para que pueda hacerse una selección optima. Primero pueden expresarse aquellos conocimientos o sentimientos que se tengan sobre los eventos en términos de una distribución de probabilidad.

Si no se tienen bases para hacer estimaciones subjetivas, se puede emplear el principio de la razón insuficiente. Esto significa que puede suponerse que todos los eventos son igualmente probables. Así para las ventas de Navidad se le asignara una probabilidad de 0.333 a cada evento.

En muchas de las decisiones bajo incertidumbre se puede, de hecho, expresar el grado personal de optimismo, o convertir el problema a riesgo con una exactitud razonable. Llámese intuición, experiencia, juicio, suerte o como se desee. El hacer esto mejorara la toma de decisiones en mayor medida que cuando simplemente hace un disparo en la obscuridad.

En los procesos de decisión bajo incertidumbre, el decisor conoce cuáles son los posibles estados de la naturaleza, aunque no dispone de información alguna sobre cuál de ellos ocurrirá. No sólo es incapaz de predecir el estado real que se presentará, sino que además no puede cuantificar de ninguna forma esta incertidumbre. En particular, esto excluye el conocimiento de información de tipo probabilístico sobre las posibilidades de ocurrencia de cada estado.

REGLAS DE DECISIÓN

A continuación se describen las diferentes reglas de decisión en ambiente de incertidumbre.

Criterio de Wald Criterio Maximax

Criterio de Hurwicz Criterio de Savage Criterio de Laplace

Para trabajar con los criterios se utiliza la siguiente matriz, y esta varía según el criterio que se tome:

ANALISIS DE SENSIBILIDAD:

El análisis de sensibilidad es una de las partes más importantes en la programación lineal, sobre todo para la toma de decisiones; pues permite determinar cuándo una solución sigue siendo óptima, dados algunos cambios ya sea en el entorno del problema, en la empresa o en los datos del problema mismo. Este análisis consiste en determinar que tan sensible es la respuesta óptima del Método Simplex, al cambio de algunos datos como las ganancias o costos unitarios (coeficientes de la función objetivo) o la disponibilidad de los recursos (términos independientes de las restricciones).

La variación en estos datos del problema se analizará individualmente, es decir, se analiza la sensibilidad de la solución debido a la modificación de un dato a la vez, asumiendo que todos los demás permanecen sin alteración alguna.

Esto es importante porque estamos hablando de que la sensibilidad es estática y no dinámica, pues solo contempla el cambio de un dato a la vez y no el de varios.

OBJETIVO DEL ANALISIS DE SENSIBILIDAD:

Estados de la Naturaleza

Alternativas e1 e2 . . .

en

a1 x11 x12 . . . x1n

a2 x21 x22 . . . x2n

. . .

. . . . . . . . . . . .

am xm1 xm2 . . . xmn

Forma general de una tabla de decisión

Establecer un intervalo de números reales en el cual el dato que se analiza puede estar contenido, de tal manera que la solución sigue siendo óptimo siempre que el dato pertenezca a dicho intervalo

Ejemplo:

De esta manera nos permitirá ver cómo afecta la variación de la recta en un rango tomado.

CASO DE APLICACIÓN

La empresa Minera Buenaventura S.A.C. tiene concesión de unas áreas en donde se puede excavar y extraer Cobre. El Ingeniero de Minas del área de Investigación ha informado a la Gerencia que existe una posibilidad de 25% de encontrar Cobre en dichos terrenos, pero la compañía no desea arriesgarse en su inversión.

Debido a esta posibilidad otra compañía Minera Antamina ha ofrecido negociar la concesión en 90,000 dólares, aprovechando la indecisión de la Gerencia. Sin embargo, la Minera Buenaventura S.A.C. está considerando conservarla dado que tiene una posibilidad de decidir explotarla y realizar la excavación. El costo de la excavación y extracción se ha estimado en 100,000 dólares. Si encuentra el mineral comprometido, el ingreso esperado será de 800,000 dólares; así la ganancia esperada para la Compañía (después de deducir el costo de la excavación y extracción) será de $700,000. Se incurrirá en una pérdida de $100,000 (el costo de excavar y extraer) si no se encuentra Cobre.

Antes de tomar una decisión se debe llevar a cabo un estudio de exploración del terreno para obtener una mejor estimación de la probabilidad de que haya cobre. El costo es 30,000 dólares.

El estudio de exploración obtiene muestras de indicadores existentes del mineral que indican si es favorable para la presencia de Cobre.

Los resultados posibles se dividen en:

I1: estudio de exploración desfavorable, es poco probable encontrar cobre.

I2: estudio de exploración favorable; es bastante probable encontrar cobre.

Según la experiencia del equipo de investigación que hace el estudio.

Si hay cobre, la probabilidad de estudio de exploración desfavorable es:

P (I1/cobre) = .4 y P (I2/cobre) = .6

Si no hay cobre (es decir, si el verdadero estado de la naturaleza es no encontrar cobre) la probabilidad de estudio de exploración desfavorable se estima en:

P (I1/~cobre) = .8 y P (I2/~cobre) = .2

Estado del TerrenoAlternativa Sj Dj

Pago (Miles de Dólares)S1

(Cobre)S2

(~ Cobre)d1 (Excavar y Extraer)d2 (Entregar Concesión)

70090

- 10090

Posibilidad del estado P (Sj) 1 de 4 = .25 3 de 4 = .75

a. Elabore el árbol de decisiones para este problema.b. ¿La información vale el costo de $ 30,000 por hacer el estudio de la estudio de

exploración del terreno?c. ¿Cuánto es lo máximo que la empresa petrolera debe estar dispuesta a pagar

por el estudio de exploración minera?d. ¿Cuál es la Eficiencia de la información del estudio minero?

SOLUCIÓN

REGLA DE DECISIÓN DE BAYES

Se calcula el valor esperado del pago para cada acción posible o alternativa. Se elige la acción con el máximo pago esperado.

VE (Excavar y Extraer) = 0.25 x 700 + 0.75 x (-100) = 100 Decisión Óptima

VE (Entregar Concesión) = 0.25 x 90 + 0.75 (90) = 90

La decisión Óptima es denominada Mejor Valor Esperado (VE*)

VALOR ESPERADO DE LA INFORMACIÓN PERFECTA

PROBABILIDADES A POSTERIORI

Ik

Sj

I1

estudio de exploración desfavorables

I2

estudio de exploración favorables

S1

Cobre P(I1/S1)=.4 P(I2/S1)=.6

S2

~ Cobre P(I1/S2)=.8 P(I2/S2)=.2

ÁRBOL DE DECISIONES

¿La información vale el costo de $ 30,000 por hacer el estudio de la exploración minera del lugar?

Esto quiere decir que si se justifica el costo por haber hecho este estudio, ya que el costo del estudio es mucho menor al valor esperado de la información muestral.

¿Cuánto es lo máximo que la empresa petrolera debe estar dispuesta a pagar por el estudio de exploración minera?

Lo máximo que puede gastar la empresa minera en hacer este estudio es de $ 53,000

¿Cuál es la Eficiencia de la información del estudio minero?

La eficiencia del estudio es de 0.37.

CASO PROPUESTO: Decisión del Sr. Díaz por su Terreno.

El Sr. Norman Díaz es Propietario de un Terreno de 25 m2 que se encuentra al frente de la Universidad de Huacho, debido al origen de su trabajo está constantemente viajando a diferentes países, pero ahora ya desea establecerse y a tomado la decisión de vivir en España luego de acabar su trabajo durante 8 meses más, éste motivo ha llevado al Sr. Díaz a tomar una decisión de vender su terreno en un monto de s/.20000 a cualquier postor.

Un amigo y colega del Sr. Díaz que vive en Huacho le ha comentado que por esos lugares hay probabilidad en .6 de una buena demanda de Alquiler de Habitaciones por muchos estudiantes foráneos y que sería una buena opción invertir construyendo una casa de dos plantas con 16 habitaciones, si sería así el Sr. Sifuentes obtendría un ingreso de s/.3200 mensual, con una inversión básica de s/.12000 en la construcción del recinto considerando dos meses de trabajo en la misma, el Sr. Díaz además ya no vendería su casa sino dejaría en manos de sus familiares. Como resumen al el Sr. Díaz ha plasmado el siguiente cuadro donde especifica los casos de utilidad, pérdida, como se muestra a continuación:

Estado Naturaleza DEMANDA = 16 personas DEMANDA = 8 personas

Toma de decisiones con criterio múltiple: PAJ y MPL.

Alternativas (S1) (S2)CONSTRUIR 19200 -2400

VENDER 20000 20000P(Sj) 0.6 0.4

Determine la decisión recomendable. Trace un árbol de decisión para este problema. Si P ( S1)=0,5 . ¿Cuál es la mejor decisión a tomar?

Realice el análisis de sensibilidad e intérprete sus resultados.

Ingeniería de Sistemas | UNJFSC 3

Toma de decisiones con criterio múltiple: PAJ y MPL.

CONCLUSIONES:

GENERALES:

Se ha logrado el conocimiento teórico y aplicativo del modelo en mención. El modelo de toma de decisiones con incertidumbre, se utiliza cuando la información

con la que se cuenta no es probable, por lo tanto se toma información a priori así como también con información a posteriori.

Existe una diferencia entre la información a priori y a posteriori, ya a priori es información ficticia, y, a posteriori es información de años anteriores, es decir antecedentes.

El análisis de sensibilidad se torna más complejo cuando el numero de variables son más de dos.

ESPECIFICAS:

La metodología es adaptativa a diferentes situaciones y campos de aplicación. La metodología nos proporciona datos probables y medibles ya que se puede medir

la eficiencia de la decisión tomada.

RECOMENDACIONES:

Se recomienda al lector de que antes de aplicar la toma de decisiones con incertidumbre, debería tener conocimientos bastos sobre el tema antes mencionado.

Se recomienda ser cuidadoso con los cálculos, sobre todo en el árbol de decisiones. Ser parcial al momento de la toma de decisiones.

Ingeniería de Sistemas | UNJFSC 4

Toma de decisiones con criterio múltiple: PAJ y MPL.

BIBLIOGRAFIA:

- http://apuntes.rincondelvago.com/analisis-de-sensibilidad_1.html - http://www.elprisma.com/apuntes/matematicas/analisisdesensibilidad/ - http://es.wikipedia.org/wiki/Análisis_de_sensibilidad - http://es.wikipedia.org/wiki/Toma_de_decisiones - http://msl1.mit.edu/mib/dsp/curricula.mit.edu/~dsplan/Docs/Sessions/S43/

sld004.htm- http://www.mitecnologico.com/Main/ModelosEnTomaDeDecisiones - http://www.mitecnologico.com/Main/

TomaDeDecisionesBajoModelosDeCertidumbreIncertidumbreYRiesgo- http://www.eumed.net/libros/2007a/221/2r.htm

Ingeniería de Sistemas | UNJFSC 5