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Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D
ÍNDICE
Capítulo Pág.
1.- Datos de obra
1
2.- Geometría y numeración de nudos
3
3.- Hipótesis de carga
3
4.- Resultados
4
4.1.- Dimensionamiento
4
4.2.- Comprobaciones
5
5.- Resumen medición
48
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 1
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
1.- DATOS DE OBRA
1.1.- Normas consideradas Cimentación: EHE-08-CTE
Hormigón: EHE-08-CTE
Aceros laminados y armados: CTE DB-SE A
1.2.- Estados límite E.L.U. de rotura. Hormigón
E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones E.L.U. de rotura. Acero laminado
CTE
Categoría de uso: A. Zonas residenciales Cota de nieve: Altitud inferior o igual a 1000 m
Tensiones sobre el terreno
Desplazamientos
Acciones características
1.2.1.- Situaciones de proyecto
Para las distintas situaciones de proyecto, las combinaciones de acciones se definirán de acuerdo con los
siguientes criterios:
Con coeficientes de combinación
Sin coeficientes de combinación
Donde:
Gk Acción permanente
Qk Acción variable
G Coeficiente parcial de seguridad de las acciones permanentes
Q,1 Coeficiente parcial de seguridad de la acción variable principal
Q,i Coeficiente parcial de seguridad de las acciones variables de acompañamiento
p,1 Coeficiente de combinación de la acción variable principal
a,i Coeficiente de combinación de las acciones variables de acompañamiento
Para cada situación de proyecto y estado límite los coeficientes a utilizar serán:
E.L.U. de rotura. Hormigón: EHE-08-CTE
Persistente o transitoria
Coeficientes parciales de seguridad ( ) Coeficientes de combinación ( )
Favorable Desfavorable Principal ( p) Acompañamiento ( a)
Carga permanente (G) 1.000 1.350 - -
Sobrecarga (Q) 0.000 1.500 1.000 0.700
Viento (Q) 0.000 1.500 1.000 0.600
Nieve (Q) 0.000 1.500 1.000 0.500
Gj kj Q1 p1 k1 Qi ai ki
j 1 i >1
G Q QGj kj Qi ki
j 1 i 1
G Q
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 2
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
E.L.U. de rotura. Hormigón en cimentaciones: EHE-08 / CTE DB-SE C
Persistente o transitoria
Coeficientes parciales de seguridad ( ) Coeficientes de combinación ( )
Favorable Desfavorable Principal ( p) Acompañamiento ( a)
Carga permanente (G) 1.000 1.600 - -
Sobrecarga (Q) 0.000 1.600 1.000 0.700
Viento (Q) 0.000 1.600 1.000 0.600
Nieve (Q) 0.000 1.600 1.000 0.500
E.L.U. de rotura. Acero laminado: CTE DB-SE A
Persistente o transitoria
Coeficientes parciales de seguridad ( ) Coeficientes de combinación ( )
Favorable Desfavorable Principal ( p) Acompañamiento ( a)
Carga permanente (G) 0.800 1.350 - -
Sobrecarga (Q) 0.000 1.500 1.000 0.700
Viento (Q) 0.000 1.500 1.000 0.600
Nieve (Q) 0.000 1.500 1.000 0.500
Tensiones sobre el terreno
Acciones variables sin sismo
Coeficientes parciales de seguridad ( )
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.000 1.000
Sobrecarga (Q) 0.000 1.000
Viento (Q) 0.000 1.000
Nieve (Q) 0.000 1.000
Desplazamientos
Acciones variables sin sismo
Coeficientes parciales de seguridad ( )
Favorable Desfavorable
Carga permanente (G) 1.000 1.000
Sobrecarga (Q) 0.000 1.000
Viento (Q) 0.000 1.000
Nieve (Q) 0.000 1.000
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 3
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
2.- GEOMETRÍA Y NUMERACIÓN DE NUDOS
3.- HIPÓTESIS DE CARGA QUE PRODUCEN LAS COMBINACIONES DE ESFUERZOS MÁS DESFAVORABLES.
Carga permanente
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 4
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Viento
0 grados presión exterior tipo 2
180 grados. Presión exterior tipo 2
90 grados
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Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Nieve
sobrecarga de nieve 1
sobrecarga de nieve 2
Sobrecarga de uso en forjado
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Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
4.- RESULTADOS
4.1.- Dimensionamiento (en rojo las barras más cargadas de cada grupo de barras)
Vista 3D
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 7
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
4.2.- Comprobaciones (sólo de las barras más cargadas de cada grupo de barras)
versión 2008 (tensiones)
Barras COMPROBACIONES (CTE DB SE-A)
Estado Nt Nc MY MZ VZ VY MYVZ MZVY NMYMZ NMYMZVYVZ Mt MtVZ MtVY
N6/N8 x: 2.32 m
= 8.2 x: 0 m = 49.1
x: 0.387 m = 36.1
MEd = 0.00 N.P.(1)
x: 2.32 m = 8.4
VEd = 0.00 N.P.(2)
< 0.1 N.P.(3) x: 0.387 m
= 88.5 < 0.1
MEd = 0.00 N.P.(4)
N.P.(5) N.P.(5) 2.0 CUMPLE = 88.5
Combinación más desfavorable: 1.35·G+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve1).
N7/N9 = 78.4 = 25.5 x: 2.22 m
= 15.4 MEd = 0.00
N.P.(1) x: 2.22 m
= 0.6 VEd = 0.00
N.P.(2) < 0.1 N.P.(3)
x: 0 m = 90.9
< 0.1 MEd = 0.00
N.P.(4) N.P.(5) N.P.(5) 2.0
CUMPLE = 90.9
Combinación más desfavorable: 1.35·G+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve1).
N21/N20 x: 2.58 m
= 8.3 x: 0 m = 77.4
x: 1.29 m = 0.7
MEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m = 0.1
VEd = 0.00
N.P.(2)
x: 0.215 m < 0.1
N.P.(3) x: 1.29 m
= 77.9 x: 0.215 m
< 0.1 MEd = 0.00
N.P.(4) N.P.(5) N.P.(5) 2.0
CUMPLE = 77.9
Combinación más desfavorable: 1.35·G+0.9·180grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve2).
N1/N24 NEd = 0.00
N.P.(6)
x: 0 m = 27.3
x: 3 m = 60.1
MEd = 0.00
N.P.(1)
x: 0 m = 15.9
VEd = 0.00
N.P.(2) < 0.1 N.P.(3)
x: 3 m = 83.6
< 0.1 MEd = 0.00
N.P.(4) N.P.(5) N.P.(5) 2.0
CUMPLE = 83.6
Combinación más desfavorable: 1.35·G+1.5·Q1+0.9·90grados+0.75·Nieve(Sobrecargadenieve1).
N22/N23 NEd = 0.00
N.P.(6)
x: 0 m = 20.1
x: 3 m = 66.1
MEd = 0.00
N.P.(1) = 13.1
VEd = 0.00
N.P.(2) < 0.1 N.P.(3)
x: 3 m = 84.2
< 0.1 MEd = 0.00
N.P.(4) N.P.(5) N.P.(5) 2.0
CUMPLE = 84.2
Combinación más desfavorable: 1.35·G+1.5·Q1+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2.
N24/N26 x: 0 m = 1.0
x: 4 m = 3.7
x: 5 m = 88.9
MEd = 0.00 N.P.(1)
x: 4 m = 47.5
VEd = 0.00 N.P.(2)
< 0.1 N.P.(3) x: 5 m = 91.5
< 0.1 MEd = 0.00
N.P.(4) N.P.(5) N.P.(5)
x: 0 m 2.0
CUMPLE = 91.5
Combinación más desfavorable: 1.35·G+1.5·Q1+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2.
Notación: Nt: Resistencia a tracción Nc: Resistencia a compresión
MY: Resistencia a flexión eje Y MZ: Resistencia a flexión eje Z VZ: Resistencia a corte Z
VY: Resistencia a corte Y MYVZ: Resistencia a momento flector Y y fuerza cortante Z combinados MZVY: Resistencia a momento flector Z y fuerza cortante Y combinados
NMYMZ: Resistencia a flexión y axil combinados NMYMZVYVZ: Resistencia a flexión, axil y cortante combinados Mt: Resistencia a torsión
MtVZ: Resistencia a cortante Z y momento torsor combinados MtVY: Resistencia a cortante Y y momento torsor combinados
: Limitación de esbeltez
x: Distancia al origen de la barra : Coeficiente de aprovechamiento (%)
N.P.: No procede
Comprobaciones que no proceden (N.P.): (1) La comprobación no procede, ya que no hay momento flector. (2) La comprobación no procede, ya que no hay esfuerzo cortante. (3) No hay interacción entre momento flector y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación no procede. (4) La comprobación no procede, ya que no hay momento torsor. (5) No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación no procede. (6) La comprobación no procede, ya que no hay axil de tracción.
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 8
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
versión 2010 (comprobación ELU completo) Barra N6/N8 (CORDÓN SUPERIOR)
Perfil: #180x140x5 Material: Acero (S275)
Nudos Longitud
(m)
Características mecánicas
Inicial Final Área
(cm²)
Iy(1)
(cm4)
Iz(1)
(cm4)
It(2)
(cm4)
N6 N8 2.320 30.08 1406.56 958.03 1841.33
Notas: (1) Inercia respecto al eje indicado (2) Momento de inercia a torsión uniforme
Pandeo Pandeo lateral
Plano XY Plano XZ Ala sup. Ala inf.
0.50 1.00 0.00 0.00
LK 1.160 2.320 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 1.000 1.000
Notación:
: Coeficiente de pandeo LK: Longitud de pandeo (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Resistencia a tracción (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.3)
Se debe satisfacer:
: 0.082
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en el nudo
N8, para la combinación de acciones 0.8·G+1.5·90grados.
Nt,Ed: Axil de tracción solicitante de cálculo pésimo. Nt,Ed : 6.580 t
La resistencia de cálculo a tracción Nt,Rd viene dada por:
Nt,Rd : 80.300 t
Donde:
A: Área bruta de la sección transversal de la barra. A : 30.08 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del
material. M0 : 1.05
Resistencia a compresión (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.5)
Se debe satisfacer:
: 0.443
ydA ft,RdNy M0fydf
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 9
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
: 0.491
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en el nudo N6, para la combinación de acciones 1.35·G+1.05·Q1+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve1).
Nc,Ed: Axil de compresión solicitante de cálculo pésimo. Nc,Ed : 35.595 t
La resistencia de cálculo a compresión Nc,Rd viene dada por:
Nc,Rd : 80.300 t
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de los elementos planos comprimidos de una sección.
Clase : 2
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3. A : 30.08 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del material. M0 : 1.05
Resistencia a pandeo: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.2)
La resistencia de cálculo a pandeo Nb,Rd en una barra comprimida viene dada por:
Nb,Rd : 72.445 t
Donde:
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3. A : 30.08 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M1: Coeficiente parcial de seguridad del material. M1 : 1.05
: Coeficiente de reducción por pandeo.
y : 0.90
z : 0.98
Siendo:
y : 0.62
z : 0.54
: Coeficiente de imperfección elástica. y : 0.49
z : 0.49
: Esbeltez reducida.
y : 0.39
z : 0.24
Ncr: Axil crítico de pandeo elástico. Ncr : 552.085 t El axil crítico de pandeo elástico Ncr es el menor de los valores obtenidos en a) y b):
a) Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Y. Ncr, y : 552.085 t
b) Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Z. Ncr, z : 1504.132 t
ydA fc,RdNy M0fydf
ydA fb,RdNy M1fydf
2
11
2
0.5 1 0.2y
cr
A f
N
2y
2ky
E I
Lcr,yN
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 10
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Donde:
Iy: Momento de inercia de la sección bruta, respecto al eje Y. Iy : 1406.56 cm4
Iz: Momento de inercia de la sección bruta, respecto al eje Z. Iz : 958.03 cm4
E: Módulo de elasticidad E : 2140673 kp/cm²
Lky: Longitud efectiva de pandeo por flexión, respecto al eje Y. Lky : 2.320 m
Lkz: Longitud efectiva de pandeo por flexión, respecto al eje Z. Lkz : 1.160 m
Resistencia a flexión eje Y (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6)
Se debe satisfacer:
: 0.361
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en un punto situado a
una distancia de 0.387 m del nudo N6, para la combinación de acciones 1.35·G+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve1).
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en un punto situado a
una distancia de 0.387 m del nudo N6, para la combinación de acciones 0.8·G+1.05·Q1+1.5·90grados.
MEd+: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. MEd
+ : 1.879 t·m
MEd-: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. MEd
- : 0.332 t·m
El momento flector resistente de cálculo Mc,Rd viene dado por:
Mc,Rd : 5.199 t·m
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y
de desarrollo de la resistencia plástica de los elementos planos
de una sección a flexión simple.
Clase : 1
Wpl,y: Módulo resistente plástico correspondiente a la fibra con
mayor tensión, para las secciones de clase 1 y 2.
Wpl,y : 194.75 cm³
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del material. M0 : 1.05
Resistencia a pandeo lateral: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.3.2)
No procede, dado que las longitudes de pandeo lateral son nulas.
Resistencia a flexión eje Z (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6) La comprobación no procede, ya que no hay momento flector.
Resistencia a corte Z (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.4)
Se debe satisfacer:
: 0.084
2z
2kz
E I
Lcr,zN
pl,y ydW fc,RdMy M0fydf
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 11
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en el nudo N8, para la
combinación de acciones
1.35·G+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve1).
VEd: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd : 2.203 t
El esfuerzo cortante resistente de cálculo Vc,Rd viene dado por:
Vc,Rd : 26.204 t
Donde:
Av: Área transversal a cortante. Av : 17.00 cm²
Siendo:
d: Altura del alma. d : 170.00 mm
tw: Espesor del alma. tw : 5.00 mm
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del material. M0 : 1.05
Abolladura por cortante del alma: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.3.4)
Aunque no se han dispuesto rigidizadores transversales, no es necesario comprobar la resistencia a la abolladura del alma, puesto que se cumple:
34.00 64.71
Donde:
w: Esbeltez del alma. w : 34.00
máx: Esbeltez máxima. máx : 64.71
: Factor de reducción. : 0.92
Siendo:
fref: Límite elástico de referencia. fref : 2395.51 kp/cm²
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
Resistencia a corte Y (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.4) La comprobación no procede, ya que no hay esfuerzo cortante.
Resistencia a momento flector Y y fuerza cortante Z combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No es necesario reducir la resistencia de cálculo a flexión, ya que el esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo VEd no es superior al 50% de la resistencia de cálculo a cortante
Vc,Rd.
1.038 13.102
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen para la combinación de acciones
1.35·G+1.05·Q1+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve3).
yd
V
fA
3c,RdV w2 d tVA
y M0fydf
w
d
tw
70maxref
y
f
f
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 12
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
VEd: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd : 1.038 t
Vc,Rd: Esfuerzo cortante resistente de cálculo. Vc,Rd : 26.204 t
Resistencia a momento flector Z y fuerza cortante Y combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No hay interacción entre momento flector y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la
comprobación no procede.
Resistencia a flexión y axil combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
Se debe satisfacer:
: 0.803
: 0.885
: 0.687
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en un punto situado a una distancia de 0.387 m del nudo N6, para la combinación de
acciones
1.35·G+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve1).
Donde:
Nc,Ed: Axil de compresión solicitante de cálculo pésimo. Nc,Ed : 35.471 t
My,Ed, Mz,Ed: Momentos flectores solicitantes de cálculo pésimos, según
los ejes Y y Z, respectivamente.
My,Ed+ : 1.879 t·m
Mz,Ed+ : 0.000 t·m
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de
desarrollo de la resistencia plástica de sus elementos planos, para axil y flexión simple.
Clase : 2
Npl,Rd: Resistencia a compresión de la sección bruta. Npl,Rd : 80.300 t
Mpl,Rd,y, Mpl,Rd,z: Resistencia a flexión de la sección bruta en condiciones
plásticas, respecto a los ejes Y y Z, respectivamente.
Mpl,Rd,y : 5.199 t·m
Mpl,Rd,z : 4.372 t·m
Resistencia a pandeo: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.2)
A: Área de la sección bruta. A : 30.08 cm²
Wpl,y, Wpl,z: Módulos resistentes plásticos correspondientes a la fibra
comprimida, alrededor de los ejes Y y Z, respectivamente.
Wpl,y : 194.75 cm³
Wpl,z : 163.75 cm³
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M1: Coeficiente parcial de seguridad del material. M1 : 1.05
ky, kz: Coeficientes de interacción.
ky : 1.09
kz : 1.02
y M1fydfc,Ed
y
y c,Rd
N1 0.2
Nyk c,Ed
z
z c,Rd
N1 0.2
Nzk
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 13
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Cm,y, Cm,z: Factores de momento flector uniforme equivalente. Cm,y : 1.00
Cm,z : 1.00
y, z: Coeficientes de reducción por pandeo, alrededor de los ejes Y y
Z, respectivamente.
y : 0.90
z : 0.98
y, z: Esbelteces reducidas con valores no mayores que 1.00, en
relación a los ejes Y y Z, respectivamente. y : 0.39
z : 0.24
y, z: Factores dependientes de la clase de la sección. y : 0.60
z : 0.60
Resistencia a flexión, axil y cortante combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No es necesario reducir las resistencias de cálculo a flexión y a axil, ya que se puede ignorar el efecto de abolladura por esfuerzo cortante y, además, el esfuerzo cortante
solicitante de cálculo pésimo VEd es menor o igual que el 50% del esfuerzo cortante
resistente de cálculo Vc,Rd.
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen para la combinación de
acciones 1.35·G+1.05·Q1+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve3).
1.038 13.102
Donde:
VEd,z: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd,z : 1.038 t
Vc,Rd,z: Esfuerzo cortante resistente de cálculo. Vc,Rd,z : 26.204 t
Resistencia a torsión (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.7)
La comprobación no procede, ya que no hay momento torsor.
Resistencia a cortante Z y momento torsor combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la
comprobación no procede.
Resistencia a cortante Y y momento torsor combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la
comprobación no procede.
Limitación de esbeltez (CTE DB SE-A, Artículo Artículos 6.3.1 y 6.3.2.1 - Tabla 6.3)
La esbeltez reducida de las barras comprimidas debe ser inferior al valor 2.0.
: 0.39
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de
la resistencia plástica de los elementos planos comprimidos de una sección.
Clase : 2
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3. A : 30.08 cm²
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
Ncr: Axil crítico elástico de pandeo, obtenido como el menor de los siguientes
valores: Ncr : 552.085 t
Ncr, y: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Y. Ncr, y : 552.085 t
Ncr, z: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Z. Ncr, z : 1504.132 t
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 14
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Barra N7/N9 (TIRANTE)
Perfil: #100x60x6
Material: Acero (S275)
Nudos Longitud
(m)
Características mecánicas
Inicial Final Área
(cm²)
Iy(1)
(cm4)
Iz(1)
(cm4)
It(2)
(cm4)
N7 N9 2.222 16.49 195.77 87.37 214.60
Notas: (1) Inercia respecto al eje indicado (2) Momento de inercia a torsión uniforme
Pandeo Pandeo lateral
Plano XY Plano XZ Ala sup. Ala inf.
0.97 0.97 0.00 0.00
LK 2.160 2.157 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 1.000 1.000
Notación:
: Coeficiente de pandeo
LK: Longitud de pandeo (m) Cm: Coeficiente de momentos
Resistencia a tracción (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.3)
Se debe satisfacer:
: 0.784
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce para la combinación de acciones
1.35·G+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve1).
Nt,Ed: Axil de tracción solicitante de cálculo pésimo. Nt,Ed : 34.547 t
La resistencia de cálculo a tracción Nt,Rd viene dada por:
Nt,Rd : 44.038 t
Donde:
A: Área bruta de la sección transversal de la barra. A : 16.49 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del material. M0 : 1.05
Resistencia a compresión (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.5)
Se debe satisfacer:
: 0.126
ydA ft,RdNy M0fydf
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 15
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
: 0.255
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce para la combinación de acciones
0.8·G+1.05·Q1+1.5·90grados.
Nc,Ed: Axil de compresión solicitante de cálculo
pésimo. Nc,Ed : 5.544 t La resistencia de cálculo a compresión Nc,Rd viene
dada por:
Nc,Rd : 44.038 t
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la
capacidad de deformación y de desarrollo
de la resistencia plástica de los elementos planos comprimidos de una
sección.
Clase : 1
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3. A : 16.49 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de
seguridad del material. M0 : 1.05
Resistencia a pandeo: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.2)
La resistencia de cálculo a pandeo Nb,Rd en una
barra comprimida viene dada por:
Nb,Rd : 21.777 t
Donde:
A: Área de la sección bruta para las
secciones de clase 1, 2 y 3. A : 16.49 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M1: Coeficiente parcial de
seguridad del material. M1 : 1.05
: Coeficiente de reducción por pandeo.
y : 0.71
z : 0.49
Siendo:
y : 0.89
z : 1.30
: Coeficiente de imperfección
elástica.
y : 0.49
z : 0.49
: Esbeltez reducida.
y : 0.72
ydA fc,RdNy M0fydf
ydA fb,RdNy M1fydf
2
11
2
0.5 1 0.2y
cr
A f
N
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 16
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
z : 1.08
Ncr: Axil crítico de pandeo
elástico. Ncr : 39.577 t
El axil crítico de pandeo elástico Ncr es el menor de
los valores obtenidos en a) y b):
a) Axil crítico elástico de pandeo por flexión
respecto al eje Y. Ncr, y : 88.925 t
b) Axil crítico elástico de pandeo por flexión
respecto al eje Z. Ncr, z : 39.577 t
Donde:
Iy: Momento de inercia de la sección
bruta, respecto al eje Y. Iy : 195.77 cm4
Iz: Momento de inercia de la sección
bruta, respecto al eje Z. Iz : 87.37 cm4
E: Módulo de elasticidad E : 2140673 kp/cm²
Lky: Longitud efectiva de pandeo por flexión, respecto al eje Y. Lky : 2.157 m
Lkz: Longitud efectiva de pandeo por
flexión, respecto al eje Z. Lkz : 2.160 m
Resistencia a flexión eje Y (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6)
Se debe satisfacer:
: 0.154
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en el nudo N9, para
la combinación de acciones 0.8·G+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve3).
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en el nudo N9, para
la combinación de acciones 1.35·G+1.5·90grados.
MEd+: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. MEd
+ : 0.235 t·m
MEd-: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. MEd
- : 0.011 t·m
El momento flector resistente de cálculo Mc,Rd viene dado por:
Mc,Rd : 1.524 t·m
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de los elementos
planos de una sección a flexión simple.
Clase : 1
Wpl,y: Módulo resistente plástico correspondiente a la fibra con mayor tensión, para las secciones de clase 1 y 2.
Wpl,y : 57.07 cm³
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del material. M0 : 1.05
Resistencia a pandeo lateral: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.3.2)
2y
2ky
E I
Lcr,yN
2z
2kz
E I
Lcr,zN
pl,y ydW fc,RdMy M0fydf
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 17
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
No procede, dado que las longitudes de pandeo lateral son nulas.
Resistencia a flexión eje Z (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6)
La comprobación no procede, ya que no hay momento flector.
Resistencia a corte Z (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.4)
Se debe satisfacer:
: 0.006
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en el nudo N9, para la
combinación de acciones
1.35·G+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve1).
VEd: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd : 0.093 t
El esfuerzo cortante resistente de cálculo Vc,Rd viene dado por:
Vc,Rd : 16.277 t
Donde:
Av: Área transversal a cortante. Av : 10.56 cm²
Siendo:
d: Altura del alma. d : 88.00 mm
tw: Espesor del alma. tw : 6.00 mm
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del material. M0 : 1.05
Abolladura por cortante del alma: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.3.4)
Aunque no se han dispuesto rigidizadores transversales, no es necesario comprobar la resistencia a la abolladura del alma, puesto que se cumple:
14.67 64.71
Donde:
w: Esbeltez del alma. w : 14.67
máx: Esbeltez máxima. máx : 64.71
: Factor de reducción. : 0.92
Siendo:
fref: Límite elástico de referencia. fref : 2395.51 kp/cm²
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
yd
V
fA
3c,RdV w2 d tVA
y M0fydf
w
d
tw
70maxref
y
f
f
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 18
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Resistencia a corte Y (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.4)
La comprobación no procede, ya que no hay esfuerzo cortante.
Resistencia a momento flector Y y fuerza cortante Z combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No es necesario reducir la resistencia de cálculo a flexión, ya que el esfuerzo cortante
solicitante de cálculo pésimo VEd no es superior al 50% de la resistencia de cálculo a cortante
Vc,Rd.
0.089 8.139
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen para la combinación de acciones
1.35·G+0.9·90grados+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve3).
VEd: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd : 0.089 t
Vc,Rd: Esfuerzo cortante resistente de cálculo. Vc,Rd : 16.277 t
Resistencia a momento flector Z y fuerza cortante Y combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No hay interacción entre momento flector y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación no procede.
Resistencia a flexión y axil combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
Se debe satisfacer:
: 0.909
< 0.001
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en el nudo N7,
para la combinación de acciones
1.35·G+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve1).
Donde:
Nt,Ed: Axil de tracción solicitante de cálculo pésimo. Nt,Ed : 34.547 t
My,Ed, Mz,Ed: Momentos flectores solicitantes de cálculo pésimos,
según los ejes Y y Z, respectivamente.
My,Ed+ : 0.190 t·m
Mz,Ed+ : 0.000 t·m
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de
desarrollo de la resistencia plástica de sus elementos planos, para axil y flexión simple.
Clase : 1
Npl,Rd: Resistencia a tracción. Npl,Rd : 44.038 t
Mpl,Rd,y, Mpl,Rd,z: Resistencia a flexión de la sección bruta en condiciones plásticas, respecto a los ejes Y y Z, respectivamente.
Mpl,Rd,y : 1.524 t·m
Mpl,Rd,z : 1.050 t·m
Resistencia a pandeo: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.2)
Mef,Ed: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. Mef,Ed : 0.000 t·m
Siendo:
com,Ed: Tensión combinada en la fibra extrema comprimida. com,Ed : 0.00 kp/cm²
σy,com com,EdWef,EdMy,Ed t,Ed
y,com
M N0.8
W Acom,Ed
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 19
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Wy,com: Módulo resistente de la sección referido a la fibra
extrema comprimida, alrededor del eje Y. Wy,com : 57.07 cm³
A: Área de la sección bruta. A : 16.49 cm²
Mb,Rd,y: Momento flector resistente de cálculo. Mb,Rd,y : 1.524 t·m
Resistencia a flexión, axil y cortante combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No es necesario reducir las resistencias de cálculo a flexión y a axil, ya que se puede ignorar el efecto de abolladura por esfuerzo cortante y, además, el esfuerzo cortante
solicitante de cálculo pésimo VEd es menor o igual que el 50% del esfuerzo cortante
resistente de cálculo Vc,Rd.
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen para la combinación de
acciones 1.35·G+0.9·90grados+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve3).
0.089 8.139
Donde:
VEd,z: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd,z : 0.089 t
Vc,Rd,z: Esfuerzo cortante resistente de cálculo. Vc,Rd,z : 16.277 t
Resistencia a torsión (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.7)
La comprobación no procede, ya que no hay momento torsor.
Resistencia a cortante Z y momento torsor combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8) No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la
comprobación no procede.
Resistencia a cortante Y y momento torsor combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8) No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la
comprobación no procede.
Limitación de esbeltez (CTE DB SE-A, Artículo Artículos 6.3.1 y 6.3.2.1 - Tabla 6.3)
La esbeltez reducida de las barras comprimidas debe ser inferior al valor 2.0.
: 1.08
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de la
resistencia plástica de los elementos planos comprimidos de una sección.
Clase : 1
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3. A : 16.49 cm²
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
Ncr: Axil crítico elástico de pandeo, obtenido como el menor de los siguientes
valores: Ncr : 39.577 t
Ncr, y: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Y. Ncr, y : 88.925 t
Ncr, z: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Z. Ncr, z : 39.577 t
: 0.81
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 20
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de
la resistencia plástica de los elementos planos comprimidos de una sección.
Clase : 1
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3. A : 5.30 cm²
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
Ncr: Axil crítico elástico de pandeo, obtenido como el menor de los siguientes
valores: Ncr : 22.845 t
Ncr, y: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Y. Ncr, y : 44.117 t
Ncr, z: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Z. Ncr, z : 22.845 t
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 21
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Barra N21/N20 (DIAGONAL)
Perfil: #60x40x3
Material: Acero (S275)
Nudos Longitud
(m)
Características mecánicas
Inicial Final Área
(cm²)
Iy(1)
(cm4)
Iz(1)
(cm4)
It(2)
(cm4)
N21 N20 2.584 5.30 24.29 12.92 29.22
Notas: (1) Inercia respecto al eje indicado (2) Momento de inercia a torsión uniforme
Pandeo Pandeo lateral
Plano XY Plano XZ Ala sup. Ala inf.
0.53 0.53 0.00 0.00
LK 1.376 1.376 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 1.000 1.000
Notación:
: Coeficiente de pandeo
LK: Longitud de pandeo (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Resistencia a tracción (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.3)
Se debe satisfacer:
: 0.083
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en el nudo
N20, para la combinación de acciones 0.8·G+1.5·90grados.
Nt,Ed: Axil de tracción solicitante de cálculo pésimo. Nt,Ed : 1.169 t
La resistencia de cálculo a tracción Nt,Rd viene dada por:
Nt,Rd : 14.143 t
Donde:
A: Área bruta de la sección transversal de la barra. A : 5.30 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del
material. M0 : 1.05
Resistencia a compresión (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.5)
Se debe satisfacer:
: 0.411
ydA ft,RdNy M0fydf
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 22
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
: 0.774
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en el nudo N21, para la
combinación de acciones
1.35·G+0.9·180grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve2).
Nc,Ed: Axil de compresión solicitante de cálculo pésimo. Nc,Ed : 5.816 t
La resistencia de cálculo a compresión Nc,Rd viene dada por:
Nc,Rd : 14.143 t
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de
desarrollo de la resistencia plástica de los elementos planos
comprimidos de una sección.
Clase : 1
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3. A : 5.30 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del material. M0 : 1.05
Resistencia a pandeo: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.2)
La resistencia de cálculo a pandeo Nb,Rd en una barra comprimida viene dada por:
Nb,Rd : 7.513 t
Donde:
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3. A : 5.30 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M1: Coeficiente parcial de seguridad del material. M1 : 1.05
: Coeficiente de reducción por pandeo.
y : 0.70
z : 0.53
Siendo:
y : 0.91
z : 1.21
: Coeficiente de imperfección elástica. y : 0.49
z : 0.49
: Esbeltez reducida.
y : 0.74
z : 1.02
Ncr: Axil crítico de pandeo elástico. Ncr : 14.411 t
El axil crítico de pandeo elástico Ncr es el menor de los valores obtenidos en
a) y b):
a) Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Y. Ncr, y : 27.081 t
ydA fc,RdNy M0fydf
ydA fb,RdNy M1fydf
2
11
2
0.5 1 0.2y
cr
A f
N
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 23
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
b) Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Z. Ncr, z : 14.411 t
Donde:
Iy: Momento de inercia de la sección bruta, respecto al eje Y. Iy : 24.29 cm4
Iz: Momento de inercia de la sección bruta, respecto al eje Z. Iz : 12.92 cm4
E: Módulo de elasticidad E : 2140673 kp/cm²
Lky: Longitud efectiva de pandeo por flexión, respecto al eje Y. Lky : 1.376 m
Lkz: Longitud efectiva de pandeo por flexión, respecto al eje Z. Lkz : 1.376 m
Resistencia a flexión eje Y (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6)
Se debe satisfacer:
: 0.007
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en un punto situado a una distancia de 1.292 m del nudo N21, para
la combinación de acciones 1.35·G.
MEd+: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. MEd
+ : 0.002 t·m
MEd-: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. MEd
- : 0.000 t·m
El momento flector resistente de cálculo Mc,Rd viene dado por:
Mc,Rd : 0.299 t·m
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de
deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de los elementos planos de una sección a flexión
simple.
Clase : 1
Wpl,y: Módulo resistente plástico correspondiente a la fibra con mayor tensión, para las secciones de clase
1 y 2.
Wpl,y : 11.21 cm³
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del
material. M0 : 1.05
Resistencia a pandeo lateral: (CTE DB SE-A, Artículo
6.3.3.2)
No procede, dado que las longitudes de pandeo lateral son nulas.
Resistencia a flexión eje Z (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6)
La comprobación no procede, ya que no hay momento flector.
Resistencia a corte Z (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.4)
2y
2ky
E I
Lcr,yN
2z
2kz
E I
Lcr,zN
pl,y ydW fc,RdMy M0fydf
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 24
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Se debe satisfacer:
: 0.001
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en el nudo N21, para la combinación de acciones 1.35·G.
VEd: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd : 0.003 t
El esfuerzo cortante resistente de cálculo Vc,Rd viene dado por:
Vc,Rd : 4.994 t
Donde:
Av: Área transversal a cortante. Av : 3.24 cm²
Siendo:
d: Altura del alma. d : 54.00 mm
tw: Espesor del alma. tw : 3.00 mm fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del
material. M0 : 1.05
Abolladura por cortante del alma: (CTE DB SE-A, Artículo
6.3.3.4)
Aunque no se han dispuesto rigidizadores transversales, no es
necesario comprobar la resistencia a la abolladura del alma,
puesto que se cumple:
18.00 64.71
Donde:
w: Esbeltez del alma. w : 18.00
máx: Esbeltez máxima. máx : 64.71
: Factor de reducción. : 0.92
Siendo:
fref: Límite elástico de referencia. fref : 2395.51 kp/cm²
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
Resistencia a corte Y (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.4)
La comprobación no procede, ya que no hay esfuerzo cortante.
Resistencia a momento flector Y y fuerza cortante Z combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
yd
V
fA
3c,RdV w2 d tVA
y M0fydf
w
d
tw
70maxref
y
f
f
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 25
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
No es necesario reducir la resistencia de cálculo a flexión, ya que el esfuerzo cortante solicitante
de cálculo pésimo VEd no es superior al 50% de la resistencia de cálculo a cortante Vc,Rd.
0.003 2.497
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en un punto situado a una distancia de 0.215 m del nudo N21, para la combinación de acciones 1.35·G.
VEd: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd : 0.003 t Vc,Rd: Esfuerzo cortante resistente de cálculo. Vc,Rd : 4.994 t
Resistencia a momento flector Z y fuerza cortante Y combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No hay interacción entre momento flector y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la
comprobación no procede.
Resistencia a flexión y axil combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
Se debe satisfacer:
: 0.417
: 0.596
: 0.779
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en un punto
situado a una distancia de 1.292 m del nudo N21, para la combinación de
acciones 1.35·G+0.9·180grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve2).
Donde:
Nc,Ed: Axil de compresión solicitante de cálculo pésimo. Nc,Ed : 5.809 t
My,Ed, Mz,Ed: Momentos flectores solicitantes de cálculo pésimos, según los ejes Y y Z, respectivamente.
My,Ed+ : 0.002 t·m
Mz,Ed+ : 0.000 t·m
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de sus elementos planos, para axil y
flexión simple.
Clase : 1
Npl,Rd: Resistencia a compresión de la sección bruta. Npl,Rd : 14.143 t
Mpl,Rd,y, Mpl,Rd,z: Resistencia a flexión de la sección bruta en condiciones
plásticas, respecto a los ejes Y y Z, respectivamente.
Mpl,Rd,y : 0.299 t·m
Mpl,Rd,z : 0.224 t·m
Resistencia a pandeo: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.2)
A: Área de la sección bruta. A : 5.30 cm²
Wpl,y, Wpl,z: Módulos resistentes plásticos correspondientes a la fibra
comprimida, alrededor de los ejes Y y Z, respectivamente.
Wpl,y : 11.21 cm³
Wpl,z : 8.39 cm³
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M1: Coeficiente parcial de seguridad del material. M1 : 1.05
ky, kz: Coeficientes de interacción.
y M1fydf
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 26
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
ky : 1.32
kz : 1.62
Cm,y, Cm,z: Factores de momento flector uniforme equivalente. Cm,y : 1.00
Cm,z : 1.00
y, z: Coeficientes de reducción por pandeo, alrededor de los ejes Y y
Z, respectivamente. y : 0.70
z : 0.53
y, z: Esbelteces reducidas con valores no mayores que 1.00, en
relación a los ejes Y y Z, respectivamente. y : 0.74
z : 1.02
y, z: Factores dependientes de la clase de la sección. y : 0.60
z : 0.60
Resistencia a flexión, axil y cortante combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No es necesario reducir las resistencias de cálculo a flexión y a axil, ya que se puede
ignorar el efecto de abolladura por esfuerzo cortante y, además, el esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo VEd es menor o igual que el 50% del esfuerzo cortante
resistente de cálculo Vc,Rd.
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en un punto situado a una
distancia de 0.215 m del nudo N21, para la combinación de acciones 1.35·G.
0.003 2.497
Donde:
VEd,z: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd,z : 0.003 t
Vc,Rd,z: Esfuerzo cortante resistente de cálculo. Vc,Rd,z : 4.994 t
Resistencia a torsión (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.7)
La comprobación no procede, ya que no hay momento torsor.
Resistencia a cortante Z y momento torsor combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación no procede.
Resistencia a cortante Y y momento torsor combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación no procede.
Limitación de esbeltez (CTE DB SE-A, Artículo Artículos 6.3.1 y 6.3.2.1 - Tabla 6.3)
La esbeltez reducida de las barras comprimidas debe ser inferior al valor 2.0.
: 1.02
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de la
resistencia plástica de los elementos planos comprimidos de una sección.
Clase : 1
c,Edy
y c,Rd
N1 0.2
Nyk c,Ed
z
z c,Rd
N1 0.2
Nzk
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 27
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3. A : 5.30 cm²
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
Ncr: Axil crítico elástico de pandeo, obtenido como el menor de los siguientes
valores: Ncr : 14.411 t
Ncr, y: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Y. Ncr, y : 27.081 t
Ncr, z: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Z. Ncr, z : 14.411 t
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 28
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Barra N1/N24 (PILAR NAVE)
Perfil: HEB-120
Material: Acero (S275)
Nudos Longitud
(m)
Características mecánicas
Inicial Final Área
(cm²)
Iy(1)
(cm4)
Iz(1)
(cm4)
It(2)
(cm4)
N1 N24 3.000 34.00 864.00 318.00 14.90
Notas: (1) Inercia respecto al eje indicado (2) Momento de inercia a torsión uniforme
Pandeo Pandeo lateral
Plano XY Plano XZ Ala sup. Ala inf.
0.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.000 3.000 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 1.000 1.000
Notación:
: Coeficiente de pandeo
LK: Longitud de pandeo (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Resistencia a tracción (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.3)
La comprobación no procede, ya que no hay axil de tracción.
Resistencia a compresión (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.5)
Se debe satisfacer:
: 0.216
: 0.273
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en el nudo N1, para la combinación de acciones
1.35·G+1.05·Q1+0.9·180grados.Presiónexteriortipo2+1.5·Nieve(Sobrecargadenieve1).
Nc,Ed: Axil de compresión solicitante de cálculo pésimo. Nc,Ed : 19.651 t La resistencia de cálculo a compresión Nc,Rd viene dada por:
Nc,Rd : 90.772 t
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de
desarrollo de la resistencia plástica de los elementos planos comprimidos de
una sección.
Clase : 1
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3. A : 34.00 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del material. M0 : 1.05
Resistencia a pandeo: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.2)
La resistencia de cálculo a pandeo Nb,Rd en una barra comprimida viene dada por:
ydA fc,RdNy M0fydf
ydA fb,RdN
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 29
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Nb,Rd : 71.876 t
Donde:
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3. A : 34.00 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M1: Coeficiente parcial de seguridad del material. M1 : 1.05
: Coeficiente de reducción por pandeo.
y : 0.79
Siendo:
y : 0.82
: Coeficiente de imperfección elástica. y : 0.34
: Esbeltez reducida.
y : 0.69
Ncr: Axil crítico de pandeo elástico. Ncr : 202.825 t
El axil crítico de pandeo elástico Ncr es el menor de los valores obtenidos en a), b) y
c):
a) Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Y. Ncr, y : 202.825 t
b) Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Z. Ncr, z :
c) Axil crítico elástico de pandeo por torsión. Ncr, T :
Donde:
Iy: Momento de inercia de la sección bruta, respecto al eje Y. Iy : 864.00 cm4
Iz: Momento de inercia de la sección bruta, respecto al eje Z. Iz : 318.00 cm4
It: Momento de inercia a torsión uniforme. It : 14.90 cm4
Iw: Constante de alabeo de la sección. Iw : 9410.00 cm6
E: Módulo de elasticidad E : 2140673 kp/cm²
G: Módulo de elasticidad transversal. G : 825688 kp/cm²
Lky: Longitud efectiva de pandeo por flexión, respecto al eje Y. Lky : 3.000 m
Lkz: Longitud efectiva de pandeo por flexión, respecto al eje Z. Lkz : 0.000 m
Lkt: Longitud efectiva de pandeo por torsión. Lkt : 0.000 m
i0: Radio de giro polar de la sección bruta, respecto al centro de torsión. i0 : 5.90 cm
Siendo:
iy , iz: Radios de giro de la sección bruta, respecto a los ejes
principales de inercia Y y Z.
iy : 5.04 cm
iz : 3.06 cm
y0 , z0: Coordenadas del centro de torsión en la dirección de los
ejes principales Y y Z, respectivamente, relativas al centro de gravedad de la sección.
y0 : 0.00 mm
z0 : 0.00 mm
Resistencia a flexión eje Y (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6)
y M1fydf
2
11
2
0.5 1 0.2y
cr
A f
N
2y
2ky
E I
Lcr,yN
2z
2kz
E I
Lcr,zN
2w
t2 20 kt
1 E IG I
i Lcr,TN 0.5
2 2 2 2y z 0 0i i y z0i
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 30
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Se debe satisfacer:
: 0.601
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en el nudo
N24, para la combinación de acciones
1.35·G+1.5·Q1+0.9·90grados.
MEd+: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. MEd
+ : 2.652 t·m
MEd-: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. MEd
- : 0.000 t·m
El momento flector resistente de cálculo Mc,Rd viene dado por:
Mc,Rd : 4.410 t·m
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de
deformación y de desarrollo de la resistencia plástica
de los elementos planos de una sección a flexión simple.
Clase : 1
Wpl,y: Módulo resistente plástico correspondiente a la
fibra con mayor tensión, para las secciones de clase 1 y 2.
Wpl,y : 165.20 cm³
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del
material. M0 : 1.05
Resistencia a pandeo lateral: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.3.2)
No procede, dado que las longitudes de pandeo lateral son
nulas.
Resistencia a flexión eje Z (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6) La comprobación no procede, ya que no hay momento flector.
Resistencia a corte Z (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.4)
Se debe satisfacer:
: 0.159
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en el nudo N1, para la combinación de acciones
1.35·G+1.05·Q1+1.5·90grados.
VEd: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd : 1.915 t
El esfuerzo cortante resistente de cálculo Vc,Rd viene dado por:
Vc,Rd : 12.023 t
Donde:
pl,y ydW fc,RdMy M0fydf
yd
V
fA
3c,RdV
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 31
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Av: Área transversal a cortante. Av : 7.80 cm²
Siendo:
h: Canto de la sección. h : 120.00 mm
tw: Espesor del alma. tw : 6.50 mm
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del
material. M0 : 1.05
Abolladura por cortante del alma: (CTE DB SE-A, Artículo
6.3.3.4)
Aunque no se han dispuesto rigidizadores transversales, no es
necesario comprobar la resistencia a la abolladura del alma,
puesto que se cumple:
15.08 64.71
Donde:
w: Esbeltez del alma. w : 15.08
máx: Esbeltez máxima. máx : 64.71
: Factor de reducción. : 0.92
Siendo:
fref: Límite elástico de referencia. fref : 2395.51 kp/cm²
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
Resistencia a corte Y (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.4)
La comprobación no procede, ya que no hay esfuerzo cortante.
Resistencia a momento flector Y y fuerza cortante Z combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No es necesario reducir la resistencia de cálculo a flexión, ya que el esfuerzo cortante
solicitante de cálculo pésimo VEd no es superior al 50% de la resistencia de cálculo a cortante Vc,Rd.
1.915 6.011
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen para la combinación de acciones
1.35·G+1.05·Q1+1.5·90grados.
VEd: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd : 1.915 t Vc,Rd: Esfuerzo cortante resistente de cálculo. Vc,Rd : 12.023 t
Resistencia a momento flector Z y fuerza cortante Y combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
wh tVAy M0fydf
w
d
tw
70maxref
y
f
f
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 32
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
No hay interacción entre momento flector y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la
comprobación no procede.
Resistencia a flexión y axil combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
Se debe satisfacer:
: 0.744
: 0.836
: 0.505
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en el nudo N24,
para la combinación de acciones 1.35·G+1.5·Q1+0.9·90grados+0.75·Nieve(Sobrecargadenieve1).
Donde:
Nc,Ed: Axil de compresión solicitante de cálculo pésimo. Nc,Ed : 13.203 t
My,Ed, Mz,Ed: Momentos flectores solicitantes de cálculo pésimos, según los ejes Y y Z, respectivamente.
My,Ed+ : 2.641 t·m
Mz,Ed+ : 0.000 t·m
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de sus elementos planos, para axil y
flexión simple.
Clase : 1
Npl,Rd: Resistencia a compresión de la sección bruta. Npl,Rd : 90.772 t
Mpl,Rd,y, Mpl,Rd,z: Resistencia a flexión de la sección bruta en condiciones
plásticas, respecto a los ejes Y y Z, respectivamente.
Mpl,Rd,y : 4.410 t·m
Mpl,Rd,z : 2.142 t·m
Resistencia a pandeo: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.2)
A: Área de la sección bruta. A : 34.00 cm²
Wpl,y, Wpl,z: Módulos resistentes plásticos correspondientes a la fibra
comprimida, alrededor de los ejes Y y Z, respectivamente.
Wpl,y : 165.20 cm³
Wpl,z : 80.24 cm³
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M1: Coeficiente parcial de seguridad del material. M1 : 1.05
ky, kz, ky,LT: Coeficientes de interacción.
ky : 1.09
kz : 1.00
ky,LT : 0.60
Cm,y, Cm,z, Cm,LT: Factores de momento flector uniforme equivalente. Cm,y : 1.00
Cm,z : 1.00
Cm,LT : 1.00 y M1fydf
c,Edy
y c,Rd
N1 0.2
Nyk c,Ed
z
z c,Rd
N1 2 0.6
Nzk z c,Ed
m,LT z c,Rd
N0.11
C 0.25 Ny,LTk
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 33
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
y, z: Coeficientes de reducción por pandeo, alrededor de los ejes Y y
Z, respectivamente.
y : 0.79
z : 1.00
LT: Coeficiente de reducción por pandeo lateral. LT : 1.00
y, z: Esbelteces reducidas con valores no mayores que 1.00, en
relación a los ejes Y y Z, respectivamente.
y : 0.69
z : 0.00
y, z: Factores dependientes de la clase de la sección. y : 0.60
z : 0.60
Resistencia a flexión, axil y cortante combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No es necesario reducir las resistencias de cálculo a flexión y a axil, ya que se puede
ignorar el efecto de abolladura por esfuerzo cortante y, además, el esfuerzo cortante
solicitante de cálculo pésimo VEd es menor o igual que el 50% del esfuerzo cortante resistente de cálculo Vc,Rd.
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen para la combinación de acciones 1.35·G+1.05·Q1+1.5·90grados.
1.915 6.011
Donde:
VEd,z: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd,z : 1.915 t
Vc,Rd,z: Esfuerzo cortante resistente de cálculo. Vc,Rd,z : 12.023 t
Resistencia a torsión (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.7)
La comprobación no procede, ya que no hay momento torsor.
Resistencia a cortante Z y momento torsor combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la
comprobación no procede.
Resistencia a cortante Y y momento torsor combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la
comprobación no procede.
Limitación de esbeltez (CTE DB SE-A, Artículo Artículos 6.3.1 y 6.3.2.1 - Tabla 6.3)
La esbeltez reducida de las barras comprimidas debe ser inferior al valor 2.0.
: 0.69
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de los elementos planos comprimidos de una sección.
Clase : 1
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3. A : 34.00 cm²
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
Ncr: Axil crítico elástico de pandeo, obtenido como el menor de los siguientes valores: Ncr : 202.825 t
Ncr, y: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Y. Ncr, y : 202.825 t
Ncr, z: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Z. Ncr, z :
Ncr, T: Axil crítico elástico de pandeo por torsión. Ncr, T :
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 34
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Barra N22/N23 (PILAR FORJADO)
Perfil: HEB-120
Material: Acero (S275)
Nudos Longitud
(m)
Características mecánicas
Inicial Final Área
(cm²)
Iy(1)
(cm4)
Iz(1)
(cm4)
It(2)
(cm4)
N22 N23 3.000 34.00 864.00 318.00 14.90
Notas: (1) Inercia respecto al eje indicado (2) Momento de inercia a torsión uniforme
Pandeo Pandeo lateral
Plano XY Plano XZ Ala sup. Ala inf.
1.00 1.00 0.00 0.00
LK 3.000 3.000 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 1.000 1.000
Notación:
: Coeficiente de pandeo
LK: Longitud de pandeo (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Resistencia a tracción (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.3)
La comprobación no procede, ya que no hay axil de tracción.
Resistencia a compresión (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.5)
Se debe satisfacer:
: 0.094
: 0.201
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se
produce en el nudo N22, para la combinación de acciones
1.35·G+1.5·Q1+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2.
Nc,Ed: Axil de compresión solicitante de cálculo
pésimo. Nc,Ed : 8.556 t La resistencia de cálculo a compresión Nc,Rd viene
dada por:
Nc,Rd : 90.772 t
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la
capacidad de deformación y de desarrollo
de la resistencia plástica de los elementos planos comprimidos de una
sección.
Clase : 1
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3. A : 34.00 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
ydA fc,RdN
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 35
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de
seguridad del material. M0 : 1.05
Resistencia a pandeo: (CTE DB SE-A, Artículo
6.3.2)
La resistencia de cálculo a pandeo Nb,Rd en una
barra comprimida viene dada por:
Nb,Rd : 42.533 t
Donde:
A: Área de la sección bruta para las
secciones de clase 1, 2 y 3. A : 34.00 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M1: Coeficiente parcial de
seguridad del material. M1 : 1.05
: Coeficiente de reducción por pandeo.
y : 0.79
z : 0.47
Siendo:
y : 0.82
z : 1.37
: Coeficiente de imperfección
elástica.
y : 0.34
z : 0.49
: Esbeltez reducida.
y : 0.69
z : 1.13
Ncr: Axil crítico de pandeo
elástico. Ncr : 74.651 t El axil crítico de pandeo elástico Ncr es el menor de los valores obtenidos en a), b) y c):
a) Axil crítico elástico de pandeo por flexión
respecto al eje Y. Ncr, y : 202.825 t
b) Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Z. Ncr, z : 74.651 t
c) Axil crítico elástico de pandeo por torsión. Ncr, T :
Donde:
Iy: Momento de inercia de la sección bruta, respecto al eje Y. Iy : 864.00 cm4
y M0fydfydA fb,RdN
y M1fydf
2
11
2
0.5 1 0.2y
cr
A f
N
2y
2ky
E I
Lcr,yN
2z
2kz
E I
Lcr,zN
2w
t2 20 kt
1 E IG I
i Lcr,TN
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 36
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Iz: Momento de inercia de la sección
bruta, respecto al eje Z. Iz : 318.00 cm4
It: Momento de inercia a torsión uniforme. It : 14.90 cm4
Iw: Constante de alabeo de la sección. Iw : 9410.00 cm6
E: Módulo de elasticidad E : 2140673 kp/cm²
G: Módulo de elasticidad transversal. G : 825688 kp/cm²
Lky: Longitud efectiva de pandeo por
flexión, respecto al eje Y. Lky : 3.000 m
Lkz: Longitud efectiva de pandeo por
flexión, respecto al eje Z. Lkz : 3.000 m
Lkt: Longitud efectiva de pandeo por
torsión. Lkt : 0.000 m
i0: Radio de giro polar de la sección
bruta, respecto al centro de torsión. i0 : 5.90 cm
Siendo:
iy , iz: Radios de giro de la
sección bruta, respecto a los
ejes principales de inercia Y y Z.
iy : 5.04 cm
iz : 3.06 cm
y0 , z0: Coordenadas del centro de torsión en la dirección de los
ejes principales Y y Z,
respectivamente, relativas al
centro de gravedad de la sección.
y0 : 0.00 mm
z0 : 0.00 mm
Resistencia a flexión eje Y (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6)
Se debe satisfacer:
: 0.661
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en el nudo N23, para la combinación de acciones
1.35·G+1.5·Q1+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2.
MEd+: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. MEd
+ : 0.000 t·m
MEd-: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. MEd
- : 2.913 t·m
El momento flector resistente de cálculo Mc,Rd viene dado por:
Mc,Rd : 4.410 t·m
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de
deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de los elementos planos de una sección a flexión
simple.
Clase : 1
Wpl,y: Módulo resistente plástico correspondiente a la fibra con mayor tensión, para las secciones de clase
1 y 2.
Wpl,y : 165.20 cm³
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
0.52 2 2 2y z 0 0i i y z0i
pl,y ydW fc,RdMy M0fydf
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 37
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
M0: Coeficiente parcial de seguridad del
material. M0 : 1.05
Resistencia a pandeo lateral: (CTE DB SE-A, Artículo
6.3.3.2)
No procede, dado que las longitudes de pandeo lateral son nulas.
Resistencia a flexión eje Z (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6)
La comprobación no procede, ya que no hay momento flector.
Resistencia a corte Z (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.4)
Se debe satisfacer:
: 0.131
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce para la
combinación de acciones 1.35·G+1.05·Q1+1.5·0grados.Presiónexteriortipo2.
VEd: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd : 1.577 t
El esfuerzo cortante resistente de cálculo Vc,Rd viene dado por:
Vc,Rd : 12.023 t
Donde:
Av: Área transversal a cortante. Av : 7.80 cm²
Siendo:
h: Canto de la sección. h : 120.00 mm
tw: Espesor del alma. tw : 6.50 mm fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del
material. M0 : 1.05
Abolladura por cortante del alma: (CTE DB SE-A, Artículo
6.3.3.4)
Aunque no se han dispuesto rigidizadores transversales, no es necesario comprobar la resistencia a la abolladura del alma,
puesto que se cumple:
15.08 64.71
Donde:
w: Esbeltez del alma. w : 15.08
máx: Esbeltez máxima. máx : 64.71
yd
V
fA
3c,RdV wh tVA
y M0fydf
w
d
tw
70max
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 38
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
: Factor de reducción. : 0.92
Siendo:
fref: Límite elástico de referencia. fref : 2395.51 kp/cm²
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
Resistencia a corte Y (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.4)
La comprobación no procede, ya que no hay esfuerzo cortante.
Resistencia a momento flector Y y fuerza cortante Z combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No es necesario reducir la resistencia de cálculo a flexión, ya que el esfuerzo cortante
solicitante de cálculo pésimo VEd no es superior al 50% de la resistencia de cálculo a cortante
Vc,Rd.
1.577 6.011
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen para la combinación de acciones
1.35·G+1.05·Q1+1.5·0grados.Presiónexteriortipo2.
VEd: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd : 1.577 t Vc,Rd: Esfuerzo cortante resistente de cálculo. Vc,Rd : 12.023 t
Resistencia a momento flector Z y fuerza cortante Y combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8) No hay interacción entre momento flector y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la
comprobación no procede.
Resistencia a flexión y axil combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
Se debe satisfacer:
: 0.754
: 0.816
: 0.842
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en el nudo N23,
para la combinación de acciones 1.35·G+1.5·Q1+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2.
Donde:
Nc,Ed: Axil de compresión solicitante de cálculo pésimo. Nc,Ed : 8.448 t
My,Ed, Mz,Ed: Momentos flectores solicitantes de cálculo pésimos, según los ejes Y y Z, respectivamente.
My,Ed- : 2.913 t·m
Mz,Ed+ : 0.000 t·m
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de sus elementos planos, para axil y
flexión simple.
Clase : 1
ref
y
f
f
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 39
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Npl,Rd: Resistencia a compresión de la sección bruta. Npl,Rd : 90.772 t
Mpl,Rd,y, Mpl,Rd,z: Resistencia a flexión de la sección bruta en condiciones
plásticas, respecto a los ejes Y y Z, respectivamente.
Mpl,Rd,y : 4.410 t·m
Mpl,Rd,z : 2.142 t·m
Resistencia a pandeo: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.2)
A: Área de la sección bruta. A : 34.00 cm²
Wpl,y, Wpl,z: Módulos resistentes plásticos correspondientes a la fibra
comprimida, alrededor de los ejes Y y Z, respectivamente.
Wpl,y : 165.20 cm³
Wpl,z : 80.24 cm³
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M1: Coeficiente parcial de seguridad del material. M1 : 1.05
ky, kz, ky,LT: Coeficientes de interacción.
ky : 1.06
kz : 1.28
ky,LT : 0.97
Cm,y, Cm,z, Cm,LT: Factores de momento flector uniforme equivalente. Cm,y : 1.00
Cm,z : 1.00
Cm,LT : 1.00
y, z: Coeficientes de reducción por pandeo, alrededor de los ejes Y y
Z, respectivamente.
y : 0.79
z : 0.47
LT: Coeficiente de reducción por pandeo lateral. LT : 1.00
y, z: Esbelteces reducidas con valores no mayores que 1.00, en
relación a los ejes Y y Z, respectivamente.
y : 0.69
z : 1.13
y, z: Factores dependientes de la clase de la sección. y : 0.60
z : 0.60
Resistencia a flexión, axil y cortante combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No es necesario reducir las resistencias de cálculo a flexión y a axil, ya que se puede
ignorar el efecto de abolladura por esfuerzo cortante y, además, el esfuerzo cortante
solicitante de cálculo pésimo VEd es menor o igual que el 50% del esfuerzo cortante resistente de cálculo Vc,Rd.
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen para la combinación de acciones 1.35·G+1.05·Q1+1.5·0grados.Presiónexteriortipo2.
1.577 6.011
Donde:
VEd,z: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd,z : 1.577 t
Vc,Rd,z: Esfuerzo cortante resistente de cálculo. Vc,Rd,z : 12.023 t
Resistencia a torsión (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.7)
La comprobación no procede, ya que no hay momento torsor.
Resistencia a cortante Z y momento torsor combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
y M1fydfc,Ed
y
y c,Rd
N1 0.2
Nyk c,Ed
z
z c,Rd
N1 2 0.6
Nzk z c,Ed
m,LT z c,Rd
N0.11
C 0.25 Ny,LTk
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 40
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la
comprobación no procede.
Resistencia a cortante Y y momento torsor combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la
comprobación no procede.
Limitación de esbeltez (CTE DB SE-A, Artículo Artículos 6.3.1 y 6.3.2.1 - Tabla 6.3)
La esbeltez reducida de las barras comprimidas debe ser inferior al valor 2.0.
: 1.13
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de los elementos planos comprimidos de una sección.
Clase : 1
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3. A : 34.00 cm²
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
Ncr: Axil crítico elástico de pandeo, obtenido como el menor de los siguientes valores: Ncr : 74.651 t
Ncr, y: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Y. Ncr, y : 202.825 t
Ncr, z: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Z. Ncr, z : 74.651 t
Ncr, T: Axil crítico elástico de pandeo por torsión. Ncr, T :
Barra N24/N26 VIGA DE FORJADO
Perfil: IPE-220, Simple con cartelas (Cartela final inferior: 1.00 m.)
Material: Acero (S275)
Nudos Longitud
(m)
Características mecánicas(1)
Inicial Final Área
(cm²)
Iy(2)
(cm4)
Iz(2)
(cm4)
It(3)
(cm4)
N24 N26 5.000 33.40 2770.00 205.00 9.15
Notas: (1) Las características mecánicas y el dibujo mostrados corresponden a la sección
inicial del perfil (N24) (2) Inercia respecto al eje indicado (3) Momento de inercia a torsión uniforme
Pandeo Pandeo lateral
Plano XY Plano XZ Ala sup. Ala inf.
0.00 1.00 0.00 0.00
LK 0.000 5.000 0.000 0.000
Cm 1.000 1.000 1.000 1.000
Notación: : Coeficiente de pandeo
LK: Longitud de pandeo (m)
Cm: Coeficiente de momentos
Resistencia a tracción (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.3)
Se debe satisfacer:
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 41
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
: 0.010
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en el nudo N24, para la combinación de acciones
0.8·G+1.5·180grados.Presiónexteriortipo2+0.75·Nieve(Sobrecargadenieve1).
Nt,Ed: Axil de tracción solicitante de cálculo pésimo. Nt,Ed : 0.900 t
La resistencia de cálculo a tracción Nt,Rd viene dada por:
Nt,Rd : 89.170 t
Donde:
A: Área bruta de la sección transversal de la barra. A : 33.40 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del material. M0 : 1.05
Resistencia a compresión (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.5)
Se debe satisfacer:
: 0.033
: 0.037
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se
produce en un punto situado a una distancia de
4.001 m del nudo N24, para la combinación de acciones
1.35·G+1.05·Q1+1.5·0grados.Presiónexteriortipo2.
Nc,Ed: Axil de compresión solicitante de cálculo
pésimo. Nc,Ed : 2.906 t
La resistencia de cálculo a compresión Nc,Rd viene
dada por:
Nc,Rd : 89.170 t
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la
capacidad de deformación y de desarrollo
de la resistencia plástica de los
elementos planos comprimidos de una sección.
Clase : 2
A: Área de la sección bruta para las
secciones de clase 1, 2 y 3. A : 33.40 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
ydA ft,RdNy M0fydf
ydA fc,RdNy M0fydf
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 42
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
M0: Coeficiente parcial de
seguridad del material. M0 : 1.05
Resistencia a pandeo: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.2)
La resistencia de cálculo a pandeo Nb,Rd en una
barra comprimida viene dada por:
Nb,Rd : 78.227 t
Donde:
A: Área de la sección bruta para las
secciones de clase 1, 2 y 3. A : 33.40 cm²
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M1: Coeficiente parcial de
seguridad del material. M1 : 1.05
: Coeficiente de reducción por pandeo.
y : 0.88
Siendo:
y : 0.75
: Coeficiente de imperfección
elástica. y : 0.21
: Esbeltez reducida.
y : 0.63
Ncr: Axil crítico de pandeo
elástico. Ncr : 234.094 t El axil crítico de pandeo elástico Ncr es el menor de los valores obtenidos en a), b) y c):
a) Axil crítico elástico de pandeo por flexión
respecto al eje Y. Ncr, y : 234.094 t
b) Axil crítico elástico de pandeo por flexión
respecto al eje Z. Ncr, z :
c) Axil crítico elástico de pandeo por torsión. Ncr, T :
Donde:
Iy: Momento de inercia de la sección bruta, respecto al eje Y. Iy : 2770.00 cm4
Iz: Momento de inercia de la sección bruta, respecto al eje Z. Iz : 205.00 cm4
ydA fb,RdNy M1fydf
2
11
2
0.5 1 0.2y
cr
A f
N
2y
2ky
E I
Lcr,yN
2z
2kz
E I
Lcr,zN
2w
t2 20 kt
1 E IG I
i Lcr,TN
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 43
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
It: Momento de inercia a torsión
uniforme. It : 9.15 cm4
Iw: Constante de alabeo de la sección. Iw : 22670.00 cm6
E: Módulo de elasticidad E : 2140673 kp/cm²
G: Módulo de elasticidad transversal. G : 825688 kp/cm²
Lky: Longitud efectiva de pandeo por
flexión, respecto al eje Y. Lky : 5.000 m
Lkz: Longitud efectiva de pandeo por
flexión, respecto al eje Z. Lkz : 0.000 m
Lkt: Longitud efectiva de pandeo por
torsión. Lkt : 0.000 m
i0: Radio de giro polar de la sección
bruta, respecto al centro de torsión. i0 : 9.44 cm
Siendo:
iy , iz: Radios de giro de la
sección bruta, respecto a los ejes principales de inercia Y y
Z.
iy : 9.11 cm
iz : 2.48 cm
y0 , z0: Coordenadas del centro de torsión en la dirección de los
ejes principales Y y Z,
respectivamente, relativas al centro de gravedad de la
sección.
y0 : 0.00 mm
z0 : 0.00 mm
Resistencia a flexión eje Y (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6)
Se debe satisfacer:
: 0.889
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en el nudo N26, para la combinación de acciones
1.35·G+1.5·Q1+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2.
MEd+: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. MEd
+ : 0.000 t·m
MEd-: Momento flector solicitante de cálculo pésimo. MEd
- : 16.041 t·m
El momento flector resistente de cálculo Mc,Rd viene dado por:
Mc,Rd : 18.037 t·m
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de la resistencia plástica
de los elementos planos de una sección a flexión
simple.
Clase : 1
Wpl,y: Módulo resistente plástico correspondiente a la
fibra con mayor tensión, para las secciones de clase
1 y 2.
Wpl,y : 675.60 cm³
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del
material. M0 : 1.05
0.52 2 2 2y z 0 0i i y z0i
pl,y ydW fc,RdMy M0fydf
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 44
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Resistencia a pandeo lateral: (CTE DB SE-A, Artículo
6.3.3.2)
No procede, dado que las longitudes de pandeo lateral son
nulas.
Resistencia a flexión eje Z (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.6)
La comprobación no procede, ya que no hay momento flector.
Resistencia a corte Z (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.4)
Se debe satisfacer:
: 0.475
El esfuerzo solicitante de cálculo pésimo se produce en un
punto situado a una distancia de 3.999 m del nudo N24, para
la combinación de acciones 1.35·G+1.5·Q1+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2.
VEd: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd : 9.503 t
El esfuerzo cortante resistente de cálculo Vc,Rd viene dado por:
Vc,Rd : 20.007 t
Donde:
Av: Área transversal a cortante. Av : 12.98 cm²
Siendo:
h: Canto de la sección. h : 220.00 mm
tw: Espesor del alma. tw : 5.90 mm fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M0: Coeficiente parcial de seguridad del
material. M0 : 1.05
Abolladura por cortante del alma: (CTE DB SE-A, Artículo
6.3.3.4)
Aunque no se han dispuesto rigidizadores transversales, no es necesario comprobar la resistencia a la abolladura del alma,
puesto que se cumple:
34.17 64.71
Donde:
w: Esbeltez del alma. w : 34.17
máx: Esbeltez máxima. máx : 64.71
: Factor de reducción. : 0.92
yd
V
fA
3c,RdV wh tVA
y M0fydf
w
d
tw
70max
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 45
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Siendo:
fref: Límite elástico de referencia. fref : 2395.51 kp/cm²
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
Resistencia a corte Y (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.4)
La comprobación no procede, ya que no hay esfuerzo cortante.
Resistencia a momento flector Y y fuerza cortante Z combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No es necesario reducir la resistencia de cálculo a flexión, ya que el esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo VEd no es superior al 50% de la resistencia de cálculo a cortante Vc,Rd.
8.744 10.004
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen para la combinación de acciones 1.35·G+1.5·Q1+0.9·180grados.Presiónexteriortipo2+0.75·Nieve(Sobrecargadenieve1).
VEd: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd : 8.744 t Vc,Rd: Esfuerzo cortante resistente de cálculo. Vc,Rd : 20.007 t
Resistencia a momento flector Z y fuerza cortante Y combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8) No hay interacción entre momento flector y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la
comprobación no procede.
Resistencia a flexión y axil combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
Se debe satisfacer:
: 0.910
: 0.915
: 0.554
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen en el nudo N26,
para la combinación de acciones 1.35·G+1.5·Q1+0.9·0grados.Presiónexteriortipo2.
Donde:
Nc,Ed: Axil de compresión solicitante de cálculo pésimo. Nc,Ed : 3.085 t
My,Ed, Mz,Ed: Momentos flectores solicitantes de cálculo pésimos, según los ejes Y y Z, respectivamente.
My,Ed- : 16.041 t·m
Mz,Ed+ : 0.000 t·m
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de sus elementos planos, para axil y
flexión simple.
Clase : 1
Npl,Rd: Resistencia a compresión de la sección bruta. Npl,Rd : 147.652 t
Mpl,Rd,y, Mpl,Rd,z: Resistencia a flexión de la sección bruta en condiciones Mpl,Rd,y : 18.037 t·m
ref
y
f
f
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 46
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plásticas, respecto a los ejes Y y Z, respectivamente. Mpl,Rd,z : 2.238 t·m
Resistencia a pandeo: (CTE DB SE-A, Artículo 6.3.2)
A: Área de la sección bruta. A : 55.30 cm²
Wpl,y, Wpl,z: Módulos resistentes plásticos correspondientes a la fibra
comprimida, alrededor de los ejes Y y Z, respectivamente.
Wpl,y : 675.60 cm³
Wpl,z : 83.83 cm³
fyd: Resistencia de cálculo del acero. fyd : 2669.77 kp/cm²
Siendo:
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
M1: Coeficiente parcial de seguridad del material. M1 : 1.05
ky, kz, ky,LT: Coeficientes de interacción.
ky : 1.00
kz : 1.00
ky,LT : 0.60
Cm,y, Cm,z, Cm,LT: Factores de momento flector uniforme equivalente. Cm,y : 1.00
Cm,z : 1.00
Cm,LT : 1.00
y, z: Coeficientes de reducción por pandeo, alrededor de los ejes Y y
Z, respectivamente.
y : 0.96
z : 1.00
LT: Coeficiente de reducción por pandeo lateral. LT : 1.00
y, z: Esbelteces reducidas con valores no mayores que 1.00, en
relación a los ejes Y y Z, respectivamente.
y : 0.38
z : 0.00
y, z: Factores dependientes de la clase de la sección. y : 0.60
z : 0.60
Resistencia a flexión, axil y cortante combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No es necesario reducir las resistencias de cálculo a flexión y a axil, ya que se puede ignorar el efecto de abolladura por esfuerzo cortante y, además, el esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo VEd es menor o igual que el 50% del esfuerzo cortante resistente de cálculo Vc,Rd.
Los esfuerzos solicitantes de cálculo pésimos se producen para la combinación de acciones 1.35·G+1.5·Q1+0.9·180grados.Presiónexteriortipo2+0.75·Nieve(Sobrecargadenieve1).
8.744 10.004
Donde:
VEd,z: Esfuerzo cortante solicitante de cálculo pésimo. VEd,z : 8.744 t
Vc,Rd,z: Esfuerzo cortante resistente de cálculo. Vc,Rd,z : 20.007 t
Resistencia a torsión (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.7) La comprobación no procede, ya que no hay momento torsor.
Resistencia a cortante Z y momento torsor combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la comprobación no procede.
y M1fydfc,Ed
y
y c,Rd
N1 0.2
Nyk c,Ed
z
z c,Rd
N1 2 0.6
Nzk z c,Ed
m,LT z c,Rd
N0.11
C 0.25 Ny,LTk
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Resistencia a cortante Y y momento torsor combinados (CTE DB SE-A, Artículo 6.2.8)
No hay interacción entre momento torsor y esfuerzo cortante para ninguna combinación. Por lo tanto, la
comprobación no procede.
Limitación de esbeltez (CTE DB SE-A, Artículo Artículos 6.3.1 y 6.3.2.1 - Tabla 6.3)
La esbeltez reducida de las barras comprimidas debe ser inferior al valor 2.0.
: 0.63
Donde:
Clase: Clase de la sección, según la capacidad de deformación y de desarrollo de la resistencia plástica de los elementos planos comprimidos de una sección.
Clase : 2
A: Área de la sección bruta para las secciones de clase 1, 2 y 3. A : 33.40 cm²
fy: Límite elástico. fy : 2803.26 kp/cm²
Ncr: Axil crítico elástico de pandeo, obtenido como el menor de los siguientes valores: Ncr : 234.094 t
Ncr, y: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Y. Ncr, y : 234.094 t
Ncr, z: Axil crítico elástico de pandeo por flexión respecto al eje Z. Ncr, z :
Ncr, T: Axil crítico elástico de pandeo por torsión. Ncr, T :
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 48
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5.- RESUMEN MEDICIÓN
Resumen de medición
Material
Serie Perfil
Longitud Volumen Peso
Tipo Designación Perfil
(m)
Serie
(m)
Material
(m)
Perfil
(m³)
Serie
(m³)
Material
(m³)
Perfil
(kp)
Serie
(kp)
Material
(kp)
S275
HEB
HEB-120 16.00 0.054 427.04
16.00 0.054 427.04
Rectangular conformado
#180x140x5 20.88 0.063 493.01
#100x60x6 20.00 0.033 258.97
#60x40x3 33.05 0.018 137.43
73.93 0.113 889.40
IPE
IPE-220, Simple con cartelas 10.00 0.044 287.40
10.00 0.044 287.40
Acero
laminado 99.93 0.212 1603.85
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Opcional
Limitación-comprobación de flechas
Flechas Referencias:
Pos.: Valor de la coordenada sobre el eje 'X' local del grupo de flecha en el punto donde se produce el valor
pésimo de la flecha.
L.: Distancia entre dos puntos de corte consecutivos de la deformada con la recta que une los nudos extremos del
grupo de flecha. Si fmáx = L/500 (en rojo las que no cumplen)
Flechas
Grupo
Flecha máxima absoluta xy
Flecha máxima relativa xy
Flecha máxima absoluta xz
Flecha máxima relativa xz
Flecha activa absoluta xy
Flecha activa relativa xy
Flecha activa absoluta xz
Flecha activa relativa xz
Pos. (m)
Flecha (mm)
Pos. (m)
Flecha (mm)
Pos. (m)
Flecha (mm)
Pos. (m)
Flecha (mm)
N1/N2 0.000 0.00 2.571 13.84 0.000 0.00 3.000 16.43
- L/(>1000) 2.571 L/361.3 - L/(>1000) 2.357 L/369.5
N3/N4 0.000 0.00 1.750 6.49 0.000 0.00 2.500 8.85
- L/(>1000) 1.750 L/770.5 - L/(>1000) 1.500 L/796.9
N2/N5 0.000 0.00 3.093 18.96 0.000 0.00 3.093 20.66
- L/(>1000) 3.093 L/550.7 - L/(>1000) 3.287 L/559.3
N4/N5 0.000 0.00 4.060 16.00 0.000 0.00 4.060 17.70
- L/(>1000) 4.060 L/652.7 - L/(>1000) 4.060 L/671.3
N2/N4 0.000 0.00 7.593 32.87 0.000 0.00 7.593 36.16
- L/(>1000) 7.593 L/608.5 - L/(>1000) 7.593 L/619.4
N7/N6 0.000 0.00 0.580 0.20 0.000 0.00 0.580 0.22
- L/(>1000) 0.580 L/(>1000) - L/(>1000) 0.580 L/(>1000)
N7/N8 0.000 0.00 0.747 0.04 0.000 0.00 1.121 0.00
- L/(>1000) 0.747 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
N9/N8 0.000 0.00 0.747 0.04 0.000 0.00 0.374 0.00
- L/(>1000) 0.747 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
N9/N10 0.000 0.00 1.002 0.10 0.000 0.00 1.202 0.00
- L/(>1000) 1.002 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
N11/N10 0.000 0.00 1.002 0.10 0.000 0.00 1.002 0.00
- L/(>1000) 1.002 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
N11/N12 0.000 0.00 1.292 0.20 0.000 0.00 1.723 0.00
- L/(>1000) 1.292 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
N13/N12 0.000 0.00 1.292 0.20 0.000 0.00 1.292 0.00
- L/(>1000) 1.292 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
N13/N5 0.000 0.00 1.600 0.39 0.000 0.00 1.400 0.00
- L/(>1000) 1.600 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
N15/N14 0.000 0.00 0.580 0.02 0.000 0.00 0.967 0.00
- L/(>1000) 0.580 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
N15/N16 0.000 0.00 0.747 0.04 0.000 0.00 1.121 0.00
- L/(>1000) 0.747 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
N17/N16 0.000 0.00 0.747 0.04 0.000 0.00 0.747 0.00
- L/(>1000) 0.747 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
N17/N18 0.000 0.00 1.002 0.10 0.000 0.00 0.401 0.00
- L/(>1000) 1.002 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
N19/N18 0.000 0.00 1.002 0.10 0.000 0.00 1.402 0.00
- L/(>1000) 1.002 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
N19/N20 0.000 0.00 1.292 0.20 0.000 0.00 1.292 0.00
- L/(>1000) 1.292 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
N21/N20 0.000 0.00 1.292 0.20 0.000 0.00 0.646 0.00
- L/(>1000) 1.292 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
N21/N5 0.000 0.00 1.600 0.39 0.000 0.00 2.399 0.00
- L/(>1000) 1.600 L/(>1000) - L/(>1000) - L/(>1000)
Ejemplo de memoria básica a entregar de la práctica de Metal 3D 50
Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales 2010-2011 José Vallepuga Espinosa
Flechas
Grupo
Flecha máxima absoluta xy Flecha máxima relativa xy
Flecha máxima absoluta xz Flecha máxima relativa xz
Flecha activa absoluta xy Flecha activa relativa xy
Flecha activa absoluta xz Flecha activa relativa xz
Pos.
(m)
Flecha
(mm)
Pos.
(m)
Flecha
(mm)
Pos.
(m)
Flecha
(mm)
Pos.
(m)
Flecha
(mm)
N24/N23 0.000 0.00 2.000 13.31 0.000 0.00 2.000 9.64
- L/(>1000) 2.000 L/375.0 - L/(>1000) 2.000 L/476.0
N22/N23 0.000 0.00 1.714 3.41 0.000 0.00 1.286 2.32
- L/(>1000) 2.143 L/750.5 - L/(>1000) 2.143 L/(>1000)
N25/N26 0.000 0.00 2.357 0.74 0.000 0.00 2.357 1.41
- L/(>1000) 2.357 L/(>1000) - L/(>1000) 2.357 L/(>1000)
Coeficientes de pandeo