EFEKTIVITAS METODE LABORATORIUM

MENGGUNAKAN ALAT PERAGA TERHADAP

HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK PADA SUB

POKOK BAHASAN GARIS SINGGUNG

PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN KELAS VIII DI

MTs NU 07 PATEBON KENDAL

TAHUN AJARAN 2010/2011

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat

guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam

Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh:

ARIS PUJIANTO

NIM: 073511025

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2011

PERNYATAAN KEASLIAN

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Aris Pujianto

Nim : 073511025

Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika

Menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya

saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.

Semarang, 06 November 2011

Saya yang menyatakan

Aris Pujianto

NIM: 073511025

KEMENTERIAN AGAMA

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS TARBIYAH

Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Telp. 7601295 Fax. 7615387 Semarang 50185

PENGESAHAN

Naskah skripsi dengan:

Judul : Efektivitas Metode Laboratorium Menggunakan Alat

Peraga terhadap Hasil Belajar Peserta Didik pada Sub

Pokok Bahasan Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

Kelas VIII di MTs NU 07 Patebon Kendal Tahun Ajaran

2010/2011

Nama : Aris Pujianto

NIM : 073511025

Jurusan : Tadris

Program Studi : Matematika

telah diujikan dalam sidang munaqasyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar

sarjana dalam Ilmu Pendidikan Matematika.

Semarang, 20 Desember 2011

NOTA PEMBIMBING Semarang, 28 November 2011

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo

di Semarang

Assalamu’alaikum wr. wb.

Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan

koreksi naskah skripsi dengan:

Judul :EFEKTIVITAS METODE LABORATORIUM

MENGGUNAKAN ALAT PERAGA TERHADAP HASIL

BELAJAR PESERTA DIDIK PADA SUB POKOK

BAHASAN GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA

LINGKARAN KELAS VIII DI MTS NU 07 PATEBON

KENDAL TAHUN AJARAN 2010/2011

Nama : Aris Pujianto

NIM : 073511025

Jurusan : Tadris

Program Studi : Matematika

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada

Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam sidang munaqosah.

Wassalamu’alaikum wr. wb.

Pembimbing I

Yulia Romadiastri, S.Si.,M.Sc.

NIP : 19810715 200501 2 008

NOTA PEMBIMBING Semarang, 28 November 2011

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo

di Semarang

Assalamu’alaikum wr. wb.

Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan

koreksi naskah skripsi dengan:

Judul :EFEKTIVITAS METODE LABORATORIUM

MENGGUNAKAN ALAT PERAGA TERHADAP HASIL

BELAJAR PESERTA DIDIK PADA SUB POKOK

BAHASAN GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA

LINGKARAN KELAS VIII DI MTS NU 07 PATEBON

KENDAL TAHUN AJARAN 2010/2011

Nama : Aris Pujianto

NIM : 073511025

Jurusan : Tadris

Program Studi : Matematika

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada

Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam sidang munaqosah.

Wassalamu’alaikum wr. wb.

Dr.Hj. Sukasih, M.Pd.

NIP : 19570202 199203 2 001

ABSTRAK

Judul : Efektivitas Metode Laboratorium Menggunakan Alat Peraga terhadap

Hasil Belajar Peserta Didik pada Sub Pokok Bahasan Garis Singgung

Persekutuan Dua Lingkaran Kelas VIII di MTs NU 07 Patebon Kendal

Tahun Ajaran 2010/2011

Penulis : Aris Pujianto

NIM : 073511025

Skripsi ini membahas efektivitas metode laboratorium menggunakan alat

peraga pada materi sub pokok bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Penelitian ini, bertujuan untuk menguji atau membuktikan efektivitas metode

laboratorium menggunakan alat peraga terhadap hasil belajar peserta didik kelas

VIII di MTs NU 07 Patebon dalam sub pokok bahasan garis singgung persekutuan

dua lingkaran.

Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan pendekatan

eksperimental berdesain “Randomized Control-Group Pretest-Posttest Design”,

dilaksanakan pada kelas VIII di MTs NU 07 Patebon Kendal. Adapun teknik

pengambilan sampel dengan menggunakan teknik cluster random sampling.

Sampel dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII B sebagai kelas

kontrol dengan jumlah 42 anak, dan kelas VIII A sebagai kelas eksperimen

dengan jumlah 43 anak. Sedangkan yang menjadi kelas uji coba adalah kelas VIII

C dengan jumlah 41 anak. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan metode

dokumentasi dan tes. Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data

mengenai nama-nama peserta didik kelas VIII di MTs NU 07 tahun ajaran

2010/2011 Patebon. Metode tes digunakan untuk memperoleh data hasil belajar

peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol pada sub pokok bahasan garis

singgung persekutuan dua lingkaran. Dalam penelitian ini, peneliti memberikan

perlakuan yang berbeda, kelas eksperimen diberi pembelajaran dengan metode

laboratorium menggunakan alat peraga sedangkan kelas kontrol menggunakan

metode konvensional.

Hasil penelitian ini sebagai berikut: Analisis data tahap awal meliputi uji

normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan dua rata-rata. Dari perhitungan uji

normalitas kelas eksperimen diperoleh 2χ hitung (0,41716) <

2χ tabel (7,814728),

sehingga berdistribusi normal. Sedangkan kelas kontrol diperoleh 2χ hitung

(3,45115) < 2χ tabel (7,81473), sehingga data hasil penelitian tersebut berasal dari

populasi yang berdistribusi normal. Untuk uji homogenitas diperoleh =

1,019 dan = 1,86 dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai

varians yang sama. Sedangkan pada uji kesamaan dua rata-rata diperoleh =

0,12096 dan = 1,9890, Sehingga di ketahui = 0,12096 < =

1,9890. Berdasarkan uji persamaan dua rata-rata (uji t) kemampuan peserta didik

kelas eksperimen dan kelas kontrol tidak berbeda secara signifikan.

Analisis data tahap akhir meliputi uji normalitas, uji homogenitas, uji

perbadaan dua rata-rata. Uji normalitas kelas eksperimen diperoleh 2χ hitung (7,441)

< 2χ tabel (7,8147), sedangkan kelas kontrol diperoleh

2χ hitung (7,3975) < 2χ tabel

(7,8147), jadi hasil penelitian untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol

berdistribusi normal. Untuk perhitungan homogenitas diperoleh Fhitung = 1,072 dan

Ftabel = 1,86, dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang

sama. Kemudian untuk uji perbedaan dua rata-rata diketahui besarnya thitung = 3,88

> ttabel = 1,6634 dengan rata-rata kelas eksperimen adalah 68,2 dan besarnya rata-

rata kelas kontrol adalah 58,1. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa

pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga efektiv

terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII di MTs NU 07 Patebon Kendal.

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmanirrahim

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. Atas rahmat dan

hidayah-Nya, sehingga karya tulis ini dapat terselesaikan dengan baik. Karya tulis

ini dapat terselesaikan berkat bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam

kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang tulus

kepada semua pihak, terutama kepada:

1. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang, Dr. Suja’i, M.Ag.

2. Dosen pembimbing Yulia Romadiastri,S.Si.,M.Sc. dan Dr. Hj. Sukasih, M.Pd.

yang telah memberikan bimbingan dan arahan selama proses penulisan

skripsi.

3. Kepala Sekolah MTs NU 07 Patebon, Mukhlis, S.Ag yang berkenan

memberikan izin pada penulis untuk melakukan penelitian di MTs NU 07

Patebon.

4. Guru pengampu bidang studi matematika MTs NU 07 Patebon Ibu Rosidah

yang memberikan banyak arahan dan informasi selama proses penelitian.

5. Segenap dosen Fakultas Tarbiyah yang telah membekali banyak pengetahuan

kepada penulis dalam menempuh studi di Fakultas Tarbiyah.

6. Segenap pegawai Fakultas Tarbiyah, pegawai perpustakaan IAIN, pegawai

perpustakaan Fakultas Tarbiyah dan pegawai perpustakaan TPM yang telah

memberikan layanan yang baik bagi penulis.

7. Kedua orang tua serta kerabat yang selalu memberikan dorongan baik moril

maupun materiil dan tidak pernah bosan mendoakan dalam menempuh studi

dan mewujudkan cita-cita,

8. Teman-teman yang ikut memberikan motivasi selama menempuh studi,

khususnya dalam proses penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis

sebutkan satu-persatu.

Semoga Allah SWT membalas semua amal kebaikan mereka dengan

balasan yang lebih dari yang mereka berikan.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih jauh dari

sempurna, baik dari segi materi, metodologi dan analisisnya. Oleh karena itu

kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan demi kesempurnaan

skripsi ini.

Akhirnya hanya kepada Allah penulis berharap, semoga apa yang tertulis

dalam skripsi ini bisa bermanfaat khususnya bagi penulis dan bagi para pembaca

pada umumnya. Amin.

Semarang, 29 November 2011

Penulis

Aris Pujianto

NIM : 073511025

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ..................................................................................... i

PERNYATAAN KEASLIAN ........................................................................ ii

PENGESAHAN ............................................................................................ iii

NOTA PEMBIMBING .................................................................................. iv

ABSTRAK ..................................................................................................... v

KATA PENGANTAR .................................................................................. vi

DAFTAR ISI ................................................................................................. vii

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .................................................. 1

B. Penegasan Istilah .............................................................. 3

C. Rumusan Masalah............................................................ 5

D. Manfaat Penelitian ........................................................... 5

BAB II : LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka ................................................................. 6

B. Kerangka Teoritik ............................................................ 7

1. Metode Laboratorium Menggunakan Alat Peraga ..... .7

a. Metode Laboratorium ............................................ 7

b. Alat Peraga ............................................................. 10

c. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Metode

Laboratorium Menggunakan Alat Peraga .............. 16

2. Hasil Belajar Matematika ........................................... 16

a. Pengertian Hasil Belajar ........................................ 16

b. Tes Hasil Belajar ................................................... 19

C. Uraian Materi ................................................................... 20

D. Kerangka Berfikir ............................................................ 22

E. Rumusan Hipotesis ......................................................... 24

BAB III : METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian ............................................................. 25

B. Jenis Penelitian ................................................................. 25

C. Waktu dan Tempat Penelitian .......................................... 25

D. Populasi dan Sampel ........................................................ 25

E. Variabel Penelitian ........................................................... 26

F. Desain Penelitian .............................................................. 27

G. Teknik Pengumpulan Data ............................................... 29

H. Teknik Analisis Data ....................................................... 37

1. Analisis Data Tahap Awal .......................................... 37

2. Analisis Data Tahap Akhir ......................................... 41

BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian ...................................... 45

B. Pembahasan Hasil Penelitian ........................................... 56

C. Keterbatasan Penelitian .................................................... 57

BAB V : PENUTUP

A. Kesimpulan ...................................................................... 59

B. Saran-saran ....................................................................... 59

C. Penutup ............................................................................ 60

DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR

DAFTAR LAMPIRAN

RIWAYAT HIDUP

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan merupakan usaha untuk menumbuh kembangkan potensi

sumber daya manusia melalui kegiatan pengajaran. Pendidikan memegang

peranan penting dalam mencerdaskan kehidupan bangsa, oleh karena itu

setiap individu yang terlibat dalam pendidikan dituntut berperan secara

maksimal guna meningkatkan mutu pendidikan. Upaya-upaya untuk

meningkatkan mutu pendidikan tersebut salah satunya dengan menerapkan

strategi pembelajaran yang efektif yang sesuai dengan pendekatan cara

belajar peserta didik aktif.

Belajar merupakan kegiatan yang berproses dan merupakan unsur

yang sangat fundamental dalam setiap penyelenggaraan jenis dan jenjang

pendidikan. Ini berarti bahwa berhasil atau gagalnya pencapaian tujuan

pendidikan itu sangat bergantung pada proses belajar yang dialami peserta

didik, baik ketika ia berada di sekolah maupun di lingkungan rumah atau

keluarganya sendiri.

Pemahaman yang benar mengenai arti belajar dengan segala aspek,

bentuk dan manifestasi mutlak diperlukan oleh para pendidik khususnya

para guru. Kekeliruan atau ketidak lengkapan persepsi mereka terhadap

proses belajar akan mengakibatkan kurang bermutunya hasil pembelajaran

yang dicapai peserta didik.1

Keberhasilan proses belajar dipengaruhi oleh banyak faktor, salah

satunya adalah strategi belajar mengajar yang digunakan oleh guru. Guru

memiliki peran yang sangat penting dalam menentukan kualitas dan

kuantitas pengajaran yang dilaksanakannya. Oleh sebab itu guru harus

memikirkan dan membuat perencanaan secara seksama dalam

meningkatkan kesempatan belajar bagi peserta didiknya dan memperbaiki

1 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung : PT

Remaja Rosda Karya, 2008), hlm. 89.

kualitas mengajarnya. Guru yang progresif berani mencoba metode-metode

yang baru yang dapat membantu meningkatkan pembelajaran dan

meningkatkan motivasi peserta didik untuk belajar. Agar peserta didik dapat

belajar dengan baik, maka metode pembelajaran harus diusahakan yang

tepat, efisien, dan seefektif mungkin. Di dalam mengajarkan materi garis

singgung persekutuan dua linngkaran guru harus bisa melatih peserta didik

untuk melukis garis singgung pesekutuan. Apabila peserta didik bisa

melukis kedua garis singgung prersekutuan tersebut akan mempermudah

memahami konsep-konsep dari garis singgung persekutuan. Akan tetapi,

yang terjadi di MTs NU 07 Patebon Kendal kebanyakan peserta didiknya

masih belum mampu untuk menggambar kedua garis singgung persekutuan

dua lingkaran tersebut.

Pihak sekolah juga kekurangan alat peraga untuk memperjelas konsep

dari garis singgung persekutuan dua lingkaran ini. Akibatnya untuk

memahami konsep garis singgung persekutuan dua lingkaran ini peserta

didik masih kesulitan. Selain hal ini yang terjadi di MTs NU 07 Patebon

Kendal adalah tidak sedikit peserta didik yang kurang bersosialisasi dalam

artian peserta didik yang sudah paham tidak mau mengajarkan kepada

peserta didik yang belum bisa, sehingga terdapat tidak keseimbangan di

dalam proses belajar mengajar. Untuk mengatasi hal tersebut, peneliti

mencoba menggunakan metode laboratorium dengan alat peraga. Dengan

metode ini peserta didik akan bisa bersosialisasi, karena metode ini adalah

suatu metode yang diajarkan dengan cara mengelompokkan sejumlah

peserta didik secara heterogen. Dengan harapan peserta didik yang sudah

paham bisa mengajari peserta didik yang belum bisa.

Metode ini juga melatih peserta didik untuk bereksperimen dan saling

bekerjasama untuk memecahkan suatu masalah. Metode ini dilaksanakan

dengan cara bermain, diharapkan dengan permainan itu peserta didik dapat

menemukan suatu konsep matematika. Metode laboratorium memiliki

beberapa kelebihan antara lainnya adalah:

a. Siswa akan gemar menyelesaikan masalah-masalah yang didasarkan

kepada pengalamannya sendiri karena ia dituntut mengerjakan sesuatu

menurut kemampuannya.

b. Prinsip psikologi terpenuhi yaitu konsep atau generalisasi berjalan dari

hal yang konkret ke abstrak.

c. Pengertian akan dicapai oleh siswa, sebab siswa itu menemukan konsep

atau generalisasi atas hasilnya sendiri. Pengertian yang diperoleh

dengan mantap memungkinkan siswa mentransfer ke masalah lainnya

yang relevan.

d. Metode ini memungkinkan siswa saling bekerja sama dalam arti

pertukaran ide.2

Kemudian untuk membantu peserta didik memahami konsep garis

singgung persekutuan dua lingkaran digunakanlah alat peraga. Dengan alat

peraga ini peserta didik diharapkan bisa lebih paham dalam memahami dan

menetukan konsep dari garis singgung pesekutuan dua lingkaran. Dengan

metode tersebut diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik

MTs NU 07 Patebon Kendal.

Melihat dari permasalahan di atas peneliti mengangkat judul

“EFEKTIVITAS METODE LABORATORIUM MENGGUNAKAN

ALAT PERAGA TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK

PADA SUB POKOK BAHASAN GARIS SINGGUNG

PERSEKUTUAN DUA LINGKARAN KELAS VIII DI MTS NU 07

PATEBON KENDAL TAHUN AJARAN 2010/2011”

B. Penegasan Istilah

Agar tidak terjadi salah pengertian dari maksud pengambilan judul,

serta untuk menghindari terjadinya bermacam-macam interpretasi maka

perlu ditegaskan istilah-istilah yang termuat dalam judul berikut.

1. Efektivitas berasal dari kata efektif yang artinya ada efeknya,

(pengaruhnya, akibatnya, kesannya).3 Sehingga Efektivitas diartikan

2 Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang:

JIKA,2003), hlm. 109.

adanya kesesuaian antara yang melaksanakan tugas dengan sasaran

yang akan dicapai.4

2. Metode laboratorium adalah suatu metode dimana peserta didik

berusaha menemukan problem-problem dan fakta-fakta matematika.

Pada prinsipnya metode laboratorium dilaksanakan oleh peserta didik

sambil bermain, mengobservasi dan bekerja mulai dari konkrit ke

abstrak, hasil permainan tersebut memungkinkan peserta didik

menemukan konsep-konsep atau generalisasi di dalam matematika.5

3. Alat peraga pengajaran adalah alat-alat yang digunakan guru ketika

mengajar untuk memperjelas materi pelajaran yang dismpaikannya

kepada siswa dan mencegah terjadinya verbalisme pada diri siswa.6

4. Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki peserta

didik setelah ia menerima pengalaman belajar.7

5. Garis singgung persekutuan dua lingkaran adalah materi pelajaran

matematika kelas VIII semester II dalam pokok bahasan garis singgung

lingkaran.

Jadi, maksud dari penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas

pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga

terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal

pada materi sub pokok bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran.

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka peneliti mengambil rumusan

masalah yaitu: Apakah metode laboratorium menggunakan alat peraga

3 Wjs. Poerwadarminto, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka,2006),

Cet.3, hlm.311. 4 E. Mulyasa, Manajemen Berbasis Sekolah, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2007) Cet.

11, hlm. 82.

5 Alqan, Metode Laboratorium, http://www.scribd.com/doc/17451310/Penggunaan-

Metode-Yang-Tepat-Dalam-Mengajar-Matematika, diakses pada tanggal 21-05-2011

6 Moch. Uzer, Usman, Menjadi Guru Profesional, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya,

2011), hlm. 31.

7 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja

Rosdakarya, 2002), Cet. 8, hlm. 22.

efektif terhadap hasil belajar peserta didik pada sub pokok bahasan garis

singgung dua lingkaran kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal?

D. Manfaat Penelitian

1. Bagi Peserta Didik

a. Untuk mempermudah pemahaman tentang garis singgung

persekutuan dua lingkaran.

b. Menumbuhkan kemampuan peserta didik dalam mempelajari dan

mengerjakan soal-soal garis singgung persekutuan dua lingkaran.

c. Meningkatkan keaktifan peserta didik dalam pembelajaran.

2. Bagi Guru

a. Menambah alternatif metode pembelajaran yang dapat

meningkatkan kemampuan peserta didik dalam memahami materi.

b. Dapat memacu guru untuk lebih baik dalam mengajarkan garis

singgung persekutuan dua lingkaran.

3. Bagi Peneliti

a. Mengetahui pengaruh metode pembelajaran laboratorium dengan

alat peraga.

b. Mendapat pengalaman langsung dalam melaksanakan

pembelajaran matematika dengan memggunakan metode

pembelajaran laboratorium dengan alat peraga.

4. Bagi Sekolah

a. Sebagai input bagi sekolah di dalam memberikan sumbangan

pemikiran terhadap teknik pengajaran matematika yang tepat

guna.

b. Dapat digunakan sebagai acuan penelitian.

BAB II

METODE LABORATORIUM MENGGUNAKAN ALAT PERAGA

TERHADAP HASIL BELAJAR

A. Kajian Pustaka

1. Dewie Kumala Ika S (04301244042) Jurusan Pendidikan Matematika

Universitas Negeri Yogyakarta dengan skripsinya yang berjudul

“Meningkatkan Motivasi Belajar Siswa SD Kelas V dalam

Pembelajaran Geometri dengan Metode Laboratorium di SD

Tegalsari Jawa Tengah”.

Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK)

yang dilakukan secara kolaboratif dan partisipatif. Setelah dilakukan

pembelajaran matematika dengan metode Laboratorium, motivasi

belajar siswa meningkat. Hal ini ditunjukkan dengan peningkatan

motivasi belajar yang dicapai siswa dari pra tindakan ke siklus I

dilanjutkan ke siklus II, yaitu meliputi: motivasi yaitu dari 50,78%

pada pra tindakan menjadi 57,33% pada siklus I kemudian meningkat

lagi pada siklus II menjadi 69,77%, Selain itu diketahui pula bahwa

sebagian besar siswa memberikan sikap/ tanggapan yang baik

terhadap pembelajaran dengan metode Laboratorium.

2. Asti Sugiarti (4401403003) Jurusan Biologi, Universitas Negeri

Semarang dengan skripsinya yang berjudul ”Optimalisasi

Pemanfaatan Laboratorium Untuk Meningkatkan Hasil Belajar

Konsep Struktur dan Fungsi Jaringan Tubuh Tumbuhan di Kelas VIII

Smp N 02 Godong.”

Penelitian ini merupakan penelitian PTK. Hasil dari penelitian

ini pada siklus I ketuntasan belajar siswa baru mencapai 40,43%. Guru

belum bisa mengelola kelas dengan baik sehingga pada saat praktikum

siklus I pembelajaran belum bisa optimal dan siswa juga belum

terbiasa belajar kelompok dalam laboratorium. Pada siklus II

ketuntasan belajar siswa meningkat menjadi 61,70% dan pada siklus

III menjadi 85,11%. Penigkatan persentase ketuntasan belajar ini yang

menyebabkan meningkatnya motivasi siswa.

Beberapa skripsi di atas dapat menjadi rujukan penulis dalam

meneliti penggunaan metode laboratorium dalam pembelajaran

matematika materi garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Meskipun begitu ada perbedaan penelitian yang penulis lakukan

dengan skripsi-skripsi di atas. Perbedaan dengan peneliti pertama

terletak pada populasi, sampel, materi, tujuan dan metode penelitian.

Sedangkan dengan peneliti kedua terletak pada populasi, sampel,

materi dan metode penelitian. Penelitian yang akan penulis lakukan

merupakan penelitian eksperimen, yang akan meneliti pengaruh

penggunaan metode laboratorium menggunakan alat peraga terhadap

hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal

pada materi garis singgung persekutuan dua lingkaran.

B. Kerangka Teoritik

1. Metode Laboratorium dengan Alat Peraga

a. Metode Laboratorium

1) Pengertian Metode Laboratorium

Metode laboratorium ini adalah peserta didik belajar

sambil bekerja, belajar sambil mengobservasi, dan memulai

dari yang konkrit ke abstrak.8 Metode ini berkaitan dengan

metode belajar sendiri. Sebenarnya matematika itu tidak

sekedar membaca, tetapi belajar sambil bekerja.9

Untuk lebih jelasnya E.T. Russeffendi menjelaskan

dalam buku Dasar-Dasar Matematika Modern untuk Guru

sebagai berikut: Mengajar dengan metode laboratorium adalah

8 Herman Hudojo, Mengajar Belajar Matematika, (Jakarta: Departemen dan Kebudayaan

Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi, Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga

Kependidikan, 1988), hlm. 133.

9 Herman Hudojo, Pengembangan, hlm. 104.

mengajar yang memberikan kesempatan bagi peserta didik

untuk memahami suatu objek langsung matematika dengan

jalan mengkaji, menganalisa, menemukan secara induktif

melalui inkuiri, merumuskan dan mengetes hipotesa dan

membuat kesimpulan dari benda-benda konkrit atau

modelnya.10

2) Macam-Macam Pelaksanaan Metode Laboratorium

Prinsip metode laboratorium adalah belajar sambil

bermain, belajar sambil mengobservasi dan berjalan dari

konkret ke abstrak. Peserta didik tidak hanya mendengarkan

informasi tetapi juga mengerjakan sesuatu. Dalam

melaksanakan metode laboratorium ada bermacam-macam

pelaksanaannya antara lain sebagai berikut.

a) Bermain

Ide-ide matematika dipelajari siswa melalui

permainan. Tentu saja permainan yang disajikan itu harus

sesuai dengan perkembangan intelektual siswa. Jika suatu

konsep matematika disajikan melalui “bermain”,

pengertian terhadap konsep tersebut diharapkan akan

mantap, sebab belajar dengan cara itu merupakan belajar

yang wajar yakni sesuai dengan dasar nalurinya siswa

bahwa siswa itu memang suka bermain. Jadi pola-pola

matematika itu tidak dipelajari siswa melalui sederetan

pengetahuan yang sudah ditentukan sebelumnya sebagai

suatu proses mekanis, melainkan dengan melalui bermain,

yakni siswa mengkonstruksi pola-pola matematika.11

b) Kartu

10Alqan. Metode laboratorium, http://www.scribd.com/doc/17451310/Penggunaan-

Metode-Yang-Tepat-Dalam-Mengajar-Matematika diakses pada tanggal 21-05-2011

11

Herman hudojo. Pengembangan, hlm. 104-105

Ide/ gagasan matematika dipelajari peserta didik

melalui instruksi-instruksi yang berupa pertanyaan-

pertanyaan dan latihan yang ditulis pada kartu-kartu.

Peserta didik belajar matematika menurut kecepatannya

dan kemampuanya dari kartu-kartu tersebut. Dengan

menggunakan kartu-kartu itu, peserta didik mempelajari

konsep-konsep matematika, mencari pola dan struktur

matematika serta menyelesaikan masalah. Dengan sistem

kartu tersebut, pengajar dapat membantu peserta didik

secara individu.12

Dalam penelitian yang peneliti lakukan, cara melakukan

metode laboartorium yang digunakan termasuk dalam metode

bermain, dimana peserta didik dibebaskan untuk

mengkonstruksi alat peraga sendiri dengan bimbingan guru

sehingga peserta didik mendapatkan konsep matematika dari

pengalamannya sendiri.

3) Isi Lembar Kegiatan Laboratorium

Dalam setiap kegiatan laboratorium harus disediakan

lembar kegiatan praktikum. Pokok – pokok isi lembar kegiatan

praktikum meliputi:13

a) Tujuan:

Di bagian ini disebutkan tujuan atau perubahan tingkah

laku yang diharapkan, baik kognitif, mungkin afektif atau

psikomotor.

b) Alat dan bahan:

Di bagian ini disebutkan alat dan bahan yang diperlukan

dengan memperhatikan rancangan kegiatan untuk individu

atau kelompok.

12 Herman hudojo. Mengajar Belajar Matematika., hlm. 107

13

Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Jakarta:

Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan alam

Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), hlm. 251-252

c) Diskusi pengarahan/teori:

Di bagian ini disebutkan/dijelaskan bahasa teori dari

kegiatan yang bersangkutan, dapat diselingi pertanyaan

yang perlu didiskusikan sebelum praktikum dilakukan.

d) Cara kerja:

Di bagian ini harus dijelaskan apakah alat sudah tersedia

dan tinggal menggunakan ataukah alat masih dibuat baru

kemudian kegiatan baru dimulai. Setiap langkah kerja

harus disebutkan dengan jelas, dapat digunakan teknik

penemuan untuk menumbuhkan kemampuan melakukan

generalisasi.

e) Diskusi hasil kerja:

Di bagian ini diharapkan dapat diungkapkan masalah–

masalah yang timbul suatu praktikum dilakukan. Setelah

satu upaya untuk menumbuhkan masalah yaitu dengan

memberikan beberapa pertanyaan yang antara lain dapat

digunakan untuk memacing atau melakukan kritik

terhadap kegiatan praktikum baik segi alat maupun segi

kerjanya.

f) Pengembangan:

Di bagian ini dapat diajukan pertanyaan-pertanyaan yang

merupakan kelanjutan dari butir e) dan mengarah kepada

kemungkinan pengembangan praktikum. Dengan ini

dimungkinkan peserta didik tergugah oleh pertanyaan-

pertanyaan yang sifatnya pengembangan dari kegiatan

yang baru saja dilakukan.

b. Alat Peraga

1) Pengertian Alat Peraga

Setiap proses belajar dan mengajar ditandai dengan

adanya beberapa unsur antara lain tujuan, bahan, metode dan

alat, serta evaluasi. Unsur alat merupakan unsur yang tidak

bisa dilepaskan dari unsur lainnya yang berfungsi sebagai cara

atau teknik untuk mengantarkan bahan pelajaran agar sampai

kepada tujuan.

Dalam pencapaian tujuan tersebut alat peraga sangat

membantu untuk mengantarkan bahan ajar kepada peserta

didik. Adapun pengertian alat peraga pengajaran adalah alat-

alat yang digunakan guru ketika mengajar untuk membantu

memperjelas materi pelajaran yang yang disampaikannya

kepada siswa dan mencegah terjadinya verbalisme pada diri

siswa.14

2) Fungsi Alat Peraga

Alat peraga dalam pembelajaran memegang peranan

penting sebagai alat bantu untuk menciptakan proses belajar-

mengajar yang efektif. Karena peranan yang penting tersebut

alat peraga mempunyai fungsi pokok, adapun fungsi pokok

tersebut adalah: 15

a) Penggunaan alat peraga dalam proses belajar-mengajar

bukan merupakan fungsi tambahan tetapi mempunyai

fungsi tersendiri sebagai alat bantu untuk mewujudkan

situasi belajar-mengajar yang evektif.

b) Penggunaan alat peraga merupakan bagian yang integral

dari keseluruhan situasi mengajar. Ini berarti bahwa alat

peraga merupakan salah satu unsur yang harus

dikembangkan guru.

c) Alat peraga dalam pengajaran penggunaannya integral

dengan tujuan dan isi pelajaran. Fungsi ini mengandung

14 Moch. Uzer, Usman, Menjadi Guru Profesional, hlm. 31.

15

Nana, Sudjana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru

Algensindo, 2009), hlm. 99-100.

pengertian bahwa penggunaan alat peraga harus melihat

kepada tujuan dan bahan pelajaran.

d) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran bukan semata-

mata alat hiburan, dalam arti digunakan hanya sekedar

melengkapi proses belajar supaya lebih menarik perhatian

siswa.

e) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran lebih

diutamakan untuk mempercepat proses belajar-mengajar

dan membantu siswa dalam menangkap pengertian yang

diberikan guru.

f) Penggunaan alat peraga dalam pengajaran diutamakan

untuk mempertinggi mutu belajar-mengajar. Dengan

perkataan lain menggunakan alat peraga, hasil belajar

yang dicapai akan tahan lama diingat siswa, sehingga

pelajaran mempunyai nilai tinggi.

3) Syarat dan Kriteria Media Alat Peraga

Alat peraga yang digunakan dalam pembelajaran harus

memenuhi beberapa syarat dan ketentuan. Adapun syarat dan

ketentuan alat peraga sebagai berikut:

a) Tahan Lama

b) Bentuk dan warnanya menarik

c) Sederhana dan mudah dikelola

d) Ukurannya sesuai

e) Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk

real, gambar, atau diagram

f) Sesuai dengan konsep matematika

g) Dapat memperjelas konsep matematika dan bukan

sebaliknya

h) Peragaan itu supaya menjadi dasar bagi tumbuhnya konsep

berfikir abstrak bagi peserta didik

i) Menjadikan peserta didik belajar aktif dan mandiri dengan

memanipulasi alat peraga. Bila mungkin alat peraga

tersebut bisa berfaedah lipat (banyak)16

4) Alat Peraga Garis Singgung Persekutuan dua Lingkaran

Alat peraga yang digunakan dalam pembelajaran ini

adalah alat peraga garis singgung persekutuan dua lingkaran

yang terbentuk dari bahan di sekitar kita. Di bawah ini akan

dijelaskan bahan dan alat yang digunakan serta langkah-langkah

dalam pembuatan alat peraga garis singgung persekutuan dua

lingkaran.

a) Bahan dan Alat yang digunakan

Bahan dan alat yang digunakan dalam pembuatan alat

peraga garis singgung ini yaitu:

Sterofom

Kardus

Kertas manila (merah, biru, hijau, dan emas)

Gabus

Gunting

Cutter

Penggaris

Jangka

Jarum pentul

Lem kertas

b) Langkah-langkah Pembuatan

Langkah-langkah dalam pembuatan alat peraga garis

singggung persekutuan dua lingkaran adalah sebagai

berikut:

16Erman, Suherman,.Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: UPI,

2003), hlm.244.

Membuat dua lingkaran dari sterofom dengan ukuran

diameter 20 cm dan 16 cm menggunakan jangka.

Kemudian memotong menggunakan cutter.

Melapisi kedua lingkaran dengan kertas warna emas dan

ditempel menggunkan lem.

Memotong kardus dengan ukuran 25 cm x 40 cm.

Kemudian melapisi dengan kertas warna biru.

Membuat persegi panjang dari gabus dengan ukuran 20

cm sebanyak 2 buah, 30 cm sebanyak 1 buah, 10 cm

sebanyak 1 buah, 8 cm sebanyak 2 buah.

Melapisi persegi panjang yang ukuran 20 cm dengan

kertas warna biru, ukuran 30 cm dengan kertas merah,

ukuran 10 cm dan 8 cm dengan kertas warna hijau.

Menempelkan kedua lingkaran di atas kardus.

Menghubungkan pusat lingkaran besar dan lingkaran

kecil menggunakan persegi panjang ukuran 30 cm.

Memasang persegi panjang ukuran 10 cm sebagai jari-

jari lingkaran besar, kemudian persegi panjang ukuran 8

cm sebagai jari-jari lingkaran kecil.

Menghubungkan kedua jari-jari lingkaran menggunakan

pesrsegi panjang ukuran 20 cm. Untuk garis singgung

persekutuan dalam dihubungkan jari-jari lingkaran besar

dengan jari-jari lingkaran kecil sisi-sisi dalam. Untuk

garis singgung persekutuan luar dihubungkan jari-jari

lingkaran besar denga jari-jari lingkaran kecil sisi luar.

Untuk garis singgung persekutuan dalam dihubungkan

pusat lingkaran kecil dengan perpanjangan jari-jari

lingkaran besar sepanjang jari-jari lingkaran kecil dengan

persegi panjang ukuran 20 cm. Untuk garis singgung

persekutuan luar dihubungkan pusat lingkaran kecil

dengan jari-jari lingkaran besar dengan persegi panjang

ukuran 20 cm.

c) Foto Alat Peraga Garis Singgung Persekutuan Dua

Lingkaran.

Gambar 2.1

Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Gambar 2.2

Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

c. Langkah-Langkah Pembelajaran Metode Laboratorium

Menggunakan Alat Peraga

Langkah-langkah pembelajaran metode laboratorium

menggunakan alat peraga dalam materi sub pokok bahasan garis

singgung persekutuan dua lingkaran adalah sebagai berikut:

1) Menjelaskan tujuan pembelajaran dan mempersiapkan

peserta didik siap belajar.

2) Membagi peserta didik ke dalam beberapa kelompok kecil

sesuai dengan jumlah mereka.

3) Memberikan penjelasan kepada peserta didik tentang tata

cara pembentukan tim.

4) Membagikan bahan percobaan untuk membuat alat peraga

kepada setiap kelompok.

5) Membagikan LKPD kepada masing-masing kelompok.

6) Memberikan waktu 30 menit kepada peserta didik untuk

bereksperimen menentukan konsep garis singgung

persekutuan dua lingkaran.

7) Guru beserta peserta didik mengulas kembali hasil

eksperimen yang telah dilakukan.

8) Guru beserta peserta didik menyimpulkan materi yang telah

dipelajari.

2. Hasil Belajar Matematika

a. Pengertian Hasil Belajar

Menurut Sudjana, hasil belajar adalah kemampuan-

kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah mereka menerima

pengalaman belajarnya.17

Hasil belajar merupakan perubahan

tingkah laku secara keseluruhan yang dimiliki seseorang.

Perubahan tingkah laku tersebut menyangkut perubahan tingkah

laku kognitif, afektif dan psikomotorik. Maka hasil belajar bukan

hanya berupa penguasaan pengetahuan, tetapi juga kecakapan dan

ketrampilan dalam melihat, menganalisis dalam memecahkan

masalah, membuat rencana dan mengadakan pembagian kerja,

dengan demikian aktivitas dan produk yang dihasilkan dari

17

Nana Sudjana, Penilaian Hasil, hlm. 22.

aktivitas belajar ini mendapatkan penilaian. Setiap orang yang

melakukan suatu kegiatan akan selalu ingin tahu hasil dari kegiatan

yang dilakukannya. Untuk menyediakan informasi tentang baik dan

buruknya proses dan hasil kegiatan pembelajaran, maka seorang

guru harus menyelenggarakan evaluasi.

Istilah evaluasi berasal dari bahasa Inggris yaitu

“Evaluation”. Menurut Wand dan Gerald W. Brown sebagaimana

dikutip oleh Kunandar bahwa: Evaluation refer to the act or

process to determining the value of something”. Jadi evaluasi

adalah suatu tindakan atau suatu proses untuk menentukan nilai

dari sesuatu.18

Evaluasi hasil belajar dapat bertujuan untuk mengetahui

tingkat keberhasilan yang dicapai oleh peserta didik setelah

mengikuti suatu kegiatan pembelajaran, dimana tingkat

keberhasilan tersebut ditandai dengan skala nilai berupa huruf atau

kata atau simbol. Sebagai kegiatan yang berupaya untuk

mengetahui tingkat keberhasilan peserta didik dalam mencapai

tujuan yang ditetapkan, maka evaluasi hasil belajar memiliki

sasaran berupa ranah-ranah yang terkandung dalam tujuan. Ranah

tujuan pendidikan berdasarkan hasil belajar peserta didik secara

umum dapat diklasifikasikan menjadi tiga, yakni ranah kognitif,

afektif, dan psikomotorik. Dasar perlunya diadakan evaluasi setelah

pelajaran sebagaimana firman Allah dalam surat Al-Baqorah ayat

31 – 33 di bawah ini.

18 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT RAJAGRAFINDO

PERSADA, 2006), hlm. 1.

Artinya:

31. dan Dia mengajarkan kepada Adam Nama-nama (benda-

benda) seluruhnya, kemudian mengemukakannya kepada Para

Malaikat lalu berfirman: "Sebutkanlah kepada-Ku nama benda-

benda itu jika kamu mamang benar orang-orang yang benar!"

32. mereka menjawab: "Maha suci Engkau, tidak ada yang

Kami ketahui selain dari apa yang telah Engkau ajarkan kepada

kami; Sesungguhnya Engkaulah yang Maha mengetahui lagi Maha

Bijaksana"

33. Allah berfirman: "Hai Adam, beritahukanlah kepada

mereka Nama-nama benda ini." Maka setelah diberitahukannya

kepada mereka Nama-nama benda itu, Allah berfirman: "Bukankah

sudah Ku katakan kepadamu, bahwa Sesungguhnya aku

mengetahui rahasia langit dan bumi dan mengetahui apa yang

kamu lahirkan dan apa yang kamu sembunyikan?"19

Maksud dari ayat tersebut di atas adalah bahwa setelah

adanya proses belajar mengajar sebaiknya guru mengadakan

evaluasi terhadap hasil belajar peserta didik, evaluasi ini bertujuan

untuk mengetahui seberapa besar tingkat pemahaman peserta didik

terhadap materi yang telah dipelajarinya.

b. Tes Hasil Belajar

Tes hasil belajar adalah tes untuk mengukur kemampuan

seseorang dalam suatu bidang tertentu yang diperoleh dari

mempelajari bidang itu. Tes hasil belajar tersebut berfungsi untuk

19 Depag, Al-Qur’an dan Terjemahnya, (Semarang: CV. AL WAAH, 2004), hlm. 6-7

mengukur kemampuan yang dicapai seseorang setelah melakukan

proses belajar.

Tes yang peneliti lakukan dalam penelitian ini termasuk ke

dalam tes formatif. Tes Formatif, yaitu jenis tes yang diberikan

pada akhir program. Tes ini dapat dipergunakan untuk mengetahui

penguasaan dalam sutu program sehingga dengan tes formatif ini

akan dapat diketahui bahan pelajaran yang sudah dikuasai siswa

dan bahan pelajaran yang dirasa sulit. 20

Peneliti mengadakan tes sebanyak dua kali di dalam

penelitian ini yaitu pretest dan posttest. Pretest adalah evaluasi

yang diadakan sebelum pemberian materi. Tes ini dimaksudkan

untuk melihat kemampuan awal dari peserta didik sebelum diberi

materi yang akan diajarkan. Akan tetapi dalam penelitian ini untuk

data pretest peneliti mengambil data ulangan materi sebelumnya.

Sedangkan, posttest adalah evaluasi yang diadakan setelah

pemberian materi pelajaran yang berfungsi untuk melihat tingkat

pemahaman peserta didik terhadap materi yang telah di ajarkan.

C. Uraian Materi

Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran

1. Garis Singgung Pesekutuan Dalam Dua Lingkaran

Gambar. 1

20 Mulyati, Diagnosa Kesulitan Belajar, (Semarang: IKIP PGRI Semarang Press, 2010),

hlm. 97

A

B

rr Q P

R

A

S

r

PQ adalah jarak pusat dua lingkaran

SQ adalah garis pergeseran AB sejajar keatas sejauh BQ

R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P

r adalah jari-jari yang berpusat di Q

∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema

Pythagoras diperoleh

√

√

Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung

persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah

√ 21

Contoh:

Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 5 cm dan 4 cm.

jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis

singgung persekutuan dalamnya.

Penyelesaian:

Diketahui r1 = 5 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15

cm.

Garis singgung persekutuan dalamnya adalah √

√

√

21 Eyig Iyawan, Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua

Lingkaran, http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Singgung_20.jpg, diakses tanggal 18

Desember 2011.

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm.

2. Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Gambar.2

PQ adalah jarak pusat dua lingkaran

SQ adalah garis pergeseran AB sejajar kebawah sejauh BQ

R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P

r adalah jari-jari yang berpusat di Q

∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema

Pythagoras diperoleh

√

√

Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung

persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah

√ 22

Contoh:

Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 9 cm dan 4 cm.

jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis

singgung persekutuan luarnya.

22 Eyig Iyawan, Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran,

http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Singgung_15.jpg, diakses tanggal 18 Desember 2011.

S R

P

A

B

Q r

Penyelesaian:

Diketahui r1 = 9 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15

cm.

Garis singgung persekutuan luarnya adalah √

√

√

√

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah √ cm.

D. Kerangka Berfikir

Proses kegiatan belajar mengajar matematika adalah suatu kegiatan

yang dilakukan oleh guru sedemikian rupa sehingga tingkah laku peserta

didik berubah ke arah yang lebih baik. Konsep pembelajaran terpadu

mempertimbangkan peserta didik sebagai pembelajar dan proses yang

melibatkan pengembangan berfikir dan belajar.

Hasil belajar matematika berarti kemampuan seseorang untuk

mempelajari matematika dengan hasil yang diperoleh secara maksimum,

ditunjukkan dengan nilai tes atau angka yang diberikan oleh guru.

Keberhasilan ini merupakan prioritas dalam pendidikan sehingga guru

harus dapat memilih pembelajaran yang tepat sehingga peserta didik dapat

mengembangkan pengetahuan sesuai dengan struktur pengetahuan studi

yang dipelajarinya. Dalam pelaksanaan proses belajar mengajar guru harus

bisa menggunakan metode yang tepat dan sesuai dengan materi yang akan

disampaikan ke peserta didik. Hal ini ditunjukkan agar peserta didik dapat

memahami materi pelajaran yang akan disampaikan. Melihat uraian materi

di atas bisa kita ketahui bagaimana rumitnya materi garis singgung

persekutuan dua lingkaran bila dipahami oleh peserta didik. Di dalam

materi tersebut banyak rumus yang membuat kesulitan peserta didik dalam

mempelajari materi garis singgung persekutuan dua lingkaran ini.

Sehingga untuk membantu peserta didik dalam mempelajari materi ini

peneliti mencoba menggunakan metode laboratorium dengan alat peraga.

Metode laboratorium adalah suatu metode dimana peserta didik

berusaha menemukan problema-problema dan fakta-fakta matematika.

Pada prinsipnya metode laboratorium dilaksanakan oleh peserta didik

sambil bermain, mengobservasi dan bekerja mulai dari konkrit ke abstrak,

hasil permainan tersebut memungkinkan peserta didik menemukan

konsep-konsep atau generalisasi di dalam matematika. Sedangkan alat

peraga adalah alat bantu yang berfungsi untuk membantu peserta didik

agar bisa memahami konsep matematika yang berupa materi yang abstrak,

dengan kata lain alat peraga adalah alat yang berguna untuk

mengkonkritkan materi matematika yang abstrak.

Jadi metode laboratorium dengan alat peraga adalah suatu metode

yang mana peserta didik berusaha menemukan problema-problema dan

fakta-fakta matematika melalui eksperimen dengan menggunakan alat

peraga yang berguna untuk memahami konsep dari matematika yang

bersifat abstrak.

E. Rumusan Hipotesis

Hipotesis merupakan suatu jawaban yang bersifat sementara

terhadap permasalahan penelitian sampai terbukti melalui data yang

terkumpul.23

Melihat permasalahan di atas dapat dirumuskan hipotesis

sebagai berikut. Hipotesis dalam penelitian ini menyebutkan bahwa

metode laboratorium menggunakan alat peraga efektif terhadap hasil

belajar peserta didik kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal.

23 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik,(Jakarta: Rineka

Cipta, 2010), hlm.110.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah metode laboratorium

menggunakan alat peraga efektif terhadap hasil belajar peserta didik pada sub

pokok bahasan garis singgung dua lingkaran kelas VIII MTs NU 07 Patebon

Kendal.

B. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian kuantitatif dengan metode

eksperimen. Penelitian kuantitatif merupakan penelitian dengan data berupa

angka-angka dan analisis menggunakan statistik. Sedangkan metode

eksperimen merupakan metode penelitian yang digunakan untuk mencari

pengaruh treatment (perlakuan) tertentu.24

C. Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 07 Maret – 08 April 2011.

Adapun lokasi yang dijadikan objek penelitian ini adalah peserta didik kelas

VIII MTs NU 07 Patebon Kendal.

D. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek/ subjek

yang mempunyai kualitas dan karaktreristik tertentu yang ditetapkan oleh

peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulan.25

Populasi

dalam penelitian ini adalah semua peserta didik kelas VIII MTs NU 07

Patebon Kendal sebanyak 126 peserta didik yang terdiri dari tiga kelas

yaitu kelas VIII A, VIII B, dan VIII C.

24 Sugiyono, Metode Penelitian Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, (Bandung:

Alfabeta, 2010), hlm 112.

25Sugiono ,Statistik untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2005), hlm 61

2. Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki

populasi26

. Sampel dalam penelitian ini adalah peserta didik MTs NU 07

Patebon kelas VIII sebanyak dua kelas yaitu VIII A dan VIII B. Teknik

pengambilan sampel yang digunakan adalah Cluster Random Sampling.

Pengambilan sampel tidak dilakukan pada masing-masing individu

melainkan kelompok atau pemilihan teknik Cluster Random Sampling,

disebabkan karena kompetensi tiap-tiap kelas hampir sama. Cara yang

digunakan dalam Cluster Random Sampling ini adalah dengan cara

undian terhadap kelas VIII yang terdiri dari 3 kelas. Adapun cara

pengambilan sampel dengan cara undian, yaitu:27

a. Disiapkan potongan kertas kecil dan masing-masing potongan kertas

dikasih nama kelas

b. Kertas tersebut digulung dan ditaruh di dalam kotak

c. Kemudian diundi dan didapatkan kelas VIII B sebagai kelas kontrol,

kelas VIII A sebagai kelas eksperimen.

E. Variabel Penelitian

1. Variabel independent (variabel bebas)

Variabel independent (variabel bebas) dalam penelitian ini adalah

metode pembelajaran. Berdasarkan kajian teori di bab 2, indikator metode

laboratorium menggunakan alat peraga (X) dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

a. Belajar sambil bermain

b. Adanya media yang digunakan

26 Sugiono ,Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D , (Bandung: Alfabeta,

2008), hlm 81.

27

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: suatu Pendekatan Praktik, hlm. 180

2. Variabel dependent (variabel terikat)

Variabel dependent dalam penelitian ini adalah hasil belajar peserta

didik pada sub pokok bahasan garis singgung dua lingkaran kelas VIII

MTs NU 07 Patebon Kendal (Y). Berdasarkan kajian teori di bab 2,

indikator hasil belajar peserta didik pada sub pokok bahasan garis

singgung dua lingkaran kelas VIII MTs NU 07 Patebon Kendal (Y) dalam

penelitian ini sebagai berikut:

a. Menjelaskan kembali materi garis singgung persekutuan dua lingkaran

dengan bahasanya sendiri.

b. Menggunakan rumus garis singgung persekurtuan dua lingkaran

dengan benar.

F. Desain Penelitian

Metode penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Metode eksperimen

yang akan dilakukan berdesain “Randomized Control-Group Pretest-Posttest

Design”, karena tujuan dalam penelitian ini utuk mencari pengaruh treatment.

1. Desain Pola Eksperimen28

T1 X1 T2

T3 X2 T4

Keterangan:

T1 dan T3 : Hasil belajar peserta didik pada materi sebelumnya

T2 : Hasil belajar peserta didik setelah mengikuti

pembelajaran dengan metode laboratorium

menggunakan alat peraga.

T4 : Hasil belajar peserta didik setelah mengikuti

pembelajaran dengan pendekatan konvensional.

X1 : Treatment kelas eksperimen berupa pembelajaran

dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga.

28

Sumadi Suryabrata, Metodologi Penelitian, (Jakarta: PT Raja Grafida Persada, 2011),

hlm. 105-106

X2 : Treatment kelas kontrol berupa pembelajaran dengan

konvensional.

2. Prosedur Penelitian

a. Perencanaan meliputi menentukan subjek penelitian (sampel dari

populasi). Sampel yang terpilih adalah kelas VIII A sebagai kelas

eksperimen, kelas VIII B sebagai kelas kontrol, dan kelas VIII C

sebagai kelas uji coba. Observasi data hasil belajar peserta didik

yang menjadi sampel pada materi sebelumnya, dan analisis peserta

didik beserta lingkungan sekolah.

b. Pengambilan data nilai bab sebelumnya untuk mengetahui

kemampuan awal peserta didik. Pengambilan nilai bab sebelumnya

dilakukan hanya pada kelas yang dijadikan sampel.

c. Menganalisis data nilai sebelumnya dengan uji normalitas, uji

homogenitas, dan kesamaan dua rata-rata. Pengujian ini digunakan

untuk mengetahui apakah sampel berangkat dari kondisi awal yang

sama.

d. Menyusun instrumen indikator yang akan digunakan sebagai alat

ukur hasil belajar peserta didik.

e. Menyusun kisi-kisi tes uji coba.

f. Menyusun instrumen tes uji coba berdasarkan kisi-kisi yang ada.

g. Melakukan uji coba tes pada kelas uji coba.

h. Menganalisis data hasil instrumen tes uji coba pada kelas uji coba

untuk mengetahui validitas butir soal, reliabilitas, taraf kesukaran,

dan daya pembeda soal.

i. Melaksanakan pembelajaran dengan metode laboratorium

menggunakan alat peraga di kelas eksperimen.

j. Melaksanakan pembelajaran matematika dengan pembelajaran

ekspositori di kelas kontrol.

k. Menyusun kisi-kisi tes evaluasi.

l. Melaksanakan tes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan

soal evaluasi yang sama untuk mengukur hasil belajar peserta didik.

m. Menganalisis hasil tes.

n. Menyusun hasil penelitian.

Uraian di atas dapat digambarkan seperti bagan penelitian sebagai

berikut.

G. Teknik Pengumpulan Data

Data yang lengkap dalam penelitian sangat diperlukan. Untuk

memperoleh data yang lengkap dalam penelitian ini digunakan dua macam

metode pengumpulan data sebagai berikut.

Gambar 3. Bagan Penelitian

Data nilai tes materi lingkaran dari kelas VIII MTs NU 07 Patebon

Dipilih satu kelas eksperimen dan satu kelas kontrol dengan kemampuan seimbang,

serta satu kelas uji coba

Kelas VIII B sebagai

kelas kontrol

Kelas VIII A sebagai

kelas eksperimen

Kelas VIII C sebagai

kelas uji coba

Uji coba instrumen tes

Analisis untuk

menentukan instrumen

tes

Uji normalitas, homogenitas dan

kesamaan rata-rata

Proses belajar mengajar

Tes evaluasi

Analisis tes evaluasi

Membandingkan hasil tes evaluasi dari kelas

eksperimen dan kelas kontrol

Menyusun hasil penelitian

a. Metode Dokumentasi

Dokumentasi, berasal dari kata dokumen, yang artinya barang-

barang tertulis.29

Peneliti menggunakan metode dokumentasi untuk

memperoleh data penelitian tentang hal-hal atau variabel tentang jumlah

peserta didik, nama peserta didik, nilai ulangan harian materi sebelumnya

yaitu materi pokok lingkaran yang diperoleh peserta didik. Nilai tersebut

berguna untuk analisis data awal.

b. Metode Tes

Metode tes adalah serentekan pertanyaan atau latihan atau alat lain

yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi,

kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.30

Peneliti menggunakan metode tersebut untuk mendapatkan data

tentang kemampuan pemecahan masalah pada materi sub pokok bahasan

garis singgung dua lingkaran dengan menggunakan tes uraian sehingga

peserta didik dapat mengorganisir, menginterprestasi, menghubungkan

pengertian-pengertian yang telah dimiliki. Sehingga menuntut peserta

didik untuk dapat mengingat-ingat dan mengenal kembali dan

mempunyai daya kreativitas tinggi.

Adapun langkah-langkah dalam pembuatan instrumen tes adalah

sebagai berikut:31

a. Pembatasan terhadap bahan yang akan diteskan

b. Menentukan waktu atau alokasi waktu

c. Menentukan jumlah soal

d. Menentukan tipe soal

e. Menentukan kisi-kisi soal.

29Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik,, hlm. 201

30

Ahmad Tanzeh, Pengantar Metode Penelitian, (Yogyakarta: Teras, 2009), hlm. 65. 31

Bermawi Munthe, Desain Pembelajaran, (Yogyakarta: PT Pustaka Instan Madani, 2009),

hlm. 107. Dalam skripsi Dewi, “Pengaruh Pembelajaran dengan Pendekatan Keterampilan

Metakognitif terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Peserta Didik Kelas VII pada Materi

Pokok Perbandingan di MTs Negeri 2 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011” Skripsi (Semarang:

Program Sarjana IAIN Walisongo, 2011), hlm 69.

Sebelum post test, soal terlebih dahulu diujicobakan pada kelas uji

coba di kelas VIII C untuk mengetahui tingkat validitas, reliabilitas,

tingkat kesukaran, dan daya pembeda soal. Kemudian setelah tes tersebut

diperbaiki dan dapat diketahui kevalidan dan reliabelitasnya, soal

tersebut diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, yaitu kelas

VIII A dan kelas VIII B.

Adapun analisis uji coba instrumen tes sebagai berikut:

a) Analisis Validitas

Untuk mengetahui validitas item soal digunakan rumus korelasi

product moment dengan angka kasar. Rumus yang digunakan:32

∑ ∑ ∑

√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }

Keterangan:

Koefisien korelasi

skor item

skor total

= jumlah peserta didik

perkalian antara skor butir soal dan skor total

∑ jumlah kuadrat skor butir soal

∑ = jumlah kuadrat skor total

Harga yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga kritik

product moment, apabila harga > maka instrumen tersebut

valid.

Berdasarkan uji coba yang telah dilaksanakan, dengan N = 39 dan

taraf nyata diperoleh . Soal dikatakan valid

jika Hasil perhitungan validitas soal uraian diperoleh

sebagai berikut.

32

Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009),

hlm. 72

Tabel 3. 1

Data Validitas Soal Uji Coba

Butir soal rhitung Kriteria

1

0,325

0,628 Valid

2 0,13645 Tidak Valid

3 0,687525 Valid

4 0,43724 Valid

5 0,711713 Valid

6 0,6470658 Valid

7 0,608968 Valid

8 0,545246 Valid

9 0,580343 Valid

10 0,6307 Valid

11 0,568016 Valid

12 0,55236 Valid

Karena butir soal nomor dua tidak valid maka diadakan uji

validitas tahap dua. Adapun hasil uji validitas tahap dua adalah

sebagai berikut.

Tabel 3. 2

Data Validitas Soal Uji Coba Tahap Dua

Butir soal rhitung Kriteria

1

0,325

0,5944 Valid

3 0,6223725 Valid

4 0,4120622 Valid

5 0,718975 Valid

6 0,60796327 Valid

7 0,6313444 Valid

8 0,6116013 Valid

9 0,655415 Valid

10 0,673303 Valid

11 0,6439661 Valid

12 0,597447 Valid

Untuk perhitungan validaitas soal dapat dilihat pada lampiran 11 dan

32.

b) Analisis Reliabelitas

Seperangkat tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat

memberikan hasil yang tetap. Artinya apabila tes tersebut dikenakan

pada sejumlah subjek yang sama pada lain waktu, maka hasilnya

akan tetap sama atau relatif sama. Untuk mencari reliabilitas soal

bentuk uraian digunakan rumus alpha. Adapun rumus alpha adalah

sebagai berikut:33

[

] [

∑

]

Keterangan:

11r : reliabelitas tes secara keseluruhan

2 : varian total

: varian butir soal

n : banyaknya item

Setelah diperoleh harga 11r kemudian dikonsultasikan dengan

tabelr Apabila harga 11r >

tabelr , maka instrumen tersebut reliabel.

Untuk perhitungan reliabilitas soal dapat dilihat dalam lampiran 12.

c) Tingkat Kesukaran Soal

Cara menghitung tingkat kesukaran untuk soal uraian adalah

dengan menghitung berapa persen peserta tes yang gagal menjawab

benar atau ada di bawah batas lulus (passing grades) untuk tiap-tiap

33

Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, hlm.109

item. Untuk menafsirkan tingkat kesukaran (TK) dapat digunakan

kriteria sebagai berikut:

a) jika TK ≤ 27% soal termasuk kriteria mudah.

b) jika 27% < TK ≤ 72% soal termasuk kriteria sedang.

c) jika TK > 72% soal termasuk kriteria sukar.

Batas lulus ideal 5 untuk skala 0 – 10. Rumus yang

digunakan adalah:

%100 tespesertaJumlah

gagal dianggap yang tespesertaJumlah kesukaranTingkat

Oleh karena skor butir item tidak mutlak, maka ketentuan

yang benar dan yang salah juga bersifat tidak mutlak.

Ketidakmutlakan tersebut dapat ditentukan oleh penguji tes

sendiri.34

Berdasarkan perhitungan tingkat kesukaran soal uraian

diperoleh soal dengan kriteria sebagai berikut:

Tabel 3. 3

Data Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba

Kriteria Butir soal Jumlah

Mudah 1, 2, 3, 5 33 %

Sedang 4, 7 17 %

Sukar 6, 8, 9, 10, 11, 12 50 %

100 %

Untuk perhitungan tingkat kesukaran bisa dilihat dalam lampiran 13.

34

Zaenal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2010), hlm.

273.

d) Analisis Daya Pembeda

Dalam penelitian ini tes diuji cobakan pada peserta didik

yang berjumlah kurang dari 100, sehingga termasuk dalam kelompok

kecil.

Rumus untuk menentukan daya pembeda soal yaitu:

√[∑

]

Keterangan:

t = uji t,

= rata-rata dari kelompok atas,

= rata-rata dari kelompok bawah,

2

1x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas,

2

2x = jumlah kuadrat deviasi individual kelompok bawah,

n = 27% x N, dengan N adalah jumlah peserta tes.

Hasil perhitungan t dikonsultasikan dengan ttabel, dengan dk = (n1

– 1) + (n2 – 1) dan taraf signifikansi 5%, jika thitung > ttabel maka

daya beda soal tersebut signifikan.35

Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal pada

lampiran 14 diperoleh hasil sebagai berikut:

Tabel 3. 4

Hasil Uji Coba Daya Pembeda Item Soal

Butir soal thitung Kriteria

1.

2,026

0,936 Tidak

2. -0,9726 Tidak

3. 0,444085 Tidak

4. 1,682487 Tidak

5. 2,405127 Signifikan

35

Zaenal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, hlm. 278.

6. 1,2041142 Tidak

7. 1,136484 Tidak

8. 0,985184 Tidak

9. 1,16936 Tidak

10. 1,67142 Tidak

11. 1,639127 Tidak

12. 1,28592 Tidak

Dari hasil analisis butir soal, maka soal yang dipilih adalah 1, 3, 4, 5, 7, 8,

9, dan 12. Karena butir soal tersebut sudah memenuhi kriteria valid,

reliabel, obyektif dan praktis. Sebagaimana telah dijelaskan oleh Anas

Sudijono dalam bukunya yang berjudul Pengantar Evaluasi Pendidikan

bahwa ciri-ciri tes hasil belajar yang baik adalah valid, reliabel, obyektif,

dan praktis.36

H. Teknik Analisis Data

1. Analisis Data Tahap Awal

Data yang digunakan untuk analisis data tahap awal adalah nilai

ulangan pada materi sebelumnya, yaitu materi lingkaran. Untuk nilai

materi lingkaran bisa dilihat dalam lampiran 33.

a. Prasyarat Analisis

1) Normalitas

Dalam uji normalitas ini peneliti menggunakan rumus Chi

Square dengan prosedur sebagai berikut:

a) Menentukan rentang (R), yaitu data terbesar dikurangi data

terkecil.

b) Menentukan banyak kelas interval (K) dengan rumus:

K = 1 + (3,3) log n

c) Menentukan panjang interval :

36

Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 93.

P =

d) Membuat tabel distribusi frekuensi

e) Menentukan batas kelas (bk) dari masing-masing kelas interval

f) Menghitung rata-rata X 1 ( X ), dengan rumus :

X = ∑

∑

f 1 = frekuensi yang sesuai dengan tanda Xi

xi= tanda kelas interval

g) Menghitung variansi, dengan rumus :

s 2 = )1(

)(.22

nn

fixixifin

h) Menghitung nilai Z, dengan rumus :

Z = S

xx

x = batas kelas

x = rata-rata

S = standar deviasi

i) Menentukan luas daerah tiap kelas interval

j) Menghitung frekuensi teoritik (Ei), dengan rumus :

Ei = n x Ld dengan n jumlah sampel

k) Membuat daftar frekuensi observasi (Oi), dengan frekuensi

teoritik sebagai berikut :

Daftar Frekuensi Observasi

Kelas Bk Z L Oi Ei Ei

EiOi 2)(

l) Menghitung nilai Chi kuadrat ( ), dengan rumus :

∑

Keterangan:

2 : harga Chi-Kuadrat

Oi : frekuensi hasil pengamatan

Ei : frekuensi yang diharapkan

k : banyaknya kelas interval

m) Menentukan derajat kebebasan (dk) dalam perhitungan ini, data

disusun dalam daftar distribusi frekuensi yang terdiri atas k buah

kelas interval sehingga untuk menentukan kriteria pengujian

digunakan rumus: k – 3, dimana k adalah banyaknya kelas

interval dan taraf signifikansi 5%.

n) Menentukan harga

o) Menentukan distribusi normalitas dengan kriteria pengujian, jika

>

maka data berdistribusi tidak normal dan

sebaliknya jika <

maka data berdistribusi

normal.37

Kriteria pengujian jika ≤ dengan derajat

kebebasan dk = k – 3 dan taraf signifikan 5% maka data

berdistribusi normal. Data yang digunakan adalah data nilai

awal dari kelas VIII A dan VIII B. Dengan perhitungan Chi

Kuadrat diperoleh hasil perhitungannya sebagai berikut.

Tabel 3.5

Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai awal

No Kelas 2

hitung 2

tabel Keterangan

1 VIII A 0,41716 7,814728 Normal

2 VIII B 3,45115 7,814728 Normal

37

Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 273

hitung2 tabel

2

Diperoleh kelompok berdistribusi normal adalah kelas VIII A dan

VIII B. Adapun perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

lampiran 19 dan 20 .

2) Homogenitas

Uji homogenitas dimaksudkan untuk mengetahui varians

yang dimiliki sama atau tidak. Untuk menyelidiki kesamaan dua

varians. Rumus yang digunakan adalah:38

Fhitung =

Dengan rumus varians untuk sampel adalah:

)1(

)( 2

2

n

xxS

i

Kelas dikatakan homogen jika tabelhitung FF , dengan %5 .

v1 = n1 – 1 = dk pembilang

v2 = n2 – 1 = dk penyebut

pengujian hipotesis yang digunakan adalah hanya data nilai

awal dari kelompok yang normal. Di bawah ini disajikan sumber

data nilai awal.

Tabel 3.6

Sumber Data Homogenitas

Sumber variasi VIII A VIII B

Jumlah 2527,5 2481,0

N 43 42

x 58,8 59,1

Varians (s2) 123 125,3

Standart deviasi (s) 11,1 11,2

38

Sugiyono, Statistik untuk Penelitian, hlm. 50.

Dilakukan perhitungan diperoleh Fhitung = 1,019 dan Ftabel =

1,86 dengan %5 . Jadi Fhitung < Ftabel berarti kedua kelompok

memiliki varians yang homogen. Untuk perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada lampiran 21.

3) Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

Dari hasil uji normalitas dan uji homogenitas didapat 2 sampel.

Secara random dipilih dua kelas sebagai subyek penelitian yaitu

kelas VIII A sebagai kelompok eksperimen dan kelas VIII B

sebagai kelompok kontrol. Untuk mengetahui apakah kedua

kelompok bertitik awal sama sebelum dikenai treatment dilakukan

uji Kesamaan dua rata-rata.

Tabel 3.7

Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata

KELAS N Minimum Maximum Mean

VIII A 43 35.00 82.00 58,77

VIII B 42 35.00 81.00 59,07

Dengan perhitungan t-test diperoleh thitung = 0,12096 dan ttabel =

t(0.975)(83) = 1,9890 dengan taraf signifikan = 5%, dk = 21 nn - 2 = 43

+ 42 - 2 = 83. Sehingga dapat diketahui bahwa t hitung = 0,12096 < t tabel =

1,9890. Maka berdasarkan uji kesamaan dua rata-rata (uji t)

kemampuan peserta didik kelas VIII A dan VIII B tidak berbeda secara

signifikan. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 22.

Dengan demikian kelompok eksperimen dan kontrol berangkat

dari titik tolak yang sama, sehingga jika terjadi perbedaan signifikan

semata-mata karena perbedaan treatment.

2. Analisis Data Tahap Akhir

Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka

dilaksanakan tes akhir berupa tes uraian pemecahan masalah. Dari hasil

tes akhir ini akan diperoleh data yang digunakan sebagai dasar

penghitungan analisis tahap akhir, dengan langkah-langkah sebagai

berikut:

a. Uji Normalitas

Uji kenormalan ini dilakukan untuk mengetahui apakah data

nilai tes hasil belajar peserta didik berdistribusi normal atau tidak.

Langkah-langkah uji normalitas sama dengan langkah-langkah uji

normalitas pada analisis data tahap awal.

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa

sampel penelitian berangkat dari kondisi yang sama atau homogen.

Rumus yang digunakan untuk menguji homogenitas sama dengan

rumus pada analisis data tahap awal.

c. Uji Satu Pihak (Uji Pihak Kanan)

Hipotesis penelitiannya adalah sebagai berikut.

Ho : rata–rata hasil belajar peserta didik yang diajar menggunakan

pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat

peraga kurang dari atau sama dengan rata-rata hasil belajar

peserta didik yang diajar dengan pembelajaran konvensional.

Ha : rata–rata hasil belajar peserta didik yang diajar menggunakan

pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat

peraga lebih dari rata-rata hasil belajar peserta didik yang

diajar dengan pembelajaran konvensional.

Uji hipotesis yang digunakan adalah uji perbedaan rata-rata

hasil tes yaitu uji satu pihak (uji pihak kanan) dengan rumus uji

hipotesisnya adalah sebagai berikut.

H0 : 1 2

H1 : 1>2

dengan:

1 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang diajar

dengan pembelajaran metode laboratorium menggunakan alat

peraga.

2 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII yang diajar

dengan pembelajaran konvensional.

Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus

sebagai berikut:39

Jika

maka persamaan statistik yang digunakan adalah:

t =

dengan:

Keterangan:

1x : skor rata-rata dari kelompok eksperimen

2x : skor rata-rata dari kelompok kontrol.

n1 : banyaknya subyek kelompok eksperimen

n2 : banyaknya subyek kelompok kontrol

: varians kelompok eksperimen

: varians kelompok kontrol

: varians gabungan

Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima jika ,

dan H0 ditolak jika t mempunyai harga-harga lain. Derajat kebebasan

untuk daftar distribusi t dengan dk = (n1 + n2 - 2) dan peluang (1 –

).

Apabila

maka pengujian hipotesis digunakan rumus

sebagai berikut:

39

Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 1996), hlm. 239

21

21

11

nns

xx

√

Kriteria pengujiannya adalah hipotesis H0 ditolak jika:

dengan:

Keterangan:

rata-rata kelompok eksperimen

rata-rata kelompok kontrol

banyak anggota kelompok eksperimen

banyak anggota kelompok kontrol

varians kelompok eksperimen dan

varians kelompok kontrol

40

40

Sudjana, Metoda Statistika, hlm. 243

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian

Setelah melakukan penelitian, peneliti mendapatkan hasil studi

lapangan untuk memperoleh data dengan teknik tes setelah dilakukan suatu

pembelajaran yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh

pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga terhadap

hasil belajar peserta didik kelas VIII pada materi pokok sub pokok bahasan

garis singgung persekutuan dua lingkaran di MTs NU 07 Patebon Kendal,

maka penulis melakukan analisa data secara kuantitatif.

Pelaksanaan penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang

terbagi dalam dua kelompok yaitu kelompok eksperimen (kelas VIII A) dan

kelompok kontrol (kelas VIII B). Kegiatan penelitian ini dilaksanakan pada

07 Maret – 08 April 2011.

Sebelum kegiatan pembelajaran dilaksanakan, peneliti menentukan

materi pokok serta menyusun rencana pembelajaran. Materi pokok yang

dipilih adalah garis singgung persekutuan dua lingkaran. Instrument yang

dijadikan evaluasi dalam penelitian ini adalah instrument tes uraian.

Pembelajaran yang digunakan pada kelompok eksperimen dengan

menerapkan metode laboratorium menggunakan alat peraga dan kelompok

kontrol menggunakan pembelajaran konvensional.

Setelah melakukan penelitian, peneliti memperoleh data nilai posttest

dari hasil tes setelah dikenai treatment. Untuk kelompok eksperimen dikenai

treatment pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat

peraga. Sedangkan untuk kelompok kontrol dikenai treatment pembelajaran

konvensional (ekspositori). Data nilai tersebut yang akan dijadikan barometer

untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini. Adapun nilai posttest peserta

didik kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan pada tabel di

bawah ini.

Tabel 4. 1

Data Nilai Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok

Kontrol

NO KODE NILAI NO KODE NILAI

1 E-1 60 1 K- 1 59

2 E-2 88 2 K- 2 49

3 E-3 65 3 K- 3 53

4 E-4 82 4 K- 4 68

5 E-5 42 5 K- 5 51

6 E-6 55 6 K- 6 45

7 E-7 51 7 K- 7 65

8 E-8 60 8 K- 8 55

9 E-9 50 9 K- 9 46

10 E-10 62 10 K-10 73

11 E-11 73 11 K-11 58

12 E-12 84 12 K-12 62

13 E-13 48 13 K-13 70

14 E-14 75 14 K-14 73

15 E-15 75 15 K-15 55

16 E-16 50 16 K-16 46

17 E-17 60 17 K-17 70

18 E-18 70 18 K-18 62

19 E-19 75 19 K-19 62

20 E-20 58 20 K-20 54

21 E-21 55 21 K-21 65

22 E-22 83 22 K-22 65

23 E-23 75 23 K-23 70

24 E-24 60 24 K-24 74

25 E-25 58 25 K-25 81

26 E-26 75 26 K-26 59

27 E-27 55 27 K-27 40

28 E-28 61 28 K-28 38

29 E-29 75 29 K-29 65

30 E-30 88 30 K-30 76

31 E-31 85 31 K-31 68

32 E-32 75 32 K-32 41

33 E-33 65 33 K-33 58

34 E-34 63 34 K-34 55

35 E-35 75 35 K-35 41

36 E-36 60 36 K-36 54

37 E-37 60 37 K-37 42

38 E-38 94 38 K-38 35

39 E-39 75 39 K-39 68

40 E-40 75 40 K-40 59

41 E-41 70 41 K-41 49

42 E-42 85 42 K-42 62

43 E-43 82

a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen

Hipotesis:

Ho = Data berdistribusi normal

Ha = Data tidak berdistribusi normal

Pengujian hipotesis:

Ei

EiOik

i

2

1

2 )(

Kriteria yang digunakan diterima Ho = 2

hitung < 2

tabel

Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji T-test.

Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut:

Nilai Maksimal = 94

Nilai Minimal = 42

Rentang Nilai (R) = 94 - 42 = 52

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 43 = 6,3904 dibulatkan menjadi 6

Panjang Kelas (P) = 6

52 = 8,66 = dibulatkan 9

Tabel 4. 2

Tabel Penolong Penghitungan Variansi Kelompok Eksperimen

Kelas

Interval

42-50 4 46 184 2116 8464

51-59 6 55 330 3025 18150

∑

∑

∑

∑

√

Tabel 4. 3

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelompok Eksperimen

Kelas BK Z P(Z) Luas

Daerah

41,5 -2,19 0,4681

42-50 0,034 1,445 4 4,519

50,5 -1,45 0,4345

51-59 0,141 6,046 6 0,0003

59,5 -0,71 0,2939

60-68 0,238 10,24 11 0,056

68,5 -0,03 0,0557

69-77 0,243 10,45 13 0,6204

77,5 0,77 0,2988

78-86 0,094 4,029 6 0,9641

86,5 1,51 0,3925

87-95 0,037 1,578 3 1,2812

60-68 11 64 704 4096 45056

69-77 13 73 949 5329 69277

78-86 6 82 492 6724 40344

87-95 3 91 273 8281 24843

Jumlah 43 2932 29571 206134

89,5 1,75 0,4292 Jumlah 7,44105

Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas data akhir

kelompok eksperimen, diperoleh sedangkan dari

distribusi chi-kuadrat dengan dan dk = 3 diperoleh harga

. Karena

maka dapat

disimpulkan bahwa nilai peserta didik pada kelompok eksperimen

berdistribusi normal. Untuk lebih jelas perhitungannya bisa dilihat

pada lampiran 24.

b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol

Hipotesis:

Ho = Data berdistribusi normal

Ha = Data tidak berdistribusi normal

Pengujian hipotesis:

Ei

EiOik

i

2

1

2 )(

Kriteria yang digunakan diterima Ho = 2

hitung <

2

tabel

Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji T-test.

Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut:

Nilai Maksimal = 81

Nilai Minimal = 35

Rentang Nilai (R) = 81 - 35 = 46

Banyak Kelas (K) = 1 + (3,3) log 42 = 6,356723 dibulatkan

menjadi 6

Panjang Kelas (P) = 6

46 =7,667 = dibulatkan 8

Tabel 4.4

Tabel Penolong Penghitungan variansi Kelompok Kontrol

Kelas

Interval

35-42 6 38,5 231 1482 8893,5

43-50 5 46,5 232,5 2162 10811,3

51-58 9 54,5 490,5 2970 26732,3

59-66 10 62,5 625 3906 39062,5

67-74 10 70,5 705 4970 49702,5

75-82 2 78,5 157 6162 12324,5

Jumlah 42 2441 21654 147527

∑

∑

∑

∑

√

Tabel 4.5

Daftar Nilai Frekuensi Observasi Kelompok Kontrol

Kelas BK Z P(Z) Luas

Daerah

34,5 -2,01 0,4778

35-42 0,07 2,645 6 4,26

42,5 -1,33 0,4082

43-50 0,17 6,308 5 0,27

50,5 -0,65 0,2422

51-58 0,23 8,748 9 0,01

58,5 0,03 0,0120

59-56 0,25 9,47 10 0,03

66,5 0,71 0,2612

67-74 0,16 5,947 10 2,76

74,5 1,39 0,4177

75-82 0,06 2,413 2 0,07

82,5 2,08 0,4812 Jumlah 7,398

Berdasrkan hasil perhitungan uji normalitas data akhir

kelompok kontrol, diperoleh distribusi chi-kuadrat

dengan dan dk = 3 diperoleh harga . Karena

maka dapat disimpulkan bahwa nilai peserta didik

pada kelompok kontrol berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya

dapat dilihat pada lampiran 23.

c. Uji Homogenitas Nilai Akhir kelompok Eksperimen dan Kontrol

Hipotesis:

H0 :

: varians kelompok eksperimen

H1 :

, : varians kelompok kontrol

Dengan kriteria pengujian 0H diterima apabila

untuk taraf nyata %5 dengan dk = k – 1 dan .

rumus:

Data yang digunakan hanya data nilai tes pada tabel 4.1 dari kelas

yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data:

Tabel 4. 6

Sumber Data Homogenitas

Sumber variasi Eksperimen Kontrol

Jumlah 2932 2441

N 43 42

terkecilVarians

terbesarVarians F

x 68,2 58,1

Varians (s2) 147,9 138

Standart deviasi (s) 12,2 11,7

Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

072,1138

147,9F

Pada %5 dengan:

dk pembilang = nb – 1 = 43 – 1 = 42

dk penyebut = nk – 1 = 42 – 1 = 41

Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh

dan . Jadi berarti nilai posttest pada

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai varians

yang homogen. Uji homogenitas ini berguna untuk mengetahui

apakah kedua sampel berasal dari kondisi yang sama atau tidak.

Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada lampiran 25.

d. Uji Kesamaan Dua Rata-rata (uji pihak kanan)

Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan

dengan pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk

menguji hipotesis adalah nilai kemampuan akhir (nilai post tes). Hal

ini dilakukan untuk mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan

akhir setelah dilakukan perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi

perbedaan pada kemampuan akhir adalah karena adanya pengaruh

perlakuan. Untuk mengetahui terjadi tidaknya perbedaan perlakuan

maka digunakan rumus t-tes (uji pihak kanan) dalam pengujian

hipotesis sebagai berikut:

21: oH , artinya rata-rata hasil belajar peserta didik pada

kelompok eksperimen tidak lebih besar atau sama

dengan rata-rata hasil belajar peserta didik yang

diajar dengan metode pembelajaran ekspositori

211 : H , artinya rata-rata hasil belajar peserta didik pada

kelompok eksperimen lebih besar dari rata-rata pada

hasil belajar peserta didik yang diajar dengan

metode pembelajaran ekspositori

Karena maka

atau kedua varians

sama (homogen).

Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan rumus:

21

21

11

nns

xxt

, dengan s

2 =

2

11

21

2

22

2

11

nn

snsn

Dari data diperoleh:

Tabel 4.7

Tabel Sumber Data Untuk Uji T

Sumber variasi Eksperimen Kontrol

Jumlah 2932 2441

N 43 42

x 68,2 58,1

Varians (s2) 147,9 138

Standart deviasi (s) 12,2 11,7

=143,00964

dengan maka:

√

Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan

sebagai berikut.

Tabel 4. 8

Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata

Kelompok N Mean s2 S T

Eksperimen

Kontrol

43

42

68,19

58,12

147,92

138,00 11,959 3,88

Dengan uji t-tes diperoleh dengan , dan

derajat kebebasan , diperoleh

yang berarti

H0 artinya terdapat perbedaan secara nyata antara hasil belajar

pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Jadi hal ini berarti

bahwa pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat

peraga berpengaruh terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII

MTs NU 07 Patebon Kendal. Untuk penghitungan selengkapnya

terdapat pada lampiran 26.

B. Pembahasan Hasil Penelitian

Setelah dilakukan pembelajaran pada kelompok eksperimen

menggunakan pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat

peraga dan kelompok kontrol dengan menggunakan pembelajaran ekspositori

terlihat bahwa hasil belajar kedua kelompok tersebut berbeda secara nyata.

Hal ini ditunjukan dengan hasil uji t sebesar 3,88 dengan nilai ttabel = 1,6634.

Karena thitung >ttabel maka H0 ditolak. Dengan kata lain ada perbedaan rata-rata

hasil belajar pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.

Dari hasil penghitungan terlihat bahwa hasil belajar kelompok

eksperimen lebih baik dari pada kelompok kontrol dengan nilai rata-rata

kelompok eksperimen sebesar 68,19 dan kelompok kontrol sebesar 58,12 atau

pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan alat peraga efektif

terhadap hasil belajar peserta didik dalam materi sub pokok bahasan garis

singgung persekutuan dua lingkaran.

Perbedaan rata-rata hasil belajar peserta didik antara kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol tersebut disebabkan oleh adanya perbedaan

perlakuan. Pada kelompok eksperimen yang diberi pembelajaran dengan

metode laboratorium menggunakan alat peraga yang memungkinkan para

peserta didik lebih aktif dalam pembelajaran sehingga dapat mencapai tujuan

pembelajaran.

Selain itu, pembelajaran dengan metode laboratorium menggunakan

alat peraga merupakan pembelajaran yang menekankan peserta didik dalam

berpikir kritis dalam berbagai pemecahan masalah serta dapat membantu guru

dalam pembelajaran sehingga merangsang pikiran, perhatian dan

kemampuan peserta didik ke arah yang lebih baik. Metode laboratorium

menggunakan alat peraga ini diharapkan mampu membangkitkan minat

peserta didik.

Dilihat dari tercapainya hasil belajar masing-masing variabel,

pembelajaran matematika dengan metode laboratorium menggunakan alat

peraga efektif terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII pada materi sub

pokok bahasan garis singgung persekutuan dua lingkaran di MTs NU 07

Patebon Kendal.

C. Keterbatasan Penelitian

Peneliti menyadari bahwa hasil penilitian yang telah dilakukan secara

optimal namun masih terdapat keterbatasan. Adapun keterbatasan yang

dialami peneliti adalah:

1. Keterbatasan waktu

Penelitian yang dilakukan oleh peneliti terbatas oleh waktu. Oleh

karena itu, peneliti hanya memiliki kesempatan waktu sesuai dengan

keperluan yang berhubungan dengan peneliti saja. Walaupun waktu yang

digunakan peneliti cukup singkat akan tetapi bisa memenuhi syarat-

syarat dalam penelitian ilmiah.

2. Keterbatasan kemampuan

Peneliti menyadari dengan adanya keterbatasan kemampuan

khususnya pengetahuan ilmiah. Namun peneliti sudah berusaha

semaksimal mungkin untuk menjalankan penelitian sesuai dengan

kemampuan keilmuan serta bimbingan dosen pembimbing.

3. Keterbatasan materi dan tempat penelitian

Penelitian ini dilakukan hanya sebatas materi garis singgung

persekutuan dua lingkaran kelas VIII semester genap di MTs NU 07

Patebon Kendal. Apabila dilakukan pada materi dan tempat yang berbeda

kemungkinan hasilnya tidak sama.

4. Keterbatasan instrumen penelitian

Hasil analisis daya beda menunjukkan banyak butir soal yang tidak

valid. Namun karena keterbatasan waktu peneliti tidak dapat membuat

soal baru sehingga soal yang tidak valid tersebut terpaksa digunakan.

Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas dimana

dapat dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian yang penulis

lakukan

di MTs NU 07 Patebon Kendal. Meskipun banyak hambatan dan

tantangan yang dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis

bersyukur bahwa penelitian ini dapat terlaksana dengan lancar.

BAB V

KESIMPULAN, SARAN, DAN PENUTUP

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil tes

pada kelas eksperimen yang dikenai pembelajaran dengan metode

laboratorium menggunakan alat peraga adalah 68,19 sedangkan rata-rata hasil

tes pada kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran ekspositori adalah

58,12. Berdasarkan pada hasil analisis uji beda rata-rata menggunakan uji t

dengan kriteria H0 ditolak jika diperoleh >

1,6634 = maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan metode

laboratorium menggunakan alat peraga efektif terhadap hasil belajar peserta

didik peserta didik kelas VIII di MTs NU 07 Patebon Kendal tahun

2010/2011.

B. Saran-saran

1. Bagi Guru

a. Dalam kegiatan pembelajaran matematika diharapkan guru dapat

mengajarkan kepada peserta didik tentang penguasaan konsep

b. Guru dapat mengajarkan tentang kemampuan berpikir kritis pada

peserta didik dalam pembelajaran matematika

2. Bagi Peserta Didik

a. Diharapkan peserta didik harus aktif, kritis, kreatif karena tolak ukur

penilaian hasil belajar dari proses sampai selesai pembelajaran

b. Diharapkan dapat menguasai konsep matematika yang diajarkan oleh

guru

c. Diharapkan dapat mengaplikasikan penguasaan konsep kedalam soal-

soal aplikasi matematika

3. Bagi Pembaca, dapat memberikan wawasan pengetahuan tentang

penguasaan konsep matematika, kemampuan berpikir kritis dan

kemampuan menyelesaikan soal-soal aplikasi matematika dalam proses

pembelajaran matematika

C. Penutup

Dengan penuh kerendahan hati penulis mengucapkan syukur

Alhamdulillah kepada Allah SWT. yang telah memberikan kenikmatan hidup

sehingga penulis bisa menyelesaikan penulisan skripsi ini, meskipun banyak

tantangan yang harus dilalui dengan perjuangan. Akan tetapi dengan

memohon petunjuk-Nya, do’a dan usaha dengan penuh kesabaran, akhirnya

penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Penulis berharap semoga

skripsi ini bermanfaat bagi penulis dan bagi yang membacanya. Amin.

DAFTAR PUSTAKA

Alqan, Penggunaan Metode yang Tepat dalam Mengajar Matematika,

http://www.scribd.com/doc/17451310/Penggunaan-Metode-Yang-Tepat-

Dalam-Mengajar-Matematika, diakses pada tanggal 21-05-2011.

Arifin, Zaenal, Evaluasi Pembelajaran Prinsip, Teknik,, Prosedur Bandung: PT.

Remaja Rosdakarya, 2011.

Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara,

2009.

------------------------, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta:

Rineka Cipta, 2010.

Depag, Al-Qur’an dan Terjemahnya, Semarang: CV. AL WAAH, 2004.

Hudojo, Herman ,Mengajar Belajar Matematika, Jakarta: Departemen dan

Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi, Proyek Pengembangan

Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan, 1988.

----------------------, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika,,

Malang: Jurusan matematika Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang, 2003.

Iyawan, Eyig , Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua

Lingkaran, http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Singgung_20.jpg,

diakses tanggal 18 Desember 2011.

----------------, Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua

Lingkaran, http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Singgung_15.jpg,

diakses tanggal 18 Desember 2011.

Mulyati, Diagnosa Kesulitan Belajar, Semarang: IKIP PGRI Semarang Press,

2010.

Mulyasa, Manajemen Berbasis Sekolah, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2007.

Munthe, Bermawi, Desain Pembelajaran, Yogyakarta: PT Pustaka Instan

Madani, 2009.

Poerwadarminta, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 2006.

Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT RAJA GRAFINDO

PERSADA, 2006.

Sudjana, Nana, Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru

Algensindo, 1989.

Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: Remaja

Rosdakarya, 2002.

Sudjana, Metoda Statistika, Bandung : PT. Tarsito, 1996.

Sugiono , Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D , Bandung:

Alfabeta, 2008.

----------------, Statistik untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2005.

Suherman, Erman ,dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,

Jakarta: Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan Matematika

dan Ilmu Pengetahuan alam Universitas Pendidikan Indonesia, 2003.

--------------, Stretegi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: UPI,

2003.

Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, Bandung : PT

Remaja Rosdakarya, 2008.

Suryabrata, Sumadi, Metodologi Penelitian, Jakarta: PT Raja Grafida Persada,

2011

Tanzeh, Ahmad, Pengantar Metode Penelitian, Yogyakarta: Teras, 2009.

Usman, Uzer, Menjadi Guru Profesional, Bandung: PT Remaja

Rosdakarya,2011.

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Data validitas soal uji coba Tahap 1

Tabel 2 Data validitas soal uji coba Tahap 2

Tabel 3 Data tingkat kesukaran soal uji coba

Tabel 4 Hasil uji coba daya pembeda item soal

Tabel 5 Hasil perhitungan chi kuadrat nila awal

Tabel 6 Sumber data homogenitas

Tabel 7 Hasil uji kesamaan dua rata-rata

Tabel 8 Data nilai posttest kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

Tabel 9 Tabel penolong penghitungan variansi kelompok eksperimen

Tabel 10 Daftar nilai frekuensi observasi kelompok eksperimen

Tabel 11 Tabel penolong penghitungan variansi kelompok kontrol

Tabel 12 Daftar nilai frekuensi observasi kelompok kontrol

Tabel 13 Sumber data homogenitas

Tabel 14 Tabel sumber data untuk uji t

Tabel 15 Hasil uji perbedaan dua rata-rata

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1 Gambar alat peraga garis singgung persekutuan dalam dua

lingkaran.

Gambar 2 Gambar alat peraga garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran.

Gambar 3 Gambar garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

Gambar 4 Gambar garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

Gambar 5 Bagan penelitian

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol

Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen

Lampiran 3 Lembar Kerja Peserta Didik

Lampiran 4 Kisi-kisi Soal Uji Coba

Lampiran 5 Soal Uji Coba

Lampiran 6 Kunci Jawaban Soal Uji Coba

Lampiran 7 Daftar Peserta Didik Kelas VIII A

Lampiran 8 Daftar Peserta Didik Kelas VIII B

Lampiran 9 Daftar Peserta Didik Kelompok Eksperimen dalam Kelompok

Lampiran 10 Uji Validitas Butir Soal

Lampiran 11 Contoh Perhitungan Validitas Butir Soal

Lampiran 12 Contoh Perhitungan Reliabilitas Butir Soal

Lampiran 13 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal

Lampiran 14 Contoh Perhitungan Daya Beda Butir Soal

Lampiran 15 Daftar Nilai Uji Coba Soal Kelas Uji Coba (IX C)

Lampiran 16 Soal Post Test

Lampiran 17 Kunci Jawaban Soal Post Test

Lampiran 18 Daftar Nilai Posttes Kelas Kontrol dan Eksperimen

Lampiran 19 Uji Normalitas Nilai Pretest Kelas Kontrol

Lampiran 20 Uji Normalitas Nilai Pretest Kelas Eksperimen

Lampiran 21 Uji Homogenitas Awal Kelas Kontrol dan Eksaperimen

Lampiran 22 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Kelas Kontrol dan Eksperimen

Lampiran 23 Uji Normalitas Nilai Posttes Kelas Kontrol

Lampiran 24 Uji Normalitas Nilai Posttes Kelas Eksperimen

Lampiran 25 Uji Homogenitas Akhir Kelas Kontrol dan Eksperimen

Lampiran 26 Uji Perbedaan Rata-rata Kelas Kontrol dan Eksperimen

Lampiran 27 Daftar Tabel Chi Kuadrat

Lampiran 28 Daftar r Product Momen

Lampiran 29 Daftar Z-tabel

Lampiran 30 Daftar T-Tabel

Lampiran 31 Daftar F-Tabel

Lampiran 32 Uji Validitas Tahap 2

Lampiran 33 Hasil Ulangan Materi Lingkaran (Pretest)

RIWAYAT HIDUP

A. Identitas Diri

1. Nama Lengkap : Aris Pujianto

2. Tempat & Tgl. Lahir : Wonogiri & 23 Juni 1989

3. NIM : 073511025

4. Alamat Rumah : Tenggar rt 01 / rw 01 Jatirejo, Jatiroto,

Wonogiri

Hp : 085740953423

E-mail : xii_zian@yahoo.com

B. Riwayat Pendidikan

1. Pendidikan Formal :

a. SDN 01 Jatirejo Jatiroto Wonogiri

b. SMP N 01 Jatiroto Wonogiri

c. MAN Wonosobo

2. Pendidikan Non-Formal:

a. Tidak ada

S

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Satuan Pendidikan : MTs NU 07 PATEBON KENDAL

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/2

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta

ukurannya

Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan

dua lingkaran

Indikator :

1. Peserta didik dapat mendiskripsikan pengertian garis singgung

persekutuan dalam dua lingkaran

2. Peserta didik dapat menentukan rumus panjang garis singgung

persekutuan dalam dua lingkaran

3. Peserta didik dapat melukis panjang garis singgung persekutuan dalam dua

lingkaran

PERTEMUAN KE-1: (indicator 1 - 3)

I. Tujuan Pembelajaran: Dengan mendengarkan ceramah, peserta didik

diharapkan dapat menentukan rumus dari panjang garis

singgung persekutuan dalam dua lingkaran dengan

benar.

II. Materi Ajar: Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

Gambar. 1

PQ adalah jarak pusat dua lingkaran

SQ adalah garis pergeseran AB sejajar keatas sejauh PQ

R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P

r adalah jari-jari yang berpusat di Q

∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema

Pythagoras diperoleh

√

√

Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung

persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah

√

Contoh:

Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 5 cm dan 4 cm.

jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis

singgung persekutuan dalamnya.

Penyelesaian:

Diketahui r1 = 5 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15

cm.

Garis singgung persekutuan dalamnya adalah √

√

R

rr

Q P

B

A

r

S

√

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm.

III. Metode Pembelajaran: ceramah

IV. Langkah-langkah Pembelajaran:

No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian

Siswa Waktu

Kegiatan Awal

1 Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam

dan berdoa.

K

5 menit

2 Guru mengabsen. K

3 Guru memberikan apersepsi, motivasi (mengkaitkan

materi dengan kehidupan sehari-hari), tujuan

pembelajaran.

K

Kegiatan Inti: (Eksplorasi)

4 Guru menyampaikan materi dengan ceramah. K 25 menit

Elaborasi:

5 Peserta didik mencatat materi yang disampaikan guru. K 20 Menit

Konfirmasi

6 Peserta didik mengerjakan latihan yang diberikan guru K 15 menit

Penutup

7 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang

materi yang telah dipelajari.

K

15 menit

8 Evaluasi/tes akhir ( terlampir ). I

9 Guru memberikan tugas rumah I

10 Mengucapkan salam dan berdoa. K

Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal.

V. Bahan ajar: Buku paket matematika kelas VIII, LKS kelas VIII, alat peraga

VI. Penilaian:

1. Prosedur Tes:

- Tes awal : -

- Tes Proses : ada

- Tes Akhir : ada

2. Jenis Tes:

- Tes awal : -

- Tes Proses : Pengamatan

- Tes Akhir : Tertulis

3. Alat Tes:

- Tes proses:

NO Indikator NILAI

1 2 3 4 5

1. Keaktifan peserta dalam belajar

2. Banyaknya soal yang dapat

dikerjakan dengan benar

3. Keseriusan dalam proses

pembelajaran

- Tes akhir:

1. Panjang jari-jari lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak

kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Berapa panjang garis singgung

persekutuan dalamnya?

2. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm

dan jarak kedua titik pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-

jarinya adalah 6 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain?

- Rumah:

Kerjakan soal buku paket hal. 24 no. 1-3

Semarang, 7 April 2011

Guru Mata pelajaran Peneliti

Rosidah, S.Pd Aris Pujianto

NIP. NIM. 73511025

Kepala Sekolah

H. M. Muchlis, S.Ag

NIP. 19580505 198303 1 006

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Satuan Pendidikan : MTs NU 07 PATEBON KENDAL

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/2

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta

ukurannya

Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan

dua lingkaran

Indikator :

1. Peserta didik dapat mendiskripsikan pengertian garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran

2. Peserta didik dapat menentukan rumus panjang garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran

3. Peserta didik dapat melukis panjang garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran

PERTEMUAN KE-2: (indicator 1 - 3)

I. Tujuan Pembelajaran: Dengan mendengarkan penjelasan guru, peserta didik

diharapkan

II. dapat menentukan rumus dari panjang garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran dengan benar.

III. Materi Ajar: Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

Gambar.2

PQ adalah jarak pusat dua lingkaran

SQ adalah garis pergeseran AB sejajar kebawah sejauh PQ

R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P

r adalah jari-jari yang berpusat di Q

∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema

Pythagoras diperoleh

√

√

Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung

persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah

√

Contoh:

Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 9 cm dan 4 cm.

jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis

singgung persekutuan luarnya.

Penyelesaian:

Diketahui r1 = 9 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15

cm.

Garis singgung persekutuan luarnya adalah √

√

√

r

P Q

R S

A B

√

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah √ cm.

III. Metode Pembelajaran: ceramah

IV. Langkah-langkah Pembelajaran:

No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian

Siswa Waktu

Kegiatan Awal

1 Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam

dan berdoa.

K

5 menit

2 Guru mengabsen. K

3 Guru memberikan apersepsi, motivasi (mengkaitkan

materi dengan kehidupan sehari-hari), tujuan

pembelajaran.

K

Kegiatan Inti: (Eksplorasi)

4 Guru menyampaikan materi dengan ceramah. K 25 menit

Elaborasi:

5 Peserta didik mencatat materi yang disampaikan guru. K 20 Menit

Konfirmasi

6 Peserta didik mengerjakan latihan yang diberikan guru K 15 menit

Penutup

7 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang

materi yang telah dipelajari.

K

15 menit

8 Evaluasi/tes akhir ( terlampir ). I

9 Guru memberikan tugas rumah I

10 Mengucapkan salam dan berdoa. K

Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal.

V. Bahan ajar: Buku paket matematika kelas VIII, LKS kelas VIII, alat peraga

VI. Penilaian:

1. Prosedur Tes:

- Tes awal : -

- Tes Proses : ada

- Tes Akhir : ada

2. Jenis Tes:

- Tes awal : -

- Tes Proses : Pengamatan

- Tes Akhir : Tertulis

3. Alat Tes:

a. Tes proses:

NO Indikator NILAI

1 2 3 4 5

1. Keaktifan peserta dalam belajar

2. Banyaknya soal yang dapat

dikerjakan dengan benar

3. Keseriusan dalam proses

pembelajaran

b. Tes akhir:

1. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 7 cm. Jarak terdekat

kedua sisi lingkaran adalah 10 cm. Tentukan panjang garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran tersebut… .

2. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 7 cm dan 3 cm. jika panjang garis

singgung persekutuan luarnya 15 cm maka tentukan

a. Jarak kedua pusat lingkaran

b. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya

c. Rumah:

Kerjakan soal buku paket hal. 26 no. 1-3

Semarang, 9 Maret 2011

Guru Mata pelajaran Peneliti

Rosidah, S.Pd Aris pujianto

NIP. NIM.

Kepala Sekolah

H. M. Muchlis, S.Ag

NIP. 19580505 198303 1 006

S

Lampiran 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Satuan Pendidikan : MTs NU 07 PATEBON KENDAL

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/2

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta

ukurannya

Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan

dua lingkaran

Indikator :

4. Peserta didik dapat mendiskripsikan pengertian garis singgung

persekutuan dalam dua lingkaran

5. Peserta didik dapat menentukan rumus panjang garis singgung

persekutuan dalam dua lingkaran

6. Peserta didik dapat melukis panjang garis singgung persekutuan dalam dua

lingkaran

PERTEMUAN KE-1: (indicator 1 - 3)

IV. Tujuan Pembelajaran: Dengan eksperimen, peserta didik

diharapkan dapat menemukan

rumus dari panjang garis singgung persekutuan dalam

dua lingkaran

dengan benar.

V. Materi Ajar: Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

Gambar. 1

PQ adalah jarak pusat dua lingkaran

SQ adalah garis pergeseran AB sejajar keatas sejauh PQ

R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P

r adalah jari-jari yang berpusat di Q

∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema

Pythagoras diperoleh

√

√

Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung

persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah

√

Contoh:

Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 5 cm dan 4 cm.

jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis

singgung persekutuan dalamnya.

Penyelesaian:

Diketahui r1 = 5 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15

cm.

Garis singgung persekutuan dalamnya adalah √

√

√

R

rr Q P

B

r

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm.

III. Metode Pembelajaran: laboratorium dengan alat peraga

IV. Langkah-langkah Pembelajaran:

No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian

Siswa Waktu

Kegiatan Awal

1 Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam

dan berdoa

K

2 menit

2 Guru mengabsen K

3 Guru memberikan apersepsi, motivasi( mengkaitkan

materi dengan kehidupan sehari-hari), tujuan

pembelajaran.

K 5 menit

Kegiatan Inti

4 Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajarannya K 5 menit

5 Guru membagi peserta didik menjadi 6 kelompok K

Eksplorasi:

6 Guru memberikan bahan-bahan percobaan pada

masing-masing kelompok

G

10 menit 6 Guru memberikan lembar kerja pada masing-masing

kelompok

G

Elaborasi:

7 Peserta didik melakukan eksperimen bersama

kelompoknya

G

30 menit 8 Peserta didik mencatat hasil eksperimennya di dalam

lembar kerja.

K

Konfirmasi:

8 Guru mengulas kembali hasil eksperimen G 10 menit

10 Guru memberi kesempatan peserta didik untuk bertanya

jika ada kesulitan

G 3 menit

Penutup

11 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang

materi yang telah dipelajari.

K 1 menit

12 Evaluasi/tes akhir ( terlampir ). I 7 menit

13 Guru memberikan tugas rumah I 1 menit

13 Mengucapkan salam dan berdoa. K 1 menit

Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal.

V. Bahan ajar: Buku paket matematika kelas VIII, LKS kelas VIII, alat peraga

VI. Penilaian:

4. Prosedur Tes:

- Tes awal : -

- Tes Proses : ada

- Tes Akhir : ada

5. Jenis Tes:

- Tes awal : -

- Tes Proses : Pengamatan

- Tes Akhir : Tertulis

6. Alat Tes:

- Tes proses:

NO Indikator NILAI

1 2 3 4 5

1. Keaktifan peserta dalam belajar

2. Banyaknya soal yang dapat

dikerjakan dengan benar

3. Keaktifan dalam eksperimen

4. Keseriusan dalam proses

pembelajaran

- Tes akhir:

3. Panjang jari-jari lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak

kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Berapa panjang garis singgung

persekutuan dalamnya?

4. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm

dan jarak kedua titik pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-

jarinya adalah 6 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain?

- Rumah:

Kerjakan soal buku paket hal. 24 no. 1-3

Semarang, 14

Maret 2011

Guru Mata pelajaran Peneliti

Rosidah, S.Pd Aris pujianto

NIP. NIM.

Kepala Sekolah

H. M. Muchlis, S.Ag

NIP. 19580505 198303 1 006

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Satuan Pendidikan : MTs NU 07 PATEBON KENDAL

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/2

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta

ukurannya

Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan

dua lingkaran

Indikator :

1. Peserta didik dapat mendiskripsikan pengertian garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran

2. Peserta didik dapat menentukan rumus panjang garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran

3. Peserta didik dapat melukis panjang garis singgung persekutuan luar dua

lingkaran

PERTEMUAN KE-2: (indicator 1 - 3)

III. Tujuan Pembelajaran: Dengan eksperimen, peserta didik diharapkan

dapat menemukan

rumus dari panjang garis singgung persekutuan luar

dua lingkaran

dengan benar.

VI. Materi Ajar: Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

Gambar.2

PQ adalah jarak pusat dua lingkaran

SQ adalah garis pergeseran AB sejajar kebawah sejauh PQ

R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P

r adalah jari-jari yang berpusat di Q

∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema

Pythagoras diperoleh

√

√

Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung

persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah

√

Contoh:

Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 9 cm dan 4 cm.

jarak kedua titik pusatnya adalah 15 cm, hitunglah panjang garis

singgung persekutuan luarnya.

Penyelesaian:

Diketahui r1 = 9 cm, r2 = 4 cm, dan jarak ke dua pusat lingkaran = 15

cm.

Garis singgung persekutuan luarnya adalah √

√

√

r

P Q

R S

A B

√

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah √ cm.

III. Metode Pembelajaran: laboratorium dengan alat peraga

IV. Langkah-langkah Pembelajaran:

No Kegiatan Pembelajaran Pengorganisasian

Siswa Waktu

Kegiatan Awal

1 Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam

dan berdoa

K

2 menit

2 Guru mengabsen K

3 Guru memberikan apersepsi, motivasi( mengkaitkan

materi dengan kehidupan sehari-hari), tujuan

pembelajaran.

K 5 menit

Kegiatan Inti

4 Guru menjelaskan langkah-langkah pembelajarannya K 5 menit

5 Guru membagi peserta didik menjadi 6 kelompok K

Eksplorasi:

6 Guru memberikan bahan-bahan percobaan pada

masing-masing kelompok

G

10 menit 6 Guru memberikan lembar kerja pada masing-masing

kelompok

G

Elaborasi:

7 Peserta didik melakukan eksperimen bersama

kelompoknya

G 30 menit

8 Peserta didik mencatat hasil eksperimennya di dalam

lembar kerja.

K

Konfirmasi:

8 Guru mengulas kembali hasil eksperimen G 10 menit

10 Guru memberi kesempatan peserta didik untuk bertanya

jika ada kesulitan

G 3 menit

Penutup

11 Peserta didik dipandu oleh guru menyimpulkan tentang

materi yang telah dipelajari.

K 1 menit

12 Evaluasi/tes akhir ( terlampir ). I 7 menit

13 Guru memberikan tugas rumah I 1 menit

13 Mengucapkan salam dan berdoa. K 1 menit

Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal.

V. Bahan ajar: Buku paket matematika kelas VIII, LKS kelas VIII, alat peraga

VI. Penilaian:

4. Prosedur Tes:

- Tes awal : -

- Tes Proses : ada

- Tes Akhir : ada

5. Jenis Tes:

- Tes awal : -

- Tes Proses : Pengamatan

- Tes Akhir : Tertulis

6. Alat Tes:

a. Tes proses:

NO Indikator NILAI

1 2 3 4 5

1. Keaktifan peserta dalam belajar

2. Banyaknya soal yang dapat

dikerjakan dengan benar

3. Keaktifan dalam eksperimen

4. Keseriusan dalam proses

pembelajaran

b. Tes akhir:

1. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 7 cm. Jarak terdekat

kedua sisi lingkaran adalah 10 cm. Tentukan panjang garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran tersebut… .

2. Panjang jari-jari dua lingkaran adalah 7 cm dan 3 cm. jika panjang garis

singgung persekutuan luarnya 15 cm maka tentukan

a. Jarak kedua pusat lingkaran

b. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya

c. Rumah:

Kerjakan soal buku paket hal. 26 no. 1-3

Semarang, 16 Maret 2011

Guru Mata pelajaran Peneliti

Rosidah, S.Pd Aris pujianto

NIP. NIM.

Kepala Sekolah

H. M. Muchlis, S.Ag

NIP. 19580505 198303 1 006

S

Lampiran 3

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

MENCARI PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA

LINGKARAN

1. Tujuan

Percobaan ini bertujuan untuk menemukan rumus dari panjang garis

singgung persekutuan dua lingkaran.

2. Alat dan Bahan

a. Paku payung

b. Sterofom

c. Gunting

d. Catter

e. Lem

f. Penggaris

g. Jangka

h. Kardus

i. Kertas berwarna

3. Teori

Gambar. 1

PQ adalah jarak pusat dua lingkaran

SQ adalah garis pergeseran AB sejajar keatas sejauh PQ

R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P

r adalah jari-jari yang berpusat di Q

R

rr Q P

B

r

∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema

Pythagoras diperoleh

√

√

Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung

persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah

√

4. Cara Kerja

a. Buat dua lingkaran dari sterofom menggunakan jangka, dengan

ukuran diameternya 16 cm dan 10 cm potong menggunakan catter.

b. Buat lima persegi panjang dari kerdus dengan ukuran 20 cm

sebanyak 2 buah, 30 cm, 8 cm, 5 cm.

c. Tempelkan kertas berwarna merah ke persegi panjang yang ukuran

8 cm dan 5 cm.

d. Tempelkan kertas berwarna biru ke persegi panjang yang ukuran

20 cm.

e. Tempelkan kertas berwarna kuning ke persegi yang ukuran 30 cm.

f. Hubungkan kedua pusat lingkaran dengan persegi panjang warna

kuning.

g. Hubungkan sisi dalam kedua lingkaran dengan persegi panjang

warna biru.

h. Hubungkan jari-jari kedua lingkaran yang tegak lurus dengan

persegi panjang warna biru.

i. Dari titik pusat lingkaran kecil hubungkan dengan perpanjangan

jari-jari lingkaran besar.

j. Antara persegi panjang warna kuning, jari-jari lingkaran besar,

dengan garis bantu akan membentuk segitiga siku-siku.

5. Hasil Pengamatan

- Jari-jari lingkaran tegak lurus dengan . . . . .

- Garis singgung sejajar dengan . . . . .

- Bangun yang dibentuk oleh garis bantu, garis jarak, dan jari-jari

adalah . . . . .

- Rumus Pythagoras adalah. . . .

6. Kesimpulan

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah . . .

. √

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

MENCARI PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DUA

LINGKARAN

1. Tujuan

Percobaan ini bertujuan untuk menemukan rumus dari panjang garis

singgung persekutuan dua lingkaran.

2. Alat dan Bahan

a. Paku payung

b. Sterofom

c. Gunting

d. Catter

e. Lem

f. Penggaris

g. Jangka

h. Kardus

i. Kertas berwarna

3. Teori

Gambar.2

PQ adalah jarak pusat dua lingkaran

SQ adalah garis pergeseran AB sejajar kebawah sejauh PQ

R adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P

r adalah jari-jari yang berpusat di Q

∆ PQS adalah siku-siku di S. dengan menggunakan teorema

Pythagoras diperoleh

r

P Q

R S

S

√

√

Karena panjang QS = AB maka rumus panjang garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah

√

4. Cara Kerja

a. Buat dua lingkaran dari sterofom menggunakan jangka, dengan

ukuran diameternya 16 cm dan 10 cm potong menggunakan catter.

b. Buat lima persegi panjang dari kerdus dengan ukuran 20 cm

sebanyak 2 buah, 30 cm, 8 cm, 5 cm.

c. Tempelkan kertas berwarna merah ke persegi panjang yang ukuran

8 cm dan 5 cm.

d. Tempelkan kertas berwarna biru ke persegi panjang yang ukuran

20 cm.

e. Tempelkan kertas berwarna kuning ke persegi yang ukuran 30 cm.

f. Hubungkan kedua pusat lingkaran dengan persegi panjang warna

kuning.

g. Hubungkan sisi luar kedua lingkaran dengan persegi panjang warna

biru.

h. Hubungkan jari-jari kedua lingkaran yang tegak lurus dengan

persegi panjang warna biru.

i. Dari titik pusat lingkaran kecil tarik garis yang memotong jari-jari

lingkaran besar

j. Antara persegi panjang warna kuning, jari-jari lingkaran besar,

dengan garis bantu akan membentuk segitiga siku-siku.

5. Hasil Pengamatan

- Jari-jari lingkaran tegak lurus dengan . . . . .

- Garis singgung sejajar dengan . . . . .

- Bangun yang dibentuk oleh garis bantu, garis jarak, dan jari-jari

adalah . . . . .

- Rumus Pythagoras adalah. . . .

6. Kesimpulan

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar adalah . . .

. √

Lampiran 4

KISI-KISI SOAL UJI COBA

Mata pelajaran : Matematika

Satuan pendidikan : MTs

Sekolah : MTs NU 07 Patebon Kendal

Kelas/Semester : VIII/ 2

Materi Pokok : Garis singgung persekutuan dua lingkaran

Alokasi waktu : 80 menit

Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

No Kompetensi

dasar

Indikator No. Soal Bentuk

Soal

Waktu

1. Menghitung

panjang

garis

singgung

persekutuan

dua

lingkaran

Mendiskripsikan

pengertian garis

singgung

persekutuan

dalam dua

lingkaran

Dapat melukis

garis singgung

persekutuan

dalam dua

lingkaran

Menentukan

1

4,7

2,3,6,8,10,11,13

5, 9

Uraian

Uraian

Uraian

Uraian

rumus panjang

garis singgung

persekutuan

dalam dua

lingkaran

Mendiskripsikan

garis singgung

persekutuan luar

dua lingkaran

Melukis garis

singgung

persekutuan luar

dua lingkaran

Menentukan

rumus garis

singgung

persekutuan luar

dua lingkaran

7

12,14

Uraian

Uraian

Lampiran 5

SOAL UJI COBA

Kerjakanlah soal di bawah ini dengan benar!

a. sejajar

b. ⊥

c. =

d. =

2. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm

dan jarak kedua titik pusatnya adalah 26 cm. Jika panjang salah satu jari-

jarinya adalah 6 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain?

3. Panjang jari-jari dua buah lingkaran yang berpusat di O dan P masing-

masing adalah 8 cm dan 4 cm. jarak kedua titik pusatnya adalah 20 cm.

a. Lukislah garis singgung persekutuan dalamnya.

b. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya.

4. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm.

Jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari

lingkaran adalah 3,5 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran lain.

1. Berdasarkan gambar di

samping, benar atau salahkah

pernyataan-pernyataan

berikut?

D

A B

C

E

5. Dua lingkaran dengan pusat P dan Q, berjari-jari 7 cm dan 5 cm. jika jarak

PQ = 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah

… .

6. Diketahui lingkaran berpusat di O(0, 0), dengan jari-jari = 4 satuan

dan pusat di P(6, 6), berjari-jari = 1 satuan.

a. Gambarlah garis singgung persekutuan luar dan .

b. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

tersebut.

7.

Perhatikan gambar di atas. Berdasarkan gambar tersebut, benar atau

salahkah

pernyataan-pernyataan berikut?

a. sejajar

b.

c. ⊥

8.

O P

A

O P

O P

B

C D

A B

C

D

Panjang CD = 20 cm, AB = 25 cm, dan AC = 9 cm. Perbandingan luas

lingkaran yang berpusat di A dengan luas lingkaran yang berpusat di B

adalah ... .

9. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm

dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah

satu lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain

… .

10.

11.

12. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 2 cm. Jarak terdekat

kedua sisi lingkaran adalah 10 cm. Tentukan panjang garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran tersebut… .

O P

B

a

R r

Dari gambar di samping x adalah

garis singgung lingkaran. Tentukan

panjang x … .

A B

C

D

y

a

R

r

Dari gambar di samping y adalah

garis singgung lingkaran. Tentukan

panjang y … .

Lampiran 6

KUNCI JAWABAN

1. a. S b. B c. B d. S (5)

2. Diketahui: Sd = 24 cm (10)

d = 26 cm

r1 = 6 cm

Ditanyakan: r2… ?

Jawab: √

√

√

√

√

Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 4 cm

3.

a. (6)

b. (6)

= √

√

√

√

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm.

rr P O

8

4 20

4. Diketahui: Sl = 12 cm

d = 13 cm

r2 = 3,5 cm

Ditanya: r1 . . . . ?

Jawab: (10)

√

√

√

√

√

Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 8,5 cm

5. Diketahui: r1 = 7 cm

r2 = 5 cm

d = 20 cm

Ditanyakan: Sd . . . . ?

Jawab: (8)

√

√

√

√

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm

6.

(4)

Jawab: (8)

rr O

4

P

1

6

√

√

√

√

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 5 cm.

7. a. S (5)

b. B

c. B

8. Diketahui: Sd = 20 cm

d = 25 cm

r1 = 9 cm

Ditanya: L1 : L2 …. .?

Jawab: (10)

√

√

√

√

Jadi, perbandingan kedua luas lingkaran tersebut adalah 2,25 : 1

9. Diketahui: Sl = 15 cm

d = 17 cm

r2 = 3 cm

Ditanya: r1 . . . . ?

Jawab: (10)

√

√

√

√

Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 11 cm

10. √ (4)

11. √ (4)

12. Diketahui: r1 = 8 cm

r2 = 2 cm

d = 10 cm

Ditanya: Sl . . . ? (10)

Jawab:

√

√

√

√

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 8 cm.

Lampiran 7

DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS VIII A

NO. NAMA KODE

1 Abdul Wakhid E - 01

2 Abdul Khanif E - 02

3 Aenul Amalia Solikhah E - 03

4 Agus Muhammad Zarkasi E - 04

5 Ahmad abdul Munip E - 05

6 Ahmad Ghufron E - 06

7 Ahmad Ibrahim E - 07

8 Ahmad Syamsuddin E - 08

9 Ahsanul Kholikin E - 09

10 Akhmad Sobirin E - 10

11 Aminudin E - 11

12 Andik Muhammad Setiawan E - 12

13 Andre Dwi Wicaksana E - 13

14 Dia Rizky Amalia E - 14

15 Dinas Sakinah E - 15

16 Elma Nafi’ah E - 16

17 Fani Anggi Riani E - 17

18 Fina Mamluatul Hikmah E - 18

19 Fitri Yuliastia E - 19

20 Ichsan Fauzi E - 20

21 Imam Baihaqi E - 21

22 Isna Hayati E - 22

23 Juliyati E - 23

24 Lika Hanifa E - 24

25 M. Ali Khasan E - 25

26 M. Ulia Huda E - 26

27 M. Khabib Abdullah Umar E - 27

28 Maftukhatul Masruroh E - 28

29 Mala Hayati E - 29

30 Miftahul Falak E - 30

31 Moch Khalid Al Zubair E - 31

32 Muariful Anam E - 32

33 Muahamad Arif E - 33

34 Muhammad Nurwakhid E - 34

35 Muhammad Ridlo E - 35

36 Mursidi E - 36

37 Novi Eka Rosalina E - 37

38 Novia Kusumawati E - 38

39 Nurul Hikmah – Basir E - 39

40 Roudlotul Jannah E - 40

41 Syamsyodin E - 41

42 Siti Nur Khorina E - 42

43 Tijani Robet Saifun Nawas E - 43

Lampiran 8

DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS VIII B

No NAMA KODE

1 Ahmad Jaafar Sodik K - 01

2 Ani Susmida K – 02

3 Basofi Abidin K – 03

4 Imam Wahyudi K – 04

5 Irfan Rochmad Zakariya K – 05

6 Kaerul Nikmah K – 06

7 Liala Umaya K – 07

8 M. Misbakhul Anam K – 08

9 M. Nur Hadi K – 09

10 M. Saifudin K – 10

11 Malikul Qohar K – 11

12 Miftakhudin K – 12

13 Miftakhussaadah K – 13

14 Muhamad Khozin K – 14

15 Muhamad Muslimin K – 15

16 Muhammad Nur Rizky K – 16

17 Mahamad Rizqon K – 17

18 Muhammad Firdaus K – 18

19 Muhammad Habib Lutfi K – 19

20 Nur Khasanah K – 20

21 Nur Riwayati Farodhiba K – 22

22 Nurul Khasanah K – 21

23 Nurul Khusni Afida K – 22

24 Refa Taufik Hidayat K – 23

25 Ricky Budi Dharmawan K – 24

26 Romadhotun Nikmah K – 25

27 Rudi Andriawan K – 26

28 S. Miftakhul Jannah K – 27

29 Syaiful Amar K – 28

30 Samrotul Haniaah K – 29

31 Shinta Kusuma Dewi K – 30

32 Siti Fitria K – 32

33 Siti Istianah K – 33

34 Siti Kumairoh K – 34

35 Siti Mawadah K – 35

36 Siti Nur Eviyani K – 36

37 Siti Ulfah K – 37

38 Tri Hartatik K – 38

39 Ulil Abdul Aziz K – 39

40 Wahyu Hidayah K – 40

41 Zaenal Munanadar K – 41

42 Zuru Fadli Ro’is K – 42

Lampiran 8

DAFTAR PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN DALAM

KELOMPOK

Kelompok 1

Abdul Wakhid

Abdul Khanif

Aenul Amalia Solikhah

Agus Muhammad Zarkasi

Ahmad abdul Munip

Ahmad Ghufron

Ahmad Ibrahim

Kelompok 2

Ahmad Syamsuddin

Ahsanul Kholikin

Akhmad Sobirin

Aminudin

Andik Muhammad Setiawan

Andre Dwi Wicaksana

Dia Rizky Amalia

Kelompok 3

Dinas Sakinah

Elma Nafi’ah

Fani Anggi Riani

Fina Mamluatul Hikmah

Fitri Yuliastia

Ichsan Fauzi

Imam Baihaqi

Isna Hayati

Elma Nafi’ah

Fani Anggi Riani

Fina Mamluatul Hikmah

Fitri Yuliastia

Ichsan Fauzi

Imam Baihaqi

Isna Hayati

Kelompok 4

Juliyati

Lika Hanifa

M. Ali Khasan

M. Ulia Huda

M. Khabib Abdullah Umar

Maftukhatul Masruroh

Mala Hayati

Lika Hanifa

M. Ali Khasan

M. Ulia Huda

M. Khabib Abdullah Umar

Maftukhatul Masruroh

Mala Hayati

Miftahul Falak

Kelompok 5

Miftahul Falak

Moch Khalid Al Zubair

Muariful Anam

Muahamad Arif

Muhammad Nurwakhid

Muhammad Ridlo

Mursidi

Muariful Anam

Muahamad Arif

Muhammad Nurwakhid

Muhammad Ridlo

Mursidi

Novi Eka Rosalina

Kelompok 6

Novi Eka Rosalina

Novia Kusumawati

Nurul Hikmah – Basir

Roudlotul Jannah

Syamsyodin

Siti Nur Khorina

Tijani Robet Saifun Nawas

Tijani Robet Saifun Nawas

Juliyati

Roudlotul Jannah

Roudlotul Jannah

Lampiran 10 Analisis Validitas Butir Soal Uji Coba

No kode Nomor butir soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 UC-01 5 10 12 1 1 2 1 1 1

2 UC-02 4 10 12 2 1 2 1 1 1

3 UC-03 5 10 12 9 8 5 3 1 8

4 UC-04 4 10 12 2 1 2 1 1 1

5 UC-05 4 10 12 3 8 2 3 1 1

6 UC-06 4 10 12 1 1 2 1 1 1

7 UC-07 4 10 12 1 1 2 1 1 1

8 UC-08 5 10 12 1 8 2 3 1 1

9 UC-09 5 10 12 9 8 2 3 1 1

10 UC-10 5 10 12 5 8 3 3 1 1

11 UC-11 4 10 12 3 8 2 3 1 1

12 UC-12 5 10 12 3 8 2 3 1 1

13 UC-13 5 10 9 3 8 2 3 1 1

14 UC-14 3 10 9 8 5 2 1 1 1

15 UC-15 4 10 9 8 6 2 3 1 1

16 UC-16 5 10 6 9 6 2 5 1 1

17 UC-17 5 10 12 3 8 2 3 1 1

18 UC-18 5 10 12 3 8 2 3 1 1

19 UC-19 3 10 12 1 1 2 1 1 1

20 UC-20 3 10 12 3 8 2 5 1 1

21 UC-21 3 10 12 1 8 2 5 1 1

22 UC-22 3 10 12 1 8 2 5 1 1

23 UC-23 3 10 12 1 8 2 5 1 1

24 UC-24 4 10 12 1 8 2 5 1 1

25 UC-25 4 10 8 7 8 2 4 1 1

26 UC-26 4 10 12 9 1 2 1 1 1

27 UC-27 1 10 12 10 8 5 4 1 1

28 UC-28 1 10 12 9 8 5 4 1 1

29 UC-29 5 10 12 7 8 2 2 1 1

30 UC-30 5 10 12 8 8 3 2 1 1

31 UC-31 5 10 11 8 7 2 2 1 1

32 UC-32 5 10 12 3 8 2 5 5 9

33 UC-33 5 3 12 3 8 2 5 1 1

34 UC-34 5 10 12 2 8 2 5 1 1

35* UC-35 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Y Y

2

10 11 12

1 1 1 37 1369

1 1 1 37 1369

1 1 10 73 5329

1 1 1 37 1369

1 1 1 47 2209

36 UC-36 5 5 12 3 8 2 5 5 8

37 UC-37 4 10 12 9 2 2 1 1 1

38 UC-38 4 10 5 3 8 2 4 1 1

39 UC-39 5 10 9 5 4 2 3 1 1

40* UC-40 0 0 0 0 0 0 0 0 0

41 UC-41 5 5 12 3 8 2 5 5 9

val

idit

as

Jumlah 163 373 438 171 245 89 122 51 69

(∑X)2 26569 139129 191844 29241 60025 7921 14884 2601 4761

19788 29990 47119 32044 50005 14086 22699 13680 30514

31501,3 219790,4 68534,252 73286,966 70260,0291 21769,03654 37274,5417 25089,585 52579,265

r - hitung 0,62817 0,136448 0,6875248 0,4372401 0,71171334 0,647065844 0,60896792 0,5452462 0,5803428

r - tabel 0,325 0,325 0,325 0,325 0,325 0,325 0,325 0,325 0,325

kriteria VALID TIDAK VALID VALID VALID VALID VALID VALID VALID

day

a b

eda

rata2 atas 4,42105 9,05 11,421053 5,5263158 7,84210526 2,578947368 3,63157895 1,6315789 2,5789474

rata2

bawah 3,95 10 11,05 3,3 4,8 2 2,65 1 1

0,47105 -0,95 0,3710526 2,2263158 3,04210526 0,578947368 0,98157895 0,6315789 1,5789474

0,59986 0,97 1,0133204 1,2387677 1,33815019 0,456767297 1,03273297 0,6090231 1,2827527

t-hitung 0,78527 -0,97 0,366175 1,797202 2,27336609 1,267488658 0,95046732 1,0370362 1,2309055

t-tabel 2,02269 2,023 2,023 2,023 2,023 2,023 2,023 2,023 2,023

kriteria tidak Tidak tidak tidak sign tidak tidak tidak tidak

TK

∑gagal 2 3 2 28 9 35 12 39 37

% 5,12821 7,692308 5,1282051 71,794872 23,0769231 89,74358974 30,7692308 100 94,871795

kriteria mudah mudah mudah sedang mudah sukar sedang sukar sukar

reli

abel

itaa

s

(∑X)²/ n

648,024 3393,39 4679,122 713,19512 1464,02439 193,195122 363,02439 63,439024 116,12195

1,01814 2,233896 2,8030019 9,0056285 7,26579112 0,631644778 2,10631645 1,0806754 4,9493433

r11 0,548242449

r - tabel 0,325

kriteria reliabel reliabel reliabel reliabel reliabel reliabel reliabel reliabel reliabel

Nb: nomor yang diberi tanda ( * ) adalah siswa yang tidak ikut tes saat uji coba

1 1 1 36 1296

1 1 1 36 1296

1 1 10 55 3025

1 1 1 54 2916

4 4 10 66 4356

1 1 1 47 2209

1 1 1 48 2304

1 1 1 45 2025

1 1 1 43 1849

1 1 1 47 2209

3 2 1 51 2601

1 1 1 48 2304

1 1 1 48 2304

1 1 1 35 1225

1 1 1 48 2304

1 1 1 46 2116

1 1 1 46 2116

1 1 1 46 2116

1 1 1 47 2209

1 1 1 48 2304

1 1 1 44 1936

1 1 1 55 3025

1 1 1 54 2916

1 1 1 51 2601

4 1 3 58 3364

1 1 1 50 2500

3 4 1 67 4489

2 4 1 47 2209

2 4 1 53 2809

0 0 0 0 0

2 4 2 61 3721

1 1 1 45 2025

1 1 1 41 1681

1 1 1 43 1849

0 0 0 0 0

4 4 10 72 5184

55 58 78 1912 97038

3025 3364 6084 3655744

13617 14605 34667

21590,355 25712,314 62761,265

0,6306983 0,5680158 0,552363

0,325 0,325 0,325

VALID VALID VALID

1,7894737 1,8421053 3,0526316

1,05 1,15 1

0,7394737 0,6921053 2,0526316

0,4786344 0,5795766 1,5164252

1,5449655 1,1941566 1,3535989

2,023 2,023 2,023

tidak tidak tidak

34 33 36

87,179487 84,615385 92,307692

sukar sukar sukar

73,780488 82,04878 148,39024

0,7667292 1,1156973 7,0731707

reliabel reliabel reliabel

CONTOH PERHITUNGAN ANALISIS BUTIR SOAL TES UJI COBA

A. Validitas Butir Soal Tes Uji Coba

Rumus:

r XY ∑ ∑ ∑

√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }, (Arikunto, 2006: 170)

dimana:

rxy = koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y

X = skor tiap butir soal

Y = skor total yang benar dari tiap subjek

N = jumlah subjek

Kriteria:

Jika rxy

> r tabel maka butir soal tersebut valid.

Perhitungan: Berikut perhitungan validitas untuk soal nomor 5, untuk butir soal yang lain

dihitung dengan cara yang sama.

NO KODE X Y X2 Y

2 XY

1 UC-01 1 37 1 1369 37

2 UC-02 1 37 1 1369 37

3 UC-03 8 73 64 5329 584

4 UC-04 1 37 1 1369 37

5 UC-05 8 47 64 2209 376

6 UC-06 1 36 1 1296 36

7 UC-07 1 36 1 1296 36

8 UC-08 8 55 64 3025 440

9 UC-09 8 54 64 2916 432

10 UC-10 8 66 64 4356 528

11 UC-11 8 47 64 2209 376

12 UC-12 8 48 64 2304 384

13 UC-13 8 45 64 2025 360

14 UC-14 5 43 25 1849 215

15 UC-15 6 47 36 2209 282

16 UC-16 6 51 36 2601 306

17 UC-17 8 48 64 2304 384

18 UC-18 8 48 64 2304 384

19 UC-19 1 35 1 1225 35

20 UC-20 8 48 64 2304 384

21 UC-21 8 46 64 2116 368

22 UC-22 8 46 64 2116 368

23 UC-23 8 46 64 2116 368

24 UC-24 8 47 64 2209 376

25 UC-25 8 48 64 2304 384

26 UC-26 1 44 1 1936 44

27 UC-27 8 55 64 3025 440

28 UC-28 8 54 64 2916 432

Lampiran 11

r XY ∑ ∑ ∑

√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }

√{ }{ }

= 0,711

Pada α = 5% dengan n = 39 diperoleh r tabel = 0,325.

Karena r xy > r tabel maka soal tersebut valid.

29 UC-29 8 51 64 2601 408

30 UC-30 8 58 64 3364 464

31 UC-31 7 50 49 2500 350

32 UC-32 8 67 64 4489 536

33 UC-33 8 47 64 2209 376

34 UC-34 8 53 64 2809 424

35 UC-35 0 0 0 0 0

36 UC-36 8 61 64 3721 488

37 UC-37 2 45 4 2025 90

38 UC-38 8 41 64 1681 328

39 UC-39 4 43 16 1849 172

40 UC-40 0 0 0 0 0

41 UC-41 8 72 64 5184 576

Jumlah 245 1912 1837 97038 12645

Lampiran 12

CONTOH PERHITUNGAN RELIABILITAS BUTIR SOAL TES UJI

COBA

Rumus:

Rumus yang digunakan adalah rumus alpha, yaitu

r 11 =

2

2

11

t

b

k

k

dimana:

r11 = reliabilitas instrumen

2

b = jumlah varians butir

2

t = varians total

k = banyaknya butir

Kriteria:

Jika r11 > r tabel maka instrumen soal tersebut reliabel.

Perhitungan: 1. Rumus varians butir soal, yaitu

N

N

2

2

2

1

,

dimana:

= jumlah butir soal

2 = jumlah kuadrat butir soal

N = banyak data

Perhitungan:

2

i 1,07 + 2,42845 + 2,9467 + 9,4675 + 7,6384 + 0,664 + 2,2143 +

1,1361 + 5,2032 + 0,80605 + 1,17291 + 7,4359

= 42,10388

2. Rumus varians total, yaitu

N

Nt

2

2

2 ,

dimana:

= jumlah skor soal

2

= jumlah kuadrat skor soal

N = banyak data

Perhitungan:

39

39

(1912)-97038

2

2T

84,642T

3. Koefisien Reliabilitas.

r 11 =

2

2

11

t

i

k

k

dimana:

r11 = reliabilitas tes secara keseluruhan

2

i = jumlah varians skor tiap-tiap butir

2

t = varians total

k = banyaknya butir.

Perhitungan:

r 11 =

2

2

11

t

i

k

k

r 11 =

64,84

42,10388 1

112

12

r 11 = 0,5482

Pada α = 5% dengan n = 39 diperoleh r tabel = 0,325.

Karena r 11 = 0,5482 > r tabel = 0,325 dapat disimpulkan bahwa instrumen

tersebut reliabel.

Lampiran 13

CONTOH PERHITUNGAN TINGKAT KESUKARAN SOAL URAIAN

No Kode Nilai No Kode Nilai

1^ UC-01 1 22 UC-22 8

2^ UC-02 1 23 UC-23 8

3 UC-03 8 24 UC-24 8

4^ UC-04 1 25 UC-25 8

5 UC-05 8 26^ UC-26 1

6^ UC-06 1 27 UC-27 8

7^ UC-07 1 28 UC-28 8

8 UC-08 8 29 UC-29 8

9 UC-09 8 30 UC-30 8

10 UC-10 8 31 UC-31 7

11 UC-11 8 32 UC-32 8

12 UC-12 8 33 UC-33 8

13 UC-13 8 34 UC-34 8

14 UC-14 5 35 UC-35* 0

15 UC-15 6 36 UC-36 8

16 UC-16 6 37^ UC-37 2

17 UC-17 8 38 UC-38 8

18 UC-18 8 39^ UC-39 4

19^ UC-19 1 40 UC-40* 0

20 UC-20 8 41 UC-41 8

21 UC-21 8 jumlah gagal 9

Menghitung tingkat kesukaran (P) soal uraian nomor 5 :

Jumlah peserta didik yang dianggap gagal = 9.

Jumlah seluruh peserta didik = 39

%100xtesseluruhJumlah

gagaldianggapyangtesJumlahP

%10039

9

= 23,07 %

Karena P < 27% maka tingkat kesukaran soal nomor 5 dikategorikan mudah.

Nb: nomor yang diberi tanda bintang adalah peserta didik yang tidak ikut saat

test uji coba dilaksanakan. Nomor yang diberi tanda ( ^ ) adalah peserta didik

yang gagal.

Lampiran 14

CONTOH MENGHITUNG DAYA BEDA SOAL

Menghitung t soal nomor 5:

No High Grade Low Grade 1x 2x 2

1x 2

2x

1 8 8 0,15 3,368421 0,0225 11,34626

2 8 6 0,15 1,368421 0,0225 1,872576

3 8 8 0,15 3,368421 0,0225 11,34626

4 8 8 0,15 3,368421 0,0225 11,34626

5 8 8 0,15 3,368421 0,0225 11,34626

6 8 8 0,15 3,368421 0,0225 11,34626

7 8 8 0,15 3,368421 0,0225 11,34626

8 8 2 0,15 -2,63158 0,0225 6,925208

9 8 8 0,15 3,368421 0,0225 11,34626

10 8 1 0,15 -3,63158 0,0225 13,18837

11 8 5 0,15 0,368421 0,0225 0,135734

12 8 4 0,15 -0,63158 0,0225 0,398892

13 6 8 -1,85 3,368421 3,4225 11,34626

14 7 1 -0,85 -3,63158 0,7225 13,18837

15 8 1 0,15 -3,63158 0,0225 13,18837

16 8 1 0,15 -3,63158 0,0225 13,18837

17 8 1 0,15 -3,63158 0,0225 13,18837

18 8 1 0,15 -3,63158 0,0225 13,18837

19 8 1 0,15 -3,63158 0,0225 13,18837

20 8 0,15 0,0225

Jumlah 157 88 4,55 192,4211

RATA2 7,85 4,631579

)1(

22

2

1

ii

hitung

nn

xx

MLMHt

=

)112(12

4211,19255,4

631,485,7

= 0,241

Dengan dk = 39 dan %5 diperoleh ttabel = 2,026 Karena thitung > ttabel maka

daya pembeda soal nomor 5 signifikan.

Lampiran 15

DAFTAR NILAI KELAS UJI COBA

NO KODE NILAI

1 UC – 01 37

2 UC – 02 37

3 UC – 03 73

4 UC – 04 37

5 UC – 05 47

6 UC – 06 36

7 UC – 07 36

8 UC – 08 55

9 UC – 09 54

10 UC – 10 66

11 UC – 11 47

12 UC – 12 48

13 UC – 13 45

14 UC – 14 43

15 UC – 15 47

16 UC – 16 51

17 UC – 17 48

18 UC – 18 48

19 UC – 19 35

20 UC – 20 48

21 UC – 21 46

22 UC – 22 46

23 UC – 23 46

24 UC – 24 47

25 UC – 25 48

26 UC – 26 44

27 UC – 27 55

28 UC – 28 54

29 UC – 29 51

30 UC – 30 58

31 UC – 31 50

32 UC – 32 67

33 UC – 33 47

34 UC – 34 53

35 UC – 35 0

36 UC – 36 61

37 UC – 37 45

38 UC – 38 41

39 UC – 39 43

40 UC – 40 0

41 UC – 41 72

Lampiran 16

SOAL POST TEST

Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!

a. sejajar

b. ⊥

c. =

d. =

2. Panjang jari-jari dua buah lingkaran yang berpusat di O dan P masing-

masing adalah 8 cm dan 4 cm. jarak kedua titik pusatnya adalah 20 cm.

a. Lukislah garis singgung persekutuan dalamnya.

b. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya.

3. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm.

Jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran

kecil adalah 3,5 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran lain.

4. Dua lingkaran dengan pusat P dan Q, berjari-jari 7 cm dan 5 cm. jika jarak

PQ = 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah

… .

5.

O P

A

O P

O P

B

C D

1. Berdasarkan gambar di

samping, benar atau

salahkah pernyataan-

pernyataan berikut?

D

A B

C

E

Perhatikan gambar di atas. Berdasarkan gambar tersebut, benar atau

salahkah

pernyataan-pernyataan berikut?

d. sejajar

e.

f. ⊥

6. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm

dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari

lingkaran kecil adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain

… .

7. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 2 cm. Jarak terdekat

kedua sisi lingkaran adalah 10 cm. Tentukan panjang garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran tersebut… .

8.

Panjang CD = 20 cm, AB = 25 cm, dan AC = 9 cm. Perbandingan luas

lingkaran yang berpusat di A dengan luas lingkaran yang berpusat di B

adalah ... .

A B

C

D

Lampiran 17

KUNCI JAWABAN SOAL POSTTEST

1. a. S b. B c. B d. S (5)

2. Diketahui: Sd = 20 cm

d = 25 cm

r1 = 9 cm

Ditanya: L1 : L2 …. .?

Jawab: (10)

√

√

√

√

Jadi, perbandingan kedua luas lingkaran tersebut adalah 2,25 : 1

3.

a. (6)

b. (6)

= √

rr P O

8

4 20

√

√

√

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm.

4. Diketahui: Sl = 12 cm

d = 13 cm

r2 = 3,5 cm

Ditanya: r1 . . . . ?

Jawab: (10)

√

√

√

√

√

Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 8,5 cm

5. Diketahui: r1 = 7 cm

r2 = 5 cm

d = 20 cm

Ditanyakan: Sd . . . . ?

Jawab: (8)

√

√

√

√

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 16 cm

6. a. S (5)

b. B

c. B

7. Diketahui: Sl = 15 cm

d = 17 cm

r2 = 3 cm

Ditanya: r1 . . . . ?

Jawab: (10)

√

√

√

√

Jadi, panjang jari-jari yang lain adalah 11 cm

8. Diketahui: r1 = 8 cm

r2 = 2 cm

d = 10 cm

Ditanya: Sl . . . ? (10)

Jawab:

√

√

√

√

Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 8 cm.

Lampiran 18

DAFTAR NILAI POSTTEST PESERTA DIDIK KELAS VIII A (EKSPERIMEN)

NO. KODE NAMA NILAI

1 E-1 Abdul Wakhid 60 41 E-41 Syamsyodin 70

2 E-2 Abdul Khanif 88 42 E-42 Siti Nur Khorina 85

3

E-3

Aenul Amalia Solikhah 65 43

E-43

Tijani Robet Saifun

Nawas

82

4 E-4 Agus Muhammad Zarkasi 82

5 E-5 Ahmad abdul Munip 42

JUMLAH 2932

6 E-6 Ahmad Ghufron 55

RATA-RATA 68,19

7 E-7 Ahmad Ibrahim 51

8 E-8 Ahmad Syamsuddin 60

9 E-9 Ahsanul Kholikin 50

10 E-10 Akhmad Sobirin 62

11 E-11

Aminudin 73

12

E-12

Andik Muhammad

Setiawan

84

13 E-13 Andre Dwi Wicaksana 48

14 E-14 Dia Rizky Amalia 75

15 E-15 Dinas Sakinah 75

16 E-16 Elma Nafi’ah 50

17 E-17 Fani Anggi Riani 60

18 E-18 Fina Mamluatul Hikmah 70

19 E-19 Fitri Yuliastia 75

20 E-20 Ichsan Fauzi 58

21 E-21 Imam Baihaqi 55

22 E-22 Isna Hayati 83

23 E-23 Juliyati 75

24 E-24 Lika Hanifa 60

25 E-25 M. Ali Khasan 58

26 E-26 M. Ulia Huda 75

27 E-27 M. Khabib Abdullah Umar 55

28 E-28 Maftukhatul Masruroh 61

29 E-29 Mala Hayati 75

30 E-30 Miftahul Falak 88

31 E-31 Moch Khalid Al Zubair 85

32 E-32 Muariful Anam 75

33 E-33 Muahamad Arif 65

34 E-34 Muhammad Nurwakhid 63

35 E-35 Muhammad Ridlo 75

36 E-36 Mursidi 60

37 E-37 Novi Eka Rosalina 60

38 E-38 Novia Kusumawati 94

39 E-39 Nurul Hikmah – Basir 75

40 E-40 Roudlotul Jannah 75

LAMPIRAN 19

UJI NORMALITAS NILAI AWAL

KELOMPOK KONTROL

Nilai maks = 81

46

Nilai min = 35

8

k=1+3.3 log n = 6 6,356723

Tabel Distribusi Frekuensi

Kelas

Interval

Hasil yang diperoleh:

35-42 4 38,5 154 1482,25 5929

59,07143

43-50 6 46,5 279 2162,25 12973,5

125,324

51-58 8 54,5 436 2970,25 23762

11,19482

59-66 13 62,5 812,5 3906,25 50781,25

67-74 8 70,5 564 4970,25 39762

75-82 3 78,5 235,5 6162,25 18486,75

0 0 0

∑ 42 ∑ 2481 21653,5 151694,5

Batas

kelas ( x )

Z Peluang

Z

Luas

Kelas Z

34,5 -24,571 -2,19 0,4857 0,0551 2,3142 2,84192 1,22804

42,5 -16,571 -1,48 0,4306 0,1512 6,3504 0,12278 0,01933

50,5 -8,5714 -0,77 0,2794 0,2595 10,899 8,4042 0,7711

58,5 -0,5714 -0,05 0,0199 0,2255 9,471 12,4538 1,31494

66,5 7,42857 0,66 0,2454 0,1708 7,1736 0,68294 0,0952

74,5 15,4286 1,38 0,4162 0,0655 2,751 0,062 0,02254

82,5 23,4286 2,09 0,4817 0 0

∑ 3,451153

kelasBanyak

Rentangkelas Panjang

fi.X

i

2

Rumus :

Rata-rata :

Chi

Kuadrat :

Varians : S2

=

Frekuensi Harapan :

Peluang untuk Z : lihat Tabel Kurve Normal

Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z

Kriteria :

Dengan

dan dk = (6 - 3) = 3,

Diperoleh

7,814728

3,45115

Jadi,

Ho diterima, ini berarti data berdistribusi normal.

)1(

22

nn

ffn iiii

LAMPIRAN 20

UJI NORMALITAS NILAI AWAL

KELOMPOK EKSPERIMEN

Nilai maks = 82

47

Nilai min = 35

8

k=1+3.3 log n = 6,390446 6

Tabel Distribusi Frekuensi

Kelas Interval

Hasil yang diperoleh:

35-42 3 38,5 115,5 1482,25 4446,75 58,77907

43-50 7 46,5 325,5 2162,25 15135,75 122,9679

51-58 12 54,5 654 2970,25 35643 11,08909

59-66 10 62,5 625 3906,25 39062,5

67-74 7 70,5 493,5 4970,25 34791,75

75-82 4 78,5 314 6162,25 24649

0 0 0

∑ 43 ∑ 2527,5 21653,5 153728,8

Batas kelas ( x )

Z Peluang

Z

Luas

Kelas Z

34,5 -24,279 -2,19 0,4857 0,0565 2,4295 0,32547 0,13397

42,5 -16,279 -1,47 0,4292 0,1558 6,6994 0,09036 0,01349

50,5 -8,2791 -0,75 0,2734 0,2614 11,2402 0,5773 0,05136

58,5 -0,2791 -0,03 0,0120 0,246 10,578 0,33408 0,03158

66,5 7,72093 0,70 0,2580 0,1642 7,0606 0,00367 0,00052

74,5 15,7209 1,42 0,4222 0,075 3,225 0,60063 0,18624

89,5 30,7209 2,77 0,4972

∑ 0,417157

kelasBanyak

Rentangkelas Panjang

=

fi.X

i

2

Rumus :

Rata-rata :

Chi

Kuadrat :

Varians : S2

=

Frekuensi Harapan :

Peluang untuk Z : lihat Tabel Kurve Normal

Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z

Kriteria :

Dengan

dan dk = (6 - 3) = 3,

Diperoleh

7,814728

0,41716

Jadi,

artinya Ho diterima berarti data ini berdistribusi normal.

)1(

22

nn

ffn iiii

i

ii

f

xfx

.

LAMPIRAN 21

UJI HOMOGENITAS NILAI AWAL ANTARA

KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL

Hipotesis

Ho :

s1

2 = s2

2

Ha :

s12

=

s22

Uji Hipotesis

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:

Ho diterima apabila F < F 1/2a (nb-1):(nk-1)

F 1/2a (nb-1):(nk-1)

Dari data diperoleh:

Sumber variasi Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol

Jumlah 2527,5 2481,0

N 43,0 42,0

58,8 59,1

Varians (S2) 123,0 125,3

Standart deviasi (S) 11,1 11,2

Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

F = 125,3240 = 1,019

Daerah penerimaan Ho

122,9679

Pada a = 5% dengan:

dk pembilang = nb – 1 = 42 - 1 = 41

dk penyebut = nk -1 = 43 - 1 = 42

F (0.025)(42:41) = 1,86

1,0192 1,85546

Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai

varians yang sama.

Daerah penerimaan Ho

LAMPIRAN 22

UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA

Hipotesis

Ho :

H1 :

Rumus :

Kriteria :

Ho diterima jika

dengan

dan

= 83

Sampel n s t 1 58,7791 122,968 43 11,1414 0,12096

2 59,0714 125,324 42

Diperoleh :

t = 0,12096

1,9890

Jadi,

Karena t berada pada daerah penerimaan,

maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan.

-1,9890 0,121 1,9890

LAMPIRAN 23

Uji Normalitas Akhir Kelas Kontrol

Nilai maks =

81

46

Nilai min = 35

8

k=1+3.3 log n = 6 6,3567

Tabel Distribusi Frekuensi

Kelas

Interval

Hasil yang diperoleh:

35-42 6 38,5 231 1482 8893,5

58,11905 42

43-50 5 46,5 232,5 2162 10811,3

137,9977 50

51-58 9 54,5 490,5 2970 26732,3

11,74724 58

59-66 10 62,5 625 3906 39062,5

66

67-74 10 70,5 705 4970 49702,5

74

75-82 2 78,5 157 6162 12324,5

82

0 0 0

90

∑ 42 ∑ 2441 21654 147527

Batas

kelas (

x )

Z Peluang

Z

Luas

Kelas

Z

34,5 -24 -2,01 0,4778 0,07 2,6448 6 11,257 4,26

42,5 -16 -1,33 0,4082 0,17 6,308 5 1,7109 0,27

50,5 -7,6 -0,65 0,2422 0,23 8,7476 9 0,0637 0,01

58,5 0,38 0,03 0,0120 0,25 9,4696 10 0,2813 0,03

66,5 8,38 0,71 0,2612 0,16 5,947 10 16,427 2,76

kelasBanyak

Rentangkelas Panjang

fi.X

i

2

74,5 16,4 1,39 0,4177 0,06 2,413 2 0,1706 0,07

82,5 24,4 2,08 0,4812

∑ 7,398

Rumus

:

Rata-rata :

Chi Kuadrat :

Varians

: S

2 =

Frekuensi Harapan :

Peluang untuk Z : lihat Tabel Kurve Normal

Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z

Kriteria :

Dengan

Dan dk = 6-3 =3

Diperoleh

7,8147

7,3975

Jadi, Ho diterima, ini berarti data berdistribusi normal

)1(

22

nn

ffn iiii

LAMPIRAN 24

Uji Normalitas Akhir Kelas Eksperimen

Nilai maks = 94

52

Nilai min = 42

9

k=1+3.3 log n = 6,3904 6

Tabel Distribusi Frekuensi

Kelas

Interval

Hasil yang diperoleh:

42-50 4 46 184 2116 8464

68,19

51-59 6 55 330 3025 18150

147,9

60-68 11 64 704 4096 45056

12,16

69-77 13 73 949 5329 69277

78-86 6 82 492 6724 40344

87-95 3 91 273 8281 24843

0 0 0

∑ 43 ∑ 2932 29571 206134

Batas

kelas ( x )

Z Peluang

Z

Luas

Kelas Z

41,5 -26,7 -2,19 0,4681 0,034 1,445 4 6,529 4,519

50,5 -17,7 -1,45 0,4345 0,141 6,046 6 0,002 0,0003

59,5 -8,69 -0,71 0,2939 0,238 10,24 11 0,574 0,056

68,5 0,314 0,03 0,0557 0,243 10,45 13 6,486 0,6204

77,5 9,314 0,77 0,2988 0,094 4,029 6 3,884 0,9641

86,5 18,31 1,51 0,3925 0,037 1,578 3 2,022 1,2812

89,5 21,31 1,75 0,4292

∑ 7,44105

kelasBanyak

Rentangkelas Panjang

fi.X

i

2

=

Rumus :

Rata-rata :

Chi Kuadrat :

Varians : S2

=

Frekuensi Harapan :

Peluang untuk Z : lihat Tabel Kurve Normal

Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z

Kriteria :

Dengan

Dan dk = 6 – 3 =

3

Diperoleh

7,8147 7,441

Jadi, Ho diterima karena data berdistribusi normal

)1(

22

nn

ffn iiii

i

ii

f

xfx

.

UJI HOMOGENITAS NILAI AKHIR ANTARA

KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KONTROL

Hipotesis

Ho :

s1

2 = s2

2

Ha :

s12

=

s22

Uji Hipotesis

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:

Ho diterima apabila F < F 1/2a (nb-1):(nk-1)

F 1/2a (nb-1):(nk-1)

Dari data diperoleh:

Sumber variasi Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol

Jumlah 2932,0 2441,0

N 43,0 42,0

68,2 58,1

Varians (S

2) 147,9 138,0

Standart deviasi (S) 12,2 11,7

Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

Daerah penerimaan Ho

F = 147,9169

= 1,072 137,9977

Pada a = 5% dengan:

dk pembilang = nb – 1 = 43 - 1 = 42

dk penyebut = nk -1 = 42 - 1 = 41

F (0.025)(42:41) = 1,86

1,0719 1,85546

Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians

yang sama.

Daerah penerimaan Ho

LAMPIRAN 25

UJI PERBEDAAN RATA-RATA AKHIR

Hipotesis

Ho :

H1 :

Rumus :

Kriteria :

Ho diterima jika

dengan

dan

= 83

Sumber Variansi Eksperimen Kontrol

t

Rata-rata 68,19 58,12 11,959 3,88

Varians 147,92 138,00

Simpangan baku (s) 12,16 11,75

n 43 42

Diperoleh:

3,88

1,6634

Jadi,

Karena t tidak berada pada daerah penerimaan,

maka dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan rata-rata yang signifikan.

3,88

1,6634

161

Lampiran 27

DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI χ2

dk t0.995 t0.99 t0.975 t0.95

1 7.88 6.63 5.02 3.8

2 10.6 9.21 7.38 6.0

3 12.8 11.3 9.35 7.8

4 14.9 13.3 11.4 9.5

5 16.7 15.1 12.8 11.0

6 18.5 16.8 14.4 12.6

7 20.3 18.5 16.0 14.1

8 22.0 20.1 17.5 15.5

9 23.6 21.7 19.0 16.9

10 25.2 23.2 20.5 18.3

11 26.8 24.7 21.9 19.7

12 28.3 26.2 23.3 21.0

13 29.8 27.7 24.7 22.4

14 31.3 29.1 26.1 23.7

15 32.8 30.6 27.5 25.0

16 34.3 32.0 28.8 26.3

17 35.7 33.4 30.2 27.6

18 37.2 34.8 31.5 28.9

19 38.6 36.2 32.9 30.1

20 40.0 37.6 34.2 31.4

21 41.4 38.9 35.5 32.7

22 42.8 40.3 36.8 33.9

23 44.2 41.6 38.1 35.2

24 45.6 43.0 39.4 36.4

25 46.9 44.3 40.6 37.7

26 48.3 45.6 41.9 38.9

27 49.6 47.0 43.2 40.1

28 51.0 48.3 44.5 41.3

29 52.3 49.6 45.7 42.6

30 53.7 50.9 47.0 43.8

40 66.8 63.7 59.3 55.8

50 79.5 76.2 71.4 67.5

60 92.0 88.4 83.3 79.1

70 104.2 100.4 95.0 90.5

Sumber: Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 492.

Lampiran 28

Nilai-nilai r Product Moment

N

Taraf

Signifikan N Taraf Signifikan

N

Taraf

Signifikan

5% 1% 5% 1% 5% 1%

3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.345

4 0.95 0.99 28 0.374 0.478 60 0.254 0.33

5 0.878 0.959 29 0.367 0.47 65 0.244 0.317

6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.306

7 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.296

8 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.22 0.286

9 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278

10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.27

11 0.602 0.735 35 0.334 0.43 95 0.202 0.263

12 0.576 0.708 36 0.329 0.424 700 0.195 0.256

13 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.23

14 0.532 0.661 38 0.32 0.413 150 0.159 0.21

15 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194

16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.181

17 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.148

18 0.468 0.59 42 0.304 0.393 400 0.098 0.128

19 0.456 0.575 43 0.301 0.389 50 0.088 0.115

20 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.08 0.105

21 0.433 0.549 45 0.294 0.38 700 0.074 0.097

22 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.07 0.091

23 0.413 0.526 47 0.288 0.372 900 0.065 0.086

24 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.081

25 0.396 0.505 49 0.281 0.364

26 0.388 0.496 50 0.279 0.361

Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif dan R & D, (Bandung: Alfabeta, 2010), Cet.9, hlm. 333.

Lampiran 29

Luas di bawah Lengkungan Normal Standar dari 0 Ke Z

(Bilangan dalam badan daftar menyatakan desimal)

z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.0 0000 0040 0080 0120 0160 0199 0239 0279 0319 0359

0.1 0398 0438 0478 0517 0557 0596 0636 0675 0714 0754

0.2 0793 0832 0871 0910 0948 0987 1026 1064 1103 1141

0.3 1179 1217 1255 1293 1331 1368 1406 1443 1480 1517

0.4 1554 1591 1628 1664 1700 1736 1772 1808 1844 1879

0.5 1915 1950 1985 2019 2054 2088 2123 2157 2190 2224

0.6 2258 22591 2324 2357 2389 2422 2454 2486 2518 2549

0.7 2580 2612 2642 2673 2704 2734 2764 2794 2823 2852

0.8 2881 2910 2939 2967 2996 3023 3051 3078 3106 3133

0.9 3159 3186 3212 3238 3264 3289 3315 3340 3365 3389

1.0 3413 3438 3461 3485 3508 3531 3554 3577 3599 3621

1.1 3643 3665 3686 3708 3729 3749 3770 3790 3810 3830

1.2 3849 3869 3888 3907 3925 3944 3962 3980 3997 4015

1.3 4023 4049 4066 4082 4099 4115 4131 4147 4162 4177

1.4 4192 4207 4222 4236 4251 4235 4279 4292 4306 4319

1.5 4332 4345 4357 4370 4382 4394 4406 4418 4429 4441

1.6 4452 4463 4474 4484 4495 4505 4515 4525 4535 4545

1.7 4554 4564 4573 4582 4591 4599 4608 4616 4625 4633

1.8 4641 4649 4656 4664 4671 4678 4686 4693 4699 4706

1.9 4713 4719 4726 4732 4738 4744 4750 4756 4761 4767

2.0 4772 4778 4783 4788 4793 4798 4803 4808 4812 4817

2.1 4821 4826 4830 4834 4838 4842 4846 4850 4854 4857

2.2 4861 4864 4868 4871 4875 4878 4881 4884 4887 4890

2.3 4893 4896 4898 4901 4904 4906 4909 4911 4913 4916

2.4 4918 4920 4922 4925 4927 4929 4931 4932 4934 4936

2.5 4938 4940 4941 4943 4945 4946 4948 4949 4951 4952

2.6 4953 4955 4956 4957 4959 4960 4961 4962 4963 4964

2.7 4965 4966 4967 4968 4969 4970 4971 4972 4973 4974

2.8 4974 4975 4976 4977 4977 4978 4979 4979 4980 4981

2.9 4981 4982 4982 4983 4984 4984 4985 4985 4986 4986

3.0 4987 4987 4987 4988 4988 4989 4989 4989 4990 4990

3.1 4990 4991 4991 4991 4992 4992 4992 4992 4993 4993

3.2 4993 4993 4994 4994 4994 4994 9449 4995 4995 4995

3.3 4995 4995 4995 4996 4996 4996 4996 4996 4996 4997

3.4 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4997 4998

3.5 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998 4998

3.6 4998 4998 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

3.7 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

3.8 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999 4999

3.9 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000

Sumber : Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 490

Lampiran 30

DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI t

dk t0.995 t0.99 t0.975 t0.95 t0.90

1 63.66 31.82 12.71 6.31 3.08

2 9.92 6.96 4.30 2.92 1.89

3 5.84 4.54 3.18 2.35 1.64

4 4.60 3.75 2.78 2.13 1.53

5 4.03 3.36 2.57 2.02 1.48

6 3.71 3.14 2.45 1.94 1.44

7 3.50 3.00 2.36 1.90 1.42

8 3.36 2.90 2.31 1.86 1.40

9 3.25 2.82 2.26 1.83 1.38

10 3.17 2.76 2.23 1.81 1.37

11 3.11 2.72 2.20 1.80 1.36

12 3.06 2.68 2.18 1.78 1.36

13 3.01 2.65 2.16 1.77 1.35

14 2.98 2.62 2.14 1.76 1.34

15 2.95 2.60 2.13 1.75 1.34

16 2.92 2.58 2.12 1.75 1.34

17 2.90 2.57 2.11 1.74 1.33

18 2.88 2.55 2.10 1.73 1.33

19 2.86 2.54 2.09 1.73 1.33

20 2.84 2.53 2.09 1.72 1.32

21 2.83 2.52 2.08 1.72 1.32

22 2.82 2.51 2.07 1.72. 1.32

23 2.81 2.50 2.07 1.71 1.32

24 2.80 2.49 2.06 1.71 1.32

25 2.79 2.48 2.06 1.71 1.32

26 2.78 2.48 2.06 1.71 1.32

27 2.77 2.47 2.05 1.70 1.31

28 2.76 2.47 2.05 1.70 1.31

29 2.76 2.46 2.04 1.70 1.31

30 2.75 2.46 2.04 1.70 1.31

40 2.70 2.42 2.02 1.98 1.30

60 2.66 2.39 2.00 1.67 1.30

120 2.62 2.36 1.98 1.66 1.29

∞ 2.58 2.33 1.96 1.645 1.28

Sumber: Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 491.

Lampiran 31

DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI F

Taraf signifikansi 5%

dk pembilang

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16 20 24 30 40 50 75

dk

pen

yeb

ut

1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 243 244 245 246 248 249 250 251 252 253 2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.36 19.37 19.38 19.39 19.40 19.41 19.42 19.43 19.44 19.45 19.46 19.47 19.47 19.48 3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.88 8.84 8.81 8.78 8.76 8.74 8.71 8.69 8.66 8.64 8.62 8.60 8.58 8.57 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.93 5.91 5.87 5.84 5.80 5.77 5.74 5.71 5.70 5.68 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.78 47 4.70 4.68 4.64 4.60 4.56 4.53 4.50 4.46 4.44 4.42 6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 4.03 4.00 3.96 3.92 3.87 3.84 3.81 3.77 3.75 3.72 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.63 3.60 3.57 3.52 3.49 3.44 3.41 3.38 3.34 3.32 3.29 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.34 3.31 3.28 3.23 3.20 3.15 3.12 3.08 3.05 3.03 3.00 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.13 3.10 3.07 3.02 2.98 2.93 2.90 2.86 2.82 2.80 2.77 10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.11 3.07 3.02 2.97 2.94 2.91 2.86 2.82 2.77 2.74 2.70 2.67 2.64 2.61 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.70 2.65 2.60 2.55 2.51 2.48 2.43 2.39 2.33 2.29 2.25 2.21 2.18 2.15 20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.52 2.45 2.40 2.35 2.31 2.28 2.23 2.18 2.12 2.08 2.04 1.99 1.96 1.92 25 4.24 3.38 2.99 2.76 2.60 2.49 2.41 2.34 2.28 2.24 2.20 2.16 2.11 2.06 2.00 1.96 1.92 1.87 1.84 1.80 30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.34 2.27 2.21 2.16 2.12 2.09 2.04 1.99 1.93 1.89 1.84 1.79 1.76 1.72 32 4.15 3.30 2.90 2.67 2.51 2.40 2.32 2.25 2.19 2.14 2.10 2.07 2.02 1.97 1.91 1.86 1.82 1.76 1.74 1.69 34 4.13 3.28 2.88 2.65 2.49 2.38 2.30 2.23 2.17 2.12 2.08 2.05 2.00 1.95 1.89 1.84 1.80 1.74 1.71 1.67 36 4.11 3.26 2.80 2.63 2.48 2.36 2.28 2.21 2.15 2.10 2.06 2.03 1.89 1.93 1.87 1.82 1.78 1.72 1.69 1.65 38 4.10 3.25 2.85 2.62 2.46 2.35 2.26 2.19 2.14 2.09 2.05 2.02 1.96 1.92 1.85 1.80 1.76 1.71 1.67 1.63 40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 2.07 2.04 2.00 1.95 1.90 1.84 1.79 1.74 1.69 1.66 1.61 42 4.07 3.22 2.83 2.59 2.44 2.32 2.24 2.17 2.11 2.06 2.02 1.99 1.94 1.89 1.82 1.78 1.73 1.68 1.64 1.60 44 4.06 3.21 2.82 2.58 2.43 2.31 2.23 2.16 2.10 2.05 2.01 1.98 1.92 1.88 1.81 1.76 1.72 1.66 1.63 1.58 46 4.05 3.20 2.81 2.57 2.42 2.30 2.22 2.14 2.09 2.04 2.00 1.97 1.91 1.87 1.80 1.75 1.71 1.65 1.62 1.57 48 4.04 3.19 2.80 2.56 2.41 2.30 2.21 2.14 2.08 2.03 1.99 1.96 1.00 1.86 1.79 1.74 1.70 1.64 1.61 1.56

Sumber: Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 493-495.