教育部改善師資經費補助

正修科技大學

102 學年度上學期補助教師 教材編纂 成果報告

＊ ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

光電與射頻元件設計光電與射頻元件設計光電與射頻元件設計光電與射頻元件設計----微帶電路設計微帶電路設計微帶電路設計微帶電路設計

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

團體 個人

單 位：電子工程系

課 程：光電與射頻元件設計

時 間：102 學年度第一學期

單位主管： （簽章）

職 稱：教授

姓 名：陳振聲

執行期間： 102 年 9 月 15 日 至 103 年 1 月 15 日

教評會審查期間： 學年度第 次（ 年 月 日）

微帶電路設計微帶電路設計微帶電路設計微帶電路設計

(一) 授課班級授課班級授課班級授課班級：四技電四乙

(二) 課程名稱課程名稱課程名稱課程名稱：光電與射頻元件設計

(三) 教材內容教材內容教材內容教材內容：

實驗一實驗一實驗一實驗一 微帶線之短路微帶線之短路微帶線之短路微帶線之短路、、、、開路與負載開路與負載開路與負載開路與負載

一一一一、、、、實驗目的實驗目的實驗目的實驗目的：：：：

利用微波電路電腦輔助設計軟體模擬微帶線的短路(Short)、開路(Open)及負載

(Load)的頻率響應。

二二二二、、、、實驗設備實驗設備實驗設備實驗設備：：：：

1. 消耗材料

(1) FR4 玻璃纖維雙面感光電路板

( εr = 4.4 ，Thickness = 1.6mm，Loss tangent δ= 0.02)

(2) 50Ω SMA 接頭

(3) 晶片型電阻 (50Ω)

2. 模擬軟體

(1) TRL tool： 計算微帶線的傳播常數和特性阻抗

(2) designer： 模擬微帶線的短路，開路和負載的輸入阻抗

(3) Autocad ： 畫出所設計的微帶線電路圖樣

3. 印刷電路製造器材

(1) 雷射印表機 ： 在透光紙上印出微帶線的圖樣

(2) 曝 光 機 ： 在玻纖板上製出微帶線圖樣的光罩

(3) 顯 像 槽 ： 把不需要的光電阻洗掉

(4) 蝕 刻 機 ： 把不需要的銅膜蝕刻掉

(5) 裁 板 機 ： 裁剪所需要的玻纖板的尺寸

4. 測量儀器

(1)網路分析儀

(2)各式轉接頭一套

三三三三、、、、實驗原理實驗原理實驗原理實驗原理：

由電磁學中可得知：

LZZ

LZZZZ

LO

OLoin γ

γtanh

tanh

++

= OL

OLL ZZ

ZZ

+−

=Γ LLin e γ2−Γ=Γ

因此對於不同的終端阻值，其輸入端之反射係數即會產生不同之響應。在本單元

的實驗中探討三個有代表性之終端阻值：

1. 當終端開路時 Lin e γ2−=Γ

LZZ oin γcoth=

2. 當終端短路時 Lin e γ2)1( −−=Γ

LZZ oin γtanh= 3. 當負載匹配時 0=Γin

Lin ZZ =

四四四四、、、、實驗步驟實驗步驟實驗步驟實驗步驟：：：：

1. 利用 TRL tool 計算一條中心頻率為2.4GHz、1/4 波長之50Ω微帶線。

2. 以Designer模擬所計的微帶線開路、短路及負載的輸入阻抗。

五五五五、、、、實驗結果實驗結果實驗結果實驗結果：：：：

以TRL tool計算結果，得操作頻率為2.45 GHz特性阻抗50的微帶線

W=______ mm ，L=_______mm。

1. 終端短路實驗：

Frequency(MHz) || Γ Γ∠ 500

2400

2. 終端開路實驗:

Frequency(MHz) || Γ Γ∠ 500

2400

3. 終端負載實驗:

Frequency(MHz) || Γ Γ∠ 500

2400

S11頻率響應圖

0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000-5

-4

-3

-2

-1

0

open short

0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000-80

-60

-40

-20

0load

六六六六、、、、參考文獻參考文獻參考文獻參考文獻：：：：

1. Designer 操作手冊

2. D. M. Pozar, Microwave Engineering, 2nd edition, Wiley, 1998.

3. D. K. Cheng , Field and wave Electromagnetics, 2nd edition, Addison Wesley,

1989.

4. T. C. Edwards, Foundations of Interconnect and Micrstrip Design, 2nd

edition,Wiley, 2001.

實驗二實驗二實驗二實驗二 阻抗轉換器阻抗轉換器阻抗轉換器阻抗轉換器

一一一一、、、、實驗目的實驗目的實驗目的實驗目的：：：：

試圖在一厚度為1.6mm，長寬各小於60mm 及40mm 的玻璃纖維雙面感光電路板製作一

微帶阻抗轉換器，用來連接50 歐姆與120 歐姆的同軸電纜線，並在中間頻率 of 等於

2.45 GHz，最大反射係數 mΓ 等於 0.1 的要求下，設計出的轉換器能有最大的頻寬。

二二二二、、、、實驗設備實驗設備實驗設備實驗設備：：：：

1. 消耗材料

(1) 50 Ω SMA 接頭

(2) FR4 玻璃纖維雙面感光電路板

(εr = 4.4， Thickness = 1.6 mm， Loss tangent δ = 0.02)

(3) 晶片型電阻

2. 模擬軟體

(1) TRL tool ：計算微帶線的傳播常數和反射係數

(2) Designer：模擬所設計微帶阻抗轉換器的輸入阻抗

(3) Autocad：畫出所設計的微帶線電路圖樣

3. 印刷電路製造器材

(1) 雷射印表機：在透光紙上印出微帶線的圖樣

(2) 曝光機：在玻纖板上製出微帶線圖樣的光罩

(3) 顯像槽：把不需要的光電阻洗掉

(4) 蝕刻機：把不需要的銅膜蝕刻掉

(5) 裁板機：裁剪所需要的玻纖板的尺寸

(6) 鑽孔機：鑽孔用

4. 測量儀器

(1)網路分析儀

(2)各式轉接頭一套

三三三三、、、、實驗原理實驗原理實驗原理實驗原理：：：：

1. 集總元件匹配(Lumped elements matching)：

22

22

LL

LOLLO

LL

XR

RZXRZ

RX

B+

−+±= LLOL XRZRX −−±= )(

L

O

L

OL

RB

Z

R

ZX

BX

．−+= 1

LO

L

RZ

XXB

．

+±=

2. 傳輸線元件匹配(Transmission-line elements matching)：

(1) For single stub matching,

[ ]OL

OLLOLL

ZR

Z/X)RZ(RXt

−+−±

=22

open-circuited stub

<+=

>=

−

−

0for t,)tan(2

1

0for t,tan2

1

1

1

td

td

ππλ

πλ [ ]

>−+=

≤−=

−

−

0Bfor ,)(tan2

11

0Bfor ),(tan2

11

11

11

O

O

ZB

ZB

．

．

ππλ

πλ

short-circuited stub

<+=

>=

−

−

0for t,)tan(2

1

0for t,tan2

1

1

1

td

td

ππλ

πλ

<

+=

≥=

−

−

0Bfor ,)1

(tan2

11

0Bfor ,1

tan2

11

1

1

1

1

O

O

ZB

ZB

．

．

ππλ

πλ

(2) For double stub matching, dt βtan=

t

tGtGYYBB LLOO

L

222

1

)1( −+±+−= ，

tG

YG)t(GYYB

L

LLOO

．

1 02

2

−+±=

3. 多節式阻抗轉換器(Multi-section transformer)：

(1) 二階展開式設計(Binomial Transformer Design)：

Njin eA )1()( 2 θθ −+=Γ

OL

OLN

ZZ

ZZA

+−

= −2

nn

nnNnn ZZ

ZZ

nnN

NAAC

+−

=−

==Γ+

+

1

1

!)!(

!

n = 0,1,2,…,N LN ZZ =+1

各節微帶線之特性阻抗 NZ,...,Z,Z 21 可由上列式子以遞迴方式求出頻寬

(2) 柴比雪夫式設計(Chebyshev Transformer Design) )cos(sec θθθmN

jNin TAe−=Γ

)(sec

1

mNOL

OL

TZZ

ZZA

θ+−

=

)]1

(cosh1

cosh[sec 1

OL

OL

mm ZZ

ZZ

N +−

Γ= −θ

各節微帶線之特性阻抗 NZ,...,Z,Z 21 可由上列式子以比較係數和遞迴方式求出頻寬

計算

四四四四、、、、實驗步驟實驗步驟實驗步驟實驗步驟：：：：

1. 自由設計一阻抗轉換器。針對負載為120Ω，設計一四分之一波長阻抗轉換器將其

匹配至50Ω。需將所用之原理，設計之步驟與製作測量成果詳述於實驗報告中，並

且充分評估所設計之轉換器之特性與各項優缺點。

2. 在轉換器的兩端各焊接120 歐姆晶片型電阻與50 歐姆 SMA 接頭。

4

1L λ=

λ41=l

W

接地

Ω50

Ω120 晶片電阻

阻抗轉換器

3. 使用網路分析儀做反射係數的測量。

五五五五、、、、實驗結果與討論實驗結果與討論實驗結果與討論實驗結果與討論：

1. 在中心頻率2.45 GHz 時，記錄阻抗轉換器模擬與測量所得反射係數的絕對值。

of =2.45GHz |Γ|

模擬

測量

2. 在中心頻率2.45 GHz 時記錄阻抗轉換模擬與測量所得的頻寬百分比。

of =2.45GHz BW (MHz), BW(%)

模擬

測量

3. 阻抗轉換器模擬與測量所得的反射係數的頻率響應

1,500 2,000 2,500 3,000 3,500-30

-20

-10

0

measured simulation

模擬與實驗結果誤差可能的原因：

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

4. 成品照片圖。

相片圖相片圖相片圖相片圖

layoutlayoutlayoutlayout 圖並標明尺寸圖並標明尺寸圖並標明尺寸圖並標明尺寸

六六六六、、、、參考文獻參考文獻參考文獻參考文獻：：：：

1. Designer操作手冊

2. D. M. Pozar, Microwave Engineering, 2nd edition, Wiley, 1998.

3. D. K. Cheng , Field and wave Electromagnetics, 2nd edition, Addison Wesley,

1989.

4. T. C. Edwards, Foundations of Interconnect and Micrstrip Design, 2nd

edition,Wiley, 2001.

實驗三實驗三實驗三實驗三 微帶功率分配器設計製作與測量微帶功率分配器設計製作與測量微帶功率分配器設計製作與測量微帶功率分配器設計製作與測量

一一一一、、、、 實驗目的實驗目的實驗目的實驗目的：：：：

設計 3dB 威爾金森功率分配器，三個埠的特性阻抗為 50 歐姆，中心頻率為

2.45GHz。使用 FR4 雙面電路板，厚度為 1.6mm， 4.4=rε ，loss tangentδ = 0.02。

二二二二、、、、 實驗原理實驗原理實驗原理實驗原理：：：：

(1(1(1(1))))介紹介紹介紹介紹

功率分配器與方向耦合器是分別用作微波功率分流及合併的被動元件，請

參考圖 1。在分配器中，輸入的信號會被分為兩個或更多較低功率的信號。通

常分配器指的是均分功率(3dB)的元件[10log(P2/P1)=10log(P3/P1)=-3dB]，但也有

功率不均勻分配的分配器。經過妥善設計的功率分配器，可以將微波功率做任

意比例的分配。

分配器或耦合器1P

12 PP α=

13 )1( PP α−=

圖 1 功率分配器或方向耦合器

(2(2(2(2))))威爾金森分配器威爾金森分配器威爾金森分配器威爾金森分配器

功能：將輸入信號等量或不等量分配至各個輸出埠。

特性：當所有的端埠均匹配時，整個網路是無損耗性的。以及輸出埠彼此

完全隔離。

電路結構：威爾金森分配器可設計為任意的功率分配，本章只討論等分(3dB)

的電路，其用微帶線製作的電路結構如圖 2(a)所示，對應的傳輸線模型則

如圖 2(b)。

理論分析：「奇偶」模分析法；先將電路以兩個簡化的電路，在輸出端各以

對稱及反對稱的電源輸入。

0Z

02Z

02Z0Z

/4

4/

02Z

02Z

02Z0Z

0Z

0Z

4/

(a) (b)

圖 2 威爾金森分配器。(a)以微帶線製作的等分功率威爾金森分配器；

(b)等效傳輸線模型。

S 參數：

=

00j

00j

jj0

2

1-

SSS

SSS

SSS

333231

232221

131211

(3(3(3(3))))奇偶模對稱性分析法奇偶模對稱性分析法奇偶模對稱性分析法奇偶模對稱性分析法

將圖 2 電路以特性阻抗 Z0正規化並加上電源後，其電路如圖 3。

証明：等分功率的威爾金森分配器，則 2=Z 且 r = 2。

/4λ

4/λ2gV

3gV

4/λ

2

2

Z

Z

r/2

r/2

1

1

1V+

2V+

3V+端埠1端埠3

端埠2

圖 3 阻抗正規化的對稱威爾金森分配器

兩組獨立的輸入：(1)偶對稱模(even mode)， 2gV = 3gV = 2V；

(2)奇對稱模(odd mode)， 2gV = 3gV− = 2V。

由重疊原理可知，等效的輸入是 2gV = 4V， 3gV = 0。

偶對稱模分析： 2gV = 3gV = 2V

在埠 2 與埠 3 的電壓相等 ee VV 32 = ，故在 r/2 電阻上沒有電流流過

，因而圖 3 的網路可簡化為圖 4。

圖 4 可視為一個四分之一波長的阻抗轉換器，從端埠 2 看進去，其阻

抗為 2

2ZZ e

in = ；

如果 Z = 2，則 einZ = 1，端埠 2 的阻抗是匹配

故端埠 2 的電壓 VVZ

ZV

ein

eine 12

12 =×+

=

4/λ2Z r/2

1eV2+

eV1+

端埠2

端埠1

圖 4 偶模輸入電路。

緊接著，我們可藉由傳輸線方程式求出端埠 1 的電壓 eV1 。

令端埠 1 為 d=0，端埠 2 為 4/d λ= ，則傳輸線上的電壓數學式為

)ee(V)d(V djdj β−β+ Γ+=

因)(j

VVV)(jV)/(VV e

Γ−=⇒=Γ−=λ= ++

1

11142

1

1)1()0(1 −Γ

+Γ=Γ+== + jVVVV e

其中22

22

+−=Γ (由端埠 1 往阻值為 2 的電阻看過去的反射係數)，

所以 Vj)V(jV e 21

111 −=

−Γ+Γ=

4/λ2Z r/2

1oV2+

oV1+

端埠2

端埠1

圖 5 奇模輸入電路。

奇對稱模分析： 2gV = - 3gV = 2V，所以 oo VV 32 −=

圖 3 電路中心線的電壓為零。故圖 3 的網路簡化為圖 5。

從端埠 2 看進去總阻抗為 r/2。 (Q 負載側短路之λ /4 傳輸線在端

埠 2 看到它的阻抗為開路)

若選擇 r = 2，端埠 2 的阻抗完全匹配，於是 VV o 12 = 且 01 =oV

結論是：對奇對稱輸入模而言，所有的功率均送 r/2 電阻，沒有任何

能量到達端埠 1。

證明證明證明證明：：：：當端埠當端埠當端埠當端埠 2222 及端埠及端埠及端埠及端埠 3333 均接到均接到均接到均接到匹配負載時匹配負載時匹配負載時匹配負載時，，，，端埠端埠端埠端埠 1111 的阻抗也會匹配的阻抗也會匹配的阻抗也會匹配的阻抗也會匹配

分析的網路如圖 6(a)，

由於 32 VV = ，阻值為 2 的電阻沒有電流，所以圖 6(a)簡化為圖 6(b)。

圖 6(b)為兩條四分之一波長傳輸線(阻抗轉換電路)的並聯。所以輸

入阻抗為

12

1)2( 2 =×=inZ (阻抗匹配)

1

1端埠1

端埠3

端埠2

12

2

⇒inZ

(a)

1

1端埠1

端埠3

端埠2

12

2

⇒inZ4/λ

4/λ

(b)

圖 6 分析威爾金森分配器以求 11S 。(a)端埠 2 及端埠 3 接負載的威爾

金森分配器；(b) 圖(a)中的等效電路。

歸納上述的結果，可知威爾金森分配器的 S 參數為

011 =S (端埠 1 的 1=inZ )

03322 == SS (端埠 2 及端埠 3 對奇偶模輸入均匹配)

211

02

22

112112 /j

j

VV

VVSS

oe

oe

−=+

+−=++== (因互易性而對稱)

2/3113 jSS −== (端埠 2 及端埠 3 對稱)

03223 == SS (二分電路時短路或開路)

三三三三、、、、 實驗設備實驗設備實驗設備實驗設備

1.消耗材料

(1)FR4玻璃纖維雙面感光電路板

(2)50Ω SMA 接頭

(3)晶片型電阻 (100Ω)

2.模擬軟體

(1)TRL tool：計算微帶線的特性阻抗

(2)Designer：模擬功率分配器的入射損耗及各埠的反射係數

(3)Autocad：畫出所設計的微帶線電路圖

3.印刷電路製造器材

(1) 雕刻機：雕刻電路

(2)截板機：剪裁所需要的玻纖板的尺寸

4.測量儀器

(1) 向量網路分析儀

(2) 各式轉接頭一套

(3) 50Ω負載接頭

四四四四、、、、實驗步驟實驗步驟實驗步驟實驗步驟

(1)使用模擬軟體設計一 3dB 功率分配器。

(2)使用向量網路分析儀作散射參數測量。對於三埠結構的功率分配器，使用

向量網路分析儀只能測量其中的二埠，第三埠要用 50Ω負載接頭接上才行。

五五五五、、、、實驗結果與討論實驗結果與討論實驗結果與討論實驗結果與討論

(1)本功率分配器實際的中心頻率 fc = 。

(2)記錄在中心頻率測量所得雙埠散射參數的絕對值(用 dB 表示)。

fo=2.45GHz 11S 22S 21S 23S

模擬

量測

(3)在中心頻率 2.45 GHz 時，記錄所設計的功率除器模擬與測量所得的頻寬百

分比。

Of =2.45GHz BW

模擬

測量

(4) 請將 S 參數頻率響應結果附上。

1,500 2,000 2,500 3,000 3,500-30

-20

-10

0

S11 S33

1,500 2,000 2,500 3,000 3,500-30

-20

-10

0

S12 S23

模擬與實驗結果誤差可能的原因：

______________________________________________________________

______________________________________________________________

______________________________________________________________

(5) 成品照片圖。

相片圖相片圖相片圖相片圖

layoutlayoutlayoutlayout 圖並標明尺寸圖並標明尺寸圖並標明尺寸圖並標明尺寸

六六六六、、、、參考文獻參考文獻參考文獻參考文獻

1. D.M.Pozar，’Microwave Engineering’2nd

2. R. Ludwig, “RF Circuit Design”

3. E.H.Fooks，’Microwave Engineering Using Microstrip Circuits’

實驗四實驗四實驗四實驗四 帶通帶通帶通帶通濾波器之製作與量測濾波器之製作與量測濾波器之製作與量測濾波器之製作與量測

一一一一、、、、實驗目的實驗目的實驗目的實驗目的

在一厚度為 1.6mm 的玻璃纖維雙面感光電路板製作帶通濾波器，其中心操作頻率

為 2450MHz。

二二二二、、、、實驗原理實驗原理實驗原理實驗原理

本實驗以平行線耦合來設計微帶帶通濾波器(如圖 1)。以2

λ長的傳輸線，將其一半長

度4

λ與另一傳輸線做耦合，利用平行線耦合器的頻率響應之疊加，即可設計出適當的

帶通濾波器。

圖 1 平行耦合線帶通濾波器

帶通濾波器設計程序帶通濾波器設計程序帶通濾波器設計程序帶通濾波器設計程序

(1). 確定濾波器規格。

(2). 將 bandpass filter 需求衰減值的頻率ω 轉換為 low-pass filter 的正規化頻

率Ω

−=Ω

ωω

ωω c

cBW

1

其中 c

LUBWω

ωω −= ：3dB 頻寬

Uω 、 Lω ：分別為上、下 3dB 頻率

2

)( LUc

ωωω += ：中心頻率

ω ：需求衰減值的頻率。

(3). 利用 low-pass filter 衰減圖及 prototype element 表，求濾波器節數(N)及正

規化元件值 g1、g2、g3、、gN+1

(4). 求每一節耦合線奇偶模的特性阻抗

偶模 ： ( )[ ]21i ,01i ,001i ,0 1 +++ ++= iiie JZJZZZ

奇模 ： ( )[ ]21i ,01i ,001i ,0 1 +++ +−= iiio JZJZZZ

其中 10

1 ,0 2

1

g

BW

ZJ

π=

1 ,,2 ,1,2

1

101i i, −==

++ Ni

gg

BW

ZJ

ii

Lπ

1

1, 2 ++ =

NNNN gg

BWJ

π

(5). 利用平行線耦合線來設計每一節耦合線長度、寬度及間距(可利用 linecalc 或

Designer 來計算模擬)

(6) 以 Designer 模擬最佳化值，並實際製作量測電路。

表 1 極平坦低通濾波器原型的元件值

N 1g 2g 3g 4g 5g 6g 7g 8g 9g 10g 11g

1 2.0000 1.0000

2 1.4142 1.4142 1.0000

3 1.0000 2.0000 1.0000 1.0000

4 0.7654 1.8478 1.8478 0.7654 1.0000

5 0.6180 1.6180 2.0000 1.6180 0.6180 1.0000

6 0.5176 1.4142 1.9318 1.9318 1.4142 0.5176 1.0000

7 0.4450 1.2470 1.8019 2.0000 1.8019 1.2470 0.4450 1.0000

8 0.3902 1.1111 1.6629 1.9615 1.9615 1.6629 1.1111 0.3902 1.0000

9 0.3473 1.0000 1.5321 1.8749 2.0000 1.8749 1.5321 1.0000 0.3473 1.0000

10 0.3129 0.9080 1.4142 1.7820 1.9754 1.9754 1.7820 1.4142 0.9080 0.3129 1.0000

圖 2 極平坦響應濾波器原型對正規化的衰減響應

表 2 等漣波低通濾波器原型的元件值(g0 = 1, wc = 1, N = 1 到 10, 漣波 0.5 dB 及

3 dB)

(a)0.5dB 漣波

(b)3dB 漣波

圖 3 等漣波濾波器原型衰減量的頻率響應(a)0.5dB 漣波(b)3dB 漣波

三三三三、、、、實驗設備實驗設備實驗設備實驗設備

1.消耗材料

(1)FR4 玻璃纖維雙面感光電路板( 4.4=rε , h = 1.6 mm, loss tangent = 0.018)

(2)50Ω SMA 接頭

2.模擬軟體

(1)Linecalc：計算微帶線各節阻抗的寬度與長度

(2)Designer：模擬帶通濾波器入射損耗與反射損失

(3)Autocad：畫出所設計的微帶線電路圖樣

3.印刷電路製造器材

(1) 蝕刻機：把不需要的銅膜蝕刻掉

(2)雷射印表機：在透光紙上印出微帶線的圖樣

(3)曝光機：在玻纖板上製出微帶圖樣的光罩

(4)顯像槽：把不需要的光電阻洗掉

(5)截板機：剪裁所需要的玻纖板的尺寸

4.測量儀器

(1) HP 8753D 向量網路分析儀

(2)各式轉接頭一套

四四四四、、、、實驗步驟實驗步驟實驗步驟實驗步驟

1.自由設計一微帶帶通濾波器，設計之步驟與製作測量成果詳述於實驗報告中，並且

充分評估所設計的微帶帶通濾波器之特性與各項優缺點。

2.使用 HP 8753D 向量網路分析儀作散射參數測量。

五五五五、、、、實驗成果實驗成果實驗成果實驗成果

1.本微帶帶通濾波器採取 設計方式。

2. 請將 S 參數頻率響應結果附上。

1,500 2,000 2,500 3,000 3,500-30

-20

-10

0

S11 S12

1,500 2,000 2,500 3,000 3,500-30

-20

-10

0

S21 S22

3. 附上成品佈局圖並標明尺寸。

相片圖相片圖相片圖相片圖

layoutlayoutlayoutlayout 圖並標明尺寸圖並標明尺寸圖並標明尺寸圖並標明尺寸

六六六六、、、、討論討論討論討論

1.畫出所設計帶通濾波器模擬與測量所得散射係數絕對值的頻率響應並討論誤差的

可能原因。

2.討論基板大小和微帶線寬製作容忍度對設計上之限制。