2012년도 한국철도학회 추계학술대회 논문집 KSR2012A002

콘크리트라이닝 최적화 설계를 위한 이완하중 산정식 적용방안에 대한 연구

A Study on the Application based on the Equations of Loosening Loads for the Optimized Design of Concrete Lining

류동훈†, 김상철*, 이창진**, 박주용***, 임종구****, 문제우*****

Dong-Hoon Ryu†, Sang-Cheol Kim*, Chang-Jin Lee**, Ju-Yung Park***, Jong-Goo Lim****, Jae-Woo Moon*****

Abstract Design of concrete lining is require to optimizing the concrete lining for the safety and economic efficiency. Relaxed rock loads is important in the design factor of the concrete lining. The empirical method is difficult in calculating the loosening load around a tunnel periphery clearly. Equations of limit equilibrium analysis is difficult to apply complex boundary conditions and soil conditions. Also, Numercal methods are necessary to verify relaxed rock loads values that each designer is calculated. In this study, In order to apply the empirical formula, equations of limit equilibrium analysis and numerical approach effectively, the boundary conditions based on ground characteristics and layers conditions is proposed Keywords : Relaxed rock loads, optimizing the concrete lining, Equations of Loosening Load, GLI Model 초 록 콘크리트라이닝 설계는 안정성과 경제성이 확보된 라이닝 최적화 설계가 요구된다.지반의 이완하중산정은 콘크리트라이닝 설계시 중요 설계인자이며, 기존의 경험식은 지반이완하중 산정시 적용기준이 모호하여 이완하중이 과다 또는 과소 적용되어지고 있다.한계평형법에 의한 이론식 적용은 복잡한 경계조건 및 지반조건을 반영하기 어렵다. 또한 수치해석에 의한 이완하중 산정방법은 해석수행이 복잡하며, 설계자에 따른 정량적인 이완하중 산정 및 적용에 따른 검증작업이 필요하다. 따라서 본 연구에서는 토피고 및 지반조건에 따른 기존의 경험식, 한계평형법에 근거한

이론식 및 수치해석 방법에 의한 이완하중 특성과 산정된 이완하중 값을 비교분석 하여, 기존의 지반이완하중 산정식을 합리적으로 적용할 수 있는 경계조건을 제시하였다.

주요어 : 지반이완하중, 콘크리트라이닝 최적화, 이완하중 산정식, GLI모델

1. 서 론

콘크리트라이닝 설계에 있어 지반의 이완하중은 라이닝의 두께 및 보강철근량을 결정하는

중요 설계인자로 토피고 및 지반조건 등을 반영한 합리적인 이완하중 산정이 필요하다.

하지만, 기존의 이완하중 산정방법은 개착구조물과 동일한 이완하중 산정방식에 따라

철근보강이 과다하게 산정되는 문제점을 내포하고 있어 이완하중 산정방법 및 적용방안에

대한 합리적인 기준 제시가 필요하다.

따라서, 본 연구에서는 지층특성에 따른 기존 이완하중 산정방법 및 산정값을 비교분석

하여, 기존의 이완하중 산정식을 합리적으로 적용할 수 있는 경계조건을 제시하고자 한다.

† 교신저자: (주)서현기술단 지반사업부 이사 류동훈(dhryu6908@naver.com) *(주)서현기술단 지반사업부 부장 **(주)서현기술단 지반사업부 대리 *** (주)서현기술단 지반사업부 대리 ****(주)서현기술단 지반사업부 주임 *****한국철도시설공단 건설본부 일반철도처 일반설계부 부장

2. 이완하중산정 설계기준 및 적용사례 2.1 설계기준

국내 콘크리트라이닝 설계기준은 구조체로서의 역학적 기능을 요구하고 있으나, 이완하중 산정

에 대한 구체적인 접근방법 및 적용기준이 모호한 실정이다. 해외 콘크리트라이닝 설계기준 또한

이완하중에 대한 구체적인 산정방법 및 적용기준이 미정립된 상태이며, 일부 국가의 경우 경험적

인 기준을 정립하였으나, 세부적이지 못하므로 다양한 지반조건에서의 적용은 곤란한 실정이다.

Table 1 Criteria for the estimation of relax rock load in domestic and foreign.

구분 국∙내외 콘크리트라이닝 설계기준

고속철도설계기준(2007)

터널설계기준(2007)

→ 내구연한 동안 구조체로서의 역학적 기능

→ 콘크리트라이닝의 두께는 터널단면의 크기와 형상, 지반 조건, 작용하중, 수압,

사용재료, 시공법 등을 고려하여 결정

미국(FHWA,2004)

일본(터널표준시방서,2006)

→ 지반변위 수렴 후 타설된 라이닝은 수압만 고려

→ 지반조건이 양호한 경우 수압만 적용

2.2 이완하중 산정방법에 대한 적용사례

일반적으로 지하철의 경우 도심지, 저토피 구간으로 구조물의 안정성 확보를 위하여 콘크

리트라이닝의 두께 및 보강철근량이 일반철도에 비해 상대적으로 과다하게 보강되어지고 있

음을 Table 2와 같이 알 수 있다. 이는 도심지 저토피 구간에서의 터널의 안정성 확보방안

으로 과다한 이완하중 산정 및 적용되었으며, 지반이완하중 산정시 Terzaghi암반분류법, 수

치해석, Q분류법 등의 다양한 이완하중 산정방법을 검토하여 설계에 반영하고 있는 실정이

다. 이처럼, 이완하중 산정에 있어 적용기준이 모호하여 지하철과 같이 도심지를 통과하는

경우 이완하중 과다산정으로 인한 콘크리트 라이닝 과다설계 우려가 내포되어 있다. 이와

같이 지반의 이완하중 산정시 토피고 및 지반조건에 대한 종합적인 고려가 필요하며, 최근

수도권고속철도(수서~평택)사업의 경우 콘크리트라이닝 최적화 연구용역((사)한국터널지하

공간학회)을 통해 지반조건 및 토피고를 고려한 이완하중산정으로 철근 및 콘크리트 수량을

감소 적용하였다[1]. Table 2 Applications of concrete lining in rail

구분 지하철주1) 일반철도주2) 고속철도주3)

지형 및 지층조건 도심지 저토피구간 산악구간 도심지구간 토피고 저토피 터널 대심도 터널 대심도 터널

라이닝 두께

무근 -(전구간 철근보강) 30cm 30cm 철근 40cm~50cm 40cm 30cm~40cm

설계강도 27Mpa 27Mpa 27Mpa 이완하중산정 Terzaghi 이론식 Terzaghi 수정암반분류표 점착력을 고려한 Terzaghi 이론식

배 근 현 황

풍화토 - 주 철 근:D29@125 - 배력철근:D13@150

- 주 철 근:D25@150 - 배력철근:D16@200

- 주 철 근:H19@150 - 배력철근:H13@150

풍화암 - 주 철 근:D19@125 - 배력철근:D13@150

- 주 철 근:D19@150 - 배력철근:D16@200

- 주 철 근:H13@150 - 배력철근:H13@150

연 암 - 주 철 근:D19@125 - 배력철근:D13@150 - 무근(PD-1~PD-4) - 무근(PD-1~PD-4)

경 암 -해당지반조건 사항이 없음

주1) 서울지하철 9호선 2단계 B공구, 주2) 원주~강릉 철도건설 A공구 노반건설 기본 및 실시설계

주3) 수서~평택 수도권고속철도 C공구 노반 기본 및 실시설계

3. 이완하중산정방법 3.1 이완하중 개요

본 장에서는 기존의 대표적인 이완하중 산정방법 및 특성을 비교분석하고, 각각의 이완하중

산정방법에 따른 이완하중 크기를 분석하였다. 지반의 이완하중은 콘크리트라이닝 설계에 있어 가

장 중요한 설계인자로 지층조건 및 구조물에 작용하는 하중조건을 고려한 합리적이고 정량적인 이완하

중산정이 요구된다. Table 3은 콘크리트라이닝 산정방법 및 해석적용 모델을 개략적으로 나타내고 있

으며, 기존의 터널 라이닝 설계는 개착구조물과 동일한 개념의 하중적용으로 과다 철근보강 문제가 야

기되어, 합리적인 이완하중 도출방안이 요구되고 있다.

Table 3 Analysis model of concrete lining

구분 Terzaghi 암반분류표(Rose,1982) 아칭효과 고려한 Terzaghi 이론식 G.L.I를 활용한 산정법

개요도

이완하중 Terzaghi 이완하중 분류표 점착력을 고려한 Terzaghi 이론식 수치해석 모델

특징 - 구조계산이 단순

- 하중이 명료한 경우

계산의 신뢰성이 높음

- 논리적인 이완하중 및

지반반력계수 제시

- 터널시공과정 일부 반영

- 복잡한 지반조건 반영

- 실제 터널시공과정 반영

- 지반자체 지지력 설계반영

최근 철도건설 경쟁력 확보 방안으로 콘크리트라이닝 최적화를 위하여 지층조건을 고려한 합리

적인 이완하중 산정 및 설계반영을 위한 연구가 활발히 진행 중에 있으며, Table 4는 기존의 경

험식, 한계평형법을 이용한 이론식 및 수치해석을 통한 이완하중 산정법을 나타내고 있다.

Table 4 Evaluation of Relaxed rock loads

구분 적 용 이 론

경험적인 방 법 Terzaghi 암반분류법 ∙Proof = 0.4~06(B+Ht)

여기서, B=터널폭, Ht=터널높이(하중계수 PD-5~PD-6)

이론적인

방 법 점착력을 고려한 Terzaghi 이론식

∙점착력 미고려시 : Proof tan ( 2 / )= (1 )2 tan

K H BBe

Kφγ

φ−×

−×

∙점착력 고려시 : Proof ta n ( 2 / )2= (1 )

2 tanK H BB C

eK

φγφ

−× −−

×

여기서, B = 2 [( / 2) tan(45 / 2)]φ× + × −b m (b=터널폭, m=터널높이, H=토피고, B=지반이완범위, K=측압계수)

발 파 이 완 하 중 ∙발파방법에 따라 약 0.5m(양호한 암반조건 PD-1~PD-3에 주로적용)

G.L.I를 활용한 산정법 : PG.L.I = 1 000 ( )( )

[ ]7 tan

E

BB H C e γγφ

−×× + −

여기서, B = 2 [( / 2) tan(45 / 2)]φ× + × −b m (b=터널폭, m=터널높이, H=토피고, B=지반이완범위)

주) + Rock load Hp is in ft(m) of rock on rock support in tunnel with width B ft(m) and height Ht ft(m) at depth of more than 1.5(B+Ht) * Modification by Rose(1982). Hp values for condition 4,5 and 6 are reduced 50% considering no effect of water table

3.2 Terzaghi 암반분류법에 의한 이완하중 산정방법

Terzaghi 암반분류표는 암반의 풍화정도, 강도, 절리발달정도에 따라 9등급으로 구분하여 암반하중

을 제시하였지만, 암반등급의 정량적인 평가가 어려운 단점이 있다. 이런 단점을 개선하고자

Rose(1982)는 Table 5와 같이 RQD를 이용한 수정된 Terzaghi 암반분류표를 제시하였다. 이 분류표는

암질조건에 따른 이완하중 높이(Hp)를 산정함에 있어, 지반조건이 불량하여 RQD가 없는 암반분류 7~9

등급의 경우 하중계수(Rock Load Factor) 적용시 설계자의 경험적인 판단이 요구되어지며, 이는 암반

의 이완하중 산정시 과소 또는 과다 적용될 우려가 높다. 또한, Fig 2에 보여지는 것과 같이 동일 암

반등급에서의 하중계수 범위에 따른 이완하중의 최대값 및 최소값 차이가 크게 발생되며, 대상 지반

조건의 암질지수(RQD) 특성만을 고려하여 이완하중산정 및 설계반영시에 많은 어려움이 따르고 있다.

Fig. 1 Terzaghi’s rock load modified by Rose(1982) Fig. 2 Calculation results of Terzaghi’s rock load classification

Table 5 Terzaghi’s rock load classification (Rose, 1982)

ROCK CONDITION RQD ROCK LOAD Hp ft(m)+ REMARKS

1.Hard and intact 95~100 Zero Light lining required only if spalling or popping occurs. 2.Hard stratified or Schistose 90~99 0~0.5B Light support, mainly for protection against spalls.

3.Massive, moderately jointed 85~95 0~0.25B Load may change erratically from point to point

4.Moderately blocky and seamy 75~85 *0.25B~0.20(B+Ht)

0.25B~0.35(B+Ht) No sode pressure

5.Very blocky and seamy 30~75 *0.20B~0.60(B+Ht) 0.35B~1.10(B+Ht) Little or no side pressure

6.Completely crushed and chemically intact 3~30 *0.60~1.10(B+Ht) Considerable side pressure.

Softening effect of seepage towards requires either 6a.Sand and gravel 0~3 *0.10~1.40(B+Ht) continuous support for lower ends of rebs or circular ribs. 7.Squeezingrock, moderate depth NA 1.10~2.10(B+Ht) Heavy sider pressure

invert struts required. Circular ribs are recommended

8.Squeezing rock, Great depth NA 2.10~4.50(B+Ht)

9.Swelling rock NA Up~250ft(75m) Irrespective of value of (B+Ht)

Circular ride are requird. In extreme cases use yielding support

3.3 Terzaghi 이론식에 의한 이완하중 산정방법

Terzaghi(1946)은 지반을 연속체로 가정한 후 한계평형이론에 근거하여 유도되어진 이완

하중산정 이론식이다. Terzaghi(1946)는 비점착성의 건조한 조립토에 대하여 Fig 3과 같은

형태의 파괴면에서 암반하중을 가정하였으며, 얕은터널에 대하여 식(1)과 같이 암반하중

이론식을 제안하였다. 암질이 양호한 경우 점착력 C를 고려하는 것이 역학적으로 타당하며,

식(2)와 같이 나타낼 수 있다[3]. Fig 4는 점착력을 고려한 Terzaghi 이론식의 암반하중을

보이고 있으며, Fig 5의 점착력 미고려시 보다 암반하중이 최대 470kPa(Ko=0.5) 적게

발생됨을 알 수 있다.

∙점착력 미고려시 : Proof=tan ( 2 / )= (1 )

2 tanK H BB

eK

φγφ

−×−

× (1)

∙점착력 고려시 : Proof =tan (2 / )2

= (1 )2 tan

K H BB Ce

Kφγ

φ−× −

−×

(2)

여기서, B = 2 (( / 2) tan(45 / 2))b m φ× + × −

roofP :연직이완하중, γ :지반단위중량, K :측압계수

b :터널폭, m : 터널높이, φ : 지반 내부마찰각

H :토피, B : 지반이완범위, C :점착력 Fig. 3 Assumption of Terzaghi’s rock pressure theory. Terzaghi(1946) 이론식은 터널심도의 영향인자인 측압계수에 따라 암반하중의 변화가 크게

발생되어짐을 알 수 있다. 또한, 점착력을 고려한 Terzaghi 이론식 적용시 암반의 점착력 값

에 따라 암반하중 값이 음의 값이 산정되기도 한다. 이는, 지반조사 결과를 통한 암반등급에

따른 지반정수의 점착력 값을 그대로 적용한 경우로 점착력 과다적용이 예상되며, Terzaghi(1946)

이론식에서 점착력 적용시에는 발파에 의한 암반손상을 고려한 점착력 값을 고려하는 것이 바

람직하다고 판단된다. 다음의 Fig 4와 Fig 5에서 보여지는 것과 같이 토피고 20m~40m 이상인

경우 Terzaghi(1946) 암반하중 값은 일정 값에 수렴되어지고 있으며, 이는 Terzaghi(1946)이론

식을 이용한 이완하중 적용시 토피고에 대한 경계조건은 20m 이상 확보하는 것이 이완하중 산

정값에 대한 신뢰도를 높일 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 4 Relationship between rock load and overburden (Consideration of cohesion)

Fig. 5 Relationship between rock load and overburden (Cohesion is not considered)

3.4 수치해석 방법을 이용한 이완하중 산정법

3.4.1 수치해석 개요

수치해석을 통한 암반의 이완하중산정을 위하여 지반라이닝상호작용(Ground Lining Interaction)을

고려한 유한차분법(F.D.M)을 수행하였다. GLI모델은 주지보재의 열화로 인한 발생되는 하중이

콘크리트라이닝으로 하중이 전이되는 과정을 고려한 것으로 기존 굴착 및 지보재 설치의 시공

단계 해석에서 콘크리트 라이닝 시공단계까지 확장한 개념이다[6,7]. Fig 6은 GLI모델의 수치해석 시공단계를 나타내고 있으며, Fig 7은 굴착과 동시에 지보재

설치를 가정한 지보반응곡선을 나타낸 것이다[8,9].

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Displacement(m)Su

ppor

t pr

essu

re (

tf/m

2 )

Unsupported ground

Primary lining

Secondary lin ing

Ground 1st equ ilibrium for ground and primary lining

2nd equilibrium for ground and secondary lining

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Displacement(m)Su

ppor

t pr

essu

re (

tf/m

2 )

Unsupported ground

Primary lining

Secondary lin ing

Ground 1st equ ilibrium for ground and primary lining

2nd equilibrium for ground and secondary lining

Fig. 6 Numerical analysis procedure of GLI model (from Seo et al.,,2010)

Fig. 7 Ground reaction curves for lined tunnel from numerical analysis (from Seo et al., 2002).

3.4.2 GLI 지반하중 산정식

다양한 지반조건, 지층 및 지보재의 특성을 반영하여 기존의 골재모델 해석보다 지반공학적

특성을 고려하여 암반이완하중을 정량적으로 산정할 수 있는 장점이 있으나, 구조계산법의 복잡

성 등으로 인하여 현실적으로 직접 적용하기에는 다소 문제점이 야기될 가능성도 배제 할 수 없

다. 따라서, 일반철도와 고속철도 단면에 대하여 기존설계사례분석을 통한 암반등급별 대표물성

치, 토피고를 매개변수로 수치해석적인 방법을 사용하여 지반하중크기를 산정하였으며, 결과값

에 대한 다중회기분석을 통하여 식(3)과 같은 지반하중크기 산정식을 도출하였다[6,7,8].

G.L.I model : PG.L.I = = 1 000 ( )( )[ ]

7 tan

E

BB H C e γγφ

−×× + − (3)

여기서, B = 2 (( / 2) tan(45 / 2))b m φ× + × −

단, H > 80m 인경우, H= 80을 적용

GLI 암반하중 산정식은 지반변위가 수렴되기 전에 콘크리트 라이닝을 시공하는 경우, 토피

가 작은 토사지반 등에서 주변환경의 영향을 받기 쉬워 상재하중을 반영한 역학적 검토가 필

요한 경우와 같은 특수한 조건을 배제하고 일반적인 조건에서 건설되는 NATM 터널을 전제로

한다[8,9]. 터널폭 14m(1.0D)를 기준으로 GLI모델 암반하중산정식을 이용하여 Fig 8과 Fig 9와

같이 토피고에 따른 암반하중을 나타내고 있으며, 지반조건이 양호한 저토피 구간에서의 암반

하중 값은 음의 값을 나타낸다. 또한, 지반조건이 불량하고 토피고가 증가할수록 암반하중이

커짐을 알 수 있으며, Fig 9에서 보여지는 것과 같이 암반조건이 양호한 경우 토피고에 따른

암반하중 증가가 작아짐을 알 수 있다.

Fig. 8 Calculation results of rock load using G.L.I model (Consider overburden of tunnel )

Fig. 9 Relationship between rock load and overburden (Equation of G.L.I model )

4. 합리적인 이완하중 산정 및 설계적용 방안 4.1 경계조건

토피고 및 지반조건을 반영한 합리적인 이완하중 산정을 위하여 Fig 10과 같이 경계조건을

가정하였으며, 지반조건은 터널상부 0.5D~1.0D의 지반조건을 지층의 대표물성으로 간주하여

지반이완 하중을 산정하였다. 토피고 및 지반조건에 따른 합리적인 이완하중 산정을 위하여

경계조건은 Table 6과 같이 저토피구간, 일반구간 및 대심도구간으로 구분하여 경계조건을

제시하였다.

Table 6 Set the boundary conditions for relax rock load

토피고 지반조건 이완하중산정

1.0D 이하 양호 -Terzaghi 암반분류

불량 -토사지반(전토피하중)

1.0D~4.0D 양호 -발파에 따른 암반이완영역(무근)

불량 -점착력을 고려한 Terzaghi이론식

4.0D 이상 양호 -발파에 따른 암반이완영역(무근)

불량 -GLI 암반하중 산정식

∙지반조건반영 : 터널상부 0.5D~1.0D Fig. 10 Set the boundary conditions by ground condition

4.2 이완하중 산정

토피고 및 지반조건을 고려한 경계조건에서의 이완하중 크기를 비교하기 위하여 지반조건을

Table 7과 같이 가정하였다. Table 8은 경계조건에 따른 기존의 이완하중 산정식 적용에 대한

설계반영 사항을 나타내고 있으며, Fig 11과 Fig 12는 지반조건 및 토피고에 따른 기존의

이완하중 산정법을 이용한 이완하중 산정결과를 보이고 있다. Fig 11에서 보여지는 것처럼

지반조건에 따른 암반하중 크기는 Terzaghi 암반분류법이 가장 크게 나타나며, Terzaghi

이론식, GLI 모델순서로 나타남을 알 수 있다. 일반적으로 토피고 1.0D 미만의 경우

지반조건은 토사~PD-5에 해당하며, Terzaghi 이론식의 암반하중은 GLI모델의 암반하중대비

약 1.6배(0.5D, 풍화암)에서 약 5.6배(1.0D, PD-5)의 암반이완하중 값을 보인다. 여기서, GLI

모델은 토사지반과 같이 지반조건이 불량한 저토피구간을 제외한다는 가정사항을 고려한다면

토피고 1.0D 미만의 지반조건이 불량한 경우 Terzaghi 암반분류법과 Terzaghi 이론식을

이용한 이완하중 산정 및 비교검토가 바람직하다고 판단된다. 또한, 지반조건이 양호한

저토피구간의 경우 GLI 모델의 암반하중은 음의 값 또는 0에 가까운 값을 보이고 있다.

따라서, 지반조건이 불량한 저토피구간의 경우 Terzaghi 암반분류표와 Terzaghi 이론식을

이용한 검토가 필요하며, 지반조건이 양호한 저토피구간의 경우 Terzaghi 암반분류표와 발파

암반하중(0.5m) 검토를 통하여 적용하는 것이 타당할 것으로 사료된다.

Table 7 Ground properties

구분 RMR Q Jn Jr 단위중량 (kN/㎥)

점착력 (kPa)

내부마찰각 (Deg)

변형계수 (Mpa) 포아송비

PD-1 80 40 1 3 27 3,270 44 19,000 0.21

PD-2 60 25 2 3 26 2,160 41 15,400 0.23

PD-3 40 0.5 3 3 25 1,050 39 6,194 0.25

PD-4 30 0.3 3 2 23 430 33 1,790 0.29

PD-5 5 0.1 3 2 21 160 31 466 0.31

PD-6 - - - - 19 10 27 19.7 0.36

Fig. 11 Calculation results of rock by ground condition Fig. 12 Calculation results of rock load by overburden Terzaghi 암반분류법은 Fig 12와 같이 터널상부 토피고에 대한 고려인자가 없어 지반조건에

따른 일정한 암반하중 값을 보이고 있다. 여기서, Fig 11과 Fig 12에 나타나는 것처럼 토피고

3.0D 이하구간, 지반조건 풍화암 이하 구간에서는 Terzaghi 암반분류법은 약 100kPa 정도의

상대적으로 과다한 이완하중값을 보이고 있다. 이처럼 터널상부 토피고 1.0D 이상 확보되는

경우 지반의 아칭효과를 반영한 암반하중 산정이 합리적일 것으로 판단된다.

토피고 1.0D~2.0D구간의 경우 대심도 터널과 달리 지층변화 및 상재하중의 영향이 예상되며,

Fig 12에 보이는 것과 같이 Terzaghi 이론식은 지반조건에 따른 토피고 1.0D~2.0D 구간의

이완하중의 변화가 4.6kPa~7.8kPa(토사,풍화암)으로 비교적 작게 나타난다. 반면에 GLI 모델의 경우

지반조건에 따른 토피고 1.0D~2.0D구간의 이완하중 변화 폭이 65.4kPa~87.6kPa(토사,풍화암)으로

상대적으로 큰 암반하중 변화를 나타내고 있다.

따라서, 토피고 1.0D~2.0D구간 토사, 풍화암의 경우 점착력에 의한 지반아칭효과를 기대 할

수 있는 지반조건에서는 Terzaghi 이론식을 적용하는 것이 바람직하다고 사료된다.

Terzaghi 이론식은 PD-4를 기준으로 음의 이완하중값을 나타낸다. 이처럼 토피고 3.0D~4.0D

구간에서 지반조건에 따른 Terzaghi 이론식과 GLI 모델을 이용한 암반하중 산정 및 비교검토

후 암반하중 적용이 타당할 것으로 판단된다. 또한, Terzaghi 이론식의 경우 GLI모델과 같이

복잡한 지층형상 및 지반조건을 반영할 수 없기 때문에 대표지반정수 산정 및 적용이 필요할

것으로 사료된다. 토피고 1.0D~4.0D 구간의 암반조건이 양호한 경우 Terzaghi 이론식 적용시

음의 이완하중 산정으로 Terzaghi 암반분류법, GLI모델, 발파암반하중(0.5m)를 검토하여

적용하는 것이 바람직할 것으로 사료된다.

Table 8 Application for relax rock load by ground condition

이완하중산정식 이완하중 산정식 적용방안

Terzaghi 암반분류

(Rose1982)

- 암반등급분류 기준인 RQD를 이용하여 이완하중고(Hp) 산정시 적용기준이 모호

→ 저토피 지반불량구간에 전토피 하중으로 작용하는 구간 적용

→ 이완하중 산정시 토피고에 대안 고려사항이 없음

점착력을 고려한

Terzaghi 이론식

- 연암 이상의 양호한 지반조건인 경우 토피고에 상관없이 음의 이완하중 값 산정됨

→ 심도가 확보된 구간의 연암 이하의 지반불량조건에서 점착력을 고려한 이완하중 적용

- 이완하중 산정 검토결과 토피고 20m~40m 사이에서 일정한 암반하중 값을 나타냄

GLI 암반하중

산정식

- 지반조건이 양호한 저토피 구간에서 음의 이완하중 값 산정됨

→ 대심도구간의 지반조건이 양호한 경우 지보재의 특성을 반영한 이완하중 적용

- 지반조건이 양호할 경우 토피고 증가에 따른 암반하중 변화가 적음

토피고 4.0D 이상인 경우 Fig 11의 보이는 것과 같이 PD-4를 기준으로 GLI 모델은

5kPa이하의 0에 가까운 값을 보이고 있다. 이처럼 토피고가 확보된 경우 지반조건이

상대적으로 양호할 것으로 예상되며, GLI 모델의 가정조건인 지반변위 수렴시기 등이 비교적

빠르게 수렴될 것으로 사료된다. 따라서, 토피고 4.0D 이상의 경우 GLI 모델과

발파암반하중(0.5m)의 이완하중 값을 비교 검토하여 이완하중 산정 및 적용하는 것이 바람직

할 것으로 판단된다.

Fig. 13 Calculation results of rock load below 0.5D

Fig. 14 Calculation results of rock load between 1.0D and 4.0D

지반조건 및 토피고에 따른 기존의 이완하중 산정 및 적용에 대해 Fig 13~Fig 15 와 같이

요약하여 정리하면 다음과 같다. Fig 13은 토피고 1.0D 이하의 저토피 터널의 경계조건에서의

암반하중 값을 나타낸 것으로 터널상부 토피고 부족으로 인한 지반아칭효과를 기대하기

어려워 지반조건이 불량한 경우 전토피하중 개념의 Terzaghi 암반분류법을 이용한 이완하중

산정이 바람직할 것으로 판단된다. 또한, Terzaghi 암반분류법은 터널상부 토피고 변화에

따른 지반의 저항인자가 없어 이완하중 산정시 토피고가 확보된 일반구간 및 대심도 구간의

이완하중 산정시 과다 또는 과소산정 될 우려가 있다.

Fig 14의 경우 토피고 1.0D~4.0D의 암반하중 값을 나타낸 것으로 토사, 풍화암의 경우와

같이 점착력에 의한 지반아칭효과를 기대 할 수 있는 지반조건에서는 Terzaghi 이론식을

적용하는 것이 바람직하다고 사료된다. 반면에 지반조건이 양호한 경우 Terzaghi 이론식

적용시 음의 이완하중 산정으로 Terzaghi 암반분류법, GLI모델, 발파암반하중(0.5m)를 검토하여

적용하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.

Fig. 15 Calculation results of rock load over 4.0D

Table 9 Calculation results of rock load

구분 PD-4 PD-5 PD-6

1.0D 이하

Terzaghi 암반분류 262.2 327.9 393.4 Terzaghi 이론식 -49.1 37.9 83.0 GLI 산정식 2.64 53.5 159.3

1.0D ~

4.0D

Terzaghi 암반분류 262.2 327.9 393.4 Terzaghi 이론식 -156.7 125.5 293.6 GLI 산정식 7.23 99.3 261.7

4.0D 이상

Terzaghi 암반분류 262.2 327.9 393.4 Terzaghi 이론식 -199.8 164.4 406.4 GLI 산정식 12.9 156.6 389.8

주) Terzaghi 이론식:점착력을 고려한 Terzaghi 이론식

Fig 15는 토피고 4.0D 대심도 구간의 암반이완하중을 비교한 것으로 지반조건이 비교적

양호하여, 점착력을 고려한 Terzaghi 이론식 적용시 점착력의 영향으로 이완하중이 과소

산정될 우려가 있으며, 지반조건이 비교적 양호하여 터널의 굴착에 따른 지반변위 수렴시기가

비교적 짧아 시공단계별 지보특성을 반영한 GLI 암반하중 산정식 및 암반발파하중(0.5m) 비교

검토 후 적용하는 것이 바람직할 것으로 판단되어진다.

5. 결 론

기존의 이완하중 산정식을 이용하여 지층조건을 반영한 합리적인 이완하중 산정을 위해 기

존의 경험식, 이론식 및 수치해석을 이용한 이완하중 산정식의 특성을 분석하였으며, 다음과

같은 결론을 얻을 수 있었다.

1) 콘크리트라이닝 설계시 국내∙외 경우 라이닝에 작용하는 이완하중 산정을 위한 체계적인

적용기준이 정립되어 있지 못하고 있으며, 일부 국가에서는 지반불량조건에서 수압 및

상재토피하중에 대하여 자체 경험식을 이용하여 지반조건의 불확실성에 따른 안전성 확

보를 위한 설계기준을 강화 적용하고 있다.

2) 기존의 이완하중 산정방법은 개착구조물과 동일한 이완하중 산정방식에 따라 철근보강이

상대적으로 과다하게 산정되는 문제점을 내포하고 있어, 이완하중 산정방법 및 적용방안

에 대한 합리적인 기준제시가 필요하다.

3) 토피고 1.0D 이하 구간에서의 지반조건이 불량한 경우 이완하중산정시 Terzaghi 이론식

의 경우 터널상부 토피고 부족으로 인한 지반아칭효과를 기대하기 어려우며, GLI모델의

경우 토사지반과 같이 지반조건이 불량한 저토피구간을 제외한다는 가정조건을 고려하면

토피고 1.0D 미만의 지반조건이 불량한 경우 전토피 하중조건 개념의 전토피하중으로 이

완하중 산정하는 것이 바람직할 것으로 판단된다. 지반조건이 양호한 토피고 1.0D 이하

의 경우 GLI모델은 음의 값 또는 0에 가까운 이완하중값을 보이며, Terzaghi 이론식의

경우 음의 이완하중산정 값을 보인다. 따라서, 지반조건이 양호한 저토피구간의 경우

Terzaghi 암반분류표 및 발파암반하중(0.5m)를 비교검토하여 이완하중 산정 및 적용하는

것이 바람직할 것으로 사료된다.

4) 토피고 1.0D~4.0D 확보된 구간에서의 Terzaghi 암반분류법 적용시 상대적으로 과다한 이

완하중이 산정되어, 토피고 확보에 따른 지반아칭효과를 반영한 이완하중 산정하는 것이

바람직할 것으로 판단된다. 지층조건이 토사, 풍화암의 경우 점착력에 의한 지반아칭효

과를 기대할 수 있는 지반조건에서는 Terzaghi 이론식을 적용하는 것이 바람직하며, 지

층조건이 비교적 양호한 경우 Terzaghi 이론식 및 GLI 모델을 이용한 암반하중 산정하여

비교검토 후 적용하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.

5) 토피고 4.0D 이상의 경우 일반적으로 지반조건이 양호할 것으로 예상되며, Terzaghi 이

론식의 경우 PD-4 이상의 지반조건에서 음의 암반하중이 산정된다. 또한, Terzaghi 암반

분류법은 토피고의 증가에 따른 지반저항을 반영할 수 없어 상대적으로 과다한 암반하중

이 산정된다. 따라서, 토피고 4.0D 이상 확보된 경우 GLI 모델과 암반발파하중(0.5m) 산

정방법을 이용하여 암반하중 비교하여 적용하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.

6) 본 논문은 기존의 이완하중 산정식을 이용하여 합리적인 이완하중 산정방안으로 경계조

건을 제안하였으며, 이를 근간으로 지층 및 토피고 특성에 따른 기존의 이완하중산정식

적용을 위한 한계심도를 수립하기 위하여 추가 연구수행 및 검토가 진행 중에 있다.

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