林金賢 陳育成 劉沂佩 鄭育書

具學習性之模糊專家系統在財務危機預測上之應用

The application of machine learning fuzzy expert

system in financial crisis prediction

摘要

本研究嘗試結合人工智慧中，模糊邏輯對變數間的解釋能力，以及類神經網路的學習能力，建構一有效的財務危機預警系統

實證結果顯示，除了預測準確度較傳統統計方法為佳外，具學習性之模糊專家系統對即將發生財務危機之公司確能提供更早與漸強的警訊，其所獲取的知識庫也較傳統統計工具能提供更細膩的變數關係。在學術上，此方法對類似的預測問題提供了一可能的解決途徑。

Outline一、研究動機與目的

二、文獻回顧

三、類神經模糊之建構

四、研究方法

五、實證結果

六、結論與建議

一、研究動機與目的

1.公司財務危機預警模型之重要性

2. 現有工具之限制

3. 過去的文獻並未強調及早的警訊

4. 新工具之應用

二、文獻回顧

1. 統計方法之演進

2. 變數的使用

分析方法之演進

單變量區別分析

多變量區別分析 (MDA)

Logistic

Probit

NN (類神經網路)

圖1. 類神經網路基本架構

變數的使用

1.傳統財務性變數(比率)為主

2. 加入現金流量之考量(Gentry, Newbold and Whitford,1985，1987)

3. 加入總體經濟變數考量 (Rose, Andrews and Giroux, 1982)

4. 考慮業主及經營者之特性(Alves,1978)

變數的使用

5. 會計師保留意見可以增加財務危機預測之準確度 (Hopwood, Mckeown and Mutchler,1989; Edmister, 1988)

6. 股價變動性(stock price volatility)對財務危機預測能力有提昇的幫助 (Atiya,2001)

7. 預測模式應考慮景氣循環因素(Richardson, Kane and Patricia,1998)

三、類神經模糊系統之建構

1. 語言變數的模糊化

2. 知識庫的建構

3. 語言變數的反模糊化。

傳統之專家系統與模糊規則

IF現金流量比率< 0.4, 負債比率 > 1.2, then 發生財務危機

IF現金流量比率 is LOW and負債比率is HIGH， THEN 財務危機之可能性 is HIGH.”

模糊理論基本上在處理一個物件歸屬於某一模糊集合之程度，通常用 來描述物件x 歸屬於模糊集合A之程度。

)( Au x

現金流量比之歸屬函數圖

•1.現金流量比率：

•μlow(0.3848)=0、•μmedium(0.3848)=0.24、•μhigh(0.3848)=0.76

負債比之歸屬函數圖

2.負債比率：

μlow(0.1063)=0μmedium(0.1063)=1μhigh(0.1063)=0

資產報酬率歸屬函數圖

•3.資產報酬率：

•μlow(-0.5401)=0.29

•μmedium(-0.5401)=0.71

•μhigh(-0.5401)=0.0

完整的規則庫

IF現金流量比率 is LOW and負債比率is HIGH， THEN 財務危機之可能性 is HIGH.”

3*3*3*5= 135 條規則

規則之推論

“IF現金流量比率is HIGH，and負債比率is LOW，and資產報酬率is LOW，THEN財務危機之可能性 is LOW”依據Thole （1979）對模糊合成之定義，‘THEN”部分之有效程度乃取”IF”陳述部分各歸屬程度之最小值 。

min{0.41, 0.8, 0.79}=0.41

語言變數的反模糊化

‘財務危機之可能性 is LOW”之歸屬程度為 0.41

‘財務危機之可能性 is MEDIUM”之歸屬程度為 0.4

”財務危機之可能性 is HIGH”之歸屬程度為 0.2

財務危機之可能性?

反模糊化之過程

先找出各個術語的代表值 (代表值通常取歸屬函數最大值所對應之變數值)

然後再綜合這些代表值。而綜合的方法則取各代表值與各術語之歸屬程度的平均點

例如當經過推論後財務危機之語言變數各個術語最大值所對應之值分別為{0.2,0.5,0.7}. 則其最終之數值變數即為 0.41*(0.2) + 0.4*0.5 + 0.2*0.7 = 0.422。亦即最終之財務危機之可能性輸出值為0.422。

模糊專家系統之缺點

1. 不一定每一條規則都是對的

2. 各規則之重要性應該是不一樣的

四、研究方法

研究範圍

臺灣地區民國84年9月至90年6月間(研究期間選取危機發生前12季之資料進行預測性研究)，曾在臺灣證券交易所(以下簡稱證交所)上市之公司為抽樣母體。

樣本選取標準

1比1配對設計，目的在於控制或消除不同產業、不同會計年度及不同公司規模大小等因素對預測模式所造成的外來變異及不良影響。( Beaver,1966、Altman,1968、Tam and Kiang,1992)

資料集

共選出100個研究樣本，包括50家財務危機公司及50家正常公司

本研究按公司發生財務危機之先後時間順序，於50家危機公司中，選取40家危機公司為訓練集之危機樣本，所剩餘之10家危機公司則為驗證集之危機樣本。

資料來源(一)台灣經濟新報社之上市公司財務資料庫

(二)財證部證券暨期貨管理委員會全球資訊網(http://www.sfc.gov.tw)

(三)證券暨期貨管理委員會之證券統計要覽

(四)臺灣證券交易所之上市證券發行公司公開說明書。

http://www.sfc.gov.tw/

應變數定義

股票變更交易方式

停止買賣

終止上市

及發生重大財務危機事件。

自變數(一)

1.負債比率(DR)：即「負債總額÷資產總額 」 。 曾 採 用 此 變 數 之 文 獻 有Beaver(1966)、Deakin(1972)、Ohlson(1980)、Izan(1984)、Platt and Platt(1990)。

自變數(二)

2.總資產報酬率(ROA)：即「營業收入淨額÷平均資產總額」。曾採用此變數之文獻 有 Altman(1968)、Gombola et al (1987)、Odom and Sharda (1990)、Coats and Fant(1993)、Boritz et al(1995)、Lee, Han, and Kwon(1996)。

自變數(三)

3.現金流量比率(CFR)：即「來自營業現金流量÷流動負債」。曾採用此變數之文獻 有 Beaver(1966)、Blum(1974)、Mensah(1984)。

變異數分析

ANOVA

79.029 1 79.029 86.068 .0001100.025 1198 .9181179.054 1199

70.206 1 70.206 72.030 .0001167.658 1198 .9751237.864 1199

34.561 1 34.561 50.438 .000820.903 1198 .685855.464 1199

Between GroupsWithin GroupsTotalBetween GroupsWithin GroupsTotalBetween GroupsWithin GroupsTotal

DR

ROA

CFR

Sum ofSquares df

MeanSquare F Sig.

3-3-2

研究架構

1. 負債比率(DR)2. 總資產報酬率(ROA)3. 現金流量比率(CFR)

bankruptcy

四、績效比較

(一)預測正確率

(二)錯誤歸類成本

(三)訊號比較

(一)預測正確率

實際財務危機 實際健全

預測財務危機 A B

預測健全 C D

DCBADA

++++

=ϑ

(二)錯誤歸類成本

令型一錯誤成本為 m，型二錯誤之成本為 30m，錯誤總成本 之計算如下(總正確率越高越好，總成本則越小越好)：

Mis.cost = (B + 30 × C) × m

伍、實證結果與分析

表2 邏輯斯特迴歸模式之最大概似估計係數表

聯合係數檢定 常數 負債比率 總資產報酬率 現金流量比率

前1季 0.0001*** -0.7331**

(0.0263)0.8811***(0.0047)

-0.6158**(0.0383)

-0.4891(0.1070)

前2季 0.0003*** -0.4058(0.1609)0.8787***(0.0071)

-0.0764(0.7843)

-0.5229(0.1147)

前3季 0.0025*** -0.3109(0.2388)0.5686**(0.0421)

-0.2588(0.4017)

-0.6484**(0.0491)

前4季 0.0109** -0.3140(0.2385)0.4770*(0.0679)

-0.5200*(0.0682)

-0.2959(0.3558)

前5季 0.0095*** -0.2334(0.3563)0.3578

(0.1937)-0.4738*(0.0800)

-0.4718(0.1046)

前6季 0.0011*** -0.3789(0.1730)0.3927

(0.1345)-0.7446*(0.0198)

-0.6411*(0.0618)

前7季 0.0575* -0.1234(0.6137)0.1470

(0.5661)-0.3021(0.2146)

-0.4906*(0.0860)

前8季 0.0338** -0.2469(0.3432)-0.0318(0.8903)

-0.5379*(0.0666)

-0.6976*(0.0620)

前9季 0.2173 -0.1446(0.5546)0.0992

(0.6773)-0.5514*(0.0690)

-0.0510(0.8652)

前10季

0.1375 -0.1724(0.4856)0.3586

(0.1901)-0.3641(0.1869)

-0.1170(0.6991)

前11季

0.0066*** -0.2113(0.4061)0.3013

(0.3026)-0.3644(0.2074)

-0.7038*(0.0548)

前12季

0.0329** -0.1675(0.5019)0.2633

(0.3210)-0.2519(0.3536)

-0.7027(0.1148)

[註]***、**、*分別表在1%、5%、10%顯著水準下顯著者；( )內值表P-Value

規則庫(部分規則)IF THEN

現金流量比率 負債比率 總資產報酬率 權重 發生財務危機與否

Low High Low 1.00 HighLow Medium Low 1.00 HighHigh Medium High 1.00 LowHigh Low Low 1.00 Low

Medium Low Low 1.00 Low

表4. logit與類神經模糊之各季資料預測結果比較

項目訓練集 驗證集

Logit NF Logit NF

Season

總正確率(%)

錯誤歸類成本(m)

總正確率(%)

錯誤歸類成本(m)

總正確率(%)

錯誤歸類成本(m)

總正確率(%)

錯誤歸類成本(m)

1 76.25 62 82.5 39 85 6 80 9

2 68.75 69 71.25 40 65 9 75 10

3 66.25 68 80 27 60 10 75 6

4 61.25 40 70 35 55 10 60 9

表4. logit與類神經模糊之各季資料預測結果比較

5 62.5 40 75 25 60 10 65 7

6 63.75 37 80 39 55 10 60 10

7 62.5 68 82.5 27 65 10 65 9

8 58.75 68 75 40 55 10 50 10

9 53.75 40 78.75 39 50 10 55 10

10 61.25 69 81.25 40 55 40 60 10

11 63.75 39 83.75 25 55 10 55 8

12 58.75 39 73.75 40 55 10 60 10

表5 類神經模糊預測模式之危機公司

訊號統計表危機公司 前1 前2 前3 前4 前5 前6 前7 前8 前9 前10 前11 前12

1 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎

2 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎

3 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎

4 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎

5 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎

6 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎

7 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎

8 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎

9 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎

10 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎

總計 7 6 8 6 5 7 9 4 5 6 7 6

表6 邏輯斯特迴歸預測模式之危機公司訊號統計表危 機 公司 前1 前2 前3 前4 前5 前6 前7 前8 前9 前10 前11 前12

1 ◎ ◎ ◎ ◎2 ◎ ◎3 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎4 ◎ ◎ ◎5 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎6 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎7 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎8 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎9 ◎ ◎ ◎ ◎

10 ◎ ◎ ◎總計 7 3 2 2 3 4 9 7 2 4 4 4

圖4 危機公司破產前之訊號趨勢圖

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Time

Number of Signals

NF

Logistic

危機公司 NF Logit

發生危機前一年 67.5﹪ 35﹪

發生危機前二年 62.5﹪ 57﹪

發生危機前三年 60﹪ 35﹪

六、結論與建議較佳之預測正確率

較低之錯誤歸類成本外

針對危機公，類神經模糊較logit有較早之預警訊號以及越接近危機時有越強之訊號發生。

除此類神經模糊之規則庫較諸過去傳統統計方法，提供了變數間更為細膩的關係。

本研究之目的不在於提出或改善一新的預測工具，重要的在說明過去用迴歸分析、區別分析、或 Logit所得到的研究結果也許在類神經模糊的闡述下會有不一樣的看法。

類神經模糊在工程上的應用已有不少，然而在管理領域上仍屬起步階段，本研究仍屬一新的嘗試，相信此方法未來在管理領域上將有很大的發展空間。

未來研究之建議

一、本研究為了簡單化類神經模糊之模式，只挑選了三個較為常用且顯著差異之解釋變數，未來之研究可以採用更多的解釋變數來說明。

二、本研究並未將質的變數納入考量，未來研究可以考慮加入，更加突顯此工具之優點。

三、本研究之目的不在於找出最佳的類神經模糊模式，有關模式中的歸屬函數設定，轉換函數設定，以及反模糊化方法之決定，以及訓練次數仍有改善之空間。

四、類神經模糊理論與管理領域的結合仍屬初期，如何將此工具之優點帶入管理領域中的組織理論、策略管理以及人力資源管理是值得嘗試的。

Outline一、研究動機與目的二、文獻回顧分析方法之演進變數的使用變數的使用三、類神經模糊系統之建構傳統之專家系統與模糊規則現金流量比之歸屬函數圖負債比之歸屬函數圖資產報酬率歸屬函數圖完整的規則庫規則之推論語言變數的反模糊化反模糊化之過程模糊專家系統之缺點四、研究方法研究範圍樣本選取標準資料集資料來源應變數定義自變數(一)自變數(二)自變數(三)變異數分析(二)錯誤歸類成本伍、實證結果與分析表2 邏輯斯特迴歸模式之最大概似估計係數表表4. logit與類神經模糊之各季資料預測結果比較表4. logit與類神經模糊之各季資料預測結果比較表5 類神經模糊預測模式之危機公司訊號統計表表6 邏輯斯特迴歸預測模式之危機公司訊號統計表圖4 危機公司破產前之訊號趨勢圖六、結論與建議未來研究之建議