UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS

DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

Curso: Ecuaciones diferenciales

Primer Semestre Académico 2015.

Texto guía: Blanchard,P., Devaney,R., Hall,Glen; Ecuaciones diferenciales, International Thompson ed,1999

FECHA CLASE SECCIÓN TEMA PROBLEMAS PROPUESTOS

16-20 Febrero

1 1.1

Introducción Modelación por medio de ecuaciones diferenciales

2 1.1 Modelación por medio de ecuaciones diferenciales

1,3,7,9,13,19,21

23-27 Febrero

3 1.2 Quiz Procedimiento analítico: separación de variables

Impares 1-34,35,37,38,39

4 1.3 Procedimiento Cualitativo: campo de pendientes

1,5,7,13,15,17,21,23

2-6 Marzo

5 1.4 Técnica numérica: Método de Euler

1,3,7,8,9,13,15

6 Practica Computacional: Procedimientos Cualitativos y Numéricos

9-13 Marzo

7 1.5 Existencia y unicidad de las soluciones 1,3,5-8,,9,10,13

8 1.6 Quiz Equilibrios y líneas de fase

1,3,9,11,16,21,23-26,31

16-20 Marzo

9 1.8 Ecuaciones diferenciales lineales Impares 1-20,24,25,26

10 Taller de Repaso

23-27 Marzo

11 Proyecto de unidad

12

Primer parcial Solución

6-10 Abril

13 2.1 Modelación por medio de sistemas 1,3,5,7,9,11,15,19

14 2.2 Geometría de sistemas 1,3,5,7,9,11,17,25,27

13-17 Abril

15 2.3 Quiz Métodos analíticos para sistemas especiales

16 2.3 2.4

Métodos analíticos para sistemas especiales Método de Euler para sistemas

1,3,5-12,13,19 1,3,7,8,9,11,13,14,15,16

20-24 Abril

17 Practica Computacional: Geometría de Sistemas (Retrato Fase) Método de Euler para sistemas

18 3.1 Quiz Propiedades de sistemas lineales

1,3,5,7,9,11,17-19,25,27,29,35

27 Abril - 1 Mayo

19 3.2 Soluciones de línea recta

1,3,5,9,11,13,14,19,21,23

20 Taller de repaso

4-8 Mayo

21 Proyecto de unidad

22 Segundo parcial Solución

11-15 Mayo

23 3.3 Planos fase para sistemas lineales

1,3,7,13,15,17,19,21,23

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24 3.4 Eingenvalores complejos 1,3,5,7,9,11,13,21,23

18-22 Mayo

25 3.5 Quiz Casos especiales: eingenvalores repetidos

1,3,7,9,17,19,21

26 3.6 Ecuaciones lineales de segundo orden Ejercicios impares de 3.6

25-29 Mayo

27 6.1 Transformadas de Laplace

1,3,5,7,10,13,15-27

28 6.2 Funciones discontinuas Todos los ejercicios 6.2

1-5 Junio

29 6.3

Quiz Ecuaciones Diferenciales Lineales de segundo Orden por medio de la transformada de Laplace

Todos los ejercicios 6.3

30 Taller de repaso

8-12 Junio

31 Proyecto de unidad

32 Tercer parcial Solución

Metodología

Para el desarrollo del curso se ha elegido como texto el libro de Blanchard,P., Devaney,R., Hall,Glen; Ecuaciones diferenciales, International Thompson ed,1999

Los estudiantes deberán leer con anticipación a cada sección el material indicado e intentar

resolver los problemas propuestos.

El profesor resolverá las dudas de los estudiantes y de manera magistral abordara los

elementos teóricos de la sección, también resolverá ejemplos modelos y algunos problemas

propuestos en la planificación del curso. Lo anterior deberá permitir a los estudiantes abordar

de manera autónoma las situaciones planteadas.

También se sugiere organizar a los estudiantes en grupos afines (por carreras) y asignarles

problemas relacionados con su carrera. Además deberán resolver los proyectos planteados al

final de cada sección.

El Departamento de Matemáticas programará horarios de asesorías, las cuales estarán a cargo

de los docentes que orientan la asignatura; la programación de éstas se dará a conocer

oportunamente en las carteleras del Departamento de Matemáticas.

Esta materia tiene 4 créditos. Un crédito supone un mínimo de 3 horas semanales de estudio;

de esta manera, este curso requiere de un mínimo de 12 horas semanales que se distribuyen

así: 4 horas de clase y 8 horas semanales de trabajo independiente del estudiante.

Sistema de Evaluación

Para dar cumplimiento al reglamento Académico de la Universidad de Pamplona, el curso contempla las

siguientes modalidades de evaluación:

1. Las evaluaciones correspondientes al 15%, 15% y 10% del primer, segundo y tercer corte

respectivamente, se obtendrán del promedio aritmético de los quices, talleres, prácticas

computacionales, el proyecto de unidad y la autoevaluación por parte del estudiante.

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Nota. La autoevaluación la realiza el estudiante en la semana anterior a la de los parciales

del respectivo corte, en formato que será entregado por el docente del curso.

2. Las evaluaciones correspondientes al 20% de cada uno de los cortes, consiste en un examen

escrito en forma individual, que el estudiante deberá resolver sin ayuda de ningún material de

apoyo.

Nota. Las evaluaciones se construirán teniendo como referente la teoría expuesta, los ejemplos

desarrollados en clase y los ejercicios propuestos en esta parcelación.