Economia dell’informazione II

Esistono due tipologie fondamentali di possibile comportamento opportunistico di un Agente rispetto al contratto stipulato con un Principale legate essenziamentealla tempistica della asimmetria informativa:-Informazione nascosta. L’asimmetria si verifica prima dell’avvio della relazione contrattuale e riguarda un elemento intrinseco della relazione;- Azione nascosta. L’asimmetria sorge dopo l’instaurazione del rapporto per effetto della inosservabilitàdelle azioni dell’agente.

Economia dell’informazione II: Informazione nascosta

L’agente ha migliori informazioni sulle sue caratteristiche intrinseche. Ovviamente tende a mentire sulle sue caratteristiche per massimizzare il proprio benessere

L’informazione nascosta nasce solo in contesti in cui la differenziazione qualitativa dei beni/servizi ha una rilevanza

ES: assicurazioni

Economia dell’informazione II: azione nascosta

Nella azione nascosta l’opportunismo prende la forma di cd azzardo morale: L’agente può effettuare comportamenti non coerenti con il compito assegnatogli con il contratto (e non in linea con l’interesse del principale);Ciò è possibile in genere per effetto della inosservabilitàdelle sue azioni. Ma è anche possibile che accada solo per la non-verificabilità in giudizio.

ES: Assicurazioni

Economia dell’informazione I: azzardo morale con informazione nascosta

In alcuni casi (molti) le categorie si uniscono:- Se l’agente ha ex-ante più informazioni sulle azioni appropriate da intraprendere nei diversi stati del mondo;- Se poi in effetti decide quali azioni intraprendere nel proprio interesse piuttosto di quelle del principale;

Concettualmente il problema sorge dalle azioni dell’agente ma la fonte del problema sta nella asimmetria informativa pre-contrattuale e analiticamente i modelli sono simili a quelli di informazione nascosta.ES: avvocati;

Economia dell’informazione II: contratti e incentivi

Il problema per noi è indagare su come i principali possono disegnare contratti che inducano gli agenti a non comportarsi opportunisticamente (tenendo conto che agiscono sempre nel loro interesse):-Per l’azzardo morale è possibile in genere attraverso contratti incentivanti. Es stock options;-Per l’informazione nascosta si induce la rivelazione dell’informazione attraverso la scelta tra un menù di opzioni (contratti); Es. garanzie per credito;In entrambi i casi deve esistere verificabilità sull’esito della relazione. Altrimenti la possibilità restante sono i contratti self-enforcing basati sulla possibilità di ritorsione nel tempo;

Economia dell’informazione I: Perdite

L’asimmetria informativa genera perdite sociali:-Transazioni ottimali possono non verificarsi;-Se si verificano possono non produrre il risultato ottimale;-Anche gli stessi ‘rimedi’ dei principali possono causare perdite sociali di per sé.

Azzardo moraleAnalizzeremo la scelta del contratto che il principale deve offrire all’agente per compiere le azioni ottimali compatibilmente con i vincoli determinati dalla situazione.Elementi fondamentali del modello:-l’agente effettua uno sforzo e, non osservabile ma costoso (la maggior parte delle azioni degli agenti non sono meccaniche ma riflettono l’impiego di impegno, creatività nella soluzione dei problemi etc.)- E’ invece osservabile il risultato della relazione contrattuale, y, che è quello che interessa al principale.- y è legato ad e ma da una relazione stocastica (non deterministica), ovvero dipende da e ma anche da variabili probabilistiche ed eventi esogeni;

Economia dell’informazione I

Se non ci fosse incertezza e le variabili e e y fossero legate da relazione deterministica la soluzione sarebbe banale: il pagamento potrebbe essere funzione di y;

La presenza pervasiva di incertezza complica il quadro. In termini formali y(e, θ) in cui θ sintetizza tutti gli eventi esogeni che possono influenzare il risultato.

NB: anche θ non è osservabile altrimenti il principale potrebbe ex-post ricostruire il comportamento dell’agente dal valore di y e da θ stesso

Economia dell’informazione I

Ultimo elemento è l’avversione al rischio dell’agente. E’ragionevole che un individuo sia avverso al rischio. Se non lo fosse di nuovo la soluzione sarebbe banale: addossare il rischio all’agente e attribuirgli i risultati del maggiore sforzo;Il principale viene supposto neutrale al rischio. In genere si tratta di organizzazioni. Basta comunque che sia meno avverso al rischio dell’agente.

Economia dell’informazione II: first best

Lo sforzo dell’agente provochi un costo c(e) che sia crescente e convesso. Quindi c’(e)>0 e c’’(e)>0;

Supponiamo che y(e,.) sia una funzione crescente e lineare. Quindi y’(e,.)=v una costante; ma in linea di principio potrebbe anche essere una funzione concava

La soluzione ottimale si ottiene massimizzando il surplus totale della relazioneS=y(e,.)-c(e)Con una banale derivazione:y’(e,.)=c’(e)

Economia dell’informazione I: contratto ottimale

Se e è osservabile, si può implementare un contratto ottimale;Basta che il principale paghi un salario sufficiente a far rimanere l’agente nella relazione solo condizionatamente all’esecuzione dell’azione ottimale ef

Altrettanto come accennato nel caso di neutralità al rischio dell’agente. Il principale in questo caso promette un salario variabile w=y-F. In questo caso egli guadagna F, una somma fissa. L’agente diventa residual claimant ed ha interesse a massimizzare il surplus della relazione;U=y (e,.)-F-c(e)Qual è lo sforzo che massimizza la sua utilità?

Contratto di agenzia

Se l’azione e non è osservabile (o verificabile), il contratto di first best non è più utilizzabile. La scelta ottimale dell’agente con salario fisso è esercitare sforzo nullo;

La soluzione alternativa di addossare il rischio all’agente èsubottimale perché l’allocazione ottimale del rischio èopposta;

Emerge un trade-off tra incentivo e allocazione del rischio. Il problema è quindi quello di capire quanto rischio allocare all’agente per incentivarlo adeguatamente;

Contratto di agenzia

Ipotesi aggiuntive: - Potere di mercato al principale (take it or leave it offers);- La scansione temporale è la seguente:

- proposta principale;- decisione agente;- scelta sforzo agente;- risoluzione incertezza;- realizzazione risultato;

Contratto di agenzia

Ipotesi aggiuntive:

- e può prendere due soli valori, e* ed e’; con e* >e’. Faremo quindi l’ipotesi che lo sforzo ottimale tra i due siae*.- Il principale deve ovviamente incentivare l’agente offrendo una remunerazione legata alla performance osservabile w=w(y). Ci limitiamo a considerare gli schemi di incentivazione lineari;

Contratto di agenzia

Utilità del principale:Up = E[y(e, θ)-w(y(e, θ))] [1]

Utilità dell’agente:

Ua= E [u(w(y(e, θ))-c(e))] [2]

In cui u sia concava (agente avverso al rischio).

Il problema consiste nella massimizzazione dell’U. del principale tenendo conto delle reazioni dell’agente nella scelta dello sforzo;

Economia dell’informazione II

Di cosa deve tenere conto il principale?1) Deve offrire remunerazione almeno sufficiente

a compensare l’agente per lo sforzo e per il rischio sopportato per impedire che l’A. rifiuti il contratto (vincolo di partecipazione):E [u(w(y(e*, θ))-c(e*))]≥Umin

2) Deve assicurarsi che l’agente effettui la scelta giusta.(Vincolo della compatibilità degli incentivi):E [u(w(y(e*, θ))-c(e*))]≥ E [u(w(y(e’, θ))-c(e’))]

Alcuni risultati stilizzati

1) La remunerazione è una funzione crescente della performance:

w’(y)>0;

2) Il vincolo di partecipazione è stringente. L’agente riceve il livello di utilità di riserva.

3) La soluzione non è efficiente, ma di second best. Le inefficienze nascono dalla inefficiente allocazione del rischio e dalla imperfetta incentivazione

Contratto di mezzadria

Considerate il contratto di mezzadria. Il mezzadro percepisce la metà del raccolto y. L’utilità dell’agente qui è: y/2-c. Lo sforzo prestato, em, è inferiore a quello ottimale

c'(e)

y'(e)

y'(e)/2

eem eo

Principio di informatività

Se esiste un segnale aggiuntivo correlato allo sforzo dell’agente, s, esso va utilizzato e la remunerazione condizionata anche al segnale.w= w (y, s)

Un esempio tipico di questo tipo di segnali è una performance di altri agenti impegnati nella stessa azione (o una correlata)

Efficienza

La soluzione efficiente può essere realizzata in linea di principio:1) Quando l’azione è osservabile;2) Quando l’agente è neutrale al rischio;3) Quando l’azione può essere inferita direttamente da fatti terzi;

Efficienza

Vale la pena di discutere il caso 2. Il first best potrebbe non essere raggiungibile comunque per una delle seguenti ragioni:- L’agente tipicamente non ha mezzi propri che gli consentano la realizzazione del progetto (altrimenti perchédovrebbe ricorrere al principale?)- esistono molteplici agenti da coordinare;- l’agente potrebbe non essere in grado (o non potrebbe essere costretto) di sopportare perdite; - anche il principale possiede informazione rilevante ai fini della transazione e la sua collaborazione è necessaria per la realizzazione del progetto;

Modello binario

Utilità Agente: u=E[√w –e]; umin=3Utilità principale: u=E[y-w]Due livelli di sforzo: 0, 4Due possibili output: 0, 200

p=0.7p=0.3e=4

p=0.2 p=0.8e=0

Y=200Y=0

Sforzo verificabile

In questo caso è possibile offrire all’agente una remunerazione solo in caso di sforzo ottimale. Dal vincolo di partecipazione se e= 4, w deve essere almeno 49. No risk allocated to the agent

I profitti (attesi) dell’impresa in questo caso sono pari a 200*(0.7)-49=91 Verificare il caso opposto (e=0)

Sforzo non osservabile1)Vincolo di partecipazione:(0.3√wa +0.7√wb)-4 ≥ 3In cui wa è salario in caso di insuccesso e wb di successo del progetto2) Vincolo ‘Incentive compatibility’:(0.3√wa +0.7√wb)-4 > (0.8√wa +0.2√wb)da cui √wb≥8+√wa

Risolvendo le due equazioni a sistema troviamo i livelli ottimali di wb(=88,36) e wa(=1,96). I profitti attesi sono (200-88,36)*0,8+(0-1,96)+0,2=77,56. Siccome l’agente è sempre sul livello di utilità di riserva ciò implica il second best

Remunerazione lineare

• Un contratto molto diffuso prevede un pagamento fisso s ed una remunerazione variabile in quota b della performance per la semplicità

• Il parametro b misura la intensità degli incentivi. Qual è l’intensità ottima in rapporto ai parametri del problema?

Remunerazione lineare•Si supponga:- y=he+ε ε~(0, σ2)- Funzione di utilità esponenziale CARA (k)- Costo dello sforzo quadratico: ve2/2-Attraverso il certo equivalente associato Si può determinare la funzione di reazione dello sforzo agli incentivi:

e*=bh/vda cui lo sforzo cresce con gli incentivi in misura proporzal legame tra sforzo e output (h) e invers. proporz al parametro di costo (v)

Remunerazione lineare

• L’incentivo ottimale (b) si trova massimizzando il surplus totale (come somma del certo equivalente dell’agente e la utilità del princip.).

• Esso è maggiore:– Quanto minore la varianza dell’elemento casuale σ2;– Quanto minore l’avversione al rischio dell’agente, k;– Quanto minore il parametro marginale di costo dello

sforzo, v;– Quanto maggiore il prodotto marginale dello sforzo, h;

b*=1/(1+(σ2kv)/h)

Contratti assicurativi

• L’oggetto di un contratto di assicurazione implica che l’agente sia avverso al rischio. Ciò implica che un contratto di first best deve assicurare copertura integrale

• Tuttavia a fronte della copertura potrebbero verificarsi comportamenti opportunistici dell’agente completamente assicurato

Copertura assicurativa•L’utilità attesa dell’agente sia:U=p(e)u(W-D+R-P)+(1-p(e))u(W-P)-e=

=p(e)u(L)+(1-p(e))u(H)-eIn cui D sia il danno e R il rimborso, P sia il premio. e sia lo sforzo (costoso) che l’agente profonde nell’evitare il danno. Qual è lo sforzo ottimale per l’agente in caso di copertura totale?p’(e) [u(L)-u(H)]-1=0Se R=D allora L=H e la condizione diventa 0=1 (che non ha senso). Si capisce subito che la scelta ottimale è: e=0

Copertura assicurativa

• Gli strumenti utilizzati in genere differenziano la ricchezza negli stati del mondo:– Franchigia: una parte iniziale del danno è a

carico dell’assicurato; è ottimale se l’assicurato influisce sulla probabilitàdell’evento ma non l’entità del danno;

– Coassicurazione. Assicurato pro-quota. E’ottimale se influisce anche sull’entità;

– Track record (vedi bonus malus);

Mercato dei capitali

• Un investitore-manager che non abbia capitali propri per finanzarsi può (jensen e meckling):

– Ricorrere all’emissione azionaria. In questo caso i suoi incentivi non saranno allineati con quelli degli azionisti;– Ricorrere all’indebitamento. In questo caso avrà un incentivo ad incrementare la rischiosità del suo investimento;Ne discende che esiste una struttura ottimale del capitale (vs Modigliani e Miller).

Mercato dei capitali

• Meccanismi di controllo/premio di comportamenti del manager:– Stock option e performance measures;– CdA;– Takeover;

• Meccanismi di controllo del debito:– Garanzie e vincoli diversi;– Monitoraggio attivo;

Evidenza empirica• In generale c’è una conferma dei principali

risultati:– La produttività e la remunerazione media aumenta in

casi di remunerazione legata alla performance (lazear);

– L’esistenza di schemi incentivanti è più probabile in casi di facile misurabilità della performance e bassa variabilità della performance (stiglitz e altri);

– L’evidenza sulla presenza di un trade-off rischio-incentivi è meno solida. Forse dipende da un fenomeno di autoselezione degli agenti propensi al rischio nelle attività rischiose

Estensioni• Rapporti multilaterali.

– Possibilità di yardstick competition e quindi minore asimmetria informativa.

– Ma anche difficoltà di ottenere una misura del contributo individuale ad un team;

• Difficoltà di misurazione della performance, multidimensionalità dello sforzo, ect.

• Possibilità di comportamento opportunistico sulla performance registrata

• Self enforcing contracts (in caso di nonverificabilità).