修士論文 - Tohoku University Official English Websitelambda.phys.tohoku.ac.jp/~db/human_resource/thesis/2008...B.2 隙間によるイベントロスを抑えるための新たな設計:

修士論文

電子ビームを用いた

中重� ハイパー核分光実験JLab E05-115のための散乱電子スペクトロメータの開発Development of the s attered-ele tron spe trometer for themedium heavy hypernu lei spe tros opi experiment JLabE05-15

東北大学理学研究科物理学専攻

後神利志

平成 21年

3概要

ハイパー核とは、ハイペロンを含む原子核のことである。ハイペロンはストレンジクォー

クを含むバリオンであり、その中で一番質量の軽いものを �粒子と呼ぶ。ハイペロンは核子からパウリの排他律を受けないため、核子で占められている原子核の深部の軌道に束縛

される事が可能である。そのため原子核深部の構造を調べるプローブとして有用である。

これまで様々な方法でハイパー核の研究がなされてきたが、その代表的なものとして KEKなどで行われた (K�,��)反応、(�+,K+)反応を用いたハイパー核分光実験であり、これらによりハイパー核の研究は飛躍的に発展した。

米国・ジェファーソン研究所 (JLab)に高品質の連続電子線加速器 CEBAFがされたことにより、(e,e'K+)反応を用いたハイパー核分光実験が可能となった。2000年、JLab Hall-Cにおいて世界で初めて (e,e'K+)反応を用いた �ハイパー核分光実験 E89-009(第一世代実験)が行わた。使用された標的は 12Cである。E89-009では 12� Bの励起スペクトラムで 750[keV℄(FWHM)というエネルギー分解能に達成し、(e,e'K+)反応を用いたハイパー核分光実験が可能であることが証明された。2005年、第二世代実験 E01-011が行われた。使用された標的は 7Li、12C、28Siである。第一世代実験での問題点を改善するため、K中間子側に高分解能K中間子スペクトロメータ HKSを新たに設置し、散乱電子側には Tilt法を導入した。HKSの導入によりエネルギー分解能が改善し、現在の解析で 470[keV℄(FWHM)に達している。また、散乱電子スペクトロメータを鉛直方向に傾け、0Æ 付近のバックグラウンドを避ける Tilt法の導入によって、バックグラウンドを劇的に軽減し、さらに、ビーム強度を強くすることができ、

統計量が改善された。そういった意味で、第二世代実験 E01-011で、検出技術が確立されたと言うことができる。2009年、8月 �11月に第三世代実験 E05-115を行なった。使用した標的は 7Li、9Be、10B、12C、52Crである。第三世代実験には、新しい散乱電子スペクトロメータHESを導入し、それに合わせてスプリッターマグネットも新設した。つまり、スプリッターマグネッ

トも含めてすべてのスペクトロメータが (e,e'K+)実験に特化したものとなったのである。HESの導入により、中重ハイパー核の測定が可能となった。実験中に CH2標的のデータの解析で �、�0のピークを半値幅 �4 [MeV℄ で確認することができ、これにより、新設した HESがスペクトロメータとして機能していることを確認できた。また、ハイパー核の収量も 3-4倍予測していたが、実際に 12� Bの g.s.の収量は第二世代実験の 3倍程度の 30[/hour℄であった。中重核標的である 52Cr標的の測定データは現在解析中であるが、Quasi-Freeイベントの収量が見積もりの値よりも少ない。これは、他の軽い標的と比べ multipli ityが高い為に、解析 eÆ ien yが悪いことが主な原因であると考えている。今後は、高計数率に対応できる解析コードの構築が重要課題である。それと並行し、各検出器のパラメータの最適

化、輸送行列の最適化を行い、エネルギー分解能の向上をはかる。

5目次

第 1章序章 191.1 素粒子 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 191.2 ハイパー核 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 191.3 過去のハイパー核実験 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 201.3.1 (K�,��)、(�+,K+)実験 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 201.3.2 (e,e'K+)実験 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 211.4 本研究の目的 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 22第 2章 (e,e'K+)反応を用いたハイパー核分光 232.1 (e,e'K+)反応の過程と性質 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 232.2 JLab連続電子線加速器 CEBAF : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 262.3 (e,e'K+)反応を用いた実験の利点 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 262.4 (e,e'K+)反応を用いた実験の難点 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 272.5 過去の (e,e'K+)反応を用いた実験 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 282.5.1 第一世代実験 E89-009(2000年) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 282.5.2 第二世代実験 E01-011(2005年) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 282.6 より重い質量領域の研究へ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 31第 3章第三世代実験 E05-115(HES-HKS) 333.1 実験概要 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 333.2 物理的動機 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 343.3 実験セットアップ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 343.3.1 電荷分離磁石 (スプリッターマグネット) : : : : : : : : : : : : : : : 363.3.2 HKS(High resolution Kaon Spe trometer) : : : : : : : : : : : : : : 383.3.3 HES(High resolution Ele tron Spe trometer) : : : : : : : : : : : : 393.3.4 HKS側粒子検出器 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 393.3.5 HES側粒子検出器 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 51第 4章散乱電子スペクトロメータ HES 554.1 HESの構成 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 564.2 HESの中心運動量 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 584.3 バックグラウンドと Tilt法 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 584.3.1 M�ller散乱 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 584.3.2 制動放射 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 594.3.3 Virtual photon起因電子の角度分布 : : : : : : : : : : : : : : : : : : 624.3.4 Tilt法 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 644.4 シミュレーションによる性能の評価 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 664.4.1 角度アクセプタンス : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 664.4.2 運動量アクセプタンスと HKSとのMat hing : : : : : : : : : : : : : 674.4.3 立体角 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 68

6 4.4.4 仮想光子起因電子の収量の見積もり : : : : : : : : : : : : : : : : : : 704.5 HES側粒子検出器 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 714.5.1 散乱電子側ホドスコープ EHODO1,2 : : : : : : : : : : : : : : : : : 714.5.2 EHODO3 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 724.5.3 ドリフトチェンバー : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 78第 5章データの解析 795.1 HKSにおける K+粒子の測定 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 795.1.1 HKS側トリガー : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 795.1.2 トラッキング : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 805.1.3 TOF測定 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 805.1.4 チェレンコフカウンターによる �+、K+、pの同定 : : : : : : : : : 815.2 HESにおける散乱電子の測定 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 835.2.1 HES側トリガー : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 835.2.2 トラッキング : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 835.3 HKS-HES oin iden e : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 845.4 HKS側の RP・標的の粒子分布 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 875.4.1 RPでの粒子の分布 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 875.4.2 標的における粒子の分布 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 885.5 HES側のRP・標的の粒子分布 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 905.6 計数率 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 925.7 Missing Mass : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 925.7.1 Missing Mass の導出 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 925.7.2 CH2標的のスペクトラム : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 935.7.3 52Cr標的のスペクトラム : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 93第 6章まとめ 103付録A Slewing Corre tion 107A.1 Slewing Corre tionとは : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 107A.2 KTOF1Xの Slewing Corre tionの例 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 107A.2.1 Slewing Corre tion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 107A.2.2 Slewing Corre tion前後の比較 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 109付録B 新しいKTOF1Yの開発 111B.1 KTOF1Yの隙間問題 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 111B.1.1 E01-011で使用された KTOF1Yのイベントロスの見積もり : : : : 111B.2 隙間によるイベントロスを抑えるための新たな設計 : : : : : : : : : : : : : 113B.2.1 ライトガイドの設計 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 114B.3 新KTOF1Yの組立て : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 118付録C EHODOのゲインテストと負荷電圧の設定 121付録D E05-115で使用した PMTの基本性能とプラスチックシンチレータの仕様 127D.1 E05-115で使用した PMTの基本性能 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 127D.2 E05-115で使用したプラスチックシンチレータの仕様 : : : : : : : : : : : : 128付録E 本論文で使用した質量パラメータ 129

7付録 F HallにおけるEHODOの配線 131F.1 シグナルスプリッター : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 132F.2 ADC Line : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 133F.3 TDC Line : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 134

9図目次

1.1 J=1/2+のバリオン 8重項 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 201.2 (K�,��)、(�+,K+)、(e,e'K+)反応における �の反跳運動量とビームエネルギーの相関 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 212.1 (e,e'K+)反応の概略図 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 232.2 12C(e,e'K+)12� B反応で �が基底状態に束縛される際の K+の散乱角と断面積の相関である。DWIAを用いた Sotonaの理論計算 [6℄ をもとに導出した。入射電子エネルギー Ei=2.344[GeV℄、! =1.5[GeV℄を仮定した。 : : : 242.3 Virtual photon Fluxの散乱電子角度依存性 (黒)と制動放射起因電子の角度依存性 (青)である。Ei=2.344[GeV℄、! =1.5[GeV℄を仮定し、理論計算より図を作成した (節 4.3参照)。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 252.4 +p! �+K+の反応断面積の入射線のエネルギー依存性 [7℄。横軸は重心系の全エネルギーである。赤の矢印は ! =1.5 [GeV℄に相当しており (このときW=1.92[GeV℄)、我々は実験条件としてこのエネルギーを選んだ。 : 252.5 CEBAFの概略図。inje torから入射された電子は、図中向かって左右の南北に位置する Lina によって加速される。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : 262.6 第一世代実験 E89-009のセットアップの概略図 [2℄。K+を SOSで、散乱電子を Engeで検出する。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 282.7 第一世代実験E89-009(2000年)で得られたスペクトラム [1℄。標的は 12Cであり、エネルギー分解能は 750[keV℄で当時最高の分解能。 : : : : : : : : : 292.8 第二世代実験 E01-011のセットアップの概略図。1.8[GeV℄の入射電子がスプリッター内の標的と反応し、生成されたK+と散乱電子をそれぞれ HKS、Engeで測定する。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 302.9 第二世代実験 E01-011で得られたスペクトラム (preliminary)。標的は 12Cであり、エネルギー分解能は �470[keV℄(FWHM)。ビーム強度 30[�A℄のもとで 90時間分のデータ。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 303.1 JLab・Hall-Cに設置された HES、HKSの写真。向かって左側が HES、右側が HKS。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 333.2 2009年、JLabで行った第三世代実験 E05-115のセットアップ。エネルギー2.344[GeV℄の入射電子がスプリッター内の標的と反応して生成されたK+と散乱電子をそれぞれHKS、HESで測定する。HKSの中心運動量は1.2[GeV/ ℄、HESの中心運動量は 0.844[GeV/ ℄である。 : : : : : : : : : : : : : : : : : 343.3 ビーム上流からのスプリッターマグネットの写真 : : : : : : : : : : : : : : 363.4 ビーム下流からのスプリッターマグネットの写真。向かって左側がHKS側、右側がHES側である。HKSのシーブスリットを写真のようにスプリッターマグネットに設置した。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 37

10 3.5 スプリッターマグネット入り口から撮影したの内部の写真。出口が 4つあるのが確認できる。HES、HKSに通る出口の他に、標的内の原子核と反応せずに通り抜けた電子の向かう出口 (to beam dump)と、発生したが向かう出口 (to photon dump)がある。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 373.6 シミュレーションにより求めた HKSの立体角。入射電子のエネルギーは2.344[GeV℄を仮定し、粒子を一様分布させて求めた。中心運動量1.2[GeV/ ℄では約 11[msr℄である。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 393.7 HKS側粒子検出器の概略図。上流からKDC1、KDC2、KTOF1X、KTOF1Y、KTOF2X、3層の AC、2層のWC、1層の LC 、1本の KTOF2Yで構成される。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 403.8 KDCの写真 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 403.9 KDCのレイヤーの構成。UU'XX'VV'の 6層で構成されている。 : : : : : 413.10 KDCのレイヤーの構成。U,U',V,V'はX,X'に対して�30Æ角度が付いている 413.11 �+、K+、pの運動量と �の相関。HKSの中心運動量 p = 1:20[GeV/ ℄ のとき、�+、K+、pの �はそれぞれ ��+=0.993、�K+=0.925、�p=0.788である。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 423.12 KTOF1XとKTOF2Xの間 (1.5[m℄)の�+、K+、pの飛行時間 [ns℄と粒子の運動量 [GeV/ ℄の関係。中心運動量 1.2[GeV/ ℄の場合、�+とK+のTOFの差は�380[ps℄である。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 433.13 �+、K+に対し、KTOF1X、KTOF2Xの間 (1.5[m℄)のTOFを 2�で分離する為に必要な TOF分解能 (�)[ps℄と運動量 [GeV/ ℄の関係。 : : : : : : : 433.14 KTOF1X : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 443.15 KTOF2X : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 453.16 KTOF1Y : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 463.17 KTOF2Y : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 463.18 �+、K+、pの運動量とチェレンコフ光を発する為の屈折率の閾値の相関。 473.19 エアロジェルチェレンコフカウンターの写真 : : : : : : : : : : : : : : : : : 483.20 エアロジェルチェレンコフカウンター : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 493.21 水チェレンコフカウンター : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 503.22 HES側の粒子検出器の概略図。上流からEDC1、EDC2、EHODO1、EHODO2、EHODO3で構成されている。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 513.23 Hallにセットアップした EDC1の写真 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 523.24 EHODO1の図面:前後シンチレータのオーバーラップは 10[mm℄。EHODO2も同じものである。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 533.25 JLab Hall-C に設置された EHODO1、EHODO2、EHODO3。最下流にEHODO3が設置されている : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 543.26 EHODO3 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 544.1 HESスペクトロメータの写真。この写真内では HESはTiltされていない。ビーム上流から EQ1-EQ2-ED磁石で構成されている。 : : : : : : : : : : : 554.2 HES-Q1-Magnet : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 564.3 HES-Q2-Magnet : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 564.4 HES-D-Magnet : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 564.5 M�ller散乱起因電子の分布。標的における x'対 y'。入射電子のエネルギーは 1.851[GeV℄、散乱電子の運動量は 0.35�0.15[GeV/ ℄を仮定した。 : : : : 59

114.6 M�ller散乱起因電子の分布。標的における x'対 y'。入射電子のエネルギーは 2.344[GeV℄、散乱電子の運動量は 0.844�0.30[GeV/ ℄を仮定した。 : : : 594.7 制動放射起因電子の分布。標的における x'対 y'。入射電子のエネルギーは1.851[GeV℄、散乱電子の運動量は 0.35�0.15[GeV/ ℄を仮定した。 : : : : : 604.8 制動放射起因電子の分布。標的における x'対 y'。入射電子のエネルギーは2.344[GeV℄、散乱電子の運動量は 0.844�0.30[GeV/ ℄を仮定した。 : : : : 604.9 理論計算による制動放射起因電子の Fluxと角度の相関である。青色の線が第二世代実験の実験条件を仮定し、黒色の線が第三世代実験の実験条件を

仮定したときの相関を表す。また、実線は 12C標的、点線は 52Cr標的の場合である。ビームエネルギーが増加することにより、より前方に角度が分

布することが分かる。また、Zが大きくなる事により、Flux が大きくなることも分かる。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 614.10 Virtual photon起因電子の分布。標的における x'対 y'。入射電子のエネルギーは 1.851[GeV℄、散乱電子の運動量は 0.35�0.15[GeV/ ℄を仮定した。 : 624.11 Virtual photon起因電子の分布。標的における x'対 y'。入射電子のエネルギーは 2.344[GeV℄、散乱電子の運動量は 0.844�0.30[GeV/ ℄を仮定した。 624.12 VP起因電子の Fluxと角度の相関。理論計算 (式 2.10)より導いた。黒色の線が入射エネルギー Ei =2.344[GeV℄、! =1.5[GeV℄を仮定した場合、青色の線が入射電子エネルギー Ei = 1:851[GeV℄、! =1.5[GeV℄を仮定した場合である。この 2つの条件でほとんど違いが見られない。 : : : : : : : : : 634.13 Tiltされた HESの写真。Tilt角は 6.5[deg℄である。 : : : : : : : : : : : : : 644.14 E05-115におけるTilt法の概略図。HESを鉛直方向に傾ける事によって 0Æ付近に集中するバックグラウンドを避ける。Tilt角は 6.5Æ。 : : : : : : : : 654.15 青、緑、赤の実線はシミュレーションで求めたM�ller散乱起因電子、制動放射起因電子、virtual photon起因電子の計数率と Tilt角の相関である。黒色の実線が Figure of Meritである。入射電子のエネルギーは 2.344[GeV℄、ビーム強度は 30[�A℄、標的は 12C (100[mg/ m2℄)を仮定した。これより、HESのTilt角を 6.5Æと決めた (図中の矢印)。 : : : : : : : : : : : : : : : : 654.16 E01-011におけるM�ller散乱、制動放射、virtual photon起因の電子分布とアクセプタンス。入射電子のエネルギーを 1.851[GeV℄、散乱電子の中心運動量を 0.35�0.15[GeV/ ℄と仮定した。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 664.17 E05-115におけるM�ller散乱、制動放射、virtual photon起因の電子分布とアクセプタンス。入射電子のエネルギーを 2.344[GeV℄、散乱電子の中心運動量を 0.844�0.30[GeV/ ℄と仮定した。十字のマーカーはHES最下流まで通過した粒子を表す。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 664.18 シミュレーションによる HESと HESの運動量アクセプタンス。�、�0、52� Vの g.sの運動量の相関を表した。入射エネルギーは 2.344[GeV℄、散乱電子の運動量は 0.844�0.3[GeV/ ℄、K+の運動量は 1.20�0.3[GeV/ ℄を仮定した。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 674.19 シミュレーションで生成させた粒子の標的における角度分布である。横軸が x方向の角度 (x0)、縦軸が y方向の角度 (y0)である。赤色のプロットはHESの最下流まで到達した粒子を表す。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 68

12 4.20 シミュレーションで求めたHESの立体角。散乱電子の運動量を0.844�0.30[GeV/ ℄を仮定し、粒子を �、�に対して一様に発生させた。コリメータの位置によって立体角が異なり、コリメータを基準の位置 (図の黒色のプロット)にセットした場合に、中心運動量に対して立体角はおおよそ 8 [msr℄である。コリメータの位置に関しては図 5.26を参照。 : : : : : : : : : : : : : : : : 694.21 宇宙線テスト時の写真。EHODOを十字に交差させて置いた。 : : : : : : : 714.22 EHODO1(2)の宇宙線テストの結果である。左図は Slewing orr tion後の4本のPMTの各チャンネルのADC(横軸)とTOF(縦軸)の相関である。右図は 2本のカウンターの TOFである。TOF分解能は � '130[ps℄であった。 724.23 EHODO3の宇宙線テスト時の写真。EHODO1(2)とEHODO3を十字に配置した。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 734.24 EHODO3の宇宙線テストの結果である。Slewing orr tion後の左図は 4本の PMTからのシグナルの ADC(横軸)と TOF(縦軸)の相関である。上の2つが EHODO1(2)、下の 2つが EHODO3の相関を表している。右図はEHODO1(2)と EHODO3の TOF。TOF分解能は � '147[ps℄であった。 : 734.25 EHODO3を用いて EHODO1、EHODO2の T-zeroを合わせる手順 : : : : 744.26 EHODO3を用いたEHODO2のT-zero Adjustment。上図が合わせる前で、下図が合わせた後の EHODO2と EHODO3のTOF。横軸の単位は [ns℄である。各カウンターでばらばらであった TOFが、T-zeroを合わせて 1つのTOFに重なったのが分かる。このとき � '450 [ps℄であった。 : : : : : 754.27 EHODO3を用いない T-zero Adjustment 1:青い箱は T-zeroを合わせてあるカウンター、枠のみの箱は T-zeroをまだ合わせていないカウンターである。TOFn;n 'TOFn;n�1と仮定し、EHODO2の n-1本目のセグメントのT-zeroを合わせる。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 764.28 EHODO3を用いない T-zero Adjustment 2:青い箱は T-zeroを合わせてあるカウンター、枠のみの箱は T-zeroをまだ合わせていないカウンターである。TOFn;n =TOFn�1;n�1となるようにパラメータを決め、EHODO1のn-1本目のセグメントの T-zeroを合わせる。 : : : : : : : : : : : : : : : : : 774.29 上図が EHODO1と EHODO2の間の TOF[ns℄(横軸)と EHODO1のカウンター ID(縦軸)の相関。下図は上図のプロジェクションをしたもの。左図が T-zeroを合わせる前で、右図が T-zeroを合わせた後。T-zeroを合わせた後のTOF分解能は 450[ps℄である。右図の端の方のカウンターのタイミングが中心によっているのがわかる。今後、より厳密な Slewing orre tionを行いTOF分解能を引き出していく。数本の左右にのびる帯状の分布を確認できるが、これは使用していたディスクリミネーターが不良であった為

と考えられる。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 785.1 TUL-8040の写真 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 795.2 実データのチェレンコフカウンターのみを用いて K+を同定後のKTOF1XとKTOF2Xの間の TOF。�分解能は pに対して � '0.026、K+に対して� '0.030である。CH2標的・ビーム強度 2 [�A℄のデータ。 : : : : : : : : : 815.3 上図が �-�K+ であり、下図が �-�K+ とWC1の光電子数 (NPE)の相関を表す。左側が低運動量側 (カウンター No.1�6)で右側は高運動量側 (カウンターNo.7�12)である。緑、青、赤の実線は、条件式 5.9で �+、K+、pを同定後ガウシアンでフィッティングをして求めた関数である。CH2 標的・ビーム強度 2[�A℄のデータ。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 82

135.4 チェレンコフカウンターを用いて K+を同定後の図。上図が �-�K+であり、下図が �-�K+とWC1の光電子数 (NPE)の相関を表す。左側が低運動量側(カウンター No.1�6)で右側は高運動量側 (カウンター No.7�12)である。赤、青の実線は、K+、pをガウシアンでフィッティングしたものである。CH2標的・ビーム強度 2[�A℄のデータ。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 835.5 Referen e Planeにおける水平方向の位置 x(縦軸)とEHODOのカウンター(横軸)の相関。上図がEHODO1、下図がEHODO2の相関である。CH2標的・ビーム強度 2[�A℄のデータ。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 845.6 EHODOのヒットパターン。左側の図が上からEHODO1、EHODO2のヒットパターンであり、右側は EHODO1とEHODO2のヒットパターンの相関をとったもの。CH2標的・ビーム強度 2[�A℄のデータ。 : : : : : : : : : : : 855.7 HES、HKSのReferen e Planeにおける時間THESRP 、THKSRP から、標的における時間 THEStarget、THKStarget を求め、コインシデンスタイムを T oin=THKStarget-THEStargetと定義する。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 855.8 K+を同定した後のコインシデンスタイム。いくつかの 2[ns℄のバンチ構造の中に�生成イベントが含まれたバンチが一つだけ見える。CH2標的・ビーム強度 2[�A℄のデータ。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 865.9 コインシデンスタイムと Referen e Planeにおける x の相関。左図が HES側、右図が HKS側の相関である。CH2標的・ビーム強度 2[�A℄のデータ。 865.10 HKSのReferen e Plane(RP)の位置。HKSのRPはKDC1とKDC2の中心に定義した。また、HKS側粒子検出器のカウンター IDは最も低運動量側から 1と付けていく。例えば KTOF1Xの場合、最も低運動量側のカウンター IDは 1、最も高運動量側は 17である。 : : : : : : : : : : : : : : : : 875.11 HKSのRPにおける x対 x'の分布。適当な粒子を選ぶ際のカット領域を示している。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 885.12 シミュレーションでの RPにおける x対 x' : : : : : : : : : : : : : : : : : : 885.13 実データのHKSのRPにおけるK+同定後の粒子の分布である。左上は x対 x'、右上は x対 y、左下は x対 y'、右下は x'対 y'の分布。 : : : : : : : : 885.14 実データの HKSの RPにおけるバックグラウンドとなる粒子の分布である。左上は x対 x'、右上は x対 y、左下は x対 y'、右下は x'対 y'の分布。 895.15 実データの標的における �と �の相関。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 895.16 シミュレーションでの標的における �と �の相関。 : : : : : : : : : : : : : 895.17 HESの Referen e Plane(RP)の位置。HESの RPは EDC1の中心に位置する。また、EHODOのカウンター IDは最も高運動量側から 1と付けていく ( 最も低運動量側のカウンター IDは 29)。 : : : : : : : : : : : : : : : 905.18 HESのRPにおける粒子の分布。上図は x対 x'、下図は x対 y。 : : : : : : 915.19 シミュレーションでの HESのRPにおける粒子の分布。上図は x対 x'、下図は x対 y。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 915.20 HESの標的における �e0 vs.�e0 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 915.21 シミュレーションによる HESの標的における �e0 vs.�e0 : : : : : : : : : : : 915.22 第三世代実験E05-115実験中に確認したCH2のMissing Mass。左側のピークが �、右側のピークが �0である。エネルギー分解能は 4[MeV℄(FWHM)。 935.23 52Cr標的のデータの K+同定後のコインシデンスタイム。図中の 0�1[ns℄が本物のコインシデンスイベントを含むバンチである。平均ビーム強度は7.6[�A℄である。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 94

14 5.24 52� Vハイパー核の �の束縛エネルギーのスペクトラム。青色の部分がアクシデンタルコインシデンスイベントである。標的は 52Cr、平均ビーム強度は 7.6[�A℄である。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 955.25 52� Vハイパー核の �の束縛エネルギーのスペクトラム。図 5.24において、青色のアクシデンタル部分を差し引いたもの。 : : : : : : : : : : : : : : : : 965.26 シミュレーションにおける EQ1入り口の Virtual photonが関与した電子の位置分布である。コリメータは EQ1の入り口に設置したが、実験においてコリメータの位置を、52Cr標的においては緑色 (-330 [mm℄)より上、12C標的においては青色 (-300 [mm℄)より上の粒子をアクセプトするようにセットした。コリメータの材質は HEAVIMET(1"厚)である。 : : : : : : : : : 975.27 52Cr( ,K+)52� VのCross se tionの理論計算 [12℄ : : : : : : : : : : : : : : : 995.28 シミュレーションによる 52� Vの �の束縛エネルギースペクトラムである。エネルギー分解能を 10[MeV℄と仮定した。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1005.29 図 5.28における �の束縛領域を拡大した図 : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1005.30 シミュレーションによる 52� Vの �の束縛エネルギースペクトラムである。エネルギー分解能を 4[MeV℄と仮定した。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1015.31 図 5.30における �の束縛領域を拡大した図 : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1015.32 シミュレーションによる 52� Vの �の束縛エネルギースペクトラムである。エネルギー分解能を 400[keV℄と仮定した。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1025.33 図 5.32における �の束縛領域を拡大した図 : : : : : : : : : : : : : : : : : : 102A.1 アナログシグナルのシグナルの大きさによって、Dis riminatorが �reするタイミングが異なる。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 107A.2 KTOF1Xの宇宙線テスト時の写真 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 108A.3 KTOF1Xの宇宙線テスト時のトリガーセットアップの概略図。4本のPMTからのシグナルのコインシデンスをトリガーとした。 : : : : : : : : : : : : 108A.4 KTOF1Xのあるチャンネルの ADCとTDCの相関 : : : : : : : : : : : : : 109A.5 図A.4の pro�leヒストグラム : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 109A.6 Slewing Corre tion前の TOF : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 110A.7 Slewing Corre tion後の TOF : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 110A.8 Slewing Corre tion前のあるチャンネルの ADCとTOFの相関 : : : : : : : 110A.9 Slewing Corre tion後のあるチャンネルの ADCとTOFの相関 : : : : : : : 110B.1 下流からみた E01-011で使用された KTOF1Y。 : : : : : : : : : : : : : : : 111B.2 GEANTの中に定義した KTOF1Yであり、このとき隙間 3[mm℄である。隙間を変えていきながらシミュレーションを行い、隙間とイベントロスの

相関を調べた。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 112B.3 KTOF1Yの隙間とイベントロスの相関である。KDC1の出口の面にヒットしたイベントが、全てKTOF1Yにヒットしたときをイベントロス 0 [%℄とした。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 112B.4 シンチレータをジグザグに配置して、オーバーラップを持たせる。 : : : : 113B.5 交互に配置したシンチの前後の差を D、オーバーラップを x [mm℄とする。 113B.6 D=68 [mm℄のときのオーバーラップ xとイベントロスの相関。これより、x=5 [mm℄の設計を決定した。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 113B.7 KTOF1Yライドガイド 1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 114B.8 KTOF1Yライドガイド 2 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 114B.9 KTOF1Yライドガイド 3 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 115

15B.10 KTOF1Yライドガイド 4 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 115B.11 KTOF1Yライトガイド 5 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 116B.12 E01-011 で使用された Fish-tale 型のライトガイド。このライトガイドをE05-115でも使用した。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 116B.13 新しく設計したKTOF1Y。ジグザグに配置したプラスチックシンチレータのオーバーラップが 5 [mm℄になるように、18個のライトガイドを設計した。117B.14 KTOF1Yの有効面積を表した図である。有効面積は 1250W�275H [mm℄である。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 117B.15 新たなライトガイドと E01-011で使用されたフィッシュテール型のライトガイド (図 B.12)と PMT(H1949)を紫外線硬化樹脂 (Dymax-3094)で接着する。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 118B.16 反射材としてアルミホイルを巻く。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 118B.17 ブラックシートで遮光する。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 118B.18 ライドガイドが接着された PMT : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 118B.19 ライトガイドとシンチレータを紫外線硬化樹脂 (Dymax-3094)で接着する。シンチレータの反射材はアルミナイズドマイラーである。 : : : : : : : : : 119B.20 ジグに取り付けていく。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 119B.21 シンチレータの間隔の位置出しのために、新たに設計したデルリン製のスペーサーをシンチレータ間に取り付ける。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : 119B.22 Dete tor pa kageに取り付けた、新しく設計した KTOF1Yの写真である。下流から撮影した。シンチレータがジグザグに配置してあるのが分かる。 : 120C.1 JLabにおけるEHODOのゲインテストの写真。シンチレータの中心に 90Sr(0.3 [�Ci℄)を置いてテストを行った。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 121F.1 Hallに設置した EHODO用の NIM binの写真である。写真の半分から上で EHODOの TOPからのシグナルを処理し、半分から下で EHODOのBOTTOMからのシグナルを処理するようにした。左図は配線前で右図は配線後の写真である。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 131F.2 Hallにおける EHODOの配線の概略図 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 131F.3 Hallの EHODO用 NIM binに設置した、シグナルスプリッターの写真である。図のように A、B、C、Dと定義した。 : : : : : : : : : : : : : : : : 132F.4 HallのEHODO用NIM binに設置した、シグナルスプリッターのチャンネルの割り振りである。表中のA、B、D、Cは図F.3を参照。数字の意味は左側の数値が layer ID、右側の数値がCounter IDである。例えば、EHODO1の 15セグメント目の場合、1-15と表記する。 : : : : : : : : : : : : : : : : 132F.5 Hallに設置した EHODO用ADC Lineのパッチのチャンネルの割り当てである。数値の意味は、ケーブル ID(layer ID - Counter ID)である。 : : : : 133F.6 Hallに設置したEHODO用NIM binに設置したDis riminatorの写真である。使用した Dis riminatorは Phillips S ienti� のMODEL-706である。 134F.7 Hallに設置したEHODO用NIM binに設置したDis riminatorのチャンネルの割り当てである。バツマークは故障していたチャンネルを示している。

下部に示していある数値は theresholdと ID No.である。 : : : : : : : : : : 135

17表目次

1.1 クォーク、レプトンの電荷とスピン : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 191.2 自然界に存在する 4つの力 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 192.1 連続電子線加速器 CEBAFの主な性能 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 272.2 第二世代実験 E01-011の実験条件 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 293.1 ビームコンディションと E05-115で使用するスペクトロメータのパラメータ [8℄ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 353.2 スプリッターマグネットのパラメータ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 363.3 HKS-Q1、HKS-Q2のパラメータ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 383.4 HKS-Dのパラメータ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 383.5 HKS側粒子検出器 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 393.6 KDCのパラメータ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 413.7 HES側検出器 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 513.8 EDC1のパラメータ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 524.1 EQ1、EQ2のパラメータ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 574.2 EDのパラメータ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 574.3 HESの立体角の見積もりに用いたシミュレーション条件 : : : : : : : : : : 694.4 第二世代実験のハイパー核の収量とシミュレーションによる第三世代実験

のハイパー核の収量の見積もり。ハイパー核の生成断面積を 100[nb/sr℄と仮定した [10℄。 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 705.1 TULの inputsと outputs : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 805.2 この節 (5.4節)で使用したシミュレーションの図の条件 : : : : : : : : : : : 895.3 この節 (5.5節)で用いたシミュレーション条件 : : : : : : : : : : : : : : : : 915.4 各ターゲットの実際の実験での典型的な計数率 : : : : : : : : : : : : : : : : 925.5 E05-115で得た 52Cr標的に対する Runの正味のビーム照射時間と電荷。 : 945.6 式 (5.20)の計算に用いた数値 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 965.7 式 (5.24)の計算に用いた数値 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 98C.1 EHODO1のゲインテストの結果 (1-15) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 122C.2 EHODO1のゲインテストの結果 (15-29) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 123C.3 EHODO2のゲインテストの結果 (1-15) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 124C.4 EHODO2のゲインテストの結果 (15-29) : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 125D.1 E05-115で使用した PMTの基本性能 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 127D.2 E05-115で使用したプラスチックシンチレータの仕様 : : : : : : : : : : : : 128E.1 本論文で使用した質量パラメータ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 129

19第1章序章

1.1 素粒子19世紀には原子が素粒子であると考えられた。その後、原子が構造を持つ事が確認され、1932年に原子の中心にある原子核が陽子・中性子で成り立っている事がわかり、さらに研究が進むと、陽子・中性子もより基本的な粒子の複合体であることが明らかになった。

現代では素粒子としてクォーク・レプトンが挙げられる (表 1.1)。表 1.1: クォーク、レプトンの電荷とスピン

名称スピン電荷第一世代第二世代第三世代

クォーク 1/2 +2/3 u t1/2 -1/3 d s bレプトン 1/2 -1 e � �1/2 0 �e ��

表 1.2: 自然界に存在する 4つの力種類強い力電磁力弱い力重力

源色荷電荷弱荷質量

到達距離 10�13 1 10�16 1粒子 (スピン) グルーオン (1) フォトン (1) W�; Z0(1) グラヴィトン (2)

自然界には重力、電磁力、強い力、弱い力の 4つの力が存在する。表 1.2に自然界に存在する 4つの力の源、到達距離、その力を介する粒子とそのスピンを示す。強い相互作用をする粒子をハドロンと総称する。ハドロンの中で、スピンが半整数のものをバリオンと

よび、整数のものをメソン (中間子)とよぶ。例えば、陽子・中性子は uud,uddの 3つのクォークで構成されているバリオンである。また、メソンはクォーク・反クォークの対で

構成されている。1.2 ハイパー核

ストレンジクォーク (s)を含むバリオンをハイペロンといい、ハイペロンを含む原子核をハイパー核と呼ぶ。ハイペロンの中で最も質量の軽いものが �ハイペロンであり、そのハイパー核が � ハイパー核である。ハイペロンは通常の核子とは異なり、ストレンジネスという量子数を持っており、核子

からのパウリの排他律を受けない。このため、核子で占められている深い軌道に束縛され

ることが可能である。この性質のためハイペロンは原子核深部を探るプローブとして有用

である。

20 第 1章序章

図 1.1: J=1/2+のバリオン 8重項1.3 過去のハイパー核実験1.3.1 (K�,��)、(�+,K+)実験1952年の写真乾板による �粒子の発見以来、ハイパー核の研究は精力的に行われてきた。まず、1960年代までは泡箱を用いた A�16のハイパー核の探索が CERNや BNLで行われた。これはハイパー核弱崩壊過程で束縛エネルギーを測定するものであり、軽い核

に限られるうえ、基底状態の測定に限られ、励起状態の探索は不可能であった。1971年にCERNにおいて (K�stop,��)反応を通して生成された励起状態の 4�Hや 4�Heから放出される -ray遷移の観測が行われた。そして 1973年にはスペクトロメータを用いて 12C(K�stop,��)12� C反応を用いた分光実験が行われるた。それに続き 1970年代、1980年代には in- ight (K�,��)反応を用いた研究が行われ様々なハイパー核の性質が明らかにされた。特に in- ight(K�,��)反応を用いることにより、泡箱や (K�stop,��)反応では不可能であった p-shellの� ハイパー核の研究がされたのは特筆すべきであろう。しかし、K�中間子ビームのエミッタンスが悪く、また、運動量の同定の困難さもあり分解能が制限さ

れた。ビーム強度も乏しく統計も良くなかった。1980年代の半ばから (�+,K+)反応を用いた研究が行われるようになった。この反応は(K�,��)反応と比べると運動量移行が大きく深い束縛状態の励起が可能である (図 1.2)。しかし、デメリットもある。それは断面積が小さいことである。in- ight(K�,��)反応は10[mb℄程度であるのに対し (�+,K+)反応の断面積は 10[�b℄程度である。だがこれは �中間子ビームの強度を強くすることでカバーできる為、大きな問題ならなかった。1990年代前半から超電導K中間子スペクトロメータ SKSを用いた (�+,K+)反応による�ハイパー

1.3. 過去のハイパー核実験 21核分光実験が KEK-psにより行われ、208� Pb までの幅広い質量領域に対して実験が行われ貴重なデータを供給してきた。

図 1.2: (K�,��)、(�+,K+)、(e,e'K+)反応における �の反跳運動量とビームエネルギーの相関

1.3.2 (e,e'K+)実験(e,e'K+)反応とは電子と陽子が電磁相互作用し、K+とハイペロンが生成される反応である。この方法は 1990 年代前半に米国・ヴァージニア州の Thomas Je�erson NationalA elerator Fa ility(JLab)に高品質の連続電子線加速器 (CEBAF)が建設されたことにより可能となった。(e,e'K+)反応により生成された K+ と散乱電子の標的における角度、運動量情報からMissing Massを導出しハイパー核の束縛エネルギーを求める。(�+,K+)反応は中性子を �に変えるのに対し、(e,e'K+)反応は陽子を �に変えるため、軽質量領域の中性子過剰核や(�+,K+)反応により生成されたハイパー核の鏡像核の研究が可能となる。また、(�+,K+)反応は 2次ビームを使うためエネルギー分解能が 1[MeV℄を切る事が非常に困難であり、かつビーム強度の面で標的を数 m�数 10 mと厚くせざるを得なく、エネルギーストラグリングと多重散乱の効果でよりエネルギー分解能を悪くしてしまう。それに対し、(e,e'K+)反応は 1次ビームを用いており、また強いビームを供給できる。そのため標的を薄くすることでエネルギーストラグリング、多重散乱によるエネルギー分解能への影響を低減させ

ることが可能となる。また、高価な標的も比較的使用しやすい。2000 年、世界初の (e,e'K+)反応を用いた �ハイパー核分光実験 (E89-009) が JLab・Hall-Cにおいて既存のスペクトロメータを用いて行い、750[keV℄のエネルギー分解能を達成し、(e,e'K+)反応を用いたハイパー核の有用性を実証した [1℄。さらに、2005年には、第一世代実験 (E89-009)を発展させた第二世代実験 (E01-011)が行い、エネルギー分解能が 490[keV℄(FWHM)と改善された。K中間子側に新しい高分解能スペクトロメータを建設・導入し、また、E89-009で問題となった散乱電子側の 0[deg℄に集中するバックグラウンドを避ける Tilt法を導入したことが第一世代実験からの大きな変更点である。特にTilt法は非常に良く働き、そういう意味では測定技術が確立された実験であるといえる。

22 第 1章序章1.4 本研究の目的2009年 8月�11月に JLab・Hall-Cにおいて (e,e'K+)反応を用いた第三世代ハイパー核分光実験 (E05-115) を行った。第三世代実験では、新たに高分解能散乱電子スペクトロメータ (HES)が建設・導入し、電荷弁別磁石 (スプリッター)も合わせて新設した。すなわち、スプリッターも含めすべてのスペクトロメータが (e,e'K+)ハイパー核分光実験に特化したものとなったのである。この実験は 7�Heから 52� Vに及ぶ広範囲のハイパー核の測定を行ったもので、現在解析中である。

本論文では第三世代実験E05-115で導入された高分解能散乱電子スペクトロメータ (HES)の導入の動機、設計と性能評価を記述する。また、今回測定された中重ハイパー核 52� Vの現在の解析状況を記述する。

23第2章 (e,e'K+)反応を用いたハイパー核分光2.1 (e,e'K+)反応の過程と性質

図 2.1: (e,e'K+)反応の概略図(e,e'K+)反応は図 2.1のような反応である。入射電子が仮想光子を介して標的原子核内の陽子と反応し散乱され、仮想光子と反応した陽子から K+とハイペロンが生成される。ハイペロンが �の場合、素過程は、e+ p! e0 +� +K+ (2.1)と書ける。

入射電子の運動量ベクトルと散乱電子の運動量ベクトルが作る面を S attering Plane、運動量移行 ~q = ~pe � ~pe0 と ~pK+ が作る面を Rea tion Planeとする。図 2.1 中の 4元ベクトルは重心系で定義しており、以下のような成分を持つ、

入射電子 : Pe = (Ee; ~pe) (2.2)散乱電子 : Pe0 = (Ee0 ; ~pe0) (2.3)仮想光子 : Q = (!; ~q) (2.4)K 中間子 : PK+ = (EK+ ; ~pK+) (2.5)陽子 : PN = (EN ; ~pN ) (2.6)

この反応の 3重微分断面積は、d�3dEe0de0dK = �� d�TdK + "L d�LdK + " d�PdK os 2�K +p2"L(1 + ") d�IdK os�K�(2.7)

24 第 2章 (e,e'K+)反応を用いたハイパー核分光と表せる。

式 2.7中 L、T、P、Iはそれぞれ縦波成分、横波成分、偏極成分、干渉成分を意味しており、また、" 、"Lはそれぞれ仮想光子偏極の横波成分、縦波成分である。A電子の散乱角を �eとすると、以下のように書ける。" = �1 + 2 j ~q j2Q2 tan2 �e2 � (2.8)"L = Q2!2 " (2.9)式 2.7中の �は、入射電子数当たりの仮想光子数を表す量であり、以下のように書ける。[5℄、 � = �2�2Q2 E 1� " E0eEe (2.10)ここに出てくる E は実験室系における仮想光子のエネルギーであり、E = ! + Q22mN (2.11)である。

図 2.2: 12C(e,e'K+)12� B反応で �が基底状態に束縛される際の K+の散乱角と断面積の相関である。DWIAを用いた Sotonaの理論計算 [6℄ をもとに導出した。入射電子エネルギーEi=2.344[GeV℄、! =1.5[GeV℄を仮定した。図 2.2は 12C(e,e'K+)12� B反応で�が基底状態に束縛されたときの K+の散乱角と断面積の相関を理論計算をもとに表したもの [5℄。図 2.3は、散乱電子の散乱角と Virtual photonFlux の相関、散乱電子の散乱角と制動放射起因電子の Fulxの相関を理論計算をもとにし表した図である (節 4.3)。統計を増やすには、K+、散乱電子ともに前方で検出する必要がある。

図 2.4 は +p! �+K+の反応断面積の入射線のエネルギー依存性の実験結果である[7℄。図中の赤色の矢印は !=1.5[GeV℄に相当している。我々は、実験条件で ross se tionを最大にする ! =1.5[GeV℄を選択した。

2.1. (e,e'K+)反応の過程と性質 25

図 2.3: Virtual photon Fluxの散乱電子角度依存性 (黒)と制動放射起因電子の角度依存性 (青)である。Ei=2.344[GeV℄、! =1.5[GeV℄を仮定し、理論計算より図を作成した (節4.3参照)。

図 2.4: +p! �+K+の反応断面積の入射線のエネルギー依存性 [7℄。横軸は重心系の全エネルギーである。赤の矢印は ! =1.5 [GeV℄に相当しており (このときW=1.92[GeV℄)、我々は実験条件としてこのエネルギーを選んだ。

26 第 2章 (e,e'K+)反応を用いたハイパー核分光2.2 JLab連続電子線加速器CEBAF我々が行う (e,e'K+)反応を用いたハイパー核分光実験を行う上で、加速器に求められる条件は以下に挙げられる。1. �粒子、K+粒子を生成する為のビームエネルギーの閾値 �1.0[GeV℄を超える電子

ビームを供給できること。2. 散乱電子とK+中間子のコインシデンス実験なので、同時計測に対する duty fa torが�100[%℄であること。3. (e,e'K+)の反応断面積が 100[nb/sr℄と小さいため、強いビーム強度が供給できること (数 �A�数 10�A)。4. 高エネルギー分解能を要求しているため、ビームのエミッタンスが小さく、かつビームエネルギーの揺らぎが小さいこと (�E/E�10�4)。

以上の条件を満たす加速器は現在米国・JLabの Continous Ele tron Beam A eleratorFa ility(CEBAF) のみである。図 2.5はCEBAFの概略図である。inje torにより加速器

図 2.5: CEBAFの概略図。inje torから入射された電子は、図中向かって左右の南北に位置する Lina によって加速される。に入射された電子ビームは南北の lina により最大 0.6[GeV℄ずつ加速され、最大 5周で6[GeV℄電子ビームが得られる。1497[MHz℄の電子ビームが、各実験ホール A・B・Cに振り分けられる。つまり、各ホールに 1497/3=499[MHz℄ の周波数でビームが振り分けられ約 2[ns℄間隔のバンチ構造をもつ。CEBAFの主な性能を表 2.1に記す。我々は、第一世代 (E89-009)・第二世代実験 (E01-011)をHall-Cで行い、2009年に第三世代実験 (E05-115)もHall-Cで行なった。2.3 (e,e'K+)反応を用いた実験の利点(e,e'K+)反応を用いた実験の利点は大きく、物理的な利点、実験技術的な利点に分けられる。1. 物理的な利点

2.4. (e,e'K+)反応を用いた実験の難点 27表 2.1: 連続電子線加速器 CEBAFの主な性能Maximum Beam Energy 6[GeV℄Maximum Beam Intensity 200[�A/Hall℄Beam Emittan e �2�10�9[m�rad℄Beam Energy Spread <1�10�4Beam Bun h Width �2[ns℄�499[MHz℄�� 運動量移行が大きいため (0Æで 300[MeV/ ℄程度)、深い束縛状態も励起できる( 図 1.2)。� Spin- ip と non- ipの生成断面積が同じオーダーであるため (図 2.2)、スピン

に依存したハイパー核の構造を研究することが可能である。� 陽子をハイペロンに変える反応であるため、(K�,��)や (�+,K+)反応によって生成されたハイパー核の鏡像核の研究が可能である。2. 実験技術的な利点　

高品質な 1次ビームを用いることができる。１次ビームは (K�,��)や (�+,K+)実験使用する２次中間子ビームと比較すると入射ビームのエミッタンスそのものが非常

に良く質量スペクトルのエネルギー分解能が飛躍的に向上する。

また、強度の強いビームを用いる事ができる為、標的の厚さを薄くでき、標的にお

ける多重散乱、エネルギーストラグリングの効果を低減しエネルギー分解能の向上

に貢献している。2.4 (e,e'K+)反応を用いた実験の難点利点だけではなくデメリットもいくつか挙げる事ができ、これらを克服することが必要

となる。(e,e'K+)反応を用いた実験の難点を以下に挙げる。1. 散乱電子側の 0[deg℄に集中する多量のバックグラウンドの混入。この主な原因は制動放射起因・M�ller散乱起因の電子である。2. K+側のバックグラウンドの混入。主に、陽電子、�+、陽子の混入。3. �ハイペロンの生成断面積が小さい。(�+,K+)反応の場合 12� Cの基底状態で 10[�b/sr℄程度だが、(e,e'K+)では 100[nb/sr℄程度である。

我々はこれらの難点に対し、次のような対策をほどこした。1に関しては散乱電子側の0[deg℄を避けるようにスペクトロメータを鉛直方向に傾ける Tilt法 (節 4.3.4)を採用し第二世代実験で効果が大きいことを確認した。2の陽電子は、K中間子スペクトロメータの角度アクセプタンスを陽電子の多い超前方を避けるように設計することにより克服でき、ま

た、�+、陽子はチェレンコフカウンターの設置によりトリガーから除去可能である。3に関しては節 2.3で述べたように、CEBAFによる強い強度のビーム照射によりカバーする。

28 第 2章 (e,e'K+)反応を用いたハイパー核分光2.5 過去の (e,e'K+)反応を用いた実験2.5.1 第一世代実験E89-009(2000年)2000年、世界初の (e,e'K+)反応を用いたハイパー核分光実験を JLab・Hall-C で行った。第一世代実験 E89-009のセットアップを図 2.6に示す。ハイパー核が生成されるときに生成されるK+をHall-C既存のスペクトロメータ SOS (Short Orbit Spe trometer)で、散乱電子を Enge Split-Pole Spe trometer(Enge)で検出し同時計測した。

図 2.6: 第一世代実験 E89-009のセットアップの概略図 [2℄。K+ を SOSで、散乱電子をEngeで検出する。図 2.7は 12Cを標的としたときのハイパー核の束縛エネルギーのスペクトラムである。このスペクトラムのエネルギー分解能は 750[keV℄(FWHM)であり、当時のハイパー核分光実験では最高の分解能である。この実験により (e,e'K+)反応を用いたハイパー核実験の有用性が確認された。

この実験での大きな問題は以下に挙げられる。1. 散乱電子側で 0[deg℄を検出しており、多量のバックグラウンドが混入した。この為、検出器が計数率に耐えられず、ビーム強度を下げざるを得なかった。その為、統計

が限られた。2. K中間子側のスペクトロメータがエネルギー分解能を制限していた。これらの点を受け、2005年の第二世代実験に向け改良を行った。2.5.2 第二世代実験E01-011(2005年)2005年、JLab・Hall-Cにおいて第二世代実験E01-011を行った。主な標的は 7Li、12C,28Siである。

図 2.8は第二世代実験 E01-011のセットアップの概略図である。また実験条件を表 2.2に示す。K+を高分解能 K中間子スペクトロメータ (HKS)で、散乱電子を第一世代実験に続きEngeで測定し同時計測を行った。第一世代から第二世代実験への主な改良点を以下に挙げる。

2.5. 過去の (e,e'K+)反応を用いた実験 29

図 2.7: 第一世代実験 E89-009(2000年)で得られたスペクトラム [1℄。標的は 12Cであり、エネルギー分解能は 750[keV℄で当時最高の分解能。1. 散乱電子側の 0[deg℄付近に集中する制動放射起因 �M�ller散乱起因のバックグラウ

ンドを避けるためにスペクトロメータを鉛直方向に傾ける Tilt法を導入した。2. K中間子側の運動量分解能を改善するために新たに高分解能 K中間子スペクトロメータ (HKS)を導入した。

図 2.9は 12C(e,e'K+)12� B反応のスペクトラム (preliminary)である。30[�A℄で 90時間のデータであり、エネルギー分解能は �470[keV℄である。

表 2.2: 第二世代実験 E01-011の実験条件In ident Beam Energy 1.851[GeV℄Virtual Photon Energy 1.5[GeV℄e' momentum a eptan e 0.35�0.15[GeV/ ℄solid angle 5[msr℄Enge momentum resolution(�p/p) 4.0�10�4Enge tilt angle 7.75[deg℄K+ momentum a eptan e 1.20�0.15[GeV/ ℄K+ solid angle 16[msr℄K+ angular a eptan e(holizontal) 1�14[deg℄HKS momentum resolution(�p/p) 2.0�10�4K+ path length �10[m℄

30 第 2章 (e,e'K+)反応を用いたハイパー核分光

図 2.8: 第二世代実験 E01-011のセットアップの概略図。1.8[GeV℄の入射電子がスプリッター内の標的と反応し、生成された K+と散乱電子をそれぞれ HKS、Engeで測定する。

図 2.9: 第二世代実験 E01-011で得られたスペクトラム (preliminary)。標的は 12Cであり、エネルギー分解能は�470[keV℄(FWHM)。ビーム強度 30[�A℄のもとで 90時間分のデータ。

2.6. より重い質量領域の研究へ 312.6 より重い質量領域の研究へ

第一世代実験、第二世代実験 E01-011で主に 12C、28Si標的を用い、軽いハイパー核に対しての探索が行われたが、第三世代実験 E05-115では 7Liから 52Cr標的に及ぶ広範囲の質量領域に対し実験をおこなった。節 2.4で述べたようにいくつかの実験的な難点に加え、標的核の質量数が大きくなるにつれ、特に散乱電子側のバックグラウンドが増大する(/ Z2)。この問題を克服する事を課題とし、第三世代実験 E05-115を行った。第 3章より第三世代実験の詳細について記述する。

33第3章第三世代実験E05-115(HES-HKS)

図 3.1: JLab・Hall-Cに設置された HES、HKSの写真。向かって左側が HES、右側がHKS。3.1 実験概要2009年8-11月、アメリカ・ヴァージニア州にあるThomas Je�erson National A eleratorFa ility (JLab)・Hall-Cにおいて (e,e'K+)反応を用いた第三世代ハイパー核分光実験 E05-115を行った。この実験では、7Liから 52Cr標的を用いて広い質量領域のハイパー核の探索を目標とした。

より重い �ハイパー核分光実験を行うにつれて、バックグラウンドが増加し実験的に困難になる。特に散乱電子側のバックグラウンドが増加する効果は大きく、軽い核と同じS/N比でデータを得る事を考えたとき統計が非常に問題となる。また、第二世代実験でTiltさせ使用していた散乱電子スペクトロメータ Engeはもともと (e,e'K+)実験に特化したものではない。そのため、EngeはK中間子と散乱電子に振り分けるスプリッターと組み合わせたとき、Referen e planeの情報から標的における情報に変換する計算が難しい。これらの点を考慮し、(e,e'K+)実験に特化した高統計・高分解能の散乱電子スペクトロメータ・HESを建設し第三世代実験 E05-115に導入した。それに伴い、HES-HKSの組み合わせに合うように新たな電荷弁別磁石 (スプリッター) も建設した。

34 第 3章第三世代実験 E05-115(HES-HKS)この章では実験の物理的動機を述べ、実験セットアップ、検出器の性能評価について記

述する。なお、HESについての詳細は第 4章で記述する。3.2 物理的動機E05-115の主な物理的な動機を以下に挙げる。� 中重ハイパー核の精密測定中重質量ハイパー核の核構造の情報を引き出すだめには数 100keVのエネルギー分解能を求められるため、(�+,K+)反応を用いた実験では困難である。A=52に及ぶハイパー核のスペクトラムから、�の単粒子状態の束縛エネルギーを高精度で求める事により、中心ポテンシャルの深さや広い質量範囲に渡る spin-orbit splitting の情報を得る。� 軽いハイパー核の精密測定　これらのハイパー核を精密に測定することにより、それらの構造のアイソスピン

依存性に関する情報を得られることが期待される。また、最近の理論の研究では中

性子星の内部のダイナミクスを明らかにする為には �N-�Nカップリングの効果を正しく考慮すべきであると提唱されており、これらの情報も得られる。3.3 実験セットアップ

図 3.2: 2009 年、JLab で行った第三世代実験 E05-115 のセットアップ。エネルギー2.344[GeV℄の入射電子がスプリッター内の標的と反応して生成された K+と散乱電子をそれぞれ HKS、HESで測定する。HKSの中心運動量は 1.2[GeV/ ℄、HESの中心運動量は0.844[GeV/ ℄である。図 3.2が実験セットアップの概略図であり、図 3がHall-Cにセットアップされた実際の写真である。また、図??は磁石の構成の概略図である。図下方から 2.344[GeV℄の電子ビー

3.3. 実験セットアップ 35ムが入射し、電荷弁別用磁石 (スプリッター)内にあるターゲットで反応してハイパー核が生成される。その際の生成された K+中間子と散乱電子を HKS、HESでそれぞれ測定する。それらのコインシデンスイベントをハイパー核生成イベントと認識し、データを収集

する。HES,HKSの中心運動量はそれぞれ 0.844[GeV/ ℄,1.2[GeV/ ℄ である。大まかな実験コンディションを表 3.1に示す。表 3.1: ビームコンディションと E05-115で使用するスペクトロメータのパラメータ [8℄Beam onditionBeam energy 2.344[GeV℄Beam energy stability <7�10�5(FWHM)Beam spot size(assumed) 0.05[mm℄General on�guration Splitter+HKS+HESKaon spe trometer(HKS)Con�guration QQDCentral momentum 1.2[GeV/ ℄Momentum a eptan e �12.5%(1.05-1.35[GeV/ ℄)Momentum resolution(�p/p) 2�10�4(FWHM)Solid angle 11[msr℄ (30[msr℄ without Splitter)Kaon angular a eptan e 1Æ-14ÆEle tron spe trometer(HES)Con�guration QQDCentral momentum 0.844[GeV/ ℄Momentum a eptan e �17%(700-988[MeV/ ℄)Momentum resolution(�p/p) 2�10�4(FWHM)Tilt angle 6.5ÆSolid angle 8[msr℄Angular a eptan e 3Æ-14.5Æ

36 第 3章第三世代実験 E05-115(HES-HKS)3.3.1 電荷分離磁石 (スプリッターマグネット)このスプリッターマグネットは E05-115の為に新設された。図 3.3はスプリッターマグネットの上流からみた写真である。図 3.4はスプリッターマグネットを下流からみた写真であり、向かって左がHKS側、右がHKS側である。HKS側のシーブスリットがスプリッターマグネットについているのが分かる。なお、HESのシーブスリットは EQ1の入り口に設置した。(e,e'K+)反応により生成されるK+中間子、散乱電子の角度分布は図 2.2、図 2.3のように前方に集中しているため、できる限り前方での粒子の測定が要求される。それを可能に

するため、電荷分離磁石を用いて、まず前方方向に生成・散乱されたK+中間子と散乱電子をスプリッターマグネットで分離し、各々HKS、HESで検出する。スプリッターマグネットのパラメータを表 3.2に示す。

表 3.2: スプリッターマグネットのパラメータPole gap height[mm℄ 190Normal Bending Radius[mm℄ 740.7(e'),2222(K+)Bending Angle[deg℄ -80(e'),31.2(K+)Pole width[mm℄ �150(�entran e)Max. MMF[A�turns℄ 214200�2Number of turns 210�2Condu tor size 17�17(�11 hole)Max. Field[T℄ 1.7Max. Current[A℄ 1020Resistan e(�28ÆC)[m℄ 172Cooling water ow rate[l/m℄ 106Pressure drop[MPa℄ 0.5Number of Coolant ir uits 14Total Magnet Weight[ton℄ 31.7

図 3.3: ビーム上流からのスプリッターマグネットの写真

3.3. 実験セットアップ 37

図 3.4: ビーム下流からのスプリッターマグネットの写真。向かって左側が HKS側、右側がHES側である。HKSのシーブスリットを写真のようにスプリッターマグネットに設置した。

図 3.5: スプリッターマグネット入り口から撮影したの内部の写真。出口が 4つあるのが確認できる。HES、HKSに通る出口の他に、標的内の原子核と反応せずに通り抜けた電子の向かう出口 (to beam dump)と、発生したが向かう出口 (to photon dump)がある。

38 第 3章第三世代実験 E05-115(HES-HKS)3.3.2 HKS(High resolution Kaon Spe trometer)HKSは第二世代実験で導入されたスペクトロメータであり、QQDで構成されている。表 3.3、表 3.4にKQ1・KQ2、KDのパラメータを示す。シミュレーションにより求めたHKSの立体角は新しいスプリッターとの組み合わせで 11[msr℄である (図 3.6)。シミュレーションで仮定した入射電子のエネルギーは 2.344[GeV℄であり、粒子を一様に分布させた。

表 3.3: HKS-Q1、HKS-Q2のパラメータItem KQ1 KQ2Bore radias 120[mm℄ 145[mm℄Pole length 840[mm℄ 600[mm℄Max.MMF 224000[A�turns℄ 144000[A�turns℄Number of turns 256 320Condu tor size 8�8(�6 hole) 13.5�11.5(�6.3 hole)Coil Winding Double Pan ake Winding Solenoid WindingField Gradient 6.6[T/m℄ 4.2[T/m℄Max. Current 875[A℄ 450[A℄Resistan e 181[m�℄(�55ÆC) 199[m�℄(�45ÆC)Cooling Water Flow rate 49.6[l/m℄ 17.3[l/m℄Pressure drop 0.36[MPa℄ 0.38[MPa℄Number of Coolant ir uits 16 8Total Magnet Weight 8.2[ton℄ 10.5[ton℄表 3.4: HKS-DのパラメータPole gap height 200[mm℄Pole width 1560[mm℄Max.MMF 291840�2Number of turns 256�2Condu tor size 22�22(�12 hole)Max. Field 1.53[T℄Max. Current 1140[A℄Resistan e(�47.5ÆC) 145[m�℄Gap side Yoke sideCooling water ow rate 66.3[l/m℄ 68.8[l/m℄Pressure drop 0.32[MPa℄ 0.35[MPa℄Number of Coolant ir uits 8 8Total Magnet Weight 210[ton℄


図 3.6: シミュレーションにより求めたHKSの立体角。入射電子のエネルギーは 2.344[GeV℄を仮定し、粒子を一様分布させて求めた。中心運動量 1.2[GeV/ ℄では約 11[msr℄である。3.3.3 HES(High resolution Ele tron Spe trometer)HESは第三世代実験 E05-115のために新たに建設されたスペクトロメータである。詳細について第 4章に記述する。3.3.4 HKS側粒子検出器HKS側の粒子検出器の説明をする。HKS側にはバックグラウンドとして �+,p,e+ が挙げられる。HKS側の粒子検出器は、トラッキングを行うための 2つのドリフトチェンバー (KDC1,2)、バックグラウンドから K+ を同定するための 3 層の TOF カウンター(KTOF1X,KTOF2X,KTOF1Y)、3層のエアロジェルチェレンコフカウンター (AC1,AC2,AC3)、2層の水チェレンコフカウンター (WC1,WC2) 、1層のルサイトチェレンコフカウンター(LC)で構成されている。さらに最下流には Time-zeroを決めるカウンターとして、シンチレーション検出器を 1本設置した (KTOF2Y)。Time-zeroに関しては 4.5.2に記述する。ルサイトチェレンコフカウンター、KTOF2Y、水チェレンコフカウンターの高運動量側以外の検出器は第二世代実験である E01-011において実際に使用された。

表 3.5: HKS側粒子検出器Dete tor Size RemarksKDC1 30H × 120W × 2T m xx'uu'(+30deg)vv'(-30deg)KDC2 30H × 120W × 2T m xx'uu'(+30deg)vv'(-30deg)KTOF1X 30H × 127.5W × 2T m 7.5W m× 17-segments,H1949KTOF1Y 27.5H × 126W × 2T m 3.5W m× 9-segments,H1949KTOF2X 35H × 171W × 2T m 9.5W m× 18-segments,H1949AC1,2,3 46H × 162W × 20T m n=1.055 hydrophobi aerogelWC1,2 35H × 187.2W × 8T m 15.6W m × 12-segments,H7195LC 42H × 175.5W × 2T m 13.5W m × 13-segmentsKTOF2Y 3H × 203.2W × 3.8T m 1-segment,H7195

40 第 3章第三世代実験 E05-115(HES-HKS)

図 3.7: HKS側粒子検出器の概略図。上流から KDC1、KDC2、KTOF1X、KTOF1Y、KTOF2X、3層のAC、2層のWC、1層の LC 、1本のKTOF2Yで構成される。ドリフトチェンバー (KDC1,2)

図 3.8: KDCの写真KDC1,KDC2は同一のチェンバーであり、第二世代実験 E01-011で使用された実績をもつ。KDCは 6層 (U,U',X,X',V,V')で構成されており (図 3.9)、UU'、VV'は XX'に対して �30角度が付いている (図 3.10)。U'X'V'は UXVに対して半セルずれて配置され、left-right ambiguity を解決するため作られている。位置分解能は第二世代実験に置いて、310[�m℄を確認している。ガスはAr(50[%℄)+C2H6(50[%℄)を用いた。なお、読み出しにはN277-L ampli�er-dis riminator ardsを使用した。

3.3. 実験セットアップ 41表 3.6: KDCのパラメータLayer on�guration UU'(+30Æ),XX',VV'(-30Æ)e�e tive area 122�30[ m2℄ ell size 5[mm℄sen e wire gold-plated tungsten(�30[�m℄)potential wire Cu-Be(�60[�m℄)

図 3.9: KDCのレイヤーの構成。UU'XX'VV'の 6層で構成されている。

図 3.10: KDCのレイヤーの構成。U,U',V,V'は X,X'に対して �30Æ角度が付いている

42 第 3章第三世代実験 E05-115(HES-HKS)TOFカウンター

図 3.11: �+、K+、pの運動量と �の相関。HKSの中心運動量 p = 1:20[GeV/ ℄ のとき、�+、K+、pの �はそれぞれ ��+=0.993、�K+=0.925、�p=0.788である。図 3.11は �+、K+、pの運動量と �の相関である。HKSの中心運動量 p=1.20[GeV/ ℄のとき、� = p=pm2 + p2から、�+,K+,pの �はそれぞれ、��+ = 0:993 (3.1)�K+ = 0:925 (3.2)�p = 0:788 (3.3)と計算される。KTOF1XとKTOF2Xの間の距離は1.5[m℄である。各粒子の運動量とKTOF1X、KTOF2Xの間の飛行時間の関係を表したのが図 3.12である。中心運動量 p=1.2[GeV/ ℄の場合のそれぞれの飛行時間 tは、 t�+ = 5:03[ns℄ (3.4)tK+ = 5:41[ns℄ (3.5)tp = 6:35[ns℄ (3.6)である。

図 3.13は、�+ と K+に対して KTOF1X、KTOF2Xの間の TOFを 2�で分離する為に必要な TOF分解能 (�)と運動量の関係である。中心運動量 1.20[GeV/ ℄の場合、�+とK+を 2�以上で分離しようとすれば TOF 分解能として � �90[ps℄が要求される。


図 3.12: KTOF1XとKTOF2Xの間 (1.5[m℄)の �+、K+、pの飛行時間 [ns℄と粒子の運動量 [GeV/ ℄の関係。中心運動量 1.2[GeV/ ℄の場合、�+とK+のTOFの差は�380[ps℄である。

図 3.13: �+、K+に対し、KTOF1X、KTOF2Xの間 (1.5[m℄)のTOFを 2�で分離する為に必要な TOF分解能 (�)[ps℄と運動量 [GeV/ ℄の関係。


図 3.14: KTOF1XKTOF1X,2X TOF測定のメインのカウンターである。KTOF1X(図 3.14)は 17セグメント、KTOF2X(図 3.15)は 18セグメントで構成されており、共にPMTはH1949である。JLabにおいて宇宙線テストを行った。2本のシンチレータを中心が重なるように十字に配置し、4本の PMTからのシグナルのコインシデンスをトリガーとした。このとき、TOF分解能 � '70[ps℄を確認した。KTOF1Y 9セグメントで構成されており、PMTは H1949である。JLabにおいて宇宙線テストを行った。2本のKTOF1Yを中心が重なるように十字に配置し、4本の PMTからのシグナルのコインシデンスをトリガーとした。このとき、TOF分解能 � '100[ps℄を確認した。第二世代実験 E01-011では、他の KTOFのようにシンチレータを並べて一つの面を作る設計になっていたが、構造上の問題よりシンチレータ間に隙間が生じてしまっていた。

実測によるとシンチレータ間に平均 3mm弱の隙間があった。GEANT4を用いたシミュレーションにより、その隙間によるイベントロスは 5.5 � 6%に及ぶ事がわかった。このイベントロスを改善するために、シンチレータをジグザグに

配置し 5mmのオーバーラップを持たせる設計をした。このオーバーラップは GEANTシミュレーションによりイベントロスを最小に抑えるように決めた値である。詳細を付録 Bに記す。


図 3.15: KTOF2XKTOF2Y KTOFのTime-zeroを決める為のカウンターである (図 3.17)。Time-zeroに関しては節 4.5.2を参照。JLabにおいて宇宙線テストを行った。EHODO3(節 3.3.5)とKTOF2Yを中心が重なるように十字に配置し 4本の PMTからのシグナルのコインシデンスをトリガーとした。このとき、TOF分解能が 150[ps℄であった。EHODO3の時間分解能が � '100[ps℄(節 4.5.2)なのでKTOF2Yの時間分解能は � '110[ps℄である。


図 3.16: KTOF1Y

図 3.17: KTOF2Y

3.3. 実験セットアップ 47チェレンコフカウンター

荷電粒子が屈折率 nの物質を速さ � で通過する際、チェレンコフ光を発する。チェレンコフ光の荷電粒子の進行方向からの角度を � とすると、 os � = 1(n�) (3.7)という関係がある。

チェレンコフ光が発せられる閾値速度 (�t)は、�t = 1n (3.8)である。

図 3.18: �+、K+、pの運動量とチェレンコフ光を発する為の屈折率の閾値の相関。我々の実験では、HKS側のバックグラウンドのトリガー段階における除去としてチェレンコフカウンターを用いる。HKSで測定する粒子 �+、K+、p の �を図 3.11で表した。この �を式 3.7に代入し、�+、K+、pがチェレンコフ光を発する為の屈折率の閾値を表したものが図 3.18である。中心運動量 1.20[GeV/ ℄の場合、これらの粒子がチェレンコフ光を発するための屈折率の条件はそれぞれ、(nt)�+ � 1:007 (3.9)(nt)K+ � 1:081 (3.10)(nt)p � 1:269 (3.11)である。

我々は �+識別の輻射体として n=1.055のシリカアエロジェル、p識別の輻射体としてn=1.33の純水を用いた。エアロジェルチェレンコフカウンター �中間子を除去するためのチェレンコフカウンターである。輻射体は屈折率 1.055の疎水性エアロジェルを用いている。1層 7セグメントで構成されており、不感領域をなくすため一つの箱の幅の 1/3だけずつずらして、3層並んでいる。


図 3.19: エアロジェルチェレンコフカウンターの写真水チェレンコフカウンター Protonを除去するためのチェレンコフカウンターである。輻射体は屈折率 1.33の純水を用いている。1層 12セグメントで構成されており、2層並んでいる。低運動量側の 6個 (2層で 12個)は E01-011で使用した箱を用い、高運動量側の 6つはより光電子数を得られるよう開発した新たな箱を用いている。この開発のキーポイン

トは箱の内側の反射材にあり、従来の単なる白いアクリルではなく、テフロンを用いた所

にある。JLabで純水を用いて宇宙線テスト行を行った。低運動量側の箱はPMT両読みで 40 �50個、新らしい高運動量側の箱は 90 � 100個の光電子数が得られた。ルサイトチェレンコフカウンター水チェレンコフカウンターと TOFカウンターのバックアップとして設置した。輻射体の屈折率は 1.49である。


図 3.20: エアロジェルチェレンコフカウンター


図 3.21: 水チェレンコフカウンター

3.3. 実験セットアップ 51表 3.7: HES側検出器Size CommentsEDC1 12H�100W�30T m xx'uu'xx'vv'xx' 5mm drift(uu',vv'�30Æ)EDC2 30H�120W�2T m xx'uu'(+30Æ)vv'(-30Æ) 5mm driftEHODO1,2 30H�117W�1T m 5W m�29-segment,H6612EHODO3 3H�127W�3.8T m 1-segment,H71953.3.5 HES側粒子検出器

続いて HESの粒子検出器の説明をする。HES側の検出器は上流から、2層のドリフトチェンバー (EDC1,EDC2)、2層のホドスコープ (EHODO1,2)、最下流に各セグメントのTime-zeroを合わせるカウンターとしてEHODO3を設置した (図 3.22、表 3.7)。EHODO3を用いた Time-zeroは節 4.5.2で述べる。

図 3.22: HES側の粒子検出器の概略図。上流からEDC1、EDC2、EHODO1、EHODO2、EHODO3で構成されている。ドリフトチェンバー (EDC1)E01-011で使われたハニカムセル型ドリフトチェンバーである。位置分解能は、x方向で 86[�m℄、y方向で 210[�m℄が東北大学電子光理学研究センター (旧原子核理学研究施設(LNS))のテスト実験で確認された [9℄。


図 3.23: Hallにセットアップした EDC1の写真ガスは Ar(50[%℄)-C2H6(50[%℄)を用いた。なお、読み出しは KDCと同様の ampli�er-dis riminator ards(N227-L)を用いた。EDC1の LNSにおけるテスト実験の結果も含めたパラメータを表 3.8にまとめる。第二世代実験 E01-011で使用後、保管の状態が良くなかった為かアノードワイヤーの大部分が切れてしまっていた。これは急激な温度変化によるものと考えられる。チェンバー

の保管には十分注意しなければいけない。第三世代実験 E05-115の前に全てのワイヤーを張りなおした。

表 3.8: EDC1のパラメータレイヤー構成 xx'uu'(+30Æ)xx'vv'(-30Æ)xx'有効体積 12H � 100W � 30T [ m℄セルハニカム型 (セルサイズ 5[mm℄)

アノードワイヤー金メッキタングステン �20[�m℄カソードワイヤー金メッキアルミニウム �80[�m℄読み出し hannel数 xx'=672[ h℄,uu'=213[ h℄,vv'=213[ h℄total=1098[ h℄位置分解能

水平方向:x 86[�m℄鉛直方向:y 210[�m℄

角度分解能

水平方向:x' 0.7[mrad℄鉛直方向:y' 2.8[mrad℄

3.3. 実験セットアップ 53ドリフトチェンバー (EDC2)運動量分解能を 2 � 10�4 を達成する為に EDC1に加え EDC2を配置した。EDC2はE01-011でのK+中間子側のドリフトチェンバーのスペアとして存在していたものであり、構造はKDCと同一である (節 3.3.4参照)。EHODO1,2

図 3.24: EHODO1の図面:前後シンチレータのオーバーラップは 10[mm℄。EHODO2も同じものである。

散乱電子側のトリガーを作っているホドスコープである (図 3.24)。1層目、2層目ともに 29セグメントで構成されており、PMTは H6612を用いている。シンチレータをジグザグに配置しており、ビームからみてシンチレータのオーバーラップは 1[ m℄である。一つの層の中で、前後のシンチレータの中心が作る面の距離は 4[ m℄である。JLabにおいて宇宙線テストを行い、TOF分解能 � '130[ps℄を確認した。詳細は第 4章で述べる。EHODO3EHODOのTime-zeroを決定するプラスチックシンチレータである。詳細は第 4章で述べる。


図 3.25: JLab Hall-Cに設置されたEHODO1、EHODO2、EHODO3。最下流にEHODO3が設置されている

図 3.26: EHODO3

55第4章散乱電子スペクトロメータHES

図 4.1: HESスペクトロメータの写真。この写真内では HESは Tiltされていない。ビーム上流から EQ1-EQ2-ED磁石で構成されている。HESは第三世代実験 E05-115で初めて導入したスペクトロメータである。これに伴って新たに電荷分別磁石 (スプリッター)も新設され、スプリッターも含めてすべてのスペクトロメータが (e,e'K+)反応を用いたハイパー核分光実験に特化したものとなった。我々は第二世代実験では散乱電子側スペクトロメータに Engeスペクトロメータを用いた。この実験では特に比較的軽い核である 12� Bや 28� Alに対して行われたが、第三世代実験ではさらに重い 52Cr標的まで用いる実験を目標とした。これに当たり、散乱電子側に新たな高分解能スペクトロメータの開発を必要とした。その主な理由を以下に挙げる。1. Engeスペクトロメータはもともと (e,e'K+)実験に特化したものではなく、スプリッ

ターとの組み合わせ、さらにTiltさせるという我々の実験条件下ではTransfer Matrixの最適化が非常に難しい。2. より重い標的を用いるためバックグラウンドが増大し、軽い核の場合と同程度の S/Nを保とうとすると �ハイパー核の収量を犠牲にせざるを得ない。これを克服するため立体角を大きくし仮想光子起因電子の収量を増やす必要がある。

これらの理由のもと HESを設計し、2009年の第三世代実験 E05-115実験に使用した。この章では HESの構成と性能を説明し、散乱電子側のバックグラウンドである m�ller散乱、制動放射起因の電子の説明と共に Tilt角の最適化について述べる。その後、シミュレーションによる HESの性能評価を記述し、最後に HES側の粒子検出器を説明する。

56 第 4章散乱電子スペクトロメータ HES4.1 HESの構成HESは Engeとは異なり、QQD磁石で構成されている (図 3.2)。これはHKSと同じ構成という理由もあるが、粒子収束の自由度が大きいためこの構成が選んだ。運動量分解能

は 2 �10�4(FWHM)に達するように設計し、新しいスプリッター磁石との組み合わせで6.5[msr℄の立体角を持つ (4.4.3)。EQ1(図 4.2)、EQ2(図 4.3)はそれぞれ縦収束、横収束の為の磁石である。この収束の強さはEQ1、EQ2の磁場勾配を調整することによって変える事が出来る。この計算はCOSYIn�nityという光学計算コードおよび、モンテカルロシミュレーション (GEANT4)によって決た。Q2の下流に EDが設置され、これで運動量の異なる粒子を振り分ける。EDの設計の際、0.844[GeV/ ℄の粒子を 50Æ曲げる事のできる磁場を供給できる事はもちろん、磁場の一様性の確保も重要である。磁場の一様性が悪いと EDの光学的性質が悪くなり、輸送行列の計算が困難になる事が予測される。

図 4.2: HES-Q1-Magnet 図 4.3: HES-Q2-Magnet

図 4.4: HES-D-Magnet

4.1. HESの構成 57EQ1 EQ2Pole redius 100[mm℄ 125[mm℄Pole length 600[mm℄ 500[mm℄Max. MMF 72000[A turns℄ 72000[A turns℄Number of turns 90 90Condu tor size 9�9(�6 holes) 13.5�11.5(�6.3 holes)Max. Field Gradient 7.8[T/m℄ 5.0[T/m℄Max. Current 800[A℄ 800[A℄Resistan e 111[m℄ 109[m℄Cooling Water Flow rate 41[l/m℄ 41.4[l/m℄Pressure drop 0.5[MPa℄ 0.5[MPa℄Number of Coolant ir uits 12 12Total Magnet Weight 2.8[ton℄ 3.1[ton℄

表 4.1: EQ1、EQ2のパラメータItem ValuePole gap height 194[mm℄Pole width 850[mm℄Max. MMF 289680 �2 [A turns℄Number of truns (12�8+5�8)�2Condu tor size 17 � 17(�11 hole)Max. Field 1.65[T℄Max. Current 1065[A℄Resistan e(at 26ÆC) 185[m℄Cooling Water Flow rate 150[l/m℄Pressure drop 0.5[MPa℄Number of Coolant ir uits 18Total Magnet Weight 36.4[ton℄

表 4.2: EDのパラメータ

58 第 4章散乱電子スペクトロメータ HES4.2 HESの中心運動量第 2章で述べたが、p( ,K+)� の生成断面積が最も大きくなるのは、仮想光子のエネルギーが ! =1.5[GeV℄ 程度のときである。第三世代実験では入射電子のエネルギーはEin =2.344[GeV℄であるので、散乱電子の中心エネルギー Ee0 は、! =1.5[GeV℄ とする為には、 Ee0 = Ein � ! (4.1)= 2:344 � 1:5= 0:844[GeV ℄となる。また、この散乱電子のエネルギー領域では、Ee0 = qm2e0 + p2e0 (4.2)' pe0 (4.3)とみなすことができる。このため、HESの中心運動量は 0.844[GeV/ ℄にとることにした。4.3 バックグラウンドとTilt法HES側のバックグラウンドは電子-電子散乱であるM�ller散乱起因電子と、制動放射起因電子があげられる。これらのバックグラウンドは超前方にピークを持つため、これらを

避けるために散乱電子スペクトロメータ (HES)を鉛直方向に傾ける Tile法を第二世代実験E01-011に導入し、この効果が非常に大きいことを確認した。第三世代実験 E05-115でもこの Tile法を導入しバックグラウンドの軽減をはかる。特に E05-115では中重核ターゲットを使用するのでよりバックグラウンドが増す。この節ではM�ller散乱、制動放射につて説明し、その後 Tilt法について述べる。4.3.1 M�ller散乱M�ller散乱とは電子-電子散乱のことである。M�ller散乱の公式は以下のようになる。この公式は実験室系ではなく重心系で記述されている。�d�md �CM = �2(2E2 �m2e)24E2(E2 �m2e)2 h 4sin4 �CM � 3sin2 �CM + (E2 �m2e)2(2E2 �m2e)2�1 + 4sin2 �CM �i(4.4)式 4.4中の Eは入射電子のエネルギー、�CM は重心系での電子の散乱角である。図 4.6、図 4.5はそれぞれ第二世代実験E01-011、第三世代実験E05-115の、標的におけるM�ller散乱の角度分布 (x',y')のスキャッタープロットである。シミュレーションにおいて、図4.5は入射電子のエネルギーを 1.851[GeV℄、散乱電子の運動量領域は 0.35�0.15を仮定し、図 4.6は入射電子のエネルギーは 2.344[GeV℄、散乱電子の運動量領域は 0.844�0.30[GeV/ ℄を仮定した。

入射電子のエネルギーが増したことにより、粒子の分布がより前方に集中するのがわ

かる。

4.3. バックグラウンドと Tilt法 59

図 4.5: M�ller 散乱起因電子の分布。標的における x' 対 y'。入射電子のエネルギーは 1.851[GeV℄、散乱電子の運動量は0.35�0.15[GeV/ ℄を仮定した。図 4.6: M�ller 散乱起因電子の分布。標

的における x' 対 y'。入射電子のエネルギーは 2.344[GeV℄、散乱電子の運動量は0.844�0.30[GeV/ ℄を仮定した。4.3.2 制動放射

ここで述べる制動放射は、標的中を進行している電子が標的の原子核からクーロン力を

受けて電磁波を発生する事を意味する。原子番号が Zの標的核に対する制動放射の微分断面積は以下のようになる [4℄。d2�bd!d! = 2�3E2�!m4e hb1G2(1) + b2�X � 2Z2f((�Z)2)�i (4.5)式中の b1、b2、X、G2(1)、f(x)は、b1 = 2y � 2(1 + l)2 + 12l(1 � y)(1 + l)4b2 = 2� 2y + y2(1 + l)2 � 4(1 � y)(1 + l)4X = Xel +Xinel= Z2hloga2m2e(1 + l)2a2tmin � 1i+ Zhloga02m2e(1 + l)2a02tmin + 1 � 1iG2(1) = Z2 + Zf(z) = 1:220z � 1:0369z2 + 1:008� z31 + z�

60 第 4章散乱電子スペクトロメータ HES

図 4.7: 制動放射起因電子の分布。標

的における x' 対 y'。入射電子のエネルギーは 1.851[GeV℄、散乱電子の運動量は0.35�0.15[GeV/ ℄を仮定した。図 4.8: 制動放射起因電子の分布。標

的における x' 対 y'。入射電子のエネルギーは 2.344[GeV℄、散乱電子の運動量は0.844�0.30[GeV/ ℄を仮定した。

であり、さらにここに出てきた y、l、a、a0、tminはy = !El = ��!Eme �2a = 184:15(2:718) 12Z 13mea0 = 1194(2:718) 12Z 23metmin = h!m2e(1 + l)22E(E � !) i2と記述される。

図 4.7、図 4.8は第二世代実験、第三世代実験における制動放射の標的における粒子の角度分布 (x',y') を表したものである。図 4.7 では入射電子のエネルギーは 1.851[GeV℄、散乱電子の運動量は 0.35�0.15[GeV/ ℄ を仮定した。図 4.8では入射電子のエネルギーは2.344[GeV℄、散乱電子の運動量は 0.844�0.30[GeV/ ℄を仮定した。M�ller散乱起因電子より、制動放射起因性電子の方が前方に集中して分布している。

図 4.9は制動放射の Fluxと角度の相関を表したものである。黒の線が入射電子のエネルギーが 2.344[GeV℄、散乱電子の運動量が 0.844[GeV/ ℄の場合、青の線が入射電子のエネルギーが 1.851[GeV℄、散乱電子の運動量が 0.351[GeV/ ℄の場合で、実線は 12C標的、点線は 51Crの場合の相関を表す。この図より、以下の 2つのことが理解できる。� 入射ビームエネルギーが上がることによって、制動放射起因電子がより前方に分布する。� Zが大きくなると制動放射性起因電子の Fluxが大きくなる。


図 4.9: 理論計算による制動放射起因電子の Fluxと角度の相関である。青色の線が第二世代実験の実験条件を仮定し、黒色の線が第三世代実験の実験条件を仮定したときの相関を

表す。また、実線は 12C標的、点線は 52Cr標的の場合である。ビームエネルギーが増加することにより、より前方に角度が分布することが分かる。また、Zが大きくなる事により、Flux が大きくなることも分かる。

62 第 4章散乱電子スペクトロメータ HES4.3.3 Virtual photon起因電子の角度分布節 4.3.1、節 4.3.2では、散乱電子側でバックグランドとなる粒子の角度分布を示したが、Virtual photon起因の電子の分布はどのようになるのであろうか。式 2.10を用いて、シミュレーションにより分布を求めると、図 4.10、図 4.11のようになる。図 4.10、図 4.11

図 4.10: Virtual photon 起因電子の分布。標的における x'対 y'。入射電子のエネルギーは 1.851[GeV℄、散乱電子の運動量は0.35�0.15[GeV/ ℄を仮定した。図 4.11: Virtual photon 起因電子の分

布。標的における x'対 y'。入射電子のエネルギーは 2.344[GeV℄、散乱電子の運動量は0.844�0.30[GeV/ ℄を仮定した。

は、それぞれ第二世代実験 E01-011、第三世代実験 E05-115 の標的における角度分布を表している。図 4.10は、入射電子エネルギーを 1.851[GeV℄、散乱電子の運動量を 0.35�015[GeV/ ℄と仮定した分布であり、それに対して図 4.11は入射電子エネルギーを 2.344[GeV℄、散乱電子の運動量を 0.844�0.30[GeV/ ℄と仮定した。これらの図を見て分かるように、入射電子のエネルギーが変化しても大きな粒子の分布の違いは見られない。

図 4.12はVirtual Photon起因電子の Fluxと散乱電子の角度の相関を示したもの。黒い線と青い線はそれぞれ、入射電子のエネルギーが 2.344[GeV℄、1.851[GeV℄の場合であり、入射電子のエネルギーが変化しても Fulxの角度分布はほとんど同じであることが分かる。


図 4.12: VP起因電子の Fluxと角度の相関。理論計算 (式 2.10)より導いた。黒色の線が入射エネルギー Ei =2.344[GeV℄、! =1.5[GeV℄を仮定した場合、青色の線が入射電子エネルギー Ei = 1:851[GeV℄、! =1.5[GeV℄を仮定した場合である。この 2つの条件でほとんど違いが見られない。

64 第 4章散乱電子スペクトロメータ HES4.3.4 Tilt法Tilt法の導入先に述べた、M�ller散乱 (節 4.3.1) 、制動放射起因 (節 4.3.2)のバックグラウンドを避けるために、第三世代実験に散乱電子側のスペクトロメータを傾ける Tilt法を導入した。

図 4.13: Tiltされた HESの写真。Tilt角は 6.5[deg℄である。この手法は第二世代実験で初めて導入したものである。第一世代実験 E89-009では散乱電子側の 0[deg℄付近のバックグラウンドの多い領域をアクセプタンスに含んでしまっていた為、ビーム強度が制限されてしまい統計が非常に限られてしまった。第二世代実験E01-011では、0[deg℄付近の散乱電子側バックグラウンドを避けるために鉛直方法に 7.5[deg℄ 傾けるTilt法を導入し、劇的な効果を発揮した。例えば、12C標的を用いた際のルミノシティと散乱電子側の計数率を比較すると、第一世代実験ではビームカレント 0.67[�A℄、標的厚22[mg/ m2℄の条件のもとで散乱電子側計数率が 200[MHz℄であったのに対し、第二世代実験では 30[�A℄、標的厚 100[mg/ m2℄の条件下で散乱電子側の計数率は 1[MHz℄程度であった。つまり、ルミノシティが�137倍になったにもかかわらず、散乱電子側の計数率が�1/200に抑えられたのである。Tilt法の概略図を図 4.14に示す。Tilt角の最適化Tilt角の最適化はモンテカルロシミュレーションによって行った。シミュレーションで、Tilt角を変えながら virtual photon起因電子、M�ller散乱起因電子、制動放射起因電子の計数率を求める。これらの計数率をそれぞれ S、NM�ller、NBremsとし、Figure ofMerit(FoM)を以下のように定義した。FoM � SpNM�ller +NBrems (4.6)このFoMが最大になる点をTilt角として選ぶ。図 4.15はシミュレーションの結果である。図中の青、緑、赤の実線はM�ller散乱起因電子、制動放射起因電子、virtual photon起因電子の計数率と Tilt角の相関であり、黒色の実線が Figure of Merit(FoM)である。入射電子のエネルギーは 2.344[GeV℄、ビーム強度は 30[�A℄、標的は厚さ 100[mg/ m2℄の 12Cを仮定した。これより、我々が決定した Tilt角は 6.5Æである。


図 4.14: E05-115における Tilt法の概略図。HESを鉛直方向に傾ける事によって 0Æ付近に集中するバックグラウンドを避ける。Tilt角は 6.5Æ。

図 4.15: 青、緑、赤の実線はシミュレーションで求めたM�ller散乱起因電子、制動放射起因電子、virtual photon起因電子の計数率と Tilt角の相関である。黒色の実線が Figureof Meritである。入射電子のエネルギーは 2.344[GeV℄、ビーム強度は 30[�A℄、標的は 12C(100[mg/ m2℄)を仮定した。これより、HESの Tilt角を 6.5Æと決めた (図中の矢印)。

66 第 4章散乱電子スペクトロメータ HES4.4 シミュレーションによる性能の評価4.4.1 角度アクセプタンス

図 4.16、図 4.17はそれぞれ第二世代実験 E01-011、第三世代実験 E05-115における散乱電子スペクトロメータの標的での粒子の角度分布を表しており、アクセプタンスを赤の

四角で模式的に囲ってある。

図 4.16: E01-011 における M�ller 散乱、制動放射、virtual photon 起因の電子分布とアクセプタンス。入射電子のエネルギーを 1.851[GeV℄、散乱電子の中心運動量を0.35�0.15[GeV/ ℄と仮定した。

図 4.17: E05-115 における M�ller 散乱、制動放射、virtual photon 起因の電子分布とアクセプタンス。入射電子のエネルギーを 2.344[GeV℄、散乱電子の中心運動量を0.844�0.30[GeV/ ℄と仮定した。十字のマーカーはHES最下流まで通過した粒子を表す。入射ビームエネルギー増したことによって、バックグラウンドである電子、特にM�ller散乱起因電子がより前方に収束しているのがわかる。これにより、角度アクセプタンスを

より前方に設定することが可能となり、また HES自身のより大きい立体角が相まってハイパー核の収量を増やす事を可能とした (節 4.4.4)。

4.4. シミュレーションによる性能の評価 674.4.2 運動量アクセプタンスとHKSとのMat hing

図 4.18: シミュレーションによる HESと HESの運動量アクセプタンス。�、�0、52� Vの g.s の運動量の相関を表した。入射エネルギーは 2.344[GeV℄、散乱電子の運動量は0.844�0.3[GeV/ ℄、K+の運動量は 1.20�0.3[GeV/ ℄を仮定した。HESはHKSとの運動量の組み合わせを最適化するように設計された。つまり、測定するハイパー核の生成領域を広くカバーされるようにできているのである。

図 4.18は、シミュレーションで求めたHESとHKSの運動量のアクセプタンスを示す。この図は、�、�0、52� Vの ground stateの運動量分布を表している。入射エネルギーは2.344[GeV℄、散乱電子の運動量は 0.844�0.3[GeV/ ℄、K+の運動量は 1.20�0.3[GeV/ ℄を仮定した。�、�0、52� Vの g.s.生成に関わる粒子をシミュレーション上で飛ばす為のシードファイルを作成し、そのシードファイルを使ってHES、HKSそれぞれでシミュレーションを行い、HESとHKSの運動量の相関をとった。我々が求めようとしているハイパー核の運動量空間分布が、運動量アクセプタンスの最

も広い領域にあることが確認できる。

68 第 4章散乱電子スペクトロメータ HES4.4.3 立体角HESの立体角の見積もりを GEANT4を用いたシミュレーションで行った。シミュレーションでは粒子を �、�に対して一様に生成させた。シミュレーション条件を表 4.3に示す。図 4.19は生成させた粒子の標的における角度分布であり、赤色のプロットは HESの最下流に到達した粒子を表す。

図 4.19: シミュレーションで生成させた粒子の標的における角度分布である。横軸が x方向の角度 (x0)、縦軸が y方向の角度 (y0)である。赤色のプロットは HESの最下流まで到達した粒子を表す。

生成させた粒子の数を NGen、HES最下流まで通過した粒子の数を Npassとすると、求めたい立体角 dは以下の式から求められる。d = �Gen�NpassNGen � (4.7)ここで、�Genは、生成した粒子の立体角を意味しており、このシミュレーションの場合は以下のように計算できる。�Gen = 2��1� os 0:262�2 (4.8)' 0:107[sr℄ (4.9)図 4.20は、シミュレーションで求めた HESの立体角である。EQ1入り口に設置したコリメータの位置によって立体角が異なり、コリメータが基準の位置 (図 4.20の黒色のプロット)にセットされている場合、中心運動量に対して HESの立体角は 8 [msr℄程度である。コリメータの位置に関しては図 5.26を参照。

4.4. シミュレーションによる性能の評価 69表 4.3: HESの立体角の見積もりに用いたシミュレーション条件Distribution uniformTilt angle 6.5Æe0 momentum 0.844�0.30 [GeV/ ℄� 0 - 0.262 [rad℄� 0 - �[rad℄Raster -Target 12CTarget thi kness 100[mg/ m2℄

図 4.20: シミュレーションで求めたHESの立体角。散乱電子の運動量を0.844�0.30[GeV/ ℄を仮定し、粒子を �、�に対して一様に発生させた。コリメータの位置によって立体角が異なり、コリメータを基準の位置 (図の黒色のプロット)にセットした場合に、中心運動量に対して立体角はおおよそ 8 [msr℄である。コリメータの位置に関しては図 5.26を参照。

70 第 4章散乱電子スペクトロメータ HES4.4.4 仮想光子起因電子の収量の見積もり

第二世代実験におけるハイパー核の収量と、第三世代実験におけるハイパー核の収量の

見積もりを以下の式で計算した [10℄。Nvp[=sr=se ℄ = C[ele tron= m2=se ℄ � Z Z �de0dEe0 [=ele tron℄ � d� dK [nb=sr℄(4.10)この式はK中間子側の立体角あたりの収量を表している。式 4.10中の C はビーム強度や標的の核子数の情報を含む定数であり、以下のように定義する。C = BeamIntensity[A℄ElementaryCharge[C=ele tron℄ � TargetThi kness[g= m2℄ �AvogadroNumber[=mol℄TargetMass[g=mol℄ (4.11)この見積もりでは、ハイパー核の生成断面積を 100[nb/sr℄、標的厚さを 100[mg/ m2℄と仮定した。表 4.4が、見積もり結果である。ハイパー核の収量が第二世代実験 E01-011 と比較して 4-5倍になると期待される。実際に 12� Bの g.s.の収量を、断面積を 100 [nb/sr℄と仮定した場合、Quasi-freeの数 (QFの断面積を 1.5 [�b/sr℄と仮定) から求めると、�30 [/hour℄であった。これは、おおよそシミュレーションと一致しており、第二世代実験のときの収量の 3倍程である。表 4.4: 第二世代実験のハイパー核の収量とシミュレーションによる第三世代実験のハイパー核の収量の見積もり。ハイパー核の生成断面積を 100[nb/sr℄と仮定した [10℄。Target(100[mg/ m2 ℄) 第二世代実験 E01-011 第三世代実験 E05-115 on�guration HKS+Enge+splitter HKS+HES+new splitterBeam energy[GeV℄ 1.851 2.344Beam Current[�A℄ 24 307Li(15[�A℄) 8.5 3210B 9.6 4412C 9.6 3752Cr - 9

4.5. HES側粒子検出器 714.5 HES側粒子検出器4.5.1 散乱電子側ホドスコープEHODO1,2EHODO1、EHODO2は散乱電子側のトリガーを構成するホドスコープである。散乱電子側はK中間子側に比べると計数率が非常に高いため、各カウンターの計数率を 500 [kHz℄以下に抑える為に各層 29セグメントに分けて設計した。宇宙線テストJLabでEHODOの宇宙線テストを行った。図 4.21のようにシンチレータを十字に配置して行った。トリガーは 4つの PMTからのシグナルのコインシデンスで作ってある。つまり �粒子が 2本のシンチレータが交差して作る 5 m �5 mの正方形の領域を通過した時にデータを取得する。

図 4.21: 宇宙線テスト時の写真。EHODOを十字に交差させて置いた。図 4.22は各 PMTの ADC対 Slewing orre tion後の TOF、Slewing orre tion後のTOFである。Slewing orre tionとは、ADCとTDCの相関の補正の事である (付録A)。TOF分解能は � =130[ps℄であった。二本のEHODOの時間分解能が同じであると仮定すると、EHODOの時間分解能 (�TEHODO )は以下の式から求められる。130[ps℄ =q�T 2EHODO +�T 2EHODO (4.12)式 4.12より、EHODOの時間分解能は � =92[ps℄と求められる。


図 4.22: EHODO1(2)の宇宙線テストの結果である。左図は Slewing orr tion後の 4本のPMTの各チャンネルの ADC(横軸)とTOF(縦軸)の相関である。右図は 2本のカウンターの TOFである。TOF分解能は � '130[ps℄であった。4.5.2 EHODO3HES側のTime-zero(T-zero)を決める重要なカウンターであり、図 3.25のようにEHODO2の直後に配置されている。Time-zero Adjustmentについては本実験の実データを使って説明する。

ここでは、まず EHODO3の宇宙線テストによる性能評価をし、次に実データを用いたT-zero Adjustmentについて記述する。宇宙線テストEHODO3のは 1本しかないので EHODO1(2)との 2本で十字に配置してテストを行った ( 図 4.23)。EHODO1(2)の時と同様に 4本の PMTからのシグナルのコインシデンスでトリガーを作った。Slewing orre tion後の ADC対 TOFの分布と TOFを図 4.24に示す。TOF分解能は � =147[ps℄であったので、求めたいEHODO3の時間分解能を�TEH3とすると、 147[ps℄ =q�T 2EH3 +�T 2EHODO (4.13)より、EHODO3の時間分解能は � =115[ps℄と求められる。

4.5. HES側粒子検出器 73

図 4.23: EHODO3の宇宙線テスト時の写真。EHODO1(2)とEHODO3を十字に配置した。

図 4.24: EHODO3の宇宙線テストの結果である。Slewing orr tion後の左図は4本のPMTからのシグナルの ADC(横軸)とTOF(縦軸)の相関である。上の 2つが EHODO1(2)、下の 2つがEHODO3の相関を表している。右図はEHODO1(2)とEHODO3のTOF。TOF分解能は � '147[ps℄であった。

74 第 4章散乱電子スペクトロメータ HESEHODO3を用いたT-zero Adjustment各層それぞれ 1枚のシンチレータの板とみなし解析を進めていく。しかし、各層 29セグメントで構成されており、極力ケーブルの長さなどのハードウェアは揃えるのだが、実

際には微妙なケーブルの長さの違いや、モジュールにおける伝搬速度の違いなどにより、

そのままでは平面とみなすことはできない。また EHODOの場合はジグザグに配置されているため一つ置きに微妙な差が生じる。

これらの差を補正するために、最下流に位置する y方向のカウンター EHODO3を用いる。つまり、この EHODO3を基準としそれぞれのカウンターのタイミングをソフトウェアで揃えるのである。T-zeroを合わせる手順を図 4.25に示す。

図 4.25: EHODO3を用いて EHODO1、EHODO2のT-zeroを合わせる手順これは各層内のセグメント同士がそろっている必要があるが、層同士がそろう必要はな

い。なお、T-zeroを合わせる前にADCとTDCの相関補正 (Slewing orre tion)をしておくべきである。逆順になると T-zeroを一度合わせたにもかかわらず、Slewing orre tionにより再びタイミングがずれてしまう。図 4.26は T-zeroを合わせる前後の EHODO2とEHODO3のTOFである。この時、TOF分解能は � '450 [ps℄であった。


図 4.26: EHODO3を用いた EHODO2の T-zero Adjustment。上図が合わせる前で、下図が合わせた後の EHODO2と EHODO3の TOF。横軸の単位は [ns℄である。各カウンターでばらばらであった TOFが、T-zeroを合わせて 1つのTOFに重なったのが分かる。このとき � '450 [ps℄であった。

76 第 4章散乱電子スペクトロメータ HESEHODO3を用いないT-zero Adjustmentしかし、図 5.6のEHODOのヒットパターンをみて分かるように、EHODOの端の方のカウンターはヒットする粒子数が非常に少ない。このため、端の方のカウンターは EHODO3を用いた T-zero Adjustmentは困難であった。まず、これらのカウンターの T-zeroを合わせるために以下の条件を仮定する。� 図 4.27において、EHODO1の nセグメント目と EHODO2の n-1セグメント目を

通過する粒子の TOFをそれぞれ、TOFn;n、TOFn;n�1としたとき、TOFn;n ' TOFn;n�1 (4.14)が成り立つと仮定。

実際の TOFn;n と TOFn;n�1 の差異は、シンチレータの選び方により 2通りあり、それぞれ 0.093[ns℄、0.164[ns℄である。EHODO1と EHODO2の間の距離が 30[ m℄なので、その間の TOF は約 1[ns℄である。つまりこれらの差異はそれぞれ 9.3[%℄、16.4[%℄に及ぶ。つまり、実際にはこの差異を補正する必要がある。� EHODO1の nセグメント目、EHODO2の nセグメント目は EHODO3を用いてT-zeroを合わせてあると仮定 ( 図 4.27)。

図 4.27、図 4.28は EHODO3を用いない T-zero Adjustmentの概略図を表したものである。図中の青色の箱は T-zeroを合わせてあるカウンター、枠のみの箱は T-zeroをまだ合わせていないカウンターを示す。

図 4.27: EHODO3を用いないT-zero Adjustment 1:青い箱はT-zeroを合わせてあるカウンター、枠のみの箱はT-zeroをまだ合わせていないカウンターである。TOFn;n 'TOFn;n�1と仮定し、EHODO2の n-1本目のセグメントの T-zeroを合わせる。前述した条件のもと、以下の手順で T-zeroを合わせる。


図 4.28: EHODO3 を用いない T-zero Adjustment 2:青い箱は T-zero を合わせてあるカウンター、枠のみの箱は T-zero をまだ合わせていないカウンターである。TOFn;n =TOFn�1;n�1 となるようにパラメータを決め、EHODO1の n-1本目のセグメントの T-zeroを合わせる。1. (図 4.27)TOFn;nを基準とし、これを TOF0とする。TOF0 = TOFn;n�1 (4.15)

が成り立つようにオフセットパラメータを設定する。これにより、EHODO2-(n-1)の T-zeroが合わせられた事になる。2. (図 4.28) TOF0 = TOFn�1;n�1 (4.16)が成り立つようにオフセットパラメータを設定する。これにより、EHODO1の n-1セグメント目の T-zeroが合わせられた事になる。3. 1�2を端のカウンターまで続ける。

この方法により端のカウンターの T-zeroが合わせられた様子を図 4.29 に示す。図中の左側が合わせる前で、右側が合わせた後であり端の方のカウンターの TOFが中心によっているのがわかる。TOF分解能は � '450[ps℄である。しかし、式 4.14の近似は荒い近似であるため場合によってはこの等式が成り立つような補正が必要となる。

図 4.29をみると、数本のカウンターの TOF分布が左右に伸びているのが分かる。これは使用していたディスクリミネータが不良であった為と考えられる。

今後は、Slewing Corr tionをより厳密に行い、各カウンターの本来の分解能を引き出していく。


図 4.29: 上図が EHODO1と EHODO2の間の TOF[ns℄(横軸)と EHODO1のカウンターID(縦軸)の相関。下図は上図のプロジェクションをしたもの。左図が T-zeroを合わせる前で、右図がT-zeroを合わせた後。T-zeroを合わせた後のTOF分解能は 450[ps℄である。右図の端の方のカウンターのタイミングが中心によっているのがわかる。今後、より厳密

な Slewing orre tionを行い TOF分解能を引き出していく。数本の左右にのびる帯状の分布を確認できるが、これは使用していたディスクリミネーターが不良であった為と考え

られる。4.5.3 ドリフトチェンバーEHS側にはチェンバーは EDC1と EDC2が設置してある。EDC1はハニカムセル型ドリフトチェンバーである。詳細は節 3.3.5参照。

79第5章データの解析

5.1 HKSにおけるK+粒子の測定5.1.1 HKS側トリガーHKS側のトリガーは、オプティクスに乗ってこない粒子を極力取り除くためグルーピングと呼ばれる方法を採っている。各カウンターの中でいくつかのセグメントでまとめて

グループ化し、他のカウンター同士のグループの対応で、大きい角度で来た粒子をオンラ

インで取り除く方法である。グルーピングでは、6つのグループに分けられている。もしこのグルーピングの回路を組むのに NIMモジュールの組み合わせでのみで作るとすると B 非常に多量のモジュールを必要とする。さらに、これに伴い論理回路の変更が困難になり、また人為的ミスも起こりやすくなる。

そこで、民間で多くの使用実績のある ALTERA社のFPGA(Field Programmable GateArray)を実装した汎用ロジックモジュール TUL-8040(Tohoku University Logi )を開発し、導入した (図 5.1)。FPGAとは高集積 LSIであり多数の理論素子とフリップフロップが配列状に敷き詰められ、理論素子の機能、素子間の結線を自由に変更することができる。TULは数十台の NIMモジュールに相当し、さらにプログラムの書き換えで容易に論理回路の変更が可能である。但し、配線作業をプログラムによって行うため事前にシミュレー

ションや、プロトタイプを用いた入念な動作チェックが必須とされる。

図 5.1: TUL-8040の写真

80 第 5章データの解析

表 5.1: TULの inputsと outputsInputs OutputsECL/LVDS 64 h ECL 32 hNIM 16 h NIM 8 hRotary SW 4bits LED 4bitsDip SW 16bits次に HKS側のトリガーについて述べる。HKS側のトリガーは以下のようになる。� TOFカウンターのみのトリガー (Charged parti le(CP)トリガー)CPi = (KTOF1X)i (KTOF1Y) (KTOF2X)i (5.1)� WCと ACの vetoで作るトリガー (Kトリガー)Ki = (WC)i (AC)i (5.2)ここに示す (WC)i、(AC)iは以下の意味である。(WC)i = (WC1)i (WC2)i (5.3)(AC)i = 23�(AC1上下 OR)i (AC2上下 OR)i (AC3上下 OR)i� (5.4)� (CP)iと (K)iのコインシデンストリガー ((HKS)iトリガー)(HKS)i = (CP)i (K)i (5.5)

ここで、下付きの iはグルーピングのグループの番号を表し、、�はそれぞれ論理積(AND)、理論和 (OR)である。最終的に HKSのトリガーは HKSiの理論和 (OR)である。HKStrigger = 6Xi=1(HKS)i (5.6)5.1.2 トラッキングHKS側では 2つのチェンバーKDC1,2(6面+6面)で粒子のトラッキングを行う。トラッキングによりReferen e Planeにおける粒子の位置と角度 (xf ; x0f ; yf ; y0f )を求め、transfermatrixにより標的における角度、運動量情報 (x0t; y0t; p)に変換する。5.1.3 TOF測定図 5.2は KTOF1Xから KTOF2Xまでの Time of Flightの � である。� での TOF分解能は pに対して � '0.026、K+に対して � '0.030である。今後、より精密な Slewing orre tionと o�setの調整により、分解能を改善していく。

5.1. HKSにおける K+粒子の測定 81

図 5.2: 実データのチェレンコフカウンターのみを用いて K+ を同定後の KTOF1X とKTOF2Xの間のTOF。�分解能は pに対して � '0.026、K+に対して � '0.030である。CH2標的・ビーム強度 2 [�A℄のデータ。5.1.4 チェレンコフカウンターによる �+、K+、pの同定水チェレンコフカウンター、エアロジェルチェレンコフカウンターを用いて、�+ 、K+、p、を分離する。図 5.3に � � �K+ と、� � �K+とWC1の光電子数 (NPE)の相関を表す。この � � �K+ は、粒子の � を求めた後、K+が横軸の 0に位置するように K+ の � を引いたものである。左図が低運動量側 (カウンター No.1�6)で、右図が高運動量側 (カウンター No.7�12)である。E05-115では水チェレンコフカウンターを低運動量側と高運動量側で異なる箱を用いており、得られる光電子数が異なる為、このように分けて解析する必

要がある。高運動量側の箱は全体的により多くの光電子数を得られているのが分かる。図5.3中の緑、赤、青のガウシアンはそれぞれ �+、K+、pを同定した後フィッティングをして求めた関数である。

ここで、各粒子の同定に使用した条件を以下に記す。� WC カット (WC ut)水チェレンコフカウンターの光電子数 (NPE)を NPEWCとし、WC utを以下のように決める。(

低運動量側 (カウンター No:1 � 6) : NPEWC � 10高運動量側 (カウンター No:7 � 12) : NPEWC � 35 (5.7)� AC カット (AC ut)AC1、AC2、AC3の光電子数 (NPE)をそれぞれ NPEAC1、NPEAC2NPEAC3とし、AC utを以下のように決める。NPEAC1 +NPEAC2 +NPEAC3 < 5 (5.8)


図 5.3: 上図が �-�K+であり、下図が �-�K+とWC1の光電子数 (NPE)の相関を表す。左側が低運動量側 (カウンター No.1�6)で右側は高運動量側 (カウンター No.7�12)である。緑、青、赤の実線は、条件式 5.9で �+、K+、pを同定後ガウシアンでフィッティングをして求めた関数である。CH2標的・ビーム強度 2[�A℄のデータ。この論文において、チェレンコフカウンターによる粒子の識別は、これらの条件の組み合

わせで以下のように行う。8><>: (WC ut)&&(AC ut) : K+の同定(WC ut)&&(AC ut) : pの同定(WC ut)&&(AC ut) : �+の同定 (5.9)図 5.4は、条件式 5.9を用いてチェレンコフカウンターのみで K+粒子を同定した後のスペクトラムである。上図が �-�K+ であり、下図が �-�K+ とWC1の光電子数 (NPE)の相関を表す。左側が低運動量側 (カウンター No.1�6)で右側は高運動量側 (カウンターNo.7�12)である。赤、青の実線は、K+、pをガウシアンでフィッティングしたものである。チェレンコフカウンターのみを用いた K+の同定では pが残っているのが分かる。�+も完全にカットされているわけではない。チェレンコフカウンターと TOFカウンターを用いてK+の同定を行う。

5.2. HESにおける散乱電子の測定 83

図 5.4: チェレンコフカウンターを用いて K+を同定後の図。上図が �-�K+であり、下図が�-�K+とWC1の光電子数 (NPE)の相関を表す。左側が低運動量側 (カウンター No.1�6)で右側は高運動量側 (カウンター No.7�12)である。赤、青の実線は、K+、pをガウシアンでフィッティングしたものである。CH2標的・ビーム強度 2[�A℄のデータ。5.2 HESにおける散乱電子の測定5.2.1 HES側トリガーHES側のトリガーは２層のホドスコープで構成される。HEStrigger = (EHODO1) (EHODO2) (5.10)式 5.10中の (EHODO1)、(EHODO2)はそれぞれ、1層目、2層目のすべてのセグメントのORを意味する。図 5.5は、HES側Referen e Palneの xとEHODOのカウンターの相関である。上図が EHODO1、下図が EHODO2の相関を表す。カウンター番号が大きい方が低運動量側である。また、図 5.6は EHODOにおける粒子のヒットパターンであり、中ほどのシンチレータに集中して粒子がヒットしているのが分かる。5.2.2 トラッキングHES側では 2つのチェンバー EDC1(10面),EDC2(6面)で粒子のトラッキングを行う。トラッキングにより Referen e Palneにおける粒子の位置と角度 (xf ; x0f ; yf ; y0f )を求め、逆輸送行列により標的における角度、運動量情報 (x0t; y0t; p)に変換する。


図 5.5: Referen e Planeにおける水平方向の位置 x(縦軸)とEHODOのカウンター (横軸)の相関。上図がEHODO1、下図がEHODO2の相関である。CH2標的・ビーム強度 2[�A℄のデータ。5.3 HKS-HES oin iden eHESとHKSのコインシデンストリガー COINtirgger は、式 5.6と式 5.10を用いて、COINtrigger = HKStrigger HEStrigger (5.11)である。HKSのReferen e planeの情報から求めた標的における時間 THKStargetから、HESのRef-eren e planeの情報から求めた標的における時間 THEStargetを差し引いたものをコインシデンスタイム T oinと定義する (図 5.7)。T oin = THKStarget � THEStarget (5.12)コインシデンスタイムをみると、加速器で作られるビームの 2[ns℄バンチ構造が現れる。K+の同定を行うと図 5.8ように �生成イベントが含まれたバンチが 0にピークを持つ。その他のイベントはアクシデンタルなコインシデンスイベントとである。図 5.9はコインシデンスタイムと HES、HKSのReferen e Planeにおける x の相関を表したものであり、それぞれのヒストグラムであり、�生成イベントが含まれるバンチ内のスキャッタープロットが濃いのがわかる。

5.3. HKS-HES oin iden e 85

図 5.6: EHODOのヒットパターン。左側の図が上から EHODO1、EHODO2のヒットパターンであり、右側はEHODO1とEHODO2のヒットパターンの相関をとったもの。CH2標的・ビーム強度 2[�A℄のデータ。

図 5.7: HES、HKSのReferen e Planeにおける時間 THESRP 、THKSRP から、標的における時間THEStarget、THKStargetを求め、コインシデンスタイムを T oin=THKStarget-THEStargetと定義する。


図 5.8: K+を同定した後のコインシデンスタイム。いくつかの 2[ns℄のバンチ構造の中に �生成イベントが含まれたバンチが一つだけ見える。CH2標的・ビーム強度 2[�A℄のデータ。

図 5.9: コインシデンスタイムと Referen e Planeにおける x の相関。左図が HES側、右図がHKS側の相関である。CH2標的・ビーム強度 2[�A℄のデータ。

5.4. HKS側の RP・標的の粒子分布 875.4 HKS側のRP・標的の粒子分布HKSのReferen e Plane(RP)は図 5.10に示すように、KDC1とKDC2の中心に位置を定義した。この節では RPにおける粒子の分布と、RP情報から導いた標的における粒子の分布をシミュレーションと比較して考察する。この節で用いたシミュレーションの条件

を表 5.2にまとめる。

図 5.10: HKSの Referen e Plane(RP)の位置。HKSの RPは KDC1と KDC2の中心に定義した。また、HKS側粒子検出器のカウンター IDは最も低運動量側から 1と付けていく。例えばKTOF1Xの場合、最も低運動量側のカウンター IDは 1、最も高運動量側は 17である。

5.4.1 RPでの粒子の分布図 5.11は Referen e Planeにおける x対 x'の分布である。大きく分けて 2成分見えており、図の上部に入り込んでいるのがバックグラウンドである。12C標的に 35[�A℄のビームを照射している Runにおいて、HKSトリガー全体の計数率の 30%がこのバックグラウンド起因であることが分かった。オフライン解析でのこのバックグラウンド除去は可能だ

か、このバックグラウンドの混入によって、DAQがデータを取れる計数率の制限により、ビーム強度が制限された。

これらの粒子は HKS-DのNMR port付近から飛来していると現段階の解析では判断している。� '1付近の粒子であることからも e+ 、e�であることが予測される。2005年の第二世代実験でもこれと似たバックグラウンドの混入が確認されていた。今後、新たな実

験を行う際は、対策を施す必要がある。

図 5.14はRPにおける粒子の分布であり、左図はK+を同定したものであり、右側はここで議論したバックグラウンドを選んだときのもの。


図 5.11: HKS の RP における x 対 x' の分布。適当な粒子を選ぶ際のカット領域を示し

ている。

図 5.12: シミュレーションでの RPにおけるx対 x'

図 5.13: 実データの HKSのRPにおける K+同定後の粒子の分布である。左上は x対 x'、右上は x対 y、左下は x対 y'、右下は x'対 y'の分布。5.4.2 標的における粒子の分布

図 5.15は HKSの RP情報から求めた標的における �と �の相関であり、図 5.16はシミュレーションでの標的における �と �の相関である。実データとシミュレーションを比較すると分布は大体一致している。

5.4. HKS側の RP・標的の粒子分布 89

図 5.14: 実データの HKSの RPにおけるバックグラウンドとなる粒子の分布である。左上は x対 x'、右上は x対 y、左下は x対 y'、右下は x'対 y'の分布。

図 5.15: 実データの標的における � と �の相関。

図 5.16: シミュレーションでの標的における�と �の相関。表 5.2: この節 (5.4節)で使用したシミュレーションの図の条件HKSthe number of evnet 1000000distribution Uniformmomentum 1.2�0.30[GeV/ ℄x' -0.122�0.15[rad℄y' 0.07�0.15[rad℄raster -target 12Ctarget thi kness 100[mg/ m2℄

90 第 5章データの解析5.5 HES側のRP・標的の粒子分布HESのReferen e Plane(RP)は図 5.17に示すように、EDC1の中心に位置を定義した。この節では RPにおける粒子の分布と、RP情報から導いた標的における粒子の分布をシミュレーションと比較して考察する。なお、この節で使用したシミュレーションの条件を

表 5.3にまとめる。

図 5.17: HESの Referen e Plane(RP)の位置。HESの RPは EDC1の中心に位置する。また、EHODOのカウンター IDは最も高運動量側から 1と付けていく ( 最も低運動量側のカウンター IDは 29)。図 5.18、図 5.19はそれぞれ HES側の RPにおける粒子の実際の分布とシミュレーションにおける分布を表す。図 5.20はRP情報から導いた、実データにおける標的での �と �の相関であり、図 5.21はシミュレーションでの相関である。シミュレーションと実データを比較すると、特に標的における �と �の実際の分布はシミュレーションでみられるような相関が薄く見える。原因は Transfer Matrixがまだ不完全である事も挙げられるが、一因として、現在の解析コード内で HES側の鉛直方法の角度 y'の分解能が悪いことが挙げられる。これは EDC1の y'の分解能が良くないことに起因する。今後、y'の分解能を改善する事が必須となる。

5.5. HES側の RP・標的の粒子分布 91

図 5.18: HESのRPにおける粒子の分布。上図は x対 x'、下図は x対 y。図 5.19: シミュレーションでの HESのRPに

おける粒子の分布。上図は x対 x'、下図は x対 y。

図 5.20: HESの標的における �e0 vs.�e0 図 5.21: シミュレーションによる HESの標的における �e0 vs.�e0

表 5.3: この節 (5.5節)で用いたシミュレーション条件HESthe number of evnet 35000distribution UniformHES tile angle 6.5[deg℄momentum 0.844�0.30[GeV/ ℄x' 0�0.25[rad℄y' 0.07�0.04[rad℄raster -target 12Ctarget thi kness 100[mg/ m2℄

92 第 5章データの解析5.6 計数率

ヴィジュアルスケーラーで計測した典型的な計数率を表 5.4にまとめる。表 5.4: 各ターゲットの実際の実験での典型的な計数率Target Thi kness[mg/ m2℄ Current[�A℄ HKS[kHz℄ HES[kHz℄ CP0[kHz℄ COIN[kHz℄CH2 450.8 2.0 1.49 1170 190 0.08H2O 500.0 2.8 25.30 1680 1100 2.007Li 184.1 35.0 7.26 2140 531 0.949Be 188.1 40.0 9.94 2520 720 1.6210B 56.1 40.0 1.25 1320 130 0.0956.1 45.0 2.18 1800 210 0.1912C 112.5 10.0 1.02 1100 118 0.06112.5 40.0 8.73 2540 700 1.3752Cr 154.0 8.0 17.48 1910 1110 1.85

5.7 Missing Mass5.7.1 Missing Mass の導出ハイパー核の質量MHYは以下の式で求められる。MHY = (Ee �MT � EK+ � Ee0)2 � (~pe � ~pK+ � ~pe0)2 (5.13)式 5.13中のMTは標的核の質量である。ここで輸送行列の説明をする。xt、xf をそれぞれ標的・RPににおける粒子の位置・角度ベクトルとし以下のように定義する。xf = (xf ; x0f ; yf ; y0f ) (5.14)xt = (x0t; y0t; p) (5.15)標的における情報から Referen e Planeにおける情報を求める行列が輸送行列Mt2f であり、以下のように書ける。 xf =Mt2fxt (5.16)この輸送行列の逆行列をMf2tとし、これをを用いてxt =Mf2txf (5.17)を計算し、Referen e Planeにおける粒子の情報から標的における情報を導く。輸送行列はモンテカルロシミュレーション (Geant4)や光学計算ソフト (Cosy In�nity)を用いて計算する。

5.7. Missing Mass 93

図 5.22: 第三世代実験 E05-115実験中に確認した CH2のMissing Mass。左側のピークが�、右側のピークが �0である。エネルギー分解能は 4[MeV℄(FWHM)。5.7.2 CH2標的のスペクトラム図 5.22は、実験中に確認された CH2のMissing Massのスペクトラムである。�と�0のピークがみられる。エネルギー分解能は 4[MeV℄(FWHM)である。オンライン解析でこのように �と �0のピークを確認できた事は特筆できる。これにより、新設した HESがスペクトロメータとして機能していることを確認できた。5.7.3 52Cr標的のスペクトラム第三世代実験 E05-115では、中重ハイパー核の測定が大きな目的の一つである。52� Vの質量スペクトラムは現在解析中であるが、QFの数から今後の解析によって得られると予測される質量スペクトラムを作成した。52Cr標的のデータ表 5.5は、52Cr 標的にビームが照射された時間と電荷である。52Cr標的に対して、全ビームの照射時間と全電荷から、52Crに照射した平均ビーム強度 ImeanはImeam = 7:60[�A℄ (5.18)である。


表 5.5: E05-115で得た 52Cr標的に対する Runの正味のビーム照射時間と電荷。Run Beam on Target[se ℄ Charge[�C℄75980-75984 4850 37811.38475987-76049 107717 825457.81576645-76732 158096 1149082.41177033-77124 165151 1301300.933Sum 435814 3313652.543Quasi-Freeの数

図 5.23: 52Cr標的のデータの K+同定後のコインシデンスタイム。図中の 0�1[ns℄が本物のコインシデンスイベントを含むバンチである。平均ビーム強度は 7.6[�A℄である。K中間子の同定を行った後のコインシデンスタイムは図 5.23のようになる。0�1[ns℄の領域にあるバンチが本物のコインシデンスイベントが含まれたバンチである。青色の部分

はアクシデンタルなコインシデンスイベントである。

図 5.24は 52� ハイパー核の �の束縛エネルギーのスペクトラムであり、緑色の部分は図5.23の本物の緑色の部分に対応する。青色のバックグラウンドは、図 5.23において、本物のコインシデンスイベントを含むバンチの両隣の計 8 つのアクシデンタルイベントを足し合わせ、その平均をとったものである。本物のコインシデンスイベントからアクシデン

タルコインシデンスイベントを差し引いたイベントを �生成イベントとし、数を数える。図 5.25は図 5.24のアクシデンタル部分を本物のコインシデンスイベントから差し引いたスペクトラムである。

5.7. Missing Mass 95

図 5.24: 52� Vハイパー核の �の束縛エネルギーのスペクトラム。青色の部分がアクシデンタルコインシデンスイベントである。標的は 52Cr、平均ビーム強度は 7.6[�A℄である。この �生成イベント数から、QFの生成断面積を 6.5[�b℄と仮定し、QFイベントの収量NQFを計算すると NQF = 36[=hour℄ (5.19)である。


図 5.25: 52� Vハイパー核の �の束縛エネルギーのスペクトラム。図 5.24において、青色のアクシデンタル部分を差し引いたもの。QFの収量の見積もりとの比較52Cr標的において、QFの収量は 36 [/hour℄であった。52Cr標的と比べて、multipli ityの低い 12C標的における Virtual photonの uxを本実験の実データから求め、そこから52Cr標的において得られるべき QFの収量を計算し、実際得られたQFの収量と比較する。まず、12C標的の場合の Virtual photonの ux F12C (=R R �de0dEe0)を式 (4.10)を用いて求めると、 F12C = 3:34 � 10�5 (5.20)である。この計算に用いた値を表 5.6にまとめる。

表 5.6: 式 (5.20)の計算に用いた数値標的 12C厚さ 112.5 [mg/ m2℄

平均ビーム強度 26.8 [�A℄ビーム照射時間 2.2� 105 [se ℄QFの数 3.4 � 104QFの断面積 (仮定) 1.5 [�b℄HKSの立体角 10 [msr℄K+ de ay fa tor 0.32652Cr標的の場合のVirtual photon ux F52Crを求めるには、コリメータの効果を考慮す

る必要がある。これは、52Cr標的と 12C標的のデータ採取時における、HESのコリメー

5.7. Missing Mass 97タの位置が異なる為である。図 5.26は、シミュレーションにおける EQ1入り口のVirtualphotonが関与した電子の位置分布を表したものであり、色のついた線はコリメータ位置を変えたときに HESがアクセプトできる最も低いラインを模式的に示したものである。52Cr標的の場合は緑色のライン (-330 [mm℄)、12Cの場合は青色 (-300 [mm℄)のラインが HESがアクセプトする最低位置を示す。このコリメータの位置の違いによる Virtual photonの uxへの効果はシミュレーションにより '25 [%℄であることが分かった。つまり、F52Crは、 F52Cr = F12C � 0:75 (5.21)= 2:51 � 10�5 (5.22)である。

図 5.26: シミュレーションにおける EQ1入り口の Virtual photonが関与した電子の位置分布である。コリメータは EQ1の入り口に設置したが、実験においてコリメータの位置を、52Cr標的においては緑色 (-330 [mm℄)より上、12C標的においては青色 (-300 [mm℄)より上の粒子をアクセプトするようにセットした。コリメータの材質は HEAVIMET(1"厚)である。式 5.22を用いて、式 4.10から 52Cr標的における QFの収量 N0QFを計算すると、N0QF = 163[=hour℄ (5.23)' 4:53 �NQF (5.24)であり、実際に解析で得られた値のおよそ 4.5倍程度である。この計算に用いた値を表 5.7にまとめる。

式 5.24のように実際のQFの収量が、予想される収量と比較して 1/(4.5)程度であることの主な原因は以下に挙げられる。1. K+を同定するカット条件が悪い


表 5.7: 式 (5.24)の計算に用いた数値標的 52Cr厚さ 154.0 [mg/ m2℄

平均ビーム強度 7.6 [�A℄QFの断面積 (仮定) 6.5 [�b℄HKSの立体角 10 [msr℄K+ de ay fa tor 0.3262. 検出器の eÆ ien yが悪い3. 解析 eÆ ien yが悪い1、2に関しては多く見積もっても数 %の影響しかないと考えられる。大きく影響しているのは 3の原因であると考えており、これを改善することが 52Cr標的データの解析の鍵となる。52Cr標的を用いた測定の際、計数率が他の標的と比較すると非常に高かった。このため、一つのイベントに対するトラックが数本引けてしまうというような事が非常に多くな

る。つまり、multipli ityが高く本物のイベントがバックグラウンドに埋もれてしばしば失われるのである。このような事は、計数率が 52Cr標的で測定時と同程度である H2O標的の場合も同様であり、現解析では、H2O標的における �の断面積と、CH2標的における�の断面積の比が 4対 1程度の数値を示しており [11℄、高計数率による解析の eÆ ien yの低下が示唆されている。

今後は、高計数率にも対応できる解析コードの構築が大きな課題である。また、エネ

ルギー分解能の向上の為に、検出器のパラメータの最適化、輸送行列の最適化等を行って

いく。

5.7. Missing Mass 99予想スペクトラム52CrのQFの収量が 36[/hour℄で 100時間のデータを解析した場合に、分解能だけが改善されたときの予想スペクトラムを作成した。

図 5.27: 52Cr( ,K+)52� VのCross se tionの理論計算 [12℄予想スペクトラムは、アクシデンタルイベント、QFイベント、ハイパー核生成イベントをそれぞれ生成し、合成するという形で行った。それぞれのイベントは以下のように生

成した。1. アクシデンタルイベント図 5.24におけるQFイベントの数、分布をもとに作成した。分布はガウシアンを仮定した。2. QFイベント図 5.24におけるアクシデンタルイベントの数、分布をもとに作成した。特に物理的理由はないが、QF部分を良くフィットできたランダウ分布に従い生成した。3. ハイパー核生成イベント図 5.27は Byzovsky氏による、52� Vの �の励起エネルギーと断面積の理論計算である。この理論計算をもとにハイパー核生成イベントを生成した。また、ハイパー核

生成イベントの数は以下の式が成り立つように決定した。(�生成イベント数) = (QFの数) + (ハイパー核生成イベント数)


エネルギー分解能を 10 [MeV℄と仮定した場合エネルギー分解能を 10 [MeV℄と仮定して作成した予想スペクトラムが図 5.28、図 5.29 である。

図 5.28: シミュレーションによる 52� Vの�の束縛エネルギースペクトラムである。エネルギー分解能を 10[MeV℄と仮定した。

図 5.29: 図 5.28における �の束縛領域を拡大した図

5.7. Missing Mass 101エネルギー分解能を 4 [MeV℄と仮定した場合エネルギー分解能を 4 [MeV℄と仮定して作成した予想スペクトラムが図 5.30、図 5.31 である。

図 5.30: シミュレーションによる 52� Vの�の束縛エネルギースペクトラムである。エネルギー分解能を 4[MeV℄と仮定した。



エネルギー分解能を 400 [keV℄と仮定した場合エネルギー分解能を 400 [keV℄と仮定して作成した予想スペクトラムが図 5.32、図 5.33 である。

図 5.32: シミュレーションによる 52� Vの�の束縛エネルギースペクトラムである。エネルギー分解能を 400[keV℄と仮定した。


103第6章まとめ

2009年 8-11月、我々は新たな散乱電子スペクトロメータHESを導入し、7Li、9Be、10B、12C、52Cr標的を用いて、(e,e0K+)反応を用いた �ハイパー核分光実験 E05-115を、ジェファーソン研究所 (JLab) Hall-Cで行った。これまで、(e,e0K+)反応を用いた中重質量数領域の �ハイパー核分光実験は不可能であったが、HESの導入により、52Cr標的を用いた中重 �ハイパー核の測定が可能となった。HESは �1.0 [GeV/ ℄領域の電子を測定することが可能であり、また 8-13 [msr℄ (コリメータの基準の位置で 8 [msr℄ )の大立体角を有する。また、第二世代実験 E01-011で大きな効果が確認された Tilt法をHESにも採用した。ハイパー核生成に関与した電子は前方に集中する性質を持つが、バックグラウンド電子も前方に集中する性質を持つ。Tilt法とは、スペクトロメータを鉛直方向に傾け、なるべく前方をアクセプトしつつ超前方方

向に集中するバックグラウンド電子を避ける手法である。

バックグラウンド電子は、主に制動放射起因の電子とM�ller散乱起因の電子である。特に制動放射起因の電子の断面積は Z2に比例する為、Zが大きくなると混入が非常に多くなる。第三世代実験では、入射電子のエネルギーを 2.344 [GeV℄に増加して測定を行った。これにより、バックグラウンドとなる電子がより前方に集中する為、HESをより前方をアクセプタンスに含むように設置することができた。一方、ハイパー核生成に関与した電子

はバックグラウンドと比較するとほとんど角度分布に変化がない。つまり、HESをより前方方向をアクセプトできるように設置することにより、ハイパー核生成に関与した電子の

収量を増やすことができる。さらに、HESの角度アクセプタンスを広く設計したことも相まって、第二世代実験と比較するとハイパー核の収量は 3-4倍得られると期待された。実際に本実験において 12� Bの g.s. の収量が、前回実験の 3倍程度の �30 [/hour℄得られた。また、実験中に CH2標的を用いた測定データで �、�0を半値幅�4 [MeV℄で確認したことにより、HESがスペクトロメータとして機能していることを確認することができた事は特筆に値する。

現在解析中であるが、52Cr標的における QFの収量が 36 [/hour℄であり、見積もりの163 [/hour℄と比較するとおよそ 1/(4.5)程度であった。これは、解析 eÆ ien yが悪いことが主な原因であると考えている。52Cr標的の場合、他の軽い標的と比較すると計数率が非常に高い。その為、multipli ityが高く、ハイパー核生成イベントが多量のアクシデンタルイベントに埋もれしまい、収量が得られない。今後は、高計数率に対応できるような

解析コードを構築することが極めて重要であり、これからの大きな課題である。それと並

行して、質量スペクトラムのエネルギー分解能の向上の為に各検出器のパラメータ最適化

や、輸送行列の最適化を行っていく。

105謝辞

私が東北大学においてハイパー核の研究に携わり 2年が経ちました。この研究生活の中で多くの事を学び、多くのものを得ました。これは偏に私を取り巻く環境のおかげであり、

また、先生方、先輩、同輩、後輩の支えによるものであり、私は感謝の気持ちで胸がいっ

ぱいです。

橋本治教授は、物理の研究者としての研究姿勢を常に指導してくださいました。独特な

雰囲気を持っておられ、橋本教授の元で研究をしていると考えると不思議と安心感が得ら

れました。私が腰を据えて研究することができた大きな要因の一つです。

田村裕和教授はセミナー等で物理を明解にご教授くださり、沢山勉強させていただきま

した。田村教授の物理に対する情熱は、私の心をくすぐり、いつもやる気を起こさせてく

れました。

中村哲準教授は、私の質問や相談を親身に応じてくださいました。特にアメリカ生活に

おいて、知らないことだらけの私に優しく指南してくださいました。また、一緒にスポー

ツや映画等の時間を過ごしたのは、研究漬けの日常の中のホッとする時間でした。本論文

の校正には多大な労力と時間を割いていただき、まだまだ未熟ですがここまで仕上げる事

が出来ました。

私が東北大学に来て、初めてシンチレーション検出器に触った時に指導して下さったの

が藤井優先生でした。丁寧に検出器の原理を教えてくださったのを覚えています。また、

私の初歩的な質問も快く応じて答えてくださいました。

丸田朋史先生は、アメリカ生活全般をサポートしてくださいました。JLabで私が検出器の設計、組立て、テストを行う際にアイディアをくださったり、また、手伝ってくださ

いました。本論文の発表会のトラペ作成の際には、親身に校正をしていただきました。

セミナーやミーティングで議論や意見を交わしたのは小池武志先生、金田雅司先生、三

輪浩司先生、白鳥昂太郎さん、細見健二さん、Be kford Brianです。議論の中で異なる観点でのものの見方や考え方を学ぶ事が出来ました。

技官の千賀信幸さんには図面の書き方などの技術的な面で大きなサポートをしていただ

きました。JLabにおいて、私が寸法の間違ったものを一度製造依頼してしまい、再度製造していただいたときは本当にご迷惑をおかけしました。

私は海外での研究がメインであった為に事務書類関係は島谷真紀子さんにサポートをし

ていただき、非常に助かりました。海外にいながらも事務手続きを円滑に行えたのは島谷

さんのおかげです。

松村彰彦さんからは第二世代実験 E01-011の事について教えていただきました。また、JLabにおいて検出器のテストの解析に悩んでいた私に様々な助言をくださいました。二ツ川健太さんは、私が深夜に物理の質問を投げかけに行くとにこやかに対応してくだ

さいました。特に本論文発表会の直前の数日は、夜中に質問を答えてくれる二ツ川さんは

とても心強かったです。

川間大介さんは、シミュレーションや実験データの解析の初歩から応用に渡り、私の成

長具合を見計らってご指導してくださいました。アメリカでの生活においては、私が熱で

寝込んだときに果物などを買ってきてくださる等の気を遣っていただきました。

この 2年間、非常につらいときも沢山ありました。特に、本論文の執筆には骨を折りま

106 第 6章まとめ

した。そのようなとき、私が頑張ることができたのは同輩である、奥山晧君、佐藤美沙子

さん、七條彩子さん、谷屋直隆君、山本剛史君の励ましがあったからです。このような切

磋琢磨しあえる友人に出会えたことは非常に私にとって幸せな事です。また、後輩である

千葉惇君、土井大輔君、永尾翔君、本多良太郎君、八木一也君、米本慶央君のフレッシュ

な雰囲気と連日頑張っている姿に、刺激と元気をもらったことは少なくありません。

実験の現場では、世界中のコラボレータと一緒に協力して実験成功を共通の目標とし作

業や議論を行いました。その中で、たくさん学ばせていただき、成長することができたと

思います。

皆様方、どうもありがとうございました。

最後に、私を陰ながら支えてくれた友人、私の意思を理解してサポートしてくれた家族

に感謝の意を表します。どうもありがとう。 2010年 2月

107付録A Slewing Corre tionA.1 Slewing Corre tionとはSlewing Corr tion(Pulse height Corre tion)とは、ADCと TDC の相関の補正の事を指す。図A.1のようにパルス高の異なるシグナルは同じタイミングで現れたとしても Dis-

図 A.1: アナログシグナルのシグナルの大きさによって、Dis riminatorが �reするタイミングが異なる。 riminatorを通る際、その Thresholdによって時間情報のずれが生じる。図中でいうと、Signal-Aと Signal-Bは�tだけずれて TDCに記録される。このずれの補正を行う事は、検出器本来の時間分解で解析を進めるために必須である。A.2.1でKTOF1Xの Slewing Corre tionの例を挙げて説明する。A.2 KTOF1XのSlewing Corre tionの例A.2.1 Slewing Corre tionここではKTOF1Xの宇宙線を用いたテストを例に挙げる。実験セットアップはKTOF1Xを 2本十字に密着させて置き (図 A.2)、4本の PMTのコインシデンスをトリガーとした(図 A.3)。このとき、Common start TDCを使用した。図A.4はあるチャンネルのADCとTDCの相関を見たものである。Common start TDCを用いたので、ADCが小さい方のTDCが大きい値を示す傾向を示しているのがわかる。

108 付録 A Slewing Corre tion

図 A.2: KTOF1Xの宇宙線テスト時の写真

図 A.3: KTOF1Xの宇宙線テスト時のトリガーセットアップの概略図。4本の PMTからのシグナルのコインシデンスをトリガーとした。

まず、このずれを補正するために図 A.5のような pro�leヒストグラムを作り、これを以下の関数を用いてフィッティングをする。TDC = ap(ADC) + b (A.1)式A.1中の a,bをフィッティングにより求め、TDC 0 = TDC � � apADC + b� (A.2)にて新たに TDC0 を定義する。場合にもよるが、統計が多く、かつ斜めの相関をもったADCの低い所をフィッティングするのがコツである。

A.2. KTOF1Xの Slewing Corre tionの例 109

図 A.4: KTOF1Xのあるチャンネルの ADCと TDCの相関

図 A.5: 図 A.4の pro�leヒストグラムA.2.2 Slewing Corre tion前後の比較求めたTDC0を用いてTOFを求めたものが図A.7で、Slewing Corre tion前のTOFがA.6である。Slewing Corre tion前はガウシアンでのフィットが不可能であったが、SlewingCorre tion後はガウシアンでのフィットにおいて、TOF分解能 � '70[ps℄を確認した。また、図 A.8、図 A.9は Slewing Corre tion 前後のある ADCと TOFの相関である。Slewing Corre tionをすると相関が補正され分解能が良くなっているのが分かる。

110 付録 A Slewing Corre tion

図 A.6: Slewing Corre tion前の TOF 図 A.7: Slewing Corre tion後の TOF

図 A.8: Slewing Corre tion前のあるチャンネルの ADCとTOFの相関図 A.9: Slewing Corre tion後のあるチャン

ネルの ADCとTOFの相関

111付録B 新しいKTOF1Yの開発B.1 KTOF1Yの隙間問題第二世代実験 E01-011で使用された KTOF1Yは、設計上の問題によりシンチレータ間に隙間ができてしまっていた。この隙間によるイベントロスの見積もりを GEANTシミュレーションにより行い、数%に及ぶことが分かった。第三世代実験E05-115ではこの隙間によるイベントロスを解決するために新たにシンチレータの配置を変えて設置した。ここ

では、シミュレーションによるイベントロスの見積もりと、新たな設計について述べる。B.1.1 E01-011で使用されたKTOF1Yのイベントロスの見積もり図 B.1は E01-011で使用された KTOF1Yの下流からの写真である。このKTOF1Yのシンチレータの高さの実測から、平均してシンチレータ間の隙間はおよそ 2.7[mm℄ あることが分かった。この隙間によるイベントロスを見積もる為に GEANT4を用いたモンテカルロシミュレーションを行った。

図 B.1: 下流からみた E01-011で使用された KTOF1Y。図 B.2は、GEANT内に定義したKTOF1Yであり、隙間の間隔を変えていき、隙間とイベントロスの関係を調べる。

粒子を一様に発生させ、KTOF1Yの上流にあるドリフトチェンバー (KDC1)の出口の面にヒットした粒子が全てKTOF1Yにヒットしたときを、イベントロス 0 [%℄と定義した。

112 付録 B 新しいKTOF1Yの開発

図 B.2: GEANTの中に定義した KTOF1Yであり、このとき隙間 3[mm℄である。隙間を変えていきながらシミュレーションを行い、隙間とイベントロスの相関を調べた。

シミュレーションの結果、図B.3のような隙間とイベントロスの相関が得られ、隙間が2.7[mm℄であるとすると 7[%℄弱のイベントロスがあると見積もられる。これは、隙間が全くない時と比較すると、5.5-6.0[%℄のイベントロスに相当する。

図 B.3: KTOF1Yの隙間とイベントロスの相関である。KDC1の出口の面にヒットしたイベントが、全てKTOF1Yにヒットしたときをイベントロス 0 [%℄とした。

B.2. 隙間によるイベントロスを抑えるための新たな設計 113B.2 隙間によるイベントロスを抑えるための新たな設計

隙間によるイベントロスを抑えるために、図 B.4 のようにシンチレータをジグザグに配置させる設計をした。図 B.5に示すように前後のシンチレータの距離を D[mm℄、隣りのシンチレータとのオーバーラップを x[mm℄として、配置の最適化をシミュレーションで行った。ここで、設計を簡単化するため、D=68[mm℄とした。これは、第二世代実験

図 B.4: シンチレータをジグザグに配置して、オーバーラップを持たせる。

図 B.5: 交互に配置したシンチの前後の差をD、オーバーラップを x [mm℄とする。E01-011で使用したジグをそのまま利用するという条件下で、KTOF1Yを真上から見たときに PMTとシンチがまっすぐにつながる距離に相当する。D=68[mm℄と固定し xを変化させながら、B.1.1と同様のシミュレーションを行った。その結果を、図 B.6 に示す。xが負の意味は KTOF1Yを正面から見て隙間があることを示している。xが小さいところ (x�4 [mm℄)でのロスはシンチレータ間の隙間からのロスであり、大きいところ (x�8 [mm℄)でのロスは KTOF1Yのアクセプタンスの上下から粒子が逃げていくことによるロスである。

これより、シンチレータのオーバーラップを x=5[mm℄と決定し、設計した。

図 B.6: D=68 [mm℄のときのオーバーラップ xとイベントロスの相関。これより、x=5[mm℄の設計を決定した。

114 付録 B 新しいKTOF1Yの開発B.2.1 ライトガイドの設計

ジグをそのまま使い、x = 5[mm℄のオーバーラップをつくる為に新たなライトガイドを設計した。KTOF1Yは 9本のシンチレータで構成されているので合計 9�2=18個のライドガイドを要する。

図 B.7: KTOF1Yライドガイド 1


B.2. 隙間によるイベントロスを抑えるための新たな設計 115




図 B.11: KTOF1Yライトガイド 5

図 B.12: E01-011で使用されたFish-tale型のライトガイド。このライトガイドをE05-115でも使用した。

B.2. 隙間によるイベントロスを抑えるための新たな設計 117

図 B.13: 新しく設計したKTOF1Y。ジグザグに配置したプラスチックシンチレータのオーバーラップが 5 [mm℄になるように、18個のライトガイドを設計した。

図 B.14: KTOF1Yの有効面積を表した図である。有効面積は 1250W�275H [mm℄である。

118 付録 B 新しいKTOF1Yの開発B.3 新KTOF1Yの組立てここでは写真と合わせて組立ての手順を説明する。

図 B.15: 新たなライトガイドとE01-011で使用されたフィッシュテール型のライトガイド(図 B.12)と PMT(H1949)を紫外線硬化樹脂(Dymax-3094)で接着する。図 B.16: 反射材としてアルミホイルを巻く。

図 B.17: ブラックシートで遮光する。図 B.18: ライドガイドが接着された PMT

B.3. 新KTOF1Yの組立て 119

図 B.19: ライトガイドとシンチレータを紫外線硬化樹脂 (Dymax-3094)で接着する。シンチレータの反射材はアルミナイズドマイラー

である。

図 B.20: ジグに取り付けていく。

図 B.21: シンチレータの間隔の位置出しのために、新たに設計したデルリン製のスペーサーをシンチレータ間に取り付ける。


図 B.22: Dete tor pa kageに取り付けた、新しく設計した KTOF1Yの写真である。下流から撮影した。シンチレータがジグザグに配置してあるのが分かる。

121付録C EHODOのゲインテストと負荷電

圧の設定90Sr(0.3[�Ci℄)線源を用いたゲインテストを行った。シンチレータの中心に線源を置き、PMTにかける負荷電圧とオシロスコープに現れるパスル高を記録した。各 PMTで負荷電圧の値を 3点ずつ取り、負荷電圧とパルス高の線形性を求めて、そこからパルス高が同じになるべき負荷電圧を逆算した。

本実験において、負荷電圧の設定は表の 0.3[�Ci℄の線源を用いて 390[mV℄のパルス高が得られると予想される値を用いた。EHODO1,2に用いた PMTは H6612である。このPMTの最大供給電圧は-1800[V℄(表 D.1)であるため、この値を超える予測値を示している場合、その PMTの電圧を-1799[V℄と設定した。

図 C.1: JLabにおける EHODOのゲインテストの写真。シンチレータの中心に 90Sr (0.3[�Ci℄)を置いてテストを行った。

122 付録C EHODOのゲインテストと負荷電圧の設定表 C.1: EHODO1のゲインテストの結果 (1-15)1p.e.[mV℄ Pulse height with 90Sr(0.3[�Ci℄)[mV℄ Predi ted HV [V℄Label PMT No. -1500[V℄ -1300[V℄ -1500[V℄ -1700[V℄ -300[mV℄ -390[mV℄1T KA9129 -13 -200 -420 -700 -1388 -14601B KA9117 -10 -170 -380 -720 -1410 -14762T KA9118 -12 -200 -380 -640 -1403 -14852B KA9138 -12 -170 -360 -640 -1423 -15003T KA9110 -10 -140 -280 -500 -1493 -15933B KA9103 -10 -170 -360 -600 -1429 -15124T KA9119 -10 -160 -340 -600 -1439 -15214B KA9120 -10 -160 -340 -600 -1439 -15215T KA9113 -13 -220 -450 -800 -1369 -14315B KA9116 -12 -200 -440 -720 -1382 -14516T KA9108 -10 -180 -350 -600 -1427 -15136B KA9109 -10 -80 -170 -340 -1659 -17977T KA9097 -12 -180 -340 -540 -1441 -15417B KA9083 -10 -120 -270 -460 -1520 -16258T KA9098 -12 -180 -340 -560 -1437 -15328B KA9093 -16 -250 -520 -880 -1341 -13989T KA9101 -10 -180 -400 -680 -1404 -14769B KA9111 -10 -150 -340 -600 -1444 -152410T KA9106 -10 -140 -280 -500 -1493 -159310B KA9089 -10 -170 -350 -600 -1316 -151611T KA9099 -18 -270 -500 -640 -1316 -141411B KA9102 -10 -180 -340 -560 -1437 -153212T KA9096 -10 -170 -360 -620 -1426 -150612B KA9105 -10 -120 -240 -400 -1567 -169513T KA9087 -10 -120 -250 -480 -1519 -161913B KA9091 -14 -220 -400 -600 -1388 -148214T KA9095 -11 -140 -290 -480 -1500 -160614B KA9090 -11 -150 -300 -500 -1481 -158415T KA9259 -11 -140 -280 -460 -1508 -162115B KA9281 -12 -160 -320 -540 -1458 -1553

123表 C.2: EHODO1のゲインテストの結果 (15-29)1p.e.[mV℄ Pulse height with 90Sr(0.3[�Ci℄)[mV℄ Predi ted HV [V℄Label PMT No. -1500[V℄ -1300[V℄ -1500[V℄ -1700[V℄ -300[mV℄ -390[mV℄16T KA9259 -8 -90 -200 -380 -1606 -173016B KA9220 -8 -80 -180 -340 -1654 -179217T KA9250 -13 -150 -300 -500 -1481 -158417B KA9268 -13 -170 -340 -580 -1438 -152618T KA9223 -10 -110 -230 -380 -1589 -172218B KA9224 -10 -150 -280 -460 -1504 -162019T KA9214 -10 -100 -200 -380 -1605 -173319B KA2228 -10 -100 -220 -400 -1580 -170020T KA9244 -9 -80 -170 -340 -1659 -179720B KA9248 -10 -100 -240 -400 -1571 -169121T KA9123 -10 -140 -300 -500 -1485 -156321B KA9213 -10 -110 -230 -420 -1560 -165122T KA9058 -8 -90 -150 -290 -1747 -188722B KA8956 -8 -120 -230 -400 -1571 -167123T KA9221 -12 -170 -320 -500 -1464 -154823B KA9229 -8 -130 -250 -520 -1500 -157224T KA9217 -13 -150 -300 -500 -1481 -156124B KA9222 -13 -180 -340 -540 -1441 -151925T KA9232 -7 -72 -150 -280 -1755 -189025B KA9247 -10 -130 -280 -500 -1496 -157226T KA9271 -8 -100 -200 -400 -1589 -168226B KA9246 -11 -140 -300 -540 -1473 -154327T KA9002 -7 -100 -200 -360 -1623 -173127B KA7764 -30 -400 -720 -1040 -1238 -128128T KA8646 -15 -220 -440 -680 -1372 -143328B KA8721 -10 -110 -250 -420 -1552 -164229T KA9221 -19 -210 -380 -800 -1389 -143729B KA8978 -9 -120 -230 -480 -1526 -1604

124 付録C EHODOのゲインテストと負荷電圧の設定表 C.3: EHODO2のゲインテストの結果 (1-15)1p.e.[mV℄ Pulse height with 90Sr(0.3[�Ci℄)[mV℄ Predi ted HV [V℄Label PMT No. -1500[V℄ -1300[V℄ -1500[V℄ -1700[V℄ -300[mV℄ -390[mV℄1T KA8983 -7 -100 -220 -380 -1595 -17241B KA9056 -7 -80 -180 -320 -1678 -18282T KA9119 -10 -120 -250 -420 -1549 -16692B KA9207 -15 -200 -360 -560 -1419 -15193T KA9180 -8 -80 -190 -340 -1649 -17873B KA9181 -8 -92 -190 -350 -1639 -17784T KA9177 -10 -96 -220 -420 -1567 -16794B KA9299 -10 -140 -280 -460 -1508 -16215T KA9260 -12 -170 -350 -600 -1432 -15165B KA9279 -10 -130 -260 -440 -1530 -16466T KA9287 -10 -150 -320 -600 -1450 -15306B KA9286 -10 -100 -230 -380 -1590 -17197T KA9191 -10 -80 -190 -360 -1629 -17577B KA9174 -9 -100 -200 -360 -1623 -17628T KA9291 -13 -150 -320 -580 -1453 -15378B KA9307 -10 -100 -240 -420 -1558 -16719T KA9189 -7 -100 -200 -400 -1589 -17099B KA9172 -9 -120 -250 -440 -1538 -165010T KA9178 -10 -92 -200 -350 -1633 -177310B KA9173 -10 -110 -240 -400 -1610 -173411T KA9301 -10 -100 -210 -400 -1584 -170411B KA9296 -10 -80 -180 -360 -1633 -176212T KA9196 -14 -140 -220 -440 -1544 -166412B KA9194 -12 -150 -300 -540 -1469 -156213T KA9285 -10 -110 -240 -400 -1569 -169313B KA9288 -10 -100 -220 -380 -1595 -172414T KA8102 -20 -200 -420 -700 -1388 -146014B KA6604 -10 -100 -250 -450 -1538 -164115T KA8190 -15 -200 -400 -650 -1396 -147615B KA6529 -12 -100 -250 -500 -1517 -1607

125表 C.4: EHODO2のゲインテストの結果 (15-29)1p.e.[mV℄ Pulse height with 90Sr(0.3[�Ci℄)[mV℄ Predi ted HV [V℄Label PMT No. -1500[V℄ -1300[V℄ -1500[V℄ -1700[V℄ -300[mV℄ -390[mV℄16T KA7195 -8 -120 -250 -450 -1532 -164116B KA7238 -8 -100 -200 -380 -1605 -173317T KA8104 -15 -220 -450 -700 -1369 -144417B KA7186 -10 -100 -220 -400 -1580 -170018T KA7222 -10 -130 -300 -500 -1489 -158618B KA8132 -16 -300 -550 -850 -1306 -137219T KA6532 -13 -150 -350 -600 -1441 -152119B KA8128 -22 -280 -540 -900 -1324 -138220T KA6582 -10 -120 -250 -450 -1532 -164120B KA8147 -15 -200 -420 -760 -1386 -145021T KA7193 -10 -120 -250 -440 -1538 -165021B KA6527 -12 -180 -400 -600 -1411 -149722T KA7279 -10 -80 -180 -320 -1678 -182822B KA7273 -11 -130 -300 -500 -1489 -158623T KA7239 -15 -150 -300 -600 -1456 -153623B KA8145 -25 -300 -500 -800 -1313 -138524T KA8112 -14 -150 -340 -600 -1444 -152424B KA7190 -7 -80 -150 -300 -1724 -188825T KA7280 -12 -130 -250 -500 -1507 -160525B KA7199 -8 -100 -200 -400 -1589 -170926T KA6506 -13 -170 -360 -600 -1429 -151226B KA6565 -12 -120 -250 -460 -1527 -163327T KA7233 -13 -180 -400 -680 -1404 -147627B KA6512 -14 -130 -300 -500 -1489 -158628T KA8140 -17 -250 -460 -800 -1352 -141828B KA6519 -11 -100 -240 -460 -1537 -163729T KA6520 -13 -200 -400 -640 -1397 -147929B KA7235 -12 -100 -230 -420 -1563 -1675

127付録D E05-115で使用したPMTの基本性

能とプラスチックシンチレータの

仕様

D.1 E05-115で使用したPMTの基本性能E05-115で使用した PMTの基本性能を表 D.1 まとめる [13℄[14℄。表 D.1: E05-115で使用した PMTの基本性能H1949 H7195 H6612 XP4572B/D1(Hamamatsu) (Hamamatsu) (Hamamatsu) (Photonis)Diameter 60[mm℄ 60[mm℄ 23.5[mm℄ 130[mm℄(5")Dynode Stage 12 12 8 10Wavelength(short-long) 300-650[nm℄ 300-650[nm℄ 300-650[nm℄ 270-650[nm℄Wavelength(Peak) 420[nm℄ 420[nm℄ 420[nm℄ 420[nm℄Gain 2�107 3�106 1.7�106 2�107Max. Supply Voltage -3000[V℄ -2700[V℄ -1800[V℄ -2600[V℄Rise Time 1.3[ns℄ 2.7[ns℄ 1.3[ns℄ 4.3[ns℄Transit Time 28[ns℄ 40[ns℄ 14[ns℄ 48[ns℄KTOF1X KTOF2YDete tor KTOF1Y EHODO3 EHODO1,2 ACKTOF2X WC�(�)WCの高運動量側 (ID No.7-12)は比較的紫外線を良く通す UVガラスを窓に用いたH7195UVを使用した。

128 付録D E05-115で使用した PMTの基本性能とプラスチックシンチレータの仕様D.2 E05-115で使用したプラスチックシンチレータの仕様E05-115で使用したプラスチックシンチレータの仕様を表 D.2にまとめる [15℄ [16℄ [17℄。表 D.2: E05-115で使用したプラスチックシンチレータの仕様BC-408 RP-408 EJ-230SAINT-GOBAIN REXON ELJENPolymer base Polvinyltoluene Polvinyltoluene PolvinyltolueneRefra tive index 1.58 1.58 1.58Den ity [g/ ℄ 1.032 1.032 1.023Light output [% Anthra ene℄ 64 64 64S intillation eÆ ien y [photons/MeV℄ - 10000 9700Rise time [ns℄ 0.9 0.9 0.5De ay time [ns℄ 2.1 2.1 1.5Pulse width [ns℄ (FWHM) 2.5 2.5 1.3Wave length of Max. Emission [ns℄ 425 425 391KTOF1X KTOF2Y EHODO1Dete tor KTOF1Y EHODO3 EHODO2KTOF2X

129付録E 本論文で使用した質量パラメータ

この論文で使用したパラメータを記載する。この値はHES-HKS wikiから引用した [18℄。表 E.1: 本論文で使用した質量パラメータMass[MeV/ 2℄ele tron 0.511K+ 493.667proton 938.272neutron 939.565� 1115.683�0 1192.6425He nu l. 4667.8316Li nu l. 5601.5186He nu l. 5605.5377Li nu l. 6533.8349Be nu l. 8392.75010B nu l. 9324.43711B nu l. 10252.54812C nu l. 11174.86427Al nu l. 25126.50628Si nu l. 26053.19451V nu l. 47442.26852Cr nu l. 48370.03888Sr nu l. 81864.22389Y nu l. 82795.431

131付録F HallにおけるEHODOの配線EHODOのシグナル線を、HESの検出器が設置してある 2階から 1階に配線し、図 F.1のシグナルスプリッターに接続し、アナログシグナルを ADCと TDCライン用に 2つに分ける (1:1)。EHODOの上側の PMT(TOP)からのシグナルを図 F.1の上半分、下側の

図 F.1: Hallに設置したEHODO用のNIM binの写真である。写真の半分から上でEHODOの TOPからのシグナルを処理し、半分から下で EHODOの BOTTOMからのシグナルを処理するようにした。左図は配線前で右図は配線後の写真である。PMT(BOTTOM)からのシグナルを図 F.1の下半分で処理する。図 F.2は HallにおけるEHODOの配線の概略図である。図中のADC、TDCラインの各シグナルはこの図の下流で数個のパッチを経由して Hall-Cの回路室へと向かう。

図 F.2: Hallにおける EHODOの配線の概略図

132 付録 F Hallにおける EHODOの配線F.1 シグナルスプリッターEHODOのシグナルスプリッターは図F.3のように outputが、フラット-outputとNIM-outputの 2系統ある。フラット-outputは ADC Line、NIM-outputは TDC Lineに接続される。

図 F.4にシグナルスプリッターのチャンネルの割り振りを示す。

図 F.3: HallのEHODO用NIM binに設置した、シグナルスプリッターの写真である。図のように A、B、C、Dと定義した。

図 F.4: HallのEHODO用NIM binに設置した、シグナルスプリッターのチャンネルの割り振りである。表中のA、B、D、Cは図F.3を参照。数字の意味は左側の数値が layer ID、右側の数値がCounter IDである。例えば、EHODO1の 15セグメント目の場合、1-15と表記する。

F.2. ADC Line 133F.2 ADC LineADC Lineのシグナル線を、シグナルスプリッターから 4 [ft℄のFlat-BNC変換ケーブルでADC Lineのパッチに配線した。パッチの各チャンネルの割り当ては図 F.5に示す。数値の意味は、ケーブル ID(layer ID - Counter ID)である。このNIM binに設置したパッ

図 F.5: Hallに設置した EHODO用ADC Lineのパッチのチャンネルの割り当てである。数値の意味は、ケーブル ID(layer ID - Counter ID)である。チから、数個パッチを経由して回路室にシグナルが送られる。

134 付録 F Hallにおける EHODOの配線F.3 TDC LineTDC Lineは、まず、シグナルスプリッターから、4 [ns℄の NIM-NIMケーブルで Dis- riminatorに接続し、その outputから、回路室へシグナルを送る。シグナルケーブルの長さの違いを調べる為に、各シグナルケーブルに、Hallから回路室にパルサーでシグナルを送り、回路室に到達するまでの時間の差異を測定した。この測定より判明した時間差を

補正する為に、タイミングが早いシグナルラインには、15 [ft℄-Delay (+4 [ns℄ケーブル)をDis riminatorの直後に入れた。なお、細かいタイミング調整は、回路室で行った。図F.6は、Hallに設置したEHODO用NIM binに設置したTDC LineのDis riminator(PS-706)の写真であり、図 F.7は、その Dis riminatorのチャンネルの割り当てである。図中のバツマークは故障していたチャンネルを表している。図の下部に Dis riminatorのthresholdと ID No.も示した。

図 F.6: Hallに設置した EHODO用NIM binに設置したDis riminatorの写真である。使用したDis riminatorは Phillips S ienti� のMODEL-706である。

F.3. TDC Line 135

図 F.7: Hallに設置した EHODO用NIM binに設置したDis riminatorのチャンネルの割り当てである。バツマークは故障していたチャンネルを示している。下部に示していある

数値は theresholdと ID No.である。

137参考文献

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修士論文 - Tohoku University Official English Websitelambda.phys.tohoku.ac.jp/~db/human_resource/thesis/2008...B.2 隙間によるイベントロスを抑えるための新たな設計: