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修士論文
FNALにおけるDrell-Yan実験のためのドリフトチェンバーの性能評価
東京工業大学 大学院理工学研究科 基礎物理学専攻 柴田研究室
水頭 慎一
平成 22 年 4 月 30 日
Abstract
The proton is composed of three valence quarks, sea quarks and gluons. The valence
quarks are two u quarks and one d quark. The sea quarks are u, d, s quarks and
their anti-quarks. Among them, antiquark distributions are mesured by the most direct
ways; Drell-Yan process. The Drell-Yan process is a reaction in which a dilepton pair is
produced from quark-antiquark annihilation in a proton-proton collision. In the Drell-
Yan experiment E906, which is an experiment at Fermi National Accelerator Laboratory
(FNAL), Japanese group fablicate a drift chamber.
I evaluated the performance of test chamber which is the prototype of the drift chember.
Before the test chamber installation, I investigated the installation of gas, flow meter,
logger, bubbuler, thermometer, and pressure gauge in my laboratory. I built a test system
for performance evalution which content of the test chamber, gas circulation, and a
signal detector. After the test chember installation, I connected the metal frame of the
test chamber to the electrical ground of the laboratory. I connected sense wires to ground
to avoid from changing electric field. I made an electric circuit to mesure signal from a
sense wire. After the connecting the test chamber and the gas circulation, I injected the
gas into the test chamber. When applying high voltage to wires, I made sure that there
is no electric discharge in the test chembar and that the leak current is small enough.
I measured raw signal from the test chamber by using radiation sources. I confired that
raw signal a have a peak in their waveform by using radiation soureces. I measured total
number of the collected electrons and evaliated the gas gain from the signal waveform.
I measured the dependence of the gas gain on the high voltage. To approximate the
area of the waveform, I used integration method and triangle method. I compared the
mesurements with the simulation by Garfield. For example, when applying 2.55 kV and
2.50 kV as high voltage, gas gain was 12 ×104 and 9.7 ×104 in the triangle method, and
17×104 and 13×104 in the integration method, respectively.
要旨
陽子は valenceクォークと seaクォーク、及びそれらの間で力をやりとりを行うグルーオ
ンからなる。陽子の valenceクォークは uクォーク２つと dクォーク１つからなり、sea
クォークは u、d、sクォークとそれらの反クオークからなる。このうち、反クォークの
分布の測定に有効な手段として Drell-Yan過程がある。Drell-Yan過程とは、陽子の中の
クォークと別の陽子の中の反クォークが対消滅して仮想光子となりレプトン対を生成す
る過程である。アメリカのフェルミ国立研究所 (FNAL)にて行うDrell-Yan実験E906で
は、日本グループは検出器としてドリフトチェンバーを製作した。
私はその小型試作機であるテストチェンバーを用いて、その性能を評価した。まず、テ
ストチェンバーを設置するにあたり、チェンバーからの信号の測定と記録およびガスの
管理ができるようにガスの設置・配管や flow meterの設置、ロガーや bubbler、温度計・
圧力計の設置について検討し、テストチェンバーとガス循環系と信号検出器からなる性
能評価用テストシステムを構築した。テストチェンバーをシステムに組み込んだ後、テ
ストチェンバーの金属フレームを実験室のアースに接続し、これを ground とした。テス
トチェンバーのセンスワイヤーは粒子を検出し続けるときにワイヤーに電荷がたまるこ
とで電場が変化し、それが近隣のワイヤーに影響するため、センスワイヤーを groundに
おとした。テストチェンバーの１つのセンスワイヤーの信号をオシロスコープで読み取
るために、変換回路を作った。テストチェンバーとガス循環系の接続後、ガスの置換を
行い、ワイヤーに高電圧を印加して放電が起きないこと、リーク電流が十分小さいこと
を確認した。
放射線源を用いてテストチェンバーからの raw signalを観測した。線源なしの場合と
比べ、線源を置いたときには一定のピークを持った波形を確認した。テストチェンバー
により線源からの raw signal を観測しその波形の面積を求めることにより総電子数を求
め、その値を初期電子数で割ることによりガス増幅率を求めた。また、HV の値を変化さ
せて、ガス増幅率の HV 依存性の測定を行った。raw signal波形の面積を求める際の近似
として、三角法と積分法の二つの方法を用いた。それぞれの測定結果とGarfieldとの比
較を行った。測定結果の例をあげると、センスワイヤーに高電圧 2.55 kV, 2.50 kVをか
けたときのガス増幅率の測定結果は、三角法を用いた場合でそれぞれ 12×104, 9.7×104、
積分法を用いた場合でそれぞれ 17×104, 13×104であった。
目 次
第 1章 序論 3
第 2章 陽子のクォーク・グルーオン構造 5
2.1 電子による核子の散乱 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 パートン模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 陽子中の反クォークの分布関数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
第 3章 Drell-Yan実験 13
3.1 Drell-Yan実験の目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2 Drell-Yan過程による測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2.1 Drell-Yan過程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2.2 パートン分布：陽子の d(x)/u(x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
第 4章 FNALにおけるDrell-Yan実験（E906） 18
4.1 実験装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.1.1 基本的な設計方針 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.1.2 ビームライン . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.1.3 実験標的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.1.4 磁気スペクトロメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.1.5 飛跡検出器 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
第 5章 ドリフトチェンバーの原理 25
5.1 荷電粒子の検出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.2 比例計数管 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.2.1 ガス増幅率 [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.2.2 ガスの選択 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.3 ドリフトチェンバーの動作原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.4 ドリフト領域での電子のドリフト速度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
第 6章 E906に用いるドリフトチェンバー 34
6.1 ドリフトチェンバーの設計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1
6.2 Garfieldによる cell構造のシミュレーション . . . . . . . . . . . . . . . . 34
第 7章 性能評価用テストシステムの構築 44
7.1 テストチェンバーの構造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
7.2 テストシステムの構築 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
7.3 ガス循環系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
7.4 テストチェンバーの設置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
第 8章 測定の手順と結果 55
8.1 放射線源および宇宙線を用いた raw signalの波形観測 . . . . . . . . . . . 55
8.2 ガス増幅率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
8.2.1 ガス増幅率の評価方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
8.2.2 面積の求め方 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
8.2.3 ガス増幅率の具体的な評価 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
8.2.4 HV 依存性の測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
第 9章 結論 66
第 10章 謝辞 69
2
第1章 序論
1960年代の SLACによる e-p深非弾性散乱によって陽子が内部構造を持ち、いくつか
の基本粒子からできていることが明かとなった。SLAC の実験では x = 0.25あたりで構
造関数を測定していたため valenceクォークの寄与が大きかったが、xが 1に近づいたり、
xが小さくなるとグルーオンや反クォークの効果が大きくなる。陽子の構造をより精密に
調べるために陽子中の反クォークの分布を調べることが重要となった。陽子中の反アップ
クォーク u(x)と反ダウンクォーク d(x)の分布は 1991年までは対称であると仮定されて
いたがNMC [5] によって d− u(x)の積分値が 0でないことが発見された。FNALで行わ
れたDrell-Yan実験E866では、て陽子内の seaクォークのフレーバー非対称度 d(x)/u(x)
の x依存性を 0.015 < x < 0.35の範囲で測定した。
2010年から予定されている E906実験では、0.1 < x < 0.45 の範囲を精密に測定し、
より広い範囲での d(x)/u(x)とその x依存性を明らかにするのを目的としている。この
実験の飛跡検出器のひとつとして用いられる station3ドリフトチェンバーを日本グルー
プが製作した。このドリフトチェンバーに要求される位置分解能は 400µm以下である。
これを満たすために、X,X’層、X(X’)からそれぞれ±14度傾けた U,U’層とV,V’層から
なる計 6層のセンスワイヤー層と、cell内のドリフト速度を一様にするガードワイヤー、
フィールドワイヤー、カソードワイヤーによってドリフトチェンバーを製作した。また、
Garfieldを用いたシミュレーションで、ドリフトチェンバーの特性を調べた。
E906実験に用いられるドリフトチェンバーの性能を評価するために、その小型試作機
であるテストチェンバーを東京工業大学の実験室に設置した。チェンバーからの信号の
測定と記録およびガスの管理ができるようにガスの設置・配管や flow meterの設置、ロ
ガーや bubbler、温度計・圧力計の設置について検討し、テストチェンバーとガス循環系
と信号検出器からなる性能評価用テストシステムを構築した。テストチェンバーの１つ
のセンスワイヤーの信号をオシロスコープで読み取るために、変換回路を作った。テス
トチェンバーとガス循環系の接続後、ガスの置換を行い、ワイヤーに高電圧を印加して
放電が起きないこと、リーク電流が十分小さいことを確認した。
放射線源を用いてテストチェンバーからの raw signalを観測した。線源なしの場合と比
べた。次に、テストチェンバーのガス増幅率を求めた。また、HV の値を変化させて、ガ
ス増幅率の HV 依存性の測定を行った。raw signal波形の面積を求る際の近似として、三
角法と積分法の二つの方法を用いた。それぞれの測定結果とGarfieldとの比較を行った。
3
本論文は次のように構成されている。第二章では、陽子の構造を調べるためにパート
ン模型をとりあげ、特に陽子中の反クォークがフレーバー非対称であることを紹介して
いる。本論文では、この反クォークの非対称度を調べるためにアメリカのフェルミ国立
加速器研究所 (FNAL)で行われる予定のDrell-Yan実験E906で用いられる検出器の性能
評価を目的としており、その試作機であるテストチェンバーを用いてチェンバーのガス
増幅率の測定などを行っている。第三章では、Drell-Yan実験の目的と、Drell-Yan過程
の説明を述べる。第四章ではFNALにおけるDrell-Yan実験について述べる。ここでは、
ビームラインや実験標的の内容について説明し、用いられる検出器とそれらの配置につ
いて述べる。第五章では検出器としてのドリフトチェンバーの原理を説明する。第六章
では E906実験の飛跡検出器として用いるドリフトチェンバーについて述べる。第七章
では小型試作機であるテストチェンバーの設置、チェンバーによる測定を行うために設
置したガスや流量計などの装置についての説明と信号の読み出しを述べる。第八章はテ
ストチェンバーを用いた測定および解析を述べる。ここでは、放射線源を用いてチェン
バーからの raw signalを読み取り、ガス増幅率とワイヤーにかける電圧との依存性を述
べる。。第 9章ではまとめを述べる。
4
第2章 陽子のクォーク・グルーオン構造
物質を構成する基本的な粒子 (素粒子)を探求する素粒子物理学では、はじめ原子核を
構成する陽子や中性子などを素粒子と考えていたが、1960年代のスタンフォード線形加
速器センター (SLAC)による高エネルギー電子と陽子標的との深非弾性散乱実験により、
陽子も内部構造を持ち、いくつかの基本粒子からできていることが明らかとなった。[1]
[2]
陽子の構成を表すモデルとして、Feynmanはパートン模型を提唱した。パートン模型
では陽子が多数のパートンと呼ばれる点状の粒子から構成されているとし、今日では、電
荷を帯びたパートンはクォークであり、電気的に中性なパートンは強い相互作用の場の
粒子であるグルーオンであることが分かっている。陽子は二つの u クォークと一つの d
クォークからなる valence クォーク、量子論的ゆらぎから生まれるクォーク・反クォーク
対 (sea クォーク)、およびびそれらの間で力をやりとりするグルーオンからなる。陽子の
反応の断面積を調べるということはすなわち、陽子中のクォーク・反クォーク・グルー
オンの分布を調べるということである。
2.1 電子による核子の散乱
標的の陽子が静止している系において、電子の運動エネルギーをE,静止質量をmeと
すると、図 2.1でE meのとき電子の四元運動量 kは k = (E, 0, 0, E/c)と近似できる。
図 2.1: 電子による核子の散乱
5
一方陽子の四元運動量 pは、陽子の質量をM とすると p = (M, 0, 0, 0)である。
散乱後の電子の四元運動量を k′、運動エネルギーをE ′とすると、運動量移行 qは q =
k − k′,エネルギー移行 νは ν = E − E ′ と定義される。四元運動量移行の 2乗であるQ2
は
Q2 = −q2 = −(k − k′)2 (2.1)
とかける。
陽子の構造を決める構造因子 F は、このQ2と νを測定することによって求める。次
にその方法を示す。
2.2 パートン模型
陽子による深非弾性散乱の解釈は、適当な運動座標系をとれば特に簡単になる。Feynman
とBjokenのパートン模型では、陽子の構成要素の横方向の運動量と質量とが無視できる
ような高速で動いている系を考え、陽子の内部構造は第１近似では構成要素の縦方向の
運動量によって与えられる。この系は infinite momentum frameと呼ばれる。
陽子を自由運動しているパートンに分解すると、電子と陽子の相互作用を電子とパー
トンの相互作用のインコヒーレントな和であるとみなすことができる。電子とパートン
は弾性散乱をする。この近似は、光子とパートンの相互作用の時間が短くて、パートン
同士の相互作用を無視できる場合に成り立つ。これはインパルス近似である。
インパルス近似とは、核子は点状の粒子（パートン）の集合体であるとみなし、電子
陽子散乱は個々のパートンによる散乱の和で近似することをいう。
dσ
dΩ
∣∣∣∣ep
=∑
i
dσ
dΩ
∣∣∣∣∣eqi
(2.2)
これは各散乱が独立に起きるということであり、個々のパートン散乱は他のパートンに
影響を及ぼさないということである。インパルス近似の成立する条件は
E M, Q2 M2, 2Mν M2 (2.3)
0 < x =Q2
2Mν< 1 (2.4)
となる。この条件を満たす散乱を深非弾性散乱 (DIS:Deep-Inelastic Scattering)という。
パートン間の相互作用は短距離では弱いので、深非弾性散乱においてこの近似はよく成
り立っている。
陽子の 4次元運動量を P としたとき、その一部分 ξP の運動量を持っているパートン
を考える。核子の中のパートンの横方向の運動は無視する。このパートンによる電子の
弾性散乱において 4次元運動量のバランスが成り立つ。(図 2.2)
6
図 2.2: 核子内のパートンと電子の散乱
(ξP + q)2 = (mqc)2 (2.5)
この方程式を ξについて解き、パートンの質量mqを無視すると、
ξ =−Mν
P 2
(1 −
√1 +
Q2P 2
M2ν2
)(2.6)
となり、Nachtmann 変数が得られる。P 2 = M2c2, x = Q2/2Mνより、
ξ =Q2
2Mν
2
1 +√
1 + (Qc)2/ν2=
2x
1 +√
1 + 4x2(Mc)2/Q2(2.7)
となる。運動量移行が大きいQ2 (Mc)2の場合は
ξ ∼ x
1 + (Mc)2x2/Q2∼ x (2.8)
が成り立つ。ξは、相互作用するパートンが持っている縦方向の運動量と陽子の全運動量
の比である。
式 (2.7)と式 (2.8)より、xは実験的に測定できる物理量Q2と νより求められるので、
その分布がわかれば陽子内のパートンの分布がわかるということである。この分布をパー
トン分布関数 (parton distribution function:PDF)という。
実際の実験では、微分断面積 d2σ/dxdQ2から d2σ/dxdQ2 ∝ 1/Q4F2(x,Q2)として核子
の構造を表す構造関数 F2を測定し、F2 =∑
xeq2q(x, Q2)の関係からパートン分布関数
q(x,Q2)に結びつける。
7
2.3 陽子中の反クォークの分布関数
SLACでの e-p実験では、x = 0.25あたりを調べていた。この領域では、後でみるよう
に valenceクォークの寄与が大きいためQCDの効果が見えにくく、偶然スケーリング則
が成り立つ。
図 2.3にDESYのHERA加速器で実験された構造関数を示す。xが１に近づいたり、x
が小さくなるとスケーリング則は破れる。Q2が大きくなると、より波長が短いプローブ
となり、xの小さなグルーオンや反クォークの効果が大きくなる。このため、原子の構造
をより精密に調べるには、反クォークの分布を調べることが重要となった
陽子内での dと uの分布が等しいという実験的証拠はないが、一般的には d(x) = u(x)
と仮定されていた。この仮定は、次の式から見積もられている。
∫ 1
0
[F p2 (x) − F n
2 (x)]dx
x=
1
3− 2
3
∫ 1
0
[dp(x) − up(x)
]dx (2.9)
ここで、F p2 (x)と F n
2 (x)は、陽子と中性子の非弾性の構造関数であり、dp(x)と up(x)
は、反ダウンクォークと反アップクォークの陽子の中での分布である。式 (2.9)は、陽子と
中性子の電荷の対称性を仮定している。もし、核子中の seaクォークが軽いクォークに関
してフレーバー対象ならば、式 (2.9)の左辺の積分値は 1/3である。これはゴットフリー
ドの和則と呼ばれる。しかし、1991年に高エネルギーのミューオンと核子の深非弾性散乱
実験NMCでは d− uの積分値が０でないことを発見した (図 2.5、図 2.6)。図 2.6からは、
dp(x) = up(x)の単純な場合における理論値 (1/3)が実験データの値SGとは異なることが
分かる。フェルミ国立研究所で行われたE866実験では3章で述べるDrell-Yan過程を用い
て陽子内の seaクォークのフレーバー非対称度 d(x)/u(x) の x依存性を 0.015 < x < 0.35
の範囲で測定した。その結果、d(x) と u(x)の分布が非対称であることが分かった。しか
し、未だ x > 0.3 の領域では d(x)/u(x)となる説明ができない。そこで 2010年から予
定されているE906実験では、0.1 < x < 0.45 の範囲を精密に測定し、より広い範囲での
d(x)/u(x)とその x依存性を明らかにするのが目的である。図 2.7は E906実験で予想さ
れる統計精度である。
8
18 16. Structure functions
NOTE: THE FIGURES IN THIS SECTION ARE INTENDED TO SHOW THE REPRESENTATIVE DATA.
THEY ARE NOT MEANT TO BE COMPLETE COMPILATIONS OF ALL THE WORLD’S RELIABLE DATA.
Q2 (GeV
2)
F2(x
,Q2)
* 2
i x
H1ZEUSBCDMS
E665NMCSLAC
10-3
10-2
10-1
1
10
102
103
104
105
106
107
108
109
10-1
1 10 102
103
104
105
106
Figure 16.7: The proton structure function Fp2
measured in electromagnetic scattering of positrons onprotons (collider experiments ZEUS and H1), in the kinematic domain of the HERA data, for x > 0.00006(cf. Fig. 16.10 for data at smaller x and Q2), and for electrons (SLAC) and muons (BCDMS, E665, NMC)on a fixed target. Statistical and systematic errors added in quadrature are shown. The data are plotted as afunction of Q2 in bins of fixed x. Some points have been slightly offset in Q2 for clarity. The ZEUS binningin x is used in this plot; all other data are rebinned to the x values of the ZEUS data. For the purpose ofplotting, F
p2
has been multiplied by 2ix , where ix is the number of the x bin, ranging from ix = 1 (x = 0.85)to ix = 28 (x = 0.000063). References: H1—C. Adloff et al., Eur. Phys. J. C21, 33 (2001); C. Adloff et al.,Eur. Phys. J. C30, 1 (2003); ZEUS—S. Chekanov et al., Eur. Phys. J. C21, 443 (2001); S. Chekanov et al.,Phys. Rev. D70, 052001 (2004); BCDMS—A.C. Benvenuti et al., Phys. Lett. B223, 485 (1989) (as givenin [55]) ; E665—M.R. Adams et al., Phys. Rev. D54, 3006 (1996); NMC—M. Arneodo et al., Nucl. Phys.B483, 3 (1997); SLAC—L.W. Whitlow et al., Phys. Lett. B282, 475 (1992).
図 2.3: 電子-陽子散乱により測定された構造関数 F2
9
16. Structure functions 19
Q2 (GeV
2)
F2(x
,Q2)*
2i x
BCDMS
E665
NMC
SLAC
10-3
10-2
10-1
1
10
102
103
104
105
106
107
108
109
10-1
1 10 102
Figure 16.8: The deuteron structure function F d2
measured in electromagnetic scattering of electrons(SLAC) and muons (BCDMS, E665, NMC) on a fixed target, shown as a function of Q2 for bins of fixedx. Statistical and systematic errors added in quadrature are shown. For the purpose of plotting, F d
2has
been multiplied by 2ix , where ix is the number of the x bin, ranging from 1 (x = 0.85) to 29 (x = 0.0009).References: BCDMS—A.C. Benvenuti et al., Phys. Lett. B237, 592 (1990). E665, NMC, SLAC—samereferences as Fig. 16.7.
図 2.4: 電子-重陽子散乱により測定された構造関数 F2
10
図 2.5: NMC によるQ2 = 4 GeV2における F n2 /F p
2 の比 [5] ミューオンビームのエネルギー 90 GeV(黒丸)、 280 GeV(白丸)
11
図 2.6: NMC による Q2 = 4 GeV2 における F p2 − F n
2 (黒丸) と∫ 1
xmin(F p
2 − F n2 )dx/x (白
丸) [5]E906: Drell-Yan Measurements . . . with the Fermilab Main Injector p. 7
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5x2
σpd/2
σpp
FNAL E866/NuSea
E906/Drell-Yan3.4 1018 POT
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
2.25
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6x
d- /u-
E866 Systematic Error
E9063.4 1018 POT
E866
NA51
CTEQ6
FIG. 2: FNAL E866 results[8, 10] for the ratio of σpd/2σpp (left) and d(x)/u(x) (right). The statistical
uncertainties expected for the measurement proposed here are shown on the solid circles (arbitrarily plotted
at 1.0 for the cross section ratio and following the CTEQ6 curve for d(x)/u(x))). In the d(x)/u(x) plot,
the yellow band illustrates the uncertainty from the CTEQ6m fit. The systematic uncertainty for the
E906/Drell-Yan d(x)/u(x) extraction is estimated to be less than 1%.
gluon distribution of the proton. Early expectations were that Pauli blocking due to the extra
valence u quark in the proton would lead to a suppression of g → uu which would contribute
significantly to differences in the light sea [18]. These expectations were not, however, borne out by
calculations [19, 20] (though this point is still debated in the literature [21]). In perturbative QCD,
differences between the d(x) and u(x) distributions arise only at second order and are calculated
to be very small [19]. The large differences seen in Figs. 1, 2 and 3 must be non-perturbative in
nature and are likely explained in terms of collective degrees of freedom of QCD at low energy.
There are three significant non-perturbative approaches that can accommodate large differences
in d(x) − u(x): (1) hadronic models of the meson cloud of the nucleon, (2) chiral quark models
which couple mesons directly to constituent quarks and (3) instanton models. Figure 3 illustrates
calculations for representative examples of each of these models. An intriguing feature is that in
each of these models the flavor and spin distributions of the proton are intimately linked. As these
non-perturbative models are considered, it is important to remember that they must be combined
with perturbative sources to generate the entire quark sea of the proton.
図 2.7: フェルミ研Drell-Yan実験で探る陽子中の反クォークの振る舞い [5]
12
第3章 Drell-Yan実験
3.1 Drell-Yan実験の目的
陽子の構造関数は、これまでレプトンビームを用いた深非弾性散乱によってパートン
の運動量分布 xと光子の運動量移行Q2の関数として測定されてきた。構造関数を決定す
るとパートン分布を決定することができる。摂動論的量子色力学（QCD）はパートン分
布のQ2発展について描写するが、多くのモデルが存在しているにもかかわらず、パート
ン分布自体の起源はQCDに従うと証明されていない。充分に決定されていないこれらの
分布の測定は核子の構造を理解する上で重要な情報となる。
新しく蓄積されてきたデータが現象論のテストに用いられ、現象論的なモデルが改善さ
れてきた。例えば、陽子中の反アップクォーク u(x)と反ダウンクォーク d(x) の分布が非
対称であることが判明したが、1991年までは対称であると仮定されていた。最初に確認
したのは、高エネルギーミューオンと核子の深非弾性散乱実験NMC[5, 6]であり、d− u
の積分値が０でないことから判明した。NA51[7]は Drell-Yan過程を用いて d 6= uを確
認した。フェルミ国立加速器研究所（FNAL）のE866/NuSea[8, 9, 10]は、d(x)/u(x) と
d(x) − u(x)の x依存性を 0.015 < x < 0.35の範囲で測定した。これらのデータが、研究
グループ CTEQ5の global fits に含まれると、d(x)/u(x) は図??のように変化した。ハ
ドロンビームを用いたDrell-Yan実験E866/NuSeaでは、小さい xでは顕著な非対称性が
観測され、xの増加に伴い非対称性が少なくなることが分かった。しかし統計誤差はまだ
大きい。
E906/SeaQuest実験の目的は、ハドロンビームを用いたDrell-Yan過程を測定すること
により、E866実験では統計誤差が大きかった x > 0.3の領域の、d(x)/u(x)と d(x)− u(x)
の x依存性を精密に測定し、非対称性を調べることを目的としている。
3.2 Drell-Yan過程による測定
3.2.1 Drell-Yan過程
Drell-Yan過程 (図 3.1)とは、ハドロン同士の衝突によって不変質量の大きいレプトン
対が生成する過程である。
13
図 3.1: ドレル-ヤン過程
hA + hB → l+l− + X (3.1)
基本的なDrell-Yan過程では、クォークと反クォークが対消滅して仮想光子を生成し、
レプトン対（e+e−, µ+µ−）を生成する。[13] クォークと反クォークが対消滅して仮想光
子となりレプトン対を生成するときの断面積 σは、クォークの電荷と色の自由度の補正
を加えると、基本的に e+e− → µ+µ−と同一となる。
σ(qq → e+e−
)=
4πα2
3s
1
NQ2
q (3.2)
ここで、Qqはクォークの電荷 (Qu = +2/3, Qd = −1/3)である。1/N はカラー因子であ
る。R,G,Bの 3種類があり実現可能な組み合わせはRR, GG, BBの 3通りであるので、
確立としては、3 × 3 = 9通りの中の 3 通り、すなわち 1/N = (1/3)2 × 3 = 1/3となる。
パートンのレベルで考えると、クォークと反クォークの重心系のエネルギーは√
sであ
る。そのため、微分質量分布を考える必要がある。
dσ
dm2=
σ0
NQ2
q δ(s − m2
)(3.3)
σ0 =4πα2
3m2(3.4)
ここでmは、レプトン対の不変質量である。
ハドロンのレベルでは二つのハドロンの重心系のエネルギーは s で
s =m2
x1x2
(3.5)
14
と書ける。衝突する二つのハドロンの重心系でそれぞれのパートンの運動量は次のよう
に書ける。
pµ1 =
√s
2(x1, 0, 0, x1) (3.6)
pµ2 =
√s
2(x2, 0, 0,−x2) (3.7)
これより
s = x1x2s (3.8)
である。初期状態のクォークと反クォークの運動量分布関数を用いてハドロンの生成断
面積を書き表される。
m3d2σ
dm=
σ0
N
∫ 1
0
dx1dx2δ(x1x2s − m2
)∑i
Q2i
[qAi (x1)q
Bi (x2) + qA
i (x1)qBi (x2)
](3.9)
実験では次のように τ と xF が定義され用いられる。xF はファインマン x と呼ばれ、
この実験の場合にはクォークと反クォークの運動量分布の割合の差で与えられる。
τ ≡ m2
s= x1x2 (3.10)
xF ≡ 2pl√s
= x1 − x2 (3.11)
とすると、式 (3.9)は、
m3 d2σ
dmdxF
=
(8πα2
9
)(x1x2
x1 + x2
)∑i
Q2i
[qAi (x1)q
Bi (x2) + qA
i (x1)qBi (x2)
](3.12)
となる。
粒子のRapidity yは
y =1
2ln
(E + pl
E − pl
)(3.13)
で定義される。Eは重心系でのミューオン対のエネルギーである。
3.2.2 パートン分布：陽子の d(x)/u(x)
陽子中の d(x)/u(x)の比は、陽子標的のDrell-Yan反応と重陽子標的のDrell-Yan反応
の比によって決められる。FNALの E866実験とCERNのNA51実験ではこの方法を用
15
いて d(x)/u(x)を決定した。測定した比からこれを導出する際には、重陽子の原子核効果
は無視している。つまり、断面積は束縛されていない陽子と束縛されていない中性子の
和として扱い、アイソスピンの対称性は dp = un, up = dn として扱う。断面積の比は次
のように書ける。
σpd
2σpp
∣∣∣∣x1x2
' 1
2
1 + d(x1)4u(x1)
1 + d(x1)4u(x1)
d(x2)u(x2)
[1 +d(x2)
u(x2)
](3.14)
ストレンジクォークや重いクォークの寄与を無視して、x1 x2と制限すると、d(x) 4u(x)の近似ができ、式 (3.14)は
σpd
2σpp
∣∣∣∣x1x2
' 1
2
[1 +
d(x2)
u(x2)
](3.15)
となる。実際に d(x)/u(x)を求める際には、式 (3.12)を用いる。next-to-leading order(NLO)
による断面積の計算からも検証されている。
実験で測定される σpd/2σppの統計精度の予想は図 3.2に示すようである。高いルミノ
シティのMain Injectorの実験では xの範囲が広がり、x ∼ 0.45までの d(x)/u(x)を測る
ことができる。図 3.3は E906で予想される d(x)/u(x)の結果である。E906実験は E866
実験に比べて x > 0.20における統計精度が良くなると予想される。
16
図 3.2: E866の σpd/2σppの断面積の比の結果 [8](青)と E906実験の予想される断面積の比 (赤)
図 3.3: E906実験の予想される d(x)/u(x)[10]
17
第4章 FNALにおけるDrell-Yan実験（E906）
4.1 実験装置
4.1.1 基本的な設計方針
実験装置の配置は、FNALで過去に行われた固定標的の Drell-Yan実験 E605, E772,
E789, E866を参考にしている。装置は大きな x2, xF ∼ 0.2のイベントに最適化されてい
る。xF = 0.2の不変質量 7 GeVの仮想光子によって生成されたミューオンは、ミューオ
ンが同じ運動量のとき、実験室系でそれぞれ 33 GeV/cの運動量を持ち、210 mr（ 1 mr
= 1/1000 rad ）の角度、横方向の運動量 3.5 GeVで崩壊する。図 4.1と図 4.2は、それ
ぞれミューオンが曲げられる方向（x方向）とミューオンが曲げられない方向（y方向）
の実験装置配置図である。装置に関する重要な特徴は以下の通りである。
• 標的における二次反応を最小限にする短い標的（反応長 L1の 15%以下）
• 二つの二重極磁石による独立した磁場一つは、高い横向きの運動量を持った粒子を中心に集め低い横向きの運動量を持っ
た粒子を外側に散らすものであり、一つは、ミューオンの運動量を測定するもので
ある。
• 高い横向きの運動量を持つハドロンを取り除くための 15Lのハドロン吸収装置
• 最初の磁石の入り口に 30Lのビームダンプ。ビームダンプは入射光を吸収する働き
があるため、不要なビームを捕らえて除去するために使用する。
• Station 3 と Station 4 の間にミューオン識別のための亜鉛と鉛とコンクリートの壁
120 GeV のビームエネルギーで実験を行うことは、断面積やバックグラウンドレート
や統計量に関して大きな利点だが、800 GeVの実験に比べて以下の二つの短所がある。
• 低いエネルギーのパイ中間子は寿命が短いのでミューオンに崩壊する。ターゲットからハドロンの吸収装置までの距離を 1.3～1.8 mとすることにより、パイ中間子か
らミューオンへの飛行中の崩壊を現象させることができる。
18
• Drell-Yan 過程で使うミューオンのエネルギーも低い。したがって吸収装置中で多
重散乱が大きい。
図 4.1: ミューオンが曲げられる方向から見た実験装置配置図
19
図 4.2: ミューオンが曲げられない方向から見た実験装置配置図
20
4.1.2 ビームライン
FNALの加速器Main Ring Injector (図 4.3)を用いる。ビームのエネルギーは 120 GeV
、加速する粒子は陽子である。
図 4.3: FNAL の加速器 [16]。Main Injector の 120 GeV のビームを用いる。
ビームは、標的において 2×1012 protons/sで、積算した陽子数 5.2×1018 を予定してい
る。これを２年間のビームタイムで達成するためには、毎分 5秒間の spillあたり 1013個の
陽子が必要がある。ビームスポットの大きさは水平方向に 10 mm、鉛直方向に 5 mmで、
それぞれの方向に傾きは最大 2 mrの角度である。主要なビームは、170”下流のビームダ
ンプで止める。ビームダンプは銅で、長さ 170” 、幅は上流側が 3” 、下流側が 12” の台
形である。ビームダンプは平均 6400ワットのビームパワーを吸収するため、E866/NuSea
のビームダンプと同様の冷却リサイクルシステムを使用する。
4.1.3 実験標的
実験では、次のような６個の実験標的を用いる。50.8 cmの長い液体水素、同じく50.8cm
の重水素の標的、約 10 g/cm2の厚さの鉄やタングステンなどの３個の原子核標的、液体
21
標的のダミーの６個である。E866/NuSeaでは、5 spill 毎に標的を交換した。spillと spill
の間に 40秒の間隔があるので、その時間を用いて標的を交換した。E906でも同じよう
な交換が行われる。標的の回転は、水素標的がビームタイムの 35 % 、重水素 26 % 、ダ
ミーの液体セル 4 % 、原子核標的 35 % となるようにする。原子核標的の種類は最終的
に決定していないが、炭素、カルシウム、鉄、タングステン等を予定している。鉄の利
点は、CCFR実験のデータと直接比較ができることである。タングステンは重い原子核
媒質の効果の研究、特に原子核内でのエネルギー損失の研究に用いられる。
4.1.4 磁気スペクトロメータ
一番目の磁石は高い横向きの運動量を持つミューオンを中心に集め、低い横向きの運
動量を持つミューオンを外側に曲げる。この磁石は大きなレンズの役割をし、水平方向
に曲げるものである。大きさは、x方向 26”、 y方向 48” である。横向きの運動量 pT の
キックは約 2.5 GeV (∼ 8.4 Tm)である。現在のデザインでは１番目のワイヤーチェン
バーで 100 MHz の計数率になる。
E866では陽子ビームのエネルギーは 800 GeV であったが、E906 では 120 GeV であ
る。そのため、E866で使用されていた 570”の SM12磁石はE906で適していない。そこ
で新しい磁石を用意する必要があり、SM3磁石を用いる。これは SM12の 1/3の鉄と新
しいコイルを使った 189”の 8 Tm の磁石である。この磁石の特性は表 4.1に記す。
二番目の磁石は運動量を正確に測定するためのものである。このために SM3が使用さ
れる。
4.1.5 飛跡検出器
不変質量の大きなミューオン対を x > 0.25の範囲で検出するため、E906実験では４つ
の検出器を使用する。Station1～3(gas chamber + hodoscope)は粒子のトラッキングに
使用し、Station4(drift tube + absorber)はミューオンの識別に用いる。
Station 1 で予想される計数率は 100 MHz である。E866の Station 1 のドリフトチェ
ンバーはこの条件を満たさないので、新たにワイヤー間隔が 2 mm の多線比例計数箱
（MWPC）を製作する。Station 1 は、６面から成り、Xを測る２面と、ステレオ角が
±14.0 のU、V面それぞれ２面ずつとがある。
Station 2 は、E605/E772/E866で使用した既存のドリフトチェンバー Station 3 を使
用する。位置分解能は、アルゴン/エタン（50:50）のガスの場合 250 µmである。ステレ
オ角は±14.0である。
Station 3 は、新規製作予定のドリフトチェンバーである。位置分解能は 400 µm を満
たせばよい。今回、日本グループはこの Station3ドリフトチェンバーを製作した。これ
22
Property M1 SM3
Length 189” 211”
Width 95” 147”
Hight 198” 198”
Horizontal Aperture 48” ( 123 cm ) 63” ( 160 cm )
Vertical Aperture 26” ( 66 cm ) 70” ( 178 cm )
Field Integral 8.14 Tm 3.0 Tm
Ampere-Turns 670,000 800,000
Current 2,400 Amp 4,200 Amp
Power 580 kWatt 400 kWatt
Inlet Water Temperture 38 C 38 C
Temparature Rise 25 C 25 C
Water Flow 90 gal/min 60 gal/min
Weight:
Pole Inserts 9.5 t 10 t
Coils 19 t 40 t
Return Yoke 420 t 300 t
Total 450 t 350 t
表 4.1: M1と SM3の磁石の特性
23
に関しては 4章でくわしく説明する。
Station 4 は、新規製作予定のプロポーショナルチューブである。PHENIX検出器の
ミューオン IDシステムと同様のもので、ワイヤー間隔は 2”である。
Station 1 から Station 4の仕様を表 4.2に示す。。
Station Typex size(cm)
y size(cm)
wire spacing(mm)
wireorientations
Number ofChannels
1 MWPC 132 132 2.0 X,X’,U,U’,V,V’ 5500
2 DC 231 269 10.2 X,X’,U,U’,V,V’ 1000
3 DC 203 325 20.3 X,X’,U,U’,V,V’ 700
4 Prop.Tubes 305 366 50.8 X,X’,Y,Y’ 400
表 4.2: ワイヤーチェンバーの仕様
スペクトロメータと標的、各検出器の大まかな配置を図 4.4に示す。
図 4.4: スペクトロメータのレイアウト
24
第5章 ドリフトチェンバーの原理
この章では、検出器としてのドリフトチェンバーの原理を説明する。次の第六章では
E906実験の飛跡検出器として用いるドリフトチェンバーのステータスについて述べ、第
七章ではその小型試作機であるテストチェンバーについて説明する。
5.1 荷電粒子の検出
荷電粒子がガス中を通過すると、ガスの分子の電子とクーロン相互作用し、連続的に
電離 (イオン化)しながら減速しエネルギーを失う。荷電粒子のエネルギー損失は、次の
ようにBethe-Blochの式で表される。
− dE
dx= K
Z
A
ρ
β2
[ln
(2mc2β2EM
I2(1 − β2)
)− 2β2
], K =
4πNz2e4
mc2(5.1)
ここで、式 5.1の記号はそれぞれの以下の通りである。Z, A ： 物質の原子番号と原子量
z ： 入射荷電粒子の原子番号ρ ： 媒質の物質密度β ： 光速度を単位とした入射粒子速度
m, e ： 電子の質量と電荷I ： 実効電離ポテンシャルN ： アボガドロ数
入射粒子が単位電荷を持っているときのKの値は、mc2 = 0.511 MeVを用いて、K =
0.154 MeV cm2/gとなる。EM は、二体の物体が相対論的に受け渡すことのできる最大
エネルギーであり、次のように記述される。
EM =2mc2β2
1 − β2(5.2)
ガス検出器では、入射粒子のガス中でのエネルギー損失によって生じる電子をパルス
信号として読み出し、そのパルス信号から通過した荷電粒子の位置とエネルギー損失を
測定する。
25
5.2 比例計数管
5.2.1 ガス増幅率 [4]
図 5.1: 円筒形状のガス検出器
ガス検出器が図 5.1のような円筒形状のものと仮定すると、aを陽極ワイヤーの半径、
bを陽極ワイヤーから陰極ワイヤーまでの距離として、中心からの距離 rの位置での電場
と静電ポテンシャルは次のように書ける。
E(r) =CV0
2πε0
1
r(5.3)
V (r) =CV0
2πε0
lnr
a(5.4)
ただし、C =2πε0
ln(b/a)(5.5)
V0 = V (b)は全体のポテンシャルの差で、V (a) = 0である。Cは単位長さ当たりの静電
容量、ε0は誘電率で、ガスにおいて ε0 ∼ 8.85 pF/m である。
電子雪崩によって一次電子が増幅される作用をガス増幅という。単位長さあたりに電
子の数が増加する割合 αは、次のタウンゼントの式
γexp(αr) − 1 − 1 = 0 (5.6)
より、
dn
dr= α n (5.7)
となる。nはガス増幅後の電子の数である。αはガスに対するタウンゼンド一次係数とい
い、しきい値以下の電場に対してはゼロであり、それ以上では電場強度が増加するにつ
26
れ αの値も増えていく。γはるタウンゼンド二次係数といい、イオン衝突による電極か
らの二次電子放出確立である。
式 (5.7)を積分するとガス増幅率M が導かれる。
M = exp
(∫ r2
r1
α(r)dr
)(5.8)
α(E/p)
p= A exp
(−Bp
E
)(5.9)
ここで式 5.8、5.9の変数は以下の通りである。r ： r1から r2までの電子の道程α ： 第一タウンゼント係数,(単位長さ当たりに生成されるイオン対の数)
A, B ： α のパラメータ、ガスとガスの混合率に依るものE, p ： 電場、ガスの圧力
5.2.2 ガスの選択
原理的には、あらゆる種類のガスにおいてガス増幅を起こすことが可能であるが、実
際には実験で求められる性能を満たすために、いくつかの条件があり、それに基づいて
ガスを選択する。
単一元素分子からなるガスと化合物分子からなるガスを比較すると、単一元素分子は
電子雪崩を起こす電圧領域が低いため単一元素分子からなるガスが主成分として選択さ
れる。さらに、希ガスは高い増幅率と入射粒子によらないW値（一つのイオン対を作る
のに必要なエネルギー）を持つため、単一元素分子の中でも希ガスを選択するのが一般
的である。各気体分子のW値を表 5.1に示す。
気体 W (eV)
Ne 30
Ar 25
Xe 22
CH4 30
C2H6 26
CO2 34
CF4 54
表 5.1: 主な気体のW値 [3]
実際には、単一元素分子からなるガスと化合物分子からなるガスの混合ガスが用いら
れる。これは、希ガスのみを用いた場合では、電子雪崩が起きたときに励起された希ガ
27
ス分子が再び基底状態に遷移することによって放出された光子が電場に関係なくガス中
を透過し、光電効果により電子を発生させ、目的とは別箇所での二次的な電子雪崩を起
こすからである。このようなイベントが起こると、検出器は目的とする動作を行わなく
なる。
この二次的な光電子を制御するために、多原子分子ガスを混合する。多原子分子ガス
は、光子放出を伴わない幅広い励起準位があり、希ガスから放出される光子を広いエネ
ルギー範囲で吸収する (クエンチング効果)。これにより連続的な放電を抑え、検出器が
設計通りに動作する。
メタン CH4
エタン C2H6
プロパン C3H8
ブタン C4H10
ペンタン C5H12
イソブタン (CH3) CHCH3
二酸化炭素 CO2
エチレン (C2H2)2
表 5.2: 単一原子気体に混合される多原子分子ガス [3]
5.3 ドリフトチェンバーの動作原理
ドリフトチェンバーの原理は基本的に比例計数管と同様であり、粒子の通過時刻と陽
極パルスの立ち上がり端との時間差∆tを測定する。この時間差∆tが一次電離の発生点
と陽極ワイヤーとの距離の関数になっていることが基となっている。この時間差∆tは、
主に電子のドリフト時間により決まる。電子は t = t0で一次電離により生成され、t1で
ワイヤー周りの強い電場内（図 5.2）に入り、電子雪崩を起こす（図 5.3）。
電場は陽極ワイヤーの表面で最大であり、陰極ワイヤーに向かって r−1で急速に減衰
する。細いワイヤーを使えば、陽極付近でとても高い電場が得られる。電場は電子を陽
極方向にドリフトさせ、プラスのイオンを陰極にドリフトさせる。一次電子は陽極付近
の十分強い電場付近で分子に衝突し、分子をイオン化しながら、陽極へ進む。横方向へ
拡散しながらワイヤーに近づくため (図 5.3b∼d)、しずくのような形のイオン集団は陽極
ワイヤーを囲みながら発展する。電子は短時間（～1ns）で集められ、プラスのイオンの
雲はゆっくりと陰極へ向かいながら離れていく。(図 5.3e)
28
図 5.2: 陽極ワイヤー周りの電場 [4]。横軸は陽極ワイヤーからの距離、aは陽極ワイヤーの半径。
図 5.3: 電子雪崩の時間発展 [4]。a. 一次電離による電子が陽極ワイヤーに向かってドリフトする。 b. 検出ガスのイオン化しきい値を越え電子雪崩が始まる。 c.～ e. 電子と陽イオンのドリフト速度の差から液滴状に成長する。
29
電子のドリフト長は、
z =
∫ t1
t0
vD(t)dt (5.10)
である。ドリフト距離を精度良く測るにはドリフト経路に沿って vDは定数であることが
望ましい。vDが定数のとき、式 (5.10)は比例関係となり、
z = vD (t1 − t0) = vD∆t (5.11)
とかける。例として、ドリフト速度が一定で 50mm/ µsであり、ドリフト時間の精度が 4
ns の場合には、空間分解能は δz = 200 µmとなる。ドリフト速度を一定にすることは、
ドリフト経路に沿って電場を一定にすることにより得ることができる。陽極線が平行な
２枚の陰極板の間にある典型的な比例計数管では、これは不可能であるが、図 5.4のよう
に工夫した電場勾配をつくることで、陽極ワイヤー近傍を除いて均一なドリフト電場を
つくることができる。
図 5.4: ドリフトチェンバーのセル [11]。中心に陽極ワイヤー、右端と左端にフィールドワイヤー、上下に陰極ワイヤーを配置している。
30
図 5.4に示すようなドリフトチェンバーでは、ポテンシャル −HV1 を持つフィールド
ワイヤーを陽極ワイヤー +HV2 の間に導入することにより、ドリフト時間とドリフト長
の間にほぼ線形の関係を得ている。完全な比例関係を得るには、ドリフトする空間全体
をできる限り一定の電場にすればよい。
ドリフトチェンバーは陽極ワイヤー、陰極ワイヤー、フィールドワイヤーがあり、同
じパターンが続いている。その最小単位をセルという。+HV2の一本の陽極ワイヤーと
−HV1 の二本のフィールドワイヤーと 0から −HV1 までの陰極ワイヤーからなる。この
ように印加ポテンシャルを変えることにより電場の強さは一定に保たれる。
ドリフト速度 vDが電場の強さ E に依存している場合には、ドリフト長とドリフト時
間の線形性に影響を与える。一般的に比例計数管として用いられているP10ガス (アルゴ
ン：メタン比が 90 : 10 の混合ガス)の場合、vDはE= 1.5 ∼ 4 kV/cm の範囲でEに依
存していない（図 5.5）。そのため、電場中の非等方的な部分も線形関係には弱い影響し
か与えない。
大型ドリフトチェンバーによってはおよそ 100セルといった多くのセルを持つ。10 m2
以上のチェンバーの空間分解能は、たわみによる影響を受ける。たわみはワイヤー自身の
重みとワイヤーに加える張力によって決まる。小さなチェンバーでは空間分解能は、TDC
の時間分解能と電子が陽極に移動する間に起こる電子の拡散（ドリフト長 20 mm につき
≤ 50 µm）によって決まる。
図 5.5: 様々なガスにおける電場とドリフト速度の関係 [3]
31
5.4 ドリフト領域での電子のドリフト速度
ここでは電場内における電子のドリフトの様子について述べる。
電場がない場合、電離によって生じた電子はガス分子との散乱によって急激にエネル
ギーを失い、その後ガス分子との多重散乱により徐々に拡散される。ガスの分子は、温
度によって決まるマクスウェル分布
F (ε) = (m
2πkT)1/2e−ε/kT (5.12)
に従うエネルギー分布を持っている。Ar等の単一元素分子の場合、回転自由度は３であ
るため、ε = 3/2kT とすることができ、上式は定数Cを用いて
F (ε) = C√
εe−ε/kT (5.13)
とかける。電子は分子に衝突して熱平衡化する。、始めに N 個の電子があるとすると、
時間 t後に距離 xから x + dxの間に見つかる電子の数 dN は、
dN
N=
1√4πDt
e−x2/4Dtdx (5.14)
となる。ここでDは拡散係数と呼び、電子の熱運動による速度と平均自由行程に比例す
る量である。この分布の分散 σは σ =√
2Dtであり、ドリフトチェンバーにおける空間
分解能の限界を決めるものの一つとなる [4]。
電場がある場合、電子は電場により加速され運動エネルギーが熱平衡エネルギーより
大きくなる。電子の自由行路は短いため、すぐに分子と衝突しエネルギーを失う。した
がって電場が弱いときは電子のエネルギーは高くならない。電子のドリフト速度 vは、
v =e
mE τ (5.15)
である (τ は、衝突から次の衝突までの平均時間)。衝突の断面積は、電場とガスの種類に
よって大きく変わる。そのため、他のガスが少量混入すると電子の平均エネルギーが変
わるのでドリフト速度は大きく変わる。
イオン化を伴う衝突がほとんど無視できる場合、電子のエネルギー分布は
F (ε) = C√
ε exp
(−∫
3Λ(ε)dε
[eEλ(ε)]2 + 3εkTΛ(ε)
)(5.16)
となる。ここで、式 5.16の記号は以下の通りである。Λ(ε) ： 衝突で電子が失うエネルギー
λ(ε) = 1/Nσ(ε) ： 平均自由行程N ： 単位体積当たりのガスの分子量
σ(ε) ： 衝突の断面積
32
弾性散乱及び非弾性散乱の断面積が分かると、F (ε)が計算できる。これより、ドリフ
ト速度 vと拡散係数Dはそれぞれ次のようになる。
v(E) = −2
3
eE
m
∫ελ(ε)
∂[F (ε)u−1]
∂εdε (5.17)
D(E) =
∫1
3uλ(ε)F (ε)dε (5.18)
ここで、uはエネルギー εのときの電子の瞬間速度を表す。
33
第6章 E906に用いるドリフトチェンバー
6.1 ドリフトチェンバーの設計
E906実験に用いるドリフトチェンバーとして要求される性能は第四章で述べたように
位置分解能が 400µm以下となるような検出器である。ドリフトチェンバーの設計は次の
ようになっている。
• ビームに対して水平方向のチェンバー幅 (x):1700mm
• ビームに対して垂直方向のチェンバー幅 (y):2400mm
• チェンバーの厚さ (z):180mm
• 1cellあたりの大きさ：20mm × 20mm
• センスワイヤー層は y方向にX,X’層、X(X’)からそれぞれ±14度傾けたU,U’層と
V,V’層の計 6層からなる (図 6.1,図 6.2)。センスワイヤーのセンスワイヤーの直径
はいずれも φ = 30µmである。
• cell内の電場が一様になるように、ガードワイヤー、フィールドワイヤー、カソー
ドワイヤーを図 6.2のように張る。これらのワイヤーの直径は φ = 80µmである。
• 各ワイヤーにかけるテンションは、センスワイヤー85gfが、ガードワイヤー、フィー
ルドワイヤー、カソードワイヤーが 130gfである。
6.2 Garfieldによるcell構造のシミュレーション
ドリフトチェンバーの特性をシミュレーションするためのプログラムとして Garfield
[14] を用いた。Garfieldとは、cell構造、ガスのパラメータを入力し、電磁気学や電子と
原子の反応等を用いて、ガスチェンバー内の静電ポテンシャルや電場、ドリフト速度の
電場依存性などをシミュレーションするプログラムである。
34
sense wire (φ 30 µm)
field wire (φ 80 µm)
guard wire (φ 80 µm)
cell height (20 mm)
cell width (20 mm)
cathode wire (φ 80 µm)
cathode-to-gurad gap (10 mm)cathode-wire space (10 mm)
guard-wire space (10 mm)
U
U’
X
X’
V
V’
図 6.1: 各ワイヤーの配置図
35
図 6.2: チェンバーの正面図
36
図 6.3: チェンバーの平面図 (左)と側面図 (右)
37
チェンバー内の電位の等電位線、および cell１つの等電位線をシミュレーションした
結果をそれぞれ図 6.4、図 6.5に示す。cell１つの電場をシミュレーションした結果を図
6.6に示す。また、温度 300K,気圧 1atm,アルゴン:エタン比 50:50の混合ガスを使って実
験をする場合、Garfieldによるドリフト速度と電場 Eの相関は図 6.7の様になる。実際
の実験では、電場Eはおよそ 103から 2× 103であるので、図 6.7より、ドリフト速度は
およそ 5cm/µsecとみなせる。図 6.8に cell一つのドリフト行路とドリフト時間を示す。
38
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
-2.5-2
-1.5-1
-0.50
0.51
1.52
2.53
3.54
4.5
Contours o
f V
x-A
xis [
cm
]
y-Axis [cm]C
ell:
FN
AL
E906 S
t.3
DC
-2400
-2400
-2350
-2350
-235
0 -2350
-2300
-2300
-2300
-2300
-2300
-2300
-2300
-2250
-2250
-2250
-2250
-2250
-2250
-2250
-2250
-2250
-2250
-2250
-2250
-2250
-2250
-2200
-2200
-2200-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2150
-2150
-2150
-2
15
0
-2150
-2150
-2150
-2150
-2150
-2150
-2150
-2150
-2150
-2150
-2150
-2150
-2150
-2100
-2
10
0
-2100
-2100
-2100
-2100
-2100
-2100
-2100
-2100
-2100-2100
-2100
-2100
-2100
-2100
-2100
-2050
-2050
-2050
-2050
-2050
-2050
-2050
-2050
-2050
-2050
-2050
-2050
-2050
-2050
-2050
-2050
-2050
-2000
-2
00
0
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-2000
-1
95
0-1950
-1
95
0-1950
-1950
-1950
-1950
-1950
-1950
-1950
-195
0
-1950
-1950
-195
0
-1950
-1950
-1950
-1
95
0-1950
-1900
-1900
-1900
-1900
-1900
-1900
-1900
-1900
-1900
-1900
-1900
-1900
-1900
-1900
-1900
-1850
-1850
-1
85
0-1850
-1850
-1850
-1850
-1850
-1850
-1850
-1850
-1850
-1850
-1850
-1850
-1850
-1850
-1850
-1850
-1850
-1850
-1850
-1800
-1800
-1800
-1800
-1800
-1
80
0-1800
-1800
-1800
-1800
-1800
-1800
-1800
-1800
-1800
-1
80
0
-1800
-1800
-1800
-1750
-1750
-1750
-1750
-1750
-1750
-1750
-1750
-175
0
-1750
-1750
-1750
-1750
-1750
-1750
-1750
-1750
-1750
-1750
-1750
-1750-1750
-1750
-1750
-1750
図 6.4: チェンバーの等電位線
39
2.8
3 3.2
3.4
3.6
3.8
4 4.2
4.4
4.6
4.8
5-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Contours of V
x-Axis [cm]
y-A
xis
[cm
]
Cell: FNAL E906 St.3 DC
-2450
-2450
-2450
-2400-2400 -2400
-2400
-2400
-2400-2400
-2400
-2350-2350
-2350
-2350
-2350
-2350-2350
-2350
-2300-2300
-230
0-2
300
-2300
-2300
-2300-2300
-2300
-2300
-2300
-2300
-2300
-2300
-2300-2300
-2250
-225
0
-2250
-2250
-2250
-2250
-2250
-2250
-2250-2
250
-2250
-2250
-2250
-2250
-2250
-225
0
-2250
-2250
-2250-2250
-225
0
-2250
-2250
-2250-2250
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200
-2200-2200
-220
0
-2200
-2200
-2200
-2150
-2150
-2150
-2150-2150 -2150-2150
-2100
-2100
-2100
-2050
-2050
-2000
-2000
-195
0
-1950
-190
0
-1900
-1850
-1850
-1800
-1750-1700-1650-1600-1550-1500-1450-1400
-1350
図 6.5: cell１つの等電位線
40
2.8
3 3.2
3.4
3.6
3.8
4 4.2
4.4
4.6
4.8
5-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Contours of E
x-Axis [cm]
y-A
xis
[cm
]
Cell: FNAL E906 St.3 DC
100
100
100100
100100
100
100
200
200
200
200
200200
200
200
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300
300300
300300
300
300
300
300
300
300
300300
400
400
400
400
400400
400400
400
400
400
400
400400
400
400
400
400400
400
400
400
500
500
500
500500
500
500
500
500 500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
500
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
600
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700700
700
700
700
700
700
700
700
700
700
700700
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
800
900
900
900900
900900
900
900
900900
900
900
900900
900900
10001000
1000
1000
1000
10001000
10001000
1000
1100
11001100
1100
1100
11001100
11001100
1100
1200
1200
1200
1200
1200
12001200
1200
1200
1200
1300
1300
1300
1300
1300
1300
1300
1300
1300
1400
1400
1400
1400
1400
1400
1400
1400
1400
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1500
1600
1600
1600
1600
1600
1600
1600
1600
1600
1700
1700
1700
1700
1700
1700
1700
1700
1700
1800
1800
1800
1800
1800
1800
1800
1800
1800
1900
1900
1900
1900
1900
1900
1900
1900
1900
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2000
2100
2100
2100
2100
2100
2100
2100
2100
2100
2200
2200
2200
2200
2200
2200
2200
2200
2200
2300
2300
2300
2300
2300
2300
2300
2300
2300
2400
2400
2400
2400
2400
2400
2500
2500
2500
2500
2500
2500
2600
2600
2700
2700280029003000310032003300340035003600370038003900400041004200430044004500460047004800490050005100
5200
5200
図 6.6: cell一つの電場の等高線
41
102
103
104
105
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
Drift velocity vs E
E [V/cm]
Dri
ft v
eloc
ity [c
m/µ
sec]
Gas: C2H6 50%, Ar 50%, T=300 K, p=1 atm
図 6.7: Garfieldによるドリフト速度と電場 Eの相関 (温度 300K,気圧 1atm, アルゴン:エタン比 50:50の混合ガスの場合)
42
3 3.2
3.4
3.6
3.8
4 4.2
4.4
4.6
4.8
5
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Positron drift lines from a wire
x-Axis [cm]
y-A
xis
[cm
]
Cell: FNAL E906 St.3 DCGas: C2H6 50%, Ar 50%, T=300 K, p=1 atm Isochrone interval: 0.02 [µsec]
図 6.8: cell一つのドリフト行路 (実線)とドリフト時間の等高線 (点線)
43
第7章 性能評価用テストシステムの構築
性能評価用テストシステムは、テストチェンバーとガス循環系と信号検出器からなる。
7.1 テストチェンバーの構造
テストチェンバーは、station3で使用するドリフトチェンバーの小型試作機である。ド
リフトチェンバーの各ワイヤーや cell構造はそのままに、y方向の長さを小さくしたもの
である。station3に用いるドリフトチェンバーの大きさが 1700 mm × 2700 mm × 180
mmだったのに対し、テストチェンバーの大きさは、1700 mm × 640 mm × 180 mmで
ある。テストチェンバーの構造を図 7.1、7.2、7.3、7.4に示す。
44
図 7.1: テストチェンバーの構造 (front view)
45
図 7.2: テストチェンバーの構造 (side view)
図 7.3: テストチェンバーの構造 (top view)
図 7.4: テストチェンバーの構造 (bottom view)
46
7.2 テストシステムの構築
テストチェンバーを用いた性能評価を東京工業大学にて開始するために、その測定に
用いるガス系などのテストシステムを検討して設置した。以下にその詳細を述べる。
E906実験のドリフトチェンバーで用いるガスを決定するためにテストチェンバーでは
ガス依存性を測定する目的がある。ガス依存性とはガスの種類によってドリフト速度と
ガス増幅率が変わることである。ドリフト速度が速い場合は、不感時間が減り一定時間
で多数の粒子を計測できる (rate耐性)。逆にドリフト速度が遅い場合は、チェンバーの位
置分解能があがる。ガス増幅率は比例領域に収まる範囲内ではより大きい方が望ましい。
ガス依存性を検討するために、アルゴン・エタン混合ガス (アルゴン:エタン比は 50:50)
とP-10ガスを用意した。チェンバーテストの初期の段階でアルゴン・エタン混合ガスを
使い切ってしまったため、私の測定では P-10ガスを用いた。
チェンバー内の温度によってドリフト速度やガス増幅率が変わるため、チェンバー内の
温度を測定することは重要である。そこでチェンバー内にプロープ型の温度計を設置し
た。プロープ型を選んだ理由はデジタルに記録をとり、管理するためである。また、チェ
ンバーの温度が何に依存しているかを調査し、チェンバー内の温度を制御することを目
的として外気温、室温を測る温度計 (プロープ型)を設置した。外気温、室温を測る温度
計は前述と同様の理由でいずれもプロープ型を選んだ。
ドリフト速度やガス増幅率はチェンバー内の圧力によっても変化するため、チェンバー
内の圧力を測定することは重要である。そこで、先と同じ理由からプロープ型の圧力計
を選び、チェンバーと接続した。
ガスが正常に流れていることを目で確認するために、ガスの出力側に bubblerを設置し
た。bubblerはガラス製の容器にシリコンオイルを注ぎ、ガスの出力側が一度シリコンオ
イルに通して排出するようにしたものを設置した。また、bubblerを設置することで、外
気圧の変動に対してチェンバーの内圧が変化しないように、チェンバーの内圧を外気圧
に対して正圧にする効果を見込んでいる。これは、チェンバーの内圧が外気圧に対して
正圧にすることで、空気がチェンバー内に混入することがなくなることを期待している。
ガスの入力と出力の流量を確認するため、flow meterを設置した。候補としてデジタル
型のものとアナログ型のものがあったが、ロガーを用いて流量の変化を記録するためにデ
ジタル型を選んだ。flow meterからの流量レンジは予想される流量がP-10およびアルゴン
エタン混合ガスでおよそ 100ml/minであったので、流量レンジが空気換算で 500ml/min
であるデジタル型の gas mass flow meter (型番 CMS9500:株式会社山武製)を設置した。
この flow meterを選んだ目的は、流量値を電圧に変換して出力することができ、その出
力をロガーに繋げることで流量の記録をデータとして保存するためである。
flow meterからの出力を記録するために、ロガー (型番GL900-8:GRAPHTEC製)を設
置した。flow meterからの出力の他に、温度計と圧力計をデジタルに処理できるように
47
図 7.5: ガス流量・温度・圧力ロガー
プロープ型のものを選んだので、それらの出力もロガーに入力した。ロガーに入力され
た値をロガー本体または PC上で確認し、記録はデータとして PCに保存した。
48
図 7.6: ロガーの出力画面
Days since Dec. 10, 20090 1 2 3 4 5 6
Flo
wm
eter
rea
ding
s (c
c/m
in)
0
50
100
150
200
250
図 7.7: ロガーに記録された流量と時間の相関 (黒:入力流量、赤:出力流量)
49
図 7.8: 大岡山キャンパス本館のガスボンベ庫と実験室の位置
7.3 ガス循環系
実験装置にガスを適切に流すように監視、管理するために、ガス・温度・圧力のモニ
ターシステムを構築した。
その模式図を 7.9に示す。ガスボンベ庫 (図 7.11)の一次弁、二次弁によって圧力を調
節されたガスが実験室に送られ、flow meterを通してテストチェンバーに流される。ガ
スはテストチェンバーにガスが満たされるようにチェンバー下部から入れられて上部か
ら出される。チェンバーから出されるガスを flow meterを通し、最後に気体の逆流を防
ぐため bubblerを通して排出する。ガスボンベ庫と実験室の見取り図は図 7.8のとおりで
ある。
flow meterによって計られた流量はロガー (7.11)によって記録する。ロガーは INと
OUTのガスの流量の他に、チェンバー内の圧力、チェンバーのフレームの温度、室温、
外気温を同時に記録する。ロガーによる記録の一例を図 7.11に示す。
50
図 7.9: ガス・温度・圧力のモニターシステムの模式図
図 7.10: ガスボンベ庫
51
図 7.11: テストチェンバーとガス流量パネル
7.4 テストチェンバーの設置
テストチェンバーは発注した林栄精機株式会社の工場から東京工業大学へと車で輸送
した。大岡山キャンパス本館まで車で運ばれ、そこから人力にて実験室へと運び入れた。
設置は初め、チェンバーを固定台の上に乗せ、チェンバー側面と実験室の壁とを金具で
固定していたが (図 7.12)、その後高所での作業が危険かつ困難であったため、十分な広
さをもつ机の上に平置きした (図 7.11)。
テストチェンバー設置後、テストチェンバーの金属フレームを実験室のアースに接続
し、これを ground とした。テストチェンバーのセンスワイヤーは粒子を検出し続けると
きにワイヤーに電荷がたまることで電場が変化し、それが近隣のワイヤーに影響するた
め、信号を見ないセンスワイヤーを groundにおとした。テストチェンバーの信号出力の
ピンアサインは 34pin型であるため、まずセンスワイヤー 1本分の信号を読み取るため
に、1つの pinからの信号をオシロスコープに繋げ、残りを groundにおとす変換回路を
作り、設置した。
チェンバーに送るガスは空気より重いため、ガスチューブで入力側の flow meterとテス
トチェンバーの下側のガス口へ接続し、テストチェンバーの上部と出力側の flow meterを
接続した。チェンバー内のガスの置換は、体積の 5倍から 10倍の量のガスを流すことに
よって完了する。チェンバー内の体積はおよそ 0.2 klでガスの流量はおよそ 100 ml/min
であるので 置換に必要な日数はおよそ 4日から 7日である。アルゴンエタン混合ガスを
52
チェンバーに流し、置換に十分な時間 (7日)をとった後、各ワイヤーに高電圧を印加 (ガー
ドワイヤー: -1.4 kV フィールドワイヤー・カソードワイヤー: -2.8 kV)して放電が起き
ないこと、リーク電流が十分小さいこと (1µA以下)を確認した。
53
図 7.12: テストチェンバーの設置
54
第8章 測定の手順と結果
テストチェンバーを用いて放射線源および宇宙線からの raw signalの測定を行った。
こられの測定を行うことには、次のような目的がある。まず第一にテストチェンバー
が飛跡検出器として適切な動作を行うか調べることである。次に、測定結果をGarfield
と比較することでシミュレーションの精度を確認することである。さらに、今後の実験
にてガス依存性の検討にシミュレーションを用いるため、今回の測定はその基礎となる
ことである。
この章では、チェンバーの性能評価とE906実験への反映のために、次のような手順で
測定を行う。
• テストチェンバーからの raw signalの波形の確認
• ガス増幅率の測定とHV依存性の算出
8.1 放射線源および宇宙線を用いた raw signalの波形観測
まず、放射線源からの放射線が、どのような raw signalとなって観測されるか調べた。
図 8.1は線源なしの波形、図 8.2、図 8.3、8.4はそれぞれ、241Am 線源、137Cs 線源、55Fe
線源をテストチェンバーに近づけたときの波形である。線源なしの場合と比べ、線源を
置いたときには一定のピークを持った波形が確認された。
55
図 8.1: 観測した raw signal (線源無し, オシロスコープ 1 MΩ インピーダンス)
図 8.2: 観測した raw signal (241Am 線源)
56
図 8.3: 観測した raw signal (137Cs 線源)
図 8.4: 観測した raw signal (55Fe 線源, オシロスコープ 1 MΩ インピーダンス)
57
8.2 ガス増幅率
8.2.1 ガス増幅率の評価方法
まず、チェンバーにより線源からの raw signal を観測する。その波形の面積を求める
ことにより総電子数を求め、その値を初期電子数で割ることによりガス増幅率を求める。
8.2.2 面積の求め方
raw signal の面積を求める際に、以下の二つの方法を用いた。
三角法
図 8.5のように、raw signal の波形を三角形に近似して面積を求めた。raw signalの波
形は三角形に近い形をしていて、また手計算で簡単に求めることができる。測定を行い
ながら、すぐにガス増幅率を計算して理論値と比較するのにとても有効な手段である。
積分法
三角法よりも、精度良く raw signal の波形の面積を求める際に積分法を用いた。まず、
raw signal の波形をオシロスコープからプロットデータとしてPCに読み込む。サンプリ
ングされた各時間での電圧値と時間幅を掛けたものを全て積算することにより、面積を
求めた。
このとき電圧値から pedestal を差し引いており、pedestal は次のように評価した。ト
リガーがかかる前の電圧レベルを pedestal とみなし（図を参照）、波形全体の左から 110
の部分の平均値を pedestal とした。
8.2.3 ガス増幅率の具体的な評価
セットアップ
• 線源:241Am (γ線源)
• オシロスコープで読み出す際のインピーダンスは 50 Ω
• HV設定 U: -2.1 kV, X: -2.55 kV, V: -2.1 kV, G: -1.2 kV
• リーク電流 X: 1.7 µA, U,V,G:1.0 µA
Raw signal の波形の面積を精度良く求めるために、波高の大きい signal を観測する必要
がある。そのために、信号を読み出すX面のHVの値を大きくした。
58
図 8.5: ガス増幅率の計算に用いた raw signalの一例
図 8.5を用いた計算
信号の面積を三角法により求める。
Ssignal =1
2× 150 [ns] × 30 [mV] = 2.25 × 10−9 [V sec] (8.1)
インピーダンスは 50 Ω なので、総電荷量 Qsignal は
Qsignal = Ssignal/50 [Ω] = 4.5 × 10−13 [C] (8.2)
よって総電子数 Nsignal は
Nsignal = Qsignal/e = 2.8 × 108 (8.3)
ここで、241Amが放つ γ 線のエネルギーは 60 keVである。このエネルギーが全て光電
効果を介してガス中に落とされるとする。光電効果により発生した電子線がガス中を通
るとき 1 cm あたりにガスに落とすエネルギーを求める。この実験で使用したガスはP10
ガス（アルゴン 90% &メタン 10%）である。
Particle Data Book [3] から以下の値を得た
• アルゴン: 密度 ρAr = 1.66 × 10−3 [g/cm3], 仕事関数 WAr = 26 eV/electron
• メタン: 密度 ρCH4 = 6.70 × 10−4 [g/cm3], 仕事関数 WCH4 = 28 eV/electron
59
• 60 keV電子線のエネルギー損失量: dEdx
= 10∼50 [MeV cm2/g] (但し、これは Particle
Data Book 中のグラフから下方外挿して見積もった値であり、精度は非常に低い)
これらの値より、セルの厚さ 2cmでのエネルギー損失 Eloss は
Eloss =dE
dx(0.9ρAr + 0.1ρCH4) = 30 ∼ 160 [keV/cm] (8.4)
実際には、エネルギーを失うにつれて dEdxは大きくなるので、Eloss はより大きくなるは
ずである。従って初期エネルギー 60 keV を全て 1セル中に落とすとして良い。
よって 1セル中に生じる初期電子の数Ninitは
Ninit = Eloss/ (0.9WAr + 0.1WCH4) = 2300 (8.5)
ゆえにガス増幅率 M は
M = Nsignal/Ninit = 1.2 × 105 (8.6)
8.2.4で Garfield simulationとの比較を行なうが、設計通りのガス増幅率になっている。
8.2.4 HV 依存性の測定
次に、HV の値を変化させて、ガス増幅率の HV 依存性の測定を行った。三角法と積
分法の二つの方法で raw signal の波形の面積を求めた。積分法を使う測定では 各 HV に
対して波形を１０回ずつ測定し、それらの面積の「平均値±分散」を算出した。各 HV
で観測された波形のサンプルを図 8.6から図 8.10に示す。三角法を使う測定では、各 HV
に対して波形を４回ずつ測定し、それらの面積の「平均値」を算出した。
測定の条件は前節と同じだが、raw signal を読み出す X面の HV の値を -2.35 kV∼-2.55 kV まで変化させた。（そのときのリーク電流の値は 0.5 µA ∼ 1.7 µA ) HV をこの
値の間で変化させた理由は、 -2.35 kV は raw signal が観測できる最低値であり、 -2.55
kVより HV の値を大きくするとリーク電流が大きくなり（約 100 µA）、危険だからで
ある。
結果を表 8.1、9.1、9.2、9.3に示す。
表 8.1は、各 HV に対して波形を１０回ずつ測定し、それらの波形の面積を積分法で
求めた表である。
表 9.1は、表 8.1の結果を元に各 HV での波形の面積の「平均値±分散」の表である。また、初期電子数を 2300 としてガス増幅率を算出した。
表 9.2は、各 HV に対して波形を４回ずつ測定し、それらの波形の面積を三角法で求
めた表である。また、初期電子数を 2300 としてガス増幅率を算出した。
図 9.1は、ガス増幅率の HV 依存性をプロットしたものである。黒い直線は Gerfield
によるシミュレーション結果である。黒線がGarfield、赤と青の点はそれぞれ積分法と三
60
図 8.6: ガス増幅率の測定に用いた波形の例 (HV: -2.35 kV))
図 8.7: ガス増幅率の測定に用いた波形の例 (HV: -2.40 kV))
61
図 8.8: ガス増幅率の測定に用いた波形の例 (HV: -2.45 kV))
図 8.9: ガス増幅率の測定に用いた波形の例 (HV: -2.50 kV))
62
図 8.10: ガス増幅率の測定に用いた波形の例 (HV: -2.55 kV))
表 8.1: シグナルの積分値 — 積分法を用いた場合HV (-kV) 積分値 (10−10 V sec) — 10回測定
2.35 7.5 2.7 7.2 13 2.3 18 9.2 0.91 3.1 7.2
2.40 18 5.6 4.5 13 15 15 6.1 11 11 3.3
2.45 16 19 15 18 15 28 18 24 15 21
2.50 17 22 27 14 26 21 13 14 14 19
2.55 22 18 11 39 20 18 19 41 29 28
角法を用いて得られた結果（表 9.1、表 9.2）をプロットしたものである。赤と青の直線
はそれぞれ赤と青の点をフィットしたものである。そのフィットの結果を、表 9.3に示す。
63
表 8.2: ガス増幅率の測定結果 — 積分法を用いた場合HV (-kV) 積分値 (V sec) 積分値の分散 (%) ガス増幅率
2.35 0.66 × 10−9 85 4.6 × 104
2.40 1.0 × 10−9 47 7.1 × 104
2.45 1.9 × 10−9 21 13 × 104
2.50 1.9 × 10−9 27 13 × 104
2.55 2.5 × 10−9 37 17 × 104
表 8.3: ガス増幅率の測定結果 — 三角法を用いた場合HV (-kV) 面積 (V sec) ガス増幅率
2.40 0.64 × 10−9 4.4 × 104
2.45 1.1 × 10−9 7.6 × 104
2.50 1.4 × 10−9 9.7 × 104
2.55 1.7 × 10−9 12 × 104
HV (-kV)2.3 2.35 2.4 2.45 2.5 2.55 2.6
Gas
gai
n
410
510
St. 3+ test chamber, P10 gas
Meas. w/ integral method
HV) 1
exp(p0
Fit to p
Meas. w/ triangle method HV)
1 exp(p
0 Fit to p
Garfield simulation
図 8.11: ガス増幅率の HV 依存性。
64
表 8.4: ガス増幅率に対するフィットの結果p0 p1
測定値, 積分法 0.23±0.16 5.3±2.8
測定値, 三角法 0.0033±0.0014 6.8±0.2
Garfield 0.0036 7.2
得られた図 9.1を見ると、積分法でも三角法でも Gerfield の結果と比べて、オーダー
が変わらない程度に近い結果が得られた。特に積分法の結果は、ガス増幅率の絶対値が
かなり Gerfield の結果と近い結果となっており、これは三角法に比べて raw signal の波
形のテールの部分までしっかりと電圧値を積分しているからだと考えられる。
65
第9章 結論
E906実験用いられるドリフトチェンバーの性能を評価するために、その小型試作機で
あるテストチェンバーを東京工業大学の実験室に設置した。テストチェンバーの設置に
あたり、テストチェンバーとガス循環系と信号検出器からなる性能評価用テストシステ
ムを構築した。構成は以下のとおりである。アルゴン・エタン混合ガスとP-10ガスを実
験室外のガスボンベ庫に設置し、実験室へ配管した。室温、外気温、チェンバー内の温
度、チェンバー内の圧力の測定にプロープ型の温度計と圧力計を設置した。ガスの出力
側にシリコンオイルを用いた bubblerを設置した。ガスの入力流量と出力流量を計るため
に流量レンジが空気換算で 500ml/minのデジタル型の gas mass flow meterを設置した。
flow meter、温度計、圧力計をロガーに接続し、記録がデータとしてPCに保存されるよ
うにした。テストチェンバー設置後、テストチェンバーの金属フレームを実験室のアー
スに接続し、これを groundとした。信号を見ないセンスワイヤーを groundにおとした。
flow meterの設置、ロガーや bubbler、温度計・圧力計の設置について検討し、テスト
チェンバーとガス循環系と信号検出器からなる性能評価用テストシステムを構築した。テ
ストチェンバーの 34pinからなるピンアサインに対し、1つの pinからの信号をオシロス
コープに繋げ、残りを groundにおとす変換回路を作り、設置した。ガスチューブで入力
側の flow meterとテストチェンバーの下側のガス口へ接続し、テストチェンバーの上部
と出力側の flow meterを接続した。ガスをチェンバーに 7日流し、チェンバー内のガス
の置換を行った。各ワイヤーに高電圧を印加 (ガードワイヤー: -1.4 kV フィールドワイ
ヤー・カソードワイヤー: -2.8 kV)して、放電が起きないこと、リーク電流が十分小さい
こと (1µA以下)を確認した。
放射線源 (241Am 線源、137Cs 線源、55Fe 線源)を用いてテストチェンバーからの raw
signalを観測した。線源なしの場合と比べ、線源を置いたときには一定のピークを持った
波形が確認された。
テストチェンバーにより線源からの raw signal を観測しその波形の面積を求めること
により総電子数を求め、その値を初期電子数で割ることによりガス増幅率を求めた。raw
signalの面積を求める際の近似として、三角法を用いた。用いた線源は 241Am線源で、オ
シロスコープのインピーダンスは 50 Ω、HV設定は U: -2.1 kV, X: -2.55 kV, V: -2.1 kV,
G: -1.2 kV 、リーク電流は X: 1.7 µA, U,V,G:1.0 µA 用いたガスは P10ガスであった。
三角法による近似の結果求められたガス増幅率 M はM = 1.2 × 105 であった。
66
表 9.1: ガス増幅率の測定結果 — 積分法を用いた場合HV (-kV) 積分値 (V sec) 積分値の分散 (%) ガス増幅率
2.35 0.66 × 10−9 85 4.6 × 104
2.40 1.0 × 10−9 47 7.1 × 104
2.45 1.9 × 10−9 21 13 × 104
2.50 1.9 × 10−9 27 13 × 104
2.55 2.5 × 10−9 37 17 × 104
表 9.2: ガス増幅率の測定結果 — 三角法を用いた場合HV (-kV) 面積 (V sec) ガス増幅率
2.40 0.64 × 10−9 4.4 × 104
2.45 1.1 × 10−9 7.6 × 104
2.50 1.4 × 10−9 9.7 × 104
2.55 1.7 × 10−9 12 × 104
HV の値を変化させて、ガス増幅率の HV 依存性の測定を行った。raw signal波形の面
積を求る際の近似として、三角法と積分法の二つの方法を用いた。線源は 241Amで、HV
設定は U:-2100 V, V:-2100 V ,G:-2100 V 、リーク電流は U,V,G:1.0 µA、オシロスコー
プのインピーダンスは 50 Ωとし、X層にかけるHVの値を HV の値を -2.35 kV∼ -2.55
kV まで変化させた。積分法、三角法を用いた時のガス増幅率の測定結果は表 9.1、表 9.2
となった。
三角法と積分法それぞれの測定結果とGarfieldとの比較は図 9.1 のようになった。図
黒線がGarfield、赤と青の点が、それぞれ積分法と三角法を用いて得られた結果をプロッ
トしたもの、赤と青の直線がそれぞれ赤と青の点をフィットしたものである。そのフィッ
トの結果は、表 9.3のようになった。 積分法でも三角法でも Gerfield の結果と比べて、
オーダーが変わらない程度に近い結果が得られた。特に積分法の結果は、ガス増幅率の
絶対値がかなり Gerfield の結果と近い結果となった。この理由を積分法は三角法に比べ
て raw signal の波形のテールの部分までしっかりと電圧値を積分しているためとした。
表 9.3: ガス増幅率に対するフィットの結果p0 p1
測定値, 積分法 0.23±0.16 5.3±2.8
測定値, 三角法 0.0033±0.0014 6.8±0.2
Garfield 0.0036 7.2
67
HV (-kV)2.3 2.35 2.4 2.45 2.5 2.55 2.6
Gas
gai
n
410
510
St. 3+ test chamber, P10 gas
Meas. w/ integral method
HV) 1
exp(p0
Fit to p
Meas. w/ triangle method HV)
1 exp(p
0 Fit to p
Garfield simulation
図 9.1: ガス増幅率の HV 依存性。
68
第10章 謝辞
研究内容の決定から始まり、実験に用いる装置の取り付けや準備、測定を経て本論文
の執筆に至るまで、多くの方々にお世話になりました。
指導教官の柴田利明教授には、進行の都度様々な助言を頂き、研究の方針や要所での
留意すべき点などを示唆して頂きました。
柴田研究室の中野健一助教には、実験装置に関することから、E906実験の内容、ドリ
フトチェンバーの設計に関して教えていただき、測定の不明瞭なところの解明にも協力
を頂きました。
同研究室大学院生の各士には、実験装置の設置や準備、測定にその都度ご協力を頂き、
さらには論文の作成が思うようにいかないときには精神面でも大変励まされました。
また、前柴田研究室助教である山形大学准教授宮地義之様には実験装置の搬入、それ
に伴う必要な物品の準備、データの管理等に助言を頂きました。
ここに挙げた方々、そして家族や本研究に携わった方々のご協力なくして本論文の作
成は成しえませんでした。この場を借りて、心からの感謝を申し上げます。
69
参考文献
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