DOMAA ZADAA: GEOMETRIJSKA VJEROJATNOST ( 4.d , pmg ; 22. 11. 2010. )

1. U kuglu je upisana kocka. Kolika je vjerojatnost da e se sluajno odabrana toka

unutar kugle, nalaziti unutar kocke ?

( Rj. 0,368 )

2. Kolika je vjerojatnost da e sluajno odabrana toka iz segmenta [ ]8,1 biti udaljena od jedne rubne toke intervala najvie za 1,5 ?

( Rj. 0,42857 )

3. Unutar intervala [ ]1,0 biraju se na sreu dva broja x i y. Odredi vjerojatnost dogaaja A = { }yx > . ( Rj. 0,5 )

4. Iz intervala [ ]2,0 sluajno su izabrana dva broja x i y . Odredi vjerojatnost da ti brojevi zadovoljavaju nejednakost 012222 ++ yxyx .

( Rj. 0,7854 )

5. Dvije toke biraju se na sreu na obodu kruga polumjera r. Kolika je vjerojatnost da e

njihova udaljenost biti vea od r ?

( Rj. 0,6666 )

6. Ivan i Marko dogovore se da e zajedno uiti matematiku. Nai e se pred kolom

izmeu 18 i 19 sati. Svaki od njih po dolasku eka 15 minuta i ako onaj drugi

ne doe, odlazi sam kui uiti. Kolika je vjerojatnost da e oni ipak uiti zajedno ?

( Rj. 0,4375 )

7. U jednakokranom trokutu osnovice a i visine a upisan je kvadrat. Kolika je vjerojatnost

da na sreu odabrana toka u trokutu ne lei unutar tog trokuta ?

( Rj. 0,5 )