Kako koristimo zakone logike pri donošenju zaključaka? 1) Dva brata Ted i Bill i sestra Marija pohađaju drugačiji seminar posljednje godine studija na jednom od tri područja: matematike, umjetnosti i termodinamike. Sljedeće izjave o braći i sestri su istinite:

a) Ted poučava brata (sestru) koji/a pohađa seminar iz matematike. b) Student(ica) umjetnosti i Ted su raspravljali nakon sinoćnje košarkaške utakmice. c) Marija voli crteže svog brata koji pohađa seminar iz umjetnosti.

Koje seminare pohađaju braća i sestra?

Način rješavanja:

Iz a) zaključujemo da ne Ted ne pohađa matematiku.

Iz b) zaključujemo da ne Ted ne pohađa umjetnost.

Dakle, Ted pohađa termodinamiku. Ako Ted pohađa termodinamiku, onda je ne pohađaju ni Bill ni Marija (isključno ili).

Iz c) zaključujemo da Marija ne pohađa umjetnost, dakle: ona pohađa matematiku, a umjetnost pohađa Bill.

Matematika Umjetnost Termodinamika

Ted ne ne da

Bill ne da ne

Mary da ne ne

2) Laura, Marta, i Shanti su odvjetnica, liječnica i menadžerica.

a) Odvjetnica je Martina sestra. b) Laura nije liječnica. c) Ili Marta ili Shanti su odvjetnice.

Što su po zanimanju svaka od njih?

Način rješavanja:

Iz a) zaključujemo da Marta nije odvjetnica.

Iz c) zaključujemo da je odvjetnica Shanti (disjunktivni silogizam)

Iz b) zaključujemo da je Marta liječnica, a Laura menadžerica.

odvjetnica liječnica menadžerica

Laura ne ne da

Marta ne da ne

Shanti da ne ne

3) Alex, Tony i Kevin imaju različite profesije: vodoinstalater, knjigovođa i učitelj.

a) Alex je vodoinstalater ili knjigovođa. b) Tony je knjigovođa ili učitelj. c) Kevin je učitelj.

Što su po zanimanju svaki od njih?

Način rješavanja:

Iz c) i b) zaključujemo da je Tony knjigovođa. Iz ovoga i a) zaključujemo da je Alex vodoinstalater. 4) Viktorija je vlasnica dionica u tri tvrtke: Appleu, Exxonu ili Googleu.

a) Jučer je Viktorija prodala svoje dionice Applea ili Googlea. b) Ako je prodala Appleove, onda je kupila više Exxonovih dionica. c) Viktorija nije kupila više Exxonovih dionica .

Čije je dionice Viktorija jučer prodala?

Način rješavanja:

Rješavamo pomoću Modusa tollensa: ako je neistinit konsekvent, onda je neistinit i antecedent. Ako nije kupila Exxon, onda nije prodala Apple, dakle: prodala je Google.

5) Ren, Logan i Kadoogan imaju različita jela za ručak. Moguća jela su: sendvič od šunke, pizza i pečena piletina.

a) Ren ili Logan imaju pečenu piletinu. b) Kadoogan nema pizzu. c) Ako Logan nema pizzu, onda je Kadoogan ima.

Koje jelo ima svaki od njih?

Način rješavanja:

Opet MT: iz b) i c) zaključujemo da Logan ima pizzu. Iz ovoga zaključujemo da piletinu ima Ren. Dakle, Kadoogan ima sendvič od šunke.

6) Zach, Steve i David igraju različite sportove: košarku, nogomet ili bejzbol. Sljedeće Zachove izjave su istinite.

a) Ne igram košarku. b) Ako Steve ne igra nogomet, onda David igra bejzbol. c) David ne igra bejzbol.

Koji sport igra svaki od njih?

Način rješavanja:

Opet MT: iz b) i c) zaključujemo da Steve igra nogomet. Iz ovoga i a) zaključujemo da Zach igra bejzbol. Dakle, David igra košarku.

7) Taylor, Melissa i Lauren studiraju svaka jedan jezik: francuski, španjolski i latinski.

a) Ako Melissa ne studira francuski, onda Lauren studira latinski. b) Ako Lauren studira latinski, onda Taylor studira španjolski. c) Taylor ne studira španjolski.

Koji jezik studira svaka od njih?

Način rješavanja:

Opet MT: iz b) i c) zaključujemo da Lauren ne studira latinski. Iz ovoga i a) zaključujemo da Melissa studira francuski. Dakle, Lauren studira španjolski, a Taylor latinski.

Izvor: AMSCO Geometry Book

Pripremio: Zorislav Jelenčić, prof. zorislav.jelencic@gmail.com