Dane Tok obliczeo Wyniki Zadane parametry techniczne

Kąt przyporu α = 20° Moc P = 1kW Prędkośd wałka czynnego ω1 = 50 rad/s Przełożenie i = 3,45 Przeciążenie 70% Średnica podziałowa d1 = 70 mm Kąt pochylenia linii zębów β = 20°

Dobór materiałów na projektowane przekładnie

Przyjmuję Stal 35 jako materiał koła małego oraz z tablicy 1.3 odczytuję wartości własności wytrzymałościowych dla tej stali:

HB=187 MPa Rm=530 MPa Re=315 MPa Zrj=300 MPa Zrc=165 MPa Rc=315 MPa Zcj=300 MPa Rg=375 MPa Zgj=400 MPa Zgo=220 MPa Rs=195 MPa Zsj=265 MPa Zso=130 MPa

Przyjmuję Stal 20 jako materiał koła dużego oraz z tablicy 1.3 odczytuję wartości własności wytrzymałościowych dla tej stali:

HB=156 MPa Rm=410 MPa Re=245 MPa Zrj=230 MPa Zrc=125 MPa Rc=245 MPa Zcj=230 MPa Rg=290 MPa Zgj=310 MPa Zgo=170 MPa Rs=150 MPa Zsj=205 MPa Zso=100 MPa

Koło małe: HB=187 MPa Rm=530 MPa Re=315 MPa Zrj=300 MPa Zrc=165 MPa Rc=315 MPa Zcj=300 MPa Rg=375 MPa Zgj=400 MPa Zgo=220 MPa Rs=195 MPa Zsj=265 MPa Zso=130 MPa

Koło duże: HB=156 MPa Rm=410 MPa Re=245 MPa Zrj=230 MPa Zrc=125 MPa Rc=245 MPa Zcj=230 MPa Rg=290 MPa Zgj=310 MPa Zgo=170 MPa Rs=150 MPa Zsj=205 MPa Zso=100 MPa

Współczynniki materiałowe

Stal 35 Stal 20

Jako, że obie przyjęte przeze mnie stale są stalami węglowymi wyższej jakości przyjmuję dla nich jednakowy współczynnik materiałowy:

k=0,76

k=0,76

Współczynnik bezpieczeostwa

Przyjmuję do obliczeo współczynnik bezpieczeostwa z przedziału (1,5÷2):

XZ = 1,7 XZ=1,7

Naprężenia dopuszczalne dla zęba koła małego

K=0,76 XZ = 1,7

Koło małe:

Rm=530 MPa

Obliczam naprężenia dopuszczalne dla zęba koła małego ze wzoru:

kgj1=236,94 MPa

Naprężenia dopuszczalne dla zęba koła dużego

K=0,76 XZ = 1,7

Koło duże:

Rm=410 MPa

Obliczam naprężenia dopuszczalne dla zęba koła dużego ze wzoru:

kgj2=183,29 MPa

Współczynnik przeciążenia

Przeciążenie: 70%

Dla przeciążenia 70% przyjmuję współczynnik przeciążenia:

K=1,7

Współczynnik nadwyżek dynamicznych

ω1 = 50 rad/s d1 = 70 mm

Obliczam współczynnik nadwyżek dynamicznych ze wzoru:

√

√

Gdzie:

KV=1,24

Współczynnik szerokości wieoca zębowego

Przyjmuję współczynnik szerokości wieoca zębowego z przedziału (15÷25):

λ=22 λ=22

Współczynnik uwzględniający zwiększoną liczbę przyporu

β = 20° Dla β = 20° przyjmuję współczynnik:

Kβ=1,2 Kβ=1,2

Współczynnik uwzględniający zmniejszenie obciążenia ze względu na jednoczesne przenoszenie obciążenia przez inne pary zębów

β = 20° Dla β = 20° przyjmuję współczynnik:

Yβ=0,7

Yβ=0,7

Współczynnik nierównomiernego rozkładu obciążenia zęba wzdłuż jego długości

Przyjmuję współczynnik nierównomiernego rozkładu obciążenia zęba wzdłuż jego długości z przedziału (1÷2):

KFa=1,5

KFa=1,5

Współczynnik nierównomiernego rozkładu nacisków na długości zęba

Przyjmuję współczynnik nierównomiernego rozkładu nacisków na długości zęba:

KHa=1,4 KHa=1,4

Współczynnik zwiększenia pokrycia

β = 20° Dla β = 20° przyjmuję współczynnik zwiększenia pokrycia:

Kε=1,25 Kε=1,25

Współczynnik materiału

Ze względu na to, iż w projekcie używam dwóch kół stalowych przyjmuję współczynnik materiału o wartości:

√

ZM= √

Współczynnik zarysu boku zęba

α = 20° β = 20°

Obliczam współczynnik zarysu boku zęba ze wzoru:

√

√

ZH=1,71

Współczynnik przyporu

β = 20° Dla β = 20° przyjmuję współczynnik przyporu:

Zε=0,7 Zε=0,7

Nominalna siła obwodowa styczna do kół tocznych

P = 1kW ω1 = 50 rad/s d1 = 70 mm

Obliczam nominalną siłę obwodową styczną do kół tocznych ze wzoru:

F=571,43 N

Siła i moc obliczeniowa

F=571,43 N P = 1kW

K=1,7 KV=1,24 KFa=1,5

Obliczam siłę i moc obliczeniową ze wzorów:

Fo=1806,86 N Po=3162 W

Siła promieniowa

Fo=1806,86 N α = 20° β = 20°

Obliczam siłę promieniową ze wzoru:

Fr=700,14 N

Siła wzdłużna

Fo=1806,86 N β = 20°

Obliczam siłę wzdłużną ze wzoru:

Fw=657,92 N

Liczba zębów oraz współczynniki q

i=3,45 β = 20°

Wstępnie przyjmuję liczbę zębów koła małego: Z1=20

Obliczam liczbę zębów koła dużego z zależności:

Liczba zębów koła dużego Z2=69. Obliczam zastępczą liczbę zębów ze wzorów: Koło małe:

Koło duże:

Dla policzonej zastępczej liczby zębów przyjmuję współczynniki odpowiednio:

qz1=3,10 qz2=2,52

Posłużą one przy wyliczaniu modułów kół zębatych.

Z1=20 Z2=69

qz1=3,10 qz2=2,52

Moduł koła małego

Z1=20 qz1=3,10

Po=3162 W Yβ=0,7 β = 20° λ=22

Kβ=1,2 kgj1=236,94 MPa

ω1 = 50 rad/s

Obliczam moduł koła małego ze wzoru:

√

√

mn1=1,27ˑ10-3

Moduł koła dużego

i=3,45 Z1=69

qz1=2,52 Po=3162 W

Yβ=0,7 β = 20° λ=22

Kβ=1,2 kgj2=183,29 MPa ω1

= 50 rad/s

Obliczam prędkośd kątową koła dużego:

Obliczam moduł koła małego ze wzoru:

√

√

mn1=1,29ˑ10-3

Dobór modułu znormalizowanego

mn1=1,27ˑ10-3

mn1=1,29ˑ10-3 Na podstawie wyżej policzonych modułów dobieram moduł znormalizowany większy od największego z nich:

m=1,5 mm

m=1,5 mm

Średnica podziałowa

m=1,5 mm β = 20° Z1=20 Z2=69

Obliczam średnicę podziałową ze wzoru: Dla koła małego:

Dla koła dużego:

d1=31,9 mm d2=110,1 mm

Średnica wierzchołków zębów

m=1,5 mm β = 20° Z1=20 Z2=69 y=1

Obliczam średnicę wierzchołków zębów ze wzoru: Dla koła małego:

(

) (

)

Dla koła dużego:

(

) (

)

da1=34,9 mm da2=113,1 mm

Średnica podstaw zębów

m=1,5 mm β = 20° Z1=20 Z2=69 y=1

c*=0,25

Obliczam średnicę podstaw zębów ze wzoru: Dla koła małego:

[

( )]

[

( )]

df1=28,17 mm df2=106,4 mm

Dla koła dużego:

[

( )]

[

( )]

Wysokośd głowy zęba

m=1,5 mm y=1

Obliczam wysokośd głowy zęba ze wzoru:

ha=1,5 mm

Wysokośd stopy zęba

m=1,5 mm y=1

c*=0,25

Obliczam wysokośd stopy zęba ze wzoru:

( ) hf=1,875 mm

Wysokośd zęba

m=1,5 mm y=1

c*=0,25

Obliczam wysokośd zęba ze wzoru:

( ) h=3,375 mm

Długośd zęba

β = 20° λ=22

m=1,5 mm

Obliczam długoś zęba ze wzoru:

bz=35,11 mm

Szerokośd wieoca zębowego

λ=22 m=1,5 mm

Obliczam szerokośd wieoca zębowego ze wzoru:

b=33 mm

Odległośd osi wałów

β = 20° m=1,5 mm

Z1=20 Z2=69

Obliczam odległośd osi wałów:

( )

( )

a=71 mm

Dopuszczalne naciski powierzchniowe

Koło małe: HB=187 MPa

Koło duże: HB=156 MPa ω1 = 50 rad/s

ω2 = 14,5 rad/s

Odczytuję wartości współczynników w dla prędkości obrotowych przy założeniu trwałości przekładni τ=5000h:

ω1 = 50 rad/s w1=2,2 ω2 = 14,5 rad/s w2=1,9

Obliczam dopuszczalne naciski ze wzoru: Dla koła małego:

Dla koła dużego:

kc1=425 MPa kc2=410,5 MPa

Nacisk powierzchniowy dla zębów koła małego

ZM= √ ZH=1,71 Zε=0,7

Fo=1806,86 N i=3,45

d1=31,9 mm β = 20°

b=33 mm Kε=1,25

Obliczam nacisk powierzchniowy dla zębów koła małego ze wzoru:

√ ( )

√ ( )

Pmax1=362,976 MPa

Nacisk powierzchniowy dla zębów koła dużego

ZM= √ ZH=1,71 Zε=0,7

Fo=1806,86 N i=3,45

d1=31,9 mm β = 20°

b=33 mm d2=110,1 mm

Obliczam nacisk powierzchniowy dla zębów koła dużego ze wzoru:

√ ( )

√ ( )

Pmax2=195,379 MPa

Warunek wytrzymałościowy

Warunek wytrzymałościowy jaki muszą spełniad powyższe naciski to:

Koło małe:

Pmax1=362,976 MPa ≤ kc1=425 MPa Koło duże:

Pmax2=195,379 MPa ≤ kc2=410,5 MPa

Jak widad warunki wytrzymałościowe zostały spełnione.

Warunek spełniony

Obliczenia wałów

Obliczenia wału dla koła małego

Dane do obliczeo wału dla koła małego: Fo=1806,86 N Fw=657,92 N Fr=700,14 N r1=d1/2=31,9/2=15,95 mm Do obliczeo wałów przyjmuję długości a i b: a=b=6cm

Rozpatrujemy najpierw układ jak na rysunku poniżej

Zapisujemy momenty dla punktu B:

∑ ( )

( )

Równania równowagi:

Stąd:

( ) ( )

Rozpatrzmy teraz układ drugi jak na rysunku poniżej:

Zapisujemy momenty dla punktu B:

∑ ( )

( )

Równanie równowagi:

Stąd:

Obliczam moment zginający:

√

√( )

Obliczam moment skręcający:

Jako, że moment zginający jest większościowy, a moment skręcający mniejszościowy moment skręcający redukujemy do zginającego:

√

Gdzie:

√

Obliczam moment zastępczy:

√

√

Z warunku wytrzymałościowego obliczam teoretyczną średnicę wału w największym punkcie:

√

√

Gdzie:

Przyjąłem, iż średnica wału będzie się zmieniad w pięciu zakresach: - od 0 do 2 cm średnica będzie miała 2 cm -od 2 do 4 cm średnica będzie miała 2,3 cm -od 4 do 8 cm średnica będzie miała 2,6 cm -od 8 do 10 cm średnica będzie miała 2,3 cm -od 10 do 12 cm średnica będzie miała 2 cm Poniżej przedstawione zostały wykresy momentów oraz zarys teoretyczny i rzeczywisty wału:

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 2 4 6 8 10 12

Mgz

0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10 12

Mgy

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12

Mg

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12

Ms

0

10

20

30

40

50

60

70

0 2 4 6 8 10 12

Mz

-0,02

-0,015

-0,01

-0,005

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0 2 4 6 8 10 12

Zarys teoretyczny i rzeczywisty

Obliczenia wału dla koła dużego

Dane do obliczeo wału dla koła dużego: Fo=1806,86 N Fw=657,92 N Fr=700,14 N r2=d2/2=110,1/2=55,05 mm Do obliczeo wałów przyjmuję długości a i b: a=b=6cm Rozpatrujemy najpierw układ jak na rysunku poniżej

Zapisujemy momenty dla punktu B:

∑ ( )

( )

Równania równowagi:

Stąd:

( ) ( )

Rozpatrzmy teraz układ drugi jak na rysunku poniżej:

Zapisujemy momenty dla punktu B:

∑ ( )

( )

Równanie równowagi:

Stąd:

Obliczam moment zginający:

√

√( )

Obliczam moment skręcający:

Jako, że moment zginający jest większościowy, a moment skręcający mniejszościowy moment skręcający redukujemy do zginającego:

√

Gdzie:

√

Obliczam moment zastępczy:

√

√

Z warunku wytrzymałościowego obliczam teoretyczną średnicę wału w największym punkcie:

√

√

Gdzie:

Przyjąłem, iż średnica wału będzie się zmieniad w pięciu zakresach: - od 0 do 2 cm średnica będzie miała 4 cm -od 2 do 4 cm średnica będzie miała 4,5 cm -od 4 do 8 cm średnica będzie miała 5 cm -od 8 do 10 cm średnica będzie miała 4,5 cm -od 10 do 12 cm średnica będzie miała 4 cm Poniżej przedstawione zostały wykresy momentów oraz zarys teoretyczny i rzeczywisty wału:

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

0 2 4 6 8 10 12

Mgz

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 2 4 6 8 10 12

Mgy

0

10

20

30

40

50

60

0 2 4 6 8 10 12

Mg

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12

Ms

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 2 4 6 8 10 12

Mz

-0,03

-0,02

-0,01

0

0,01

0,02

0,03

0 2 4 6 8 10 12

Zarys teoretyczny i rzeczywisty wału

Dobór łożysk

Łożyska wału dla koła małego

RAz=-903,81 N RAy=437,59 N RBz=-903,81 N RBy=262,55 N RBx=657,92 N ω1=50 rad/s

q=3

Założeniem przy doborze łożysk jest ich trwałośd, która ma wynosid co najmniej 5000h. Obliczenia: Zamieniam prędkośd kątową na obrotową ze wzoru:

W punkcie A: Obliczam siłę przenoszoną przez łożysko:

√

√( )

Przyjmuję łożysko 16004 o wymiarach: d=20 mm D=40 mm B= 8 mm I nośności ruchowej i spoczynkowej: C=540 daN Co=340 daN Jako, że w punkcie A nie występuje siła wzdłużna wartości współczynników łożysk będą wynosiły: e=0 X=1 Y=0 Obliczam obciążenie zastępcze:

Obliczam trwałośd łożyska:

(

)

(

)

W punkcie B:

√

√( )

Przyjmuję łożysko 6204 o wymiarach: d=20 mm D=47 mm

Przyjmuję łożyska:

w punkcie A:

16004 o trwałości:

5426 h

w punkcie B: 6204

o trwałości: 10109 h

B= 14 mm I nośności ruchowej i spoczynkowej: C=980 daN Co=620 daN Dla stosunku

Odczytuję współczynnik łożyska e=0,11 Obliczam stosunek:

Stwierdzam, iż jest on większy od współczynnika e i z odpowiedniej części tabeli odczytuję wartośd współczynników łożyska X i Y: X=0,56 Y=1,45 Obliczam obciążenie zastępcze:

Obliczam trwałośd łożyska:

(

)

(

)

Łożyska wału dla koła dużego

RAz=-903,81 N RAy=652,01 N RBz=-903,81 N RBy=48,13 N

RBx=657,92 N ω2=14,5 rad/s

q=3

Założeniem przy doborze łożysk jest ich trwałośd, która ma wynosid co najmniej 5000h. Obliczenia: Zamieniam prędkośd kątową na obrotową ze wzoru:

W punkcie A: Obliczam siłę przenoszoną przez łożysko:

√

√( )

Przyjmuję łożyska:

w punkcie A:

6008 o trwałości:

412181 h

w punkcie B: 6008

o trwałości: 105108 h

Przyjmuję łożysko 6008 o wymiarach: d=40 mm D=68 mm B= 15 mm I nośności ruchowej i spoczynkowej: C=1680 daN Co=1150 daN Jako, że w punkcie A nie występuje siła wzdłużna wartości współczynników łożysk będą wynosiły: e=0 X=1 Y=0 Obliczam obciążenie zastępcze:

Obliczam trwałośd łożyska:

(

)

(

)

W punkcie B:

√

√( )

Przyjmuję łożysko 6008 o wymiarach: d=40 mm D=68 mm B= 15 mm I nośności ruchowej i spoczynkowej: C=1680 daN Co=1150 daN Dla stosunku

Odczytuję współczynnik łożyska e=0,26 Obliczam stosunek:

Stwierdzam, iż jest on większy od współczynnika e i z odpowiedniej części tabeli odczytuję wartośd współczynników łożyska X i Y: X=0,56 Y=1,71 Obliczam obciążenie zastępcze:

Obliczam trwałośd łożyska:

(

)

(

)

Obliczenia wpustów

Wpusty dla wału koła małego

M=Ms=28,85 Nm i=1

Obliczam wpust dla czopa wejściowego: Przyjmuję średnicę czopa wejściowego na 15mm. Dla tak przyjętej średnicy wału dobieram wpust o wymiarach bxh: 8x7, gdzie b – szerokośd wpustu, h – wysokośd wpustu Obliczam siłę działającą na wpust ze wzoru:

Przyjmuję, że naciski dopuszczalne działające na wpust są równe:

Obliczam długośd wpustu ze wzoru:

Gdzie:

Stąd:

Przyjmuję znormalizowaną długośd wpustu równą:

l=45 mm

Przyjmuję wpust bxhxl 8x7x28

Przyjmuję wpust dla czopa

wejściowego bxhxl

8x7x45

Wpusty dla wału koła dużego

M=Ms=99,55 Nm i=1

Obliczam wpust dla czopa wyjściowego: Przyjmuję średnicę czopa wyjściowego na 32mm. Dla tak przyjętej średnicy wału dobieram wpust o wymiarach bxh: 10x9, gdzie b – szerokośd wpustu, h – wysokośd wpustu Obliczam siłę działającą na wpust ze wzoru:

Przyjmuję, że naciski dopuszczalne działające na wpust są równe:

Obliczam długośd wpustu ze wzoru:

Gdzie:

Stąd:

Przyjmuję znormalizowaną długośd wpustu równą:

l=45 mm

Przyjmuję wpust bxhxl 10x9x45

Obliczam wpust dla wałka pod kołem dużym: Przyjęta średnica dla wałka pod kołem duży wynosi 50 mm. Dla tak przyjętej średnicy wału dobieram wpust o wymiarach bxh: 16x14, gdzie b – szerokośd wpustu, h – wysokośd wpustu Obliczam siłę działającą na wpust ze wzoru:

Przyjmuję, że naciski dopuszczalne działające na wpust są równe:

Obliczam długośd wpustu ze wzoru:

Przyjmuję wpust dla czopa

wyjściowego bxhxl

10x9x45

Przyjmuję wpust dla wałka

pod kołem dużym bxhxl

16x14x28

Gdzie:

Stąd:

Przyjmuję znormalizowaną długośd wpustu równą:

l=28 mm

Przyjmuję wpust bxhxl 16x14x28

Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej

Rok akademicki 2010/2011

Imię, Nazwisko, Grupa

Bartłomiej Płoszaj LTS

OCENA:

PODSTAWY BUDOWY MASZYN III

Temat pracy:

PROJEKT PRZEKŁADNI ZĘBATEJ

Data wykonania dwiczenia 26.04.2011r. 10.05.2011r. 17.05.2011r. 24.05.2011r.

Data oddania 26.05.2011r.