142

dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

  • Upload
    others

  • View
    3

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

������� ����� ������

� ������� �� �������

������ ���������� �� � !� ��"�� #$$$������ ���������� �� � !� ��"�� %&&'

������

��������( ��� �)� (�*��� �� ������ �� �)�+���!)��� �)� ��! ��,��� �� �+������ + ��*�������*�

���������� �� � !� ��"��

� !� ��"�� -.�� #$$/

Page 2: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��

Page 3: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��������

�)�� �)���� �������* ��� �)� +�,���( �*+� ��,�*� !)� !���+�, ")��� �� + ��������.������ ��!��(.��( ���, ��" ,� �.��( !��������� ���"� �������* %$$ �*.+ � � �*�� ���������� + �.++

�*+� ��,�*� !)� ��.���� � +� �� %'$ � �*� �� !��������� ���"� �� �)� ! ����� � ��� �*.+ � �! ���*� ��������� ���)��.�� !�������( �� �)� +���� �.��� �.�) � � ���� � ,��)�(��

!�����, �� (�. ��+� �� �)� �����, ������� ���( !���+�, �� ���������

�)� �����!� �� �� �����, ���� , !� �� (���+�!�( � !���+�, ��+���* �� ,�"�� � � �� ������, ���� , ! ���� ��� *������ !���� ��"+�(*� . ���� ����+� ���, ��(�!��(��� �� ,!+�� �(�.��� �)�� ��"+�(*� "��) ,� �.��( ( � (.���* ��������.����� !������� �)� �.����� �� �)��,��)�( �� ����+� (.� �� �)� !���������� �� .���* ,� �.��( ����� ( �� )�.������ !���� ��"+�(*�������(+�� �.��!��, + ��+.����� �� ���(�( �� � �����* ��� �)� �! �� � �� �� ��.���,���� ���)� !���� ��"+�(*��

��� � !��������� ( � �� )., � )� ( �� �.���( .���* �)� ��(�� �.++ ��(� ��� � �� ������)�� �)���� (�,����� ��� )�" �.,��� �� (���.+���� �� ������,� �� .���* �)�� �� ., � ��( ��� � �����, �� !��(.�� �.������.+ ��������.������ ")��) ������!��( "�++ ���.*) �� ���������� +��,�*� !)�� ��������.������ �� ) �� (� *������ � +.��

���

Page 4: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��

Page 5: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

����������������

�) � � �� �)� ��++�"��* !��!+� �( ������.����� ��� �)��� ����+��,��� �� �)�� !������

��������� ���) �( (� - *�� �( �� ��(���� ����++� ��� �.!�����������(�� ��� �)� .�� �� �)��� �.�!,��� �( �)��� �.!!���������� ��)..� ���!�� + ��� .�� �� �)��� �.�!,��������� � ��(�� + �, *��*� � ���� + ��� ��) �.�( ���� �( ��! ��,��� �� � ��.� ��� �.�(��*�

Page 6: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��

Page 7: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

����� �� ��������

������� ����

�� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%�% � � *��.�( � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %

%�%�% ��*���� �� �+ ���� �� ��,�*� !)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%�%�# � � *��.�( ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #%�%�� ��(�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

%�# �)���� !������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%�#�% �.�!��� �( �)����,���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%�#�# ���!� �( +�,�� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%�#�� �. ���� ���� �( . +�� ���� �����,��� �� ��,�*� !)�� ���.+�� � � � � � � �

%�� � ��.� �( �������" � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%���% �) !��� # � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%���# �) !��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%���� �) !��� / � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%���/ �) !��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%���� �) !��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%���� �) !��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � '

� ����� ���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &#�% �)���� �� ��,!.���� �( ��,�*� !)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &

#�%�% (�� �� �����, � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &#�%�# �.���� �+��� �)����, � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %$#�%�� � � ++�+ �� , �+����( � � !��������� �. ���� � � � � � � � � � � � � � � � %%#�%�/ � �� , ��������.����� �)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %#

#�# ��� � ����. ���� �( (�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %/#�#�% ��� � ����. ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�#�#�# ������� ����� (������.���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�

#�� � ��,., +� �+�)��( ��+.����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�#���% �� �+�)��( �.������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�#���# ��+.���� �� *� (���� � ��( �� ��) ,��)�(� � � � � � � � � � � � � � � � � � %'#���� �� +*����), � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %&#���/ !" ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %&

#�/ � ���# .+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #$#�� ����� !����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #%

#���% ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #%#���# �)� ��+� �� ����*� �.������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ##

���

Page 8: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

#���� �+�.� !������ +� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ###���/ � ��,� ��* �)� !�������� (������.���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #/

#�� �.,, �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #/

� ���� �� ������ � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #���% � � �.������� .���* �)� ��(�� �����, � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�

��%�% ������" � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #���%�# �, *� ���, ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #���%�� !�� ��� ������*� �( ( � ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #���%�/ �+� ��+��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #���%�� �, *� . +��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #'

��# � ,�� (��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%��#�% ����+ ��+.,� !������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%��#�# ����+ ��" !������� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#

��� � ,�� ����+ ! ���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������% ����� �� !��!������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �/����# ��������� +���+ � ��( +*����), � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������� �( !���� +*����), � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ������/ �� ,!+�� �( !�����, ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'

��/ ����������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&��� ���������� *��,���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /%��� ����+ !��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /���� ���������� ��� ����+.���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /���' �+����( � � �!��������� ��������.����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /�

��'�% ��.+�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /���'�# ������, ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$

��& �.,, �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%

� ���������� ������ ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��/�% � ��,., +� �+�)��( ��������.����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

/�%�% ������ ��������� �� ���*+� ���! � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��/�%�# ���� ���� ��������.����� ,��)�(� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'

/�%�#�% ����!��� (������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&/�%�#�# ����.* �� *� (����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$/�%�#�� ����* ��,!������ �� !�����.� �� ��) (��������� � � � � � � � � � � �$

/�%�� ���� ���� ��+.,� ��������.����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%/�# �,!+�� ����� �� ) ���* �! ��� ( � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%

/�#�% �,��*.��� �( �)� ���.���� �� �)� �� ����* !���� � � � � � � � � � � � � � � �#/�#�# ��������������� �( ���������* � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#/�#�� ���������� ������ ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

/�� �)� !��!������ �� ,�(�� + ��,�*� !)�� �, *�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��/���% ��.����+( .���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'/���# ����� �( ���� ��� �� ��(�� �� �, *�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&/���� ��,�� �� ����. ���� �+ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$/���/ �� �����, ���� ��+(� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%

/�/ �*.+ �� ���� �� � ���� � ,��)�(� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#

����

Page 9: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

/�/�% �.,, �� �� !���� ��"+�(*� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#/�/�# �( !���� !������ + �.������� �( �+�.� !������ +� � � � � � � � � � � � � � �#/�/�� � ��,� ��* �)� !�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

/�� �.,, �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� � ����� ������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����% �����(.����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��%�% ��.� + ���"�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'��%�# �� �����, ���� , !� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'

��# �� ,!+�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'��#�% ��*� + ������ ���� �� ,!+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&��#�# �, *� ������ ���� �� ,!+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � '$

��� ���������� �( �,!+�,��� ���� (�� �+� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � '/��/ �!!+�� ���� �� ��,�*� !)� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � '�

��/�% �(�,���� �� ��,�*� !)�� ���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � '���/�# �,�� + �� �*.+ � +� ���* ���� ��� �� ���*+� ���! ��������.����� � � � � ''��/�� ��(���� �(��* �)� �� �����, ���� , ! � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ''��/�/ ���� ���� ��*.+ �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &$��/�� ��!.+ ���* �)� �� �����, ���� , ! � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &#

��� � ! ������������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &#����% !��, + ! � ,����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &#����# � �*�� ��.� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &�

��� �.,, �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &�

� ������� ����� ����� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &���% ����*.+ �� �( +�,���( �*+� ��������.������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &�

��%�% � .���� �� ��,.+ ������ ����+.���� �( ( � �� � � � � � � � � � � � � � � � &���%�# ���!������ �� +�,���( �*+� ��������.������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � &���%�� ��,! ���* +�,���( �� �.++ �*+� ��������.������ � � � � � � � � � � � � � � � &�

��# �������.������ .���* ! ��� + �! �� + ��"+�(*� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &&��� �.���� �� +�,���( �*+� ��,�*� !)� ,��)�(� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %$#

����% ������ ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %$#����# �*.+ �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %$������ ����*� , ���� !�+ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %$�����/ ���������� ���� ������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %$������ !��, + ���"� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %$������ ��,!+�,��� �� ( � �.���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %$������ �) !� ,�(�+��* � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %$�

��/ � ���� � +�,���( �*+� ��������.������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %$'��� �������.����� .���* �� �����, ���� , ! � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%$

����% �� ����* �� ,!+�� ��� �)� �� �����, ���� , ! � � � � � � � � � � � � � � � %%$����# � �.�� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%%����� �)� ����� �� �)� �� �����, ���� , ! � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%�����/ ��.+�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%�

��� ����� *�( +�,���( �*+� ��,�*� !)�� �����, � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%&����% �� ����* ) �(" �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%&

��

Page 10: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

����# � �)����* !���� ��"+�(*� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%&����� �!��(��* .! !��������* ��,� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %#$

��� �.,, �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %#$

� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %#%��% �� *������ � +.� �� ��������.������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %#%

��%�% ��*) ����+.���� �.++ �*+� ��������.������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � %#%��%�# ��" ����+.���� �! ��� �*+� ��������.������ � � � � � � � � � � � � � � � � � %#%��%�� ����� + ���"� �� )�*) ����+.���� +�,���( �*+� ��������.������ � � � � � � � %##��%�/ ��" ����+.���� .���*.+ �� �( +�,���( �*+� ��������.������ � � � � � � � � � %##��%�� ��" ����+.���� +�,���( �*+� ��������.������ � � � � � � � � � � � � � � � � � %##

��# �. ���� ���� ��,! ����� �� ���.+�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %#���� �.,, �� �� (���+�!,���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %#/��/ ��(��*� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %#���� ��.+�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %#���� ����+.����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %#���� ���,,��( ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %#�

���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %#�

Page 11: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

���� �� �������

���� � ����

%�% ��� + ��,�*� !)�� ��������.������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #%�# ��(�� �.++ ��(� ��� � �� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%�� ��(�� �.++ ��(� �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /

#�% � � ++�+ �� , !���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %$#�# � �� , !���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %�#�� ���������.��� ( !���� �.�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #�

��% ��(�� �� �� �) � �� ! �� �� �)� ( � ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #���# .+�� ��(�� �� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #'��� �, *� . +��� ,� �.��,����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � #&��/ �, *� . +��� ���.+��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$��� �+���.! ���" �� ����+ �.+��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%��� �������( ��� , � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#��� ��� , � �! ���* �( !���+ !������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����' ��*) ����+.���� ���" �� ��� ,�� + � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �/��& ����� �� !��!������ �( (���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����%$ �� ,!+� �� �)� ���� �� ��,�� + +*����), !!+��( �� �)��� ��� �� � � � � � � � � �'��%% ��.+�� ��� ���� �� ��,�� + +*����),�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&��%# ���.,.+ ��( ��" ��������� !���+��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /$��%� ��������� �� !�� !������� �� ��(�� �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /#��%/ ���,���� �� �)� ��(�� , �)���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /���%� �������.���� �� !���+ ��*,��� �� !��������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � //��%� ���.,.+ ���� !��������� �� ��� �*+�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /���%� ��*) ����+.���� !��������� !���+�� �� ��(���(. + !���+�� � � � � � � � � � � � � � � � /���%' �+����( � � �!��������� ��������.����� �+��� � �� � ##�� � � � � � � � � � � � � � � /'��%& ��������� !���+��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � /&��#$ �+����( � � �!��������� ��������.����� �+��� � �� � /�$� � � � � � � � � � � � � � � �#��#% ��*) ����+.���� ��������.������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����## �+����( � � �!��������� �+����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �/

/�% ���*+� ���! ��������.������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��/�# !��, + �+���� ��� (����� ��������� �� %#' � %#' ��������.������� � � � � � � � � � � ��/�� ���������� ( � ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'/�/ ������*���� �.���� ��� ���� ���� ��������.����� ,��)�(� "��) �� � � � � � � � � � �&

��

Page 12: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

/�� ����.�� �� ���"� �� ��������.���( ��+.,� .���* �)� ��,!+��� ( � ���� � � � � � � � �%/�� ���� ��( ��������.������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �#/�� ���������� ( � ������ ��� ���� ��( ��������.������� � � � � � � � � � � � � � � � � � ��/�' �������.������ .���* !��������� ������ ��� ���� %$$ ���� ������ � � � � � � � � � � �//�& ���������� ( � ������ ��� ���� ��( ��������.������ "��) !��������� ������ ���� � � ��/�%$ ��*) ����+.���� !�������+� ������ ���( ���� ��( ��������.������� � � � � � � � � � � ��/�%% � *��� + �( ����� + ���"� �� �.++ �*+� ��������.������ � � � � � � � � � � � � � � ��/�%# .++ �*+� ��������.����� �( ����. ���� +���+� �� ��.����+( .����� � � � � � � � �'/�%� ��������� !���+��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �&/�%/ �����*� ,� ��� ���� ��( %#'�%#'�%#' ��+.,����� ��������.������ "��) !���������

������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �$/�%� �� �����, ���� ��+(� ��� %#' � %#' � %#' ��������.������� � � � � � � � � � � � � � �%/�%� � � �� �� �( �( (��� ����� ��� ���� ��������.������� � � � � � � � � � � � � � �//�%� �*.+ �� �( ��������.������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��% �!!+�� ���� �� �� �����, ���� , ! �� ������� �)� !.+�� �) !�� �� ��*� +� � � � �&��# ��������* �� ,!+�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � '%��� �� �����, ���� , ! ��� (�������*� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � '#��/ � �+ � ��(� ��� �, *� (�������* �� ,!+�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � '���� �,�� + �� �*.+ � +� ���* ���� ��� ���, �+����( � � �!��������� ��������.��

����� "��) �� ���� ���� .���* �)� �� �����, ���� ��+( ,��)�(� � � � � � � � � � � � '���� �+���� �� �)� �/� �� �����, ���� , ! .��( �� �*.�� ��� ��� �)� ��,�� + �� ��,��

*� !)�� ���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � '&��� ���� ��( ��������.������ �� ��( .���* �� �����, ���� ��+( ,��)�( "��) !���������

������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &%

��% ����� �� .���* )�*) !��������� ��� ����+.���� ��� +�,���( �*+� ��������.������ &���# ����*.+ �� �( +�,���( �*+� ��������.������ �)�"��* �)� ����� �� ) ���* ,���

� �+ �+� ( � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � &'��� �����*� , ��,! ����� �� +�,���( �� �.++ �*+� ��������.������� � � � � � � � � � � � &&��/ ��,���( �( �.++ �*+� ��������.������ "��) ��������� !���+�� �)��.*) �)� ������

���.������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %$$��� �+���.! ���"� �� !�������+� ���� ��( ��������.������� � � � � � � � � � � � � � � � � %$%��� � *��� + �( ����� + ���"� �� +�,���( �*+� ��������.���( ��+.,�� � � � � � � � � %$���� � ���� � +�,���( �*+� ��������.������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %$&��' � ,!+� . ������� .��( �� (����,��� �� �����, ���� , !� � � � � � � � � � � � � � %%%��& ���!� �� �.�+(��* �� �����, ���� , !� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%#��%$ ���� ���� +�,���( �*+� ��������.����� ���+�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%#��%% ��+ �*�( ���"� �� �)� �� �����, ���� , !� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%���%# �� �����, ���� , ! ��� ��*.+ �� ��* +�,���( �*+� ��������.������� � � � � � � � � %%/��%� ��,! ����� �� �� �����, ���� , ! +�,���( �*+� ��������.����� ���.+��� � � � � � %%���%/ ��,���( �*+� ��������.������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%���%� ���� +�,���( �*+� ��������.������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%'

��% �. ���� ���� ��,! ����� �� (������� ��������.����� +*����),� �)�"��* ��!�� +� +.�� �� �� �� �)� *��.�( ��.�) ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %#/

���

Page 13: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

������� �

����������

��,!.��( ��,�*� !)� ) � "�(��!�� ( !!+�� ���� �� ����(����.����� ������*� �+������ ,��������!� �( ,�(������ �)� ������������� + ���"� !��(.��( �� ��,�*� !)�� ��������.���������� �*.�� %�%� �� ��)���� �! �� + �( (������ �����, ���� ")��) �� ��� !�������( �� !������������"� �� ��� � �, *��* �( �)������� ) � � ((�( (� *������ � ! �����

��� �� ������

���������� + ��,!.��( ��,�*� !)� ��.���� �) � �)� ! ����� �� ��� ��( ���, ++ �*+�� �� �)��������������� �� ������ !+ ��� ���� !������+�� � ��� � ,.�� ! �� �)��.*) ����� !���� �� �) �!+ �� ���, ����� (�������� ���� %'$ � �)�� ,�.��� �� �.��� ��� + � (� ���� (��� (�+�����( �� ! ����� �( �� " � �� ��(.���* �)�� ��.���,��� �� )�+!�.+�

�� ��,� ���. ����� �� ����(����.����� ������*� �)� (�,������� �� �)� ������ �� �.�) �) � ��� ���� !� ���� ++� �� ��� ��( ���, ++ �*+��� �� �)� (������ �� �� *�� � �) � ��� �� � ����!����� �� �)� ������ ���, ++ �*+��� �� �"��� �� �+������ ,�������!�� !)���� + ��+� +�,�� ��������.+� �� ���� �� .�,� �.� �+� ( � �

����� ���������� ������� � ��!����"#$

%&'�� (&)&*+�,-. ������ �� �)� ��������.����� ���, !���������� �) � (� ��� ��!��� �)� ������������ �� � (� ����� /,�+01 �2*�1 (&)&*+�,-. ���� �*.�� %�%���� �� !�����,�( ")�� ( � �� � �+ �+� � (������� �*.+ � ���!� ��+�� 3)�� �)� �*.+ � � �*� �� � �+ �+� ( � �� ���������(�

%

Page 14: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ���� ����� ���� � �������� �� � � �� � �� �� ������ ��� �� ������ ���� ������� ��� � ���� !

�"� #$��� ����� ���� �� ��� ����� �� � � �� � %� ��� ����� ��� �� ������ ������ ����� ��� � &��!

�� '�(� �� ����� ���� �� ��� ����� �� � � �� � %� ��� ����� ��� �� ������ ������ ���� ��� � ���!

���� � ) ��� + ��,�*� !)�� ��������.������ �� �)� � ,� �+��� �� ��� ��( .���* (���� ���* ,�.�� �� ( � ���, +��� �� ��*)�� �� ��,! ����� �� � �� ������� �*.+ � +� ���* ���� ��� ������ �( �.��)�� +��� �� �(*� �����, ���� �� �)� ������ + (�������� �� ���� �)� � +.�� ��� �����(�� �� ������!��(���� �� �)� *��.�( ��.�) � (���.���( �� ������� %�#�� �( �+��")����

��)�(1* �2*�1 (&)&*+�,-. ��������.������ �� ��� ��( ���� �*.�� %�%����� �)�� �)���� �������.����� �)� ��+( �� +�,���( �*+� ��,�*� !)��

��� + � �� !��������� ( � ���.+�� �� ���� ��� �� ��,� ���, �� ������ �� ,��*.��� �� ������, ���� �� �)� ��������.������ �)��� ���� ��� !!� � � ����!�� �)��.*) �)� �, *� � ���� ���*.�� %�%��� (.� �� ��.��� �*.+ � � ,!+��* ������ +�� �)� ������ �� �(*� �����, ���� (.��� ������!��(��* +�,���( �*.+ � � �*� �� �++.��� ��( �� �*.�� %�%����

�� �)� +���� �.��� � ���.� ,��)�(� ) �� ���� !��!���( �� �,!���� �� ���.+�� ")�� ( � ������,!+���� ������ ���.+�� ) �� ���� �)����( �� � ��� ")��� �� �� !�����+� �� ,�(�+ �)� ������"�+++ �.� ����� ���*+� !��� ���.+�� �� ��� ���( �)� ,��� �++�!���( �)� !���+�, �� �( �)� +���!���� �� ((����� + ��"+�(*� �� �)� ������ �� � �+ �+��

����, -��.���/�0 �� �������

� �++��* �� �++��*� %&&'� �.�+���� �)� "�++� ��"� � ���� � �� ,�"�� ��� (� +��* "��) ���������!���+�,� ")��� !���� ��"+�(*� �� ��,����( "��) ,� �.��( ( � �� ����, �� .� ��"� ! � ,������� �)�� ! !�� !����(�� ��� ( !���!������ �� �)� ��)����� !���+�, � ��( �� �)�� �)���� �(

#

Page 15: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

Y

X

Z

���� � )� .++ ��(� ��� � �� ���� ���� ++�( �� ������ ��)..� ���!�� + .��( �� �.��� ( � ��� �)�� !�������

!����� �.� ��,� (���.+���� ��!�������( �� (����,����* ��+.������ � *��( �������" �� �! ��� �( +�,���( �*+� ��,�*� !)� � � �� ��.�( �� ���+� ��� 1( ���� #$$���

����� ��0��

��(�� �� ��.�) ����� � ��,! �� �) � , �.� ��.��� �.++ ��(� (�*�� + ��� � �� ������ �)���!��(.�� �� ��� �� �� ")��) � �� ,!+� �� �)�"� �� �*.�� %�#� �� !��, ��+� � �*���( � ,�(�� +�� ., !!+�� ������ !�( �� ����*� )�*) �, *� . +��� �( +�" (��� �� �)� �� �+�,���� ����� (���*� ������*��+( 1( ���� #$$���

� �� �, ")��) )�.��� � ��� � �.�� �� ��! �( (�*�� + (������� ���� �) �)� � �+� �� �� ! ����� ���, )� ( �� ��� �� �)� �(�������� � ��(�� ��( �� �*.�� %�#� �)�� �� �, � � +����� �� ��.�( �)� ! ����� �� �)� � �� ������������� !+ �� ��� + ��� + �, *��*� �� ���� ���.����.���� �+�� "��� � �� �)�� ���" ���, � .!��*)� !������� � $ �� , ��,., �� %$$ �

Page 16: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ��$������ �(���! �"� ������� �(���!

���� � )� ��(�� �.++ ��(� �� �� ������ �� ��.��� �� ++ +�,���

/

Page 17: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��)�.*) �)� , �)��� �� ��� (���*��( ��� �)�� !.�!���� �)�� �)���� !����� �) � �� � � �� .��( ��!��(.�� ��,�*� !)�� ��������.������� ��,! ��( �� ���������� + �!�� + ��,�*� !)� �����,��)�� �����, *��,���� ) � �)� (� �� *� �) � �� ����� )�*) ����+.���� �� �)� �� ����* (����������)� (�� (� �� *�� �� �� ��� �*.+ � ����+.���� �( +�,���( �*.+ � � �*��

�� ��������#� � � �*.�� %�� �)�"� �+ ���� ��(�� �.++ ��(� �� �� ��(�� �,!+��� !��!���� �� +*����), �) � �,!����� �)� �) �!���� �� ��� � �, *�� �( �.!!������ �)� ���� ++ (�� ,�� � �*��� ��) ����* ��*��� + ����� �� � �.�+���( �� ���.��+ 1( ���� #$$$�� �.�) ��) ���,��� � ��+�� ����)� (� *����� �� ! ������ ����� �� �� .������� �� ��� � (��+�*���� �� �) �*� �)� !������ ���� �� �������� �� �( ���*)������ �� �, *��� ���� �) � �)� ��) ���( �, *� �� ��+� �)�"� ��� �+ ���� ��!������ ���� �( �� �.�) !��������* �� !�����,�( �� �� �� .��( ��� ��,�*� !)�� ��������.������

��� ����� ������

�)� .������ �) � �)�� !������ ((������ �� ������ �� +����� ������ ����� � � �)� ��(�� , �)����� .��( �� !��(.�� +�,���( �*+� ��������.������ �) � �� �� (� *������ � +.��# �)�� .������� � �� ���� ��( �� ���,� �� ���. + �� ,!+� �� � "� ��� �� ��������.����� �) � ����,�+���*.�� %�%� � ,��� �+���+� �� ��+� �+� " � ")�+� ��+� .���* �)� ,� �.��( ( � �) � " � � �+ �+� �� !��(.�� �*.�� %�%����# ��( � +��� ,�����.� ���� ���! �� � "� �.!!���� �)� ���� ��� �� �*.�� %�%��� �� �) � �)� ��������.����� !!� �� ,��� +� � �*.�� %�%� ��#

��,�� �/�"��� ��0 ��#��!����

�)� !.�!��� �� �)�� �)���� �� �� (���+�! ��,�*� !)�� � ! ��+��� ��� �)� ��(�� , �)��� "��)! ����.+ � �,!) ��� �� +�,���( �*+� ��,�*� !)�� ����* ��. + ,� �.��,���� �( ((������*�)� !� ���� + !���+�, �!����� ++� ��� �)�� �����, �.!����(�� ����� ���� ��,.+ ���� �( +� �"�����,!+���( ��.(����

�)��� �� �.,��� �� .� ���( �+� !���+�,� �) � �� ������,� �)��.*) �)� ��.��� �� �)��!������ �� !.��.�� �� �)� ��( *� + ")��) �� +�,���( �*+� ��,�*� !)�� ��������.������ �)����� !������ �� �)�� "�� �� ��������( "��) �)� ��� �*)����" �( ��� ������� + (���+�!,��� ����,�*� !)�� �.������ +����

�)��� ���� ����+ ,��)�( �� !�������( ")��) �� �+� �� ���� �� *������ !���� ��"+�(*� ���,�� ,!+��� �)�� ,��)�( �.������.++� �.��� �.�) �����(�( ��"+�(*� "��) ,� �.��( ( � (.���*

Page 18: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��������.����� !������� ��.+�� �� �)�� �)���� �)�"� �) � ��*���� �� �,!����,���� �� �)����(��� �! ��� �( ! ����.+ �+� +�,���( �*+� ��������.�������

��,�, ���"� ��0 �!������

�++ ���.+�� �� (����,���( ���, !)���� + ����� ,� �.��,����� � ���*+� ��,!+��� ( � ��� " � �.���( ���, )., � )� ( � �*.+ � �����,���� �� �� � % ���� � �*.+ � � �*� �� %'$ � ����+.���� �� %��� +��� ! ��� !�� ,�++�,����� �!!��!�� �� �.����� �� �)�� ��,!+��� ( � ������!�� ++� � �*.+ � �����,���� �� �� � �� �� .��( � ( � ��� �! ��� �( +�,���( �*+���,�*� !)�� ��������.�������

�� +�,���( �*+� ��,�*� !)�� �)� ���!� �� ���������( �� �)� �!��� + � �� �� ) ���* !���������( � � �+ �+� � � ������ +� ���� %$$ �*.+ � � �*�� �+� �)� %#' � %#' %�',, !�� !���+����+.���� ���(����� �� �������* ��( ��� +�,���( �*+� ��������.����� ")�+� )�*)�� ����+.������������.������ �� !����(�( ��� �.++ �*+� ��,�*� !)��

��,�� �/������� ��0 �/������ ������!��� � ��!����"#� ���/���

�)� ��,!+��� ( � ��� � � �� .��( � �)� *+&�2* (+�(- ��� .�� �� (����� �)� ��������.�����.� ,��*.�.�+� � � (���.���( + ����� �� ����� ��� �! ��� �( +�,���( �*+� ��������.������ �� ��� (�. ��+� (����( �� �)� +�,���( ( � � �+ �+� (.���* �)��� ��������.������ ����� ��,!+���( � ��� �� �.���( ���� ++� ������!��(��* '&),�1(1 ��� �� !���������� ��� �� �! ��� ��+�,���( �*+� ��������.����� � � �� ��,! ��( �� ��. + ,� �.��( !���������� �� �� +. �� �)������������� �� �)� ! ����.+ � ��������.����� ,��)�( �� .�������

���� �) � ,��� �*.��� �� ��������.������ ���� �*.�� %�% ��� �� ,!+�� .��� � +.�� ��� ��� ��)�� � +.� ����� �� �)� ���� ,� � �. �� ����� �) � �)� !���������� �� �)� ��������.����� , �"��) �)� ��,!+��� ( � ��� !���������� � � �*.+ � �����,���� �� % ���� � �*.+ � � �*� ��%'$� ��* �(+��� �� �)� +�,�� ����� �,!���( �� �)� � �+ ��+��� �� ( � (.���* ��������.������

�� ((����� �� �.,���� + ,� �.���� �)� �!����� �� !��������� + � (��+�*��� �� �)� (� *������. +��� �� �)� ���.+�� �� .���( �� �)� �� + �) !���� �)�� . +�� ���� �����,��� ��,!+�,�����)� ����(� �������( �.,���� ++� �( !����(�� �� + "��+( ��������� �� ,��

Page 19: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ������ ��� �������

�� �.�+���( ��+�"� ,��� �.�( ,��� + �!���� �� (���.���( ����� +� (��* .! �� +�,���( �*+���,�*� !)� �� �)� �� + �) !�����

����� �#�"��� ,

�)�� �) !��� !������� ������� + � � *��.�( �)���� �� ��,�*� !)�� ��������.����� �( � ���� �,��)�(�� ,�+� ���� "��) �)��� ��!��� �� ��.,�( + ��� �� �)� �)�����

����, �#�"��� �

� �) !��� �� �)� �, *� ���, ���� !������ (�������� �)� !��.+� ������ �� �)� ��(�� �����, �((���.���� ��+.����� �!����� �� ��� �, *��* !���+�,�� �)� !)���� + *��,���� �� �)� , �)��� �� ���.� ��+� � +��� ��( ���, �)� ( � ��� �( �� �� �)�"� )�" �+����( � � �!��������� ��������.������ �� !��(.��(�

����� �#�"��� �

������� ,��)�(� ��� ���� ���� ��������.����� �� �������* ��(� �,��*.��� (.� �� �! ��� !���������� ( � �� (�,����� ��(� ")��) ��(�� ��� �)� ���( ��� ��*.+ �� ���� �� �)� �����!�� ���� �� ((����� + ��"+�(*�� ����� ��"+�(*� �� �(������( �( ���,.+ ��( ���� � ���� � �� ,�"�� �

����� �#�"��� �

�� �����, ���� , !� �� �����(.��( � � +���� ���� �� � ���� � ,��)�(�� �)�� , �)���+� ����* ���)��.� �� �+� �� � !�.��� � "�++ � !!+�� !���� ��"+�(*� �� ,��� � �.� + ��(�

����� �#�"��� �

�� ++� �)� ��!�� �� +�,���( �*+� ��,�*� !)� �� ((�����(� �)�� �) !��� ���+.(�� �.���� ���������* +�,���( �*+� ��,�*� !)� ,��)�(�� ����� ��.(� �� �)� !��!������ �� +�,���( �*+���������.������� �)� �� �����, ���� , ! ,��)�( �� !!+��( �� �)� !���+�,�

Page 20: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

����� �#�"��� �

�)� + �� �) !��� !����(�� ��,,��� �� �� � (��+�*��� �� �)� (� *������ � +.� �� �)� ���������.������ !�������(� � �.,, �� �� �)� !������ (���+�!,���� �� !�������( �( ����+.����� ��(� "� ���, �)� ��(��*�� �)� �)���� ��(� "��) ����,,��( ����� ��� �.��)�� ��.(��

'

Page 21: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

������� �

�� ������ ������

�)� !.�!��� �� �)�� �) !��� �� �� !����(� ������ �� � � *��.�( �)���� �� �� (��� �) � ������!�������( "��) ��,�*� !)�� ��������.����� �( � ���� � ,��)�(�� �)� ������� �� �)���) !��� �� ( !��( ���, �(� ��++����� #$$$� �( (��� ��� !������ �� ��" , ���� +�

��� ������ �� ���������� ����������

�)� ��++�"��* �.��������� !����(� �.,, �� �� �)� �)���� ��)��( �)� �+����( � � �!�����������������.����� +*����),� � ��,!��)������ �������" �� ��,�*� !)�� ���)��.�� � � �� ��.�(�� �� �( �+ ���� %&''� �( ���������� ��.�( �)����� ���� ��+�"�� �)� �(� �� �+����( � � �!��������� " � ���� !��!���( �� �� ��"�++ �( �((+� �� %&�� �( + ��� ��(�!��(���+� �� , �) �(� � �( � �),�� � � � � �� %&�%� �)� �.!�������� �� �)�� +*����), ���� �)� +*��� �� ���)��.��� ���*�� ++� .��( �� ��.����+(� " � (�,����� ��( �� �)�!! �( ��* � ��%&�/� �� %&�� � �),�� � � � � �����(�( �)� �)���� �� �)� �.��! ��( ��++��� � (������� � ��"��) � � �� , *��,���� ��,�+ � �� �) � �� �)� ��(�� , �)����

,���� ��0�� ����� ��!

�*.�� #�% �++.��� ��� ! � ++�+ �� , !��������� � ������ �� �)� ������������� �.������ ����� � �*+� ��� �)� � +.� �� �)� !��������� � � � �� �� �)� +��� ����*� + �� ����� +��* � �� � ��

� ������� � ���� �������� �#�%��)� +��� + ��+�( � �� �� ��!�����( �

� ��� �� � � ��� �� � �� �#�#�

&

Page 22: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

���� � �) �� �� ,!+� ! � ++�+ �� , !��������� *��,�����

")��) � � � ��+� �� (�����( ���, � ��� � � "��)

� � �%

� � �� �( � � ����� �� �

�)�������� ��� (������� � +.�� �� � �( ��� �. ���� #�% � � �� ��"������ �

� ������ � �

�� �

�� �������� ��� �� � � ��� �� � ������ �#���

")��) �� �)� ��*&2 (+�20�&+) �� ������ �)� ���" �( (�� �� �����, (�������� , �)�, ���� ++� )�" !���������� �� ���,�( ���, ��������������

,���, ��/��� ���� �#����!

�)� �.���� �+��� �)����, ��+ ��� �)� ,� �.��( !��������� ( � � ��� ��� �� �)� �"��(�,������ +�.���� �� �����, ���� �� �)� ������������� + �, *� ������ �)�� �)����, ���,� �)� � ����� �)� �+����( � � �!��������� ,��)�( ")��) �� ��,,��+� .��( �� !�����, �)� ������� (���� �����, ")�� ��,!+��� ( � ��� �� � �+ �+��

�)� �.���� �� �����, �� �)� ������������� �.������ ����� �� (����( �

���� � �

�� �

�� ������� "������������ � �#�/�

%$

Page 23: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�+��* �)� +��� �� �)� �.���� (�, �� *���� �� � � $� �)� �.���� �� �����, �� �)� ���������������

��$� � �

�� �

�� ������� "������� � �

��

� �

�� �������� �� "������ �#���

��"����� �)� ! � ++�+ �� , !��������� � ������ � �*+� �� � $ ��

� �������� � �

�� ������� � �#���

�� �.�����.����� �. ���� #�� � � �� ��"������ �

��$� � �

��� ���������� "����� �#���

")��) �. +� �)� �.���� �� �����, ��������� �� �)� !��������� � ����� ��� �� (��������� �� ��)��"��(�� �)� ����(�,������ + �.���� �� �����, �� �)� !��������� � �*+� �� � $ �. +� �)��"��(�,������ + �.���� �� �����, �� �)� ������������� + �, *� +��* +��� � �)� � ,� �*+����"����� (.� �� �)� ��� ���� + ��� �� ��� !��!���� �� �)� �"��(�,������ + �.���� �� �����,�)�� �� ��.� ��� ++ �*+��� ��

������� � ���� �� ���� �� ��� ���� ��� ���� �#�'�

,���� �������� ���! ������0 ���. "�� ����� ��/����

�� ,� �.���* � ������� �.,��� �� !����������� ���� �� ���� �( )���� ���� "�++ �� ��"����� �)� ������ �.���� !+ ��� �)� ������������� + �, *� � � �)�� �� ��������( .���* �)� ��������.���� �� �����, �� � ����� � ����(�� ���

����� � �

�� �

�� ����� "������������ �#�&�

�� �.�� +���+�� .���* !�+ � ����(�� ����

����� � �

� �

������ �� ����� "���� ��� ����� ��� ��� �� ������ �#�%$�

")��� �� � �� �)� � ,�+� � - ���� � ��� ���������* �)� ����*� �( �� !�+ � ����(�� ���� �� ��� ++��*�) � � � � ��� �� � � ��� �� �( ������� � ���� �� �����

����� � �

�� �

����������� �� "������� ��� � �

� ������ ��� �� � � ��� ������ �#�%%�

")���

������� � �

����������� �� "������ � �#�%#�

%%

Page 24: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

������� �� ��* �(�( � � �(1+1* !��������� ����� �)� �.���� �� �����, �� �)� !��������� ��������� ,.+��!+��( �� �� � �� �)� �.���� (�, �� ������ �)� ���.+� �� ������� �.���� �� �����,�(� ���)� �! �� (�, ��� �)�� �!�� ���� �� �.�� +��� �� �����+.���� "��) �)� �,!.+�� ���!���� �� �)��+��� ���� � ��� ��� ��� ��

������� � �

��� ��������� � ���� ")��� ���� � %

#� �

���� �� "������ � �#�%��

�� ++� .���* �)�� ���.+� �( ��) �*��* �)� (.,,� � �� �+� � � � �� �. ���� #�%�� �. ����#�%% � � �� ��"������ �

����� � �

� �

��� ��������� ��� �� � � ��� �� � ������� �#�%/�

")��) �� , �)�, ��� + ��!������ ���� �� �)� �+����( � � !��������� +*����), ��� ! � ++�+�� , !�����������

,���� ��� ���! ��������/���� �#���$

�� ���� + �� ����� ����� ) �� � � �� , *��,����� � �)�"� �� �*.�� #�#� ")��� � ������!��������� �� ,� �.��( � ��,� .���* � ������!�� ��� � ��.���� � �� , !���������� �� �� ��(�������( ")�� ��,! ��( �� ! � ++�+ �� , !���������� � ������ �( �)������� ��,� ,�(��� ������ �)� �)���� �� ��.���(�

�� �� ���������� �� �����(.�� ����. + � � �� , � � "�++ � ! � ++�+ �� , � !��������� ��� �) �! �� �)��.*) �)� ������ �� ��� ����� �)� !��������� � +.�� ��� �)� (������� ��� �� ��.,�(�� �� �. + ")��� �)� � ,� � � ���������� �)� ���� ����

�� �� � � �� ��� � � ������� �#�%��

�)������� ! � ++�+ �� , !��������� ( � � � �� ���� ���( ���������.����+�� ���, �)� � � �� ,( � .���* �. ���� #�%� ")���

� � � ��� � ��� �������� � �� � � �

� � �� ��� � � � ��� ��� �

��#�%��

��, �. ���� #�%/� �)� ������������� �.������ �� !�+ � ����(�� ��� ���� ����� ����,��

���� ����� � �

� �

��� ��� ������ ������ ��� �������� �#�%��

%#

Page 25: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

���� � �)� � ��!�� + � � �� , !��������� *��,�����

�� �.�����.���* � � � ���� �( � � � ���� �( .���* �)� �(������ ����� ��� � ���� ���� ����� ���� � �.�����.���* � �� ��� � � ������ �( �) �*��* �)� � �� �+�� �� ����*� ���� .���*�. ���� #�%��

���� ����� � �#�%'�

��"���" �

��� �� ����

��� ����� � � ��� � ���� ��� �������" � �"��

� ������" � �"�����" ����

")��� �)� - ���� � � � ��� �������� ����� �� � +�.+ ��( ���,

� � ��������� � ����� �

���� � ����� ������ ��������

��" � �"�����" � %� $ � $ ���� �#�%&�

����* �������� � ���� ���� ����� ���� �( ���) *�� �# �.+�� �)� �*.,��� �� � �� �. ���� � ��� �� �. ���� #�%' � � �� ��"������ �

� ����� � � ��� � ���� ��� �������" � �"��

%�

Page 26: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

� � ����� ��������" � �"�� � ���� � � ����� ����

���" � �"��� � ���� ����� ������ � � ����� ���

� � ��� � � ����� �����" � �"��� �� � �� ������" � �"�� �#�#$�

�� � �( � �� (����( �

� � ���� ����� ������ � � ����� ��� �( � �

��� � � ����� ������ � �#�#%�

��, �)� (�������� �� ���� *���� �� �. ���� #�%��

����� ��� ������" � �"��

� �%#�

���� �� "���������� ���������� ���

� �" � �"���"���"%#�

����� �� "������������

� �" � �"���"���" ��� � �� �#�##�

.���* �)� �� �����, ����

�� � � ������" � �"�� �#�#��

��� ")��) �� �������� ��� ��

��� �( �� � � ������� ���� ������ �� �� ++�� �� �.�����.���* �. ���� #�##�

�. ���� #�%' �� ��"������ �

���� ����� � ��"���" %

�" �

��� �� ������ � �� �����" � �"������ �#�#/�

")��) � � �� �����!����( � , �)�, ��� + ���,.+ ���� �� �)� �+����( � � !��������� +*����),��� � � �� , *��,�����

��� ����� ���������� ��� �������

�)�� ������� !����(�� ��,� � � *��.�( �� )�" ��� �� �� ����. ��( �)��.*) � ������ ��!��(.�� � �, *� �� �)� ������ �� (�*�� + (�������� �)� �� ������ + � �.�� �� �)� �, *� ( � �� +�� (���.���(�

%/

Page 27: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

,�,�� ����$ �����/����

� !��������� � ���� �� �)� +��� ����*� + �)��.*) �)� (������ (������.���� �.������ ����� +��*�)� �� , ! �)�

� ���� � ���� �������� �#�#��

��"����� (.� �� �)� ��,!��� �� ������* �( ����!���� �) � ���������� �� ��� �� �� �(�+ ���� %&''�� �)� !)���� ��.�� (������( �� !!����, ��( ��

��� � ���� ������� � �#�#��

� !��������� �� �)������� ��+ ��( �� ��� ������!��(��* !)���� ��.�� ��

� ���� � +���� � +� ��� �#�#��

")��� ��� �� �)� �.,��� �� !)����� �) � "�.+( ) �� ���� ��.���( �� �)��� "��� �� +��� (.� ���� ������* �� ����!�����

�.�) +�* ���),�� ��,!��� ���� �� ,� �.��( ��.��� , �� (������ (��������� !!� � !��!������� + �� ��������� (��������� �� ��� � �, *���

,�,�, ������ ���� 0����/���

�)� �.,��� �� !)����� � �� ��.���( !�� .��� ��,� �� � ��� � (������� � � �� ,�(�+�( � ������� � �(�, � �� �+� �� �( �+ ���� %&''�� �.�� +���+�� �)� ��,� � �� ���"��� �)� ���� +�� !)����� � �)� (������� �� ��!������ ++� (������.��( "��) ,� � �� %���� � �)� ���(����� +!��� ��+����� �� �)� ������ � �� � ��� �( � �� � ��� �� �)�������

� �� �� � ��� � � � �� ���� � ���� ��� � $� %� ��� � ��� � $

� �� �� � ��� � � � ������� �� ��� � $

")��� ��!������� �)� �)����(�,������ + (������ (������.���� ����� �)� ������� �) � �� ��� ��(��� � � �� �)�"� �) � �)� ,� �� �( � �� ���� �� �)� � �(�, � �� �+�� � �� �( � �� �� *���� ��

��� �� � � ��� ���� �� � � ������ �� � � ���

���� �� � � ��� �

�.� �� +��� � ��,� ����*� ���� �� ����� �� �)� ��*� + �� ����� � ��� �( ������* �� ��(.�� �, *�����+.����� (������� ,� �.��,���� �� ��,����( ((�����+� �� �)� ��(�� �����,� �)�� �!�� ����

%�

Page 28: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

� � �� "������ �

�� �������

���������������� � �#�#'�

���.,��* �) � � �) �� �)� ���� (������� �� (��*� ")��) �� ��,����( ���� �)� ��) ��� ����(�!��(���� �)� ���.+���* !��� ��+��� (������.���� � ���� ��, ��� �������

� ��� � �� � � � ������ � ���� ")��� �� �������

����������������� �#�#&�

�)�� � � � ��+� �� !����� �� �����(����* �) � �)� �., �� ��(�!��(��� � �(�, � �� �+�� �������!��( �� �)� ,.+��!+�� ���� �� �)��� ,+&������(. *121+�(�2* ��2'(�&20 ������� ��� � %&&/�� ����

�� �� �������

��������������� �� �

������������������� ��

� ����� � ��� ���������� ������� ����� � ��������

�#��$�")��� �)� !��� ��+��� *���� ���* �.������ ��� �)� ������� � �(�, � �� �+� ! "��) ,� � � ��

���� � ���� � ������� � �#��%�

�)�� �� ������ + ,�(�+ ��*+���� �)� ����� �� ((����� �+������ + ����� � "�++ � �)� ���.���� �� �� ��, ����* ���� ��� �� �����, ��� �� ��.� ���� �) � ���.� �� �, *��* �����,��

��� ������ � ������ ��������

�)� ��++�"��* �������� (������� )�" ��,�*� !)�� ��������.����� � � �� �� ��( � �)� ��+.������ � �!��,� ���� !���+�,� �)�� ������� �� ��� �� �� ,�(�+��* �)� ,� �.��,��� ����� � !��� ��+��� (������.���� �( (���.���� )�" .��� ��( ��+.����� � � �� ��.�( �� ������� !���+�,��

,���� �.��#��0 /�����

���.,��* �) � �)� �����( ,� �.��,���� � � �����" � ������ � ����� � � � �� ,�(�+�( � � ��(��!��(��� ������� � �(�, � �� �+�� � � �����" � ������ � ������ �� �)� ���(����� + !��� ��+��� ���)� ����� ����� � � �� ���� ��� � ��� ������ � �� �� �� *���� ��

� �� � � � ������ ��� � � � ��

��������� � ���� �#��#�

%�

Page 29: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

")��� �)� ��!����( !��������� ( � ������ � � �����" � ������ � ����� � �� � +�.+ ��( ���, �)���!����( ������ ����� .���*

� �� �� �� � �� ����� �#����

�( � �� , ���� �) � ��!������� �)� !��������� !������ ")�+� � ��� " � ���� � ���� ��

������ ��!������ ���� �� �������)� !��� ��+��� (������ �.������ �� �. ���� #��# �� ��,,��+� ��"� � �)� ���1��-&&* ��2'(�&2 �( �� ���(������( �� �)� ������ ")��) ��, ��� ���( �)��.*)�.� �)� �, *��* !������� �)� +�*�+� �+�)��( � � �� ��"������ � ��++�"�

+��� �� � �� � +������

������ � ���� ������ +�

������ � ���� ������ +����� � +� �� �� +� ���

������ �� +��� ��� � +� �� � �

����� �� +��� ��� � ��� +� �� � ���

������ �� +��� ��� � �� +� �� � �� �#��/�

")��� ����+��*#� !!����, ���� +��� � � +�� �� �� .��(�

�)� , ��,., +� �+�)��( ����, �� ���� �� �)� ������ ������!��(� �� �)� !� �� �)� (������.����� �� � � �( +�� +�� �� � � ����� �)� +�* ���), �� ,�������� �.������� ��

���� � �* , �� �� � � � �* , � +�� �� � �� �#����

�)�� �!��,., �� �)����( � � +�� �� � ��� � � �#����

")��) ���.�� ")�� � +�� ��� � ���� ����� ��� +��� ��� � �� +� �� � ��� � $

� +��� � �%� +� ���� % � +��� � +� ��� �� � �� �#����

�)������� �)� , ��,., +� �+�)��( ����, ��� �� .��� ��(�

%�

Page 30: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

,���, ���/��� �$ ���0��� ����0 �����# !��#�0�

�)� ��+.���� �� �. ���� #��� � � �� ��� ���( �� ����� + " ��� �)� ����!��� �( ����.* ��*� (���� ����� +*����),� ��.��� �)� *� (���� � � � +�� �� � � ")��) � � �� � +�.+ ��( ��� +�� �� � � �

�� ����� �� +���� ���� � �� +� �� � �� �#��'�

������ ��

%��� ��� ���� �#��&�

������ ��� � ��

��� � % �#�/$�

� � +�� �� � � � �� ��� � �� �� � %� �#�/%�

")��� � ��!������� �+�,���"��� (������� ��� �������� �� ��)�� "��(�� �)� � +�.+ ���� �� �)�*� (���� ��.���� ���) ���" �( �( � � !��������� �!�� ������

�)� ����!��� ����� ,��)�( .!( ��� � ����, �� �� �� !�����,��* +��� �� ��) �� �)� (���������� �)� *� (���� ��� � � ��� +�� �� � �� ��

���� � �� � ������ �#�/#�

")��� � �) ���! +��*�) ��� �� (����,���( .���* ����(�,������ + �� ��) ,��)�(� �.�) �) � ���� , ��,� �� �)� ��������� �.������ "��) ���!��� �� ���� ���� ������*���� � � �� �)����( .���* �)� ����.* �� �� (���� ,��)�( ")��) �� "�++ ���!+ ���( �� �)� +���� �.�� ������ 1( ���� %&&&� �� �)� ������� �� ,���,� ����� ����� ( �� �� ��)���* �� �)� *� (���� (�������� ��� � ��+� �) � ��,!����� ��� �� �)�� *� (���� (�������� ")��) ������.* �� �� ++ �)� !�����.� �� ��) (��������� ���� �� � %�#� ����� � %� �� .��(� �)�� ����.* �����(����� � � �� ��!�����( �

�������� � $ �#�/��

")��� � � ���� �� ����� � , ����� �� ((������ �)� ���)�*�� +��� ���(������

������� � $ �( ������� � $ �#�//�

�� +�� � �����( ")�� �)� �� ��) (�������� �� .!( ��( �

��� � ���� � ����� ��"������� ��"����� �#�/��

")��) ����������+� (��� ��� ����+�� �)� ��!+���� � +�.+ ���� �� �)� ����� ��

%'

Page 31: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

,���� �� ������#!

�� " � ��.�( �) � �)� +��� �� ��)�� �� �)� ����.* �� �� (���� ,��)�( �� .��� ��,� �����.,��* (.� �� �)� ��,!.� ���� + (�, �( �� �)� (�� �� �����,� ��*���� �� !�����, ����,!����,���� � � �� �)����( �� �� +��� �� ��) �� !�����,�(�

�� �� �)�"� �� � �* � � � 1( ���� %&&&� �� (�������� ���* +� �+�)��( ����*� �.������ �) � ����� ���� .!( �� �. ���� � � �� ��!�����( �

���� ��� �� ���� �

����� ���� �

��� ����� �#�/��

")��) , ��,� �� �)� ������� +� �+�)��(� �.�) � ��!��� ���� , ��,� ���� ���! ����+��� ��+���� ���" �( �( � � !��������� �!�� �����

�. ���� #�/� ��.���� �) � �)� !��������� �!�� ����� ) �� * �� �� +��� �) � �� �. + �� .������� �� ��+����

,���� �" ������

� �� .�)���� ���+.(��* ����*�������) 1( ���� %&&'�� ,�(�+ ��� � ����� "��) � .��� � (�������.����� �)�� �� �� ��� �+� ")�� �)� ,� �.��( ��.��� �� +�* ���),�� ++� ��,!��� ��( �( �)���*� + �� ����� � ��� �� )�*)�

���.,��* � .��� � ������� �)� +� �+�)��( �.������ ����,��

� �� � � � ������ ��� � � � ��

���%

�#��� ������ �#�/��

")��� � �� ������ �� +�* ���),�� ��,!��� ��( !��������� ( � �( �)� !" ����� ��

!" ������

��� ����"�"�

� �#�/'�

�� �. ���� #�/'� �� � � ��� �� �)� ������!��(��* !���������� �� �)� ������ ���) ����, �� �����,�+ � �� �. ���� #���� �)� � .��� � , ��,., +� �+�)��( ���� ����, �� � � �� ��!�����( � �)� �!��,� ���� !���+�,

���� � �* , � � �� � � � �* , � +�� �� � � � �* ,��!" � �#�/&�

%&

Page 32: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

� ������ �� �)� !" ��!������ ���� �� !��������� ������ �� �) � �)� ��������� �.������ �� . (� ���� �� (���� � ��( �� ��) ,��)�(�� �.�) � �)� ����.* �� �� (���� ,��)�(� ��.,��) � �)� ��������� �.������ �� . (� ��� �( � � �����.���+� ������*� �� �)� �!��,., �� ��"������ ������

��� ������ ����

� , ��,., +� �+�)��( ����, �� , ��,� �� �)� !��� ��+��� �) � �)� ( � �. +� �)� �����, ��(������#�� !���������� *���� �)� ������� � ���� � ,��)�(� �*.� �) � �� �� ,��� ������+� ��, ��,� � �)� !��� ��+��� �) � �)� ������ �. +� �)� ������ ����, �� *���� �)� ( � � �)��!�������� (������.���� � � �� � +�.+ ��( .���* � ���# ���,.+

� � ��� � � � �� �� � �� ����#��$�

")��� �)� !��� ��+��� �� �)� ( � � ��� �� ����� �� �( ���, +� �� �)� �� �� � � ���� �)�!���� (������.���� � � � ��!������ �)� � ,+�&+� ��"+�(*� �� �)� �������

�� ��� ��,!+��� ���,� �)� !���� ��.+( �� .�����, (������.���� �� ������� ������� ��(�� �)�����(����� � � � � � ��� �( � ���# �.+� ��,!+���� �� �) � �)� , ��,., � ,&0(1+�&+� ���������, ��

����� � �* , � � � ��� �#��%�

�. +� �)� , ��,., +� �+�)��( ����, �� ���� ���"����� �� �� ��"� �) � �)� (������ �� �)� ������ �( �� �� ������* ����� �� , � +�� �� ��.,�( �) � �� (������ *�� ��� �) � ��� ��.+( ���.� "��)�� �)� ������� �)�� !���� ��"+�(*�� � �� ��!�����( �

� � � � �� ��� � � �#��#�

")���

� � � � � � �� $ ���$ ��)��"���

� �#����

���� ��!)����� ��( ���,� �� !���� ��"+�(*� �� (���.���( �� �)� ��++�"��* ��������

#$

Page 33: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ���� �����

�� � ���.� !!+�� ����� �� �, *� ������ ���� � �( ��������.������� �)� � �*�� �, *� ��� ��+.,�� ����+����( �� ��)���� ���� �� !��!������ �) � � � �� �) � ����� �( �� +�� + ���� ����� !���+ �� ����+������ ������� ����� (������.����� � � �� .��( �� ,�(�+ �)� �������. + ������ ���� �) � �����,.�� � ������ �)��� �� , �� !!+�� ����� ��� ����� (������.����� ���+.(��* ����.�� ,�(�+��* �( ��*��� + ��+��* ����� ��*,��� ������ �� �)�� �������� ��+� +�"�+���+ � � �� � �(�, ��+(,�(�+� ��!�����( � ����� (������.����� "�++ �� (���.���(� � ,��� �+ ��� �� ��� �,��� �� �)��.����� � � �� ��.�( �� ���� %&&���

,���� ��������

��,� ��� ���� ���(� �� �� (����( ����� �� �, *� ��� ��+.,�� �� (�����( � � �� � �� ")���� � �%�#� ���� � ����� �� ��� �� ������ � !���+ �� � �, *� + ����� � � �� ��(���( �� � � � �(� �� �� � +.� �� �)� �� + ������ + � � �$� ����� �� (������� + ��+��* !���+�,�� � �� + ��+��� ����� (� �( �� ��*,����( , !�

�)� �! �� + ��+ �����)�! �� �)� ����� �� (����,���( �� ���*)���)��( �����, � � �� �� � ��")���� �� �)� ��� �� ����� ")��) �� ��* �(�( � ����* ���*)��.�� �� � � � �+�.� � �� ���*+� ����� � ��� �� ��� �� ���*)��.���* ����� � � �� �� � �� �� � ����� ���� ����� ��+� ! �� �+�.�� � � �� �� � � �� �����(���(�

�����(��* �� �)� � � �������� �.�� +���� ���� %&&��� � � �� � �(�, ��+( �� �����(������.����

� � � � %� ��

� �� � �#��/�

")��� �)� ! ������� �.������

� ��

��� �� � �#����

�� ���, +� ��* ����� ��� � �� ����� �� �������( �� � �)� ��,!�� �.��� ")�+� �)� ����*�

� � � ����� �� � �#����

�� �)� �., �� �+�.� !������ +� �� � ���� �)� ��� �� ++ !�����+� �+�.�� � � �)� � +.� �� ! ����.+ � �+�.� !������ + �� � (�!��(� �� �)� +�� + ����*.� ���� �� �)� �+�.� ��

#%

Page 34: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

� ��� �� � �(�, � �� �+�� � ��� ����� �� � ++�( ����� � �(�, ��+( �� � "��) ���!���

�� � �� ��� ����*.� ���� � ������ ����� (������.����� � �) �� �)��� � �(�, � �� �+�� � �� � �� � +.� � ��� ����� � �(�, ��+( �� )�,�*����.� �� ������!�� �� �)� � +.� �� �� � �� ��(�!��(��� �� �)�!������� �� ������ ���� ���!������+�� �� �)� �+�.� � "��) ���!��� �� ��,���, �#� ���� � �����$ /������

���, � �( ��, �� %&'/� (� " �)� � +�*� ���"��� �, *�� �( �� ������ + ,��) ��� + �����,���)�� ��!+ �� �) � �)� , ��,., � ,&0(1+�&+� �, *� ������!��(� �� +�" ����*� �� �� �� �)��+�.� !������ +� �( �.**��� �) � �)�� ��+.���� �� ��� ���( �� ����) ���� ��+ � �����

����� ����*� �.������� �� ���,.+ ��( �� �.�) " � �) � ,���,., �+�.� !������ + "�++ �� �)����( ")�� ����� �+�.� � ������ �)� �, *� !��!������ *���� �� �)� !���� ��"+�(*��

���� %&&�� �*.�� �) � �)� ��+� �� ����*� �.������� �� ��� ,���+� �� !����(� . ���� ���� ����,� �.�� �� �)� �, *� ����, �� �.� +�� �� *.�(� �)� �� ��) ��� �)� �!��, + ��+.����� �)�� ��������� + ����� �)� ���,.+ ���� �� �)� ��������� �.������ �� �. ���� #��% �� ����� ,.+��,�( +���.+���* �� ���� (���.+� �!��,� ���� !���+�,�

,���� ���/� "��������

� ��,!+� �� ,!+� �� �+�.� !������ + ��!������� �)� !���� ��"+�(*� �� �, *� �,���)�����

�� � � %# � � �" �#����

")��� �)� ��� �� ++ �+�.�� � ���+.(�� ��+� �)� ! �� �+�.�� � � �� �� � � ��� ")��) � �� � ��(���� �)� !���+ � ����� �( � � �� � ��(�� �� ���)�� �� �)� !���+� ���� � %� �� �� � %��� ��� ++ � �( � �� �)� �, *��

�" �� + +��� �, *�� ) �� �)�� !��!����� ����� (� ,��� !�!.+ � ��.,!���� �� �) � �, *�� � ��� ��!�������( �� �,���) ��*���� ��! � ��( �� (��������.������

���� %&&�� (���.���� �)� (���+�!,��� �� �)� (��������.��� ( !���� � � �� � �(�, ��+( ,�(�+�) � � � ��!������ �)�� �, *� !��!����� �� ( !���� !������ + �.������ �� ��� � �� � �� (����(�� ���,� �� � ( !���� ����� ����� �.������ �� ���� �

�� ��� � # �� ���� ������� �#��'�

##

Page 35: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

���� � �)� ���������.��� ( !���� �.��������

��� ")��) ��� ����� � ��� ��� � #��� ��� �#��&�

�( � �� � ��������� *� (���� ��� �� !� ������ �)� ��������� (�������� �� ! �� �+�.�� ����� � � � �)� ( !���� ����� ����� �.������ � ������ �)� ��++�"��* ���(������

%� �� ��� � �� ����#� �� ��� � $

�� ��� ��� � $ ��� � $�/� +�,

������� ���� � � ��

�� �� ,!+� �� �.�) (��������.��� ( !���� �.������� �� �++.��� ��( �� �*.�� #�� �( *���� ��

�� ��� � ����� � �� � ������� �#��$�

")��� � (����,���� �)� "�(�) �� �� ����

�)� !������ + �.������ �� ��� ) � ,���,., ��� �,���) �, *�� �, ++ �(*�� �. �����( ���� �� !�� +� �( �� �+� . (� ��� ++�� )�"����� �� ��,! ����� �� �. ���� #���� �)� !�� +����� + �*� �(*�� �� ,.�) +��� ������� �)� ���.+� �� �) � �)�� !���� !������ + ��!������� !����"����,���)�����

����)�� !������+��� �� !��!���( �� �)� ������� �� ��,�*� !)�� ����*�������) 1( ���� %&&'� (����� �+�.� !������ +

��� �"�����

�� ��� ��" � ��� "��� � %�" � �� �� ����" ���

�#��%�

#�

Page 36: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

")��� � � ")�+� �� �( �" �� �"� +���+� �� ����. ���� ��������� �� ��� �� ������ �) ��� ��,�*� !)�� ++� ��������.���( ���, +�,���( �.,��� �� !����������� �)�� !������ + ��������)� !���� ��"+�(*� �) � �)� �,���)���� �� �)� ��������.����� �)�.+( �� � + ���( �.���* )�!��! � ,���� �� �� �)� �+������� �� �)� ����. ���� ���������� �� ���)�� �� �"� !�����+� ����. ����+���+��

,���� ���!��� �#� "������� 0����/���

���.,��* � .��� � ����� �( ����� (������.���� !���� ,�(�+� �)� , ��,., � ,&0(1+�&+���+.���� *���� �� �. ���� #��% � � �� ��!�����( �� +�* ���),�� ���, �( ��,!+���( �� �) �

����� � �* , � +�� � ��� � �* ,�� �� � �� �!"� �#��#�

")��� � �� ����� ��� � +�� + �!��,., �� �)�� ����*� ��!������� � � �� ��� ���( .���* *� (���� � ��( ,��)�(� ��"����� � � � �� ���� ����� ,.+��,�( +� ������ 1( ���� %&&&� �(���� %&&�� (���.�� , �� �� ��) ,��)�(� ��� +�� + �( *+�� + �!��,� �����

�+�)�.*) ����) ���� ,��)�(� �.�) � ��,.+ ��( ��� +��* �( *������ +*����),� ) �� �������) ��� �� �� ����* �)� ��.� *+�� + �!��,.,� �)� (����,������� ��� +��* ,��)�( �� �� (. ��(������������� ����� ��!����(+� ��(� *��( ��+.����� � ��*���� ��+� +�"�� ��,!.� ���� +��!����� �)� (�,������ +��� �� ,��� �� +����� !���+�,� �������� ��� �)� .�� �� ������� +*�����),��

��� �!��,� �� � ��������� �.������ ��!� ��(+� ")�+� �) �*��* �)� ��������� �.������ �+�*)�+� � ����� , ��� ���� ����� ����� ++� )�!��! � ,����� �.�) � � �� �)� (��������.��� ( !����,�(�+� �� ��� �� � +.� �� �) � �)� ����*� �.������ �� ������� ++� ������� ����� �)� �!��,., ����)�� ! � ,���� ������* �� ��� ���(� ")��) �� )�!��.++� �� ��� �+� �+��� �� �)� (�����( ��+.������)� ! � ,���� � +.� �� (�.���( �� �) � �)� ����*� �.������ ����,�� +��� ������� �)� �+(����, �� �� .��( � �)� �� ����* !���� �� ,���,� ���� ��� �)� ���� ���� ����� �� �)�� " � ��� ���,!�� �� ���( +�� + �!��, �

��� �������

�)�� �) !��� �����(.��( � � *��.�( �)����� �)� ���� ������.�� �� ,��� ���.���( , ������ ((������* ������ �� ��+�� �� !���+�,� �� �� �) ��� *� + �� +�,���( �*+� ��,�*� !)�� �+���� �.�� �.���� �� +�,���( �*+� ��,�*� !)� ,��)�(� �!����� ++� �� !�������( �� ������� ����

#/

Page 37: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

������� �

����� �������� ������

�)� " � �� ")��) ��� �� �� ��+ �)��.*) �)� ! ����� ���� �)� (������� (����� �)� ��+ �����)�!���"��� �)� (�*�� + �, *� ( � �( �)� ��,�*� !)�� ��������.������ �� �� �,!��� �� �� ��"�)� , �)��� *��,���� �( �, *��* ���(������ ���� !������+� �� ���.�� ��.� �� ��������.������ �( �+�,�� �� ���( �+� ���� ����

�� �����(.����� �� �)� �� ����* ) �(" �� �� !����(�( �� �)� ���� �������� �)�� �� ��++�"�(�� ��.(� �� (���������� �������( �� ��(�� �, *��� ������� ��� !������� � +*����), �) ���,���� � ,�� ����+ ! ���� ���� ��� �)� �, *� !+ �� �� � +��� ��(� �)� ( � ��� ����+� �� .��(�� (����,��� �)� �)����(�,������ + �, *��* ! � ,����� �� �)� �����,� �)� �� + �������� �� �)���) !��� �)�" )�" (����� ��,�*� !)�� ��������.������ �� �)����(�

��� ���� ������� ���� ��� ����� �������)� ��(�� �����, .��( �� �.��� �)� ( � ��� " � ���*�� ++� (���+�!�( �� ������)� � ������������" �� �)��� ���)��+�*� �� *���� �� �)�� ������� ����� �� !����(�� �,!��� �� � � *��.�(��)� ���(������ .�(�� ")��) �)� , �)��� " � .��( �� ��� �� �)� ( � ��� �� +�� �� ��(�

����� �����

�� �)� ��(�� �����, ������ � � �� �*.�� %�#� ���) �)� ��� � �.�� �( (������� �� �� �)�(�� �� �,� �)� �� �, � � ��� �� �( ,��� ��.�( ! ����� �) � +��� �� ���++��� �� ����*�� +" �� (��� �� ��� (�������� ��+� � ���( �� �, �*+�� �)� ���.! ����,�+�� �) � �� �)��(�*���� ���� � � �� , ��,�*� !)� , �)��� �� �( �+ ���� %&''�� �+�)�.*) �)� %&&&

#�

Page 38: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

,�(�+ ���� ++�( �� �)� ������ ��)..� ���!�� + �")��) " � .��( �� �.��� �)� ( � ���� � ���+� �� � ���� &$ � �*�� ��"�� ,�(�+� � � �� � .! �� %$$� ���) ��� + ������ �� �)� �� �,�� ���*� +�,��� �)�� �*.+ � � �*� �� �)� �.����� (���*��

����, �!��� ��!����

��� �)� ��� �� +� �� �)� �.��� �)�� �� �+����( �� %,, +.,���., �)��� �( ��++�, ��( �� � ���" * ! ���"��� �.�*���� !+ ��� ������ ! ����* � � � �� , �)��.*) �)� �� ���( ������!��!��(��.+ � �� �)� �� ����* (��������� �� �)� (�������� !������++�, ���� �� !�����,�( "��) ���)�� ! �� �� �+���+� �! ��( �.�*���� !+ ��� �( �)� ��� �� �� ��������( ���� �����+� +�*)��� ! !�� ������++ ���� �� �)�� !���� � �� � �� ������!��� � !��� (�, *���� �)� +�*)� � �� ��%# (������� ��� � ,�� �� �)� � !��� �� �) !�( +� � ! � +�++�*� ,� �( �� ��*)�+� �! ��(�� �) � +�*)� �� !�������( ��(.�( ��+� ���� (� ���� � ,�� � ")��� �)� � !��� ����+ !� �)���� ,�� � �!�� �� �� +��� ����,� ����*� ���* ,�(� �� �)� �� � (�������� ")�+� �)� +��� � ,����(����� �)� �� �, �� �) � ��"� �� �)� �, *� �� !��(.��( � �)� �� �, ,�����

�)� ��������� ������ +�� ��"� � �)� *�+� '�++12( ���.��+ 1( ���� #$$$�� �� ,� �.��( ������� �) �� � �( �� �.��� ���( ���, �)� ��� �.�!.�� ������ * �� ��,!��� ���� �� !�����,�(�� , � �)� ��� �� (��*� .�����,� �)� �.�!.�� �� �)� (������� � ,�� � �� ��,����( �(����+ !!�( ����(��* �� �)� ��(.�( ��� �� �)� ( � �")��) �� !)���� ++� ��+ ��( �� �)� ����+ !�� �)� ������!��� � !��� �( �)� ��+ ���� !���������* �� �)� � !��� �� �)� � ,�� ��� �� ++��)��� � +.�� �� �����( �( +�* ���),�� ++� �� +�(� �)� � �(��� �� ��(�� + �, *��* ���.��+1( ���� #$$$� (���.���� �)� !)����� �� ��� � �, *��* �� *�� � (�� �+�

�)� � ,�� * �� �.����� ,�.�� �� ����+ ! �( !���������* ! � ,����� �� ����, ��( �� ,� ��.��( ������) �( ")�� �)� , �)��� �� � +��� ��(� ������� ��# (���.���� � ,�� +�*�,��� �(����+ !� �� ,��� (�!�)�

����� �"������ ������� ��0 0������

�)��� �� �.,��� �� �!�� ��� ������*�� �)� ��� � �.�� � � �.������ � ����� + (������� ��+� *� �( �.����� ������*�� �� ����* � ) +� �( . ���� �!��(� ����� ��� ��!��.��� ������* �� �)��.�( ,��� + �$�, !���+� ���� %�%� #�#� ��� �( ��� ���� !����(�� (������� �, *� ����+.�������)�� ������*� �.�) � �)� �� �, �*+�� �� � �� �� �( ���! !��������� �( ��++�, ��� �+�� "�(�)� � �� ��� �� �)� �!�� ��� .���* ����" �� �� ��"�� ,�(�+� �� �)� ��(�� �����,�

#�

Page 39: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� #�� � �� ! �"� #�� � ���!

���� � �) ��(�� �� �� �) � �� ! �� �� �)� ( � ���� ���� �) � �)� � �+� ��! ��� , "��)� ���� ���� �� ���*� �� �)� ���++�� �� �����+� �� ���� �+�� ���� �) � � � �� , , *���� �������.�� �� �)� )��� ��� + (���������

��+��� ��)��"��� �� ��(� ++ �)� ��� � �, *�� .��( �� �)�� !������ "��� � �� .���* �)� ��!�� +������*� �� %$$ � %$$,�� � �.++�!��( �( ��� ������* ����+.����� � �) �� � �, *� �� � �� !!����, ��+� '�� ) ���* %%�/�##&/ !���+� �� � +� �� '$$$ *��� ��������� +���+�� ����� �)��� �, �� �)� ��(�� �� ���� � � ��+� �� (�.���( ���, $ �� &$ � �( � +� �� %'$ �� ���(�( ����.++ ��,�*� !)�� ��������.������ �)� ���++�� " � ��!!�( ��.�( ��������( �� �)� �� � (��������� �( �)� ������ ����� " � �� ���( ���, �)� ��)�� ��(�� ��� ++��* %'# �� �� ���� %'$ � �*���*.�� ��% �)�"� �"� �� �)� �� �� �� �)� ( � ����

����� �������$�+�)�.*) �)� ��(�� �����, �� ����� ��+� ����* �,!����( �( (��.**�(� �� ��) ��( ��,�") �.���+� �+� � �)� ��,� �)� ( � ��� " � �.���(� .� �� #$$ �� ��� %' "��� �����(���( �� ��� .+�� �� �� ��� !��� . +��� �� �� .��( �( "��� ���� ���(� ��� �*.�� ��# ��� �� ,!+�� ���.�) �� ���

������ ++� �!� ��*� ��� �)� � �+� ��(�� , �)���� �� �, *� !��(.��( �� !������� �� �� ,!+��"��)�� .! �� %$$ !���+ , �*�� �� ++ �)� �, *�� �)��� !!� � �� �� * �� ��,!��� ���� !���+�,����� �)� ���*)� ������ + +��� �� �)� +��� ) �( ��(� �� �*.�� ��%�� �+��� �� ����* �� ��� � �.�!��(��� �+� !�������� �)��� ����� + !���+�,� �� ��(�����!!�( �� ���!!��* �)� ��*���� ���������� .���* , � ��� � ��������� !������

#�

Page 40: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� #� �� �� ��� �� � � �$��! �"� ���� �� ��� "���� ����!

���� � �)� .+�� ��(�� �� ���

���� �.��+� ��� ��*���� �� (���������� �� �)� �, *�� �� ��.(��( �� �)� ���� �"� ��������� �, *����������� +*����),� "��� (���+�!�( �� �)�� �)���� �( ) �� ����� ���� ����*� ��( ���� ��(����+��� ��(�� ����+�!,��� ) � ������+� �,!����( �)� ������������ �� �)��� (������� ��*���� ��+��� �+�"��* (�"� �)� �� (�.� �!��(� �� �)� �����

����� �!��� �/���$

�� ��� � �����,� �, *� . +��� �,!����� "��) (��� ��� .�� ����� ����� ��� +��� �+� "��) �)��. �� �� �)� ��*� + , *���.(� ��� ��������(������.��( ��� � . �� ���.��+ 1( ���� #$$$����)�����* *��( �, *� . +��� .���* +�" (��� �� (�����( �( �)�� !��!���� �� ��,,��+� . ������( �� ,� �� �� �)� ���� �� *1(1'(��1 ���2(�) 1�'�12'.� (����( �� ���� �###$�%� �(%� #$$��� � ������ ��� +�� �,!+��� �) � �)� )�*) ��+� *� *���� ��� �( ��� � �.�� ���( ����� )� � +� (�( � ,.�) ")�+� ���++ !��(.���* *��( �, *���

�)� ��� �� �)� ��(�� �����, �� ,� �.��( ��� �)� �� , . +��� ��� � �!�����( �� �)������� ���� + �+��������)��� + ��,,������ ���� �###$�%� �( ��,! ��( �� ��)�� ��� � �, *��*�����,�� �((����� + �����, ���� !��� ����* �� �)� �, *� . +��� �� �)� ��(�� �� ��� � �����,� � �� ��.�( �� �(� ��++���� �( (� - *��� #$$�� �( ��)��+ � 1( ���� #$$���

�)� (�������� . ��., �������� (�������� )�" ,.�) �� �)� ��*� + �� ����� � ��� �� �)� ����(���� (� ���� �� �.�� ���( �� �)� ���.+� �� (�*�� + �, *�� �)�� �"��(�,������ + �.������ �� �! �� +

#'

Page 41: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ��� �(��� �� ���� �� $�� � �������(� � �� ��� (�����(�� !

3 4 5 6 7 8 9

x 104

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

Raw

im

ag

e in

ten

sity

Q, [photons/mm2]

�"� ���� ��� � ���! ���� �(��� �� ���� ����� ����� �� % ������ ��$����� "� ������ ����� �� �� �"�!

���� � �)� �, *� . +��� ,� �.��,�����

���.���� �� (����( �

��� ���� � ���������������� �� ���� ���� � �"�� " ���� ������

�� ���� ���%�

")��� �� ���� �� �)� �2,�( 2&�01 ,&�1+ 0,1'(+�)��� ���� �� �)� &�(,�( 2&�01 ,&�1+ 0,1'(+�)

�( � �� �)� �2'+1)12(�� *��2� ���.��� �� �)� )&*���(�&2 (+�20� 1+ ��2'(�&2 ")��) �� ��+�,� �.��( �� �)� �� ����* (�������� �( �)� (�������� !��!��(��.+ � �� �� ����* ��+�� (���������� �( �� �)������� ��. ++� �"� ����(�,������ + �.������� � (�������( + ��� �)���� �)� ! � ,����� �( � �� ��*+����( ��+�"�� �)�� �. ���� � � �� ���� ��( �

��� � �"�� " ��� ���� ���#�

")��� � �� �)� ���2(�) *120�(. �!)������,," � �)� (��������� �)� ���)��.� ��� ,� �.���*�)� ��� �� "�++ ��!+ ���( �� ������������� �( �! )�� %&&&�� �)�� ������� *���� ����� �������"�� �)� ,� �.��,��� !������ �( ��!���� �� ���.+��� �*.�� ���� � �)�"� �� � �� (���,���� �( �.�*���� !+ �� �.�!��(�( �+�*)�+� ���� �)� (��������

����+� �)� �����,��� + * �� �� (����,���( ���, �.,��� �� ��!��.��� �� � ����* �)� �.����� ���)� �.��� �)� (��� � �)� (������� �� ��������( ���, ��� � �� !)������,," .���* ����������� ���� �.!!+��( �� �)� ��� ��� �)� *���� �� , . +���� �)� �+�!� �� ��� �*)� +��� ����( �)��.*)�)� !+�� �� . ��., (������ ����.� ��� *� � " !���+ � +.�� ���+(� �� ��� �*.�� �������

#&

Page 42: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

MT

F

Resolution [cycles/mm]

Slot directionScanning direction

��� ������ ��� ����� ��� ���!

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Resolution [cycles/mm]

DQ

E

Lodox scanning systemSelenium flat panel detectorThoracic screen/filmComputed radiography

Amorphous Si flat panel detector

�"� �� � ��� ���� �( ������!

���� � �)� �, *� . +��� ���.+���

�)� !��� ,!+�( )��� ��� + �( ������ + ��� �� ,� �.��( ���, �)� �� � �� �+�*)�+� �*+�(�.�*���� !+ �� "��) ��.� ��+� ,�++�( �. �� �(*�� � �� �� ,�� 1( ���� %&&'�� ����+ ����������� �� !�������( ! � ++�+ �� �)� �(*� (�������� �� !��(.�� � �(*� �!�� ( �.������� �)� �.,���� +(���� ���� �� �)� �(*� �!�� ( �.������ �� �)� +��� �!�� ( �.������� �( �)� , *���.(� �� �)��.���� �� �����, �)����� *���� �)� �� �)�"� �� �*.�� ��/� �� � �+�*)�+� !����� ���� ����( �� �)� �� ����* (��������� ��!��� ++� � � ���� �� ����* �!��(�� �)�� �� ������( ��������++ ��� ����*+�"�

�)� ����� !�"�� �!����.,�� ���� � �)� �.�!.� �� (����,���( �� ��� *��* �)� !�"�� �!���� �� ����� + ! ��+� ����+ !!��* "��(�"� �� !���+� ���� .�����,+� ��!���( �� � ���(�,������ +)��� ��� + �( ������ + �.�� �)��.*) �)� ����� !�"�� �!����., �� ��� ���( �� ��� *��* %���"� �� ��+.,�� �� �)� �"��(�,������ + �!����., ��.�( � �) ���� ")�+� , ��� ����* �� ���! �� + ���.������ �� ���,� �� � (� + (��� ��� ���, �)� ���*��� �)� ��� ����+� �� �,����(� ������� �###$�%� �( %� #$$�� ��� ,��� (�� �+��

�)� ��� �� � +�.+ ��( ���, �. ���� ��# �( �)� ��� *� �� (��!+ ��( �� �*.�� ��/��� +��*"��) ���� �� ������ ����* �����,� !�������( �� ��� ����� �( �.����)��*� #$$$�� �� +�"�! �� + ����+.������ �)� ��(�� �����, !�����,� ���� "�++� �)�� �� "�++ �.���( ��� ��,�*� !)� !!+�� ����� ")��) ��.��� ��+ ����+� +�" �! �� + ����+.���� ��� � ( � �

�$

Page 43: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

Pixel column

Pix

el r

ow

1150 1200 1250 1300 1350

1580

1600

1620

1640

���� � �)� �+���.! ���" �� ����+ �.+�� "��) (������( ��� , � � ��� �( �(*� !������� ���+�(")��� +���� �.!���,!���(�

��� ������ ��������

�*.�� ��� �)�"� �+���.! ���" �� ����+ �.+�� � �� "��) �)� ��(�� , �)���� �� �)�� �, *���� "�.+( ��!��� �� ��� ��� �*)� +��� +��* �)� �(*� �� �)� �.+�� �( +�� ��!��� �� ��� ����+��! ��( ��� , � �� ��"����� �)��� !!� �� �� �� (��������� �� ���) �)��� (���������� �( �)�*)�� ����+.����� �)��� (���������� �� ,��� !! ����� �)� � .�� �� �)� (���������� �� ��+����(�� ���� ���, � ���+ (��������� �� �)� �����!��� � !��� �( ��)�� �� ��.� ���� �� �)��� +�*�,��� �( ������ ����� �. ���� ���� ��"+�(*� �� �)��� (���������� �� ������ �� ��� , ��* �, *������������� �)�� �� ��!��� ++� �,!��� �� ��� .�� �)� *��,���� �� �)� , �)��� �� �������( �� )�*) (�*��� �� ��.� �� �� ������� ��� .���* �! ��� ( � � �� ���, �)� �, *���

�)� ����+ ! ���� ���� ")��) � � �+� �+� �� ���� �� �)�� �*.�� �� � !���+ ��+.,�� %%/# �( %��/� �� �������* ��( �� ������� ����

��,�� ���� ���/!� "����� ������

�� (�,����� ��( �� �*.�� ���� �)� !���+ ��+.,� !�������� �� �)� ��� , � � �� �)� �.+�� �, *� �� (������( "��) �.�!���+ ��.� �� �� �����* �������� �� ���.���(� �� �)� ��������� !���+� ���)��� , � ��*�� ����+�� ' ��"� �� �)� �, *� �� ��� *�( �� �,!���� �)� ��*� + �� ����� � ��� ���)� , � ��*�� �)� +� �� �. ��� �� !�����,�( ��� � �) ��� , � (����,���� ��+� �)� ���������

�%

Page 44: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

1140 1145 1150 1155 1160 11652810

2820

2830

2840

2850

2860

2870

2880

Pixel column

Inte

nsity

val

ue

Tick marks at camera extents

1240 1245 1250 1255 1260 12652810

2820

2830

2840

2850

2860

2870

2880

Pixel column

Inte

nsity

val

ue

Tick marks at camera center

���� � �)� ��� , � � ��� (������( �� � �(*� �� � ,�� �+���� �( �� � ������ �� � ,�� ���*)��� �)� ,�� + �.+�� ��������� !���+� ��)�� ��+�( +���� �( �)� ���.���(� ����( �)����� �( � ��+�( +���� �����(��* ���� (����( +����� �� �)�"��

����� �( !) �� �� �)� +�� +� �( ���.���(� �)� ��� *� ,!+��.(� �( ���.���� �� .��( ��� ++��� , � � �( �)� ��*��� �� �������� �� � �� �)���� �� �! � # ��� , � ���+���

�)� �.��)�� �)� ��� , � � +�� ���, �)� ������ �� �� � ,�� � �)� �.��)�� ! �� �)�� �� �! ��(���, ��� ���)��� ��!+���� �� ,!+�� �� �)�� !)���,���� �� *���� �� �*.�� ��� ")�+� ���� ++���.+�� �� �)�"� �� �*.�� ����

��, �)��� ���.+�� �)� ��� , � � !!� � �� �� �� ��� *� / !���+� ! ��� �.� � �� ���"��� ��� �( /�� !���+�� �)�� ��� *� � +.� �� ��**�� �) � �)� ��!����( ���� !���+� !�� ,�++�,���� ������ ������* �� �$�, !���+� (.� �� , *���� ���� �� �)� � � �� , *��,����� �)� �.+�� " � ���)� ���++�� +,��� �$�, ���� �)� (�������� .��)��,���� ���+.�� !������� ������ �� �)� !���+��+.,�� �� �� �+� � !���+� ��� $���,,� ")�+� ��+ ���� !������� ������ ��.+( �� .! �� � !���+��� �����,� � ����

��,�, ���� ��� "����� ������

�)� �(*� �� �)� �.+��� �.!���,!���( � �+�*)� ����� �� �*.�� ���� �� ,� � ��������� �����.��� �)� �.+�� �, *�� �*.�� ��� �)�"� �) � �)� ��" !������� ����� ��, ��� ,���+� ��+�" % !���+�$���,,� �.� � � �� ��������� �� .! �� # !���+�� �)��� � +.�� �� ��,�") � +��� �) � �)�

�#

Page 45: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

0 500 1000 1500 20003

3.5

4

4.5

5

Pixel column

Tic

kmar

k sp

acin

g [p

ixel

s]

0 500 1000 1500 2000−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

Pixel column

Pix

el p

ositi

on e

rror

[pix

els]

column errorrow error

���� � �)� ��� , � �! ���*� �+���� �( !���+ !������� ������ ���*)���

��+.,� !������� ������ ��� .�� �)��� �� �� � � �� , , *���� ���� �� �)� �� ����* (��������� �( �)� ��,� (�+ � ����*� ���� �� !���+ ��+.,�� �� �)� ��� +�� ��,���� ��,� (�����������

.��)�� ����" �� (���+�!,���� ) �� ����� �.������.++� ���� ����*� ��( ���� �)� ��(�� �����,(.���* �)� ��.��� �� #$$/� �)��� +*����),� �� (���*��( �� �!�� �� �� � " �, *��� ��,���(���������� �( !�����, � ,�� ����+ !!��* .��, ��� ++� "��)�.� �� �.!���������

��� ������ ������� ��������

�)� ,��� ���� ��* �)�����,��* �� ��(�� �, *�� �� �)� !������� �� � ,�� ����+ ! ���� �����)��� ���� ��� ����.�� �, *� (�� �+� �( (�*� (� �, *� . +���� �.� (� ��� (������ .�(��+���*�, *� (�� �+� �)�� �� ��+����( �� ����� (.� �� ��,��� ���� �� � ����� ���+.(��* �)� ��++�, ����+�� "�(�)� �� ��.� �� , �. + � ,�� ����+ !!��* �( � �� ���� �� �)� ��� ��������� ������ ��*�+� '�++12(� (.���* �� ��

� +�� �� ���� ��) ����� ) � ���� !.� ���� (���+�!��* ���.�� �� �( +��� +*����), �) � ��,�����)��� ���� ��� "�++ ��� (������� ��(�� , �)���� �( ++ �, *��* !����(.�� � ����� �(� ��++���� �( (� - *��� #$$%�� �"� +*����),� �� (���.���( �� �)�� ������� � ,�+� � ��������� +���+ +*����), �( � ( !���� +*����),� �)� ���� +*����), �� ���+.(�( ��� ��+� ��� .�� �� *������,� ����*)� ���� �)� ���� �� !���+�,� �.� ��� .�� �)� �����!� �) � �� !������� �� �.�( ,��� +

��

Page 46: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

A

B

C

���� � �)� ��*) ����+.���� ���" �� ��� ,�� + � ��

�� + ��� �) !���� �� �)�� �)����� ��������� �� �)������� (� "� �� �)� .�(���� �(��* �� �)� "�� ��*��� �)�� +*����), � �)�� �) � �)� + ���� ( !���� +*����),�

����� ���� ��� "��"�����

�*.�� ��' �)�"� ! �� �� )�*) ����+.���� ��(�� �, *� �� ,�� + � �� �)� ���� ��� , � �( "��) � ���"� ����� ��+� ��" !���+ ��+.,�� ")��� ����+ ! ���, ��� � ,�� �� �)� ���� ���.����)��� ��+.,� ��(���� �� �)� � ,� ��� ++ �� �� �( � � �� �(������( � ,+�&+� ��� .�� �)�� �� (����,���( �� �)� !)���� + ���.! �� �)� �� ����� �)� �) !� �� �)� ���� �� �� ��*���� ��+�(������� �� �)� �)��� ��(�� ��( ��*����� �*���� � �( � �)�" �� ������ ���� ��� �� � �)��(*�� �� �)� ,�� + � � ")�+� ��*��� � �)�"� ��� (� �� �� ���� ���

�, *� ��������� !���+�� �� ��(�� �, *� �� ��� (������� ,�� + � �� �� �)�"� �� �*.�� ��&� ������� � �) ,�� + � � �� �� .�����, (������� ����� �� � +.�( ��������� !���+�� �� ��!����( ��, ��) �)� ������!��(��* ��� � ����. ���� +���+ ��� � �) � �� ��"����� ���� ��� � � �� �����) � �) �*� �� �) !� �( �� � � �.������ �� ����������

� �+�*)� (�������� �� ,� � ��������� ��� (������� � ,�� � ��� ���)�� ��(� �� �)� ���� ��� �� +�������� �+� �� �)� �, *��* �� )�*) ����. ���� ��������

�/

Page 47: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

1500 1520 1540 1560

2000

4000

6000

8000

10000

Inte

nsity

valu

e

Pixel column

��� �� ���� � $����� �� ������ (� �� "��!

Arough(i) = Flodox(i) - Flinear(i)

DF(i) = Ftrue(i) - Flinear(i)

Atrue(i) = Arough(i) - DF(i)

F

_

F

Flodox(i)

Flinear(i)

Ftrue(i)

Artifact width

Pixel column, j

�"� ����� ���� �� �(� �� ����� ����� �(!

���� � �)� ����� �� !��!������ �( (����������

����, �������$ ���� ����0 ������#!

�)� ��������� +���+ � ��( ,��)�( ��.,�� �) � �)� ���� �� �) !� �� (�!��(��� ��+� �� �)�+�� + ,� � ��������� +���+� �����.���+� �)�� ,��)�( � �+� �� ��,��� �)� ���� ��� �� !+ ���")��� �)��� �� ��.!�� + �*� �) �*�� �� �, *� ���������� ������)�+���� *��( ����, �� �� �)�.�(��+���* �, *� � � �� ��� ���( "��) �)�� +*����),�

�����(�� �)� ��,!+��� �� ,!+� ")��� �� � �� � �� �� .�����, ������ ���.+���* �� ��*����� �� �+� ����� �� ��������� ������(�� �*��� � ��+� �� �*.�� ��'�� �* �( �)�� ��*��� � ��.���� �� ��" �������� ����� ���� ")��� � �� �)� ��" ��(��� �)� ���� ��� �������� ��, ����� ��+� �)� � ,� ��� � �) ��"� ���� �) � �)� �, *� (�� �+ �+ ��+�( � ��� ")��) �� �)�� � ���� . ��., �( ,� �.��,��� ����� ��+�� �) �*�� � �(�,+� ���, ��� ��" �� �)� ���� �.� �)��.!���,!���( ���� �� (��� ���� �� �)�� ��*���� � ����, �� �� �)� ���� �� � � ���� �� ��"������� ������� �� �������� �� � � �� ��� ���( �� ���� ��� *��* ��� �)� ��+.,� (��������� ++�)� ��" ������� ��,!�����* �)� ��*��� �( �)�� �.��� ����* ���, �� �)� �� + � ��� *� ��������� ���)� ��*���� �)� .�(��+���* �, *� "��) ��� � �(�, �.��. ����� � � �� ��������( �� �.��� ����*�)� ����, ��( ���� �� ���, � �) ���*�� + ��" ������ �� �)�� ��*����

�� �)� ,��� *���� + � �� (�������( ��+�"� ��� �*.�� ��&��� ��� ���. + ��!������ ���� �� � ���.����,� �( ���� �) � �)� ��+.,� ��(����� � � �� �,����( ��� �+ �����

��

Page 48: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

����+�� +��� � �����!�+ ���� �� !�����,�( )��� ��� ++� ����� �)� ���� �� ����� �) � ����)��(�� �� �.��� �����!�+ ���� ��.+( �� .��( ����� ( ��.����* ���!������+� ,��� �� ,!+�� ��+��� �� ,!+�� ��� �)�� ,��)�( �� ����, �� �)� ���� �� ��������+��� � ��.*) ����, �� �� �)� ���� ��� ��������� ��� � �) ��"� �� �� ��� ���( �� �.��� ����* �)� ��+�� �� ��+.,�� �� �)����*�� + ��(�� �, *�� ����� ���� ���, �)� +��� � �����!�+ ������ ���� ���� � �) �� �)��� ��.*)����, ��� �������� �� ����� ��( "��) �)� ,� � ��������� +���+� � � ����� ��� �� �)� +��� ������!�+ ���� � �) � ��"�

�)� ��.� �) !� �� �)� ���� �� ������� � ��" � � � �� "������ �������� � �������� �� ��� �����

")��� � ��� �� (�� �+ �� �)� ��.� �, *� !���+� �) � �� �+�!!�( �� �� �)� +��� � �����!�+ ���� �(����( �� �*.�� ��&���� �� �)��� �� � ��"� "��) �)� � ,� ��������� +���+ � * � � ��(���( "��)�� �)� ��!����( ��.� ���� �� ��� �)�� ��� �� ��"� � � ��" �� � +�.+ ��( ������ � � �� ������� � � � �������� � � �� ��� �

� � �������� � �$

�%� �

� ��������� ���/�

�)� ��!����( � +.� �� � ��� �� ��� ��� .�� �� �� ��.,�( �) � �)��� �� �� �����+ ���� �� �)��+�!!�( �� (�� �+ ,��*�� �)� ��"� �� �)� .�(��+���* �, *�� �� �*.�� ��&��� �)� �.��� ���� ��� "�++ �) �*� � �(�,+� ��� ++ (������� ��"� � �)��.*)�.� �)� �, *� �) � �� ����� ��("��) �)� � ,� ��������� +���+ � * � � ��"����� (.���* �)�� � �� ���� �� � ��� ��� (������� � � �)� � ,� � � �)� ���� �� ��, ��� ����� �� ����(��* �� �)� ���*�� + +*����), ��.,!������. ���� ��/ �)�"� )�" �)��� �"� �����!�� "�� ��*��)�� �� ���+( �)� ���� �� � � �

�� !� ����� �)� ��������� +���+ � *� � ��� �� . ��� �( �( +��� � �����!�+ ���� ��)�,� �� .��(�� �.�+( +�� .! � �+� �� ���� �� �) !� ����.� ��������� +���+� �)�� +�� .! � �+� �� �)�� .��(�� !��(��� �)� ���� �� �) !� � � ����� �� ��������� +���+ �� �)� �, *� ")��) � � �)�� ���.��� ���( �.� �� �)� �, *��

����� �0�"�� ������#!

�)� ��.,!���� �� ")��) �)� ( !���� +*����), �� � ��( �� �) � �)� ���� �� �) �*�� ,����+�"+� �) � �)� �, *� (�� �+ ���, ��� ��" �� �)� ���� ��� �)� ������ + (���������� �)��������

��

Page 49: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�+.����* �)� �, *� ����(�,������ ++� +��* �)� ��+.,�� ��� �)� ������ + (��������� "�++ ��� ) ��,.�) ����� �� �)� ���� �� ���� �� +�" ����+.���� ��,!������ �� �)� �, *��� �.� �� "�++ �,���)�.� �)� �, *� (�� �+�� �� �)�� " �� �+.����* �� .��( �� ��! � �� �, *� (�� �+� ���, +�" ����+.������,!������ �� �)� �, *�� �����" �(�� �)� ��������� +�" ����+.���� ��,!������ �� �)� �, *��")��) �� ����.!��( �� ���� ���� �� (��� �(�( �( ��!+ ��( �� �����!�+ ��( �,���) �.�����

�)� ������ ���� � � �� "������ �

� ��� ��� �� ��������� � ���� �����

���� �������� �� �.��� �!+��� �����!�+ ���� ���� �)� ���� �� �( �)� )�*) ����+.���� �, *�(�� �+ ��

� ��� � ����� ��� �� ��� �����

")��� �)� +�" ����+.���� ��,!����� ���� �� �)� ���*�� + ����� ��� � � �� � +�.+ ��( �������+����,

���� �%

� ��� � % ���� �� �� ����#� ������ �� ����# � %�� �( ������ � ����� ����� ����

�����

� ��**�� �+.����* ����+ �� �� � ���� �� .��( ")��� �)� .�(��+���* �, *� ) � �, ++ ����������) �*��� ������ �� ���"��� ��"� �� + �*� ��������� �) �*��� �� ��� �� ���"��� ��+.,��� �)���� ������ �� �� ���,�( �� � !�(+� �) �*��* ���� ��� �( , ��,� �� �)� ������ ���� ")��)�)� ���� �� �) !� �� �������(� �)��� ��������� *� (����� �� ����, ��( ���, �������( �, *�� ���� ���( �� ������� ����#� �).�

� ��� � ������������

�� � � � �� ��� ���� �� � �� � ���������� �� � ���'�

")��� �.,, ���� �� (��� �� ���*)��.�)��( �� �� ���( �� � �) � ��+� ,���� � �.������ ����" ��(��� �)� �� � �� �)�� ���*)��.�)��( �� �. +� �$ ��"� ��� � �, *� "��) ����+.���� ��%���� +��� ! ��� !�� ,�++�,���� �( �� +�� �� !��!������ �� ����+.����� ��� �.���* �� ! � ,������ �( � ��.�( ��� �( $�� ���!������+� �� .! �� #�� �� �)��� ��,�� + � +.�� � � ���.+� ������++��� ���� �� �.!!������� ��� ! ����.+ � �, *� �� ��*��� �� � �, *�� �)� � +.�� ��� �)���! � ,����� "��� �)���� � .���( ���� �� �) � *��( ���.+�� �� ��� ���( ��� ��� ( � �*� ���, *��� �� ���*+� � +.� �� �!��, + ��� ++ �, *���

��

Page 50: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

���� � �)� �� ���*�� + �)��� ��� � "��) ���� ��� ���!� �( � �, *� "��) �)� ���� �����,���( ������,��

����� ���!"��� ��0 "�� ��!����

�*.�� ��%$ �)�"� ��!�� + �� ,!+� �� �)� � +.� �) � �)� ���� �� ��,�� + +*����), ((� ���)� �, *�� ���� �) � �)��� �� ��,� , � ��*� �� �)� �!��� ")��) �� ��� �����+� .�+��� �)� ���� �� ��,�� + +*����), �� !!+��( �� �)� �, *�� ���) �� �)� +*����),� (�������( ����!��(.�� �� �+� ��(�����*.��) �+� ���.+�� �� �)� ��*��� �� �)� �, *� �)�"��

�*.�� ��%% �)�"� �+���.! ���"� �� �)� ���.+�� �� �)� �"� (������� +*����),� !!+��( �� �)�� ,� �, *� ��*��� ��)� ��! �� �)� � .++�� ���(���+� �)� ( !���� +*����), �� ������ � ! �+� ����,����* �)� ���� ��� �� � + �*� ��������� �� ��������� �)��� �� �� ���� ���� ��.�( ")��� �)���������� +���+ +*����), !��(.��� �.!����� ���.+�� �� �)� ( !���� +*����),�

�'

Page 51: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� �������! �"� �� ���� � ����� (� ������� !

�� ���$ ��� (� ��� ���� !

���� � �) ��.+�� ��� (������� ���� �� ��,�� + +*����),��

� ������� �� �)� ( !���� +*����), ) � ���� .��( � �.,��� �� )��!�� +� ��.�( �)� "��+( ����� �+� �� � "��) �.�) *�� � !!��� + �� ��� �� � �) � �)� �!���� �� (�� �+��* �.�) !��������*�� �� +��*�� *���� �� .���� �� ��(��#� �� ��� � �����,��

��� ���������

� !��������� � � �� �����(���( �� �� !���+� �� � +.�� �) � �� ���,�( �� ��� �� +��� ����*� +��)��.*) ������������� !+ �� ���� �*.�� #�%�� �)� ����*� + �� !��������� �)��.*) �)� � ,�������������� �� � ������ �. +� �)� ��� + , �� �� �) � �������� �� (��� ��� , ���� ���, ") � �*+� �)� !���������� �� � ��� �)� ����*� + �� �)� !��������� ,.�� ���++ �. + �)� ��� + , �� ���)� �������������� �.�) ����������� (��� ��� ����� �� �)� ��(�� �, *�� .��( � �)� ( � ���� ����)� ��++�"��* �� ����

� �)� ���++�� �� ��+� ! ��� ++� �, *�( �� ��,� �� �)� �� �� ��� .�� �� ��� "�(�)�

� �)��� �� ��,� � �� ���� �� ��� � *���� ���� �( (�������� �.�) �) � �)� ��������� � �*� ���, *�� ��.+( (���� �� .! �� %$� �� �� � �� ��!� ��( .�(�� �(����� + �!�� ��� ���(������ � (������� ��,���

� �)� �, *� ����� �� �( ���*)����� � �� �)��.*)�.� �)� �, *� �( (���� ��.!�+� ���"�����,� (� ���� � ,�� �� �)�� �� ��!��� ++� ������ �+� � )�*) ����. ���� �( �� �����(�� �)� � �� ���� �� *�+� '�++12( �( * �� �� � �) � ,�� "��)�� ���*+� �� �� ���

�&

Page 52: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

0 200 400 600 800 10000

500

1000

1500

2000

2500

Ave

rage

inte

nsity

Aligned image row index

meanmaximumminimummaximum (transformed)minimum (transformed)

���� � �)� ���� *�� , ��,., �( ,���,., ��.,.+ ��( ��" ��������� !���+�� �� ( � ����

�*.�� ��&� �� �+�)�.*) �)��� �����, ��������������� ) �� ���� ��+��( �� #$$/ �� �+�"��*(�"� ��� �� (�.� �!��(�� �)� ( � ��� .��( �� �)�� �)���� �� �.����� �� �.�) ����.!�����

� �� , ) �(����* �( �� ������* �� �)� !�+��)��, ��� ��� �� .��( �� �)� ��(�� �����,!������� �)� (������� ���, ,� �.���* �)� ��. + +��� � ����. ���� ��������� �� �(�+ ���� %&''��

�)� �������.���� �� �)� ���++�� �� �)� ������������� �� ��,���( �� �.��� ����* �)� ,� � ���++����������� !���+� ���, � �) ��" �� �� �� �)�� �� !�����+� ����� �� ����* ���.�� ! � ++�+ �� �)����++�� ���.+���* �� �� �+� �. + �������.���� �� ++ ��"�� �+�*)� ,��, ��) � ���++�� �(*�� ����,���( .���* �)� ( !���� � ,�� ����+ ! ���� �� ��,�� + +*����), �� ������� ������

�*.�� ��%# �)�"� �)� ��, ����* ������������� ")��� �)� (����( +���� ��!������ �)� ,���,., �( , ��,., , �� �� �)� ������ !�� ��" ��� �)� ( � ��� � � (������� �*+���� �)�� � �� ������ ��(.��( �� �) � �� �)� �)�� ��+�( +���� �� �!��,� ��* �)� ����� �� �( ���*)����� ��� +�� ��� �) �� � �� �) � �)�� , ��) �)� ,� � , �� !���+� ���� �� ���,� �� ,� � �. �� ������

3�++ ��"� ���)��.�� �� �)� +���� �.�� �� �( �+ ���� %&''� ��� ,���,� ��* �)� ����� �� �� ,) �(����* �� ��������.������ �� ��� !�����+� �� �)� ������� �� +�,���( �*+� ��,�*� !)� "��)��(��� �)� (. + ����*� ���)��.� ����+��� � ��* � ((����� + ��� �� ��� �� � �����( ������*� +���+� �)� ��(�� �����, �� ��� (���*��( �� (� �) �� �)�� !����!��������* ���)��.����.��� �)� ��*,��� ���� �� ���� �.� �� ��������.������ �( ����, ���* ����.� �)�� ���� ")��)�� ��� � ��� �*)����" �( "��) +�,���( �*.+ � ( � � �)�������� �� �.��)�� ���,!�� �� , (�

/$

Page 53: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�� �,!���� �)� ����������� �� �)� ( � ��� �( )��������) ��������.����� +*����),� ��� � �)������������������ � �,!���������� �� �)� ( � ��� +��* "��) �)� ,� �.��,��� ������

��� �������� ��������

�� �� (���.+� �� (����,��� �)� �����, *��,���� �� )�*) ��.� �� .���* ���������� + ,� �.���,��� �����.,����� ����(�� *�����* )�+( �� �.�� �+� �.�!,��� �( (��, ��+��* �)� �����,� ��"�.+( ��, �� �������� + � � �� +�� ��� ��� �� ,!+�� �)� ������ �� ��� ���� �( �)� !������!������� �� �)� ��� � ��.����

����� (� ��" �) � �)� (���������� �� �)� �, *� !+ �� �� . �����(� �)� �, *��* �����, ����+�� � �� .��( �� ,� �.�� �)� �� �, *��,����� �)�� �� (��� �� �� ����* ��������� ������ ���,(������� �*+�� �( �����+�( ���* , � ��*� �� �)� ������ "��) �)��� !���������� �����+� �� �)��, *��

�� ���� �� �)� .!!�� ! ��� �� �*.�� ��%� � .!��*)� !���!�� �)��� "��) ��*.+ � *��( �� & +.,���., !��� � � �� ��.�( �� ����� �� � �� �)� ( � ���� �� �(������ ���� !.�!����� � �) !��) � (������� +��*�)�

�)� ������������� + ��+ ���� �! �� + ����(�� ��� ��� ���� �� �)��� !��� �� ��"� � ,+�&+� �� � ��.� �� �� ��� � $�$��,, �, ��,., �� ����� ��� � $�%#,,� ���, �)� +�* +� �+�)��( �� ��� �� �� .��.� !�� �� !�� (��� ��� ,� �.��,���� ����� � ����

��� ��� ����� � �* ,��� +�*��#����������

%#

������ ����� ����" � ��� � ���"�"

�"�� ���&�

")��) ) � �)� � ,� ��+.���� � �)� ,���,., � �� ��� !" ���� �.������� ����!� �) � �� +������, ��� �)� � �� ���� � ���, ++� (������.��( ����� �� �)� ,� �.��,���� �� ��.,�(�

�� �)� ��(�� �, *��� �)� !�� !�������� �� , �. ++� +�� ��( �� �)� �� ���� !���+� �)��� � �)��� ,!+� �� �*.�� ��%���� )�+!� �� �)�"� �)� ��" ��(�� �� �)���� ")��� �)� ����!��� ��� *� �(*��� �)� ���*)��.�)��(� ������ ��( !��!��(��.+ � �� �)� !���!�� �)���� �� �)�� %�� �+�� ������+��* �)�� ��"� �)� !�� ��+.,� !������� �� (����,���( �� �����* � .��� � �.��� �� �)� ���������!���+� �)�"� �� �*.�� ��%����� �)� ��+.,� !�������� �� !��� �) � !!� � �+��� ��*��)�� �� �)��, *��� �� �)���� , �. ++� �( �� �)������� ��"� "��) +��� ��.� ��� �)�� ��++������ �� !���� � "�++ � !��� �� � � ,�� ����+ ! ���� ��� �( !��� "��)�� �)� �, *� , �*���� �� + ��+�(��* !���� ����+ ��+.,� (��������� �� ��� (����,���( �� �)� �, *� , �*��� ")��� ��������� * ��

/%

Page 54: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

Pixel column

Pix

el r

ow

510 520 530 540 550

40

50

60

70

80

90

��� ��� �(���!60 65 70 75

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Inte

nsity

Pixel row

�"� ��� �� $��� ���!525 530 535 540

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

Inte

nsity

Pixel column

�� ��� ���(� $��� ���!

���� � �)� ��������� �� !�� !������� �� ��(�� �� ��

��,!��� ���� !���+�,� ���.�� �� �)� ( � ���� �%# �.� �� %��' !��� �� + ��+�( ��*� �+�)�.*) ++�)� !�� ( � �� .��( �. ++�� �)� ���.+�� �)�" �) � �)� *&&* !��� ) �� +��� � �� ���� � ��!����(���� �*.�� ��%/��� (���.���( + �����

�)� !�� !�������� �� ��������( ��� !���+ ��+.,� (��������� �� , !!��* �)�, ���� �)� !) ���,�.+�� ��!�������( �� �)� � �� �+� �")��) �� !!����, ��+� �$�, �+���� �� �)� ��� � ��.��� ���,�)� !)���� + (�������� ���� ,�++�,���� .����� ���� � �����!�+ ���� �� �,!+���( �� �)�� , !!��* �( ���+(� �)� !��#� !�������( !������� ���� �� �)� ���� ")��� � �� �)� �� �, �*+� �( � ���)� !�� �.,����

�*.��� ��%/� � �( ��%/��� �)�" �)� *��,���� �� �)� �� �, �( )�" �)� !��� �� !�������(���� �)� !) ���, �.+�� ���, �)��� ������������� + ����(�� ���� �)�� !��������� �� *������( ���)� ��++�"��* �. �����

���� � �� � ��� ������ � ��

������� ��� � � ��� ���������������

����� � �� � �

�� ������ � ��

������� ��� � ��� � ����� � ���� ���%$�

�� �)��� �. ������ �)� ��� � ��.��� �� � !���� ������� ������ ")�� �)� �� �, �� � �*+� �"��) ���!��� �� �)� ������ �� ��� ���� � ����� ����� ��� � � ��� ���� �� !�������( ���� �)�!��������� ��� � ��� ")��� � �� �)� ���*�� �� �)� !��������� ��� � !���� �� .��)�� �

�� �

���

�( ��� �� �)� (��� ���� ���, �)� !����� � �� �� � �� � �( � �� � ���!������+� �. �����( �� �*.�� ��%/� �)� �����,�(� �� . ����� ��� �� .��( �� ��,!+��� �)� � +�.+ ���� ����� � �( ��!������� �)� �*+� �� !�� � ���, �)� ��� � ��.����

/#

Page 55: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

−400 −200 0 200 400

−1000

−800

−600

−400

−200

0

200

400

x [mm]

y [m

m]

C

X

D

M

ρ

ρD

θ

��� ���(� � ����� ����!

−1000 −800 −600 −400 −200 0 200 400

−1000

−800

−600

−400

−200

0

200

400

x [mm]

y [m

m]

Center of rotation

X−ray source

Aluminium pin

Datapoint

�"� ���(� � �� �� ��� �� � � ��!

� ��+ � +.� �,,� ������!������ $�%/ �� �( �( (��� ���� �� �.+�� !+ ��������� $�%$ �� �( �( (��� ���� �� �.+�� !+ �� ��� *��( !��������� $�#� �� �( �( (��� ���� �� �.+�� !+ �� ��� � ( !���� $�%# �� �( �( (��� ���� �� ������������� !+ �������� $�$& �� �( �( (��� ���� �� ������������� !+ �� ��� *��( !�������� $�#% �� �( �( (��� ���� �� ������������� !+ �� ��� � ( !����� $��/ , ��,., ����� �� �.+�� !+ ��������� $��% , ��,., ����� �� �.+�� !+ �� ��� *��( !���� $��/ , ��,., ����� �� ������������� !+ �������� $�#' , ��,., ����� �� ������������� !+ �� ��� *��( !����� ���$% ������ �� ��� ���� ��� � � $�� %&�#� ������ �� ��� ���� ��� � � $��� ��/��% ������ �� ��� ���� ��� � $��� %&��# ������ �� ��� ���� ��� � $��� %$�/��� ��� � ��.��� �� !) ���, �.+�����

&�/��� ��� � ��.��� �� ������ �� ��� ���� ���,!��������� �$�#� + ��� + ������ /&���& ������ � +.� �� !) ���, �.+��

�� ���(� � ���� �

���� � �)� ���,���� �� �)� ��(�� , �)����

/�

Page 56: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

X-raysource

pixel lattice

discreteprojectionaxis

���� � �)� �������.���� �� !���+ ��*,��� �� !��������� ����

�)� ,���,., � �� ��� ( � �� �� ��.�( .���* +�� + �� ��) +*����),� �� ,���,� ��*

!" �����

���� � ���" ���%%�

")��) ) � %&$ ! � ,������ ,�����* �)� �� �, �*+��� �� �)� ���.+�� �� *���� �� �*.�� ��%/����

�)� ���.+�� �.**��� �) � !���� �� �)� !��������� !+ �� � � �� ��� *� �� !��!�����( �� � ��.� �� �� ������ � $�$&,, �� �)� ������������� + � �� +� !+ �� .���* �)� �, *� ����������� �(*��,����� ���.! (�������( �� �)�� �) !���� �)�� +�,��� �)� ����+.���� �� ")��) ��������.������� � �� !�����,�( "��) �� ��* �( �� �)� ����+.���� �� �)� ( � ����

�+�)�.*) �)� *��,����� ! � ,����� ��.+( �� (����,���( �� *�� ��� ��.� �� .���* ,��� !��� ���)� ��������� ������ �( )�*)�� ����+.���� ( � � �)� ��.,!���� �) � �)� ����, ��( ! � ,����� �� ����� ��� ��� � (�"� � ��,� !����� ����� �+�,��� � +���� �� �)� �� �, ���.��.�� ����� � � �� � � #$$#�� ���� + �) � (��������� �� .! �� %$$�� �� ��!����( � �.������ ���� �, �*+� (.� �� *� ���� +����

�)�������� �� *�� ��� ��(�� �� ��.� �� �� ��.���(� �)�� ��� ��+� �)�.+( ,��� ��������� !������� .��(� �.� � �) �� �#� *��,����� ! � ,����� �)�.+( �� �����(���( ��(���(. ++� ��� � +� ��+�� ++� � �.������ �� ���

��"����� �)� ��.� �� �� ")��) �)� *��,���� �� ��"� � �)�� �� *� �� ��+����( �� �� "�++, ��)�( �� �)� ����+.���� �� �)� ( � ���� ")��) �� $��,, !�� !���+�

//

Page 57: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

qD

O

L

R

C

ICLILR

qC

D

yx

���� � �)� ���.,.+ ���� !��������� �� ��� �*+��

��� ���� ��������

�*.�� ��%� �++.��� ��� �)� ,�+(��� �&��)1 1� 1'( ���.��+ 1( ���� #$$$� ")��� ! �� �� !���+ �� ��*.+ � *��( �� !�������( ���� (������� !��������� ���� �� �)� *���� + � ��� �)� �������.�����) � �)� �) (�( !������ �� �)� !���+ , �� �� �)� !��������� ��� �� � �+ ��� �� � +���� +�.������ �� �)� ��+ ���� ������ ���� �( !������� �� � ���.� ��,!������ �� �)� (� *� ,�

� ��,!+���( (� *� , �� �)�"� �� �*.�� ��%� ")��� !���+ �������� �� �)� .���� �� ��.� ��� ������� ��� �*+� ��.� !���� � � �)� !���+ ������ ���� �� ��!�����( .���* �� �

�� �� .���.+ �� (���� *���� + �.������ �������� ")��) (����,���� �) � ! �� �� �)� �� �� ��� �*+� ��� �) � +��� ��+�" �)� +��� ��� �� �)�� ��,!+���( �� ,!+�� �) � �.������ �� ��!�����(.���* �)� �*+� �� �)� +��� �� ����� (� �.�) �) �

�������� �

�������������

$ �� �� � � �������������� ��� ��� �� � ���������� � �� $�������� ����� ��� ��� �� $ � �� � ������������������ �� �� � � ����������

���%#�

")��� �)� �� �� ��� �*+� "��) �������� � � � �( � � � �� � +�.+ ��( ���,

�������� �%# � ��������

�� �� %�� �� %�� �� %

��������� ���%��

�)� �� �� ���� �� �)� !���+ � �*+� �� ��+�" �)� � ,� +��� �� � +�.+ ��( �� �.,,��* �)�! ��� + �� � �� �)� ��(���(. + ��� �*+�� �) � , � .! �) � !���+� �� ++�� �)� �������.���� �) �

/�

Page 58: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

−2 −1 0 1 2 30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Nor

mal

ised

pro

ject

ion

inte

nsity

Projection axis [mm from center of mass]

0o

23o

45o

��� ������ �� $����� � ������ ������!

−2 −1 0 1 2 30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Nor

mal

ised

pro

ject

ion

inte

nsity

Projection axis [mm from center of mass]

Best fit squareAverage projection profile

�"� ������ ��� "�� � $�����!

���� � �)� ��*) ����+.���� !��������� !���+�� �� ��(���(. + !���+��

�)� !���+ , �� �� � ������ + ��� �� ����� �� �)� (������� !��������� ��� �� �)�� (����,���(�� �.��� ����* �)� ��.,.+ ��( �� � �� ������� ��� ��������� �������� ��� ���������

����� ! ����.+ � �! �� + ����+.����� �)�� ������� (�������� )�" � �!��, + !��������� �������+.���� �� ��+����(�

�*.�� ��%�� � �)�"� ��" !���������� �� ���*+� �. �� !���+ ���� )�*) ����+.���� !��������� ��� � (������� �*+��� �+� �+� �)� �) !� �� �)� !���+� ����� �)� !���������� ,��� ��*���� ��+��)� )�*)�� �)� !��������� ��� ����+.����� �� �)� !��������� ��� ����+.���� �� ��� )�*)� �)���������.����� �� �����!�����( �� �)� !���������� ��� .�� �� ) � ���.��.�� �) � ���)�� ����� (������� + ( � ���, ������.�.� ���*��� �� ����.�� "��) ���,.+ ��( ( � ���, (������� ���*��� �) �")��) �� ���������� "��) �)� �) !� �� �)� !���+�� �� (�,����� ��( �� �)� �� + �) !��� ���)�� �)����� ����+.���� ,��, ��) �� �)�� ��( �����(.��� ���( �+� ����� �� �� + ( � ���� ��(��������.������� � �)� ��)�� ) �(� �� �)� !��������� ����+.���� �� ��� +�"� ,��� !���+� �� .��(�) � ������ �� �� ��!������ �)� !��������� ( � � �( ��������.������ � � �� !���+� �!�����(�

�*.�� ��%���� �)�"� �)� ��� *� !��������� !���+� �� ++ !���+� �� %#' �%#' + ����� ��� ��!�� +*��,����� + ���(������ .��( �� �)�� �)����� � ���� �*+� �� �. + �� �� ����( �!��, ++� �� ,� ��. �� ����� �� �)�� �.���� �)� "�(�) �� �)�� �+�� (����� �)� ��� �! ���* .��( � �)� ����

/�

Page 59: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�)���� �� !��������� ���� �� %#' � %#' + ����� �)�� ������!��(� �� #%� �+�,��� !��������� ��� �� �)�� � ���

��� ������� �� ��������� �����������

�)� �+����( � � �!��������� ,��)�( (�������( �� ������� #�%�/ �� .��( �� !�����, ��,�*� !)����������.������ �� �������� �� ��.���� �) � �)� ��� � !���������� �� �+����( "��)� ��� � ��� � ���)� ���.���� (�, �� ")��� � �� ��,� ����� ��� �)� �+����( !���������� �� �)�� �.,.+ ����+�!�������( � � ���� !���+ *��(� �)� ���.+�� �� �)�� �!�� ���� �� !����(�( ��+�"�

����� ���/���

�*.��� ��%' �( ��#$ �� ��## �)�" ��" ��!�� + �.++ �*+� ��,�*� !)�� ��������.����� �+������ �)� ������ .���* %'# �� �� � � �*.+ � �! ���* �� �� � % � �)� )� ( �� +�,�� �� �)�,��� +� �+� ! ��� �� �)� � ��,� �� �� �, *�( ��,�*� !)�� ++� �� �+���� + ���. ���� "��) �)���(�� �����,� ��� .�� �)�� �� ��+ ����+� � �� �� ��! ���++ ��� �)� +��* !����(� �� ��,� �� "�++� � �� !�����, �)� �� ��� ��.����* %'# �� �� �� )., � )� ( � ���� �� (��� � ���� �) � %#,��.��� �� �)� , �)��� "��� �.++� .��, ��( ��� �)�� !.�!��� �, �. ++� �� ��� / )�.����

�� ����� �� �� ,��� ��,�*� !)� , �)����� �� � ) � �� �� ��,!+���( ������ �)� ��� � ��.����� ��� ��(� �)�� , �� �)� ��(�� �����, +�� ,��� �.���!� �+� �� ,�������+.� !���+�,� (.���� ��� �� ,!+�� ��� �)��*� �)� ������� )�"����� �� �) � �)� ��(�� �����, ����� ���� )�*)����+.���� �, *��* �� �)� �� ����* (��������� �� �)��� �� ����� !��) !� �)� ,��� �.�� �+� !!+�� ���� ��� �)�� ��.(� �� �������� �, *��*�

�� �� !�����+� �� (���+�! 0�2*�1 0��'1 ��,�*� !)�� � ! ��+����� ���� �)� ��(�� �����, ")��) ��.+(���� ���� )�*) ����� �� ����+.����� �)�� ��.���� �!��� + ,�(� ")��� �)� �� �, ��� ��� ")�+�( � �� �.���(� ��"����� �)�� ��!�� � ++� �.���(� �)� ���!� �� �)�� �)�����

�*.�� ��%& �)�"� � ��������� !���+� �)��.*) �*.�� ��%' ")��) �� � ��+ �*�,��� �� �)� �+��� � �� ����* ��(�� �� � ##� .���* %$#/ � %$#/ $�##,, !���+�� �� ��������� !���+� �� �)��.�� +��� +�" ����+.���� %#'�%#' %�',, !���+ ��������.����� �� �*.�� /�%��� �� +�� !����(�(�� �*.�� ��%&�

/�

Page 60: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

x [mm]

y [m

m]

−140 −120 −100 −80 −60 −40 −20 0 20 40 60

−60

−40

−20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

���� � �)� �+����( � � �!��������� ��������.����� �+��� � �� � ##��

/'

Page 61: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

−60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160−1000

−750

−500

−250

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750Lo

dox

CT

inte

nsity

pro

file

[HU

]

y [mm]

A B C D E

0.22mm per pixel1.8mm per pixel

���� � �)� ��������� !���+�� �)��.*) %#'�%#' �( %$#/�%$#/ �+����( � � �!��������� ���������.������ � � � �//��',,� �� � ##��

�)� +�*)� ���� �.����* )��� ��� ++� ���"��� ���*)� ���� �������� �� �)� +�"�� ! �� �� �)�+��� ) �( ��(� ��� �� � �� ,!+� �� �1�) -�+*12�2* �+(1��'( ���.��+ 1( ���� #$$$�� �)��) !!��� ��� .�� !��������� ( � ���*�� �� ���, !�+��)��, ��� ����� ( �� ,����)��, ��� ��� �� �( �� �)������� ��� � �� �� ,� �.�� �� �)� +��� � ����!���� ��������� �� ����.� �� �( �+ ���� %&''�� �*.�� ��%& ��(�� ��� �)�� �� �*��� � � � ��������� !���+� �� ��.����+(.���� ���� ���� �*.�� /�%#��� ��� �����!�����* ��.����+( .������

����� +���+� �( ��)�� �.��. ����� �� �)� ��������.����� �� �)� � ,� )�,�*���.� ����.� ����(�� ��( �� �*��� �� �� �)� %$#/ � %$#/ ��������.������ �)� !� �� !� !���+� � �� ������ �� �+� #�$ ��� �� �)� %#' �%#' ��������.����� �� �*.�� /�%���� �)�� � �� ���� �� ��(.��( �� ��.� %$$ ���

�*��� � �++.��� ��� �)� ! ��� + ��+.,� ������ �� +�" �! �� + ����+.����� �� �� ��� !�����+� ����!������ (�� �+�( ���.��.��� ��.� ��+�� �)� !������� �� ����.� �� ��(�� ��( ������+.����+� .���*%�',, !���+�� �+�)�.*) ����� ���* �)� �+��� �)�� ���� ���� �)�"�� �� ������* �� �)� �� ����*(�������� ��(.��� ����� �� ��������.������� �� (��� ��� ����. �� �)� ���� ��� �( �� "�������)� ! ��� + ��+.,� ������

�)� ��!!+�� �� ��� +�*)� �( ( � ���� � ���� �)��.*)�.� �*.�� ��%' �� +� ���* ���� ��� (.��� �)� ��+ ����+� �, ++ �.,��� �� �*+�� � ")��) �� �� "��� � ��� �*��� � �� �*.�� ��%&�)�"� �) � �)� � �� ����� � � �� .! �� �$$ �� !� �� !� � �)��� ��!!+�� �� ��� �����+� ��

/&

Page 62: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�)� %#' � %#' ��������.����� ")��� �)� �*.+ � ����+.���� �� ,��� ��,! � �+� �� �)� (��!+ �����+.�����

�� � �)� �����, �� �)� �, *�� �)� +�"�� �(*� �� �)� � .++ !!� �� �� �����( +�*)� ���� �����)� �� +! ����.� �� ��� +���� �+�� ������ �)� �+�*)� ����� �� �� ��������� ��� ���) ����+.����� �� ����%$$ �� ��+�" �)� )� ( ")��) �� + ��+�( �*��� � �� �*.�� ��%&� �)�� ) !!��� ��� .�� �)���� + �*.+ � � �*� ���� ")��) ��� �� �� �)� %'$ ( � ��� "��� (������(� �� +��� �) � %'$ ���!����� �� �) � ��*��� �� �! ��� �� � � �� , ��,�*� !)�� �)� �*.+ � � �*� � ")��) !����������,.�� �� � �� �� %'$ !+.� �)� � � �*+� �� ���.�� �) � %'$ ( � ����� ��� ++ !����� �� �)��, *� �! ��� �)�������� �)� ( � ��� �� ���)��� ++� ��� ��,!+��� �( �� ��������.������ �� �)���)���� �� .��� �.++ �*+��

�*.�� ��#$ �)�"� � ��+ �*�,��� �� �+��� � �� � /�$ .���* $�##,, !���+� ")�+� �*.�� ��#%(��!+ �� ��+� �)� ����� + /$,,�/$,, (�� �+ ��*��� �� �)�� �+��� .���* %$#/ �%$#/ !���+�� �)���, *� !.�)�� �)� +�,��� �� �)� ( � ��� ����+.����� � "�++ � �)� ��.� �� �� ")��) �)� *��,������ � �) �� � �� ��"��

����, ��� ��!����

�������.����� �!��( �� � ��+� �+�" ")�� �� ��,!��,��� �� , (� �� �)� ��.� �� �� �)� !���+!��������� !������� 3)�+�� (����,����* ++ �����������* �� � �� �� ,� �( !���+� �� �)� ���� � �!��������� � �� !!����, ��+� /�'��� !�� �� � !�� !���+ �� %�'�� �����., / !����������� ��)�� "��(�� �)� � �%#��%# �+���� .���* %'# �� �� �)�"� �� �*.�� ��## ��� ��.� #� ,��.����� ��,!.���

�� +�" ����+.���� ��������������� �)� �������.����� �) � !�������( !���+� , � �� �)� !����������� � �� !����,!.��( �( �����( �� +�� .! � �+�� �� �)�� " � ���� + �*� �,!����,��� ���!��( ��� %#'�%#' �, *�� �� !�����+�� � %#' � %#' � %#' �.�� � �� # ,��.��� �( �$ �����(��� ��������.�� � %�%�� !�� �+����

������ 1( ���� #$$#� ��!���� �!��(.! ��� �)� � � �!��������� !������ �� .! �� #$ ��,�� .���*(�(�� ��( ) �(" �� �( ���( !���� ���),����� � �(" �� ���+�� ���� , � �� ������� + �� �)��.�.�� ��,,���� +� ���� �� ��,�*� !)�� �.������ +��� ��� ��(��� ��"����� ��� �)� (���+�!,����� ��" +�,���( �*+� ��,�*� !)� ���)��.��� �� ��,!��,��� �� ��.� �� �� ��+�� ��(�

�$

Page 63: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� �������

�� �)�� �) !��� , �� �� + "��+( !���+�,� "��) �)� �����, �( ( � ��� "��� �������* ��( �(������,�� �� " � �)�"� �) � ��.� �� ��������.������ �� !�����+� �( �)������� �)� ( � ��� �( �)� �����, �� "�++ �) � ����� �(� �)� ��� !�.+ ���� �� �)�� ��������.����� ��+��� �� �.�( ,��� + �.�+(��* �+�� ��� �)� ���� �� �)�� �)�����

�)� ���.+�� ) �� �)�"� �) � +�)�.*) )�*) �! �� + ����+.���� �� ��� �� �+�� ��+ ����+� !�������� �� ��� (������ ����+.����� �� �)����( (.� �� �)� !��� �*.+ � ����+.���� �( ���� �����)� ���� �) !��� �������* ��� )�" �� ��� �� ������ ��������.������ ���, +�,���( �.,��� ��!���������� �� �)� !������� �� ����� �( ��������������� �� �)� ( � �

�%

Page 64: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

x [mm]

y [m

m]

−140 −120 −100 −80 −60 −40 −20 0 20 40 60

−60

−40

−20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

���� � �)�� �+����( � � �!��������� ��������.����� �+��� � �� � /�$�

�#

Page 65: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

x [mm]

y [m

m]

−55 −50 −45 −40 −35 −30 −25 −20

15

20

25

30

35

40

45

50

���� � �)� ��*) ����+.���� ��������.����� .���* �&�, !�� !���+ � �� � /�$�

��

Page 66: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

���� � �)�� �+����( � � �!��������� ��������.����� �+���� � �� � ���� %�$+##���$$+����/�$���/

Page 67: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

������� �

������� �����������

����� ��,!+��� ��� �� �(� + !����������� �)� �+����( � � �!��������� +*����), �)������� ++��������� �)� !��������� ( � �� � �� ��+� �.�� +��� ������������� "��) �� ���( ��� ���� ����� ��( � �� �! ���� �.����� �� ,� �.��,��� ������ �( �� , ) �(����*� �)�� +*����), "�++ )�"����2&( ������ ��+� ��������.�� ������������� �.�) �) � �)� !���������� �� �) � ������������� �. +�)� !��������� ( � ���� �� ���,� �� ,� � �. �� ������ �� �� ,!+�� �� � �����,� � ��")��� ��+� ���*+� !��������� �� ��"�� � �2�+����( � � �!��������� "�++ �+� �+� ���.+� �� ��������.����� �) � �� ,��� ���������� "��) �)� ( � �) � �+����( � � �!���������� �)���) !��� �������* ��� �)� ���� " � �� !�����, ��������.������ ���, +�,���( ( � ���� �� �) � �)�� �� ,��� ���������� "��) ,� �.��( !��������� ( � �

�)� '+�(1+�&2 &� &,(�)���(. .��( ��� �)� ������ ! �� �� �)�� �) !��� �� �)� ,� � �. �� �������" � !" � �� �)� ��������.����� !���������� "��) ���!��� �� �)� ,� �.��( !��������� ( � � ���)�� �)����� ��� �� �)� ���� ,� � �. �� ( � !��������� ����� �� !���������� �! ��( � �� � �

������ +� ���� %'$ � �*�� ��,�+ �+�� ��� �� �)� ���� ,� � �. �� ( � !��������� ����� ��!���������� �! ��( � �� � % ������ +� ���� %'$ � �*�� ���� �,!��� ��+� �) � ��� � ")��) ��.���( �� , �� �*.���� ��!������� . ���� ���� ,� �.�� �� ��,! ����� ��� ��������.������� �)� *+&�2* (+�(-� �)�� ! � ,���� �� ! ����.+ �+� .���.+ ��� �������* �! ��� �( +�,���( �*+���������.������ �)��.*)�.� �)�� �)�����

�� �)� ��++�"��* ������� �� �� (�,����� ��( �) � �)� �+����( � � �!��������� ,��)�( �)�.+( ��,�(���( ")�� ( � �� �! ��� �� ,���,� � (��������� �� �)� ��������.����� !���������� "��) �)�!��������� ( � � �)��� ��(��*� �� �)�� �����(�( �� ���� ���� ��������.����� ,��)�(�� �)��� + �������� �� �)�� �) !��� (���.�� �) � ��������.������ �)�.+( �� ��*.+ �� �( �� ���� !����(���� .�,� �.��( ( � � � ���� � ��������.������ �� ���+.(�(�

��

Page 68: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ��($ �� �� �� � %����� � &��� ��� � &��!

�"� �$ �(�� �� �� �� � %� ���� � �&� ��� � ��!

�� �$ �(�� �� �� �� � �� ���� � ���� ��� � ���!

���� � �) ���*+� ���! ��������.������ ��� � ##���

��� ������ � ������ �����������

�� (���.���( �� ������� #��� �)� , ��,., +� �+�)��( ��������.����� �� �)� ��������.����� �) ���� �)� � �+ �+� !��������� ( � ���� �� ���,� �� ,� � �. �� ������ �)� �+ �� �� ��������.��������)��.�� (��� ��( ��+�" (����� ���, ,��� �� �( �( ,��)�(� �� �) � �� ��) �� *���� ++�!�����,�( �� 0��0,�'1 �� �� ��) (��������� �� �++��* �( ��� �� %&'/� ����� ( �� 0�2*�1 �� ��)(�������� � � �) �� *� �) � �)� ��������.����� �� .!( ��( ���, �� �� ������� �� ������.����� �� !���� �.� �) � *�+1'( �2�1+0�&2 ��������.����� ,��)�(� �� ������� /�%�%�,!+�� ��+������ ���( ���� ���� �!��,� ���� !����(.�� ")��) �� .��( �� (����,��� ������++��*�+��� ! � ,���� � +.��� �)��� �� ��* �(�( � 0�2*�1 0(1, ,��)�(� ��� .�� �)�� �+���+� ����,�+� ���*+� ���! �� �+ ���� + *� (���� � ��( �� ��) ,��)�(� ���� ������� #���#��

���� ���� ,��)�(� �� ������� /�%�# ��,!+� ���� ��� (����� ��������� ���!� ")��) .��, ��� ++���� +�.+ ��� �)� !��������� (��������� �( �+��� ! � ,����� (.� �� ��� ��" �� ����* !��������

����� ����� ������ � � ����� ���"

�*.�� /�% �)�"� (����� ��������� ��������.������ ")��� !��������� ( � �� ��"� ���)�� ��� � � �� % ������ +� � ��(�� ��(� �� (��!+ � ����+.���� �� %#' �%#' !���+�� �)� !���������( � ��� �)� % � �� �� �����(���( �� �� '&),�1(1 ")�+� �� �)� � � �� �� �� �����(���( �� ��0,�+01� �)� !��� �*.+ � ����+.���� ���.+�� �� +� ���* ���� ��� ")��) �� �+� �+� �����+� ��

��

Page 69: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6x 10

−3

Frequency, ω

Gai

n m

agni

tude

∆θ=1o

∆θ=5o

∆θ=10o

���� � �)� !��, + �+���� ��� (����� ��������� �� %#' � %#' ��������.�������

�*.��� /�%� � �( ���� �*.��� /�%� � �( ��� !!� � �� ) �� ���. ++� !+� ���* �) �! �(*��")�+� �*.�� /�%��� !!� �� �+�*)�+� �+.���(�

�� �)� ��������.����� �� �*.�� /�%� � �)� � ,�+� � � ,! �+���� ����� � �� � �� �� " � .��( ���)� !���������� !���� �� � � �!��������*� ")�+� ��� �*.��� /�%��� �( ��� � �!��, + �+.����*��,!����� �� ���+.(�( �� �)� �+��� �� �)� ���,

����� � ��� � �� � �� ���� �� ������ � �/�%�

� � ,���� � +.�� �� � �� �( �" (���� �)� �) !� �� �)� �+��� �( �� �)���� �!��, ++� ��� � �)��������.����� ��(���(. ++�� �)��� � +.�� �� ��.�( �� ,���,� ��* �)� �" ��.�� +��� �� �)�� ,�+� � !"� ����� ���"��� �)� � �+ �+� ( � �( �)� ������!��(��* !���������� �� �)� +10��(�2(��������.����� .���* �)� ��+(�� �� ( ��,!+�� ,���,� ���� +*����), ������ 1( ���� %&&&��

�� ��!����(� �)� �)������� ++� ������� � ,! �+��� "��) �� �+.����* ��,!����� ��" � $� " ���.�( �� �� �)� ,��� �!��, + �+��� �)���� ��� �)� � �� �� ��,!+��� ( � ��� "��) % ( � �! ���* ������ +� *���� �+ � �, *� � �)� �� ����* !����� �� ��������#� � �� �*.�� /�#�)�"� �)� �!��, + �+��� �) !�� ��� ��" (������� �*.+ � �! ���*� �� !��������� ( � � �)� ��. + � +.�� .��( �� � +�.+ ��( ������ ++� �� � .��, ��� " �� � (�������( ����� �( � ��(�!��(��* �� �)� �� ����* !����� �( +�� � �� �+�*)�+� ��� (������� �+�����

�)� �� ��� ")� �+.����* ��,!����� �� ���+.(�( �� �� ��(.�� �)� �) �!���� �� �)� �*.+ � +� ���* ���� ���� ")��) �� �.�� �,!����� �)� !��������� ����� � �)�"� �� �*.�� /��� �� ����)�� "��(�� +�)�.*) �)� ��������.����� !!� �� ,��� �+.���( �� �*.�� /�%���� ��� !������������ �)� ( � !���������� ������ �� ,� � �. �� ����� �) � �� �*.�� /�%� ��

��

Page 70: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

0 50 100 150 200−800

−600

−400

−200

0

200

400

600

800

Projection bin index

Pro

ject

ion

erro

r

Ramp filter, ∆θ=5o

Optimal filter, ∆θ=5o

Optimal filter, ∆θ=1o

��� ���� ��� �� $�����!

−800 −600 −400 −200 0 200 400 600 8000

20

40

60

80

100

120

Projection error

Cou

nts

Ramp filter, ∆θ=5o

Optimal filter, ∆θ=5o

Optimal filter, ∆θ=1o

�"� ���� ��� �� ��� ���(�!

���� � �)� ���������� ( � ������ � � � $ ��� ���*+� ���! ��������.������ �� �*.�� /�%�

�*.�� /����� �++.��� ��� ��.(�+� �� ,� �� �� )����*� ,� �) � �)� �� ������ + � �.�� �� �)� ( � �� ����� �� ��,,����� + �( ����� .��� �� �)�� �� (.� �� ��������������� �� �)� ( � ��� �(���.���( �� ������� ��/�

������ ��������� ,��)�(� �� "�++ �.���( ��� )�*) ����+.���� ��������.������ ")�� + �*� ,�.���� ( � �� � �+ �+�� �� +�" ����+.���� �, *�� �� �� �� ���+� �� .�� ,��� ��,!.� ���� ++� ���!������ +*����),� �� ���) �*� ��� ������ ��������.����� . +���� �)� ���� �� �)�� �) !����������* ��� ,��� �+ ��� �� ���� ���� ���)��.���

����, ������� ��������/���� !��#�0�

� ,.�) ������ ( � �� � � �� �)����( �� ���� ���� ,��)�(�� �)� �, �� �)��� ,��)�(� �� ��,���,� � �)� �" ����� �) � �)� !���������� �� �)� ��������.����� , � "��) �)� !��������� ( � �

�)� ��,!+��� +*��� �� ��������.����� ,��)�( �� �( �+ ���� %&''� ��!� ��(+� !������� � � ��,� ���( �� ����� �� �)� (�������� ���"��� �)� !���������� �� �)� �.����� ��������.����� �� �( �)� ( � ����� �)� ����(. +�� ���� �� �� !��(.�� ��" ��������.����� �������,� �,!����,��� �� !�����+� �� �)�� �� ����� �� (����,���( �� ,���,� ��* �)� ���.+� �� �" ������� ���� � � �) ���! � �� ������� #���#� ���(��� ���, �)� �.��� ��� ����� �� �*.�� /�/� ���)�� +���� ���� ��� ��*� ���++ ) � !��� � �� �� ������*�����

�'

Page 71: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

0 20 40 60 80 100

70

71

72

73

74

75

76

Iteration

RM

S d

ata

fit e

rror

H0(ω)=h

0H

1(ω)=h

1 | ω |

H2(ω)=h

0+h

1 | ω |

H3(ω)=( h

0+h

1 | ω | ) exp(−0.5 h

22 ω2)

��� # ��$�� ����� (� ����!

0 20 40 60 80 100

70

71

72

73

74

75

76

Iteration

RM

S d

ata

fit e

rror

Conjugate gradient methodH

0(ω) with 1 previous direction

H2(ω) with 1 previous direction

H2(ω) with 2 previous directions

�"� �� ���� ����� $������ ���� ��� ����!

���� � �)� ������*���� �.���� ��� ���� ���� ��������.����� ,��)�(� "��) �� � � �

����� ( �� .!( ���* �)� ��������.����� �� ���*+� (�������� � � �) ���!� �)� ,��� ������������ ���� ,��)�(� (���.���( ��+�" �����(�� ,.+��!+� (����������

�))�) �������� �������

����!��� (������ +*����),� ��,!+� ���� �� (����� ��������� ���!� �� ��+� � �� ������� /�%�%��)� ���.+� �� ��� ���� ���� �� .��( � �)� �� ����* !���� ��� �)� ���� ���� ����� �� � �) ���� �������!� �+��� ! � ,����� ��� � ��� �( �"� �� ��� +�.+ ��( �� �)� ��+(�� �� ( +*����), �� �) ��)� �" ����� (���� ��� , ��, ++�� �� ��)�� "��(�� �)��� � +.�� �� ��(&)�(�'���. (����,���( �( �� ��� ����� �� ���, ��� ���� ���� �� �)� ����� �)�� �� ��,�") � ( � �(�!��(��� �(���( �� �) �*� (� , ��� ++� (.���* �)� ���� ��" ���� ����� �.� ���++ ��! �) �*��* �)��.*)�.��)� ��������.����� !�������

�� �)�"� �� �*.�� /�/� �� �)� � �� �� ������*���� � � �� �,!����( �� � �(1+�2* �)� !���������(�������� �)� �+ ���� + ����!��� *� (���� � �� ������� #���#� .���* ����� � �� � ������*�� �+�"+��.� ��� (�+� ")�+� �)� �)������� + �+����( � � �!��������� �)����� ����� � �� � �� �� ������*��,.�) � ���� ����� ++� �.� ��,�� �� �� �(���++ + ��� ���

�)� ���� �� ���) "��+(� �� �)����( �� ((��* � ����� ! � ,���� �� �)� �+���� �� �) � �"��� ��� � �� � �� ��

�&

Page 72: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

� �.��)�� ��� ����*���� �� (���+�!,���� ���(��� �� �)� ���� ��" ���� ����� ��+�� �� !�����+� ���+.����* �)� !���������� � �� �. ���� /�%� �)� ((�( ��,!.� ���� ��.���( �� (����,��� �)��+.����* ! � ,���� (��� ��� �.����� �)� .�� �� �+��� ������

�))�)� ��������� � �������

�)� ����.* �� *� (���� ,��)�(� � (�������( �� ������� #���#� �� �)� �� �( �( ,�(��� ������ �)� �+ ���� + ����!��� (������ +*����), �.���* ����� � ��� �,�( � ��+���* . (� ��� ���� �+� . (� ��� �!��,� ���� !���+�,� �� �)� ��"��� �.,��� �� ���� ����� !�����+�� �� �)��,��)�(� ��" �� ��) (�������� �� �)���� �) � �� ����.* �� �� ++ !�����.� �� ��) (���������� �����(�,������ + ��21 01�+'- �!�� ���� �� !�����,�( �� �)�� ����.* �� �� ��) (�������� � � �)���!� �)� ����.* �� *� (���� ,��)�( ) � ���� �,!+�,����( ��� ��,! ����� �� �)� +*����),(���.���( �����

�))�)� ����� ���������� �� � ������ ��� �� �� �������

������.� �� ��) (��������� � � � ��+� �� �����( �� �.���� ����� ( �� �� ��)��* "��)�� �)� �+���! � ,���� ��� �)��.*) �"� �.��! �� +��� ��� �)� ���� ���� ��� �)� �.��! �� � � �� .*,����(�� �� ������ �� !�����.� �� ��) (��������� �� �� ((�( �� �)� �.����� �� ��) (�������� ��� �)�!��������� (�, ���� �*.�� /�/��� �)�"� �.,���� ++� � �.������ �� ���� ���� �.,��� �) � �)�!�����, ��� �� �)� ����.* �� *� (���� ,��)�( �� +,��� ��(�����*.��) �+� ���, �)� � �� ")����)� ���� ���� �� �� �� ��)�( ��� �� �)� �"� (�������� + �.��! �� (����( �� �� �( �� ����� ���)� !�����.� �� ��) (���������

�)� �*.�� +�� �)�"� �) � �)� �� ( � �� ����� �� ��*���� ��+� +��� (.���* �)� ���� #$ ���� �����")�� �� ��)��* �� �)� �)����(�������� + �.��! �� (����( ��� �+��� ���, �"� �� �� � �� �( �� ����� �� �)� !�����.� �� ��) (��������� �+� ,��.��.+� �.��)�� �,!����,��� �� �)����(.���* ((����� + �+(�� �� ��) (���������� !�����+� ��� .�� �)� ( � �� �!��,� ���� !���+�, ����)�����+� . (� ��� ��+��

�� " � ��.�( ���� �)�"� �� ���( �+.������*� �) � .���* �)� �+��� ���, �� "��) !�����.� �� ��)(��������� (��� ��� ) �� ����"���)� (� �� *� ���� �+��� ���, �" .�(�� �)� � ,� ���(�������

�$

Page 73: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

���� � �)� ����.�� �� ���"� �� ��������.���( ��+.,� .���* �)� ��,!+��� ( � ����

����� ������� ��/!� ��������/����

������� �&��)1 ��������.������ � � +�� �� �)����( .���* �)� ���)��.�� (�������( ����� ��� �) ���� ����� �)� ! � ,����� (�����* �)� � � �!��������� �+��� �( �)� �� ����� �� �)� !�����.��� ��) (�������� �� �� ((�(� �� �!��,� �( ��� ���*+� �+��� �� �)� ��+.,� ��+�� �)� �+��� "��)�)� *�� ���� ( � �� ����� �� ��+����( � � �) ���� ���� ��� �.�) �!��,� ����� �++ �)� ��)�� �+����, � .�� �� �)� � ,� ! � ,���� ������*�� �)�� ���)��.� ����� �� ��+���� � !�( ������*���� �"�++ � ,���, + ��,!.� ����� �*.�� /�� �)�"� �"� ����.�� �� ���"� �� %#'�%#'�%#' ��+.,���������.����� �� �)� ��,!+��� ( � ����

��� ��������� �� ����� ������ ����

���� *��( , ��,., +� �+�)��( ��������.������ �� !�����+� ")�� ( � �� ��,!+���� �(.�( ����� �)� ( � ++��� ��� ������ ���� ��� �( ��)�� ������ �� �)� ( � ��� ")�� �)� �" ����� ��,���,� �(� � ,��� !� ���� + ��������� )�"����� �� �)� ���. ���� ")��� ( � �� �! ����

�)�� ������� ��!+���� ") � ) !!��� (.���* �)� ��������.����� !������ ")�� �)� �*.+ � �����+.���� ���� �� � �+ �+� ( � �� !����

�%

Page 74: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ������� � � � �� � %����� � ����%� ��� � ���!

�"� ����� � � � �� � %� ���� � ����%� ��� � �&&!

�� ������� � � � �� � �� ���� � ���& � ��� � �����!

���� � �)� ���� ��( ��������.������ ��� � ##���

��,�� �!��/�$ ��0 �#� ��/���� � �#� ������� "���

�*.�� /�� �)�"� ���� ��( ��������.������ .���* �)� +*����), (�������( �� ������� /�%�#��� �)�!���������� �� �)� ��������.������ �� �*.��� /��� � �( ��� �� ���) ����( �� �)� � ,� !���������( � "��) � �� ����� �� ��� � �$�$� �. ++�� ��� �)� ��������.������ !!� � .��� (���������)�� �++.��� ��� �)� ,��*.��� �) � ������ �� �)� �! �� (�, �� (.� �� �)� ����,!+������� ��( � ��� �� � � ������ +�� � ,.�) ������ �( (�������� ��������.����� � � �� �)����( ")���.������ ( � �� � �+ �+�� �� �)� ��������.����� .���* �� � % ( � ������ +�� �)� �� ����*!���� " � ��.�( �� �� ����+�� ���

�� �)�� �� *� ���� ��( ��������.����� ,��)�(� (� ��� ���, �� !����(� ,.�) ���. + �,!����,������� (����� ��������.����� ,��)�(�� (��!��� �)� �,,���� �.,���� + �,!����,���� ���(��� ���)� ( � ���

��,�, ������������� ��0 ��������

�)� �� � ����� ( � ������ �)����( �� �)� ��������.������ �� �*.�� /�� � �� ��� �( ��� ����%$$� '& �( %$$ ���� ������ �� �$�$/'�� �$�$/&' �( �#�/� ���!������+�� �++ ��� �� ������ ��� +�.+ ��( .���* �)� � ,� !��������� *��,���� � �� � � ������ +�� ���� ��� ��������.������")��� !��������� ( � " � � �+ �+� ��� �� � %� ��)� �� ����� "��) ���!��� �� �)� ������( � ��� � % ������ +� �� ��!�����( �� ����� �)��� �� � +.�� ������ �) � ������ ( � ��� � �� �)����( �� �! ���� ( � �� �)� !������� �� ����� �( ���������������� �����(��*+��

�#

Page 75: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

0 50 100 150 200−800

−600

−400

−200

0

200

400

600

800

Projection bin index

Pro

ject

ion

erro

rCheckered start, ∆θ=5o

Blank start, ∆θ=5o

Checkered start, ∆θ=1o

��� ���� ��� �� � � � �� !

0 50 100 150 200−800

−600

−400

−200

0

200

400

600

800

Projection bin index

Pro

ject

ion

erro

r

Checkered start, ∆θ=5o Blank start, ∆θ=5o

Checkered start, ∆θ=1o

�"� ���� ��� �� � � � ��!

���� � �)� ���������� ( � ������ ��� ���� ��( ��������.�������

�*.�� /��� � �)�"� ������ ����� ��� �)� �� � � ��������.������ �) � ��� �� � % � �)�� � $ !���������� ��"����� ���� !��� �� � �)� � � % !��������� �� �������( ��� �)��� � � ��������.������ ��� .�� �� ( � " � � �+ �+� � �) � �*+�� �)� *��( �� � � � $ �( ������!��(��* !��� �� � � � % �� � �� ,!+� �� &�1+� ((�2* ")�� ( � �� �! ����

������ �) � �)� ����� .��� � � �.�� �� �)� !��������� ������ !������� ���� ��� �)� ���� ��(��������.������� ��,� ,��)�( �� ������ ����* �)� ��������.����� �.��)�� ���,� �� �� ������ ���� !������ ���������* � "�++ � �� ������,� �)� ,��*.����

��,�� �����$ ���������

�)� , �� ������ �� ���� ���� ,��)�(� �� �) � ((����� + !���� ��"+�(*� � � �� �����!�� ��(���� �)� ��������.������ �� ! ����.+ �� �)� ��"+�(*� �) � ++ (�������� �� �)� ��������.�����,.�� �� ������* ���� " � ��.�( �� �� ���� .���.+ �( � � �� �,!+�,����( ��,!+� �� �+�!!��*������������

������ )�" �)�� ((�( ��"+�(*� �.!!������ �)� �)�� �� �� �( ! ����� �� �*.�� /�'� � ��,�! ��( �� �*.�� /��� �� � +�� �� �)� ,��*.��� �� ����+��(� �.� ��� ++ �� ��� �)� �(*� �) �!���� �( ����� �� �� �*.�� /�'��� +�� ���,� ,.�) ������ �) � �� �*.�� /������

��

Page 76: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ������� � � � �� � %����� � ������ ��� � ���!

�"� ����� � � � �� � %� ���� � ������ ��� � ���!

�� ����� � � � �� � �� ���� � ����%� ��� � ��� &!

���� � �)� �������.������ .���* !��������� ������ ��� ���� %$$ ���� ����� ��� � ##���

�*.�� /�%#� �� ��" ! *�� �.��)��� �)�"� � ���� ��( ��������.����� ")��) �� ���,�� ��( !���, �.��+� ���� ��+� %$ ���� ����� .���* ( � � �� � % �( !!+���* �)� !��������� ������� ���� ��,� �, ++ �,!����,��� �� ������( ��,! ��( �� �)� .������� ���( ��������.����� ���*.�� /����� � �)�� +�" ����+.�����

�� ���� ���� �� ������.�( �� %$$ ��,��� � �� �*.�� /�'���� �)� ��������.����� !!� �� �+�*)�+�,��� ����� * �� �� &�1+� ((1*� �)�� ����� �� ��� ��+� (.� �� �)� ( � � ��* ���� ����� ��� ���� ����� ��������������� �� �)� ( � � �) � �.**���� ��* ���� (�������� �� �)� �! �� (�, �� � ���� ����!�������( .�(�� �)� !��������� ������ ���� �)������� �)�� ����� �� �� �������( �� ��*���� ��!������� (������� ����)�� �� ��� ��� �)�� ����� !!� � ��� �� �)� ��������� ��( ��������.������")��) "�++ �� ((�����( �� ,��� (�� �+ + ���� �� �) � �� ( � � � �� ��!�������( �� ��+� �� +�,���( ����+.���� !���+ *��( ���� �� �)��� "��� �� ������ ���� ��� �� ����������������

�)� !��������� ������ �� �*.�� /�& �)�" �)� � ,� ���������* ���.����* ")�� �)� ( � �� �! ��� � ���� ������ �� �*.�� /��� ������ �)�.*) �) � �)� !��������� ������ ��� ���.+�� �� ,.�)������ ( � �� ��� �)� �� � � ��������.����� � � � % �

�� ��������#� � �� ��,! �� �)� )�*) ����+.���� ���� ��( ��������.������ �� �*.�� /�%$ �� �)��+����( � � �!��������� ��������.������ �� �*.�� ��## �( ������ )�" �)� ���� ��� �� ��(.��(��*.�� /�%% �)�"� � *��� + �( ����� + ���"� ��� !�������+� ���� ��( ��������.������ �) � "�++ ���������( �� * �� + ��� �� �) !��� ��

�/

Page 77: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

0 50 100 150 200−800

−600

−400

−200

0

200

400

600

800

Projection bin index

Pro

ject

ion

erro

r∆θ=5o

∆θ=1o

��� ���� ��� �� � � � �� !

0 50 100 150 200−800

−600

−400

−200

0

200

400

600

800

Projection bin index

Pro

ject

ion

erro

r

∆θ=5o

∆θ=1o

�"� ���� ��� �� � � � ��!

���� � �)� ���������� ( � ������ ��� ���� ��( ��������.������ "��) !��������� ������ ����

�� ����+.���� �� �)�� �������� �� �� ��� �(� + �� �)���� , ��,., +� �+�)��( ��������.������� �)��� �� ���������������� ����� �� + � �� ( � � �� � ��� �)��� !!� �� �� �� �� ����� �� �)�����* ������ ( � �� �) � ��� � '%�'� ��� �)� ���� %#' � %#' �.++ ( � ��������.����� ���*.�� /�%#� ��� ��)��"��� �)� ( � "�++ �� ��������( ��� " � �� ���)���

�)�������� �)� ���� ��������.������ ����(��* �� �)� *��.�( ��.�) �"��) ,���,., ���� ���� ��( ��,�") � " � ���, �)� ��������.����� "��) ,���,.,,� � �. �� ����� ��� � �+�)�.*)�)� !��������� ������ ��� !�����,� �.�) �� � ���� �.������.++�� �� (��� ��� ���, �� �� ���������������.*) ")�� ( � �� ��� �! ����

��� ��� ��������� �� ����� ��������� �����

�� �� ������� + �� ��!+��� �)� !��!������ �� ��������.������ ���������+� �� �) � � ����++�*����)���� � � �� , (� � �� )�" �)� ��������.������ �)�.+( �� �� ��(� �)� �, �� �)�� ������� �� ��(����,��� �)� � �.�� �� �)� !���� ��"+�(*� �) � � � �� .��( �� ��*.+ �� � �)� ��������.�������

��

Page 78: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

���� � �)� ��*) ����+.���� !�������+� ������ ���( ���� ��( ��������.������ � �� ����� %�$+##���$$+����/�$� .���* �)� ��,!+��� ( � ����

��

Page 79: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

���� � �) � ��+������ �� � *��� + �+���� �( ����� + ���*)�� ���"� � #�� �#�� �#�����

Page 80: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� �� � �� � ��� � ���� ���� � ���� !

������!���� � +.� ������� �%$$$ � �/$ �� �%$$+.�( $ �� #$���� ����.� #$ �� %$$3)��� , ���� #$ �� ������ , ���� �$ �� /$��.�� ���� �� �� + )�,���) *� �� �� ������ %$$$

�"� ��"�� �� ��������� ��� �!

���� � �)� .++ �*+� ��������.����� ��� � ##�� �( ����. ���� +���+� �� ��.����+( .�����

����� ��/�����0 /���

�)� +���+ �� ����. ���� �� ��,�*� !)�� ��������.����� �� ��!�����( �� ��.����+( .����� �� +���* �� (��� +��� �+� �� �) � �� ) � � +.� �� �%$$$�� �( " ��� $��� � ,��� ��,!��)������+��� �� ��!�� + � +.�� ��.�( �� �.�) ,�(�� + �, *�� �� *���� �� �*.�� /�%#��� ������, � �( �.��,� %&&/�� ����.� ����. ���� � +.�� , � � �� �+�*)�+� ��� (������� ��,�*� !)�� �����,�(�!��(��* �� �)� ��� � �!���� ����* .��( ���.��+ 1( ���� #$$$��

��, �)�� � �+� �� �� ���(��� �) � (�����,�� ���� ,��*�� (������� ��!�� �� ���� ����.� �(�.�(� ���.�� "��)�� ���� �, ++ !������ *� �� �)� ��� + � �*� �� (��������� �)�� ,� �� �) ���,�*� !)�� ��������.������ ,.�� ) �� ���� *��( ����� �� !��!������ �� !��,�� ������ ���� ��(������� �+ ���� �� ����.�� ������ ����� �� � � �� �)����( �� �,!�����* �)� �*.+ � ����+.������� .�� �)� ��*� + �� ����� � ��� �� �)� �, *� �,!����� ")������ ,��� ������ ����� �� � �+ �+��

�� �� ��+����( �) � !������ ���� �)�,�� +� ���, +��� ) �� .�����.� ��+� �����( �)� ���� ����.� ����. ���� !��!������ �� �)� )., � )� ( .��( �� �)�� !������ �� �.�) " � �) � �� ����,�� ����(���.+� �� �(������ �� ��*���� �� ��������.������ ��)�� �) � �)� �)��� (�,�� �� ����. �����+ ���� � � ,�+� ��� ����.� �( �����

�'

Page 81: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

−60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160−1000

−750

−500

−250

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750Lo

dox

CT

inte

nsity

pro

file

[HU

]

y [mm]

A B C D

E

F

Filtered backprojection, ∆θ=1o

Positively constrained, 100 iterations, ∆θ=5o

Positively constrained, 10 iterations, ∆θ=1o

���� � �)� ��������� !���+�� �)��.*) %#'�%#' �+����( � � �!��������� �( !�������+� ������� ���( ���� ��( ��������.������ � � � �//��',,� �� � ##��

����, ���� ��0 ���� ���� � ��0�� �� !����

�*.�� /�%� ��,! ��� ��������� !���+�� �� !�������+� ������ ���( ���� ��( ��������.������ (��������( �� ������� /�#�� �� !���+� �� �+����( � � �!��������� ��������.������ �� �*���� �� �� ���(��� �) � �)� ���� ��( ��������.������ �� ,��� ������ �*��� � ��(�� ��� ")����)� �� � � ��������.����� ��)����� !����� ����� �� �) � �)� �� � % ��������.������ �)�!�������+� ������ ���( ��������.������ ) �� �) �!�� �(*�� �) � �)� �+����( � � �!��������� ���������.����� � ���� �� �*��� �� �)� + � �� ( � � .��� � ���� �� �� �*��� � ��� �)��� � � ��������.������ �.�) ,��� ��.� �� �� �)� ����. ���� +���+� �� �������( �� �)� ����� ��( ��������.������ �� �*���� � �( �) � �� �)� �+����( � � �!��������� ��������.������ ���*��� � �)�� �� ��+����( �� �� (.� �� ��������������� �( �� , ) �(����* ")�+� �� �*��� ���� (.� �� �)� �+�*)� ����������� �� �)� �*.+ � � �*� �� �)� ( � ����

��, �)��� ��������� !���+�� �� !!� �� �) � �)� ���� ��( ��������.������ �)�.+( �� ������ ���(�� �� �! �� ++� �,���)��� �� +�� ���,� �) � *�� ��� ��.� �� �� �)� ��� *� ��������� +���+��)��.*)�.� �)� ��������.����� �� �)����( �)��.*) ���� �����

�&

Page 82: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

−1000 −500 0 500 1000 1500 20000

2

4

6

8

10

12

14x 10

4

Lodox CT intensity [HU]

Cou

nts

∆θ=5o

∆θ=1o

��� #$��� ��� ���� ����� ��� ���(�!

−1000 −500 0 500 1000 1500 2000 25000

100

200

300

400

500

Lodox CT intensity [HU]

Loca

l edg

e m

agni

tude

[HU

/mm

]

0

10

100

1000

10000

100000

1000000

COUNTS:

�"� ���� ��� ���( �� ���� ����� ���� � ���!

���� � �)� �����*� ,� ��� ���� ��( %#'�%#'�%#' ��+.,����� ��������.������ "��) !��������������� ����

����� ��!���� �����/���� �������

�*.�� /�%/� � �)�"� )����*� ,� �� �"� ��+.,����� ��������.������ .���* (������� ,�.��� ��( � � �� ���) � ��� �)��� !!� � �� �� !����.���( !� � ��.�( �%$$$� $ �( %$$$ ���3)�� ,��� ( � �� � �+ �+�� � �� � % ������ +�� �)� !� � ���, �� �� � ���"�� �( ,����������� ��( ��.�( �)��� �)��� ����. ���� +���+��

� ����� )����*� , ��� �)� �� � % ��������.����� �� (��!+ ��( �� �*.�� /�%/��� � �����.�!+��� �)� �.,��� �� ���.������� �� !+����( � �.������ �� ���) ��������� �( +�� + �(*�, *���.(�� �)� ���� �) !��� (�������� �)� !������ .��( �� ����, �� �)�� �(*� , *���.(��

�)� ����� )����*� , �)�"� �) � �)��� �+.����� ���.� � �%$$$� $ �( �� +����� ������ � %$$$�� "��) +�" +�� + �(*� , *���.(� � +.��� �)�� ,� ��� � ���� ���.�����+� �� �)� ��������.������, *�� �)�,��+���� �) � �)��� �� ��*���� ) ���* �� �+� � � �! �� + ����. ���� � �)� �)���(�,�� �� +���+�� �)��� ��*���� ���, �+.����� �� �)� �! �� (�, �� �( �� ��! � ��( �� �(*��) ���* )�*) +�� + �(*� , *���.(�� "��) *�� ��� � �*� �� ����. ���� � +.���

�$

Page 83: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

−1000 −500 0 500 1000 1500 2000 2500

0

100

200

300

400

500

600

Loca

l edg

e m

agni

tude

[HU

/mm

]

Lodox CT intensity [HU]

��� ��� �� $��� ��� � ��� ��� ! ����� �($����� ����� &!���� � ����� &!��"�!

−1000 −500 0 500 1000 1500 2000 2500

0

100

200

300

400

500

600

Loca

l edg

e m

agni

tude

[HU

/mm

]

Lodox CT intensity [HU]

�"� ��� �� �($�� ��� �� �� ��� ! ����� �(�$���� ����� &!��"� � ����� &!�����!

���� � �)� �� �����, ���� ��+(� ��� %#' � %#' � %#' ��������.�������

����� ����� ��!���� ���0�

� ����+ " � �� ��,! ���* ��������.������ �� �� �� ,����* �)��� ����� �� �����, ���� ��+(�(����( + ��� �� ������� ����� �"� �� ,!+�� �� !����(�( �� �*.�� /�%�� �)��� ��+(� �)�" )�"�)� ����������� �( +�� + �(*� , *���.(�� (���� ���"��� �"� ��������.������� �� ���" �� .��( ����!������ �)� ,� � �) �*� �� ���) ��������� �( +�� + �(*� , *���.(� ��� ++ ����+� �� ��,�+ ���������� �( �(*� , *���.(� ���, �)� !����� ��������.����� �� �)� ������ ��������.�������+�)�.*) �)� ���" (�,������� �� *���� �� �)� ��� �)�"�� �)�� �� �� +�( �� ���( �+.���� ���)�� �*.���

�*.�� /�%�� � ��,! ��� �+����( � � �!��������� ��������.����� �� � ���� ���� ��������.�����")��� �)� !��������� ������ ��� " � !!+��(� �� �)�"�� �)� ,��� ��*���� �� �� � �) � �)�!��������� ������ ��� ���,� �� �,!��� �� �)� ��������.����� ���.�� � +�" ����. ���� ���"�����*���� �� � �) �! �(*�� �( +�� "��)�� ��*���� �� )�*) ����. ����� �)�� �� �)������� ")����)� *�� ���� ���. + �,!����,��� �� �)� ��������.����� �� ��!����( �� �� ��.�(�

�*.�� /�%���� ��,! ��� �! ��� �*+� ��������.����� �� �.++ �*+� ��������.������ �������)� �������� ���� �� ����������� ��" �(� �)� �%$$$� $ �( %$$$ �� ����. ���� +���+� ��� +�"+�� + �(*� , *���.(� � +.�� �� ���) ��+(� �)�"� �� �*.�� /�%�� ����� +����*� �)� !!+�� ������ �� ((����� + !���� � �� �� ( � ���� ��"+�(*� ���,� �� ���.+� �� ��*���� ����* !����"����,���)�� ��.�( �)� �)��� (�,�� �� ����. ���� +���+��

�%

Page 84: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�)� ��*���� �� �� � ��" �(� ����� + ����. ���� � +.�� �������( � )�*) �(*� , *���.(�� ���*.�� /�%���� ��� )�*) ����. ���� �( �� +����� (�*��� ��� +�" ����. ���� ���� �� �����.��( ���)� ��(.����� �� ����� �( +��� ���������* ")�� ,��� ( � �� � �+ �+�� �)�� �� �����!����( � �)��,���)��* �� �) �! ����� �(*��� �� �����, ���� ��+(� �( �)��� !!+�� ���� �� ��������.������ �� (���.���( �.��)�� �� �)� ���� �) !����

��� ������������ �� ������� �������

� ���� � ,��)�(� !����(� "�(�+� .��( �� ,�"�� ��� .*,�����* ( � "��) !���� ��"+�(*��� �)���� �!��, + � ,&0(1+�&+� ����, ���� �)�� ������� (�������� � �,!+�,��� ���� �� �)��)���� �� ������� #��� ��� +�� ���� %&&�� ��� ,��� (�� �+� �� � � �� � �(�, ��+( ,�(�+��*�

�)��.*)�.� �)� ��++�"��* (���.������ �)� ��� ( � �� ����� �� �����(���( �� �� . ���� ����,� �.�� �� �)� ������������ �� �� ��*.+ �� ���� ,��)�( !!+��( (.���* ��������.������ �)�( � � �� � % �����,����� ")��) �� ��� � �+ �+� (.���* �)� ��������.������ �� .��( ����� +. ���� !.�!���� ��+� �( � � �)������� �� � ,�( (10( *�(�� �� (���.���( ������� ��,! ���*���!������ !���������� �� ��������.����� �� �)�� ���� ( � ���+(� ��� � �)� ��� ( � �� ����� ����,!+� �)� �. �� ���� �� �)� � ,�+� � !" �� �"� ( � ����� �� �)� ��������.������

����� �/!!��$ � "��� .�����0��

�)� � �.�� �� �)� !���� ��"+�(*� �� �"���+(� ����+�� ��*���� �� ��!����( �� �� �,���)� �����! � ��( �� (��������.������ �)�� �,!+��� �) � ,���� �.��. ����� �� (� ���� !���+ ������������)�.+( �� ����. ��( ")�+� ��.!� (��������.����� �)�.+( �� !��,����(� �����(+�� ������������)�.+( �� �� ��( �+���� �� �)� (�,�� �� ��������� +���+�� ������ ++� �!� ��*� ����������� �+������ (�,�� �� +���+ �)�.+( �� �� ��( ,��� ��" �(� �) � +���+ �) � ����������� �) � �� �.��)�� " � ���, �) � +���+ �")��) ��.+( !��) !� �� �+���� �� ���)�� (�,�� �� +���+��

����, �0�"�� "������� /������ ��0 ���/� "��������

� �.�� �+� ���, �� ( !���� !������ + �.������ �� ��� ��� ��!������* �)� ���� ! �� �� �)� !���� ��"+�(*� ����� � �� �. ���� #��'� ��

�� ��� � �%

%� ����"��) ��� ��� � #��"� �����" �/�#�

�#

Page 85: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

")��� � �� �)� ��������� *� (����� �� � �)�� ��������� (�������� � � � � � � �� ! �� �+�.��� �����( ��(�� ���*)��.�)��( �����, �' ���*)��.�� !�� ������ �)� ! � ,���� � ������+��)� !��,�����+� � �(*� , *���.(�� �)�� ���, �� ( !���� !������ + �.������ �� !������( ���� � .��� ��� ��( ��� ��� ��� ��,!.� ���� + (� �� *�� �� � ���+ ��( �������������� �)� *�0'&2�(�2��(. �*�,(��1 �+�.� !������ + ��

�������� � � � ������� ���� � � � � � � �/���

�)� �����( ! �� �� �)� !���� ��"+�(*� � � �� ��!�����( �� ��,�+ � " � �� ��(�����* �)�� �� �+� � �� � ��������� +���+ ����� � ��

���� � � � �� ")��� �� �� ��� �� �)� �)��� (�,�� ����������� +���+�� �� �) �

������� � � � ����� �� ��������� ��

���� � � � �� �/�/�

�� �)� �2(120�(. �1�1� �+�.� !������ +� �� !� ����� ��.��) ��������� +���+ � �� � #$$$�� �������(.��( �� ������ ��!������ )�*) (������ ���� �(*��� ���� ���, ��(��* !���� �� ���" �) ���+� �)� �+����� ��������� +���+ , �� ��*���� �� �������.���� �� �)� !������ + ��� ! ����.+ �!���+ �+�,��� � � �� �.,, ���� �� ��� ������ �� �� ��+� �)� �+����� +���+ �� �(������( �( .��(�

� �)��( !������ + �.������ � � �� (����( �

��������� � � � ������� � �� � ��������� � �/���

")��) �� �)� "��*)��( ��,��� ���� �� �)� *�0'&2(�2��(. �*�,(��1 �( �2(120�(. �1�1� �� � �� �(�, ��+(� �+�.� !������ +�� �)� ���� �.�������� (�������� )�" � �) �� �)��� !������ +�.������� �� .��( "��)�� �)� � ���� � �� ,�"�� �� !��(.�� ��������.������ ���, ( � !����������� � �+ �+� � �� � � ������ +� ��+��

����� ���!��� �#� "�������

�!!����, ���* �)� ����� �( ��������������� �� �)� ( � �� � .��� � �� �������� �)� � ,&0(1+�&+���+.���� ���.�� �

��� � � �* , � +�� � ��� � �* ,�� ��� � ��!"� �/���

")��� � � � � � � � � �� �)� ����*� �.������ ")��) �.,� ++ !�����+� �+�.� !������ +� �(�������( �� ������� #��� � � � �� �.�����.��( "��) �������� � �� �������� � �( ��������� � ��� !��(.�� ����� ��� �( ����� ��������.������ ���!������+��

��

Page 86: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�)�� !�������� ��+.���� �� ��� ���( .���* �)� ����.* �� *� (���� �� ��) ,��)�( �� ����* ���, �+ � �, *�� � � �*� �� ��+.����� "��� (����,���( �� � ����* �)� ! � ,����� � �( � � �( +�� � �� �)� � �� �� ����� ��������.��������

�*.�� /�%� �)�"� �)� ( � �� ������ ��� �.,��� �� ��������.������ .���* �)� �+�.� !������ +���, *���� �� �. ���� /�� ��� (������� � +.�� �� � �( � � �)� ��� ������ ��(�� �� �) � �)��!��, + � +.�� ��� � �( � �� $�� �( %�$ ���!������+�� �+� �+� � � $ "�++ ���.+� �� �)� ������� ����� ")��) �� ��� (�����(� ���� �) � �)� *+&�2* (+�(- ��� � �� �.�� �� !!� �� ��,�") ������� �,!+���* (���.+�� �� ��� ,���,� ���� �( +�� ��,� ����������� �� �)� �� ����* !���� ����������.������

�*.�� /�%� �)�"� ��������.������ .���* �!��, + ! � ,����� ��� �)��� (������� ���,� �� �+�.�!������ +�� �)� ���� ��������.����� �� �� ��( ��" �(� !����"��� �,���)���� �� �. ����/�� ")�+� �)� ��� ��������.����� �"��) �!��, ++� �)���� ! � ,����� � � $�& �( � � %�$� ���� ��( ��" �(� (�,�� �� ��������� +���+� �� �. ���� /��� � ��+�� �)� ����� ��������.������"��) �!��, ++� �)���� ! � ,����� � � $��� � � $�# �( � � %�$� �.,� ���) !������ +� �(�)����� ���+.(�� ���) �!���� �� �)� !���� ��"+�(*� ")��) �)�"� ��,� �.��)�� �,!����,����� �)� ��������.������ �++ �)��� ��������.������ !!� � ��,�") � .�� �.� + (.� �� �)� ��,!+�� �.�� �� �)� !���� ��"+�(*��

3)�� ��+� �� � � ( � �� � �+ �+�� �)�� ���, �� ��*.+ �� ���� ����*� �)� *+&�2* (+�(-��� ����� (�"� �� &% ���, %$% ��� !�������+� ������ ���( ��������.������ �( ���, %// ���.������� ���( ��������.������� �.��� �����.�+�� )�"����� �� �� ,.�) "���� �) � ��� ��,!+���( � ��� ��� ")��) ��� � �&�

��� $�% $�# $�� $�/ $�� $���$ �&�$ '$�� '%�� '#�� '/�% '��/%%$ �'�& �&�� '$�� '%�� '#�' '��&%�$ �'�� �&�� ��) '$�& '%�& '#�'%&$ �'�' �&�# �&�� '$�� '%�# '#�%#�$ �&�� �&�� �&�/ '$�% '$�� '%��

� � ��� �� �������

��� $�% $�# $�� $�/ $�� $���$ &��� &��� &#�' &��# &/�% &��$%%$ &��# &��� &#�� &#�� &��/ &/�%%�$ &/�' &#�' ��)� &#�/ &#�' &���%&$ &'�/ &��% &��$ &��' &��� &/�##�$ %$# &��& &��& &��& &��' &��'

��� ��� �� �������

���� � �)� � � �� �� �( �( (��� ����� ��� � ���.� ���� ��������.������ �)�"��* �) �! � ,����� � � $��� � � %�$ �� �!��, +�

�/

Page 87: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ������� ��� � ��������� � ���&�! � � �� � � � �%�!

�"� ������ ��� � ������ ��� �� �&�! � � ���� � � �%�!

�� �������� ��� � ���%����� � �����! � � �� � � ����� � � �%�!

���� � �)� �*.+ �� �( ��������.������ ��� � � � �� � ##���

��� �������

�)�� �) !��� !�������( ,��)�( �) � � � �� .��( �� .!( �� ��������.����� �� �) � ��� !����������� �� �)� ( � "�++� �)� �.���.��� !���+�, �� ���������* � ++� ��� ((����� + ������ ������ �.!!+�,��� � �( �� ��,� ������ ���� ����� (���� �)� !��������� ( � �

����� ��"+�(*� �� �(������( �� �������* ���* !��!������ �� ��,!+��� ( � ��� ��������.�������� ���� � ,��)�(� "��� .��( �� (�,����� �� �) � �)� !!+�� ���� �� !���� ��"+�(*� �� � �,�!����� ��������.������ �( ��,!��� ��� ��� ,��*.����� �) � ����� ")�� +��� ( � �� � �+ �+��

�)� ���� �) !��� �.��)�� ��!+���� �� �����, ���� , !� � ,��)�( ��� .��, ��� ++� �.����* �( !!+���* ,��� ��,!+�� !���� ��"+�(*��

��

Page 88: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��

Page 89: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

������� �

������������� ����

�� �)�� �) !���� �� �����, ���� , !� �� !�������( � � +���� ���� �� �)� � ���� � ,��)�( �����*.+ �� ��* ��������.������ .���* !���� ��"+�(*�� �)� !�����!+� (� �� *� �� �� �����, ����, ! �� �) � �� !����(�� " � �� (����,����* �. ���� �� �)� !���� ��"+�(*� . ���� ����+� ���,�� ,!+���

� �� �����, ���� , ! (������ �� �� �.�� �! ��� )�" �� ! ����.+ � ��!.� !������+��� �)�.+(�� ��������( �� ��(�� �� �� �� ������!��(��* (�����( �.�!.�� �� � ���.++� ������.���(� �.�) , ! ��.+( �� ��+ �� , �� (������� ��!.� �, *�� �� ���*+� ��*.+ ����( �.�!.� �, *��

�)� ��,�+ ���� �� ��.� + ���"�� � �� �� �����, ���� , !� �� ��!�����( ����� �"� �� ,!+�� ��!����(�( ������ �)� ,��)�( �� �����(.��( ���, ++�� �)�� �)� �� �����, ���� , ! �� ,�"�� �� !!+��( �� �! ��� �.++ �*+� ��,�*� !)� ��������.������

��� ����������

��.� + ���"�� � �� �)� ������� �� ���� ��,!.���* �- �* 1( ���� %&&�� �� � ! �+� �� ��+���* "�(�� �*� �� !���+�,�� �)��� , �)��� ����++�*���� ��� ��*��� �� ,�������( �� �)�� �����(.������������ ��� .�� �� �����, ���� , !� � � !�����,� �� !!����, ����� � �(����� + � � �����)�.*) �)�� �� �,!+�,����( ������+� (�������+��

��.� + ���"�� ���).�� ��� , � ��� �)�� �� ��� ������ ���, � +���� �� ���+ �� ���. ����� ")����� �����, ���� , !� , � �� ,��� �.�� �+�� ���� ��+� �� ��,� � ��� ��.� + ���"�� � , � ��,��� �.�� �+�� �)� ��++�"��* �������" )�!�� �� !.� �� �����, ���� , !� ���� !���!������ �(!���� �.� �)� (�����* (��������� �� �)��� ,��)�(��

��

Page 90: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

����� ��/��� ������.�

��.� + ���"�� � �� ��,,��+� .��( � ���'� �&� ���+ ��� �+ ����� ���� �( �.������ !!�����, ����� �)��� �� , �� ��!�� �� ���"�� � "��) (������* ��,��� ����� �� ��.���� ���,��*�)��� ������ + ���.��.���� � ��.��� ����� ��� *���� ���,.+.� "��) *���� ���!���� .�. ++��� !�����,��* ���+��� � �!�� ����� �.�) � �)���)�+(��*� �� �)� "��*)��( �., �� ��� ��!.���

� �.,��� �� �� ,!+��� ")��) (�,����� �� )�" *���� ��!.�� �� ����� ��( "��) (�����( �.��!.��� �� .��( (.���* �� ����* !) �� �� ��*���� � +.�� ��� �)� .��!�����( "��*)��� ���� ����� � �!��! * ����� ����) ���� �� ��) ,��)�(�� �� !��.(��, ���� ��������� �� �)� � �� �� � �(�,��.� + ���"�� �� �� !�����+� " �� �� (����,����* �)� ��.��� ��!.� "��*)��� �� ����* ��.� +���"�� �� ���� ��,!.� ���� ++� ��!������ !������ ��� + �*� ( � ����� �( �+ ����� ���� ��,��� (����,���( �� �)� ��,!+����� �� �)� ���"�� #� ���.��.���

�� �)� (�,������ +��� �� �)� ��!.� �! �� �� + �*� ��.�) � � �, *� ��� �)� !!+�� ���� �� � ������*������� �)� �.,��� �� (�,������� �� ��(.��( �� ���� ����* �� �.�� �������� �)� �� �.��������� �� �)�� ��( � ��!.� �� �)� ��.� + ���"�� �

�� �������� ��.� + ���"�� !�����,� , !!��* ���, � ��!.� �! �� �� � �.�!.� �! ����� !�����,� �)�� , !!��* .���* ,�(�+ *���� ++� (����( �� .�����++�*��+� "��*)�� �( �)� ��)�����.�� �� ��.�����

����, ����� ��!���� !�"�

� �� �����, ���� , ! � � �� �����(���( �� �� ��,!+� � ��!+���� �++.��� ���� �� �)� , !!��*�!�����,�( �� �),�1)12(�(�&2 (1'-2&�&*�10 �.�) � ��.� + ���"�� �� �)�� �,!+��� � ��) .�������!������ ���� �� �)� , !!��* �� ++ ��!.� !������+����� �� �)� (�����( �.�!.�� ���� �)� � �*��� ++�" �+� ��!.��� �� ��( (�������+�� ��.� + ���"�� �� !�����+� ,��) ���, �� �� +� ��* �� �����, ���� , !�

��� ��������

�)�� ������� �����(.��� �)� �� �����, ���� , ! ,��)�( �� �"� �� ,!+��� ����+� ��,!+�����(�,������ + !���+�, �� ��+��(� �( �)�� � �, *� �� (������(� � �����( �� *� + �� �)��!������ ���� �� �� !���� �) � �� �����, ���� , !� ) �� �)� ��+��� �� ����� �(*� !��!������������ �)�� � ! ��+��� �� ��!+����( �� �)� ���� �) !����

�'

Page 91: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

0 1 2 3 4 5

t

f out(t

)

|

f ’(t

)*h(

t)|

f(t)

��� #������!f(t)

|f ’(t

)*h(

t)|

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

o

o

o

o

o

o

o

o

oo o

o

o

o

o

o

o

o

o

o

ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

o

o

o

o

o

o

o

o

ooo

o

o

o

o

o

o

o

o

o

oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo+oo−o+−ooo−−+++o+++−−+oo+oo−+++−+++−oo−−−−−−−−−−−−−−−−

−− +

+

+

+

+

+

+

+

+

+++++++++++++++++ooooo+oo+oooooooo−oo−oooooo−oooooooo−ooo+o+oooo−ooo−−ooooooo−ooooooooo+o+oooo+++++++++++++++++

+

+

+

+

+

+

+

++−

−−−−−−−−−−−−−−−−+o−++−o+++−o+++++o−+++o++++o+−+o+oo+++o+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

++

++ + + + + − − − − − −

−−

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

−−−−−−−−−

−−

−−

−−

−−

−−−−−−++++++

++

++

++

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++−− ++−− +−+−+++−− +− − ++− − +− + +− ++−− ++−−−++− − + ++− +− + +− ++

−−

+

+

−− +

+

+

+

+

+

+

+

++

++++−+−−− ++−−++ +−++− +−++− −++− ++− +++− ++−− +−+− +− ++−− +−−− − +− − +−−+− +− +++++−+++− ++−− ++++− +−−− −−−− ++−− +− ++− − +− ++

+−

+

+

+

+

+

+

+

++−

+

+

−++

++− +−−− −− +−− − +− + ++−+− +− +− ++− −− ++−−− + ++++−− + ++− ++−− −−− ++− +− +−− ++++−+− −− +−++− ++++−− − − ++++−−− +− +− +−− +++−+

−+

++

++

++

++ + ++ + − − −−− −−

−−

−−

−−

−+− −−− −− + ++−−− +− + ++− + ++− +++ +− ++− +− ++−−− ++− +− + +−−−−−− ++−− +++− ++−−+− ++−− −−− ++−−−− ++++− +− ++ ++++− +− +−−− +−−

+−

−−

−−

−− −−−−−−+++ ++++++

++

++

−+

+− +++− ++− +++−−− +− +− + +−−−− +++− + ++++−− +− ++ +−−− +− +−−

�"� ������(� ��� (�$!

���� � �) �!!+�� ���� �� �� �����, ���� , ! �� ������� �)� !.+�� �) !�� �� ��*� +�

��,�� ����� ���������� ���!"��

�����(�� �)� !���+�, �� ��������* �)� �) !� �� � �2,�( !.+��� ���� ")��) , � ) �� ����(�������( �+�*)�+� �� ������ �+.����* �� �(*� �) �!����*� �)� +���,��� !.+�� �� �*.�� ��%� �������� ��� � ��� ��� $ � � � %� �++.��� ��� �)� (�����( &�(,�( !.+�� �) !� �( �)� !.+��� ��� ���% � � � # ��) �!���(�� # � � � � ��+.���(�� � � � � / ��) �!���( "��) ������ �( / � � � �

��+.���( "��) ������ �� �� ,!+�� �� !�����+� ��!.� !.+����

� (�����( ��*� +� �� � 1�(�+1� �� � � � ��� � ����� �� (����,���( ")��) ��(�� ��� �)� +�� + ,� ��(*� , *���.(�� ���� ����� ��!������� �����+.���� "��) � .��� � �+.����* ����+ �( �)�!��,� (������ (���� ����� �)�� ��*� + �� �)�"� �� �*.�� ��%� ��

�)� ����� (��������� ������ ���� ���� ���"��� �)� � !!��!�� ��+� ��,���)����(� �(� + !.+�� �) !� �( �)� ��!.� ��*� + �� � +�.+ ��( ��� � �) � +.� �� � �( �� !+����( �� �*.�� ��%��� �� !+ ����� �� �� �� � � ��++�"� ��� � �) � +.� �� � � �� � � � ��� � ����� �( �" � ���� �� � ��� �� !+����( (�!��(��* �� ")��)�� �)� ��!.� ��*� + �)�.+( �� ����� ��(� (���� ��( �� ��, ��.��) �*�( ���!������+� � �) � � +.� �� � �� ������� ������ ��� ���, �����)� !+ ��� �� , !� � � �� !�!.+ ��( �� *���� ���* , �� ,��� �� ,!+�� � ����* �)� ,�.���� �) �!����*� �+.����* �( ����� +���+�� �)�� ���+(� �)� .�(��+���* ��������� �.�� �� �)�"� ��

�&

Page 92: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�)� �*.��� �)� ��� *� ���������� �� �)� ��!.� ��*� + �� ��!�������( �� !���+ ��������� �� �)���� �����, ���� , ! ")��) �� ��(�!��(��� �� ���*.�� ��%� � +�� �)�"� �)� ���.+� �� ��� �� ��������* �)� ��!.� ��*� + ���� �)� ����������� +.� �� ��,!+� �� ( �� �)� , ! ��(���( �� ���� � � �����"� �( ((�( �� ������,�, �!��� ���������� ���!"��

�*.�� ��# !������� � �� ,!+� ")��� � ��!.� �, *� ������ �)�"� �� �*.�� ��#���� �� (������(")�+� !��������* �(*�� .���* �)� �� �����, ���� , ! ,��)�(� �)� ��!.� �, *� �� ��� ���( �� ((��* ���, ++� (������.��( ����� "��) �� �( �( (��� ���� �� � � %� ��������� .���� ��.� �� #����������� +���+�� �� �)� ���*�� + �, *� ������ ������ �)�"� �� �*.�� ��#� �� ����� (�������*� �)��� �( �( (��� ���� �� �)� (�������� ���"��� �)� �.�!.� �, *� �� ������ �)�"� �� �*.�� ��#���� �( �)� ���*�� + �� � � '�� ��������� .�����

�*.�� ��#� � �� ��. ++� ���!!�( ���, �*.�� %�#� �)�� ��*����� ")��) ���+.(� �)� ���!!�(��*���� �� �*.�� ��#� �� .��( �� *���� ���* �)� �� �����, ���� , ! ")��) �� �)�"� �� �*�.�� ���� ��"����� ���.+�� (�( ��� �) �*� ��*���� ��+� ")�� �)� ������ �, *� ��*.�� %�#� " �.��( �� *���� �� �)� �� �����, ���� , !�

�)� ���� �� �����, ���� , ! (�,������ �� � 1�(�+1� �++.��� ��( �� �*.�� ��#�(�� �� �)� +�� +�(*� , *���.(� *���� �� �� � � � ����� � ������� ")��� ������� ��!������� �����+.���� �� � .��� � ��� �� �� �+.����* ����+ �"��) �� �( �( (��� ���� �� $��� (���.���( + ��� "��)�� �)���.��������� �( ������ �� �)� ��������� *� (���� � �������)��� � +�.+ ����� �� !�����,�( �� ,.+��!+�� ���� "��) �)� !!��!�� �� �+���� �� �)� ���.����(�, �� � (���.���( �� �)� ���� ������� ���� +�� +���� �%��% �� �)� � �+ � ��(� �� �*.�� ��/���)�����* +�� + �(*� , *���.(� � (�,������ , �� ����� ��� .�� ��*���� �� � �(*�� ����!����( �� �� ��� ��( (�������+� ���, ��*���� "��) +�" ��������� *� (���� , *���.(��

�� �����( (�,������ �" � ����� � ����� � �" ������ �++.��� ��( �� �*.�� ��#���� �� �)����")��� ��" ����� ��(�� ��� �����+.���� "��) ���)�� � .��� � ��� �� �� �+.����* ����+ �"��) �� �( �( (��� ���� �� %���� �� *���� �(*������ ��*���� �)�� ,� �.�� �+���+� ����,�+�� �)���!+���� ����� ")��) �� �� �� �.��� ���( �.� �� �)� (�*� (�( �, *� ������ ����� �� ��+��� � ����� �� �� ��������� �� �������( �� �*.�� ��� ��� +�" � � ����� � ������� ������,� � ����� � ����� � �" ����� ����� ��� ��.�( ��� �,�((+�� ���, +��� �� ��*)��

'$

Page 93: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ������� ������ ������ � � � �"� ��$� � ������ � � �%�� �� �� $� ���������� � � ���

��� � ����� ������ ��� � ����� ������� �� � � ����� � � ����� ��

�����

���� � �)� ��������* �� ,!+��'%

Page 94: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

f(x,y)−f(x,y)*h2(x,y)

|f ’(x

,y)*

h(x,

y)|

−60

−40

−20

0

20

40

60

���� � �)� �� �����, ���� , ! ��� (�������*�

�)� ��������� �� !���+ � ��++ ���� � � �����"� �� �*.�� ��� �� �)� ��� *� ��������� ������������������ ����� � ������� �� ����� + ���.������� �� !���+� �� , �� (������� ����� �, *�� ��,! ��(�� �)� ���*�� + �� � �*�� �, *� ++ ������!��(��* �� �)� � ,� � +.� ��� ���� �� ���(���� ��. ��� �( �� �)�� �,!+�,��� ������ � �) ��++ ���� � ��� ��+� ) � � ����� ��( ,� � �.� +�� � �� ��� (.� �� ������� �� ��������� ���������� � +.�� ������ ������ ����� ��� (������� �� ,!+��������!��(��* �� �)� � ,� ��++ �� �)� �� �.�� �! �� �� ��" �

�)� � .��� � �+.����* ����+ �� �( �( (��� ����� .��( �� ������ �( �" ����� ��� �)�� �� ,!+� �� �)���� ��!���,��� ++� �� !��(.�� �.��������+� *��(�+�� ��* ���.+� "��) � � '�� �� ���)� *��.�( ��.�) ������ ������ ��"����� �� � +.�� �� �)���� �����, ��� ++� � (�������( �� + ��� ������� �� �)�� �) !���� �� �) � �)� ��++������ � �� ��� �� �)� ���������* �� ,!+�� �� �)�, ! �� ,���,� �(� �)�� ������ ���� ���.+� "��) � � ��& � � �� �)����(� �+�)�.*) �)� ���.+��� �.,���� ++� �.!������ �� �� ��� ������ ��+� ������ �.��������+�� ������)�+���� �)�� ���)��.�!����(�� �� ��� �+� *.�( ��� �� �)�����* � +.�� ��� .��!�����( ! � ,������

�� ��������#� � �� �� �)� � ,� ������ ���� !���+�, ��� ,�(� � �+��� !��(.��� � �, *� "��) ��,�") � ��+���)�# !!� � ��� ���� �)�.*) ��� �� �( �( (��� ���� �� � � ��' "��) ���!����� ������ ������ �+��� �� ��,!+� � .��� � �+.����*� ���.+� "��) � � ��# � � �� �)����( ���)�����* � �!��, + ����+ �� � ��) � ,���,� �� ���

'#

Page 95: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

00 randn('state',0);01 img=double(imread('lodoxmachine.bmp','bmp'));

02 img512=img(1:512,1:512);03 sz=64;

04 tx=zeros(sz,sz);txv=tx;txn=tx;05 dblfact=0.5;

06 bblfact=1.5;07 dscale=max(max(abs(GetDerivative(img512,dblfact))))*1.2;

08 bscale=max(max(abs(GetBlur(img512,bblfact))))*1.2;09 for nnoise=1:100

10 noisimg=img512+15*randn(512,512);11 dimg=abs(GetDerivative(noisimg,dblfact))/dscale;

12 bimg=GetBlur(noisimg,bblfact);13 beimg=((noisimg-bimg))/bscale+0.5;

14 eimg=noisimg-img512;15 for iy=1:512

16 for ix=1:25617 id=floor(dimg(iy,ix)*(sz-1))+1;

18 ib=floor(beimg(iy,ix)*(sz-1))+1;19 if (id>=1&&id<=sz&&ib>=1&&ib<=sz)

20 tx(id,ib)=tx(id,ib)+eimg(iy,ix);21 txv(id,ib)=txv(id,ib)+eimg(iy,ix).^2;

22 txn(id,ib)=txn(id,ib)+1;23 end

24 end25 end

26 end27 for id=1:sz

28 for ib=1:sz29 if(txn(id,ib)>0)

30 tx(id,ib)=tx(id,ib)/txn(id,ib);31 txv(id,ib)=txv(id,ib)/txn(id,ib);

32 end33 end

34 end35 noisimg=img512+15*randn(512,512);

36 dimg=abs(GetDerivative(noisimg,dblfact))/dscale;37 bimg=GetBlur(noisimg,bblfact);

38 beimg=((noisimg-bimg))/bscale+0.5;39 nimg=noisimg;

40 for iy=1:51241 for ix=1:512

42 id=floor(dimg(iy,ix)*(sz-1))+1;43 ib=floor(beimg(iy,ix)*(sz-1))+1;

44 if (id>=1&&id<=sz&&ib>=1&&ib<=sz)45 nimg(iy,ix)=noisimg(iy,ix) -tx(id,ib);

46 end47 end

48 end49 std(reshape(noisimg-img512,512*512,1))

50 std(reshape(nimg-img512,512*512,1))51 std(reshape(medfilt2(noisimg,[3 3])-img512,512*512,1))

52 sqrt(mean(mean(txv-tx.*tx)))

%initialize random number generator%load image

%crop image%transformation map size

%initialize transformation map%hyper parameter 1

%hyper parameter 2%fixed scale for first feature dimension

%fixed scale for second feature dimension%generate transformation map

%creates noisy source image example%get first feature dimension

%get blurred image%determine second feature dimension

%determine error image

%uses only left hand side of image%index first feature dimension

%index second feature dimension%populate transformation map, variance and counter

%normalize transformation map

%generate example to denoise

%get first feature dimension%get blurred image

%get second feature dimension

%denoise image using transformation map

%display RMS error of noisy image

%display RMS error of transformation map%display RMS error of median filter result

%display transformation map standard deviation

53 function nim=GetDerivative(img,var)

54 nx=size(img,1);55 nx2=nx/2;

56 r2=zeros(nx,nx);57 ang=r2;

58 for x=1:nx259 for y=1:nx2

60 r2(x,y)=((x-1).^2+(y-1).^2);61 r2(nx-x+1,nx-y+1)=(x.^2+y.^2);

62 r2(x,nx-y+1)=((x-1).^2+y.^2);63 r2(nx-x+1,y)=(x.^2+(y-1).^2);

64 ang(x,y)=atan2(y-1,x-1);65 ang(nx-x+1,nx-y+1)=atan2(-y,-x);

66 ang(x,nx-y+1)=atan2(-y,x-1);67 ang(nx-x+1,y)=atan2(y-1,-x);

68 end69 end

70 derfilt=sqrt(r2).*exp(j.*ang);71 nim=abs(ifft2(fft2(img).*derfilt.*exp( -0.5*r2/nx/pi.*(var.^2))));

72 function nim=GetBlur(img,var)

73 nx=size(img,1);74 nx2=nx/2;

75 mask=zeros(nx,nx);76 for x=1:nx2

77 for y=1:nx278 r2(x,y)=((x-1).^2+(y-1).^2);

79 r2(nx-x+1,nx-y+1)=(x.^2+y.^2);80 r2(x,nx-y+1)=((x-1).^2+y.^2);

81 r2(nx-x+1,y)=(x.^2+(y-1).^2);82 end

83 end84 nim=real(ifft2(fft2(img).*exp( -0.5*r2/nx/pi.*(var.^2))));

���� � �)� � �+ � ��(� ��� �, *� (�������* �� ,!+��'�

Page 96: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�*.�� ��/ !����(�� �)� � �+ � ��.��� ��(� ��� �,!+�,�����* �)� �, *� ������ ���� !���+�,(�������( �� �)�� �.��������� �� ��(�� ��(� �)� , ! �� !�!.+ ��( ���� .���* , �� ����� �� ,�!+��� �)�� �)� , ! �� ���, +� �( �� (���(��* �� �)� �.,��� �� �� ,!+�� �) � ���.� ��� �������++ �� �)� , !� �� ++� �)� , ! �� .��( �� (������ ! ����.+ � ��!.� �, *��

��� �������� ��� ������������ ������

�+.����*� ��(�� ��( "��) �������� �� !�����,�( �� ,.+��!+�� ���� �� �)� �"��(�,������ + ����.���� (�, �� "��) �)� �.���� �� �����, �� �)� � .��� � ����+

������ � %�#��

���� ������� ���%�

�) � ) � ��,� �� �( �( (��� ���� �� ����� ���� ������ ������� �� �, *� ����� �� � +�.+ ��(�� ����.������ "��) �+.����* �� �)� �.���� (�, �� ���,.+� ���.�+�� �� ,.+��!+�� ���� "��)

� � � � � � �� ���#�

")��� �( � �� �)� ���.���� (�, �� � �� �+�� �( � � ��%� �)�� �� �"��(�,������ +�.�� +��� �� �)� � ,�+� � (�������� ���� �� ,.+��!+�� ���� "��) �� �� �)� ����(�,������ + � ���")��� � �� �)� ���.���� � �� �+��

�� �)�� �)����� (+�20�&+)�(�&2 � 1�*� �� � �� ������� ���� ����� �� ������ �.������ �) � �� (����(�� � 1�(�+1 0,�'1 � � �)� ��� *� �) �*� �� ���!������ �� �.�� �! �� (�,������� ��� �" � ������ ���"��� ++ ��.��� � ��� �( � �*�� ������ � ������ ��� �� ,!+� ! ���

�� � ������������ ���� �� � ��"�������� ��"� �� � ���� ����������� ���� ���� �����

�)� �*+�( �� � ��� ��(�� �� ��� *��* ���� �� ,!+�� �) � ������(� �� �)� �� �.�� �! �� (�, �����!.� �( � �*�� ������ �.������� �� ��� +�*��( �� ,� �� �� �)� �! �� ��� ��,�� ��(�!��(���� �� �+� � ��� �)� �"��(�,������ + � �� � � ������� �)� ��(�,������ + �� �.�� �! �� � ��� ��" � ��� ��� �� ������.���( �� �.������ +� �� � ��� ���� �)��.*) �� � ��� ����")��) ����� � �)� (�, �� �� �)� �� �.�� �! ��� �)�� (�, �� �� ��� (�����+� (�!��(��� �������� ��� ��� �� ��

� (+�20�&+)�(�&2 )�, � �� �� + � �.������ �� ++ �� ,!+� ! ��� �) � ����� �� �)� �� �.�� �! ���� ���� ")��) �� (�����( ���, ��� �.� ��� ������ ��� �( �� ��� (�!��(��� �� �

� ������� � � � ������� ��� � ���� ���/�

'/

Page 97: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�( �)� )�, ��+��2'1 �� (����( �

�"��� � �������� ��� � ����"�� � " �����

�� �)� �� �.�� �! ��� �)� (&(�� )�, ��+��2'1 �"�������� � �"��� �� �� + � . ����� ")��),� �.��� �)� (�*��� �� ������� �� �� ,!+� ! ���� �)��� (��������� "�++ �� �+ ��� ��( �� + ����� �)�� �) !����

� �� �����, ���� , ! �� ��!�� ++� �,!+�,����( .���* ,.+��(�,������ + �� �� �� ��(�� ����� �� �� �����, ���� , ! ���, �� ,!+��� �)��� �� �)��� �� �� ����� �� ,�,���� �� �� .��(�� ��.,.+ �� ++ �)� �� ,!+�� ������ ���� ��� � �)��� ������!��(��* �� � ��(���� �� �)� �� ���)��� ��(���� �� � +�.+ ��( ���, !!��!�� ��+� . ��� �( �( �� +�( �� �.�� (�,������ � +.����� ���� �� �� � ����� � �����( �� � �� .��( �� � ++� �)� �.,��� �� �� ,!+�� ��.,.+ ��( ��� �) ��++ �� �)� ���� �� �� � �)��( �� � ��!� �����( �� �)� �. ��( . ����� ������� ���� ����"��� �)� � +�.+ ���� �� �)� , ! � �� ����

�)� �� �����, ���� , ! �� (����,���( �� �+�,���"��� (������� �� �)� ��.,.+ ��( �� ,!+� �� � �� �)� �� ,!+� ��.�� �� �� ����� �,!��� ��+�� �) � �� �� !�����+� �� !�!.+ �� �,!�� ��++��� �)� �� �����, ���� , ! �� �+.����* � �) �� �)��� �� �� ��(����� ++�� !���� �� �)�� (��������

����� ��� ��� ����� �)� (+�20�&+)�(�&2 )�, ���0 � � � �� ((�����+� !!+��( �� ��.��� �, *� ��� �� !��(.�� ���.+� �� �.�!.� �, *� �� ���� ������ � � �� � � �����

")��� � � % ��� �������� ���� ,��)�(� �� � % ��!�� ++� ��� ���� ���� ,��)�(� ")��) �� (����.���( + ����� �)� �� � � � � �� ��,!+� �� ( �� �)� �� �����, ���� , !� ��(���( .���* �)� !!��!�� ��+� . ��� �( �( �� +�( �� �.�� (�,������ � +.�� ��� ���� �� �� � ����� �� ��)��"��(�� � �) �, *� ����+ ) � ��� �"� ��� �� �� �.�� ��(���� ���� !�� �� �.�� (�,������� �� ��(���)� �� �����, ���� , !� �( �)��� ��(���� ,.�� �� ����� +�.+ ��( ���, �� �.��� �� ��� �������)� �� �����, ���� , ! � � �� ��(���(�

�)� ,��)�( �� �� +��* �( . ��� ���� �� �)� �� �.�� ��(���� ,.�� �� �(����� + �� ")�� �)� , !" � ��� ��(� �)� �� +��* ,.�� �����.�+� �� �.�) �) � �)� �� �.�� �! �� ")��) �)� �� �����, ����, ! ���.!��� � !�.��� ++ ��+�� �� �� ,!+��� �)�� � � �� (��� �� ��(��* ,���,., �(, ��,., � +.�� �� �� �.�� (�,������� ���� ++ ��!�� + �� ,!+��� �)� . ��� ���� �( )������ � �� �)� , ! ��.+( � ��+� �� +�,���( �� !)���� + ,�,��� �( �� �)���� �� �� ���)�� �%#" � �/��� �#� �

'�

Page 98: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� �������� �� ����������

��,�*� !)� �� ���� �.�� �+� !���+�, �� �� ��!+���( �� ����.������ "��) �� �����, ���� , !� � ,��)�( ��� ���� ����* �( !!+���* !���� ��"+�(*�� ���) ���� ���� �( �������� ������������.����� ���)��.�� �� (���.���(�

����� ���0�!���� � ��!����"#� ���� ����

��,�*� !)�� �*.+ � +� ���* ���� ��� ��)� ��� � ���� �� �*.�� ������ ��,! ��( �� �*�.�� ���� �� �( �� � *��� + ���" �*.�� ����)� ��,! ��( �� �*.�� ����*�� �� ��"� ������ �� +�� �� �����, ���� �( �� ��� � �(�, �� �( �+ ���� %&''�� �� � ��� �� �� �)�"� ���(� ��++����� %&&&� �) � � ,!+�� �� �)��� ���� ��� +��* �)� ��������.����� �, *� ���(�� +���� � �� .��( �� ��������.�� �! ��� �*+� ��,�*� !)�� �, *�� �.�!�����*+� "�++ �� �)� *��,���� ���)� !���������� �� ��"� � ,+�&+�� �! ��� �*+� ��,�*� !)�� ���� ��� �� �.��� ��� ++� �������) �*� �+� "��) �)� ,� �.��( ( � �) � ��� ��( �)�,� �� �"���� ����* �+� �� ��,��� ���� ���������+� �� �.�� +��� �� ��"��* �2,� �.��( !���������� �� ��+��

���� �)�.*) �)��� ���� ��� �� ��� �� � �(�, ���*��� ����������� �� ��������.������ �� ������(�� ���,��*+� � �(�, , ���� �� ��+� +�� + �����, ���� � ���*)��.�)��( �� ��������� � +.����� � �+ �+�� �� �)�� �� ��� �� (�������* �+��� ���� �� ,!+� � .��� � ����+ �+.����*� �)�,�(� � �+���� �� �)� ,��� �������� � ���� � ,��)�( (�������( �� ������� /�/� � � �� .��( ���.!!���� �)��� ���� ��� �� ��,� �������

����� ( �� �����* �� !��(��� ���� ��� �� ����� (�����+�� ,��� ,��)�(� ����+.(��* �)� �� ������, ���� , ! ,��)�(� .�� ��"+�(*� �� ��.,!����� ��.� �)� .�(��+���* �, *� �� ����, �� ������ �, *� *���� ����.!��( �, *�� �� �)� ���� ��� �� ����")�+,��*+� (����.����� �.�) �) ��� �� �.��� �� �)� .�(��+���* �, *� � � �� ����*�� �( �� �)� ����.!��( �, *� ��� ��,� ��*�����)�� �� �� ��� �(�����+�� !�����+� �� !��(��� ���)��* ��+� �+� �� �) � ��*��� � � (���.���( �� �)����� �) !�����

�� ��)�� "��(�� �� �� ��+� !�����+� �� �.!!���� ���� ��� �) � �� �, ++ ��+ ���� �� ��� �� (������*.��) �+� ���,� .�(��+���* �, *� �� �.��� �� �) � �)� .�(��+���* �, *� � � ���++ �� ����*�� �(���, ��� !��� �+��* �� �.��� �� �)� ����.!��( �, *�� �)� �� �.��� �)�"� �� �*.��� ����(�� ������ �( ������ �� .��( �� ������� ��/�# �� !��(��� �*.�� ������ ���, �*.�� �������

���� �� ������� /�� ��� (���.����� �� !��!������ �� ,�(�� + ��,�*� !)�� ��������.������ ����� ���� ��� �� ��,!+� �� (��� ���� ���, �)��� !��!�������

'�

Page 99: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ������ ������ �� � �� ! �"� � ������ �� � %� ! �� ���������� �� � %� !

��� � �����! ��� � ����� ������! �� � � ����� �������!

��� ������ ������ �� � ������� �� ����!

��� � ������ �� � %�� ���� ������!

��� ���������� �� � %� � ���� ������!

���� � �)� �,�� + �� �*.+ � +� ���* ���� ��� ���, �+����( � � �!��������� ��������.������"��) �� ���� ���� .���* �)� �� �����, ���� ��+( ,��)�(�

'�

Page 100: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

����, ��!��� � ���/��� ������ ���� ���� � ����� ���" ��������/����

������ ��������� +*����),�� �.�) � �)� �+����( � � �!��������� ,��)�(� �� � ! �+� �� ���������.����* )�*) ����+.���� �������������� � !�(+� "��)�.� !����(��* �� ,� �� �� !!+���* !���� ��"+�(*�� �)� �� �����, ���� , ! ,��)�( � �� )�"����� �� .��( �� !!+� !���� ��"+�(*��.���.��� �� ��������.������

�*.�� ��� �)�"� )�" �)� +� ���* ���� ��� � .��( �� �! ��� �*.+ � ����+.���� � � �� ���(.��( .���* �)����(�,������ + �� �����, ���� , !� ��� + �( � *��� + ���"� �� �+����( � � �!��������� ��������.���( ��+.,�� �� �)�"� ")��� ( � �� � �+ �+� � ���)���� � % �� �� � �

������� ����� �� ����� ���!������+��� �)� �! �� � �� �+� �� �,����( ���, �)� ��� ���� ")������������ ����� �)� ��+.,�� �� ��� ��( � ���� �� ��(���(. + �+�����

������( ��������.������� ���� �)��� "��) !���� ��"+�(*� !!+��( �� ,� �� �� �� �����, ����, !� �� + ��+�( �� ����� �( �)�"� �� �*.��� ������ �( ������� �)� (�����( ,� �.��� �) ��������.�� �)� (�,������� �� �)� �)����(�,������ + ��/�� �� �����, ���� , !� �� �)�� � �� �)������ ���� � �������" � � �������������� �(�� � �������" ������ �� +�� �)�"� �� �*.�������(�� ������ �( ������ ���!������+�� �� �( �( (��� ����� ��� ������ �( �" ����� �� $�� �(%�� ���!������+� �� �)�� �� ,!+�� �)� �� �.�� ����� � ����� � �"����� .��( ��� (�������*�� ������� ��#�#� �� ��� �� .! ���� �"� ��! � �� �� �.��� �� �( �� �� �)�� �.��������� �)��,�(��� ���� ((� �� �)� , ! �)� � ! ��+��� �� �.������ (�������+� (�!��(��* �� �)� ��������� ������ ��������* �� ������� ��#�# �� �*��� �� �� ��������� ����� � �� �)�.+( ����� �)�� �� ,!+� �� " � ��.�( �) � *���� ���* �)� �� �����, ���� , ! �(���.���( �)���.*)+� ���)� ���� �.��������� .���* �� ,!+�� ��,! ���* �)� ������ ��+.,� ���� �� �� ������ ���� �� �)����� ���� ��,�+ � ���.+�� �� .���* ��+� �)� ��! ) +� �� �)� ��+.,��� ")��� � ����#� �)���� ��� .�� �)��� �� ,!+� �� ,!+�� �� ���) ���. ����� �) � *��� �� �)� �� �����, ���� , !���.+�� ������ �) � ���� ��� �� *�� �+� ��(.��( � "��)�.� �+.����* �� �����) �!����* �(*���� � �.� + +�� ���,� �� �� ��� ���(� ��� �+� �� �)� � �*�� �, *� �) � �� ��� +�� (� !�������� �)� ��!.� �, *� �� ��� ��������( �� �)� �.�!.� �, *��

����� ��0������0�� �#� ����� ��!���� !�"

�� �� �,!��� �� �� �� �+� �� �����!��� �)� �� �����, ���� , ! ���. ++� �� .�(���� �( )�" ���� �+� �� ��(.�� ���� ���� �)� ��++�"��* ������.�� �)� (���.����� ���, �)� !�����.� ��������� �)� ����� �� �)� �� �����, ���� , ! �� �)� ��������.����� "��) �)� �, �� ��,����* �)� ���� ���� �*.�� ��� ! ��+� �++.��� ��� �)� �� �����, ���� , ! .��(�

''

Page 101: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

Intensity [HU]

Blu

rred

inte

nsity

[HU

]

−1000 0 1000

−1000

−500

0

500

1000

1500

��� '�� ���� ���� (���� ���!Intensity [HU]

Blu

rred

inte

nsity

[HU

]

−1000 0 1000

−1000

−500

0

500

1000

1500

�"� �����( ���� ���� (����� ���!

Intensity [HU]

Blu

rred

inte

nsity

[HU

]

−1000 0 1000

−1000

−500

0

500

1000

1500

�� ���� ���� ���� (���� ���!

���� � �)� �+���� �� �)� �/� �� �����, ���� , ! .��( �� �*.�� ��� ��� �)� ��,�� + �� ��,��*� !)�� ���� ����

�* �( �)� �� �����, ���� , ! ,��)�( � ��!� �� ���+��� � �(*� !��������* �+��� �.�) � �������!�� (��.���� �� �)� ��+ ��� + �+���� ��� ������ �( � +� � %&&$�� ���, �� �( � ��(.�)�� %&&'� �( �� ! ����.+ � ���+ ��� �( ����+��� %&&�� �� ��,����* ��,�*� !)�� ���� ���"��) �(*� !��������* �+����� ��� �(*� !��������* (�������* �+��� ��.+( �� .��( �� ��(.�� ��,��*� !)�� ���� ��� �� �)��� �.� �+� ! � ,����� �� �)���� ����(��*+�� �)� (�������� �� �) � �)��� �����, ���� , ! ,��)�( �� ,��� +� �+� �� !��(.�� � �.� + +�� ��* ���.+�� ��� .��� .�+� ��+ ���� + ��*.+ �� ���� ,��)�(�� ��� �) � ���������� �� ��� ,�(�+�( "��) ��,!+� , �)�, ��� +�.�������� ����� (� �)� �� �����, ���� , ! �� ��� ��( ���, �� +����� �� ,!+�� �( +� ��� ���.� �+� ! � ,������

���+��� � �+���� �� �+� �� ��(.�� ���� ��� �� � ��� ")��� �)� ���� ��� �� ��� � !��,����� � �(*� �� �.��� �� �)� �, *�� �� �� �)� ���+��� ���� �� �)� +*����), �) � �(���(��# �� ��, *� �) � ��������� �� � ���� �� �� ��� �( �� ��� �� ����(��*+�� �� �� ,!+�� �*.�� ���� ��++.��� ��� �)� ��) ���.� �� �)� �� �����, ���� , ! �� �, *� �) � ���������� "��) +�" +�� +�(*� , *���.(��� ���� �" � $� �� �)�� �*.�� ( � �� !���+� ��(�� �� �) � �)� �� �����, ���� , !�� � �� ��* ���� �( "�++ ���.+� �� (���� ��( ����������� ")�+� ���*)��� !���+� ���.+� �� ����� ��(������������ ���� �,!+��� �� �) �*� �( �. +� ����

�����(�� !����� �� �)�� , ! �� � ������� � �$�$�� ��� ")��) �)� ��������� ��� �� )��� ��� + ���� � "�++ � �)� ,� � ���*)��.���* ����������� ��� �� ������ + ���� �� �+��� �� �)� (�������� ���� ����.�� �)� �� � �� � ��++�"� �� �)� ��������� �� ����+ �� *�� ��� �) � $ ")�+� �)� ,� ��� ���++ ��.�( $� �) � ����+ ��������� "�++ �� �� ��( (�"� ��" �(� $� �� �"���� �� �)� ���������

'&

Page 102: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�� +��� �) � $ �� "�++ �� �� ��( .! ��" �(� $� �)�������� �� �)��� "��� 0��*-( ���� ��. + ���� �)��.*) ��* ��*��� �� ����.� �� �)� �, *�� ��� ��������� "�++ �� �� ��( ��" �(� �)� ��������� ���)� ����.�� �)� � ,� !!+��� �� �� � ������� � ��%$$$��%$$$��

�� �)� ���� ��. + ���� "��� ��� ,��� !��,����� �� �)� )�!��)���� + ��*��� �� ���� ����.���� �� "� �� �����(����* �, ++�� ��*��� �� ����.� ��� !��) !� �)� ���(�� �� �)� ��*���� �)���*.�� ������ "�++ �� ��+�� �� ����� ( ��� .�� �)� +�� + �(*� , *���.(� � +.� �" "�++ �� + �*����)� ����������� �� �)� !����� �� �)� , ! �� � ������� � �$�$� �( +�� ��%$$$��%$$$� ���++ � ,!�(�"� ���, +��� �� ��*)� � ������� ��� �)� ��������� � �� ���� �� +��� !����.���(� �� ��)�� "��(���)� , ! �� � "�++ ��) �� ���� ��,�+ �+� ��� �)��� +�� + �, *� �) � ����������� ��� "�++ �� �+�*)�+��, ++�� �� , *���.(�� �)�� , �� ����� ��� .�� ����+�� �� � ���� �� �� ,��� !��,������ �)���)��� �� +��� ���� ���� �� �� ����* � ���� �� � �)�� �) � � �(*�� �����(+�� �� �� "��� � �(*�� ���)�.+( ��� �� �� ��( ,.�) ��� .�� �)�� �)� �(*� , � (�� !!� � �� �� �) �!���( .��.���� �+����,�+ � +�*�� (��� ��� �+ ���� + �(*� !��������* �+���� ���� ������� /�/�%��

�� )�*) +�� + �(*� , *���.(�� � �� �*.�� ������� �)� , ! �� � , *���.(�� ���, ��,! � ����+�+�"��� �( ��� ��+� � ���� ��.�( �)� (� *�� + �� � �� �.� +�� ,��� .�����, ��)��� ���� ,��� (������� !� � �( ���.*)� ��.�( �$�$�� ��� �� ,!+��� �)�� ,� �� �) � !��,������(*�� �� *���� ++� ��� ,.�) �����( �(.� �� �)� ����� + � ������ +�)�.*) �.�+���� �� ��(��(�,���)�( �+�*)� +��� �����,� �( ( � ��*)� �����,� ������� �� �)� , ! �� � ����������� ��" �(��)� �������� ���� �) � �)� .�����,��� +��* �)� (� *�� +�� ��� ��� �!����� ++� �) � ���������!���+�� �� �)�� �*.�� +��* �� ��� (������� �� �� �� �+� �(����� + ����!� �) � �)�� �� �)����(!��!������ ++� �� ��� �,!+��� ��� �� ��� �� ����������

� ��.���� � �) �� �)� ��� ��� ������� �� �)� �/� �� �����, ���� , ! ) � ��,� �!����� ,� ���*�) � (����� �)� , !#� ��) ���.� ��� *���� �, *� �) � ���������� �� �� �)�� .���,!+���( ��,�!+����� �) � *���� �� �����, ���� , !� �)� (� �� *� �� (�+������* � �.� +� !!� ���* ���.+����,! ��( �� ,��)�(� �) � ! � ,����� � �, *� �) � ���������� �� , �)�, ��� + �.������� � ���)� !�����.� �) !����

����� ������� ���/��������

�� �)�� �.��������� �)� �� �����, ���� , ! ,�(�+� �)� (�������� ���"��� ��+.,� ���*�� ����* ���, �� � � ( � �( ��+.,� ���*�� ���* ���, �� � % ( � � �)� �� �����, ����, ! �� � +�.+ ��( �� �)� � ,� , ���� � ���� .���* �)� � ,� (�����( (�,�������� �)� ��+�(�������� �� �) � !�������+� ������ ���( ���� ��( ��������.���( �+���� �� .��( �� *���� �� �)��� �����, ���� , !� ����� ( �� �+����( � � �!��������� �+����� .��)��� �)� � +.�� ��� �)� �� ��

&$

Page 103: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ������ �� ������ �� �%�� ��� � ������ ��� � �����!

�"� ����� �� ���� �� � %� ���� � ���%�� ��� � �����!

����� $�$��� �� (�$� �� �%� � ��� � ������ ��� � �����!

���� � �)� ���� ��( ��������.������ �� ��( .���* �� �����, ���� ��+( ,��)�( "��) !��������������� ����

( �( (��� ����� ��� ������ �( �" ����� �� ���) �. + �� %� � �����, ��� " � �� �)�����* �)���! � ,���� � +.�� �� (���.���( �� ������� ����

��,�+ � �� �)� !�����.� �������� !�������+� ������ ���( ���� ��( ��������.����� � � �� �� ��(�� ���*+� �!�� ���� ���� �)� ���� ��( ��������.����� �� ��,!+���(� ������,��* �)�� �!�� �������.+�� �� !����� ( � �� ��� � ��(�� ��( �� �*.�� ���� � "��) ��� � &$�$#� ��"����� �)� ���� ��� !!� � ,.�) ��(.��( ��,! ��( �� �)� !�������+� ������ ���( ���� ��( ��������.������)�"� �� �*.�� /�'��� "��) ��� � ���&��� ������ ( � �� � � �� �)����( �� �.�) �� � ���������� �!�� ���� �� !�����,�( � � �)���! (.���* ��������.������ �*.�� ������ "��) ��� � �'��# �)�"� �)� ���.+� .���* ��1*�+�'(�&2 ��� �)�� � �� � � $�% �� �. ���� ���� �� �)� �� � (�������� ")��) �� � +�.+ ��( ���,�)� �� �����, ���� , ! � � �) ���� ���� ���! ��� �)�� � �� %$$ ���� ������� ������� �+�� �)���� ����� � � �� �)���� �� �)���� (�����( +���+ �� ( � �� ��� �) � ��� � ��������� � ����*.+ �� ���� "��) � *� �*� ,.+��!+�����

�� ��)�� "��(�� ��++�"��* ����� !��������� ( � ����� ���������� ���! (.���* ���� ���� ���������.������ �)� �� �����, ���� , ! ���������� � +.� ���(���( �� �)� �� �.�� (�,������� ")��) ����� +�.+ ��( � � �) ���!� �� (����,���( ��� � �) ����+� ����� ( �� ((��* �)�� ���������� � +.��� �)� ����+ ��������� � �� (��� ��� �������� ���� ��*.+ �� ����� ��+� �� ����� �� �)�� � +.� �� ((�( �� �)� ����+ ��������� ������ �)� ���+� ���� ����

&%

Page 104: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�� �)�"� �� �*.�� ��� ��,! ��( �� �*.�� /�%�� �)� *��.�( ��.�) ������ � +.� ��� �)�� ���������.����� ���� � &$���� �,!����� �� � �.�� +��� ���.+� ��� ���( �� �)� !�����.� �) !��� .���*� ���� � ,��)�(� ���� � &%�%&�� �)� � ���� � ��������.������ +�� ���, �� ) �� � ������ ++�� �� ��,! ����� (.� �� �)� ��,!+����� �� ��� , �)�, ��� + !!����, ������

����� ��"/����� �#� ����� ��!���� !�"

�)� �!���� �� !�!.+ ���* �)� �� �����, ���� , ! �� �+.����* ) � ���� ,�������( � �+���� ���� !����� �+� �� ) �� � , �� �� ,!+�� � !�����+� �� ���� �� "�++ (����( �� �����, ����, ! ")��) �� �,���) �( ����� ����� ����� ( �� ���*+� ��������.����� ��+.,� ! ��� ")�+���.���� �� ��������.����� ��+.,�� � � �� .��( � (+��2�2* �� ,!+���

�)� ��+.,�� ������!��(��* �� ���� �� �.,���� %$ �� %� ��� !�������+� ������ ���( ���� ��(��������.������ "��) !��������� ( � �! ���* �� �� � � � �� .��( � ��.��� �� ,!+��� ��� �*�� ��+.,� ��������.���( ���, �� � % ������ + !��������� ( � �� ! ���( "��) �)� ��� ��.�����+.,�� ��! � ��+� �� *���� �� �)� �� �����, ���� , !�

�*.�� ������ �)�"� �) � �)�� ��" �� �����, ���� , ! !�����,� �+�*)�+� ������ �.,���� ++���� ���. + (� �� *� �� ������( �� �)�� � ��� �)� �, ++���� �� , *���.(� �� �,!����,��� �� �����.��( �� �)� � �� �) � �)� ���*�� + �� �����, ���� , ! �� +�� (� "�++ !�!.+ ��(�

��� ��� ����������

�� *��� �� +� �, *� !��������*� � �+�,��� � ! ����.+ � +�� ���� �� �� �����, ���� , !��(�� ��� )1�2 �) �*� �� ��������� ��� + �*� �.,��� �� �� ,!+� ! ���� �)� ������������ �� �� �����, ���� , ! �� (����,���( �� ��� ��+��2'1� �� ��)�� "��(�� + �*� (�*��� �� � �� ������ �)� ��������� �) �*� ���� ++ �)� �� ,!+�� � ! ����.+ � +�� ���� �� �)� �� �����, ���� , !�,!+��� �) � �)� , ! �� ���������� �� �) � ��*��� �( �.**���� �) � ,��� �.�� �+� , ! (�,��������)�.+( �� �)����� �� ��)�� "��(�� �)� , ! ���(� �� �� , (� �� (�!��( �� ((����� + �, *��� �.��� �� �)�� � ���

����� �"�!�� "���!�����

�� � � �)� (�,������ �� �.��� ) �� ���� �)���� �.������.++� �� �)� �� ,!+�� !�������(� �� ��������� �+� �) � �)� � � �� �)�����* �� �.��� , � �� ,��� (���.+� ��� ��,� !���+�,�� �����

&#

Page 105: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

!��� �)���� �� �� �.�� (�,�������� �)� , ! � �� ��� ��.+( �� .��( � ���+ ��� �(��������*!���+�, �� � "��)�� �)� , !� �)�� , � ����� �� ��(��* ,��� �.�� �+� (�,������� �) � ����+�� ,��*.����� �� ������� �� �)� , ! ,��� ��������+��

�� �)� � ,� �� ��� �� " � ��.�( �) � ������+� " � �� �!��,� � .��!�����( ! � ,����� ���)� �� �.�� (�,������� ��.�) � �)� �+.����* ����+ �� �� .��( �� ������ �( �" ����� �� ���������#�#� �� �� �)���� � +.�� �) � ,���,� � �)� ��� + �� �����, ���� , ! � �� ����

����, ������ ���/���$

� �*�� ��.� �� � � �� (����( � �)� '&++1'(2100 �� ������ ���� �� �(� + �� ,!+� ,�*)� ����� � �+ �+� �( �)������� � �*�� �� ,!+�� ,.�� ��,���,�� �� ����, ��(� �)� �� �����, ����, ! � �� ��� �� +�� (�!��(��� �� �)� � �*�� ��.� �� �� ����������� �( (��� ��� ���+.����+���!������ �)� , ! ������������� �� � �*�� �� ,!+�� �� ��� � �+ �+� �.� �� ����, ��( ����� (��)�� �)� ��++������ ��.��� �� � �*�� (��������� ��.+( ���.+� �� )�*) � �� ��� �� �����, ����, !� ���� �)�.*) �)� , ! ,� � ��, ��� ��������� �)� �� ,!+� �� �)� ��++�"��* ! � *� !)�++.��� ��� �)�� !�����

��� ��* � � � ������� ����#� �� �� !! ���� �) � �)� ��������� +���+ � ��( ���� �� ��,�� + +*����), � ++� "��)�� �)� �� ,�"�� �� �� �����, ���� , !� ")��� �)� , ! ) � ��� �� �.��(�,������ �,� � ���������� �( ����� + �.�!.� (�,������� ���� �.�!.� (�,������ ��� � �)!���+ ��+.,� � �.������ �� �)� �� �.�� (�,�������� �� �)�� � �� �� �(� + � �*�� �� ,!+�� �� � �+ �+� �.� �)�� �� ��.(�+� ����, ��( �� ,� �� �� +��� � �����!�+ ����� ���� *��* , ��(������ ���� �� �� ,!+�� �������� �������� ,� � ���� �� !���+�� ��� � �) *���� ��������� +���+(��!��� �) � +��� � �����!�+ ���� �� !��� ����, ����

�� �)�� �� ,!+�� �)� !��� ����, ��� �� �)� � �*�� �� ,!+�� ���.+� �� + �*� ��� + , ! � �� �������� �)�.*) �)� , ! �� ���������

��� �������

�)�� �) !��� �����(.��( !���+�, ��+���* �� ,�"�� ")��) �� �+���+� ��+ ��( �� ��.� + ����"�� �� ����(�� ��� ��,! � ���� ��,!+����� �( �,!+�,��� ���� ��������� �)� (� �� *� ���� �����, ���� , !� ���� ��.� + ���"�� � �� �) � �)�� !��,�� �)� ��!+���� �������* ���� �� �)���!.� �! ��� ������� �� �)� ��!.� �! �� � � �� ������(� ")��) ������ "��) �)� �)���� �� �� �.��(�,��������

&�

Page 106: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�)� , ��� (�������� �� ��.� + ���"�� � �� �) � �� �����, ���� , !� .�� ��*���� ��+� ,����� ����* �� ,!+�� �( �.�) ((����� + �� ,!+�� �� ��!�� ++� *���� ��( �� ((��* ����� ������� ++�� �)�� ,��)�( �� ���� �.���( �� !���+�,� ) ���* ��+ ����+� +�" �.,��� �� �� �.��(�,������� � �� �.���� ���, �)� ���� ++�( '�+01 &� *�)120�&2���(.�

�� " � �)�"� �) � �� �����, ���� , !� ) �� !!+�� ��+��� �� �.,��� �� (������� !���+�,�� �! ����.+ � �������� �� �) � �� �����, ���� , !� !����(� ,� �� �� ���� ����* !���� ��"+�(*����,� �( ��*.+ �� ��*� ��,�*� !)�� ��������.������� �� " � �)�"� �) � ,��� � �.� +�+�� ��*���.+�� �) � "��) � ���� � ,��)�(� "��� ��� ���( ��� �! ��� �*+� ��������.������� �� �)� �����) !���� +�,���( �*+� ��,�*� !)� �� �������* ��( .���* �� �����, ���� , !��

&/

Page 107: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

������� �

����� ����� ����������

�)�� �) !��� �� ��������( "��) �)� ��������.����� �� � � �� , ��� � ( � � � �*.+ � �! ���*�������* %$$ �*.+ � � �*�� �.�) ( � +�,�� ���� ������+� .�(���!������ �)� ��������.����� � (���.���( �� �� , �( ���� ����(� � %&'%�� �� �)� � � �� *����* !���!������� &$ � �*��� ,�����* ( � �,!+��� �) � �"� . (� ��� �� �)� �.���� �� �����, �� ��������.����� ��, ��.�(����,���( �( �� +��� �� �� ��������( ���, !���� ��"+�(*��

���� �)� . +����� �� +�,���( �*+� ��,�*� !)�� ��������.������ �� �++.��� ��(� ����� !������ ����� �� ���)��.�� ��.�( �� �)� +���� �.��� � �� ,!+� �� � ���� � +�,���( �*+� ��������.������� !����(�( ��� ���������� ��" �(� �)� ��( �� �)�� �) !��� �� �� �)�"� )�" �)� �� �����, ����, ! ,��)�( �� !!+��( �� �)� ��������.����� !���+�, �� �)���� �.������ + ��+.�����

��� ������������ ����� ����� ������������

����*.+ �� �( ��������.������ �� !��(.��( .���* !��������� ( � ��+� ")�+� �� ((����� + ��.,!����� �� , (�� ��"����� �� ��,� � ��� �)� !��������� ������ ��� �� !!+��(� ")��)� .��� ����"���)� ��(.����� �� ���� ���� �)�� ������� (���.���� �)� ���.+�� �� .���* �)� ,������ �*)����" �( ��������.����� ,��)�(� !�����+��

����� ��/��� �� �!/������� �����/��� ��0 0��� ��

�++ �)� ��������.������ �� �*.�� ��% �� !��(.��( ���, !��������� ( � �� � �(����� + �*.+ �� �*� �&$� �( �! ���* ���� �)��� +�,���( �*+� ��������.������ � � �� � ##�� ������!��( ���)� �.++ �*+� ��������.����� �� �*.�� /�%#� ��

&�

Page 108: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ���� �� � ���� � �������� "��� $� $��� ���!�"� ���� �� � ���� � ������� "��� $� $��� ���!

�� #�(��� �� �� � ���� �� ���� ���� "��� $� $��� ���!

���� � �) ��,���( �*+� �� � � ���� &$ ��������.������ ���� �$$$ ���� ����� �)�"��* �)������ �� .���* )�*) !��������� ��� ����+.����� ������ (�������� �(*�� !!� ���* �� ����

�*.�� ��%� � ���.+�� ���, �� + ,� �.��( !��������� ( � � �)� , ��,., � �+ �+� ����+.���� ��%��$ ���� !�� !���������� �� �)� ��������.����� !������� �� ����� �� �)� ����� ���"��� �)� !����������� �� �)� ��������.����� "��) �)� � �+ �+� ( � �� !�������( � � ���� �)� ��������.������$$$ ��,�� ��!� ��(+�� �� � �) ���! �)� ��������.����� ����������� �� �+�!!�( �� �� !��������

��"����� ��++�"��* �)� (���.����� �� ������� ���� �)� �(� + �.,��� �� !��������� ���� �� ��+�#%� ��� �)� *���� *��,����� �*.�� ��%��� �)�"� *�� � ����� ��(.����� "��) �� +��� �� �) �!����.�(�� �)�� ���(������ �� ) � ���� ������( �) � �*.�� ��%� � ) � "���� !��������� �� �� �)�#%� �����( !��������� ( � �) � �*.�� ��%��� ")�+� �*.�� ��%� � ) � ������ !��������� �� ���)� %��$ �����( !��������� ( � �) � �*.�� ��%����

�*.�� ��%��� �� !��(.��( �� �� ��+� �)� � ,� " � .���* ��,.+ ��( ����� ( �� �� + ,� �.��(( � � %��$ ���� !�� !���������� �)� ��,.+ ��( ( � �� �)� ������!��(��* !���������� ���)� �.++ �*+� ��������.����� �� �*.�� /�%#� �� �� �.�) )�*) !��������� ��� ����+.���� �� ��.�(���� �( �+� �) � �)� �) !� �� �)� !���+� !+ �� ��*���� �� ��+� �� �)� ���� ++ !�����������)�� !���+ �) !� �����, ���� �� ���!�����+� ��� �)� ��*���� �� (�������� ���"��� �*.��� ��%� � �( ��%����

�� �� ��,.+ ����� ��* �(��* +�,���( �*+� ��,�*� !)�� �� �� (��� �+� �� .�� !) ���, �� )�*)�� ����+.���� �) � �) � �� �)� ��������.����� ��� .�� �� + ( � �� �� ������.�.� ���*��� ���)�.+( �� ����( �) � (���* �)�� , �� ��� ����� ( � �� .� �� �� �+� ��� .�� �� �� ��� !�����+��� ��!������ �� ��+� )�*) ����+.���� ������ � +�"�� ����+.����� �� (������� ��������.������

&�

Page 109: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�)� ���� !�����+� ��!������ ���� �� !) ���, "�++ ��� ) �� ��� ( � ������ ���� �� �)��� "����� ,� �.��,��� ������ �)�� �� ��.� +�� .���* +�"�� !��������� ��� ����+.����� +�)�.*) �)������ �� ,���* ��(�

����, ���"����� � �!��0 ����� ��������/�����

�*.�� ��# �)�"� �.,��� �� .���*.+ �� �( +�,���( �*+� ��������.������ ��� ��( ���, ( � �������* ��+������ �� �*.+ � � �*�� �( �! ���*�� �� �� !! ���� )�" �)� (� *������ � +.��� ��������.������ ��� (�+� (������� ��� � �)� �*.+ � � �*� �� ( � (���� ���� �(*�� �� �)������� + (�������� (�� !!� � �� �����,� � ��� ")�+� �(*�� �� �)� )��� ��� + (�������� ��, �� ����,.�) �)� � ,��

�+����( � � �!��������� ��������.������ � �� � � ( � ������ +� ��)���� ���� � (.� �� �)�!��� �*.+ � ����+.����� �!!+���* !��������� ������ ��� �� � ���� ���� ��������.����� !�����(.�� ���,� �� �,!���� ���.+�� ��*���� ��+� ������ ����� �� �( ��(.����� �� ���� ��� ���������( ��,! ���* �*.�� ��# � � �� �(�� ��� �� ,!+�� (��!��� �� ,��� ( � ����* .��(�

�� )�*)�� �*.+ � ����+.����� � �� �*.�� ��#�*�� �)� ���� �� ��!!+� ���� ��� �� ,.�)��(.��( ")�+� �(*� (�������� �� �)� ������ + (�������� ��, ��� !���� �� �� ����+.(�( �) � �����������* �)� �*.+ � � �*� �� ( � ���.+�� �� +��� �� �(*� �����, ���� �( ����� �� �� ������!��(��* �*.+ � � �*� �� �)� ��������.������

����� ��!"���� �!��0 �� /�� ����� ��������/�����

�)� (� *� ,� �� �*.�� ���� � ��+ �� �)� +�,���( �*+� �� �.++ �*+� ��������.������ �)�"��� �*.�� ��/� �� ��,! ���* �)� )����*� ,� �� �*.�� /�%/� � �( �*.�� ���� � �� ����,�� !! ���� �) � �)� ����������� �������� �� ��.�( �)� (�,�� �� +���+� � ��� ���� ����.� �( ��������� +��� ��� +�,���( �*+� �) � ��� �! ��� �.++ �*+� ��������.������� �)�� �,!+��� �) � �)�+�,���( �*+� ��������.������ ��.+( ������ ��*���� ��+� ���, .���* !����"��� �,���)���� �!���� ��"+�(*��

�)� ��������� !���+�� �� �*.�� ��/�(� (�,����� �� )�" �� (�. ��+� �)� +�,���( ( � ��,��)� ��������� �� �(*�� �� �)� ������ + (��������� �(*�� �� ,.�) ������ (����( �� �)� )��� ��� +(��������� �*.�� ������ �)�"� ��!+����+� �� ,� �� �� �� �����, ���� ��+( �) � �.++ �*+���������.������ ) �� �����*�� �(*�� �� �)� ������ + (�������� �) � ������!��(��* +�,���( �*+�

&�

Page 110: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ��� ��� "���$��� ������ � %� ��� ���!

�"� ��� ��� "���$��� ������ � %� ��� ����!

�� ��� ��� "���$��� ������ � %� ��� �%��!

��� ���� ����� � �� ��� �� �%� ��� ���!

��� ���� ����� � �� ��� �� �%� ��� ����!

�� � ���� ����� � �� ��� �� �%� ��� �%��!

��� ���� ����� � �� ��� �� ��� ��� ����!

��� ���� ����� � �� ��� �� ��� ��� � ��!

��� ���� ����� � �� ��� �� � ����� ����!

���� � �)� ����*.+ �� �( +�,���( �*+� ��������.������ �)�"��* �)� ����� �� ) ���* ,��� � �+ �+� ( � �

&'

Page 111: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

−1000 −500 0 500 1000 1500 20000

2

4

6

8

10

12

14x 10

4

Lodox CT intensity [HU]

Cou

nts

0≤θ≤100o, ∆θ=5o

0≤θ≤180o, ∆θ=1o

��� ��� ���(� ������� ��� �� ��� �"� ��� ���� ���� � ���� "� ���� �� ���� � ����!

0

0

Local horizontal edge magnitude

Loca

l ver

tical

edg

e m

agni

tude

�"� ������(� ��� ���� ������� ��� ����� ������ "� ���� �� ���� � ����!

���� � �)� ��,! ����� �� +�,���( �*+� %$$ �� �*.�� ��/� � �� �.++ �*+� %'$ �� �*.�� ��/���%#' � %#' � %#' ��+.,� ��������.�������

��������.������� �� �� ���(��� ���, �� ,����* �*.��� ��/�(� �( ��/��� �) � �)� ��������� +���+���� �)� +�,���( �*+� ��������.����� �� ,��� ������� ��� �)� ��������� !���+�� �� �)� )��� ��� +�) � �� �)� ������ + (���������

���� �) � �)� ������� ( � �� ������ �� �*.�� ��/ ����� �� �)� !��������� ������ "��) ���!��� ��

�)� +�,���( �*+� ( � �.����� ")�+� �)� ��� ( � �� ������ ����� �� �)� !��������� ������ �� �)���������.����� "��) ���!��� �� �)� ������ ( � ��� �")��) �� ��� .��( � ( � (.���* +�,���( �*+���������.�������

��� ������������ ���� ������ ������ ��������

�� �*.�� ��� �)� +��� ) �( ��+.,� �� �, *�� �� �+���.!� �� +�,���( �*+� ��������.������ ���*.�� ��/� �)� ��*)� ) �( ��+.,� �� �, *�� �� ������!��(��* ���"� �� �.++ �*+� ��������.�������� �� �)� ������ ��+.,�� �)� � ,� +�,���( �*+� ( � ������ ��� �� !!+��( � ��� �)� +���) �( ��+.,�� ")�+� �)� ����������� �� �)� �! �� + ��*��� �.���(� �)� (����( ����+� �� �����( ���. + �)� �.++ �*+� ��������.����� �� �)� ��*)� � ++ ��,�� (.���* ���� ���� ��������.������

�)��� �+���.!� ���� + �) � �)��� ����� ��,� ��*���� �� +�,���( �*+� ��������.������ �.�) � �*��) � ����,�+� �.++ �*+� ��������.������ �.�) � ��� "�++�

&&

Page 112: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� �� � %� ��� ����� ������� �%���� ��� � ���!

�"� �� � �� ��� ����� ������� ������ ��� � ���!

�� �� � �� ��� ����� ������� ������ ��� � ����!

−60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160−1000

−750

−500

−250

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

Lodo

x C

T in

tens

ity p

rofil

e [H

U]

y [mm]

∆θ=5o over 100o

∆θ=1o over 100o

∆θ=1o over 180o

��� �� ��� $����� ����� �� � �� � $�� ���$������ �� ����� � � � �&&� �((!

−140 −120 −100 −80 −60 −40 −20 0 20 40 60−1000

−750

−500

−250

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

Lodo

x C

T in

tens

ity p

rofil

e [H

U]

x [mm]

∆θ=5o over 100o

∆θ=1o over 100o

∆θ=1o over 180o

��� ������ �� $����� ����� �� � �� � ���� ���$������� �� ����� � � � �&����((!

���� � �)� ��,���( �( �.++ �*+� ��������.������ "��) ��������� !���+�� �)��.*) �)� ���������.������� �� � ##�� %$$

Page 113: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ����� ������ �� � %���� ����!

�"� #$� ����� ��� �������� � %� ��� ����!

�� ����� ������ �� � ����� ����!

��� ����� ������ �� � %���� ����!

��� #$� ����� ��� �������� � %� ��� ����!

�� � ����� ������ �� � ����� ����!

��� ����� ������ �� � %���� ����!

��� #$� ����� ��� �������� � %� ��� ����!

��� ����� ������ �� � ����� ����!

���� � �)� �+���.! ���"� �� !�������+� ���� ��( ��������.������ �� �*.�� ��/�

%$%

Page 114: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�*���� ������!��(��* �� �)� ��,!+�,��� �� �*.+ � � �*� �� �(*�� �� �)� +�,���( �*+� ���������.����� �.�) � � � ����,�+� �)� �.++ �*+� ��������.����� �.�) � ��� ���� !���+��

��� � �,!����,��� "��)�� �)� (����( ����+�� �� �������( ")�� ������� �! �� + ��"+�(*� �� !!+��( �.���(� �)� (����( ����+�� ��� �)� ������ ��+.,� �� �*.�� ����� �)�� �� ��!��� ++� ��.�")��� �(*�� �� �)� ������ + (�������� �� + � ��*� � �� �)�� � ��� �)� �,!��� �� �������( . +����� +�,���( �*+� ��,�*� !)�� ��������.����� �� �) � ���������* �� � �� ��,� ��*��� ���.+�� �� � ��������� ����� �� �,!����,��� �� ���)�� ��*����

�)� ����+.���� �) � �� (� "� ���, �)�� . +�� ���� (�,����� ���� �� � ��++�"� �� ��,� ��*���� � �� ��*.+ �� �( "�++� �)�� �)� �,!����,��� ���.+���* ���, �.�) �� � �� ��� ���������( ���)� ��*��� �� ")��) �� " � !!+��(� �)� ��,!+�,��� �� ��*��� �� +�� �,!����( ��(�����+� ��, ��� ����* �)� ( � ������ ��� ")��) ���(� �)� ��*���� ��*��)���

�� (�,����� ��( � �+��� "��) ��* ���� ����� ����* ������ ���( �� !���������� �)� �������� �� +�� ��.� �)� !!+�� ���� �� �� ��������� �� � "�++ !��! * �� �+��")��� �� ��������.�����������(��*+�� �� ��*��� �� �� ��( ���������+�� �)�� ��� ��+� �) � ��*��� �.� ��,!+�,��� ����*���� "�++ +�� �� �� ��( ���������+� �)��.*) �)� ( � ������ ����

��� ������ �� ����� ����� ���������� �������

��" �) � +�,���( �*+� ��,�*� !)� ) � ���� �����(.��(� �)�� �) !��� !�����(� �� !��������* ��+������ �� ��� ��*��� !��!���( �� �)� +���� �.�� ��� (� +��* "��) �)� !���+�,� �)� +����������� ,��)�(� �� (���.���( ����� �� ,��)�(� ��.�( (�. ��+� ��+�� �)� !���+�, �� �� +����� �++�!���( ���. ����� �� �������" �� �� �������)�� �� ���)��.�� �� !����(�( �� ���+� ���1( ���� #$$���

����� ����� ������

�)��� �� �.,��� �� " �� �� !�����, ��������.������ �� ���*+� ���!� �� �� !�����+� �� ���.! +��� � �����, �� �. ����� � � � ")��) ��!������ ,� �.��( !���������� � � � ��.,��)��.*) (������� ������������� � � ���* ,��� .� ��"�� �) � +��� �+� ��(�!��(��� �. �������� �)� +�,���( �*+� ��,�*� !)� � �� �,!+��� �) � �)� , ���� � �� ���*.+ �� ��� .�� )�*)���.���� ��,!������ �� !���+� �� �������( �� ��,�*� !)�� � ) � ���� �)�"� �� �� ���*.+ ����� �� �.++ �*+� ��,�*� !)� �3�+���� %&&'�� � ��+.���� "��) �)� �, ++��� � �" �� " � � ����� ���( �� ���*.+ � � +.� (���,!�������� �.� �� ���� ���+� ��� �� +����� ++� �� �( !���+�,� (.�

%$#

Page 115: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�� ��,!.� ���� + ��!���� �( ,�,��� ��.���,���� ����( �( ����+�� %&&/�� ���� ��������,!+�,��� ����� �� �)�� ��������� �� �)� ���.���� (�, �� ) �� ���� ��!+���( �� �� , �(���� ����(� � %&'%� �( �- ��� %&&$�� �������.������ ��� ���( �)��.*) (����� ��������� ������ ,.�) �.�� +��� �� ���.+�� ��� ���( �� �)� �+����( � � �!��������� ,��)�(�

�. �)��* �� ���)��.� �����(.��( �� ���(� �( �)�!!� %&'�� �� !�����, � ��� �� �����,�� +�,���( �*+� !��������� ( � � �+��� �( - ��� %&&$� ��!+ ��� �) � �. �)��* (��� +���+�,��� �) � ���������* +�,���( �*+� ( � ��� ���� �.�� �+� ���, �� �� !!+��( (�����+� �� �.++ �*+� ��,�*� !)� ��������.����� +*����),�

� *+�� %&&'� ��!������ �+���( ���, ��+.���� �� +�,���( �*+� (������� ��,�*� !)� �� ������.!!��� �������� �� �)�� ! !��� �)� !) ���, �� ��!�����( � �,!.+��� �� ��*.+ � + ����� �(!���������� � "�++ � !) ���, (�������� ,.�� �� ����*�� � +.��� �� �� ��!����( �) � ��� ++���������� ��������.������ ��.+( ���.+� ���, ����� �) � �����(� ����*�� ��.�(�� ������� ����+ �*� ���� !�+ ���� ���������� ���( �� �� � +�.+ ��( ��� + �*�� �, *��� �.����� �� �. ������ ��( ��+.����� �� +�,���( �*+� ��,�*� !)� �) � (��� ��� �����!�� �� !���� ��"+�(*� ��)���) � *��,����� ���(������� ,.�� �� �����(���( �� �)� +�*)� �� � .���� ��!�����( �� ������� ��%�%�

����, ���/��������

�++����(������( ������� !���+�,� �� .��� �+� �� �)� ����� �) � �, ++ �) �*�� �� ( � � � � .��+ �*� �) �*�� �� �)� ��+.���� ��"�� 1( ���� %&&��� �.�) !���+�,� � � �� �� ��+� �( �� ��*.+ ��� ���� �� �) � �)� ��+.���� ) � ��,� (�����( !��!���� �.�) � �,���)����� �)�� �� (��� �� �)�,���,� ���� �� � ��!������� �� �)� ���,

��� � �* ,�� �� � �� �!"� ���%�

")��� � � � ) � ,���,., ")�� �)� ��+.���� ) � �)� (�����( !��!���� �( � � � �� �.��(�� �) � �)� +���+ �� ( � �� !" , ��)�� �)� ,� �.��,��� ����� �� �)� ( � � � �� ,��)�(� .���)�� �� ,�"�� ��� �)�����* ��+.�����

�)� � !+ �� � �,���)���� ���(������

� � � ��

��"�" ���#�

�� .��( �� �� , �( ���� ����(� � %&'%� �� ��*.+ �� � �)� +�,���( �*+� ������� !���+�,� �)�, ��,., �����!� ,��)�( .��( �� �� "������ %&'&� ��� +�,���( �*+� ��,�*� !)� , ��,� ��

%$�

Page 116: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�)� �����!� �� � � �� � � �� � �, *� � "��) � $� ")���

�� � � �� � +�� � � � �

�� � ������

�� , �( ���� ����(� � %&'%� ����+.(�� �) � , ��,., �����!� (��� ��� !��(.�� ���������.+�� �) � �� ��)�� ��,!+� +�,���( �*+� ��,�*� !)� ,��)�(� �)�� �� .�(���� �( �+� ������)� ���.+�� �� �)� , ��,., �����!� ,��)�( �)�" �)� +� �� ,�.�� �� ����*.� ���� + ���.��.���")��) �� +� �� �����, ����� ��� �� ���������� "��) �)� ,� �.��( ( � ������ �� 1( ���� %&&/���)� , ��,., �����!� ,��)�( �� ������ �.���( �� !���+�,� �.�) � * � �( !+ �, (� *��������������� � %&&'� ")��� �)� �������( . ����� ����� ��+� , �� �� �������� �� �� ������,�� +�, *��* �� � � � �( ���� � �( � %&'�� ")��� �����!� (�������� �)� !��!������ �� �)� �, *���������� (������.���� "�++�

�����+ ���� ,��*�� !���+� � � �� �!�����( .���* ,���,., �����������!�� (����( �� �� �++��* �( ��� �� %&'/� �

�� � ��

� � � +�� � � � ���/�

")��� � �� �)� (�� .+� �� ��!����( �, *�� ���+(�� 1( ���� %&&%� ����+.(�� �� �.++ �*+�, *����� ����� ��� �, *��* !!+�� ���� �) � ��.�� ���� ���� ��� � ���� �� �.!!�����( .���*,���,., �����������!� "��)�.� ��,� +��� �� ����+.�����

�� ���� �( 3�� �.�*� %&'�� (�,����� ��� �) � *��( � ���� � +�,���( �*+� ��������.������� � �� �)����( �� ��,!+� �� ,!+� �� �)� !���� ��"+�(*� �� �!����� ���.*)�

���( ���.+�� �� !�������( �� ���+ ��� �( ����+��� %&&�� .���* !����"��� �,���) ��*.+ �� ����"��) � ��������� �.������ �� �)� ���,

!" � �� �� �� ��

���� � �����

")��� � !�� +� �� ��* ���� � +.�� �� �( �� ��������� �.������ + �) � �!�� ��� ���)� ��������� *� (���� �� � �)�� ��������� �.������ �� �.�� +��� �� (��������.��� ( !����!����� (���.���( ���������+� �� ���� %&&�� "��)�� �)� � ���� � �� ,�"�� � �)� ���.+��� )�"�����(������� �� ��*���� ��+� � �)� � �*� �� � �+ �+� !���������� �� (���� ��(�

�����,������� ��� +��* �� .��( �� ���� � 1( ���� #$$%� �� ��,.+ ��( � ���� � �! ��� �*+���*,��� ���� �� ,!+� �� ������,� !���+�,� (.� �� ����������� �� ����� + ���(�������

%$/

Page 117: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

����� ������! �����"������

� +��� � ��.� + ���"�� !!�� �) �� � �� �� �3��* �( .� %&&'� �� ���� !�+ �� %#���,�����* !���������� "��) *��( ��.� �� �� ��,.+ ��( �� ,!+�� �)� ,�����* !���������� ����!�����( � �.������ �� �)� !��������� ( � �( .�(����,���( ! � ,������ �)��� ! � ,����� �� ����� +� �( .���* ����*� , �� ��,�+ � !) ���,� �( ���� ��( ��" ��,��� �)� ���������� �)� ������ �� ��.,�( �� �� ��"��

���(� 1( ���� #$$#� ��� ��� ��,! � �+� ���.+�� �� � ���� � ,��)�(� ��������.����* �����( � �������� ����+� �� !�����,��* ���+��� � �!�� ����� �� �)� ����*� , ������ � � �!������������ ����* �� !�����,�( .���* ��,�+ � ( � ��� �� �)� !���������� �� �)� !) ���,�

�� ������� �( 3�++� �� %&&�� �)� !) ���,#� , ��� ������ �� , �� �( ��.�( �� �� ��� ����*� ,�� ����, ��( ���, � �+ �+� !����������� ��*��)�� "��) ! � ,����� �) � �!����� �,���)���������� ���� ")��) �� ��.,�( �� �� ��"� � ,+�&+�� ��,!+��� ����*� , �� ���� !�+ ��(�

�)� �.����� �� ++ �)��� +*����),� �� (�!��(��� �� )�" ��!������ ���� �)� � ,+�&+� ! � ,������� �� ����* �� ,!+�� �� �� �)� !) ���, �� �� ��������.���(�

����� ��� ����� ���� ����� ����

��� � �( �� � � %&'/� �)�"� �) � �)� ���� ���� !!+�� ���� �� ��� �� ������ ���� ")��) � � ����!�����( � !��������� �!�� ���� ���� �+���( ������ ���� ������*�� �� ��+.���� �) � � ������ ++ �)� ������ �����

�� �.�� �( �( �� � � %&'&� ��!+ ��� �) � ��!������* � ��., ( � ������ ���� .���* �)��,��)�( �� �.�� +��� �� �)� +*��� �� ��������.����� ���)��.� .��( �� ���(������ %&'&�� ��"������ �)��� !��������� �!�� ���� , � ���+.(� !��������� ������ ����� ,!+��.(� +�,���� ����*�+�,���� �! �� + �.!!��� �� ��"� �.���� ����������� �+�)�.*) �)�� ���)��.� �� ��������� �)�� �*� �� !���� ��"+�(*� �) � � � �� !!+��( .���* �)�� ,��)�( �� ��,�") � +�,���(�

����� �"�!�� ���

���������� + �!�� + ��,�*� !)� , �)���� !����(� !��� ����+.���� �� �)� (�������� ���, + ���)� ������������� !+ ��� ������������� �+���� �� ��!�� ++� !�����( � ,��� *� ���� �+, �� �����"�( �� +�*)� ����

%$�

Page 118: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

���� .+�� 1( ���� #$$$� (��!+ �� +�,���( �*+� ��������.������ �) � !!� � ���� ��,�+ � ��������!��(��* �.++ �*+� ��������.������� �)��� ��� )�"����� ��� �� + ���"�� ���+�), ���� 1(���� #$$�� !����(�� �.�) ���"� ��� (��� + ��,�*� !)�� �.� �� ��� )�*) ����+.���� �� �)� �� ����*(��������� �)� ��(�� �����, � � +�� !����(� �.�) ���"��

�*.�� ��� �)�"� *��( ������!��(���� �� +�,���( �*+� ��������.������ �� �.++ �*+� ���������.������ �� �*.�� /�%% ��� ����� + ���"� �.� ��� ��� � *��� + ���"�� �++ �� �)��� �� ��,!+�!�������+� ���� ��( ��������.������� ���� �) � ���� ��� ����� + ���"� �)��� �� ��,� �����������������+� ���, �.�����!+ �� ���.��.��� � !��(����( �� ��� � � �( (� - *��� %&&'��

����� ��!"��!�����$ 0��� /���

����( �( ����+�� %&&/� .��� + ��� � �*� (�������� �( .+�� ����� ,� �.��,���� �� (����,����)� �������� �( �.��� + ��� �)�� ���� �� � ���� �� "��* �� +�,���( �*+� ��,�*� !)� !���+�,�� ,+�&+� ��"+�(*� �� ��� � ����. ���� ���������� ��� ���� �� ���.��.��� �� �)� "��* �� +�� � �+ �+�� ���������� ���� ������ ���� �� �)� ����,,��(�( ,��)�( �� ��,���� �)� � ���.������� ���� ��� �� +����� ++� �� �( !���+�,� ���( ���.+�� �� !�������(� �� ���)�� ! !���� , 1( ���� %&&$�� ��,�+ � ���)��.� �� .��( �� ��������.�� �.����� �+ (�� �� ��,�����* " ++�)�� ���� ,� �.��,�����

�� !������� �,������ ��,�*� !)� ������ ")��) �� �! ��� ( � � �)�� �) � +�,���( �*+�!���+�,� ��*������( , *����� ����� ��� �, *�� ���� �� .��( �� ��) ��� �)� ��������.�����. +���� ��)�� 1( ���� %&&%� �)�"� )�" ����� ����*��� �� !!+��( �� �)���� �,!����( ����+.����")��� � ��,�� + �( �.������ + ��.�( ���� , ��)� �+���� ����+�� ���� !�����,��* � ����������� �����, �� �)� � �, *�� � +�� 1( ���� #$$$� �� ��� �)� ��� ��������.����� ��" �(� �)������������

����� �#�"� !�0����

�� �� !�����+� �� ������� � �++�!���( ������� !���+�, ���� "�++�(����( !���+�, �� ,�(�+��*�)� ��+.����� ��"����� �� �� (���.+� �� ��!���� .�������� �!��� + � ��� ���� �� ,�(�+ ��!��� ++��� �)� ,�(�+ (�������� !)���� + �) !� ����� ( �� ,��� . +��� ")��) �� +" �� ��.��

%$�

Page 119: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

���� � �)�� ��+������ �� +�,���( �*+� � *��� + �+���� �( ����� + ���*)�� ���"� � #���#���#���%$�

Page 120: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��.����� �( �� ��� %&&'� ,�(�+�( ) �("��( � ,!+�� �( �.������.++� ��������.���( �������������� �� ��,.+ ����� ���, ���� ��" !����������� ��, ��*.+ ���� ��.,!������ �)� �)����(�,������ + !���+�, �� ��������( ���� . �������(�,������ + ��������.����� !���+�,� �� �� �*.�( �) � �)� �) !� �� �����+� ����(�� �� ! ����)�, ��������.� ����.�� � � �� (����,���(�� �!��� + ,��)�(� �� !� ����� �( �)������� �� ��"� � ,+�&+� �� �)��� ��,.+ ������ �)������.+�� �)�" ��,� ��+�� ��� �� ����*.+ �������

�� �,��!)���� ��,�*� !)�� ���,���� �( ���(�++�� %&&�� .��� ���� ++�( �-�,)�2 �.������� ��,�(�+ �)� �,��!)��� ")��) ������ ��� �)� ������ + !���+� ����� ++�� �)�� ������ ��� �� ��,���(+ ��� ")�� �����!� �� , ��,� �( ����� (�

��.�( �� ,�(�+��* .���* �� �� �(����, �+� !�+�*��� "��) �.�� �.�� ������ ����� �� ��������* ��( �� ���) ,, (��� � �� 1( ���� %&&�� �� �)� ������� �� �! ��� �*+� ��,�*� !)�� ���������.����� �� ��,!+� ��� �� �+���+� � !) ���,��

�� �)�� �)���� +���+� �������� �� *���� �� �)� ,�(�+��* �� �) !�� ����� �)��� �� �� ,.�) !)���� +�) !� � �� �+��� �� ��!����( ��������.������� ����� (� ����� �� �������� ��( �� �)� ,�(�+��* ��+�� + �, *� !��!�������

��� ������� ����� ����� ������������

�*.�� ��� �)�"� � ���� � +�,���( �*+� ��,�*� !)�� ��������.������ .���* !��������� ( � �� �! ���* ���� %$$ � �*�� �.� �+� ! � ,����� �� �)� !������ + �.������� �(����( �� �������/�/�# "��) � +.�� � .���( �� �*.�� ���� �� �)���� �.�) �) � �)� *��.�( ��.�) ��� ( � �� ��,���,� �( � �� ������� /�/��� �.�) �* -&' �.���* !��(.��� �)� ���� !�����+� ��������.��������� �)� *���� ���,� �� !������ + �.��������

�+�)�.*) �)� � ���� � ��������.������ ) �� ������ �+� ������ *��.�( ��.�) ( � �� ���*� ��� �#/&� �) � �)� ������!��(��* .���*.+ �� �( ��������.����� �� �*.�� ��/� � �"��) ��� � #'����)�� !!� � .��� .�� �.� + �( ���++ ����,�+� �)� ���� !�����+� ��������.����� �� �*.�� ��/����"��) ��� � �&�%� !���+�� �(*� �����, ���� �� �)� ,�����* �*.+ � � �*� �� ��� ��������(�������+� (��!��� �)� �� ��,��� �� !����"��� �,���)���� � �.**����( �� �)� !���� ��"+�(*���� �� ����( �) � �)� ��������.������ �� �������+� �� ��( �� �)� !���� ��"+�(*� �� ��,� �.� ����� ��)�� ��*�����

�� �)� ��,�") � ��+ ��( �� ,!+� �� ����������� ����(��* , *����� ����� ��� �, *��*� �����+���+� �� ��� .�����, �)��.*)�.� ��������.������� �� ,����� �( -�)����� #$$#� !��!���� �) �

%$'

Page 121: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ������� ������� � %������� � ��%! � � ���� � � ��!

�"� ������ ������� � %������� � �%&! � � ��&� � � &��!

�� �������� ������� � % � ���� � �&�! � � �� � � �����%� � � ���!

���� � �)� � ���� � +�,���( �*+� ��������.������ ��� � � ���� %$$��

0,�'1���+.�2* �������!�� (��.���� �� �.!����� �� �! ������ �� �� ,��)�(� �� �(*��!��������*(�������* �� �) � ���. �����

�� ��!+ ���( ,��� � +���� ++� �� �(� ��++����� #$$$�� �)� �� ��� ")� �! ������ �� �� ,��)�(���.�( �� �)� +���� �.��� � (�,����� ��( �� �*.�� ���� � �+ �� ������*� �� �)� ������� ���������.������ �� ��� .�� �)� ,��)�(� �� � ����������� ���������+� �� ��*���� ")��� �(*�� �� !���+�(����(� �� !!+���* !���� ��"+�(*� �� � ��+� �� �)��� ��*���� �) � �+���+� ����,�+� �)� �� +��������.������ ��� �� �(� ,.�) ������ �) ��� �� ���(��* +�� + �!��, �� , ��,� ��* �)�!�������� (������.����� �+�)�.*) �� , � �� !�����+� �� ��!������ �! ���� ����* ���, �� ��,��+�.� !������ + �� (� + "��) �)�� ��)����� ������*���� !���+�,� �� �� ��� �+� � )�" �� (������.�) !���� ��"+�(*� ,�(�+� ��� �� ��( � +.�� �� �� �.� �+� ! � ,����� "��) �� ��� �+��.����� �����

�)� �������.���� , (� �� �)� , ����� �)���� �(� ��++����� #$$$� ")��) , � �� (���.+� �� *��)�+( ��� �� !�������( �� ,��� �������+� �( ��,!+���( (��.,��� �(� ��++����� #$$/��

�� �)� ��++�"��* �������� �)� �� �����, ���� , ! ,��)�( �� !!+��( �� �)� !���+�,� �)� ��+����� �)� ,��)�( �� ���� �� !���� ��"+�(*� ���, �� ,!+�� ������,�� �)� (���.+���� ��!�������(�� ,�(�+��* .���* � ���� � ,��)�(��

%$&

Page 122: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ����������� ���� � ������������� ���

� *��( �)���� �� �� �.�� ������� ��� �)� ��*.+ �� ���� �� �! ��� �*+� ��,�*� !)�� ��������.������� �� �)� !�����.� �) !��� ) � ���� ���������� �+.���( ��������� �( +�� + �(*� , *���.(���)��� �)����(�,������� !����(� �)� �� �����, ���� , ! "��) �)� ��+��� �� �,���) �.� �����"��)�.� �+.����* �� �) �!����* �(*�� �����( �)� �.�� �.�� ��(�� ��( �� �)� �� ����* �� ,!+�������� �� ������� ��#�%�� � ��.���� �)��� (�,������� +�� !����(� �)� , ! "��) �)� ��+��� ���� � ,� � ����������� ��" �(� �� �� �)� (�,�� �� �+ ���� �� ��������� +���+��

�� +�,���( �*+� ��������.������� )�"����� +���+� �� �� �� � �)�.+( ���.� ")��� �)� ��������.������ �� (�*���� ��� ��)��"��� �� "�++ �� �� ��( .��.���� �+�� ���.+���* �� ������*���� �� +�� +�!��,.,� �)�� �� ") � ) !!���( �� �)� � ���� � ��������.������ �� �)� !�����.� ��������

�� �)���� �)�� *� +� ��!��* �� ,��( �) � �)� ������ (����( ��*���� ���.� �� � "�++ (����(�(*�� �� �)� )��� ��� + (�������� �( !���+� (����( ��*���� ����� ")��� �(*�� �� �)� ������ +(�������� !��� �+� �)� �(*� , *���.(� (�,������ �� �!+�� .! ���� ������ + �( )��� ��� + +�� +�(*� , *���.(� (�,��������

����� ������ ���!"��� �� �#� ����� ��!���� !�"

�� �)�� �) !��� �)� �� �����, ���� , ! �� � +�.+ ��( �� ��,! ���* �.++ �*+� �� +�,���( �*+���������.������ ��� �+��� ��(�� �� � %�$ ��+� ���� �*.�� /�%$�� .�+��� �!�����( ��)��"���� �)��.++ �*+� ��������.����� � � �� � %�$� �� ��� ��( �� ,.+��!+�� �� &$ �( ,������(� !����(��* '!��,.� ������ ��,���( �*+� ��������.������ �� !��(.��( ���, ������ ++� *���� ��( !���������( � ��� � �) �� �)��� ' � ���� �� �� ,!+� �� �.�) +�,���( �*+� �( �.++ �*+� ! �� �� �)�"��� �*.��� ��'� � �( ��'���� �)� +�,���( �*+� ��������.������ �� !��(.��( �� �$$ ���� �����.���* �)� !��������� ������ ��� �� ����( ��� �� �)� ���+.�� *��,���� �!�����( �� �� � �

���� %$$ � �*��

��� ��+� �)� �� + ' +�,���( �*+� ��������.������� �.� +�� �����,�(� �� ��������.������ ������� +� �� �$ ���� ����� �� .��( �� � +�.+ ���* �)� �� �����, ���� , !� ���� �� ,!+�� � ��� �*.�� ��'���� �� *���� ��( ���, �)��� �� ((��* � .��� � ����� "��) �� �( �( (��� ������ �*��* ���, ��� �� %$$ �� #$ ���!�� ���++ ,��� �� ,!+�� �� ��� ��( �� !�����,��* �(*��) �!����* ��� �� �( �( .��) �! , � ��*� �� �����*�)� � �*��* ���, $ �� % �� � ���!�� �)���(�� �+� �� ��� �,!��� �� ����� �)�� � � �� �) �*�( � ��+� "��) +���+� ����� �� �)� �� �����, ����, !� �)� �(� �� ��,!+� �) � , �� ��!������ ���� �� ,!+�� �� ��� ��(�

%%$

Page 123: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ���� ������ ������ � � ������ ����� ���� � ���!�"� '�(� �� ����� ���� �� ��� �� ��� �(���!

�� #��� � ������ ���$����� ���� � ��� �� � ����������!

��� ����� ����! ��� '��� ������ �� ���� (����� ��� �� ����!

�� � '��� �� ��� ���� (����� ��� �� ����!

���� � �)� � ,!+� . ������� .��( �� (����,��� �� �����, ���� , !�

��� �*.�� ��& ��� � �.�+��� �� �)� �!�� ����� ����+��( �� ��� ���* �)� �� �����, ���� , !��+��� ���� �) � �)� +�,���( �*+� ��������.����� ���+�� �++.��� ��( �� �*.�� ��%$� �� �(����� + ��") � �� (�������( !�����.�+� ��� �! ��� �*+� ��,�*� !)��

����, ����/�� ������

�)� ��.��(�,������ + �� �����, ���� , ! ����* � +�.+ ��( �� ��(���( �� ��������� ��� � ������� �+.���( ��������� ��" � ����� � �������� +�� + )��� ��� + �(*� , *���.(� ��� �� ������� � �" ������ �( +�� + ������ + �(*� , *���.(� ��� �

� ������� � �" ������ � �++.��� ��( ���*.��� ��'���� ��'�(�� ��'��� �( ��'��� ���!������+� ��� �)� �� ,!+�� �� ������� ������� �(

%%%

Page 124: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

Build transformation map

Obtain full angle reconstruction targetClear transformation map and map entry countersGenerate many limited angle source examples with noise, blurring and sharpeningCalculate feature dimensions for limited angle sourceFor each source voxel:

- Index transformation map using feature dimension values- Add difference between target and source to transformation map cell- Increment map entry counter at that cell index

Normalize transformation map by dividing each cell value by its counter

���� � �)� ���!� �� �.�+(��* �� �����, ���� , !�

Data corrective step

Perform volume projection and find slice with biggest projection errorFind best filter parameter values for worst slice only, by iterating:- Try different parameter settings using local search strategy- Filter (a copy of) projection error using this parameter setting- Back-project filtered projection error onto (a copy of) slice- Quantify projection error of this new slice

Filter all volume projection errors using determined filter parameter settingsBack-project filtered volume projection errors accumulatively onto current volume

Prior corrective step

Calculate feature dimensions for current volumeFor each voxel of current volume:- Index transformation map using feature dimension values- Add transformation map cell value to voxel value

���� � �)� ���� ���� +�,���( �*+� ��������.����� ���+��

%%#

Page 125: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

0

500

��� ���� ���� �� ��� ����(���� ���!

0

0

�"� '�� ���� ���� (����� ���!

500

0

�� ���� ���� ������ �� ����(���� ���!

���� � �) ��+ �*�( ���"� �� �� �����, ���� , ! �� �*.�� ��%#�

��" ����� ��(�� ��� �����+.���� "��) � .��� � �+.����* ����+�� ���) ) ���* �� �( �( (��� ������� % �� �)�� ���� ���� �)� �� �����, ���� , ! )�+(� �)� ��� *� (�������� �� ��������� ���, �)���.��� ����� �� �)� � �*�� ������ ����� ��*.��� ��'��� �( ��'� � ���!������+�� � �)� ��(���(�� �.�� ����(�� ����

����� �#� ����� � �#� ����� ��!���� !�"

�*.�� ��%% �)�"� ��+����( �+���.! ���"� �� �)� ���.+� �� �# ��# ��# ��# �� �����, ���� , !(��!+ ��( � ,��� *� �� �*.�� ��%#� �)� �, ++ �.��, *�� �� �*.�� ��%# �� �+���� �� �)��2(120�(. � ���++1* �2(120�(. !+ ��� �)��� �.��, *�� �� ��(���( ���, +��� �� ��*)� �� ����� ���*�&'�� -&+��&2(�� 1**1 )�*2�(�*1� �( �� ��(���( ���, ��! �� �����, �� ����� ���* �&'�� �1+(�'��1**1 )�*2�(�*1� �� �� �+� � �) � �)� �� �����, ���� , ! �� ��� "�++ !�!.+ ��( �� �)� � �� ��+ �*� +�� + ������ + �(*� , *���.(� �( "�.+( �)������� ��� ) �� ,.�) �� �� ���* ����� ����) � ���(������

�)� �++�(����( ���(����� �� + �*� +�� + ������ + �(*� , *���.(� �� �)�"� �� �*.�� ��%%� �� ���)�� ��*��� ,��� �� �)� �� �����, ���� , ! � +.�� �� ����

�� +�" �(*� , *���.(��� �*.�� ��%%��� �)�"� �)� �� ���* ����� �� �)� , ! ��" �(� (�,�� ����������� +���+�� �� � ��������� �� )�*)�� �) � (�,�� �� +���+� �)� , ! ��(�� ��� �"��) ( � ��!���+�� ��* ���� �� � � � (�"� ��" �(� ��� �� �)� ��������� �� +�"��� �� �� �� ��( ���(�� ��("��) ���*)��� !���+�� .! ��" �(� �)� �+����� (�,�� �� +���+�

%%�

Page 126: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

Major axis: local horizontal edge magnitude [HU/mm](Minor axis: intensity)

Maj

or a

xis:

loca

l ver

tical

edg

e m

agni

tude

[HU

/mm

](M

inor

axi

s: b

lurr

ed in

tens

ity)

−500 0 500

−500

0

500

���� � �)� �.��(�,������ + �� �����, ���� , ! ��� +�,���( �*+� ��������.����� (��!+ ��( � ,��� *�� �)� �2(120�(. � ���++1* �2(120�(. !+ ��� �� ��(���( ����(��* �� �)� )��� ��� + �( ������ + �(*� , *���.(� (�,������� +���" �(� �( (�"�" �(� ���!������+�� ��+ �*�,���� �� !����(�( �� �*.�� ��%%�

%%/

Page 127: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� �� � �� ��� ����� ������� ������ ��� � ����!

�"� �� � %� ��� ����� ������� �%���� ��� � ���!

�� �������� ������� � % � ���� � �&�!

��� ����� �����(� ��� (�$����� �� ��( ���� �� � �%��������� � &��%� ��� � �����!

��� �� �� ����� �!� ��� ����$ ����� ��(��� �� �� ��������� � ���%� ��� � �� �%!

�� � ����� �����(� ��� (�$����� �� ����� ��� ������������� � &�� � ��� � �����!

���� � �)� ��,! ����� �� �� �����, ���� , ! +�,���( �*+� ��������.����� ���.+���

�*.�� ��%%��� �)�"� �)� , ! ��� )�*) +�� + )��� ��� + �(*� , *���.(��� �� �.�) ��*���� �,���)���* ���.�� �� ��,� ������� �� ����������� �� )�*)�� �) � �)� �+.���( ���������� �)� ��������� ���� ��( (�"� ��" �(� �)� ,� � �( �� ����������� �� +��� �) � �)� �+.���( ���������� �)� ����������� �� ��( .! ��" �(� �)� ,� �� �)� ������ �� ")��) �)�� ) !!��� (�!��(� �� �)� ��)�� �� �.��� � "�++�

����� ���/���

�*.�� ��%� �)�"� +�,���( �*+� ��������.����� ���.+�� .���* �)� �� �����, ���� , ! ,��)�(��*.�� ��%��(� �� !��(.��( .���* �)� �� �����, ���� , ! �� �*.�� ��%#� �)� ��������.�����

%%�

Page 128: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

���+� �++.��� ��( �� �*.�� ��%$ " � ���� ��( �$$$ ��,�� �� ����* ���, �+ � �� !��(.�� �)�����.+�� �� � �) ���� ���� ���� ����� ( � ���������* ���!� �)� �����,�(� �� ��������.����� ��.!( ��( �� ���( �� ����� � �� �)� (�������� ��(�� ��( �� �)� �� �����, ���� , ! ��++�"��*�)� (���.����� �� ������� ��/�/� �!����� ++�� � �) !���+ �� �� ��( �� �)�� �� ����� � ��$�$$�� ���)�� � ��� �� �)� � +.� �� �)� �� �����, ���� , ! ")��) �� ��(���( �� �)� �� �.�� ������ ����) � !���+� � ������+� �)� *��(���� �� �� �� �)� �� � � !��������� ( � .��(�

� *��.�( ��.�) �.++ �*+� ��������.����� "��) ��� � �&�%� � "�++ � +�,���( �*+� ��������.������� .���* �)� !��������� ������ ��� ���� � #'�� �( � ���� � ,��)�(� ���� � #/&� �� +��!����(�( ��� ��,! ������ �)� �� �����, ���� , ! ��������.������ "��) %�� ��� %'' !�!� � ��*���� ��+� ������ �) � �)� +�,���( �*+� ��������.������ �)�"� ��� �)� ��)�� ,��)�(�����) ���. ++� �( �� ���,� �� *��.�( ��.�) ��� ( � ������

�� ��������#� � �� �*.�� ��%���� �)�"� ��,�+ � ��������.����� ")��� ��,.+ ��( ( � !����������� "��� .��( ����� ( �� ,� �.��( !����������� ����� " � ((�( �� �)� !���������� ")�+�� �)�!��������� *��,���� �)�.+( �� !������� ����+� (�������� �� �)� ��������.����� . +��� ��� �)������.+�� �� �������(�

� (������� �� �����, ���� , ! �� .��( ��� �)� ��������.����� �� �*.�� ��%���� *����* �+�*)+������� ���.+� ���� � %�#�'�� �� �)�� ! ����.+ � � ��� �)� �� �����, ���� , ! �� � +�.+ ��( .���*%#' �+���� ����� ( �� ��+� % � �� � %�$� �)� �� ��� �) � ��+� ���*+� �+��� �� .��( �� (����,����)� �� �����, ���� , ! �� *���� + �� �� !���� ��(�!��(���� �� !���� ��"+�(*� �� �)� ������) � �)� !���� ��"+�(*� ���� ���( )��� � � �� !!+��( �. ++� �.������.++� �� ���)�� ( � ���.�(�� ��,�+ � �, *��* ���(�������

� ��+�� �*.��� ��%/ �( ��%� !������ ���.+�� ��� �.,��� �� (������� �+����� �)� �� �����, ����, ! .��( ��� �)��� ��������.������ �� �)�"� �� �*.�� ��%#� �� ++ �)� �� ,!+��� ��*���� ���,!����,��� �� �������( �� �)� �� �����, ���� , ! ��������.������ ���� ��� �*)����" �( !��������+� ���� ��( ��������.������� � � �.� + +�� �� ��� ���( �� �)� ���.+�� �( �(*�� ��,� ���� !!� � ��� �) � ����� �� �)� �.++ �*+� ��������.�������

� ���* ��,!+��� ( � ��� ��, ��� �)� �.!����� �!����� ��"����� �� �)� ,� �.��,���� �� ��� � �+ �+�� �� �����, ���� , !� ���, �� !����(� �.������.+ +���� �����

%%�

Page 129: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� �� � %� ��� ����� ������� � ���� ��� � �����!

�"� �� � %� ��� ����� ������� � %��� ��� � ����&!

�� �� � �� ��� ����� ������� �&���� ��� � �&� !

��� �� � %� ��� ����� ������� �& ��� ��� � ����%!

��� �� � %� ��� ����� ������� �&��%� ��� � ��&��!

�� � �� � �� ��� ����� ������� �%�� � ��� � ����!

��� �� � %� ��� ����� ������� �%��%� ��� � �����!

��� �� � %� ��� ����� ������� �&��%� ��� � �����!

��� �� � �� ��� ����� ������� ���� � ��� � ����!

���� � �)� ��,���( �*+� ��������.������ � �� � ���� %�$�##�� .���* �� �����, ���� , !��*.+ �� ���� �������� ��,! ��( �� !�������+� ���� ��( +�,���( �*+� �+���� �( �.++ �*+� ���*)����������.�������

%%�

Page 130: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� �� � %� ��� ����� ������� �%���� ��� � �����!

�"� �� � %� ��� ����� ������� �%���� ��� � ���� !

�� �� � �� ��� ����� ������� ��&��� ��� � ���%!

��� �� � %� ��� ����� ������� � ���� ��� � �� ��!

��� �� � %� ��� ����� ������� � ���� ��� � � %��!

�� � �� � �� ��� ����� ������� �%��&� ��� � ��� !

��� �� � %� ��� ����� ������� �% ��� ��� � �&���!

��� �� � %� ��� ����� ������� �% ��� ��� � ���� !

��� �� � �� ��� ����� ������� ������ ��� � ���&!

���� � �)� ��,���( �*+� ��������.������ � �� � ��$$�����/�$� .���* �� �����, ���� , !��*.+ �� ���� �������� ��,! ��( �� !�������+� ���� ��( +�,���( �*+� �+���� �( �.++ �*+� ���*)����������.�������

%%'

Page 131: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� �������� ����� ����� ��������� �������)�� ������� *���� � �������" �� ") � �� !� ���� ++� ��.���( �� �.�+( +�,���( �*+� ��,�*� !)���.������ +��� ���� �)� ��(�� �����,� ��,� �.��)�� (���+�!,��� "�� �� ������� + ��� �)�����*���.+�� � !�������( ���� �� ��,,���� + �����,� � �!!���( �� �� � ����� (���+�!,��������,�

����� ������� #��0����

�� ,�������( ������� �� �������* ��(�� �����,�� �� ����* (��� ��� �� �� ��.� ��+� ���.*) � �� ��.����( ����� ��� �)� (���������� �� �� +�� (���.+� �� ��� �� �)� �� �, �� !������ �*.+ � !�������� �)��� �.�( ,��� + !���+�,� ���( �� �� ((�����(� �+�)�.*) ����" �� ���)���.�� ��.+( �� .��( �� ������,� �)��� ���.��� �� �� " ��� �� � +. �+� !��������* ��,� ")��)��.+( ,.�) ,��� !��(.�����+� �� .��( �� �)� ��������.������

�� "�.+( �� .���.+� �.� ��� �� ������� +� �� �) �*� �)� (������� ) �(" �� �� �) � �� ����* � � +�� �� !�����,�( �� �)� �������� � � (��������� �)�� "�.+( ) +�� �.������� ��,� +�)�.*) ��"�++ )� � +� ( �)� ��� � �.�� �( *���� ��� ,���� �++�"��* � ���� �� ����* �!��(� �) � �)��.����� , ��,., �� %/$,,�� �� +�� (����(� �.�) (���+�!,���� �� �,!��� �� �����(�� �������� .�� �)� ! ����� ���(� �� ��, �� �,,���+� ��� �)� (.� ���� �� � +� �� #$ �� ���

.��).�,���� �)� (����,�� ���� �� �)� �� �, *��,���� ,.�� �� .��, ��( �� ,� �� �� �)����(�,������ + � +��� ���� ���+� ����� (������� , �)���� � �( , �)��� ,�(�+ ��������� , �) �� �+�*)�+� (������� *��,������� ���������� +�� .! � �+�� �) � ��+ �� ����+� �� !��������� ( � � � �)�� �� !����,!.��( ��� !��(����( �� �, �*+�� � ")��) �)� ! ����� "�++ �� �� ���(�

����, ���#���� "��� .�����0��

�� �����, ���� , !� ���� �� !���� ��"+�(*� ���, �� ,!+��� .++ �*+� �( +�,���( �*+���������.����� �� ,!+� ! ��� ,.�� �� � �+ �+� �� *���� �� �)� �� �����, ���� , ! ")��) "�++�.���.���+� �� .��( �� ��,,���� + �����,� �� "�++ �� ������ �� �� ��� �� ��,!+��� )�*)����+.���� ( � ��� �� �.����� �) � ) � ��� ���� ��� ��( "��) ���, +��� � �� �)�� �)����� ������.�) ��� �,��� , � ) �� ��*���� �� ����� �� �)� ����. ���� !��!������ �� ����.��

�+�)�.*) �� �� ��� ���� �� � �)�� !����� ���� ,��� ( � ���� , � �� ��.���( ��� (������� �������*� �) � �) �*� �)� ��� � �!���� �( .+��, ��+�� �� ��,� ������� �)� ��.����+( .���� �� �)�

%%&

Page 132: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

�� + ��������.������ �� �"���� �� ���)��+�*� �) �*�� �.�) � �)� ��,�� + �� ���� �!��� � !����� ((����� + �+�� ����� , � ) �� ��*���� �� ����� ")��) , � �������� �� �)� �.������� �� ���)�� ��,!+��� ( � ���� �)� ����������� �� �)� �� �����, ���� , ! ��������.����� ,��)�( ���.�) � �� ��+��� �� ��� ��!.� ) � ��� ��� ���� �������* ��(�

� ��.��� �)� +�,���( �*+� ��������.����� ��.��� �� ,!+� ,.�� ������!��( "�++ �� �)� �� �,*��,����� + ���(������ .�(�� ")��) �)� �����, "�++ �� .��(� �)� !���� ��"+�(*� ) � � �*.+ � (�!��(���� ")��) ��+ ��� �� �)� �� �, *��,����� ��,�+ �+�� �)� �! �� + ����+.���� ���)� �� ,!+�� .��( �� *���� �� �)� �� �����, ���� , ! ,.�� +�� ������!��( �� �)� ����+.������ �.���.��� ��������.������ �) � �,!+�� �) � �� �����, ���� , !�

�� �� ������� �+� �) � �.!����� ���.+�� ��.+( �� ��� ���( �� .���* �� �����, ���� , ! � �+���(�� �)� ��*��� �� ��������� �� ��)�� "��(�� �� )� ( �� �� ���(� �� �����, ���� , ! �� ���(.���* )� ( �� ,!+�� "�.+( �� ����,,��(�(� ")�+� �� ����� �� �� ���(� �� �����, ����, ! �� ���( ���, ����� �� ,!+�� "�.+( �� !�������( ����� (� �)��� ����,,��( ����� �� �����.���,�����

����� �"��0�� /" "�������� �!�

���.�( �)� ��(�� �� �$$$ ( � ���������* �( !���� ��"+�(*� ���������* ���+�� �� ���� ��( ��� ���*+� �� �����, ���� , ! � ��( %#' �%#' +�,���( �*+� ��������.������ �)�� �� �.��� ��� + ,�.�� �� ��,!.� ����� �� �.�) +�,���( �*+� ��,�*� !)�� �����, �� !��(.�� ���.+�� ���� ��� �+� ��,� �� �� ��,,���� ++� �� �+�� ) �(" �� ���+�� ���� �� ������� +�

���.� ��+�� , �� �� �)� ��.���( �!�� ����� � � �� !�����,�( �� ! � ++�+� �� ���,� ������+� ��(�(�� �� ��� !�������� !�� �� � �*+� �� �!��( .! �)� !��������� �( � � �!��������� !���������")��) �������.�� �)� �.+ �� �)� ��,!.� �����

��� �������

�)�� �) !��� �������* ��( �)� !��!������ �� +�,���( �*+� ��������.������ ���)�(� .��( �� �)�+���� �.�� �� ��!����(� � ���� � +�,���( �*+� ��������.������ "��� !�����,�( ��� �����������)��� ���� �)� �� �����, ���� , ! ,��)�( �� !!+��( �� �)� !���+�,� �� �� �)�"� �) �� .���* �� �����, ���� , !� ,.�) �,!����( ���.+�� �� �)����( ��,! ��( �� ��)�� ,��)�(�� ��.+������,�+� �)� �.++ ( � ��������.������ ,.�) ,��� �+���+�� ���� �)�.*) �)� ���.+�� �� ���!������ �)�� *��� ����*)� ���� �)� ��.� .�(��+���* ��������.����� ")�� �)� ( � �� ��� � �+ �+��

%#$

Page 133: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

������� �

��������

�)�� �� + �) !��� �.,, �� �� �)� ,��� �,!��� �� �� �.��� �� �)�� !������ �( !����(�� ��,��+��.�� �� �)� ��!�� �� +�,���( �*+� ��,�*� !)� ��� �)� ��(�� �����,� �)� (� *������ � +.��� � ���.� ��������.������ �� . +���( ���� �� *��� ((�( !���!������� �)�� �.,, �� �� �)�!������ (���+�!,����� ��(��*�� ����+.����� �( ����,,��( ����� ��++�"��

��� ������� ����� �� ������������

��������� �� -� �����*��+(� �� ( �� �)� ��! ��,��� �� (� ���� ��(������ � ������ ��)..����!�� +� �� .���( ��+�" �� �)� (� *������ � +.� �� ���.+�� !�������( �� �)�� �)�����

����� ��# �����/��� /�� ����� ��������/�����

���� �� �)� �� � % ���� %'$ !�������+� ���� ��( �� +� � *��� + �( ����� + �.++ �*+� ���������.������ �� �*.��� /�%$ �( /�%% �� ! *�� �� �( �� ���!������+�

�-101 �+1 1�'1��12( �����(.� (-1 '&+&2��0 �+1 +1)�2�0'12( &� (-1 )��(�,��2�+ +1'&2�0(+�'(�&20 2&� &�(��2���1 ��(- )��(��0��'1 �� ��(- ���)) �0&(+&,�' �&�1� *�(��

����, ��� �����/��� �"���� ����� ��������/�����

���� �� �)� �� � � ���� %'$ !�������+� ���� ��( ��� �*.�� /�'��� �� ! *� �/�� � ���� � ����*.�� /�%���� �� ! *� ��� �( �� �����, ���� , ! ��� �*.�� ������ �� ! *� &%� �! ��� �*+���������������

%#%

Page 134: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��*�+1 ������ �0 2&( *��*2&0(�'� &(-1+ (-�2 �&+ *+&00 ,�(-&�&*.���*�+1 ����'� �2* ��*�+1 �����'� �+1 �1+. 0�)���+� �,�+( �+&) '&�+01+ ,��1�0 �2 ��*��+1 �����'� �2* �+1 �''1,(���1 �&+ *��*2&0�0�

����� ������� ��� � #�# �����/��� �!��0 ����� ��������/�����

���� �� �)� �� � � ���� %$$ !�������+� ���� ��( � *��� + �( ����� + ��������.������ ���*.�� ��� �� ! *� %$�

/�*�((�� ��1�0 � ���++�2* '&),+&)�010 *��*2&0(�' �����(. 0�*2��'�2(�.� 10,1'����. (-1(&, �)�*1� �-1 �&((&) �)�*1 �1+*10 &2 �''1,(�����(. �&+ )&*1+�(1 0��1 ,�(-&�&*.��-1 �&�1+ '&+&2�� �)�*1 �0 *&&* �2* *��*2&0(�'���. �''1,(���1� �-��1 (-1+1 �0 ���++�2*�2 (-1 +�*-( �&�1+ ���*+�2( &� (-1 (&, '&+&2�� �)�*1�

����� ��� �����/��� /����/�����0 �!��0 ����� ��������/�����

���� �� �)� �+����( � � �!��������� �( !�������+� ���� ��( +�,���( �*+� ��������.������ ���*.�� ��# �� ! *� &' �)�"��* �)� ����� �� ) ���* ,��� ( � � �+ �+�

��� �2�0���1��� �1((1+ ��( 0(��� 2&( �0���1�'� (-1 �+0( ��+1�. �''1,(���1 �)�*1�*� 2&( �01����1� ��+1�. �''1,(���1 �&+ *+&00 ,�(-&�&*.�� � ��0( �0���1�*� 0)&&(-1+ �)�*1 ��( 2&( �0���1 �2 ,+�'(�'1�-� ��+1�. �''1,(���1 �&+ *+&00 ,�(-&�&*.��� +1�0&2���1 �&+ )&*1+�(1 ,�(-&�&*.

����� ��� �����/��� �!��0 ����� ��������/�����

� ! *� %%�� ����� �� �)� �� � % ���� %'$ +�" ����+.���� �.++ �*+� ��������.����� �� �*�.�� ��%�� �� �( �)� �� � � ���� %$$ !�������+� ���� ��( ���� � ���� � ��� �( �� �����, ����, !� �(� �� ���� +�,���( �*+� ��������.������

%##

Page 135: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� �1+. *&&*��� �2�''1,(���1 �&+ �2. *��*2&0(�' ,�+,&01�'� ��0& 2&( �0���1� ��)�(1* *+1.0'��1 �2* �+(1��'(��� 1++&+0�*� ��+1�. �''1,(���1 � ��&�( (-1 �����(. &� �+0(�*121+�(�&2 �� ,��1� )�(+�� ���1� 0��*-(�. �1((1+ (-�2 �*��� � )�2�)�� �),+&�1)12( &2 �1�� ��0( �''1,(���1

���� �� �*.��� ��%/ �( ��%� �� ! *�� %%� �( %%'

%1� ( '&��)2� ,&&+ � )�2�)�� *��*2&0(�' ����1��**�1 '&��)2� 0&)1 )&*1+�(1 *��*2&0(�' ����1��*-( '&��)2� *&&* ����1

�� �.,, �� �� �)� �� �����, ���� , ! +�,���( �*+� ��������.������ ) �� �.������ + (� *������� +.�� ")�+� +�,���( �*+� ��������.������ .���* ��)�� ,��)�(� (� ���� 3)�� �)� �.++ ( � ����� � �+ �+�� �)� . +��� �� �)� ���.+�� ��� ���( �� ��,! � �+� �� �) � �� +� (��* ��,,���� +��,�*� !)�� �����,�� 3)�� ( � �� �! ���� �)� �� �����, ���� , ! ,��)�( *���� ��� ���������.������ �) � �� �� (� *������ . +����

��� ���������� �������� �� �������

�)��.*)�.� �)�� �)���� ��������.������ �� ��,! ��( �� �)� *��.�( ��.�) "��) �)� ! � ,������� � �)�� ! � ,���� ��!������� �)� ���� ,� � �. �� ����� �� �)� !���������� �� ! ����.+ ���������.������ �� , ���� )�" �� " � ��� ��(� "��) �)� ��,!+��� ( � ��� �� ,� �.��( !�������������� %'$ � �*� � � �*.+ � �! ���* �� �� � % � �� �� ��+����( �) � �)�� �� �)� ���� " ��� �� +. ���* �� ��,! ���* ��������.������ . ���� ����+�� ���� �)�.*) �� *���� �� ��(�� ���� ��)�" � �.� +�+�� ��* �)� �������.����� , � ���

� ! ����.+ � �������� �� � �� +. ���� �� �)� �� �����, ���� , ! ,��)�( ��,! ��( �� ��)��,��)�(� �� �)� +�" ����+.���� �! ��� �*+� �( +�,���( �*+� ��,�*� !)� !���+�,�� �*.�� ��%�)�"� � �+� �� �)� *��.�( ��.�) ������ ! � ,���� ��� ��� �)� !�������+� ������ ���( ���� ����,��)�(� �)� � ���� � ,��)�( �( �)� �� �����, ���� , ! ,��)�(�

�)�� � �+� �� ���.+�� ������� ����+� �) � �)� . +��� �� +�,���( �*+� ��������.������ �� �� *���� +��*���� ��+� "���� �) � �� �! ��� �( �.++ �*+� ��������.������� �����(+�� �)� ���.+�� .���*

%#�

Page 136: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

���)�(�����+�, �! ��� �*+� ��,�*� !)� ��,���( �*+� ��,�*� !)����������� ������ ��� ��.�( %$% ��.�( #'�� ���� � &%�# �� &#�/ #/& �� #���� �����, ���� , ! &$�� �� &$�' %�� �� %''���.�( ��.�) ���� �'�� �� �&�% �'�� �� �&�%

���� � �) �. ���� ���� ��,! ����� �� (������� ��������.����� +*����),� �)�"��* ��!�� +� +.�� �� �� �� �)� *��.�( ��.�) ������

�� �����, ���� , ! �� �.,���� ++� �.!����� �� �)� ��)�� ���)��.�� �,!+�,����(� ��!��� ++� ���)� � �� �� +�,���( �*+� ��,�*� !)��

��� ������� �� ������������

�)�� �)���� ((������ �( ������,�� �.,��� �� (���.+���� �� �)�����* )�*) (�*��� �� ��.� �� �� ,� �.��,����� �)� ���� ��� �� !���+�,� ��+��( �� �)�� �)����� �.�) � ���������*(��������� �( ���� ��� �� �� ��� �( ��������* �)� �)����(�,������ + *��,���� �� �)� �, *��*�����,� �� !��.+� � �� �)� ��(�� , �)����

� ��� (���+�!,����� �.�) � �)� ��� ��*� (�����( ��� ��������+� ������ ����* ������������� ����+.,����� ��������.����� �� ,� �.��( !����������� ) �� ,��� *���� + !!+�� ��+����

� ! ����.+ � �,!) ��� �� �)� �) !��� �� �� �����, ���� , !�� �� �����, ���� , !� "����)�"� �� �� !�"���.+ !���+�, ��+���* �� ,�"�� � ��� ������� �� �, *� ���� �� ��,�� + �(�)� ��*.+ �� ���� �� ��,�*� !)�� ��������.������ �� (�,����� ��(� �� " � �� � �� �)� .�� �.� ++�� ��* ���.+�� (.� �� � ���� � ,��)�(� �) � !��,!��( ���� ��) ���� �� �����, ���� , !�")��) �) � ������� !���� ��"+�(*� ,��� !������+��

�����,��* ++ �)��� (������ !���+�,� " � �����.,��� + �� !�����(��* "��) �)� �������* �������� +�,���( �*+� ��,�*� !)��

� ��.(� �� �)� !��!������ �� +�,���( �*+� ��������.������ *.�(�( �� �)� �)���� �� �� �.�� (��,������� .��( �� �)� �� �����, ���� , !� �+��, ��+� �� �)�� �)����� �)� �� �����, ���� , !,��)�( �� .��( �� ��+�� �)� +�,���( �*+� ��,�*� !)�� !���+�,�

%#/

Page 137: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ������

�� " � ��.�( �) � ��� ,�(�� + ��������������� �)��� �� +�,���( �.,��� �� (�,�� �� (�������+ ���� �( �) � �)� (������.���� �� �)��� (�������� ) �� "�(�� �!�� ( �� +�,���( �( �! ��� �*+� ��������.������ �) � �� �.++ �*+� ��������.������� .++ �*+� ��������.������ �� +�� +�������� �( ) �� ! ����.+ � �(*� �) �!������ � ������ ��� ���"��� (������� ����.� ��!���

���) ��� +�,���( �( �! ��� �*+� ��,�*� !)�� ��������.������ �� " � ��.�( �) � �� �����, ����� , ! � � �.������.++� ���� �� �.�) ��"+�(*� . ���� ����+� ���, �� ,!+��� �� " � +����.�( �) � �� �����, ���� , !� � � ��������+� !!+� �)�� ��"+�(*� (.���* ��������.����� �� �)���� �.!����� ���.+�� ��)�� ��*.+ �� ���� ,��)�(� ���, �� !��(.�� ������ +�+�� ��* ���.+���

�� +�,���( �*+� ��������.������� �� �� �)�"� �) � �� ���* ��������.����� "��) ������� ��"+��(*� �� ��� ��*��� ���.+�� �� ������!��(��* �,!����,��� �� �)� ��������.����� ��� ��,!+��,��� �� ��*���� ����* �)�� !��!����� ")��) �� (.� �� �)� � �.�� �� �)� ( � ������ ���� �)��� �����, ���� , ! �� ��� !��(��� �+� ��*���� �� �) � �,!����,���� ���.� ��(�����+� �� +���!��(��� �+� ��*����� �)� ���� ���� �� �)�� !�����!+� +� (� �� �� + ��������.������

��� �������

�� ���,� �� �.++ �( �! ��� �*+� ��,�*� !)�� �)�� �)���� ) � �++.��� ��( �) � �)� ��(�� �����,� � �)���� *��( . +��� )�*) ����+.���� ,�(�� + ��������.������� �� .���*.+ �� �( +�,���( �*+� ��������.������� )�*) ����+.���� ����� + ���"� �� !��(.��( ")��) ����,�+� �)��� �� �.++ �*+� ��������.������ "�++�

�� �� �)�"� �) � ��������.����� . +��� �,!����� ��*���� ��+� �)� ��**�� �)� �*.+ � � �*� �� � �+ �+� !��������� ( � � ��"����� �)�� �)���� �� ��+� ��������( "��) �)� �!��� + � �� �� ) ���*!���������� � � ������ +� ���� %$$ � �*�� �� �)�� ���. ����� �����(�� �+� �.,���� + � "�++ � ���. + �,!����,���� �� ��������.����� . +��� ���� ��)�� ,��)�(� �� (�,����� ��( .���*�� �����, ���� , !��

%#�

Page 138: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��� ���������

�� ���!���� �� �)� ���� ��) .������� �� �� ����+.(�( �) � �)� ��(�� , �)��� � � �� .��( �� ���� �� +�,���( �*+� ��������.������ �) � ) �� (� *������ � +.�� ��"����� �)��� ��������.������ ����� � !������ �( �)������� (� ��� ) �� � ,.�) (� *������ � +.� � �.++ �*+� ��������.�������

�� ��,� !���� �� ��(.���* �)� ,�.�� �� � �+ �+� ( � � ��������.����� ����,�� ,�(�� ++� ���� (� *������ � +.�� �)�� �)���� !�������( ���)��.� �) � !��(.��� .���.+ ���.+�� ���, ������+����������( ,� �.��,���� ")�� ��)�� ,��)�(� (� ����

��� �������������

�)�� ��.(� , � ) �� !���� �( , �� .������� �.�) � �)�" (��� �)� +*����), !�����, �)�*)�� ����+.������# �� �") � ��.� ��**�� �� ���� �, ++�� �*.+ � � �*��#� �� "�.+( ������������* �� ��" ") � �)� ,���, + ( � ��.���,���� �� �� ���,� �� �*.+ � ����+.���� �(� �*� �� �)���� (� *��� �+� ��������.������� �)��� .������� �� ��� ��"���( �� �)�� �)���� �( " �� �� �.��)�� �������* �����

�� ���,� �� ��� �+� �� !���.,� �) � ,��� �+ ��� �� ���,� �� !���� ��"+�(*� ")��) �!�����!��!������ �� ������ ��� ���"��� ����.� ��!��� ! ����.+ �+� � )�*)�� ��������.����� ����+.��������.+( (� ��� ��������.������ �+��� ��+.,����� +�,���( �*+� ��������.������ � � �!!���( ����(���(. + ���������������� ��.+( ������ ���, �����, ���� �� ���*)��.���* �������������� �(�,!���� ���.+��� ���) !� �� "�.+( �� "��� �� (( +�� + �(*� , *���.(� (�,������ �� �)��� ����* (�������� �� �)� �� �����, ���� , ! �� �) � � ���

����� �)� ��,� ��.���( �� .��� �� �� �� �)� ! ������ �)� ���� ,�(�� + !!+�� ���� ��� �! �����.++ �( +�,���( �*+� ��,�*� !)� .���* �)� ��(�� �����, �� !��) !� �������� ,�(������ �� +��� � �� ����* �����, �.�) � ��(��� ! ����� ,���,��� "�.+( ) �� ,��� ������ �����.������� ��������.����� !�������� �) � �� �!�� + ��,!.���� �( ��,�*� !)� ")��� �+���� �� �� ���(��.���� ++��

����� ,�(�� + �, *��* ��)�����+� !+ ��� �)� .�,��� (�, �(� �� �, *��* . +��� �( �� ����*�!��(�� �� �� (��� �+� �� �������* �� +�,���( �*+� ��,�*� !)� .���* �)� ���)��+�*� (���+�!�(�� �)�� �)���� ��� ���� �� ��(.���� + ����(����.����� ������* !!+�� ����� �� �+������ ,�������!�")��� +�,���( �*+� ��,�*� !)� �� �)� ��+� +���� �����

%#�

Page 139: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

����������

��(������ �� �� �%&'&�� �+*��� �� ��������.����� �� �� ���, +�,���( ���"�� ���� �+�20� �1*��'�� �)�*�2* ��%�� �$����

��(� � �� ��� �� �� � .�� �( �� �� ��., � �#$$#�� ���+��� � � � !��������� ��� ��,�*� !)����������.������ ���� �+�20� &2 ��'�1�+ /'�12'1 ���%�� �%��'�

�����*��+(� ��� �� ���*������ �� ����+� ��� � ��� �� ��"��� �� �����* �( �� � ��� �#$$����!��� �� ��" ��!� �� �� ., �.++���(� (�*�� + ��� � , �)���� �)1+*12'. ��*�&�&*.�� #��#&�

��.��+� -�� �� �.�(�+ �( � � � ������ �#$$$�� ��2*�&&� &� �1*�'�� �)�*�2*� ��+� %� ����������

����� ��� ��� �� ��!�� �( �� ������ �%&&/�� ��� ,�( , ��,., �����!� �, *�� �� ����.���� ( � � �0(+&2� �0(+&,-.0� ���� %$���%$���

���(� -� �� �( -� -� ����+� �%&&/�� ��,!+�,��� �� ( � �.���� ��� +�,���(� �*+� ��,�*� !)���+&'11*�2*0 &� �&),�(1+ ��0�&2 �2* ��((1+2 �1'&*2�(�&2 ��� #''�#&/�

�)��� �� �� +� �%&&%�� �����!�� ���� �� ���.��.� + �� �( � �, *�� �� ��� �, *� ���������.������ /��� �)�*1 �+&'100�2* ���� ###�##��

������ ��� �� ������ �( �� ��++�� �#$$#�� � � ++�+��� , � � !��������� �� ��� �,!+�,���� ���� �!��,� �( ��� ,�(�� + �, *��*� ���� !!� #%��##��

(� ��++����� �� �� �%&&&�� �����, ���� ������� �� ���� ��� �� ��,�*� !)� �, *��� �� �+&'11*�2*0&� ��((1+2 �1'&*2�(�&2 �00&'��(�&2 &� /&�(- ��+�'�� ��+� %$�

(� ��++����� �� �� �#$$/�� ���)�( �� ��������.����* ��,�*� !)�� �, *��� �����( �� ��� � ���������''���'�#�

(� ��++����� �� �� �( �� (� - *�� �#$$%�� �,�� + �� � ,�� ����+ ! ���� ��� �� �)� ��(�������,� �� �+&'11*�2*0 &� ��((1+2 �1'&*2�(�&2 �00&'��(�&2 &� /&�(- ��+�'�� ��+� %#� !!� &��&'�

(� ��++����� �� �� �( �� (� - *�� �#$$��� ��������� . ��., �������� �� �)� ��(�� �����,��� /��� �1*�'�� �)�*�2*� ��+� �$�$� !!� &���&�$�

(� ��++����� ���� �#$$$�� ��,���( ��*+� ��,�*� !)�� �+������ + ��*�������* ��� �)����� ����������� �� � !� ��"��

��+ ���� �� �� �( � ����+�� �%&&��� ������� �(*��!��������* ��*.+ �� ���� ��� +�,���(� �*+���,�*� !)�� �2 �+&'� �2(1+2�(� �&2� � �)�*1 �+&'100�2* �� %���%�&�

%#�

Page 140: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

������� � �� �� �%&&'�� � ��,.,������!��� ��( ��,�*� !)� ��� * � �( !+ �, (� *���������� �-.0� �� �,,�� �-.0� �� %'''�%'&��

��+(��� -�� �� �"��* �( -� 3�+���� �%&&%�� �������.����* � �, *�� ���, ����,!+����.���� ( � .���* �)� , ��,., �����!� ,��)�(� /��� �)�*1 �+&'100�2* ���� %/��%�/�

��, �� �� �( �� ��, � �%&'/�� ����) ���� ��+ � ����� ����� (������.������ �( �)� � ���� ������� ���� �� �, *��� ���� �+�20�'(�&20 &2 ��((1+2 �2��.0�0 �2* ��'-�21 �2(1���*12'1���

������ �#%��/%�

�� ������ �� � �( � �.����)��* �#$$$�� ������, ��� �� /% � /% �," ,��!)�.� ��+���� � �! ��+ ��� � (������� ��� � (��*� !)�� �, *��* !!+�� ������ �1*�'�� �-.0�'0 �� %�#/�%��%�

�����, �� � �� �( ���� �.��, �%&&/�� �1�+&+�*�&�&*.� �-1 �1���0�(10�� �������.������ �� �� �( � �� �� �%&&'�� �� ��������� �� . �������(�,������ + ��,�*� !)�� �,�

,��1* �,(�'0 ���%��� #�#'�#����� ����� �� �( �� 3�� �.�* �%&'��� � ���� � !!�� �) �� +�,���(� �*+� ��������.����� ��

��,!.��( ��,�*� !)�� �,(�'�� /&'�1(. &� �)1+�'� ��� %�$%�%�$&���� �� ��� �� �* � � � �( �� ���(� �#$$%�� � ���� � �, *� ��������.����� ��� �� ��,������

��,�*� !)� .���* ,���.�� ,�(�+ !����� �( (����,������� ��� +��* +*����),�� �� /����1*�'�� �)�*�2*� ��+� /�##� !!� '&&�&$'�

��� �###$�%� �( % �#$$��� ��(�� + �+������ + �.�!,��� � �) � ���������� �� (�*�� + ��� � �, *��*(������ � ! �� % �����,�� ���� �� �)� (�������� . ��., ��������� �2(1+2�(�&2�� ��1'�(+&(1'-2�'�� �&))�00�&2�

- ��� -� �� �%&&$�� ��,���( �*+� ��������.����� .���* �� ��+� �( +*����),�� ���� �+�20� �1*��'�� �)�*�2* ����� ��'��//�

- �*� -�� �� �.� �( �� �� .� �� �%&&��� �1�+&�����. �2* /&� ( �&),�(�2*� � '&),�(�(�&2���,,+&�'- (& �1�+2�2* �2* )�'-�21 �2(1���*12'1� �������� � ++�

� � �� �� �( �� �+ ��� �%&''�� �+�2'�,�10 &� �&),�(1+��1* �&)&*+�,-�' �)�*�2*� ����������

��+�), ����� ��� �� ��+� ���� �� - ����! � -� � �!��� �� ���������� �� � �� �� -� ������+ �( �� ��,��� +� �#$$��� �� ������ + ��������� ��� ,�(�� + ��� � ��,�*� !)� "��) ��"� (��*� !)� ��� !!+�� ���� �� (��� + � (��+�*�� �-.0� �1*� ��&�� ��� %/���%/&$��"��� �� 3�� � � �� " � �� ���� .���� ��� ����(*�� �� �� ��+!� �( � , ( �%&&���������, ��� �� �.++�! ������ �, *� ��������.����� +*����),� �+&'11*�2*0 &� (-1 /���� �2(1+2�(�&2�� /&'�1(. �&+ �,(�'�� �2*�211+�2* ����� %'��%&��

� "������ �� �� �%&'&�� �)� !!+�� ���� �� �)� , ��,., �����!� ,��)�( �� �+������ ,��������!�� ��,�*� !)�� ��(+�)�'+&0'&,. �� #'���$#�

������ ��� � �� �%&&/�� �+&������(. �2* ��2*&) �+&'10010 �&+ ��1'(+�'�� �2*�211+�2*� �((�����3�+������� �� �� �%&&��� ��+�&� ��2*&) ��1�* �&*1��2* �2 �&),�(1+ ��0�&2� �!���*������ .+��� �� ��� �� ���" ��� �� �� ����� �� 3. �( 3� �)�++�!� �#$$$�� �)����(�,������ +

��� �� �, *� ��������.����� ���, +�,���( �.,��� �� ���"�� �� �2(1+2�(�&2�� �&2� 1+12'1&2 �1*�'�� �)�*�2*�

%#'

Page 141: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

��) ,, (��� � ��� ��� �� � .��� � �) �� �( �� � �� �%&&��� �������.����� �� �)� �) !��� ��,! �� ������ ���, ��" !����������� ���� �&),�(� /&'� � %���%�'�

� � � �� � �( � ���� � �( �%&'��� � ��,., �����!� �, *� ������ ���� �� ������,���22� �1�� �0(+&2� �0(+&,-.0� ��� %#��%�$�

+��� -�� -� �����,�� �( �� � � �+� �#$$$�� ������ � ��,�� + !����� ��� ��� ��������.�������� �1*�'�� �)�*�2* �2*1+0(�2*�2* �2��.0�0� ��+� �����

+���� �� �( -� �� - �� �%&&$�� �� ��!+ � ���� �� �)� ������ �� �. �)��* �� +�,���( �*+���,�*� !)�� ���� �+�20� �1*�'�� �)�*�2* ����� #/#�#/��

� �.�� �(� �� �( �� �� � �%&'&�� � ��,! ������ ��.(� �� �)��� ��������.����� ,��)�(� ��� +�,���(����" ��,!.��� ��,�*� !)� !���+�,� ���� �+�20� �1*�'�� �)�*�2* ��%�� /��/&�

� � � �� �#$$#�� ����� �+�,��� �� +���� �� ��(�� �����,� ���,�(�� + ��*�������* ��� �)��������������� �� � !� ��"��

����� � �� �( -� � +� �%&&$�� �� +���! �� �( �(*� (�������� .���* �������!�� (��.��������� �+�20� &2 ��((1+2 �2��.0�0 �2* ��-�21 �2(1���*�2'1 ����� �#&���&�

������ 3� ��� �� �� ��. �+� �� 3� �� ������+��* �( �� �� + ����� �%&&&�� ��)1+�'�� +1'�,10�2 �� �-1 �+( &� 0'�12(��' '&),�(�2*� 01'&2* 1*�(�&2� � ,���(*� ���������� ������

������� -� �� �( �� ��3�++� � �%&&��� ���� ��)�� + ��������.����� .���* *��,���� �( ����*� ,������ ����� ���� �+�20� �)�*1 �+&'� ����� /$%�/%��

�* � � �� ��� �� �� ��� � �( �� ���(� �%&&&�� � � ���� � ����� ,���.�� �� ,�"�� ����)� ����*� ���� �� � ��,�� + �����, ���� �� �.������ + �, *� ��������.������ �&�+2�� &���(-1)�(�'�� �)�*�2* �2* ��0�&2�

��(�� -� �� �( �� �� �)�!! �%&'��� ��,���( �*+� ��������.����� �� ��,�*� !)� �� �. �)��*����� �+�20� �1*�'�� �)�*�2* �

���#�� '&�&��

� ,��� ��� ��-� +��� �( ���� ��, �� �%&&'�� � ,��)�( ��� ,� �.���* �)� !��� ,!+�( ,���� (�*�� + � (��*� !)�� �����,� .���* � �(*� ���� (������ �1*�'�� �-.0�'0 ��� %$#�%%��

� ,������ �� �( �� -�)���� �#$$#�� ������ ( !���� �������!�� (��.���� �+�����* �� ���, *�� ��������.���( �� ����� ������������ ����(��*� ,��)�(� �� ���� �2(1+2�(�&2��/.),&0��) &2 ��&)1*�'�� �)�*�2*� ��'+& (& ��2&� !!� �$%��$/�

��,����� -� �( �����(�++� �%&&��� � ���+��� � �!��,� ���� ���)��.� ��� *��.�(�� ��( �,���!)���� �,������ ��,�*� !)�� ���� �+�20� �1&0'�12'1 �2* �1)&(1 /120�2* ������ %%$��%%%��

�� �� �� �� �( �� �� � �%&'/�� ��,�*� !)�� �, *� ��������.����� ���, ����,!+��� ���"( � �� ������ !���������� �( (����� �.���� ���������� ���� �+�20� �1*�'�� �)�*�2*�

���#�� &%�&'�

�)��+ �� ��� -��� ���*����� �( �� �� (� ��++���� �#$$��� �����, �) � ����� ���� �� �)��������� �.++ ��(� �+�� �� ����* � (��*� !)� , �)��� �)���� �( ��!���,���� ��/��� �1*�'�� �)�*�2*�

��+� ���� ��� �� ��+�), ����� �� - ����! � -� � �!��� �� ���������� �� � �� �� -� ������+ �( �� ��,��� +� �#$$��� �� ������ + ��������� ��� ,�(�� + ��� � ��,�*� !)� "��) ��"� (��*� !)� �� *���� + �)����� �-.0� �1*� ��&�� ��� %/���%/���

%#&

Page 142: dsp7.ee.uct.ac.za · % %! " ! −60 −40 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 −1000 −750 −500 −250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 Lodox CT intensity profile [HU] y [mm]

� �++��*� -� �%&&'�� ���� ��+����� ( � � +���� �� �����(.����� *.�(�� �&�+2�� &� ��'+&0'&,.��� #'����

� �++��*� -� �( ��� ��� � �%&'/�� � ��,., �����!� �, *� ��������.����� *���� + +*����),��&2� �&(� �� �0(+� /&'� �� %%%�%#/�

�� � �� �� �� �( �� (� - *�� �%&&'�� .��)�� "�� �� +�,���( �*+� ��,�*� !)� "��) ��(������)��� + ��!���� ��*�� + �, *� ���������* � ��� ����� ���������� �� � !� ��"��

������������� �� �( �� �! )� �%&&&�� ��+�����, +� ��* ,��)�( �� ,� �.�� �)� (�������� . ���., �������� �� "�(� � �*� �� ��� � (��������� �1*�'�� �-.0�'0 ��� %�%#�%�%&�� ,� �� �� �( �� ���� ����(� �%&'%�� ��,�*� !)�� + �, *��* "��) +�,���(� �*+� ��!.�� ��

�,(� /&'� �)� ����� �'#��&#�� ,��� ���3� ����) �( �(��3� ����)�++ �%&&$�� ����,!+����( � �� �, *� ��������.������

�� ��(.���� + !!+�� ������ ���� �+�20� ��'�1�+ /'�12'1 ������ %/&$�%/&&���, ��� �� �( �� �(.�)� �%&&'�� ��+ ��� + �+�����* ��� *� � �( ��+�� �, *��� �� �+&'11*�2*0

&� (-1 ���� ���� �2(1+2�(�&2�� �&2� 1+12'1 &2 �&),�(1+ ��0�&2����*�������)� ��� � ��� ����) �( �� ��++ � �%&&'�� ��,���( !���������� �( ���"� � ���� �

�� ��������.����� .���* ����� !������ �� �+&'11*�2*0 &� (-1 �(- ��+&,1�2 �&2� 1+12'1 &2�&2��10(+�'(��1 �10(�2*�

3�+���� �� 3� �%&&'�� ����,!������� �� �, *�� �( ������� ���� ,� �.��,��� �( �.++ ��,�!������� �,(�'0 ��,+100 ����� #�/�#�$�

3��*� �� �� �( �� � . �%&&'�� ���� � ��.� + ���"�� ��� �)� ��+.���� �� +�,���( �*+�!���+�,� �� ��,!.���� �(�( ��,�*� !)�� �� ��1'(+&2�' �)�*�2* ��%�� �$��'�

*+�� �� �� �%&&'�� �� ��!+���� �+���(����, ��+.���� �� �)� +�,���( �*+� (������� ��,�*� !)�!���+�, ��� �������.!!��� �������� �2(1+2�(�&2�� �&�+2�� &� �)�*�2* /.0(1)0 �2* �1'-2&��&*. ��#���� %�/�%'$�

%�$