DRVENE KONSTRUKCIJE • Prvi ’’konstruktivni’’ materijali za izgradnju

objekata za život i okupljanje ljudi, pre nekoliko hiljada godina, bili su drvo i kamen.

• Početkom Nove ere, u Indiji, Japanu i Kini, sa jedne strane planete, kao i u severnoj Evropi, sa druge, razvili su se prve ideje za stabilne kvadratne i trougaone konstrukcijske forme od drveta, odnosno pojavljuju se prve zanatlije ove vrste.

Norveška, Borgundska crkva

• Sve do XVI veka, ova vrsta zanatstva je bila tajna koja se usmeno prenosila sa majstora na učenike.

• Andrea Palladio - sebe "I Quattro Libri dell'Architettura" – Četiri knjige o Arhitekturi (Venecija, 1570.)

Palladijeve rešetke

3

• Mnoge zgrade visoke spratnosti (sedam, osam etaža) koje postoje i danas, napravljene su u Evropi u periodu od XVII do XIX veka, tako što je osnovni konstrukcioni sistem drveni ram, a ispuna zidova je od opeke.

Kašmir, Indija 4

Crkva Kiži Pogost

5

• Danas je najšira upotreba drveta u konstrukcijama za izradu različitih drvenih krovova, na sličan način kao i vekovima unazad, a zatim i za izradu enterijera, unutrašnjih stepeništa, ređe zidova.

• U vidu nosača od lepljenog lameliranog drveta, drvo uspešno konkuriše betonu i čeliku za izgradnju hala i sličnih objekata, zbog mogudnosti premošdavanja velikih raspona.

6

• Potražnja za drvetom kao građevinskim materijalom je u porastu iz godine u godinu zato što se ljudi svesno odlučuju za prirodnu i zdravu konstrukciju svog doma.

• Drvo kao prirodni materijal ima svojstvo samoregulacije mikroklime.

• Drvo u prirodi se sastoji od centralnog jezgra (srži) i niza koncentričnih krugova koji se nazivaju godovima i koje sadrže aktivne delije ksilema.

7

• Na njegove mehaničke karakteristike utiču gustina, oštedenja od gljiva i insekata, prisustvo čvorova i sadržaj vlage.

• Shodno sastavu drveta i njegovoj nosivosti, sva drvna građa se može podeliti u klase (I,II i III).

• Prema poreklu, može se govoriti o četinarima, lišdarima i egzotičnom drvedu, kao i o tvrdoj i mekoj građi.

• Radi trajnosti konstrukcija, potrebno ih je zaštititi protivpožarnim premazima, kao i premazima za zaštitu od bioloških štetočina.

• Zaštita premazima koji su u dovoljnoj meri rezistentni na dejstvo požara.

8

Pozitivna svojstava: - Visoke mehaničke karakteristike, pri srazmerno maloj zapreminskoj masi

- Niska toplotna provodljivost

- Dobra otpornost na dejstvo mraza

- Zadovoljavajuda otpornost na pojedine hemijske agense

- Lakoda obrade

- Ekološka prihvatljivost drveta kao materijala

Nedostatci:

- Nehomogenost građe i anizotropnost svojstava

- Prisustvo raznih defekata građe, greške u drvnoj građi

- Higroskopnost

- Podložnost truljenju, gorenju i crvotočini

9

• Za upotrebu u građevinarstvu danas se koristi: – obla građa, koju čini samo stablo bez grana i kore – poluobla građa i četvrtače – tesana građa, oblice i poluoblice za izradu enterijera – rezana građa:

• tanke daske 9-13 mm • letve max. 33-48 mm • daske 14-40 mm • talpe › 40 mm • gredice a/b= max. 10/10 cm • grede max. 38/38 cm • lepljeno lamelirano drvo

– pločasti proizvodi, furnirske ploče, šper ploče, lesonit ploče, iverica, OSB, intrallam, parallam, ...

– građevinska galanterija: • brodski pod (jela, bor) • parket, običan i mozaik (hrast, bukva, bagrem).

10

11

Krovna konstrukcija od klasične drvene građe

Konstrukcija od LLD u izgradnji, Poljoprivredna škola, Valjevo

12

Drveni most – Petrovaradin, Srbija

Drveni most – Kopački rit, Hrvatska

13

Drveni toranj Banorama u Beču, Austrija

Industrijski drveni nosači

14 Prva poslovna zgrada od drveta u Australiji

15

16

• Klasifikacija drvne građe za nosive konstrukcije (vizuelno): – Greške poprečnog preseka

– Kvrge

– Širina godova

– Nepravilnost vlakana

– Raspukline, pukotine

– Promena boje

– Insekti

– Imela

– Krivljenje građe

– Nepravilnosti u srži

17

• Klasifikacija grvne građe za nosive konstrukcije (proizvodno)

- građa male nosivosti odgovara klasi MS 7

- građa standardne nosivosti odgovara klasi MS 10

- građa nadprosečne nosivosti odgovara klasi MS 13

- građa izuzetno velike nosivosti odgovara klasi MS 17

18

• Organizaciona šema EC5 standarda prati tok procesa projektovanja drvenih konstrukcija.

• Pravila definisana u propisima nadležna su za sve bitne parametre projektovanja drvenih konstrukcija.

• Obuhvataju sledede: – Karakteristične i projektne vrednosti za kombinaciju

dejstava – Karakteristične i projektne vrednosti mehaničkih

svojstava nosivosti materijala – Proveru graničnog stanja nosivosti (za postojede

opteredenje) – Proveru graničnog stanja upotrebljivosti – Proveru graničnog stanja stabilnosti glavnih nosivih

elemenata i konstrukcije kao celine 19

20

Preporučene vrednosti za parcijalne koeficijente

sigurnosti za svojstva materijala

Osnovne kombinacije

Monolitno drvo 1,30

LLD 1,25

LVL, šperploča, OSB 1,20

Iverice 1,30

Vlaknatice, teške 1,30

Vlaknatice, srednje teške 1,30

Vlaknatice, MDF 1,30

Vlaknatice, lake 1,30

Veze 1,30

Nazubljene metalne ploče 1,25

Incidentne kombinacije: 1,00

21

22

Materijal Eksploataciona klasa

Klasa trajanja opteredenja

Stalno dejstvo Dugotrajno dejstvo

Srednjetrajno dejstvo

Kratkotrajno dejstvo

Trenutno dejstvo

Monolitno drvo 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10

2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10

3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90

LLD 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10

2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10

3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90

LVL 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10

2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10

3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90

šperploča 1 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10

2 0,60 0,70 0,80 0,90 1,10

3 0,50 0,55 0,65 0,70 0,90

OSB 1 0,30 0,45 0,65 0,85 1,10

1 0,40 0,50 0,70 0,90 1,10

2 0,30 0,40 0,55 0,70 0,90

Iverice 1 0,30 0,45 0,65 0,85 1,10

2 0,20 0,30 0,45 0,60 0,80

1 0,30 0,50 0,70 0,90 1,10

2 0,40 0,40 0,55 0,70 0,90

Vlaknatice, teške 1 0,30 0,45 0,65 0,85 1,10

2 0,20 0,30 0,45 0,60 0,80

Vlaknatice, srednje teške

1 0,20 0,40 0,60 0,80 1,10

1 0,20 0,40 0,60 0,80 1,10

2 - - - 0,45 0,80

Vlaknatice, MDF 1 0,20 0,40 0,60 0,80 1,10

2 - - - 0,45 0,80

Eksploatacione klase: 1- sadržaj vlage unutarmaterijala na temperaturi od 200, i relativnoj vlažnosti koja samo nekoliko nedelja godišnje prelazi 65 %, 2- sadržaj vlage unutarmaterijala na temperaturi od 200, i relativnoj vlažnosti koja samo nekoliko nedelja

godišnje prelazi 85 %, 3- klimatski uslovi koji dovode do vede vlažnosti nego za eksploatacionu klasu 2.

Vrednosti za kmod za drvo i materijale na bazi drveta. Kada je u spoju dva ili više elemenata od različitog drveta:

23

24

26

• Drvene konstrukcije se generalno, gotovo svuda u svetu, analiziraju koristedi teoriju elastičnosti.

• Drvo je materijal koji može preneti i sile pritiska i sile zatezanja, što je prirodno pogodno za gredne elemente.

27

Glavne ose drvenog elementa (1- pravac pružanja vlakana)

PRORAČUN NOSIVOSTI ELEMENATA

• Zatezanje paralelno vlaknima

• Zatezanje upravno na vlakna

28

,0, ,0, t d t df

,,0,

t Edt d

nett

N

A

,0,t df

proračunska vrednost napona zatezanja paralelno vlaknima

proračunska vrednost čvrstode na zatezanje paralelno sa vlaknima

za LLD, Vo =0,01m3

za konstr. drvo

• Zatezanje pod uglom u smeru pružanja vlakana:

29

PRORAČUN NOSIVOSTI ELEMENATA

• Pritisak paralelno vlaknima

• Pritisak upravno na vlakna

30

,0,t df proračunska vrednost čvrstode na zatezanje paralelno sa vaknima

,0, c,0,c d df

,90, ,90 c,90,c d c dk f kc,90 – koeficijent kojim se uzima u obzir konfiguracija opteredenja, mogudnost cepanja i stepen deformacije usled pritiska, kc,90 = 1,0, osim za element koji se kontinualno pruža preko više oslonca, u kom slučaju je kc,90 = 4,0.

c,c,0,

Edd

bruto

N

A

Za l1≥2h, kod kontinualnog opteredenja kc,90 = 1,25 za konstruktivno drvo,

odnosno 1,50 za LLD, dok je za isti odnos kod proste grede kc,90 = 1,50 za

konstruktivno drvo, odnosno 1,75 za LLD, obezbeđujudi da je l≤ 600mm.

31

• Savijanje

32

, , , ,

, , , ,

1,0

m y d m z d

mm y d m z d

kf f

, , , ,

, , , ,

1,0

m y d m z d

mm y d m z d

kf f

km – koeficijent koji za pravougaoni presek monolitnog i LLD drveta iznosi 0,7, a za ostale preseke 1,0.

* Pritisak sa savijanjem * Zatezanje sa savijanjem

33

* Smicanje za obzir sa efektivnom širinom preseka - gde je kcr=0,67 za konstrukciono drvo i LLD izloženo solarnom zračenju, ili min.(3,0/fv,k;1,0) za sve druge slučajeve.

34

, d v df

Stabilnost drvenih elemenata

• Za centrično pritisnute elemente potrebno je ispuniti uslov:

pri čemu je

i relativnu vitkost

35

gde je

σc,crit – kritični napon izračunat za karakteristični modul elastičnosti paralelno vlaknima

λ = leff/i – vitkost elementa

leff= βl – dužina izvijanja

36

P

P

P

P

P

P

P

P

lli=l li=2 l li=0.8 l li=0.65 l

• Za elemente optererdene savijanjem potrebno je ispuniti uslov:

gde je koeficijent izbočavanja

37

sa relativnom vitkošdu izbočavanja:

gde je

σm,crit – kritični napon izbočavanja izračunat za karakteristični

modul elastičnosti paralelno vlaknima

Za nosače pravougaonog poprečnog preseka b/h relativna vitkost je:

38

• Granična vrednost vitkosti λ je:

– λmax=150, za glavne nosede elemente

– λmax=120, za glavne nosede elemente za koje se ne može pouzdano odrediti tačna vrednost dužine izvijanja

– λmax=175, za sekundarne konstrukcijske elemente.

39

Tečenje drveta

40

41

42

SPOJEVI I SPOJNA SREDSTVA

U DRVENIM KONSTRUKCIJAMA

43

Zasek

44

45

46

50

51

• Proračunska nosivost spojnog sredstva u jednoj spojnoj ravni računa se kao:

FEd = kmod · FRk / γM

pri čemu su kmod koeficijent modifikacije, a γM parcijalni koeficijent sigurnosti materijala.

52

• Za jedan red spojnih sredstava paralelno vlaknima, efektivnu karakterističnu vrednost nosivosti paralelno vlaknima, Fv,ef,Rk treba uzeti kao:

gde su

nef – efektivan broj spojnih sredstava u redu paralelno sa vlaknima

Fv,Rk – karakteristične vrednosti nosivosti pojedinačnog spojnog sredstva paralelno vlaknima.

53

, , ,v ef Rk ef v RkF n F

54

Jednosečna veza, dvosečna veza, preklapanje – naizmenično postavljanje

𝑡2 𝑡1

𝑡1 𝑡2 𝑡2

𝑡

• Karakterističnu nosivost eksera, zavrtnjeva, trnova i zavrtnja za drvo u spojnoj ravni po spojnom sredstvu treba uzeti kao najmanju vrednost dobijenu iz slededih izraza:

– za jednosečna spojna sredstva:

55

𝑡1 𝑡2

– za dvosečna spojna sredstva:

sa

gde su Fv,Rk – karakteristična vrednost nosivosti spojnog sredstva u spojnoj ravni ti – debljina drveta ili ploče, ili dubina zabijanja, sa i=1 ili i= 2 fh,i,k – karakteristična vrednost čvrstode na pritisak po omotaču rupe drvenog elementa i d – prečnik spojnog sredstva My,Rk – karakteristična vrednost momenta tečenja spojnog sredstva Β – odnos između čvrstoda na pritisak po omotaču rupa elemenata Fax,Rk – karakteristična vrednost nosivosti na čupanje spojnog sredstva, Fax,Rk/4 je doprinos efekta prianjanja (rope effect).

59

𝑡1 𝑡2 𝑡1

• Prvi deo sa desne strane prethodnih jednačina je nosivost prema Johansenovoj teoriji (Johansen K.W. 1949: Theory of timber connections, International Association of Bridge and Structural Engineering, Publication 9: 249-262).

• Drugi deo – efekat prianjanja treba ograničiti u % u odnosima na prvi deo: – kružni ekseri 15 %

– kvadratni ekseri 25 %

– ostale vrste eksera 50 %

– zavrtnji za drvo 100 %

– zavrtnji 25 %

– trnovi 0 %

62

EKSERI

• Imaju dobru nosivost, masovno se proizvode, pa su shodno tome i ekonomični u primeni.

• Danas se proizvode mašinskim putem od glatkih ili rebrastih komada žice, tako što im je jedna strana zašiljena a druga oblikovana u ravnu, uvučenu ili ispupčenu glavu.

• Materijal za izradu: čelična žica zatezne čvrstode min600 N/mm2

63

• Upotreba, nosivost i rastojanje eksera definisani su standardima.

• Predbušenje je obavezno za eksere kod ugradnje u drvo čija je zapreminska masa ρk ≥ 500 kg/m3 (ili ako je prečnik eksera preko 8 mm).

64

• Prečnik eksera zavisi od debljine najtanjeg elementa u vezi.

• Preporučuje se debljina eksera od t/8 do t/12, kako ne bi došlo do cepanja drveta.

• Preporučena debljina drveta za poznati prečnik eksera je:

65

• Za eksere do 8 mm, važe sledede vrednosti čvrstode na pritisak po omotaču rupe za drvo i LVL:

– bez prethodno izbušenih rupa:

– sa prethodno izbušenim rupama:

• Nosivost eksera u jednosečnoj vezi sa

t1≥8d i t2 ≥ 12 d može se izračunati:

66

0.3 2, 0,082 /

h k kf d N mm

2, 0,082 1 0,01 /

h k kf d N mm

• Uopšteno, kada je t1≥8d i t2 ≥ 12 d:

67

• Kada je t1<8d i t2 < 12 d:

68

69

Minimalna rastojanja za eksere

70

Minimalna rastojanja za eksere

• Ekseri koji se zabijaju paralelno sa pravcem pružanja vlakana drvenog elementa u vezi smatraju se nenosivim.

• Minimalan broj eksera u vezi je 2-4 komada.

71

ZAVRTNJEVI (VIJCI) ZA DRVO,

BEZ NAVRTKE I SA NAVRTKOM

• Ova spojna sredstva poseduju zašiljeni vrh kao kod eksera, okruglu glavu, upuštenu, poluobličastu ili ravnu, ali za razliku od eksera na delu svoje dužine imaju navoj koji se ubacuje u prethodno pripremljenu rupu.

72

• Za zavrtnje prečnika do 30 mm, treba koristiti sledede vrednosti čvrstode na pritisak po omotaču rupe za drvo i LVL, pod uglom α u odnosu na vlakna:

sa

73

90

1,35 0,015 ... ... ...

1,30 0,015 ... ...

0,90 0,015 ... ... ...

d za meko drvo

k d za LVL

d za tvrdo drvo

74

Minimalna rastojanja za zavrtnjeve

• Za jedan red od n zavrtnjeva paralelno sa vlaknima, nosivost paralelno sa vlaknima treba sračunati koristedi efektivan broj zavrtnjeva nef:

• Za opteredenje upravno na vlakna nef=n.

• Karakteristična vrednost nosivosti na čupanje veze sa aksijalno opteredenim zavrtnjevima za drvo treba uzeti u obzir prema slededem izrazu:

75

0.9 14min

13

ef

n

n an

d

0.8

, , ,ax Rk ef ef ax kF n dl f

TRNOVI

• Trnovi se izrađuju od čelika S235, S275 i S355. Izrađuju se u prečnicima 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24 i 30 mm.

• Ugradnja trnova se vrši u prethodno izbušene rupe prečnika ne vedeg od prečnika trna (pre 0,2-0,5 mm manje od d).

• Po svom izgledu liče na eksere bez glave i potpuno zašiljenog vrha.

76

• Dimenzije trnova:

77

• Trnovi se postavljaju u vezi tako da su za par milimetara kradi od ukupne širine paketa u vezi, kako bi se naknadnim ugrađivanjem drvenih čepova zaštitili od korozionog dejstva sredine.

• Ugrađuju se u svemu prema principu ugrađivanja eksera.

78

METALNE PERFORIRANE PLOČE/ METALNI KONEKTORI

• Metalni konektori (nazubljene ploče) proizvode se presovanjem iz čeličnog pocinkovanog lima i to u trakama različitih dimenzija.

• Na tržištu postoji više patentiranih tipova koji se uglavnom razlikuju po obliku zubaca, a nastali su iz potrebe da se dugotrajan rad pojedinačnog zabijanja eksera zameni brzom ugradnjom ploča velikog kapaciteta nosivosti.

• Proračun se svodi na određivanje potrebne površine ploče (zavisno od veličine – nosivosti zubaca, redukovanog ivičnog dela i smera delovanja sile prema glavnom nosivom smeru ploče).

• Način određivanja nosivosti (u N/mm²) dat je normama (EC 5) ili upustvima proizvođača (Gang-nail, Gryptite,Pryda...).

• Nakon utvrđivanja potrebne površine, iz traka se izrezuje ta površina prema obliku spoja i ugrađuje hidrauličnom ili pneumatskom presom.

• Mogu biti jednostrani (ugradnja sa lica elemenata) ili dvostrani (ugradnja između elemenata). 79

• Nosivost zubaca metalne ploče fa,α,β,k treba odrediti na osnovu ispitivanja ili slededih izraza:

• Karakteristične vrednosti nosivosti pojedinačnih zubaca pojedinačne ploče paralelno vlaknima:

80

MOŽDANICI • Moždanici su spojna sredstva pretežno opteredena na

pritisak i smicanje. • Različitih su oblika (paralelopipedni, pločasti, prstenasti,

kružni...) i materijala (drvo, metal, plastične mase). • Prema ugradnji postoje oni koji se ugrađuju u pripremljene

žljebove, i oni koji se utiskuju u osnovni materijal, te sa kombinovanim ugrađivanjem.

• Svi spojevi sa moždanicima moraju biti osno zategnuti zavrtnjevima, osim drvenih paralelopipednih i cilindričnih koji se pritežu izvan preseka moždanika.

• Zavrtnjevi se pritežu tako da se čelične podložne pločice utisnu u drvo ali ne više od 1mm. U spoju se dopuštaju najviše 4 moždanika raspoređena u nizu.

81

• Nosivost paralelno sa vlaknima u spojnoj ravni, po jednom moždaniku Fv,0,Rk u N, treba uzeti iz slededeg izraza:

gde su

dc – prečnik moždanika u mm

he – dubina zasecanja u mm

82

Geometrija veze pločastim moždanicima

83

gde je ka = 1,25 za veze sa jednim moždanikom u ravni, a ka = 1,00 za veze sa više od jednog moždanika u ravni.

Minimalna rastojanja za prstenaste i pločaste moždanike

Odabir spojnih sredstava:

- Intenzitet opterećenja.

- Raspoloživost na tržištu

- Estetika

- Uslovi okoline

- Troškovi