Drgania i Fale

1

Fala to zaburzenie, które

rozprzestrzenia się w ośrodku lub

przestrzeni. Fale przenoszą energię z

jednego miejsca do drugiego bez

transportu jakiejkolwiek materii. W

przypadku fal mechanicznych cząstki

ośrodka, w którym rozchodzi się fala,

oscylują wokół położenia równowagi.

Drgania - procesy, w trakcie których wielkości

fizyczne na przemian rosną i maleją w czasie.

Szczególnym przypadkiem są drgania mechaniczne

(ruch drgający): wahadło matematyczne, ciało na

sprężynie, wahadło fizyczne, drgania cząsteczek

sieci krystalicznych, drgania strun instrumentów

muzycznych, drgania powietrza.

2

Szczególnymi rodzajami drgań rozpatrywanymi w fizyce są:

drgania mechaniczne (ruch drgający): wahadło matematyczne, ciało

na sprężynie, wahadło fizyczne, drgania cząsteczek sieci krystalicznych,

drgania strun instrumentów muzycznych, drgania powietrza itp.

drgania elektryczne: okresowe zmiany natężenia prądu np. w układzie

kondensatora i cewki itp.

drgania elektromechaniczne: np. drgania krystalicznych sieci

jonowych, drgania plazmy w polu magnetycznym lub elektrycznym itp.

Szczególnym przypadkiem drgań są drgania harmoniczne. Takie

drgania powstają, gdy siła sprowadzająca układ drgający do położenia

równowagi jest proporcjonalna do wychylenia układu z tego położenia.

3

4

Tajemnice wahadła

5

6

Dla T = 1 s dostaniemy l = ¼ metra

T = 2 s dostaniemy l = 1 metr

Wzór na okres (T) wahadła:

amplituda OKRES – czas po jakim wraca

do punktu początkowego

am

pl

itu

da

7

8

Ruch harmoniczny jest szczególnym przykładem ruchów periodycznych. Są nimi

przykładowo:

• huśtawka dziecinna

• przypływy i odpływy

• cykliczne powtarzanie się

nocy i dnia

Rozważmy animację

przedstawiającą ruch punktu

po okręgu i rzut tego ruchu na

jedną z osi.

: przemieszczenie kątowe

: prędkość kątowa

t : czas

= t

r : promień koła,

amplituda

y(t) = r sin() =r sin(t)

9

Od drgań do dźwięków

Jak powstaje dźwięk?

Wszystko co drga szybciej niż 20 razy na

sekundę (20 Hz) generuję falę akustyczną

możliwą do słyszenia przez człowieka.

(maksymalnie do 20 000 Hz – 20 kHz)

Ludzie słyszą dźwięki powstałe wskutek drgań

zachodzących aż do 20 tysięcy razy na sekundę

(20 kHz) 10

Od drgań do dźwięków

Jak rozchodzi się dźwięk?

11

Czas

Amplituda

Długość Fali

Ruch falowy podłużny

Ruch falowy poprzeczny

12

Zasada Huygensa Zasada fermata

Każdy punkt ośrodka, do którego

dotarło czoło fali można uważać za

źródło nowej fali kulistej. Fale te

zwane są falami cząstkowymi i

interferują ze sobą. Wypadkową

powierzchnię falową tworzy

powierzchnia styczna do wszystkich

powierzchni fal cząstkowych i ją

właśnie obserwujemy w ośrodku.

Promień świetlny poruszający się (w dowolnym

ośrodku) od punktu A do punktu B przebywa

zawsze lokalnie ekstremalną drogę optyczną,

czyli taką, na której przebycie potrzeba czasu

najkrótszego, bądź najdłuższego z możliwych.

13

Odbicie fal Załamanie fal

14

Czas

Amplituda

Długość Fali

Parametry fali

15

16

Rezonans

mechaniczny

17

18

19

20

21

Dudnienia

22

Krzywe Lissajous

Cały Kosmos wiruje

Od wahadła do sztucznej

grawitacji

23

Cały Kosmos wiruje

Ruch wirowy Ziemi

24

Cały Kosmos wiruje

Ruch obiegowy Ziemi

25

Cały Kosmos wiruje

Układ Planetarny

26

Cały Kosmos wiruje

Wirowanie galaktyk

27

Kosmos też faluje

28

Albert Einstein (1879-1955)

1916 – Równanie Pola

Kosmos też faluje

29

30

Kosmos też faluje

Kosmos też faluje

31