Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II

http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka2.html

https://eportal.pwr.edu.pl/course/view.php?id=25241

Miejsce konsultacji: pokój 27 bud. A-1; Terminy podam na stronie internetowej!

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak, prof. uczelni

Katedra Optyki i Fotoniki

Wydział Podstawowych Problemów Techniki

Politechnika Wrocławska

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA II

Magnetostatyka

http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html

http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/

POLE MAGNETYCZNE


Elektryczność zaobserwowana

została przez ludzkość poprzez siły

oddziaływania (przyciąganie słomek

przez potarty bursztyn).

Magnetyzm również został

„dostrzeżony” dzięki obserwacjom

sił przyciągania żelaza przez pewne

„kamienie” (magnetyt).

Teoria: istnienie ładunku, wzór na

siłę Coulomba, pole elektryczne i

wielkości je opisujące (natężenie,

potencjał).

Teoria: powinien też być dobry

opis „polowy”! Ale jak zdefiniować

siłę? I co z ładunkiem

magnetycznym?

Jak wytworzyć pole magnetyczne?

(magnesy trwałe, ale też: elektromagnesy

oraz własne pole magnetyczne elektronów).

POLE MAGNETYCZNE


PRZYPOMNIENIE: Natężenie pola elektrycznego zdefiniowane było jako

stosunek siły elektrycznej, działającej na cząstkę, do jej ładunku:

ANALOGIA: Natężenie pola magnetycznego też powinno zawierać

(mierzalną) siłę oddziaływania, ale… nie ma ładunku magnetycznego!

EKSPERYMENT: W polu magnetycznym siła działa na poruszające się

ładunki elektryczne. Zależy ona od wartości i kierunku prędkości cząstki:

vqFB

POLE MAGNETYCZNE


WNIOSEK I: Można wprowadzić wektor indukcji pola magnetycznego

(indukcji magnetycznej) jako pożyteczną wielkość [jednostka: tesla]:

vq

FB B

WNIOSEK II: Można podać wzór na siłę, działającą na elektrycznie

naładowany obiekt, poruszający się w polu magnetycznym (siła Lorentza):

Czemu indukcja, a nie natężenie? Istnieje też wielkość, zwana natężeniem pola

magnetycznego H [amper/metr]:

HB r

0

POLE MAGNETYCZNE


Reguła prawej dłoni:

Reguła lewej dłoni:

BvqFB

POLE MAGNETYCZNE


Linie pola magnetycznego:

Ślady dwóch negatonów i pozytonu w

komorze pęcherzykowej, umieszczonej w

jednorodnym polu magnetycznym.

Linie sił pola magnetycznego magnesu

sztabkowego.

POLE MAGNETYCZNE I ELEKTRYCZNE


Na poruszający się ładunek działają oba pola:

elektryczne i magnetyczne.

Doświadczenie J. J. Thompsona (1897) ze skrzyżowanymi polami E i B.

TUTAJ: Odpowiednio zorientowane pola elektryczne i magnetyczne odchylają

elektron w przeciwne strony, kompensując swoje działanie.



Doświadczenie J. J. Thompsona (1897)

Kompensujące pole magnetyczne zrównoważy działanie siły Coulomba:

Pole elektryczne odchyli naładowaną cząstkę od pierwotnej trajektorii o:

2

2

2mv

qELy

vBqEq

Możliwy jest zatem pomiar stosunku ładunku cząstki do jej masy:

22

2

LB

yE

m

q



Zjawisko Halla: również elektrony poruszające się w przewodniku

(półprzewodniku) mogą być odchylone w polu magnetycznym.

Napięcie Halla: EdU

BeveE d Zrównoważenie pól:

Po uwzględnieniu związku między

natężeniem a prędkością unoszenia –

koncentracja nośników!

USe

BIdn

Pomiar prędkości unoszenia: ruch paska!

POLE MAGNETYCZNE


Ruch cząstek naładowanych w polu magnetycznym.

=+

POLE MAGNETYCZNE


Zorza polarna:

CYKLOTRONY


Cyklotrony i synchrotrony Częstość krążenia cząstki

elementarnej (która NIE

zależy od jej prędkości) musi

być równa częstości

generatora elektrycznego,

który przyspiesza te cząstki.

Synchrotrony: przy dużych

energiach i prędkościach, efekty

relatywistyczne powodują, że

częstość krążenia jednak zależy od

prędkości (masa!)

SIŁA MAGNETYCZNA


Ruch elektronów = prąd elektryczny

Na przewodnik z prądem, znajdujący się w polu magnetycznym,

też działa pewna siła!

SIŁA MAGNETYCZNA


Ładunek przepływający przez przekrój przewodnika:

Przypomnienie: siła Lorentza:

dv

LIItq

BvqF dB

BLIFB

BLIdFd B

SIŁA MAGNETYCZNA


Ramka z prądem w polu

magnetycznym.

sinIabM

GALWANOMETR


Zachowanie ramki z prądem w polu

magnetycznym tłumaczy zasadę

działania mierników prądu i napięcia:

amperomierzy i woltomierzy.

DIPOLOWY MOMENT MAGNETYCZNY


Cewka, przez którą płynie prąd („zwielokrotniona

ramka”), może być opisana za pomocą wektora

dipolowego momentu magnetycznego.

NIS

BM

Moment siły, działający na cewkę:

Dipol magnetyczny w zewnętrznym polu

magnetycznym

POLE MAGNETYCZNE PRĄDU


Przypomnienie: natężenie pola elektrycznego

rozkładu ładunków obliczaliśmy zgodnie z formułą:

2

04

1

r

dqdE

Natężenie pola magnetycznego (dokładniej:

indukcję!) można obliczyć według podobnej

formuły:

Jest to prawo Biota-Savarta.

rr

dqEd

3

04

1

3

0

4 r

rsIdBd



Pole magnetyczne długiego przewodnika prostoliniowego:

R

IB

2

0

Reguła prawej dłoni.



Pole magnetyczne

przewodnika kołowego:

R

IB

2

0

Pole magnetyczne

solenoidu i toroidu:

InB 0 r

INB

2

0

(w środku okręgu)

SIŁA MAGNETYCZNA


Siły działające między dwoma równoległymi przewodnikami z prądem:

d

IB a

a

2

0

Indukcja magnetyczna wytworzona

przez przewodnik ”a” w każdym punkcie

przewodnika „b”:

Siła działająca na odcinek

przewodnika „b” o długości L:

abba BLIF

d

ILIF ba

ba

2

0

DEFINICJA AMPERA!

PRAWO AMPERE’A


Analogicznie do prawa Gaussa, istnieje prawo, pozwalające na

wyznaczanie indukcji magnetycznej układów o dużej symetrii w prostszy

sposób.

Jest to prawo Ampere’a:

Reguła znaków:

IsdBB 0

PRAWO AMPERE’A


Przykład: Obliczenie pola na zewnątrz długiego, prostoliniowego

przewodu z prądem z prawa Ampere’a:

rBdsBsdB 2

IsdBB 0

r

IB

2

0

+

=

PRAWO AMPERE’A


Przykład: Obliczenie pola wewnątrz cewki z prądem z prawa Ampere’a:

000 abBsdBsdBsdBsdBsdBa

d

d

c

c

b

b

a

INIcalk

InB 0 ab

Nn

CEWKI


Pole magnetyczne cewki z prądem:

(oś „z” – pionowa)

2322

2

0

2 zR

IRzB

3

2

0

2z

IRzB

3

0

2 zzB Można więc traktować cewkę z prądem

jako dipol magnetyczny!

TESTY


1. Elektron porusza się po okręgu w polu magnetycznym o indukcji o

wartości B. Jeżeli wartość indukcji wzrośnie dwukrotnie, to jego prędkość

kątowa:

A. wzrośnie dwa razy

B. zmaleje dwa razy

C. nie zmieni się

D. wzrośnie cztery razy

2. Zależność wartości indukcji pola magnetycznego B od odległości r od

nieskończenie długiego przewodnika prostoliniowego w którym płynie prąd

stały najlepiej przedstawia wykres

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4

TESTY


3. Jeżeli wzdłuż osi solenoidu umieścimy liniowy przewodnik z prądem, to siła

wzajemnego oddziaływania pomiędzy tym przewodnikiem a solenoidem:

A. jest równa zero

B. spowoduje wypchnięcie przewodnika poza oś solenoidu

C. zależy od liczby zwojów przypadających na jednostkę długości

D. jest odwrotnie proporcjonalna do iloczynu natężeń prądu w solenoidzie i

przewodniku

4. Prawo Gaussa dla pola magnetycznego mówi, że:

A. Pole magnetyczne jest bezźródłowe

B. Pole magnetyczne jest źródłowe

C. Pole magnetyczne nie jest zachowawcze

D. Pole magnetyczne jest zachowawcze

Documents

Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA II