Upload
zci69
View
433
Download
8
Tags:
Embed Size (px)
DESCRIPTION
sgf
Citation preview
Disclaimer
With respect to documents available from this journal neither T.U.C.E.B. nor any of its employees make any
warranty, express or implied, or assume any legal liability or responsibility for the accuracy, completeness, or
usefulness of any information, apparatus, product, or process disclosed.
Reference herein to any specific commercial products, process, or service by trade name, trademark, manufacturer,
or otherwise, does not necessarily constitute or imply its endorsement, recommendation, or favoring by the
T.U.C.E.B.
The views and opinions of authors expressed herein do not necessarily state or reflect those of T.U.C.E.B., and shall
not be used for advertising or product endorsement purposes
…………………………………………. …………………………………………. ………………………………………….
Cu privire la documentele prezente în acest buletin, nici UTCB şi niciunul din angajaţii săi nu garantează, explicit
sau implicit, şi nici nu îşi asumă vreo obligaţie legală sau responsabilitate pentru corectitudinea, caracterul
complet sau utilitatea oricăror informaţii, aparate, produse sau procese prezentate.
Orice referinţă care se face în documentul de faţă la produse comerciale, procese sau servicii, folosindu-se numele
de marcă, numele producătorului sau altele de acelaşi tip nu constituie în mod necesar o susţinere, recomandare
sau favorizare a acestora de către UTCB.
Părerile şi opiniile autorilor, exprimate în documentul de faţă, nu reflectă în mod necesar părerile şi opiniile UTCB
şi ele nu vor fi folosite pentru a face reclamă sau pentru a susţine vreun produs
CUPRINS
RĂSPUNSUL DINAMIC LA VÂNT AL UNUI PANOU ............................................................................................................ 5
Ileana Calotescu
INFLUENŢA DIFERENŢELOR DE FLEXIBILITATE A SISTEMULUI DINAMIC ASUPRA VALORILOR PROPRII
DE VIBRAŢIE .............................................................................................................................................................................. 12
Nicoleta Diaconu, Adrian Savu, Georgiana Ionică
AMPLIFICAREA FORŢEI TĂIETOARE ÎN DOMENIUL INELASTIC PENTRU PEREŢI IZOLAŢI DE BETON
ARMAT.......................................................................................................................................................................................... 16
Eugen Morariu
ASPECTE METODOLOGICE PRIVIND DETERMINAREA PE BAZĂ EXPERIMENTALĂ A MODURILOR
PROPRII DE VIBRAŢIE ALE PAVILIONULUI EXPOZIŢIONAL CENTRAL ROMEXPO............................................ 26
Patricia-Florina Murzea
PROIECTAREA DISPOZITIVELOR MULTI-STAGE RUBBER BEARINGS .................................................................... 33
Vasile-Virgil Oprişoreanu
INFLUENŢA PARAMETRILOR DE INTENSITATE ŞI CONŢINUT DE FRECVENŢĂ AI MIŞCĂRILOR SEISMICE
ASUPRA RĂSPUNSULUI STRUCTURILOR DE BETON ARMAT ........................................................................................... 41
Florin Pavel
ÎMBUNĂTĂŢIREA RĂSPUNSULUI SEISMIC PRIN FOLOSIREA AMORTIZORILOR LINIARI VÂSCOŞI ............. 48
Andrei Pricopie
ABORDARE PROBABILISTĂ PENTRU ESTIMAREA HAZARDULUI SEISMIC ........................................................... 54
Elena Poida, Adrian Haiducu
PROCESUL DE AVARIERE SEISMICĂ A BISERICILOR ORTODOXE DIN ROMÂNIA .............................................. 61
Mihai Purcaru, Ionuț Ealangi
STUDIU DE CAZ PENTRU MODELAREA INTERACŢIUNII TEREN-STRUCTURĂ ..................................................... 67
Adrian Savu, Georgiana Ionică, Nicoleta Diaconu
CARACTERISTICI GEOTEHNICE ALE PĂMÂNTURILOR SENSIBILE LA UMEZIRE .............................................. 75
Cătălin Burlacu
AMPRENTA DE CARBON PRODUSĂ DE CONDUCTELE DIN FONTĂ, POLETILENĂ ŞI BETON PRIN
PROCESUL DE FABRICAŢIE ................................................................................................................................................... 81
Dragoş Alexandru Constantinescu, Claudia-Florentina Iorgoiu
STUDIUL PRIVIND SUPRAÎNĂLŢAREA UNUI BARAJ DE GREUTATE ........................................................................ 87
Ramona Cruceru
RISCURILE ASOCIATE SITURILOR CONTAMINATE ISTORIC ..................................................................................... 95
Cristian Dobre
MODELAREA MATEMATICĂ A STRUCTURILOR ECHIPATE CU AMORTIZOARE CU MASĂ ACORDATĂ ... 101
Andrei Farfara, Mircea Ieremia
AMENAJAREA HIDROENERGETICĂ FRUNZARU – ANALIZA INFILTRAŢIILOR .................................................. 108
Daniel Gaftoi
CALCULUL DISPOZITIVELOR DE REGLAJ DIN TRANSMISIILE SONICE ............................................................... 116
Andreea Harasim, Lucian Augustin Laslo
SIMULĂRI NUMERICE ÎN TUNEL AERODINAMIC CU STRAT LIMITĂ ATMOSFERIC ŞI COMPARAŢIA CU
STANDARDUL EUROPEAN .................................................................................................................................................... 121
Dan Hlevca
SIMULAREA NUMERICĂ A RĂSPÂNDIRII FOCULUI ŞI A CONTROLULUI FUMULUI ÎN PARCĂRILE SUBTERANE ............................................................................................................................................................ 129
Claudia-Florentina Iorgoiu, Dragoş-Alexandru Constantinescu
APLICAŢIE A SONICITĂŢII PENTRU DETECTAREA SCURGERILOR DIN CONDUCTE SUB PRESIUNE ............. 134
Lucian-Augustin Laslo, Andreea Harasim
GESTIUNEA INUNDAŢIILOR URBANE ................................................................................................................. 141
Maria Stoica
PARTICIPAREA PUBLICĂ FOLOSIND APLICAŢII WEB-SIG: STUDIU PILOT PENTRU ORAŞUL BUZĂU ..... 148
Mihai Sercaianu
GEODEZIA SATELITARĂ PENTRU ESTIMARE TROPOSFERICĂ ...................................................................... 156
Raluca Ianoschi
PARAMETRII CARE INFLUENŢEAZĂ INTENSITATEA SEMNALULUI WLAN LA PROPAGAREA ÎNTR-UN MEDIU INDOOR ...................................................................................................................................................... 165
Anamaria Ionaşcu
MONITORIZAREA PODULUI HOBANAT BASARAB UTILIZÂND TEHNOLOGIA GNSS ................................... 171
Alexandru Lepădatu
CALCULUL EXCAVAŢIILOR PRIN METODA ELEMENTULUI FINIT ................................................................ 179
Cătălin Căpraru
DETERMINAREA ÎN LABORATOR A MODULULUI DE FORFECARE LA REAZEMELE DIN NEOPREN CU INSERŢIE METALICĂ ............................................................................................................................................. 188
Adrian Haiducu, Elena Poida
MAŞINA FRIGORIFICĂ TERMOACUSTICĂ CU UNDĂ STAŢIONARĂ ............................................................... 193
Cosmin Ioanovici
SOLUŢII MODERNE DE SIMULARE A PERFORMANŢEI ENERGETICE ŞI A CALITĂŢII AERULUI INTERIOR ÎN CLĂDIRILE BIOCLIMATICE ............................................................................................................................ 201
Alin-Marius Nicolae, Vlad Iordache
CE ÎNŢELEGEM PRIN CONCEPTUL DE CLĂDIRE INTELIGENTĂ? .................................................................. 208
Cristian Oancea, Sorin Caluianu
ANALIZA FIABILITĂŢII UNEI STAŢII DE TRATARE A APEI DE ADAOS DINTR-UN PUNCT TERMIC .......... 215
Valentin Mihai Radu
INFLUENŢA UZĂRII ASUPRA COMPORTĂRII DINAMICE A SERVOVALVELOR ELECTROHIDRAULICE .. 219
Aristia-Ioana Popovici
IMPLEMENTAREA UNUI ALGORITM DE CALCUL AL PARAMETRILOR CARACTERISTICI AI CĂDERILOR DE TENSIUNE DIN REŢELE ELECTRICE ÎN VEDEREA EVALUĂRII CALITĂŢII ENERGIEI ELECTRICE .... 227
Liviu Mateescu, Niculae Peride
SOLUTII AVANTAJOASE DE REALIZARE A DESCĂRCĂTORILOR DE APE MARI LA ACUMULĂRI MICI REALIZATE DE BARAJE DE PĂMÂNT.................................................................................................................. 233
Dan Cîrstoniu
MODELAREA INTERACŢIUNII DINTRE MOMENT, FORŢĂ AXIALĂ ŞI FORŢĂ TĂIETOARE ÎN CAZUL GRINZILOR ŞI PEREŢILOR DE BETON ARMAT ................................................................................................. 242
Cristian Ruşanu
CONCEPTUL DE PERFORMANŢĂ ECHIVALENTĂ A BETONULUI ................................................................... 252
Tudor Seba, Radu Gavrilescu, Dan Georgescu
STUDIU COMPARATIV ÎNTRE STRUCTURI FĂRĂ AMORTIZORI, CU AMORTIZORI VÂSCOŞI LINIARI ŞI NELINIARI ....................................................................................................................................... 259 Georgiana Ionică, Nicoleta Diaconu, Adrian Savu
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 5
RĂSPUNSUL DINAMIC LA VÂNT AL UNUI PANOU
WIND DYNAMIC RESPONSE OF A UNIPOLE PANEL
ILEANA CALOTESCU1
Rezumat: Articolul are ca scop descrierea metodei factorului de rafală pentru determinarea
răspunsului longitudinal al structurilor la acţiunea vântului şi aplicarea acesteia unui panou tip
consolă. Procedura a fost pentru prima dată introdusă de Davenport şi presupune determinarea
valorii de vârf a răspunsului deplasare prin înmulţirea valorii medii a deplasarii cu un factor
adimensional numit factor de rafală. Astfel, pentru determinarea răspunsului deplasare, singura
distribuţie de forţe necesară este distribuţia forţelor medii. Procedura defineşte o forţă statică
echivalentă care, aplicată pe structură, permite evaluarea valorii de vârf a răspunsului maxim.
Aceasta forţă se obţine prin înmulţirea valorii medii a forţei din vânt cu factorul de rafală.
Cuvinte cheie: factor de rafală, forţă statică echivalentă, răspuns dinamic, ingineria vântului
Abstract: The article focuses on describing the gust factor technique and its application on a unipole
panel. The gust factor technique was first introduced by Davenport and it deals with determining the
mean value of the maximum response by means of the mean value and a non-dimensional factor
called gust response factor. This implies that the only force distribution needed to determine the
displacement effect is the mean wind force distribution. The technique also defines an equivalent
static force that, statically applied on the structure, gives rise to the mean maximum value of the
effect. The equivalent static force is determined by multiplying the mean force by the gust factor.
Keywords: gust factor, equivalent static force, alongwind response, wind engineering
1. Introducere
În problema clasică a determinării răspunsului structural în direcţia vântului se ia în considerare
numai modul fundamental de vibrare a structurii şi se exprimă valoarea maximă a deplasării ca
produs între deplasarea medie şi factorul de rafală al răspunsului [1].
Se defineşte forţa statică echivalentă prin produsul dintre o forţa medie şi un factor de rafală al
forţei. Aplicată pe structură, aceasta produce valoarea de vârf a deplasării maxime. Metoda
introdusă de Davenport [1] a fost generalizată pentru structuri verticale de tip consolă [2],
incluzând cele trei direcţii ale turbulenţei (longitudinală, transversală şi verticală) şi principalele
efecte asociate unei astfel de structuri: deplasare, moment încovoietor şi forţă tăietoare de-a
lungul înălţimii structurii. Se obţine astfel un număr de trei forţe statice echivalente,
corespunzătoare fiecărui efect considerat. Aplicate pe structură, acestea produc valoarea de vârf a
efectului maxim corespunzător.
Utilizarea metodei forţei statice echivalente este comună codurilor de proiectare la vânt pentru
determinarea deplasării maxime a structurilor flexibile, sensibile la acţiunea dinamică a vântului.
Forţa statică echivalentă se obţine în acest caz prin intermediul unui coeficient dinamic de
răspuns egal cu raportul dintre factorul de rafală al răspunsului şi factorul de rafală al presiunii.
Lucrarea prezintă metoda factorului de rafală şi exemplifică această metodă pentru o structura
simplă de tip consolă, respectiv un panou publicitar.
1 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile Industriale și Agricole (Faculty of Civil Engineering, Industrial and
Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Dan Lungu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,
PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
6 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
2. Descrierea stohastică a acţiunii vântului
2.1. Viteza vântului
Fie un sistem de coordonate (x,y,z), în care axa x
coincide cu direcţia vântului, y este direcţia transversală,
iar z este direcţia verticală. Viteza totală (instantanee) a
vântului se compune dintr-o viteză medie (temporală),
acţionând pe direcţia vântului, şi o viteză fluctuantă de
medie zero ale cărei componente acţionează în direcţie
longitudinală, transversală şi verticală.
Pentru determinarea răspunsului structural în direcţia x
vântului, interesează în principal viteza medie vm şi
componenta fluctuantă a turbulenței în această direcţie
v’1, în funcție de cota z și de timpul t. Astfel, viteza
totală V în direcţia vântului se poate scrie:
Fig. 1 - Reprezentarea vitezei vântului
( , ) ( ) ' ( ; )m 1V z t v z v z t (1)
Pentru simplificarea notaţiilor, se notează componenta turbulenței în direcţia vântului
' ( ; ) '( ; )1v z t v z t
Viteza vântului într-un punct situat la cota z se consideră un proces stohastic normal, având
media egală cu viteza medie mv şi dispersia egală cu dispersia componentei fluctuante a vitezei
'v v . Viteza turbulentă se consideră un proces stohastic normal, staţionar şi de medie zero,
caracterizat prin dispersia 2'v , coeficientul de variaţie 'v
mv
şi densitatea spectrală de putere a
procesului, 'vS .
Media extremelor maxime poartă numele de valoare de vârf a vitezei vântului pv (z) , fiind
exprimată prin relaţia:
( ) ( ) ( )
( ) 1 ( ) ( )
( ) ( )
p m v v
m v v
m v
v (z)=v z g z z
=v z g z I z
=v z G z
(2)
unde vg şi v sunt factorul de vârf şi abaterea standard a vitezei 'v , iar ( )
( )v ( )
vv
m
zI z
z
este
intensitatea turbulenţei vântului în direcţia longitudinală.
Factorul ( ) 1 ( ) ( )v v vG z g z I z se numeşte factor de rafală al vitezei vântului şi arată de câte
ori trebuie amplificată viteza medie pentru a obţine media extremelor maxime ale vitezei.
2.2. Forţa totală din vânt
Forţa totală din vânt care acţionează pe o structura situată în calea curgerii aerului se exprimă în
mod uzual prin coeficienţi aerodinamici de formă. Forţa rezultantă are de trei componente, la
care se adaugă momentele rezultate prin reducerea forţelor în centrul de greutate al structurii.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 7
Componentele forţei rezultante sunt:
forţa de antrenare, aF - componenta orizontală în direcţia vântului;
forţa de portanţă, pF - componenta verticală, într-un plan normal pe direcţia vântului;
forţa de derivă, dF - componenta orizontală perpendiculară pe direcţia vântului.
Luând în considerare numai direcţia vântului, forţa de antrenare a vântului F ( )a z
, este dată de:
21F ( , ) ( ) F ( ) F'( , )
2a m a mz t V z A c z t z
(3)
Aceasta are, ca şi în cazul vitezei, o
componentă medie şi o componentă
fluctuantă. Componenta medie a forţei
rezultă din integrarea presiunii medii pe
aria suprafeţei pe care aceasta acţionează,
presiunea rezultând, la rândul ei, din
viteza medie a vântului. În acelaşi mod,
componenta fluctuantă a forţei rezultă
din componenta fluctuantă a vitezei
vântului.
Â
Fig. 2 - Reprezentarea componentelor forţei din vânt
Forţa medie F ( )m z
şi forţa turbulentă F'( )z a vântului au deci expresiile:
21F ( ) ( )
2
F'( ) ( ) '( , )
m m a
m a
z v z A c
z v z v z t A c
(4)
Forţa turbulentă se consideră un proces stohastic staţionar normal de medie zero, caracterizat
prin dispersia 2
'F , coeficientul de variaţie
'F
mF
şi densitatea spectrală de putere 'FS. Ca şi în
cazul presiunii vântului, valorile extreme maxime ale forţei din vânt care acţionează paralel cu
direcţia vântului urmează o repartiţie dublu exponenţială.
Media extremelor maxime poartă denumirea de valoare de vârf a forţei şi se obţine utilizând
relaţia:
( ) ( )
( ) 1 2 ( ) ( )
( ) ( )
p m f F
m f v
m F
F (z)=F z g z (z)
=F z g z I z B
=F z G z
(5)
unde ( )fg z şi F (z) sunt factorul de vârf şi abaterea standard a forţei F’, iar
( ) 1 2 ( ) ( )F f vG z g z I z B se numeşte factor de rafală al forţei din vânt. Factorul B este
adimensional și ţine seama de lipsa corelaţiei perfecte pe suprafaţa structurii considerate.
8 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
3. Proprietăţi stohastice ale răspunsului structural la acţiunea vântului
Deplasarea totală a structurii în direcţia vântului se consideră un proces stohastic staţionar
normal, având o componentă medie şi o componentă fluctuantă de medie zero:
( , ) ( ) '( , )mx z t x z x z t (6)
Valoarea medie a răspunsului ( )mx z rezultă din valoarea medie a forţei din vânt aplicate pe
structură, iar caracteristicile spectrale ale componentei fluctuante a răspunsului rezultă din
caracteristicile spectrale ale forţei turbulente. Ca şi în cazul forţei din vânt, valoarea de vârf a
răspunsului se obţine utilizând relaţia:
2 2
( ) ( )
( ) 1 2 ( ) ( )
( ) ( )
p m x x
m x v
m x
x (z)=x z g z (z)
=x z g z I z B R
=x z G z
(7)
unde ( )xg z şi 2 2
x B R(z)= sunt factorul de vârf şi, respectiv, abaterea standard a
deplasării x’, iar 2 2( ) 1 2 ( ) ( )x x vG z g z I z B R se numeşte factor de rafală al
răspunsului structural. Mărimile 2B şi
2R sunt componenta nerezonantă şi, respectiv,
componenta rezonantă a răspunsului.
În tab. 1 sunt prezentate principalele caracteristici stohastice ale răspunsului deplasare în funcţie
de caracteristicile stohastice ale vitezei vântului. Forţa statică echivalentă FSE este forţa care,
aplicată pe structură, produce efectul maxim al răspunsului. Această forță se determină din
relaţia:
( ) ( )SE m xF z F z G (8)
Tabelul 1
Proprietăţi stohastice ale răspunsului deplasare*
Med
ia
Notaţie 1
m mx Fk
Componenta fluctuantă
Dispersia
2 222 2 2
2 2 20
4 '( )m v v
x
m v
F Sk H n dn
k v
Abaterea
standard
2 2 2 2 2 222m v
x B R m vm
FB R x I B R
k v
COV 2 22x vI I B R
DSP
22 2
2
4' ( ) 'm
x v
m
FS H n S
v
Val
oar
ea d
e
vâr
f
Notaţie 2 21 2
p m x
x x v
x x G
G g I B R
*COV este coeficientul de variaţie, iar DSP - densitatea spectrală de putere
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 9
4. Aplicaţie numerică
Pentru a exemplifica metoda factorului de rafală, se consideră o structură de tipul unui panou
publicitar de tip consolă. Dimensiunile panoului sunt b = 12,0 m, h = 4,0 m, unde b reprezintă
lăţimea şi h înălţimea panoului. Suprastructura este formată din două grinzi cu zăbrele, având
masa totală M = 1.300 kg. În calculul frecvenței proprii de vibraţie s-a luat în considerare o masă
echivalentă / 2eM M m h , unde M reprezintă masa suprastructurii, iar m - masa stâlpului pe
un metru.
Se analizează următoarele cazuri:
I - Structură rigidă - sistemul structural este
format dintr-un stâlp metalic S235, având
secţiunea ţeavă rotundă 838x15, fracţiunea
din amortizarea critică = 0,01 şi înălţimea
totală H = 11,0 m.
II - Structură flexibilă - sistemul structural
este format dintr-un stâlp metalic S235, având
secţiunea ţeavă rotundă 610x12, fracţiunea
din amortizarea critică = 0,005 şi înălţimea
totală H = 20,0 m.
Fig. 3 - Schema panoului
Se consideră o viteză fundamentală vb = 30 m/s, categoria I de teren, rugozitatea z0 = 0,01 m şi
intervalul mediu de recurenţă TR = 50 ani.
Conform SR EN 1991-1-4-2006, înălţimea de referinţă în cazul unui panou publicitar este ze =
zg+h/2, iar coeficientul de forţă are valoarea cf = 1,80. Forţa totală din vânt rezultă din produsul
între valoarea de vârf a presiunii date de viteza vântului, un coeficient aerodinamic de forţă
(specific structurii considerate) şi factorul structural dat de relaţia:
( )
( )
2 2p v e
s dv e
1 2k I z B Rc c
1 7 I z
(9)
unde pk este factorul de vârf, vI - intensitatea turbulenţei, 2B - factorul de răspuns cvasistatic,
iar 2R - factorul răspunsului rezonant.
În cazul structurii rigide I, cs cd = 1,00, iar pentru cazul structurii flexibile II, cs cd = 1,26.
Tabelul 2
Parametrii structurali, climatici şi ai terenului
Structura rigidă Structura flexibilă
Parametrii structurali
Frecvența proprie 1 3.64n Hz 1 0.81n Hz
Masa echivalentă 2975eM kg 3070eM kg
Înălţimea echivalentă 9.00ez m
18.00ez m
10 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Fig. 4 - Funcţia de transfer, densitatea spectrală de putere a forţei şi densitatea spectrală de putere a răspunsului
Cazul I (stânga): ze = 9 m, n1 = 3,64 Hz; Cazul II (dreapta): ze = 18 m, n1 = 0,81 Hz;
Fig. 4 prezintă funcţiile de transfer, precum și densităţile spectrale de putere ale forţei şi ale răspunsului deplasare pentru cele două cazuri analizate.
Spectrul forţei se obţine din funcţia spectrală a vitezei [7] şi este prezentat în formă ne-
normalizată. Se poate observa dependenţa acestuia faţă de înălţimea deasupra terenului. La
înălţimi mai mari, spectrul se deplasează către zona frecvenţelor înalte, afectând astfel într-o mai
mare măsură structurile aflate în această zonă.
Spectrul deplasare rezultat în cazul structurii rigide evidenţiază componenta cvasi-statică a
răspunsului în timp ce în cazul structurii flexibile aceasta este neglijabilă în raport cu
componenta rezonantă.
În urma analizei, au rezultat următoarele valori:
- Cazul I - structură rigidă: forţa statică echivalentă FSE =138,7 kN şi deplasarea maximă
xp=0,089 m;
- Cazul II – structura flexibilă: forţa statică echivalentă FSE =168,4 kN şi deplasarea
maximă xp=0,99 m.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 11
4. Concluzii
Articolul prezintă metoda factorului de rafală pentru determinarea răspunsului structural la
acţiunea vântului şi exemplifică această metodă în cazul unui panou publicitar de tip consolă.
Atât viteza instantanee a vântului, cât și forţa rezultantă pot fi reprezentate ca procese stohastice staţionare normale de medie nulă. În ipoteza comportării elastice a structurii, forţele fluctuante
produc un răspuns structural aleator. Aceasta permite reprezentarea deplasării laterale a structurii
printr-un proces stohastic normal de medie nulă. Metoda factorului de rafală implică
determinarea deplasării laterale maxime a structurii prin scalarea deplasării medii cu un factor
care poartă denumirea de factor de rafală al răspunsului. De asemenea, pentru determinarea
valorii de vârf a vitezei vântului, precum și a valorii de vârf a forţei, se utilizează factori de rafală corespunzători. Metoda defineşte o forţă statică echivalentă care, aplicată pe structură, produce
valoarea maximă a deplasării. Această forţă este definită în codurile de proiectare la vânt prin
intermediul unui coeficient numit de coeficient dinamic şi este utilizată în proiectarea structurilor
la acţiunea vântului.
Aplicaţia numerică evidenţiază componentele cvasi-statică și rezonantă ale spectrului deplasării în două cazuri analizate: structură rigidă şi structură flexibilă. O structură este considerată
flexibilă atunci când frecvenţa fundamentală n1 < 1 Hz. Se poate observa faptul că, în cazul
structurii rigide, este evidentă componenta rezonantă a spectrului, în timp ce pentru structura
flexibilă aceasta dispare. Aceasta se datorează faptului că frecvenţa fundamentală a structurii se
află într-un interval de frecvenţe pentru care valoarea spectrului forţei este mai mare în cazul
structurii flexibile.
Bibliografie
[1] Davenport, A.G. - Gust Loading Factor, ASCE J. of Struct. Div., Vol. 93, pp. 11-34
[2] Solari, G., Piccardo, G. – 3D Gust effect factor for slender vertical structures în Prob. Eng. Mech., Vol. 17, pp.
143-155, 2002
[3] Lungu, D., Ghiocel, D. - Metode probabilistice în calculul construcţiilor, Editura Tehnică București, 1982
[4] Lungu, D., Ghiocel, D. - Acţiunea vântului, zăpezii şi variaţiilor de temperatură în construcţii, Editura Tehnică
București, 1972
[5] Eurocod1: Acţiuni asupra structurilor, Partea 1-4: Acţiuni generale – Acţiuni ale vântului (SREN 1991-1-4),
Octombrie 2006
[6] Solari, G., Tubino, F. - Dynamic Approach to the Wind Loading of Structures: Alongwind, Crosswind and
Torsional Response în CISM Coursed and Lectures no. 493, Wind Effects on Buildings and Design of Wind-
Sensitive Structures, SpringerWienNewTork, 2007
[7] Solari, G., Piccardo, G. - Probabilistic 3D turbulence modelling for gust buffeting of structures under wind
action, în Prob. Eng. Mech., Vol. 16, pp. 73-86, 2001
12 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
INFLUENŢA DIFERENŢELOR DE FLEXIBILITATE A
SISTEMULUI DINAMIC ASUPRA VALORILOR
PROPRII DE VIBRAŢIE
THE INFLUENCE OF FLEXIBILITY DIFFERENCES OF A
DYNAMIC SYSTEM ON ITS VIBRATION EIGENVALUES
NICOLETA DIACONU1, ADRIAN SAVU
2, GEORGIANA IONICĂ
3
Rezumat: În rezolvarea oricărei structuri, alegerea modelului este o problemă fundamentală, deoarece
întreaga analiză se referă la modelul adoptat şi nu la sistemul structural real. Lucrarea prezintă un studiu
parametric privind reducerea dimensiunii modelelor dinamice cu comportare geometrică şi fizică liniară.
relates to the structural system adopted and not real
Cuvinte cheie: sistem structural, model dinamic, valori proprii, coeficient de rigiditate
Abstract: In dealing with any structure, model choice is a fundamental problem, because the
entire analysis refers to the adopted model and not to the actual structural system. This paper
presents a parametric study on reducing the size of dynamic models with geometrical and
physical linear behavior
Keywords: structural system, dynamic model, eigenvalues, stiffness coefficient
1. Introducere
În teoria generală a sistemelor, un sistem este o mulţime de elemente componente interconectate
prin legături şi care funcţionează sub acţiunea mediului înconjurător.
Concepţia unui sistem structural pentru o anumită construcţie, care să satisfacă toţi parametrii
care intervin în exploatare, este dificilă. Pentru a putea rezolva această problemă, se admit o serie
de simplificări care se referă la acţiuni, la comportarea materialelor şi la alcătuirea structurii.
Structura rezultată în urma acestor ipoteze simplificatoare constituie modelul fizic al structurii
reale. Pe acest model fizic se elaborează modelul matematic, care la rândul lui poate fi afectat de
o serie de ipoteze simplificatoare.
Astfel, se consideră că un sistem structural este caracterizat de modelul de calcul, care este compus
din modelul fizic şi matematic. Modelul de calcul este mijloc de studiu al unui sistem structural. În
dinamica structurilor, modelul de calcul mai este numit modelul dinamic al structurii.
În referinţele bibliografice [1, 2, 3], se prezintă aspecte generale privind modelarea dinamică a
sistemelor structurale, iar în lucrarea [5] se tratează structuri cu rigidităţi disproporţionate.
1 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist.Professor, PhD Student, Technical
University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of
Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 2 Prep.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Teacher Assistant, PhD Student, Technical
University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of
Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 3 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist.Professor, PhD Student, Eng., Technical
University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of
Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Florin Macavei, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
(Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 13
2. Studiu parametric privind reducerea dimensiunii modelelor dinamice
Pentru studiul cazului general al oricărei structuri, se analizează mai întâi un sistem cu două grade de
libertate. Acesta este reprezentat de o matrice de rigiditate [R] şi o matrice a maselor [M].
Problema poate fi transformată astfel încât matricea [M] să fie matricea unitate:
(1)
Sistemul dinamic structural reprezentat de matricele (1) are valorile proprii:
(2)
Se reduce problema la o singură axă de coordonate şi anume a doua axă. Rezultă imediat, prin
eliminarea primei coordonate, următoarea rigiditate şi masă:
(3)
(4)
Parametrul considerat este raportul rigidităţilor şi .
Parametrul reprezintă o măsură a diferenţelor de flexibilitate a sistemului dinamic
structural în cele două axe de coordonate, fapt esenţial în studiul dinamic al structurilor spaţiale.
În figurile 1, 2, 3, și 4 sunt reprezentate, după datele din tabelele 1, 2, 3, 4, valorile proprii ale
sistemului cu două grade de libertate, la scară logaritmică, în funcţie de parametrul . În
raport cu acelaşi parametru, , este reprezentată şi variaţia valorii proprii corespunzătoare
sistemului dinamic redus la o singură axă de coordonate.
Tabelul 1
Valorile proprii în funcţie de parametrul ,
pentru
r11/r22 ω12 ω2
2 ω
2
0.1 0.0890228 1.0109772 0.45
0.2 0.1876894 1.0123106 0.76
0.5 0.4807418 1.0192582 0.9423077
1 0.9 1.1 0.980198
2 0.990098 2.009902 0.9925187
5 0.9975016 5.0024984 0.997601
10 0.998889 10.001111 0.9989001
Fig. 1 - Variaţia valorilor proprii în funcţie de
parametrul , pentru
14 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Tabelul 2
Valorile proprii ȋn funcţie de parametrul ,
pentru
r11/r22 ω12 ω2
2 ω
2
0.1 0.0575571 1.0424429 0.12
0.2 0.1527864 1.0472136 0.4
0.5 0.4298438 1.0701562 0.7931034
1 0.8 1.2 0.9230769
2 0.9614835 2.0385165 0.970297
5 0.9900249 5.0099751 0.9904153
10 0.9955577 10.004442 0.9956018
Tabelul 3
Valorile proprii în funcţie de parametrul ,
pentru
r11/r22 ω12 ω2
2 ω
2
0.5 0.190983 1.309017 0.25
1 0.5 1.5 0.6
2 0.7928932 2.2071068 0.8235294
5 0.9384472 5.0615528 0.9405941
10 0.9723074 10.027693 0.9725686
Tabelul 4
Valorile proprii în funcţie de parametrul ,
pentru
r11/r22 ω12 ω2
2 ω
2
1 0 2 0
2 0.381966 2.618034 0.4
5 0.763932 5.236068 0.7692308
10 0.8902278 10.109772 0.8910891
Fig. 2 - Variaţia valorilor proprii în funcţie de
parametrul , pentru
Fig. 3 - Variaţia valorilor proprii în funcţie de
parametrul , pentru
Fig. 4 - Variaţia valorilor proprii în funcţie de
parametrul , pentru
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 15
În figurile 3 şi 4 se observă că variaţia valorii proprii ω2, corespunzătoare sistemului redus la o
singură axă de coordonate, este aproape identică cu variaţia valorii proprii ω12, corespunzătoare
sistemului cu două grade de libertate.
Fig. 5 - Variaţia valorii proprii ω2 în funcţie de parametrii: şi
Fig. 6 - Variaţia valorii proprii ω12 în funcţie de parametrii: şi
În figurile 5 şi 6 sunt prezentate variaţiile valorilor ω2, corespunzătoare sistemului redus la o
singură axă de coordonate, şi ω12, corespunzătoare sistemului cu două grade de libertate, în
funcţie de rapoartele şi .
3. Concluzii
Se observă că pentru diferite mărimi ale parametrului ales, respectiv raportul coeficienţilor de
rigiditate principali, valoarea proprie corespunzătoare sistemului redus la o singură axă de
coordonate este asemenea valorii proprii fundamentale corespunzătoare sistemului cu două grade
de libertate.
Analiza sistemelor dinamice structurale cu diferenţe mari de flexibilitate în axele de coordonate
se poate face separat pentru sistemul dinamic redus la axele de coordonate corespunzătoare
coeficienţilor de flexibilitate mai mari.
Bibliografie
[1] Macavei, F., Poteraşu, V. F. – Complemente de dinamica structurilor, Editura Virginia, Iaşi, 1994
[2] Ifrim, M. - Dinamica structurilor şi inginerie seismică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1984
[3] Bănuţ, V., Teodorescu, M. - Dinamica construcţiilor, Editura MATRIXROM, Bucureşti, 2007.
[4] Diaconu, N. – Comportarea şi calculul modelelor dinamice simplificate ale structurilor spaţiale, referatul 3 de
doctorat, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, 2012.
[5] Macavei, T .– Contribuţii la modelarea sistemelor dinamice structurale complexe, rezumatul tezei de doctorat,
Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, 2010
16 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
AMPLIFICAREA FORŢEI TĂIETOARE ÎN DOMENIUL INELASTIC
PENTRU PEREŢI IZOLAŢI DE BETON ARMAT
INELASTIC SHEAR FORCE AMPLIFICATION FOR ISOLATED RC
WALLS
EUGEN MORARIU1
Rezumat: Articolul investighează în principal amplificarea forței tăietoare în domeniul inelastic de
comportare la baza pereților izolați cu comportare de consolă. Amplificarea forței tăietoare este
abordată semi analitic prin combinarea pătratică a răspunsului inelastic al primului mod de vibrație
cu răspunsul elastic al modurilor superioare de vibrație. Abordarea propusă are avantajul că este
independentă de metoda de proiectare, forma spectrului de amplificare dinamică şi de factorii de
comportare. Rezultatele obținute sunt investigate prin analize dinamic neliniare cu accelerograme
compatibile cu spectrul, fiind considerate trei forme pentru spectrul de amplificare dinamică cu
perioada de colţ crescândă. S-a realizat un studiu parametric pentru pereți izolați de beton armat cu
plasticitate distribuită şi armatură variabilă pe înălțimea peretelui. Rezultatele abordării propuse au
fost apropiate de cele ale analizei dinamice neliniare, deși ele tind să fie conservative cu creșterea
perioadei. În final, este introdus un factor de reducere pentru modurile superioare, calibrat pe
rezultate, având ca scop să îmbunătățească rezultatele, în special pentru perioade lungi.
Cuvinte cheie: pereți izolați din beton armat, forțe tăietoare, amplificarea forței tăietoare
Abstract: The paper investigates mainly the inelastic shear force amplification at the base of reinforced
concrete isolated cantilever walls. Shear force amplification is addressed through a semi analytical
approach that consists of a SRSS combination of the first mode inelastic response with the higher mode
elastic responses and which is independent on design method, spectrum shape and design reduction
factors. The approach is investigated through nonlinear dynamic analysis with spectrum compatible
accelerograms, considering three spectrum shapes with increasing corner periods. A parametric study on
isolated cantilever walls with distributed plasticity and variable reinforcement over the wall height is
performed. The results of the proposed approach were found to be similar with those of the nonlinear
dynamic analysis, although they tend to be more over conservative with the increase of the period. At the
end, a reduction factor for the upper vibration modes is introduced and calibrated with the results, in
order to improve them especially for long periods.
Keywords: RC cantilever walls, shear forces, shear force amplification
1. Introducere
Amplificarea dinamică a forțelor tăietoare în structuri cu comportare inelastic poate fi descrisă ca
amplificarea forței tăietoare de proiectare ca urmare a influenţei modurilor superioare de vibrație
în domeniul inelastic de comportare. Deși ideea a fost propusă în urmă cu mai mult de 30 de ani
de New Zeeland Consulting Engineers [1], influenţa modurilor superioare de vibrație a fost
foarte încet introdusă în codurile de proiectare.
Un mare pas înainte în domeniul amplificării dinamice a forței tăietoare a fost făcut de Keintzel în anii 90 [2], prin introducerea metodei forțelor modale limită. De asemenea, o metoda
simplificată de aplicare a acesteia, în prezent implementă în EC8 [3], care consideră în mod
1Asist. univ. drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist. Professor, PhD Student, Technical
University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole (Faculty of
Civil Engineering, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Tudor Postelnicu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
(Professor PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 17
explicit influenţa modurilor superioare de vibrație în domeniul inelastic de comportare, precum
şi suprarezistenţa structurală este explicată de Fardis în [4]. Codul de proiectare seismică Neo
Zeelandez [5] folosește o formulare empirică din Park şi Paulay [6], la fel ca şi SEAOC [7], care
folosește o variantă a aceleiaşi abordări, în timp ce IBC [8] nu consideră influenţa modurilor
superioare asupra forțelor tăietoare de proiectare.
Studii recente realizate de Rejec et al. [9] au reconfirmat rezultatele formulei pentru pereți izolați de beton armat, considerând formarea unei articulații plastice la baza acestora.
Cercetări în același domeniu au fost efectuate de Rutenberg şi Niseri [10], Kappos şi Antoniadis
[11], Pristley et al. [12] şi Sullivan et al. [13].
Marea majoritate a cercetărilor enumerate mai sus au fost realizate pe modele cu plasticitate
concentrată la baza peretelui, cu excepția celor realizate de Rutenberg şi Niseri [10], care au
investigat şi cazul plasticității distribuite pe înălțimea peretelui, dar considerând rezistenţa şi
rigiditatea constante pe înălțimea peretelui.
În vederea investigării influenţei plastificării distribuite şi variație capacitații pe înălțimea
peretelui, s-a propus un studiu parametric pentru pereți izolați din beton armat cu plasticitate
distribuită și rezistență descendentă cu înălțimea.
2. Abordarea problemei
Abordarea curentă în proiectarea seismică este metoda forțelor, fie prin metoda forțelor statice
echivalente (ELF), fie prin metoda spectrului de răspuns (MA), și implică calcularea forțelor
seismice de proiectare considerând un factor de reducere care urmărește să evalueze capacitatea structurii de a disipa energie prin incursiuni în domeniul inelastic.
În privința momentelor de proiectare, această abordare furnizează rezultate bune datorită faptului
că marea parte din momentul de răsturnare la baza pereților este dat de contribuția primului mod
de vibrație. Mai mult, momentul de la baza peretelui este limitat de capacitatea acestuia la bază,
având în vedere comportarea ductilă impusă prin proiectare.
Totuși, în privința forțelor tăietoare de proiectare, această abordare subevaluează forțele
tăietoare ca urmare a considerării aceluiași factor de reducere pentru toate modurile de vibrație.
Acest aspect a fost indicat prin multiple studii parametrice și de rezultate experimentale, precum
testul la scară reală a unui perete izolat de beton armat de 7 etaje pe masă vibrantă, realizat la
Universitatea din California [14].
În timp ce ELF consideră rudimentar influența modurilor superioare asupra evaluării forțelor
tăietoare, MA consideră în mod analitic această influență însă presupune același factor de
reducere pentru toate modurile de vibrație.
În cazul structurilor cu pereți izolați din beton armat, incursiuni ample în domeniul inelastic au
loc doar la baza pereților, unde momentul este dat în principal doar de primul mod de vibrație,
așa cum poate fi observat in fig.1.a. Se poate astfel considera că incursiuni nelineare apar doar în
primul mod de vibrație, iar modurile superioare rămân în domeniul elastic.
Această idee a fost prima dată introdusă de Keintzel în anii 90 [2], prin metoda forțelor modale
limită. Aceasta implică faptul că modurile caracterizate de momente ridicate în domeniul elastic,
cum este cel fundamental (v. fig. 1.a), sunt puternic reduse ca urmare a intrării în curgere, în
timp ce modurile cărora le corespund momente mici, cum sunt modurile superioare, nu sunt
reduse de curgerea de la bază. În acest caz, modurile superioare încep să aibă o contribuție
importantă asupra forțelor tăietoare ale pereților izolați cu incursiuni inelastice la bază.
Abordarea lui Keintzel [2] este rezumată în formulele (1) și (2), acestea fiind valabile doar la
baza pereților. Se poate observa că datorită curgerii, contribuția primului mod la forța tăietoare
18 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
este multiplicată cu un coeficient de suprarezistență al materialului, precum și cu suprarezistența
elementului, în timp ce contribuția modurilor superioare este egală cu cea elastică.
Așa cum poate fi observat în fig. 1.b, numai primele două moduri de vibrație au o contribuție
semnificativă asupra forței tăietoare, astfel numai contribuția lor va fi păstrata în ecuația (1).
Acestea sunt sintetizate în ecuația (3), care combină pătratic contribuția neliniară a primului mod
de vibrație cu contribuția elastică a celui de-al doilea mod asupra forței tăietoare.
(1)
; (2)
unde:
forța tăietoare de proiectare la bază conform Keintzel [2];
forța tăietoare de proiectare la bază asociată primului mod de vibrație;
forța tăietoare considerând o comportare elastică la bază asociată modului de vibrație i;
1.2, factor de suprarezistență, ce consideră diferitele surse ale suprarezistenței;
factor de comportare (factor de reducere), folosit in metoda forțelor pentru a
evalua capacitatea structurii de a disipa energie;
moment capabil de proiectare la bază;
moment de răsturnare de proiectare la bază asociat primului mod de vibrație
obținut direct din aplicarea metodei spectrelor de răspuns;
perioadă de vibrație a modului i;
factor de amplificare dinamică al răspunsului elastic corespunzător perioadei modului i;
valoare de vârf a accelerație terenului;
factor de participare al masei pentru modul i, calculat ca raport între masa efectivă
asociată modului i și masa totală m;
m masa sistemului.
Fig. 1 - Distribuția elastică pentru:
(a) - momentele încovoietoare normalizate; (b) - forțele tăietoare normalizate; (c) - forțele tăietoare normalizate
pentru modul 2 și modul 2 + 3, pe înălțimea consolei cu masă uniform distribuită, conform Fajfar [15]
(3)
(4)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 19
(5)
(6)
Deși combinarea unui răspuns inelastic cu unul elastic poate fi îndoielnică, pentru sisteme de tip
consolă cum este și cel al pereților izolați, ea este posibilă, așa cum a indicat și Keintzel [2], dar
mai recent și Priestley [12], datorită faptului că forma proprie a modului 2 nu se modifică
semnificativ după plastificarea la bază a pereților.
Ecuația (6) poate fi simplificată suplimentar, având în vedere faptul că pentru console verticale
cu comportare din încovoiere cu masă uniform distribuită, perioada modului 2 de vibrație este
aproximativ 1/6 din perioada primului mod de vibrație. Acesta implică faptul că factorul de
amplificare dinamică pentru modul 2 este egal cu amplificarea maximă dacă perioada sistemului
este de 6 ori mai mică decât perioada de colț, definită ca perioada limită superioară a palierului
de accelerații constante.
Mai mult, pentru consola verticală cu comportare de încovoiere, cu masă uniform distribuită,
pătratul raportului între factorul de participare al masei pe al doilea mod și respectiv primul mod
este aproape de valoarea 0,1.
(7)
(8)
Dacă cele de mai sus sunt introduse în ecuația (7), rezultă o ecuație foarte apropiată ca formă de
ecuația implementată în EC8 [3]. Deși foarte asemănătoare cu cea a lui Keintzel [2], ecuația din
EC8 [3] pentru calculul forței tăietoare de proiectare a pereților nu precizează în mod explicit
care este, de fapt, forța tăietoare de proiectare asociată primului mod de vibrație, obținută
direct din aplicarea metodei spectrelor de răspuns. Mai mult, suprarezistența sistemului ar trebui
evaluată considerând momentul de răsturnare de proiectare asociat primului mod de vibrație
obținut tot direct din aplicarea metodei spectrelor de răspuns.
(9)
unde:
forța tăietoare de proiectare asociată primului mod de vibrație, obținută direct din aplicarea metodei spectrelor de răspuns;
factor de amplificare al forței tăietoare la bază, conform Keintzel [2].
Atât Keintzel [2], cât și prevederile EC8 [3] limitează factorul de amplificare al forței tăietoare la valoarea factorului de reducere q. Studii recente, Rejec et. al. [9], au arătat că această limită nu
este adecvată, propunând și confirmând prin studii parametrice că limita superioară a forței
tăietoare este în realitate cea rezultată dintr-o analiză elastică cu spectre de răspuns. Aceasta
implică faptul că primul termen al ecuației (9), a lui Keintzel [2], nu poate fi mai mare ca forța
elastică corespunzătoare primului mod de vibrație.
Propunerea autorului, ecuația (10), este foarte aproapiată ca formă de cea a lui Rejec et al. [9],
însă evaluează suprarezistența structurală considerând momentul de răsturnare de proiectare
asociat doar primului mod de vibrație obținut direct din aplicarea metodei spectrelor de răspuns.
20 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Așa cum poate fi observat în fig. 2, varianta propusă oferă rezultate mai exacte decât cea a lui Rejec et al [9], pentru o plaja foarte largă de perioade și suprarezistențe. Un avantaj important al abordării
propuse este acela că este independentă de metoda de proiectare, forma spectrului de amplificare
dinamică și factorul de reducere, făcând-o ușor de aplicat în mare majoritate a codurilor de proiectare.
(10)
Fig. 2 - Valorile raportului între forțele tăietoare de proiectare VEd și forțele tăietoare obținute din analize dinamic
neliniare VIA vs perioadă (stânga); idem vs suprarezistența structurală (dreapta),
pentru 72 pereți izolați din studiul parametric al lui Rejec et al. [9]
2. Studiu parametric
Marea majoritate a studiilor realizate pe pereți izolați, ca și cel al lui Rejec et al. [9], folosesc o
abordare bazată pe plasticitate concentrată sub forma unei articulații plastice punctuale
amplasată la baza peretelui, abordare ce limitează distribuția plasticității și care consideră o
rezistență constantă pe întreaga înălțime a peretelui.
Prezentul studiu este realizat pe un model cu plasticitate distribuită și cu o capacitate la
încovoiere care se reduce cu înălțimea, conform practicilor curente de proiectare.
2.1. Geometria pereților, încărcări și materiale
Tabelul 1 sintetizează geometria pereților și încărcările. Numărul de niveluri este de 8, 12 și
respectiv 16, cu înălțime constantă de nivel de 3. Înălțimea secțiunii peretelui variază de la 3 la 6 metri și, de asemenea, aria de perete raportată la aria aferentă de planșeu variază între 1,5% și
2%, în funcție de regimul de înălțime al pereților.
Încărcarea pereților a fost calculată considerând încărcare topită de lungă durată la nivelul planșeului
de 13 kN/m2. Încărcarea axială a peretelui a fost considerată o treime din greutatea nivelului.
Betonul folosit a fost C30/37, cu rezistență caracteristică la compresiune (fractil inferior 5%) de
30 MPa și armătura S500, cu rezistență caracteristică (fractil inferior 5%) de 435 MPa, în
conformitate cu prevederile EC2 [16].
2.2. Proiectare pereților
Pereții sunt proiectați în conformitate cu prevederile EC8 [3], clasa de ductilitate H (DCH),
astfel încât să aibă deformații inelastice din încovoiere doar la bază, considerând un factor de
comportare , corespunzător sistemelor structurale cu pereți izolați. În câteva cazuri, forța capabilă maximă VRd,max, asociată capacității diagonalei comprimate din
beton, a fost depășită. De asemenea, nivelul minim al forțelor laterale a fost neglijat, astfel încât
rezultatele să nu fie în mod artificial influențate.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 21
Au fost respectate procentele minime de armare. În total au fost folosite 7 niveluri de armare,
câte 6 pentru fiecare regim de înălțime propus. Procentele de armare longitudinală pentru fiecare
nivel de armare și variația lor pe înălțimea peretelui sunt prezentate în tabelul 2.
Tabelul 1
Geometria pereților, încărcări și perioada fundamentală
Nr. perete
Număr
de
niveluri
Înălțime de nivel
Înălțime
secțiune
Lățime
secțiune
Arie
perete pe
aria
planșeu
Arie
planșeu
Încărcare pe
suprafață Greutate de nivel
Forța axială
de nivel
Perioadă
fundamental
ă
Ns H lw bw Aw/Af Af qf mˑ g N T1
- - m m m % m2 kN/m kN kN s
1
8
3
3
0,25 1,5
50
13
650 217 1,80
2 4,5 75 975 325 1,21
3 6 100 1300 433 0,92
4
12
3
0,3 1,75
50 650 217 3,56
5 4,5 75 975 325 2,39
6 6 100 1300 433 1,81
7
16
3
0,35 2
50 650 217 5,74
8 4,5 75 975 325 3,85
9 6 100 1300 433 2,90
Tabelul 2
Procente de armare longitudinala și variația armăturii longitudinale pe înălțimea peretelui
Wall
No.
Procente de armare longitudinala
ρl 100
Variația armăturii
longitudinale pe înălțimea peretelui
L1 L2 L3 L4 L5 L6
Capăt Inima Capăt Inima Capăt Inima Capăt Inima Capăt Inima Capăt Inima Treimea
inferioara
Treimea
mijlocie
Treimea
superioara
1 0,56 0,21 0,80 0,31 1,43 0,45 2,23 0,62 3,49 0,80 3,95 1,02
Li
i=1...6
Li-1
i=1...5
Li-2
i=1...4
2 0,51 0,21 0,67 0,31 1,19 0,45 1,86 0,62 2,91 0,80 3,65 1,02
3 0,50 0,21 0,60 0,31 1,07 0,45 1,68 0,62 2,62 0,80 3,28 1,02
4 0,58 0,20 0,84 0,26 1,49 0,38 2,33 0,51 3,64 0,67 3,95 0,67
5 0,51 0,20 0,67 0,26 1,19 0,38 1,86 0,51 2,91 0,67 3,65 0,67
6 0,50 0,20 0,59 0,26 1,04 0,38 1,63 0,51 2,55 0,67 3,19 0,67
7 0,72 0,22 1,28 0,32 1,99 0,44 2,72 0,57 3,12 0,73 3,87 0,90
8 0,57 0,22 1,02 0,32 1,60 0,44 2,49 0,57 3,13 0,73 3,98 0,90
9 0,50 0,22 0,89 0,32 1,40 0,44 2,18 0,57 2,74 0,73 3,57 0,90
Pentru evaluarea forțelor laterale de proiectare, au fost folosite metoda forțelor statice
echivalente (ELF) și metoda spectrelor de răspuns (MA), considerând trei forme ale spectrului de
amplificare dinamică (fig. 3). Toate cele trei forme sunt bazate pe spectre din EC8 [3]:
1) prima formă este de tip 1 pentru teren de tip C, fiind caracteristică pentru perioade scurte
de colț Tc=0,6 s;
2) a doua formă este foarte asemănătoare cu cea din P100/2006 [17], cu perioada de colț Tc=1,6 s, fiind caracteristică pentru perioade de colț lungi, așa cum sunt cele din zona
Câmpiei Române;
3) a treia formă este caracterizată de amplificare constată.
4) Accelerația de vârf a terenului (PGA) considerată a fost 0,25 g.
2.3. Modelare și parametrii de analiză
Modelarea elastică pentru proiectare, atât pentru ELF, cât și pentru MA, a fost făcută în ETABS
[18], folosind elemente elastice de tip placă cu rigiditate egală cu jumătate din rigiditatea
22 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
secțiunii de beton nefisurată. Distribuția masei, la fel ca și a încărcării axiale, a fost discretizată
la fiecare nivel. Peretele a fost considerat încastrat rigid la bază.
Modelarea neliniară, atât pentru analize statice, cât și dinamice a fost făcută în OpenSees [19].
Peretele a fost modelat cu elemente fibre neliniare de tip bară cu formulare în forțe [20], câte un
element pentru fiecare nivel și câte cinci secțiuni de integrare pentru fiecare element. Distribuția
masei și a încărcării axiale a fost discretizată la fiecare nivel. Nu a fost luată în considerație
niciun fel de interacțiune între comportarea la încovoiere și la forță tăietoare. La aceasta din
urmă, s-a considerat o comportare elastică.
Fig. 3 - Spectre elastice de amplificare dinamică a accelerațiilor
Fig. 4 - Reguli de comportare histeretică pentru materiale
În calcule au fost folosite atât rezistențele de proiectare, cât și medii pentru materiale. Confinarea
betonului a fost introdusă aplicând modelul prezentat în EC8 [21], rezistența medie a betonului
confinat fiind de 47,5 MPa, evaluată cu un coeficient de eficiență al confinării de 0,3, în timp ce
rezistența medie de curgere a armăturii a fost considerată egală cu 550 MPa. Legile de comportare
histeretică ale materialelor sunt prezentate în fig. 4. Pentru beton a fost folosit Modelul Yassin [22],
fără rezistență la întindere, în timp ce pentru armatură s-a utilizat modelul Menegoto-Pinto [23].
La analizele dinamice nelineare s-au folosit 14 accelerograme compatibile cu spectrul elastic pentru
fiecare din cele trei spectre propuse (fig. 5). Accelerogramele au fost generate folosind programul
SYNTH [24], pornind de la accelerograme naturale, caracteristice fiecărui spectru considerat.
Fig. 5 - Spectre elastice de accelerație cu 5% amortizare pentru fiecare din cele
14 accelerograme compatibile utilizare (trei tipuri de spectre)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 23
A fost folosit Modelul Rayleigh de amortizare, cu amortizare proporțională cu masa și respectiv
cu rigiditatea inițială, considerând o amortizare egală cu 5% din amortizarea critică pentru
primul și, respectiv, al treilea mod de vibrație.
2.3. Rezultatele studiului parametric
Rezultatele sintetizate ale studiului parametric sunt prezentate în fig. 6. Pe axa verticală este
reprezentat raportul între forța tăietoare de proiectate obținuta prin aplicarea metodei propuse
VEd și media forțelor tăietoare obținute din analizele dinamic neliniare VIA. Pe axa reprezentată
perioada fundamentală (figurile de sus) și suprarezistența structurală (figurile de jos).
Coeficientul de variație a forțelor tăietoare obținute din analizele dinamic neliniare a fost de
8,59%. De asemenea, tot în fig. 6, jos, poate fi observat faptul că rezultatele oferite de ecuația
propusă (10) sunt valabile pe un domeniu foarte larg al suprarezistenței structurale, chiar și
pentru valori mai mici decât unitatea.
Fig. 6 - Valorile raportului între forțele tăietoare de proiectare VEd și media forțelor tăietoare obținute din analize
dinamice neliniare VIA vs perioadă (sus); idem vs suprarezistență structurală (jos),
pentru 54 pereți izolați ai studiul parametric (trei spectre)
Se remarcă faptul că formula propusă oferă rezultate bune pentru pereții cu perioade situate în
jurul perioadei de colt Tc. Pe măsura ce perioada pereților devine din ce în ce mai mare față de perioada de colț, acuratețea rezultatelor oferite de ecuația propusă scade mai ales în cazul
spectrul din EC8, rezultatele devenind din ce în ce mai conservative.
Investigând rezultatele obținute pentru pereții cu perioade mai mari decât perioadele de colț acestea au fost puse pe seama a două cauze: (1) cu cât perioada fundamentală a pereților se
îndepărtează de perioada de colț necesarul de capacitate scade și (2) solicitările datorate modurilor superioare rămân pe palierul de amplificare dinamică maximă. Astfel aceste două
cauze conduc la apariția de incursiuni plastice pe înălțimea peretelui, având drept consecință alungirea perioadelor modurilor superioare și, implicit, la ieșirea acestora de pe palierul de
amplificare maximă. Fenomenul este confirmat de rezultatele obținute pe analizele făcute pentru
24 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
spectrul constant (fig. 6, sus), unde se observă un trend ascendent care poate fi pus pe seama
disipării reduse de energie datorată incursiunilor plastice ale modurilor superioare.
Pe de altă parte, pentru pereții cu perioade fundamentale foarte lungi, plastificarea la bază a
pereților determină atât alungirea perioadei fundamentale, cât și a celor asociate modurilor
superioare, astfel încât modurile superioare nu se mai află pe domeniul accelerațiilor constante,
așa cum a fost presupus în formularea ecuației propuse de autor, efectul modurilor superioare
fiind din ce în ce mai puțin amplificat cu creșterea perioadei fundamentale.
Astfel, având în vedere constatările de mai sus, propunerea inițială (10) a fost îmbunătățită prin introducerea unui factor de reducere pentru modul 2 de vibrație q2, care intră în ecuația îmbunătățită (11), q2 având expresia (12) și reprezentarea grafică în fig. 7. Factorul de reducere este definit în funcție de factorul de amplificare al modului fundamental (T1), cu o valoare limită de 0,2 q. În
această formă, factorul de reducere pentru cel de-al doilea mod de vibrație poate fi aplicat pentru
toate formele de spectre de amplificare dinamică și pentru orice factor de reducere q.
Ecuația îmbunătățită (11) oferă rezultate mai bune, după cum poate fi observat în fig. 6, însă
păstrează totuși un nivel de conservatorism, în special pentru perioade fundamentale foarte lungi.
Atât prevederile EC8 [3] , cât și cele din IBC [8] limitează incursiunile inelastice ale modurilor
superioare pe înălțimea pereților prin limitarea inferioară a forței tăietoare de bază. Deși aceasta
condiție reduce substanțial incursiunile neliniare asociate modurilor superioare acesta nu le
elimină complet.
(11)
(12)
Fig. 7 - Factor de reducere pentru modul 2 q2
3. Concluzii
În lucrare a fost investigată amplificarea forței tăietoare în domeniul inelastic de comportare la
baza pereților izolați din beton armat. Abordarea generală este una de tip semi analitic, fiind
bazată pe combinația pătratică a răspunsului inelastic al primului mod de vibrație cu răspunsul elastic al modurilor superioare, asumând că pereții se plastifică doar la bază.
A fost propusă o ecuație simplificată derivată din ecuația propusă de Keintzel [2] și, implicit,
aproape ca formă cu cea implementată în EC8 [3]. Noua ecuație are avantajul că este independentă de metoda de proiectare, forma spectrului de amplificare și de factorul de comportare.
În vederea validării abordării propuse și analizării influenței incursiunilor inelastice pe înălțimea
peretelui a fost realizat un studiu parametric bazat pe analize dinamic neliniare.
Compararea forțelor tăietoare de proiectare calculate cu ecuația propusă cu cele oferite de
analizele dinamic neliniare arată o bună concordanță a rezultatelor pentru pereți cu perioade de
circa două ori mai mici decât perioada de colț a spectrului de amplificare. Pentru structuri cu
perioade fundamentale mai mari, rezultatele ecuației propuse sunt din ce în ce mai conservative,
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 25
cu până la 70% mai mari față de forțele tăietoare din analize dinamice. Diferențele provin din
două cauze: (1) incursiunile în domeniul neliniar pe înălțime peretelui ca urmare a efectelor
modurilor superioare și (2) ieșirea de pe palierul de amplificare a modurilor superioare de
vibrație ca urmare a plastificării peretelui la bază și a alungirii perioadelor. Ținând seama de
aceste două cauze, au fost aduse îmbunătățiri ecuației propuse prin introducerea unui factor de
reducere pentru modurile superioare.
Având în vedere că marea majoritate a structurilor cu pereți de beton armat conțin și cadre de
beton, apare importantă studierea în viitor a influenței pe care aceste cadre o au asupra
amplificării dinamice a forței tăietoare în domeniul neliniar de comportare.
Bibliografie
[1] Blakeley, RWG, Cooney, RC, Megget, L.M. - Seismic shear loading at flexural capacity in cantilever wall
structures, Bulletin of the New Zealand Society for Earthquake Engineering, 8(4), pp. 278–290, 1975
[2] Keintzel, E. - Seismic design shear forces in RC cantilever shear wall structures, European Earthquake
Engineering, 3, pp. 7–16, 1990
[3] CEN Eurocode 8 - Design of structures for earthquake resistance. Part 1: General rules, seismic actions and
rules for buildings, European standard EN 1998-1, December 2004, European Committee for Standardization,
Brussels, 2004
[4] Fardis, M.N. - Seismic design, assessment and retrofitting of concrete buildings based on EN-Eurocode 8,
Springer Dordrecht, Heidelberg, DOI:10.1007/978-1-4020-9842-0, 2009
[5] NZS Structural Design Actions, Part 5: Earthquake actions – New Zeeland Standard NZS 1170.5:2004, 2004
[6] Park, R., Paulay, T. - Reinforced concrete structures, Wiley, New York, 1975
[7] SEAOC - Recommended lateral force requirements and commentary, Seventh Edition, 1999
[8] IBC International building code, 2009
[9] Rejec, K., Iaskovic, T., Fischinger, M. - Seismic shear force magnification in RC cantilever structural walls,
designed according to Eurocode 8, Bulletin of Earthquake Engineering, 10 (2); pp. 567-586, DOI:
10.1007/s10518-011-9294-y, 2010
[10] Rutenberg, A., Nsieri, E. - The seismic shear demand in ductile cantilever wall systems and the EC8 provisions,
Bull Earthq Eng 4:1–21, DOI:10.1007/s10518-005-5407-9, 2006
[11] Kappos, A.J., Antoniadis, P. - A contribution to seismic shear design of R/C walls in dual structures, Bulletin of
Earthquake Engineering, 5(3): pp. 443–466, DOI: 10.1007/s10518-007-9041-6, 2007
[12] Priestley, M.J.N. - Does capacity design do the job? An examination of higher mode effects in cantilever walls,
Bulletin of the New Zealand Society for Earthquake Engineering, 36 (4), pp. 276-292, 2003
[13] Sullivan, T.J., Priestley, M.J.N., Calvi, G.M. - Estimating the Higher-Mode Response of Ductile Structures,
Journal of Earthquake Engineering, 12 (3), pp. 456-472, DOI: 10.1080/13632460701512399, 2008
[14] Panagiotou, M., Restrepo, J.I., Conte, J.P. - Shake table test of a 7 story full scale reinforced concrete structural
wall building slice phase I: Rectangular Wall Section, SSRP 07-07 Report, Department of Structural
Engineering, University of California, San Diego, 2007
[15] Fajfar, P. - Dinamika gradbenih konstrukcij (Dynamics of building structures), Faculty of Civil Engineering,
Architecture and Geodesy, University of Ljubljana, Slovenia, 1984
[16] CEN Eurocode 2 - Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings, European
standard EN 1992-1-1:2004, May 2005, European Committee for Standardization, Brussels, 2005
[17] P100-1 - Cod de proiectare seismică – Partea I – Prevederi de proiectare pentru clădiri, Monitorul Oficial al
României, 2006
[18] CSI ETABS - Extended 3D analysis of building Systems, Computers and Structures Inc., Berkeley, 2009
[19] Open Sees Pacific Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, http://
opensees.berkeley.edu, 2008
[20] Filippou, F.C., Taucher, F.F. - Fiber beam-column for non-linear analysis of RC frames: Part I. Formulation,
Earthquake Engineering and Structural Dynamics;25: pp. 711–725, 1996
[21] CEN Eurocode 8 - Design of structures for earthquake resistance. Part 3: Assessment and retrofitting of
buildings, European standard EN 1998-3, June 2005, European Committee for Standardization, Brussels, 2005
[22] Yassin, M.H.M. - Nonlinear analysis of prestressed concrete structures under monotonic and cyclic load,
Dissertation, University of California, Berkeley, California, 1994
[23] Menegoto, M., Pinto, E. - Method of analysis for cyclically loaded reinforced concrete plane frames including
changes in geometry and non-elastic behavior of elements under combined normal force and bending,
Proceedings, IABSE Symposium, Lisbon, Portugal, 1973
[24] Naumoski, N.D. - Program SYNTH, Generation of artificial accelerograms compatible with a target spectrum, 1998
26 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
ASPECTE METODOLOGICE PRIVIND DETERMINAREA PE BAZĂ
EXPERIMENTALĂ A MODURILOR PROPRII DE VIBRAŢIE ALE
PAVILIONULUI EXPOZIŢIONAL CENTRAL ROMEXPO
METHODOLOGICAL ASPECTS REGARDING THE
EXPERIMENTAL DETERMINATION OF THE VIBRATION
EIGENMODES OF THE CENTRAL EXHIBITION PAVILION ROMEXPO
PATRICIA-FLORINA MURZEA1
Rezumat: Scopul acestei lucrări este acela de a prezenta unele aspecte metodologice pentru obținerea
modurilor proprii fundamentale ale unei structuri cu caracteristici deosebite. Pentru acest obiectiv se vor
monitoriza vibrațiile ambientale în plan orizontal în amplasamentul construcției. Structura specifică este
reprezentată de Pavilionul Central al ROMEXPO, care beneficiază de proprietăți speciale de simetrie
datorită formei specifice și a dimensiunilor mari în plan. Înregistrarea pe mai multe canale a oscilațiilor
structurale face posibilă obținerea unor rezultate referitoare la caracterul nesincron al mișcării terenului
în diferite puncte ale suprafeței acestuia. Înregistrările care urmează a fi obținute se referă la mișcarea
de corp rigid a inelului principal al structurii (translație pe două direcții orizontale și rotație în jurul unei
axe verticale de simetrie), cât și oscilații de ovalizare (în principal de ordin doi, dar posibil și de ordine
superioare). Datele necesare unei analize spectrale vor fi obținute printr-o tehnică eficientă de combinare
a înregistrărilor de bază obținute cu ajutorul sistemelor de achiziție a datelor în amplasament. Vor fi
folosite trei scheme diferite de plasare a seismometrelor.
Cuvinte cheie: velocigrame, funcții de corelație, model stochastic, oscilații de ovalizare
Abstract: The aim of the paper is to present some methodological aspects of obtaining the vibration eigenmodes of a structure with special characteristics. For this objective the corresponding steady state microtremors of the ground motion will be monitored in the horizontal plane. The specific structure is represented by the ROMEXPO Central Pavilion, which benefits from its special symmetry properties and large-span. The appropriate multi-channel records of structural oscillations make it possible to derive results on the non-synchronous character of the ground motion at different ground surface points. The records to be obtained are referred to the rigid body motion of the main ring of the structure (translation along two horizontal directions and rotation with respect to the vertical symmetry axis) as well as ovalization oscillations (mainly second order ovalization, but possibly higher order ovalizations too). The necessary data for a spectral analysis are to be obtained through an efficient technique of combining basic records obtained with the help of data acquisition systems on site. Three different schemes of placing seismometric pick-ups for the placement of the recording sensors will be used.
Keywords: velocigrams, correlation functions, stochastic model, ovalization oscillations
1. Introducere
Folosirea sistemelor moderne de achiziție a datelor în ingineria seismică a devenit aproape o
necesitate în ziua de astăzi. Rezultatele înregistrate cu ajutorul aparaturii, într-un timp relativ
scurt și cu foarte puțin efort, pot fi concludente pentru verificarea structurală, pentru reabilitare
sau pentru un mai bun control antiseismic. Măsurătorile efectuate pentru determinarea
caracteristicilor dinamice ale structurilor pot conduce la importante concluzii pentru analiza
1 Drd.ing. Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of Civil Engineering, Industrial and
Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: dr. ing. Horea Sandi, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Eng,Technical
University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 27
structurală (comparații de rigiditate în anumite stadii de ridicare a unei construcții sau de
reabilitare a acesteia, comparații ale degradării structurale în timp, identificarea imediată a
zonelor avariate după seism etc.). Rezultatele pot fi despre perioade naturale, forme modale,
deformări ale diferitelor elemente structurale, verificarea conformității terenului cu modelul
ingineresc presupus, amplitudini relative ale vibrațiilor corespunzătoare diferitelor moduri
(modul de încovoiere-forfecare sau de torsiune). De asemenea, odată obținute aceste înregistrări, acestea formează o bază de date utilă atât pentru viitor cât și pentru prezent în analize
probabilistice de hazard.
Prin intermediul tehnicii de combinare a înregistrărilor de bază se pot obține direct, fără alte calcule matematice, informații despre deplasările spațiale ale structurii pe diferite direcții (după diferite grade de libertate), în orice punct sau, în cazul structurilor circulare, despre ovalizarea
acestora (de ordinul 2 sau de ordine superioare).
Practic, pentru clădiri cu dimensiuni mari în plan, deformatele și ovalizările spațiale reprezintă dovezi ale caracterului nesincron al mișcării terenului la acțiuni seismice și chiar la vibrații ambientale. Nesincronismului acțiunii seismice este unul de importanță majoră și de certă
actualitate, nefiind totuși tratat suficient în codurile de specialitate. În prezent, Eurocodul oferă
astfel de date doar pentru cazul podurilor și al turnurilor.
Odată cu evoluția tehnologică în domeniu, cu apariția sistemelor „inteligente” de achiziție a
datelor și a senzorilor wireless, diverse probleme structurale nerezolvate până acum încep să
capete răspuns.
Scopul acestei lucrări este de a prezenta metodologia obținerii unor rezultate privind modurile
proprii și caracteristicile dinamice ale unei structuri circulare, de la schemele pentru captori până
la formulele folosite pentru combinarea înregistrărilor de bază. O următoare etapă, după
obținerea acestor rezultate, neabordată în prezenta lucrare, ar fi calibrarea unui model stochastic,
de bază, al mișcării terenului pentru deducerea de caracteristici nesincrone ale acestuia.
2. Prezentarea structurii analizate
Pavilionul Expozițional Central ROMEXPO, proiectat de I.C.P.M.C. în perioada 1962-1964, era
alcătuit dintr-o structură circulară din beton armat (cu rol structural și funcțional) și o cupolă metalică, aceasta fiind o copie a celei din Brno (autor F. Lederer). Structura cupolei era formată
dintr-o rețea triunghiulară de bare îmbinate la noduri prin simplă suprapunere și strângere a lor
cu ajutorul unor bride cu șuruburi.
La data de 30 ianuarie 1963, în timpul unui viscol care a produs o considerabilă aglomerare
asimetrică de zăpadă, cupola metalică și-a pierdut stabilitatea. Ulterior, cupola a fost refăcută pe baza
unui proiect întocmit de Institutul Politehnic din Timișoara și prezintă o rigiditate spațiala mărită.
De-a lungul anilor s-au efectuat diverse consolidări, iar seismele din 1977, 1986 și 1990 au
produs scăderi în rigiditatea structurală de ansamblu.
Structura din beton armat, care alcătuiește Pavilionul este de tip P + 3E, este amplasată
perimetral cupolei. Structura are o deschidere de 8 m, cu 32 de travee dispuse pe coroana
circulară, respectiv două șiruri de stâlpi, 2 × 32 = 64 stâlpi. Planșeele sunt dispuse la cotele
+3,20 m, +7,70 m și +16,96 m.
Platforma circulară de la cota 4,50 m este compusă din două tronsoane simetrice în formă de
semicoroane circulare separate prin zonele celor două intrări principale, fiecare tronson fiind
susținut de câte 30 de stâlpi cu secțiuni circulare.
În fig.1 și 2 este prezentată structura Pavilionului Central ROMEXPO (în plan vertical, orizontal
la cota +3,20 m și vedere de ansamblu).
28 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Fig. 1 - Secțiune verticală a Pavilionului Central ROMEXPO
Fig. 2 - Model al Pavilionului Central ROMEXPO, ETABS
3. Modelul de mișcare a semi-spațiului deformabil
În dezvoltarea unui model stochastic al mișcării terenului cauzată de activitatea seismică, terenul
este reprezentat ca un mediu continuu 3D. Mișcarea este nesincronă în diferite puncte și pe
diferite direcții din cauza caracteristicilor de propagare a undelor seismice (viteze finite).
Pentru modelarea mișcării terenului, în general la vibrații ambientale permanente, și apoi pentru
calibrarea acestuia pentru acțiunea seismică, se poate folosi un model stochastic, pentru a ține
cont de caracterul aleatoriu al evenimentului, ale cărui caracteristici detaliate corespund matricei
densității spectrale S[wg(s)
k(t); m], folosită în relațiile clasice Wiener – Hinchin [1, 2, 3].
Pentru a lua în considerare caracterul aleatoriu al mișcării, ar trebui utilizate funcții aleatoare
nestaționare. Totuși, pentru simplificare, se vor folosi funcții aleatoare staționare, bazate pe
dezvoltarea canonică. Un motiv în plus pentru utilizarea unor funcții staționare îl constituie și
lipsa datelor cu privire la funcțiile de auto-corelație și corelație în cruce, reprezentând mișcarea
pe direcția diverselor grade de libertate ale interfeței teren-structură.
Pentru determinarea modelului, se pornește cu dezvoltarea canonică a unei accelerograme,
vectorială, aleatoare și nestaționară [1].
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 29
4. Obiectivele înregistrărilor digitale
Modelele utilizate sunt cele ale mişcărilor aleatoare staţionare. Mișcarea terenului corespunde
unei stratificaţii plan-paralele a terenului și este considerată omogenă şi izotropă în plan
orizontal. Modelul structural este discret și corespunzător modelului constitutiv Kelvin-Voigt.
În urma înregistrărilor se urmăresc:
Vectorii ug(t), wg(t) etc. care reprezintă translaţiile orizontale după axele Ox şi Oy, la
bazele stâlpilor (dimensiune: 2 × 32 = 64 componente);
Vectorii ue(t), we(t) etc. care sunt componente reprezentative pentru gradele de libertate
corespunzând modurilor fundamentale de:
o Translaţie pe direcţia E-V;
o Translaţie pe direcţia N-S;
o Rotaţie în jurul axei verticale de simetrie;
o Ovalizare de ordinul 2;
o Ovalizare de ordin superior 3, 4 și multiplii acestora (6, 8 etc.).
Componentele vectorilor se consideră separat, pe rând, iar apoi se compară, o dată în cadrul
analizei parametrice, iar a doua oară cu rezultatele obținute din analiza modelului structural
efectuată cu ajutorul unui program de calcul care are la bază teoria elementului finit (în cazul de
față ETABS).
Se identifică valorile pentru care raportul amplitudinilor mişcărilor după gradele de libertate
considerate pentru vectorul we se apropie cel mai mult de cel constatat experimental.
Monitorizarea vibrațiilor ambientale şi procesarea înregistrărilor au ca obiectiv principal
determinarea pe bază experimentală a caracteristicilor dinamice ale structurii. Există un plan
vertical de simetrie dinamică, structura având o formă circulară în plan.
Au fost pregătite trei scheme de amplasare a seismometrelor pentru înregistrarea simultană a
deplasărilor structurii la vibrații ambientale (sistemul de achiziție a datelor înregistrează mai
întâi velocigrame, care apoi se transformă în spectre de deplasare) pe două direcții orizontale
ortogonale pentru a se determina apoi posibilele ovalizări (până la ordinul 4) și forma proprie a
unuia dintre cei 32 de stâlpi ai structurii.
4.1. Schema I
Pentru schema I (fig. 3) se vor efectua înregistrări digitale simultane pe direcțiile V-E şi S-N, în
patru puncte echidistante pe inelul superior. Se vor obține următoarele date:
E: u4 (spre E), u3 (spre N) N: u2, u1 W: u8, u7 S: u5, u6
Fig. 3 - Schema I de amplasare a senzorilor și o fotografie de pe teren
30 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
a. Dilatarea axei simetrice a inelului.
Deoarece se folosesc doar patru puncte de plasare a captorilor, informația este limitată, iar
oscilațiile de dilatare se suprapun cu cele de ovalizare de ordin superior 4, 8 etc. Identificarea
modurilor se va face pe bază de analiză spectrală (evaluarea pentru moduri proprii):
uEV = (u2 + u4 + u6 + u8) / 4 (1)
uNS= (u1 + u3 + u5 + u7) / 4 (2)
b. Mișcările de translații rigide ale inelului pe cele două direcții E-V și N-S, echivalente cu
ovalizarea de ordinul 1:
uEV = (u2 + u4 + u6 + u8) / 4 (3)
uNS= (u1 + u3 + u5 + u7) / 4 (4)
uα = uWE cos α + uSN sin α (α = 150) (5)
c. Rotații ale inelului:
urot = (u3 - u2 – u7 + u6) / 4 (6)
d. Ovalizarea de ordinul 2:
uov2 = (u4– u1 - u8 + u5) /4 (7)
uov2’ = (u4 + u3 + u2 + u1 – u8 – u7 – u6 – u5) (ovalizare la 450) (8)
uov2α = uov2 cos α + uov2’ sin α (ovalizare la un unghi α ) (9)
e. Ovalizarea de ordinul 4:
uov4 = (u4+ u1 - u8 - u5) / 4 (10)
4.2. Schema II
Pentru schema II (fig. 4) se vor efectua înregistrări digitale simultane pe direcțiile V-E şi S-N, în
trei puncte echidistante pe inelul superior. Se vor obține următoarele date:
E: u2, u1 E1200N: u4 (radial, spre exterior), u4 (tangenţial, anti-orar)
V1200S: u8 (radial, spre interior), u6 (tangenţial, orar)
Fig. 4 - Schema II de amplasare a senzorilor și o fotografie de pe teren
a. Ovalizarea de ordinul 3, cu șanse de a obține rezultate pentru ovalizări de ordin superior (ordin
6), pe baza analizei densității spectrale.
rotaţie în plan orizontal: urot = (u1 + u3 + u5) / 3 (11)
ovalizare de ordinul 3: uov3 = (u2 + u4 + u6) / 3 (12)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 31
4.3. Schema III
Pentru a obține date suplimentare, pe înălţimea unui stâlp, se va efectua o înregistrare simultană
pe direcţiile V-E şi S-N, la trei niveluri: inelul superior (principal) la cota 17,90 m şi cele două
niveluri inferioare, la cotele 7,70 m și 3,20 m (fig. 5).
Fig. 5 - Schema III de amplasare a senzorilor (AutoCAD)
Prelucrarea se va face pentru fiecare combinație de înregistrări de bază din fiecare schemă. Se
vor calcula:
Funcţia de autocorelaţie:
B[v; ζ] = <v(t) × v(t + ζ)> (13)
unde ζ variază de la 0 la 5 s, cu pas 0,05 s (total, 101 valori).
Densitatea spectrală:
S[v; ωm] = (1 / 2π) ʃ-∞∞ exp [-iωm ζ ] B[v; ζ] dζ (14)
unde ωm variază de la (0, apoi 2π/5) la (2π/0,05), valorile ζ trecând la numitor, în ordine inversă
(total, 101 valori).
Relaţiile (13) și (14) se vor aplica la fiecare dintre combinaţiile studiate pentru schemele I şi II.
Funcția de autocorelație și densitatea spectrală se vor reprezenta grafic pentru diferite variante
pentru a avea un control bun al datelor obținute din înregistrări și apoi din calcule.
4. Concluzii
Având în vedere importanța clădirii, structura Pavilionului Central ROMEXPO a fost atent
analizată, de-a lungul anilor efectuându-se mai multe studii experimentale [4, 5, 6, 7], începând
cu anul 1976, ante și post seism, cât și în urma consolidărilor succesive.
Datele experimentale obținute în timp cu privire la structura de beton armat sunt prezentate în
tab. 1, după [4]. Din analiza acestor date se poate observa că înainte de cutremurul din 1977
structura se caracteriza printr-o simetrie dinamică axială practic perfectă. După cutremur, această
simetrie s-a pierdut, apărând diferențe sensibile între rigiditățile pe direcțiile N-S și E-V.
Lucrările de consolidare au avut drept efect o creștere apreciabilă a rigidității și au condus, în
același timp, la o reducere a abaterilor de la simetria axială.
32 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Tabelul 1
Oscilații predominante pentru structura Pavilionului Central ROMEXPO [4]
Lucrarea de față a prezentat o metodologie de analiză și prelucrare a datelor digitale care vor fi
măsurate pe structură și își propune să completeze tabelul 1 prin adăugarea unei noi coloane
(înregistrări din anul 2012) și a unor noi linii pentru ovalizările de ordin superior ale
construcției.
De asemenea, prin aparatura care va fi folosită – sistem digital de măsură - cu precizie mai mare
decât în trecut, informațiile obținute vor fi mult mai numeroase, impunându-se prelucrări
ulterioare bazate pe diferite scheme de calcul.
Bibliografie
[1] Sandi, H. - On the seismic input for the analysis of irregular structures, Proc. IASS Annual Symp. „IASS 2005
Theory, Technique, Valuation, Maintenance”, Bucharest, September 2005
[2] Sandi, H. - Random vibrations in some structural engineering problems, Studies in Applied Mechanics, Vol. 14,
Random Vibration – Status and Recent Developments, Elsevier, 1986
[3] Sandi, H. - Considerations on the updating of earthquake resistant design codes, Proc. 10th
International
Conference on Structural Safety and Reliability, ICOSSAR 2009, Osaka, Balkema, 2009
[4] Sandi, H., Stancu, O., Stancu, M. - Stiffness Evolution for Some Structures Subjected to Successive Strong
Earthquakes, Elsevier Science Ltd, 12th
European Conference on Earthquake Engineering, Paper Reference 675
[5] Sandi, H., Stancu, O., Stancu, M., Borcia, S. - A biography of Large-Span Structure Pre- and Post-Earthquake,
After the Provisional and Final Strengthening
[6] ICCPDC, INCERC - Verificarea rigidității structurii de beton armat a PEEN după consolidare prin determinări experimentale, Contract nr. 2680/1984, București, 1984
[7] Societatea de Construcții Structural S.A. - Expertiza tehnică pentru structura din beton armat a pavilionului
expozițional 1, Romexpo S.A., Etapa I-a: Relevee, București, 2004
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 33
PROIECTAREA DISPOZITIVELOR MULTI-STAGE RUBBER
BEARINGS
DESIGN OF MULTI-STAGE RUBBER BEARING DEVICES
VASILE-VIRGIL OPRIŞOREANU1
Rezumat: Metoda de reabilitare seismică a structurilor prin izolarea seismică a bazei este aplicată în
întreaga lume de aproape cinci decenii. Eficiența acestei metode a fost evidențiată în repetate rânduri
cu ocazia unor evenimente seismice care au avut loc în trecut. Totuși, la noi în țară, aplicarea acestei
metode de realibilitare seismică este încă la început. Unul dintre motivele pentru care metoda nu este
aplicată pe o scară mai mare în țara noastră este strâns legat de caracteristicele speciale ale
seismelor de tip vrâncean. Cerințele de deplasare mari impuse de seismul vrâncean ridică o serie de
probleme de stabilitate pentru dispozitivele de izolare clasice. În lucrarea de față se propune ca
alternativă utilizarea unor dispozitive de tip multi-stage pentru obținerea unor soluții eficiente de
izolare seismică a bazei. Caracterizate de o comportare stabilă sub deplasări laterale mari, aceste
dispozitive pot să reprezinte o soluție viabilă pentru țara noastră. În acest studiu se prezintă în
detaliu modul de proiectare a acestor dispozitive, precum și o serie de analize parametrice care au
drept scop evidențierea avantajelor pe care le presupune utilizarea dispozitivelor multi-stage.
Cuvinte cheie: izolare seismică, izolatori multi-stage, stabilitate
Abstract: Base isolation method is well known in the world for more than fifty years. The efficiency of
the method was proved in several occasions during some large seismic events. However, in Romania,
this retrofitting method is still at the beginning and is not used on a large scale. One of the reasons for
this fact is directly linked with the particularities of the Romanian earthquakes. The large
displacement demand imposed by the Romanian earthquakes leads to some stability problems for the
classical isolating devices. In the paper a different approach is proposed: the use of multi-stage
rubber devices in order to obtain more efficient base isolation solutions. The behaviour of the multi-
stage rubber bearings is much stable on large lateral displacements and the solutions of base
isolation based on these devices can be much more efficient. In the paper a designing algorithm for
these devices is presented and a series of parametrical analyses are also performed. The purpose of
these analyses is to highlight the advantages associated with the multi-stage devices.
Keywords: base isolation, multi-stage devices, stability
1. Introducere
Reabilitarea și consolidarea structurilor la acțiunea seismică prin metoda izolării seismice a bazei a
reprezentant o alternativă la metodele clasice de consolidare pentru mai bine de 50 de ani. Având
drept scop reducerea cerinței aduse la nivelul suprastructurii de către acțiunea seismică prin
crearea unui strat de izolare la interfața dintre suprastructură și infrastructură, metoda a fost
utilizată cu succes în multe țări din întreaga lume. Cu toate acestea, la noi în țară metoda a fost
primită cu reținere și pentru mult timp s-a considerat că nu este viabilă, în principal din cauza
particularitățiile mișcărilor seismice vrâncene. Acestea sunt caracterizate de perioade de colț lungi
și cerințe de deplasare mari, în special în domeniul perioadelor lungi (asociate în general
structurilor izolate). Aceste cerințe de deplasare impuse la nivelul sistemului de izolare conduc la o
1 Asist. univ. drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assistant professor, PhD Student, Technical
University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole (Faculty of
Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Tudor Postelnicu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
(Professor, PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
34 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
serie de probleme de stabilitate a dispozitivelor de izolare clasice. Pentru a depăși aceste probleme
este necesară creșterea dimensiunilor în plan a acestor dispozitive și/sau creșterea nivelului de
amortizare la nivelul stratului de izolare. Ambele abordări atrag după sine o reducere semnificativă
a eficienței sistemului de izolare, motiv pentru care raportul beneficiu/preț devine neatractiv.
O alternativă viabilă la dispozitivele clasice de izolare seismică a bazei poate să fie utilizarea
unor dispozitive de tip multi-stage rubber bearings. Aceste dispozitive sunt caracterizate prin
dispunerea unor reazeme elastomerice cu dimensiune redusă la colțurile unor plăci metalice de
stabilizare (fig. 1).
Fig. 1 - Dispozitive de tip multi-stage rubber bearings
Prin alegerea acestui mod de conformare se asigură o comportare stabilă la deplasări laterale
foarte mari. Cu alte cuvinte, la același volum de material elastomeric, deci la aceeași perioadă izolată, dispozitivele de tip multi-stage sunt capabile să preia deplasări laterale mult mai mari
decât dispozitivele clasice echivalente. În trecut, aceste dispozitive au fost utilizate în special
pentru izolarea unor structuri ușoare pentru care lipsa masei conducerea la dificultăți în atingerea
unor perioade izolate mari [1] sau ca dispozitive de tip masă acordată [2]. În lucrarea de față noutatea constă în utilizarea unor dispozitive multi-stage pentru structuri grele și foarte grele, cu
scopul de a atinge perioade izolate mari și foarte mari (mai mari de 3,5 s).
2. Evaluarea stării limită de stabilitate pentru dispozitivele multi-stage
Determinarea forței critice de pierdere a stabilității pentru sistemul multi-stage se face pornind
de la rezultatele valabile pentru izolatorii clasici [3]. Pe lângă ipotezele valabile pentru aceștia
este necesar să se introducă o serie de ipoteze noi, specifice sistemelor multi-stage:
plăcuțele de rigidizare sunt infinit rigide în planul lor, în raport cu rigiditatea la încovoiere a
elementelor elastomerice conectate la acestea (plăcuțele de rigidizare sunt indeformabile);
plăcuțele de rigidizare pot prezenta doar mișcare de translație orizontală, fără rotire relativă în raport cu sistemul global multi-stage;
elementele elastomerice care alcătuiesc straturile sistemului multi-stage sunt perfect identice,
atât din punctul de vedere al geometriei, cât și al proprietăților mecanice.
Determinarea forței critice de pierdere a stabilității pentru dispozitivul multi-stage se face
considerând două stări limită posibile:
a) Starea limită de stabilitate (flambaj) asociată atingerii forței critice într-un izolator - cedare
locală;
b) Starea limită de stabilitate (flambaj) asociată atingerii forței critice pe întreg ansamblul de
izolatori - cedare generală.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 35
2.1. Starea limită de stabilitate (flambaj) – cedare locală
În acest caz, se consideră că dispozitivul multi-stage își pierde stabilitatea în momentul în care în
oricare din elementele elastomerice de pe un anumit strat se atinge starea limită de flambaj. Cu
alte cuvinte, se face ipoteza conform căreia comportarea de ansamblu a dispozitivului multi-
stage este controlată strict de comportarea elementelor individuale care îl alcătuiesc.
Pentru această situație, se definește următoarea forță critică asociată pierderii stabilității unui
element elastomeric.
(1)
unde:
este factorul de formă a unui izolator elastomeric;
– aria de forfecare a unui izolator elastomeric;
– diametrul unui izolator elastomeric;
– raza de girație asociată unui izolator elastomeric;
– înălțimea unui izolator elastomeric;
– înălțimea totală a dispozitivului multi-stage;
– numărul de izolatori elastomerici pe un layer.
Având în vedere că s-a făcut ipoteza conform căreia izolatorii elastomerici de pe un strat sunt
perfect identici, atât din punctul de vedere al geometriei, cât și al proprietăților mecanice, forța
critică de pierdere a stabilității a întregului ansamblu este ușor de determinat:
(2)
2.2. Starea limită de stabilitate (flambaj) – cedare generală
În acest caz, se pornește de la ipoteza că starea limită de pierdere a stabilității se atinge pentru
întregul ansamblu, respectiv fenomenul de flambaj global apare în dispozitiv înainte de flambajul
unui singur izolator elastomeric (fig. 2). Această stare limită este controlată în principal de
geometria de ansamblu a dispozitivului multi-stage.
Fig. 2 - Pierderea stabilității prin atingerea stării limită de flambaj
în întregul ansamblu multi-stage (cedare generală)
36 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Pentru această situație, se definește următoarea forță critică asociată pierderii stabilității:
(3)
unde:
este aria de forfecare totală a unui dispozitiv multi-stage;
- înălțimea totală a unui dispozitiv multi-stage;
– numărul de layere;
– raza de girație a unui dispozitiv multi-stage;
– momentul de inerție a dispozitivului multi-stage;
2.3. Determinarea deplasării critice de pierdere a stabilității
Determinarea deplasării critice asociate pierderii stabilității pentru dispozitivul multi-stage se
face considerând atât ipoteza unei cedări locale, cât și a unei cedări globale. Cu toate acestea, în
lucrarea de față s-a preferat determinarea deplasării laterale critice pornind de la ipoteza că
pierderea stabilității apare printr-o cedare locală.
Pentru a se asigura validitatea acestei ipoteze, se poate determina o anumită geometrie a
dispozitivului multi-stage (distanță minimă dintre elementele elastomerice) pentru care pierderea
stabilității apare printr-o cedare locală:
(4)
Sub deformații mari, izolatorul poate să-și piardă stabilitatea la forțe verticale mult mai mici
decât cele de flambaj determinate anterior. În principiu, există două ipoteze privind modul de
cedare a izolatorilor sub deformații mari. Prin pierderea stabilității se înțelege starea limită
asociată unei deplasări critice dcr pentru care incrementul de rigiditate laterală este nul.
Ipoteza I: Se consideră că dcr corespunde situației la care în aria de suprapunere Ar se atinge
valoarea presiunii critice calculată la punctul anterior.
Ipoteza II: Se consideră că dcr se obține considerând în ecuația forței critice de flambaj de la
punctul anterior că aria de suprapunere Ar ia locul ariei totale A.
În urma testelor de laborator s-a evidențiat faptul că ipoteza II este mai apropiată de realitate și,
din acest motiv, determinarea deplasării critice pentru dispozitivul multi-stage se face pornind de
la ipoteza II.
Se admite ipoteza:
Unde este deplasarea critică asociată unui izolator elastomeric din layer-ul considerat:
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 37
Pentru:
(5)
Pentru:
(6)
Unde R reprezintă raza unui dispozitiv elastomeric care face parte din layer-ul considerat, iar
raportul p/pcr este cel asociat întregului dispozitiv multi-stage.
3. Analiză parametrică privind comportarea dispozitivelor multi-stage
În primă fază a analizei parametrice s-a urmărit determinarea modului în care variază distanța
minimă necesară care trebuie dispusă între izolatorii de pe același layer (în vederea obținerii unei
cedării locale), în funcție de încărcarea verticală care acționează pe dispozitiv, respectiv în
funcție de perioada laterală a dispozitivului (geometria acestuia). Al doilea aspect analizat a fost
modul în care numărul de izolatori elastomerici dispuși pe un layer, respectiv numărul de layere
utilizate influențează comportarea de ansamblu a dispozitivului multi-stage. În final, s-a dorit
efectuarea unei analize comparative privind capacitatea de deformație laterală a unui dispozitiv multi-stage și a unui izolator clasic echivalent.
În analiză s-a considerat un dispozitiv de tip multi-stage format din cinci layere (ne = 5),
respectiv conținând patru izolatori elastomerici pe fiecare layer (me = 4). De asemenea, în
analiză s-a considerat că dispozitivele elastomerice conțin un cauciuc caracterizat de un
modul de elasticitate transversală G = 0,7 Mpa, iar grosimea unui strat de cauciuc care
formează un izolator elastomeric este de 5 mm.
Fig. 3 - Distanța minimă dintre izolatori necesară pentru impunerea unei cedări cu caracter local în funcție de
încărcarea verticală (stânga) / perioada izolată (dreapta) și de distoriunea maximă permisă γ
Printr-o analiză a rezultatelor prezentate în fig. 3 se poate concluziona că un nivel al distorsiunii
permise mai redus (γ = 100%), respectiv un nivel al forței verticale mai mare, conduce la
necesitatea utilizării unor distanțe mai mari între izolatorii dispuși pe același layer. Devine
evident faptul că în cazul unor încărcări verticale mari este obligatoriu dispunerea la distanțe mai
mari a izolatorilor pe layer în vederea preîntâmpinării unor cedări generale ale ansamblului
multi-stage. Din punctul de vedere al perioadei orizontale, dacă perioada țintă este mai mare,
atunci distanța necesară dintre izolatori este mai mică.
38 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
O concluzie generală este aceea potrivit căreia în vederea obținerii unei distanțe minime optime între
izolatorii de pe același layer (distanță care trebuie însă să asigure o cedare locală a dispozitivului) este recomandată utilizarea unor perioade proprii lungi asociate cu forțe verticale moderate.
În fig. 4 se prezintă o comparație între forța critică/deplasarea critică pentru dispozitivele multi-
stage, respectiv forța critică/deplasarea critică obținută pentru dispozitive clasice echivalente. Echivalența între dispozitive s-a făcut impunând aceleași proprietăți laterale pentru ambele
dispozitive (același volum de cauciuc, respectiv aceeași factor de formă S pentru dispozitivele
multi-stage).
Fig. 4 - Izolator multi-stage versus izolator clasic (forța critică de flambaj - stânga, respectiv
deplasarea critică de pierdere a stabilității - dreapta)
Ca o concluzie generală, indiferent de numărul de izolatori pe layer pentru un număr de layere
mai mare de trei forța critică asociată pierderii stabilității dispozitivelor multi-stage este mai
mare chiar și de trei ori față de forța critică asociată dispozitivelor echivalente clasice. Excepție
face cazul în care se folosesc doar două layere la dispozitivul multi-stage. În acest caz, forța
critică asociată dispozitivelor multi-stage este egală sau chiar mai mică (vezi situația cu mai mult
de patru izolatori pe layer) decât forța obținută pe dispozitivele clasice echivalente. Cu alte
cuvinte, un dispozitiv multi-stage trebuie să aibă cel puțin trei layere suprapuse pentru a
beneficia de o creștere semnificativă a forței critice de flambaj. De asemenea, se poate observa
că prin introducerea unui număr mai mare de layere pe dispozitiv se obține o deplasare capabilă
mai mare. Reducerea numărului de izolatori pe layer conduce la creșterea deplasării critice, dar
această creștere nu este semnificativă. Concluzia pusă în evidență la analiza forței critice privind
un număr minim de trei layere pentru un dispozitiv multi-stage rămâne valabilă și când se
analizează deplasarea capabilă. Se poate observa că un dispozitiv multi-stage cu două layere are
capacitatea de deplasare laterală cel mult egală cu a dispozitivului clasic echivalent.
Pornind de la concluzile anterioare, se poate afirma că dispozitivele multi-stage reprezintă o
alternativă reală la izolarea clasică, întrucât pot prelua cerințe de deplasare mari în condiți de
siguranță, asigurând în același timp și perioade izolate lungi și foarte lungi. În această fază a
studiului s-a urmărit verificarea acestor ipoteze prin determinarea capacității de deplasare
laterală pentru un set de dispozitive multi-stage, respectiv clasic echivalente, și compararea
acestor capacități cu cerințele de deplasare asociate zonei seismice București.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 39
Fig. 5 - Deplasarea capabilă la dispozitive multi-stage, respectiv clasic echivalente versus cerință de deplasare
(Spectru București ξ = 15%)
În fig. 5 se poate observa capacitatea de deplasare pentru diverse dispozitive multi-stage (linii
întrerupte), respectiv dispozitive clasice echivalente (linii continue), comparativ cu cerința de
deplasare impusă de seismul vrâncean (linia roșie). Spectrul de deplasări corespunde zonei
București pentru o amortizare vâscoasă ξ = 15%. Pentru fiecare perioadă considerată Th și
considerând o forță verticală P = 500 KN, s-a dimensionat un dispozitiv multi-stage
corespunzător. La dimensionarea dispozitivelor multi-stage s-a impus un număr de cinci layere
și patru izolatori pe layer. Pentru fiecare dispozitiv multi-stage obținut s-au determinat și
proprietățiile geometrice corespunzătoare unui dispozitiv de izolare clasic echivalent. Având cele
două dispozitive (multi-stage, respectiv clasic), s-a determinat capacitatea de deplasare laterală a
fiecăruia. Algoritmul s-a repetat pentru fiecare perioadă din domeniul considerat și pentru trei
niveluri ale distorsiunii totale permisă (γ = 100%, 150%, 200%). Se poate observa că pentru
dispozitivele de izolare echivalente, cerința de deplasare este mai mare decât capacitatea pentru
perioade mai mari de 2,3 s (pentru γ = 200%), respectiv 3,2 s (pentru γ = 100%). Pentru
dispozitivele multi-stage capacitatea la deplasare laterală este depășită de cerință pentru perioade mai mari de 4,12 s (pentru γ = 200%), respectiv 5,5 s (pentru γ = 100%).
Concluzia generală a studiului parametric arată că dispozitivele de tip multi-stage pot fi folosite
cu succes în izolarea structurilor aflate în zone seismice caracterizate de perioade de colț mari.
Într-o comparație cu cu dispozitivele clasice echivalente, dispozitivele multi-stage au demonstrat
avantaje nete atât din punctul de vedere al forței critice capabile, cât mai ales din punctul de
vedere al deplasărilor critice capabile.
4. Concluzii
Studii anterioare relevă faptul că dispozitivele clasice de izolare seismică a bazei pot să ridice
probleme mari de stabilitate, în principal cauzate de particularitățiile seismelor vrâncene. O
modalitate de evitare a problemelor de stabilitate este aceea de a utiliza dispozitive de tip
multi-stage. Avantajul major al acestor dispozitive este acela că spre deosebire de
dispozitivele clasice, dispozitivele multi-stage sunt capabile de o comportare stabilă la
deplasări laterale mari și foarte mari.
În articol este analizat în detaliu modul de comportare a dispozitivelor de tip multi-stage. Pornind
de la comportarea dispozitivelor clasice și, prin extrapolare, se poate determina forța critică asociată pierderii stabilității (forța critică de flambaj). În analiză se pornește de la ipoteza că cedarea unui dispozitiv multi-stage se poate produce în două ipoteze: fie prin cedarea unui
izolator elastomeric dintr-un strat oarecare al dispozitivului, fie prin pierderea stabilității globale
40 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
a întregului ansamblu. Dacă primul mod de cedare este controlat strict de tipul și geometria
izolatorilor elastomerici care alcătuiesc dispozitivul multi-stage, al doilea mod de cedare este
controlat de geometria de ansamblu a dispozitivului. Pornind de la această concluzie se poate
determina distanța minimă necesară dintre izolatorii de pe același strat astfel încât cedarea să aibă un caracter local. S-a considerat că distanța între oricare izolatori elastomerici de pe același
strat de izolare este suficient de mare pentru a impune o cedare cu caracter local. Pornind de la
aceată ipoteză s-a determinat deplasarea capabilă asociată dispozitivelor multi-stage alcătuite din
dispozitive elastomerice cu secțiune circulară.
În ultima parte a studiului au fost prezentate câteva analize parametrice. Scopul acestora a fost
determinarea modului în care geometria dispozitivului multi-stage influențează comportarea de
ansamblu a acestuia. S-a evidențiat faptul că pentru a obține un dispozitiv multi-stage eficient
este necesară utilizarea a minimum trei layere, iar numărul de izolatori elastomerici pe un layer
trebuie să fie mai mic de cinci. De asememea, prin studiile parametrice s-a evidențiat faptul că din punctul de vedere al capacității de deplasare laterală, dispozitivele multi-stage sunt net
superioare dispozitivelor clasice echivalente.
Concluzia generală a lucrării este că dispozitivele de tip multi-stage pot să constituie o soluție
eficientă de izolare seismică a bazei pentru cazurile în care caracteristicile seismice ale
amplasamentului ridică probleme mari de stabilitate la dispozitivele clasice de izolare.
Bibliografie
[1] Yanke, H., Fujita, S., Masaki, N & Ohta, M. - Development of seismic system for ambient micro-vibration and earthquake using multi-stage rubber bearings and high damping rubber damper, Tenth World Conference of Earthquake Engineering, Rotterdam, 1992
[2] Nobuo, M., Youji, S., Takayoshi, K. and Takafumi, F. (2006) - Development and application of tuned/hybrid mass dampars using multi-stage rubber bearings for vibration control of structures, 13
th WCEE, Vancover, 2006
[3] Naein, F. and Kelly, J. M. - Design of isolated structures. John WILEY & Sons, New-York, 1999
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 41
INFLUENŢA PARAMETRILOR DE INTENSITATE ŞI CONŢINUT DE
FRECVENŢĂ AI MIŞCĂRILOR SEISMICE ASUPRA RĂSPUNSULUI
STRUCTURILOR DE BETON ARMAT
INTENSITY INFLUENCE AND FREQUENCY CONTENT
INDICATORS OF GROUND MOTIONS ON SEISMIC RC STRUCTURE
RESPONSE
FLORIN PAVEL1
Rezumat: Calculul dinamic neliniar reprezintă una dintre cele mai avansate metode de analiză a
răspunsului seismic al structurilor. O serie de analize dinamice neliniare au fost efectuate pe două
structuri de beton armat proiectate conform Codului P100-1/2006 pentru condiţiile seismice din
Bucureşti. Pe lângă înregistrările seismice de la cutremurele vrâncene din 1977, 1986, 1990 şi 2004
şi de la cutremurul din Banat din 1991, sunt folosite şi alte înregistrări seismice provenind din alte
ţări cu seismicitate ridicată. Aceast articol compară răspunsul numeric determinat din analizele
dinamice neliniare pentru cele două structuri cu valorile mai multor parametri de intensitate şi
conţinut de frecvenţă din literatură.
Cuvinte cheie: înregistrare seismică, analiza dinamică neliniară, deplasare maximă la vârf
Abstract: The nonlinear dynamic analysis represents one of the most advanced tools for computing
the seismic structure responses. A series of nonlinear dynamic analysis were made on two RC
structures designed according to the Code P100-1/2006 for the seismic conditions in Bucharest.
Besides the seismic ground motions from the Vrancea earthquakes of 1977, 1986, 1990 and 2004 and
from the Banat earthquake in 1991, several ground motion records from other countries were also
used. This paper compares numerical results obtained by nonlinear time-history analysis for these
two structures with the values of several intensity and frequency content indicators given in literature.
Keywords: seismic ground motion, nonlinear dynamic analysis, maximum top displacement
1. Introducere
Identificarea unui indicator de intensitate şi/sau conţinut de frecvenţă al mişcărilor seismice care să
poată caracteriza suficient de exact răspunsul seismic pentru toate tipurile de structuri şi înregistrări
seismice este o problemă foarte actuală şi încă nerezolvată în domeniul Ingineriei Seismice.
Intensitatea şi conţinutul de frecvenţă al mişcărilor seismice pot fi sintetizate printr-o serie de parametri
din literatură, precum: acceleraţia maximă a terenului (PGA), viteza maximă a terenului (PGV),
intensitatea Arias (IA), indicatorii ASI (Acceleration Spectrum Intensity) sau VSI (Velocity Spectrum
Intensity) şi, respectiv, perioada de control (colţ) TC sau indicatorul lăţimii de bandă de frecvenţă ε.
La rândul lui, răspunsul structural poate fi caracterizat prin mai mulţi parametri, precum:
deplasarea maximă la vârf, driftul maxim de etaj, sau printr-o serie de indicatori de avariere
(Park-Ang, Banon sau Bozorgnia-Bertero).
Prin compararea rezultatelor din analizele dinamice neliniare cu o serie de parametri
caracteristici ai mişcărilor seismice [1, 2], se poate încearca identificarea unui indicator care să
poată caracteriza suficient de exact r[spunsul seismic al unei structuri.
1 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student,Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Radu Văcăreanu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,
PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
42 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
2. Structuri analizate
În acest studiu au fost analizate două structuri de beton armat, S1 și S2, proiectate conform
Codului de Proiectare Seismică P100-1/2006 [3], pentru condiţiile seismice din Bucureşti, ag =
0,24 g şi TC = 1,6 s şi pentru clasa de ductilitate înaltă (H).
Regimul de înălţime este în ambele cazuri P + 7E, etajele având înălţimea de 3 m, cu excepţia
parterului care are înălţimea de 4 m. Proiectarea a fost făcută pentru o încărcare permanentă
adiţională de 1,5 kN/m2 şi o încărcare utilă de 2,5 kN/m
2.
Clădirea S1 are trei deschideri de 6 m şi trei travei de 6 m. Structura de rezistenţă este simetrică,
fiind compusă din câte patru pereţi de beton armat de 0,30 x 2,50 m pe fiecare direcţie
principală, precum şi din stâlpi cu secţiunea de 0,60 x 0,60 m. Grinzile au o secţiune constantă pe
înălţime de 0,30 x 0,65 m, iar placa are grosimea de 0,15 m. Betonul folosit este de clasa C30/37,
iar armătura de tip S500 (clasa de ductilitate C).
Clădirea S2, cu aceeaşi geometrie ca şi clădirea S1, are o structură de rezistenţă asimetrică,
formată din doi pereţi cu bulbi pe o direcţie şi cadre pe cealaltă direcţie. Pereţii de beton armat au
dimensiunile de 0,30 x 6,60 m, iar bulbii au o secţiune pătrată de 0,60 x 0,60 m. Stâlpii cadrelor
au tot o secţiune pătrată de 0,60 x 0,60 m, iar grinzile o secţiune de 0,30 x 0,65 m. Placa de beton
armat are grosimea de 0,15 m. Materialele folosite sunt similare cu cele de la clădirea S1.
Planurile de etaj curent ale structurilor S1 şi S2 sunt prezentate în fig. 1, iar perioadele şi factorii
de participare modală pentru primele trei moduri proprii de vibraţie sunt trecute în tab. 1.
a) b)
Fig. 1 - a) Plan etaj curent structură S1; b) Plan etaj curent structură S2
Tabelul 1
Caracteristicile modale ale structurilor analizate
Structura Mod Perioadă, s Direcţie Factor de participare
modală, %
S1
1 0,85 X 79,9
2 0,85 Y 79,9
3 0,64 Torsiune 79,5
S2
1 1,10 Y 84,8
2 0,54 X 73,4
3 0,49 Torsiune 74,0
Analizele dinamice neliniare au fost făcute cu programul de calcul SeismoStruct [4], folosind
rezistenţele medii ale betonului şi armăturii. Modelarea armăturii s-a făcut cu modelul
Menegotto – Pinto (1973), iar cea a betonului cu modelul Mander (1988). Elementele de beton
armat au fost modelate folosind elemente inelastice de tip grindă, cu o formulare bazată pe forţe.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 43
Fiecare elemente a fost împărţit în patru sub-elemente pentru a ţine cont de modificarea
armăturii. Amortizarea folosită este de tip Rayleigh, proporţională cu rigiditatea tangentă şi cu
valorile de 5% pentru o perioadă egală cu 1,5 T1 şi 5% pentru o perioadă egală cu 0,2 T1.
3. Înregistrări seismice utilizate
Înregistrările utilizate pentru analizele dinamice neliniare provin de la cutremure din 16 ţări:
România, Italia, Japonia, Turcia, SUA, Iran, Grecia, Noua Zeelandă, Chile, Muntenegru,
Armenia, Spania, Islanda, Taiwan, El Salvador, Mexic. În total au fost utilizate un număr de 53
de componente orizontale provenind de la 26 de cutremure petrecute între anii 1940-2011 în
ţările menţionate mai sus. Înregistrările provin din bazele de date [5, 6, 7]. Accelerogramele
înregistrate în reţeaua ÎNCERC au fost puse la dispoziţia autorului de către dr. mat. Ioan Sorin
Borcia (ÎNCERC).
Structura bazei de înregistrări analizate este prezentată în fig. 2 a) - f), în care sunt arătate
histogramele frecvenţelor absolute, pentru următorii parametri: magnitudinea, adâncimea,
distanţa epicentrală, PGA, perioada de colţ şi indicatorul de lățime de bandă de frecvenţă
prezentat în [8] şi [9].
a)
0
5
10
15
20
25
5.5 6.5 7.5 8.5 9.5
Frec
ven
ta a
bso
luta
Magnitudine MW b)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
5 15 25 35 >40
Frec
ven
ta a
bso
luta
Adancime cutremur, km
c)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
10 30 50 70 90 >100
Frec
ven
ta a
bso
luta
Distanta epicentrala, km d)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
150 250 350 450 550 >600
Frec
ven
ta a
bso
luta
PGA, cm/s2
e)
0
2
4
6
8
10
12
0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 2.3
Frec
ven
ta a
bso
luta
Perioada de control Tc, s f)
0
5
10
15
20
25
30
0.65 0.75 0.85 0.95
Frec
ven
ta a
bso
luta
Indicator continut de frecventa ε
Fig. 2 - Histograme frecvenţe absolute pentru: a) magnitudine; b) adâncime; c) distanţă epicentrală; d) PGA;
e) perioadă de colţ; f) indicator conţinut de frecvenţă
44 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
4. Rezultate
Analizele dinamice neliniare au fost efectuate pe câte o singură direcţie pentru cele două
structuri, S1 și S2, analizate. În cazul structurii S2, care nu este simetrică, analizele au fost
efectuate doar pe direcţia X, direcţia în care sunt amplasaţi cei doi pereţi structurali. Deplasarea
maximă la vârf a fost selectată ca parametru caracteristic pentru răspunsul structural.
Pentru a determina influenţa pe care o au diferiţi parametri caracteristici intensităţii şi
conţinutului de frecvenţă al mişcărilor seismice asupra deplasării maxime la vârf a celor două
structuri s-au realizat mai multe corelaţii între aceştia şi deplasarea maximă la vârf. Figurile 3 - 6
prezintă corelaţiile dintre deplasarea maximă la vârf a structurii şi parametrii PGA, PGV, TC şi ε.
a)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 200 400 600 800 1000
De
pla
sare
la v
arf,
cm
PGA, cm/s2
ρ=0.39
b)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 200 400 600 800 1000
De
pla
sare
la v
arf,
cm
PGA, cm/s2
ρ=0.60
Fig. 3 - Deplasarea maximă la vârf versus PGA pentru a) S1; b) S2, direcția X
a)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 20 40 60 80 100 120
De
pla
sare
la v
arf,
cm
PGV, cm/s
ρ=0.85
b)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 20 40 60 80 100 120
De
pla
sare
la v
arf,
cm
PGV, cm/s
ρ=0.59
Fig. 4 - Deplasarea maximă la vârf versus PGV pentru a) S1; b) S2, direcția X
a)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4
De
pla
sare
la v
arf,
cm
Perioada de colt TC, s
ρ=0.46
b)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4
De
pla
sare
la v
arf,
cm
Perioada de colt TC, s
ρ=0.03
Fig. 5 - Deplasarea maximă la vârf versus TC pentru a) S1; b) S2, direcția X
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 45
a)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
De
pla
sare
la v
arf,
cm
Indicator continut de frecventa ε
ρ=0.44
b)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1
De
pla
sare
la v
arf,
cm
Indicator continut de frecventa ε
ρ=0.25
Fig. 6 - Deplasarea maximă la vârf versus indicatorul ε pentru a) S1; b) S2, direcția X
În figurile 7 - 9 sunt arătate corelaţiile dintre deplasarea maximă la vârf a structurii şi alţi trei
parametri: intensitatea Arias IA, ASI şi VSI.
a)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3 4 5 6
De
pla
sare
la v
arf,
cm
Intensitate Arias IA, m/s
ρ=0.51
b)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 1 2 3 4 5 6
De
pla
sare
la v
arf,
cm
Intensitate Arias IA, m/s
ρ=0.46
Fig. 7 - Deplasarea maximă la vârf versus Intensitatea Arias IA pentru a) S1; b) S2, direcția X
a)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 100 200 300 400 500 600
De
pla
sare
la v
arf,
cm
ASI, cm/s
ρ=0.31
b)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 100 200 300 400 500 600
De
pla
sare
la v
arf,
cm
ASI, cm/s
ρ=0.54
Fig. 8 - Deplasarea maximă la vârf versus ASI pentru a) S1; b) S2, direcția X
a)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 40 80 120 160 200 240 280 320
De
pla
sare
la v
arf,
cm
VSI, cm
ρ=0.92
b)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 40 80 120 160 200 240 280 320
De
pla
sare
la v
arf,
cm
VSI, cm
ρ=0.68
Fig. 9 - Deplasarea maximă la vârf versus VSI pentru a) S1; b) S2, direcția X
46 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Din analiza celor şapte figuri 3 - 9 se poate observa o variabilitate foarte mare a rezultatelor. În
cazul niciunuia dintre cei șapte parametri analizați nu au fost obţinuţi coeficienţi de corelaţie similari pentru ambele structuri. Deci, este clar că unii indicatori, precum PGA sau ASI sunt mai
potriviţi pentru structurile mai rigide, iar alţii, precum PGV sau VSI sunt mai potriviţi pentru
structurile mai flexibile.
De asemenea, se remarcă faptul că influenţa perioadei de colţ TC şi a indicatorului de lăţime de
bandă de frecvenţă ε asupra deplasării maxime la vârf a structurilor este neglijabilă.
Parametrii ASI și VSI se calculează cu formulele (1) şi (2):
0.5
0.1
( , 0.05)ASI SA T dT (1)
2.5
0.1
( , 0.05)VSI SV T dT (2)
Este clar că spectrele de acceleraţie/viteza sunt integrate între două limite care nu ţin de
caracteristicile modale ale structurii. Deci, prin schimbarea limitelor de integrare, astfel încât să
se ţină cont şi de caracteristicile modale ale structurii, se pot obţine valori mai mari ale
coeficienţilor de corelaţie dintre ASI/VSI şi deplasarea la vârf a structurii.
O altă serie de rezultate se referă la relaţia dintre forţa tăietoare de bază FTB şi deplasarea
maximă la vârf. Aceste relaţii pot fi comparate cu nişte curbe pushover, obţinute însă din analize
dinamice neliniare.
a)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
FTB
, kN
Deplasare la varf, cm
S1
b)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
20000
0 5 10 15 20 25
FTB
, kN
Deplasare la varf, cm
S2 X
Fig. 10 - Relaţii FTB versus deplasarea la vârf pentru a) S1; b) S2, direcția X
Din analiza graficelor prezentate se poate remarca faptul că dispersia valorilor este în general
mică. Se mai poate observa, de asemenea, că cea mai mare forţă tăietoare de bază este
înregistrată pentru structura cea mai rigidă - S2, direcția X.
5. Concluzii
Scopul principal al acestui studiu a fost de a determina influenţa pe care o au intensitatea şi
conţinutul de frecvenţă al mişcărilor seismice asupra răspunsului unor structuri de beton armat.
Principalele observaţii ale acestui articol sunt:
pentru caracterizarea răspunsului structural există o serie de indicatori care pot fi
folosiţi, precum PGA şi ASI – pentru structuri rigide, respectiv PGV şi VSI pentru
structuri mai flexibile;
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 47
parametrii caracteristici pentru conţinutul de frecvenţă al mişcării, respectiv perioada
de colţ TC şi indicatorul de lăţime de banda de frecvenţă ε nu pot oferi informaţii exacte
legate de răspunsul structural;
coeficientul de corelaţie dintre intensitatea Arias IA şi deplasarea maximă la vârf este
similar pentru ambele structuri.
Dintre toţi parametrii menţionaţi mai sus, parametrul VSI pare să ofere cele mai bune rezultate
pentru ambele structuri, întrucât acesta ţine cont atât de conţinutul de frecvenţă al mişcării, cât şi
de energia înregistrării.
Bibliografie
[1] Seyedi, M. et al. - Numerical modelling of the influence of earthquake strong-motion characteristics on the
damage level of a reinforced concrete structure, 7ème Colloque National AFPS – Ecole Centrale Paris, 2007
[2] Kumar, M. et al. - Influence of ground motion characteristics on the seismic response of single and multi degree
of freedom steel structures, in F. M. Mazzolani et al. (coord.), Proceedings of the 6th
International Conference
on Behaviour of Steel Structures in Seismic Areas. Philadelphia, Pennsylvania, USA, 16-20 August 2009. CRC
Press, 787-792, 2009
[3] Postelnicu, T. et al. - Cod de Proiectare Seismica P100 – Partea I – P100-1/2006, Prevederi de Proiectare
pentru Cladiri), 2006.
[4] SeismoStruct - A computer program for static and dynamic nonlinear analysis of framed structures, available
from www.seismosoft.com, 2011
[5] Pacific Earthquake Engineering (PEER) Strong Motion Database, www.peer.berkeley.edu/smcat/
[6] Itaca (Italian Accelerometric Archive) Strong Motion Database, www.itaca.mi.ingv.it/ItacaNet/
[7] European Strong Motion Database, available from CD-ROM
[8] Lungu, D. et al. - Advanced Structural Analysis, Ed. Conspress, Bucuresti, 2000
[9] Dubină, D. (coord.), Lungu, D. (coord.) - Construcţii amplasate în zone cu mişcări seismice puternice.
Timişoara, Editura Orizonturi Universitare, 2003
48 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
ÎMBUNĂTĂŢIREA RĂSPUNSULUI SEISMIC PRIN FOLOSIREA
AMORTIZORILOR LINIARI VÂSCOŞI
IMPROVING SEISMIC RESPONSE USING LINEAR VISCOUS
DAMPERS
ANDREI PRICOPIE1
Rezumat: Articolul studiază oportunitatea folosirii amortizorilor liniar vâscoși pentru îmbunătățirea
răspunsului seismic al structurilor din beton armat. Amortizorii vâscoși sunt dispozitive care
disipează energie producând o forța proporțională cu viteza relativă dintre capetele amortizorului. Se
studiază influența amortizorilor asupra deplasării maxime, folosind analiza dinamică neliniară. S-a
modelat o structură de beton armat folosind un program cu elemente finite, structura fiind supusă
unei serii de patru analize dinamice neliniare care folosesc o accelerogramă înregistrată și trei
accelerograme generate. De asemenea, se prezintă și se testează o metoda simplificată de calcul al
coeficienților de amortizare ai amortizorilor vâscoși bazată pe principiul amortizării echivalente.
Cuvinte cheie: amortizori vâscoși, amortizare echivalentă, răspuns dinamic neliniar, accelerograme
generate
Abstract: This article studies the use of linear viscous dampers in order to improve the seismic
behavior of reinforced concrete structures. Viscous dampers are devices that dissipate energy by
producing a force proportional to the relative velocity between its ends. The influence of linear
viscous dampers on the structure maximum displacement was studied using a nonlinear dynamic
analysis. A reinforced concrete structure was modeled using a finite element software. The structure
was subject to a series of four nonlinear dynamic analyses using a recorded accelerogram, and three
generated accelerograms. A simple method to compute the damping coefficients, based on the
principle of equivalent damping, is presented and applied.
Keywords: viscous dampers, equivalent damping, nonlinear dynamic response, generated accelerograms
1. Introducere
Codurile actuale de proiectare sunt construite în jurul conceptului de proiectare bazată pe
performanță. Aceasta impune structurii să disipeze diferite cantități de energie pentru diferite niveluri
ale hazardului seismic. Pentru cel mai înalt nivel de hazard se impune, în general, ca energia fie
disipată prin deformații plastice în anumite elemente ale structurii, adică prin degradarea structurii de
rezistență. Drept consecință, structura trebuie reparată după fiecare eveniment seismic major. O altă
abordare presupune montarea de dispozitive care să aibă capacitatea de a disipa energia seismică.
Amortizorii pasivi sunt dispozitive prin utilizarea cărora se pot reduce sau chiar elimina deformațiile
plastice ale structurii. Aceste dispozitive au fost studiate și chiar implementate în coduri de proiectare
precum ATC-17-1 (1993) [1] și FEMA 356 (2000) [2].
Există o serie de studii care releva că introducerea amortizorilor vâscoși în structura reduce
răspunsul seismic al clădirilor. Una dintre documentațiile care stau la baza proiectării structurilor cu amortizori vâscoși este Design Guidelines (2001) [3]. Această lucrare este practic un ghid de
proiectare pentru structurile cu amortizori pasivi.
1 Asist.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist. Professor, PhD student, Technical University
of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile Industriale și Agricole (Faculty of Civil
Engineering, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Dan Crețu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,
PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 49
2. Amortizori vâscoși
Amortizorii cu fluid vâscos funcționează pe principiul curgerii unui lichid prin orificii. Acesta a
fost folosit prima oară de armata franceză pentru tunuri, în 1897. Patentul se folosește și astăzi
într-o serie de piese de artilerie și în trenuri de aterizare pentru avioane. Acest tip de amortizor a
fost folosit și la autoturisme încă din 1925. Taylor Devices este una dintre cele mai importante
firme producătoare de amortizori vâscoși pentru mașini industriale și pentru construcții.
Fig. 1 - Schița constructivă a unui amortizor vâscos
Amortizorii vâscoși sunt construiți sub forma unui cilindru cu două camere, una dintre ele fiind
umplută cu lichid vâscos. În momentul în care pistonul împinge lichidul din cilindru dintr-o
cameră în cealaltă, se dezvoltă o forță în piston. În 1992 și 1993, profesorul Constantinou [4] a
testat un model special de amortizor Taylor a cărei schemă este prezentată în fig. 1. Acesta este
alcătuit dintr-un piston din oțel inoxidabil care culisează într-un cilindru umplut cu silicon.
Testele arată că amortizorii pot să fie proiectați astfel încât să diminueze mișcarea în primul mod
de vibrație. Forța din amortizor Fa poate fi exprimată cu formula:
sign( )aF C v (1)
unde C este constanta de amortizare, v - viteza relativă de deformație între capetele
amortizorului, iar α este un exponent cu valori între 0,3-1,5.
Fig. 2 - Variația forței din amortizor în funcție de viteză
În funcție de coeficientul α, amortizorii vâscoși pot fi clasificați în două categorii: amortizori
vâscoși liniari, pentru care α = 1, și amortizori vâscoși neliniari pentru care α ≠ 1. În fig. 2 se
prezintă relația forță versus viteză pentru amortizori vâscoși liniari și neliniari. În articolul de
față se va studia efectul amortizorilor liniari vâscoși (α = 1).
Viteza (m/s)
Forța din amortizor (kN) ---- Amortizor neliniar α < 1
---- Amortizor liniar α = 1
---- Amortizor neliniar α > 1
50 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
3. Structura analizată
Structura din beton armat analizată prin simulare numerică are patru niveluri, fiecare de câte 3,5
m. Secțiunile structurii – stâlpii și grinzile - sunt indicate în tab. 1.
Tabelul 1
Dimensiunile Secțiunilor Structurii
Secțiune h [mm] b [mm] Material
Stâlpi
Dreptunghiular 500 500 C20/25
Grinzi
Dreptunghiular 500 300 C20/25
Calculul structurii încastrate la nivelul solului a fost realizat conform codurilor în vigoare,
considerând cadrul ca fiind un cadru central al unei structuri. Pentru proiectare au fost luate în
calcul încărcări din greutate proprie (5 kPa) și încărcări utile (6 kPa).
Pentru studiul dinamic neliniar s-a luat în calcul rezistența medie a materialelor folosite (beton
C20/25, armătura S235). Suplimentar, pentru beton a fost luat în calcul efectul de confinare pe
care îl introduce armătura transversală. Răspunsul dinamic neliniar este obținut folosind
articulații plastice care se pot forma la ambele capete ale grinzilor și stâlpilor, articulații cu o
comportare histeretică de tip Takeda. Pentru articulațiile plastice ale grinzilor se ține seama doar
de relația moment - curbură, aceasta fiind reprezentată printr-un model biliniar. Pentru
articulațiile plastice ale stâlpilor se consideră interacțiunea dintre forța axială și moment.
Presupunând că toate elementele au o armătură transversală adecvată, cedarea nu se produce
datorită forței tăietoare. De asemenea, se considera că nodurile cadrului sunt suficient de bine
armate, pentru a nu permite cedări în zona nodurilor.
În fig. 3 se prezintă structura analizată, cu poziția amortizorilor vâscoși, în ultimul stadiu al
analizei pushover. Se observă că în acest stadiu final mecanismul de disipare a energiei este
realizat în conformitate cu cerințele codurilor de proiectare: se formează articulații plastice la
capătul grinzilor și la baza stâlpilor de la primul nivel.
Fig. 3 - Stadiul final al analizei pushover
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 51
4. Aspecte teoretice
O metoda simplificată de calcul al influenței amortizorilor liniar vâscoși în structură este
discutată de Hwang [4], care folosește principiul amortizării echivalente. Se consideră un sistem
cu un singur grad de libertate, echipat cu un amortizor liniar vâscos supus la o mișcare
sinusoidală. Curba histeretică a structurii este prezentată în fig. 4.
Fig. 4 - Curba histeretică a sistemului cu un grad de libertate
Energia disipată de amortizor WD poate fi exprimată folosind relația:
4D d SW W (2)
unde Ws este energia de deformație specifică, iar ξd – fracțiunea din amortizare introdusă de
amortizor.
În continuare, se exprimă amortizarea sistemelor cu mai multe grade de libertate ξs ca o sumă
între amortizarea naturală ξn a sistemului și cea dată de amortizori ξd :
4
js n d n
k
W
W
(3)
Formula (3) poate fi rescrisă prin exprimarea energiilor pentru sistemele cu mai multe grade de
libertate, după Hwang [4]:
2 2
2
cos
4
j rj js n
i i
T C
m
(4)
unde T este prima perioadă a structurii; Cj - coeficientul de amortizare al amortizorului montat la
etajul j; ϕi - deplasarea normalizată în primul mod; ϕrj - deplasarea relativă de nivel în primul
mod; θj - unghiul la care este montat amortizorul j față de orizontală.
Pentru modelul considerat, caracteristicile necesare calcului coeficientului de amortizare,
conform formulei (4) sunt menționate în tab. 2.
Tabelul 2
Caracteristici geometrice și modale
Etaj Masa (kN*s2/m) cos(t) Perioada primului mod
Deplasare în
modul 1
4 101,76 0,864
0,6386
1,000
3 107,00 0,864 0,845
2 107,00 0,864 0,578
1 107,00 0,864 0,242
Forța
Deplasare
52 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Considerând că se montează câte un amortizor identic la fiecare etaj al structurii, se poate folosi
formula (4) pentru calculul coeficientului de amortizare C pentru trei niveluri de amortizare
echivalentă:
ξd ={15%, 25%, 30%}.
Valorile calculate pentru coeficienții de amortizare sunt:
C ={2175, 4350, 5440} kN s/m.
5. Simulări numerice
Pentru a studia influența amortizorilor liniari vâscoși asupra structurii s-au realizat mai multe
analize dinamice neliniare, considerând diferite acțiuni seismice, dintre care sursa Vrancea,
înregistrată la INCERC (1977), este cea mai puternică. Totuși, deoarece o analiză cu o singură
accelerogramă nu este semnificativă din punct de vedere statistic, a fost generată o serie de trei
accelerograme.
Procesul de generare a fost dezvoltat de Erik Vanmarke [5] sub forma algoritmului Simqke.
Programul, bazat pe analiza stohastică, modelează cutremurul ca un proces staționar,
accelerograma fiind generată pe baza unei funcții de densitate spectrală de putere.
Fig. 5 - Spectrul ținta și spectrul accelerogramelor generate
Accelerogramele generate sunt compatibile cu spectrul țintă, fapt demonstrat în fig. 5. Abaterea
fiecărei accelerograme de acest spectru nu este mai mare de 20%.
În continuare, se prezintă rezultatele obținute prin simulare numerică pentru structura fără
amortizori (amortizare echivalentă de 5%) și cu amortizori liniari vâscoși, pentru cele trei
niveluri de amortizare considerate (15%, 25% și 30%).
Fig. 6 - Deplasarea maximă a structurii la cutremurul din 1977 (INCERC 77)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 53
Se evidențiază o clară reducere a deplasărilor în momentul introducerii amortizorilor: cu cât
amortizorii au o constanta de amortizare mai mare, respectiv structura beneficiază de o
amortizare echivalentă mai mare, cu atât reducerea deplasărilor este mai semnificativă.
Amortizorii care produc o creștere a amortizării echivalente de 30% reduc deplasările față de
modelul fără amortizori la aproximativ 50% (de la 0,11 m la 0,05 m).
În continuare sunt prezentate rezultatele pentru una din cele trei accelerograme generate. Este
evident că trendul observat pentru accelerograma INCERC 77 se menține și pentru accelerograma
generată A2. Astfel, față de amortizarea echivalentă de 5% (structură fără amortizori), la
amortizarea echivalentă de 30% deplasarea se diminuează de la 0,093 m la 0,038 m.
Fig. 7 - Deplasarea maximă a structurii la accelerograma generată A2
6. Concluzii
Articolul prezentat evidențiază utilitatea amortizorilor vâscoși pentru diminuarea răspunsului
seismic. S-a expus o metodă simplificată de calcul al coeficienților de amortizare pentru
amortizorii liniari vâscoși. A fost modelată în programul SAP v14 o structură de beton armat cu
patru etaje, supusă acțiunii seismice în mai multe variante: structură fără amortizori și structură echipată cu amortizori liniari vâscoși la fiecare etaj, pentru trei niveluri de amortizare echivalentă.
Pentru analizele dinamice neliniare s-au folosit înregistrarea INCERC 1977 și o serie de trei
accelerograme generate. Atât pentru accelerograma înregistrată, cât și pentru accelerogramele
generate, s-a constatat o scădere a deplasărilor de maximum 50%.
De asemenea, introducerea amortizorilor diminuează deplasările plastice remanente, ceea ce
semnifică o reducere a răspunsului postelastic al structurii. Reducerea acestui răspuns se traduce
prin degradări mult mai reduse ale structurii în urma cutremurului de proiectare. Mai mult,
pentru nivelurile cele mai înalte de amortizare, structura ajunge să se comporte elastic, ceea ce
înseamnă că amortizorii vâscoși au disipat întreaga energie a cutremurului.
Bibliografie
[1] Applied Technology Council ATC-17-1 - Proceeding of seminar on seismic isolation, passive energy
dissipation, and active control, Redwood Citty, CA, 1993
[2] Federal Emergency Management Agency - FEMA 356 Prestandard and Commentary for the Seismic
Rehabilitation of Builidngs, 2000
[3] Kelly, E.T.- In-structure Damping and Energy Dissipation, Design Guidelines, Holmes Consulting Group, 2001
[4] Hwang, J.S. – Seismic Design of Structures with Viscous Dampers, International Trening Programs for Seismic
Design of Building Structures, 2002
[5] Soong, T.T., Constantinou, M.C. - Passive and Active Structural Vibration Control în Civil Engineering,
Springer-Verlag, New York, 1994
[6] *** MATLAB –Program de Calcul, Ghid Utilizare, 2011
[7] ***SAP2000 – Program de Calcul , Ghid Utilizare, 2010
54 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
ABORDARE PROBABILISTĂ PENTRU ESTIMAREA HAZARDULUI
SEISMIC
PROBA PROBABILISTIC APROACH FOR SEISMIC HAZARD
COMPUTING
ELENA POIDA1, ADRIAN HAIDUCU
2
Rezumat: Analiza hazardului seismic are ca scop estimarea parametrilor de mișcare seismică
puternică într-un amplasament, în vederea proiectării antiseismice sau pentru evaluarea siguranței
construcțiilor. În literatura de specialitate sunt menționate două abordări pentru evaluarea/analiza
hazardului seismic: (1) analiza deterministă a hazardului seismic (DSHA) și (2) analiza probabilistă
a hazardului seismic (PSHA). În metoda deterministă, evenimentele seismice sunt generate pentru un
amplasament specific pe bază informațiilor cunoscute despre sursele seismice care pot afecta zona,
cutremurele istorice și condițiile geologice. Abordarea probabilistă ia în considerare informațiile
deterministe și integrează efectele tuturor seismelor posibile în diferite amplasamente, într-o anumită
perioadă, precum și incertitudinea și caracterul aleator al acestora. În lucrare este prezentată o
metodologie pentru analiza probabilistă a hazardului seismic specific unei zone din România. Este
considerată sursa seismică de adâncime intermediară Vrancea și sunt prezentate relațiile de atenuare
specifice. Rezultatele analizei de hazard seismic sunt prezentate prin hărți de hazard și curbe de
hazard, reprezentând probabilitatea de depășire a diferiților parametri de mișcare în amplasament.
Cuvinte cheie: hazard seismic, analiza probabilistă, cutremurele vrâncene de adâncime intermediară
Abstract: The seismic hazard analysis deals with the estimation of strong-motion parameters at a site for the purpose of earthquake resistant design or seismic safety assessment. There are two main approaches for the seismic hazard analysis: (1) Deterministic Seismic Hazard Analysis (DSHA) and (2) Probabilistic Seismic Hazard Analysis (PHSA). In the deterministic method the seismic events are generated for a specific site considering information such as seismic sources that could affect the area, historical earthquakes and geological conditions. The probabilistic approach takes into account the deterministic information and integrates the effects of all the earthquakes expected to occur at different sites during a specified life period, considering also the uncertainties and randomness involved. In this paper a methodology to perform a probabilistic seismic hazard analysis for Romanian districts is presented. The Vrancea intermediate-depth earthquakes are considered as seismic sources and the specific attenuation relationships are presented. The results of this analysis are released through hazard maps and hazard curves representing the probability of exceeding different ground motion values at a site.
Keywords: Seismic hazard, probabilistic analysis, Vrancea intermediate-depth earthquakes
1. Introducere
România este una din țările lumii supusă unui regim seismic persistent, periodic și sever,
provenind din surse cu caracter tectonic de mare diversitate. Pe teritoriul României se manifestă
activități seismice diversificate: cutremure superficiale (H ≤ 5 km), crustale (normale) cu focar
ascendent (5 ≤ H ≤ 30 km) și intermediare (70 ≤ H ≤ 170 km) [1].
1 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole (Faculty of Civil Engineering, Industrial and
Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 2 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Căi Ferate, Drumuri și Poduri (Faculty of Railways, Roads and Bridges),
e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Mihail Ifrim, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,
PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 55
Sursele seismice intermediare sunt localizate în zona Vrancea și afectează 2/3 din teritoriul
României. Evaluarea potențialului distrugător al surselor seismice în cadrul unui amplasament
este estimat prin analiza de hazard seismic. Hazardul seismic se reprezintă uzual prin
succesiunea așteptată de evenimente seismice, considerată la nivel de sursă seismică sau la nivel
de amplasament, în funcție de necesitățile metodologice.
Studiile de hazard seismic sunt dezvoltate pentru estimarea parametrilor mișcării terenului în
stratul de bază în timpul unui eveniment seismic puternic. Mișcarea terenului este uzual
exprimată în studiile de hazard seismic în funcție de parametrii de vârf (accelerație maximă a
terenului, viteza maximă a terenului) și în funcție de conținutul de frecvențe.
În literatura de specialitate sunt menționate două abordări pentru evaluarea/analiza hazardului
seismic: analiza deterministă a hazardului seismic (având acronimul din limba engleză DSHA)
și analiza probabilistă a hazardului seismic (cu acronimul din limba engleză PSHA).
Prin metoda de evaluare/analiză deterministă a hazardului seismic (DSHA) evenimentele
seismice sunt generate individual pe bază informațiilor cunoscute: surse seismice care pot
influenta locația, cutremure istorice, condiții geologice. De regulă, una sau mai multe mișcări ale
terenului sunt specificate prin magnitudine și poziție față de amplasament. Mișcarea seismică în
amplasament este estimată deterministic cunoscând magnitudinea, distanța de la sursa la
amplasament și condițiile din amplasament.
Metoda de evaluare/analiză probabilistă a hazardului seismic (PSHA) folosește informațiile de
la DSHA și evaluează probabilitatea ca mișcările seismice să se producă într-un interval de timp
considerat. Probabilitatea sau frecvența de apariție a seismelor de diferite magnitudini produse
de sursele seismice semnificative și incertitudinile inerente sunt introduse direct în analiză.
Rezultatele PSHA sunt folosite pentru selectarea mișcării terenului în amplasament în funcție de
probabilitatea de depășire a unei magnitudini date pe durata de exploatare a unei construcții sau
în funcție de o perioada de revenire.
În cadrul prezentei lucrări este exemplificată analiză probabilistă de hazard seismic, folosind un
program de calcul specific și pentru condițiile seismice specifice teritoriului României.
2. Metodologia propusă pentru analiză probabilistă a hazardului seismic
Analiza probabilistă a hazardului seismic (PSHA) pentru condițiile de amplasament specifice
teritoriului României a fost realizată pe bază datelor disponibile în literatura de specialitate
actuală, în special referitoare la sursele seismice active și proprietățile de atenuare a mișcării terenului. Scopul acestei analize este să furnizeze informații detaliate despre obținerea
accelerației maxime a terenului, a hărților și curbelor de hazard seismic pentru diferite perioade
de revenire (50, 100 și 475 ani).
Calculele au fost realizate cu versiunea 7.2 din 2007 a programului CRISIS, elaborat de M.
Ordaz, A. Aguilar și J. Arboleda de la Institutul de Inginerie din Mexic. Acest program folosește
ca bază pentru calcul abordarea standard PSHA, definită de Cornell, și admite două modele
seismice: Poissonian sau caracteristic. Programul CRISIS permite luarea în considerare a mai
multor surse seismice, definite geometric ca puncte, falii (modelate ca linii în spațiu) și
suprafețe. Programul identifică hazardul seismic într-un amplasament, folosind relații de
atenuare și parametri seismici caracteristici definiți de utilizator.
Considerând γ o variabilă aleatoare care caracterizează severitatea mișcării terenului (în prezenta
analiză γ= Sa(T), respectiv răspunsul spectral la perioada de vibrație T), CRISIS calculează
recurența valorii γ (evenimente/an), datorată cutremurelor produse de sursa seismică i, prin
relația de bază (2) obținută prin discretizarea relației (1). Frecvența de depășire a valorii γ*,
exprimată prin relația (2), este folosită în pentru generarea curbelor de hazard seismic.
56 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
dMdR(R)f(M)f
M
M
R]M, γ*P[γλγ*i
νii
i
i
iRM
max
minR
N
1i0
(1)
RM(R)f(M)fR]M, γ*P[γλγ*i
νii
imax
imin
RM
M
M
N
1i
0 R
i
(2)
unde: γ* este valoarea specifică a parametrului ce caracterizează mișcarea seismică γ; νi -
frecvența anuală cu care γ* este depășită pentru cutremurele produse de sursele seismice
considerate; i0 - recurența cutremurului de referință în sursa seismică i, corespunzătoare
cutremurelor cu magnitudinea mai mare sau egală cu magnitudinea minimă considerată în sursa
seismică i, )(Mimin ; (R)f si (M)f
ii RM sunt funcțiile de densitate de probabilitate pentru
magnitudine și distanța de la sursa seismică i, în care se consideră că magnitudinea și distanța
sunt independente; ],*P[ iRM - probabilitatea ca un seism de magnitudine M la distanța R
de amplasament să depășească valoarea γ*, probabilitate care se calculează prin intermediul
relațiilor de atenuare în funcție de distanța R și magnitudinea M; imax M - magnitudinea seismică
maximă considerate în sursa seismică i; N - numărul de surse seismice.
2.1. Recurența magnitudinilor
Pentru calculul recurenței magnitudinii seismice, în CRISIS s-a folosit modelul Poisson,
conform ecuației [5]:
maxmin
max
0
βMe
βMe
βMe
βMe
λλ(M)
(3)
unde: 0 este recurența magnitudinii Mmin; β - parametrul echivalent al valorii b pentru sursa i în
relația de recurență Gutenberg-Richter pentru sursa seismică, conform relației (5); Mmax -
magnitudinea maximă a sursei seismice.
Relația de recurență reprezintă relația dintre magnitudine și probabilitatea de apariție și este
exprimată prin ecuația (4), determinată empiric pe bază evenimentelor seismice istorice:
log10 bM aN (4)
unde: N este numărul evenimentelor seismice cu magnitudinea mai mare sau egală cu M; a -
numărul de seisme cu magnitudinea mai mare de Mmin ; b - panta, numită și valoare-b.
Ecuația (4) se poate exprima și în forma:
e M
M
(5)
unde α = ln 10 și b = β ln 10.
De asemenea, exprimarea seismelor după o magnitudine minimă Mmin permite exprimarea
practică a recurenței magnitudinii:
)(
0min e
MM
M
(6)
unde min
0 eM
În același caz de analiză în care modelul de seismicitate este considerat de tip Poisson, funcția densității de probabilitate a magnitudinii seismice este dată de ecuația [5]:
,)( maxminmaxmin
MM Mee
eMf
MM
M
iM
(7)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 57
2.1. Relațiile de atenuare
Relațiile de atenuare seismică permit estimarea probabilității ca valoarea γ* să fie depășită în amplasamentul de interes, în condițiile de producere a unui cutremur de magnitudine M la o
distanță R de amplasament.
Considerând că parametrul de hazard seismic are o distribuție lognormală, dată fiind
magnitudinea și distanța, probabilitatea ],*P[ iRM se calculează cu ecuația (8):
),(ln*ln
1],*P[ln
RMm
RMA
i
(8)
unde: este funcția lognormală cumulativă de distribuție; γm(M, R) - valoarea medie a
parametrului de hazard seismic γ (dată de relația de atenuare asociată, în funcție de magnitudinea
M și distanța R); ln - deviația standard a ln γ [5].
Reprezentarea ecuației (8) pentru cazul în care M = M* și R = R* corespunde unei suprafețe de
sub curba din fig. 1.
Fig. 1 - Evaluarea probabilității de depășire a parametrului de hazard seismic γ*
pe bază relației de atenuare seismică (8), după [6]
3. Modelarea hazardului seismic
3.1. Identificarea grafică
Pentru identificarea grafică a zonei de analiză, CRISIS permite introducerea unei hărți în format
shape file (.shp) și menționarea orașelor ca puncte de reper, fără ca acestea să influențeze
calculul efectiv. O hartă cu județele și orașele României, proiectată în sistemul geografic de
coordonate WGS 1984 a fost digitizată folosind programele ArcGIS 3.3 și introdusă în CRISIS
(fig. 2)CRISIS necesită definirea zonei pentru care se va realiza calculul hazardului seismic. În
analiza curentă a fost aleasă pentru studiu zona aferentă județului Ilfov, incluzând zona orașului
București. Analiza s-a făcut pentru județul Ilfov și București pentru a putea compara rezultatele
obținute cu CRISIS 2007 cu rezultatele obținute în trecut în analize similare. Astfel, s-a marcat
zona de interes printr-o rețea de puncte tip grid, cu incrementul 0,05 longitudine și latitudine.
Hazardul se va calcula în nodurile rețelei de puncte astfel obținute.
3.2. Modelarea surselor seismice
Sursa Vrancea a fost modelată geometric punctual și ca suprafața în programul CRISIS. Sursa
punctuala a fost definită cu caracteristicile geografice ale cutremurului din martie 1977, respectiv s-a
respectat poziția epicentrului și adâncimea focarului de 110 km. Sursa de tip suprafața a fost definită după zona epicentrală posibilă a sursei, respectiv 40 x 80 km, și adâncimea focarului specifică
58 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
seismelor vrâncene, între 70 km și 110 km. Această modelare a sursei Vrancea pentru calculul de hazard este similară modelării făcute în cadrul proiectului Risk-UE pentru evaluarea riscului seismic
al orașului București [8]. Seismicitatea sursei a fost selectat[ de tip Poisson. Mecanismul de rupere
specific pentru sursa Vrancea este de tip thrust fault [9], caz particular pentru tipul Wells și
Copersmith reverse fault , definit în CRISIS pentru regiunea seismică de tip suprafață.
Luând în considerare orientarea N45°E a seismicității produse de sursa Vrancea, relațiile de
atenuare consideră două direcții ortogonale (direcția medie a suprafeței de rupere N45°E și
normala la această direcție E45°S) [9].
Pentru definirea atenuării s-au definit în CRISIS următoarele modele de atenuare, obținute cu
relația (9), specifică sectorului București, și relația (10), pentru toate sectoarele:
(9)
006.00.0005lnR053.1098.3ln hRMPGA w (10)
unde: PGA este accelerația de vârf a terenului în amplasament; MW - magnitudinea moment; R -
distanța hipocentrală până în amplasament; h - adâncimea focarului și Ɛ - o variabilă aleatoare cu
media zero și deviația standard σƐ = σln PGA = 0,461 pentru București și σƐ = σln PGA = 0,502
pentru toate sectoarele.
Fig. 2 - Harta României în format CRISIS2007 Fig. 3 - Principalele caracteristici ale sursei Vrancea
definite în CRISIS2007
De asemenea, pentru analiza rezultatelor în funcție de relația de atenuare, s-a definit ca model
suplimentar de atenuare un model built-în, furnizat de CRISIS, modelul Young et al, 1997.
Principalele caracteristici care au fost definite pentru sursa seismică Vrancea sunt: valoarea așteptata
pentru magnitudinea maxima 8.1, respectiv magnitudinea maxim credibila a sursei; deviația standard
a magnitudinii maxime 0.3; Magnitudinea maxim observata 7.8; Magnitudinea inferioara considerată
M0=6.3; recurența așteptată a magnitudinii λ(M0)=0.138; Valoarea așteptată =0.73 (Figura 2.3).
3.3. Rezultate obținute
CRISIS furnizează rezultatele analizei de hazard seismic grafic și prin intermediul unor fișiere
text. Rezultatele grafice furnizate sunt exemplificate în figurile 4 și 5.
Predicția valorii accelerației de vârf a terenului pentru județul Ilfov și București, considerând
perioadele de revenire de 50, 100 și 475 ani, în diferite condiții seismice și pentru trei cazuri de
atenuare sunt centralizate în tabelele 1 și 2.
005.00.002lnR181.1685.1ln hRMPGA w
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 59
Se observă că valorile PGA pentru IMR 50 de ani, pentru întreaga zonă București-Ilfov, pentru
cazul de atenuare asociat sectorului București, variază între 182…253 cm/s2, fiind apropiate de
valoarea de 0,2 g indicată pentru această zonă de studiile anterioare și normele de proiectare
pentru aceeași perioadă de revenire. Considerând cazul de atenuare asociat tuturor sectoarelor,
pentru aceeași perioada de revenire, se observă o variație a valorii PGA între 222…273 cm/s2,
respectiv o creștere a PGA cu până la 8%.
Valorile PGA pentru IMR 100 de ani, pentru întreaga zonă București-Ilfov, pentru cazul de
atenuare asociat sectorului București, variază între 235…318 cm/s2, observându-se o creștere de
aproximativ 10% față cazul de atenuare asociat tuturor sectoarelor, pentru aceeași perioadă de
revenire. Se observă variația valorii PGA în funcție de geometria sursei, respectiv creșterea
valorii PGA pentru o sursă cu suprafața înclinată față de o sursa orizontală.
Rezultatele obținute în urma analizei de hazard seismic cu CRISIS 2007 sunt confirmate de
rezultatele obținute anterior pentru sursa seismică Vrancea, însă numai folosind modelele de
atenuare adecvate. Un model de tipul built-in, furnizat de CRISIS, s-a dovedit a fi inadecvat
pentru estimarea hazardului seismic asociat sursei Vrancea (tab. 1).
Tabelul 1
Predicția PGA pentru județul Ilfov calculată cu CRISIS 2007
JUDETUL ILFOV
Relații de atenuare
CRISIS user model
Relații de atenuare
CRISIS built in
Sector București Toate sectoarele Young et al, 1997
Ipoteza pentru sursa
Vrancea:
PGA (cm/s2) PGA (cm/s
2) PGA (cm/s
2)
50 ani 100 ani 475 ani 50 ani 100 ani 475 ani 50 ani 100 ani 475 ani
Sursa punctuală
Vrancea, martie 1977 205 259 412 237 290 479 242 326 570
26,3 long E, 45,3 lat N,
h = 110 km
Suprafața 40 x 80 km2
189 245 387 224 275 440 89 123 228 Orizontala, h = 130 km
Suprafața 40 x 80 km2
253 318 501 273 350 540 101 148 262 Înclinată, h = 60-170 km
Tabelul 2
Predicția PGA pentru București calculată cu CRISIS 2007
BUCUREȘTI
Relații de atenuare
CRISIS user model
Relații de atenuare
CRISIS built in
Sector București Toate sectoarele Young et al, 1997
Ipoteza pentru sursa
Vrancea:
PGA (cm/s2) PGA (cm/s
2) PGA (cm/s
2)
50 ani 100 ani 475 ani 50 ani 100 ani 475 ani 50 ani 100 ani 475 ani
Sursa punctuală
Vrancea, martie 1977 194 250 390 228 280 460 144 210 352
26,3 long E, 45,3 lat N,
h = 110 km
Suprafața 40 x 80 km2
182 235 368 222 262 420 71 104 189 Orizontala, h = 130 km
Suprafața 40 x 80 km2
245 310 482 264 335 523 89 121 215 Înclinată, h = 60-170 km
60 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Fig. 4 - Harta de hazard pentru județul Ilfov obținută cu CRISIS2007 ver 7.2
Fig. 5 - Exemplu curbă de hazard uniform (UHS) în format CRISIS2007 ver 7.2
4. Concluzii
Pentru analiza hazardului seismic este foarte importantă cunoașterea condițiilor geologice, a
surselor seismice care pot influența amplasamentul și legile de atenuare seismică specifice. Lipsa
unor cataloage istorice a cutremurelor se poate exprima prin determinări probabiliste.
Analiza probabilistă a hazardului seismic (PSHA) pentru condițiile de amplasament specifice
teritoriului României, realizată folosind programul CRISIS versiunea 7.2 [5], confirm[
rezultatele anterioare ale studiilor de specialitate. Programul CRISIS se dovedește a fi un bun
instrument pentru calculul probabilistic al hazardului seismic.
Bibliografie
[1] Ifrim, M. - Analiza dinamică a structurilor şi inginerie seismică, Editura Didactică și Pedagogică, Bucureşti, 1984
[2] FEMA 451 - Instructional Material Complementing FEMA 451 Design Examples–Seismic Hazard Analysis,
FEMA Publications Center, 2007
[3] P100-1/2011 - Prevederi de proiectare pentru clădiri, 2011
[4] Solomos, G., Pinto, A., Dimova, S. - A review of the seismic hazard zonation in national building codes in the
context of Eurocode 8, EUR 23563EN, 2008
[5] Ordaz, M., Aguilar, A., Arboleda, J. - CRISIS 2007, ver. 7.2. Program for computing seismic hazard, UNAM,
Mexico, 2007.
[6] Melendez, A. - Evaluation probabilista del riesgo sismico de edificios en zonas urbanas, Tesis doctoral,
Universitad Politecnica de Catalunya, 2011
[7] Dubină, D., Lungu, D. - Construcții amplasate în zone cu mișcări seismice puternice, Editura Orizonturi
Universitare, Timișoara, 2003
[8] Lungu, D. et al. - Synthesis report for the City of Bucharest, RISK-UE An advanced approach to earthquake
risk scenario with application to different European town, 2004
[9] Lungu, D., Văcăreanu, R., Aldea, A., Arion, C. - Advanced Structural Analysis, Ed. Conspress, 2000
[10] Văcăreanu, R., Aldea, A., Lungu, D. - Structural Reability and Risk Analysis, Ed. Conspress, 2007
[11] Aguilar, A., Pujades, L., Bărbat, A., Lantada, N. - A probabilistic model for the seismic risk of buildings.
Application to assess the seismic risk of building în urban area, 9th
US National and 10th
Canadian Conference
on Earthquake Engineering, Toronto, 2010
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 61
PROCESUL DE AVARIERE SEISMICĂ A BISERICILOR ORTODOXE
DIN ROMÂNIA
SEISMIC DAMAGE PROCESS OF ROMANIAN ORTHODOX
CHURCHES
MIHAI PURCARU1, IONUŢ EALANGI
2
Rezumat: Bisericile ortodoxe reprezintă o parte importantă din patrimoniul cultural al României și
nu numai. Un prim pas în conservarea acestei moșteniri este de a cunoaște și înțelege caracteristicile
acestor clădiri. La fel de importantă este cunoașterea acțiunilor distructive și efectul acestora asupra
bisericilor. Lucrarea de față își propune să sublinieze, pe scurt, natura evolutivă a acestui tip de
clădiri. De asemenea, se prezintă alcătuirea structurală, în general, a bisericilor și caracterul
avariilor care pot surveni în urma cutremurelor de pământ. Aceste aspecte sunt esențiale în
determinarea gradului de avariere a clădirii și în luarea deciziilor de intervenție.
Cuvinte cheie: zidărie, componente structurale, plan trilobat, fisuri
Abstract: The orthodox churches represent a valuable part of the cultural Romanian heritage and not
only. The first step towards the conservation of this heritage is to know and understand the features of
this kind of buildings. To get acquainted with the destructive actions and their effects on churches is
also very important. This paper aims to underline, briefly, the evolving nature of this type of building.
It also presents the structural components of churches, in general, and the character of damage that
may occur during an earthquake. These aspects are essential in the damage assessment for the
building and the choice of rehabilitation solution.
Keywords: masonry, structural components, three-lobed plan, cracks
1. Introducere
Bisericile ortodoxe, ca de altfel și alte tipuri de clădiri, sunt mărturie a fenomenului care poartă
numele de „arhitectură darwinistă”. Din punct de vedere strict estetic, evoluția clădirilor bisericilor de-a lungul secolelor este rezultatul alegerii făcute de către arhitecți/meșteri, dar și a
comunității căreia îi erau destinate. Astfel, elementele și tipologiile arhitecturale au suferit
modificări în timp sub auspiciile acestor factori de selecție [1]. Acest concept al designului
adaptat în timp se aplică și din punctul de vedere al sistemului structural. În spațiul romănesc,
frământat neîncetat de activitatea seismică a sursei Vrancea, s-a atins în timp dezvoltarea unei
tipologii structurale antiseismice. Astfel, forma trilobată în plan a bisericilor și unele
caracteristici legate de spații suplimentare adăugate la corpul acestora au contribuit la un
comportament mai bun la cutremur decât formele simple [2].
Un element hotărâtor în aspectul bisericilor îl reprezintă materialul de construcții folosit, în
principal zidăriile din cărămidă. Având o rezistență nesemnificativă la eforturi de tensiune, s-a
căutat exploatarea rezistenței la compresiune a acestui material. Prin urmare, cărămida a fost
1 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole (Faculty of Civil Engineering, Industrial and
Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 2 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole (Faculty of Civil Engineering, Industrial and
Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Mihai Voiculescu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
(Professor, PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
62 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
țesută astfel încât să dea naștere unor elemente structurale care suportă și transmit numai eforturi
de compresiune, și anume arce, bolți, pereți, stâlpi și pilaștrii.
Nivelul de cunoaștere și-a pus, de asemenea, amprenta asupra procesului de construcție a
bisericilor, metodele fiind pur empirice, având în vedere că primele normative de proiectare
pentru structurile din zidărie s-au dezvoltat în Europa abia începând cu anul 1950 [3].
Considerând aceste aspecte legate de bisericilor ortodoxe, în articol sunt particularizate câteva
caracteristici ale formelor și alcătuirii constructive, precum și avariile specifice acestor structuri.
2. Tipologia structurală a bisericilor ortodoxe
Descrierea procesului de avariere seismică a bisericilor ortodoxe necesită o cunoaștere avansată a componentelor structurale, precum și a interacțiunilor specifice dintre acestea, sub acțiunea
încărcărilor gravitaționale și seismice [4].
În arhitectura ortodoxă religioasă, biserica a căpătat forme diferite de-a lungul timpului, în
special datorită influențelor provenite din afara granițelor [5]. Pentru zona Moldovei și a
Bucureștiului, au fost observate influențe puternice grecești-bizantine, cu biserici în plan
trilobat. În zone din Banat și Transilvania, datorită influențelor austro-ungare, forma
caracteristică a bisericilor este cea de tip navă.
Forma trilobată a bisericilor ortodoxe, joacă un rol important în comportamentul global al
acestora la acțiunea cutremurelor, reducându-se distanța dintre centrul de greutate și centrul de
rigiditate, rezultatul final constând în reducerea torsiunii de ansamblu [2].
În fig. 1 este prezentat planul trilobat original al unei biserici ortodoxe. Pentru dimensiunile
considerate, distanța dintre centrul de greutate (CG) și centrul de rigiditate (CR) reprezintă doar 1,71% din lungimea totală a bisericii (în prevederile Eurocodului 8, excentricitatea accidentală
este de 5% din lungimea totală a bisericii) [2].
Fig. 1 - Plan trilobat original, după [2]
În ceea ce privește starea de eforturi din elementele structurale ale bisericii, datele existente în
literatura de specialitate [2] afirmă faptul că, pentru aceleași momente de torsiune, forțele
tăietoare din pereții structurali sunt invers proporționale cu distanțele de la centrul de rigiditate
(CR) la punctele extreme ale bisericii (A, B). Acest lucru explică avariile importante existente la
pereții din zona absidelor la majoritatea bisericilor afectate de seisme [2].
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 63
Prin lărgirea naosului, centrul de rigiditate își mută poziția pe axa longitudinală de simetrie,
trecând în fața centrului de greutate (fig. 2). Distanțele de la centrul de rigiditate la punctele
extreme ale bisericii cresc, în timp ce forțele tăietoare în pereții absidelor scad cu valori de până
la 32% [2].
Fig. 2 - Plan trilobat lărgit, după [2]
În alcătuirea structurală a bisericilor ortodoxe clasice, cu cele patru unități arhitecturale (altar,
naos, pronaos, pridvor), se pot identifica trei tipuri de componente/complexe structurale [4]:
a. componente structurale simple (fig. 3, a) ;
b. componente structurale de ordinul I (fig. 3, b) ;
c. componente structurale de ordinul II (fig. 4, c).
Fig. 3 - Componente structurale [4]: a - simple; b - de ordinul I
64 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Fig. 4 - Componente structurale, după [4]:
c - de ordinul II; d - clădire de cult ortodoxă
3. Mecanismul de producere a avariilor seismice. Tipuri de avarii
Avarierea seismică a bisericilor de cult ortodox are întotdeauna un caracter tridimensional, fiind
afectată în majoritatea cazurilor doar suprastructura acestora, respective corpul bisericii și turlele [4].
3.1. Avarii în corpul bisericii
Mecanismul global de avariere (fig. 5), introdus în literatura de specialitate de Alexandru
Cișmigiu [4], constă din următoarele procese principale:
fractură longitudinală, care începe din zona pridvorului și se extinde până în zona
altarului, cu tendința de a fragmenta corpul bisericii în două jumătați distincte;
un ansamblu de fracturi transversale, în axele naosului, pronaosului, pridvorului și
altarului, localizate în secțiunile slăbite de golurile de uși, ferestre și nișe.
Rezultatul acestor două procese de avariere, asociate, transformă corpul bisericii într-un
ansamblu de blocuri, cu tendințe individuale de comportare [4].
Fractura longitudinală este caracterizată de o serie de fisuri, crăpături și dislocări specifice,
localizate în semicupola altarului, cheile arcului triumfal și cel opus acestuia (fig. 6, a, b).
Fracturile tronconice din cheile arcelor imprimă acestora o tendință de desprindere și deplasare
pe verticală. De asemenea, sunt înregistrate o serie de avarii în pandantivi, cupole și în timpanele
de separare pridvor-pronaos și pronaos-naos.
Fracturile transversale sunt caracterizate de fisuri și crăpături localizate în arcele și semicupolele
absidelor, precum și în zonele buiandrugilor și parapeților de pe fațadele laterale (fig. 6, c, d).
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 65
Cea mai sensibilă componentă la acțiunile seismice o constituie pridvorul. În majoritatea
cazurilor, s-a constatat tendința acestuia de a se separa de corpul principal al bisericii printr-o
secționare N-S de ordinul a 5-10 cm (Cozia, Agapia, Mogoșoaia, Mirăuți) [4].
Fig. 5 - Fragmentarea corpului bisericii în entități distincte
pe direcție logitudinală și tranversală, după [4]
Numeroase crăpături verticale și stadii avansate de degradare, au fost constatate la partea
terminală a corpului bisericii, la cornișe, frontoane și alte elemente decorative [4].
3.2. Avarierea turlelor
Turlele bisericilor ortodoxe reprezintă reperele arhitecturale cu o foarte mare sensibilitate la
acțiunea cutremurelor [4]. Construite din materiale fragile, fără rezistență la întindere, turlele sunt supuse la momente de răsturnare și forțe tăietoare mari datorită amplificării dinamice prin
efectul de proeminență.
S-au înregistrat fenomene de: colaps general (biserica Sf. Ion din Botoșani, biserica Balaciu din
Slobozia), colaps parțial (biserica Perișoru din Brăila), fenomene de forfecare sau strivire a bazei
pilaștrilor, distorsiuni înclinate.
3.2. Avarierea infrastructurilor
În cele mai multe dintre cazuri, s-a constatat că fracturile longitudinale și transversale se
continuă și la nivelul fundațiilor [4]. Fenomenul a fost observat în dreptul golului de fereastră
din absida altarului, unde fisurile în „X” s-au continuat până în fundații.
În continuare, se prezintă un pasaj din monografia lui Alexandru Cișmigiu [4], cu privire la
constatările făcute în timpul dezvelirii fundațiilor bisericii Văcărești:
„ ......după demolarea brutală a suprastructurii și dezvelirea fundațiilor, s-a dat alarma
existenței unor falii pe platoul mănăstirii. Împreună cu inginerul Pavelescu am constatat că
66 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
alarma era falsă; cu acest prilej am trăit o adevărată emoție inginerească, văzând că fundațiile
erau adânci de 5..6 m și duse de constructorii bisericii până la stratul atestat ca excelent de
studiile geo, special elaborate pentru noul complex. Celebrele falii nu erau altceva decât
declanșarea procesului de avariere longitudinală/ transversală citibilă perfect pe configurația
fundațiilor din zidărie.”
Fig. 6 - Fisuri și crăpături în corpul bisericii, după [4]:
a șib - fisuri longitudinale în semicupola altarului și arcul triumfal;
c și d - fisuri transversale în arcele și semicupolele absidelor,
precum și în zonele slăbite de golurile de uși și ferestre
4. Concluzii
Tipologia fracturilor observate la bisericile ortodoxe indică faptul că fenomenul de avariere
seismică este strâns legat de alcătuirea structurală a bisericilor. Astfel, modul de distribuire a
elementelor componente, caracteristice acestui tip de clădiri, poate influența pozitiv sau negativ
comportamentul la acțiuni seismce. În consecință, tipurile de avarii depind de alcătuirea de ansamblu a clădirii.
După cum se cunoaște, procesul de expertizare a clădirilor existente se realizează prin coroborarea rezultatelor obținute din două categorii de procedee: (1) evaluarea calitativă și (2)
evaluarea cantitativă (prin calcul). O bună cunoaștere a mecanismelor specifice de avariere
contribuie, în cazul bisericilor, la evaluări calitative și cantitative cât mai realiste și, implicit, la o
alegere corectă a deciziei de intervenție.
Bibliografie
[1] Salingaros, N.A., Mikiten, T.M. - Darwinian Processes and Memes in Architecture: A Memetic Theory of
Modernism, Journal of Memetics - Evolutionary Models of Information Transmission, Vol. 6, 2002
[2] Sofronie, R.A. - Vultenability of Romanian Cultural Heritage to Hazards and Prevention Measures, București, 2004
[3] Hendry, A.W., Sinha, B.P., Davies, S.R. - Design of Masonry Structures, 3rd
Ed., Taylor and Francis, London, 2004
[4] Cișmigiu, A. - Monografie, CDCAS-MLPTL, București, 2002
[5] Cosma, O. - Risk evaluation of orthodox churches, using collapse plastic mechanism, Proceedings of the International
Conference on Risk Management, Assessment and Mitigation, WSEAS Press, pag. 193-198, București, 2010
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 67
STUDIU DE CAZ PENTRU MODELAREA INTERACŢIUNII TEREN-
STRUCTURĂ
CASE STUDY ON SOIL-STRUCTURE INTERACTION MODELING
ADRIAN SAVU1, GEORGIANA IONICĂ
2, NICOLETA DIACONU
3
Rezumat: Articolul prezintă un studiu de caz asupra comportării unei structuri multietajate în trei
ipoteze de modelare a rezemării acesteia pe teren. În prima ipoteză de rezemare structura se
consideră încastrată la nivelul fundaţiei, în a doua ipoteză se adoptă reazeme elastice (Winkler)
pentru strucură, iar în cea de-a treia ipoteză se modelează explicit terenul de fundare. Acţiunea
dinamică asupra sistemului structural provine din accelerograma mişcării seismice a sursei Vrancea
din 4 martie 1977.
Cuvinte cheie: interacţiune teren-structură, modelarea terenului, reazeme elastice, accelerogramă,
structură multietajată
Abstract: The paper presents a case study on the behavior of a multistory structure having its support
modeled in three hypotheses. In the first hypothesis, the structure is considered fixed at the foundation
level, in the second hypothesis elastic supports (Winkler) for the structure are considered and in the
third hypothesis the foundation soil is modeled explicitely. The dynamic loads acting on the structural
system derive from the Vrancea seismic motion accelerogram of March 4, 1977.
Keywords: soil-structure interaction, soil modeling, elastic supports, accelerogram, multistory
structure
1. Introducere
În calculul structurilor la acţiuni seismice, interacţiunea dinamică dintre construcţie şi masivul de
pământ poate influenţa sensibil răspunsul structural. Masivul de pământ acţionează, în
conlucrarea lui cu sistemul de fundare, indirect ca filtru de frecvenţă şi direct ca reazem
deformabil pe zona activă a fundaţiei [1, 2].
Analizele de interacţiune seismică mediu de fundare – sistem structural s-au dezvoltat în ultimele
decenii odată cu proiectarea structurilor importante pe terenuri slabe, cu viteza unde lor
seismice secundare, vs ≤ 100 m/s, situaţie în care răspunsul seismic este influenţat semnificativ
de comportarea dinamică a masivului de pământ pe care acestea sunt amplasate [1, 2].
Rigurozitatea analizei interacţiunii mediu de fundare – sistem structural la acţiuni seismice este
legată de corectitudinea modelării sistemului alcătuit din structură şi masivul de pământ, de
acurateţea valorilor atribuite parametrilor care definesc excitaţia seismică şi de proprietăţile
fizico-mecanice ale pământului. Deşi afectate încă de incertitudini, analizele de interacţiune
seismică au făcut, pe plan mondial, progrese remarcabile în formularea modelelor de calcul 1 Prep.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Teacher Assistant, PhD Student, Eng.,
Technical University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole
(Faculty of Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]
2 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist.Professor, PhD Student, Eng., Technical
University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of
Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]
3 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist.Professor, PhD Student, Eng., Technical
University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of
Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Florin Macavei, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
(Professor, PhD,Technical University of Civil Engineering Bucharest)
68 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
pentru definirea excitaţiei seismice şi evaluarea corectă a caracteristicilor dinamice ale masivului
de pământ [1, 2].
Pe plan mondial, modelele de calcul structural bazate pe interacţiunea teren-structură au fost
considerate iniţial doar pentru proiectarea centralelor nucleare. Din acest motiv s-a considerat că
influenţa proprietăţilor dinamice ale terenului asupra răspunsului structural este cu atât mai
importantă cu cât structura are rigiditate mai mare, fiind fundată pe terenuri relativ slabe. Odată
cu apariţia modelelor de calcul pentru structuri civile care să ţină seama de interacţiunea teren-
structură, s-a observat că în anumite condiţii aceste tipuri de structuri, chiar fiind mult mai
flexibile decât cele nucleare, pot avea un răspuns structural semnificativ influenţat de cuplajul
dinamic dintre teren şi structură [1, 2].
2. Modele de analiză a interacţiunii structură - teren de fundare
Cu toate că în problemele de interacţiune teren - structură mediul de fundare este întotdeauna
tridimensional, prima decizie în ceea ce priveşte modelarea acestuia este aceea de a alege să se
modeleze în mod explicit toate cele trei dimensiuni sau doar două dintre ele (planul orizontal în
mod explicit, iar adâncimea într-o maniera indirectă).
Opţiunea iniţială ar fi în favoarea modelării tridimensionale a mediului de fundare, dar această
metodă ridică probleme atât asupra metodei de calcul numeric folosită (metoda elementului
finit), cât şi asupra modelării acţiunilor seismice pe două direcţii.
Concluzia generală este că în prezent atenţia ar trebui îndreptată către modelele de calcul
bidimensional, a căror utilizare ar fi mai adecvată.
Modelele bidimensionale pentru mediul de fundare pot fi împărţite în trei categorii mari, care în
ordinea creşterii aproximărilor pe care le introduc sunt următoarele:
- metoda elementului de frontieră, care presupune cel mai mare grad de rigurozitate şi o
precizie ridicată a expresiilor matematice utilizate;
- metoda elementului de suprafaţă (modelul Winkler), care este o tehnică similară cu
metoda elementului de frontieră, dar implică relaţii matematice mai puţin exacte în
descrierea comportamentului mediului de fundare;
- metoda echilibrului static, care are o marjă de eroare ridicată, deoarece sunt tratate
doar amplitudinea şi modul de distribuţie al reacţiunii mediului de fundare.
3. Studiu de caz
Pentru evaluarea interacţiunii dintre mediul de fundare şi sistemul structural a fost aleasă o
clădire multietajată pe structură metalică cu regimul de înălţime 2S + P + 11E cu trei deschideri
de 6 m:
Subsolul structurii este alcătuit din cadre de beton având ca reazem un radier general.
Pentru această structură s-au considerat trei ipoteze de sprijinire (fig. 1):
a) încastrări la nivelul radierului, notat [r];
b) reazeme elastice (Winkler) la nivelul radierului şi a pereţilor subsolului, notat [w];
c) sprijinire directă a structurii pe teren, considerând interacţiunea dintre acesta şi
structură, notat [p];
Ca dată de intrare în analizele efectuate a fost utilizată accelerograma cutremurului din 4 martie
1977 cu componenta sa maximă (direcţia N-S) – Figura 2.
Fig. 1 - Modelul structurii: a) ipoteza [r] – încastrare, b) ipoteza [w] – Winkler, c) ipoteza [p] – teren
0 5 10 15 20 25 30 35 400.2
0
0.2
Timp (s)
Accel
eratie
(m/s²)
Fig. 2 - Accelerograma seismului din 4 martie 1977 - amax=0.195g
3. Rezultate. Comparaţii
Pentru fiecare ipoteză/model s-au extras rezultatele în termeni de acceleraţii absolute, viteze relative şi deplasări relative la nivelul terenului şi la
etajele 6 şi 12, spectre de acceleraţii la nivelul terenului, moduri principale de vibraţie şi eforturi în elementele structurii.
0 5 10 15 20 25 30 35 405.5
3.3
1.1
1.1
3.3
5.5
Etaj 12
Etaj 6
Parter
Acceleratii (Modelul [18m_p] - etaje)
Timp (s)
Acc
eler
atie
ab
solu
ta (
m/s
²)
a max point_acc_soil1
2.939:
b max point_acc_soil2
1.902:
c max point_acc_soil3
1.344:
e min point_acc_soil1
2.984:
f min point_acc_soil2
1.925:
g min point_acc_soil3
1.116:
Fig. 3 - Modelul [18m_p] – acceleraţii la nivelul etajelor
0 5 10 15 20 25 30 35 405.5
3.3
1.1
1.1
3.3
5.5
Etaj 12
Etaj 6
Parter
Acceleratii (Modelul [18m_r] - etaje)
Timp (s)
Acc
eler
atie
ab
solu
ta (
m/s
²)
a max point_acc_supp1
3.715:
b max point_acc_supp2
2.519:
c max point_acc_supp3
1.737:
e min point_acc_supp1
4.065:
f min point_acc_supp2
2.836:
g min point_acc_supp3
1.917:
Fig. 4 - Modelul [18m_r] – acceleraţii la nivelul etajelor
0 5 10 15 20 25 30 35 405.5
3.3
1.1
1.1
3.3
5.5
Etaj 12
Etaj 6
Parter
Acceleratii (Modelul [18m_w] - etaje)
Timp (s)
Acc
eler
atie
ab
solu
ta (
m/s
²)
a max point_acc_wink1
5.047:
b max point_acc_wink2
3.592:
c max point_acc_wink3
1.664:
d max point_acc_wink4
:4
e min point_acc_wink1
4.632:
f min point_acc_wink2
3.335:
g min point_acc_wink3
2.052:
h min point_acc_wink4
:4
Fig. 5 - Modelul [18m_w] – acceleraţii la nivelul etajelor
0 5 10 15 20 25 30 35 400.1
0.07
0.04
0.01
0.02
0.05
Etaj 12
Etaj 6
Parter
Deplasari (Modelul [18m_p] - etaje)
Timp (s)
Dep
lasa
re r
elati
va (
m)
Fig. 6 - Modelul [18m_p] – deplasări la nivelul etajelor
0 5 10 15 20 25 30 35 400.02
0.01
0
0.01
0.02
0.03
Etaj 12
Etaj 6
Parter
Deplasari (Modelul [18m_r] - etaje)
Timp (s)
Dep
lasa
re r
elati
va (
m)
Fig. 7 - Modelul [18m_r] – deplasări la nivelul etajelor
0 5 10 15 20 25 30 35 400.02
0.012
0.004
0.004
0.012
0.02
Etaj 12
Etaj 6
Parter
Deplasari (Modelul [18m_w] - etaje)
Timp (s)
Dep
lasa
re r
elati
va (
m)
Fig. 8 - Modelul [18m_w] – deplasări la nivelul etajelor
0.01 0.1 1 100
6
12
18
24
30
Amortizare 0.00
Amortizare 0.02
Amortizare 0.03
Amortizare 0.05
Amortizare 0.07
Amortizare 0.10
Spectrul de Acceleratii la nivelul terenului (Modelul [18m_p])
Perioada (s)
Acc
eler
atii
Spec
tral
e (m
/s²)
Fig. 9 - Modelul [18m_p] – spectrul de acceleraţii la nivelul terenului
0.01 0.1 1 100
2.4
4.8
7.2
9.6
12
Amortizare 0.00
Amortizare 0.02
Amortizare 0.03
Amortizare 0.05
Amortizare 0.07
Amortizare 0.10
Spectrul de Acceleratii la nivelul terenului (Modelul [18m_r])
Perioada (s)
Acc
eler
atii
Sp
ectr
ale
(m/s
²)
Fig. 10 - Modelul [18m_r] – spectrul de acceleraţii la nivelul terenului
0.01 0.1 1 100
3
6
9
12
15
Amortizare 0.00
Amortizare 0.02
Amortizare 0.03
Amortizare 0.05
Amortizare 0.07
Amortizare 0.10
Spectrul de Acceleratii la nivelul terenului (Modelul [18m_w])
Perioada (s)
Acc
eler
atii
Spec
tral
e (m
/s²)
Fig. 11 - Modelul [18m_w] – spectrul de acceleraţii la nivelul terenului
0.01 0.1 1 100
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
Amortizare 0.00
Amortizare 0.02
Amortizare 0.03
Amortizare 0.05
Amortizare 0.07
Amortizare 0.10
Spectrul de Deplasari la nivelul terenului (Modelul [18m_p])
Perioada (s)
Dep
lasa
ri S
pec
tral
e (m
)
Fig. 12 - Modelul [18m_p] – spectrul de deplasări la nivelul terenului
0.01 0.1 1 100
0.3
0.6
0.9
1.2
1.5
Amortizare 0.00
Amortizare 0.02
Amortizare 0.03
Amortizare 0.05
Amortizare 0.07
Amortizare 0.10
Spectrul de Deplasari la nivelul terenului (Modelul [18m_r])
Perioada (s)
Dep
lasa
ri S
pec
tral
e (m
)
Fig. 13 - Modelul [18m_r] – spectrul de deplasări la nivelul terenului
0.01 0.1 1 100
0.16
0.32
0.48
0.64
0.8
Amortizare 0.00
Amortizare 0.02
Amortizare 0.03
Amortizare 0.05
Amortizare 0.07
Amortizare 0.10
Spectrul de Deplasari la nivelul terenului (Modelul [18m_w])
Perioada (s)
Dep
lasa
ri S
pec
tral
e (m
)
Fig. 14 - Modelul [18m_w] – spectrul de deplasări la nivelul terenului
Fig. 15 - Modelul [18m_p] – modul 1 de vibraţie Fig. 16 - Modelul [18m_r] – modul 1 de vibraţie Fig. 17 - Modelul [18m_w] – modul 1 de vibraţie
Fig. 18 - Modelul [18m_p] – moment încovoietor
Fig. 19 - Modelul [18m_r] – moment încovoietor
Fig. 20 - Modelul [18m_w] – moment încovoietor
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 74
4. Concluzii
Modelarea terenului şi a interacţiunii acestuia cu sistemul structural pune în evidenţă efectele
cercetate până acum pe plan mondial: (1) - creşterea perioadei proprii fundamentale de
vibraţie a structurii, (2) - preluarea energiei seismice de către teren şi amortizarea acesteia,
reducând efectul seismic asupra structurii, (3) - filtrarea mişcării seismice transmise structurii şi
amplificarea acceleraţiilor de nivel ale structurilor.
Din punctul de vedere al eforturilor în elementele structurii verificate cu ajutorul înfăşuratoarei
pe toată durata seismului, se poate observa o scădere a acestora la nivelurile superioare şi o
creştere la nivelul parterului şi a infrastructurii, acest fenomen fiind datorat legăturii dintre
elementele infrastructurii şi teren.
Perioada proprie a terenului poate influenţa răspunsul seismic al structurii în cazul terenurilor
moi, pentru care frecvenţa proprie nu trece de 5-10 Hz, rezultând necesitatea studierii detaliate a
fenomenului de interacţiune teren-structură pentru clădiri fundate pe aceste tipuri de teren.
Bibliografie
[1] Bazavan, D. - Efectele interacţiunii seismice teren – structură la construcţii parţial îngropate şi îngropate, Teză
de doctorat, UTCB, 2010
[2] Bogdan, O.L. - Metode de evaluare a interacţiunii teren-structură la acţiuni seismice pentru construcţii
amplasate în România, Teză de doctorat, UTCB, 2011
[3] Braja, M.D. -, Principles of soil dynamics, PWS-Kent, 1993
[4] Chen, W.F., Scawthorn, C. - Earthquake Engineering Handbook, Vol.1, CRC Press, 2003
[5] Dobre, D. - Contribuţii cu privire la studiul interacţiunii construcţie - subsistem de fundare - mediu de fundare,
Teză de doctorat, 2011
[6] Idriss, I.M. - Seismic response of horizontal soil layers, Journal of the Soil Mechanics and Foundations
Division, ASCE, Vol. 94, No. SM4, 1003-1031, 1968
[7] Macavei, F., Poteraşu, V. F. - Complemente de dinamica structurilor, Editura Virginia, Iaşi, 1994
[8] Manoli, D.M. - Contribuţii la studiul terenului de fundare în regim de solicitări dinamice, Teză de doctorat,
UTCB, 2010
[9] Negulescu C., Roullé A., Foerster E., Ulrich T., Yoshimi M. - Effect of soil structure interaction on the dynamic
response of the building, 14ECEE, Ohrid, paper 1248, 2010
[10] Seed, H.B., Idriss, I.M. - Soil moduli and damping factors for dynamic response analysis, Report UCB/EERC-
70/10, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, December, 1970
[11] Seed, H.B., Lysmer, J. - The Significance of Site Response on Soil-Structure Interaction Analysis of Nuclear
Facilities, proc. 2nd
ASCE Conference on Civil Engineering and Nuclear Power, Tennessee, Vol. II, 1980
[12] INCERC, http://www.incerc2004.ro/accelerograme.htm
[13] Manuale MathCAD, ETABS, SAP2000
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 75
CARACTERISTICI GEOTEHNICE ALE PĂMÂNTURILOR SENSIBILE
LA UMEZIRE
GEOTECHNICAL CARACHTERISTICS OF MOISTURE SENSITIVE
SOILS
CĂTĂLIN BURLACU1
Rezumat: În România, suprafețele care au caracteristici geotehnice bune ca teren de fundare sunt din
ce în ce mai reduse. Astfel a apărut necesitatea fundării structurilor pe terenuri din categoria celor
considerate ca fiind dificile de fundare, printre care se numără şi terenurile sensibile la umezire
(PSU). Articolul prezintă proprietăţile geotehnice ale PSU, precum și modalităţi de recunoaştere a
acestora.
Cuvinte cheie: pământuri sensibile la umezire, caracteristici geotehnice, loess, criterii de recunoaştere
ale PSU
Abstract: In Romania, the available areas where the foundation soil has favorable geotechnical
characteristics are more and more reduced. Therefore, the foundation on difficult foundation soils,
including moisture sensitive soils (MSS), has become necessary. This article presents the geotechnical
properties of the MSS and also ways to recognize them.
Keywords: moisture sensitive soils, geotechnical characteristics, loess, criteria for recognition of MSS
1. Introducere
Pământurile sensibile la umezire sunt pământuri coezive macroporice nesaturate, care la
contactul cu apa suferă modificări bruşte şi ireversibile ale structurii interne, reflectate prin tasări
suplimentare cu caracter de prăbuşire (colaps) şi scăderi ale valorilor parametrilor geotehnici de
comportament mecanic [1].
Din această categorie fac parte loessurile, pământurile loessoide şi alte pământuri preponderent
prăfoase, cu porozitate marcat neuniformă.
Loessurile constituie o categorie caracteristică printre formaţiunile sedimentare continentale de
vârstă cuaternară. Denumirea de loess a fost introdusă încă din 1834 de C. Lyell, provenind din
termenul german lose sau loss, utilizat în regiunea Rinului, cu semnificaţia de afânat, poros,
sfărâmicios. La început cu valabilitate locală, termenul s-a extins repede, ajungând să
caracterizeze o varietate destul de largă de materiale, asemănătoare prin anumite însuşiri
specifice şi cuprinse laolaltă sub numele de pământuri loessoide [2].
Au existat multe încercări de a defini loessurile, dar nu s-a ajuns încă la nici un compromis,
având în vedere caracteristicile unice ale acestora. Până în prezent nu există o definiţie care să fie
acceptată la nivel global [3].
Ca aspect, loessurile sunt pământuri prăfoase de culoare galben deschis, uneori cenuşie sau brună,
lipsite de o stratificaţie evidentă, care au posibilitatea de a se menţine sub formă de taluzuri practic
verticale, pe înălţimi relativ mari, în condiţii naturale de umiditate. O altă caracteristică a acestor
1 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assistant Professor, PhD Student, Technical
University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics),
e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Sanda Manea, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,
PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
76 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
pământuri este aspectul colonar, datorat existenţei canaliculelor predominant verticale, vizibile cu
ochiul liber şi care în secţiune se prezintă sub forma unor macropori, de unde şi denumirea de
pământuri macroporice, utilizată în mod frecvent pentru loessuri.
Referitor la geneza loessurilor au fost formulate numeroase teorii. Provenienţa materialelor a fost
considerată marină, lacustră, deluvială sau chiar vulcanică. Fiecare teorie poate fi verificată în
anumite zone, dar se dovedeşte insuficientă sau greşită în altele. Unele din cele mai acceptate
teorii cu privire la geneza loessurilor sunt: (1) ipoteza eoliană, (2) ipoteza deluvială şi (3) ipoteza
privind producerea stării de sub-îndesare a loessurilor prin formarea lor eoliană sau deluvială, în
condiţiile unui climat uscat.
În realitate, depozitele de loess s-au format într-o mare varietate de condiţii şi sub acţiunea a
numeroşi factori, astfel încât fiecare din teoriile formulate poate fi valabilă pentru anumite cazuri
particulare.
2. Răspândirea pământurilor sensibile la umezire (PSU)
Pământurile sensibile la umezire ocupă aproximativ 10% din întreaga suprafaţă a uscatului,
respectiv 13 milioane km2, fiind mai răspândite în Asia (16% din total) şi America de Nord
(10%). În Europa, se întâlnesc în proporţie de circa 7%, mai ales în Rusia, România, Bulgaria,
Ungaria, Polonia, Austria şi mai puţin în vestul continentului (fig. 1) [4].
Fig. 1 - Distribuţia PSU pe teritoriul Europei Fig. 2 - Răspândirea PSU pe teritoriul României
În România, pământurile loessoide (sensibile la umezire) ocupa aproximativ 19% din teritoriul
ţării (aproximativ 40.000 km2), întâlnindu-se cu precădere în Câmpia Română, în Dobrogea
Centrală şi de Sud, precum şi în Podişul Moldovei. Pe suprafeţe restrânse, aceste pământuri se
întâlnesc şi în Banat și Crişana, precum şi în zona subcarpatică şi în nordul Dobrogei. O hartă
care schematizează răspândirea pământurilor sensibile la umezire pe teritoriul României este
prezentată în fig. 2 [1].
3. Proprietăţile geotehnice ale pământurilor sensibile la umezire
Compoziţia mineralogică a pământurilor loessoide depinde de particulele mineralogice constitutive.
Scheletul solid este format din particule minerale, izolate sau sub formă de agregate, având o
compoziţie mineralogică reprezentată atât de mineralele primare (cuarţ, feldspat, calcit), cât şi de
mineralele secundare argiloase (montmorillonit, caolinit, ilit). Mineralele primare se găsesc în
proporţie de 60-90%, iar grupa mineralelor argiloase reprezintă până la 30% din conţinutul
mineralogic al acestor pământuri.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 77
Loessurile şi pământurile loessoide apar sub forme variate, în funcţie de conţinutul lor de
minerale active. Din grupa mineralelor active fac parte mineralele fin dispersate (de tipul
caolinitului, micei hidratate), precum şi cele solubile în apă (ghipsul, calcitul). Cantitatea de mică
hidratată este cuprinsă între 10 și 90% din cantitatea de fracţiune fină.
În compoziţia depozitelor loessoide exista un procent redus de săruri uşor solubile în apă (0,05-
2,5%), deşi în unele depozite loessoide sărăturate se poate întâlni şi un conţinut de 25% şi chiar
mai mare de sulfaţi, cloraţi sau carbonaţi.
Conţinutul global de sulfaţi în cele mai multe cazuri este cuprins între 0-5%. În unele formaţiuni
se întâlnesc orizonturi întregi de ghips, în care conţinutul de sulfaţi se poate ridica până la 40%.
Ca elemente caracteristice ale depozitelor loessoide apar, de asemenea, carbonaţii, al căror
conţinut variază în limitele 0-22%.
La loessurile curate, carbonaţii apar în cantitate mai mare în cuprinsul fracţiunii grosiere a
prafului, iar la pământurile loessoide aceştia predomină fracţiunea fină.
În depozitele loessoide mai pot fi prezente sub forma unor fracţiuni fine și alte minerale, precum
oxizii şi hidroxizii de fier, a căror cantitate variază de la 0,6% până la 2,4% [5].
În funcţie de compoziţia lor granulometrică, PSU pot fi loessuri sau pământuri loessoide,
conform clasificării din tab. 1 [1]. Tabelul 1
Clasificare PSU după compoziţia granulometrică
Tipuri litologice Conţinut de material (%) pe diametre ale particulelor (mm)
Major
Funcţie de
fracţiunea
predominantă
<0,01
mm
0,01 – 0,05
mm
0,05-0,1
mm
0,1-0,25
mm
>0,25
mm
Loessuri
(d = 0,01 - 0,1 mm
>60%)
Nisipoase < 40 35 - 45 15 – 25 0 – 15 -
Prăfoase < 30 > 45 < 15 0 – 10 -
Argiloase > 40 > 45 < 15 0 – 15 -
Pământuri loessoide
(d = 0,01 - 0,1 mm <
60%)
Nisipuri şi nisipuri
argiloase < 30 10 – 50 10 – 50 25 – 55 > 5
Prafuri nisipoase < 30 35 – 55 35 – 50 < 30 < 5
Prafuri argiloase < 50 40 – 60 40 – 60 10 – 40 0 – 5
Argile prăfoase > 50 25 – 50 25 – 50 0 – 10 0 – 5
Prin reprezentarea datelor prezentate în tab. 1, în diagrama ternară se evidenţiază domenii bine
definite pentru fiecare tip de pământ (fig. 3) [6].
. Fig. 3 - Reprezentarea în diagrama ternară a PSU, în funcţie de compoziţia granulometrică
78 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Aspectele compoziţiei granulometrice si ale structurii depozitelor loessoide atestă diversitatea
lor, diversitate care a fost determinată de diferitele condiţii de geneză şi de factorii ulteriori care
au acţionat asupra unor astfel de formaţiuni. Această diversitate conduce la o gamă largă de
variaţie a proprietăţilor fizico-mecanice ale depozitelor loessoide din diferite regiuni ale ţării sau
ale continentelor.
Aspectele compoziţiei granulometrice și ale structurii depozitelor loessoide atestă diversitatea
lor, diversitate care a fost determinată de diferitele condiţii de geneză şi de factorii ulteriori care
au acţionat asupra unor astfel de formaţiuni. Această diversitate conduce la o gamă largă de
variaţie a proprietăţilor fizico-mecanice ale depozitelor loessoide din diferite regiuni ale ţării sau
ale continentelor.
La umidităţi inferioare sau de ordinul de mărime al limitei de frământare, loessul este un pământ
suficient de rezistent pentru a nu pune probleme deosebite ca teren de fundare. Creşterea
umidităţii scade valorile parametrilor geotehnici de comportament mecanic, loessul ajungând sa
fie considerat drept unul dintre terenurile dificile de fundare.
Cu privire la explicarea sensibilităţii la umezire au fost emise mai multe ipoteze. Una dintre
acestea consideră drept cauză principală a cedării structurii îngroşarea stratului de apă adsorbită
din jurul particulelor de argilă, însoţită de efectul de pană exercitat de moleculele de apă care
pătrund între particule [7]. O altă posibilă cauză ar putea fi înmuierea cimentului argilos în
prezenţa apei, astfel încât legătura rigidă pe care o asigură loessul la umidităţi scăzute între
particulele mai mari (din fracţiunea praf şi nisip fin) se diminuează foarte mult [2].
Caracterul brusc, exploziv al înmuierii loessului este determinat de umezirea rapidă şi de
expulzarea violentă a bulelor de aer care se mai găsesc în structura deja slăbită (fig. 4).
O altă concepţie a fost formulată de N. I. Denisov, care a considerat loessurile ca pământuri cu
structură subîndesată, caracterizată printr-o porozitate mai mare decât cea corespunzătoare stării
actuale de eforturi, structură care a luat naştere în urma condiţiilor specifice de sedimentare. Prin
umezire, porozitatea tinde să revină la valoarea normală, prin îndesarea bruscă.
Fiecare din ipotezele emise au o valabilitate parţială, sensibilitatea la umezire rezultând în urma
mai multor cauze, care au ca efect slăbirea legăturilor dintre particule în prezenţa apei.
Determinările de laborator privind sensibilitatea la umezire se fac în edometru, exclusiv pe probe
netulburate, preferabil recoltate din monoliţi, prin metoda cu una sau două curbe de
compresiune-tasare, ultima fiind cea mai recomandată.
Fig. 4 - Structura slăbită a unui pământ loessoid
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 79
Metoda cu o singură curbă presupune o singură încercare edometrică pe o probă la umiditatea
naturală, proba fiind încărcată până la presiunea de 300 kPa, după care este inundată fără a i se
modifica încărcarea (fig. 5), înregistrându-se tasarea specifică suplimentară sub această treaptă.
După înregistrare, se continuă încărcarea probei cu presiunile aferente încercării edometrice.
Pentru determinarea rezistenţei structurale şi a tasării suplimentare la umezire la diferite presiuni
se recomandă utilizarea metodei celor două curbe de compresiune-tasare. Astfel se trasează
curbelor de compresiune-tasare pentru două probe extrase din acelaşi monolit, cu deosebirea că o
probă este încercată la umiditatea naturală, iar cealaltă este inundată înainte de începerea
încercării (fig. 6).
Diferenţa între tasările specifice ale celor două probe la o presiune oarecare reprezintă tasarea
suplimentară prin umezire la presiunea respectivă, i(mσ):
(1)
unde: ε(σi) este tasarea specifică a probei inundate iniţial, iar ε(σn) - tasarea specifică a probei cu
umiditate naturală.
Rezistenţa structurală σ0 a PSU reprezintă presiunea minimă pentru care se producea tasarea
suplimentară a pământului umezit.
Fig. 5 - Metoda cu o singură curbă Fig. 6 - Metoda cu două curbe
de compresiune-tasare de compresiune-tasare
4. Criterii pentru caracterizarea unui pământ ca PSU
Pentru a caracteriza un pământ ca fiind PSU, acesta trebuie să îndeplinească cel puţin un criteriu
referitor la proprietăţile fizice şi unul referitor la comportamentul mecanic, după cum urmează:
a) Criterii referitoare la proprietăţile fizice:
- cu fracţiunea de praf în proporţie de 50 - 80%;
- aflate în stare nesaturată ( Sr < 0,8 )
- cu porozitatea în stare naturală n > 45%
- indicele I, dat de relaţia (2), să aibă valori mai mici decât cele din tab. 2:
(2)
unde: e este indicele porilor pentru pământul în stare naturală, iar eL - indicele porilor
corespunzător umidităţii la limita de curgere a pământului.
80 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Tabelul 2
Valorile indicelui I pentru caracterizarea sensibilităţii la umezire
Indicele de plasticitate Ip al pământului sub 10% 10…14% 14…22% peste 22%
Indicele I 0,10 0,17 0,24 0,30
b) Criterii referitoare la comportamentul mecanic:
indicele tasării specifice suplimentare prin umezire sub treapta de 300 kPa (în încercarea
edometrică) im300 să aibă valoare mai mare sau egală cu 2%: im300 ≥2 cm/m = 2%;
indicii η şi δ referitori la tasările terenului în stare naturală şi inundată (în încercare cu
placa) să aibă valorile:
şi
unde: si este tasarea terenului inundat, iar sn - tasarea terenului în condiţii de umiditate naturală,
determinate cu placa încărcată până la presiunea de 300 kPa.
5. Concluzii
În România, terenurile de fundare care prezintă caracteristici geotehnice bune au suprafețe
limitate, de unde și necesitatea fundării construcțiilor și pe terenuri mai dificile. Dintre acestea,
terenurile sensibile la umezire (PSU) constituie o preocupare deosebită a specialiștilor în vederea
identificării lor și alegerea unor sisteme adecvate de fundare sau în vederea îmbunătăţirii
calității.
Articolul prezintă proprietăţile geotehnice ale terenurilor sensibile la umezire, precum și criteriile
de recunoaştere a acestora.
Bibliografie
[1] *** NP 125 - Normativ privind fundarea construcţiilor pe pământuri sensibile la umezire colapsibile, 2010
[2] Bally, R. J., Antonescu, I. - Loessurile în construcţi, Editura Tehnică, Bucureşti, 1971
[3] Iriondo, M.H., Kröhling, D.M. - Non-classical types of loess, Sedimentary Geology 202, pp. 352-368, 2007
[4] Haase, D. et al. – Loess in Europe - its spatial distribution based on a European Loess Map, scale 1:2,500,000,
Quaternary Science Reviews, Vol. 26, pp. 1301-1312, 2007
[5] Dianu, V.D., Istrate, M. - Depozitele loessoide ca terenuri de fundare, Editura Tehnică, Bucureşti, 1982
[6] Burlacu, C. - Caracterizarea pământurilor dificile de fundare, cu accent pe cele sensibile la umezire şi
necesitatea îmbunătăţirii acestora, Raportul nr. 1 de cercetare în cadrul studiilor doctorale, Bucureşti, 2011
[7] Andrei, S., Antonescu, I. - Geotehnică şi fundaţii, Vol. II, Institutul de Construcţii Bucureşti, Bucureşti, 1980
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 81
AMPRENTA DE CARBON PRODUSĂ DE CONDUCTELE DIN FONTĂ,
POLETILENĂ ŞI BETON PRIN PROCESUL DE FABRICAŢIE
CARBON FOOTPRINT PRODUCED BY CAST IRON, POLYETHYLENE
AND CONCRETE PIPES DURING MANUFACTURING
DRAGOŞ ALEXANDRU CONSTANTINESCU1, CLAUDIA-FLORENTINA IORGOIU
2
Rezumat: Alegerea conductelor folosite în construcția infrastructurii edilitare se face în prezent
luând în considerare doar parametrii tehnico-economic. Lucrarea introduce un nou parametru de
selecție a conductelor folosite în construcția rețelelor, care ține cont de amprenta de carbon produsă
de materialul din care este fabricată conducta. Modelul de calcul estimează emisiile de gaze cu efect
de seră rezultate pentru conductele cu diametrul nominal de 200, 400, 600 mm fabricate, conform
standardelor, din fontă,polietilenă (PEHD) și beton. Alegând soluțiile cele mai bune de selecție a
materialului încă din faza de fabricație, se poate evita eliberarea în atmosferă a unor cantități de
gaze cu efect de seră, contribuind astfel la combaterea efectelor schimbărilor climatice.
Cuvinte cheie: beton, PEHD, fontă, gaze cu efect de seră, schimbări climatice
Abstract: Nowadays, the choice of network pipelines for urban infrastructure construction takes into
account only the technical and economic parameters. This paper introduces a new parameter for pipe
selection in building networks that takes into account the carbon footprint produced by the material
used during manufacturing. The calculation model estimates the emissions of greenhouse gases
resulting for pipes with the nominal diameter of 200, 400, 600 mm made in accordance with the pipe
standard for iron, concrete and HDPE. Choosing the best solution for the selection of the material
since the manufacturing stage prevents the release into the atmosphere of a quantity of greenhouse
gases, thus contributing to the reduction of the effects of climate changes.
Keywords: concrete, HDPE, cast iron, greenhouse gases, climate change
1. Introducere
În secolul al XIX-lea oamenii de știință au reușit să facă legătura între creșterea temperaturilor și
emisiile de gaze rezultate din activitățile umane, gaze eliberate în atmosferă și denumite apoi
generic gaze cu efect de seră [1].
Printr-un experiment de laborator, John Tyndall a demonstrat în 1861 absorbția radiației termice
de către azotul molecular, acesta sugerând că o creștere sau scădere a constituenților atmosferici
activi radiativi, cum ar fi dioxidul de carbon și apa, ar avea ca efect o modificare a climei [1].
Revelle și Suess au explicat în 1957, pe baza analizei ciclului carbonului în atmosferă, că o parte
din CO2 emis din arderea combustibililor fosili rămâne în atmosferă, iar o parte este absorbită de
apa oceanelor [1].
1 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected]
2 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected]
Referent ştiinţific: Prof.univ.dr.ing. Bica Ioan, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,
PhD,Technical University of Civil Engineering Bucharest)
82 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Primele gaze emise în atmosferă analizate din punctul de vedere al efectelor asupra climei au fost
CO2 și vaporii de H2O, mai târziu fiind luate în considerare și alte gaze cum ar fi CH4, N2O,
CFC- urile etc.
În anul 2007, Intergovernmental Panel on Climate Change (IPPC) a publicat al patrulea Raport
de Evaluare. Prin măsurarea unor diverși indicatori, în precedentele rapoarte din anii 1990, 1995
și 2001 s-a scos în evidenţă faptul că Pământul s-a încălzit, dar, în ultimul raport, s-a subliniat
foarte clar această tendință: „Încălzirea sistemelor climatice este sigură, după cum se observă o
creștere a temperaturii medii a aerului şi oceanelor, topirea zăpezii, a ghețarilor şi creșterea
nivelului mediu al mărilor şi oceanelor”.
IPCC s-a înființat în anul 1988, în cadrul Programului de Mediu al Națiunilor Unite şi al Organizației Mondiale Metrologice, cu scopul de a studia schimbările climatice. Principalele
obiective ale IPCC sunt de examinare științifică a studiilor legate de schimbările climatice şi
oferirea unei înțelegeri obiective a acestora, posibile impacturi şi identificarea unor soluții.
Cercetările efectuate au evidențiat faptul că în ultimii 100 de ani concentrația de dioxid de
carbon a avut o creștere de la 280 ppm la 370 ppm, având ca efect o creștere a temperaturii medii
globale cu 0,6 0C. În același timp însă cercetările făcute pe probe de gheață din Antarctica au
demonstrat că în ultimii 600 de ani a avut loc o creștere a concentrației acestui gaz de la 80 la
100 ppm, ceea ce constituie un nou argument că activitățile umane au avut un impact direct
asupra evoluției acestor concentrații [1].
Schimbarea climatică se explică prin modul de viaţă actual, mai ales în ţările dezvoltate ale
Uniunii Europene. Centralele care transformă energia în electricitate şi în căldură, deplasările cu
autoturismul sau cu avionul, fabricarea bunurilor de consum, agricultura, zootehnia, toate aceste
activităţi sunt responsabile de schimbările climatice. În cadrul Raportului de Evaluare sunt
stabiliți factorii antropici responsabili pentru încălzirea globală.
Amprenta de carbon este definită ca fiind suma tuturor gazelor cu efect de seră produse și emise
în atmosferă de un eveniment, activitate sau produs
2. Metodologia de calculul a amprentei de carbon
Good Practice Guidance al IPCC propune următorul algoritm de calcul al emisiilor, prin care se
ajustează informația/datele AD legate de activitatea sau procesul care are generează emisii cu
efect de seră cu diferiți coeficienți EF specifici emisiei pe unitatea de măsură, conform relației
de calcul [2]:
Emisii AD EF În cazul conductelor, unitatea de măsură aleasă a fost kilogramul.
2.1. Amprenta de carbon pentru conducte din fontă
Amprenta carbonului din fabricarea conductelor din fontă a fost calculată după algoritmul
prezentat, pe baza analizei proceselor tehnologice și a factorilor de emisie corespunzători,
considerând un tronson cu lungimea de 1 m.
Din standardul european - EN 877:1999 - Cast Iron pipe and fittings, their joint and accessories
for the evacuation of water from buildings [3], s-au ales diametrele nominale ale conductelor şi
grosimea specifică a pereților.
Luând în calcul o densitate a fontei de 7.100 kg/m3, s-a determinat cantitatea de material folosită
pentru obținerea unui metru de conductă pentru fiecare diametru nominal.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 83
Folosind coeficienții de emisie echivalenți de dioxid de carbon pentru 1 kg de fontă, s-au
calculat emisiile rezultate (fig. 1). S-a folosit un coeficient de emisie de 0,55 echivalent carbon,
ceea ce corespunde unui factor de emisie de 2,0185 kg echivalent CO2 pe 1 kg de conductă din
fontă.
Fig. 1 - Amprenta de carbon pentru conducte din fontă
(DN 200, DN 400 și DN 600)
2.2. Amprenta de carbon pentru conducte din polietilenă (PEHD)
Amprenta de carbon rezultată din fabricarea unei conducte din polietilenă (PEHD) cu lungimea
de 1 m a fost calculată după următorul algoritm: (1) din Handbook of Polyethylene Pipe [4] s-au
luat diametrele nominale pentru conductele de polietilenă (PEHD) și greutățile specifice fiecărei conducte; (2) din ghidul [5] s-a ales coeficientul de emisie de 1,91 kg CO2/kg conductă (fig. 2).
Fig. 2 - Amprenta de carbon pentru conducte din polietilenă
84 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
(DN 200, DN 400 și DN 600)
Conductele din polietilenă (PEHD) au un mare avantaj tehnologic: linia de fabricație permite
modificarea grosimii peretelui conductei în funcție de solicitările proiectantului, fiind astfel mai
fiabile pentru o gamă mai mare de rețele edilitare.
2.3. Amprenta de carbon pentru conducte din beton
Amprenta de carbon rezultată din fabricarea conductelor din beton a fost calculată după
următorul algoritm: (1) s-a considerat un tronson de conductă de 1 m; (2) din STAS- 816-1980
Tuburi și piese de canalizare [6], s-au luat dimensiunile și tipurile de diametre existente; (3) s-a
calculat volumul și masa de material pentru realizarea unui metru de conductă (clasa minimă
pentru conductele din beton este C16/20); (4) din codul NE-012-1:2007 [7], s-au determinat
cantitățile apă și ciment folosite pentru fabricarea unui metru de conductă; (5) s-a considerat un
coeficient de emisie de 1,0 kg CO2/kg conductă.
Folosind acest algoritm s-a calculat emisia de carbon pentru mai multe tipuri de conducte cu
diametre DN 200, DN 400 și DN 600, având dozajul de ciment pentru clasa C16/20 (fig. 3).
Fig. 3 - Amprenta de carbon pentru conducte din beton
(DN 200, DN 400 și DN 600)
2.4. Analiza comparativă a amprentei de carbon pentru conductele DN 400
În vederea realizării unei analize comparative, s-a reprezentat amprenta de carbon la cele trei
materiale analizate, fontă, polietilenă și beton, pentru o conductă DN 400, având lungimea de 1
m (fig. 4). Din aceste date se poate trage concluzia că cele mai mari emisii echivalente de dioxid
de carbon sunt generate la fabricarea conductelor din fontă, iar cele mai mici emisii le are
conducta din beton. Betonul este un material compozit care necesită o importantă cantitate de
apă pentru hidratarea cimentului. Raportul apă/ciment din componența betonului influențează în mare parte proprietățile finale ale betonului (inclusiv rezistența la compresiune și la întindere).
Durata medie de viață tehnică pentru fiecare material este diferită de la un material la altul dată
(tab. 1)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 85
Tabelul 1
Durata de viață a materialului
Materialul Durata de viață
Fonta 80 ani
Beton 50 ani
PEHD 30 ani
În fig. 5 s-au reprezentat valorile amprentei de carbon pentru un an de funcționare (prin
împărțirea valorilor din fig. 4 la durata medie de viață indicată în tabelul 1, pentru fiecare tip de
conductă cu DN 400).
Fig. 3 - Analiza comparativă a amprentei de carbon pentru 1 m de conductă DN 400
(fontă, PEHD și beton)
Fig. 5 - Analiza comparativă a amprentei de carbon pentru 1 m de conductă
DN 400 pentru un an de funcționare (fontă, PEHD și beton)
86 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
3. Concluzii
Metoda de calcul prezentată reprezintă o primă etapă de estimare a amprentei de carbon din
ciclul de viață al unei rețele edilitare. Pentru o evaluare completă a amprentei, analiza ar trebuie
completată cu o estimare a emisiilor rezultate din montarea și, respectiv, exploatarea acestor
rețele.
Analiza prezentată în lucrare introduce un nou criteriu de selecție a materialului din care este
fabricată conducta, respectiv amprenta de carbon. Analiza unor conducte produse din beton,
fontă și polietilenă a avut ca obiectiv final obținerea unei clasificări a acestor materiale în funcție
de amprenta de carbon produsă la fabricarea lor.
Se poate spune că o rețea de conducte din beton are o amprentă de carbon din fabricație mult
mai mică decât o rețea din polietilenă, având în vedere durata de viață a fiecărui material.
Bibliografie
[1] Le Treut, H., Somerville, R., Cubasch, U., Ding, Y., Mauritzen, C., Mokssit, A., Peterson, T., Prather, M. -
Historical Overview of Climate Change. In: Climate Change 2007: The Physical Science Basis. Contribution of
Working Group I to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change,
Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom and New York, NY, USA
[2] Eggleston, H.S., Buendia, L., Miwa, K., Ngara, T., Tanabe, K. - IPCC 2006, 2006 - IPCC Guidelines for
National Greenhouse Gas Inventories, Prepared by the National Greenhouse Gas Inventories Programme,
Published IGES, Japan, 2006.
[3] EN 877:1999 - Cast iron pipe and fittings, their joint and accessories for the evacuation of water from buildings,
1999
[4] Plastic Pipe Institute - Handbook of Polyethylene Pipe, Second Edition, Plastic Pipe Institute, 2011
[5] Agence de l’Environement et de la Maitrise de l’Energie, Emissions Factor Guide v 6.1, 2010
[6] *** STAS- 816-1980 - Tuburi și piese de canalizare, 1980
[7] *** NE-012-1:2007 - Cod de practică pentru executarea lucrărilor din beton, beton armat și beton
precomprimat, 2007
[8] Constantinescu, D.A., Bica, I., Iorgoiu, C.F. - Calculul emisiilor de carbon la fabricarea conductelor din fontă,
polietilenă și beton, a 7-ea Conferință a Hidroenergeticienilor din România – Dorin Pavel, Universitatea
Politehnica din București, 2012
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 87
STUDIUL PRIVIND SUPRAÎNĂLŢAREA UNUI BARAJ DE GREUTATE
STUDY REGARDING HEIGHTENING OF A GRAVITY DAM
RAMONA CRUCERU1
Rezumat: În prezentul articol se studiază fezabilitatea soluției de supraînălțare a unui baraj de
greutate prin adăugare de beton. Starea de eforturi s-a calculat în ipoteza lac gol și în ipoteza lac
plin. Discretizarea pentru analiza stării de eforturi pentru ansamblul baraj-teren de fundare s-a făcut
cu elemente plane izoparametrice de clasa C, denumite PLANE din biblioteca de elemente, în
programul SAP2000. Discretizarea s-a efectuat automat cu corecții manuale la piciorul amonte și
piciorul aval al barajului. Analiza s-a efectuat în ipoteza stării de deformație plane și a comportării
liniar-elastice a materialelor.
Cuvinte cheie: baraj, element finit, discretizare, SAP2000
Abstract: In this article the solution feasibility of dam heightening by adding the concrete is studied.
The analysis was performed in hypotheses of empty reservoir and full reservoir. The meshing for the
analysis of the effort conditions for the system dam-soil foundation was made with plane
isoparametric elements of class C, named "PLANE" from the library of elements of the SAP2000
program, and was performed automatically with manual corrections at the upstream toe and
downstream toe of the dam. The analysis was performed in the hypothesis of the plane deformation
condition and linear elastic behavior of materials.
Keywords: dam, finite element, meshing, SAP2000
1. Introducere
Supraînălţarea barajelor existente - atunci când este posibil – oferă o soluţie mult mai economică
decât construirea de baraje noi, varianta fiind preferabilă şi din punct de vedere al mediului.
Principalele motive privind supraînălţarea barajelor includ: asigurarea unei gărzi de siguranţă
corespunzătoare, eventual pentru compensarea tasărilor din exploatare în vederea obţinerii gărzii
de siguranţă iniţiale; asigurarea unei supraînălţări temporare a nivelului în lac pe durata viiturilor
extreme cu debite maxime mai mari decât cele considerate în proiectul iniţial, nivelul normal de
retenţie rămânând acelaşi și asigurarea unor volume suplimentare de apă în lac pentru a răspunde
cerinţelor crescute de apă pentru irigaţii, consum casnic şi industrial, producţii de energie etc. [1]
2. Calculul eforturilor după metodele din rezistența materialelor
În fig. 1 se prezintă un profil triunghiular care schematizează profilul real al unui baraj de
greutate în care se consideră greutatea proprie, presiunea hidrostatică amonte în ipoteza cotei
lacului cu 5 m sub cota coronamentului și subpresiunea cu o variație liniară într-o secțiune
orizontală [2]. Eforturile verticale la paramente se determină cu formula compresiunii
excentrice din rezistența materialelor:
(1)
1 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcții București (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Adrian Popovici, Universitatea Tehnică de Construcții București
(Professor, PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
88 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
unde:
- suma forțelor verticale situate deasupra secțiunii curente;
- suma momentelor forțelor de deasupra secțiunii curente calculate în centrul de
greutate al secțiunii;
A – aria secțiunii curente;
W – modulul de rezistență al secțiunii curente.
Fig.1 - Schema pentru calculul eforturilor într-un profil de baraj de greutate triunghiular
În ipoteza lacului gol, eforturile se obțin direct din relația (1), în care se consideră și =0:
(2-3)
Eforturile se determină pe baza echilibrului pe verticală al forțelor pe elementele
infinitezimale decupate și dualității eforturilor = :
(4-5)
Relațiile de legătură între eforturile principale ( ) și eforturile într-un punct M
din corpul barajului au forma:
(6)
(7)
Efortul de alunecare se obține scăzând din valoarea lui , efectul eforturilor unitare
potențiale de alunecare care se opun alunecării datorită efortului de compresiune normal pe
planul de alunecare ( ):
(8)
Condiția de stabilitate la alunecare a barajului în secțiunea de fundație, în cazul obișnuit al
fundațiilor orizontale, este dată de relațiile:
(9-10)
în care:
- suma forțelor orizontale care acționează de-a lungul suprafeței de alunecare;
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 89
- suma forțelor verticale;
f – coeficientul de frecare statică beton și rocă;
Fs – factorul de siguranță.
3. Studiu de caz
În cadrul programului SAP2000 s-a realizat un model cu elemente finite pentru profilul
transversal al unui baraj de greutate de 30 m, supraînălțat cu 15 m. Pentru acest model s-a ales
greutatea betonului de , greutatea specifică a apei de , iar
coeficientul de reducere a subpresiuni de . Caracteristicile barajului inițial și ale
barajului supraînălțat sunt prezentate în tabelul 1.
Tabelul 1
Caracteristicile barajelor de greutate
Barajul inițial Înălțimea barajului
[m]
Lățimea la coronament
[m]
Ampriza barajului
[m]
Parament aval
[-]
30 5 22.5 0.75
Barajul
supraînălțat
Înălțimea barajului
[m]
Lățimea la coronament
[m]
Ampriza barajului
[m]
Parament aval
[-]
45 5 33.75 0.75
Schema de discretizare este prezentată în fig. 2 și 6. Discretizarea pentru analiza stării de eforturi
pentru ansamblul baraj-teren de fundare s-a facut cu elemente plane izoparametrice de clasa C,
denumite PLANE din biblioteca de elemente, în programul SAP 2000. În tabelul 2 și 3 se
prezintă caracteristicile mecanice ale materialelor din ansamblul discretizat [3].
3.1. Ipoteza 1 - Supraînălțarea barajului cu 15 m în ipoteza lac gol
Fig. 2 - Reprezentarea alurii deplasărilor amonte - aval în corpul barajului și în fundație (ipoteza lac gol)
90 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Tabelul 2
Caracteristicile materialelor în ipoteza lac gol
Ipoteza 1 LAC GOL Modul de elasticitate
[kN/m2]
Coeficientul lui
Poisson [-]
Greutatea specifică
[kN/m3]
Caracteristici baraj inițial 24.000.000 0.16 0
Caracteristici baraj
supraînălțat 25.000.000 0.16 24
Caracteristici fundație 16.000.000 0.16 0
Fig. 3 - Eforturile unitare și în ansamblul baraj - fundație (ipoteza lac gol)
Fig. 4 - Eforturile tangențiale și eforturile orizontale în ansamblul baraj - fundație (ipoteza lac gol)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 91
Fig. 5 - Eforturile verticale și eforturile de lunecare în ansamblul baraj - fundație (ipoteza lac gol)
În ipoteza lac gol, într-un element finit de la piciorul amonte al barajului, efortul unitar are
valoarea de 3910.85 kN/m2, iar efortul unitar are valoarea de 751.22 kN/m2. Efortul
tangențial calculat la piciorul amonte al barajului are valoarea de 2764.84 kN/m2. Efortul
orizontal este de 2127.10 kN/m2, iar efortul vertical este de 3278.21 kN/m2 în aceeași
locație.
Eforturile de lunecare au tendința de creștere spre paramentul aval al barajului ajungând la
valori maxime de 738.52 kN/m2.
În ipoteza lac gol, calculul eforturilor ținând cont de interacțiunea structură –fundație pentru un
raport Eb/Ef au condus la aplatizarea stării de eforturi pe contactul baraj-fundație rezultând
îmbunătățirea comportării ansamblului [4-5].
3.2. Ipoteza 2 - Supraînălțarea barajului cu 15 m în ipoteza lac plin
Fig. 6 - Reprezentarea alurii deplasarilor amonte - aval în corpul barajului și în fundație (ipoteza lac plin)
Tabelul 3
92 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Caracteristicile materialelor în ipoteza lac plin
Ipoteza 2 LAC PLIN Modul de elasticitate
[kN/m2]
Coeficientul lui
Poisson [-]
Greutatea specifică
[kN/m3]
Caracteristici baraj inițial 24.000.000 0.16 24
Caracteristici baraj
supraînălțat 25.000.000 0.16 24
Caracteristici fundație 16.000.000 0.16 0
Fig. 7 - Eforturile unitare și eforturile în ansamblul baraj- fundație ipoteză lac plin.
Fig.8 - Eforturile tangențiale și eforturile orizontale în ansamblul baraj- fundație ipoteză lac plin.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 93
Fig.9 - Eforturile verticale și eforturile de lunecare în ansamblul baraj- fundație ipoteză lac plin.
În ipoteza lac plin, într-un element finit de la piciorul aval al barajului, efortul unitar are
valoarea de 1825.35 kN/m2, iar efortul unitar are valoarea de 230.72 kN/m
2. Efortul tangențial
calculat la piciorul aval al barajului are valoarea de 1691.86 kN/m2. Efortul orizontal
are valoarea de 1644.29 kN/m2, iar efortul vertical este de 773.87 kN/m
2 în aceeași locație.
Eforturile de lunecare au tendința de creștere spre paramentul aval al barajului, ajungând la
valori maxime de 918.09 kN/m2.
În ipoteza lac plin, calculul eforturilor ținând cont de interacțiunea structură –fundație Eb/Ef au
condus la aplatizarea stării de eforturi pe contact baraj-fundatie, rezultând îmbunătățirea
comportării ansamblului.
În ipoteza barajului de greutate inițial, cu înălțimea de 30 m și coeficient de frecare statică beton - rocă de 0.70, conform relațiilor (9-10), rezultă valorile numerice:
respectiv un factor de siguranță de 1.63.
În ipoteza barajului de greutate cu înălțimea de 45 m și coeficientul de frecare statică beton - rocă de 0.70, conform relațiilor (9-10), rezultă valorile numerice:
Se poate aprecia că stabilitatea la alunecare rămâne acceptabilă, iar starea de eforturi se situează
în limite moderate.
În tabelul 4 se prezintă centralizat rezultatele studiului de caz în cele două ipoteze analizate.
Tabelul 4
Centralizator rezultate studiu de caz
Ipoteza [kN/m2]
[kN/m2]
[kN/m2]
[kN/m2]
[kN/m2]
[kN/m2]
Ipoteza 1 lac gol -3910.85 -751.22 -2127.10 -3278.21 -2764.84 -738.52
Ipoteza 2 lac plin -1825.35 -230.72 -1644.29 -773.87 -1691.86 -918.09
94 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
4. Concluzii
Calculele prezentate scot în evidență faptul că soluția de supraînălțare prin adăugare de beton la
paramentul aval este o soluție fezabilă din punct de vedere tehnic.
Efortul de lunecare care apare la paramentul aval la contactul dintre betonul vechi și betonul nou
sunt totuși destul de mari și ar putea conduce la fisuri și desprinderi pe această suprafață. Pentru
a limita acest fenomen se recomandă ca paramentul aval al barajului vechi să fie prelucrat cu
picamere pentru crearea unei suprafețe de contact cu neregularități. De asemenea, se recomandă
plantarea de ancore în betonul vechi, prelungite și în betonul nou, și completate cu o plasă de
armatură în zona de contact cu betonul nou pentru preluarea în condiții mai bune a stării
complexe de eforturi care apare în această zonă.
În privința eventualelor infiltrații care s-ar putea produce pe suprafața de contact ca urmare a
fisurării zonei, se recomandă prevederea unui sistem de drenaj prin tuburi perforate.
Bibliografie
[1] Popovici, A., - Retehnologizarea barajelor existente. Consideraţii asupra temei Q90 de la Congresul al XII-lea
al Marilor Baraje, Brasilia, Facultatea de Hidrotehnică, 2010
[2] Popovici, A., Popescu, C. - Baraje pentru acumulări de apă, Vol. I, Editura Tehnică Bucureşti, 1992
[3] Popovici, A., Șuprovici, P. – Construcții hidrotehnice. Aplicații, Vol. I, Institutul de Construcții Bucureşti, 1986
[4] Craifaleanu, I. G. - Introducere în calculul structural cu programul SAP2000, Editura MATRIX., București,
2007
[5] *** SAP2000 Structural Analysis & Design - Computer & Structures, INC
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 95
RISCURILE ASOCIATE SITURILOR CONTAMINATE ISTORIC
RISKS LINKED TO THE HISTORICALLY CONTAMINATED SITES
CRISTIAN DOBRE1
Rezumat: Proiectul PHARE 2006/018-147.03.03/04.07 a inclus pregătirea documentațiilor către
Fondul European de Dezvoltare Regională (FEDR) pentru finanţarea a trei proiecte pilot (situri
contaminate istoric), în vederea reabilitării acestora. Siturile potențial contaminate înregistrate în
baza de date a ANPM au fost supuse unui proces de preselecţie cu scopul de a identifica proiecte
eligibile pentru finanţare în cadrul Programul Operaţional Sectorial Mediu, Axa prioritară 2,
Domeniul major de intervenţie 2 (POS Mediu PA2 MIF2), selecta trei beneficiari pentru proiectele-
pilot, pregătirea documentațiilor care au însoțit cererile de finanţare. Unul dintre site-urile istoric
contaminate identificate şi selectate este situat în Municipiul Turda, judetul Cluj. Principalul obiectiv
avut în vedere la lucrările de remediere este reducerea mobilității contaminanților prezenți pe sit,
pentru a se păstra solul la condițiile standard pentru utilizarea ca spațiu verde pentru accesul public,
pentru includerea zonelor peisagistice (plantare de vegetație) și transformarea în spațiu recreativ
pentru accesul populației, precum și eliminarea oricărui impact pentru mediul local datorat
activităților din trecut. Riscurile asociate cu fenomenele de poluare relevante au fost în mod
corespunzător reduse prin opţiunea de remediere cea mai oportună, având în vedere constrângerile
de pe amplasament.
Cuvinte cheie: sol contaminat, risc, POPs, Turda
Abstract: The PHARE 2006/018-147.03.03/04.07 project included the development of applications
to be sent to the European Regional Development Fund (ERDF) for financing three pilot projects to
rehabilitate historically contaminated sites. The potential contaminated sites recorded in the NEPA
database were pre-screened in order to identify the eligible projects for financing under the Sectoral
Operational Programme Environment, Priority Axis 2, Major Intervention Domain 2 (SOP ENV PA2
MIF2),to select three beneficiaries for the pilot projects, and to prepare funding applications for
them. One of the historically contaminated sites identified and selected is located in Turda
Municipality, Cluj County. The main objective of the remedial work is to reduce the mobility of
contaminants present on site, to protect the land use to a standard suitable for use as a green area for
the public, to include areas of landscaping (planting) and recreational access for the general public,
as well to address any impact to the local environment from previous site activity. The risks
associated with all relevant pollutant linkages were to be appropriately reduced by the most expedient
remedial option given the site constraints.
Keywords: contaminated soils, risks, POPs, Turda
1. Introduction
The Site used as dump site for hazardous waste known as Lindane, is recorded in the
Contaminated Sites Inventory data base managed by ANPM and was based on the Identification
Questionnaire (Record no. APMCJ00022). Former UCT operated within administrative borders
of Turda Municipality, industrial area. The factory operations’ commenced in 1913-1914, known
as Solvay Soda Factory. After nationalization in late 40’s, the UCT produced HCH (as a
substitute to DDT) and more other 18 chemicals. The former UCT closed its operations in
October 1998 [5]. The uncontrolled disposal of HCH waste allowed contaminant’s migration
1 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Ioan Bica, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,
PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
96 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
outside the site and its transfer in the food chain: the source of transmitting the HCH
contaminated ground-water/airborne- pasture/milk/dairy products/human receptors.
The lack of safety enclosure area measures has allowed residents to collect the waste with Linane
content and then to trade it in the neighboring localities or even at longer distances (Piatra Neamt
– east of Romania) for purposes which have a high risk for human health (using it as insecticide
for construction wood or as pesticide for agricultural lands).
2. Conclusions on Phase I ESA
The PHASE I ESA [1] has revealed the following evidence of recognized environmental
conditions in connection with the Site [5]:
Most likely impact to the soil (on the surface and subsurface) and groundwater is
generated by the potential for contamination with Lindane and heavy metal containing
waste. The Site’s potentially contaminated areas are shown graphically in Figure No.1.
The uncontrolled disposal of HCH waste allowed contaminant’s migration outside the
site and its transfer in the food chain: the source of transmitting the HCH contaminated
ground-water/airborne- pasture/milk/dairy products/human receptors.
The lack of safety enclosure area measures has allowed residents to collect the waste with
Lindane content and then to trade it in the neighboring localities or even at longer
distances (Piatra Neamt – east of Romania) for purposes which have a high risk for
human health (using it as insecticide for construction wood or as pesticide for agricultural
lands).
3. Conclusions on Phase II ESA
The purpose of this Phase II ESA [2] was to determine if the subsurface soils and/or groundwater
on the Site are environmentally impacted by historical/current uses and to address the recognized
environmental conditions identified for the Site during the Phase I ESA [3].
A surface layer of material 0.5 – 1.2 m thick was described as powdery grey to grey/brown and
in some areas an organic odour notified (“…the smell of chloride pesticides.”). The general
appearance of this layer was the only indication of waste material being present across the site.
Metal compounds data screen identified some exceedances of arsenic (> 60% of samples), and
some exceedances of lead in spots (~20% of all samples). Contamination with HCH within site
soils across the low lying area at the Turda site is widespread. Shallow organic contamination on
soil was confirmed, mainly with total HCH and lead at a depth up to 2.5 meters below ground
level (mbgl) for the area where the test pits and boreholes were completed. Shallow metals
contamination on soil was confirmed, mainly with arsenic at depths up 4.0 mbgl for the area
where the test pits and boreholes were completed. Groundwater quality at the Turda site shows
low impact by mercury, BTEX and pesticides.
4. Preliminary Risk Assessment
The preliminary risk assessment and the remedial options have been outlined on the basis of the
knowledge and understanding of the Conceptual Site Model (“CSM”) and – where appropriate –
the interactive risk evaluation and assessment[4]. All the information has been used for the
evaluation of relevant contamination source – pathway – receptor for the location and the most
appropriate remedial action. For the preliminary risk assessment, the values within the limits of
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 97
Romanian standards/ orders/ regulations have been used, and where no threshold values exist
according to the Romanian regulations, alternative standards have been used from the Drinking
Water Directive. The preliminary CSM has been prepared to illustrate the principal risk drivers,
5. Confirmed Pollution Linkage (Source-Pathways-Receptor)
With reference to the above analytical data and the CSM, there is a clear pollutant linkage
between the waste materials across the Turda site (S1) and members of the local community
(R1), via direct (dermal) contact (P1), ingestion of contaminants directly (P1) or via uptake on
food (P3). Similarly there is a confirmed pollutant linkage between wind-borne dust (S1) and
members of the local community (R1) via inhalation (P2) [5].
6. Remedial Action Objectives (“RAO”)
The principal objective of the remedial work is to reduce the mobility of contaminants present on
site to protect the land use to a standard suitable for use as a green area for the public, to include
areas of landscaping (planting) and recreational access for the general public, as well addressing
any impact to the local environment from previous site activity. Risks associated with all relevant
pollutant linkages are to be appropriately reduced by the most expedient remedial option given the
sites’ constraints. Remediation objectives are then to be defined by site specific action criteria.
Based on site history, field investigations and laboratory results for soils and groundwater it is
confirmed the presence of HCH contaminant on the 4.0 hectares investigated area. The main
source of soil contamination on the site is the total HCH from the waste piles spread on the area.
Since the waste has been disposed in piles not all the soil for the entire 10 ha area is
contaminated. The estimated volume of contaminated soil with HCH contaminants of 32,000 m3
is based on the 8.0 ha investigated area where only 16 soil samples were above 2 mg/kg total
HCH (screening criteria for sensitive land use) and then extended to the total area of 10 hectares
as reported by ANMP questionnaire[5]. Therefore total HCH is higher than maximum accepted
values in probably less than 50% of the potential contaminated area of 10 ha, Figure No.3.
Therefore the main RAOs for this project were, the following:
1. Elimination of surface and shallow source of contamination;
2. Elimination of contact risk to the land users.
Bibliografie
[1] Standard Practice for Environmental Site Assessments: Phase I Environmental, Site Assessment Process I -
ASTM E 1527 – 05; Copyright © American Standards for Testing and Materials International
[2] Standard Practice for Environmental Site Assessments: Phase II Environmental, Site Assessment Process II -
ASTM E1903 -97(2002); Copyright © American Standards for Testing and Materials International
[3] Characterization and Monitoring Technologies – Hazardous Waste Clean-Up Information; CLU-IN, U.S. EPA
(http://www.clu-in.org)
[4] Handbook of Complex Environmental Remediation Problems – Kevin John Philips, FPM Group Limited;
Copyright © 2004, the McGraw-Hill Companies.
[5] PHARE 2006/018-147.03.03/04.07, Rehabilitation of the historically polluted site - Hazardous Waste Deposit
UCT – Posta Rat, TURDA
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 101
MODELAREA MATEMATICĂ A STRUCTURILOR ECHIPATE CU
AMORTIZOARE CU MASĂ ACORDATĂ
MATHEMATICAL MODELING OF STRUCTURES EQUIPPED
WITH TUNED MASS DAMPERS
ANDREI FARFARA1, MIRCEA IEREMIA
2
Rezumat: La nivel teoretic, un amortizor cu masă acordată (AMA) este alcătuit dintr-o masă, un resort
și un amortizor, dispozitivul fiind folosit pentru reducerea vibrațiilor unei structuri. Amortizorul cu
masă acordată oscilează cu aceeași perioadă, dar cu defazaj față de structură; astfel, energia se
transmite de la sistemul primar (structura) la cel secundar (AMA) și se disipează în amortizor. O
soluție simplă de implematare a acestui tip de amortizor este sistemul pendular (masa se suspendă cu
cabluri). Sistemul s-a modelat în SAP2000 cu ajutorul a două elemente de tip „link“, suprapuse, între
două puncte situate pe aceeași verticală (distanța între puncte este egală cu lungimea pendului).
Această metodă a fost implemetată pe o structură de test pentru a i se observa efectele. În final, se
prezintă avantajele și dezavantajele acestui sistem de control al răspunsului la seism. Finally, this
system has advantages and of seismic response control.
Cuvinte cheie: amortizor cu masă acordată, SAP2000, modelare
Abstract: Theoretically speaking, a Tuned Mass Damper (TMD) is made of a mass, a spring and a damper and it is used to reduce the structure response to vibrations. TMD has the same period, but it oscillates out of the phase related to the structure; thus, the energy is transferred from the primary system (the structure) to the secondary system (TMD) and it is dissipated in the damper. A simple solution to build a TMD is the pendulum system in which the mass is suspended by cables. This system was modeled in SAP2000 with two overlapping „link” elements which are drawn between two points (one below the other). The distance between them is equal to the pendulum length. This method was used on a test structure so that its effects be observed. Finally, the advantages and disadvantages of the method are presented as a control system of seismic action.
Keywords: tuned mass damper, SAP2000, modeling
1. Introducere
În principiu, sistemele de amortizare cu masă acordată (AMA) sunt alcătuite dintr-o masă, un
resort și un amortizor, fiind utilizate pentru reducerea vibrațiilor produse de sarcinile seismice.
Frecvența și amortizarea acestor sisteme sunt acordate în așa fel încât, atunci când structura intră
în rezonanță la o anumită frecvență/perioadă, AMA (Tuned Mass Damper – TMD, în engleză)
oscilează cu aceeași perioadă, dar defazat față de structură. Energia mecanică se transmite de la
structură (sistemul primar) la AMA (sistemul secundar) și se disipează în amortizor. Cea mai
mare eficiență la transferul energiei de la primar la secundar se obține atunci când acesta din
urmă oscilează defazat față de primul cu un unghi de fază de 90°. În acest caz, accelerația
sistemului secundar oscilează în fază cu viteza sistemului primar.
Conceptul de amorizor cu masă acordată a fost introdus de Frahm în 1909, pentru a reduce
tangajul vaselor maritime. Contribuții teoretice importante au fost aduse mai târziu, în 1940, de 1 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected] 2 Prof. univ. dr. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor, PhD, Technical University of Civil
Engineering Bucharest)
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Mihai Voiculescu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
(Professor, PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
102 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
către Den Hartog, pentru sistemele neamortizate supuse la excitații armonice. Această teorie a
fost mai apoi extinsă de Randall (1981), Warburton (1982) și Tsai & Lin (1993).
În timp, au apărut numeroase tipuri de sisteme de amortizare a vibrațiilor, sisteme care pot fi
grupate în sisteme pasive și active. Acestea din urmă au captat atenția specialiștilor prin
eficiența lor, însă au trebuit să înfrunte un dezavantaj major, și anume cerința de sursă de energie
pentru a funcționa. Datorită acestui fapt, s-a trecut la sistemele semi-active, care combină
avantajele celor două soluții. TMD-urile intră și ele în această categorie, denumită SATMD
(Semi-active Tuned Mass Dampers – amortizoare cu masă acordată semiactive). Primele lucrări
referitoare la astfel de dispozitive au fost publicate în anii ’80 și prezentau un amortizor
semiactiv cu amortizare variabilă în timp.
În aceleași condiții de acțiune dinamică, structura echipată cu un dispozitiv semiactiv se comportă
mai bine în comparație cu structura echipată cu un dispozitiv pasiv, deoarece amortizorul
semiactiv este mai puțin dependent de parametrii de proiectare (masa, frecvența etc.).
Pentru a depăși restricția amortizorului clasic pasiv (care controlează un singur mod de vibrație,
în timp ce alte moduri pot fi doar parțial controlate) Clark (1988) a propus o metodă de
optimizare folosind amortizoare multiple (MTMD – Multiple Tuned Mass Dampers –
amortizoare cu mase acordate multiple). De atunci, studiile s-au axat pe amortizoare cu masă
dublă acordată (DTMD – Double Tuned Mass Dampers).
Setareh, în 1994, a propus un amortizor cu două mase conectate în serie de structură. Deși această soluție s-a dovedit mai eficientă decât amotizorii convenționali pe tot intervalul de rapoarte de
mase, pe intervalul de interes (0,1 – 0,01) eficiența nu a fost îmbunătățită semnificativ.
Prima clădire echipată cu amortizor cu masă acordată a fost Centerpoint Tower în Sydney,
Australia, având înălțimea de 309 m. Construcția a fost începută în 1970 și terminată în 1981.
În SUA, există două clădiri echipate cu astfel de dispozitive, și anume: Citicorp Centre, New
York și John Hancock Tower în Boston. Clădirea Citicorp Centre are 279 m înălțime și o perioadă fundamentală de 6,5 s. Amortizorul este amplasat la etajul 63 și are o masă echivalentă cu 2% din
masa participantă la primul mod de oscilație și a fost de 250 de ori mai mare decât orice alt
amortizor la acea vreme.
În Japonia, prima clădire echipată cu amortizor cu masă acordată a fost Chiba Port Tower
(terminată în 1986). Structura este din oțel, are o înălțime de 125 m și formă rombică în plan.
Masa amortizorului respectă rapoartele de 1/120, respectiv 1/80 față de masele participante la
cele două moduri principale de oscilație. Reducerea amplitudinii mișcării la ultimul etaj se
preconizeaza a fi între 30% și 40%, iar a momentelor încovoietoare cu aproximativ 30%.
2. Principii și noțiuni teoretice
În fig. 1 se prezintă schema de principiu a unui sistem unidirecțional de amortizare cu masă
acordată la mișcări de translație. Masa este așezată pe rulmenți, ceea ce îi permite translația față de planșeu. Între masă și suporții laterali sunt introduse resorturi și amortizoare, care transmit
forța laterală defazată către planșeu și apoi către grinzi și stâlpi.
Fig. 1 - Schema de principiu a unui amortizor cu masă acordată
BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012 103
Amortizoarele bidirecționale de translație au în componență resorturi și amortizoare dispuse pe
două direcții ortogonale, oferind astfel control structural în ambele direcții.
Simplificarea mecanismului poate fi atinsă prin susținerea masei oscilante cu cabluri ceea ce
transformă sistemul într-unul pendular (fig. 2).
Fig. 2 - Schema unui sistem pendular
Ecuația de mișcare pe direcție orizontală este:
(1)
unde: T este tensiunea in cablu; u(t) - deplasarea structurii; ud(t) - deplasarea masei pendului; Wd
- greutatea pendulului; md - masa pendulului.
Dacă unghiul θ este foarte mic, se poate face aproximarea:
(2)
de unde:
(3)
Expresia rigidității echivalente la forfecare este:
(4)
iar pulsația pendulului este dată de relația:
(5)
Rezultă perioada:
(6)
3. Calculul unui amortizor cu masă acordată
În principiu, pentru a dimensiona un dispozitiv de tip amortizor cu masă acordată (AMA) trebuie
urmați câțiva pași:
În prima faza, se stabileste poziția amortizorului, astfel încât aceasta să coincidă cu
punctul de amplitudine maximă al formei modale care se vrea controlată.
Masa sistemului primar (structura) este masa participantă la modul de vibrație care se
vrea controlat prin intermediul amortizorului.
104 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Cu cât raportul maselor μ este mai mare, cu atât răspunsul va fi mai mic, respectiv
amortizorul va fi mai puțin sensibil la acordare.
Se determina raportul optim al frecvențelor sau perioadelor, din care se calculează rigiditatea amortizorului kd:
kd = md ωd2 (7)
Se determina fracțiunea optimă din amortizarea critică ζd,opt, cu ajutorul căreia se
calculează amortizarea produsă de dispozitivul cd:
cd=2 ζd,opt md ωd. (8)
Parametrul care asigura integritatea structurii și a elementelor nestructurale și în funcție de care,
în general, se face optimizarea este deplasarea. Totuși, se mai poate folosi ca parametru de
optimizare și accelerația, pentru cazul echipamentelor grele/sensibile la accelerații mari.
4. Modelarea amortizorului cu masă acordată
Amortizorul cu masă acordată trebuie poziționat în punctul cu amplitudinea maximă a modului
care se urmărește a fi controlat. În cazul de față, acest punct poate fi oricare de pe planșeul
ultimului nivel.
Sistemul s-a modelat prin intermediul a două tipuri de izolatori, predefiniți în SAP2000,
atribuindu-le caracteristicile calculate, pentru a putea simula prezența dispozitivului.
Prin urmare, sistemul AMA se modelează cu ajutorul unui izolator (link - în documentația
SAP2000) de tip pendul cu frecare (fiction pendulum), pentru a simula mișcarea fizică a AMA
(deoarece acest tip de izolator execută o mișcare de rotire după o rază definită de utilizator), iar
pentru partea de amortizare s-a folosit un link (legătură) de tip amortizor vâscos (damper).
Aceste două tipuri de legături vor fi definite între două puncte având distanța dintre ele egală cu
lungimea pendulului (rezultată din calcul). Un punct este situat în planul planșeului de la ultimul
nivel, iar celalalt, pe aceeași verticală, mai jos cu lungimea pendulului.
De asemenea, trebuie ținut cont că acestui al doilea punct trebuie să îi fie atribuite mase pe ambele direcții principale, în concordanță cu rezultatul calcului. Totodată, trebuie tinut seama și de sensul de trasare a celor două link-uri, și anume de jos în sus, pentru a putea fi definită
corect mișcarea amortizorului.
5. Studiu de caz
În continuare, pentru a aplica elementele teoretice descrise
anterior, se consideră o clădire cu structură metalică, care
se modelează în situația „clasică”, precum și în varianta în
care este echipată cu AMA, parcurgând pașii necesari
pentru dimensionarea unui astfel de sistem și introducerea
lui în modelul matematic.
Pentru a minimiza numărul variabilelor și astfel a
evidenția mai bine comportarea structurii cu/fără AMA,
clădirea are formă dreptunghiulară în plan, având structura
de rezistență metalică, din cadre contravântuite centric.
Clădirea are trei deschideri a câte 7,80 m și cinci travei tot
de câte 7,80 m. În ceea ce
privește regimul de înălțime,
clădirea are 16 etaje a câte 3,50
m. Construcția (fig. 3) este
amplasată în București și va fi
supusă acțiunii seismice
Vrancea 1977.
Fig. 3 - Vedere 3D a clădirii analizate
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.1/2012 105
În tab. 1 se prezintă modurile proprii de vibrație ale structurii neechipate cu AMA, rezultate în
urma analizei dinamice modale.
Tabelul 1
Moduri proprii de vibrație la structura fără AMA
TABLE: Modal Participating Mass Ratios
OutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ
MODAL Mode 1 1.77 0.00 0.76 0.00 0.00 0.76 0.00 0.96 0.00 0.00 0.96 0.00 0.00
MODAL Mode 2 1.70 0.77 0.00 0.00 0.77 0.76 0.00 0.00 0.90 0.00 0.96 0.90 0.00
MODAL Mode 3 1.05 0.00 0.00 0.00 0.77 0.76 0.00 0.00 0.00 0.79 0.96 0.90 0.79
MODAL Mode 4 0.60 0.00 0.14 0.00 0.77 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.96 0.90 0.79
MODAL Mode 5 0.58 0.13 0.00 0.00 0.90 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.96 0.90 0.79
MODAL Mode 6 0.36 0.00 0.00 0.00 0.90 0.90 0.00 0.00 0.00 0.11 0.96 0.90 0.91
MODAL Mode 7 0.32 0.00 0.04 0.00 0.90 0.93 0.00 0.00 0.00 0.00 0.96 0.90 0.91
MODAL Mode 8 0.30 0.04 0.00 0.00 0.94 0.93 0.00 0.00 0.00 0.00 0.96 0.90 0.91
MODAL Mode 9 0.26 0.00 0.00 0.52 0.94 0.93 0.52 0.00 0.00 0.00 0.96 0.90 0.91
MODAL Mode 10 0.24 0.00 0.00 0.00 0.94 0.93 0.52 0.00 0.04 0.00 0.96 0.94 0.91
MODAL Mode 11 0.24 0.00 0.02 0.00 0.94 0.95 0.52 0.00 0.00 0.00 0.96 0.94 0.91
MODAL Mode 12 0.23 0.02 0.00 0.00 0.96 0.95 0.52 0.00 0.00 0.00 0.96 0.94 0.91
Se calculează caracteristicile necesare ale AMA, în funcție de configurația și natura structurii,
respectând pașii descriși la capitolul 3. Considerând raportul maselor μ = 0,1, se obțin:
Raportul optim al frecvențelor fopt = 0,901;
Rigiditatea amortizorului kd = 8.128 kN/m;
Amortizarea dispozitivului cd = 9,446 x 105 kg/s;
Lungimea necesară a pendulului de 0,95 m.
În tab. 2 se prezintă modurile proprii de vibrație ale structurii echipate cu AMA, rezultate în
urma analizei dinamice modale.
Tabelul 2
Moduri proprii de vibrație la structura cu AMA
TABLE: Modal Participating Mass Ratios
OutputCase StepType StepNum Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ
MODAL Mode 1 2.34 0.00 0.41 0.00 0.00 0.41 0.00 0.63 0.00 0.00 0.63 0.00 0.00
MODAL Mode 2 2.29 0.38 0.00 0.00 0.38 0.41 0.00 0.00 0.55 0.00 0.63 0.55 0.00
MODAL Mode 3 1.54 0.00 0.37 0.00 0.38 0.78 0.00 0.34 0.00 0.00 0.97 0.55 0.00
MODAL Mode 4 1.50 0.41 0.00 0.00 0.79 0.78 0.00 0.00 0.36 0.00 0.97 0.91 0.00
MODAL Mode 5 1.05 0.00 0.00 0.00 0.79 0.78 0.00 0.00 0.00 0.79 0.97 0.91 0.79
MODAL Mode 6 0.59 0.00 0.12 0.00 0.79 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.97 0.91 0.79
MODAL Mode 7 0.58 0.12 0.00 0.00 0.91 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.97 0.91 0.79
MODAL Mode 8 0.37 0.00 0.00 0.27 0.91 0.90 0.27 0.00 0.00 0.00 0.97 0.91 0.79
MODAL Mode 9 0.36 0.00 0.00 0.00 0.91 0.90 0.27 0.00 0.00 0.11 0.97 0.91 0.91
MODAL Mode 10 0.31 0.00 0.04 0.00 0.91 0.94 0.27 0.00 0.00 0.00 0.97 0.91 0.91
MODAL Mode 11 0.30 0.03 0.00 0.00 0.94 0.94 0.27 0.00 0.00 0.00 0.97 0.91 0.91
MODAL Mode 12 0.24 0.00 0.00 0.00 0.94 0.94 0.27 0.00 0.04 0.00 0.97 0.95 0.91
Fig. 4 - Eforturi globale la bază
106 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Spre comparație, în fig. 4, se prezintă eforturile la bază, prin forțe tăietoare și momente globale în
cazul structurii echipate și neechipate cu AMA. Se constată faptul că prezența AMA diminuează
forța tăietoare la bază cu 27% pe direcția “X” și cu 19% pe direcția “Y”. De asemenea, momentele
încovoietoare la bază sunt reduse cu 16%, respectiv 30%, după axele “X” și “Y”.
Aceste modificări produse de echiparea clădirii cu AMA conduc atât la reducerea eforturilor în
elementele de rezistență.
În privința deplasărilor, în cazul echipării clădirii cu AMA, se constată reducerea drift-urilor, în
medie cu 30% pe direcția “X” (fig. 5), atât la SLS, cât și la SLU. Pe direcția ”Y”, reducerea
calculată a fost în medie cu 15% (SLS și SLU).
Fig. 5 - Drifturi pe direcția “X”
Din punctul de vedere al accelerațiilor, la clădirea echipată cu AMA, acestea s-au redus în medie
pe toate etajele cu 18% (fig. 6).
Fig. 6 - Accelerații pe direcția “X”
În continuare, se prezintă succint o analiză dinamică neliniară, de tip time-history, folosind
accelerogramele înregistrate la cutremurul vrâncean din 1977. Amplitudinea deplasările după
direcția “X” ale unui punct situat la ultimul etaj scade cu 20% până la 50% în cazul clădirii
echipate cu AMA, concomitent cu o amortizare mai pronunțată (fig. 7).
Fig. 7 - Deplasarea pe directia “X” a punctului E-2 de la etajul 16 (seismul Vrancea ’77)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 107
O concluzie similară se constată și în privința accelerațiilor (fig. 8).
Fig. 8 - Accelerația pe directia “X” a punctului E-2 de la etajul 16 (seismul Vrancea ’77)
6. Concluzii
Concluzii ale analizei liniar-elastice cu spectre de răspuns:
Prin introducerea AMA în structura de rezistență, această masă a fost împărțită în două și
distribuită pe câte două moduri pe fiecare direcție principală (apar două moduri în plus – câte
unul pe fiecare direcție). Prin urmare, torsiunea generală a „coborât” două moduri până în
modul 5. Însă avantajul principal rezidă din faptul că aproximativ jumătate din masa „de
translație” inițială, acum este într-un mod cu perioada mai mare decât Tc, ceea ce înseamnă
că ea este antrenată de un coeficient seismic cu factor de amplificare mult diminuat și, deci,
asupra structurii acționează forțe seismice diminuate față de cazul unei clădiri fără AMA.
Se constată eforturi diminuate în elemente, deplasări mai mici și accelerații mai reduse în
cazul clădirii echipate cu AMA.
Un dezavantaj al adoptării unei astfel de soluții este acela că trebuie acordată o atenție
sporită detalierii prinderilor pendului de structură, deoarece este vorba de suspendarea unei
mase relativ mari de câteva elemente, ceea ce conduce la eforturi suplimentare în aceste
elemente. Prin urmare, trebuie gândit un sistem care să distribuie încărcările verticale la cât
mai multe elemente, respectiv o întărire a zonei de montare.
Concluzii ale analizei time-history:
Rezultatele analizei cu spectre de răspuns sunt confirmate de analiza time-history.
Amplitudinile deplasărilor și ale accelerațiilor scad cu 20%-50%.
Rata de amortizare la deplasări și accelerații crește semnificativ, element extrem de
important.
Sistemul lucrează la capacitate maximă în cazul clădirilor cu perioada fundamentală
apropiată de perioada predominantă a mișcării. Acest lucru se explică prin faptul că, la
(cvasi-) rezonanță, oscilațiile structurii sunt oarecum cicluri uniforme care permit
amortizorului să se mobilizeze defazat cu π/2. În caz contrar, acesta nu influențează
semnificativ răspunsul.
Bibliografie
[1] Clough, R.W., Prezien, J. - Dinamics of structures, 1993
[2] Nicholas, A.A., Schilder, F. - Exploring the performance of a nonlinear tuned mass damper, 2009
[3] Mishra, R. - Application of tuned mass damper for vibration control of frame structures under seismic
excitations, 2011
[4] Webster, A., Vaicaitis, R. - Application of tuned mass dampers to control vibrations of composite floor systems
[5] Hsiang-Chuan Tsai - The effect of tuned-mass dampers on the seismic response of base-isolated structures, 1993
[6] Genda, Ch., Jingning, W. - Optimal placement of multiple tuned mass dampers for seismic structures, 2001
[7] *** Documentație SAP2000
108 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
AMENAJAREA HIDROENERGETICĂ FRUNZARU – ANALIZA
INFILTRAŢIILOR
FRUNZARU HYDRO POWER DEVELOPMENT – SEEPAGE ANALYSIS
DANIEL GAFTOI1
Rezumat: În urma ridicării nivelului în lacul Frunzaru de la 69,00 – 69,50 la NNR (71,00 mdM, s-a
constatat o creștere a infiltrațiilor prin digurile amenajării, fapt ce a condus la realizarea de lucrări
de etanșare care au necesitat golirea lacului. După realizarea lucrărilor, odată cu umplerea lacului
la NNR, fenomenele de infiltrații au revenit. Această situație a condus la realizarea prezentului studiu
care are drept obiectiv analiza cauzelor fenomenelor de infiltrație apărute după realizarea lucrărilor
de etanșare și stabilirea de măsuri de remediere care să nu mai implice golirea lacului.
Cuvinte cheie: infiltrații, etanșare, drenaj, simulare numerică, metoda elementului finit
Abstract: As a result of rising the water level in the Frunzaru Lake from 69.00 – 69.50 maSL to 71.00
maSL (NRL), an important increase of seepage through dikes has been found. This had led to
remedial sealing works which required the draining of the lake. After filling the lake, the seepage
phenomena reappeared. This situation leads to an analysis which aims to identify the potential causes
of the reoccurring seepage phenomena and the possible remedial solution without draining the lake.
Keywords: seepage, sealing, drainage, numerical simulation, finite element method
1. Introducere
Mare parte din amenajările hidrotehnice din lume se confruntă cu fenomene de infiltrații prin
corpul barajelor sau prin fundația acestora. Aceste fenomene, însoțite de antrenarea materialului
fin, pun în pericol siguranța în exploatare a construcțiilor.
Condițiile geologice și hidrogeologice specifice fiecărui amplasament au o influență importantă asupra debitului infiltrat și a antrenarii hidrodinamice, astfel încât fiecare situație este unică. Din această cauză, problema infiltrațiilor (prevenirea fenomenelor, determinarea cauzelor și propunerea
soluțiilor de remediere) este o problema specifică de actualitate, fenomenele întâlnite fiind studiate
frecvent. Astfel, Uromeihy si Barzegari [1] au studiat efectul diferitelor tipuri și adâncimi ale
ecranului de etanșare prevăzut pentru combaterea infiltrațiilor la barajul Chapar-Abad din Iran, Jin-
Yong Lee et al. [2] au analizat cauzele aparitiei a trei pâlnii de eroziune la coronamentul barajului
Unmun din Korea, Stematiu și Teodorescu [3] au studiat cauzele cavernelor aparute în fundația
barajului Bilciurești și au propus soluțiile pentru remedierea problemelor, Ping Li et al. [4] au
realizat un model matematic pentru analiza infiltrațiilor prin rocile fisurate etc.
Execuția lucrărilor la digurile acumulării Frunzaru după anii 1990 s-a desfășurat într-un ritm mai
redus, iar din această cauză centrala hidroelectrică și ansamblul întregii acumulări s-au pus în
funcțiune în mod etapizat, pe măsura finalizării lucrărilor, la cote inferioare NNR. Cota maximă
atinsă în lacul Frunzaru a fost de circa 69,00 – 69,50 mdM.
În toamna anului 2001 s-a realizat umplerea lacului la NNR (71,00 mdM), în urma căreia s-a
constatat o creştere a infiltraţiilor prin digurile amenajării şi apariţia unor băltiri în zona
1 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Dan Stematiu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor
PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 109
exterioară adiacentă digurilor acumulării Frunzaru pe suprafeţe semnificative, fiind inundate
terenurile agricole limitrofe.
Pentru diminuarea infiltraţiilor prin diguri, s-a revenit cu nivelul apei în lac la cota 69,00 - 69,50
mdM, situație în care băltirile din terasă erau restrânse în zonele cu cote joase pe o fâșie de 20 -
30 m de-a lungul digurilor acumulării, pe ambele maluri.
Pentru exploatarea amenajării Frunzaru la cota 71,00 mdM s-au considerat necesare și s-au
executat la digurile acumulării lucrări de remediere a rosturilor pereelor digurilor și lucrări de completare a ecranului de etanșare în profunzime.
Lucrările de remediere au fost executate în periada 2009 - 2010, perioadă în care lacul Frunzaru
a fost golit. Reumplerea lacului a început în luna ianuarie a anului 2011, dar lucrările de
remediere nu au avut efectele scontate, reapărând zone umede și izvoare concentrate pe bermă și
în contracanal.
Prezentul studiu are ca principal obiectiv analiza cauzelor acestor fenomene de infiltrație apărute după realizarea lucrărilor de etanșare și stabilirea de măsuri de remediere care să nu implice
regolirea lacului.
2. Scurtă descriere a amplasamentului
Amenajarea Frunzaru (fig. 1) este amplasată pe cursul inferior al râului Olt, în aval de
amenajarea CHE Drăgăneşti şi în amonte de amenajarea CHE Rusăneşti, fiind a treia amenajare
hidroenergetică de pe sectorul Slatina - Dunăre. Amenajarea Frunzaru a fost proiectată pentru
următoarele folosințe complexe:
unitate producătoare de energie electrică;
asigurarea volumului de apă pentru irigații în perioadele secetoase ale anului;
protejarea terenurilor limitrofe și a obiectivelor economice și sociale împotriva viiturilor;
creearea de luciu de apă pentru piscicultură.
Nodul hidrotehnic se află în dreptul localităţii Sprâncenata pe malul stâng şi Babiciu pe malul
drept, lacul de acumulare dezvoltându-se în amonte de aceste localităţi pe circa 15,8 km până în
dreptul localităţii Fărcaşele pe malul drept, respectiv Drăgăneşti-Olt pe malul stâng. Lacul de
acumulare se dezvoltă de o parte şi de alta a albiei minore a râului Olt, având diguri pe ambele
maluri, dig de remuu şi diguri pe râul Teslui (afluent pe malul drept al Oltului). Frontul de
retenție este compus din centrala hidroelectrică, situată pe malul stâng, urmată de barajul
deversor, barajul de pământ şi ecluză. Digurile longitudinale delimitează lacul de acumulare pe
ambele maluri fiind diguri omogene executate din balast amestecat cu argile în proporție de 30 –
60% (umplutură eterogenă). Paramentul amonte este protejat cu pereu din beton armat, iar cel
aval cu strat vegetal de 10 cm grosime, înierbat, având la bază rigole pentru colectarea apelor de
suprafață și a debitelor pâraielor afluente râului Olt.
Fig. 1 - Vedere in plan – Amenajare Frunzaru
110 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Cota coronamentului digurilor este 73,00 mdMB, luându-se în considerare o gardă de 2,00 m
peste NNR. Lățimea la coronament a digurilor este de 4,00 m. Pantele amonte și aval ale
acestora sunt de 1:2,5, respectiv 1:3.
În funcție de natura terenului de fundare s-au prevăzut mai multe tipuri de secțiuni transversale,
iar pentru analiză s-a ales secțiunea tip „E ”(fig. 2). Aceasta este caracterizată de: pantă a
taluzului amonte de 1:3, corpul digului alcătuit dintr-un strat de 1,00 m grosime de material
drenant normal pe taluzul amonte, saltea drenată în fundație și pinten aval. Umplutura din restul
digului este din material eterogen (balast amestecat cu argile în proporție de 30 – 60%).
Fig. 2 - Secțiune tip „E”
Fundația pentru care s-a adopta secțiunea de tip „E” este caracterizată de existența unui prim
strat compus din nisip fin, nisip prăfos și praf argilos (denumit în cadrul analizei „strat fin în
fundație”) caracterizat de o permeabilitate redusă și o grosime mai mică de 3 m. Acestui strat îi
urmează un strat permeabil de grosime variabilă – pietriș cu nisip și bolovăniș – denumit în
cadrul analizei „aluviuni grosiere”. Ultimul strat din fundația digului îl reprezintă roca de bază –
argilă mărnoasă, practic impermeabilă.
Din punctul de vedere geologic, amplasamentul amenajării Frunzaru face parte din marea unitate
„Depresiune Getică”. Succesiunea litologică cuprinde depozite sedimentare de vârstă cuaternară,
care stau peste complexul rocii de bază de vârstă pliocen – levantină.
Depozitele cuaternare sunt formate din:
Stratul de copertă, situat la partea superioară, care acoperă toată suprafața de luncă inundabilă, având grosime variabilă între 3,50 – 6,80 m, este alcătuit din argilă prăfoasă –
nisipoasă și nisipuri sau nisipuri prăfoase;
Stratul de aluviuni grosiere, formate din nisip cu pietriș și bolovăniș rar, este situat până la
adâncimea de 9 – 11 m și are grosimea foarte variabilă.
Stratul rocii de bază, întâlnit până adâncimea prospectată, este alcătuit din argilă, argilă
mărnoasă cenușie cu concreține de calcar și, subordonat sub formă de intercalații leticulare, argilă cenușie și brun negricioasă și ochiuri de nisip fin prăfos.
Valorile medii normate ale coeficienților geotehnici au fost stabilite pa baza determinărilor
efectuate în laboratorul ISPH (tab. 1).
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 111
Tabelul 1
Valori medii normate ale coeficienților geotehnici
Caracteristici geotehnice Depozite cuaternare Rocă de bază
strat argilă, argilă
mărnoasă Denumire Simbol
Orizont fin nisipos
prăfos argilor
Orizont grosier
nisip cu pietriș
Greutate volumică γw (t/mc) 1,7 - 1,9 1,9 - 2,0 1,98 - 2,05
Porozitate n (%) 40 - 45 35 - 40 35 - 37
Coeficient de
permeabilitate k (m/zi) 10 - 15 150 - 200 10
-7
Coeficient de
frecare tg ϕ 0,35 - 0,38 0,57 0,31
Coeziune C (daN/cmp) 0 - 0,1 0 0,2
Unghi de frecare
internă Φ (
o) 19 -/ 20 30 17
3. Analiza fenomenelor de infiltrații
3.1. Descrierea situației actuale
De la începutul anului 2011, când lacul de acumulare a fost umplut și nivelul amonte a atins
NNR (71,00_mdM), au fost făcute o serie de vizite în teren în urma cărora s-au constatat:
apariția de grifoane în contracanal, exfiltrații pe taluz, bermă și taluz contracanal în diferite
secțiuni ale digurilor mal stâng și mal drept.
Dintre zonele constatate ca având probleme de etanșare, majoritatea sunt caracterizate de
secțiunea transversală tip „E”, acest fapt fiind motivul pentru care în cadrul analizelor s-a folosit
această secțiune.
3.2. Ipoteze analizate
Pe baza datelor existente s-a apreciat că exfiltrațiile apărute la digurile acumulării Frunzaru,
după reparațiile efectuate la acestea, au la bază următoarele cauze:
Tasarea bermei și, implicit, scăderea permeabilității acesteia în urma traficului intens care
se desfășoară atât cu automobile cât și cu camioane. Ca o consecință a acestui fapt, berma
devine un obstacol în calea curgerii, astfel încât apele infiltrate nu mai sunt drenate în
contracanal, ci izvorăsc pe bermă și pe taluz;
Colmatarea barbacanelor din pereul contracanalului constituie un alt obstacol în calea
curgerii, cu consecințe asemănatoare tasări bermei.
3.3. Modelul matematic
Pentru confirmarea ipotezelor privind cauzele exfiltrațiilor apărute de digurile acumulării
Frunzaru, s-a realizat un calcul de infiltrații pe un model 2D, plan vertical, în regim permanent,
prin metoda elementelor finite (fig. 3). Domeniul analizat a fost discretizat în 3.522 de elemente
finite triunghiulare și patrulatere, conectate prin 3.567 de noduri. Condițiile de margine sunt:
Amonte - nivelul apei în lac egal cu nivelul normal de retenție (71,00 mdM);
Aval - presiune atmosferică pe radierul contracanalului și posibilitatea de izvorâre pe
taluzul contracanalului, pe bermă și pe zona inferioară a taluzului digului.
112 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Modelul a cuprins corpul digului cu sistemele de etanșare și drenaj existente și terenul de
fundare aferent.
NNR : 71.00 mdM
Distante orizontale [m]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175
Cote
[m
dM
]
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Fig. 3 - Modelul cu elemente finite – discretizarea secțiunii de tip „E”
Valorile coeficienților de permeabilitate pentru diferitele materiale incluse în analiză au fost
determinate în urma analizei documentațiilor existente și sunt prezentate în tab. 2.
Tabelul 2
Coeficienții de permeabilitate adoptați în analiză
Material Culoare în cadrul
modelului
Valoare k
(m/s) kratio = kx / ky
Rocă de bază 10-9
1
Aluviuni grosiere 10-4
1
Strat fin în fundație 5 x 10-6
1
Saltea drenantă 10-4
1
Umplutură eterogenă 10-5
0,1
Ecran etanșare 5 x 10-7
1
Pereu dig 5 x 10-8
1
Pereu contracanal 5 x 10-6
1
Bermă tasată 10-6
1
Șanțuri drenate 5 x 10-4
1
3.4. Simulări numerice pentru verificarea ipotezelor
Pentru a analiza efectele tasării bermei și a colmatării barbacanelor contracanalului s-a modelat mai
întâi situația în care acestea funcționează normal, respectiv berma este netasată și barbacanele
necolmatate. În acest caz, berma fiind parte componentă a sistemului de drenaj, permeabilitate
acesteia este egală cu a saltelei drenante. Pereul contracanalului nu a fost modelat ca element
separat, ci ca bermă, atribuindu-se astfel aceeași valoare a coeficientului de permeabilitate.
În fig. 4 se prezintă spectrul hidrodinamic și vectorii de curgere pentru această ipoteză, denumită
„finalizare execuție”.
60
62 64
66
66
6
8
70
NNR : 71.00 mdM
Distante orizontale [m]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175
Cote
[m
dM
]
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Fig. 4 - Spectrul hidrodinamic și vectorii de curgere, ipoteza „finalizare execuție”
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 113
Pentru a pune în evidență efectul colmatării barbacanelor contracanalului și a tasării bermei s-au
analizat trei ipoteze de calcul:
Colmatarea barbacanelor contacanalului, fără tasarea bermei, denumită ipoteza „exploatare 1”;
Tasarea bermei fără colmatarea barbacanelor contacanalului, ipoteza „exploatare 2”;
Efectul combinat al celor două ipoteze anterioare, ipoteza „exploatare 3”.
Modelul a fost modificat corespunzător fiecărei ipoteze analizate, rezultatele - spectrul
hidrodinamic și vectorii de curgere - fiind prezentate în figurile 5, 6 și 7.
6
0
6
2
64 6
6
66
6
8 7
0
NNR : 71.00 mdM
Distante orizontale [m]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175
Co
te [
md
M]
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Fig. 5 - Spectrul hidrodinamic și vectorii de curgere, ipoteza „exploatare 1”
6
0
6
2
64
66
66
6
8
70
NNR : 71.00 mdM
Distante orizontale [m]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175
Co
te [
md
M]
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Fig. 6 – Spectrul hidrodinamic și vectorii de curgere, ipoteza „exploatare 2
60
62
64
66
66
6
8
70
NNR : 71.00 mdM
Distante orizontale [m]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175
Co
te [
md
M]
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Fig. 7 – Spectrul hidrodinamic și vectorii de curgere, ipoteza „exploatare 3
114 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Se constată că efectul colmatării pereului este redus, curba de depresie ridicându-se în corpul
bermei, dar nejungând la suprafață. În schimb, efectul tasării bermei este mult mai important. În
acest caz, se observă că apare izvorâre pe taluzul digului și pe bermă.
3.5. Soluții propuse pentru remediere
Soluția tehnică propusă constă în realizarea de bretele drenante care să preia apele infiltrate prin
corpul digului și să le descarce direct în contracanal. În calcul, s-a considerat permeabilitatea
bretelelor drenante ca fiind de cinci ori mai mare decât cea a sistemului de drenaj al digului,
acestea fiind executate, în general, din refuz de ciur compactat.
Bretelele drenante se pot realiza cu lacul plin și, prin execuția lor, se înlătură „dopul” realizat
prin tasarea bermei și colmatarea pereului contracanalului.
În fig. 8 sunt prezentate spectrul hidrodinamic și vectorii de curgere pentru această ipoteză,
denumită „reparații”. Se poate observa că efectul bretelei drenate este important, curba de
depresie coborând mult în corpul digului și izvorând direct în contracanal.
6
0
60
6
0
6
0
6
2
6
2
62
62 62
64
64 64
64 64
66
66
66
66
6
6
66
66 66 66
6
8
6
8
6
8
6
8
70
70 7
0 70
NNR : 71.00 mdM
Distante orizontale [m]
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175
Co
te [
md
M]
35
40
45
50
55
60
65
70
75
Fig. 8 – Spectrul hidrodinamic și vectorii de curgere – reparații
În tab. 3 sunt prezentate, pentru comparație, rezultatele pentru fiecare ipoteză analizată, sub
forma cotei de izvorâre și a adâncimii apei sub nivelul bermei.
Tabelul 3
Rezultatele analizei
Variantă analizată Cotă izvorâre / înălțime pe taluz Adâncime sub cota
bermei
Execuție 57,30 / în contracanal 0,55 m
Exploatare 1 57,95 / în contracanal 0,30 m
Exploatare 2 59,20 / 0,20 m -
Exploatare 3 59,25 / 0,25 m -
Reparații 56,60 / în contracanal 1,20 m
După cum se poate observa, efectul bretelelor drenate este benefic, dar realizarea acestora fără
înlăturarea cauzelor care au dus la tasarea bermei ar conduce doar la o amânare a situației
actuale. De aceea, se recomandă restricționarea/interzicerea traficului auto pe berma digurilor.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 115
4. Concluzii
Prezentul studiu de caz are drept obiectiv identificarea cauzelor exfiltrațiilor produse la digurile
amenajării Frunzaru după realizarea lucrărilor de reparații (refacerea etansării pereului) ale căror scop – reducerea debitelor exfiltrate – nu a fost atins.
Din analiza pe model matematic a rezultat că principala cauză a izvorârilor pe taluz și a băltirilor pe bermă o reprezintă tasarea excesivă a bermei și colmatarea barbacanelor pereului
contracanalului, aceastea devenind obstacole în calea curgerii apei exfiltrate. Tasarea bermei, în
urma circulației intense cu automobile și camioane, are un efect mult mai important decât
colmatarea barbacanelor pereului contracanalului.
Ca soluție de remediere pentru situația existentă s-a propus realizarea de bretele drenante care să
înlăture „dopul” creat prin tasarea bermei, să coboare curba de depresie și să conducă apele exfiltrate în contracanal. În urma modelării, s-a ajuns la concluzia că această soluție poate
rezolva situația doar în paralel cu măsuri de restricționare/interzicere al traficului auto.
Chiar dacă studiul a fost axat pe cazul digurilor de la amenajarea hidroenergetică Frunzaru,
această problemă – tasarea bermei în urma traficului auto – este întâlnită și la alte amenajări. O
soluție de remediere completă constă în drenarea apelor către contracanal și înlăturarea tuturor
cauzelor care au condus la tasarea bermei, respectiv adoptarea unei soluții tehnice concomitent
cu aplicarea unor restricționări de trafic al vehicoleleor de-a lungul bermei digului.
Bibliografie
[1] Uromeihy, A., Barzegari, G. – Evaluation and treatment of seepage problems at Chapar-Abad Dam, Iran,
Science Direct, in Engineering Geology, No 91, 2007, pp. 219-228
[2] Jin-Yong, L., Hyoung-Soo, K., Yea-Kwon, C., Jeong-Woo, K., Jeong-Yong, C., Myeong-Jae, Y. – Sequential
tracer tests for determining water seepage paths in a large rockfill dam, Nakdong River basin, Korea, Science
Direct, in Engineering Geology, No. 89, 2007, pp. 300-315
[3] Stematiu, D., Teodorescu, D. – The damage of Bilciuresti diversion dam, in Hidrotehnica, Vol 51, 2006, pp. 12
- 22
[4] Ping, L., Wenxi, L., Yuqiao, L., Zhongping, Y., Jun, L. – Seepage analysis in a fractured rock mass: The upper
reservoir of Pushihe pumped-storage power station in China, Science Direct, in Engineering Geology, No 97,
2008, pp. 53-62
[5] Krahn, J. – Seepage modeling with SEEP/W, User Guide, 2004
116 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
CALCULUL DISPOZITIVELOR DE REGLAJ DIN TRANSMISIILE
SONICE
CALCULATION OF SONIC TRANSMISSION CONTROL DEVICES
ANDREEA HARASIM1, LUCIAN AUGUSTIN LASLO
2
Rezumat: Folosind performanţele pe care le au în prezent calculatoarele electronice, rezolvarea
numerică a ecuaţiilor transmisiilor sonice a devenit posibilă aproape în toate cazurile întâlnite în
practică pentru toate sistemele hidraulice complexe şi cu condiţii la limită diverse.
Odată cu eliminarea ipotezelor simplificatoare care au stat la baza metodelor de calcul clasice
(metode analitice sau metoda analogiei electro-hidraulice), s-au realizat programe de calcul bazate pe
integrarea numerică a ecuaţiilor transmisiilor sonice prin metoda caracteristicilor. Aceste programe
de calcul deschid un câmp larg de aplicații pentru o modelare realistă a sistemelor sonice a căror
aplicare în tehnică şi industrie, deschisă de genialul nostru compatriot Gogu Constantinescu, este
continuată în zilele noastre de școala de la Universitatea Tehnică de Construcții din București.
Articolul prezintă cele mai importante dispozitive de reglaj ale unei transmisii sonice şi pentru acestea
tipul de „nod de calcul”, cu ecuațiile aferente și „modulul de program”, scris in limbaj FORTRAN.
Cuvinte cheie: sonic, calcul, dispozitiv de reglaj, rezistenţă
Abstract: Using electronic computers performance, numerical integration of sonic transmission
equations is now possible in almost all cases encountered in practice, which includes hydraulic
systems more complex and with different boundary conditions.
With the elimination of simplifying assumptions that led to the classic calculation methods (analytical
methods or electro-hydraulic analogy method), computer programs were developed on the basis of
numerical integration of sonic transmission equations by means of the characteristics method.
These computer programs open a wide field of applications for modeling realistic sonic systems,
whose technical and industry application, started by our genial fellow Gogu Constantinescu, is
continued today by the school of the Technical University of Civil Engineering Bucharest.
The article presents the main control devices of a sonic transmission and the type of „calculation
node”, the corresponding equations and the „program module”, written in the FORTRAN language.
Keywords: sonic, calculation, control device, resistance
1. Introducere
Calculul transmisiilor sonice are la bază teoria enunţată la începutul secolului trecut de către
George Constantinescu (1918), inventatorul acestei noi științe „Sonicitatea”. Iniţial şi în primul
rând în lucrările lui Gogu Constantinescu, calculul sistemelor hidraulice în regim sonic de
funcţionare s-a făcut prin analogie cu sistemele electrice, conducta plină cu lichid fiind asimilată
conductorului din electricitate, generatorul electric asimilat cu generatorul sonic, receptorul
electric, cu receptorul sonic [1].
În lucrările clasice privind sonicitatea, precum şi în unele mai recente, calculele s-au efectuat, de
regulă, prin metode analitice, cea mai folosită fiind „Calculul Operaţional”. Această metodă
1 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected] 2 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Tatu Gabriel, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor
PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 117
folosește transformări de tipul Original – Imagine – Original, cele mai utilizate transformări fiind
transformarea Laplace, transformarea Heaviside şi transformarea Fourier.
Odată cu perfecţionarea teoriei sonicităţii au evoluat şi metodele de calcul pentru transmisiile
sonice. Pentru calculul sistemelor hidrosonice se pot folosi metode utilizate în hidraulica la
calculul regimurilor nepermanente [2]. Dintre acestea, cele mai evoluate sunt metodele
numerice, care folosesc performanţele calculatoarelor.
Noile metode moderne de calcul, bazate pe tehnica informatică actuală, într-o formă aplicabilă la
fenomenele sonice, au luat concret forma unor module de program de calcul automat care vor
rezolva, de data aceasta cu metode moderne, unele din aplicaţiile clasice ale sonicităţii.
Programul de calcul, conceput de autori, sub îndrumarea prof. univ. dr. ing. Gabriel Tatu, scris în
limbaj FORTRAN, este destinat să efectueze calculele de regim nepermanent într-un sistem
hidraulic sub presiune, respectiv o conductă sau o rețea de conducte cu diferite caracteristici
hidraulice [3]. Acest program rezolvă ecuaţiile mişcării nepermanente folosind o schemă cu
diferenţe finite şi invarianţii Riemann.
La ora actuală, cea mai folosită metodă pentru integrarea numerică a ecuaţiilor transmisiilor
sonice este metoda caracteristicilor.
Cu ajutorul acestui program original, pentru nodurile în care se află dispozitive specifice
transmisiilor sonice se prezintă schemele de calcul cu notaţiile aferente, formulele principale de
calcul, algoritmii de rezolvare şi blocurile de program aferente.
Dispozitivele care echipează o transmisie sonică sunt, în principal, următoarele:
- generatorul sonic;
- receptorul sonic;
- diferite dispozitive cu rol de „impedanţă” care pot servi la reglajul transmisiei.
Fiecare astfel de dispozitiv se modelează prin introducerea sa într-un nod de calcul.
În articolul de faţă, se descriu unele dintre cele mai importante dispozitive de reglaj ale
transmisiilor sonice, şi anume rezistenţele pe arteră.
2. Calculul rezistenţelor pe arteră
Acest dispozitiv reprezintă un tip de excitaţie care fizic ia forma unei vane de reglaj şi poate fi
folosită pentru echilibrarea transmisiei sonice, respectiv „încărcarea” egală a receptorilor plasaţi
în puncte diferite ale acesteia.
Acest tip de nod se tratează ca un nod cu diafragmă care ia în considerare pierderile de sarcină
locale, cu modulul de rezistenţă M (notat în program cu RH).
În continuare se rezolvă ecuaţiile de calcul ale acestui dispozitiv, în cele trei situaţii în care poate
fi amplasat pe o arteră.
Notaţiile folosite atât în ecuaţiile de calcul, cât şi în cadrul programului de calcul automat sunt:
- RH - modulul de rezistenţă hidraulică al conductei;
- RU - rezistenţa de undă a conductei;
- QP(K) şi HP(K) - debitul şi cota piezometrică „la stânga” nodului de calcul;
- QS(K) și HS(K) - debitul şi cota piezometrică „la dreapta” nodului de calcul;
- RAB(a,b,c) - funcţie care rezolvă sistemul de ecuaţii.
118 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
a. Nod interior (fig. 1)
Fig. 1 - Rezistenţă pe arteră în nod interior
Din sistemul de ecuaţii de mai sus rezultă:
adică o ecuaţie de forma:
unde:
b. Nod iniţial (fig. 2)
Fig. 2 - Rezistenţă pe arteră în nod iniţial
c. Nod final (fig. 3)
Fig. 3 - Rezistenţă pe arteră în nod final
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 119
Blocul de instrucţiuni din programul original de calcul automat, pentru cazurile de mai sus este
următorul:
VANĂ PE ARTERA, TIP=6
- CU DEBIT CONSTANT QC6(ND) pentru ITIP6=1
- CU REZ.HIDR.CONST RHC6(ND) pentru ITIP6=2
ND=IFP(MTIP,6,K)
IF(ITIP6.EQ.1) THEN
QP(K)=QC6(ND)
QS(K)=QP(K)
HP(K)=RS(K-1)-RU(K)*QP(K)
HS(K)=SP(K+1)+RU(K+1)*QS(K)
IF(QP(K).EQ.0.) THEN
RHC6(ND)=1.E20
ELSE
RHC6(ND)=(HP(K)-HS(K))/QP(K)/ABS(QP(K))
END IF
ELSE IF(ITIP6.EQ.2) THEN
QP(K)=RAB(RHC6(ND),RU(K)+RU(K+1),SP(K+1)-RS(K-1))
QS(K)=QP(K)
QC6(ND)=QP(K)
HP(K)=RS(K-1)-RU(K)*QP(K)
HS(K)=SP(K+1)+RU(K+1)*QS(K)
ELSE
WRITE(*,"(2X,'EROARE LA ITIP6 - DIFERIT DE 1 SAU 2')")
STOP 6
END IF
GO TO 90
VANĂ ÎN NOD DE CAPĂT, TIP=7
- CU DEBIT CONSTANT QC7(ND) pentru ITIP7=1
- CU REZ.HIDR.CONST RHC7(ND) pentru ITIP7=2
QC POZITIV CÂND IESE DIN REȚEA
ND=IFP(MTIP,7,K)
IF(ICAP7(ND).EQ.+1) THEN
IF(ITIP7.EQ.1) THEN
QP(K)=-QC7(ND)
QS(K)=QP(K)
HP(K)=Z(K)
HS(K)=SP(K+1)+RU(K+1)*QP(K)
IF(QP(K).EQ.0.) THEN
RHC7(ND)=1.E20
ELSE
RHC7(ND)=(Z(K)-HS(K))/QP(K)/ABS(QP(K))
END IF
ELSE IF(ITIP7.EQ.2) THEN
QP(K)=RAB(RHC7(ND),RU(K+1),SP(K+1)-Z(K))
QS(K)=QP(K)
QC7(ND)=-QP(K)
HP(K)=Z(K)
HS(K)=SP(K+1)+RU(K+1)*QP(K)
120 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
ELSE
WRITE(*,"(2X,'EROARE LA ITIP7 - DIFERIT DE 1 SAU 2')")
STOP 7
END IF
ELSE IF(ICAP7(ND).EQ.-1) THEN
IF(ITIP7.EQ.1) THEN
QP(K)=QC7(ND)
QS(K)=QP(K)
HS(K)=Z(K)
HP(K)=RS(K-1)-RU(K)*QP(K)
IF(QP(K).EQ.0.) THEN
RHC7(ND)=1.E20
ELSE
RHC7(ND)=(HP(K)-Z(K))/QP(K)/ABS(QP(K))
END IF
ELSE IF(ITIP7.EQ.2) THEN
QP(K)=RAB(RHC7(ND),RU(K),Z(K)-RS(K-1))
QS(K)=QP(K)
QC7(ND)=QP(K)
HS(K)=Z(K)
HP(K)=RS(K-1)-RU(K)*QP(K)
ELSE
WRITE(*,"(2X,'EROARE LA ITIP7 - DIFERIT DE 1 SAU 2')")
STOP 7
END IF
ELSE
WRITE(*,"(2X,'EROARE LA ICAP7 - DIFERIT DE +1 SAU -1')")
STOP 7
END IF
GO TO 9
3. Concluzii
În articolul de faţă au fost prezentate doar rezistenţele pe arteră din cadrul unei transmisii sonice,
programul de calcul automat realizat permiţând însă calculul tuturor tipurilor de dispozitive care
echipează o transmisie sonică, precum generatoare sonice, receptoare sonice şi diferite
dispozitive cu rol de impedanţă care pot servi la reglajul transmisiei sonice.
Acest program de calcul automat permite rezolvarea unor probleme clasice de sonicitate şi
deschide posibilităţi noi de rezolvare a unor instalaţii sonice inovatoare.
Bibliografie
[1] Constantinescu, G. - Theory of wave transmission. A Treatise on Transmission of Power by Vibrations, The
Admiralty, London, 1918;
[2] Cioc, D. - Contribuţii la calculul mişcărilor nepermanente în conducte şi la teoria sonicităţii cu aplicare la
pompajul sonic, I.S.C.H., Bucureşti, 1968;
[3] Tatu, G. - Contribuţii la studiul fenomenelor de rezonanţă în sistemele hidraulice sub presiune, I.C.B.,
Bucureşti, 1980.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 121
SIMULĂRI NUMERICE ÎN TUNEL AERODINAMIC CU STRAT LIMITĂ
ATMOSFERIC ŞI COMPARAŢIA CU STANDARDUL EUROPEAN
NUMERICAL SIMULATIONS IN AN ATMOSPHERIC BOUNDARY
LAYER WIND TUNNEL AND COMPARISON WITH THE
EUROPEEAN STANDARD
DAN HLEVCA1
Rezumat: În articol se prezintă o simulare numerică a stratului limită atmosferic modelat în tunel
aerodinamic prevăzut cu un sistem pasiv de control al curgerii în raport cu standardul european,
simulare realizată cu scopul de a îmbunătăți sistemul de control al curgerii. Sistemul pasiv de control
al curgerii a fost studiat pentru a reproduce caracteristicile dinamice din stratul limită atmosferic la
scara 1:250. Geometria domeniului fluid simulat, precum și condițiile la limită respectă complet
situația specifică din tunelul aerodinamic studiat. În vederea rezolvării cât mai exacte a curgerii,
pentru închiderea sistemului de ecuații s-a ales modelul de turbulență k-ω SST. Rezultatele simulărilor
2D sunt prezentate în raport cu standardul european de acțiune a vântului asupra structurilor.
Cuvinte cheie: control al curgerii, strat limită atmosferc, tunel aerodinamic, standard european
Abstract: In this paper a numerical simulation of atmospheric boundary layer wind tunnel equipped
with a passive flow control was performed, in order to improve the flow control system. The passive
flow control has been studied to reproduce the dynamic characteristics of atmospheric boundary layer
at the scale 1:250. The numerical model geometry and the boundary conditions fully respect the
specific conditions from the physical model of the wind tunnel. The system of equations was closed
with k-ω SST turbulent model, providing a good accuracy of the results. The computed data were
compared with the European standard and afterwards the improvement of the flow will be done.
Keywords: flow control, atmospheric boundary layer, wind tunnel, europeean standard
1. Introducere
Simulările numerice aplicate problemelor din ingineria vântului au devenit un instrument
puternic abia în ultimele două decade, având în vedere că primul congres care a avut ca subiect
CFD (Computational Fluid Dynamics) în ingineria vântului s-a ținut la Tokio în anul 1992.
Studiile existente arată faptul că reproducerea caracteristicilor stratului limită atmosferic (SLA)
simulat în tunel aerodinamic este dependentă de lungimea și rugozitatea suprafeței camerei
experimentale a tunelului. De obicei, în tunelele aerodinamice cu venă scurtă (de 3 - 4 m), SLA
se simulează în mod artificial prin introducerea de dispozitive pasive de control al curgerii. În
tunelele aerodinamice (TA) care au vena experimentală lungă (17 - 25 m), SLA este modelat în
mod natural prin introducerea de elemente de rugozitate pe placa sol a tunelului. Totuși, multe
TA au lungimi mici, fiind astfel necesară introducerea de dispozitive pentru a se reproduce SLA,
după cum este și cazul de față.
În această lucrare s-a încercat conceperea unui nou sistem de control al curgerii în tunel
aerodinamic, care constă în introducerea unei grile de bare orizontale cu secțiune pătrată de
diverse dimensiuni și cu urmărirea reproducerii tuturor caracteristicilor dinamice ale stratului
limită atmosferic natural la scara 1:250. 1 Asist. univ. drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assistant Professor, PhD Student, Technical
University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics),
e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Mircea Degeratu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
(Professor, PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
122 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
După mai multe încercări în domeniul bidimensional, s-a ajuns la o dispunere de bare care
reproduce profilul de viteză medie. Rezultatele simulării numerice se prezintă sub forma de
profile de viteză medie care se compară cele existente în standardul european.
2. Modelul de turbulență folosit
Simulările din această lucrare au fost făcute utilizând softul ANSYS FLUENT v13.0, iar modelul
de turbulență ales a fost k-ω SST. Acest model de turbulență asigură închiderea ecuațiilor
Navier-Stokes mediate în manieră Reynolds și este prezentat în cele ce urmează.
2.1. Ecuațiile Navier-Stokes mediate în manieră Reynolds
Ecuațiile Navier-Stokes mediate în manieră Reynolds sunt:
(1)
Cele nouă produse dintre componentele pulsatorii ale vitezei și densitatea fluidului sunt
eforturile Reynolds care apar datorită caracterului turbulent al curgerii.
Se poate vedea că în sistemul de ecuații (1) apar 10 variabile necunoscute: presiunea p,
componentele mediate ale vitezelor locale u, v, w și șase eforturi Reynolds distincte, iar pentru a
închide acest set de patru ecuații sunt necesare încă șase ecuații. Închiderea acestui sistem s-a
făcut cu modelul de turbulență k-ω SST, care este prezentat pe scurt în cele ce urmează.
2.2. Modelul k-ω SST
Ecuațiile de transport pentru modelul k-ω SST sunt următoarele:
(2)
(3)
unde (2) reprezintă ecuația de transport a energiei cinetice turbulente k, iar (3) este ecuația de
transport a rotorului vitezei ω.
În ecuația (2), termenul reprezintă producția de energie cinetică turbulentă datorată gradienților de viteză și este definit de:
(4)
În care
(5)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 123
și
(6)
(7)
Termenul din ecuația (3) reprezintă producția de ω și se poate calcula utilizând formula:
(8)
unde are expresia:
(9)
iar și :
(10)
(11)
(12)
unde , și .
Termenii și din ecuațiile (2) și (3) reprezintă difuzivitățile efective ale lui k și ω și sunt
definiți de relațiiile:
(13)
(14)
În care coeficientul de viscozitate turbulentă μt se calculează cu expresia:
(15)
În expresia (15), S este mărimea ratei de deformație, α1 = 0,31 este o constantă, iar α* reprezintă
un coeficient de corecție pentru numere Reynolds mici (low-Reynolds-number correction), fiind
definit prin:
(16)
unde
, , , (17)
124 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
În relațiile (13) și (14), pe lângă viscozitatea fluidului μ și viscozitatea turbulentă μt,, mai
intervin și termenii σk și σω - numerele Prandtl turbulente pentru k și respectiv ω. Aceste numere
sunt definite de relațiile:
(18)
(19)
unde , , și sunt constante ale modelului și au următoarele valori:
, , , .
În ecuația de transport a lui k (2) intervine termenul care reprezintă rata de disipare a acestei
energii și care este definit prin:
(20)
În ecuația de transport a lui ω (3) intervine termenul care reprezintă rata de disipare a
rotorului care este definit astfel:
(21)
În relațiile (10), (15), (18) și (19) se întâlnesc funcțiile și care sunt funcțiile de amestec și
se definesc prin expresiile:
(22)
(23)
unde
(24)
(25)
în care y este distanța către cea mai apropiată suprafață rigidă, iar este partea pozitivă a
termenului difuziv :
(26)
(27)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 125
3. Domeniul de curgere studiat
În cazul de față s-a simulat numeric mișcarea aerului din vena experimentală a unui tunel
aerodinamic, venă cu lungimea de 1,5 m și secțiunea transversală de 0,6 m x 0,6 m (fig. 1).
Domeniul simulat numeric în 2D reprezintă planul longitudinal median al tunelului aerodinamic,
iar grila introdusă are dimensiunile cotate în fig. 2 (stânga). Trebuie menționat faptul că simulările numerice au fost făcute doar în jumătatea inferioară a venei experimentale (zona
hașurată în fig. 2, dreapta), iar axa mediană este axă de simetrie pentru simulare.
Fig.1 - Geometria tunelului cu grila de bare orizontale
Fig. 2 - Secțiunea longitudinală a tunelului aerodinamic utilizată pentru simulări numerice
Bara cu numărul 13 (numerotarea barelor s-a făcut de jos în sus) este poziționată în axa mediană.
Distanțele între centrele barelor au rămas constante, chiar dacă s-au modificat secțiunile
acestora. Profilele de viteză calculate s-a modificat prin schimbarea secțiunilor barelor și,
implicit, prin modificarea spațiului de curgere a aerului printre bare.
126 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Comparația grafică s-a făcut doar ca profil de viteză locală medie temporală în raport cu legea
logaritmică impusă de norma europeană.
3.1. Rezultate obținute
Rezultatele constau în profile de viteză medie la distanța de 0,6 m față de sistemul de control
pasiv al curgerii (grătarul de bare) și sunt prezentate alături de legea logaritmică europeană
pentru categoria a III-a de teren și pentru scara 1:250.
Simularea nr. 1 FdP:
b1=5 mm, b2, b3=12.4 mm, b4=11.2 mm, b5=8.8 mm,
b6=8.8 mm, b7=9.6 mm, b8=8.4mm, b9=8 mm,
b10=8 mm, b11=7.6 mm, b12=7.2 mm, b13=6.4 mm
Simularea nr. 2 FdP:
b12=5 mm, b2, b3=12.4 mm, b4=10.8 mm, b5=8.8 mm,
b6=8.8 mm, b7=9.6 mm, b8=8.4 mm, b9=8 mm,
b10=8 mm, b11=7.6 mm, b12=7.2 mm, b13=6.4 mm
Simularea nr. 3 FdP:
b12=5 mm, b2, b3=12.4 mm, b4=10.4 mm, b5=8.8 mm,
b6=8.8 mm, b7=9.2 mm, b8=8.4 mm, b9=8 mm,
b10=8 mm, b11=7.6 mm, b12=7.2 mm, b13=6.4 mm
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 127
Simularea nr. 4 FdP:
b12=5 mm, b2, b3=12.4 mm, b4=8 mm, b5=8.8 mm,
b6=8.8 mm, b7=9.2 mm, b8=8.4 mm, b9=8 mm,
b10=8 mm, b11=7.6 mm, b12=7.2 mm, b13=6.4 mm
Simularea nr. 5 FdP:
b12=5 mm, b2, b3=12.4 mm, b4=8 mm, b5=8.8 mm,
b6=8.8 mm, b7=9.2 mm, b8=8.4 mm, b9=8 mm,
b10=8 mm, b11=7.6 mm, b12=7.6 mm, b13=6.8 mm
Simularea nr. 6 FdP:
b12=5 mm, b2, b3=12.4 mm, b4=9.6 mm, b5=8.8 mm,
b6=8.8 mm, b7=8.8 mm, b8=8.4 mm, b9=8 mm,
b10=8 mm, b11=7.6 mm, b12=7.6 mm, b13=6.8 mm
4. Concluzii
În lucrare s-a realizat simularea numerică a curgerii din vena experimentală a unui tunel
aerodinamic, care prezintă caracteristici similare cu cele prezente în curgerile din stratul limită
atmosferic.
Obținerea profilului de viteze locale medii temporale similar cu norma europeană pentru stratul
limită atmosferic prin modificarea barelor unui grătar este un proces de calcul extrem de
anevoios, solicitând numeroase încercări. În această lucrare au fost prezentate doar câteva dintre
simulările numerice realizate, dintr-un total de 133.
128 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Se poate observa că în simularea nr. 6, obținute prin simulare numerică sunt foarte apropiate de
codul europen, și anume de legea logaritmică a vitezei pentru categoria a III-a de teren și pentru
o scară de 1:250.
În continuare, se vor încerca teste experimentale în tunelul aerodinamic pentru a se valida
această metodă de rezolvare numerică a mișcării aerului.
Bibliografie
[1] ANSYS, INC. - Fluent 12.0 User’s Guide, 2011
[2] Balendra, T., Shah, D.A.,Tey, K.L., Kong, S.K. - Evaluation of flow characteristics in the NUS-HDB Wind
Tunnel, J. of Wind Eng. and Ind. Aero., Vol. 90, pp. 675-688, 2002
[3] Cook, N.J. - Determination of the model scale factor in wind tunnel simulations of the adiabatic atmospheric
boundary layer, Journal of Industrial Aerodynamics, Vol. 2, pp. 311-321, 1977/1978
[4] Coșoiu, I.C. – Contribuții la optimizarea proiectării și funcționării agregatelor eoliene, Doctoral Thesis,
Technical University of Civil Engineering, Bucharest, 2008
[5] Counihan, N J. - A method of simulating a neutral atmospheric boundary layer in a wind tunnel, J. of Fluid
Mech., Vol. 70, part 3, pp 543-559, 1975
[6] De Bortoli, M.E., Natalini, B., Pauluch, M.J., Natalini, M.B. - Part-depth wind tunnel simulations of the
atmospheric boundary layer, J. of Wind Eng. and Ind. Aero, Vol. 90. pp. 281-291, 2002
[7] Degeratu, M. - Stratul limită atmosferic, Editura Orizonturi Universitare, Timișoara, 2002
[8] Garratt, J.R. - The atmospheric boundary layer, Cambridge University Press, 1992
[9] Holmes, J.D. - Wind Loading of Structures, Spon Press, 2001
[10] Hunt, J.C.R., Fernholz, H. - Wind tunnel simulation of the atmospheric boundary layer: a report on Euromech
50, AGARD Conference Proceedings No. 48, Aerodynamics of Atmospheric Shear Flows, 1969
[11] Hrvoje, K. - Scale effects in wind tunnel modeling of an urban atmospheric boundary layer, Theor. Appl.
Climatol, 100, pp. 153–162, 2010
[12] Irwin, H.P.A.H. - The design of spires for wind simulation, Journal of Wind Engineering and Industrial
Aerodynamics, Vol. 7, pp. 361-366, 1981
[13] Kaimal, J.C., Finnigan, J.J. - Atmospheric Boundary Layer Flows – Their Structure and Measurement, Oxford
University Press, 1994
[14] Manwell J.F., McGowan, N.J.G., Rogers, S.A.L. - Wind Energy Explained – Theory, Design and Application,
John Wiley & Sons Lt, Baffins Lane, Chichester, West Sussex, England, 2002
[15] Natalini, B, De Bortoli, M., Natalini, B.M. - Full-depth simulations of a neutrally stable atmospheric boundary
layer in wind tunnel, 2nd
East European Conference on Wind Engineering, Prague, 7-11 sept. 1998
[16] Simiu, E. - Toward a Standard on the Wind Tunnel Method, 2009
[17] Simiu, E., Scalan, R.H. - Wind effects on structures. An Introduction to Wind Engineering, John Wiley and
Sons, Hoboken, NJ, 1996
[18] Stathopoulos, T., Baniotopoulos, C.C. - Wind effects on buildings and design of wind-sensitive structures,
Springer, Wien, NewYork, 2007
[19] Versteeg, H.K., Malalasekera, W. - An introduction to computational fluid dynamics, the finite volume method,
Longman Scientific&Technical, 1995
[20] Wang, Y.Z., Plate, J.E., Rau, M., Keiser, R. - Scale effects in wind tunnel modelling, J. of Wind. Eng. and Ind.
Aero. 61, pp. 113-130, 1996
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 129
SIMULAREA NUMERICĂ A RĂSPÂNDIRII FOCULUI ŞI A
CONTROLULUI FUMULUI ÎN PARCĂRILE SUBTERANE
NUMERICAL SIMULATION ON FIRE SPREAD AND SMOKE
CONTROL IN UNDERGROUND CAR PARKS
CLAUDIA-FLORENTINA IORGOIU1, DRAGOŞ-ALEXANDRU CONSTANTINESCU
2
Rezumat: Scopul acestei simulări numerice este de a studia circulaţia aerului şi a fumului, precum şi
propagarea căldurii, în cazul unui incendiu în parcari subterane produs la un autoturism. În cadrul
Computational Fluid Dynamics (CFD), s-a folosit solverul FLUENT pentru calculul curgerii
fluidului, având la bază o formă particularizată a ecuațiilor Navier-Stokes. Simulările CFD permit o
bună înţelegere a fenomenelor care se produc în cazul apariţiei incendiului într-o parcare. La
producerea unui incendiu, o soluţie posibilă este evacuarea fumului prin intermediul unui sistem de
ventilare orizontal. Incendiile produse într-o parcare acoperită sunt periculoase întrucât fumul se
poate răspândi rapid în suprafaţă, îngreunează vederea, produce asfixie, îngreunează evacuarea
persoanelor şi accesul echipelor de stingere a incendiului. În articol, rezultatele simulărilor numerice
sunt prezentate grafic, oferind informaţii asupra profilelor de viteză şi de temperatură, în ansamblu şi
pentru patru planuri situate la înălţimi diferite în zona parcării subterane afectată de incendiu.
Cuvinte cheie: Computational Fluid dynamics (CFD); sistem de ventilaţie; incendiu auto;Vizibilitate;
Controlul fumului
Abstract: The goal of this numerical simulation is to investigate the circulation of air, smoke and the
heat propagation in the case of a car fire in an underground parking. In the frame of Computational
Fluid Dynamics (CFD), FLUENT solver was used in order to solve numerically a particular form of
the Navier–Stokes equations. The CFD simulations enable a good understanding of the phenomena in
the car parking in case of fire. When fire occurs, a possible solution is the smoke extraction by means
of a horizontal ventilation system. Fire events in covered car parks are dangerous due to smoke that
may spread rapidly in the area, impair vision, induce asphixia, make difficult evacuation of persons
and also intervention of fire-fighting teams. In the paper, the results of the numerical simulations are
presented graphically as an overall image as well as density, velocity and temperature contour
profiles at four different elevations of the underground parking affected by fire.
Keywords: Computational Fluid Dynamics (CFD), ventilation system, car fire, visibility, smoke
control
1. Introducere
Necesităţile actuale, datorate dezvoltării urbane atât prin realizarea unor construcţii comerciale
de tip mall, hypermarket, atrium, clădiri administrative şi de locuit înalte şi foarte înalte,
ansambluri de locuinţe colective, dar şi datorită creşterii numărului de autoturisme în oraşe, au
cerut ca din proiecte să rezulte dezvoltarea unor construcţii de mare capacitate pentru parcarea
autoturismelor, în subteran sau în suprateran, pe suprafeţe mari, între 30.000–100.000 mp pe
1 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcții București (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected]
2 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcții București (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ.dr.ing. Radu Damian, Universitatea Tehnică de Construcții București
(Professor PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
130 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
nivel. Datorită lipsei terenului disponibil în suprateran, pentru unele investiţii s-a impus
abordarea, în documentaţii, de realizare a unor parcaje cu un număr mare de niveluri subterane.
Pentru unele investiţii, în proiectele elaborate s-au cuprins soluţii abordate de unele state membre
ale Uniunii Europene, conform reglementărilor tehnice aplicabile în ţările respective, cu caracter
de noutate pentru cadrul normativ naţional şi care exced acestuia. În România, reglementarea
aplicabilă acestor tipuri de construcţii este Normativul pentru proiectarea, execuţia şi
exploatarea parcajelor etajate pentru autoturisme, indicativ NP 24 – 97, dar care datorită datei
de elaborare, emitere şi aprobare de către autorităţile competente în domeniu, nu cuprinde şi
ultimele soluţii tehnice de protecţie la foc a acestor destinaţii, prevăzute de reglementările din
statele membre ale U.E.
Reglementările tehnice specifice naţionale, precum şi cele de pe plan european statuează
principalele condiţii tehnice şi niveluri de performanţă pentru îndeplinirea cerinţei esenţiale
securitatea la incendiu, care se referă la: riscul de incendiu, stabilitatea la incendiu, amplasarea,
accesul și circulaţia autoturismelor, căile de evacuare a utilizatorilor, compartimentări, separări,
finisaje, evacuarea fumului în caz de incendiu, instalaţii de semnalizare şi stingere a incendiilor,
intervenţie şi marcaje.
2. Simularea incendiului într-un parcaj subteran folosind CFD
În general, modelarea constă în reprezentarea unui obiect sau fenomen (sau a unui ansamblu de
obiecte şi fenomene) sub diferite forme, plecând de la realitatea iniţială şi utilizând ipoteze
simplificatoare.
Construcţia unui model matematic reprezintă o transpunere în limbaj matematic a unui fenomen
fizic, exprimând totodată atât gradul de complexitate cât și precizia urmărită pentru reproducerea
fenomenului [1]. O posibilă schema de modelare a unor fenomene de curgere în spații închise
este prezentată în fig. 1.
Pentru a putea studia propagarea fumului în cazul unui incendiu şi a alege cea mai bună metodă
de evacuare, s-a dezvoltat un model 3 D bazat pe zone sau câmpuri în cadrul Computational
Fluid Dynamics – CFD. Un astfel de program de calcul, FLUENT, poate lua în considerare orice
configuraţie de parcaj subteran, transferul de căldură datorat proprietăţilor variabile ale pereţilor,
evoluţia incendiului, influenţa instalaţiilor de stingere de tip sprinkler şi temporizarea trapelor şi
a exhaustoarelor [2, 3].
Solverul FLUENT foloseşte ca metodă de discretizare metoda volumelor finite. Paşii de
implementare a metodei volumelor finite într-un cod CFD sunt următorii:
1) Discretizarea geometriei de calcul în volume finite pentru calculul principalelor fenomene
de transport: difuzie, convecţie şi termenii sursă;
2) Proceduri de discretizare pentru fenomene nestaţionare;
3) Procese iterative pentru cuplarea corectă între toate variabilele curgerii;
4) Algoritmi de calcul pentru sistemele de ecuaţii discretizate;
5) Implementarea condiţiilor la limită.
Prin modelarea procesului de ardere se urmăresc anumite aspecte specifice: câmpurile de
temperaturi, viteze locale, densităţi ale fluidului vehiculat, nivelul emisiilor poluante etc.
În domeniul studiului termic, aeraulic şi al calităţii aerului în ambianţele interioare din clădiri sau
alte spaţii ocupate de persoane, se folosesc în general, ca model matematic, ecuaţiile de
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 131
conservare a masei, a cantității de mişcare şi a energiei, formând un sistem de ecuaţii cu derivate
parţiale.
Simulările numerice au fost efectuate pe o geometrie 3D, care poate reproduce calitativ
geometria unui parcaj subteran, exportând datele din AUTOCAD în GAMBIT. Fluidul folosit la
simularea numerică este aerul, având densitatea de 1,23 kg/m3 în întregul parcaj. Sursa de
căldură, respectiv incendiul unui autovehicol, este localizată la punctul de coordonate
tridimensional (x,y,z) = (8,56; -63,52; 2,7).
Condiţiile la limită impuse sunt cele de viteze/debite de intrare (corespunzător ventilării forțate a
parcajului), presiune cunoscută la ieşirea şi intrarea aerului şi viteza zero la perete.
Ventilatoarele de evacuare a fumului în caz de incendiu sunt dispuse alternat, în 4 din cele 8 curţi
de lumină care fac legătura cu exteriorul, astfel încât să asigure acoperirea satisfăcătoare a
spaţiului care se desfumează. Ventilatoarele, rezistente la foc până la 400ºC, timp de 120 de
minute [4], sunt montate la partea superioară a parcajului.
Fig. 4 - Tipuri de modele utilizate pentru modelarea fenomenelor din incinte
În caz de incendiu, evacuarea fumului prin tiraj mecanic se realizează pentru parcajul analizat,
prin guri de evacuare a fumului şi guri de admisie a aerului ventilat, asigurându-se un debit de
extracţie a fumului de cel puțin 600 m3/oră/autoturism.
În fig. 2 este prezentat modelul numeric virtual al parcajului elaborat cu ajutorul programului
GAMBIT.
Simularea numerică realizată cu codul FLUENT a analizat evoluţia în primele 5 minute de la
începerea incendiului (densitate, temperatură şi viteză) în tot domeniul discretizat. Rezultatele
obținute la momentul t = 5 minute sunt prezentate în figurile 3, 4 şi 5, într-un plan orizontal
situat la înălţimea de 1,5 m față de podea. Astfel, în figurile 3, 4 și 5 se prezintă distribuţia
132 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
densităţii, a temperaturii și respectiv a vitezelor locale (prin contururi), ca urmare a interacţiunii
dintre aerul insuflat de ventilatoare şi fluidul aflat în parcaj (sistem bifazic aer-fum).
Fig. 2 - Modelul numeric al parcajului
Fig. 3 - Densitatea fluidului aer/fum la momentul t = 5 min, la cota z = 1,5 m
Fig. 4 - Temperatura fluidului aer/fum la momentul t = 5 min, la cota z = 1,5 m
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 133
Fig. 5 - Vitezele locale ale fluidului aer/fum la momentul t = 5 min, la cota z = 1,5 m
3.Concluzii
Modelarea matematică și simularea numerică a mișcării fluidelor în diferite geometrii constituie
un puternic mijloc de analiză a numeroase fenomene fizice. În cazul particular al producerii unui
incendiu într-un parcaj subteran, acest mijloc s-a dovedit nu numai util, ca analiză, dar și eficient
pentru adoptarea unor măsuri constructive.
Reconstrucţia virtuală a parcajului s-a realizat cu ajutorul programului Autocad, transferând
datele în codul GAMBIT, de unde s-a exportat în solverul FLUENT. Acesta din urmă este un
puternic soft pentru calculul aerodinamic, rezolvând ecuaţiile Navier-Stokes şi de continuitate
prin metoda volumelor finite 3D.
În articol s-au prezentat câteva imagini ale unor mărimi caracteristice fluidului considerat ca un
sistem bifazic aer/fum (densitate, temperatură și viteze locale), care demonstrează viabilitatea
modului de abordare a unui asemenea fenomen.
Bibliografie
[1] Fletcher, C.A.J., ed. - Computational Techniques for Fluid Dynamics. Springer Series in Computational
Physics, Ed. S. Verlag. Vol. 2., 1987
[2] FLUENT Incorporated, FLUENT 6.3 user’s guide, 2006
[3] FLUENT Incorporated, GAMBIT 2.4.6 user’s guide, 2006
[4] SR EN 12101-3 – Sisteme pentru controlul fumului şi căldurii (gazelor fierbinţi) – Partea 3: Specificaţii pentru
ventilatoare mecanice de evacuare a fumului şi căldurii (gazelor fierbinţi), 2006
134 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
APLICAŢIE A SONICITĂŢII PENTRU DETECTAREA SCURGERILOR
DIN CONDUCTE SUB PRESIUNE
SONIC APPLICATION FOR LEAKAGE DETECTION
FROM PRESSURISED PIPES
LUCIAN-AUGUSTIN LASLO1, ANDREEA HARASIM
2
Rezumat: În articol este expusă o metodă de detectare a scurgerilor de lichid din conducte sub
presiune bazată pe analiza regimului de propagare a undelor sonice. Undele sonice sunt generate de
dispozitive speciale care, în funcție de tipul de excitație aplicată sistemului hidraulic, pot
fi:generatoare de debit, de presiune sau mixte (debit și presiune). Această metoda de detecție a
scurgerilor este testată cu ajutorul simulării numerice a transmisiilor sonice. În acest fel se determină
dispozitivul potrivit pentru detecția scurgerilor, caracteristicile și poziția acestuia pe conductă.
Cuvinte cheie: detectarea scurgerilor, unde sonice, generator sonic, simulare numerică
Abstract: In the paper a method for leakage detection from pressurised pipes based on the analysis of
sonic wave propagation is presented. Sonic waves are generated by special devices according to the
type of excitation that can be applied to the hydraulic system: flow generators, pressure generators or
mixed (flow and pressure) generators. This leakage detection method is tested using numerical
simulation of sonic transmissions. In this way the appropriate device is determined for leakage
detection and its position on the pipeline.
Keywords: leakage detection, sonic waves, sonic generator, numerical simulation
1. Introducere
Scurgerile de fluid din conductele sub presiune reprezintă o problemă delicată cu care se
confruntă deținătorii sau administratorii unor astfel de sisteme de transport.
Fie că este vorba despre apă, petrol, gaze naturale sau alte tipuri de fluide, efectele unor scurgeri
din conductele care transportă astfel de substanțe pot avea consecințe nedorite, atât din punctul
de vedere economic, cât și în ceea ce privește siguranța populației sau protecția mediului.
Pentru limitarea și controlul scurgerilor din conductele de transport pentru fluide se folosesc
metode și dispozitive care ajută la detectarea și localizarea unor astfel de avarii. Printre cele mai
cunoscute și utilizate sunt echipamentele acustice. Cu ajutorul acestora se determină existența și
poziția scurgerilor pe conducta investigată prin detectarea zgomotului produs de avarie. De-a
lungul timpului, instrumentele şi metodele de detecţie a sunetelor datorate scurgerilor din conducte
au evoluat astfel încât timpul şi precizia de localizare să fie îmbunătăţită. În ordine cronologică s-
au utilizat următoarele echipamente: bagheta de ascultare, hidrofonul, geofonul, detectorul
electronic, microfonul pentru teren, dispozitivul de corelare și înregistratoarele acustice [1].
Dintre echipamentele non-acustice cele mai folosite sunt: radarul de scanare a terenului, trasarea
cu gaz, camera termografică și bila inteligentă [2].
Metodele de detecţie a scurgerilor bazate pe analiza caracteristicilor hidraulice tranzitorii de pe
conducte au înregistrat în ultimul timp un interes major datorat prioritizării activităţilor de 1 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected] 2 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydrotechnics), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Tatu Gabriel, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor
PhD,, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 135
reducere a pierderilor din reţelele de transport ale fluidelor sub presiune (apă, petrol, gaz etc.).
Aceste metode s-au dovedit a fi superioare celor amintite anterioar, atât prin reducerea costurilor,
cât şi datorită capacităţii mărite de detecţie, dar și pentru faptul că nu necesită intervenţii invazive asupra conductelor [2].
Colombo et al [3] au realizat o descriere sumară a metodelor de detecţie a scurgerilor bazate pe
analiza tranzitorie. În sinteză, s-a concluzionat că potenţialul unor astfel de metode este
semnificativ pentru dezvoltarea unor tehnici avansate de detecție a scurgerilor din conducte. La
momentul actual este nevoie de îmbunătăţirea acestora printr-o calibrare eficientă a modelelor de
calcul în vederea implementării şi validării pentru detectarea scurgerilor in situ. Astfel, trebuie
utilizat un model de calcul exact, care să ţină cont de caracterul undelor transmise prin sistemul
hidraulic, precum şi de caracteristicile acestui sistem.
Bazele metodei au fost stabilite în urmă cu un secol, începând cu descoperirile savantului român
George (Gogu) Constantinescu cu privire la transmiterea puterii mecanice prin lichide, solide sau
gaze cu ajutorul undelor sonice [4]. Tatu şi Anton [5] au descris principiul pe care se bazează o
astfel de metodă de detecţie.
Prin utilizarea unui program automat pentru modelarea matematică și simularea numerică a
transmisiilor sonice, această metodă poate fi testată în ceea ce privește caracteristicile
generatorului de unde sonice și poziția acestuia pe conducta investigată.
În acest articol se prezintă trei tipuri de generatoare sonice și ecuațiile caracteristice necesare
rezolvării mărimilor necunoscute din nodurile în care sunt amplasate generatoarele.
2. Descrierea metodei de detecţie a scurgerilor din conducte sub presiune
S-a luat în considerare faptul că o scurgere din reţeaua de conducte sub presiune conduce la
modificarea caracteristicilor hidraulice ale sistemului, inclusiv a modului în care se propagă undele
asociate de debit și presiune. Pentru a analiza influenţa scurgerii asupra răspunsului tranzitoriu al
sistemului se recurge la utilizarea unui dispozitiv generator de unde. Poziţia generatorului pe traseul
conductei cât şi caracteristicile undelor produse trebuie ajustate în aşa fel încât să furnizeze date
valide asupra comportamentului nepermanent al sistemului în vederea detectării scurgerilor.
Această metodă cât şi celelalte metode bazate pe analiza caracteristicilor tranzitorii ale sistemelor
hidraulice prezentate în articolul lui Colombo et. al [3] necesită efectuarea unor cercetări în vederea
îmbunătăţirii preciziei şi validării pentru detecţia scurgerilor din conducte sub presiune.
Metoda descrisă de Tatu şi Anton [5] se bazează pe proprietatea lichidului (apă, ţiţei etc.) de a
permite propagarea undelor sonice (de presiune și de debit), graţie elasticităţii acestuia.
Fig. 1 - Schema generală a sistemului hidraulic
Q
q L-x
L
1
4
2
6
5
3 x
S
B
7
8 9
7
8
9
136 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Iniţial este înregistrată diagrama de variaţie a presiunii sistemului în urma acţionării
dispozitivului generator de unde sonice. Atât timp cât pe conductă nu apar modificări ale
conformaţiei acesteia diagrama de presiune ramâne neschimbată. La apariţia unei scurgeri sau a
unui racord suplimentar se produce o modificare a diagramei de presiune datorită reflexiei şi
refracţiei undelor generate în punctul nou apărut (fisură, spărtură, racord etc.).
În fig. 1 este schematizat un astfel de sistem alcătuit dintr-o conductă 1 prin care se transportă
lichid cu debitul Q între sursa S şi un beneficiar B. Conducta 1 poate fi alimentată fie prin
rezervorul 2, fie prin staţia de pompare 3. Conducta este prevăzută de regulă la beneficiar cu
vană de reglaj 4 care poate alimenta un rezervor de stocare 5.
Scurgerea accidentală sau sustragerea de lichid din conductă este figurată printr-o ramificaţie 6
prin care se pierde un debit q.
Dispozitivul generator de unde sonice 7, acţionat de un motor cu turaţie variabilă 8, produce
impulsuri care se transmit pe traseul conductei din punctul în care este amplasat spre
consumatorul B, după care o parte din unde sunt reflectate către generator. Frecvenţa şi
intensitatea impulsurilor generate trebuie stabilite în funcţie de parametrii instalaţiei de transport
şi de cei ai lichidului.
Amplasând un traductor (senzor) de unde 9 pe conductă, fie alături de generator, fie la sursa S,
fie la beneficiarul B, undele reflectate sunt înregistrate sub formă de diagramă prin suprapunerea
peste cele generate.
După calibrarea generatorului de unde se stabileşte situaţia iniţială „de referinţă”. Aceasta constă
în reprezentarea pe diagrama de impulsuri înregistrate la traductor (diagrama variaţiei de
presiune) a undelor generate peste care se suprapun undele care au parcurs traseul instalaţiei
(conducta 1) şi au fost reflectate de elementele componente întâlnite pe aceast traseu.
Cu această situaţie „de referinţă” se compară măsurătorile ulterioare care pot fi iniţiate la un
moment dat când se doreşte investigarea conductei sau periodic, după un program prestabilit.
În cazul în care pe conductă apare o modificare sub forma unei scurgeri, spărturi sau racord
suplimentar neautorizat (sustragere ilegală de lichid), pe diagrama de înregistrare a impulsurilor
vor apărea semnale suplimentare. Aceaste semnale provin de la reflexia undelor generate în
punctele în care apar scurgeri [6].
3. Modelarea matematică a transmisiilor sonice
Pentru testarea metodei sonice de detecție a scurgerilor din conducte sub presiune s-a recurs la
modelarea matematică și simularea numerică a transmisiei. Programul utilizat, scris în limbaj
Fortran, a fost adaptat sub îndrumarea prof.univ.dr.ing. Gabriel Tatu pentru calculul transmisiilor
sonice după versiunea LOVBE (deținut de Departamentul de Hidraulică și Protecția Mediului
din cadrul Facultății de Hidrotehnică a Universității Tehnice de Construcții București) pentru
calculul loviturii de berbec. Programul rezolvă numeric sistemul de ecuaţii corespunzător
fenomenelor de propagare a undelor sonice pentru o instalaţie compusă din elementele
prezentate în fig. 1, folosind o schemă cu diferenţe finite şi invarianţii Riemann.
Relaţiile corespunzătoare invarianților Riemann sunt:
HP(K) + RU(K)·QP(K) = RS(K-1)
HS(K) - RU(K+1)·QS(K+1) = SP(K+1)
în care: RU este rezistenţa de undă a conductei; QP(K) şi HP(K) – debitul şi cota piezometrică
„la stânga” nodului de calcul; QS(K) și HS(K) – debitul şi cota piezometrică „la dreapta”
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 137
nodului de calcul; RS(K) și SP(K) – invarianții Riemann „la dreapta” nodului de calcul,
respective „la stânga”.
Sistemul de două ecuaţii are patru necunoscute, HP(K), HS(K), QP(K), QS(K), și trebuie completat cu
alte două ecuaţii, exprimând condiţiile impuse în nodul K [7].
În nodurile rețelei pot fi întâlnite dispozitive comune tuturor sistemelor hidraulice și dispozitive speciale
caracteristice transmisiei sonice.
Printre dispozitivele (nodurile) comune se pot regăsi: nodul simplu, nodul cu diafragmă, nodul cu flanșă oarbă sau nodul cu „nivel constant”.
Dispozitivele speciale care echipează o transmisie sonică sunt, în principal: generatorul sonic, receptorul
sonic și diferite dispozitive cu rol de „impedanţă”, care pot servi la reglajul transmisiei. Fiecare dispozitiv
se modelează prin introducerea efectelor sale într-un nod de calcul.
4. Dispozitive generatoare de unde sonice
Pentru testarea metodei de detecție a scurgerilor s-au folosit trei tipuri de generatoare sonice:
generatorul de debit, generatorul de presiune și generatorul mixt (de presiune și debit). În
continuare, se prezintă schemele celor trei tipuri de generatoare și ecuațiile care închid sistemul
în vederea determinării necunoscutelor în nodurile de calcul în care sunt amplasate aceste
dispozitive.
4.1. Excitație colaterală de debit (în nod interior)
Nodul interior, dotat cu generator de debit, este schematizat în fig. 2.
Fig. 2 - Nod interior cu excitație colaterală de debit
Deplasarea pistonului 1 din cilindrul 2, susţinut de ghidajele 3, este controlată la o valoare
cunoscută cu ajutorul bielei 4 şi manivelei 5, ansamblu pus în mişcare de motorul cu turaţie
variabilă care îi imprimă frecvenţa dorită. Variaţiile de debit ΔQ, produse de mişcarea alternată a
pistonului, se transformă instantaneu în variaţii de presiune Δp. Pentru deplasări mici, pistonul
poate fi înlocuit cu o membrană elastică, iar sistemul bielă-manivelă, cu un sistem cu camă.
Fiind montat „pe branşament”, generatorul de impulsuri de debit nu perturbă mişcarea lichidului
din conductă [6].
Mișcarea pistonului 1 generează un debit variabil Q:
138 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
unde: AQ este amplitudinea excitației de debit; T - perioada excitației de debit; N - contorul
pașilor de calcul și DT - pasul de calcul.
Ecuațiile corespunzătoare sunt:
de unde rezultă debitele și cotele piezometrice din nodul K:
. Excitație colaterală de presiune (în nod interior)
În fig. 3 se prezintă schenatic alcătuirea unui nod prevăzut cu un generatorul de impulsuri de
presiune. În acest caz, pistonul 1 din cilindrul 2, susţinut de ghidajele 3, imprimă lichidului, în
mod direct, o variaţie de presiune cunoscută Δp, ca urmare a forţelor centrifuge produse de
masele excentrice 4 de pe roţile dinţate 5 angrenate între ele, forţe transmise la piston prin
intermediul structurii rigide 6. Una din roţile dinţate 5 este pusă în mişcare, printr-o transmisie
adecvată, de către un motor cu turaţie variabilă, imprimându-se astfel frecvenţa dorită. Pentru
deplasări mici, pistonul poate fi înlocuit cu o membrană elastică. Fiind montat „pe branşament”,
generatorul de impulsuri de presiune nu perturbă mişcarea lichidului din conductă [6].
Fig. 3 - Nod interior cu excitație colaterală de presiune
Pistonul 1 generează o variație a cotei piezometrice H:
în care: HM este valoarea medie, iar AH este amplitudinea excitației de presiune sau de cotă
piezometrică.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 139
Nodul se tratează ca nod cu presiune cunoscută, iar ecuațiile sunt:
de unde rezultă debitele din nodul K:
4.3. Excitație colaterală mixtă de debit și presiune (în nod interior)
În fig. 4 se prezintă schema unui generator mixt, de debit și presiune, sub forma unei vane plane
oscilante. Acest dispozitiv generează excitația colaterală prin coborârea și ridicarea sertarului
vanei plane, ceea ce induce o pierdere de sarcină variabilă, deci concomitent o variaţie de debit şi
de presiune [6].
Fig. 4 - Nod interior cu excitație colaterală mixtă de debit și presiune
(vană plană oscilantă)
Daca se notează cu D diametrul conductei și cu a deschiderea vanei, secțiunea liberă de curgere
prin vană se poate calcula cu expresia:
Notând cu A0 aria secțiunii transversale a conductei:
și aplicând formula Borda-Carnot, rezultă coeficientul de pierdere locală de sarcină φl:
și modulul de rezistență M:
În continuare, nodul se tratează ca un nod cu diafragmă (cu modulul de rezistență M), pentru
care ecuațiile sunt:
Din acest sistem de ecuații rezultă:
140 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
unde RAB este soluția ecuației:
Se pot calcula și ceilalți parametri:
4. Concluzii
În lucrare s-au prezentat diferite dispozitive generatoare de unde sonice, diferenţiate în funcţie de
tipul de impulsuri sau de excitație care predomină (debit, presiune sau mixte) şi de modul de
conectare pe conductă (nod interior). Cu ajutorul acestora se pot detecta scurgerile de lichid din
sisteme de conducte sub presiune pe baza analizei propagării undelor sonice.
Totodată, s-au prezentat ecuațiile care stau la baza modelării matematice a fenomenelor de
propagare a undelor asociate de debit și presiune (unde sonice), ținând seama de acțiunea
generatoarelor de impulsuri/ excitații, folosind metoda caracteristicilor. În acest fel se pot obține
informații asupra locului producerii scurgerilor din conducte și a cantității de lichid scurse.
Bibliografie
[1] International Water Association - Leak location and repair - Guidance Notice, 2007 (http://www.iwahq.org)
[2] Laslo, L. - Studiu documentar cu privire la pierderile din conducte sub presiune, Raport de cercetare științifică nr. 1, U.T.C.B., 2011
[3] Colombo, A. F., Lee P., Karney B.W. - A selective literature review of transient-based leak detection methods,
6 February 2009. Journal of Hydro-Environment Research, No. 2, vol.4, feb. 2009, pp. 212-227
[4] Constantinescu, G. - Theory of Sonics. A Treatise on Transmission of Power by Vibrations, The Admiralty,
London, 1918
[5] Anton, A., Tatu, G. - Using sonics to detect the liquid leakage from pipes, The 6th
International Conference on
Hydraulic Machinery and Hydrodynamics, Timișoara, România, Oct. 21 - 22, 2004
[6] Laslo, L. - Proceduri și echipamente pentru detectarea scurgerilor din conducte prin metoda sonică, Raport de cercetare științifică nr. 3, U.T.C.B., 2011
[7] Cioc, D., Tatu, G. - Instrucţiuni tehnice pentru calculul loviturii de berbec şi proiectarea măsurilor pentru
prevenirea efectelor negative ale acesteia la instalaţiile de alimentare cu apă, Buletinul Construcţiilor, vol. 8,
I.30-75, Bucureşti, 1975
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 141
GESTIUNEA INUNDAŢIILOR URBANE
MANAGEMENT OF URBAN FLOODINGS
MARIA STOICA1
Rezumat: Datorită creșterii numărului de dezastre hidrologice și meteorologice, provocate de
caracterul extrem al ploilor, sute de milioane de oameni au fost afectați în timp ce în multe orașe au
avut loc importante inundații. Cele mai bune practici pentru gestionarea apelor meteorice au devenit
din ce în ce mai frecvente în țările dezvoltate. Pentru orașele mari, în completarea unor măsuri
temporare (cum ar fi iazurile), trebuie luate în considerare și altele precum rezervoarele subterane și
compensarea suprafețelor impermeabile prin măsuri în vederea creșterii infiltrației: acoperișuri
verzi, sisteme de filtrare, sisteme de benzi înierbate, canale și iazuri cu benzi înierbate etc.
Construcția unui model al unui oraș folosind un program de modelare hidraulică permite rularea
diferitelor scenarii de ploaie și proiectarea unor scenarii realiste asupra diverselor situații care pot
apărea. Pentru a fi eficiente, aceste modele trebuie dezvoltate și updatate permanent cu schimbările
apărute în cadrul sistemelor, precum reabilitarea și înlocuirea colectoarelor, modificarea structurii
rețelei sau extinderea acesteia.
Cuvinte cheie: inundații urbane, scenariu de ploaie, model hidraulic
Abstract: Due to the increasing of hydrological and meteorological disasters, caused by the extreme
character of rains, hundreds of millions of people had been affected while many cities have
experienced urban flooding in recent years. Best Management Practices are becoming more common
in developed countries. For large cities, in addition to the analysis of temporary measures (such as
ponds), a number of other measures must be considered as well as the analysis of underground
storage tanks for rain and compensation of the increased impervious surfaces by measures of
increasing the infiltration: green roofs, filtration systems, systems with grass filter stripes, channels
and ponds with grass stripes etc. The construction of a city model using a hydraulic modeling
program allows the running of different rain scenarios of and designing realistic scenarios for
various situations that may arise. To be effective, these models should be developed and supplemented
by permanent changes occurring within the systems, such as rehabilitation and replacement of
collectors, changes in the network structure or expanding the network.
Keywords: urban flooding, BMPs, hydraulic model
1. Introducere
Creșterea alarmantă la nivel mondial a numărului dezastrelor hidrologice și meteorologice care
au afectat sute de milioane de oameni a impus necesitatea elaborării unui sistem de practici şi
norme pentru managementul inundaţiilor urbane [1].
Managementul tradiţional al apelor urbane implică inerent riscul şi durabilitatea limitată în
contextul schimbărilor climatice globale şi de mediu. În multe oraşe se manifestă mari dificultăți în managementul surselor de apă şi a reţelelor de apă, apă uzată şi meteorică, pentru a satisface
nevoile ridicate ale populaţiei şi cerinţele cerute la emisar. Este important ca managementul
apelor meteorice să joace un rol principal în planurile de management ale apelor urbane, de
aceea cele mai bune sisteme de drenaj urban (Best Management Practices, BMPs) devin tot mai
frecvente în ţările dezvoltate din întreaga lume. Totuși, transferul acestor tehnologii pentru ţările
1 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Eng., PhD Student, Technical University of Civil
Engineering Bucharest), Facultatea de Hidrotehnică (Faculty of Hydraulics),
e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Radu Drobot, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor,
PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
142 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
în curs de dezvoltare nu este un proces simplu, dat fiind impactul asupra mediului şi
constrângerile operaţionale socio-economice şi de mediu [2].
Urbanizarea rapidă a condus la extinderea accelerată a unor oraşe, la apariţia de noi cartiere
rezidenţiale, tăierea vegetaţiei arborescente existente, alocarea acestor suprafeţe unor zone
industriale sau unor clădiri cu diferite scopuri, creşterea suprafeţei impermeabile etc.
Gestionarea corectă a apelor urbane presupune existenţa unui sistem separativ de canalizare
alcătuit dintr-un sistem pentru colectarea apele meteorice şi un altul pentru colectarea apele uzate
menajere din zona urbană şi evacuarea lor în siguranţă într-un emisar, respectând condiţiile
impuse pentru mediu [3].
Cu toate acestea, nu pretutindeni în lume sistemul de canalizare este separativ, în multe ţări
canalizarea este realizată (1) în sistem unitar, apele meteorice şi cele uzate menajere fiind
transportate prin acelaşi colector şi apoi tratate la staţia de epurare sau (2) în sistem mixt, o parte
a oraşului având sistem unitar, iar o altă parte separativ (întâlnit mai ales în localităţile
resistematizate parţial şi cu o dezvoltare etapizată). Pe lângă unele avantaje, precum costul mai
redus al reţelei şi uşurinţa întreţinerii sistemului unitar (spălarea conductelor la evacuările de ape
meteorice), există dezavantaje ale sistemului unitar legate de faptul că reţeaua trebuie proiectată
şi realizată de la început pentru toată suprafaţa de canalizat, iar epurarea trebuie făcută într-o
staţie de epurare de capacitate mai mare, cu mari variaţii ale concentraţiilor substanţelor şi ale
valorii debitului de apă.
În ţări din sud-estul Europei (Albania, Bosnia şi Herţegovina, Bulgaria, Croaţia, Serbia,
Macedonia, România, Moldova, Muntenegru), sistemele de drenaj urban sunt slab dezvoltate.
Apa meteorică împreună cu apa uzată menajeră este de obicei tranzitată prin reţeaua unitară de
canalizare şi, în multe cazuri, este deversată, fără tratare, direct în cursul de apă. În multe cazuri
aceste reţele de canalizare sunt subdimensionate, mentenanţa lor nu este adecvată, sunt blocate şi
este nevoie de reabilitări şi extinderi. Scurgerile din reţele pot contamina apa subterană, iar în
unele oraşe apa uzată menajeră şi cea meteorică fiind colectate numai din zona centrală, debitele
de vârf rezultate în urma ploilor torenţiale nu sunt bine controlate [4].
Încă din anii ’70, în lume s-au realizat numeroase studii despre apa meteorică, studii care au relevat
faptul că valorile concentraţiile de poluanţi din apa meteorică scursă pot să aibă impact negativ,
acut şi cronic, asupra emisarilor. Cu ajutorul unor programe de calcul s-a analizat o mare cantitate
de date semnificative despre apele meteorice, permiţând realizarea unei date de baze [5].
La nivel international, Stormwater Best Practices Database conţine peste 300 de studii ale celor
mai bune practici din domeniu (BMPs), analize de performanţă, instrumente pentru utilizarea
BMPs, monitorizări de orientare şi de studiu.
În Australia, Working Group on Water Resources Policy to the Council of Australian
Government (COAG) se ocupă cu managementul apelor uzate şi al apelor pluviale din oraşe. De
asemenea, există un plan total de management pentru serviciile de canalizare şi un plan de
management al infiltraţiilor în reţeaua de canalizare.
În Statele Unite, studiile despre calitatea apei meteorice au fost realizate în cadrul programului
USEPA, Nationwide Urban Runoff Program (NURP), prin activităţi realizate de United States
Geological Survey (USGS) şi prin programul NPDES Stormwater (National Polluant Discharge
Elimination System), gestionat de către US Environmental Protection Agency. Acesta din urmă
monitorizează debitele de apă de ploaie şi cele rezultate din topirea zăpezilor, precum şi
concentraţia de poluanţi care nu percolează solul.
În Europa, cea mai cuprinzătoare bază de date este baza de date QASTOR, care conţine date din
Franţa din ultimii 40 de ani. În Marea Britanie se folosesc BMPs structurale şi nestructurale. În
ţările din sudul Europei (Grecia, Italia, Spania şi Portugalia), folosirea BMPs este limitată. În
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 143
Italia nu există încă o bază de date uniformă şi metodic realizată, dar s-au făcut studii în Livorno,
Pavia, Fossolo și Palermo.
În Germania, cele mai comune BMPs sunt sistemele de reţinere şi măsurile pentru controlul apelor
pluviale. Se folosesc mai ales în zonele cu infiltrare dificilă şi cu procent ridicat de zone pavate.
În țările nordice (Suedia, Danemarca) se încearcă reţinerea poluanţilor din sistemele de canalizare
separative, fiind utilizate şi bazine de infiltraţii pentru a controla ploile torenţiale şi topirea
zăpezilor. Tot aici a apărut și conceptul sistemelor de drenaj pentru zonele urbane. Unele dintre
oraşele acestor ţări sunt deservite de sisteme unitare, dar majoritatea au sistem separative. Ideea
sistemului separativ a fost adoptată mai devreme în Suedia decât în Danemarca şi separarea
sistemelor s-a realizat sistematic de-a lungul mai multor ani în Suedia. De aceea, numai 15% din
zonele urbane de azi din Suedia au sistem unitar, comparativ cu 50% din zonele urbane din
Danemarca (procente calculate pe baza lungimii reţelelor de canalizare). În Danemarca sistemele
unitare şi separative uneori coexistă în aceaşi zonă urbană, iar reţelele separative de apă uzată
menajeră şi de pluviale uneori sunt conectate la reţeaua existentă. În majoritatea cazurilor, apa
meteorică este descărcată netratată în emisar. Necesitatea construirii modelului matematic
2. Modele matematice ploaie-scurgere
Managementul apelor din zonele urbane presupune controlul descărcărilor de apă uzată prin
reţeaua de canalizare şi a canalelor de scurgere a apei meteorice (naturale sau construite). În
timpul evenimentelor extreme cauzate de ploi torenţiale, o parte din apa care cade pe suprafaţa
terenului este reţinută de suprafeţele cu vegetaţie şi în zone depresionare, o altă parte din apă se
infiltrează în pământ, alta se evaporă, iar restul volumului de apă din precipitaţii se scurge pe
suprafața terenului, provocând adesea inundaţii urbane.
Modelele matematice ploaie-scurgere au diferite grade de complexitate. Pe suprafeţele urbane pe
care se găsesc doar una sau două staţii pluviografice nu este posibilă o detaliere suficientă a
variaţiei spaţiale a ploii.
Modelele ploaie-scurgere pot fi:
- modele matematice cu parametri concentraţi, în care intrarea (ploaia căzută) şi
caracteristicile hidraulice/hidrologice care influenţează formarea scurgerii sunt
consideraţi medii pe bazin;
- modele matematice cu parametri distribuiţi, în care procesul ploaie-scurgere este
descris pe suprafeţe elementare.
Pentru a se putea delimita zonele inundabile în orașe, ca urmare a ploilor torențiale, este nevoie
să se studieze procesele de curgere, infiltrare și evaporare și să se construiască un model al
rețelei de canalizare cât mai fidel cu realitatea.
Hidrograful scurgerii apei pe o zonă urbanizată sau pe porţiuni din această zonă rezultă din două
procese principale:
- reducerea ploii de calcul datorită pierderilor prin intercepţia în stratul vegetal,
acumularea în zone fără scurgere şi infiltrarea în sol (ploaia de calcul redusă cu aceste
pierderi se numeşte ploaie netă);
- integrarea ploii nete pe suprafaţa urbană; această integrare implică şiroirea apei pe
suprafaţa oraşului (acoperişuri, curţi, străzi, rigole etc.), scurgerea ei în reţeaua de
canalizare şi acumularea apei pe suprafeţele de scurgere.
Luarea în considerare a acestor două procese se face în cadrul modelelor matematice de tip
ploaie-scurgere, fie că precipitaţiile cad în zone urbane care cuprind reţele de canalizare, fie în
zone fără asemenea reţele (parcuri, lacuri de agrement, terenurile de sport etc.).
144 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
3. Modelul sistemului de canalizare al municipiului București
Obiectul studiului de caz, sistemul de canalizare al municipiului Bucureşti, început în 1828 şi
continuat la începutul secolului al XX-lea, conform proiectului general de canalizare întocmit de
Dionisie Germani, a fost conceput ca sistem unitar, apele uzate şi cele meteorice fiind preluate şi
evacuate de acelaşi colector. A prevalat criteriul costului mai redus de exploatare şi cel al asigurării
de servicii aferente unei populaţii de sub un milion de locuitori. Suprafaţa de colectare a apelor
meteorice nu depăşea, la acea vreme, 5.000 ha, iar impermeabilizarea solului era nesemnificativă.
Între timp, ipotezele iniţiale de funcţionare s-au schimbat. În prezent, sistemul de canalizare
trebuie să răspundă nevoilor unei populaţii care depăşeşte două milioane de locuitori, iar
suprafaţa de colectare a apelor meteorice este de peste 23.000 ha. Din cauza impermeabilităţii
suprafeţelor de rulare urbane, legate în mod direct atât de dezvoltarea oraşului, cât şi de
schimbările climatice care antrenează reprize pluviale puternice, se acumulează din ce în ce mai
multă apă de evacuat.
Pentru a construi un model matematic viabil, a fost necesară studierea istoricului şi a situaţiei
existente privind reţeaua de canalizare a municipiului Bucureşti, precum şi culegerea de date
referitoare la climă, ape subterane, regimul precipitaţiilor, hidrologie și date hidraulice.
Modelul pentru municipiul București a fost realizat utilizând programul EPA SWMM 2011.
Schema reţelei de canalizare a municipiului Bucureşti se bazează pe caseta colectoare şi pe cele
două colectoare A0 şi B0 amplasate pe splaiul Dâmboviţei. La aceste colectoare au fost racordate
colectoarele A1-A4 şi şi B1-B7, dispuse radial, care iniţial comunicau cu râul Dâmboviţa prin
intermediul unor deversoare, iar în prezent sunt racordate la caseta colector de ape uzate
amplasată sub cuva de ape curate a Dâmboviţei. Colectoarele A1-A3 se descarcă în colectorul
A0, iar colectoarele B1-B5 în B0. Colectoarele A4 și B6-B7 sunt ultimele construite.
Construcția modelului canalizării Bucureștiului a fost realizată adăugând pe rând nodurile care reprezintă gurile de scurgere ale apei, cu cote ale terenului între 57,15 m și 94,41 m. Nodurile au fost
conectate prin conductele amplasate de-a lungul străzilor, urmărind în general trama stradală.
Fig. 1 - Zonă din modelul canalizării municipiului București, cu noduri, conducte și
suprafețe de canalizare a apelor meteorice
Au fost delimitate bazinele de canalizare de pe care apa meteorică se scurge ajungând în rețeaua
subterană. Suprafața totală a acestor bazine este de aproape 21.500 ha, din care aproximativ
3.000 ha sunt suprafețe plantate (parcuri, grădini publice, scuaruri, aliniamente și ansambluri de
locuințe, păduri), dintr-o suprafață totală a Bucureștiului de 22.800 ha, restul fiind reprezentată
de suprafața lacurilor (cel mai mare este Lacul Morii, cu o suprafață de 246 ha). Fiecărui bazin i-au fost adăugate pantă, procentul de zone impermeabile și gura de scurgere.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 145
Pentru infiltrația apei în sol s-a folosit modelul Horton, cu viteza minimă de infiltrație de 0,5
mm/h și viteza maximă de infiltrație de 10 mm/h, considerând și un număr de șapte zile pentru
uscarea completă a solului saturat.
Fig. 2 - Modelul de ansamblu al rețelei de canalizare a Bucureștiului
Au fost realizate mai multe scenarii pentru ploi de calcul cu durata de 256 minute (timpul de
concentrare calculat astfel încât întreaga suprafață a municipiului București să contribuie la
formarea hidrografului maxim), conform datelor din tabelul 1.
Tabelul 1
Scenarii ale ploilor de calcul
Frecvență Durata
(min)
Intensitatea
(mm/min)
Cantitatea totală
(mm)
1:1 256 0,102 26,08
1:3 256 0,145 37,03
1:5 256 0,163 41,81
1:10 256 0,192 49,15
1:20 256 0,225 57,58
1:50 256 0,262 67,16
De asemenea, s-a rulat programul de calcul și pentru una dintre cele mai mari ploi din ultimii 14
ani (conform studiului hidrologic ANMH), și anume ploaia din 2-3 iulie 1991. Această ploaie a
avut o durată de 475 minute (între orele 19:20 și 3:15), cantitatea totală de precipitații fiind de
61,4 l/m2, intensitatea medie de 0,26 mm/min, intensitatea maximă de 0,66 mm/min (la 40 de
minute de la începutul ploii), rezultând o cantitate de apă cumulată de 127,76 mm.
4. Rezultatele simulării numerice
Zonele cele mai sensibile la inundații din municipiul București sunt reprezentate de zonele mai
joase, unele dintre ele fiind situate pe locuri unde în trecut existau mlaștini, cum ar fi zona
Tineretului (Palatul Copiilor), zona Sălii Polivalente, zona Eroilor și Izvor, zona parcului IOR,
precum și zone din Berceni cu altitudini mici, zona Măgurele, zona Fabrica de Glucoză,
Colentina și zona bulevardului Iuliu Maniu (între Lujerului și Gorjului), Calea Giulești,
Orhideelor, unde conductele sunt puse sub presiune, iar deseori apa iese la suprafață formând
bălți în zonele depresionare ale terenului, chiar și la ploi torențiale cu frecvența de 1:3 (fig. 3).
La ploile torențiale cu frecvența de 1:5, apa iese la suprafață în mai multe noduri de-a lungul
arterelor puse sub presiune. Tronsoane din caseta de ape uzată și din colectorul B0 intră, de
asemenea, sub presiune.
146 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
La ploile torențiale cu frecvența de 1:10 (fig. 4), se inundă o zonă mai mare din Berceni,
inclusiv str. Zețarilor, bulevardul Dacia, de-a lungul colectorului B3 între bulevardele Iancu de
Hunedoara și Aviatorilor, precum și zona de colector B2, între str. Theodor Aman, str.
Haralambie Botescu și str. Al. Șerbănescu.
La ploile torențiale cu frecvența de 1:50 (fig. 5), se inundă în plus zona Colentina-Doamna
Ghica și zona Mihai Bravu la intersecția cu Camil Ressu, iar la ploaia din 2-3 iulie 1991 (fig. 6),
cu durata mai mare decât timpul de concentrare al întregului bazin, se pun sub presiune
colectoarele aproape în întregime, atât în zona de contact cu caseta sau cu colectoarele A0 și B0,
cât și la capetele opuse. De asemenea, caseta este pusă sub presiune în mai multe zone.
Fig. 3 - Colectoare sub presiune la ploaia de calcul cu
frecvența de 1:3
Fig. 4 - Colectoare sub presiune la ploaia de calcul cu
frecvența de1:10
Fig. 5 - Colectoare sub presiune la ploaia de calcul cu
frecvența 1:50
Fig. 6 - Colectoare sub presiune la ploaia din 2-3 iulie
1991
5. Concluzii
Efectele negative ale ploilor torențiale din București, văzute și la recenta ploaie din 25 mai 2012
(fig. 7 și 8), sunt, în principal, blocarea liniilor de tramvai și de troleibuz (prin apa acumulată pe
carosabil, afectând astfel traficul rutier), inundarea mai multor stații de metrou (Universitate și
Piața Romană, fiind afectat transportul subteran) și inundarea locuințelor din mai multe zone
(Colentina, Bucur Obor, Luigi Galvani, Dorobanţi, Şoseaua Nordului, Mihai Kogalniceanu, Mihai
Bravu, Mărăşti, Polizu, Izvor, Splaiul Independenței, zona Berceni, centrul istoric), unde este
necesară intervenția Inspectoratului pentru Situații de Urgență pentru scoaterea apei din subsoluri.
Sistemele moderne de drenaj urban includ conceptul de combinare a măsurilor clasice pentru
scurgerea și evacuarea directă a apei de ploaie cu cele de control al scurgerii, infiltrării și
acumulării apei.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 147
Astfel, pentru zona sudică a municipiului București, unde la ploaia cu frecvența 1: 50 și durata
de 256 de minute, colectorul A1 intră sub presiune și se inundă zona Tineretului (fig. 9), una dintre soluțiile tehnice propuse ar fi folosirea Lacului Văcărești pentru stocarea vârfului
hidrografului ploii. Printr-un colector de apă pluvială care pornește din zona amonte a
colectorului A1 și este paralel cu acesta, apa va fi transportată și apoi deversată în lac, evitând
astfel inundarea acestei zone (fig. 10).
Fig.7 - Inundații în cartierul Berceni (25 mai 2012) Fig. 8 - Inundații în stația de metrou Piața Romană
(25 mai 2012)
Fig. 9 - Colectorul A1 - pus sub presiune, cu inundație
în zona Tineretului
Fig. 10 - Colectorul A1 la vărsare cu acumulare în Lacul
Văcărești
Ca direcții viitoare de cercetare, realizarea unui model foarte bine dezvoltat pentru o localitate ar
permite atât îmbunătățirea administrării rețelei, cât și identificarea zonelor inundabile și
sensibile din rețeaua de canalizare.
De asemenea, programele de calcul hidraulic permit rularea modelului rețelei de canalizare
pentru diferite scenarii de ploaie și pentru diverse situații care pot apărea (comportarea la ploi
foarte mari, dezvoltarea rețelei, scenarii de avarie etc.).
Desigur, pentru a fi eficiente aceste tipuri de modele, ele trebuie în permanență dezvoltate și
completate ținând seama de toate modificările care apar în timp, precum lucrări de reabilitare și
de înlocuire a unor colectoare, modificări în structura rețelei, extinderea acesteia etc.
Bibliografie
[1] Urbwater- Manual de bune practici 2008
[2] Revitt, M.D. - Urban Pollution Research Centre, Middlesex University, Hendon, London, UK, 3rd Switch
Scientific Meeting Sustainable Urban Drainage, Brazil, dec. 2008
[3] Angelescu, M. - Reţele edilitare urbane, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1996
[4] European Bank for Reconstruction and Development, 2001
[5] Bornaci, L., Ciaponi, C., Papiri, S. - Control of urban runoff stormwater discharge to receiving waters using off-
line storage, 2004
148 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
PARTICIPAREA PUBLICĂ FOLOSIND APLICAŢII WEB-SIG:
STUDIU PILOT PENTRU ORAŞUL BUZĂU
PUBLIC PARTICIPATION USING WEB-GIS APPLICATION:
A PILOT STUDY FOR BUZĂU CITY
MIHAI SERCAIANU1
Rezumat: Administraţia publică locală şi companiile publice de utilităţi ale oraşului Buzău operează
cu un volum ridicat de informaţii care au o componentă geografică ce specifică cu exactitate locaţia
unui obiect urban. Informaţiile referitoare la construcţiile publice sau private, parcele, drumuri,
spitale, parcuri etc. conţin elemente geografice ca cerinţă obligatorie. Deşi utilizarea Tehnologiilor
Informaţiilor şi a Comunicaţiilor (TIC) a devenit comună în România, pătrunderea tehnologiei SIG
(Sistemul Informatic Geografic) în companiile publice și în administrația locală se realizează într-o
proporție relativ scăzută. Luând în considerare aceste ipoteze, lucrarea descrie dezvoltarea unei
aplicaţii web-GIS care oferă cetăţenilor, companiilor publice şi administrației locale posibilitatea de
a colabora şi comunica în vederea propunerii de soluţii legate de politicile publice din zona urbană a
oraşului Buzău. Unul din obiectivele principale ale acestei aplicaţii web este de a reduce costurile
generate în sectorul administraţiei pubice, în paralel cu îmbunătăţirea feedback-ului și a schimbului
de informaţii. Participarea cetăţenilor cu ajutorul instrumentelor SIG se realizează prin folosirea
hărţilor interactive şi a solicitărilor online care se referă la problemele locale din cartier.
Cuvinte cheie: SIG, e-guvernare, politici locale, participare publică
Abstract: The largest amount of information that Buzau local administration and public utility
companies operates has a geographic component, which specifies the exact location of an urban
object. Information related to public or private constructions, parcels, properties, roads, hospitals,
parks etc. contains the geographical component as a mandatory requirement. Although the use of
Information and Communication Technologies (ICTs) has become common in Romania, the
penetration of GIS (Geographic Information System) technology in the public companies and
administration is performed in a slow rate. Taking into consideration these hypotheses, the paper
describes the development of a web-GIS application that provides for the citizens, public companies
and local government the ability to collaborate and communicate in order to propose new solutions
related to local policy for an urban area of Buzau City. One of the main goals of this web-application
is to reduce the costs in the public governance sector while improving citizen feedback and
information exchange. Citizen participation using GIS tools is achieved using interactive maps and
online requests related to their local neighborhood problems.
Keywords: GIS, e-government, local policies, public participation
1. Introducere
În România participarea publică în cadrul administraţiilor publice locale sau a companiilor de
utilităţi este scăzută datorită birocratizării istorice și a structurii organizatorice ineficiente.
Datorită acestor două motive, interacţiunea cu cetăţenii a devenit uneori contraproductivă, iar
selecţia deciziilor se face doar de specialiştii angajați care au anumite cunoştinţe tehnice şi
legislative. Uzual, participarea în cadrul procesului decizional atrage actorii bine văzuţi ai
comunităţii, care pe viitor vor deţine poziţii politice locale. Aceşti actori colectează informaţiile
de la cetăţeni şi filtreză propunerile pentru o agendă specifică viitoare, în cele mai multe cazuri o
1 Prep. drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, (Junior Assist. Eng. PhD Student, Technical
University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of
Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Anton Anton, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor
PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 149
agendă politică. Pe de altă parte, locuitorii din mediul urban sunt invitaţi la discuţii cu privire la
politicile publice locale deja finalizate, în loc de a fi implicaţi pe întregul proces decizional.
Propunerile care vin din partea cetăţenilor sunt considerate simple observaţii datorită faptului că
deciziile au fost deja luate. Conform legislaţiei în vigoare care face referire la sectorul public,
administraţia locală este condusă şi reprezentată de primării şi consilii locale. Pe lângă aceste
structuri instituţionale, se pot identifica mai multe companii publice de utilităţi a căror activitate
este legată de infrastructura urbană: sistemul de alimentare cu apă şi canalizare, termoficare,
alimentare cu gaze, electricitate, telefonie şi internet, managementul deşeurilor şi transportul
public [1]. Analizând aceste aspecte, considerăm că implicarea cetăţenilor în suportul decizional
trebuie să se realizeze atât în cazul instituţiilor publice, precum primăriile și consiliile locale, dar
şi în cadrul companiilor publice cu obiectele de activitate enumerate anterior.
2. Politici urbane şi tehnologiile GIS
Procentul ridicat de urbanizare, densitatea populaţiei, calitatea vieţii şi accesul publicului la
informaţii a condus la o noua abordare a problemelor oraşelor şi a locuitorilor din punct de vedere
economic şi decizional. Aceste noi abordări sunt necesare datorită utilizării excesive a
instrumentelor tradiţionale în domeniul elaborării politicilor publice şi a implicării cetăţenilor în
suportul decizional. Oportunităţile oferite cetăţenilor din noile state membre ale Uniunii Europene
în domeniul TIC şi a instrumentelor asociate, precum şi a investiţiilor străine în domeniul utilităţilor
publice, trebuie dublate de măsuri alternative. O astfel de măsură o reprezintă managementul
administraţiei publice şi a sistemelor de utiliăţi cu ajutorul Sistemului Geografic Informatic (SIG).
Promovarea acestor măsuri este necesară dacă locuitorii zonelor urbane nu au alternative la
metodele tradiţionale de comunicare cu autorităţile publice, precum telefonul sau poşta scrisa [2].
De asemenea, este importantă diseminarea proiectelor de bună practică în paralel cu încurajarea
schimbului de „cunoaştere locală”. Pentru factorii decizionali reprezentaţi de autorităţile publice
locale, din punctul de vedere al managementului urban, disponibilitatea soluţiilor SIG ca
instrument are implicaţii majore în: realizarea politicilor publice; informarea cetăţenilor şi
implicarea comunităţii; furnizarea de servicii etc.
Conceptul de politici urbane trebuie analizat după cele trei aspecte [3]: (1) din punctul de vedere al
zonei de interes, politicile urbane subliniază aspectul funcţional al locuirii, ariei urbane, dezvoltării
economice, îmbunătăţirii serviciilor publice şi protecţiei mediului; (2) din punctul de vedere al
conţinutului, o politică publică reprezintă orice principiu sau strategie de administrare a unei
probleme urbane; abordarea trebuie făcută pe domenii specifice de analiză, care să reflecte situaţia
actuală, bazată pe identificarea şi prioritizarea problemelor urbane rezultate din informaţiile şi
analiza indicatorilor urbani; (3) din punctul de vedere al elaborării, prin abordare ciclică, a unor
politici publice care include formularea şi evaluarea ţintelor de dezvoltare urbane, strategia de
planificare, proiectarea şi implementarea, includerea investiţiilor şi a profitului public.
Administraţia publică face referire şi la o formă de auto-administrare sau guvernare realizată de
comunitate într-o zonă bine definită. Din acest motiv, o politică publică de succes depinde de
informaţiile prelucrate şi calitatea tehnologiei folosite. În plus faţă de această caracteristică,
trebuie considerat şi modul în care cetăţenii sunt afectaţi de soluţiile identificate (indiferent dacă
se discută de cele corecte sau cele greşite). Principalele rezultate ale politicilor urbane au ca scop
controlul şi îmbunătăţirea bunăstării comunităţii, prin includerea tuturor componentelor şi a
domeniilor de interes în dezvoltarea locală. Acest lucru necesită informaţii corecte oferite
factorilor decizionali într-o formă clară şi uşor de înţeles, reflectate în alegerea celei mai potrivite
strategii. În companiile şi administraţiile publice, o mare cantitate de informaţii este uneori
nefolosită din cauza evaluării incomplete din punctul de vedere al activităţilor financiare.
Procesul de elaborare a unei politici publice este unul integrat, dar etapele de elaborare depind de
informaţia generată şi de o viitoare evaluare [4], conform corelaţiei reprezentate în fig. 1.
150 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
La fiecare etapă în procesul dezvoltării unei politici publice se poate integra tehnologia SIG
pentru a avea o structură logică şi o evaluare facilă. Primul pas în procesul de viaţă al unei
politici publice necesită înţelegerea principiilor de bază ale acestei probleme. Când informaţia
este prezentată sub forma unei întrebări simple sau este afişată sub forma unor grafice sau
diagrame este dificil să se înţeleagă întregul context, dacă, de exemplu, se dorește identificarea şi reprezentarea zonei de influenţă a construcţiilor industriale faţă de spaţiul rezidenţial dintr-un
oraş de dimensiuni medii precum orașul Buzău.
Fig. 1 - Schema de elaborare a unei politici publice folosind abordarea ciclică
Analizele facute pe grafice populate cu date, precum titlurile de proprietate, certificatele de
mediu, schemele de trafic, reprezentări statistice ale densităţii populaţiei etc. nu pot oferi o
privire de ansamblu a problemelor identificate, în comparaţie cu analizele făcute pe o hartă
interactivă care corelează toată informaţia într-un mod eficient şi cuprinzător. Prin urmare, se
recomandă o atenţie sporită în proiectarea şi dezvoltarea întregului ciclu al unei politici publice.
Acest lucru va conduce la nivelul administraţiilor la dezvoltarea unor politici publice
georeferenţiate, cu referire la relaţiile dintre cetăţeni şi spaţiul urban.
3. Descrierea proiectului
Scopul practic al acestei aplicaţii a fost de a oferi cetăţenilor şi factorilor decizionali situaţi în
zona pilot de studiu a oraşului Buzău (fig. 2) un nou instrument pentru a interacţiona. Acestă
soluţie SIG ajută cetăţenii să reclame ajutor din partea autorităţilor sau companiilor pubice, dar şi
să propună soluţii în cadrul elaborării politicilor publice prin îmbunătăţirea comunicării.
Fig. 2 - Imaginea satelitară a locaţiei zonei de studiu din oraşul Buzău
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 151
Se pot identifica diferite modalităţi de implicare a cetăţenilor în suportul decizional al
companiilor de utilităţi şi instituţiilor publice. Acestea pot fi clasificate în cinci categorii [5]:
1. Informare - compania sau instituţia informează cetăţenii cu privire la problemele specifice
din zona urbană (proces unidirecţional);
2. Consultare - compania sau instituţia se consultă cu cetăţenii (în general răspunsurile
cetăţenilor sunt predefinite datorită posibilităţii de răspuns la întrebări dintr-un grup
restrâns de variante (tabelul 1 prezintă un extras al chestionarului realizat pentru studiul
pilot din oraşul Buzău);
3. Implicarea deliberată - compania sau instituţia implică cetăţenii în procesul de consultare
(încurajarea cetăţenilor să delibereze asupra problemelor înainte de a oferi un răspuns final);
4. Compania sau instituţia promovează participarea activă, folosind consultări periodice, dar,
în acelaşi timp, controlează suportul decizional;
5. Participarea activă a cetăţenilor - cetăţenii împreună cu actorii publici şi privaţi sunt
implicaţi activ în procesul decizional şi pot oferi diferite soluţii la probleme sau direcţii de
dezvoltare; solicitările şi rezolvările propuse de cetăţeni devin obligatorii.
În majoritatea cazurilor interacţiunea dintre cetăţeni şi autorităţile publice se poate asocia
clasificării de tipul 1 şi 2 prezentate anterior. Folosind soluţii de tipul hărţilor interactive există
posibilitatea ca această interacţiune să se concentreze pe categoriile de tip 3, 4 şi 5. Dacă sunt
utilizate într-un mod corespunzător aceste tehnologii, prin îmbunătăţirea comunicării „de la” şi
„către” cetăţean, reanalizarea metodelor de evaluare şi prin folosirea hărţilor digitale se poate
ajunge la identificarea unor soluţii corecte în zona de studiu. Unul dintre scopurile acestui articol
îl reprezintă evidenţierea participării active a cetățenilor la suportul decizional prin explorarea şi
interacţiunea cu platforme web care conţin hărţi interactive. Tabelul 1
Extras din chestionarul realizat în teren pentru studiul pilot
1. Calitatea serviciului public
* În general, sunteţi multumit/ă de calitatea serviciului public? 1...10
1.1. Sunteţi multumit/ă de calitatea serviciilor publice la nivelul cartierului? 1...10
1.2. Sunteţi multumit/ă de calitatea serviciilor publice la nivelul întregului oraş? 1...10
1.3. Sunteţi multumit/ă de modernizarea serviciilor publice realizată la nivelul
autorităţilor publice locale începând cu 2010?
1...10
2. Calitatea comunicării cu autorităţile publice
* În general, sunteţi multumit/ă de calitatea comunicării cu autoritatea publică? 1...10
2.1. Sunteţi multumit/ă de modalitatea cu care puteţi intra în contact cu un reprezentant
al autorităţii publice?
1...10
2.2. Sunteţi multumit/ă în legătură cu timpul de aşteptare al unei solicitări adresate
autorităţii publice locale?
1...10
2.3. Sunteţi multumit/ă de comunicatele venite de la autorităţile publice locale? 1...10 ………………………………………………………….
12. Cum doriţi să fiţi implicaţi pe viitor în procesul decizional?
12. 1. Folosind tehnologiile clasice telefon/fax/poştă scrisă Da/Nu
12. 2. Direct la sediul autorităţii publice printr-un formular tipizat Da/Nu
12. 3. Folosind aplicaţii web-online şi formulare online Da/Nu
12. 4. Folosind aplicaţii web-online cu ajutorul hărtilor şi a uneltelor grafice intuitive ce
conţin strada, codul postal, etc.
Da/Nu
5. Folosind aplicaţii web-mobile. Da/Nu
13. Caracteristici socio-demografice
Strada ...............................................................
Numărul poştal ...............................................................
Tipul de gospodărie Casă individuală..........Bloc la etajul ....
Grupa de vârstă 18-33 34-49 50-65+
Adresă e-mail ...............................................................
Observaţii: ...............................................................
152 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
3.1. Structura geodatabase
Principalele probleme identificate în realizarea bazei de date spaţiale pentru zona urbană din
oraşul Buzău au constat în corelarea diferitelor informaţii venite din diverse surse, stocate sub
diferite forme în funcţie de instituţia care le-a furnizat. Uzual, bazele de date spaţiale sunt
utilizate şi întreţinute în departamentele de specialiate din cadrul companiilor publice şi
administraţiile publice şi nu sunt limitate la simple aplicaţii informatice cadastrale. Aceste
aplicaţii pot include o varietate de informaţii referitoare la: proprietăţi publice şi private,
autorizaţii de construcţie, restricţii legislative, analize de trafic, unelte pentru gestiunea
dezastrelor şi a situaţiilor de urgenţă, planurile reţelelor edilitare, sistematizarea şi administrarea
teritoriului etc.
Întrucât s-a analizat o localitate urbană, oraşul Buzău, cu numeroase informaţii oferite de
instituţiile publice, s-a ales o zonă de studiu de 3,4 km2, considerată suficientă pentru un studiu
pilot. Ca şi concept general, baza de date spațială conţine atât date de înaltă densitate, localizate strict în localitate, precum şi informaţii de tip buffer, precum drumurile judeţene (fig. 3 şi 4).
Fig. 3 - Structura geodatabase pentru oraşul Buzău
Fig. 4 - Harta zonei urbane analizate şi tabelul de atribute asociat parcelelor
Geodatabase include locaţia şi descrierea exactă a parcelelor, clădirilor, străzilor, trotuarelor şi a
spaţiilor verzi din zona de studiu. S-a folosit software-ul ArcGIS Desktop pentru a construi,
vizualiza şi gestiona aceste tipuri de date. Baza de date spațială conține 1.430 corpuri de clădiri
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 153
distribuite pe 827 parcele cadastrale şi 37 de străzi (fig. 4). Pentru ca studiul să fie cât mai
concludent, forma de proprietate este reprezentată atât de proprietăţile publice cât şi de cele
private, în conformitate cu autorizaţiile de construcţie. Din punctul de vedere al abordării
managementului de informaţii, sistemul include funcţionalităţile de analiză a relaţiilor dintre
diferite tipuri de date care pot genera noi date. Geodatabase permite factorilor decizionali să
evalueze dependenţele şi interdependenţele între diferitele seturi de date.
Fig. 4 - Detaliu din zona urbană analizată şi tabelul de atribute asociat străzilor
3.2. Aplicaţia web-GIS
Internetul oferă noi oportunităţi în distribuirea uneltelor de geo-procesare şi a datelor
georeferenţiate către o gamă mult mai largă de potenţiali utilizatori [6]. Aplicaţia web permite
dincolo de o simplă stocare geografică a datelor, realizarea şi gestionarea de noi indicatori ce
rezultă din combinarea datelor existente tehnice relevante cu datele non-tehnice. Totodată, această
combinare a diferitelor tipuri de date poate genera simularea cu exactitate evoluţia întregii zone
urbane. Soluţia web-GIS oferă cetăţenilor şi altor persoane interesate posibilitatea de a comunica
problemele din teren, dar şi solicitările de servicii către companiile publice de utilităţi.
Fig. 6 - Interfaţa grafică a soluţiei web-GIS
Această aplicaţie interactivă include o hartă de bază construită pentru studiul pilot şi un formular
destinat raportării de probleme din teren.
154 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
În paralel cu raportarea problemelor identificate, cetăţenii pot vizualiza cererile făcute anterior de
alţi locuitori ai zonei urbane. Harta de bază oferă reprezentarea grafică a obiectelor construite,
respectiv a elementelor cadastrale, şi poate fi folosită pentru a localiza reţelele edilitare, structuri
etc prin coordonate geografice (fig. 6).
După completarea cererii online, utilizatorul poate vizualiza propria solicitare, dar şi intervenţiile
din trecut ale operatorului de utilităţi, clasificate în trei categorii:
Atribuită - solicitarea este atribuită la nivelul operatorului pentru o soluţionare viitoare
(utilizatorul poate completa ulterior propria solicitare cu alte comentarii sau
recomandări);
Neatribuită - solicitarea nu este atribuită la nivelul operatorului, iar utilizatorul nu va fi
capabil de a posta noi comentarii până când cererea nu este alocată;
Soluţionată - solicitarea a fost rezolvată de către operatorul responsabil.
În procesul de colectare a solicitărilor s-a introdus conceptul de cetăţean-senzor, datorită faptului
că unele informaţii oferite de cetăţeni nu vor avea o descriere tehnică, problemă care va trebui
rezolvată de un operator. Stocarea acestor tipuri de date venite din partea cetăţenilor poate
conduce la propunerea unor noi soluţii orientate către cetăţean, fie că se discută o politică
publică, fie o îmbunătăţire a serviciilor oferite cetăţenilor. Pentru publicarea şi vizualizarea
hărţilor în cadrul aplicaţiei web, s-a folosit software ArcGIS Server. Orice cetăţean cu acces la
internet și care locuieşte în zona de studiu pilot poate vizualiza cu uşurinţă hărţile sau planurile cadastrale ale propriului cartier şi se poate implica în raportarea problemelor din teren sau în
propunerea de soluţii referitoare la politicile publice locale (fig. 7).
Fig. 7 - Formularul online asociat aplicaţiei web
Întrucât prezentul studiu reprezintă o lucrare de cercetare, locaţia și comentariile sunt trimise la
serverul din cadrul departamentului universităţii. Formularul de confirmare returnat poate
simplifica procedura de comunicare dintre cetăţeni şi autorităţile publice. Pe viitor, atunci când
aplicaţia va fi dezvoltată, toate comentariile vor fi trimise direct la serverul deţinut de autoritatea
publică responsabilă. În prezent, majoritatea aplicaţiilor SIG sunt orientate spre grupuri de
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 155
utilizatori care au abilităţi tehnice de a înţelege şi a utiliza funcţionalităţile specifice ale softului.
Totuşi, există o nevoie suplimentară de a oferi spre înţelegere conceptele SIG publicului
nonprofesionist. Prin urmare, rezultatele proiectului se dovedesc valoroase pentru o gamă mult
mai largă de utilizatori care folosesc zilnic internetul şi posedă o cantitate ridicată de informaţii
referitoare la zona urbană, dar care nu pot fi raportate printr-o modalitate clasică, de exemplu,
folosind apelul telefonic sau poşta scrisă.
O serie de condiţii trebuie îndeplinite pentru a implica cetăţenii în procesul decizional folosind
aplicaţii web-GIS. Una din aceste condiţii se referă la calitatea informaţiilor colectate şi, potrivit
lui William Huxhold, ‹deciziile corecte au nevoie de informaţii potrivite› [7]. O altă condiţie a
constat în finalizarea bazei de date spaţiale şi a platformei web, prin care cetăţenii pot depune
cereri online pentru raportarea problemelor apărute în vecinătate zonei rezidenţiale. Prin
generarea unui cod de indentificare în timp real, utilizatorul poate urmări raportul de progres al
solicitării şi poate identifica persoanele responsabile din partea organismului public.
4. Concluzii
Implementarea unui sistem informatic şi a unei baze de date prin vectorizarea hărţilor fizice
împreună cu dezvoltarea infrastructurii virtuale destinate diseminării de informaţii va conduce la
reînnoirea infrastructurii urbane digitale. Rezultatele cercetării nu sunt utile doar în realizarea
unei aplicaţii bazate pe SIG în cadrul site-urilor web care aparţin operatorilor municipali sau
administraţiei publice, dar şi în cunoaşterea percepţiei utilizatorilor referitoare la managementul
digital. Gradul de noutate al proiectului îl reprezintă implicarea cetăţenilor în procesul
decizional, prin raportări sau reclamaţii folosind hărţile online. Scara virtuală a sistemului
realizat prin tehnologie SIG nu va putea fi cuantificată în termeni clasici, ci prin relaţii raportate
la evenimente, şi anume: răspunsul la solicitare; ajutorul oferit de sistem; răspunsul oficial;
experienţele comunităţii şi operatorului la un eveniment anterior; capacitate şi costuri necesare
unei intervenţii; indicatori de performanţă înainte şi după producerea evenimentului etc.
Cel mai mare risc în dezvoltarea viitoare a proiectului constă în faptul că nu se va putea recupera
decalajul existent, destul de pronunţat, între dinamica şi necesarul de informaţii pentru implicarea
cetăţenilor în suportul decizional. Această aplicaţie web-GIS va inspira administraţia publică locală
şi companiile publice de utilităţi să realizeze aplicaţii destinate protecţiei mediului, gestionării
traficului urban sau dezvoltării circuitelor turistice locale. Pentru facilitarea participării publicului în
procesul de colectare a informaţiilor este necesar ca bazele de date spaţiale gestionate la nivelul
administraţiei publice să fie conectate cu bazele de date care aparţin operatorilor de utilităţi.
Bibliografie
[1] Petrescu, F. - Sisteme informatice geografice în urbanism şi amenajarea teritoriului, Ed. Matrix Rom, 2007
[2] Anderson, B. - Call to action: Executive guide for homeland security – local government critical infrastructure
assurance, Public Technology, Inc., Washington, D.C. USA, 2003
[3] Teodorof, G. - Dezvoltare şi planificare urbană. Suport de curs, SNSPA, 2004
[4] Danielson, L., White, N. - Using GIS in public policy analysis: North Carolina. Raleigh, N. C.: Design
Research Laboratory, North Carolina State University, 1998-2012. Disponibil online la:
[5] <http://www.ces.ncsu.edu/depts/design/research/WECO/policyGIS/index.html>
[6] Kingstom, R. - Public Participation in Local Policy Decision-making: The Role of Web-Based Mapping. The
Cartographic Journal vol.44 no.2, pp.138-144, 2007
[7] Zhao, H. - Using geographic information system (GIS) in local government: A case study of GIS
implementation in Ascension Parish, Louisiana. Master’s thesis, Baton Togue, Louisiana State University,
Department of Architecture, USA, 2002
[8] Huxhold, W. - An Introduction to Urban Geographic Information Systems. Oxford University Press, New York,
USA., 1991
[9] *** Manualul de utilizare a programului ArcGIS Desktop v10
156 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
GEODEZIA SATELITARĂ PENTRU ESTIMARE TROPOSFERICĂ
APLICAŢIE ÎN ZONA BUCUREŞTI
SATELLITE GEODESY FOR TROPOSPHERE ESTIMATION
BUCHAREST STUDY AREA
RALUCA IANOSCHI1
Rezumat: Contribuţia vaporilor de apă asupra întârzierii semnalelor GNSS este extrem de dificil de
modelat cu o acurateţe suficientă. De aceea, dacă se doreşte obţinerea unor soluţii de poziţionare
GNSS cât mai precise, se procedează la estimarea refracţiilor troposferice din observaţii satelitare
introducându-le ca parametri adiţionali în prelucrare. Având în vedere dificultatea cunoaşterii
precise a variabilităţii spaţiale şi temporale a vaporilor de apă prezenţi în atmosferă, tehnologia
GNSS este privită ca o sursă (continuă) de astfel de informaţii datorită faptului că s-a dovedit până
acum că se pot atinge precizii prin prelucrarea datelor GNSS de 1 kg/m2 coloană integrată de vapori
de apă. Prezenta lucrare analizează, aşadar, posibilităţile existente de extragere de date
meteorologice din observaţii GNSS prin comparaţia soluţiilor GNSS obţinute în diverse cazuri
investigate cu alţi senzori precum radiometru sau radiosondă. Totodată, se încearcă îmbunătăţirea
parametrilor derivaţi prin dezvoltarea şi aplicarea unor modele locale necesare conversiei
estimărilor GNSS în coloană integrată de vapori de apă, modele specifice zonei Bucureşti, derivate
utilizând profile ale radiosondelor lansate zilnic pe o perioadă de doi ani de zile (anii 2010 şi 2011).
Cuvinte cheie: GNSS, întârziere troposferică, coloana integrată de vapori de apă, radiometru, radiosonde
Abstract: The influence of water vapor in the GNSS signal delay is extremely difficult to model with
sufficient accuracy. Therefore, if precise GNSS positioning solutions are required, one should proceed
in the estimation of tropospheric delays from satellite observations by adding them as unknowns into
the processing. Taking into account the difficulty in having precise knowledge over the spatial and
temporal water vapor variability, the GNSS technology is regarded as a (continuous) source of this
type of information due to the fact that it has been proven until now that one can achieve 1 kg/m2
accuracy in integrated water vapor column after the GNSS data processing. In consequence, this
paper deals with the existing possibilities of extraction of meteorological data from GNSS
measurements by comparing the GNSS solutions obtained from several investigated case studies with
different sensors such as radiometer or radiosonde. Moreover, an attempt has been made to improve
the derived parameters by developing and applying local models needed to convert the GNSS
estimates to integrated water vapor, models suitable for Bucharest area that are derived from
radiosonde profiles launched on a daily basis for a period of two years (2010 and 2011).
Keywords: GNSS, tropospheric delay, integrated water vapor column, radiometer, radiosonde
1. Introducere
În domeniul geodeziei, troposfera şi toate fenomenele petrecute în cadrul acesteia sunt
recunoscute ca fiind elemente perturbatoare în propagarea semnalelor satelitare, implicit surse de
erori în observaţii, care conduc la scăderea preciziei de poziţionare. Însă dacă pentru geodezi
refracţia troposferică reprezintă o sursă semnificativă de erori, pentru comunitatea
meteorologilor este o sursă importantă de informaţii. De aici şi ideea utilizării datelor obţinute
prin intermediul tehnologiei GNSS pentru diverse aplicaţii meteorologice şi climatice. Aceasta a
apărut ca o necesitate de identificare şi dezvoltare a unor soluţii mult mai economice faţă de cele
1 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Eng., PhD Student, Technical University of Civil
Engineering Bucharest), Facultatea de Geodezie (Faculty of Geodesy), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Constantin Moldoveanu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
(Professor PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 157
existente pentru prognozarea vremii şi monitorizarea schimbărilor climatice, de utilizare a altor
tehnici şi tehnologii, cele clasice fiind extrem de costisitoare. Dificultatea de a modela vaporii de
apă din atmosferă suscită interesul atât al geodezilor, cât şi al meteorologilor şi (geo)fizicienilor,
iar avantajele evidente ale utilizării Sistemelor Satelitare de Navigaţie Globală, precum
rezoluţiile spaţială şi temporală ridicate sugerează exploatarea unor astfel de sisteme în scopul
furnizării de date atmosferice.
Conceptul prezentat în cadrul acestui articol se referă aşadar la meteorologia GNSS, mai exact la
extragerea informaţiilor cu privire la starea troposferei din semnalele radio transmise de către
Sistemele de Poziţionare Globală.
De-a lungul timpului, o serie de cercetători au analizat câmpul acesta interdisciplinar dintre
geodezie şi meteorologie, având diverse realizări în determinarea cantităţii vaporilor de apă din
date GNSS, determinări ce aduc contribuţii semnificative în ambele domenii amintite. Bevis [1]
este primul care a sugerat utilizarea datelor GNSS de către comunitatea meteorologică cu scopul
de a produce informaţii preţioase pentru studiul atmosferei - în special pentru determinarea
distribuţiei orizontale şi verticale a vaporilor de apă - ca mijloc adiţional sau alternativ faţă de
tehnicile mult mai costisitoare şi limitate de rezoluţii spaţiale şi temporale mici. Astfel a fost
oferit pentru prima dată suportul teoretic ce susţine potenţialul tehnologiei GNSS de a oferi date
meteorologice [1] şi au fost propuse multiple direcţii de cercetare şi aplicaţii meteorologice ale
Sistemelor de Poziţionare Globală precum: cartografierea vaporilor de apă prin intermediul
reţelelor permanente GPS, tomografia vaporilor de apă sau ocultaţia GPS. S-a concluzionat mai
apoi că valoarea conţinutului de vapori de apă rezultată în urma prelucrării măsurătorilor GPS
poate fi determinată cu o eroare medie pătratică mai mică decât 2 mm + 1% din valoare [2].
Premisa că extragerea coloanei integrate de vapori de apă din date GNSS şi meteorologice oferă un
nivel asemănător de precizie cu radiosonde sau radiometre a condus la prima încercare de estimare
a acestor parametri în subcontinentul indian [3], iar alte studii din domeniu care merită a fi
menţionate se referă la diverse analize ale produselor atmosferice derivate din date satelitare şi a
trendului manifestat de valorile obţinute în urma măsurătorilor GPS ale cantităţii de vapori de apă
din China de-a lungul timpului [4, 5], precum şi un studiu în Argentina în care s-a studiat cantitatea
de vapori de apă obţinută cu diferite modele de estimare a temperaturii medii ponderate [6].
Prezenta lucrare îşi propune să valideze utilizarea observaţiilor GNSS pentru monitorizarea vaporilor
de apă din atmosferă într-o zonă restrânsă, în zona Bucureşti, prin comparaţie cu un radiometru de
microunde şi cu date aerologice, după care propune utilizarea unor modele locale de extragere a
datelor meteorologice prin GNSS pentru îmbunătăţirea soluţiilor derivate din date satelitare.
2. Cadrul teoretic al meteorologiei GNSS
Estimările întârzierilor troposferice zenitale totale rezultate în urma prelucrării reţelei GNSS pot
fi convertite în produse meteorologice sub forma conţinutului total de vapori de apă, mai precis a
coloanei integrate de vapori de apă, urmând cu stricteţe paşii următori:
a) determinarea componentei hidrostatice a întârzierii zenitale (ZHD) prin intermediul
modelelor Hopfield sau Saastamoinen, făcând uz de citiri ale presiunii în punctul de staţie;
b) eliminarea părţii uscate a troposferei calculate anterior, rezultând valori ale întârzierii
umede ZWD-GPS;
c) estimarea temperaturii medii (ponderate) atmosferice, Tm;
d) calculul factorului de conversie Q între întârzierea umedă şi conţinutul de vapori de apă;
e) determinarea valorilor coloanei integrate de vapori de apă (IWV, în kg/m2) din date GNSS.
Formulele şi metodologia de extragere a parametrilor IWV sunt detaliate în cadrul diverselor
lucrări anterioare precum [7, 8], iar constantele refractivităţii utilizate în acest studiu de caz sunt
cele prezentate în [1].
158 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
3. Opţiuni de prelucrare a observaţiilor geodezice
Observaţiile GNSS avute la dispoziţie au fost prelucrate cu pachetul software ştiinţific Bernese
GPS, versiunea 5.0, iar analizele ulterioare s-au realizat în Matlab. Prelucrarea observaţiilor
GNSS cu Bernese a presupus parcurgerea a trei etape esenţiale necesare obţinerii atât soluţiilor
de poziţionare cât şi troposferice, după cum urmează:
a) organizarea campaniei şi pregătirea datelor pentru procesare: această primă etapă
presupune organizarea structurii directoarelor şi pregătirea bazei de date GNSS prin
crearea unor fişiere de intrare specifice.
b) tehnica PPP (Precise Point Positioning) ca etapă preliminară prelucrării: metoda este
rapidă şi eficientă pentru a genera coordonate bune a priori ale staţiilor cu o precizie de
ordinul a 0,01m.
c) poziţionare relativă, metoda diferenţelor duble: prelucrarea propriu-zisă a reţelei GNSS se
face utilizând o modificare a scriptului RNX2SNX.PCF; această versiune include
posibilitatea de descărcare automată a datelor necesare de la centrele de date GNSS de
interes şi salvarea acestora în directoarele corespunzătoare.
Referitor la modelarea şi estimarea troposferică în programul Bernese s-au utilizat următoarele
opţiuni: 1) partea uscată a sferei de amestec este modelată a priori, utilizând modelul
Saastamoinen şi implicit funcţia de scalare Niell corespunzătoare; 2) se estimează parametrii
troposferici locali cu rezoluţia temporală de 1 h; 3) se utilizează funcţia de scalare Niell pentru
partea umedă; 4) gradienţii orizontali sunt estimaţi prin înclinarea zenitului troposferic la care
se referă funcţia de scalare, estimându-se 1gradient/24 h; 5) se utilizează elevaţii extrem de
joase – de până la 3° (ponderile observaţiilor fiind funcţie de elevaţie); 6) parametrizarea
întârzierilor troposferice se face printr-o funcţie liniară definită pe porţiuni, un poligon în timp;
aceasta implică mai departe o degradare a preciziei soluţiilor atmosferice către marginile
intervalului, mai exact orele 0 şi 24 ale zilei.
Pentru a obţine estimări cât mai precise ale întârzierilor zenitale pentru experimentul derulat in
intervalul 06:00-10:00 UTC la staţia locală denumită METE din cadrul campaniei de măsurători
din incinta Institutului Naţional de Optoelectronică de la Măgurele din data de 26 mai 2011 şi
pentru a vedea influenţa diferitelor setări în prelucrare, s-au realizat două procesări distincte
utilizând două configuraţii diferite ale reţelei GPS. Astfel, în primul caz investigat, reţeaua
prelucrată include pe lângă staţia METE alte șapte staţii permanente GNSS din vestul Europei cu
coordonate bune, iar în cel de-al doilea caz, reţeaua este formată din 10 staţii IGS distribuite
astfel încât staţia METE să fie relativ în centrul reţelei (fig. 1).
Fig. 1 - Configuraţia reţelelor GNSS pentru prelucrarea campaniei de măsurători satelitare
S-a observat că alegerea de includere a unei staţii într-o reţea sau în alta produce rezultate
diferite atât cu privire la coordonate, cât şi pentru troposferă. Prin urmare, trebuie găsită soluţia
optimă, în special în materie de întârziere troposferică, care să poată fi utilizată în analize
ulterioare. Diferenţele dintre soluţiile obţinute în urma celor două prelucrări au fost analizate nu
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 159
doar pentru staţia locală, ci şi pentru alte trei staţii IGS comune ambelor configuraţii, iar pentru
toate staţiile permanente coordonatele obţinute au fost comparate şi cu poziţiile publicate
săptămânal (soluţia combinată EPN) şi propagate la epoca 146/2011. Comparaţia din urmă a
dezvăluit unele probleme la staţia UZHL spre exemplu, care a fost exclusă din categoria staţiilor
de referinţă. Configuraţia utilizată mai departe pentru obţinerea unor estimări cât mai precise s-a
hotărât să fie cea de-a doua, mai ales având în vedere dimensiunea reţelei, numărul staţiilor IGS
incluse şi al observaţiilor, precum şi faptul că reţeaua a fost aleasă astfel încât staţia METE să fie
în centru, cunoscându-se faptul că preciziile într-o reţea se degradează către margini.
4. Tehnologia GNSS pentru furnizarea de date atmosferice
Pentru a analiza potenţialul tehnologiei GNSS de a oferi domeniului meteorologic parametri
atmosferici, s-au comparat diverse cazuri, mai exact opt situaţii de estimare a întârzierii umede
(Saas1-4, Hopf1-4 explicate în tab. 1), combinate fiecare cu câte cinci cazuri de determinare a
temperaturii medii atmosferice Tm care pot fi regăsite în tab. 2. Soluţiile ZWD obţinute în primele
patru cazuri sunt cele prezentate în fig. 2, graficul prezentând alăturat şi valorile temperaturii
medii atmosferice rezultate în urma aplicării celor cinci cazuri menţionate.
Tabelul 1
Metode de estimare a componentei uscate a refracţiei troposferice
Nume caz
Strategie de calcul
ZHD Sursa valorilor P, T
Saas1
modelul
Saastamoinen
model standard
Saas2 staţie meteo din staţia GPS
Saas3 senzor meteo MWR (corectat pentru diferența de înălţime de 11 m faţă
de antena GPS) – o singură valoare medie
Saas4 senzor meteo MWR (corectat pentru diferența de înălţime de 11m faţă
de antena GPS) – valori medii din oră în oră
Hopf1
modelul
Hopfield
model standard
Hopf2 staţie meteo din staţia GPS
Hopf3 senzor meteo MWR (corectat pentru diferența de înălţime de 11 m faţă
de antena GPS) – o singură valoare medie
Hopf4 senzor meteo MWR (corectat pentru diferența de înălţime de 11 m faţă
de antena GPS) – valori medii din oră în oră
6 7 8 9 1015
16
17
18
19
20
21
22
ZWD-RS,MWR si GPS (ZHDSaas
cu dif. P,T)
ora UTC
ZW
D [cm
]
GPS (P,T model standard)
GPS (P,T statie meteo)
GPS (P,T senzor meteo MWR)
GPS (P,T senzor meteo MWR - din ora in ora)
RS (integrala functie de inaltime)
RS (integrala functie de presiune)
MWR
6 7 8 9 10270
272
274
276
278
280
282
284
286
288
290Temp. atmosferica medie
ora UTC
Tm
[K
]
Tm1
Tm2
Tm3
Tm4
Tm5
Fig. 2 - Estimări ale întârzierii umede din radiometru, radiosondă şi date GNSS (stânga);
Estimări ale temperaturii medii atmosferice (dreapta)
În fig. 3 se pot observa diferenţele obţinute între IWV din GPS şi din radiometru (MWR) în cazul
Saas4 (stânga) şi diagrama de împrăştiere a estimărilor în care norului de puncte i se asociază
regresia liniară corespunzătoare pentru o comparaţie vizuală, cu linia de 45° pe care ar fi trebuit
teoretic să se afle toate valorile (dreapta).
160 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Tabelul 2
Metode de estimare a temperaturii medii atmosferice
ID Caz Mod de calcul a temp. atm. Sursa valorilor P, T
Tm1 formula Bevis model standard
Tm2 formula Bevis senzor meteo MWR (corectat pentru dif. de înălţime de 11 m
faţă de antena GPS) – o singură valoare medie
Tm3 formula Bevis senzor meteo MWR (corectat pentru dif. de înălţime de 11 m
faţă de antena GPS) – valori medii la fiecare oră
Tm4 integrarea profilelor radiosondelor profile ale radiosondelor (denumire în grafice: RS)
Tm5 integrarea profilelor radiometrului profile RPG-HATPRO (denumire în grafice: MWR)
6 7 8 9 10-3
-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Diferente IWV MWR-GPS: ZHDSaas4
& dif.Tm
dif.
IWV
[kg
/m2 ]
ora UTC
dif.IWV=0
Tm1
Tm2
Tm3
Tm4
Tm5
27 27.5 28 28.5 29 29.5 30 30.5 31
27
27.5
28
28.5
29
29.5
30
30.5
31
IWV-MWR vs. IWV-GPS: ZHDSaas4
, dif. Tm
IWV
GP
S [k
g/m
2 ]
IWVMWR
[kg/m2]
P,T senzor meteo MWR (din ora in ora) & Tm1
P,T senzor meteo MWR (din ora in ora) & Tm2
P,T senzor meteo MWR (din ora in ora) & Tm3
P,T senzor meteo MWR (din ora in ora) & Tm4
P,T senzor meteo MWR (din ora in ora) & Tm5
y=x
y=0.83x+4.95
y=0.85x+5.07
y=0.53x+14.08
y=0.84x+4.97
y=0.83x+4.92
Fig. 3 - Diferenţele dintre soluţiile IWV date de GPS și MWR (cazul Saas4)
Stânga: dreptele reprezintă mediile diferenţelor, iar barele - abaterea standard faţă de medie;
Dreapta: regresiile liniare pentru estimarea coloanei integrate de vapori de apă din GPS şi MWR
Observaţii asupra preciziei soluţiilor IWV-GNSS. Pornind de la abaterile standard ale întârzierilor
totale GNSS, cunoscându-se preciziile senzorilor meteorologici utilizaţi, precum şi ale anumitor constante
implicate în determinarea vaporilor de apă, se pot oferi abaterile standard de estimare a coloanei integrate
de vapori de apă (IWV) din date GNSS. Aceste rezultate s-au obţinut prin aplicarea legii de propagare a
erorilor, o parte dintre ele fiind redate în tab. 3.
Tabelul 3
Date asupra preciziei estimărilor IWV-GNSS și a diferenţelor faţă de MWR
Cazul Ora UTC IWV-GNSS
(kg/m2)
Abat. standard
(kg/m2)
Diferențe față de MWR (kg/m2)
Abat. standard a
diferențelor (kg/m2)
Saas2, Tm5
6 28,01 1,10 -0,18 1,14
7 28,32 0,79 -0,08 0,84
8 30,03 0,80 +1,33 0,85
9 28,40 0,79 +0,30 0,84
10 29,20 0,79 +1,40 0,84
Saas4, Tm5
6 27,66 1,02 -0,54 1,06
7 27,86 0,67 -0,54 0,73
8 29,49 0,68 +0,79 0,74
9 27,87 0,66 -0,23 0,72
10 28,73 0,66 +0,93 0,72
Hopf2, Tm5
6 27,65 1,35 -0,55 1,38
7 27,96 1,05 -0,44 1,09
8 29,67 1,10 +0,97 1,14
9 28,04 1,07 -0,06 1,11
10 28,84 1,07 +1,03 1,11
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 161
Analizând rezultatele obţinute se poate conchide că o modificare de 0,5 mb în acurateţea
presiunii măsurate la suprafaţă se transformă într-o diferență IWV de aproximativ 0,1 kg/m2, în
timp ce influenţa senzorului de temperatură este nesemnificativă. O altă sursă de diminuare a
preciziei observaţiilor IWV derivate din GPS constă în incertitudinile datorate conversiei
întârzierii umede în valori ale coloanei integrate de vapori de apă, pentru care este necesară
cunoaşterea temperaturii medii atmosferice. Pentru a rezolva (parţial) aceste incertitudini se vor
aplica modelele locale dezvoltate pentru zona investigată ce vor fi prezentate ulterior.
Diferenţele existente între GPS şi radiosondă în ceea ce priveşte conţinutul total de vapori de apă
au fost în medie de ordinul a 1,5 kg/m2. Acestea se pot datora în mare parte separaţiei spaţiale şi
temporale dintre cei doi senzori, radiosonda fiind lansată doar o singură dată în apropierea
intervalului orar în care s-au efectuat măsurătorilor satelitare (la ora 12 UTC).
5. Modele locale de conversie între întârzierea umedă GNSS şi conţinutul total de vapori de apă
Model local al temperaturii medii atmosferice
Analizând doi ani de profile ale radiosondelor lansate din zona Bucureşti Băneasa (2010 şi
2011), s-a dezvoltat un model local al temperaturii medii (ponderate) atmosferice care este
propus spre utilizare pentru a deriva cantităţile de vapori de apă din valori ale întârzierilor umede
estimate prin tehnologia GNSS (fig. 4).
Rezultatele comparaţiei directe între soluţiile IWV-GPS obţinute prin aplicarea noului model şi
cele ale radiometrului au dezvăluit însă că modelul dezvoltat nu aduce contribuţii semnificative
în estimarea coloanei integrate de vapori de apă utilizând observaţii GNSS, comparativ cu
modelul lui Bevis. Astfel, în toate cazurile analizate din ziua de 26 mai 2011, diferenţele GPS-
radiometru obţinute au fost aproximativ aceleaşi, existând doar o mică îmbunătăţire în precizia
estimărilor - de 0,01 kg/m2 - care nu este însă suficientă.
250 260 270 280 290 300 310250
255
260
265
270
275
280
285
290
295
300
RS Bucuresti-Baneasa
Tm
[K
]
Ts [K]
date RS
Tm
= 0.68 * TS + 82.4 (model local); ab.std.rez.=3.56K
Tm
= 0.72 * TS + 70.2 (modelul Bevis); ab.std.rez.=3.59K
Fig. 4 - Model local al temperaturii atmosferice Tm (zona Bucureşti)
Modele locale de conversie între întârzierea troposferică umedă şi conţinutul de vapori de apă
(polinomial, anual, hibrid)
Utilizând datele pe doi ani de la radiosondele lansate din Bucureşti-Băneasa, s-a căutat un model
local care să aproximeze cel mai bine datele avute la dispoziţie şi care să exprime dependenţa
directă dintre întârzierea troposferică zenitală umedă şi coloana integrată de vapori de apă, aşa-
numitul factor Q. Odată identificat şi validat modelul respectiv rămâne doar să fie aplicat ori de
câte ori se doreşte extragerea precisă a conţinutului de vapori de apă din date GNSS. Într-o primă
situaţie, s-a obținut un model polinomial de gradul 2 care aproximează destul de bine dependenţa
setului de date (aproape 1.500 de valori) de temperatură de la suprafaţă, însă la o analiză mai
162 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
atentă a modului cum variază soluţiile obţinute în timp, se poate observa un trend anual (fig. 5).
Acesta trebuie estimat aşadar pentru a putea obţine un model cât mai aproape de realitate, dar,
totodată, nu trebuie neglijată nici influenţa temperaturii asupra factorului de conversie. Prin
urmare, s-a considerat că un model hibrid care conţine atât influenţa temperaturii de la suprafaţă,
cât şi a zilei din an ar fi cel optim pentru a descrie setul de date, idee întărită şi de obţinerea unei
erori mai mici în cazul modelului hibrid.
250 260 270 280 290 300 3106
6.2
6.4
6.6
6.8
7
RS Bucuresti-Baneasa
ZW
D/I
WV
[m
m/k
g/m
2]
Ts [K]
observatii
model polinomial
ian2010 mai sept ian2011 mai sept ian20126
6.2
6.4
6.6
6.8
7
RS Bucuresti-Baneasa
ZW
D/I
WV
[m
m/k
g/m
2]
timp
observatii
model hibrid
model anual
Fig. 5 - Modele locale de conversie între întârzierea troposferică umedă şi coloana integrată de vapori de apă
(zona Bucureşti): modelul polinomial (stânga); modelul anual versus modelul hibrid (dreapta)
Relaţia care descrie modelul hibrid este de forma celei expuse în [9]:
20 1 2 3 41 sin 2 cos 2
365 365
DOY DOYQ a a T a T a a
(1)
aceasta fiind o combinaţie între modelul polinomial de gradul 2 în funcţie de diferenţa dintre
temperatura de la suprafaţă şi media temperaturilor, TΔ (în K), şi cel anual în funcţie de ziua din
an (DOY). Coeficienţii identificaţi pentru zona Bucureşti sunt: a0 = 0,140 ± 6 x 10-5
; a1 = -1,14 x
10-2
± 4 x 10-4
K-1
; a2 = 0,10 x 10-4
± 2 x 10-5
K-2
; a3 = 4,5 x 10-2
± 3 x 10-3
; a4 = 5,7 x 10-2
± 5 x
10-3; în care θ este latitudinea staţiei.
Diferenţele dintre IWV derivat din GPS şi din radiometru sunt extrem de mici (aproape nule) atât
în cazul utilizării modelului polinomial, cât şi al celui hibrid, abaterile standard fiind de acelaşi
ordin de mărime ca şi cazurile analizate precedent. Astfel, dacă diferenţele GPS-radiometru pot
ajunge, spre exemplu, dacă se foloseşte modelul Bevis la 1 kg/m2, în cazul modelelor locale
dezvoltate ele sunt de ordinul a 0,04-0,06 kg/m2. Acest lucru înseamnă că soluţiile sunt
asemănătoare cazului în care se integrează profile ale radiometrului situat în aceeaşi locaţie cu
staţia GPS, lucru care însă nu va fi posibil în fiecare punct de staţie.
În consecinţă, pentru estimarea cu precizie a conţinutului total de vapori de apă din observaţii GNSS
se propune utilizarea modelului local hibrid dezvoltat pentru factorul de conversie ZWD-IWV.
6. Concluzii
În urma experimentului analizat în lucrarea de faţă se poate afirma că soluţiile GNSS sunt în
concordanţă cu cele ale radiometrului de microunde, ceea ce sugerează utilizarea cu succes a
acestor observaţii ca sursă de date meteorologice. Cu toate că radiosonda se află la 22 km
depărtare, comparaţia cu aceasta a oferit rezultate mai mult decât satisfăcătoare, în pofida
distanţei semnificative şi a estimărilor luate cu câteva ore întârziere.
La o evaluare aprofundată a soluţiilor troposferice GNSS în materie de conţinut total de vapori
de apă, precizia cea mai bună s-a obţinut, după cum era de aşteptat, atunci când s-a utilizat o
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 163
valoare locală a temperaturii medii atmosferice (derivată în cazul de faţă din profilele de
temperatură şi umiditate ale radiometrului) în locul modelului global propus de Bevis. Totuși, se
recomandă a fi utilizat şi acesta din urmă pentru zona studiată (chiar dacă s-au obţinut diferenţe
mai mari decât în alte cazuri), deoarece valorile rezultate se găsesc într-o zonă de acceptare şi nu
necesită date suplimentare asupra distribuţiei verticale a anumitor parametri. Pe deasupra,
modelul local al temperaturii atmosferice dezvoltat în cadrul acestui studiu întăreşte
aplicabilitatea modelului Bevis şi în zona Bucureşti, diferenţele identificate între cele două fiind
nesemnificative.
Pentru a putea concluziona însă cu certitudine că modelul propus nu aduce contribuţii majore
este totuşi nevoie de o verificare mult mai substanţială, nu doar pe parcursul unei singure zile şi
doar câteva ore de observaţii.
Pe de altă parte, precizia de extragere a coloanei integrate de vapori de apă din observaţii
satelitare poate fi îmbunătăţită prin utilizarea unui model local de conversie între întârzierea
umedă GNSS şi IWV, modelul propus în cazul de faţă fiind cel hibrid, estimările depinzând de
anumiţi parametri de intrare precum temperatura de la suprafaţă, latitudinea sau ziua din an.
Ca direcţii viitoare de cercetare sunt propuse identificarea unor modele regionale sau a unuia unitar,
naţional (specific României), pentru transformarea observaţiilor GNSS asupra întârzierii
troposferice zenitale umede în cantităţi de vapori de apă pentru ca mai apoi aceste modele să fie
incluse în prelucrarea datelor şi în meteorologia operaţională pentru îmbunătăţirea prognozei vremii.
Aportul semnificativ adus de lucrarea prezentată implică aşadar două domenii de activitate:
meteorologia şi geodezia. În primul domeniu de activitate sunt oferite date de o importanţă
semnificativă pentru stabilirea precipitaţiilor, cunoscându-se faptul că determinarea prognozei de
foarte scurtă şi scurtă durată (2-12 h, respectiv 1-7 zile) este limitată de cunoaşterea distribuţiei şi
a cantităţii vaporilor de apă din atmosferă, precum şi pentru monitorizarea schimbărilor
climatice. În cel de-al doilea domeniu de activitate, geodezii manifestă un interes aparte legat de
aceste aspecte în contextul în care o colaborare cu meteorologii ajută la o înţelegere mai bună a
troposferei, ceea ce implică mai departe o mai bună modelare a întârzierii troposferice necesară
creşterii preciziei de poziţionare pe verticală.
Bibliografie
[1] Bevis et al. - GPS Meteorology: Remote Sensing of Atmospheric Water Vapor, in J. Geophys. Res., Vol. 97,
No. D14, 1992, pp. 15787-15801
[2] Bevis et al. - GPS Meteorology: Mapping Zenith Wet Delays onto Precipitable Water, in Journal of Applied
Meteorology, Vol. 33, 1994, pp. 379-386
[3] Jade et al. - Estimates of precipitable water vapour from GPS data over the Indian subcontinent, Journal of
Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics, Vol. 67, 2005, pp. 623–635
[4] Li et al. - Experiment on Driving Precipitable Water Vapor from Ground-Based GPS Network in Chengdu
Plain, in Geo-spatial Information Science, Vol. 10(3), 2007, pp. 181-185
[5] Wang et al. - Retrieval of the change of precipitable water vapor with zenith tropospheric delay in the Chinese
mainland, in Advances in Space Research, Vol. 43, 2009, pp. 82–88
[6] Fernandez et al. - Estimation of precipitable water vapour from GPS measurements in Argentina: Validation
and qualitative analysis of results, in Advances in Space Research, Vol. 46, 2010, pp. 879–894
[7] Baltink et al. - Integrated atmospheric water vapour estimates from a regional GPS network, in J. Geophys.
Res., Vol. 107, 2002, 4025
[8] Ianoschi, R., Lepădatu, A. - An Interdisciplinary Approach for the Development of GNSS Meteorology in
Romania, Proceedings of the 11th International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM 2011,
Albena, Bulgaria, 19-25 June 2011, Vol. II, pp. 207-214
[9] Emardson, T.R., Derks, H.J.P. - On the relation between the wet delay and the integrated precipitable water
vapour in the European atmosphere, in Meteorol. Appl., Vol. 7, 2000, pp. 61-68
164 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
PARAMETRII CARE INFLUENŢEAZĂ INTENSITATEA
SEMNALULUI WLAN LA PROPAGAREA ÎNTR-UN MEDIU INDOOR
FACTORS INFLUENCING THE RSSI PROPAGATION IN AN INDOOR
ENVIRONMENT
ANAMARIA IONAŞCU1
Rezumat: Sistemele Satelitare de Navigaţie Globală (GNSS) permit determinarea cu precizie ridicată
a poziţiei într-un sistem de referinţă geocentric în orice punct situat pe suprafaţa terestră, în
apropierea sau exteriorul acesteia, utilizând sateliţii artificiali ai Pământului. Cu toate acestea,
receptoarele GNSS nu pot îndeplini condiţiile unei poziţionări de precizie şi anume recepţia simultană
a semnalelor satelitare de la minim patru sateliţi în aşa numitele medii interioare (indoor), unde
semnalele satelitare sunt blocate sau chiar inexistente. Aceste dezavantaje cu care se confruntă
poziţionarea GNSS pot fi soluţionate sau ameliorate prin utilizarea unor sisteme alternative. Acestea
sunt dezvoltate pentru poziţionarea indoor, dar nu fac uz de semnalele satelitare pentru estimarea
locaţiei, ci realizează poziţionarea cu ajutorul pseudo-sateliţilor, a tehnologiei RADAR, WLAN,
UWB, Bluetooth etc. Totuși, și aceste sisteme se confruntă la rândul lor cu o serie de erori care se
manifestă şi la sistemele satelitare. Lucrarea de faţă îşi propune analizarea surselor de erori care
apar la implementarea unui Sistem de Poziţionare bazat pe tehnologia WLAN şi comportarea
intensităţii semnalului recepţionat (RSSI) la propagarea în mediul indoor.
Cuvinte cheie: Sisteme de Poziţionare WLAN, atenuare, reflexie, interferenţă, NLOS
Abstract: Global Navigation Satellite Systems (GNSS) allow high accuracy position determination in
a geocentric reference system at any point situated on the terrestrial surface, near or outside it, using
Earth’s artificial satellites. However, GNSS receivers cannot meet the requirements of precise
positioning, namely simultaneous reception of satellite signals coming from at least four satellites in
the so-called indoor environments, where satellite signals are obstructed or even non-existent. These
disadvantages encountered by GNSS positioning can be solved or improved by the use of alternative
systems developed for indoor positioning, which do not utilize satellite signals to estimate the
location, such as positioning with pseudo-satellites, RADAR, WLAN, UWB, Bluetooth technologies
etc. These systems face in their turn a number of errors which occur in satellite systems. This paper
aims at analyzing the sources of errors which occur in implementing a WLAN Positioning System and
Received Signal Strength Indicator (RSSI) behaviour in indoor environment propagation.
Keywords: WLAN Positioning Systems, attenuation, multipath, interference, NLOS
1. Introducere
Atunci când se urmăresc sarcini de poziţionare, respectiv de navigaţie, determinarea locaţiei unui
obiect static sau aflat în mişcare reprezintă o problemă uşor de rezolvat cu precizie ridicată cu
ajutorul Sistemelor Satelitare de Navigaţie Globală (GNSS). Cu toate acestea, există anumite
medii sau zone în care un receptor GNSS nu va recepţiona în mod simultan semnalele satelitare
de la minim patru sateliţi şi nu va putea asigura o precizie ridicată.
Limitările GNSS se referă în principal la blocarea semnalelor satelitare de către orice obiect mai
substanţial decât o foaie subţire de placaj, situaţie frecvent întâlnită în clădiri, canioane urbane,
tunele, mine şi alte medii în care semnalele satelitare nu pot pătrunde.
1 Drd. Ing. Facultatea de Geodezie, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Faculty of
Geodesy, Technical University of Civil Engineering Bucharest), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Johan Neuner, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
(Professor PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 165
Problemele tipice de navigaţie sunt asociate de regulă cu GNSS, însă, de-a lungul timpului, au
fost dezvoltate şi implementate şi alte serii de sisteme de localizare în timp real, capabile să
depăşească problemele GNSS, cum ar fi poziţionarea cu ajutorul pseudo-sateliţilor, deosebit de
precisă însă cu costuri ridicate, tehnologia WLAN, RADAR, Bluetooth etc.
2. Implementarea unui Sistem de Poziţionare WLAN
Pentru a studia modul de propagare al unui semnal WLAN într-un mediu indoor au fost efectuate teste
într-o clădire cu arhitectură complexă, cu diverse obstacole, cum ar fi mobilă, pereţi, coridoare etc. În
acest fel se asigură efecte diferite de propagare a undei radio. În locaţia de testare au fost dispuse în
mod simetric şase puncte de acces, trei dintre acestea în interiorul unor birouri, iar trei pe un coridor.
Un punct de acces wireless este un dispozitiv care permite accesul fără fir computerelor şi altor
dispozitive wireless la o reţea Ethernet cu fir, prin intermediul Wi-Fi, Bluetooth sau alte standarde.
Implementarea unui Sistem de Poziţionare WLAN necesită parcurgerea a două etape, etapa
offline sau etapa de calibrare a sistemului şi etapa online sau etapa de poziţionare propriu-zisă.
În cadrul etapei de calibrare este necesară construirea unei hărţi radio de propagare a semnalului
WLAN şi înregistrarea datelor obţinute într-o bază de date, numită harta radio de amprente
digitale (fingerprints) a intensităţii semnalului recepţionat. Pentru a crea această bază de date au
fost trasate în interiorul clădirii 69 de puncte de referinţă sau puncte vechi, de coordonate
cunoscute cu dispunere ortogonală şi simetrică, având distanţa între puncte de 150 cm, rezultând
astfel un sistem de coordonate locale. În fiecare punct de referinţă au fost efectuate măsurători
ale intensităţii semnalului recepţionat spre cele şase puncte de acces din sistem.
În etapa de poziţionare a punctelor noi a căror locaţie se doreşte a fi determinată se efectuează
măsurători ale intensităţii semnalului recepţionat spre cele şase puncte de acces. Estimarea
locaţiei se face prin intermediul unor algoritmi de interpolare.
Condiţiile pe care trebuie să le îndeplinească un Sistem de Poziţionare WLAN sunt:
Timpul de aşteptare care reprezintă timpul dintre interogarea sistemului pentru obţinerea
poziţiei a dispozitivului mobil care colectează datele şi timpul de răspuns. Dacă timpul de
răspuns este mic, localizarea dispozitivului mobil în punctul nou este precisă şi actualizată. În
cazul în care timpul de răspuns este prea mare, localizarea dispozitivului mobil în punctul
nou nu se poate efectua cu precizia dorită.
Rata de actualizare a datelor care se referă la frecvenţa cu care se determină poziţia şi poate fi
efectuată la cerere sau periodic. Rata de actualizare a datelor diferă de la o aplicaţie la alta:
cerinţe de navigaţie, determinări continue ale poziţiei sau actualizarea bazei de date cu
amprente digitale.
Sincronizare. Toate distanţele sau măsurători ale intensităţii semnalului recepţionat trebuie să
fie sincronice asupra întregului sistem, pentru a evita erori la estimarea poziţiei (spre
exemplu, dacă un punct de acces este mutat din poziţia lui iniţială, întregul set de măsurători
şi harta radio pot fi compromise).
Precizia şi nivelul de încredere reprezintă cerinţe deosebit de importante la implementarea
unui Sistem de Poziţionare WLAN, deoarece acestea se referă la rezultatul obţinut printr-o
tehnologie de poziţionare în reţea geodezică [1].
3. Surse de interferenţe şi erori care apar la propagarea semnalului radio
În cazul semnalelor satelitare, propagarea în interiorul unei clădiri este cu 20-30 dB mai slabă decât în
mediile outdoor. În cazul real al propagării undelor radio prin orice mediu posibil, această problemă a
atenuării este redusă datorită propagării multipath (reflexiei), a difracţiei şi refracţiei, deoarece prin
intermediul acestor parametri, unda radio poate pătrunde în interiorul clădirii şi pe căi alternative. Cu
166 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
toate acestea, la rândul lor, aceşti parametri reprezintă surse de interferenţe pentru propagarea unui
semnal radio WLAN.Problemele de bază în navigaţia indoor sunt create de anumiţi parametri, cum ar
fi atenuarea semnalului, reflexia, interferenţa şi condiţia NLOS (Non-line-of-sight).
3.1. NLOS
Componenta LOS (Line-of-sight/linia de vizare) conţine aproape toată informaţia despre
localizare. În cazul real de poziţionare într-un mediu complex, frecventat de oameni, condiţia
LOS este departe de a fi îndeplinită datorită obstacolelor din mediul respectiv. Propagarea
semnalului radio în mediile indoor reprezintă în cele mai multe cazuri un scenariu NLOS,
semnalul WLAN de la punctul/punctele de acces fiind blocate sau obstrucţionate de către un
obstacol situat între punctul de acces şi punctul în care se efectuează măsurătorile de intensitate
ale semnalului recepţionat. La recepţia NLOS, semnalul parcurge o distanţă mai mare decât
semnalul LOS, prin urmare poziţia calculată din acest semnal nu este suficient de precisă.
Cu toate acestea, prezenţa obstacolelor în locaţia de testare asigură diferite efecte de propagare radio,
rezultând amprente digitale unice ale semnalelor transmise de către punctele de acces. Prin urmare,
condiţia NLOS într-un mediu indoor are un efect benefic asupra propagării semnalului radio.
3.2. Interferenţa
Dispozitivele WLAN utilizează următoarele standarde: IEEE 802.11/Wi-Fi (în benzile 2.4 GHz,
3.6 GHz şi 5 GHz), Bluetooth (banda 2.450 GHz), HIPERLAN (5.8 GHz).
Implementarea ambelor reţele 802.11 cât şi Bluetooth în aceeaşi zonă este riscantă datorită
potenţialului de interferenţă şi a faptului că niciunul din aceste standarde nu urmează aceleaşi
reguli. Semnalele Bluetooth sunt foarte puternice, capabile să creeze interferenţe
electromagnetice şi să întrerupă comunicaţiile radio care utilizează aceeaşi frecvenţă ca şi
Bluetooth. Datorită faptului că, asemănător standardelor 802.11b, Bluetooth operează în banda
2.4 GHz, semnalul WLAN va fi perturbat. Bluetooth utilizează un salt de frecvenţă (de până la
1600 salturi pe secundă) pentru a parcurge întreaga bandă de 2.4 GHz, iar 802.11b, pe de altă
parte, utilizează secvenţa directă şi ocupă doar o treime din banda 2.4 GHz [2]. Prin urmare, se
va produce o interferenţă a semnalelor WLAN de către semnalele Bluetooth, mai puternice.
3.3. Atenuarea semnalului
Datorită prezenţei obstacolelor într-un mediu complex, intensitatea semnalului recepţionat este
atenuat considerabil (fig. 1). Atenuarea suplimentară la care este supus un semnal radio la
traversarea unui obstacol oarecare depinde de constantele dielectrice ale materialului din care
este realizat materialul respectiv [3], conform relației (1):
Fig. 1 - Atenuarea unei unde electromagnetice la trecerea printr-un mediu mai dens
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 167
TDFRGES
GES0
LLLL
LPP
(1)
în care: P este capacitatea de recepţie indoor; P0 – capacitatea de recepţie outdoor; LGES –
atenuarea totală; LFR – atenuarea în mediul liber; LD – atenuarea la străpungere; LT – atenuarea de
transmisie.
Semnalul radio WLAN este atenuat odată cu îndepărtarea faţă de punctul de acces. Cu cât
distanţa dintre receptor şi punctul de acces se măreşte, cu atât intensitatea semnalului primit la
receptor scade.
Fig. 2 - Atenuarea semnalului în funcţie de distanţa faţă de punctul de acces
Aşa cum se poate observa în fig. 2, calitatea semnalului transmis de punctul de acces se
îmbunătăţeşte pe măsură ce dispozitivul mobil de măsurare se apropie de acesta (40 m) şi se
înrăutăţeşte pe măsură ce dispozitivul mobil se îndepărtează.
Propagarea semnalului mai poate fi afectată de poziţia utilizatorului faţă de antena receptoare a
dispozitivului mobil, ducând la atenuarea acestuia cu aproximativ ±5 dBm.
Pentru a elimina această eroare, au fost efectuate măsurători în punctul de referinţă cu antena
dispozitivului mobil orientată spre nord, est, sud şi vest (fig. 3)
Fig. 3 - Măsurători ale RSSI într-un punct de referinţă pe diferite orientări
168 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
3.4 Multipath
Multipath (reflexia semnalelor) reprezintă efectul produs de semnale sosite pe căi diferite în
mediul din care provin atunci când întâlnesc o suprafaţă de separare a două medii.
Datorită obiectelor reflectorizante din mediul înconjurător, semnalele la o antenă de receptor pot
fi compuse atât din semnale directe de măsurare a distanţelor, cât şi din semnale reflectate. În
prezenţa semnalelor multipath, rezultă erori de zeci de metri la măsurarea pseudodistanţelor.
Măsurătorile de pseudodistanţe implică determinarea timpului de propagare a unui semnal de-a
lungul unei linii directe de vizibilitate de la antena transmiţătorului la antena unui receptor.
Fig. 4 - Diagrama fazorială
Am-semnal reflectat; Ad-semnal direct; Ac-semnal compus
Semnalele multipath sunt întârziate în raport cu semnalul direct şi cu amplitudinea, faza şi
polarizarea, caracterizate de suprafaţa reflectantă şi de numărul de reflexii [4].
Severitatea problemei multipath variază cu mediul în care semnalele de poziţionare sunt aplicate.
Intensitatea semnalului recepţionat are un comportament constant în timp, cu variaţii de ±5 dBm.
Cu toate acestea, aşa cum se poate observa în fig. 5, abaterile mai mari de ±5 dBm pot ajunge chiar
până la ±15 dBm, fiind cauzate de efectul multipath.
Fig. 5. Efectul multipath asupra propagării semnalului radio
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 169
Reducerea efectului multipath se poate face în mai multe etape. În primul rând, semnalele
multipath pot fi atenuate selectiv la antenă. O antenă choke-ring este un dispozitiv care poate
realiza acest lucru. Modelarea erorilor multipath cu ajutorul unui software constituie o altă
metodă de abordare utilizată în atenuarea problemei multipath. O altă soluţie implică simularea
mai multor tipuri de reflectoare aflate la distanţe variate faţă de antena receptor.
4. Concluzii
Într-o anumită măsură, tehnologia WLAN îmbunătăţeşte metodele de poziţionare disponibile
pentru diverse aplicaţii şi încearcă să rezolve limitările GNSS în mediile indoor, asigurând o
precizie de nivel centimetric. Mediile indoor sunt deosebit de dificile pentru propagarea
semnalelor radio, deoarece: (a) suprafaţele reflectorizante generează efectul multipath; (b)
diferitele dispozitive care utilizează tehnologia Bluetooth pot să interfereze cu semnalele WLAN
din sistemul de poziţionare implementat; (c) condiţia liniei de vizare directe (LOS) nu poate fi
îndeplinită în cele mai multe cazuri, datorită obstacolelor prezente în locaţia de testare; (d)
semnalul WLAN poate fi uşor atenuat la trecerea printr-un perete sau în prezenţa corpului uman.
Aceste erori pot fi eliminate într-o primă fază prin metoda de măsurare și timpul de integrare al
măsurătorilor, apoi, într-o a doua fază, în etapa de post-procesare. În urma testelor efectuate s-a
concluzionat că o analiză amănunţită a proprietăţilor intensităţii semnalului recepţionat şi a
eliminării erorilor care îl afectează conduc la îmbunătăţirea preciziei de estimare a locaţiei la
implementarea unui sistem de poziţionare WLAN.
Bibliografie
[1] Peng, B., Kemp, A. H., Brodin, G. – SIP for Wireless Positioning: System and Architecture, PhD Thesis,
SympoTIC ’06. Joint IST Workshop on Mobile Future, 2006 and the Symposiun on Trends in Communications,
24-27 June 2006, pp. 32-35
[2] Geier, J. – Minimizing Bluetooth Interference, http://www.wi-fiplanet.com/tutorials/article.php/1379911, July
02, 2002
[3] Eissfeller, B., Teuber, A., Zucker, P. – Indoor-GPS: Ist der Satelliten empfang in Gebäuden möglich?, Wißner-
Verlag, Augsburg, zfv-Zeitschrift für Geodäsie, Geoinformation und Landmanagement Heft 4/2005, pp.226-234
[4] Bilich, A. – Introduction to Multipath: Why is multipath such a problem for GNSS?, http://www.gpsworld.
com/tech-talk-blog/introduction-multipath-why-multipath-such-a-problem-gnss-11328, January 19, 2008
170 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
MONITORIZAREA PODULUI HOBANAT BASARAB UTILIZÂND
TEHNOLOGIA GNSS
BASARAB CABLE-STAYED BRIDGE MONITORING USING GNSS
ALEXANDRU LEPĂDATU1
Rezumat: Monitorizarea structurală este o activitate extrem de importantă şi absolut necesară pentru
evaluarea stării şi comportamentului construcţiilor civile şi industriale în scopul asigurării siguranţei
acestora. De asemenea, trebuie amintit faptul că, prin lege, comportarea construcţiilor speciale
trebuie monitorizată. Prin această acţiune se pot obţine date privind eventuale fenomene atipice de
comportare a structurilor, informaţii care permit luarea deciziilor corespunzătoare în timp util,
înainte ca aceste fenomene să devină periculoase pentru societate. În prezent, complexitatea
lucrărilor de artă a ajuns la un nivel foarte ridicat, care obligă la identificarea unor noi metode şi
tehnici de urmărire în timp a acestor construcţii. Tehnologia GNSS, prin continua dezvoltare atât a
sistemului spaţial, cât şi la utilizatori, poate răspunde cu succes cerințelor de precizie și integritate
impuse de astfel de aplicaţii. Acest articol prezintă un exemplu de monitorizare structurală a podului
hobanat Basarab din Bucureşti, utilizând observaţii GNSS cu o rată de achiziţie ridicată (20 Hz), atât
pentru evaluarea deformaţiilor, cât şi a comportamentului dinamic al construcţiei, prin validarea
măsurătorilor satelitare cu cele ale unui accelerometru.
Cuvinte cheie: monitorizare structurală, GNSS, analiza deformaţiilor, analiza vibraţiilor
Abstract: Structural monitoring is a very important and necessary activity for assessing the state and
behavior of civil and industrial constructions, in order to certify their operational reliability. Furthermore,
it has to be pointed out that monitoring of special constructions is imposed by law. Throughout this action,
valuable information about possible atypical behavior of the structure can be obtained, allowing early and
proper decisions to be made, before the phenomena become dangerous for the society. Nowadays,
constructions became more and more complex and therefore new surveying methods and techniques need
to be developed. Today, by a continuous development of both the space and the user segment, GNSS
technology can satisfy the accuracy and integrity demands for this type of applications. This article is
concerned with structural monitoring of Basarab cable-stayed bridge in Bucharest, using high rate GNSS
observations (20 Hz) not only for assessing the displacements, but also for evaluating the dynamic behavior
of the structure by validating satellite measurements with an accelerometer.
Keywords: structural monitoring, GNSS, deformation analysis, vibration analysis
1. Introducere
Monitorizarea construcţiilor reprezintă garanţia siguranţei acestora, fiind o ramură foarte
importantă a geodeziei. Se pot enumera trei principale motive pentru monitorizarea structurală:
(1) compararea şi verificarea caracteristicilor dinamice ale structurii cu cele din proiect; (2)
detectarea anomaliilor după o perioadă de exploatare care în condiţii extreme pot duce la
deteriorare sau chiar cedare; (3) furnizarea de date pentru calibrarea codurilor de proiectare.
În funcţie de caracteristicile unei construcţii, se poate opta pentru diferite tehnici de
monitorizare, care se pot clasifica în tehnici geodezice şi non-geodezice (geotehnice, structurale
etc.). Pe lângă utilizarea instrumentaţiei clasice, precum teodolite, staţii totale, nivele, în ultimul
timp tehnologia GNSS a devenit un instrument viabil pentru astfel de activităţi, în special prin
1 Drd. ing. Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Geodezie (Faculty of Geodesy), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof.univ.dr.ing. Constantin Moldoveanu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
(Professor PhD,Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 171
posibilitatea atingerii unei precizii de ordinul milimetrilor. În acelaşi timp, odată cu creşterea
ratei de achiziţie a datelor oferită de receptoarele GNSS, s-a evaluat şi capacitatea tehnologiei
GNSS de a identifica frecvenţele de vibraţie ale unei structuri. În acest sens, la nivel mondial s-
au realizat mai multe studii, atât utilizând observaţii GNSS simulate într-un mediu controlat [1-
3], cât şi pentru cazuri reale, precum construcţii înalte (turn de televiziune [4], zgârie-nori [5])
sau poduri suspendate [6, 7].
În ultimii ani, complexitatea noilor construcţii reprezintă o provocare nu doar pentru inginerii
constructori, dar și pentru cei responsabili cu monitorizarea acestor construcţii, precum inginerii
geodezi. De asemenea, în unele cazuri nu este suficientă o monitorizare periodică şi ar fi
recomandabilă o monitorizare permanentă, cu posibilitatea declanşării unei alarme în cazul
apariţiei unor situaţii periculoase [8]. În cazul unor astfel de sisteme de monitorizare în timp real,
pentru asigurarea redundanţei măsurătorilor și pentru creşterea siguranţei, s-a vorbit despre
integrarea unor senzori complementari într-un sistem hibrid de monitorizare. S-a încercat
validarea observaţiilor GNSS cu măsurători preluate de către senzori geotehnici, precum
accelerometre [6] sau inclinometre [9], obţinându-se un grad ridicat de suprapunere între datele
provenite de la astfel de senzori diferiţi, rezultatele fiind promiţătoare.
În ceea ce priveşte preocupările pe plan intern în acest domeniu, din cunoştinţele noastre actuale nu
s-a realizat nici un studiu sau experiment care să implice integrarea tehnologiei GNSS cu alte tipuri
de senzori pentru crearea unui sistem hibrid de monitorizare a construcţiilor şi nici nu s-a exploatat
posibilitatea extragerii din măsurători GNSS a caracteristicilor modale ale structurilor. În ţara
noastră singurele referinţe legate de acest domeniu îl reprezintă un studiu teoretic privind
principalele metode de urmărire a comportării structurilor înalte [10]. Prin urmare, analizând situaţia
existentă pe plan local, se justifică preocuparea pentru acest domeniu şi necesitatea unor studii şi
teste referitoare la integrarea tehnologiei GNSS în sisteme de urmărire a comportării construcţiilor.
În vara anului 2011, în ţara noastră a fost finalizat şi dat în folosinţă Pasajul Basarab, care
constituie cel mai important proiect de infrastructură urbană realizat în România de la revoluţie
şi până în prezent, reprezentând, de asemenea, şi cel mai mare punct intermodal prin reunirea a
diferite mijloace de comunicaţie şi transport (rutier, cale ferată, tramvai, metrou). Acest pasaj
rutier denivelat superior a fost construit în speranţa fluidizării traficului dinspre centrul
Bucureştiului către partea de vest a oraşului, spre cartierele Militari şi Drumul Taberei.
Lungimea pasajului se întinde pe aproape 2 km, fiind alcătuit din viaducte, rampe de acces şi
două poduri, unul peste râul Dâmboviţa, iar celălalt supratraversează liniile de cale ferată din
zona Basarab. De asemenea, Pasajul Basarab prezintă două benzi pe sens pentru traficul rutier,
precum şi cale dublă de tramvai, lăţimea maximă a tablierului de 43,3 m în dreptul staţiei de
tramvai reprezentând un record în acest sens pentru un pod hobanat din Europa (fig. 1).
Fig. 1 - Imagine aeriană a podului hobanat Basarab
172 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Cel mai impresionant element al acestei construcţii îl reprezintă soluţia de traversare a
ansamblului de cale ferate din zona Gării de Nord şi anume podul metalic hobanat. Acesta este
alcătuit din 60 de hobane susţinute de un pilon în forma literei H cu o înălţime de 84 m.
Cuprinde în total cinci deschideri dintre care cea mai lungă este de 166 m, iar lungimea sa totală
de 361,5 m îl face cel mai lung pod de acest gen din România.
Înainte de deschiderea oficială a pasajului, acesta a fost supus unor teste intense de rezistenţă.
Testarea podului hobanat s-a desfăşurat pe parcursul a trei zile (30-31 mai şi 1 aprilie 2011),
timp în care s-a realizat o încărcare secvenţială a podului cu convoaie de probă cu sarcini
predefinite amplasate sub diferite scheme de încărcare.
În acest articol se doreşte prezentarea a diferite aspecte legate de monitorizarea podului hobanat
Basarab în timpul testelor de rezistenţă, prin intermediul observaţiilor GNSS, dar şi al altor tipuri
de măsurători.
2. Stadiul actual privind integrarea tehnologiei GNSS pentru monitorizarea construcţiilor
Deşi iniţial a fost proiectată pentru navigaţie, în prezent, datorită creşterii în precizie prin utilizarea
de observaţii asupra undei purtătoare, pe dublă frecvenţă L1/L2 şi a noilor metode de măsurare
(RTK - Real Time Kinematics sau PPK – Post-Processing Kinematics), tehnologia GNSS este
folosită cu succes în lucrări geodezice şi chiar în seismologie, meteorologie şi studii geotehnice.
În general, monitorizarea răspunsului dinamic al construcţiilor civile s-a bazat pe accelerometre
instalate pe structură. Însă acestea prezintă un mare dezavantaj, şi anume că nu pot măsura direct
deplasările relative şi nu pot furniza date în timp real. Se pare că tocmai aceste deplasări relative
sunt cheia în evaluarea dinamicii structurale, dar sunt dificil de măsurat. Pentru a se putea ajunge
la deplasări, este nevoie de o dublă integrare a acceleraţiilor înregistrate de accelerometre,
operaţie care până în prezent s-a dovedit a fi destul de instabilă.
Astfel, în contrast, prin tehnologia GNSS se pot determina direct coordonatele şi deplasările cu rate de
înregistrare de peste 10 Hz, lucru care oferă posibilitatea monitorizării în timp real a deplasărilor şi
deformaţiilor. De asemenea, prin intermediul GNSS se pot înregistra deformaţiile permanente care pot
să apară la o structură în urma unui eveniment perturbator important, cum ar fi un cutremur, uragan etc.
Din studiile recent efectuate, tehnologia GNSS se prezintă ca un mijloc viabil atât de măsurare a
deplasărilor structurale, cât şi de detecţie a frecvenţelor naturale (proprii) ale structurii [7]. Receptoare
GNSS pe dublă frecvenţă şi cu rate de eşantionare de 10-20 Hz pot fi utilizate pentru determinarea
caracteristicilor spectrale ale oscilaţiilor în domeniul până la 4 Hz cu rezultate foarte bune [3].
Prin urmare, integrarea unui accelerometru cu un receptor GNSS ar putea creşte semnificativ
precizia măsurătorilor şi ar îmbunătăţi siguranţa sistemului. Se poate obţine redundanţa sistemului
de monitorizare, iar un sistem integrat GNSS - accelerometru ar putea exploata caracteristicile
complementare ale celor doi senzori. Fără îndoială că integrarea unui număr cât mai mare de
senzori în sistemul de monitorizare: receptoare GNSS, accelerometre, inclinometre, traductori
pentru depistarea deplasărilor, instrumente de măsură a tensiunii, staţii meteo, pseudosateliţi, ar
duce la creşterea preciziei, siguranţei şi productivităţii acestuia.
3. Monitorizarea structurală a podului hobanat Basarab
Se prezintă, în continuare, desfăşurarea campaniei de măsurători GNSS pe durata testelor de
rezistenţă a podului hobanat Basarab, precum şi rezultatele obţinute în urma prelucrării
observaţiilor satelitare, atât din punctul de vedere al deplasărilor măsurate, cât şi a frecvenţelor
vibraţiilor structurii.
În cazul deplasărilor podului, rezultatele obţinute prin prelucrarea observaţiilor GNSS au fost
validate cu cele calculate prin metoda elementelor finite (MEF), precum şi prin nivelment, iar în
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 173
cazul frecvenţelor de vibraţie ale structurii cu frecvenţele identificate din analiza seriilor de timp
ale acceleraţiilor măsurate de un accelerometru.
3.1. Campania de măsurători
3.1.1. Instrumentaţia disponibilă şi proiectarea reţelei de monitorizare
Reţeaua de monitorizare GNSS a fost proiectată ca în mod ideal să acopere câte un punct la
mijlocul fiecărei din cele cinci deschideri ale podului, pe ambele sensuri de rulare, precum şi
două staţii de referinţă. Astfel, ar fi fost necesare 12 receptoare GNSS, însă cum disponibilitatea
instrumentaţiei a reprezentat o problemă în cadrul acestui proiect, a fost adaptată campaniei de
măsuratori la mijoacele tehnice disponibile. Din acest motiv, nu a fost posibilă acoperirea
simultană a tuturor punctelor proiectate pentru reţeaua GNSS şi, prin urmare, anumite receptoare
GNSS au fost mutate dintr-un punct în altul în funcţie de locul unde impactul asupra tablierului
podului a fost considerat maxim pentru fiecare schemă de încărcare.
Amplasamentul staţiilor de referinţă a fost ales astfel încât să fie respectate pe cât posibil
cerinţele de proiectare a unei reţele GNSS, într-un loc cât mai stabil, care să asigure o vizibilitate
cât mai bună a sateliţilor şi cât mai aproape de pod, pentru ca bazele măsurate să fie cât mai
scurte. În acest sens, una dintre locaţiile staţiilor de referinţă a fost aleasă în parcarea centrului
comercial Carrefour Orhideea.
Punctele de pe pod, aşa cum am amintit anterior, au fost materializate aproximativ la mijlocul
fiecărei deschideri a podului, pe ambele sensuri, distanţele fiind măsurate cu ajutorul unei rulete
de oţel, iar apoi materializarea la sol s-a realizat cu ajutorul unor cuie din oţel bătute în bitum şi
semnalizate cu un spray cu vopsea de culoare albă. Alegerea poziţiei în profil transversal a
fiecărui punct GNSS de pe pod a fost influenţată şi constrânsă de schema de încărcare cu
camioane pentru testarea acestuia. În acest sens, pentru șase din cele 10 puncte de pe pod, s-a
optat pentru o amplasare în partea exterioară a tablierului, iar pentru celelalte patru, în partea
interioară a tablierului. Punctele de observaţie GNSS au fost denumite în conformitate cu sensul
de parcurgere a podului (S-stânga; D-dreapta) şi cu deschiderea corespunzătoare (1, 2, 3, 4, 5).
Instrumentaţia a constat dintr-un număr maxim de 10 receptoare pe dublă frecvenţă TopCon
Hiper Pro şi GR3, precum şi un accelerometru triaxial Kistler (fig. 2).
Fig. 2 - Campania de măsurători GNSS (stânga) și sistemul hibrid de monitorizare - GNSS+accelerometru (dreapta)
3.1.2. Descrierea experimentului, particularităţi
Campania de măsurători GNSS a început în dimineaţa zilei de 30 mai 2011, prin realizarea unei
prime sesiuni de măsurători atunci când podul se afla încă în stare liberă, deci înainte de
174 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
începerea testelor de rezistenţă, și a continuat pe durata a trei zile (30, 31 mai şi 1 iunie 2011).
Astfel au fost acoperite toate punctele prevăzute pentru a realiza o bază de date care se constituie
ca o referinţă pentru determinarea viitoarelor deplasări ale podului din timpul încărcării acestuia.
Această primă sesiune de măsurători a fost numită momentul T0. În continuare, în strânsă
colaborare cu personalul coordonator al testelor de rezistenţă, s-au realizat și celelalte sesiuni de
observaţii GNSS.
Pe durata testării podului hobanat Basarab, acesta a fost secvenţial încărcat şi descărcat cu camioane
de mare tonaj şi tramvaie, în funcţie de caracteristicile fiecărui caz de încărcare. Sub sarcină, este de
aşteptat ca un pod hobanat, care prezintă o flexibilitate ridicată datorită caracteristicilor sale
constructive, să sufere deplasări destul de mari, de ordinul centimetrilor, în special într-un plan
vertical faţă de tablierul podului (săgeata podului). Prin proiectarea reţelei de monitorizare GNSS,
astfel încât să existe un punct de măsurare la mijlocul fiecărei deschideri a podului, s-a încercat
măsurarea săgeţii în diverse cazuri de încărcare. Datorită direcţiei aşteptate de deplasare a podului,
sunt de interes doar soluţiile de poziţionare în lungul axei U a sistemului de coordonate topocentric
NEU (respectiv axa Zb, în cazul sistemului de coordonate local al podului).
3.2. Evaluarea deplasărilor prin măsurători GNSS
După procesarea observaţiilor GNSS, a bazelor independente dintre staţia de referinţă şi punctele
de pe pod, cu ajutorul programului TopCon Tools v.8 coordonatele obţinute au fost exportate ca
fişiere *.txt. În continuare, utilizând diferite scripturi dezvoltate în programul Matlab, s-a realizat
transformarea de coordonate din sistemul WGS84 în sistemul de coordonate topocentrice NEU,
iar apoi într-un sistem de coordonate local al podului (XbYbZb), pentru simplificarea
comparaţiei şi interpretarea rezultatelor.
În urma procesării datelor GNSS în modul static, a rezultat câte o soluţie de poziţionare 3D cu
abaterea standard corespunzătoare pentru fiecare sesiune de observaţii statice în parte. În ceea ce
priveşte transformarea de coordonate, pentru fiecare punct s-au calculat diferenţele de
coordonate NEU, utilizând ca referinţă coordonatele rezultate după procesarea statică a reţelei în
prima sesiune T0, când podul nu era pus sub sarcină. Aplicând o matrice de rotaţie Rα în jurul
axei locale verticală U, pentru fiecare punct s-au obţinut coordonatele în sistemul local al podului
(XbYbZb). Axa Yb a sistemului de coordonate local a fost gândită să fie cât mai aproape de axa
longitudinală a podului. Întrucât axa longitudinală a podului nu este o linie dreaptă, ci prezintă o
ușoară curbură, axa Yb a sistemului de coordonate local al podului s-a ales ca vectorul dintre
punctele S1 şi S5. Prin urmare, originea sistemului local a fost aleasă în punctul S1, iar unghiul
de rotaţie α dintre această axa şi axa E defineşte matricea de rotaţie dintre cele două sisteme de
coordonate. Pentru a evita apariţia de confuzii viitoare, trebuie menţionat faptul că axa U din
sistemul de coordonate topocentric NEU coincide în acest caz cu axa Zb a sistemului de
coordonate local al podului. Utilizând coordonatele de referinţă pentru aceleaşi puncte, s-au putut
calcula diferenţele de coordonate în sistemul local al podului şi, în acest mod, s-au evaluat
deplasările suferite de pod în fiecare caz de încărcare în parte, în funcţie de poziţia iniţială de la T0.
Chiar dacă analiza rezultatelor GNSS a fost în principal orientată pentru determinarea
deplasărilor în plan vertical ale podului, în acest sens dipunând şi de măsurători de nivelment
precum şi de valori calculate anterior prin metoda elementelor finite, profitând de proprietatea
sistemului GNSS de a oferi coordonate tridimensionale, s-a realizat, pe lângă analiza săgeţilor
tablierului, şi comportamentul acestuia în plan orizontal. Rezultatele obţinute au arătat deplasări
în acest plan de maxim 20 mm, cu o influenţă sensibil mai mare pe axa Yb.
În tabelul 1 sunt prezentate valorile deplasărilor 3D faţă de sesiunea T0 în sistemul podului,
pentru diferite puncte observate în două cazuri de încărcare.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 175
Tabelul 1 Deplasările 3D ale podului hobanat la diferite cazuri de încărcare
Caz de încărcare Punctul
obs.
Deplasare/Abatere standard [mm]
Xb σXb Yb σYb Zb σZb
Caz încărcare 10
Ziua 3_Caz_1
D1 17 1 -12 1 -8 3
D3 7 2 -14 1 -111 3
D4 7 1 -22 1 0 3
S3 6 1 -19 1 24 4
Caz încărcare 9
Ziua 3_Caz_2
S1 14 1 -19 1 12 3
S3 6 1 -14 1 -114 3
S4 -24 6 -16 4 -22 9
D3 11 2 9 1 -17 3
3.3. Validarea soluţiilor GNSS
Evaluarea deplasărilor suferite de pod în plan vertical măsurate prin GNSS au fost comparate cu
cele obţinute prin alte tehnici. În tab. 2 sunt centralizate deplasările în punctele de observaţie ale
podului hobanat în plan vertical (cu abaterile standard aferente), determinate prin tehnologia
GNSS, nivelment NIV şi metoda elementelor finite MEF, pentru aceleaşi două cazuri de
încărcare prezentate anterior.
Se poate observa că săgeţile podului ajung chiar şi la câţiva centimetri, deplasările având și
valori negative, şi pozitive. Deoarece aceste deplasări reprezintă diferenţa între poziţia din
momentul încărcării şi poziţia iniţială T0 a podului, valorile negative semnifică o deplasare în jos
a tablierului podului, iar cele pozitive o ridicare a acestuia. Un astfel de comportament era de
aşteptat în anumite scheme de încărcare, datorită caracteristicilor constructive ale podului, fapt
confirmat și prin metoda elementului finit. Tabelul 2
Deplasările podului hobanat obţinute prin diferite tehnici (GNSS/Nivelment/MEF)
Caz de încărcare Punctul
obs.
Deplasare [mm] Ab.std.[mm]
GNSS NIV MEF GNSS
Caz de încărcare 10
Ziua 3_Caz_1
D1 -8 -14,3 -16,8 30
D3 -111 -101,5 -117,9 30
D4 0 -8,7 4,1 30
S3 24 12,4 14,7 40
Caz de încărcare 9
Ziua 3_Caz_2
S1 12 -14,3 4,6 30
S3 -114 -124,4 -126,7 30
S4 -22 -6 10,8 90
D3 -17 -20,4 -99,6 30
În fig. 3 sunt prezentate comparaţii rezultatele obținute prin cele trei metode (GNSS, NIV și
MEF) pentru cele două scheme de încărcare a podului, încercând o reprezentare grafică cât mai
sugestivă prin indicarea sensului de deplasare faţă de poziţia de referinţă T0.
D1 D3 D4 S3-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
Caz de incarcare 10->camioane+tramvaie partea stanga
Punct
Depla
sare
[m
m]
Nivelment
predictie MEF
GNNS-bara de eroare 3sigma
S1 S3 S4 D3-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
Caz de incarcare 9->camioane+tramvaie partea stanga
Punct
Depla
sare
[m
m]
Nivelment
predictie MEF
GNSS-bara de eroare 3sigma
Fig. 3 - Evaluarea deplasărilor podului prin GNSS/Nivelment/MEF pentru cazul de încărcare 9
176 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Prin prezentarea pe aceeaşi figură a deplasărilor verticale din toate punctele observate pentru un
caz anume se poate crea o vedere de ansamblu asupra comportamentului podului. Aşa cum se
poate observa, rezultatele obţinute prin cele trei metode sunt concordante, iar discrepanţele
existente pot fi asociate faptului că deplasările nu au fost măsurate prin toate metodele în exact
aceleaşi puncte. Acestea au fost condiţiile de lucru datorită complexităţii programului de
încărcare. Prin amplasamentul a numeroase camioane pe tablierul podului nu s-a putut realiza
sincronizarea perfectă a punctelor de observaţie GNSS cu cele de nivelment NIV. Totuşi,
distanţa dintre puncte nu a depășit o distanță mai mare de câţiva metri.
Ţinând cont că nivelmentul geometric este una dintre cele mai precise metode geodezice (motiv
pentru care nici nu au mai fost reprezentate barele de erori), iar precizia soluţiilor de poziţionare
statică GNSS este cu un ordin de mărime mai mare, se poate spune că rezultatele sunt satisfăcătoare.
În fig. 4 se prezintă deplasarea tablierului în punctele S3 şi D3, situate la mijlocul deschiderii
cele mai mari a podului hobanat, deci unde se aştepta cea mai mare influenţă a convoiului de
probă. Comparând aceleaşi cazuri de încărcare din cele două figuri, se poate observa
comportamentul podului pentru ambele sensuri de rulare. Spre exemplu, în cazul 3-I (de
încărcare), când sarcina a fost distribuită pe ambele viaducte (stânga/dreapta), se observă o
deplasare în acelaşi sens pentru ambele puncte. Pe de altă parte, în cazul de încărcare 10-I
(încărcare cu convoi de camioane doar pe partea dreaptă) se poate vedea cum în punctul D3
există o deplasare în jos, în schimb în punctul S3 deplasarea, mai mică, se manifestă în direcţie
opusă. Acest fenomen era de aşteptat în acest caz de încărcare. Cazul 9-D reprezintă deplasările
măsurate după descărcarea podului în ultima zi de măsurători. Se observă cum deplasarea estimată
prin GNSS este aproape de valoarea 0, în limita preciziei. Totuşi, aici se poate presupune că poziţia
de după descărcarea podului nu se stabilizase, deoarece s-a aşteptat un interval de timp mult mai
mic datorită lucrărilor programate să se desfăşoare pe pod la acel moment.
3-I 10-I 9-I 9-D-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6Deplasare plan vertical pct. S3
Caz încarcare I / D (Încarcat / Descarcat)
De
pla
sa
rea
fa
ta d
e p
ozitia
de
re
feri
nta
[cm
]
3-I 10-I 9-I 9-D-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6Deplasare plan vertical pct. D3
Caz încarcare I / D (Încarcat / Descarcat)
De
pla
sa
rea
fa
ta d
e p
ozitia
de
re
feri
nta
[cm
]
Fig. 4 - Variaţia în timp a deplasărilor măsurate prin GNSS în punctele S3 și D3
Analizând graficele obţinute (fig. 3 și 4), se poate concluziona că tehnologia GNSS s-a comportat
bine prin comparaţie cu nivelmentul în estimarea deplasărilor verticale ale podului, diferențele fiind
în intervalul de eroare (3 abateri standard). Aceeași concluzie se poate aprecia și la compararea
rezultatelor GNSS cu cele calculate prin MEF. În ceea ce priveşte revenirea podului, se poate afirma
faptul că nu au fost observate deplasări remanente semnificative ale construcţiei.
3.4. Evaluarea frecvenţelor vibraţiilor
Pe durata realizării testului dinamic, prin trecerea a trei camioane cu viteze diferite (30 km/h, 40
km/h şi 60 km/h) peste o scândură de lemn cu înălţimea de 50 mm, pe lângă observaţiile GNSS
(20 Hz) au fost efectuate simultan, în acelaşi punct de observaţie, şi măsurători de acceleraţii cu
ajutorul unui accelerometru tri-axial Kistler.
Printr-o analiză spectrală a seriilor de timp de deplasări obţinute în urma prelucrării în modul
PPK a observaţiilor GNSS la 20 Hz şi a celor de acceleraţii, s-a reuşit identificarea aceloraşi
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 177
vârfuri de frecvenţă ale vibraţiilor podului determinate de rularea pe pod şi de impactul
camioanelor cu pragul de lemn. Gradul de neconcordanţă a frecvenţelor de vibraţie ale podului
hobanat identificate prin cele două metode nu a depăşit valoarea de 7%, ceea ce dovedeşte
posibilitatea utilizării cu succes a observaţiilor GNSS cu o rată de achiziţie ridicată (20 Hz)
pentru identificarea comportamentului dinamic al unui pod hobanat.
4. Concluzii
Având în vedere rezultatele obţinute la monitorizarea podului hobanat cu tehnologia GNSS, prin
comparație cu nivelmentul NIV (cu precizie și costuri ridicate, consumatoare de timp) și cu
simularea numerică MEF (dependentă de acuratețea modelul geometric al structurii, dar timp de
lucru redus), se pot face următoarele aprecieri:
Tehnologia GNSS poate reprezenta un instrument viabil pentru monitorizarea deplasărilor
unei astfel de structuri care să satisfacă cerinţele impuse de beneficiar. Continua dezvoltare a
sistemelor de poziţionare globală şi îmbunătăţirea permanentă a performanţelor receptoarelor
GNSS este un alt argument în favoarea acestei metode.
Studiul prezentat constituie o analiză 3D a deplasărilor unui pod hobanat obţinute din
măsurători GNSS, ale cărui rezultate sunt comparate şi validate cu succes de măsurătorile de
nivelment sau cele estimate prin simulare numerică MEF.
Utilizând observaţii GNSS cu o rată ridicată de achiziţie (20 Hz), s-a reuşit identificarea
aceloraşi frecvenţe dominante de vibraţie ale podului cu cele identificate de către un
accelerometru. În acest fel, tehnologia GNSS poate reprezenta o metodă alternativă și pentru
acest tip de monitorizare (urmărirea frecvenţelor de vibraţie ale unei structuri poate semnala
o modificare periculoasă a caracteristicilor constructive ale acesteia)
Datorită numeroaselor surse de erori care însoţesc orice proces de măsurare, indiferent de
senzorul utilizat sau metoda folosită, se recomandă crearea unui sistem hibrid de
monitorizare, care să includă două sau mai multe tipuri de senzori. Prin integrarea acestora
într-un sistem hibrid de monitorizare se poate obţine un sistem de monitorizare îmbunătăţit,
atât la nivelul preciziei, cât şi la nivel de control şi siguranţă.
Bibliografie
[1] Nickitopoulou, A., Protopsalti, K., Stiros, S. - Monitoring dynamic and quasi-static deformations of large
flexible engineering structures with GPS: Accuracy, limitations and promises, Engineering Structures 28,
Elsevier Ltd., pp. 1471–1482, 2006
[2] Kijewski-Correa, T., Kochly, M. - Monitoring the wind-induced response of tall buildings: GPS performance
and the issue of multipath effects, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 95, Elsevier Ltd.,
pp. 1176–1198, 2007
[3] Psimoulis et al. - Potential of Global Positioning System (GPS) to measure frequencies of oscillations of
engineering structures, Journal of Sound and Vibration 318, Elsevier Ltd., pp. 606–623, 2008
[4] Breuer et al. - The Stuttgart TV Tower - displacement of the top caused by the effects of sun and wind,
Engineering Structures 30, Elsevier Ltd., pp. 2771–2781, 2008
[5] Li et al. - Full-scale structural monitoring using an integrated GPS and accelerometer system, GPS Solutions
Vol.10, No.4, Springer-Verlag, pp. 233-247
[6] Roberts et al. - High frequency deflection monitoring of bridges by GPS, Journal of Global Positioning
Systems, Vol. 3, No. 1-2, pp. 226-231, 2004
[7] Meng, X., Dodson, A.H., Roberts, G.W. - Detecting bridge dynamics with GPS and triaxial accelerometers,
Engineering Structures 29, Elsevier Ltd., pp. 3178–3184, 2007
[8] Ogaja et al. - A dynamic GPS system for on-line structural monitoring, International Symposion on Kinematic
Systems in Geodesy, Geomatics & Navigation (KIS2001), Banff, Canada, 5-8 June 2001, pp. 290-297, 2001
[9] Meng et al. - Real-time bridge deflection and vibration monitoring using an integrated GPS/accelerometer/
pseudolite system, Proc. of the 11th
FIG Symposium on Def. Measurements, Greece, 2003
[10] Rădulescu et al. - Metode actuale de monitorizare a execuţiei şi urmărirea comportării în timp a structurilor
înalte, Revista de Cadastru, Nr.5, UAB, 2005
178 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
CALCULUL EXCAVAŢIILOR PRIN METODA ELEMENTULUI FINIT
EXCAVATIONS DESIGN BASED ON FINITE ELEMENT METHOD
CĂTĂLIN CĂPRARU1
Rezumat: Excavațiile adânci au devenit lucrări de construcții des întâlnite în zonele urbane.
Sistemele de susținere și de sprijinire a excavațiilor au principala funcție de a asigura stabilitatea
lucrării în ansamblu și de a controla deplasările terenului în vecinătatea acestora. Calculul unor
asemenea lucrări impune o analiză detaliată a interacțiunii teren-structură, prin considerarea
diferitelor etape de execuție și cuantificarea efectelor pe care acestea le induc în masivul de pământ,
în structurile de susținere a excavațiilor și asupra construcțiilor învecinate. În cadrul lucrării se
prezintă o sinteză a principalelor modele constitutive specifice comportării pământurilor în cazul
lucrărilor de excavații adânci și aplicarea acestora prin intermediul simulării numerice folosind
metoda elementelor finite. Aspectele teoretice se ilustrează pe un studiu de caz bine documentat,
reprezentat de o excavație cu o adâncime mare. Monitorizarea excavației include atât măsurarea
deformațiilor orizontale ale pereților de sprijin, cât și a deformațiilor verticale ale terenului în
vecinătatea excavației. Modelarea numerică aplicată prezentului studiu de caz estimează profilul
deplasărilor orizontale ale peretelui de susținere a excavației și deformațiile verticale în vecinătatea
acesteia, putându-se realiza comparația rezultatelor calculului cu cele ale măsurătorilor. În acest fel
ipotezelor inițiale adoptate se pot verifica și valida.
Cuvinte cheie: metode numerice, excavații adânci
Abstract: Deep excavations are common construction works in dense built urban areas. The main
function of retaining walls and their support systems is to ensure the overall stability and control the
soil displacements. The design of such geotechnical works require a detailed analysis of soil-structure
interaction, by considering the various construction stages and quantifying the effects induced in soil,
retaining structure and nevertheless to neighbouring buildings or utility networks. The paper presents
an overview of the main constitutive soil models, particular to modeling deep excavations and their
application in numerical simulation using finite element method. The theoretical aspects are
illustrated by a well-documented case study of a deep excavation. The excavation monitoring consists
in measurements of retaining wall deflections and vertical displacements of soil in the vicinity of the
excavation. The profiles of horizontal and vertical displacements obtained through finite element
method are compared with the measurements. Thus, the initial hypotheses adopted in calculations are
refined and demonstrated.
Keywords: numerical methods, deep excavations
1. Introducere
Proiectarea excavațiilor adânci susținute prin intermediul multiplelor sisteme de sprijinire, precum
ancoraje în teren, șpraițuri orizontale, planșee din beton armat executate în sistemul top-down etc.,
impune estimarea deplasărilor induse de realizarea lor. Utilizarea metodelor numerice în proiectarea
lucrărilor de susținere facilitează obținerea unor estimări realiste privind starea de eforturi și
deformații, atât înainte, cât și după realizarea excavațiilor. Avantajul acestor metode, prin comparație
cu metoda echilibrului limită, este net superior, permițând luarea în considerare a diferitelor condiții complexe materializate prin geometrii complexe, etape de execuție, modele constitutive avansate 1 Drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole (Faculty of Civil, Industrial and Agricultural
Buildings), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Anton Chirică, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
(Professor PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 179
pentru modelarea comportării terenului supus unor diferite drumuri de efort în funcție de situația de
încărcare/ descărcare/ reîncărcare. În acest fel, în funcție de extinderea zonei de influență a excavației și a construcțiilor învecinate situate în perimetrul acesteia, se poate estima, cu un anumit
nivel de siguranță, atât posibilul grad de avariere adus acestor construcții, cât și măsurile constructive necesare (în unele cazuri, de intervenție) reducerii riscului de producere a daunelor.
2. Aspecte privind modelarea excavațiilor
Adâncimea excavației este principalul factor de care depinde volumul de pământ care trebuie
analizat din punctul de vedere al stabilității și deformațiilor, mărimea zonei de influență a excavației fiind proporțională cu adâncimea acesteia [1]. Astfel, odată cu adâncimea excavației,
crește necesitatea de estimare a efectelor excavației asupra clădirilor învecinate acesteia. În urma
acestui proces de estimare a posibilelor avarii provocate clădirilor și rețelelor de utilități învecinate de către realizarea noii excavații, se impune și prevederea, încă din faza de proiectare,
a unui program de monitorizare și conservare a acestora, prin luarea de măsuri care să diminueze
efecte asupra construcțiilor adiacente până chiar la anularea lor.
Pentru proiectarea curentă a lucrărilor de susținere a excavațiilor sunt disponibile câteva
instrumente pentru rezolvarea problemelor geotehnice, printre care: (1) analiza structurală bazată pe
echilibrul static al forțelor acționând asupra pereților de susținere; (2) metoda grinzii pe mediu
elastic; (3) metode numerice avansate. Chiar dacă oferă rezultate riguroase, metoda grinzii pe mediu
elastic este bazată pe distribuții simplificate ale presiunii pământului, ca și metoda echilibrului
limită. Metodele numerice avansate reprezintă un instrument puternic în analiza lucrărilor de
susținere, ele reproducând destul de exact comportamentul real al lucrărilor de susținere.
3. Rolul modelelor constitutive pentru simularea comportării pământurilor
Modelul constitutiv furnizează o descriere matematică a comportamentului mecanic al
pământului și, de aceea, el trebuie să fie capabil de a simula cele mai importante aspect ale
comportării pământului. Proprietățile pământului sunt greu de reprezentat, iar comportamentul in
situ este guvernat în principiu de tipul pământului (coeziv sau necoeziv), istoria încărcării
(supraconsolidarea) și modul de formare a pământului. Acestea implică un grad mare de
complexitate în formularea modelului constitutiv datorită numărului mare de variabile care
trebuie luate în calcul. De exemplu, multe pământuri prezintă un comportament anizotrop,
argilele supraconsolidate și nisipurile îndesate prezintă un comportament pronunțat după atingerea vârfului de cedare. Rigiditatea pământului este dependentă de starea de eforturi și este
mai mare pentru descărcare/reîncărcare decât pentru încărcarea primară.
-3.5%
-2.5%
-1.5%
-0.5%
0 100 200 300 400 500
[ε1]
[σ1] (kPa)
Modelul Mohr- Coulomb
(modul de deformtie constant)
Încarcare primara
Descarcare / Reincarcare
Fig. 1 - Rezultate schematice ale încercării de compresiune (curba de compresiune-tasare)
180 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Considerarea tuturor acestor aspecte conduce la necesitatea unor modele constitutive complexe
care, datorită numărului mare și importanței parametrilor de intrare, sunt greu de utilizat în
practica de proiectare. Acești parametri necesită, la rândul lor, teste complexe de laborator și un
grad ridicat de siguranță în determinarea lor. Astfel că este esențială identificarea scopului
analizei numerice și stabilirea rezultatelor dorite, fapt care nu poate fi generalizat, fiind
dependent de problemă, iar decizia asupra gradului de complexitate al modelului constitutiv
trebuie luată pentru fiecare caz în parte. În situația în care doar mecanismul de cedare prezintă
interes, este suficient un criteriu simplu de cedare (de exemplu, criteriul de cedare Mohr-
Coulomb), dar pentru analiza unei excavații un astfel de model nu este potrivit. În mod similar,
dacă pământul posedă un comportament pronunțat anizotrop, utilizarea unui model constitutiv
izotrop nu poate conduce la rezultate corecte.
Pentru a descrie grafic principalele aspecte ale comportamentului efort-deformație al pământului,
în figurile 1 și 2 sunt ilustrate rezultate tipice ale încercărilor în edometru și în aparatul triaxial. În
urma analizei acestor figuri se evidențiază comportamentul puternic neliniar al pământului și faptul
că nu este adecvată adoptarea unor relații liniare efort-deformație până la atingerea cedării.
0
50
100
150
200
250
0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0%
[q]
(kP
a)
[ε1]
Modelul Mohr- Coulomb
(modul de deformtie
constant pana la cedare)
Încarcare primara
Descarcare / Reincarcare
Fig. 2 - Rezultate schematice ale încercării de compresiune triaxială
3.1. Modele liniar elastice
Modelele linear-elastic sunt preferate în practică, fiind ușor de folosit datorită numărului relativ
mic de parametri de intrare necesari. Întrucât în majoritatea cazurilor comportamentul
pământului este nelinear, o analiza geotehnică bazată pe modele liniar elastice este nefavorabilă.
Modelele elastice nu țin seama de dependența de starea de eforturi, conducând adesea la
rezultate eronate din punct de vedere cantitativ și calitativ.
3.2. Modele liniar elastic–perfect plastice
Modelele liniar elastic–perfect plastice reprezintă o îmbunătățire a modelelor elastice, deoarece
introduc un criteriu pentru limitarea rezistenței materialului. Cu toate acestea, modelele liniar
elastic-perfect plastice nu pot descrie comportamentul efort-deformație corespunzător unor stări de eforturi situate cu mult sub nivelul de cedare. Un model caracteristic al acestei categorii,
având o largă utilizare pe plan internațional, este modelul Mohr-Coulomb, a cărui reprezentare
grafică este redată în fig. 3.
În cazul lucrărilor de excavații, datorită deformării peretelui de susținere, principalul drum de
efort parcurs de un element de pământ din spatele acestuia este unul de descărcare.
Comportamentul elastic în regim de descărcare/reîncărcare este mult mai rigid decât cel pentru
încărcarea primară, iar pentru ca rezultatele să fie cât mai fidele comportamentului real, modelul
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 181
constitutiv trebuie să poată descrie acest comportament. În acest context, modelul Mohr
Coulomb poate fi considerat ca fiind prea simplu pentru o modelare realistă a stării de
deformații, el fiind adecvat pentru o analiza care are drept obiectiv principal stabilirea eforturilor
în elementele structurale şi, eventual, a distribuţiei eforturilor în masivul de pământ în care se va
realiza excavația propriu-zisă.
p'
q
Zona
comportamentului elastic
a) coordonate p’-q b) spațiul eforturilor principale
Fig. 3 - Reprezentarea grafică a modelului Mohr-Coulomb
3.3. Modele cu o singură suprafață de curgere
Modelele cu o singură suprafață de curgere caracterizează o primă etapă în reprezentarea cât mai
apropiată de realitate a comportării efort-deformație a pământurilor. Un model specific pentru
această categorie îl reprezintă modelul „Cam-Clay Modificat” (fig. 5). Modelul introduce o
suprafață de curgere eliptică, separând comportamentul elastic de cel plastic. Deformațiile
plastice se dezvoltă pentru stări de efort situate sub limita de curgere, însă predominant pentru
drumurile de efort în solicitarea de compresiune. Modelul se bazează pe teoria stării critice [2],
fiind des folosit în practică.
Zona p'
q
Suprafața de
curgere volumică
b) Coordonate p’-q
lg p
e
a) Curba de compresiune-porozitate
comportamentului
elastic
Fig. 4 - Reprezentarea grafică a modelului Cam-Clay Modificat
3.4. Modele cu două suprafețe de curgere
O descriere mai realistă a comportamentului efort-deformație a pământurilor pentru niveluri de
eforturi reprezentând condiții normale de încărcare (sub nivelul stării limită ultime) este realizată
prin utilizarea modelelor cu două suprafețe de curgere. Pentru cazul general al excavațiilor, în
care o parte din masa pământului suferă schimbări ale drumului de efort, această categorie de
modele conduce la un profil al deplasărilor fidel realității. În analiza numerică, acest lucru se
manifestă prin exercitarea încărcării primare (forfecare) în unele părți din mesh și a descărcării (eventual și a reîncărcării) în alte părți ale meshului. Un astfel de model este reprezentat de
modelul „hardening soil” [3], o îmbunătățire a modelului hiperbolic [4]. Principalul avantaj al
acestui model constă în utilizarea a două suprafețe de curgere (fig. 5): (1) suprafața de
curgere volumică și (2) suprafața de curgere la forfecare (deviatorică). Pentru estimarea
deformațiilor, aceste modele se bazează pe trei moduli de deformație: doi pentru încărcarea
182 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
primară (modulul edometric tangențial și modulul secant în încercarea triaxială – corespunzător
unui efort deviator egal cu jumătate din cel de forfecare) și unul pentru descărcare și reîncărcare (considerate a se dezvolta doar în domeniul elastic).
Suprafața de
curgere volumică
Suprafața de curgere deviatorică
b) Spațiul eforturilor principale a) Coordonate p’-q
Zona
comportamentului elastic
q
p'
Linia de c
edare
Mohr-C
oulomb
Fig. 5 - Reprezentarea grafică a modelului „hardening soil”
4. Studiu de caz al unei excavații adânci
Calculele efectuate în cadrul prezentului studiu de caz au fost realizate pentru a analiza
interacțiunea teren-structură la o excavație adâncă situată în apropiere de centrul orașului Viena,
Austria [5]. Adâncimea excavației este de 21 m (de la suprafața terenului natural), suprafața sa
fiind de aproximativ 2.300 m2. Datorită condițiilor dificile (printre care se enumeră și existența
unor clădiri înalte în imediata vecinătate a amplasamentului), soluția aleasă de proiectantul lucrării pentru realizarea excavației a fost procedeul „top-down” considerat a fi cel mai potrivit
din punctul de vedere al realizării lucrărilor de execuție a infrastructurii noii clădiri, în contextul siguranței clădirilor învecinate. Peretele de susținere a excavației a constat dintr-un perete mulat
cu o grosime cuprinsă între 0,8 - 1,0 m, fiind sprijinit de patru planșee din beton armat cu
grosimi de 0,30 – 0,40 m executate prin metoda „de sus în jos” (metoda milaneză).
Model: Stare plană
Tip de elemente: 15-Noduri
Nr elemente pământ: 1178
Nr noduri: 9862
Dim. Medie element: 2.994 m
a) Geometria excavației b) Modelul pentru analiza numerică
-8.20
-11.20
-14.20
-17.20
-21.20
NAS=-8.0
-17.50
-14.50
-11.50
-8.60
NASexcavatie=-21.70
Sens de realizare a planșeelor din
bet
on
Sen
s de
exca
var
e
-13.50
-37.00
-26.50
0.00
Pietriș
Nisip
Praf
Clădire adiacentă
„A” „P”
Fig. 6 - Geometria excavației (a) și modelul de calcul pentru simularea numerică (b)
Potrivit investigațiilor geotehnice realizate, pe amplasament s-au identificat trei straturi de
pământ: pietriș cuaternar (~13 m grosime), nisip fin terțiar (~13 m grosime) și praf terțiar (până la aproximativ 60 m), ale căror parametri geotehnici sunt prezentați în tab. 1. La investigațiile
geotehnice, nivelul apei subterane a fost întâlnit la o adâncime de aproximativ 9,0 m de la
suprafața terenului. Totuși, pentru simularea numerică, nivelul apei a fost considerat cu 1 m mai
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 183
sus, pentru a ține seama de variațiilor sezoniere de nivel. Geometria secțiunii analizate,
stratigrafia terenului și modelul da calcul sunt prezentate în fig. 6.
Simularea numerică a studiului de caz s-a realizat prin metoda elementului finit, cu ajutorul
programului PLAXIS. Pentru modelarea excavației s-a considerat o analiză pe faze de execuție,
luând în considerare etapele descrise în tab. 2. Analiza comportamentului pământului s-a realizat
atât în condiții drenate, cât și în condiții nedrenate, folosind modelul Mohr-Coulomb (M-C) și
modelul „hardening soil” (MSM).
Tabelul 1
Parametrii geotehnici ai straturilor de pământ
Parametru Unitate de
măsură Semnificație Denumire strat
Pietriș Nisip fin Praf
γ [kN/m3] Greutatea volumică în stare naturală 20,5 20,0 20,0
γsat [kN/m3] Greutatea volumică în stare saturată 21,5 20,6 20,2
φ [°] Unghiul de frecare internă 35 32,5 30
c [kN/m2] Coeziunea 0 5 30
ψ [°] Unghiul de dilatanță 5 2,5 0
ν [–] Coeficientul lui Poisson pentru încărcare primară 0,35 0,30 0,40
νur [–] Coeficientul lui Poisson în regim de descărcare/reîncărcare 0,20 0,20 0,20
E [kN/m2] Modulul de deformație liniară 80.000 75.000 70.000
E50ref
[kN/m2] Modulul de deformație secant la încărcare primară în
încercarea triaxială drenată standard
40.000 30.000 20.000
Eoedref
[kN/m2] Modulul de deformație edometric (tangențial) 40.000 30.000 20.000
Eurref
[kN/m2] Modulul de deformație secant la descărcare/reîncărcare 120.000 120.000 120.000
m [–] Exponent conform legii Janbu [6] 0,50 0,50 0,70
pref
[kN/m2] Presiunea de referință pentru parametrii de compresibilitate 100 100 100
k0(NC)
[–] Coeficientul presiunii pământului în stare de repaus (pentru
pământul normal consolidat)
0,426 0,463 0,547
POP [kN/m2] Presiunea de supraconsolidare 0,0 560 560
k0(SC)
[–] Coeficientul presiunii pământului în stare de repaus (pentru
pământul supraconsolidat)
0,426 0,616 0,603
Tabelul 2
Etapele de execuție considerate în analiza excavației
Nr. Descrierea etapei
01 Generarea condițiilor inițiale (procedura k0: σ’v=γ x h; σ’h=k0 x σ’v)
02 Simularea încărcării exercitate de clădirea învecinată
03 Realizarea excavației la cota -8,0 m
04 Execuția peretelui mulat
05 Execuția planșeului la cota -8,20 m și Scăderea nivelului apei subterane la cota -11,70 m
06 Excavarea pământului până la cota -11,50m
07 Execuția planșeului la cota -11,20 m și scăderea nivelului apei subterane la cota -14,70 m
08 Excavarea pământului până la cota -14,50 m
09 Execuția planșeului la cota -14,20 m și scăderea nivelului apei subterane la cota -17,70 m
10 Excavarea pământului până la cota -17,50 m
11 Execuția planșeului la cota -17,20 m și Scăderea nivelului apei subterane la cota -21,70 m
12 Excavarea pământului până la cota -21,20 m
Starea de eforturi s-a analizat pe baza drumului de efort parcurs de diverse puncte din masivul de
pământ influențat de realizarea excavației. Punctele analizate s-au ales în zona de împingere
activă a pământului și în zona dezvoltării rezistenței pasive.
184 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
În fig. 7 sunt trasate drumurile de efort ale punctelor A (situat în spatele peretelui de susținere, v.
fig. 6) și P (situat sub baza excavației, v. fig. 6). Porțiunea comună a drumurilor de efort
parcurse de cele două puncte este reprezentată de etapa de consolidare a pământului (etapa 01
din tab. 2). După această etapă, ambele puncte înregistrează o încărcare (primară) în urma
execuției și exploatării clădirii învecinate noii excavații (etapa 02 din tab. 2), pentru ca în
continuare, drumurile de efort să se diferențieze în funcție de poziționarea celor două puncte (în
zona activă – punctul A și în zona pasivă – punctul B).
În punctul A, starea de eforturi înregistrează o descărcare manifestată prin scăderea efortului
sferic efectiv p’ și creșterea efortului deviator q, în etape de scădere treptată a nivelului apei
subterane și în cele de excavare a pământului care le succedă.
În punctul P, starea de eforturi înregistrează încărcare în etapele de scădere a nivelului apei
subterane în interiorul excavației, manifestată prin creșterea efortului sferic efectiv p’ și scăderea efortului deviator q și, descărcare în etapele succesive de excavare a pământului, însă de aceasta
dată manifestată prin scăderea efortului sferic efectiv p’ și creșterea ușoară a efortului deviator q.
Analiza graficului din fig. 7, mai pune în evidență faptul că starea de eforturi în masivul de
pământ este generată de o situație de încărcare situată sub nivelul ultim, de cedare, rezultând ca
fiind adecvată folosirea modelelor constitutive avansate, care pot lua în considerare acest aspect.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
[q]
(kP
a)
[p'] (kPa)
Linia de cedare Mohr-Coulomb
Punctul "A"
Punctul "P"
Fig. 7 - Graficul drumurilor de efort pentru punctele A și P
Un aspect important în analiza numerică a unei excavații îl reprezintă considerarea condițiilor
drenate sau nedrenate. În general, analiza în condiții drenate situează rezultatele obținute de
partea siguranței. Datorită faptului că principalul drum de efort este unul de descărcare, eforturile
sferice scad, ceea ce înseamnă că rezistența pământului va depinde de nivelul de consolidare și
va fi o funcție de timp.
În cazul excavațiilor de mici dimensiuni, dacă lucrările sunt realizate relativ rapid, pământul va
rezista în taluz vertical, fără prevederea unor lucrări de susținere. Însă, dacă apar întârzieri în realizarea lucrărilor, pereții verticali nesprijiniți ai acestor excavații se pot prăbuși, efect datorat
consolidării și evaporării apei. Spre deosebire de lucrările de terasamente, în cazul cărora
principalul drum de efort este unul de încărcare și o analiză în condiții nedrenate reprezintă o abordare sigură, în cazul excavațiilor, o abordare sigură este reprezentată de o analiză în condiții drenate. Pentru a evidenția aceste aspecte, simularea numerică în cadrul problemei analizate s-a
realizat atât în condiții drenate, cât și în condiții nedrenate (adăugând o etapă de consolidare la
sfârșitul analizei).
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 185
Rezultatele calculelor sunt prezentate în fig. 8, împreună cu măsurătorile deplasărilor orizontale ale
peretelui mulat de susținere a excavației și cu măsurătorile verticale din spatele acestui perete.
Din punctul de vedere al deplasărilor orizontale ale peretelui de susținere, simularea numerică
folosind modelul avansat „hardening-soil” (HSM), în condiții nedrenate cu parametri efectivi (de
rezistență și de compresibilitate), a condus la rezultate mai apropiate de măsurători față de ipoteză drenării (fig. 8, a). Acest aspect poate fi explicat prin timpul scurt în care au fost realizate lucrările
de excavare și execuție ale elementelor orizontale de sprijinire a peretelui mulat al excavației.
În privința deplasărilor verticale din spatele peretelui de sprijinire, simularea numerică folosind
modelul avansat „hardening-soil” (HSM) a condus la rezultate apropiate de măsurători atât în
condiții nedrenate cât și drenate (fig. 8, c).
Rezultatele simulării cu modelul Mohr-Coulomb (M-C) diferă semnificativ față de măsurători
atât pentru deplasările orizontale (fig. 8, a), cât și pentru cele verticale (fig. 8, c).
a) Diagrama deplasărilor orizontale ale
peretelui de susținere b) Diagrama de moment încovoietor în
peretele de susținere
c) Diagrama deplasărilor verticale în
spatele peretelui de susținere
-37.0
-36.0
-35.0
-34.0
-33.0
-32.0
-31.0
-30.0
-29.0
-28.0
-27.0
-26.0
-25.0
-24.0
-23.0
-22.0
-21.0
-20.0
-19.0
-18.0
-17.0
-16.0
-15.0
-14.0
-13.0
-12.0
-11.0
-10.0
-9.0
-8.0
-14-12-10-8-6-4-20246810121416182022242628303234363840
Ad
anci
me
(m),
rap
ort
ata
la s
up
rafa
ta t
eren
ulu
i
Deplasari verticale in spatele peretelui (mm)
Masuratori
HSM - Conditii drenate
M-C - conditii drenate
HSM - conditii nedrenate
Tasare Umflare
-37.0
-36.0
-35.0
-34.0
-33.0
-32.0
-31.0
-30.0
-29.0
-28.0
-27.0
-26.0
-25.0
-24.0
-23.0
-22.0
-21.0
-20.0
-19.0
-18.0
-17.0
-16.0
-15.0
-14.0
-13.0
-12.0
-11.0
-10.0
-9.0
-8.0
-500 0 500 1000 1500 2000
Adancimea (m) , raportatá la suprafata terenului
Momente incovoietoare in perete (kNm/m)
HSM - conditii drenate
M-C - conditii drenate
HSM - conditii nedrenate
-37.0
-36.0
-35.0
-34.0
-33.0
-32.0
-31.0
-30.0
-29.0
-28.0
-27.0
-26.0
-25.0
-24.0
-23.0
-22.0
-21.0
-20.0
-19.0
-18.0
-17.0
-16.0
-15.0
-14.0
-13.0
-12.0
-11.0
-10.0
-9.0
-8.0
0.00% 0.05% 0.10% 0.15% 0.20% 0.25%
Adancimea, (m
) , raportatá la suprafata terenului
Deplasarea relativa a peretelui (dh/Hexcavatie)
Masuratori
HSM conditii drenate
M-C - conditii drenate
HSM - conditii nedrenate
Fig. 8 - Rezultatele simulării numerice a excavației
4. Concluzii
Modelarea matematică și simularea numerică folosind modele constitutive avansate conduc la o
înțelegere mai bună a comportamentului pământului. Lucrarea de față prezintă tipurile de
modele constitutive cel mai des întâlnite în practică, descriind pe scurt elementele principale ale
acestora. Alegerea tipului de model constitutiv (simplu sau avansat) pentru simularea
comportării pământului depinde de fiecare problemă în parte. Criteriile de cedare simple, precum
cele din modelul Mohr-Coulomb sunt suficiente (și des utilizate în practică) pentru estimarea
mecanismelor de cedare și a factorilor de siguranță. Analiza stării limite ultime nu pretinde
utilizarea unor modele constitutive avansate, ci doar modele dependente de criteriile de
convergență, de tipul de elemente și de discretizare.
Trebuie subliniat faptul că metoda de calcul aleasă are influențe puternice asupra rezultatelor,
conducând la diferențe importante ale momentelor încovoietoare în peretele de susținere a unei
excavații. În astfel de situații, modelul constitutiv joacă un rol important în determinarea
186 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
eforturilor în lucrarea de susținere și în sistemul de sprijinire a acesteia, avantajul modelării
numerice spre deosebire de analiza convențională, constând în considerarea interacțiunii teren-
structură într-un mod rațional. Pentru estimarea deformațiilor la niveluri de efort situate mult sub
cel corespunzător cedării, modelele constitutive elastic-perfect plastice nu sunt adecvate, cel
puțin pentru probleme cu drumuri de efort complexe, așa cum este cazul excavațiilor adânci.
Bibliografie
[1] Ou, C. Y., Hsieh, P. G. - A simplified method for predicting ground settlement profiles induced by excavation
in soft clay, Computers and Geotechnics, Vol. 38, No. 8, pp. 987-997, 2011
[2] Roscoe, K.H., Burland, J.B. - On the generalized stress-strain behaviour of „wet” clay, Engineering Plasticity,
Cambridge Univ. Press, pp. 535–609, 1968
[3] Schanz, T., Vermeer, P.A., Bonnier, P.G. - The hardening soil model: formulation and verification. Beyond
2000 in Computational Mechanics, Brinkgreve R. (Editor), Balkema, pp. 281–296, 1999
[4] Duncan, J.M., Chang, C.Y. - Nonlinear analysis of stress and strain in soil, ASCE Journal of the Soil Mechanics
and Foundation Divivion, Vol. 96, pp. 1629–1653, 1970
[5] Hoffmann, J., Fally, M., Pelzl, M. - EOD, Wien – Planung und Bau einer innerstädtischen Baugrube und
Gründung mit komplexen Randbedingungen, Proc. 26, Christian Veder Kolloquium, Graz, pp. 211-229, 2011
[6] von Soos, P. - Properties of soils and rocks and their laboratory determination, în Smoltczyk U. (Editor),
Geotechnical Engineering Handbook, Ernst und Sohn, Berlin, pp. 116-206, 2001
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 187
DETERMINAREA ÎN LABORATOR A MODULULUI DE FORFECARE LA
REAZEMELE DIN NEOPREN CU INSERŢIE METALICĂ
DETERMINATION IN THE LABORATORY OF SHEAR MODULUS
FOR REINFORCED NEOPRENE BEARINGS
ADRIAN HAIDUCU 1
, ELENA POIDA 2
Rezumat: Lucrarea prezintă determinarea în laborator a modulului de forfecare pe epruvete rezultate
dintr-un aparat de reazem din neopren, cu inserţie metalică. Caracteristicile de rezistenţă şi de
deformabilitate ale epruvetelor au fost obţinute prin măsurători experimentale. Aparatura utilizată
permite măsurarea în timp real a forţelor şi a deplasărilor transversale, precum şi înregistrarea în
timp real pe suport electronic a datelor obţinute.
Cuvinte cheie: deformație, traductori de forţă, traductori de deplasare, cadru de reacţiune
Abstract: This paper presents laboratory determination of shear modulus on samples derived from
neoprene bearings with metal insertion. Resistance and deformation characteristics of samples are
obtained by measurements. Apparatus used to measure real-time linear forces and transverse
displacements as wel as the electronic storage of data obtained.
Keywords: deformation, force transducers, displacement transducers, reaction frame
1. Introducere
Lucrarea prezintă încercări experimentale de laborator efectuate pentru determinarea modulului
de forfecare pe o epruvetă dintr-un aparat de reazem din neopren, cu inserţie metalică.
Aparatele de reazem din neopren armat sunt reazeme deformabile alcătuite din straturi de
neopren intercalate cu plăci de armare de oţel. Acest pachet format din straturi de neopren şi
plăci de oţel sunt complet acoperite la partea exterioară cu neopren.
Încercarea constă în măsurarea deformaţiei din forfecare pentru o pereche identică de aparate de
reazem din neopren, supuse unei forţe de forfecare monoton crescătoare. Cu ajutorul acestor
măsurători, se poate calcula modulul de forfecare aparent. De asemenea, după solicitarea la
încărcare maximă, suprafeţele aparatelor de reazem se pot examina pentru identificarea
defectelor apărute.
2. Descrierea epruvetelor încercate
Epruvetele încercate sunt rezultate dintr-un reazem din neopren cu inserţie metalică.
Dimensiunile în plan ale epruvetelor de încercare sunt b = 280 mm şi d = 240 mm. Grosimea
epruvetei cu tot cu inserţie metalică este de h = 110 mm. Inserţia metalică este formată din opt
plăci de oţel cu grosimea de 3 mm, iar straturile de neopren, într-un număr de șapte, dintre care
1 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Căi Ferate, Drumuri şi Poduri (Faculty of Railways, Roads and Bridges),
e-mail: [email protected] 2 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of Civil Engineering, Industrial and
Agricultural Buildings), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: prof. univ. dr. ing. Dan Crețu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor
PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
188 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
șase au grosimea de 12 mm și unul de 9 mm. Plăcile de oţel (armare) sunt acoperite la partea
superioară şi partea inferioară de un strat din neopren cu grosimea de 2,5 mm. În fig. 1 este
prezentat pachetul de două epruvete.
Fig. 1 - Pachet de epruvete pentru determinarea modulului de forfecare
3. Montajul pentru determinarea modulului de forfecare
Încercările s-au efectuat în cadrul Laboratorului de Rezistenţa Materialelor al Universităţii
Tehnice de Construcţii Bucureşti. Ca sistem de montare şi rezemare pentru introducerea forţelor
verticale şi orizontale, precum şi ca suport pentru măsurarea deformaţiilor de forfecare, s-a
utilizat cadrul de reacţiune de 30 tf. Acest sistem este închis, de tip autoechilibrat.
Echipamentul de încercare asigură o forță de compresiune unei perechi de epruvete, separate una
de cealaltă printr-o placă metalică mobilă care permite o deformare de forfecare în condiţii
controlate. Totodată, se asigură măsurarea forţei de compresiune şi a forţei variabile de forfecare,
împreună cu deformarea de forfecare. Plăcile sunt suficient de groase pentru a preveni o
deformare neuniformă semnificativă sub încărcări maxime, iar dimensiunile acestora în plan sunt
mai mari decât aria plană a epruvetelor supuse încercării. În scopul reducerii riscului de lunecare
a epruvetelor în timpul deformării de forfecare, la marginea epruvetelor au fost amplasate benzi
metalice, cu grosimea de 5 mm, sudate de plăcile metalice.
Pentru realizarea forţei verticale de compresiune şi a forţei orizontale de forfecare s-au folosit
pompe hidraulice manuale şi cilindrii hidraululici Bacho. Pentru înregistrarea forţelor orizontale
şi verticale au fost folosiţi traductori de forţă, iar înregistrarea deplasărilor orizontale s-a efectuat
cu ajutorul traductorilor de deplasare.
Aparatura utilizată permite măsurarea în timp real a forţelor şi a deplasărilor liniare, precum şi
stocarea pe suport electronic a datelor obţinute. Componentele lanţului de măsură, cât şi schema
de determinare a modulului de forfecare sunt:
traductori de deplasare inductivi de 100 mm;
traductori de forţă inductivi, cu o capacitate de 100 kN şi 250 kN;
punte de preluare de date de tip „SPIDER 8” cu opt canale (producător Hottinger Baldwin
Messtechnik GmbH, Germania), care asigură amplificarea semnalului şi transmiterea
acestuia către unitatea de stocare;
computer portabil;
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 189
program software „CATMAN PROFESSIONAL” (producător Hottinger Baldwin
Messtechnik GmbH, Germania), utilizat pentru prelucrarea, reprezentarea şi stocarea
datelor măsurate experimental.
Epruvetele trebuie amplasate simetric de fiecare parte a platoului mobil, astfel încât direcţia
forţei de forfecare să fie transversală pe înălţimea epruvetei (fig. 2).
Fig. 2 - Schema pentru determinarea modulului de forfecare
După terminarea montajului epruvetelor şi a echipamentelor de măsurare şi înregistrare, începe
determinarea efectivă: se aplică o forţă verticală de compresiune, după care se aplică cicluri de
forfecare prin încărcare şi descărcare, rezultând astfel diagramele de forţă de forfecare –
deplasare.
În fig. 3 şi 4 sunt prezentate imagini pe parcursul determinării modulului de forfecare.
Fig. 3 şi 4 - Momente ale determinării modulului de forfecare
4. Rezultate
Încercările s-au efectuat pe două seturi de epruvete, după cum urmează:
a. Pentru primul set de epruvete:
încercarea a.1: forţa verticală de 7,5 kN, forţa orizontală (de forfecare) maximă de 51,80 kN, iar
deplasarea orizontală maximă de 25,1 mm.
190 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
b. Pentru al doilea set de epruvete:
încercarea b.1: forţa verticală de 9,5 kN, forţa orizontala (de forfecare) maximă de 58,70 kN, iar
deplasarea orizontală maximă de 24,1 mm.
În fig. 5 şi 6 sunt reprezentate grafic diagramele de forţă de forfecare – deplasare, pentru cele
două seturi de încercări.
Forţa verticală de compresiune este de 7,5 kN
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
Fort
a o
rizo
nta
la [
kN]
Deplasare [mm]
Set 1 epruvete - incercarea 1
Forţa verticală de compresiune este de 9,5 kN
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0Fo
rta
ori
zon
tala
[kN
]
Deplasare [mm]
Set 2 epruvete - incercarea 1
Fig. 5 şi 6 - Reprezentare grafică – fortă orizontală (de forfecare) vs deplasare
Cu valorile obţinute s-a trasat diagrama de efort unitar tangenţial τ vs deformaţie specifică
unghiulară tgγ.
Forţa verticală de compresiune de 7,5 kN
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
τ[N
/mm
2]
tgγ
incercare 1 incercare 2 incercare 3 incercare 4
Forţa verticală de compresiune de 9,5 kN
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35
τ[N
/mm
2]
tgγ
incarcare 1 incarcare 2 incarcare 3 incarcare 4
Fig. 7 şi 8 - Reprezentare grafică - efort unitar tangenţial vs deformaţie specifică unghiulară
Modulul de forfecare G este determinat, pentru zona de variație liniară, cu relaţia:
Ținând cont de faptul că încărcarea orizontală de forfecare s-a aplicat centrat pentru două
epruvete suprapuse, la determinarea modulului de forfecare forţa orizontală înregistrată s-a
împărțit la doi.
În tab. 1 și 2 sunt prezentate calculele modulului de forfecare pentru cele două seturi de
măsurători.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 191
Tabelul 1
Forţa verticală de compresiune de 7,5 kN
Arie epruvetăFortă de
forfecare iniţială
Fortă de
forfecare finală
Efortul unitar de
forfecare iniţial
Efortul unitar de
forfecare final
Deformaţia
specifică de
forfecare iniţială
Deformaţia
specifică de
forfecare finală
Modulul de
forfecare
A Fx1 Fx2 ts1 ts2 qx1 qx2 G
[mm2
] [kN] [kN] [N/mm2
] [N/mm2
] - - [N/mm2
]
1 67200 24.81 27.26 0.37 0.41 0.27 0.30 1.136
2 67200 24.83 27.39 0.37 0.41 0.27 0.30 1.187
3 67200 24.60 27.02 0.37 0.40 0.27 0.30 1.122
4 67200 24.53 26.94 0.37 0.40 0.27 0.30 1.117
Numarul
încărcării de
forfecare
Tabelul 2
Forţa verticală de compresiune de 9,5 kN
Arie epruvetăFortă de
forfecare iniţială
Fortă de
forfecare finală
Efortul unitar de
forfecare iniţial
Efortul unitar de
forfecare final
Deformaţia
specifică de
forfecare iniţială
Deformaţia
specifică de
forfecare finală
Modulul de
forfecare
A Fx1 Fx2 ts1 ts2 qx1 qx2 G
[mm2
] [kN] [kN] [N/mm2
] [N/mm2
] - - [N/mm2
]
1 67200 30.54 31.59 0.45 0.47 0.27 0.28 1.151
2 67200 29.52 30.60 0.44 0.46 0.27 0.28 1.183
3 67200 28.55 29.57 0.42 0.44 0.27 0.28 1.118
4 67200 28.29 29.32 0.42 0.44 0.27 0.28 1.129
Numarul
încărcării de
forfecare
5. Concluzii
În lucrare s-au prezentat datele experimentale și prelucrarea acestora în vederea determinării în
laborator a modulului de forfecare a unor pachete de reazeme din neopren cu inserție metalică.
Programul experimental s-a desfășurat în cadrul Laboratorului de Rezistenţa Materialelor al
Universităţii Tehnice de Construcţii Bucureşti. Aparatura utilizată a permis măsurarea în timp
real a forţelor şi a deplasărilor transversale, precum şi înregistrarea în timp real pe suport
electronic a datelor obţinute
După cum se observă din datele experimentale prelucrate, modulul de forfecare are valori
cuprinse între 1,10 MPa şi 1,20 MPa. S-a constatat o dependenţă a valorii modulului de forfecare
de mărimea forţei de compresiune aplicată epruvetelor încercate.
Pentru a putea valida rezultatele din încercări, acestea s-au comparat cu valorile standardizate din
SR EN 1337-3, în care valoarea modulului de forfecare este .
Diferențele fiind minime, se poate afirma faptul că cercetările experimentale proprii au fost
corect realizate.
Bibliografie
[1] ***, SR EN 1337-1:2003. Aparate de reazem pentru structuri. Partea 1: Reguli generale de proiectare, 2003
[2] ***, SR EN 1337-3:2005. Aparate de reazem pentru structuri. Partea 3: Aparate de reazem din elastomeri, 2005
[3] Internet explorer: http://www.gumba.de/other/Katalog%202011.pdf
192 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
MAŞINA FRIGORIFICĂ TERMOACUSTICĂ CU UNDĂ
STAŢIONARĂ
THERMO-ACOUSTIC REFRIGERATOR WITH STANDING WAVE
COSMIN IOANOVICI1
Rezumat: Mașina frigorifică termoacustică cu undă stationară se bazează pe interacțiunea dintre
undele acustice și un flux termic, iar mediul de lucru este format din gaze inerte, precum heliul sau
argonul, realizându-se astfel o mașină termică ce nu dăunează mediului ambiant. Lucrarea prezintă o
scurtă introducere în termoacustică, ecuațiile matematice care stau la baza procesului termoacustic,
o descriere generală a dispozitivului, avantajele sale, precum și domeniile de utilizare.
Cuvinte cheie: termoacustică, termodinamică, transfer de caldură, mașina frigorifică, oscilații, unde
sonore
Abstract: A thermo-acoustic refrigerator with standing wave is based on the interaction between the
acoustic waves and the heat flux. Such a device uses inert gases - as helium or argon, thus achieving
an environmentally friendly thermic machine. The paper presents a brief introduction to thermo-
acoustics, the mathematical equations underlying the thermo-acoustic process, a general description
of the device, its advantages and the application areas.
Keywords: thermo-acoustics, thermodynamics, heat transfer, refrigerator, oscillations, sound wave
1. Introducere
Pe parcursul secolului trecut, oamenii au învăţat să valorifice sunetul în folosul societătii.
Chirurgia cu ultrasunete, sistemele de anulare a zgomotului, acustica subacvatică și navală, recunoașterea formelor cu ajutorul acusticii și vibrațiilor, toate acestea constituie bune exemple
de utilizare ingenioasă a undelor sonore. Odată cu creșterea consecințelor ecologice ale
tehnologiei, s-a cristalizat ideea de a înlocui dispozitivele actuale cu omologi mai puţin nocivi.
Domeniul frigului artificial, domeniul electricității, domeniul energiei mecanice reprezintă
exemple de aplicaţii ale utilizării sunetelor, și astfel apare legătura între acustică și
termodinamică. În articol sunt discutate conceptele de bază ale proceselor termoacustice, așa
cum decurg ele și în ce direcție se îndreaptă cercetările în domeniu.
Termoacoustica este un domeniu relativ nou, care combină domeniile termodinamicii şi acusticii,
descriind interacţiunea dintre căldură şi sunet. Acest termen a fost inventat de către Nikolaus
Rott [1]. Conform acestuia, prin termoacustică se înțeleg toate efectele de natură acustică în care
conducţia căldurii şi variaţiile de entropie a mediului gazos joacă un rol important. Sunetul este
rezultatul variaţiilor de presiune sau al oscilaţiilor propagate într-un mediu elastic și generate de
o suprafaţă vibrantă. Propagarea undelor sonore este acompaniată de comprimări și dilatări adiabatice succesive ale gazului. Prin comprimare adiabatică, gazul se încălzește, iar prin
destindere adiabatică, gazul se răcește. Prin urmare, traseul undelor sonore este caracterizat
spațial de prezența unor gradienți de temperatură.
1 Drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (PhD Student, Technical University of Civil Engineering
Bucharest), Facultatea de Inginerie a Instalațiilor (Faculty of Building Service Engineering),
e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Robert Gavriliuc, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
(Professor PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 193
Fundamentul pentru termoacoustica teoretică a fost stabilit în 1868 de către Kirchhoff, care a
investigat atenuarea acustică într-o conductă, datorită transferului de căldură oscilatoriu între
peretele tubului (considerat izoterm) şi gazele din interior. Rezultatele sale au fost generalizate
de către Kramers pentru un tub care era supus unui gradient de temperatură. Lordul Rayleigh a
fost primul care a oferit o descriere corectă calitativă a efectelor termoacustice. În lucrarea sa
„Teoria Sunetului”, publicată în 1887, acesta a discutat despre capacitatea de a genera diferenţe
de temperatură cu ajutorul oscilaţiilor acustice.
Momentul cel mai important a fost în 1969 când Rott, inspirat de fenomenul „oscilaţiile
Taconis”, a început o serie de articole în care a elaborat teoria liniară a termoacusticii. Rott a
abandonat abordarea bazată pe stratul limită, aşa cum au procedat Kirchhoff şi Kramers, şi a
formulat modelul fizico-matematic pentru oscilaţiile de mică amplitudine în tuburi lungi şi
înguste, cu un gradient axial de temperatură, considerând că raza tubului este mult mai mică
decât lungimea lui. În anii ’80, la Los Alamos National Laboratory (S.U.A.), a început un
program intensiv de cercetare, incununat de succes, desfășurat de Wheatley, Swift şi colegi ai
acestora. Pornind de la termoacustica lui Rott, echipa de la Los Alamos a început să proiecteze și
să construiască dispozitive practice termoacustice.
2. Modelul matematic termodinamic
Ecuațiile generale care descriu comportamentul unui gaz din punct de vedere termodinamic sunt
bine cunoscute, și anume legile de conservare a masei, momentului și energiei. Aceste ecuații pot fi scrise sub forma [2]:
Ecuația conservării masei: (1)
Ecuația conservării momentului: (2)
Ecuația conservării energiei: (3)
unde ρ este densitate [kg/m3]; v - vectorul viteză [m/s]; p - presiunea [Pa]; ρb - forțele
gravitaționale [N]; q - fluxul de caldură [W]; є - energia specifică internă [J/kg] și τ - tensorul
viscozității [m2/s].
Conform legii lui Fourier, densitatea de flux termic poate fi exprimată în funcție de gradientul de
temperatură și de conductivitatea termică:
sss TKq
TKq
.
.
(4)
Ecuația de stare a gazului de lucru este:
(5)
în care: p este presiunea [Pa]; - densitatea [kg/m3]; T - temperatura absolută [ºK]; ℳ - masa
molară [kg/mol]; ℛ - constanta universală a gazelor ideale [J/mol K].
3. Descrierea generală a mașinii termoacustice
Termoacustica se bazează pe un principiu fizic complex, definit de un complex de discipline -
acustica, mecanica fluidelor, termodinamica, transferul de căldură, sisteme dinamice, fizica stării
solidelor şi electronică, dar aplicarea ei este relativ simplă. Sunetul este o undă de presiune care
194 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
transferă energia cinetică de la o moleculă de gaz la alta folosind compresia şi destinderea mediului.
Prin manipularea undelor sonore, este destul de simplu, în principiu, să se genereze căldură [3-6].
Când o undă sonoră se propagă prin canale înguste, între pereţii canalului și mediul gazos apare
un flux de căldură. Combinaţia tuturor oscilaţiilor produce o varietate de „efecte termoacustice”.
Interacţiunile dintre undele sonore dintr-un gaz şi limitele sale solide sunt prea mici pentru a fi
observate în cazul sunetelor cu care comunicăm uzual. Cu toate acestea, folosind unde sonore
puternice în gaze sub presiune, termoacustica poate fi valorificată pentru a produce motoare
puternice, pompe de căldură, frigidere şi mașini pentru separarea de amestecuri gazoase. Prin
urmare, cercetările din acest domeniu sunt motivate de dorinţa de a realiza noi tehnologii pentru
industria energetică, care să fie fiabile și ecologice.
Răcirea în termodinamică se realizează printr-un ciclu termodinamic în cursul căruia căldura este
evacuată dintr-un sistem pe baza consumului de lucru mecanic. Mașinile frigorifice
termoacustice folosesc undele sonore pentru a transfera căldura de la o zonă la alta. Acestea sunt
formate, în general, dintr-un difuzor ataşat la capătului unui rezonator acustic (tub) umplut cu un
gaz. În rezonator, se află o stivă constând dintr-un număr de plăci paralele, având de o parte și de
alta două schimbătoare de căldură (fig. 1).
.
Fig.1 - Schema simplificată a unei mașini frigorifice termoacustice cu undă staționară
Difuzorul generează o undă sonoră staționară în gaz, cu o anumită frecvență stabilită în funcție
de lungimea rezonatorului. Unda staționară se deplasează printre plăcile stivei, producând
comprimări și destinderi ale gazului. Interacţiunea termică a gazului oscilant cu suprafețele
placuțelor stivei generează un transfer de căldură de la un capăt la celălalt al stivei.
Schimbătoarele de căldură sunt necesare pentru a valorifica potențialul de căldură, respectiv de
frig, de la capetele stivei.
În lungul stivei, pe dispozitivul termoacustic din cadrul Departamentului de Termotehnică și
Echipamente Termice al UTCB s-au montat patru termocupluri (T0, T1, T2, T3), pentru
înregistrarea temperaturilor.
Stiva formează inima mașinii frigorifice termoacustice, fiind locul în care are loc procesul de
„pompare” a căldurii, şi reprezintă un element important care determină performanţa dispozitivului.
Conductivitatea termică a materialului stivei şi a gazului au un efect negativ asupra performanţei
mașinii termoacustice. Materialul stivei trebuie să aibă un coeficient scăzut de conductivitate termică
şi o capacitate de căldură mult mai mare decât capacitatea termică a gazului de lucru pentru ca
placuțele stivei să poată prelua căldura de la gazul de lucru.
În plus, geometria stivei trebuie să fie astfel proiectată încât să
realizeze echilibrarea eficienței termice şi a pierderilor vâscoase în
stivă, prin intermediul adâncimii de penetrare termică şi vâscoasă.
Lungimea stivei şi poziţia sa în rezonator pot fi determinate prin
rezolvarea ecuaţiilor care descriu funcționarea dispozitivului termo-
acustic.
De obicei, o undă sonoră într-un fluid este văzută ca efectul combinat Fig. 2 - Ciclul Brayton
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 195
al presiunii şi vitezei, dar ca răspuns la aceste oscilaţii de presiune, pot apărea și oscilaţii de temperatură, respectiv gradienți ai acestei mărimi.
În mediu infinit, variaţiile de temperatură sunt mici, dar în cazul în care fluidului îi este permis să
interacţioneze termic cu limitele solide, pe lângă transferul de căldură între gaze şi solide apar și
efecte termoacustice.
Din cauza contactului imperfect dintre gaz şi placă, există o întârziere de timp între mişcare şi
transferul de căldură. Ca urmare, pachetele de moleculele de gaz execută un ciclu termodinamic
alcătuit din patru procese termodinamice (fig. 2). Pachetele de moleculele sunt comprimate şi se
deplasează (procesul AB), sunt răcite (procesul BC), destinse şi se deplasează înapoi (procesul
CD) şi apoi încălzite (procesul DA).
Puterea acustică absorbită de un volum de gaz poate fi obținută prin integrare din diagramele de
presiune-volum. În fig. 3 se poate vedea cum puterea acustică poate fi convertită în căldură, dacă
există un interval de timp între comprimare/destindere şi schimbul de căldură. Acest ciclu
termodinamic este cunoscut ca ciclul Brayton idealizat. Acesta este motivul pentru care
dispozitivele bazate pe unde staționare folosesc stive cu pori.
De obicei, deplasarea unui volum de fluid este mică în raport cu lungimea plăcii. Astfel, va
exista un întreg lanț de pachete de molecule de fluid adiacente, fiecare limitate la o regiune
foarte scurtă şi care transportă căldura de la una la alta.
Fig. 3 - Transportarea căldurii pe o placă a stivei
La nivel macroscopic, căldura este transferată de la un capăt al stivei la celălalt, realizându-se
astfel o diferență de temperatură între cele două capete. Se atașează la fiecare capăt câte un schimbător de căldură pentru a evacua căldura din sistem, răcind astfel un anumit mediu (mașina
frigorifică) sau furnizând căldură pentru încălzire (pompa de căldură).
4. Performanțe termodinamice ale mașinii frigorifice
O mașină frigorifică sau o pompă de căldură absoarbe căldura, la o temperatură scăzută, şi
necesită consum de putere acustică pentru evacuarea ei la o temperatură mai mare.
Performanţa unei maşini frigorifice sau a unei pompe de căldură
este măsurată prin coeficientul de performanță COP. Dat fiind faptul că mașina frigorifică şi pompa de căldură au scopuri
diferite (de răcire, respectiv de încălzire), coeficienţii de
performanţă se definesc în mod diferit. În cazul unei mașini
frigorifice se are în vedere maximizarea puterii de răcire C
extrase de la sursa cu temperatura mai scăzută (TC < T0) urmărind
micșorarea puterii acustice cerute de sistem. Pe de altă parte,
pentru o pompă de căldură se urmărește maximizarea puterii de
încălzire 0, minimizând în acelaşi timp puterea acustică .
Fig. 4 - Funcţionarea unei maşini
frigorifice/pompe de căldură
termoacustice
196 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Prin urmare, coeficientul de performanţă COP al mașinii frigorifice este definit ca raportul dintre
aceste fluxuri de energie:
(6)
Puterea de răcire poate fi mărită prin aplicarea unei puteri acustice mai mari, dar este mai greu de
compensat lipsa de eficienţă.
În continuare, se prezintă sub formă grafică variația coeficientului de performanță COP a
mașinii frigorifice în funcție de lungimea și poziția stivei (fig. 5), în care x este poziția stivei
măsurată de la difuzor [m]; k = 2 π/λ - numărul de undă [m-1
]; L - lungimea stivei în direcția de
propagare a undei acustice [m]; xn = x k - poziția normalizată a stivei; Ln = L k - lungimea
normalizată a stivei.
Fig. 5 - COP în funcție de lungimea stivei pentru diferite poziții ale stivei
Din fig. 5 se observă că există o anumită poziţie normalizată xn a stivei pentru care coeficientului de
performanță COP este maxim, la o anumită lungime normalizată Ln a stivei. Cu cât stiva este mai
scurtă şi poziţionată corespunzător valorii optime, COP creşte. Totuși, având în vedere că o stivă scurtă induce o diferența de temperatură mică între cele două capete ale sale, la alegerea lungimii
stivei nu se poate ține cont doar de COP, ci și de temperatura dorită, în funcție de aplicație.
În continuare, se prezintă mașina frigorifică termoacustică cu undă staționară construită în cadrul
Departamentului de Termotehnică și Echipamente Termice al Facultății de Inginerie a
Instalațiilor din UTCB (fig. 6), modul de dimensionare a acesteia și rezultatele obținute.
Fig. 6 - Mașina frigorifică termoacustică cu undă staționară construită în UTCB
La proiectarea acestui sistem termoacustic s-a ținut seama de mai mulți parametri: alegerea
materialului rezonatorului, geometria sa, gazul de lucru, materialul și dimensiunile stivei,
precum şi condiţiile de operare.
Rezonatorul a fost confecționat din tablă de oțel de 2 mm și are o lungime de 850 mm.
Rezonatorul din oțel are dezavantajul că trebuie izolat, dar, totodată, are avantajul că oțelul
disipează mai puțină energie acustică, fiind un material cu bune proprietăți acustice.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 197
Stiva este formată din plăcuțe subțiri, pentru a evita o conducere a căldurii în cadrul plăcii și
pentru a nu perturba undele acustice care se propagă în interiorul rezonatorului. Materialul din
care sunt confecționate plăcile stivei trebuie să aibă o capacitate mare de căldură și o
conductivitate termică scăzută pentru a descuraja o conducere axială a căldurii. Conducţia
internă reduce gradientul de temperatură care apare în stivă. Ar fi benefic să se folosească pentru
plăcuțele stivei un material cu o conducție axială redusă, dar cu o conducție transversală mare,
cum ar fi cel al materialelor anizotrope. Lungimea unei plăci trebuie să fie mult mai scurtă decât
lungimea de undă, pentru a elimina orice perturbare a undelor acustice. Analizând toate aceste
aspecte și, totodată, posibilitățile financiare, s-a ales ca material pentru construcția stivei
acetofanul, care este un material izolator.
Efectele termoacustice apar într-un strat foarte mic de lângă placă, stratul limită termic.
Grosimea acestui strat δk este definită de relația:
(7)
unde: K este conductivitatea termică; ρm - densitatea medie; cp - căldura specifică la presiune
constantă; ω - pulsația fluidului de lucru.
Lângă plăcuță mai apare un alt strat, stratul limită vâscos, care diminuează efectele
termoacustice și se urmărește a fi cât mai redus. Grosimea acestui strat δv este definită de relația:
(8)
în care μ este coeficientul dinamic de viscozitate.
Știind că temperatura obținută pe schimbatorul rece este
cu atât mai scăzută cu cât stiva este mai lungă, s-a ales o
lungime normalizată a stivei Ln = 0,22. Stiva a fost
construită din folii de acetofan cu dimensiunile de 200 x
80 x 0,15 mm și cu spațiul dintre plăcuțe de 4,5 mm.
Întrucât poziția stivei este un element important pentru
coeficientul de performanță COP al mașinii frigorifice
termoacustice cu undă staționară, difuzorul s-a montat
pe o tijă filetată care permite modificarea distanței
difuzor – stivă, astfel încât să se poată măsura și verifica
experimental variația efectelor termoacustice în funcție
de acest parametru.
Din calcule, necesarul de putere acustică nu depășește
300 W, astfel că s-a achiziționat un difuzor de 500 W și un amplificator de 600 W pentru a putea
asigura necesarul de energie acustică. Puterea acustică furnizată de difuzor este folosită pentru
menținerea undei staționare în rezonator, acoperind pierderile vâscoase.
Pentru controlul frecvenței undelor sonore s-a achiziționat un generator de semnal cu un spectru
de frecvență de 45 – 20.00 Hz.
S-au confecționat și două schimbatoare de caldură pentru valorificarea puterii de răcire și
îndepărtarea căldurii de pe capătul cald al stivei. Frecvența s-a ales astfel încât lungimea
rezonatorului să fie jumătate din lungimea de undă a sunetului.
Pentru înregistrarea temperaturilor s-au montat patru termocupluri K pe stivă (unul la capătul cald,
unul la capătul rece și două intermediare, la distanța de aproximativ 30 mm unul de altul). S-au
mai montat două termocupluri pentru agentul răcit (câte unul la intrare și ieșire) și alte două pentru
Fig. 7 - Stiva de plăci de acetofan
198 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
agentul de răcire (unul pe intrare și unul pe ieșire). Pentru a nu fi infuențate de temperatura din
exterior, termocuplele de pe schimbatorul cald și rece au fost izolate cu bandă izolatoare. Această dispunere a permis urmărirea evoluției temperaturilor pe stivă, iar cu ajutorul termocuplelor de pe
schimbatoarele de căldură s-a putut calcula puterea de răcire/încălzire a aparatului termoacustic.
Pentru măsurarea debitelor agenților de răcire s-au folosit doi traductori de debit.
Toți senzorii s-au conectat la calculator prin intermediul plăcilor de achiziție de date, iar
achiziția și prelucrarea datelor s-a realizat cu programul LabView.
Încercările s-au făcut cu aer la presiunea atmosferică, la frecvența de 198 Hz, lungimea de undă λ
= 1,7 m și s-a variat distanța difuzor - stivă pentru determinarea poziției optime a stivei.
Variaţia temperaturilor de-a lungul stivei este prezentată în fig.7.
Fig. 8 - Distribuția temperaturii în lungul stivei
Temperaturile T0, T1, T2, T3 sunt temperaturile termocuplurilor amplasate pe stivă după cum este
arătat în fig. 1, iar Tm este temperatura mediului ambiant. Se constată faptul că după 9 minute
mașina frigorifică a atins temperatura minimă de 12,5ºC, în timp ce temperatura pe schimbătorul
cald a continuat să crească până la 29,6ºC, ajungând la o diferenţă de temperatură între capătul
cald și cel rece al stivei de 17ºC, la o temperatură a mediului ambient de 20ºC. Acestă valoare a
fost obținută pentru o distanță între difuzor și stivă de 1/8 din lungimea de undă a sunetului.
Puterea frigorifică extrasă de schimbătorul rece a fost de 110 W, la un consum de energie
electrică de 150 W, obținându-se un coeficient de performanță COP de 0,73. Având în vedere că
randamentul difuzorului de conversie a energiei electrice în energie acustică este de 46%, pe
viitor se poate îmbunătăți valoarea COP folosind difuzore mai performante și proiectând
schimbătoare de căldură mai eficiente.
Variația coeficientului de performanță COP în funcție de poziția stivei pentru mașina frigorifică cu undă staționară construită în laboratorul UTCB este redată în graficul din fig. 9.
Fig. 9 - Variația COP în funcție de poziția stivei
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 199
Din grafic, se poate observa că poziția optimă a stivei este de 1/8 din lungimea de undă.
Rezultatele sunt satisfăcătoare având în vedere că s-a lucrat cu aer și la presiune atmosferică. Se
anticipează că lucrându-se cu heliu, coeficientului de performanță COP s-ar dubla, iar puterea
frigorifică ar crește proporțional cu presiunea.
5. Concluzii
Dispozitivele termoacustice pot fi utile datorită faptului că produc cantități semnificative de
căldură şi energie mecanică la randamente rezonabile. Mai mult, în contrast cu mai multe
motoare convenţionale şi mașini frigorifice, ele pot opera fără sisteme de manivele şi pistoane, şi
nu au mai mult de o singură parte în mișcare. Datorită acestui lucru şi simplității lor
constructive, dispozitivele termoacustice sunt fiabile, necesită puțină întreținere şi pot fi produse la un cost relativ scăzut. În plus, dispozitivele termoacustice nu sunt nocive pentru mediu,
deoarece folosesc gaze ecologice, de obicei gaze nobile (heliu sau argon), nu produc deșeuri
toxice şi sunt uşor adaptabile pentru utilizarea energiei solare sau a căldurii reziduale industriale,
ca sursă de energie.
Astăzi, dispozitivele termoacustice pot ajunge la o eficienţă de până la 20% din eficienţa ideală
şi la temperaturi scăzute de până la 2 K.
Tehnicile de conversie a energiei termoacustice pot fi folosite pentru a transforma căldura în
lucru mecanic sub formă de generare de unde sonore. Puterea generată este apoi utilizată pentru
încălzire/răcire sau pentru a produce energie mecanică ori chimică. Această abordare are
avantaje majore pentru satisfacerea nevoilor de noi energii într-un context de dezvoltare durabilă
şi îndeplineşte provocările economice asociate cu noile tehnologii.
Teoretic, termoacustica ar putea fi integrată în orice aplicaţie care implică încălzire/răcire sau
producere de energie electrică. Astfel, sistemele termoacustice pot fi utilizate ca:
• Pompe de căldură pentru uz caznic și/sau recuperarea căldurii din procese industriale;
• Dispozitive pentru conversia energiei solare în energie electrică;
• Dispozitive pentru lichefierea gazelor naturale;
• Sisteme de cogenerare;
• Sisteme de trigenerare (producerea simultană de electricitate, căldură și frig);
• Dispozitive de conversie a energiei geotermale în energie electrică;
• Dispozitive pentru răcirea circuitelor electrice.
Bibliografie
[1] Rott, N. - Damped and thermally driven acoustic oscillations in wide and narrow tubes, 1969
[2] Truță, V. - Studiul teoretic şi practic al maşinilor termoacustice, cu referire specială la refrigeratoarele
termoacustice cu undă staţionară, 2009
[3] Feldman, K. T. - Review of the literature on Sondhauss thermoacoustic phenomena, 1968
[4] Swift, G.W., Migliori, A., Hofler, T., Wheatley, J. - Theory and calculations for an intrinsically irreversible
acoustic prime mover using liquid sodium as a primary working fluid, 1985
[5] Atchley, A.A., Hofler, T., Muzerall, M.L., Kite, M.D., Ao, C. - Acoustically generated temperature gradients in
short plates, 1990
[6] Garrett S.L., Adeff, J.A., Hofler, T. - Thermo-acoustic refrigerator for space applications, 1993
200 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
SOLUŢII MODERNE DE SIMULARE A PERFORMANŢEI ENERGETICE
ŞI A CALITĂŢII AERULUI INTERIOR ÎN CLĂDIRILE BIOCLIMATICE
MODERN SOLUTIONS FOR ENERGY PERFORMANCE AND INDOOR
AIR QUALITY SIMULATION ON BIOCLIMATIC BUILDINGS
ALIN-MARIUS NICOLAE1, VLAD IORDACHE
2
Rezumat: Având în vedere necesitatea reducerii consumurilor și emisiilor de gaze cu efect de seră la
nivelul surselor de energie, clădirile bioclimatice revin în atenția cercetătorilor. În scopul simulării
influenței elementelor bioclimatice asupra comportamentului clădirii, în studiul actual se dorește a fi
utilizată o librărie dezvoltată în Matlab/Simulink, denumită HAMBASE. După o verificare prealabilă
a softului existent, autorii au adus o modificare codului sursă. Ulterior, a fost întreprins un proces de
validare a softului modificat, conform standardului ASHRAE Bestest 2001.
Cuvinte cheie: elemente bioclimatice, simulare, consum energetic, validare
Abstract: Given the need to reduce consumption and greenhouse gases emissions of buildings energy
sources, bioclimatic buildings redraw attention of researchers. In order to simulate the influence of
the bioclimatic elements on the building behavior, in the paper a toolkit developed in Matlab/Simulink
called HAMBASE is intended to be used. After a preliminary review of existing software, the authors
made a change to source code. Subsequently, it was carried out a process of validating the modified
software according to standard ASHRAE Bestest 2001.
Keywords: bioclimatic elements, simulation, energy consumption, validation
1. Introducere
În conjunctura necesității realizării unor clădiri din ce în ce mai eficiente din punct de vedere
energetic [1] și care să ofere o calitate a aerului interior ridicată [2], utilizarea elementelor
bioclimatice redevine o filosofie folosită în mod curent în noile proiecte [3]. Odată cu apariţia
legislaţiei privind necesitatea scăderii consumului energetic în sectorul construcţiilor la nivel
mondial [4], a crescut enorm interesul pentru utilizarea cât mai judicioasă a energiei solare, a
vegetaţiei, a ventilării naturale, a iluminatului natural etc. Clădirile bioclimatice utilizează în
mod pasiv „resursele” naturale existente în mediul înconjurător imediat apropiat, în scopul
asigurării condiţiilor optime de confort ocupanţilor din interior.
Pentru studierea consumurilor energetice și a calității aerului interior la nivelul clădirii au fost dezvoltate o serie de softuri, însă pentru a vedea influența elementelor bioclimatice în situații reale, complexe, pentru clădiri multizonă și pe perioade extinse de timp, dezvoltarea codurilor
informatice este încă în curs. Cele mai complexe softuri, potrivite simulării comportamentului
clădirilor bioclimatice, sunt cele care includ modelele termo-higro-aeraulice [5]. Din această
categorie se pot aminti programele pentru simularea întregii clădiri ca B-sim, ESP-r, EnergyPlus
[6] ș.a. O categorie aparte este reprezentată de uneltele modulare de simulare întâlnite în
TRNSYS [7] sau Spark [8]. Librăria Buildings [9], dezvoltată în mediul Modelica, este și ea o 1 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assistant Professor, PhD Student, Technical
University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Inginerie a Instalaţiilor (Faculty of Building Services
Engineering), e-mail: [email protected] 2 Conf.univ.dr.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Senior Lecturer, PhD, Eng.,Technical
University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Inginerie a Instalaţiilor (Faculty of Building Services
Engineering), e-mail: [email protected], [email protected]
Referent de specialitate: Şef lucr.dr.ing. Ilinca Năstase, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Lecturer,
PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 201
unealtă în plină dezvoltare pentru simularea proceselor din clădirile bioclimatice. În Simulink®
au fost dezvoltate, de asemenea, librăriile Carnot și SIMBAD [10].
Necesitatea atingerii scopului studiului, acela de a dezvolta un model de clădire bioclimatică
elastic, complet, complex, dar și ușor de folosit, a făcut ca atenția să fie îndreptată către librăria
HAMBASE [11], dezvoltată în Matlab©
/Simulink®.
HAMBASE reprezintă o librărie de funcții cu care pot fi simulate fluxurile de căldură și de
umiditate, precum și debitele de aer la nivelul clădirilor multizonă. Pot fi astfel determinate,
pentru perioade de până la un an, temperatura interioară, umiditatea aerului interior, consumul de
energie pentru încălzire și climatizare și nu numai [12].
Principalele avantaje ale librăriei HAMBASE sunt: (1) simularea aproape de realitate a dinamicii
sistemelor clădirii (pasul de timp mai mic de o oră); (2) reducerea timpului de simulare prin
modelarea fluxurilor de căldură care variază mai lent (pasul de timp de o oră); (3) includerea
transportului de umiditate (vapori de apă).
Deși HAMBASE are modele termo-higro-aeraulice bine dezvoltate, prezentate în capitolul
următor, totuși formula care definește relația dintre densitate, temperatura aerului și umiditatea
relativă nu este inclusă. Acest neajuns poate avea influențe asupra estimării consumului
energetic, mai precis asupra pierderilor de căldură prin aerul de ventilare/infiltrație și a
parametrilor aerului interior la nivelul clădirilor bioclimatice.
Prezentul articol tratează modificarea simulării proceselor termo-higro-aeraulice din
HAMBASE, prin introducerea formulei menționate. Softul existent și cel modificat vor fi
verificate conform standardului ASHRAE 140/2001 [13].
2. Modelarea proceselor termo-higro-aeraulice
Procesele HAM (Heat, Air and Moisture) se referă la transferul de căldură, aer și umiditate prin
elementele de anvelopă ale clădirii și în spațiile delimitate de acestea. În cadrul acestei modelări,
modelele termic, higric și aeraulic sunt cuplate printr-o serie de relații de dependență a variabilelor din ecuațiile care le descriu. Rezolvarea sistemului de ecuații diferențiale se
realizează cu pas de timp variabil. Ecuațiile discrete sunt rezolvate iterativ cu pasul de timp de o
oră. Clădirea este considerată ca fiind compusă din mai multe zone (multizonă), sistemele de
ecuații fiind valabile pentru fiecare zonă în parte.
Modelul termic din HAMBASE consideră mediul interior ca fiind caracterizat de un singur
coeficient termic de convecție ponderat hcv și de un singur coeficient termic de radiație ponderat
hr. Implicit este caracterizat și de două noduri de temperatură θa și θx, respectiv temperatura
aerului interior și temperatura „rezultantă” sau „ambientală”, ceea ce reprezintă principala
aproximare în HAMBASE. Ambele temperaturi sunt considerate ca fiind uniform distribuite.
Temperatura θa este utilizată în calculul pierderilor prin convecție (ventilare, infiltrații), a
aporturilor prin convecție și a unei părți din aporturile prin radiație. Temperatura θx este
temperatura mediată a tuturor suprafețelor interioare și intră în calculul pierderilor prin transmisie și a unei părți a aporturilor prin radiație. Legătura dintre cele două temperaturi se face
prin intermediul coeficientului de cuplaj Lxa. Modelul termic este descris astfel prin ecuațiile:
(1)
(2)
202 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
(3)
(4)
(5)
(6)
unde: indicii l, s, g, p reprezintă respectiv pierderile, stocarea, aporturile, sursele auxiliare de
căldură; Ca - capacitatea termică a aerului [J/K]; ΣΦab - fluxul termic datorat debitului de aer cu
temperatura θb [W]; Φr - fluxul termic total prin radiație [W]; Φc - fluxul termic total prin
convecție [W]; ΣΦxy - fluxul termic prin transmisie către o zonă cu temperatura θy [W]; ∆qxy(tt) -
variația desității de flux termic la diferite momente de timp t1, t2 etc.; td = n + ∆td – timpul de
decalaj, cu n întreg și 0 < ∆td <1, a1... an+4; b1, b2 - coeficienții funcției de transfer [11].
Ecuația (1) definește bilanțul termic la nivelul unei zone. Ecuațiile (2) și (3) definesc transferul
termic în interiorul acesteia. Densitatea de flux termic la nivelul anvelopei qx poate fi împărțită în două: de transmisie qxy și de stocare qix. Ambele pot fi descrise prin ecuații de ordinul doi.
Fluxul de căldură stocat, aferent densității de flux qix, poate fi descris prin soluția unei ecuații diferențiale de ordinul doi - ecuația (4), având coeficienții Cx1, Cx2, Lx1, Lx2, determinați printr-o rutină specială dezvoltată în Matlab [11]. Sistemul de ecuații diferențiale pentru
transferul termic la interiorul zonei și fluxul termic stocat în anvelopă sunt rezolvate în rutina
Simulink, cu pasul de timp variabil. Pentru transferul prin transmisie qxy, ca și pentru
determinarea aporturile de căldură, se folosește o rezolvare iterativă cu pasul de timp de o oră,
într-o funcție din Matlab.
Modelul higric este asemănător modelului termic. Ecuațiile care stau la baza acestuia sunt:
(7)
(8)
(9)
unde: indicii l, s, g, p reprezintă respectiv pierderile de umiditate prin advecție, stocarea
umidității, sursele de umiditate interne, (dez)umidificarea; pva - presiunea vaporilor în aer în zona
a [Pa]; Cva - coeficientul de stocare a umidității aerului [kg/Pa]; Ctf – coeficientul higroscopic al
mobilei [kg/Pa]; Gxy - debitul de vapori spre anvelopă [kg/s]; Gp – debitul de
(dez)umidificare [kg/s]; Gg - surse de vapori [kg/s]; Gab - transferul de vapori prin debitul de
aer [kg/s]; G1,2 - debitul de vapori [kg/s]; Lv1, Lv2 - coeficienți de transfer de vapori [kg/sPa];
Cv1, Cv2 - coeficienți de stocare a umidității ai materialelor [kg/Pa].
Ecuația (7) definește bilanțul masic la nivelul unei zone. Ecuația (8) caracterizează procesele
higrice la interiorul acesteia. Având în vedere faptul că difuzia prin anvelopă este
nesemnificativă în raport cu transferul prin advecție (ventilare), aceasta este neglijabilă. Stocarea
umidității la nivelul anvelopei este descrisă similar stocării căldurii, printr-o ecuație diferențială
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 203
de ordinul doi, cu soluțiile descrise de ecuația (9). Ecuațiile (8) și (9) reprezintă sistemul de
ecuații diferențiale al modelului termic și sunt rezolvate la nivelul S-function din Simulink [11].
Ca și în cazul modelului termic, debitele de vapori de la sursele interne Gg sunt calculate cu
pasul de timp de o oră într-o funcție Matlab.
Modelul aeraulic este reprezentat sub forma unei rețele de noduri de presiune, clădirea fiind
împărțită în mai multe celule (zone), reprezentate prin noduri, legate între ele prin intermediul
conexiunilor tip direcții de curgere. Ecuațiile care stau la baza modelului aeraulic sunt:
(10)
(11)
(12)
(13)
unde: Dm reprezintă debitul de aer [kg/s]; ρa,0 - densitatea efectivă, respectiv de referință a aerului [kg/m
3]; C - coeficientul de debit [m
3/s Pa
n]; ∆p – diferența de presiune la nivelul unei deschideri
[Pa]; n – exponentul de debit [adimensional; 0,5 < n <1]; pi,j - presiunile interioare în zonele i și j
[Pa]; g – accelerația gravitațională [9,81 m/s2]; hk,l – distanța în plan vertical între planurile
deschiderilor interioare, respectiv exterioare și cel de referință [m]; θi,j,e – temperaturile interioare
în zonele i și j, respectiv exterioară [°C]; Cpl – coeficientul de presiune al vântului [-]; vvant – viteza
vântului [m/s]; Dmi,j,e→j,i,e - debitele de ventilare mecanică între zone și spre/dinspre exterior [kg/s].
Ecuația generală pentru determinarea debitului de aer, este ecuația (10). Pentru a obține diferențele
de presiune la nivelul deschiderilor interioare și exterioare se utilizează ecuațiile (11) și (12).
Determinarea presiunilor interioare pi se realizează prin scrierea bilanțului de masă (13) la nivelul
fiecărei zone, ulterior aflându-se cu ușurință debitele de aer de infiltrație/ventilare naturală.
Formula nou introdusă a densității [14] este:
(14)
unde: ρa,0 este densitatea aerului interior, respectiv densitatea de referință [kg/m3]; θa,0 –
temperatura aerului interior, respectiv temperatura de referință [°C]; psa – presiunea de saturație
a vaporilor în zona a [Pa]; φa – umiditatea relativă a aerului interio [%].
Includerea acestei formule a fost necesară deoarece în studiul desfășurat se urmărește
determinarea influenței umidității relative a aerului și implicit a densității aerului asupra
consumurilor energetice și a debitelor de ventilare. Această formulă introduce încă un cuplaj între
modelele higric și aeraulic (densitatea în funcție și de umiditate relativă), însă intervine și în
modelul termic la nivelul capacității termice a aerului și implicit a pierderilor prin debitele de aer.
3. Validarea modelului modificat
Validarea a fost realizată utilizând standardul ASHRAE Bestest 104/2001, cazurile 600 (control
al temperaturii sezon încălzire/răcire) și 600ff (fără controlul parametrilor interiori), [13].
Camera test considerată are dimensiunile din fig. 1, având orientarea peretelui cu ferestre spre
204 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
sud. Structura este una ușoară din lemn, materialele având masivitate termică redusă. Din
punctul de vedere al proprietăților radiative, emisivitatea suprafețelor opace este considerată 0,9,
iar coeficientul de absorbție a lungimii scurte de undă de 0,6. Ferestrele au dublu vitraj, cu vid
între foițele de sticlă și coeficient de transmisie 3,0 W/m2K. Coeficientul de aporturi solare la
unghi de incidență normală este considerat 0,787, iar coeficientul de umbrire al tâmplăriei 0,916.
Fig. 1 - Clădirea de referință folosită în cadrul Bestest [13]
Camera test este considerată a fi situată în orașul Denver din Statele Unite ale Americii, la o
altitudine de 1.609 m, latitudine 39,8° Nord și longitudine 104,9° Vest. Datele meteo descriu o
zonă cu ierni reci și zile senine (minima de -24,4°C) și veri calde și uscate (maxima de 35°C) cu
cer deseori senin. Temperatura solului este considerată constantă și egală cu 10°C. Aporturile
interne sunt considerate egale cu 200 W, 100% sensibile, dintre care 60% radiative și 40%
convective. Rata de ventilare a camerei test este de 0,5 sch/h, luându-se în considerare un
factor de 0,822 pentru situarea la altitudinea de 1.609 m. Pentru cazul 600, controlul este realizat
la temperatura de 20°C pentru perioada de încălzire și 27°C pentru cea de răcire.
Programele de simulare rulate sunt versiunea HAMBASE din 2011 și noua versiune modificată
prin introducerea formulei densității în funcție de temperatură și umiditatea relativă:
HAMBASEρ. Acestea sunt librării dezvoltate în Matlab/Simulink, care pot rezolva sistemele de
ecuații diferențiale și ecuațiile discrete descrise de modelele termo-higro-aeraulice.
Ambele variante de program, HAMBASE 2011 și HAMBASEρ, au fost rulate pentru un interval
de 365 de zile. Rezultatele de ieșire au fost mediate pentru fiecare oră. Acestea au fost evidențiate
atât pe perioada unui an întreg, cât și pe perioade mai scurte în graficele din fig. 2. Valorile orare,
medii și sume anuale au fost comparate între ele, dar și cu datele din literatura de specialitate.
Cele elementele de comparație între cele două versiuni au fost temperatura interioară și
pierderile de căldură prin debitul de aer de ventilare, în cazul 600ff, respectiv consumurile
energetice pentru încălzire și răcire, în cazul 600. De asemenea, au fost realizate comparații între
valorile obținute în cele două cazuri de testare pentru cele două librării și valori puse de
dispoziție în [11] – HAMBASE, versiunea 2005 și [13] – limite propuse de ASHRAE, așa cum
se poate observa în fig. 3.
a)
θa[°C] θa[°C]
t[h] t[h]
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 205
Fig. 2 - HAMBASE vs. HAMBASEρ pentru 365 de zile (stânga)/7 zile (dreapta):
a) temperatura aerului interior (600ff); b) pierderi de căldură prin aerul de ventilare (600ff);
c) sarcinile orare de încălzire/răcire (600)
Între cele două versiuni HAMBASE se observă o mică variație la nivelul temperaturii
interioare θa (fig. 2, a, cazul 600ff), diferențele maxime ∆θa fiind de -2,2°C, respectiv 2,9°C.
Pentru pierderile de căldură prin aerul de ventilare Qvent (fig. 2, b, cazul 600ff), se poate remarca
o variație mai importantă a valorilor, diferența maximă ∆Qvent fiind de - 97,6 Wh, respectiv
43,4 Wh, la nivelul unui an întreg însumând - 83,6 kWh. Pentru consumul de energie totală
răcire/încălzire Qînc/răc (fig. 2, c, cazul 600), diferențele ∆Q sunt sesizabile, situându-se la
valorile maxime de - 400,8 Wh, respectiv 266,3 Wh, la nivelul întregului an diferența
ridicându-se per total la -137 kWh.
5,4
6,8
4,1
6,3
24,8
-19,1
64,7
4,7
8,3
4,0
6,5
27,2
-19,8
68,3
4,8
8,3
4,2
6,6
27,1
-20,1
67,9
1
10
100
încălzire sensibilă anuală [MWh] (caz
600)
răcire sensibilă anuală [MWh] (caz
600)
vârf de sarcină încălzire [kW]
(caz 600)
vârf de sarcină răcire [kW]
(caz 600)
temperatura medie interioară
[°C] (caz 600ff)
temperatura minimă interioară
[°C] (caz 600ff)
temperatura maximă interioară
[°C] (caz 600ff)
HAMBASE (v.2005) HAMBASE (v.2011) HAMBASEρ Minim ASHRAE 2001 Maxim ASHRAE 2001
Fig. 3 - Comparația versiunilor HAMBASE vs. ASHRAE 104/2001 (scara logaritmică)
b)
c)
Qvent [Wh] Qvent [Wh]
Qînc/răc [Wh] Qînc/răc [Wh]
t[h]
t[h]
t[h] t[h]
206 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Comparând rezultatele obținute în urma rulării celor două versiuni HAMBASE cu datele din
literatura de specialitate s-a obținut diagrama din fig. 3.
Rezultatele obținute cu cele două versiuni HAMBASE testate sunt apropiate de valorile obținute
cu versiunea 2005 a librăriei (dezvoltată doar în mediul Matlab). De asemenea, acestea se
încadrează satisfăcător între limitele propuse de standardul ASHRAE 104/2001.
Față de versiunea 2011, HAMBASEρ este mai aproape de intervalul propus în cazul temperaturii
medii interioare și mai departe în cazul temperaturii minime interioare. Pentru sarcina de răcire
sensibilă anuală se observă o ușoară depășire a limitei superioare, pentru ceilalți parametri de
comparație valorile încadrându-se excelent între limitele propuse de standard.
5. Concluzii
Librăria HAMBASE a fost îmbogățită prin introducerea formulei pentru calculul densității în
funcție de temperatură și umiditatea relativă a aerului, rezultând astfel versiunea HAMBASEρ.
Funcțiile ambelor librării au fost rulate pentru aceeași cameră test. Rezultatele simulărilor au fost
comparate între ele și cu rezultatele din literatura de specialitate pentru softurile de simulare.
Ecuațiile modelelor termo-higro-aeraulice ale celor două versiuni au fost rezolvate în mediul
Matlab/Simulink cu o viteză de calcul satisfăcătoare, inclusiv pentru rulări pe perioade lungi (un an
de zile).
Testele de validare au fost realizate după standardul ASHRAE 104/2001, cazurile 600 (cu
controlul temperaturii – maxim 27°C și minim 20°C) și 600ff (fără controlul parametrilor
interiori). Între cele două versiuni s-a observat o mică variație la nivelul temperaturii interioare,
o variație mai importantă a pierderilor de căldură prin aerul de ventilare (ambele în cazul 600ff)
și una sesizabilă pentru sarcina de încălzire/răcire (cazul 600). S-a observat o bună corelare a
rezultatelor celor două versiuni testate cu datele din literatura de specialitate.
În concluzie, librăria HAMBASE a fost verificată și completată. În urma testelor de validare a
softurilor de simulare a comportamentului termo-higro-aeraulic, inclusiv noua librărie
HAMBASEρ a fost validată conform standardului ASHRAE 104/2001.
Bibliografie
[1] Legea 372/2005 - Performanța energetică a clădirilor, publicată în M.O. partea I, nr.1144 din 19.12.2005,
intrată în vigoare pe 01.01.2007 [2] Normativ I5/2010 - Normativ pentru proiectarea, executarea si exploatarea instalatiilor de ventilare și climatizare, 2011
[3] http://miaep.cerma.archi.fr/ - Ghid „Maison individuelles a energie positive - MI@EP”, Nantes, 2011
[4] DIRECTIVE 2006/32/EC - Energy end-use efficiency and energy services, 2006
[5] Woloszyn, M., Rode, C. - Tools for Performance Simulation of Heat, Air and Moisture Conditions of Whole
Buildings, Buil Simul 1, p 5-24, 2008
[6] Woloszyn, M., Rode, C. - Modelling Principles and Common Exercises, Volumul 1 al Raportului Final al IEA
Annex41, 2008
[7] TRNSYS 16 - Programmer's Guide, 2007
[8] VisualSPARK 2.0 - Users guide, 2003
[9] Wetter, M. - Modelica-based modeling and simulation to support research and development in building energy
and control systems. Journal of Building Performance Simulation, 2(2):143–161, 2009
[10] Jreijiry, D. - Control of ventilation in buildings using SIMBAD building and hvac toolbox, IBPSA Conference,
Eindhoven, 2003
[11] de Wit, M. - HAMBASE – Part I Theory - Heat Air and Moisture model for Building And Systems Evaluation,
TU Eindhoven, 2009
[12] van Schijndel, A.W.M. - Integrated heat air and moisture modeling and simulation, Teză de doctorat, TU Eindhoven, 2007
[13] ASHRAE – Standard method of test for the evaluation of building energy analysis computer programs,
Standard 140-2001, 2004
[14] Manualul de Instalații, Volumul Instalatii de Ventilare și Climatizare, Editura Artecno București, 2002
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 207
CE ÎNŢELEGEM PRIN CONCEPTUL DE CLĂDIRE INTELIGENTĂ?
WHAT DO WE UNDERSTAND BY THE INTELLIGENT BUILDING
CONCEPT?
CRISTIAN OANCEA1, SORIN CALUIANU
2
Rezumat: Clădirile reprezintă locul unde ne petrecem aproximativ 90% din timp. Astfel, clădirile ne
afectează atât fiziologic cât și psihologic, iar productivitatea muncii depinde de starea generală de bine
produsă de clădire, nu doar de cât de confortabil ne simțim. În acest articol este prezentat conceptul de
clădire inteligentă și sunt prezentate caracteristicile sale. Deoarece clădirile sunt construite pentru oamenii, iar oamenii sunt afectați de mediul din clădiri, este realizată o comparație între conceptul de
stare de bine și atât de folositul concept de confort, cu scopul de a demonstra că doar confortul nu este
suficient pentru productivitatea muncii.
Cuvinte cheie: clădiri inteligente sustenabile, starea de bine, integrare, mediu sănatos și proaspăt, productivitatea muncii
Abstract: Buildings are the place where people spend almost 90% of their life. In this way, buildings
affect people physiologically and psychologically and the labour productivity depends on the
subsequent occupants´ well-being level, not only on the comfort level one can feel. In this article the
intelligent building concept is introduced and its characteristics are presented. Because buildings are
constructed for people, and people are affected by the environment in the buildings, a comparison is
made between the well-being concept and the so often used comfort concept, with the aim of proving
that only feeling comfortable is not enough to be productive.
Keywords: sustainable intelligent buildings, well-being, integration, healthy fresh environment, labor
productivity
1. Introducere
Construcțiile de orice tip reprezintă expresia culturii unui popor și fac parte din peisajul cotidian.
De-a lungul timpului, clădirile au evoluat și au încorporat descoperirile tehnologice ale vremii
respective. Pentru a facilita desfășurarea activităților ocupanților clădirii, acestea au fost automatizate. Însă doar automatizarea nu face față schimbărilor de preferințe, legislație,
eficiență energetică. S-a ajuns la situații în care, deși automatizate, în unele clădiri instalația de
încălzire să funcționeze concomitent cu cea de răcire, încercând să se compenseze reciproc. De
aceea, integrarea sistemelor de automatizare a fost pasul următor în dezvoltarea sistemelor de
automatizare a clădirilor. Dezvoltarea tehnologiei de calcul și a Internetului a permis gestiunea
tehnică a clădirilor, astfel încât comanda elementelor de execuție nu mai este dată direct de
traductoare, ci de către un nivel ierarhic superior, cel de management, fiind posibilă
monitorizarea și controlul de la distanță al clădirilor.
Criteriile de calitate a mediului interior și de eficiență energetică au dus la apariția unui nou tip
de clădire, denumită clădire inteligentă. Această denumire poate fi considerată o strategie de
marketing, ca și denumirea de clădire pasivă, clădire zero-energie etc., însă o clădire inteligentă
este mai mult decât o clădire eficientă energetic.
1 Prep. univ. drd. ing. Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Junnior Assistant, PhD student, Technical
University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Inginerie a Instalaţiilor (Faculty of Building Services
Engineering ), e-mail: [email protected] 2 Prof. univ. dr. ing. Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti, (Professor PhD, Technical University of Civil
Engineering Bucharest)
208 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Conform [1], definițiile clădirilor inteligente evidențiază: (a) nevoile ocupanților și ale
proprietarilor, (b) integrarea sistemelor din clădire, (c) integrarea mediilor operaționale
sofisticate cu arhitectura, structurii și sistemele clădirii, (d) importanța tehnologiilor avansate și a
economiei, (e) preocupări pentru ciclul de viață al clădirii și preocupări pentru necesitatea flexibilității într-o economie în schimbare datorită globalizării și (f) importanța includerii
conceptelor de dezvoltare durabilă, umană și socială. Cu toate acestea, nu există o definiție
standard acceptată a clădirilor inteligente, iar o definiție care încearcă să acopere toate aspectele este cea dată de [2]: „clădirile inteligente trebuie să fie sustenabile din punctul de vedere al
consumului energetic și de apă, cu emisii poluante reduse, sănătoase din punctul de vedere al
stării de bine a ocupanților, echipate tehnologic, astfel încât să satisfacă cerințele tehnice și
funcționale legale ale ocupanților”.
Conceptele cheie care sunt promovate de clădirile inteligente față de cele obișnuite sunt starea de
bine, productivitatea muncii, dezvoltarea durabilă, folosirea tehnologiei informației și a
comunicațiilor, robotica, tehnologiile senzorilor încorporați, materialele avansate (smart),
incluzând nanotehnologiile, sănătatea la locul de muncă și schimbarea socială. În opinia
autorilor, o clădire cu adevărat inteligentă este cea care interacționează cu ocupantul și folosește
tehnica inteligenței artificiale în controlul clădirii.
Pe suprafața Pământului s-au construit multe clădiri, poate considerate inteligente, însă ceea ce le
diferențiază este nivelul de inteligență. Unii autori [3, 4] au propus grile de evaluare a nivelului de
inteligență al clădiri. Se poate spune că folosirea termenului „inteligent” este controversată, fiindcă
este un atribut al ființelor vii. O discuție pe tema a ceea ce înseamnă inteligență aplicată la o clădire poate face subiectul unui alt articol. În principiu, inteligența este capacitatea de a face față unei situații neprevăzute. Clădirile inteligente încorporează sisteme de automatizare cu algoritmi
complecși, tocmai pentru a face față evenimentelor neașteptate. Cu toate acestea, capacitatea de
reacție a unei clădiri este dată de multitudinea de scenarii acoperite în momentul programării.
Scopul acestui articol este de a prezenta: (a) condițiile de îndeplinit de către o clădire inteligentă, comparativ cu cele clasice realizate după metoda uzuală a asigurării confortului termic și (b) cum
trebuie să gândească dezvoltatorii acestor clădiri. De asemenea, se prezintă efectul clădirii asupra
productivității muncii și a fiziologiei umane.
2. Interacțiunea componentelor unei clădiri inteligente
Conceptul de clădire inteligentă este prezentat din punctul de vedere al modului în care clădirea și
sistemele de instalații interacționeză cu ocupanții. Clădirea influențează ocupanții prin mediul
interior și, ca urmare, este prezentată o comparație între conceptul de confort și cel de stare de bine.
2.1. Sistemele de instalații din clădiri
Tehnologia a influențat dintotdeauna lumea și o va face mereu, fiind un factor de progres. Odată
cu dezvoltarea tehnologică, s-a schimbat și conținutul unei clădiri inteligente. În prezent, o
clădire inteligentă trebuie să conțină pe lângă instalațiile obișnuite din dotarea unei clădiri și
instalații de automatizare. Integrarea sistemelor de automatizare și control constituie
fundația integrării funcțiilor. Integrarea de funcții mărește flexibilitatea și posibilitățile
administrării inteligente a clădirilor. Scopul clădirilor inteligente este de a asigura starea de
bine a ocupanților, un mediu productiv și simplitate în exploatarea clădirii și a instalațiilor.
Tehnicile pasive folosesc tehnologie simplă dar utilă pentru a garanta un consum redus de
energie și un sistem de siguranță/rezervă în caz de avarie. Integrarea sistemelor pasive,
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 209
manuale, cu cele automate reduce consumul de energie și îmbunătățește starea de bine,
printr-un nivel ridicat de control personalizat.
Folosirea modelării semiotice și a teoriei agenților în domeniul controlului clădirii a condus la
dezvoltarea Multi-Agent System for Building Operation (MASBO) pentru mărirea gradului de
control personal prin acțiunea agenților personali. Scopul principal al MASBO este să sprijine
efectiv administrarea energiei, ținând cont de satisfacerea stării de bine și de productivitate [5].
MASBO folosește arhitectura Epistemică-Deontică-Axiologică (EDA), care oferă fundația
reprezentării cunoștințelor în agenți software personali. Componenta epistemică stochează
cunoștințele pe care agentul le-a dobândit din experiențele anterioare și din datele măsurate.
Componenta axiologică reprezintă fundamentul judecăților de valoare pe baza convențiilor
sociale și culturale, cunoștințelor despre afaceri și organizaționale. Componenta deontică
permite agentului să determine ce acțiune să realizeze ca răspuns la mediul exterior și reprezintă un indicator de comportament. Procesul de judecată deontic are loc doar ca urmare a acțiunii
unui stimul (e.g: modificarea temperaturii camerei sau o comanda de la utilizator) și poate
conduce la o decizie sau o intrucțiune pentru o acțiune comportamentală (modificarea
iluminatului sau a temperaturii). Procesul se bazează pe dovada epistemică, valoarea axiologică
și comportamentul deontic [6]. Sistemul multi-agent funcționează ca un add-on la un sistem
BMS deja existent. Agentul central este interfața MASBO cu BMS. Trebuie să existe un agent
local pentru fiecare zonă, iar fiecare parametru de mediu pentru o anumită zonă necesită un agent
de monitorizare și control dedicat.
Comunicarea datelor între traductoare și elementele de execuție se face de obicei în semnal
analogic 0-10 V sau în buclă de curent 4-20 mA. În prezent, datorită volumului mare de date pe
care îl vehiculează senzorii și sistemele de automatizare, comunicația se face folosind protocoale
de comunicație care pot fi de tip închis (proprietar), deschis (publicat) sau standardizat.
Protocoalele folosite în construcții de tip deschis și standardizat folosesc o arhitectură de comunicare descrisă de Modelul de Referință OSI (Open System Interconnection), anume o
structură standardizată pe 7 niveluri, cel de jos fiind nivelul fizic de comunicare pe mediul de
transmisie, iar nivelul 7 corespunde nivelului de aplicație. Nu este obligatoriu ca un protocol să folosească toate cele 7 niveluri, ci doar pe cele de care are nevoie la aplicația pentru care a fost
gândit să fie eficient. Nu se poate susține că un anumit protocol este bun pentru orice tip de
aplicație, deoarece există diferențe ale modului de transmitere a pachetelor de date, a mediului
de transmisie folosit, a limitărilor date de topologia și lungimea rețelei etc. Diversitatea
protocoalelor de comunicație disponibile și folosite în automatizarea clădirilor impune integrarea
acestora. Pentru a rezolva această problemă au fost concepute dispozitive de tip poartă (gateway-
uri), însă realizarea lor este dificilă, deoarece dezvoltatorul ar trebui să aibă cunoștințe din
ambele protocoale de comunicație folosite [7].
Dezvoltarea sistemelor de control și a rețelelor de comunicație wireless va face ca în viitor
ocupanții să interacționeze mai mult cu clădirea și instalațiile prin intermediul sistemelor
pervasive. Conform Oxford English Dictionary, adjectivul pervasiv este sinonim cu omniprezent
sau larg răspândit și provine din latinescul pervasus, participiul trecut al lui pervadere. Un
spațiu pervasiv este deci caracterizat de interacțiunea fizică și informațională dintre ocupanți și
mediul construit. De exemplu, controlul instalațiilor clădirii este o interacțiune fizică, în timp ce
răspunsul spațiului la această acțiune/instrucțiune a utilizatorului este o interacțiune
informațională [8].
În concluzie, sistemele de automatizare a clădirii evoluază în direcția personalizării mediului în
care își desfășoară activitatea ocupanții.
210 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
2.2. Ocupanții din clădire
Un obiect poate fi analizat ca fiind alcătuit din materie, dar pe lângă materie el mai reprezintă și
informație și energie.
Clădirile influențează comportamentul ocupanțiilor prin mesajele semiotice pe care arhitectura le
transmite, prin energiile prezente în mediul respectiv și prin calitatea mediului interior clădirii.
Semiotica este disciplina care se ocupă de studiul semnelor și al informației în diverse medii
sociale, culturale și este utilă și în mediul construit [9]. Din punctul de vedere semiotic, spațiul
în care lucrăm și trăim poate fi analizat ca spațiu fizic sau ca spațiu informatic, în care ocupanții se bucură nu numai de facilitățile oferite, ci și de informație.
Mervi Himanen [1] a efectuat studii pe 537 angajații din clădirile de birouri din Finlanda, pentru a afla ce anume diferențiază o clădire inteligentă față de celelalte. Au fost folosite chestionare
pentru a măsura calitatea mediului interior clădirii și efectul caracteristicilor clădirii asupra
eficienței în lucru a ocupanților. A reieșit faptul că metoda poate fi folosită pentru a identifica
clădirile inteligente. De exemplu, un hol de intrare din sticlă și spațiile comune au fost
considerate mai importante decât spațiul de lucru, cu toate că timpul petrecut în ele este mai mic
comparativ cu timpul de lucru. Asemănător se poate aprecia dotarea cu instalații a clădirilor.
În concluzie, studiul clădirilor nu trebuie limitat doar la măsurarea valorilor parametrilor de
mediu, ci trebuie ținut cont și de efectul psihologic, de mesajul (semiotica) arhitecturii și al
încărcăturii energetice a locului respectiv, aspecte greu de măsurat, dar pe care oamenii le resimt
spre exemplu în cazul clădirilor bolnave amplasate în zone geopatogene. Efectele acestor zone
au fost înțelese de Nicola Tesla și de populațiile antice care au construit clădiri megalitice
deasupra lor. Emisia de Radon, gaz radioactiv, a fost corelată cu zonele geopatogene.
Clădirile inteligente sunt
proiectate pentru ca utilizatorul
să experimen-teze plăcerea
simțurilor, prospețime,
luminozitate, priveliști
exterioare și ambianță socială. Toate acestea oferă plăcere și
afectează starea psiho-logică și
fiziologică.
Influența asupra fiziologiei
umane conduce la diferite stări
fizio-logice, care pot fi
măsurate prin diverși senzori.
Influența clădirii asupra psihologiei ocupanților poate fi
aflată prin chestionarea lor
folosind un sistem pervasiv.
Rezultatul măsurărilor
fiziologice corelat cu factorii de
mediu și cei psihologici poate
fi agregat într-un indice global
de stare de bine. Combinația de
stări fiziologice și psihologice conduce sau nu către starea de bine a ocupantului.
Fig. 1 - Model conceptual al interacţiunii ocupant-clădire
(imagine de fundal cu Vitruvius este sub copyright public)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 211
Productivitatea muncii tinde să crească când ocupanții se simt satisfacuți de mediul în care se
află. Arhitecții, inginerii si clienții trebuie să lucreze în echipă pe perioada planificării, proiectării, construcției și exploatării clădirii. Integratorului de sisteme îi revine responsabilitatea
bunei funcționări a sistemelor din clădire, chiar dacă înainte de etapa de integrare a sistemelor,
fabricanții erau răspunzători de calitatea produselor livrate. O echipa integrată va dezvolta
atașament față de proiect și va urmării îndeplinirea obiectivelor de mediu, sociale și economice.
Gândirea creativă și sensibilitatea pe parcursul etapei de proiectare și lipsa constrângerilor de
timp dau naștere clădirilor inteligente, o realizare multidisciplinară, care oferă medii în care se
poate lucra în mod productiv și plăcut. Deoarece performanța unei organizații depinde colectiv
de performanța individuală și fiindcă resursa umană este cea mai de preț investiție, proiectarea
clădirii trebuie să se concentreze pe principii având în centru satisfacerea utilizatorul final.
2.3. Comparație între conceptul de stare de bine și cel de confort
În mod empiric, proiectanții au considerat că mediul construit influențează starea de bine a
ocupanților și productivitatea lor, ceea ce s-a și dovedit. Concentrații mici de CO2 creează starea
de somnolență, scăzând productivitatea; la concentraţii mai mari de 7% apar amețeală, dureri de
cap, dificultăți respiratorice și inconștiența de câteva minute până la o oră. Deoarece în clădirile
de birouri munca este de natură statică pe o perioada lungă de timp, debitul de aer de ventilare
trebuie mărit pentru a reduce concentrația de CO2 și a compensa lipsa mișcării. Sunt necesare
pauze scurte de mișcare și relaxare.
Prospețimea este un termen rar folosit, cu toate că multă lume îl folosește în descrierea unui
mediu. Ea este influențată de culoare, spațialitate și calitatea aerului. Dacă se consideră aerul de
pe munte ca fiind foarte proaspăt, calitatea aerului ar depinde de concentrația de CO2,
temperatură, umiditatea relativă și mișcarea aerului.
Conform cercetarilor [10], relația de dependență între debitul de aer proaspăt FA (l/s/persoană)
și temperatura aerului Ta (°C) în intervalul 21,5-25,5°C, la o umiditate relativă în intervalul 44-
60%, pentru 10% oameni nesatisfăcuți este:
ln(FA)= 0,2085 Ta - 3,37, așadar o dependență exponențială.
Temperatura aerului afectează direct productivitatea muncii. Clădirile supraîncălzite fac risipă de
energie, sunt neconfortabile și conduc la un mediu neproductiv, deoarece temperaturile mai mari
dau senzația de moleșeală, somnolență, în timp ce temperaturile mai mici, care dau senzația de
ușor răcoare, stimulează productivitatea, însă nu sunt neapărat confortabile. Conform [11, 12,
13], productivitatea scade cu 1,8% pentru fiecare grad Celsius peste 25°C și sub 20°C. Ghiauș și
Inard [14] au dat un exemplu conform căruia utilizarea unui temperaturi constante de climatizare
nemulțumește ocupanții clădirilor. Ar fi un subiect de cercetare câtă energie consumă o clădire
pentru fiecare grad Celsius în plus pe termostate.
Clements-Croome [15] face diferența între confort și starea de bine. Confortul depinde mai mult de
mediu decât starea de bine. Un mediu confortabil este un mediu lipsit de surse de zgomot și de
distragere a atenției. După cum spuneau și anticii romani Mens sana in corpore sano, starea de bine
necesită un corp sănătos, o minte sănătoasă, satisfacție generală, atenție concentrată, dar conștientă de stimulii periferici și un grad de confort. Unii autori consideră confortul ca pe o stare neutră, dar
afirmă că episoadele tranzitorii de plăcere și extaz sunt importante. Alții discută încărcătura emoțională a spațiilor arhitecturale. O clădire reușită trebuie să satisfacă necesitățile de bază ale sănătății și siguranței (ca în piramida lui Maslow și Legea nr. 10/1995 a calității în construcții), dar
trebuie să încerce să satisfacă aspirații mai înalte, precum starea de bine, prospețimea, plăcerea și
starea psihică, factori care pot fi rezumați printr-un factor de mediu de stare de bine.
212 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Mediul ambiant influențează starea de spirit. Verdeața și apa curgătoare sau stagnantă
revigorează corpul și mintea în climatele calde. În spitale, priveliștile către spații verzi [16] și
expunerea directă a pacienților la razele solare [17] au ca efect mărirea vitezei de însănătoșire.
Schimbarea componentei predominante din spectrul luminii naturale de la verde la albastru și, în
special, componenta albastră (λ = 464 nm) declanșează resetarea ciclurilor circadiene.
Compoziția spectrului de culoare al lămpilor de iluminat artificial este diferită și nu produce
aceleași efecte benefice pentru organism ca lumina naturală.
Pe parcursul unei zile de lucru, în mintea umană se petrec ciclurile ultradiene, o alternanță între perioade de concentrare și perioade de relaxare. O perioadă de concetrare durează între 90 şi 120
de minute, iar o perioadă de relaxare de 20 de minute (în care oamenii fac o activitate creativă)
poate stimula revenirea concentrării. Unele companii au înțeles importanța acestui ciclu asupra
productivității angajaţilor și au amenajat camere în care angajatii se pot relaxa, fie prin dotarea
cu mobilier ergonomic, fie prin diverse activități sociale.
Mirosul este un stimul subliminal, dar există puțină literatură în domeniul studiului confortului
olfactiv asupra ocupanților. Evaluarea calitativă a confortului ambiental și a mediului cu nasul
electronic [18] folosește o rețea de microsenzori electronici de gaz cu rol de receptor, un circuit
de achiziție și transmisie a datelor și o rețea neuronală artificială de prelucrare si clasificare a calității confortului.
Mai multe cercetari subliniază importanța conceptului de stare de bine a ocupanților unei clădiri și încurajează companiile să investească în acest domeniu. Raportul din 2008 al Pricewaterhouse
Coopers „Building the Case for Welness” [19] afirmă faptul că pentru fiecare 1 liră cheltuită,
îmbunătățirea stării de bine a angajaților conduce la creșterea productivității muncii cu 4,17 lire.
Starea de bine este deci un termen mai cuprinzător decât noțiunea de confort, starea de bine fiind
legată de satisfacție, fericire și calitate a vieții. Starea de bine depinde de etica managerială a
organizației, de ambianța socială, factori personali și de mediul fizic [2].
Studiile [20] au arătat că un raport definit prin costul total al proprietății (total cost of
ownership/TCO) sau raportul costului total pe perioada de viață (whole life value cost ratio) este
de 1:5:200, valorile pot varia, dar proporția se menține:
1: costurile de proiectare și construcție (cea mai ieftină soluție nu este de termen lung)
5: costuri de operare și mentenanță (în funcție de modul de proiectare a clădirii)
200: costuri de operare a afacerii (salarii și alte costuri ale organizației; productivitatea este
influențată atât de arhitectura și administrarea clădirii, cât și de ethosul organizației, de
chestiunile sociale și motivaționale).
Concluzia este aceea că pentru a mări productivitatea muncii și a obține un profit superior este
mult mai eficient să se investească în îmbunătățirea condițiilor de lucru, de mediu, decât în
reducerea cheltuielilor de personal. Chiar dacă o clădire inteligentă costă mai mult decât una
obișnută, profitul suplimentar din mărirea productivității muncii acoperă costurile inițiale de
investiție.
3. Concluzii
Clădirile ne afectează atât fiziologic cât și psihologic, iar productivitatea muncii depinde de
starea generală de bine, nu doar de confort. Starea de bine are o valoare semantică mai largă
decât termenul de confort și ar trebui să îl înlocuiască.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 213
Clădirile inteligente aduc o mulțime de avantaje față de clădirile obișnuite, atât în domeniul
economiei de energie, al sustenabilității cât și în domeniul calității vieții. Pentru mărirea
satisfacției ocupanților unei clădiri, aceștia au nevoie să simtă că pot interacționa cu aceasta.
Este o provocare pe care o asumăm.
Bibliografie
[1] Himanen, M.,The Intelligence of Intelligent Buildings. The Feasibility of the Intelligent Building Concept in
Office Buildings, VTT Publication, Espoo 2003
[2] Clements –Croome, D.J., Intelligent Buildings. Design, Management and Operation, Thomas Telford, London,
2004
[3] Yu, M.. A Semiotic Framework for Intelligent Buildings Assessment, PhD Thesis, University of Reading, 2011
[4] Liao, Z., Sutherland, G., Tutorial for Matrix Tool for Assessing the Performance of Intelligent Buildings, Smart
Accelerate Handbook, 75-81, Athens, http://www.ibuilding.gr
[5] Booy, D., Liu, K., Qiao, B., Guy, C., A Semiotic Model for a Self Organising Multi-Agent System, în DEST2008,
International Conference on Digital Ecosystems and Technologies. Phitsanulok, Thailand, IEEE, 2008
[6] Clements-Croome, D.J., Keynote address Syracuse, June 17th 2010
[7] Schengwei, W.-Intelligent Buildings and Buildings Automation, Spon Press, London, New York, 2010
[8] Liu, K., Lin, C., Qiao, B., A Multi-Agent System for Intelligent Pervasive Spaces, Proceedings of IEEE,
International Conference on Service Operations and Logistics and Informatics (SOLI), pp.1005-1010, 2008
(ISBN 952-5236-06-04)
[9] Qiao, B., Liu, K., Guy C., A Multi-Agent System for Building Control, Proceedings of IEEE/WIC/ACM,
International Conference on IAT, December 2006, Hong Kong
[10] Clements-Croome, D.J., Freshness, Ventilation and Temperature in Offices, BSERT, 17, 1, pp. 21-27, 1996
[11] Niemala et al., Assessing the Effect of the Indoor Environment on Productivity, the 7th REHVA World
Congress, Clima 2000, Naples, 15-18 September, 2001
[12] Niemala et al., The Effect of Air Temperature on Labour Productivity in Call Centres, Energy and Buildings,
34, pp. 759-764, 2002
[13] Wargocki, P., Seppanen, O., Andersson, J., Boerstra, A., Clements-Croome, D.J., Fitzner, K., Hanssen, S.O. -
Indoor Climate and Productivity in Offices, Federation of European Heating and Air-conditioning Associations
(REHVA), Guidebook No. 6, ISBN 2-9600468-5-4, 2006
[14] Ghiauș, C., Inard, C., Introduction to Intelligent Buildings, Smart Accelerate Handbook, Athens, http://
www.ibuilding.gr
[15] Clements-Croome, D.J., Li, B., Productivity and Indoor Environment, BSERT, 1, pp. 629-634, 2000
[16] Davis, B.E., Rooftop Hospital Gardens for Physical Therapy, Health Environ. Research, 2012, 4 (2), pp. 14-43
[17] Hobday, R., Sunlight, Health and Circadian Rhytms - are these design issues?, University College London,
2011
[18] Caluianu, S., Inteligența artificială în instalații. Logica fuzzy și teoria posibilităților, MatrixRom, București,
2000
[19] Pricewaterhouse Coopers, Building the Case for Welness, 2008 Report
[20] Evans, J., Haryott, R., Haste, N., Jones, A., The Long Term Costs of Owing and Using Buildings, The Royal
Academy of Engineering, London, 1998
214 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
ANALIZA FIABILITĂŢII UNEI STAŢII DE TRATARE A APEI DE
ADAOS DINTR-UN PUNCT TERMIC
RELIABILITY ANALYSIS OF A WATER TREATMENT SYSTEM
FOR A DISTRICT HEATING SUBSTATION
VALENTIN MIHAI RADU1
Rezumat: Lucrarea de faţă abordează analiza fiabilităţii unei staţii de tratare a apei de adaos dintr-un
punct termic. S-au urmărit: 1) determinarea probabilităţii ca fiecare componentă a instalaţiei să
asigure funcţionarea sa; 2) timpul mediu total în care staţia poate asigura tratarea apei de adaos
într-un an şi 3) performanţele staţiei în două variante de interconectare ale elementelor componente.
Cuvinte cheie: fiabilitate, disponibilitate, staţie de tratare a apei, timp mediu total
Abstract: This paper aims to modeling the reliability of a water treatment plant which supplies add-
on water for a heating substation, part of a district heating system. The paper analyzes: 1) the
probability that each component of the plant will ensure its functionality; 2) the total average time in
which the water treatment plant is able to perform its task over one year and 3) the plant performance
in two alternatives of the component interconnections.
Keywords: reliability, availability, water treatment plant, total average time
1. Introducere
Apa este un agent des întâlnit în instalaţii, fie ca agent de răcire, fie ca agent termic. Apa are
avantajul că nu ridică probleme de ordin economic, însă prezintă dezavantajul depunerii
substanţelor dizolvate, nefiind niciodată pură.
Prevenirea acestor depuneri de săruri şi oxizi pe suprafeţele elementelor dintr-o instalație de
încălzire care intră în contact direct cu apa implică respectarea unui anumit regim chimic pentru apa
vehiculată, cât şi pentru apa de adaos necesară pentru completarea pierderilor de apă din instalaţie.
Efectele nedorite ale depunerilor formate pe suprafeţele de transfer termic conduc la necesitatea
eliminării substanțelor cu efect negativ asupra calității apei. Dintre aceste efecte, se exemplifică următoarele:
Coroziunea suprafeţelor metalice;
Scăderea eficienţei schimbătoarelor de căldură datorită reducerii conductivităţii termice;
În cazul generatoarelor de abur, micșorarea conductivității termice datorată depunerilor pe ţevile generatorului implică un transfer termic mai redus, ceea ce conduce la creșterea temperaturii
țevilor generatorului, uneori peste temperatura maximă admisă pentru materialul respectiv;
Consumul de combustibil creşte, iar randamentul cazanului scade;
Parametrii normali de lucru sunt atinși într-un interval de timp mai îndelungat.
1 Prep.univ.drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Junior Assist. Professor, PhD Student,
Technical University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Inginerie a Instalaţiilor (Faculty of Building
Service Engineering), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Lidia Niculiță, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 215
În vederea limitării acestor fenomene, apa folosită ca agent termic trebuie tratată. Același lucru
urmează a se realiza și în cazul apei de adaos, cu ajutorul stației de tratare a apei.
Se va urmării determinarea probabilităţii ca fiecare componentă a instalaţiei să asigure
funcţionarea sa, timpul mediu total în care staţia de tratare poate asigura tratarea apei de adaos
într-un an şi care este impactul asupra performanţelor staţiei, dacă se schimbă interconectarea
dintre elementele componente ale staţiei.
2. Stația de tratare a apei
Pentru modelarea fiabilității s-a ales ca exemplu stația de tratare a apei care echipează un punct termic (fig. 1). Pentru studiu, s-au adăugat două filtre Na cationice şi două degazoare de CO2.
Schema funcțională a staţiei de tratare a apei este detaliată în fig. 2.
Fig. 1 - Staţia de tratare a apei la un punct termic
H H Na Na
CO2 CO2
Apa bruta
Apa tratata
BSR
P
1 2 3
4
5
6
Fig. 2 - Staţia de tratare a apei analizată: 1) Filtre H cationice; 2) degazoare CO2;
3) rezervor; 4) pompă; 5) bazin de saramură; 6) filtre Na cationice
3. Modelarea fiabilităţii staţiei de tratare a apei
Pentru modelarea fiabilităţii staţiei de tratare a apei s-a procedat la întocmirea schemei
echivalente de fiabilitate pentru succes 100% şi se vor avea în vedere probabilităţile de defectare
ale echipamentelor din alcătuirea staţiei.
Probabilitățile de defectare ale echipamentelor sunt: q1 = 0,055; q2 = 0,022; q4 = 0,013; q5 = 0,045.
Timpul mediu de funcționare a unui filtru este de 24 ore, iar timpul mediu al ciclului de
regenerare este de 1,4 ore. Schema echivalentă de fiabilitate este redată în fig. 3 (varianta 1).
216 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
1
1
2
2
3 4
6
6
5
A B F
C D E
Fig. 3 - Schema echivalentă de fiabilitate (varianta 1)
3.1. Probabilitatea asigurării funcționalității elementelor
În cazul filtrelor cationice, H, Na, în funcţionare pot apărea două regimuri: de funcţionare
(filtrare) şi de regenerare (defectare). Astfel, probabilitatea ca la un moment dat unul din filtre să
fie în aceste regimuri este:
(1)
(2)
unde: Pf şi Qf sunt probabilităţile de funcţionare, respectiv de defectare ale unui filtru.
În afara celor două regimuri de funcţionare ale unui filtru cationic, trebuie să se mai ia în calcul
şi starea în care un filtru nu mai poate asigura tratarea apei datorită unei defectări. Astfel, rezultă
că probabilitatea unui filtru să asigure tratarea apei este:
(3)
(4)
Rezultate:
Filtru H cationic: P1 = 0,944 * 0,945 = 0,892; Q1 = 0,107;
Degazorul de CO2: P2 = p2 = 0,978; Q2 = q2 = 0,022
Staţia de pompare: P4 = p4 = 0,987; Q4 = q4 = 0,013
Filtru Na cationic: P6 = p6 * Pf = 0,944 * 0,955 = 0,902; Q6 = 0.097
3.2. Timpul mediu anual în care staţia asigură tratarea apei
Pentru ca staţia de tratare a apei să asigure anual debitul nominal de apă tratată, toate elementele
componente ale staţiei trebuie să fie în stare de funcţionare. Astfel, probabilitatea de succes
100% a schemei este dată de relaţia:
(5)
Rezultate:
(6)
(7)
Se neglijează probabilităţile de defectare a rezervoarelor 3 şi 5 (PC = PE ~ 1), întrucât sunt
echipamente cu probabilitate neglijabilă de defectare (0,001).
(8)
(9)
Conform relației (5), probabilitatea de funcţionare a staţiei de tratare este P = 0,965912.
Rezultă timpul mediu anual în care staţia asigură debitul nomial de apă tratată (disponibilitatea
staţiei de tratare):
T = 8.760 * P = 8.760 * 0,965912 = 8.461 ore/an (10)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 217
3.3. Fiabilitatea instalaţiei în cazul eliminării legăturilor transversale dintre filtre
În cazul eliminării legăturilor transversale dintre filtre, schema echivalentă de fiabilitatea a
instalaţiei se modifică conform fig. 4 (varianta 2).
1
1
2
2
3 4
6
6
5
A
B C D
E
Fig. 4 - Schema echivalentă de fiabilitate (varianta 2)
Probabilitatea de 100% succes a staţiei este dată de relaţia:
(11)
Rezultate:
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
Conform relației (5), probabilitatea de funcţionare a staţiei de tratare este P = 0,96189
Rezultă timpul mediu anual în care staţia asigură debitul nomial de apa tratată (disponibilitatea
staţiei):
T = 8.760 * P = 8.760 * 0,96189 = 8.426 ore/an (17)
4. Concluzii
Prezenta lucrarea a avut drept scop modelarea fiabilității unei staţii de tratare a apei, în vederea determinării probabilităţii de funcționare a echipamentelor atât individual, cât şi probabilitatea ca întreg sistemul să asigure debitul nominal în două configuraţii ale componentelor, variantele 1 și 2).
Din analiza realizată a rezultat faptul că filtrele cationice au cea mai ridicată probabilitate de
nefuncţionare dintre toate componentele.
În cele două configurații ale staţiei de tratare a apei (variantele 1 și 2), timpul mediu de
disponibilitate al sistemului a fost de 8.461 ore/an, în cazul primei configuraţii, respectiv de
8.426 ore/an, în cazul celei de-a doua configuraţii. Se constată astfel că prima configuraţie a
filtrelor cationice din staţia de tratare a apei asigură un timp mediu de disponibilitate mai mare
cu 35 ore/an, fiind soluţia optimă de adoptat.
Bibliografie
[1] Iordache, Gh. - Ingineria calităţii. Fiabilitate, Ed. Matrix-Rom, Bucureşti, 2007
[2] Burlacu, G., Dăneț, N., Bandrabur, C., Duminică, T. - Fiabilitatea, mentenabilitatea şi disponibilitatea
sistemelor tehnice, Ed. Matrix-Rom, București, 2009
[3] Burlacu, G. - Fiabilitatea, mentenabilitatea şi disponibilitatea instalațiilor - aplicații, Ed. Matrix-Rom,
Bucureşti, 2011
[4] Asociaţia Inginerilor de Instalații din Romania: Instalații de Încălzire – Manual de Instalații, Ediția II – Editura
Artecno, Bucureşti, 2010
218 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
INFLUENŢA UZĂRII ASUPRA COMPORTĂRII DINAMICE A
SERVOVALVELOR ELECTROHIDRAULICE
WEAR INFLUENCE ON DYNAMIC BEHAVIOUR OF
ELECTROHYDRAULIC SERVO VALVES
ARISTIA-IOANA POPOVICI1
Rezumat: Articolul prezintă rezultatele studiului influenţei uzării asupra indicatorilor de calitate ai
servovalvelor. Consecinţa uzării abrazive şi erozive este modificarea jocului radial la nivelul cuplei
sertar-bucşă. Folosind modelul uzării erozive, care are la bază ipotezele Kragelsky-Napomiasci, a
fost cuantificată valoarea variaţiei jocului radial rezultat în urma uzării cuplei. Prin simularea cu
ajutorul programului MATLAB-SIMULINK, s-a analizat modul în care variaţia jocului provoacă
modificări ale performanţelor servovalvelor apreciate prin indicatorii de calitate specifici, cu
precădere suprareglajul şi durata regimului tranzitoriu, pentru două servovalve cu caracteristici
diferite.
Cuvinte cheie: servovalvă, uzare erozivă, joc radial, modelare-simulare, indicatori de calitate
Abstract: This paper presents the results regarding the wear influence on the quality indicators of
servo valves. The result of abrasion and erosion wear is the variation of positive allowance of spool-
sleeve coupling. Using an erosion wear model based on Kragelsky-Napomiasci assumptions the
variation of positive allowance resulted from the coupling wear was determined. By simulating with
the MATLAB-SIMULINK program the way the clearance variation causes changes of servo valves
performance was examined. The changes were measured by specific quality parameters especially
overadjustment and transitory regime period, for two servo valves with different characteristics.
Keywords: servo valve, erosion wear, positive allowance, modeling-simulation, quality parameters
1. Introducere
Servovalva (SV) este componenta principală şi cea mai complexă a sistemelor hidraulice de
reglare automată (SHRA), care asigură transferul de informaţie din zona electronică în zona
hidraulică a sistemului hidraulic.
În esenţă, servovalva este un sistem de reglare care realizează conversia semnalului electric de
comandă (curent, tensiune) în mărimea de ieşire (debit, presiune) a sistemului. Între intrare și
ieşire există o legătură de reacţie: mecanică, hidraulică, electrică.
Servovalvele electrohidraulice se regăsesc în multe domenii ale automaticii electrono-hidraulice,
cu aplicaţii în cele mai diverse domenii, începând cu servocomenzile şi sistemele de urmărire de
uz general şi terminând cu sistemele de dirijare a zborului avioanelor de mare viteză şi a
rachetelor, precum şi în construcţia roboţilor industriali şi umanoizi. Multe aplicaţii ale
servovalvelor şi, implicit, ale sistemelor electrohidraulice în care sunt înglobate acestea se
întâlnesc în construcţia celor mai moderne şi eficiente maşini de construcţii [1].
Cele mai răspândite servovalve sunt cele cu comandă a debitului, cu două etaje de amplificare
(preamplificator şi amplificator hidraulic) a căror schemă este prezentată în fig. 1 [2].
1 Prep. univ. drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assistant Prof., Eng., PhD Student, Technical
University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Utilaj Tehnologic (Faculty of Technological Equipment),
e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing.Petre Pătruț, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Professor PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 219
Fig. 1 - Schema de principiu a unei SV cu reacţie de forţă
Primul etaj al servovalvei este convertorul electromecanic, un motor de cuplu cu părţile
componente precizate în fig. 1. Piesele principale sunt armătura mobilă solidară cu clapeta şi
resortul de reacţie al preamplificatorului (arc tronconic cu cap sferic în contact cu canalul
circular al sertarului).
Preamplificatorul hidraulic este de tip ajutaj-clapetă, soluţie care realizează din punct de vedere
hidraulic o rezistenţă locală variabilă în funcţie de poziţia clapetei.
Amplificatorul hidraulic cu sertar are rolul unui convertor mecanohidraulic, care transformă
deplasarea (mărime de intrare) într-un debit de fluid (mărime de ieşire).
Pentru o funcţionare corectă şi performantă, cuplul sertar-bucşă (cupla principală a
amplificatorului hidraulic) se realizează cu toleranţe dimensionale, de formă şi de poziţie foarte
precise şi rugozitate foarte mică. Astfel, jocul radial între sertar şi bucşă are valori uzuale
cuprinse în intervalul 1...5 μm, toleranţa la cilindricitate de 2 μm pentru bucşă şi 1,2 μm pentru
sertar, rugozitatea Ra = 0,05...0,1 μm etc. [3].
Numeroase cercetări teoretice şi experimentale au ca obiectiv analiza cauzelor care provoacă
degradarea (uzarea) servovalvelor şi, în special, a acelora produse de frecarea şi uzarea
caracteristică [4]:
contaminarea progresivă a uleiului hidraulic cu efecte nefavorabile asupra performanţelor
servovalvelor;
creşterea jocului între capătul sferic al tijei de reacţie şi suprafaţa laterală a canalului
circular practicat în sertar, creştere estimată de la 1 la 20 μm;
creşterea forţei de frecare între sertar şi bucşă;
creşterea jocului radial între sertar şi bucşă.
Modificarea jocului la nivelul cuplei sertar-bucşă este consecinţa directă a uzării de eroziune abrazivă.
În lucrare se propune un model de calcul al variaţiei jocului în funcţie de parametrii uzării de
eroziune şi se analizează influenţa acestei modificări asupra performanţelor servovalvelor.
2. Dualitatea uzură-joc în cupla sertar-bucşă
Uzarea de abraziune, eroziunea abrazivă, adeziunea şi oboseala mecanică superficială sunt
caracteristice cuplei sertar-bucşă a amplificatorului hidraulic.
220 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Uzarea abrazivă este un proces de natură mecanică ce se manifestă prin: microaşchierea
suprafeţelor metalice de către părţile ascuţite ale particulei dure sau ale asperităţilor; prin rupere,
ca urmare a convergenţei fisurilor; prin oboseală, ca urmare a deformaţiilor plastice repetate;
prin smulgerea grăunţilor duri din material [5].
Uzarea erozivă este o formă particulară de abraziune care se produce pe suprafeţele de frecare
asupra cărora acţionează fluidul în mişcare, dacă acesta conţine particule solide dure şi fine.
Investigaţiile şi observaţiile cercetătorilor dovedesc importanţa vitezei şi direcţiei fluidului şi a
caracteristicilor mecanice ale suprafeţelor asupra intensităţii procesului eroziv.
Acţiunea distructivă a acestora se manifestă pe suprafeţele cilindrice ale sertarului şi bucşei, pe
muchiile active ale sertarului şi pe conturul ferestrelor de distribuţie ale bucşei (fig. 2, a şi b).
Fig. 2 - Cupla sertar-bucşă a servovalvelor electrohidraulice
Procesele de uzare provoacă modificarea jocului din fabricaţie şi a dimensiunilor suprafeţelor de
comandă a debitului, cu consecinţe previzibile asupra comportării dinamice a servovalvelor.
Pentru analiza principalilor parametri care influenţează uzarea prin eroziune, se foloseşte
intensitatea de uzare Ier, definită ca raportul dintre masa materialului îndepărtat prin uzare de pe
suprafaţă muz şi masa particulelor abrazive care au contribuit la uzare mab. Considerând
particulele erozive de formă sferică, relaţia de calcul a intensităţii erozive are expresia:
34
3
uz mer
abab ab
m VI
mr n
(1)
unde: V este volumul de material uzat;
ρm – densitatea materialului suprafeţei uzate;
r – raza particulei abrazive;
ρab – densitatea materialului particulei abrazive;
nab – numărul particulelor abrazive ce lovesc suprafaţa respectivă.
În [6, 7] sunt analizate aspectele principale ale eroziunii şi ale influenţei parametrilor uzării
erozive asupra intensităţii procesului. Studiile teoretice şi experimentale ale eroziunii se bazează
pe modele matematice proprii, între care modelul Finnie, modelul Sundararajan, modelul Bitter,
modelul Hutchings, modelul Kragelsky – Nepomiasci au cea mai frecventă utilizare şi cea mai
fidelă descriere a mecanismului eroziv [8, 9, 10].
În lucrare s-a utilizat modelul eroziunii expus în lucrarea [5], care are la bază modelul lui
Nepomiasci, model ce consideră că frecarea particulei abrazive în procesul de ciocnire şi
a) b)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 221
deformare a suprafeţei este cauza procesului de oboseală a stratului superficial, proces generator
de particule de uzură erozivă.
Conform acestui model matematic, intensitatea de uzare erozivă Ier se calculează cu relaţii
particularizate în funcţie de modul de deformare a suprafeţelor erodate: elastică şi respectiv plastică.
În fig. 3 este prezentată structura relaţiilor de calcul şi factorii de influenţă, marcaţi distinct.
Fig. 3 - Relaţii pentru calculul intensităţii de uzură erozivă
Pentru a analiza influenţa uzării asupra comportării dinamice a servovalvelor se cuantifică jocul
în cupla sertar-bucşă, în funcţie de intensitatea uzării erozive specifică unor cazuri concrete.
Aplicând relaţiile precizate, pentru diferite valori ale parametrilor de influenţă se calculează Ier, apoi,
cu aceste valori, se determină volumul de material uzat V, cu relaţia (1), şi se trasează grafic variaţia
Ier funcţie de aceşti parametri (fig. 4, a – deformație elastică; b – deformație plastică).
Fig. 4 - Ier pentru v = 50 m/s: a) μ = 0,1 (---), μ = 0,2 (---), μ = 0,3 (---); α = 0° - 90°;
b) α = 15° (---), α = 30° (---); μ = 0 - 1
0 20 40 60 80 1000
5 104
1 103
1.5 103
Ier 0.1 0.8 o 7800 4000 790 106
3 50 2.1 1011
0.3
Ier 0.2 0.8 o 7800 4000 790 106
3 50 2.1 1011
0.3
Ier 0.3 0.8 o 7800 4000 790 106
3 50 2.1 1011
0.3
o180
0 0.2 0.4 0.6 0.80
5
10
15
20
Ierp 115
180 7800 4000 790 10
6 570 10
6 3 50
Ierp 130
180 7800 4000 790 10
6 570 10
6 3 50
unde: μ – coeficientul de frecare la impactul particulei cu suprafaţa; α0 – unghiul de incidenţă cu suprafaţa;
v0 – viteza particulei la momentul impactului; HB – duritatea suprafeţei; ρab – densitatea materialului
particulei abrazive; ρm – densitatea materialului suprafeţei uzate; σc – rezistenţa la curgere a
materialului; t – parametrul de oboseală; ε – parametrul grosimii stratului deformat; 21 pv
E
, în care: vp – coeficientul lui Poisson; E – modulul de elasticitate al materialului suprafeţei.
5
52 20 0
8 4 5sin
3 3 4
tt
mab
cab
kV
erI t
5
2
0 0
21
82 2 sin
23 31-
t
t
m c ab
cab
c
HB
VHB c
'1, 2, 3erI H
Deformaţie elastică Deformaţie plastică
*5 3
1 2* 5 22 2
0
0
2ctg 1
5
t t
dt
t
0
8 5ctg
15 2 5
5 2
t
t
tt
t
*5 3 1* 22 2 2
0
0
*5 3 1* 22 2 2
0
0
0
2ctg 1
5
2ctg 1
5
1
1 4ctg
33
4
t t
t t
dt
dt
t
t
tt
'1
'2
'3
H
H
H
5
* 20
2ctg '
5
t
It
t
Ier_el Ier_pl
a) b)
222 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Considerând volumul de uzură rezultat repartizat uniform pe circumferinţa cilindrică şi lungimea
sertarului, rezultă distribuţia materialului uzat sub forma unui inel a cărui grosime este chiar
variaţia jocului ΔJ.
Pentru cazurile prezentate în fig. 4 a rezultat o valoare maximă a jocului radial ΔJ = 2 μm, valoare
utilizată la simularea influenţei uzurii asupra comportării dinamice a servovalvei.
3. Simularea funcţionării servovalvei în regim dinamic
Performanţele servovalelor în regim dinamic, cu considerarea efectului uzării, respectiv a
creşterii jocului în cupla sertar-bucşă, au fost analizate prin simularea funcţionării servovalvelor
cuantificate cu indicatorii de calitate ai răspunsului indicial [11].
În schema de simulare a funcţionării servovalvei, prezentată în fig. 5, intervine funcţia de
transfer rezultată în urma modelării matematice a servovalvei [1, 12, 13, 14].
Fig. 5 - Schema de simulare
Programul de simulare, realizat în MATLAB-SIMULINK, a fost aplicat pentru două servovalve
cu datele caracteristice înscrise în tab. 1 [2].
Tabelul 1
Date tehnice ale servovalvelor
Nr.
crt. Denumire
Qn [l/min]
DN
[mm]
pN
[N/m2]
ΔpN
[N/m2]
1 Servovalva 1 4WSE2EM10 45 10 300·105
70·105
2 Servovalva 2 4WSE2EM16 100 16 300·105
70·105
unde: Qn – debit nominal; Qn – diametrul nominal; pN – presiunea de alimentare; ΔpN – căderea
de presiune nominală.
4. Rezultate obţinute
Simularea s-a realizat în următoarele condiţii: joc variabil (j1 = 4 μm – joc din fabricaţie, j2 =
5 μm şi j3 = 6 μm), viscozitatea lubrifiantului constantă (η = 0,1206 Pa·s) şi trei valori ale
tensiunii aplicate la intrare (U1 = 1,85 V, U2 = 4 V şi respectiv U3 = 7 V).
Rezultatele obţinute sunt prezentate grafic pentru servovalva 1 în fig. 6 şi pentru servovalva 2 în
fig. 7.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 223
Fig.6 - Servovalva 1: U1 = 1,85 V, η = 0,1206 Pa·s, j – variabil = 4, 5, 6 μm
Fig. 7 - Servovalva 2: U1 = 1,85 V, η = 0,1206 Pa·s, j – variabil = 4, 5, 6 μm
Indicatorii de calitate ai răspunsului indicial sunt prezentaţi în tab. 2 – pentru servovalva 1 și tab.
3 – pentru servovalva 2, iar graficul variaţiei duratei regimului tranzitoriu cu jocul pentru cele
două servovalve, în fig. 8. Suprareglajul σ şi durata regimului tranzitoriu tt au semnificaţia cea
mai importantă în raport cu problema analizată.
Tabelul 2
Indicatorii de calitate în funcţie de variaţia jocului – Servovalva 1 (SV 1)
Nr.
crt.
η = 0,1206
Indici de calitate
U = 1,85 V U = 4 V U = 7 V
j = 4 j = 5 j = 6 j = 4 j = 5 j = 6 j = 4 j = 5 j = 6
1 Valoarea de regim
staţionar yst [mm] 0,17297 0,17297 0,17298 0,079258 0,079041 0,078916 0,04529 0,045714 0,045715
2 Suprareglajul σ [%] 0,4928 0,5768 0,6384 0,4928 0,5768 0,6384 0,4928 0,5768 0,6384
3 Durata regimului
tranzitoriu tt [ms] 21,0 26,3 31,5 21,0 26,3 31,5 21,0 26,3 31,5
4 Timpul de creştere
tc [ms] 2,73 2,64 2,58 2,73 2,64 2,58 2,72 2,64 2,58
5 Gradul de
amortizare δ 0,77 0,69 0,62 0,76 0,67 0,61 0,46 0,69 0,62
224 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Tabelul 3
Indicatorii de calitate în funcţie de variaţia jocului – Servovalva 2 (SV 2)
η = 0.1206
Indici de calitate
U = 1.85 U = 4 U = 7
j = 4 j = 5 j = 6 j = 4 j = 5 j = 6 j = 4 j = 5 j = 6
Valoarea de regim
staţionar yst [mm] 0,10861 0,10859 0,10855 0,050232 0,050224 0,050206 0,028705 0,028699 0,028689
Suprareglajul σ [%] 0,1947 0,2864 0,3614 0,1947 0,2864 0,3614 0,1947 0,2864 0,3614
Durata regimului
tranzitoriu tt [ms] 7,3 9,1 10,9 7,3 9,1 10,9 7,3 9,1 10,9
Timpul de creştere
tc [ms] 2,29 2,12 2,02 2,29 2,12 2,02 2,29 2,12 2,02
Gradul de amortizare δ 0,96 0,92 0,87 0,96 0,92 0,87 0,96 0,92 0,87
j - variabil; η=0.1206
10.9
21
26.3
31.5
7.3
9.1
5
10
15
20
25
30
35
0 1 2 3 4
tt [ms]
jocul [μm]4 5 6
Servovalva 1
Servovalva 2
Fig. 8 - Variaţia duratei regimului tranzitoriu în funcţie de variaţia jocului, pentru SV 1 şi SV 2
5. Concluzii
Analiza datelor privind variaţia jocului în cupla sertar-bucşă cauzată de uzarea erozivă şi modul
în care aceasta influenţează comportarea dinamică a servovalvelor permit evidenţierea
următoarelor aspecte:
viteza, unghiul de incidenţă şi caracteristicile materialelor suprafeţelor ţintă sunt
parametrii uzării erozive cu cea mai pronunţată influenţă asupra intensităţii de uzare;
analiza indicatorilor de calitate ai răspunsului indicial în funcţie de variaţia jocului arată că:
- valorile suprareglajului σ şi a duratei regimului tranzitoriu tt sunt influenţate de
variaţia jocului astfel încât suprareglajul σ şi durata regimului tranzitoriu tt cresc
cu creşterea jocului pentru o valoare constantă a coeficientului dinamic de
viscozitate şi nu sunt influenţate de valoarea tensiunii aplicate la intrare;
- creşterea debitului servovalvei determină scăderea suprareglajului σ şi a duratei
regimului tranzitoriu tt;
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 225
- servovalvele cu debit mai mic sunt mai sensibile la modificarea jocului dintre sertar şi bucşă decât cele cu debit mai mare; în consecinţă, precizia servovalvelor este diferenţiată în funcţie de mărimea debitului, în condiţiile considerării modificării jocului rezultat în urma uzării erozive.
− relaţiile de calcul ale intensităţii de uzare erozivă, privite ca expresii ale procesului de oboseală, permit determinarea numărului de cicluri şi a timpului la care a fost îndepărtat un strat de material a cărui grosime este asimilată cu variaţia jocului radial ΔJ; această informaţie este utilă pentru studiul relaţiei dintre jocul radial şi performanţele servovalvelor.
Bibliografie
[1] Pătruţ, P., Nicolae, I. – Acţionări hidraulice şi automatizări – Teorie, aparate, sisteme automate şi aplicaţii industriale, Editura „Nausicaa”, Bucureşti, 1998
[2] *** Catalog Rexroth [3] Ionescu, I., Mareş, C. – Servovalve electrohidraulice – concepţie, baze fizice, fabricaţie, încercări, tendinţe,
Editura Lux Libris, Braşov, 1996 [4] Borello, L., Vedova, M.D., Jacazio, G., Sorli, M. – A prognistic model for electrohydraulic servovalves, Anual
Conference of the Prognostics and Health Management Society, San Diego, USA, 2009 [5] Tudor, A. – Frecarea şi uzarea materialelor, Editura Bren, Bucureşti, 2002 [6] Popovici, A. I. – Analiza stadiului actual al cercetărilor privind procesele de frecare şi uzare caracteristice
sistemelor hidraulice de reglare automată, Raport de cercetare nr. 1, 2011 [7] Popovici, A. I. – Stabilirea modelelor matematice ale sistemelor hidraulice de reglare automată cu considerarea
efectului proceselor de frecare-uzare, Raport de cercetare nr. 2, 2011 [8] Sundararajan, G. – A comprehensive model for the solid particle erosion on ductile materials, Wear, volume
149 (1991), issue 1-2, pp. 111-127 [9] Finnie, I. – Some observations on the erosion of ductile metals, Wear, volume 19 (1972), issue 1, pp. 81-90 [10] Bingley, M.S., O’Flynn, D.J. – Examination and comparision of various erosive wear models, Wear, volume
258 (2005), issues 1-4, pp. 511-525 [11] Popovici, A. I. – Simularea numerică şi determinarea experimentală a efectului uzurii asupra performanţelor
sistemelor hidraulice de reglare automată, Raport de cercetare nr. 3, 2011 [12] Catană, I., - Sisteme automate electrohidraulice, Litografiat, Universitatea Ecologică, Bucureşti, 1995 [13] Călinoiu, C., Vasiliu, D., Vasiliu, N., Catană, I. – Modelarea, simularea şi identificarea experimentală a
servomecanismelor hidraulice, Editura Tehnică, Bucureşti, 1998 [14] Catană, I., Vasiliu, D., Vasiliu, N. – Servomecanisme electrohidraulice – construcţie, funcţionare, modelare,
simulare şi proiectare asistată de calculator, Bucureşti, 1995
226 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
IMPLEMENTAREA UNUI ALGORITM DE CALCUL AL
PARAMETRILOR CARACTERISTICI AI CĂDERILOR DE TENSIUNE
DIN REŢELE ELECTRICE ÎN VEDEREA EVALUĂRII CALITĂŢII
ENERGIEI ELECTRICE
IMPLEMENTING AN ALGORITHM FOR CALCULATING VOLTAGE
SAG CHARACTERISTICS OF ELECTRICAL NETWORKS FOR
ELECTRIC POWER QUALITY EVALUATION
LIVIU MATEESCU1, NICULAE PERIDE
2
Rezumat: Lucrarea prezintă o metodă de evaluare a calităţii energiei electrice în reţelele de
distribuţie trifazate din punctul de vedere al variaţiei tensiunii de alimentare de la punctul de cuplare
a unei surse. Urmărindu-se metodologia de calcul propusă de standardul IEC 61000-4-34, sunt
calculaţi şi analizaţi indicii care caracterizează căderile de tensiune. Cu ajutorul unui algoritm de
simulare sunt generate diferite tipuri de evenimente şi se verifică consistenţa algoritmului în a detecta
şi diferenţia tipurile evenimentelor.
Cuvinte cheie: indici ai căderilor de tensiune, clasificarea căderilor de tensiune, componente
simetrice, curbă CBEMA
Abstract: This paper discusses a method of evaluating three phase distribution grid power quality in
terms of voltage variation for a grid connected electrical source. Following the algorithm proposed
by the IEC 61000-4-34 standard, the indices that characterize the voltage sag are calculated and
analyzed. Using a simulation algorithm, different types of events are generated and the consistency of
the algorithm in detecting and differentiating those events is checked.
Keywords: voltage sag indices, voltage sag classification, symmetrical-component, CBEMA curve
1. Introducere
Indicii căderilor de tensiune reprezintă o modalitate de a caracteriza şi cuantifica performanţele
surselor de energie electrică din punctul de vedere al evenimentelor de tip căderi/întreruperi de
tensiune. Aceşti indici pot fi definiţi pentru evenimente individuale, pentru locaţii individuale
precum şi pentru întreg sistemul electric considerat. Această lucrare scoate în evidenţă
importanţa indicilor căderilor de tensiune şi modul în care aceştia pot fi calculaţi.
Conform IEC 61000-4-30 [1], căderea de tensiune se defineşte ca o reducere temporară sub un
anumit prag a nivelului tensiunii într-un punct din reţeau electrică. Întreruperea reprezintă o
reducere a nivelului tensiunii într-un punct din reţeau electrică sub un anumit prag. Creşterile de
tensiune reprezintă variaţii temporare ale nivelului tensiunii cu valori peste un anumit prag.
Aceste definiţii, coroborate cu cele prezentate de standardul IEEE 1159-1995 [2], dau modul de
interpretare a acestor evenimente, astfel:
căderea de tensiune începe atunci când cel puţin una din tensiunile RMS scade sub valoarea
pragului şi se termină atunci când toate cele trei tensiuni au crescut peste valoarea pragului
[3, 4]. Valoarea pragului se alege egală cu 90% din tensiunea de referinţă;
1 Asist. univ. drd. ing., Universitatea „OVIDIUS” din Constanţa (Assistant Prof. PhD, „OVIDIUS” University of
Constanţa), Facultatea de Inginerie Mecanică, Industrială şi Maritimă (Faculty of Mechanical, Industrial and
Maritime Engineering), e-mail: [email protected] 2 Prof. univ. dr. ing., Universitatea „OVIDIUS” din Constanţa (Professor PhD, „OVIDIUS” University of Constanţa)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 227
întreruperea începe atunci când toate cele trei valori RMS ale tensiunii scad sub valoarea
pragului şi se termină când cel puţin una din ele creşte peste valoarea pragului [3, 4].
Valoarea acestui prag se alege egală cu 10% din tensiunea de referinţă.
creşterea de tensiune începe atunci când cel puţin una valorile RMS ale tensiunii creşte
peste valoarea pragului. Valoarea acestui prag este egală cu 110% din tensiunea de
referinţă.
2. Calcule preliminare
Înainte de a calcula indicii, este necesară cunoaşterea cu exactitate a frecvenţei semnalului asupră
căruia urmează să se facă analiza. Conform [4, 5], acest lucru este posibil doar dacă sunt
disponibile două cicluri de dinaintea apariţiei evenimentului. Într-un prim pas se determină
lungimea unui ciclu T. Cu ajutorul unei transformate Fourier se determină unghiul iniţial α1 al
componentei fundamentale pe durata [0, T] şi unghiul α2 pe durata [T, 2T]. Frecvenţa reală se
obţine cu ajutorul relaţiei:
(1)
Dacă nu sunt disponibile cele două cicluri de dinaintea începerii evenimentului, informaţia
pentru determinarea frecvenţei se obţine din primele două cicluri de după sfârşitul
evenimentului.
De asemenea, este necesară cunoaşterea valorii efective a tensiunii. Aceasta se calculează
conform metodologiei prezentate în Standardul IEC 61000-4-30. Într-o primă fază se obţin
valorile instantanee pe o fereastră egală cu un ciclu de măsură, după care se calculează valoarea
RMS. Aceast calcul se repetă pentru fiecare jumătate de ciclu. Tensiunea efectivă pe o fereastră
de un ciclu esta dată de
(2)
unde N este numărul de eşantioane pe ciclu, u(k) valorile tensiunilor instantanee și k = 1, 2, 3, 4 etc.
Este mai eficient uneori ca pentru fiecare valoare instantanee să se calculeze tensiunea efectivă
pe jumătate de ciclu cu ajutorul relaţiei:
(3)
3. Parametrii căderii de tensiune
Principalii parametri ai evenimentelor sunt durata şi tensiunea remanentă. Durata este timpul în
care amplitudinea a cel puţin o tensiune dintr-un sistem trifazat este mai mică decât valoarea de
prag (90%) şi este timpul dintre începutul şi sfârşitul unei căderi de tensiune. Tensiunea
remanentă este minimul celor trei tensiuni efective pe durata unei căderi de tensiune. Valoarea
acestui parametru se exprimă procentual din tensiunea de referinţă, iar aceasta este aleasă ca
fiind egală cu valoarea efectivă de dinaintea începerii eveminentului, valoare care nu trebuie să
fie neapărat egală cu valoarea nominală a reţelei.
Parametrii întreruperilor şi ai creşterilor sunt aceiaşi, cu diferenţa că este necesar ca tensiunile pe
toate toate fazele să scadă sau să crească, sub, respectiv peste valoarea pragului.
228 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
3.1. Indicele energetic al căderii şi creşterii tensiunii
Semnificaţia acestui indice este de durată a unei întreruperi care duce la aceiaşi pierdere de
energie ca şi o cădere de tensiune.
Conform [6], indicele energetic al căderii de tensiune este definit ca:
(4)
unde U(t) este tensiunea din timpul evenimentului, Unom - tensiunea nominală, iar integrarea se
face pe durata unui eveniment. Înlocuind (3) în (4) se obţine relaţia finală cu care se calculează
indicele energetic:
(5)
Pentru evenimente care au loc pe mai mult de o fază, energia golului este definită ca suma
energiilor golurilor pe fiecare fază:
(6)
Analog cu acesta, formula pe bază căreia se calculează indicele energetic al creşterii tensiunii se
deduce ca fiind [6]:
(7)
3.2. Gravitatea căderii de tensiune
Conform [6], gravitatea căderii de tensiune se calculează pe baza tensiunii remanente (în p.u) şi
durata golului de tensiune în combinaţie cu o curbă de referinţă:
(8)
în care: U este tensiunea remanentă, d - durata evenimentului, iar Ucurbă(d) - tensiunea remanentă
a curbei de referinţă pentru aceeaşi durată. Curba de referinţă SEMI şi construcţia curbei
CBEMA sunt detaliate în [5] şi au alura celor reprezentate în fig. 1.
Tabelul 1
Calculul gravităţii căderii de tensiune
Ucurbă d, durata căderii Se, gravitatea căderii de tensiune
0.0 p.u. d ≤ 20 ms
0.5 p.u. 20 ms < d ≤ 200 ms
0.7 p.u. 200 ms < d ≤ 500 ms
0.8 p.u. 500 ms < d ≤ 10 s
0.9 p.u. 10 s < d
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 229
Fig. 1 - a) Curba de referinţă SEMI şi curba CBEMA [7]
b) Gravitatea căderii de tensiune, cu referinţă la curba SEMI [5]
3. Clasificarea căderilor de tensiune şi metoda componentelor simetrice
Înainte de a introduce metoda cu ajutorul căreia se poate determina tipul de eveniment, este necesară
clasificarea căderilor de tensiune folosind metodologia de clasificare ABC sau metodologia
componentelor simetrice. Conform primului tip de clasificare, există șapte tipuri de căderi de tensiune, sintetizate în tab. 2. Tensiunea pe faza defectată sau între fazele defectate este notată cu V*.
Tabelul 2
Tipuri de căderi de tensiune trifazate dezechilibrate, conform clasificării ABC
Tip Tensiuni Fazori Tip Tensiuni Fazori
A
E
B
F
C
G
D
Numărul maxim de tipuri de căderi de tensiune este de 19. Atunci când se extrag caracteristicile
căderilor trebuie să se ţină seama şi de liniile afectate. Tipul A este de un singur fel, pe când
pentru celelalte șase tipuri există câte trei cazuri posibile de cădere de tensiune.
230 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Metoda componentelor simetrice constă în descompunerea tensiunilor în cele trei componente,
de secvenţă pozitivă, negativă şi homopolară, şi determinarea tipului de cădere în funcţie de
unghiul dintre componenta pozitivă şi cea negativă. Tensiunea de secvenţă pozitivă este aceeaşi
pentru toate cele şapte cazuri:
(9)
iar tensiunile de secvenţă negativă au argument diferit:
Tip Ca Tip Da
Tip Cb Tip Db
Tip Cc Tip Dc
unde a este un unghi mai mare de 120°.
Unghiul este obţinut prin calcularea tensiunilor de secvenţă pozitivă şi negativă cu ajutorul
relațiilor (10) şi (11):
(10)
(11)
4. Simularea căderilor de tensiune
S-au simulat căderi de tensiune corespunzătoare celor şapte tipuri, pentru fiecare tip simulându-
se câte nouă căderi corespunzătoare unor tensiuni remanente cuprinse între 0.1 şi 0.9 p.u.,
precum cele din fig. 2.
Fig. 2 - a) Cădere de tensiune simulată de tipul B, cu tensiune remanentă de 0.1 p.u.
b) Cădere de tensiune simulată de tipul A, cu tensiune remanentă de 0.3 p.u.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 231
În fig. 3, a se prezintă indicele energetic al căderii de tensiune (pentru valori RMS ale tensiunii
calculate pentru fiecare valoare pe o fereastră de jumătate de ciclu) în funcție de tensiunea
remanentă, iar în fig. 3, b – gavitatea căderii de tensiune în funcție de indicele energetic al
căderii de tensiune.
Fig. 3 - a) Indicele energetic al căderii de tensiune versus tensiunea remanentă
b) Gravitatea căderii de tensiune versus indicele energetic al căderii de tensiune
5. Concluzii
Algoritmul de calcul al parametrilor căderilor de tensiune prezentat a fost testat cu ajutorul
matriţelor generate pentru fiecare tip de defect. Întrucât algoritmul a reuşit să identifice corect
toate tipurile de căderi de tensiune, se poate considera că acesta poate fi folosit cu succes la
identificarea şi clasificarea căderilor de tensiune din seturile de măsurători reale, în vederea
stabilirii unor indici globali ai calităţii energiei electrice. De asemenea, pe baza acestui algoritm
se poate trece la calculul indicatorilor de locaţie, de tipul SARFI.
Bibliografie
[1] IEC 61000-4-30. Electromagnetic Compatibility (EMC), Part 4-30: Testing and measurement techniques -
Power quality measurement methods
[2] IEEE Std. 1159-1995. IEEE recommended practice from monitoring electric power quality. Technical report,
The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 1995
[3] Martinez-Velasco, J.A., Martin-Arnedo, J. - Calculation of Voltage Sag Indices for Distribution Networks,
International Conference on Power Systems Transients (IPST’05), Montreal, Canada, June 19-23, 2005 Paper
No. IPST05 – 046
[4] Bollen, M.H.J., Gu, I. - Signal Processing of Power Quality Disturbances (IEEE Press Series on Power
Engineering), 2006
[5] IEEE Orange Book. IEEE Std 446-1995, IEEE Recommended Practice for Emergency and Standby Power
Systems for Industrial and Commercial Applications
[6] Bollen, M.H.J., Sabin, D.D., Thallam, R.S. - Voltage sag indices - draft 5. Technical report, Working document
for IEEE P1564, November 2003
[7] Pacific Gas and Electric Company. Voltage tolerance boundary, January 1999
232 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
SOLUTII AVANTAJOASE DE REALIZARE A DESCĂRCĂTORILOR
DE APE MARI LA ACUMULĂRI MICI REALIZATE DE BARAJE DE
PĂMÂNT
ADVANTAGEOUS SOLUTIONS FOR ACHIEVEMENT OF
SURFACE DISCHARGE ASSOCIATED TO SMALL ACCUMULATIONS
DAN CÎRSTONIU1
Rezumat: În ultimii ani a avut loc o adevărată explozie în fabricarea şi utilizarea de materiale
geosintetice. Lucrarea tratează modul în care aceste materiale pot fi folosite la realizarea
descărcătorilor de suprafaţă într-un mod economic si cu efecte cât mai mici asupra mediului.
Cuvinte cheie: baraj, descărcător, drenaj
Abstract: In the last years a real explosion has taken place in the manufacture and use of geosynthetic
materials. The paper presents how these materials and other natural materials (gabions) can be used
for surface spillway design in an economic way and with a low environmental impact.
Keywords: dams, spillway, drainage
1. Introducere
Geotextilele sunt materiale textile permeabile realizate din polipropilenă, polietilenă sau poliester
utilizate la lucrări de construcţii fiind în contact cu pământul sau cu alte materiale. Ele pot fi
clasificate, dupa modul de fabricare, în următoarele categorii: ţesute, neţesute (consolidate
mecanic sau termic), termofixate, speciale.
Materialele geotextile pot fi utilizate cu următoarele functii:
1. Cu rol de filtrare şi separare, geotextilele se utilizează:
a) între stratul de agregat şi teren la fundaţiile de drumuri şi căi ferate;
b) între terenul de fundare şi corpul digurilor şi rambleelor;
c) la diferite tipuri de construcţii: ziduri de sprijin, tuburi drenante în strat granular invelit
în geotextil.
2. Cu rol de drenaj, geotextilele se utilizează la :
a) sistemele de drenaj ale diferitelor construcţii: baraje, ziduri de sprijin, drumuri, depozite
de deşeuri;
b) drenuri pentru accelerarea consolidării.
3. Cu rol de protecţie, geotextilele se folosesc :
a) pentru protejarea geomembranelor sau a altor materiale contra pansonării statice sau
dinamice.
1 DRD.ing. S.H. Tg. Jiu – S.C. HIDROTEHNICA S.A., e-mail:dan,[email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Adrian Popovici, Universitatea Tehnică de Construcții București
(Professor PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 233
4. Cu rol de armare, geotextilele se folosesc:
a) la realizarea structurilor de sprijin din pământ armat;
b) la lucrări de drumuri, căi ferate şi ramblee.
5. Cu rol de container se utilizeaza :
a) la consolidarea şi protecţia malurilor;
b) la protecţia fundaţiilor sub apă;
c) la construcţia digurilor;
d) la protecţii costiere.
Geocelulele sunt sisteme de confinare tridimensionale celulare, formate din benzi perforate şi
texturate (care imbunătaţesc considerabil caracteristicile materialelor de umplere). Aceste sisteme au
multiple utilizări, printre care : creşterea capacitaţii portante a terenurilor slabe, realizarea structurilor
de sprijin, protecţii de taluzuri şi control erozional, protecţii şi apărari de maluri etc. Pentru a asigura
o conlucrare cât mai bună cu materialul de umplere, materialul este texturat, iar golurile practicate în
pereţi asigura un drenaj eficient, permiţând după caz şi dezvoltarea vegetaţiei.
Foto 1 - Folosirea geocelulelor la structuri de sprijin
Sistemul de protecţie a canalelor cu geocelule conferă o gamă largă de protecţii flexibile pentru
canalele deschise şi structurile hidraulice. Sistemul conferă stabilitatea şi protecţia canalelor
expuse eroziunii, de la debite mici la debite mari, intermitente sau continue.
Astfel, se imbunătăţesc semnificativ performanţele hidraulice ale materialelor convenţionale de
protecţie, cum sunt agregatele, anrocamentele şi vegetaţia, prin confinarea acestora în structură
celulară.
De asemenea, se poate obţine o structura flexibila de beton pentru căptuşirea canalelor.
Pot fi proiectate pentru condiţiile specifice lucrării, astfel încât sa fie compatibile cu mediul local, să
fie ecologice şi estetice şi să corespundă debitelor previzionate şi solicitărilor hidraulice asociate.
Eficientă hidraulică şi rugozitatea pot fi modificate pentru a controla debitele. Pot fi luate în
discuţie cerinţe de drenaj şi potenţialul de deformare în cadrul structurii.
Aplicaţii tipice: canale de scurgere şi drenaj, devierea apelor în cazul precipitaţiilor abundente,
canale de dirijare a apelor, disipatoare de energie, evacuator cu cadere liberă de apă, podeţe,
canale cu debit continuu sau intermitent / debite mici; mari.
2. Avantajele folosirii sistemului geocelular
Sistemul celular permite obţinerea unor pante foarte abrupte sau chiar suprafeţe aproape
verticale, stabile structural sub propria greutate şi fată de factorii externi impuşi, şi care
minimizează fenomenul de eroziune.
234 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Eficienţa sistemului nu este numai tehnică ci şi economică, faţa de soluţiile convenţionale.
Costurile pot fi mai mici cu 25% până la 30 % faţă de vechile soluţii în care se utiliza betonul.
Bineînţeles acest procent diferă în funcţie de situaţia locală specifică fiecărei lucrări.
Să nu uitam daunele şi pericolele ce apar în cazurile de vandalism, sistemul celular nefiind
afectat în aceste situaţii.
Structurile realizate cu geocelule se remarcă prin durabilitate şi rezistenţă faţă de factorii
fizici şi chimici.
Acest sistem elimină orice potenţial de crăpare, exfoliere, fragmentare, măcinare care pot
apărea în cazul structurilor realizate cu alte materiale.
Materialele de umplere pot fi extrem de variate: nisip, pietriş, balast, beton, sol vegetal.
3. Realizarea unui descărcător frontal înierbat
Structura tip deversor se va realiza din material local bine compactat, va fi acoperită cu un
material geosintetic tridimensional realizat din polipropilenă extrudată monofilament (numit şi
saltea antierozională). Peste acest strat de material geosintetic se va asterne un strat de material
vegetal de 3 - 5 cm grosime, care se va inierba.
Aceasta structura tip deversor care se propune a fi realizată este o structură pilot, fiind o
combinaţie între metoda clasică (umplutură cu material local) şi una modernă (material
geosintetic tip Polymat Polyfelt) putănd fi deversată fără a fi avariată.
Acest tip de geosintetic oferă stabilitate pamântului vegetal incă din faza de plantare, radacinile
plantelor impreună cu monofilamentele produsului geosintetic creează un strat armat cu
rezistentă mare impotriva eroziunii.
Structura tip deversor care se propune va avea următoarele caracteristici:
- o înălţime medie de 3.0 m, cota la coronament fiind de 79,00 mdM;
- o lătime la coronament de 5,00 m;
- o ampriza de cca. 36,0 m;
o lungime de 52,50 m , dintre care 10,0 m reprezintă partea de incastrare a
descărcătorului în corpul barajului, 6,5 m reprezintă zona de incastrare laterală (taluz
1:2,5) format de structura descărcătorului cu corpul barajului, iar 36,0 m reprezintă partea
orizontală a structurii tip deversor;
- în partea aval se va realiza un bloc din anrocamente de 10,0 m lungime şi latime variabilă
de la 36,00 m la 46,00 m (zidurile laterale vor fi divergente cu un unghi de 10º faţă de
direcţia normală) care se va poza pe un material geotextil cu rol drenant.
79.00
Deversor
L=42.50
Protectie
anrocamente
Prism din anrocamente
Dig lateral
Umplutura
material local
74.00
BARAJ 80.50
Fig.1 - Reprezentarea în plan a descărcătorului înierbat
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 235
Cota coronament-80.50
1:4.5
1:3
NNR
1:3
79.00
Material dingeotextil drenant
Geosintetic-material tridimensional realizatdin propilena extudata monofilament
Linie fundatie
Umplutura din material local
45.10
35.10 10.00
10.0020.205.009.90
Fig.2 - Profil transversal prin descărcător înierbat
Pentru determinarea pantei aval a deversorului central s-au efectuat calcule în regim neuniform
de scurgere pentru canale rapide,
L = ho/i x {η2-η1 - (1 - jmed) x [(φ(η2) - φ(η1)]}
unde:
ho = adăncimea normala pentru debitul considerat,
η1,2 = h1,2/ho
h1,2 = adăncimea apei în sectorul amonte şi aval al sectorului de calcul;
jmed = panta medie determinată direct din elementele cunoscute ale profilului transversal al
albiei la inceputul şi sfarsitul tronsonului de calcul.
φ(η1,2) - functii determinate tabelar functie de exponentul hidraulic al albiei astfel încât viteza
apei la baza taluzului aval al deversorului sa fie sub valoarea de 5,5 - 6,0 m/s, valoare până la
care materialul geotextil tridimensional care se înierbeaza este recomandat a se utiliza.
Au fost determinate grafice de variaţie a vitezei apei pe taluzul aval, funcţie de lungimea
paramentului, prezentate mai jos
0
1
2
3
4
5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
5
V(m
/s)
L(m)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
L(m)
0
1
2
3
4
5
6
V(m
/s)
Fig.3 - Variaţia vitezei pe taluzul aval: Q10%=28,4mc/s; Q5%=44,5 mc/s
236 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
7,6
6,1
4,6
3,0
1,5
0
10 20 30 40 50 60 0
Teste Mac Mat- Rezultae experimentale
Mac Mat
Mac Mat R
Mac Mat & Mac Mat R cu vegetatie
Timp (ore)
Vit
eze
lim
ita
(m
/s)
Fig.4 - Variaţia vitezei limită in timp pe diferite tipuri de materiale
Deasemeni, utilizarea materialul geotextil tridimensional inierbat este recomandat cu rezultate
bune în exploatare, chiar pentru viteze de 6,0 m/s, pentru un timp de expunere de până la 48 ore
(durata viiturii). Pentru deversorul central propus, variaţia efortului tangenţial pe paramentul aval
pentru debitul cu probabilitatea de 5% şi pentru cel cu probabilitatea de 10% este prezentat mai jos:
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.20 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6
h(m
)
Efort tangential (N/mm2)
0
0.1
0.20 0.4 0.6 0.8
0.1
0.5 1 1.5 2 2.50.2
0
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Efort tangential (N/mm2)
h(m
)
Fig.5 - Variaţia efortului tangenţial pe paramentul aval: Q10%=28,4mc/s; Q5%=44,5 mc/s
Foto 2 - Fotografii cu material geosintetic tip Polymat Polyfelt
4. Realizarea unui descărcător tip canal cu acces frontal realizat din gabioane
În cazul gabioanelor putem creea orice formă a structurii, chiar zone curbe cu mare uşurinţă,
urmărind constant forma canalului.
Gabioanele se pot lega între ele cu sarma sau cu inele din sarmă, oferind astfel continuitate şi
rezistentăă pe toata lungimea.
Gabioanele din plasã tip Maccaferri.
Au secţiuni de 1x1m sau 1x0,5m şi lungimi de la 1,5m până la 4,0m. Cele care au o lungime >
2,00m sunt prevăzute la interior cu diafragme transversale, amplasate din metru în metru.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 237
Gabioanele au rame din sârmã de otel Φ 3,4mm cu o elasticitate foarte mare rezultând astfel o
capacitate mare de absorbţie a deformaţiilor.
Avantajul ramelor de sarmă este vizibil în special la lucrările executate în albii cu eroziune
continuă, unde saltelele de gabioane Maccaferri® pot urmări cu uşurinţă secţiunea profilului albiei.
Foto 3 - Canal căptuşit cu gabioane
(505.00)
Rizberma mobila
Gabioane
(1.00x1.00x1.00)
(501.60)
Excavatie canal de fuga
(488.10)
Fig.6 - Vedere în plan a descărcătorului canal căptuşit cu gabioane
Foto 4 - Canal căptuşit cu gabioane
238 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
(505.00)
Linie teren natural
(488.10)
(489.10)
(505.00)
(501.60)
(504.00)
(502.75)
Rizberma mobila
A
A
Fig.7 - Secţiune longitudinala prin descărcătorul lateral realizat din gabioane
Sectiunea A-A
Geotextil Gabioane
(1.00x1.00x1.00)
Fig.8 - Secţiune transversalaprin descărcătorul lateral realizat din gabioane
5. Analiza economică între variante de descărcători
În două amplasamente tipice s-au analizat comparativ tehnico-economic câteva soluţii de
descărcători.
Amplasamentul I
a). descărcător frontal inierbat
Tabelul 5.1.
Nr.
crt.
Cod
indice
Denumire indice UM Valoare
Lei/UM
Cantitatea Valoare
totala(lei)
1 KC3O Pregatirea suprafeţei de fundaţie a digului mp 12.6 1500 18900
2 KC3S Umpluturi în diguri cu material din gropi cu
imprumut
mc 10.7 2300 24610
3 KBX8 Filtru invers de 50 cm grosime mp 47.7 1500 71550
4 KBIH Umpluturi anrocamente mc 29.1 350 10189
5 KB3R Transport PĂMÂNT prin purtat directla 30
m
t 58.3 67 3906
6 KCLD Substrat de protecţie fubdatie (geotextil) la
saltele elastice
mp 11 1500 16500
7 Covor inierbat mp 45 1500 67500
TOTAL 213155
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 239
b). descărcător tip canal lateral căptuşit cu beton
Tabelul 5.2.
Nr.
crt.
Cod
indice
Denumire indice UM Valoare
Lei/UM
Cantitatea Valoare
totala(lei)
1 KCG7 Excavatii grosiere în terenuri nestancoase mc 6.7 3240 21708
2 KBX8 Filtru invers de 50 cm grosime mp 47.7 1600 76320
3 KCBL Pereu beton armat de 20 cm grosime mp 105 1600 168000
4 KCGK Beton uzuraBH 350 cu 425 kg ciment/mc Mc 450 160 72000
5 KBIH Umpluturi anrocamente mc 29.1 300 8730
TOTAL 346758
c). descărcător tip canal lateral căptuşit cu gabioane
Tabelul 5.3.
Nr.
crt.
Cod
indice
Denumire indice UM Valoare
Lei/UM
Cantitatea Valoare
totala(lei)
1 KCG7 Excavatii grosiere în terenuri nestancoase mc 6.7 3240 21708
2 KBX8 Filtru invers de 50 cm grosime mp 47.7 1600 76320
3 KCGP Beton armat BH 300 cu 340 kg/mc,40 kg
otel beton/mc
mc 380 20 7600
3 KDR2 Gabioane armate (cadre metalice) mc 84.8 1600 135680
4 KBIH Umpluturi anrocamente mc 29.1 300 8730
TOTAL 250038
În acest amplasament cel mai avantajos tip de descărcător de suprafaţa a reieşit cel de tipul
frontal înierbat, rezultănd un preţ de cost de 213155 lei.
Descarcatorul tip canal lateral căptuşit cu gabioane are un preţ de cost cu 15,5% mai mare decât
cel înierbat iar descărcătorul tip canal lateral căptuşit cu beton cu 62,5% mai mare.
Amplasamentul II
a). descărcător tip canal lateral căptuşit cu gabioane
Tabelul 5.4.
Nr.
crt.
Cod
indice
Denumire indice UM Valoare
Lei/UM
Cantitatea Valoare
totala(lei)
1 KCG7 Excavatii grosiere în terenuri nestancoase mc 6.7 9720 65124
2 KBX8 Filtru invers de 50 cm grosime mp 47.7 4800 228960
3 KCGP Beton armat BH 300 cu 340 kg/mc,40 kg
otel beton/mc
mc 380 17 6460
3 KDR2 Gabioane armate (cadre metalice) mc 84.8 4800 407040
4 KBIH Umpluturi anrocamente mc 29.1 250 7275
TOTAL 714859
b). descărcător tip canal lateral căptuşit cu beton
Tabelul 5.5.
Nr.
crt.
Cod
indice
Denumire indice UM Valoare
Lei/UM
Cantitatea Valoare
totala(lei)
1 KCG7 Excavatii grosiere în terenuri nestancoase mc 6.7 9720 65124
2 KBX8 Filtru invers de 50 cm grosime mp 47.7 4800 228960
3 KCBL Pereu beton armat de 20 cm grosime mp 105 4800 504000
4 KCGK Beton uzuraBH 350 cu 425 kg ciment/mc Mc 450 480 216000
5 KBIH Umpluturi anrocamente mc 29.1 250 7275
TOTAL 1021359
240 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
c). deversoar de beton +golire de fund în sistem compact
Tabelul 5.6.
Nr.
crt.
Cod
indice
Denumire indice UM Valoare
Lei/UM
Cantitatea Valoare
totala(lei)
1 KCG7 Excavatii grosiere în terenuri nestancoase mc 6.7 450 3150
2 KCLU Voal etanşare vertical la suprafaţa, roci
categ.7.
m 758 20 15700
3 KCGP Beton armat BH 300 cu 340 kg/mc,40 kg
otel beton/mc
mc 380 2700 1026000
3 KCJG Piese inglobate (ghidaje şi praguri) t 2100 5.2 10920
4 KCJB Montaj stavile actionate electromecanic t 2050 2.5 5125
5 KCJC Instalatie mecanica de actionare
stavile(vane)
t 2250 3.7 8325
6 KCJE Grinzi articulatie stavila t 1900 1.7 3230
7 LBJV Pod peste centrala ml 5050 8 404000
TOTAL 1476476
În acest amplasament cel mai avantajos tip de descărcător de suprafaţa a reieşit cel de tipul canal
lateral căptuşit cu gabioane, rezultand un preţ de cost de 714859 lei.
Descarcatorul tip canal lateral căptuşit cu beton armat are un preţ de cost cu 42,8 % mai mare
decât cel căptuşit cu gabioane iar deversorul de beton +golire de fund în sistem compact cu
106,5% mai mare.
6. Concluzii
Pe baza exemplelor prezentate se pot trage următoarele concluzii:
-pentru varianta cu deversor frontal înierbat sistemele celulare pot fi proiectate pentru
condiţiile specifice lucrării, astfel încât să fie compatibile cu mediul înconjurător, să fie
ecologice şi estetice şi să corespundă debitelor previzionate şi solicitărilor hidraulice
asociate;
-eficienta hidraulică şi rugozitatea pot fi modificate pentru a controla debitele;
-pot fi luate în discutie cerinţe de drenaj şi potenţialul de deformare în cadrul structurii;
-aceste soluţii sunt mai avantajoase decât cele tradiţionale în multe condiţii naturale şi in
acelaş timp mult mai prietenoase cu mediul înconjurător.
Bibliografie
[1] Midttomme, G.H., Honningsvag, B., Repp, K. - Dams in a European context – Swets & Zeitlinger Publishers,
Liesse, 2001;
[2] Pinheiro, A.N., Costa, S.R., Andre, J.N. - Upgrading spillways of small and medium size dams underlying
concepts and studies – XXV-eme Congres des Grands Barrages, Barcelone, juin 2006;
[3] ICOLD. – New concepts in spillway design – Bulletin for the no.1 – Subcommittee of the committee on
Hydraulics of Dams of the International Commission on Large Dams, 1994;
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 241
MODELAREA INTERACŢIUNII DINTRE MOMENT, FORŢĂ AXIALĂ ŞI
FORŢĂ TĂIETOARE ÎN CAZUL GRINZILOR ŞI PEREŢILOR DE
BETON ARMAT
THE NUMERICAL MODELLING OF THE REINFORCED CONCRETE
BEAMS AND WALLS SUBJECTED TO THE COMBINED ACTION OF
BENDING, AXIAL FORCE AND SHEAR
CRISTIAN RUŞANU1
Rezumat: Modelarea elementelor de beton armat supuse la moment sau la moment şi forţă axială
folosind elemente finite de tip grindă multifibră cu plasticitate distribuită permite obţinerea unor
rezultate satisfăcătoare. Aceste elemente, bazate pe teoria Euler-Bernoulli a barelor, nu potsă
includă însă interacţiunea dintre moment, forţă axială şi forţă tăietoare. În această lucrare este
prezentat un element 2D de grinda multifibră, bazat pe ipotezele teoriei Timoshenko, la care
interacţiunea dintre moment, forţă axială şi forţă tăietoare este modelată prin intermediul unei
variante simplificate a Teoriei Modificate a Câmpului de Compresiune.
Cuvinte cheie: modelarea interacţiunii moment, forţă axială şi forţă tăietoare,
Abstract: The numerical modelling of reinforced concrete members subjected to the combined action
of bending and axial force using multifiber beam elements with distributed plasticity can provide an
objective response. However these elements, based on the Euler-Bernoulli theory cannot include the
interaction between bending, axial force and shear.This paper presents a 2D Timoshenko beam
element that includes bending, axial force and shear interaction by using a simplified version of the
Modified Compresion Field Theory.
Keywords: bending, axial force and shear interaction
1. Introducere
Caracterul neliniar al comportării structurilor de beton armat a necesitat dezvoltarea de modele
teoretice care să reproducă cât mai fidel legile constitutive ale elementelor acestora. În cazul
elementelor de tip bară pentru calculul postelastic sunt folosite două tipuri de elemente: elemente
cu zone plastice concentrate şi elemente cu plasticitate distribuită.
Bazate pe metoda elementului finit, elementele de bară cu plasticitate distribuită elimină dezavantajul
elementelor cu plasticitate concentrată legat de poziţia prestabilită a zonelor cu comportare inelastică.
Atât elementele cu formulare în deplasări cât şi cele cu formulare în forţe pot folosi pentru
determinarea răspunsului secţional fie relaţii empirice, fie modelări de tip multifibră. Discretizarea
secţiunii în fibre, fiecare fibră având atribuită o lege de comportare uniaxială specifică pentru
materialul din care este constituită, permite obţinerea unui răspuns secţional obiectiv care include în
cazul elementelor de beton armat şi interacţiunea dintre moment şi forţă axială.
Indiferent de modul de formulare, în forţe sau în deplasări, datorită faptului că elementele de tip
grindă multifibră se bazează pe teoria Euler-Bernoulli pentru bare, efectul forţei tăietoare este
1 Şef de lucrări ing. Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Lecturer, Technical University of Civil
Engineering Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole (Faculty of Civil Engineering,
Industrial and Agricultural Buildings), e-mail:[email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Tudor Postelnicu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
(Professor PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
242 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
neglijat. Includerea efectului forţei tăietoare necesită folosirea ipotezelor cinematice specifice
teoriei Timoshenko a barelor şi folosirea de legi constitutive care să ţină cont de faptul că
betonul se află într-o stare de solicitare biaxială.
În cazul elementelor de beton armat una din teoriile folosite în mod frecvent pentru determinarea
stării de eforturi biaxiale este Teoria Modificată a Câmpului de Compresiune [1]. Teoria
Modificată a Câmpului de Compresiune consideră răspunsul mediu al unei zone fisurate dintr-un
element de beton armat, zonă în care orientarea fisurilor nu este fixă, acestea rotindu-se în
funcţie de starea de deformaţii.
Pentru elementele de tip bară, deşi există programe şi modele bazate pe teorii de fisurare
distribuită ([2], [3], [4] ) acestea sunt în general dezvoltate pentru cazuri de încărcare monoton
crescătoare şi nu folosesc elemente cu plasticitate distribuită.
În acest articol este prezentat un element bidimensional de grindă multifibră de tip Timoshenko,
cu formulare în deplasări, care foloseşte o variantă simplificată a Teoriei Modificate a Câmpului
de Compresiune. Elementul a fost implementat în platforma OpenSees [5], iar validarea
modelului s-a făcut atât pentru încărcări monoton crescătoare cât şi pentru încărcări ciclice.
2. Formularea elementului
Considerând cazul bidimensional, teoria Timoshenko pentru bare admite ipoteza secţiunilor
plane, dar secţiunile barelor nu mai rămân normale la axa logitudinală a acestora, lucru valabil
pentru teoria Euler-Bernoulli.
Condiţiile cinematice pentru un element de grindă 2D se pot descrie prin intermediul unui câmp
de deplasări de forma:
)()(),( xyxuyxs zx (1)
)(),( xvyxsy (2)
unde:
sx şi sy sunt deplasările în direcţiile x, y ale oricărui punct dintr-o secţiune care are centrul de
greutate la o distanţă x în lungul axei elementului;
u(x) şi (x) sunt deplasările centrului de greutate al secţiunii după direcţiile x şi y;
z(x) este rotirea axei elementului după axa z.
Deformaţiile normale şi tangenţiale se pot scrie în funcţie de deplasările şi rotirea centrului de
greutate:
)()()( xyxudx
dsx zx
(3)
)()(2
1
2
1)( xxv
dx
ds
dy
dsx z
yxxy
(4)
În cazul elementelor cu formulare în deplasări, vectorul deplasărilor seţionale se poate scrie în
funcţie de deplasările nodale:
uNa )(x(x) (5)
unde
Tz xxvxu(x) )(),(),( a - vectorul deplasărilor secţionale;
)(xN - matricea funcţiilor de interpolare (de formă);
Tzz vuvu(x) 2,221,11, u - vectorul deplasărilor nodale.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 243
În funcţie de modul în care sunt deduse funcţiile de interpolare, elementele de bară care se
bazează pe teoria Timoshenko pot fi afectate de fenomenul de blocaj la forţă tăietoare („shear
locking”). Acest fenomen constă în creşterea artificială a rigidităţii atunci când lungime
elementului creşte. Această problemă de ordin numeric se poate evita prin mai multe metode, iar
în cazul elementului implementat s-a optat pentru folosirea funcţiilor de interpolare de tip
Friedman-Kosmatka [6].
2.1. Formularea la nivel de element
În cazul teoriei Timoshenko, pentru un element de bară încărcat cu o forţă py distribuită în lungul
barei, ecuaţiile de echilibru se pot scrie în funcţie de deplasările secţionale sub forma:
0))()(()(
xxvkGAxEI zzz (6)
yz pxxvGA
))()(( k (7)
unde E este modulul de rigiditate, A este aria secţiunii, Iz este momentul de inerţie iar k este
coeficeintul de corecţie la forţă tăietoare.
Funcţiile de interpolare propuse de Friedman şi Kosmatka pleacă de ideea că pentru a fi
îndeplinită prima relaţie de echilibru, trebuie impusă condiţia ca polinomul de interpolare pentru
deplasările transversale )(xv să fie superior cu un ordin celui folosit pentru rotire )(xz . Pentru
cazul bidimensional rezultă următoarele relaţii :
2,
2
2
1,
2
1
10
6
9
5
2
8
4
7
3
1
)(
)(
)(
)(
)(
)(
0
)(
)(
0
0
0
)(
)(
)(
0
)(
)(
0
0
0
)(
)(
)(
)(
z
z
z xv
xu
xv
xu
xN
xN
xN
xN
xN
xN
xN
xN
xN
xN
x
xv
xu
(8)
Expresiile funcţiilor de formă sunt date în [6] şi depind de raportul dintre rigiditatea la încovoiere
şi rigiditatea la forfecare a elementului ( GAEIL k//12 ). În cazul elementelor cu
comportare neliniară acest raport este variabil, dar în cazul acestui model s-a considerat egal cu
cel elastic.
Matricea de rigiditate a elementului determinată prin folosirea funcţiilor de interpolare
Friedman-Kosmatka este una exactă, rezultatele obţinute prin folosirea unui singur element cu
două noduri fiind identice cu cele teoretice.
2.2. Formularea la nivel de sectiune
Folosind ipotezele cinematice ale secţiunilor specifice grinzilor Thimoshenko, din relaţiile 3 şi 4
se pot determina deformaţiile specifice ale unui punct al secţiunii:
e(x))(xlε ,
)(
)(
)(
)(00
01
x
x
x
x
y
y
y
sxy
z
x
zxy
x
s
s
s
(9)
Chiar dacă deformaţiile tangenţiale variază pe înălţimea secţiunii, pentru simplitate s-a ales o
distribuţie constantă a deformaţiilor tangenţiale, valoare funcţiei ))(( xFsxy fiind egală cu 1.
244 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Vectorul eforturilor secţionale se obţine prin integrarea eforturilor unitare,
dA
xF
y
dAxF
dAy
dA
V
M
N
xy
xx
A
sxyA xysxy
A xx
A xx
t
t
))((0
0
01
))((
rS
(10) dAx
A
T σ)(lrS
(11)
iar prin derivarea relaţiei 10 se obţine matricea de rigiditate secţională:
A
T
A
T dAxDxdAx )(ˆ)()( lllee
SK r
sσ
(12)
unde D̂ este matricea de rigiditate a materialului.
Secţiunea este discretizată în fibre, iar fibrele care modelează betonul sunt considerate ca fiind
într-o stare plană de eforturi, iar fibrele asociate armăturii longitudinale sunt într-o stare
uniaxială de eforturi (vezi Fig. 1.).
Fig. 1 - Discretizarea secţiunii prin fibre şi modul de comportare al acestora
Folosirea Teorie Modificate a Câmpului de Compresiune necesită cunoaşterea celor trei
deformaţii specifice asociate unei stări plane de eforturi. Conform acestei teorii matricea de
rigiditate a unui element de beton armat se face prin însumarea matricilor de rigiditate specifice
betonului şi armăturii:
sysxc DDDD (13)
333231
232221
131211
DDD
DDD
DDD
D (14)
unde
cD – matricea de rigiditate a betonului
sxD – matricea de rigiditate a armăturii pe direcţia x
syD –este matricea de rigiditate a armăturii pe direcţia y
Folosind ipotezele cinematice ale grinzilor de tip Timoshenko, cu ajutorul relaţiei 9 se pot
determina doar două deformaţii specifice (y şi γxy), iar determinarea celei de-a treia deformaţii
(y) se face plecând de la ipoteza că, atunci când nu există forţe normale la axa grinzii care
z
y
y
x
x
y txy
txy
txy
txy
y
x
x
y xy
xy
xy
xy
x x
x
Armătură Beton Secţiune
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 245
acţioneză simultan la fibra superioară şi inferioră, efortul normal pe direcţia y este egal cu zero.
Acest lucru implică de fapt că eforturile normale pe direcţie transversală din beton sunt
echilibrate de forţele din armătura transversală (vezi figura 2), ceea ce duce la relaţia următoare:
0 syycyy (15)
Determinare a deformaţiei y se face printr-un procedeu iterativ în care, cunoscând celelalte două
deformaţii specifice, se presupune pentru aceasta o valoare iniţială egală cu 0, care este apoi
incrementată până când condiţia exprimată de relaţia 15 este îndeplinită.
Fig. 2 - Eforturi unitare acţionând asupra unei fibre
Pentru implementarea în OpenSees s-a folosit matricea de rigiditate secantă. Folosirea acesteia
are ca dezavantaj major o creştere a volumului de calcul, dar aşa cum menţionează şi Vecchio [8]
are avantajul de a fi mult mai stabilă din punct de vedere numeric. Plecând de la relaţia 15 se
obţine, prin condensare, matricea de rigiditate a fibrelor:
22
233213
22
211231
22
231213
22
211211
2221
1211ˆ
D
DDD
D
DDD
D
DDD
D
DDD
kk
kkD
(16)
2.3. Legi constitutive pentru materiale
În cazul oţelului s-a folosit modelul histeretic Menegoto-Pinto, iar pentru a ţine cont de efectul
de „tension stiffening”, limita de curgere şi deformaţia asociată acesteia au fost modificate
conform relaţiilor propuse de Belarbi şi Hsu [7]. S-a eleiminat în acest mod necesitatea
verificării eforturilor de încleştare în dreptul fisurilor şi verificarea eforturilor în armături,
simplificându-se în acest fel Teoria Modificată a Câmpului de compresiune.
Fig. 3 - Modelul histeretic Menegoto-Pinto pentru oţel (după Orakcal et al., 2006)
În cazul betonului, conform teoriei modificate a câmpului de compresiune legile constitutive sunt
asociate direcţiilor principale. Astfel, pentru beton s-a folosit o curbă de bază de tip Thorenfeldt
iar modelul ciclic implementat a urmat regulile propuse de Vecchio în [8]. Deşi modelul este
unul simplificat, care nu ţine cont de mai multe fenomene specifice comportării ciclice a
246 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
betonului (de ex. închiderea fisurilor, degradarea de rigiditate la descărcare), opţiunea pentru
modelul Vecchio s-a datorat simplităţii implementării numerice. Deformaţia plastică a betonului
la întindere nu se consideră, aceasta fiind valabilă doar în cazul compresiunii. În figura 4 este
reprezentat răspunsul obţinut cu acest model pentru o solicitare uniaxială ciclică.
Fig. 4 - Legea de comportare pentru beton
3. Validarea elementului
Validarea modelului s-a realizat prin compararea rezultatelor analitice cu cele obţinute experimental,
folosindu-se rezultatele unor încercări disponibile în literatura de specialitate.
O primă serie de simulări numerice a fost făcută pentru elemente supuse la solicitări statice monoton
crescătoare şi au alese pentru validare încercările pe grinzi realizate de Bresler şi Scordelis [9].
Pentru încărcări ciclice a fost realizată o a doua serie de simulări numerice pe elemente de tip
pereţi. Încercările folosite pentru validarea modelului la încărcări ciclice s-au ales astfel încât
influenţa forţei tăietoare să fie importantă. Astfel au fost considerate încercările pe pereţi
efectuate de Oesterle et al. [10] pentru Portland Cement Association la care braţul normalizat la
forţă tăietoare a (a=M/(Vh)) este 2.50.
3.1. Grinzile testate de Bresler şi Scordelis
Rezultatele experimentale obţinute de Bresler şi Scordelis s-au ales ţinând cont de faptul că, deşi
braţul normalizat la forţă tăietoare este mai mare de 2.5, cantitatea de armătură longitudinală
prevăzută a făcut ca ruperea să fie una din forţă tăietoare.
Fig. 5 - Modelarea grinzilor Bresler-Scordelis
Modelarea grinzilor s-a realizat conform schemei din figura 5a, datorită simetriei fiind
considerată doar jumătate din grindă. Analiza neliniară s-a realizat folosind controlul în
deplasări, nodului corespunzător încastrării glisante impunându-i-se un increment al deplasării pe
verticală egal cu 1/100 din săgeata maximă obţinută experimental. La grinzile CA-1, CB-1 şi
CC-1 pentru primele două elemente s-au folosit doar două bare la partea inferioara pentru a ţine
cont de faptul că jumătate din armături se întrerup (figura 5b).
elemetele 1 şi 2 elemetele 3,4 şi 5
b) Secţiunile folosite pentru
grinzile CA-I, CB-I şi CC-I
1 2 3 4 5
a) Modul de discretizare a grinzii
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 247
În figura 6 sunt prezentate rezultatele obţinute experimental şi numeric.
Fig. 6 - Rezultate numerice şi experimentale pentru grinzile Bresler-Scordelis
Din figura precedentă se observă că în cazul modelului propus există o supraestimare a
capacităţii grinzii, lucru care este normal având în vedere formularea în deplasări a elementului,
248 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
însă nu apare o supraestimare semnificativă a rigidităţii. Mai mult, din tabelul 1 se poate deduce
faptul că analiza neliniară cu modelul implementat duce la valori ale rezistenţei suficient de
apropiate de cele experimentale.
Tabelul 1
Comparaţii între rezultatele experimentale şi cele analitice
Grindă exp,uP analiticuP , analiticu
u
P
P
,
exp,
XB-1 400.32 424.58 1.061
CA-1 330.04 341.36 1.034
CB-1 351.39 373.48 1.063
CC-1 220.18 255.54 1.161
RA-1 400.32 425.08 1.062
RB-1 400.32 421.62 1.053
RC-1 275.33 298.64 1.085
Valoare medie 1.062
Abaterea pătratică medie 0.010
3.2. Pereţii încercaţi de Oesterle
Rezultatele experimentale pentru pereţii încercaţi de Oesterle et al. pentru Portland Cement
Association sunt considerate ca fiind reprezentative şi au fost folosite de mai mulţi cercetători
pentru calibarea unor formulări teoretice. Pereţii testaţi au fost dimensionaţi conform ACI 318 şi
reprezintă modele scara 1/3 a unor pereţi dintr-o cladire cu 5 niveluri.
Trei tipuri de secţiuni au fost folosite în programul experimental dar pentru validarea numerică
au fost considerate doar secţiunile rectangulare şi de tip halteră. Geometria şi modul de armare
sunt detaliate în figura 7.
Fig. 7 - Dispunerea armăturii în pereţii PCA
În modelele de calcul pereţii au fost discretizaţi prin 6 elemente pentru zona curentă a peretelui şi
un element pentru blocul superior de beton.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 249
Pentru zonele de capăt şi la bulbi, rezistenţele betonului au fost modificate în cazul pereţilor R2,
B3 şi B5 pe o distanţă egală cu jumătate din lungimea acestora (primele 3 elemente) pentru a ţine
cont de efectul de confinare asigurat de prevederea unor etrieri îndesiţi.
Fig. 8 - Rezultate numerice şi experimentale pentru grinzile Bresler-Scordelis
Analizarea curbelor forţă – deplasare indică faptul că răspunsul numeric se caracterizează printr-
o rigiditate mai mare la descărcare (la schimbare sensului forţei) iar efectul de ”pinching” este
250 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
mai puţin accentuat. Aceste lucruri pot avea mai multe cauze: modelul de beton, la care
descărcarea la compresiune şi întindere este liniară, eventualele lunecări care apar în fisuri şi nu
sunt surprinse de modelul teoretic, eventualele degradări ale aderenţei pentru barele
longitudinale.
Trebuie remarcat că, în toate situaţiile, la cicluri cu deplasare maximă constantă s-a înregistrat o
degradare de rezistenţa observată şi experimental.
Pentru pereţi la care braţul normalizat la forţă tăietoare este egal sau inferior valorii de 1.5,
modelul a prezentat instabilitate numerică sau răspunsuri nesatisfăcătoare, folosirea lui pentru
astfel de elemente nefiind recomandată.
4. Concluzii
Fiind un element cu formulare în deplasări, bazat pe ipotezele cinematice specifice teorie
Timoshenko a barelor, elementul nu asigură o respectare a condiţiilor de echilibru în punctele de
integrare, însă răspunsul mediu al elementului este unul obiectiv.
Aşa cum se observă din comparaţiile între rezultatele experimentale şi cele obţinute numeric,
modelul de grindă Timoshenko prezentat în acest articol şi implement în OpenSees permite
obţinerea unui răspuns numeric adecvat pentru elementele de beton armat supuse la încărcări
monoton crescătoare sau ciclice.
Îmbunătăţirea elementului necesită cercetări suplimentare privind distribuţia deformaţiilor
tangenţiale, iar folosirea unui element cu formulare în forţe, care asigură îndeplinirea condiţiilor
de echilibru în punctele de integrare, poate să mărească acurateţea rezultatelor numerice.
Bibliografie
[1] Vecchio, F. J., Collins, M. P. - The Modified Compression-Field Theory for Reinforced Concrete Elements
Subjected to Shear, in ACI Journal, Vol. 83, Nr. 2, pp. 219-231, 1986
[2] Vecchio, F. J., Collins, M. P. - Predicting the Response of Reinforced Concrete Beams Subjected to Shear
Using Modified Compression Field Theory in ACI Structural Journal, Vol. 85, Nr. 3, 1988, pp. 258-268
[3] Bentz, E. C. - Sectional Analysis of Reinforced Concrete Members, PhD Thesis, Department of Civil
Engineering, University of Toronto, 2000.
[4] Massone, L. M. - RC Wall Shear–Flexure Interaction: Analytical and Experimental Responses, PhD Thesis,
University of California, 2006
[5] OpenSees - Open System for Earthquake Engineering Simulation - http://opensees.berkeley.edu.
[6] Friedman, Z., Kosmatka, J.B. - An improved two-node Timoshenko beam fiinte element in Computers and
structures, Vol. 47, Nr. 3, 1993, pp. 473-481
[7] Belarbi, H., T. C. C. Hsu., - Constitutive laws of concrete in tension and reinforcing bars stiffened by concrete in ACI
Structural Journal Vol. 91, Nr. 4, 1994, pp 465-474.
[8] Vecchio, F. J. - Towards Cyclic Load Modeling of Reinforced Concrete in ACI Structural Journal, Vol. 96, Nr.
2, Mar.-Apr., 1999, pp. 132-202.
[9] Bresler, B., Scordelis, A.C. - Shear strength of reinforced concrete beams –Series II, Report No. 64-2, Structural
Engineering Laboratory, University of California, 1964, 67p.
[10] Oesterle, R. G., Fiorato, A. E., Johal, L. S., Carpenter, J. E., Russell, H. G., Corley, W. G. - Earthquake-
Resistant Structural Walls-Tests of Isolated Walls, Report to National Science Foundation, Construction
Technology Laboratories, Portland Cement Association, Skokie, Ill, 1976,315 p.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 251
CONCEPTUL DE PERFORMANŢĂ ECHIVALENTĂ A BETONULUI
EQUIVALENT PERFORMANCE CONCEPT OF CONCRETE
TUDOR SEBA1, RADU GAVRILESCU
2, DAN GEORGESCU
3
Rezumat: În propunerea de revizuire a standardului european pr. EN 206: 2012 [1] a fost introdus
conceptul de performanţă echivalentă a betonului. Prin aplicarea acestui concept se pot stabili
cerinţele de compoziţie a betonului în cazul în care se utilizează un tip de ciment pentru care nu există
experienţă de utilizare într-un anumit domeniu (clasă de expunere). Prezentul articol prezintă două
metode de aplicare a acestui concept, dintre care una este o propunere a autorilor.
Cuvinte cheie: beton, performanţă, durabilitate, mediu
Abstract: The proposed revision of European Standard pr. EN 206: 2012 [1] introduced the concept
of equivalent concrete performance. By applying this concept, a concrete composition requirement
may be provided when using a type of cement with no user experience in the field (exposure class).
This article describes two methods of application of this concept; one is a proposal of the authors.
Keywords: concrete, performance, durability, environment
1. Introducere
În prezent, în România, ca şi în întreaga Europă, se diversifică gama de cimenturi fabricate şi
utilizate pentru prepararea betoanelor. Raţiuni de ordin economic, ecologic, dar şi privind
asigurarea unei bune comportări în timp a betonului conduc la utilizarea într-o măsură din ce în
ce mai mare a adaosurilor în cimenturi. Procentele şi combinaţiile diferite de adaosuri fac
necesară realizarea unor studii experimentale prin care să se stabilească domeniile de utilizare a
acestor tipuri de cimenturi în betoane. Elaborarea conceptului de performanţă echivalentă a
betonului reprezintă un important pas înainte pentru rezolvarea acestei probleme. În Use of k-
value concept [2] se dau câteva exemple de aplicare a acestui concept. În acest articol se prezinta
abordarea olandeză şi o propunere a autorilor privind aplicarea conceptului de performanţă
echivalentă a betonului.
2. Metoda olandeză
Metoda se bazează în principal pe compararea performanţelor unor betoane preparate cu
cimenturi experimentale cu betoane preparate cu cimenturi de referință, recomandate în
reglementări şi care au trecut cu succes proba timpului.
1 Director General S.C. AAS S.R.L. (General Manager), drd. ing., Universitatea Tehnică de Construcții București
(PhD Student, Technical University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale și
Agricole (Faculty of Civil Engineering, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 2 Șef Departament Consiliere Tehnică S.C. Carpatcement Holding, HeidelbergCement Group S.A. (Head of
Technical Advising Dpt.), drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcții București (PhD Student, Technical
University of Civil Engineering Bucharest), Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole (Faculty of
Civil Engineering, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 3 Conf.dr.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Technical University of Civil Engineering Bucharest),
Facultatea de Construcții Civile, Industriale și Agricole (Faculty of Civil Engineering, Industrial and Agricultural
Buildings), e-mail: [email protected]
Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Mihai Voiculescu, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti
(Professor PhD, Technical University of Civil Engineering Bucharest)
252 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Performanţele betonului se referă la :
Rezistenţa la carbonatare;
Rezistenţa la penetrarea clorurilor;
Rezistenţa la îngheţ-dezgheţ;
Rezistenţa la atacul sulfatic;
Rezistenţa la atacul apei de mare.
În mod evident sunt testate şi performanţele în ceea ce priveşte rezistenţa la compresiune a celor
două categorii de betoane.
2.1. Selectarea cimentului de referință
Aplicarea metodei necesită în primul rând selectarea, pentru fiecare clasă de expunere
reprezentativă, a cimenturilor de referinţă. În mod evident, această alegere depinde de experienţa
şi condiţiile specifice naţionale, în special în ceea ce priveste mediul. În tab. 1 se prezintă relaţia
între clasele de expunere şi durabilitatea betonului.
Tabelul 1
Aspecte ale durabilităţii în relaţie cu clasele de expunere
Clase de expunere Carbonatare Cloruri Îngheţ-dezgheţ Apă mare Sulfaţi
XC X
XD X
XS X X
XF2+F4 X
XA2+A3 X
În funcţie de aceste clase de expunere se aleg cimenturile de referinţă, recunoscute ca având
performanţe bune în timp în mediile respective
2.2. Modalități de testare
Un aspect esenţial în aplicarea metodei îl constituie alegerea modalităților de testare. În tab. 2 se
prezintă metodele propuse.
Tabelul 2
Metode de testare pentru diferite caracteristici de durabilitate ale betonului
Caracteristica a
durabilităţii Metoda Accelerată
Vârsta betonului la
începutul aplicării metodei
(zile)
Durata
testului
(zile)
Carbonatare CPC 18
CEN/TS 12390-XX
Nu
Da
3
42
91/182/364
56/63/70
Penetrare cloruri NT Build 443
NT Build 492
Nu
Da
91
28/56/91/182/364
35
1-2
Îngheţ-dezgheţ CEN-TS 12390-9 Nu 28 7
Rezistenţa la sulfaţi Metoda olandeză Nu 28 182/364
Rezistenţa la apa de
mare Metoda olandeză Nu 28 182/364
În timpul testelor iniţiale, betonul a fost preparat cu un raport A/C de 0,55. Rezistenţa betonului a
fost măsurată după 7 şi 28 zile.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 253
2.3. Criterii de evaluare
Evaluarea durabilităţii se bazează pe compararea rezultatelor a n probe de beton preparate cu
cimentul de referinţă şi cu cimentul experimental. Acceptarea sau respingerea se bazează pe
diferenţa dintre rezultatele obţinute pe betoanele preparate cu cele două tipuri de cimenturi.
Pentru fiecare caracteristică j a durabilităţii, evaluarea se bazează pe valorile parametrul Tj :
în care:
unde:
mr este media rezultatelor testelor efectuate pe n probe din betonul de referinţă;
mt - media rezultatelor testelor efectuate pe n probe din betonul preparat cu cimentul
experimental;
sr - abaterea standard a rezultatelor testelor efectuate pe n probe din betonul de referinţă;
st - abaterea standard a rezultatelor testelor efectuate pe n probe din betonul preparat cu
cimentul experimental;
n - numărul de probe;
dj - valorile limită ale diverselor caracteristici privind durabilitatea, în conformitate cu tab. 3.
Tabelul 3
Limitele valorii lui d pentru diferite durabilități
Caracteristici ale durabilităţii j Diferenţa d [%] care conduce la respingere cu o probabilitate de 90%
Carbonatare + 30
Penetrare cloruri + 30
Rezistenţa la îngheţ-dezgheţ + 30
Rezistenţa la atacul sulfatic + 40
Rezistenţa la atacul apei de mare + 40
Rezistenţa la compresiune - 30
Pentru ca cimentul experimental să poată fi considerat corespunzător utilizării într-un anumit
mediu de expunere trebuie ca valoarea parametrului T să fie mai mare decât valorile limită
prezentate în tab. 4, în funcţie de numărul de probe.
Tabelul 4
Valorile limită ale parametrului T
Numărul
de probe Valoarea limită a lui T
3 1,533
4 1,440
5 1,397
6 1,372
7 1,356
8 1,345
9 1,337
10 1,330
11 1,325
12 1,321
254 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
În tabelul 5 se prezintă formularul vizând sinteza rezultatelor obţinute prin efectuarea unui
anumit test pe probe de beton de referinţă şi, respectiv, preparate cu cimentul experimental.
Tabelul 5
Sinteza rezultatelor
Test beton experimental Test beton de referinţă
Specimen Proba 1 Proba 2 Proba ... Proba n Proba 1 Proba 2 Proba .. Proba n
1 X11 X21 Xn1 Y11 Y21 Yn1
2 X12 X22 Xn2 Y12 Y22 Yn2
.. ...... ....... ....... ....... ...... ....... ....... ......
p X1p X2p Xnp Y1p Y2p Ynp
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
Media
rezultatelor X1 X2 ... Xn Y1 Y2 .... Yn
mt = media (X1, X2, ...Xn)
st = abaterea standard ( X1, X2 ...Xn)
mr = media (Y1, Y2, ...Yn)
sr = abaterea standard (Y1, Y2, ...Yn)
3. Metoda propusă de autori
Metoda propusă de autori porneşte tot de la conceptul de performanţă echivalentă şi îşi propune
să determine parametrii de compoziţie ai betonului, clasa de beton minimă, raportul A/C maxim
și dozajul minim de ciment pentru diferite tipuri de cimenturi experimentale, astfel încât să se
obţină performanţe echivalente cu cele ale betoanelor preparate cu cimenturile de referinţă.
Metoda porneşte de la abordarea descriptivă din reglementarea prEN 206, în care, în funcţie de o
anumită clasă de expunere, sunt definiţi parametrii compoziţionali ai betonului pentru cimenturi
de tip CEM I sau II.
3.1. Etapele de aplicare a metodei propuse
Metoda propusă are în vedere tot aspectele esenţiale ale durabilităţii betonului, şi anume:
carbonatarea, prezenţa clorurilor, rezistenţa la îngheţ-dezgheţ, rezistenţa la atacul sulfatic şi la
acţiunea apei de mare. În vederea aplicării ei este necesară, în general, parcurgerea a două etape:
1) Prima etapă se aplică, de exemplu, în cazul unor acţiuni pentru care există criterii de evaluare
(de exemplu, acţiunea de îngheţ-dezgheţ). Metodele de testare sunt similare cu cele prezentate în
cazul aplicării metodei olandeze.
Compoziţiile utilizate sunt cele recomandate în standardele de încercare.
Criteriile de evaluare propuse în funcţie de tipul de încercări efectuate sunt prezentate în [3].
În cazul în care aceste criterii sunt îndeplinite pentru o anumită acţiune, se poate trece la etapa a doua.
2) A doua etapă constă în efectuarea unor încercări utilizând aceleaşi metode ca și cele aplicate
în prima etapa, dar pe betoane având compoziţii diferite.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 255
Se prepară un beton de referinţă cu un ciment care a parcurs cu succes proba timpului la
parametrii compoziţionali recomandaţi în reglementările specifice [1]. Se determină
performanţele acestui beton pentru un anumit tip de acţiune. Se prepară apoi compoziţii diferite
de beton cu cimentul experimental, pornind de la parametrii iniţiali utilizaţi pentru betonul de
referinţă. Se determină performanţele betoanelor şi se identifică valorile compoziţiilor care dau
aceleaşi performanţe cu cele ale betonului de referinţă.
În fig. 1 se indică modalitatea de aplicare a acestei etape a metodei în ceea ce priveşte calcularea
raportului A/C, pentru acțiunea de îngheț-dezgheț, iar în fig. 2 se prezintă schema de aplicare a
metodei propuse.
0
2
4
6
8
10
12
14
0.70 0.60 0.50 0.40 0.30
Niv
el d
e p
erfo
rman
ta
A/C
referinta
experimental
Fig. 1 - Exemplu de determinare a raportului A/C maxim
3.2. Aplicație a metodei propuse
Pentru exemplificarea părţii a doua a aplicării metodei se va prezenta o aplicaţie privind
conceptul de performanţă echivalentă pentru rezistenţa la compresiune a unor betoane cu
adaosuri [2].
Adaosurile influenţează în multe direcţii caracteristicile betonului proaspăt și întărit, prima
caracteristică ce trebuie luată în considerare fiind rezisţența la compresiune a betonului la 28 de
zile. În betoanele care au în compoziţie adaosuri, raportul A/C este înlocuit cu raportul:
A/(C + k • a),
unde k este coeficientul de echivalenţă, iar a - adaosul din beton.
Factorul k indică contribuţia adaosurilor din betoane pentru obţinerea unei rezistenţe echivalente
cu cea a unui beton fără adaosuri.
Utilizand notaţiile din documentul european, se poate scrie relaţia:
ωo = wa/(ca + k • a) (1)
unde:
ωo este raportul apă/ciment al betonului de referinţă fără adaosuri;
wa - cantitatea de apă a betonului cu adaosuri (kg/m3);
ca - cantitatea de ciment a betonului cu adaosuri (kg/m3);
a - cantitatea de adaosuri (kg/m3).
256 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Fig. 2 - Aplicarea metodei
În cazul în care acești parametri au fost determinaţi pentru o aceeași rezistenţă, coeficientul k poate fi calculat cu formula:
k = (wa/ωo - ca) / a (2)
sau normalizând relația cu valoarea ca, se obține:
k = (ωa/ωo - 1) / (a / ca) (3)
unde ωa = wa/ca este raportul apa/ciment al cimentului cu adaosuri.
În metodele descriptive de proiectare a compoziţiei betonului, valoarea constantei k are
semnificaţia unei valori maxime, care poate fi utilizată pentru a dovedi ca raportul apă/ (ciment
ABORDARE DE PERFORMANȚĂ
Ciment experimental
Beton experimental
Caracteristica de durabilitate/metoda
Criterii absolute de evaluare (funcție de metodă) Îngheț-dezgheț Atac sulfatic
Sunt îndeplinite ? Se respinge
Diferite rapoarte
A/C, dozaje ciment
și clase de rezistență beton experimental
Niveluri de performanță: beton experimental, Nbe
beton de referință Nbr
A/C, dozaje ciment,
clase minime de
rezistență, conform EN 206-1
beton de referință
Se selectează rapoartele A/C, dozajele ciment și clasele de beton
experimental pentru care Nbe = Nbr
DA
NU
Ciment experimental/de referință
Beton experimental/de referință
Carbonatare, penetrare cloruri
Îngheț-dezgheț, atac sulfatic,
atac apă de mare etc.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 257
+k • adaos) al betonului nu depășește raportul maxim apă/ciment, aşa cum este definit pentru
betonul fără adaosuri, în funcţie de o anumită clasă de expunere.
Prin aceasta nu se dau însă informaţii privind performanţele echivalente ale betonului preparat cu
adaos faţă de betonul fără adaosuri.
Determinarea valorii coeficientului k se bazează pe compararea performanţelor unui beton de
referinţă preparat cu un anumit ciment cu un beton în care o parte din acest ciment a fost înlocuit
cu un adaos, în funcţie de raportul A/C și de cantitatea de adaos.
Principiul de calcul se bazează pe relaţia care exista între raportul A/C și rezistenţa betonului. Se preferă ca determinările să se efectueze pe mai multe compoziţii de beton, deoarece aceasta
sporeşte precizia metodei.
În general, se preferă o relaţie liniară care să descrie dependenţa dintre raportul A/C şi rezistenţa
betonului.
Astfel, pentru betonul de referinţă se poate scrie relația:
fo = A0 – B0 ω0 (4)
iar pentru betonul cu adaosuri, cu raportul c/a, relația:
fa = Aa - Ba (w/c+ a) (5)
Pe baza rezultatelor cercetărilor experimentale, se determină valorile coeficienţilor A0, Aa, B0, Ba
pentru diferite rapoarte c/a între ciment şi adaosuri.
După determinarea valorii coeficienţilor, se efectuează egalitatea relaţiilor:
f0 (referinţa) = fa (adaos)
f0=fa => A0 - B0 ωo= Aa - Ba• w / (c+a)
A0 - B0 ω0= Aa - Ba ω0 (c+k•a)/ (c+a)
ω0 = w/ (c+k•a) => w = ω0 (c+k•a) sau
A0 - B0 ωo=Aa - Baωo (1+k•a/c)/ (1+a/c)
Astfel se poate determină valoarea coeficientului k, care nu va avea o valoare unică, ci va fi în
funcţie de raportul apa/ciment al betonului de referinţă. Se va utiliza relaţia:
k = a/c
1x1
B
a/c)(1B1x
a/cx B
a/c))(1A(A
a
0
0a
0a
(6)
în care:
ω0 este raportul apă/ciment al betonului de referinţa fără adaosuri;
ωa - raportul apă/ciment al cimentului cu adaosuri, ωa = wa/ca;
wa – cantitatea de apă a betonului cu adaosuri (kg/m3);
ca - cantitatea de ciment din betoanele cu adaosuri (kg/m3);
a - cantitatea de adaosuri (kg/m3);
fa, f0 - rezistenţele la compresiune ale betonului (MPa);
A0, Aa, B0, Ba – coeficienţi ai relaţiei liniare dintre rapoartele A/C şi rezistenţele la
compresiune pentru betonul de referinţă și betonul cu adaosuri.
258 BULETINUL ŞTIINŢIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
4. Concluzii
Prezentul articol a prezentat două metode de aplicare a conceptului de performanţă echivalentă a
betonului.
Metoda olandeză prezintă o abordare probabilistică bazată pe prelucrarea unor date
experimentale obţinute prin aplicarea unor metode de testare în funcţie de o anumită
caracteristică de durabilitate pe betoane de referinţă şi pe betoane experimentale.
Metoda propusă de autori, care are ca baza propunerea din pr.EN 206 privind performanțele
echivalente ale betonului pentru rezistența la compresiune, poate fi aplicată în două etape şi are
avantajul că face legătura directă între clasele de expunere, conform SR EN 206-1, şi compoziţia
betoanelor preparate cu diferite tipuri de cimenturi. De asemenea, se creează pentru anumite
acţiuni de mediu, un filtru suplimentar de acceptare a unor noi tipuri de cimenturi pentru a fi
utilizate în diferite medii de expunere.
Bibliografie
[1] prEN206: 2012 - Beton. Partea 1: Specificaţie, performanţă, producţie şi conformitate, 2012
[2] CEN/TC 104/SC1 N717 - Use of k-value concept, equivalent of concrete performance concept and equivalent
performance of combintion concept
[3] UTCB-MDRT - Stabilirea în funcție de domeniul de utilizare a cerințelor pentru caracteristicile betonului
determinate prin aplicarea standardelor europene armonizate. Metode bazate pe încercări-- cercetare
prenormativă, 2011
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 259
STUDIU COMPARATIV ÎNTRE STRUCTURI FĂRĂ AMORTIZORI, CU AMORTIZORI VÂSCOŞI LINIARI ŞI NELINIARI
COMPARATIVE STUDY BETWEEN STRUCTURES WITHOUT DAMPERS AND WITH LINEAR AND NONLINEAR VISCOUS DAMPERS
GEORGIANA IONICĂ1, NICOLETA DIACONU2, ADRIAN SAVU3
Rezumat: Articolul prezintă un studiu comparativ între comportarea unei structuri fără amortizori şi cu amortizori vâscoşi, structură supusă mişcării seismice Vrancea, din 4 martie 1977. În situația echipării structurii cu amortizori, s-au analizat două tipuri de amortizori vâscoşi – liniari și neliniari. Analiza comportării structurii s-a realizat folosind un program de calcul neliniar.
Cuvinte cheie: amortizori vâscoşi liniari, structuri metalice, amortizori vâscoşi neliniari, amortizare vâscoasă echivalentă
Abstract: The article presents a study comparing the behavior of a structure without dampers and with viscous dampers, structure subject to the march, 4th, 1977 Vrancea earthquake. When equipping the structure with dampers, were analyzed two types of viscous dampers - linear and nonlinear. Structure behavior analysis was performed using a nonlinear computer program.
Keywords: linear viscous dampers, steel structures, nonlinear viscous dampers, equivalent viscous damping
1. Introducere
Cutremurele de pământ sunt fenomene fizice complexe, caracterizate printr-o mişcare violentă şi haotică a păturilor superficiale ale globului terestru, iar prin consecinţele sale dezastruoase asupra oamenilor şi bunurilor materiale reprezintă una din cele mai mari calamităţi naturale cunoscute în decursul timpului [1]. Din acest motiv, este crucial să se reducă daunele produse de aceste fenomene naturale. Pe lângă predicţia lor, reducerea hazardului seismic este un obiectiv de cea mai mare importanță. În vederea realizării unei cât mai sporită protecţie a structurilor la acţiunea cutremurelor, se recomandă folosirea a două moduri de disipare a energiei prin: (1) - izolarea bazei și (2) – folosirea unor dispozitive bazate pe disiparea energiei [2].
Principala funcţie a acestor dispozitive este de a absorbi sau disipa energia primită de structură în timpul unui cutremur, minimizând avarierile structurale, ceea ce conduce la limitarea daunelor.
1 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist.Professor, PhD Student, Eng., Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 2 Asist.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Assist.Professor, PhD. Student, Eng., Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] 3 Prep.univ.drd.ing., Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Teacher Assistant, PhD Student, Eng., Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of Civil, Industrial and Agricultural Buildings), e-mail: [email protected] Referent de specialitate: Prof. univ. dr. ing. Florin Macavei, Universitatea Tehnică de Construcţii Bucureşti (Technical University of Civil Engineering), Facultatea de Construcţii Civile, Industriale şi Agricole (Faculty of Civil, Industrial and Agricultural Buildings)
260 BULETINUL ŞTIINȚIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Sistemele de disipare a energiei pot fi clasificate în funcţie de caracteristicile mecanice în două categorii: dispozitive dependente de deplasare şi dispozitive dependente de viteză. Din prima categorie fac parte amortizorii bazaţi pe frecare şi amortizorii metalici, iar din a doua categorie fac parte amortizorii vâscoelastici şi amortizorii cu fluid vâscos.
Funcționarea amortizorilor din cea de-a doua categorie se bazează pe disiparea energiei prin deformarea vâscoelastică a polimerilor, deformarea fluidelor vâscoase sau prin trecerea unui fluid prin orificii. În pricipal, disiparea energiei depinde de vitezele relative ale dispozitivelor.
Conceptul disipatorilor pasivi cu fluid vâscos pleacă de la ideea de bază că disiparea energiei are loc prin intermediul transformării energiei mecanice în căldură, pe măsură ce un piston deformează un strat subţire de lichid vâscos. Forţa dezvoltată într-un amortizor vâscos are expresia:
)sgn(uucFam ⋅⋅= α (1) unde c este coeficient de amortizare; u - viteza relativă dintre cele două capete ale amortizorului, iar α - exponentul vitezei (cu valori cuprinse între 0,1 şi 2; în aplicaţiile seismice se recomandă valori între 0,3 şi 1).
Amortizorul cu α = 1 este denumit amortizor vâscos liniar, iar forţa dezvoltată în amortizor este proporţională cu viteza relativă dintre capetele amortizorului, având expresie:
ucFamVL ⋅= (2) Amortizorii cu α > 1 nu sunt întâlniţi prea des în aplicaţiile practice.
Amortizorul cu α < 1 este denumit amortizor vâscos neliniar, iar expresia forţei dezvoltate este:
)sgn(uucFamVNL ⋅⋅= α (3) În fig. 1 este reprezentată de principiu relaţia forţă-viteză pentru cele trei tipuri diferite de amortizori vâscoşi.
Fig. 1 - Relaţia forţă-viteză pentru amortizori vâscoşi Din această reprezentare grafică se poate observa că amortizorii vâscoşi neliniari cu α > 1 sunt eficienţi doar în atenuarea şocurilor cu viteze mari, în timp ce amortizorii cu α < 1 pot produce o forţă de amortizare mare la viteze relativ mici. Comportarea amortizorilor vâscoşi liniari este, desigur, liniară.
Din reprezentările grafice prezentate în figurile 2 (amortizor liniar) şi 3 (amortizor neliniar cu α = 0,1) se pot trage următoarele concluzii:
- în cazul amortizorului vâscos liniar forţa creşte proporțional cu viteza;
- în cazul amortizorului vâscos neliniar, forţa din amortizor creşte brusc pentru valori mici ale vitezei, apoi tinde către o limită maximă.
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 261
Fig. 2 - Relaţia forţă- viteză pentru un Fig. 3 - Relaţia forţă- viteză pentru un
amortizor vâscos liniar (α = 1) amortizor vâscos neliniar (α = 0,1)
2. Prezentarea structurii analizate
Structura analizată este metalică, simetrică, având trei 3 niveluri, regulată atât pe orizontală cât şi pe verticală, cu trei deschideri egale de 6,5 m şi trei travei, de asemenea, de 6,5 m. Înălţimea este aceeaşi pentru toate nivelurile şi are valoarea de 4 m. Materialul folosit este S355 (OL 52).
Structura metalică de rezistenţă este alcătuită din cadre transversale şi longitudinale, legate între ele prin şaibe orizontale formate de planşeele amplasate la diferitele niveluri. Stâlpii sunt încastraţi la bază, grinzile principale sunt prinse încastrat de stâlpi, iar grinzile secundare sunt articulate de cele principale (fig. 4).
Fig. 4 - Structura metalică analizată Fig. 5 - Amplasarea amortizorilor
Amortizorii vâscoşi sunt amplasaţi pe cadrele exterioare, în traveea şi deschiderea centrală. La fiecare nivel sunt dispuşi câte patru amortizori (câte doi amortizori pe cele două direcţii principale). Amortizorii sunt amplasaţi în structură cu ajutorul sistemului de tip diagonală (fig. 5).
3. Dimensionarea structurii
Structura metalică analizată este amplasată în Bucureşti, într-o zonă căreia îi corespunde, conform hărţilor de zonare seismică, o acceleraţie la nivelul terenului de 0,24 g şi o perioadă de colţ a spectrului de răspuns Tc = 1,6 s, considerând un cutremur cu intervalul mediu de recurenţă de IMR = 100 ani. Clasa de importanţă a clădirii este II, rezultând un factor de importanţă la expunere a clădirii γI = 1,2.
262 BULETINUL ŞTIINȚIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Pentru dimensionarea elementelor structurale s-au folosit codurile de proiectare SR EN 1993-1-1 [3] şi P100-1/2006 [4].
3.1. Dimensionarea structurii fără amortizori
Elementele structurale au fost dimensionate utilizând spectrul de proiectare, având o fracţiune din amortizarea critică naturală de 3%. Coeficientul de amplificare dinamică este β = 2,75 pentru modul fundamental (căruia îi corespunde o perioadă proprie de vibraţie T = 0,55 s), conform normativului P100-1/2006 [4]. Forţa tăietoare de bază se calculează ţinând cont de spectrul de răspuns elastic corectat cu coeficientul η (conform P100-1/2006[4]), astfel:
118,155,05
10=⇒≥
+= η
ξη
ef
(4)
Forţa tăietoare de bază a rezultat Fb = 0,12 G, unde G reprezintă greutatea totală a structurii.
3.2. Dimensionarea structurii cu amortizori
Elementele structurii au fost dimensionate la o forţă seismică echivalentă corespunzătoare unei fracţiuni din amortizarea critică ţintă de 25%. Fracţiunea din amortizarea critică naturală se consideră a fi de 3%, iar cea dată de amortizorii vâscoşi de 22%
%)25%22%3( 0 =+=+= amef ξξξ . Perioada proprie de vibraţie a structurii a rezultat T = 0,64 s. Coeficientul de amplificare dinamică este β = 2,75 pentru modul fundamental, conform normativului P100-2006. Forţa tăietoare de bază se calculează ţinând cont de spectrul de răspuns elastic corectat cu coeficientul η (conform P100-1/2006 [4]), astfel:
577,055,05
10=⇒≥
+= η
ξη
ef
(5)
Forţa tăietoare de bază a rezulat Fb = 0,06 G, unde G este greutatea totală a structurii. Pentru a determina constanta de amortizare pentru disipatorii vâscoşi liniari s-a folosite metodologia prezentată în FEMA 273 [5] şi FEMA 356 [6].
3.3. Prezentarea elementelor structurale
În urma dimensionării, au rezultat următoarele secţiuni pentru elementele structurii fără amortizori, respectiv cu amortizori (tab. 1 şi 2).
Tabelul 1
Secţiunile şi dimensiunile elementelor structurii fără amortizori
Tip secţiune Nivel
Înălţimea
h [mm]
Lăţimea tălpii
b [mm]
Grosimea inimii
tw [mm]
Grosimea tălpii
tf [mm]
Stâlpi Cruce de malta
la toate nivelurile 600 220 12 19
Grinzi principale IPE 550 la toate
nivelurile 550 210 11,1 17,2
Grinzi secundare IPE 330 la toate
nivelurile 330 160 7,5 11,5
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 263
Tabelul 2
Secţiunile şi dimensiunile elementelor structurii echipată cu amortizori
Tip secţiune Nivel Înălţimea
h [mm]
Lăţimea tălpii
b [mm]
Grosimea inimii
tw [mm]
Grosimea tălpii
tf [mm]
Stâlpi Cruce de malta
la toate nivelurile 550 210 11.1 17.2
Grinzi principale IPE 500 la toate
nivelurile 500 200 10.2 16
Grinzi secundare IPE 330 la toate
nivelurile 330 160 7.5 11.5
3.4. Dimensionarea amortizorilor vâscoşi liniari
Plecând de la conceptul sistemelor cu 1 GLD, expresia lui este:
el
jamVLj
am E4π
E
ξ⋅
=
∑
(6) unde este suma energiei disipate de toţi amortizorii j într-un ciclu, iar Eel este energia elastică de deformaţie a structurii:
∑ Δ⋅= iiel FE21 (7)
unde Fi este forţa tăietoare de nivel, iar driftul de etaj.
Energia disipată de amortizorii vâscoşi poate fi exprimată prin relația:
∑∑∑ ⋅⋅⋅
=⋅⋅⋅=j
jjj
jj ucT
uc 22
02
jamVLj
2E πωπ (8)
unde uj este deplasarea relativă pe direcţie axială a amortizorului j între cele două capete ale amortizorului.
Cercetările experimentale au arătat că dacă fracţiunea din amortizarea critică a unei structuri este mărită, atunci contribuţia modurilor proprii superioare asupra răspunsului este diminuată. Ca o consecinţă, în procedurile de calcul simplificate pentru structurile cu mai multe grade de libertate se ia în considerare doar modul propriu fundamental.
Energia disipată de amortizori şi energia elastică de deformaţie pot fi exprimate prin relațiile (9) și (10):
∑∑ ⋅⋅⋅⋅
=j
jrjjcT
θφπ 222
jamVLj cos2E (9)
în care: este unghiul de înclinare al amortizorului j, iar - deplasarea relativă orizontală a amortizorului corespunzătoare modului propriu fundamental;
[ ] [ ] 22
222
12
1114
ii i
iiiTT
el mT
mMKE φπφωω ⋅⋅⋅
=⋅⋅=Φ⋅⋅⋅Φ=Φ⋅⋅Φ= ∑ ∑ (10)
unde: 1Φ este modul propriu fundamental al sistemului, - matricea de rigiditate, - matricea maselor, mi – masa de la nivelul i, iφ - deplasarea nivelului i corespunzatoare modului propriu fundamental.
264 BULETINUL ŞTIINȚIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Fracţiunea din amortizarea critică a unei structuri echipate cu amortizori vâscoşi este dată de expresia:
∑
∑
∑
∑
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
+=
⋅⋅⋅
⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
+=+=
iii
jjrjj
iii
jjrjj
amefm
cT
mT
cT
2
22
02
2
2
222
004
cos
42
cos2
φπ
θφ
ξ
φππ
θφπ
ξξξξ (11)
Cunoscând valorile pentru ξef şi ξ0 , se poate calcula valoarea coeficientului de amortizare (considerând toţi amortizorii cu acelaşi coeficient de amortizare):
mskN
Tn
mc
jjrj
iii
ef⋅
=⋅⋅⋅
⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅=−∑
∑5010
10966,164,020456,0422,0
cos
4
522
2
0π
θφ
φπ
ξ (12)
3.5. Dimensionarea amortizorilor vâscoşi neliniari
Pentru a micşora forţele care apar în amortizori la viteze mari, s-a adoptat amortizarea neliniară. Forţa corespunzătoare amortizorilor vâscoşi neliniari are expresia (3). S-a selectat un nivel pentru α în intervalul 0,3 - 0,9 (interval specific aplicaţiilor seismice). Pentru o viteză relativă mică, amortizorii vâscoşi neliniari pot produce o forţă de amortizare cu atât mai mare decât amortizorii vâscoşi liniari cu cât α este mai mic. În baza acestei observaţii, pentru exemplificarea numerică s-a considerat un amortizor vâscos neliniar cu α = 0,3. Coeficientul de amortizare se determină din condiţia ca raportul dintre forţa din amortizorul vâscos neliniar şi forţa maximă dezvoltată în amortizorul vâscos liniar să fie cuprins între 0,4 şi 1 [7].
Tabelul 3
Determinarea coeficientului Cnl pentru diferite valori ale raportului FamVNL/ FamVL
α cnl
1,00 0,3 1137,29950,90 0,3 1023,56960,80 0,3 909,83960,70 0,3 796,10970,65 0,3 739,24470,60 0,3 682,37970,55 0,3 625,51470,5 0,3 568,64976
0,45 0,3 511,78480,40 0,3 454,9198
Viteza relativă de nivel a sistemului echipat cu amortizori vâscoşi liniari analizat, folosind accelerograma Vrancea 1977, a rezultat de aproximativ 0,1 m/s.
Analizele au condus la valorile optime: α = 0,3; ; ,
amVL
amVNLF
F
BULETINUL ŞTIINŢIFIC AL U.T.C.B. nr.2/2012 265
4. Rezultate
Acţiunea seismică este modelată sub formă de forţe aplicate static, echivalente forţelor de inerţie care apar în timpul cutremurelor. Se determină forţa tăietoare de bază, conform P100-1/2006, folosind expresia:
λγ ⋅⋅⋅= mTSF dIb )( 1 (13) Rezultă Fb = 0,12 G în cazul structurii fără amortizori şi Fb = 0,06 G în cazul structurii cu amortizori, unde G este greutatea totală a clădirii.
Tabelul 4
Verificare deplasări relative de nivel
Structura drSLS dr,a
SLS=0,005·h drSLU dr,a
SLU=0,025·h drSLS≤ dr,a
SLS drSLU≤ dr,a
SLU
SFA 0,018 0,020 0,088 0,1 verifică verifică SAL 0,012 0,020 0,060 0,1 verifică verifică
SANL 0,012 0,020 0,061 0,1 verifică verifică
În tabelul 4 s-au folosit următoarele notaţii: SFA – structura fără amortizori; SAL – structura echipată cu amortizori vâscoşi liniari; SANL – structura echipată cu amortizori vâscoşi neliniari, h – înălţimea de nivel. Se observă că toate structurile satisfac condiţia de limitare a deplasării laterale.
Pentru analiza dinamică, s-a folosit accelerograma Vrancea1977, INCERC, componenta NS.
Fig. 6 - Reprezentarea în timp a deplasării la vârf, a acceleraţiei la vârf şi a forţei tăietoare de bază
Din reprezentările grafice din fig. 6 rezultă o diferenţă considerabilă între răspunsul structurii SFA şi cel al structurii SAL.
În fig. 7 este prezentată variația în timp a deplasării, iar în fig. 8 este ilustrată variaţia forţei din amortizor în urma analizei efectuate pentru mişcarea seismică de tip Vrancea 1977. Dacă la deplasări diferențele sunt relativ mici (cel mult 6%), se pot remarca diferenţe semnificative între mărimea forţei dezvoltată în cele două tipuri de amortizori: forţa din amortizorul vâscos liniar este aproape dublă față de cea din amortizorul neliniar, dar pentru o perioadă mică de timp.
Fig. 7 - Variaţia deplasării pentru sistemul SFA şi SAL
266 BULETINUL ŞTIINȚIFIC U.T.C.B. NR. 2/2012
Fig. 8 - Variaţia forţei dezvoltate în cele două tipuri de disipatori
5. Concluzii
În prezenta lucrare s-a urmărit determinarea răspunsului seismic pentru trei tipuri de structuri: o structură fără amortizori, o structură echipată cu amortizori vâscoşi liniari şi o structură echipată cu amortizori vâscoşi neliniari. Structurile au fost supuse acelorași acţiuni seismice (Vrancea, 4 martie 1977, înregistrarea INCERC, componenta N-S).
În urma analizelor efectuate s-a observat, în mod evident, o mai bună comportare a structurilor echipate cu amortizori vâscoşi liniari şi neliniari în comparaţie cu structura fără disipatori.
Folosirea amortizorilor vâscoşi liniari reduce deplasarea în comparaţie cu folosirea celor neliniari cu maxim 6%, în timp ce forţa pentru care trebuie să fie proiectaţi amortizorii liniari este cu cel puțin 50% mai mare. În concluzie, minima îmbunătăţire pe care o aduc amorizorii liniari la deplasări este contracarată de importanta reducere a forţei de proiectare la amortizorii neliniari.
Bibliografie
[1] Ifrim, M. - Dinamica Structurilor şi Inginerie Seismică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1984
[2] Hanson, R.D., Soong, T.T. - Seismic Design with Supplemental Energy Dissipation Device, 2001
[3] SR EN 1993 -1-1- Eurocod3 - Proiectarea structurilor de oţel, Asociaţia de standardizare din România, 2006 [4] P100‐1/2006 - Cod de proiectare seismică, Partea I: Prevederi de proiectare pentru clădiri, Universitatea
Tehnică de Construcţii Bucureşti, MTCT, Romania [5] FEMA 273, NEHRP - Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Federal Emergency Management
Agency, 1997 [6] FEMA 368, NEHRP - Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and Other
Structures, Federal Emergency Management Agency, 2000 [7] Vezeanu, G., Pricopie, A. - Design Considerations for Buildings with Nonlinear Viscous Dampers, The First
Conference of the Young Reasearchers from the Technical University of Civil Engineering Bucharest, 2010