4-oji paskaita. Apibrėžtinis integralas.

• Apibrėžtinio integralo sąvoka.

• Apibrėžtinio integralo savybės.

• Integralas su kintamu viršutiniu rėžiu.

• Niutono ir Leibnico formulė.

• Integravimo metodai keičiant kintamąjį

ir dalimis.

Integralinis skaičiavimas

doc. dr. Vadimas Starikovičius

Srities plotas ir apibrėžtinio integralo sąvoka

Sakykime, kad atkarpoje [a; b] apibrėžta teigiama ir tolydi funkcija

f(x). Figūra, apribota iš apačios abscisių ašies Ox, iš šonų - tiesių x = a ir

x = b, iš viršaus - funkcijos f(x) grafiko, vadinama kreivine trapecija.

Kaip apskaičiuoti šios figūros plotą?

Srities plotas ir apibrėžtinio integralo sąvoka

Apibrėžtinio integralo apibrėžimas

Apibrėžtinio integralo prasmė

Apibrėžtinio integralo egzistavimas

Apibrėžtinio integralo savybės

Apibrėžtinio integralo savybės

Apibrėžtinio integralo savybės

Apibrėžtinio integralo savybės

Apibrėžtinio integralo savybės

Apibrėžtinio integralo savybės

Integralas su kintamu viršutiniu rėžiu

Niutono ir Leibnico formulė

Niutono ir Leibnico formulė

Integravimas keičiant kintamąjį

Integravimas keičiant kintamąjį

Integravimas dalimis

Integravimas dalimis

Uždaviniai savarankiškam darbui