LIC. HILARIO ANTONIO HERNÁNDEZ RAMOS

ESTIC No. 0022 “GRAL . VICENTE GUERRERO”TURNO VESPERTINO

ZONA ESCOLAR S022

OBJETIVO GENERAL:

Reconocer e interpretar conceptos básicos de la Geometría Plana y sus relaciones

así como las propiedades de los polígonos

a través de la manipulación

doblado

rasgado

cortado

papel

Eje: Forma Espacio y Medida LINEA TEMÁTICA

CARACTERÍSTICAS DE FIGURAS

GEOMÉTRICAS

ESTRATEGIAS

Doblado y rasgado de papel en la construcción

de figuras

HABILIDADES DE PENSAMIENTO A DESARROLLAR

Observar Comparar Clasificar

Analizar Sintetizar Deducir inferir

En un primer momento, al manipular y “sentir” directamente las propiedades de las figuras geométricas, ubicando a los alumnos en un ambiente estimulante, en el que llevan a cabo diversas actividades, usando materiales que les permitan desarrollar habilidades corporales y los induzcan a mejorar sus recursos lógico-matemáticos naturales, estimulando su curiosidad y ejercitando sus habilidades mentales como la imaginación espacial, la observación, la clasificación, el análisis y la síntesis

La estrategia permite al alumno construir conocimientos a partir de su interacción sensorio-motora con los objetos

En un segundo momento, al tratar de construir las figuras solicitadas, a partir de sus características y propiedades o al identificar construcciones geométricas en una serie de trazos.

ACTIVIDADES :

 En cada paso deberán

recuperarse los conocimientos previos con los que cuenta el alumno, para llevar a cabo la

instrucción del profesor

Utilizando hojas de papel de colores, los alumnos

deberán de doblar, rasgar o cortar papel en

la construcción de figuras.

proporciona al alumno un clima de confianza y de acercamiento

entre el docente y los contenidos de la matemática, eliminando la

ansiedad.

Las instrucciones deberán de describirse haciendo

uso de las propiedades de las figuras geométricas que

se desean reconocer.

se estimulan las habilidades de pensamiento como son:

observación, comparación, clasificación, análisis, síntesis

se establecen relaciones entre el nuevo material y los

conocimientos previos, para lograr la construcción de un

modelo mental.

1

2

3

El tangramMATERIALES: UNA HOJA DE PAPEL BOND DE COLOR. En cada paso deberá generalizar la definición de los conceptos utilizados: vértice, diagonal, punto medio, diagonal, etc., y reconocer el tipo de figura que se obtuvo y sus cualidades.

1.- CON LA HOJA DE PAPEL, CORTAR UN CUADRADOel docente deberá de solicitar del alumno al concepto que tiene de cuadrado y como asegurará que la figura que recorte sea un cuadrado, incluso sin hacer uso de regla ni compás. Generalizar que al doblar el cuadrado por una de sus diagonales, los lados deben de coincidir, puesto que una diagonal también es uno de los ejes de simetría

2.- DOBLAR EL CUADRADO POR UNA DE SUS DIAGONALES Y CORTARal cortar, el cuadrado queda dividido en dos triángulos, solicitar al alumno que identifique de que tipo son: por sus lados y por sus ángulos, sin necesidad de utilizar estuche geométrico

3.- TOMAR UNO DE LOS TRIÁNGULOS Y DOBLAR PARA UNIR LOS VÉRTICES DEL LADO MAYOR Y CORTAR

la línea que se forma al doblar es el eje de simetría del triangulo, también es la altura respecto del lado mayor, la mediatriz, bisectriz y mediana.

4.- CON EL OTRO TRIÁNGULO MAYORUBICAR EL PUNTO MEDIO DEL LADO MAYOR.DOBLAR PARA HACER COINCIDIR EL VÉRTICE DEL ÁNGULO RECTO CON EL PUNTO MEDIO DEL LADO MAYOR Y CORTAR.

se forma un triangulo del mismo tipo que los anteriores y un trapecio isósceles. Solicitar al grupo su opinión acerca del por que creen que es isósceles.

5.- CON EL TRAPECIO, DOBLAR PARA UNIR LOS LADOS IGUALES. Y CORTAR

se forman dos trapecios rectángulos, cuestionar sobre el tipo de figura de que se trata y por qué

6.- CON UNO DE LOS TRAPECIOS RECTÁNGULOS, DOBLAR PARA UNIR LOS VÉRTICES DE LA BASE MAYOR Y CORTAR.

se forma un triángulo del mismo tipo que los anteriores y un cuadrado

7.- CON EL OTRO TRAPECIO, DOBLAR PARA UNIR EL VÉRTICE DEL ÁNGULO RECTO DE LA BASE MAYOR CON EL VÉRTICE NO CONSECUTIVO A ÉL , Y CORTAR

se forma un romboide y un triángulo del mismo tipo que los anteriores

Con las 7 piezas formar:Un cuadrado Un rectángulo

Un romboide

Un trapecio

Un triangulo

Observa las figuras anteriores: ¿en qué son iguales? ¿En qué son diferentes?

Todas las figuras tienen áreas iguales ¿Por qué?

Qué dificultades experimentaste para formar las figuras?????

Cuál fue tu estrategia para resolver la situación???

2.- nombre a los vértices del cuadrado A,B,C,D en sentido de las manecillas del reloj

3.- doble para marcar las diagonales AC y BD. Al punto de intersección de las diagonales nómbrelo E

4.- doble para hacer coincidir BC con BD; AB con BD; CD con BD; AD con BD.

5.- a los puntos de intersección de los dobleces: entre A y E nómbrelo F; entre E y C nómbrelo G.El punto sobre AB nómbrelo H; el punto sobre BC nómbrelo I; el punto sobre CD nómbrelo J y el punto sobre AD nómbrelo K.

6.- doble para hacer coincidir: AB con AC, AD con AC, BC con AC y DC con AC.

7.- nombre los puntos: Entre E y B…….. L Entre E y D……. M Entre J y D………N Entre D y K……...O Entre H y B………P Entre I y B………Q

8.- Dobla para marcar los ejes de simetría que faltan en el cuadrado.

9.-.Identificas el octágono central?Los vértices deben estar nombrados en sentido contrario a las manecillas del reloj como: F, R,M,S,G,T,L,UObserva cuales faltan de nombrar y completa.

10.- Identifica el cuadrado central que se forma, nombra a sus vértices V,W,X,Y en sentido de las manecillas del reloj comenzando con el más cercano al punto H

La palomaAl igual que en el tangram, en cada paso deberá de hacerse una generalización de los conceptos utilizados en la construcción de la figura: cuadrado, diagonal, segmento, intersección, punto medio, eje de simetría, punto, etc.

Dobleces para construir la paloma

A H P B

V U F L W K Q R E T

O I Y M G S X

D N J C

La hoja con los dobleces completos podrá ser utilizada para

identificar diversas situaciones geométricas

De qué tipo es el triangulo RFE?

Identifica un triangulo rectángulo

Identifica un triangulo isósceles

De que tipo es el cuadrilátero SETG ?

Identifica un trapecio

Identifica un par de ángulos opuestos por el vértice

En las paralelas AW y OC con la secante BD identifica un par de ángulos correspondientes

En las paralelas AW y OC con la secante BD identifica un par de ángulos alternos externos

Identifica los ejes de simetría del cuadrado ABCD

“La distinción entre aprendizaje significativo y aprendizaje repetitivo remite a la existencia o no existencia de un vínculo entre el material a aprender y los conocimientos previos: si el alumno consigue establecer relaciones “sustantivas y no arbitrarias” entre el nuevo material de aprendizaje y sus conocimientos previos, es decir, si lo integra en su estructura cognoscitiva, será capaz de atribuirle unos significados, de construirse una representación o modelo mental del mismo y en consecuencia, habrá llevado a cabo un aprendizaje significativo” (Ausubel, Novak y Hanesian 1993; Novak 1982; Novak y Gowin 1988, en Coll 1990, p.443).

De acuerdo con Piaget (en Smith 1997 ), la capacidad cognitiva y la inteligencia se encuentran estrechamente ligados al medio social y físico, siendo la asimilación y la acomodación los procesos que caracterizan a la evolución y adaptación de las estructuras mentales del sujeto, los cuales se alternan dialécticamente en la constante búsqueda del equilibrio, para intentar el control del mundo externo (con el fin primario de sobrevivir).

RECUPERACONOCIMIENTOS

PREVIOS

ENTRA EN UNA FASE DE

DESESTABILIZACIÓN

BUSCA UNA FORMA DE EQUILIBRIO, AL INTENTAR

DAR SIGNIFICADO A LA INSTRUCCIÓN, A PARTIR DE

LO QUE YA CONOCE

LOGRA ACOMODAR EL NUEVO

MATERIAL EN SUS ESTRUCTURAS

MENTALES

SE ADAPTA A LA NUEVA SITUACIÓN DE FORMA AMENA

LA ACTIVIDAD LLAMA LA

ATENCIÓN DEL ALUMNO CONSTRUYE

APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

SE GENERA UNA NECESIDAD EN EL ALUMNO

Y SE LE PROPONE UNA ACTIVIDAD