Structure Design amp Analysis

結構設計與分析

講師羅佐良 博士

工業技術研究院智慧機械科技中心 智慧機械技術組

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有限元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

Topology Optimization (拓樸最佳化)

課堂講義

禁止轉載

工具機的骨架

大型與高重量

功能

支撐模組吸收作用力與震動在運動加工和溫度變化下保持相對位置的精度

Ex base saddle column crossbeam lathe bed box-

body tool post table etc

簡介

課堂講義

禁止轉載

Manufacture manner Material

Casting（鑄造） Cast iron（鑄鐵）

Welding（焊接） Steel plate（鋼板）

Grouting（灌漿） polymer granite （人造花剛岩）

Introductions- Classification

簡介-分類課堂講義

禁止轉載

鑄造它有很長的使用歷史了佔工具機中70以上的重量

優點

高阻尼一體成型 減少加工程序 可大量生產

缺點

製造的工作環境不佳 有害健康污染

課堂講義

禁止轉載

焊接

常用於沖床滾壓的工具機或少量生產的工具機產品中

優點

強度高高材料使用率 少量生產時價格低廉容易變更設計

缺點

低阻泥特性

課堂講義

禁止轉載

花剛岩近年來常也被採用於磨床與超精密車床床身

優點

它的吸振特性很好而且熱膨脹超小

缺點

高價

Polymer Granite

Steel

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

mKg

ndeformatioforce

K

工具機的靜剛性是指工具機在受靜態負荷作用下抵抗變形的能力當工具機剛性接近線性時可表示為這樣的式子通常以Kg和um來表示比較方便讓人了解其大小以傳統車床床身為例床身的水平抗彎剛性Ky=力量Py變形量y垂直方向的抗彎剛性Kz=力量Pz變形量Z以及床身的抗扭剛性C=扭矩M角度θ

Y

PK y

y

ZP

K zz

MC

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

結構設計中抗彎剛性與抗扭剛性在結構設計來說是非常重要的越大的截面慣性矩提供越大的抗彎剛性

對於抗扭剛性的提升則必須設計封閉的截面

EI

M

1

dAyI z

2

dAzI y

2

inertia ofMoment

modulus sYoung

moment bending

curvature

I

E

m

Bending deformation

課堂講義

禁止轉載

Torsion stiffness

Bending stiffness課堂講義

禁止轉載

設計要點-合適的截斷面特性

根據材料力學的理論和實驗證明結構件的抗拉與抗壓剛性決定於截面面積的大小與截面形狀無關而抗彎剛性與抗扭剛性除了與截面面積的大小有關外也與截面形狀有關因此適當的選擇截面的形狀與尺寸可以使結構件在同樣的重量條件下具有較高的抗彎剛性與抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

動剛性

當動態力作用下會使機台發生振動或稱激振力

當激振力發生在特定頻率下時機台若發生強烈的振動即所謂的共振效應

)()( mkgfA

PfKD

frequency

Amplitude

force Excited

stiffness Dynamic

f

A

P

KD課堂講義

禁止轉載

動剛性

m

kfn

2

1

合理的結構設計應該盡可能的提高共振頻率意味著靜剛性的提高和重量減輕可以同時達到提高鑄件的共振頻率

因此在設計結構時必須在足夠的靜剛性要求下設計的結構件質量要越輕越好

structure of Mass

stiffness Static

frequency Natural

m

k

fn

課堂講義

禁止轉載

Cutting force Inertia force Vibration force

Machine structure (static stiffness amp dynamic stiffness)

Relative displacement between workpiece and tool

Static deformation Dynamic deformation

Cutting quality

Precision Roughness

Static stiffness and Dynamic stiffness

Static force Dynamic force課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有限元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

Topology Optimization (拓樸最佳化)

課堂講義

禁止轉載

工具機的骨架

大型與高重量

功能

支撐模組吸收作用力與震動在運動加工和溫度變化下保持相對位置的精度

Ex base saddle column crossbeam lathe bed box-

body tool post table etc

簡介

課堂講義

禁止轉載

Manufacture manner Material

Casting（鑄造） Cast iron（鑄鐵）

Welding（焊接） Steel plate（鋼板）

Grouting（灌漿） polymer granite （人造花剛岩）

Introductions- Classification

簡介-分類課堂講義

禁止轉載

鑄造它有很長的使用歷史了佔工具機中70以上的重量

優點

高阻尼一體成型 減少加工程序 可大量生產

缺點

製造的工作環境不佳 有害健康污染

課堂講義

禁止轉載

焊接

常用於沖床滾壓的工具機或少量生產的工具機產品中

優點

強度高高材料使用率 少量生產時價格低廉容易變更設計

缺點

低阻泥特性

課堂講義

禁止轉載

花剛岩近年來常也被採用於磨床與超精密車床床身

優點

它的吸振特性很好而且熱膨脹超小

缺點

高價

Polymer Granite

Steel

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

mKg

ndeformatioforce

K

工具機的靜剛性是指工具機在受靜態負荷作用下抵抗變形的能力當工具機剛性接近線性時可表示為這樣的式子通常以Kg和um來表示比較方便讓人了解其大小以傳統車床床身為例床身的水平抗彎剛性Ky=力量Py變形量y垂直方向的抗彎剛性Kz=力量Pz變形量Z以及床身的抗扭剛性C=扭矩M角度θ

Y

PK y

y

ZP

K zz

MC

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

結構設計中抗彎剛性與抗扭剛性在結構設計來說是非常重要的越大的截面慣性矩提供越大的抗彎剛性

對於抗扭剛性的提升則必須設計封閉的截面

EI

M

1

dAyI z

2

dAzI y

2

inertia ofMoment

modulus sYoung

moment bending

curvature

I

E

m

Bending deformation

課堂講義

禁止轉載

Torsion stiffness

Bending stiffness課堂講義

禁止轉載

設計要點-合適的截斷面特性

根據材料力學的理論和實驗證明結構件的抗拉與抗壓剛性決定於截面面積的大小與截面形狀無關而抗彎剛性與抗扭剛性除了與截面面積的大小有關外也與截面形狀有關因此適當的選擇截面的形狀與尺寸可以使結構件在同樣的重量條件下具有較高的抗彎剛性與抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

動剛性

當動態力作用下會使機台發生振動或稱激振力

當激振力發生在特定頻率下時機台若發生強烈的振動即所謂的共振效應

)()( mkgfA

PfKD

frequency

Amplitude

force Excited

stiffness Dynamic

f

A

P

KD課堂講義

禁止轉載

動剛性

m

kfn

2

1

合理的結構設計應該盡可能的提高共振頻率意味著靜剛性的提高和重量減輕可以同時達到提高鑄件的共振頻率

因此在設計結構時必須在足夠的靜剛性要求下設計的結構件質量要越輕越好

structure of Mass

stiffness Static

frequency Natural

m

k

fn

課堂講義

禁止轉載

Cutting force Inertia force Vibration force

Machine structure (static stiffness amp dynamic stiffness)

Relative displacement between workpiece and tool

Static deformation Dynamic deformation

Cutting quality

Precision Roughness

Static stiffness and Dynamic stiffness

Static force Dynamic force課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

工具機的骨架

大型與高重量

功能

支撐模組吸收作用力與震動在運動加工和溫度變化下保持相對位置的精度

Ex base saddle column crossbeam lathe bed box-

body tool post table etc

簡介

課堂講義

禁止轉載

Manufacture manner Material

Casting（鑄造） Cast iron（鑄鐵）

Welding（焊接） Steel plate（鋼板）

Grouting（灌漿） polymer granite （人造花剛岩）

Introductions- Classification

簡介-分類課堂講義

禁止轉載

鑄造它有很長的使用歷史了佔工具機中70以上的重量

優點

高阻尼一體成型 減少加工程序 可大量生產

缺點

製造的工作環境不佳 有害健康污染

課堂講義

禁止轉載

焊接

常用於沖床滾壓的工具機或少量生產的工具機產品中

優點

強度高高材料使用率 少量生產時價格低廉容易變更設計

缺點

低阻泥特性

課堂講義

禁止轉載

花剛岩近年來常也被採用於磨床與超精密車床床身

優點

它的吸振特性很好而且熱膨脹超小

缺點

高價

Polymer Granite

Steel

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

mKg

ndeformatioforce

K

工具機的靜剛性是指工具機在受靜態負荷作用下抵抗變形的能力當工具機剛性接近線性時可表示為這樣的式子通常以Kg和um來表示比較方便讓人了解其大小以傳統車床床身為例床身的水平抗彎剛性Ky=力量Py變形量y垂直方向的抗彎剛性Kz=力量Pz變形量Z以及床身的抗扭剛性C=扭矩M角度θ

Y

PK y

y

ZP

K zz

MC

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

結構設計中抗彎剛性與抗扭剛性在結構設計來說是非常重要的越大的截面慣性矩提供越大的抗彎剛性

對於抗扭剛性的提升則必須設計封閉的截面

EI

M

1

dAyI z

2

dAzI y

2

inertia ofMoment

modulus sYoung

moment bending

curvature

I

E

m

Bending deformation

課堂講義

禁止轉載

Torsion stiffness

Bending stiffness課堂講義

禁止轉載

設計要點-合適的截斷面特性

根據材料力學的理論和實驗證明結構件的抗拉與抗壓剛性決定於截面面積的大小與截面形狀無關而抗彎剛性與抗扭剛性除了與截面面積的大小有關外也與截面形狀有關因此適當的選擇截面的形狀與尺寸可以使結構件在同樣的重量條件下具有較高的抗彎剛性與抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

動剛性

當動態力作用下會使機台發生振動或稱激振力

當激振力發生在特定頻率下時機台若發生強烈的振動即所謂的共振效應

)()( mkgfA

PfKD

frequency

Amplitude

force Excited

stiffness Dynamic

f

A

P

KD課堂講義

禁止轉載

動剛性

m

kfn

2

1

合理的結構設計應該盡可能的提高共振頻率意味著靜剛性的提高和重量減輕可以同時達到提高鑄件的共振頻率

因此在設計結構時必須在足夠的靜剛性要求下設計的結構件質量要越輕越好

structure of Mass

stiffness Static

frequency Natural

m

k

fn

課堂講義

禁止轉載

Cutting force Inertia force Vibration force

Machine structure (static stiffness amp dynamic stiffness)

Relative displacement between workpiece and tool

Static deformation Dynamic deformation

Cutting quality

Precision Roughness

Static stiffness and Dynamic stiffness

Static force Dynamic force課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

Manufacture manner Material

Casting（鑄造） Cast iron（鑄鐵）

Welding（焊接） Steel plate（鋼板）

Grouting（灌漿） polymer granite （人造花剛岩）

Introductions- Classification

簡介-分類課堂講義

禁止轉載

鑄造它有很長的使用歷史了佔工具機中70以上的重量

優點

高阻尼一體成型 減少加工程序 可大量生產

缺點

製造的工作環境不佳 有害健康污染

課堂講義

禁止轉載

焊接

常用於沖床滾壓的工具機或少量生產的工具機產品中

優點

強度高高材料使用率 少量生產時價格低廉容易變更設計

缺點

低阻泥特性

課堂講義

禁止轉載

花剛岩近年來常也被採用於磨床與超精密車床床身

優點

它的吸振特性很好而且熱膨脹超小

缺點

高價

Polymer Granite

Steel

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

mKg

ndeformatioforce

K

工具機的靜剛性是指工具機在受靜態負荷作用下抵抗變形的能力當工具機剛性接近線性時可表示為這樣的式子通常以Kg和um來表示比較方便讓人了解其大小以傳統車床床身為例床身的水平抗彎剛性Ky=力量Py變形量y垂直方向的抗彎剛性Kz=力量Pz變形量Z以及床身的抗扭剛性C=扭矩M角度θ

Y

PK y

y

ZP

K zz

MC

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

結構設計中抗彎剛性與抗扭剛性在結構設計來說是非常重要的越大的截面慣性矩提供越大的抗彎剛性

對於抗扭剛性的提升則必須設計封閉的截面

EI

M

1

dAyI z

2

dAzI y

2

inertia ofMoment

modulus sYoung

moment bending

curvature

I

E

m

Bending deformation

課堂講義

禁止轉載

Torsion stiffness

Bending stiffness課堂講義

禁止轉載

設計要點-合適的截斷面特性

根據材料力學的理論和實驗證明結構件的抗拉與抗壓剛性決定於截面面積的大小與截面形狀無關而抗彎剛性與抗扭剛性除了與截面面積的大小有關外也與截面形狀有關因此適當的選擇截面的形狀與尺寸可以使結構件在同樣的重量條件下具有較高的抗彎剛性與抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

動剛性

當動態力作用下會使機台發生振動或稱激振力

當激振力發生在特定頻率下時機台若發生強烈的振動即所謂的共振效應

)()( mkgfA

PfKD

frequency

Amplitude

force Excited

stiffness Dynamic

f

A

P

KD課堂講義

禁止轉載

動剛性

m

kfn

2

1

合理的結構設計應該盡可能的提高共振頻率意味著靜剛性的提高和重量減輕可以同時達到提高鑄件的共振頻率

因此在設計結構時必須在足夠的靜剛性要求下設計的結構件質量要越輕越好

structure of Mass

stiffness Static

frequency Natural

m

k

fn

課堂講義

禁止轉載

Cutting force Inertia force Vibration force

Machine structure (static stiffness amp dynamic stiffness)

Relative displacement between workpiece and tool

Static deformation Dynamic deformation

Cutting quality

Precision Roughness

Static stiffness and Dynamic stiffness

Static force Dynamic force課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

鑄造它有很長的使用歷史了佔工具機中70以上的重量

優點

高阻尼一體成型 減少加工程序 可大量生產

缺點

製造的工作環境不佳 有害健康污染

課堂講義

禁止轉載

焊接

常用於沖床滾壓的工具機或少量生產的工具機產品中

優點

強度高高材料使用率 少量生產時價格低廉容易變更設計

缺點

低阻泥特性

課堂講義

禁止轉載

花剛岩近年來常也被採用於磨床與超精密車床床身

優點

它的吸振特性很好而且熱膨脹超小

缺點

高價

Polymer Granite

Steel

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

mKg

ndeformatioforce

K

工具機的靜剛性是指工具機在受靜態負荷作用下抵抗變形的能力當工具機剛性接近線性時可表示為這樣的式子通常以Kg和um來表示比較方便讓人了解其大小以傳統車床床身為例床身的水平抗彎剛性Ky=力量Py變形量y垂直方向的抗彎剛性Kz=力量Pz變形量Z以及床身的抗扭剛性C=扭矩M角度θ

Y

PK y

y

ZP

K zz

MC

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

結構設計中抗彎剛性與抗扭剛性在結構設計來說是非常重要的越大的截面慣性矩提供越大的抗彎剛性

對於抗扭剛性的提升則必須設計封閉的截面

EI

M

1

dAyI z

2

dAzI y

2

inertia ofMoment

modulus sYoung

moment bending

curvature

I

E

m

Bending deformation

課堂講義

禁止轉載

Torsion stiffness

Bending stiffness課堂講義

禁止轉載

設計要點-合適的截斷面特性

根據材料力學的理論和實驗證明結構件的抗拉與抗壓剛性決定於截面面積的大小與截面形狀無關而抗彎剛性與抗扭剛性除了與截面面積的大小有關外也與截面形狀有關因此適當的選擇截面的形狀與尺寸可以使結構件在同樣的重量條件下具有較高的抗彎剛性與抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

動剛性

當動態力作用下會使機台發生振動或稱激振力

當激振力發生在特定頻率下時機台若發生強烈的振動即所謂的共振效應

)()( mkgfA

PfKD

frequency

Amplitude

force Excited

stiffness Dynamic

f

A

P

KD課堂講義

禁止轉載

動剛性

m

kfn

2

1

合理的結構設計應該盡可能的提高共振頻率意味著靜剛性的提高和重量減輕可以同時達到提高鑄件的共振頻率

因此在設計結構時必須在足夠的靜剛性要求下設計的結構件質量要越輕越好

structure of Mass

stiffness Static

frequency Natural

m

k

fn

課堂講義

禁止轉載

Cutting force Inertia force Vibration force

Machine structure (static stiffness amp dynamic stiffness)

Relative displacement between workpiece and tool

Static deformation Dynamic deformation

Cutting quality

Precision Roughness

Static stiffness and Dynamic stiffness

Static force Dynamic force課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

焊接

常用於沖床滾壓的工具機或少量生產的工具機產品中

優點

強度高高材料使用率 少量生產時價格低廉容易變更設計

缺點

低阻泥特性

課堂講義

禁止轉載

花剛岩近年來常也被採用於磨床與超精密車床床身

優點

它的吸振特性很好而且熱膨脹超小

缺點

高價

Polymer Granite

Steel

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

mKg

ndeformatioforce

K

工具機的靜剛性是指工具機在受靜態負荷作用下抵抗變形的能力當工具機剛性接近線性時可表示為這樣的式子通常以Kg和um來表示比較方便讓人了解其大小以傳統車床床身為例床身的水平抗彎剛性Ky=力量Py變形量y垂直方向的抗彎剛性Kz=力量Pz變形量Z以及床身的抗扭剛性C=扭矩M角度θ

Y

PK y

y

ZP

K zz

MC

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

結構設計中抗彎剛性與抗扭剛性在結構設計來說是非常重要的越大的截面慣性矩提供越大的抗彎剛性

對於抗扭剛性的提升則必須設計封閉的截面

EI

M

1

dAyI z

2

dAzI y

2

inertia ofMoment

modulus sYoung

moment bending

curvature

I

E

m

Bending deformation

課堂講義

禁止轉載

Torsion stiffness

Bending stiffness課堂講義

禁止轉載

設計要點-合適的截斷面特性

根據材料力學的理論和實驗證明結構件的抗拉與抗壓剛性決定於截面面積的大小與截面形狀無關而抗彎剛性與抗扭剛性除了與截面面積的大小有關外也與截面形狀有關因此適當的選擇截面的形狀與尺寸可以使結構件在同樣的重量條件下具有較高的抗彎剛性與抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

動剛性

當動態力作用下會使機台發生振動或稱激振力

當激振力發生在特定頻率下時機台若發生強烈的振動即所謂的共振效應

)()( mkgfA

PfKD

frequency

Amplitude

force Excited

stiffness Dynamic

f

A

P

KD課堂講義

禁止轉載

動剛性

m

kfn

2

1

合理的結構設計應該盡可能的提高共振頻率意味著靜剛性的提高和重量減輕可以同時達到提高鑄件的共振頻率

因此在設計結構時必須在足夠的靜剛性要求下設計的結構件質量要越輕越好

structure of Mass

stiffness Static

frequency Natural

m

k

fn

課堂講義

禁止轉載

Cutting force Inertia force Vibration force

Machine structure (static stiffness amp dynamic stiffness)

Relative displacement between workpiece and tool

Static deformation Dynamic deformation

Cutting quality

Precision Roughness

Static stiffness and Dynamic stiffness

Static force Dynamic force課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

花剛岩近年來常也被採用於磨床與超精密車床床身

優點

它的吸振特性很好而且熱膨脹超小

缺點

高價

Polymer Granite

Steel

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

mKg

ndeformatioforce

K

工具機的靜剛性是指工具機在受靜態負荷作用下抵抗變形的能力當工具機剛性接近線性時可表示為這樣的式子通常以Kg和um來表示比較方便讓人了解其大小以傳統車床床身為例床身的水平抗彎剛性Ky=力量Py變形量y垂直方向的抗彎剛性Kz=力量Pz變形量Z以及床身的抗扭剛性C=扭矩M角度θ

Y

PK y

y

ZP

K zz

MC

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

結構設計中抗彎剛性與抗扭剛性在結構設計來說是非常重要的越大的截面慣性矩提供越大的抗彎剛性

對於抗扭剛性的提升則必須設計封閉的截面

EI

M

1

dAyI z

2

dAzI y

2

inertia ofMoment

modulus sYoung

moment bending

curvature

I

E

m

Bending deformation

課堂講義

禁止轉載

Torsion stiffness

Bending stiffness課堂講義

禁止轉載

設計要點-合適的截斷面特性

根據材料力學的理論和實驗證明結構件的抗拉與抗壓剛性決定於截面面積的大小與截面形狀無關而抗彎剛性與抗扭剛性除了與截面面積的大小有關外也與截面形狀有關因此適當的選擇截面的形狀與尺寸可以使結構件在同樣的重量條件下具有較高的抗彎剛性與抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

動剛性

當動態力作用下會使機台發生振動或稱激振力

當激振力發生在特定頻率下時機台若發生強烈的振動即所謂的共振效應

)()( mkgfA

PfKD

frequency

Amplitude

force Excited

stiffness Dynamic

f

A

P

KD課堂講義

禁止轉載

動剛性

m

kfn

2

1

合理的結構設計應該盡可能的提高共振頻率意味著靜剛性的提高和重量減輕可以同時達到提高鑄件的共振頻率

因此在設計結構時必須在足夠的靜剛性要求下設計的結構件質量要越輕越好

structure of Mass

stiffness Static

frequency Natural

m

k

fn

課堂講義

禁止轉載

Cutting force Inertia force Vibration force

Machine structure (static stiffness amp dynamic stiffness)

Relative displacement between workpiece and tool

Static deformation Dynamic deformation

Cutting quality

Precision Roughness

Static stiffness and Dynamic stiffness

Static force Dynamic force課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

mKg

ndeformatioforce

K

工具機的靜剛性是指工具機在受靜態負荷作用下抵抗變形的能力當工具機剛性接近線性時可表示為這樣的式子通常以Kg和um來表示比較方便讓人了解其大小以傳統車床床身為例床身的水平抗彎剛性Ky=力量Py變形量y垂直方向的抗彎剛性Kz=力量Pz變形量Z以及床身的抗扭剛性C=扭矩M角度θ

Y

PK y

y

ZP

K zz

MC

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

結構設計中抗彎剛性與抗扭剛性在結構設計來說是非常重要的越大的截面慣性矩提供越大的抗彎剛性

對於抗扭剛性的提升則必須設計封閉的截面

EI

M

1

dAyI z

2

dAzI y

2

inertia ofMoment

modulus sYoung

moment bending

curvature

I

E

m

Bending deformation

課堂講義

禁止轉載

Torsion stiffness

Bending stiffness課堂講義

禁止轉載

設計要點-合適的截斷面特性

根據材料力學的理論和實驗證明結構件的抗拉與抗壓剛性決定於截面面積的大小與截面形狀無關而抗彎剛性與抗扭剛性除了與截面面積的大小有關外也與截面形狀有關因此適當的選擇截面的形狀與尺寸可以使結構件在同樣的重量條件下具有較高的抗彎剛性與抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

動剛性

當動態力作用下會使機台發生振動或稱激振力

當激振力發生在特定頻率下時機台若發生強烈的振動即所謂的共振效應

)()( mkgfA

PfKD

frequency

Amplitude

force Excited

stiffness Dynamic

f

A

P

KD課堂講義

禁止轉載

動剛性

m

kfn

2

1

合理的結構設計應該盡可能的提高共振頻率意味著靜剛性的提高和重量減輕可以同時達到提高鑄件的共振頻率

因此在設計結構時必須在足夠的靜剛性要求下設計的結構件質量要越輕越好

structure of Mass

stiffness Static

frequency Natural

m

k

fn

課堂講義

禁止轉載

Cutting force Inertia force Vibration force

Machine structure (static stiffness amp dynamic stiffness)

Relative displacement between workpiece and tool

Static deformation Dynamic deformation

Cutting quality

Precision Roughness

Static stiffness and Dynamic stiffness

Static force Dynamic force課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

mKg

ndeformatioforce

K

工具機的靜剛性是指工具機在受靜態負荷作用下抵抗變形的能力當工具機剛性接近線性時可表示為這樣的式子通常以Kg和um來表示比較方便讓人了解其大小以傳統車床床身為例床身的水平抗彎剛性Ky=力量Py變形量y垂直方向的抗彎剛性Kz=力量Pz變形量Z以及床身的抗扭剛性C=扭矩M角度θ

Y

PK y

y

ZP

K zz

MC

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

結構設計中抗彎剛性與抗扭剛性在結構設計來說是非常重要的越大的截面慣性矩提供越大的抗彎剛性

對於抗扭剛性的提升則必須設計封閉的截面

EI

M

1

dAyI z

2

dAzI y

2

inertia ofMoment

modulus sYoung

moment bending

curvature

I

E

m

Bending deformation

課堂講義

禁止轉載

Torsion stiffness

Bending stiffness課堂講義

禁止轉載

設計要點-合適的截斷面特性

根據材料力學的理論和實驗證明結構件的抗拉與抗壓剛性決定於截面面積的大小與截面形狀無關而抗彎剛性與抗扭剛性除了與截面面積的大小有關外也與截面形狀有關因此適當的選擇截面的形狀與尺寸可以使結構件在同樣的重量條件下具有較高的抗彎剛性與抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

動剛性

當動態力作用下會使機台發生振動或稱激振力

當激振力發生在特定頻率下時機台若發生強烈的振動即所謂的共振效應

)()( mkgfA

PfKD

frequency

Amplitude

force Excited

stiffness Dynamic

f

A

P

KD課堂講義

禁止轉載

動剛性

m

kfn

2

1

合理的結構設計應該盡可能的提高共振頻率意味著靜剛性的提高和重量減輕可以同時達到提高鑄件的共振頻率

因此在設計結構時必須在足夠的靜剛性要求下設計的結構件質量要越輕越好

structure of Mass

stiffness Static

frequency Natural

m

k

fn

課堂講義

禁止轉載

Cutting force Inertia force Vibration force

Machine structure (static stiffness amp dynamic stiffness)

Relative displacement between workpiece and tool

Static deformation Dynamic deformation

Cutting quality

Precision Roughness

Static stiffness and Dynamic stiffness

Static force Dynamic force課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

靜剛性

結構設計中抗彎剛性與抗扭剛性在結構設計來說是非常重要的越大的截面慣性矩提供越大的抗彎剛性

對於抗扭剛性的提升則必須設計封閉的截面

EI

M

1

dAyI z

2

dAzI y

2

inertia ofMoment

modulus sYoung

moment bending

curvature

I

E

m

Bending deformation

課堂講義

禁止轉載

Torsion stiffness

Bending stiffness課堂講義

禁止轉載

設計要點-合適的截斷面特性

根據材料力學的理論和實驗證明結構件的抗拉與抗壓剛性決定於截面面積的大小與截面形狀無關而抗彎剛性與抗扭剛性除了與截面面積的大小有關外也與截面形狀有關因此適當的選擇截面的形狀與尺寸可以使結構件在同樣的重量條件下具有較高的抗彎剛性與抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

動剛性

當動態力作用下會使機台發生振動或稱激振力

當激振力發生在特定頻率下時機台若發生強烈的振動即所謂的共振效應

)()( mkgfA

PfKD

frequency

Amplitude

force Excited

stiffness Dynamic

f

A

P

KD課堂講義

禁止轉載

動剛性

m

kfn

2

1

合理的結構設計應該盡可能的提高共振頻率意味著靜剛性的提高和重量減輕可以同時達到提高鑄件的共振頻率

因此在設計結構時必須在足夠的靜剛性要求下設計的結構件質量要越輕越好

structure of Mass

stiffness Static

frequency Natural

m

k

fn

課堂講義

禁止轉載

Cutting force Inertia force Vibration force

Machine structure (static stiffness amp dynamic stiffness)

Relative displacement between workpiece and tool

Static deformation Dynamic deformation

Cutting quality

Precision Roughness

Static stiffness and Dynamic stiffness

Static force Dynamic force課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

Torsion stiffness

Bending stiffness課堂講義

禁止轉載

設計要點-合適的截斷面特性

根據材料力學的理論和實驗證明結構件的抗拉與抗壓剛性決定於截面面積的大小與截面形狀無關而抗彎剛性與抗扭剛性除了與截面面積的大小有關外也與截面形狀有關因此適當的選擇截面的形狀與尺寸可以使結構件在同樣的重量條件下具有較高的抗彎剛性與抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

動剛性

當動態力作用下會使機台發生振動或稱激振力

當激振力發生在特定頻率下時機台若發生強烈的振動即所謂的共振效應

)()( mkgfA

PfKD

frequency

Amplitude

force Excited

stiffness Dynamic

f

A

P

KD課堂講義

禁止轉載

動剛性

m

kfn

2

1

合理的結構設計應該盡可能的提高共振頻率意味著靜剛性的提高和重量減輕可以同時達到提高鑄件的共振頻率

因此在設計結構時必須在足夠的靜剛性要求下設計的結構件質量要越輕越好

structure of Mass

stiffness Static

frequency Natural

m

k

fn

課堂講義

禁止轉載

Cutting force Inertia force Vibration force

Machine structure (static stiffness amp dynamic stiffness)

Relative displacement between workpiece and tool

Static deformation Dynamic deformation

Cutting quality

Precision Roughness

Static stiffness and Dynamic stiffness

Static force Dynamic force課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

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鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

設計要點-合適的截斷面特性

根據材料力學的理論和實驗證明結構件的抗拉與抗壓剛性決定於截面面積的大小與截面形狀無關而抗彎剛性與抗扭剛性除了與截面面積的大小有關外也與截面形狀有關因此適當的選擇截面的形狀與尺寸可以使結構件在同樣的重量條件下具有較高的抗彎剛性與抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

動剛性

當動態力作用下會使機台發生振動或稱激振力

當激振力發生在特定頻率下時機台若發生強烈的振動即所謂的共振效應

)()( mkgfA

PfKD

frequency

Amplitude

force Excited

stiffness Dynamic

f

A

P

KD課堂講義

禁止轉載

動剛性

m

kfn

2

1

合理的結構設計應該盡可能的提高共振頻率意味著靜剛性的提高和重量減輕可以同時達到提高鑄件的共振頻率

因此在設計結構時必須在足夠的靜剛性要求下設計的結構件質量要越輕越好

structure of Mass

stiffness Static

frequency Natural

m

k

fn

課堂講義

禁止轉載

Cutting force Inertia force Vibration force

Machine structure (static stiffness amp dynamic stiffness)

Relative displacement between workpiece and tool

Static deformation Dynamic deformation

Cutting quality

Precision Roughness

Static stiffness and Dynamic stiffness

Static force Dynamic force課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

動剛性

當動態力作用下會使機台發生振動或稱激振力

當激振力發生在特定頻率下時機台若發生強烈的振動即所謂的共振效應

)()( mkgfA

PfKD

frequency

Amplitude

force Excited

stiffness Dynamic

f

A

P

KD課堂講義

禁止轉載

動剛性

m

kfn

2

1

合理的結構設計應該盡可能的提高共振頻率意味著靜剛性的提高和重量減輕可以同時達到提高鑄件的共振頻率

因此在設計結構時必須在足夠的靜剛性要求下設計的結構件質量要越輕越好

structure of Mass

stiffness Static

frequency Natural

m

k

fn

課堂講義

禁止轉載

Cutting force Inertia force Vibration force

Machine structure (static stiffness amp dynamic stiffness)

Relative displacement between workpiece and tool

Static deformation Dynamic deformation

Cutting quality

Precision Roughness

Static stiffness and Dynamic stiffness

Static force Dynamic force課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

動剛性

m

kfn

2

1

合理的結構設計應該盡可能的提高共振頻率意味著靜剛性的提高和重量減輕可以同時達到提高鑄件的共振頻率

因此在設計結構時必須在足夠的靜剛性要求下設計的結構件質量要越輕越好

structure of Mass

stiffness Static

frequency Natural

m

k

fn

課堂講義

禁止轉載

Cutting force Inertia force Vibration force

Machine structure (static stiffness amp dynamic stiffness)

Relative displacement between workpiece and tool

Static deformation Dynamic deformation

Cutting quality

Precision Roughness

Static stiffness and Dynamic stiffness

Static force Dynamic force課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

Cutting force Inertia force Vibration force

Machine structure (static stiffness amp dynamic stiffness)

Relative displacement between workpiece and tool

Static deformation Dynamic deformation

Cutting quality

Precision Roughness

Static stiffness and Dynamic stiffness

Static force Dynamic force課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

結構設計的原則

為足夠的靜剛性設計意指在機台加工時其最大受力造成的變形必須在允許的範圍內即刀具與工件的相對位置能夠在公差範圍之內不需要設計出太壯的結構

具有良好的動態特性利用提升靜剛性與重量的比值來提高結構的共振頻率以防止共振發生並且在任何頻率下的振動都能在允許的範圍內

減少熱變形工具機在工作過程中產生的摩擦熱與切削熱引起結構件的溫度變化造成熱變形和內應力必須提供良好的熱對策因應其他如方便製造裝配維修排削運輸等在設計過程中應一併考慮

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

重量效應

每個樑可懸吊的重量與材料係數並不成比例原因是不同材料的重量也會影響樑的變形

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

GPaE

magnesium

umalu

ironcast

Bronze

steel

41

70

80

110

210

min

_

3

3

min

3

_

3

3

1750

2710

7200

8500

7850

mkg

mkg

mkg

mkg

mkg

magnesium

umalu

ironcast

bronze

steel

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

鑄造 amp 焊接

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

結構件的壁厚

即壁厚應盡量取小其剛性以肋補強因此才能時整部機器的重量減輕進而提升機台的自然頻率已獲得良好的動態特性但是對於鑄造結構件必須考慮壁避免太薄造成破裂可與鑄造廠討論設計的厚度是否合適

Machine size Wall thickness

Casting Weldment

Small-sized 12~18mm 6~10mm

Middle-sized 16~22mm 8~15mm

Large-sized 20~30mm 20~25mm

m

kfn

2

1

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

設計原則-力流線Force flow

Force

flow

力流線是指結構內作用力與反作用力間的力量的傳遞路線

設計結構件時力流線越短剛性越高課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

垂直的力流線將產生彎曲的變形量降低了剛性設計時必須避免發生

ac

ac

b

力流線概念

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

如圖所示對於會造成彎曲的力流線可以有兩種改變設計的方法一種為增加隔板可改變力流線的路徑避免垂直力流線的發生一種為增加補強肋改變並縮短了力流線的路徑此兩種方式均可將彎曲力矩轉變為壓縮負荷

Add partition

Add ribs

課堂講義

禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

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Import geometry from CAD

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禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

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Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

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Solution- Total deformation

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禁止轉載

設計原則-肋的配置

ldquoXrdquo shape

ldquoltrdquo shape

ldquo+rdquo shape

ldquoIrdquo shape

ldquoYrdquo shape

肋的種類有直線肋X型肋lt型肋+型肋型肋這邊要注意的是在選用肋的形式時必須同時考慮製造時的困難度例如型肋雖然增加剛性的效果最好但是對於鑄造來說最困難所以通常只用於重切削或是精度要求非常高的機台一般切削力不大的機器如磨床可用+型肋即可肋的高度建議取結構壁後的15~2倍即可而肋的厚度一般取壁厚的80以下

課堂講義

禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

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禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

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禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

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Import geometry from CAD

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Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

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Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

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禁止轉載

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性

設計原則-肋的配置

如圖(a)(b)的肋分別用來提高導軌和軸承座的剛性圖(c)(d)(e)為當壁板面積太大時例如一400400的面積壁板為避免薄壁發生振動在內表面加上幾種可以配置的肋以提高壁板的抗彎剛性對於增強薄壁剛性的加強肋高度可為壁厚的4~5倍

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

中空的結構件補強肋的配置

For large-sized machine center it

needs to have counter Weight

Cartridge to balance feed load of

spindle

考慮中空的結構件補強肋的配置以中空的立柱為例立柱常因需安排配重而挖空內部這時候只能以安排肋來補強結構剛性如圖所示縱向肋可增加抗彎剛性正交肋可提高抗扭剛性

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

通常在結構件與結構件之間或是結構件與地基之間接和處常以凸緣結構利用螺栓接和提高螺栓連接處的局部剛性能改善整個結構的剛性

凸緣連接的形式

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

凸緣連接的形式

如圖幾種凸緣連接的形式以圖(a)一般凸緣連接不加肋的強度為標準圖(b)為凸緣上有斜加強肋圖(c)為凹槽式凸緣連接使螺栓與壁中心線在同一個平面內(d)為在凸緣上有U型加強肋以(c)(d)兩種的結構設計其剛性較好

10 106 18 185Stiffness課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

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SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

降低 HW

課堂講義

禁止轉載

設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

禁止轉載

設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

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現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

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標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

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整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

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靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

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模組靜態分析順序

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動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

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在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

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Boundary conditions

Earth gravity

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Solution- Total deformation

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設計原則-結構件的特徵尺寸

一般也可利用結構件的特徵尺寸來簡示機台的結構剛性結構的特徵尺寸即工具機在切削過程中作用力傳遞的路徑尺寸即力流線的路徑尺寸如圖為底座的外型尺寸與特徵尺寸的差異結構的特徵尺寸越大則結構強度越大

課堂講義

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設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

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有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

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基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

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基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

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基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

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基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

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(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

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SIMCAT

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元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

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適當的元素密度分佈

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禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

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現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

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標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

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整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

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靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

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模組靜態分析順序

課堂講義

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動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

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禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

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Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

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Solution- Total deformation

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設計參數

總結上述關於力學的設計要點包括選擇適合的截面積了解力流線的路徑考慮加強肋的安排及檢查結構的特徵尺寸

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

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基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

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基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

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基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

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基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

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禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

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禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

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(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

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自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

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SIMCAT

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元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

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適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

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真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

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現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

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動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

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整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

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靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

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模組靜態分析順序

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動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

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在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

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禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

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誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

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禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

綱要

Introductions（簡介）

Classification（分類）

Design Concepts（設計概念）

Principle amp Essentials（原則與要點）

FEM analysis（有線元素分析）

Analysis steps（分析步驟）

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

有限元素之我見

自然真實

自然貼近自然狀態不要崎嶇不平(Model)

真實真實的描述拘束條件越能正確的接近正解(BC)

現實以上通常有點難

現實課堂講義

禁止轉載

基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

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Import geometry from CAD

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Setup material properties

Configure contact regions

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Boundary conditions

Earth gravity

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Solution- Total deformation

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基本觀念（1）

一般工程問題都能用「控制方程式」以及「邊界條件」二者來描述之

彈性問題 熱導問題 流體流動靜電子場 等等

微分方程式G(F)+f=0

邊界條件B(F)+g=0

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

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禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

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標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

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整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

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Import geometry from CAD

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Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

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Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

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Solution- Total deformation

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禁止轉載

基本觀念（2）

這些過程所用到的方程式非常龐大是絕對沒法用手計算出來的

例如立式切削中心（銑床）設計人員必須瞭解它的彈性變形 熱導現象振動等等

聯立方程式[K]u=F hellip

微分方程式G(F)+f=0邊界條件B(F)+g=0 FEM近似解

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

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SIMCAT

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禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（3）

結構 性質[K] 行為 u 作用力F

彈性體 勁度 位移 外力

熱傳 熱傳導 溫度 熱源

流體 黏滯性 速度 流體重力

靜電 雙極流通率 電磁場位能 電壓

[K]u=F u=[K]-1F課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

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Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

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Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

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Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

基本觀念（4）

對整個物體的定域義而言聯立方程式的形成 是非常困難的因此FEM

(1) 割分整個定義域為許多小而簡單的元素(2) 利用多項式來內插元素的各項性質(3) 調整元素間共用點上的自由度

課堂講義

禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

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SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

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Import geometry from CAD

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Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

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Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

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Solution- Total deformation

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禁止轉載

F= [K]u

求出每個元素的性質方程式後FEM

基本觀念（5）

再把所有的元素方程式集合起來

就得到整個結構體的聯立方程組

課堂講義

禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

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標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

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整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

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誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

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Configure contact regions

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Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

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Solution- Total deformation

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禁止轉載

然後置入正確的邊界條件與外力負載後就 可以解出每一個連結點上自由度的行為參數值u

基本觀念（6）

課堂講義

禁止轉載

(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

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SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

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單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

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真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

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現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

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標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

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整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

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靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

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模組靜態分析順序

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動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

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在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

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誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

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Setup material properties

Configure contact regions

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Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

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(1) 可以處理非常複雜幾何形狀的結構（這是FEM的心臟及能力所在）

(2) 可以用於非常多種類的工程問題（固體力學動力熱傳流體靜電等）

(3) 可以掌握非常複雜的邊界束制條件（大型結構也可以用partition algorithm解出）

(4) 可以掌握非常複雜的負載（點力線面體分佈力壓力熱源慣性力 時態反應頻率分析等）

FEM的優點

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

有限元素法求出的結果是否就是數值分析的正解很難掌握FEM得到的是近似解FEM方法的「固有誤差」很讓人頭痛使用人的經驗與FEM的知識對所求得的結 果會有相當大的影響電腦的運算誤差不易掌握解法對大型結構體的計算結果會有誤差

FEM的缺點

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

禁止轉載

SIMCAT

課堂講義

禁止轉載

元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

自然篇(Model)

每一種元素都有他的功用例如桿元素只能承受軸向力梁元素才能構成受彎距六面體元素不能施加力距helliphelliphellip用錯了會被helliphelliphellip（）hellip

目前只有三角椎元素（退化元素）有自動生成法則但是三角椎元素較六面體元素硬不利動態分析

課堂講義

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SIMCAT

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元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

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適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

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真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

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現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

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標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

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整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

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靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

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模組靜態分析順序

課堂講義

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動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

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在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

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Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

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Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

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Solution- Total deformation

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SIMCAT

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元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

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標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

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靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

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模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

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Mesh nodes

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Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

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Solution- Total deformation

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元素該用幾顆

越多的元素越能正確的描述模型外型特徵但是會以幾何倍數放大運算時間通常危險的地方元素多一點就好（外型變化處應力集中處變形較大處）元素長寬比小於18不可扭曲交錯課堂講義

禁止轉載

適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

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標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

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整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

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靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

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模組靜態分析順序

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動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

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Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

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Solution- Total deformation

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適當的元素密度分佈

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

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真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

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現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

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標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

單位要用對一般密度單位均為Kgm^3

動態分析時必須為 N-sec^2mm^4 （頻率的單位才會等於秒）

靜態分析時必須為 Nmm^3 （考慮自重時要用）

動靜態密度直10倍

用 Nmm應力單位為Mpa

secsec

sec

2

3

4

2

mmmm

N

mm

N

V

K

M

K

課堂講義

禁止轉載

真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

課堂講義

禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

課堂講義

禁止轉載

標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

課堂講義

禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

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Import geometry from CAD

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Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

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Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

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真實篇(Boundary Conditions)

支撐條件 介面元素（同物件）

焊接（完美結合） 上下層E差直太多時使用零厚度

螺栓 （近似完美結合） E＝（E上+E下）2

搭接 （不對稱）

外力條件 接觸元素（不同物件）

集中力 兩物件接觸零厚度

均佈力

重力

磁力

只要做假設就失去真實但是不做假設會算不出來

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禁止轉載

現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

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標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

禁止轉載

整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

課堂講義

禁止轉載

靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

課堂講義

禁止轉載

模組靜態分析順序

課堂講義

禁止轉載

動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

課堂講義

禁止轉載

在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

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禁止轉載

1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

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Import geometry from CAD

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Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

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Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

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現實篇

元素要使用正確外型不可失真邊界條件要跟真的一樣helliphellip以上通常做不到但是做分析的人為什麼還活的下去

適當的假設與元素的配置會影響答案但是如果能

夠掌握假設產生的引響那就可以了

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標準設計流程

動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

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整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

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靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

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模組靜態分析順序

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動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

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在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

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板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

簡化模式

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1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

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誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

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動靜態分析暫態分析（撞擊與應力波傳）熱分析hellip課堂講義

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整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

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靜態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

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模組靜態分析順序

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動態分析

整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

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模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

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在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

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1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

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表 小質量對頻率的影響

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誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

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整機分析

整機分析能夠一次展現全機的動靜態特性但是通常整機分析在現有的設備（軟硬體）下是有困難的除非能夠掌控元素排列順序與硬體限制helliphellip

模組分析

模組分析能夠掌握最小組件的物理特性利用重疊原理可估計出整機結構的特性較容易模擬真實的邊界狀態

FEM模式半帶寬最小化

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整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

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整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

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在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

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1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

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誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

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整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化對

於應力集中或反作用力而言影響較大

模組分析利用重疊原理（Superposition）

組成整機系統由不受力端開始

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模組靜態分析順序

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整機分析需視整機FEM模式複雜度決定模組塊狀簡化是

不錯的策略

模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

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在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

減少外表面的出現

板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

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1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

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表 小質量對頻率的影響

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誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

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模組分析利用重疊原理（Superposition） 組成整機系統

做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

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螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

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搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

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震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

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表 小質量對頻率的影響

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誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

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元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

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做點位置影響正確性

相同2頻率震動之疊合會產生建設性或破壞性疊合頻率值不變

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在動態問題中小質量的物件可省略小

螺孔小禿緣螺絲螺帽helliphelliphelliphellip

質量中心遠離支承端的物件需計算（類似

懸臂樑）

搭接板件以完全固鎖計算答案需加20~30趴

左右

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板件與搭接件實際值與計算值約增加30誤差

震動模式的預估與建模 (工程師的感覺)

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1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

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表 小質量對頻率的影響

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計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

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FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

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1 2 3 4 5 6 減重量A 1129 1136 2285 4067 4072 4236 不挖孔B 1107 1129 2224 3929 4080 4195 -5C 1041 1108 2056 3577 4066 4099 -10

減少外表面的出現

底部固定

表 小質量對頻率的影響

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

誤差的由來與模式的修正

計算與實際量測間一定有一些誤差除非是簡單幾何形狀

誤差的由來

計算方面

元素的選用包含種類與分佈

FEM固有誤差（高斯積分點hellip）

模型造點不佳

邊界條件不適合

工具誤差（AXXSYS）

量測方面

加速規未放置在正確位置

加速規的方向性

FT的誤差

模式修正

邊界條件

簡化條件（外型）

受力條件

FEA 實驗

修正模式

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

Import geometry from CAD

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

Setup material properties

Configure contact regions

Mesh nodes

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

Boundary conditions

Earth gravity

Fixed support課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

Solution- Total deformation

課堂講義

禁止轉載

Static stiffness

Earth gravity

Fixed support

Force loading課堂講義

禁止轉載

Static stiffness

2000N

bullUnloading bullLoading

課堂講義

禁止轉載

Dynamic stiffness

bull First mode (62Hz) bull Second mode (71Hz)課堂講義

禁止轉載

3rd mode (140Hz) 4st mode (199Hz)

Dynamic stiffness

課堂講義

禁止轉載

Dynamic stiffness

5rd mode (230Hz) 6st mode (286Hz)課堂講義

禁止轉載

hellip

bull Try in any conditions and loading as possible

課堂講義

禁止轉載

結論

1有線元素模式

做點

元素選取

元素在重要的地方密其他地方梳18與不扭曲原則

邊界條件

2省略

小質量在動態分析中可省略但不可省略應力集中處的質量

竟量不要省略

大模組時分區塊算

課堂講義

禁止轉載

Why 結構拓樸優化

67

人為設計原始版本

ANSYS

DesignXplorer

參數最佳化提升數剛性hellip

是否有其他可能性

課堂講義

禁止轉載

最佳化結構設計

結構拓樸優化技術

概念將限量的材料於設計空間內做最佳的分配使剛性最佳化且滿足限制條件

定義設計空間amp受力條件

目標函數 剛性最佳化 自然頻率最佳化限制條件 體積量 結構變形量 加工可製造性

拓樸最佳化方法

特色bull 自動計算出結構的最佳外型bull 減低人為主觀因素之影響bull 產生跳躍式的性能提升

課堂講義

禁止轉載

國外技術應用情況

69

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸優化法

70

拓樸優化求解器

HyperWorks

課堂講義

禁止轉載

結構最佳化設計

元件模組最佳化設計

質輕高剛性橫樑設計

最適化門柱尺寸設計

高剛性底座設計設計課堂講義

禁止轉載

質輕高剛性橫樑設計

目標增強區域的結構剛性並同時進行減重設計步驟 1增加結構剛性(增重)

2利用拓樸分析進行減重設計3原方案與減重後方案的結構剛性比較4評估更進一步減重的可行性

如上圖目前橫樑結構左半部剛性較強右半部剛性較弱

課堂講義

禁止轉載

增強結構剛性

bullA方案(原設計) -- 總變形量

B方案(增加結構剛性) - 總變形量)

(前後方向變形量)

(前後方向變形量)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

Static stiffness

2000N

bullUnloading bullLoading

課堂講義

禁止轉載

Dynamic stiffness

bull First mode (62Hz) bull Second mode (71Hz)課堂講義

禁止轉載

3rd mode (140Hz) 4st mode (199Hz)

Dynamic stiffness

課堂講義

禁止轉載

Dynamic stiffness

5rd mode (230Hz) 6st mode (286Hz)課堂講義

禁止轉載

hellip

bull Try in any conditions and loading as possible

課堂講義

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結論

1有線元素模式

做點

元素選取

元素在重要的地方密其他地方梳18與不扭曲原則

邊界條件

2省略

小質量在動態分析中可省略但不可省略應力集中處的質量

竟量不要省略

大模組時分區塊算

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Why 結構拓樸優化

67

人為設計原始版本

ANSYS

DesignXplorer

參數最佳化提升數剛性hellip

是否有其他可能性

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最佳化結構設計

結構拓樸優化技術

概念將限量的材料於設計空間內做最佳的分配使剛性最佳化且滿足限制條件

定義設計空間amp受力條件

目標函數 剛性最佳化 自然頻率最佳化限制條件 體積量 結構變形量 加工可製造性

拓樸最佳化方法

特色bull 自動計算出結構的最佳外型bull 減低人為主觀因素之影響bull 產生跳躍式的性能提升

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國外技術應用情況

69

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結構拓樸優化法

70

拓樸優化求解器

HyperWorks

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結構最佳化設計

元件模組最佳化設計

質輕高剛性橫樑設計

最適化門柱尺寸設計

高剛性底座設計設計課堂講義

禁止轉載

質輕高剛性橫樑設計

目標增強區域的結構剛性並同時進行減重設計步驟 1增加結構剛性(增重)

2利用拓樸分析進行減重設計3原方案與減重後方案的結構剛性比較4評估更進一步減重的可行性

如上圖目前橫樑結構左半部剛性較強右半部剛性較弱

課堂講義

禁止轉載

增強結構剛性

bullA方案(原設計) -- 總變形量

B方案(增加結構剛性) - 總變形量)

(前後方向變形量)

(前後方向變形量)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

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禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

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禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

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Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

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禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

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課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

Dynamic stiffness

bull First mode (62Hz) bull Second mode (71Hz)課堂講義

禁止轉載

3rd mode (140Hz) 4st mode (199Hz)

Dynamic stiffness

課堂講義

禁止轉載

Dynamic stiffness

5rd mode (230Hz) 6st mode (286Hz)課堂講義

禁止轉載

hellip

bull Try in any conditions and loading as possible

課堂講義

禁止轉載

結論

1有線元素模式

做點

元素選取

元素在重要的地方密其他地方梳18與不扭曲原則

邊界條件

2省略

小質量在動態分析中可省略但不可省略應力集中處的質量

竟量不要省略

大模組時分區塊算

課堂講義

禁止轉載

Why 結構拓樸優化

67

人為設計原始版本

ANSYS

DesignXplorer

參數最佳化提升數剛性hellip

是否有其他可能性

課堂講義

禁止轉載

最佳化結構設計

結構拓樸優化技術

概念將限量的材料於設計空間內做最佳的分配使剛性最佳化且滿足限制條件

定義設計空間amp受力條件

目標函數 剛性最佳化 自然頻率最佳化限制條件 體積量 結構變形量 加工可製造性

拓樸最佳化方法

特色bull 自動計算出結構的最佳外型bull 減低人為主觀因素之影響bull 產生跳躍式的性能提升

課堂講義

禁止轉載

國外技術應用情況

69

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸優化法

70

拓樸優化求解器

HyperWorks

課堂講義

禁止轉載

結構最佳化設計

元件模組最佳化設計

質輕高剛性橫樑設計

最適化門柱尺寸設計

高剛性底座設計設計課堂講義

禁止轉載

質輕高剛性橫樑設計

目標增強區域的結構剛性並同時進行減重設計步驟 1增加結構剛性(增重)

2利用拓樸分析進行減重設計3原方案與減重後方案的結構剛性比較4評估更進一步減重的可行性

如上圖目前橫樑結構左半部剛性較強右半部剛性較弱

課堂講義

禁止轉載

增強結構剛性

bullA方案(原設計) -- 總變形量

B方案(增加結構剛性) - 總變形量)

(前後方向變形量)

(前後方向變形量)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

3rd mode (140Hz) 4st mode (199Hz)

Dynamic stiffness

課堂講義

禁止轉載

Dynamic stiffness

5rd mode (230Hz) 6st mode (286Hz)課堂講義

禁止轉載

hellip

bull Try in any conditions and loading as possible

課堂講義

禁止轉載

結論

1有線元素模式

做點

元素選取

元素在重要的地方密其他地方梳18與不扭曲原則

邊界條件

2省略

小質量在動態分析中可省略但不可省略應力集中處的質量

竟量不要省略

大模組時分區塊算

課堂講義

禁止轉載

Why 結構拓樸優化

67

人為設計原始版本

ANSYS

DesignXplorer

參數最佳化提升數剛性hellip

是否有其他可能性

課堂講義

禁止轉載

最佳化結構設計

結構拓樸優化技術

概念將限量的材料於設計空間內做最佳的分配使剛性最佳化且滿足限制條件

定義設計空間amp受力條件

目標函數 剛性最佳化 自然頻率最佳化限制條件 體積量 結構變形量 加工可製造性

拓樸最佳化方法

特色bull 自動計算出結構的最佳外型bull 減低人為主觀因素之影響bull 產生跳躍式的性能提升

課堂講義

禁止轉載

國外技術應用情況

69

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸優化法

70

拓樸優化求解器

HyperWorks

課堂講義

禁止轉載

結構最佳化設計

元件模組最佳化設計

質輕高剛性橫樑設計

最適化門柱尺寸設計

高剛性底座設計設計課堂講義

禁止轉載

質輕高剛性橫樑設計

目標增強區域的結構剛性並同時進行減重設計步驟 1增加結構剛性(增重)

2利用拓樸分析進行減重設計3原方案與減重後方案的結構剛性比較4評估更進一步減重的可行性

如上圖目前橫樑結構左半部剛性較強右半部剛性較弱

課堂講義

禁止轉載

增強結構剛性

bullA方案(原設計) -- 總變形量

B方案(增加結構剛性) - 總變形量)

(前後方向變形量)

(前後方向變形量)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

Dynamic stiffness

5rd mode (230Hz) 6st mode (286Hz)課堂講義

禁止轉載

hellip

bull Try in any conditions and loading as possible

課堂講義

禁止轉載

結論

1有線元素模式

做點

元素選取

元素在重要的地方密其他地方梳18與不扭曲原則

邊界條件

2省略

小質量在動態分析中可省略但不可省略應力集中處的質量

竟量不要省略

大模組時分區塊算

課堂講義

禁止轉載

Why 結構拓樸優化

67

人為設計原始版本

ANSYS

DesignXplorer

參數最佳化提升數剛性hellip

是否有其他可能性

課堂講義

禁止轉載

最佳化結構設計

結構拓樸優化技術

概念將限量的材料於設計空間內做最佳的分配使剛性最佳化且滿足限制條件

定義設計空間amp受力條件

目標函數 剛性最佳化 自然頻率最佳化限制條件 體積量 結構變形量 加工可製造性

拓樸最佳化方法

特色bull 自動計算出結構的最佳外型bull 減低人為主觀因素之影響bull 產生跳躍式的性能提升

課堂講義

禁止轉載

國外技術應用情況

69

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸優化法

70

拓樸優化求解器

HyperWorks

課堂講義

禁止轉載

結構最佳化設計

元件模組最佳化設計

質輕高剛性橫樑設計

最適化門柱尺寸設計

高剛性底座設計設計課堂講義

禁止轉載

質輕高剛性橫樑設計

目標增強區域的結構剛性並同時進行減重設計步驟 1增加結構剛性(增重)

2利用拓樸分析進行減重設計3原方案與減重後方案的結構剛性比較4評估更進一步減重的可行性

如上圖目前橫樑結構左半部剛性較強右半部剛性較弱

課堂講義

禁止轉載

增強結構剛性

bullA方案(原設計) -- 總變形量

B方案(增加結構剛性) - 總變形量)

(前後方向變形量)

(前後方向變形量)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

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禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

hellip

bull Try in any conditions and loading as possible

課堂講義

禁止轉載

結論

1有線元素模式

做點

元素選取

元素在重要的地方密其他地方梳18與不扭曲原則

邊界條件

2省略

小質量在動態分析中可省略但不可省略應力集中處的質量

竟量不要省略

大模組時分區塊算

課堂講義

禁止轉載

Why 結構拓樸優化

67

人為設計原始版本

ANSYS

DesignXplorer

參數最佳化提升數剛性hellip

是否有其他可能性

課堂講義

禁止轉載

最佳化結構設計

結構拓樸優化技術

概念將限量的材料於設計空間內做最佳的分配使剛性最佳化且滿足限制條件

定義設計空間amp受力條件

目標函數 剛性最佳化 自然頻率最佳化限制條件 體積量 結構變形量 加工可製造性

拓樸最佳化方法

特色bull 自動計算出結構的最佳外型bull 減低人為主觀因素之影響bull 產生跳躍式的性能提升

課堂講義

禁止轉載

國外技術應用情況

69

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸優化法

70

拓樸優化求解器

HyperWorks

課堂講義

禁止轉載

結構最佳化設計

元件模組最佳化設計

質輕高剛性橫樑設計

最適化門柱尺寸設計

高剛性底座設計設計課堂講義

禁止轉載

質輕高剛性橫樑設計

目標增強區域的結構剛性並同時進行減重設計步驟 1增加結構剛性(增重)

2利用拓樸分析進行減重設計3原方案與減重後方案的結構剛性比較4評估更進一步減重的可行性

如上圖目前橫樑結構左半部剛性較強右半部剛性較弱

課堂講義

禁止轉載

增強結構剛性

bullA方案(原設計) -- 總變形量

B方案(增加結構剛性) - 總變形量)

(前後方向變形量)

(前後方向變形量)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

結論

1有線元素模式

做點

元素選取

元素在重要的地方密其他地方梳18與不扭曲原則

邊界條件

2省略

小質量在動態分析中可省略但不可省略應力集中處的質量

竟量不要省略

大模組時分區塊算

課堂講義

禁止轉載

Why 結構拓樸優化

67

人為設計原始版本

ANSYS

DesignXplorer

參數最佳化提升數剛性hellip

是否有其他可能性

課堂講義

禁止轉載

最佳化結構設計

結構拓樸優化技術

概念將限量的材料於設計空間內做最佳的分配使剛性最佳化且滿足限制條件

定義設計空間amp受力條件

目標函數 剛性最佳化 自然頻率最佳化限制條件 體積量 結構變形量 加工可製造性

拓樸最佳化方法

特色bull 自動計算出結構的最佳外型bull 減低人為主觀因素之影響bull 產生跳躍式的性能提升

課堂講義

禁止轉載

國外技術應用情況

69

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸優化法

70

拓樸優化求解器

HyperWorks

課堂講義

禁止轉載

結構最佳化設計

元件模組最佳化設計

質輕高剛性橫樑設計

最適化門柱尺寸設計

高剛性底座設計設計課堂講義

禁止轉載

質輕高剛性橫樑設計

目標增強區域的結構剛性並同時進行減重設計步驟 1增加結構剛性(增重)

2利用拓樸分析進行減重設計3原方案與減重後方案的結構剛性比較4評估更進一步減重的可行性

如上圖目前橫樑結構左半部剛性較強右半部剛性較弱

課堂講義

禁止轉載

增強結構剛性

bullA方案(原設計) -- 總變形量

B方案(增加結構剛性) - 總變形量)

(前後方向變形量)

(前後方向變形量)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

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Why 結構拓樸優化

67

人為設計原始版本

ANSYS

DesignXplorer

參數最佳化提升數剛性hellip

是否有其他可能性

課堂講義

禁止轉載

最佳化結構設計

結構拓樸優化技術

概念將限量的材料於設計空間內做最佳的分配使剛性最佳化且滿足限制條件

定義設計空間amp受力條件

目標函數 剛性最佳化 自然頻率最佳化限制條件 體積量 結構變形量 加工可製造性

拓樸最佳化方法

特色bull 自動計算出結構的最佳外型bull 減低人為主觀因素之影響bull 產生跳躍式的性能提升

課堂講義

禁止轉載

國外技術應用情況

69

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸優化法

70

拓樸優化求解器

HyperWorks

課堂講義

禁止轉載

結構最佳化設計

元件模組最佳化設計

質輕高剛性橫樑設計

最適化門柱尺寸設計

高剛性底座設計設計課堂講義

禁止轉載

質輕高剛性橫樑設計

目標增強區域的結構剛性並同時進行減重設計步驟 1增加結構剛性(增重)

2利用拓樸分析進行減重設計3原方案與減重後方案的結構剛性比較4評估更進一步減重的可行性

如上圖目前橫樑結構左半部剛性較強右半部剛性較弱

課堂講義

禁止轉載

增強結構剛性

bullA方案(原設計) -- 總變形量

B方案(增加結構剛性) - 總變形量)

(前後方向變形量)

(前後方向變形量)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

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禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

最佳化結構設計

結構拓樸優化技術

概念將限量的材料於設計空間內做最佳的分配使剛性最佳化且滿足限制條件

定義設計空間amp受力條件

目標函數 剛性最佳化 自然頻率最佳化限制條件 體積量 結構變形量 加工可製造性

拓樸最佳化方法

特色bull 自動計算出結構的最佳外型bull 減低人為主觀因素之影響bull 產生跳躍式的性能提升

課堂講義

禁止轉載

國外技術應用情況

69

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸優化法

70

拓樸優化求解器

HyperWorks

課堂講義

禁止轉載

結構最佳化設計

元件模組最佳化設計

質輕高剛性橫樑設計

最適化門柱尺寸設計

高剛性底座設計設計課堂講義

禁止轉載

質輕高剛性橫樑設計

目標增強區域的結構剛性並同時進行減重設計步驟 1增加結構剛性(增重)

2利用拓樸分析進行減重設計3原方案與減重後方案的結構剛性比較4評估更進一步減重的可行性

如上圖目前橫樑結構左半部剛性較強右半部剛性較弱

課堂講義

禁止轉載

增強結構剛性

bullA方案(原設計) -- 總變形量

B方案(增加結構剛性) - 總變形量)

(前後方向變形量)

(前後方向變形量)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

國外技術應用情況

69

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸優化法

70

拓樸優化求解器

HyperWorks

課堂講義

禁止轉載

結構最佳化設計

元件模組最佳化設計

質輕高剛性橫樑設計

最適化門柱尺寸設計

高剛性底座設計設計課堂講義

禁止轉載

質輕高剛性橫樑設計

目標增強區域的結構剛性並同時進行減重設計步驟 1增加結構剛性(增重)

2利用拓樸分析進行減重設計3原方案與減重後方案的結構剛性比較4評估更進一步減重的可行性

如上圖目前橫樑結構左半部剛性較強右半部剛性較弱

課堂講義

禁止轉載

增強結構剛性

bullA方案(原設計) -- 總變形量

B方案(增加結構剛性) - 總變形量)

(前後方向變形量)

(前後方向變形量)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸優化法

70

拓樸優化求解器

HyperWorks

課堂講義

禁止轉載

結構最佳化設計

元件模組最佳化設計

質輕高剛性橫樑設計

最適化門柱尺寸設計

高剛性底座設計設計課堂講義

禁止轉載

質輕高剛性橫樑設計

目標增強區域的結構剛性並同時進行減重設計步驟 1增加結構剛性(增重)

2利用拓樸分析進行減重設計3原方案與減重後方案的結構剛性比較4評估更進一步減重的可行性

如上圖目前橫樑結構左半部剛性較強右半部剛性較弱

課堂講義

禁止轉載

增強結構剛性

bullA方案(原設計) -- 總變形量

B方案(增加結構剛性) - 總變形量)

(前後方向變形量)

(前後方向變形量)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

結構最佳化設計

元件模組最佳化設計

質輕高剛性橫樑設計

最適化門柱尺寸設計

高剛性底座設計設計課堂講義

禁止轉載

質輕高剛性橫樑設計

目標增強區域的結構剛性並同時進行減重設計步驟 1增加結構剛性(增重)

2利用拓樸分析進行減重設計3原方案與減重後方案的結構剛性比較4評估更進一步減重的可行性

如上圖目前橫樑結構左半部剛性較強右半部剛性較弱

課堂講義

禁止轉載

增強結構剛性

bullA方案(原設計) -- 總變形量

B方案(增加結構剛性) - 總變形量)

(前後方向變形量)

(前後方向變形量)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

質輕高剛性橫樑設計

目標增強區域的結構剛性並同時進行減重設計步驟 1增加結構剛性(增重)

2利用拓樸分析進行減重設計3原方案與減重後方案的結構剛性比較4評估更進一步減重的可行性

如上圖目前橫樑結構左半部剛性較強右半部剛性較弱

課堂講義

禁止轉載

增強結構剛性

bullA方案(原設計) -- 總變形量

B方案(增加結構剛性) - 總變形量)

(前後方向變形量)

(前後方向變形量)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

增強結構剛性

bullA方案(原設計) -- 總變形量

B方案(增加結構剛性) - 總變形量)

(前後方向變形量)

(前後方向變形量)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30

左右兩側明顯有減重的空間

線軌承靠 面不能更動課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

bull10(優先考量區域)

bull20

bull30左右兩側的後側區域(綠色圈選區域)及中間後側區域為較不影響剛性下可減重的區域

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化分析

前側結構為主要受力區域不建議更動

前後方向的縱肋經分析結果得知此部分應該主要受力區域因此不建議由20t降為16t

前後方向的橫肋經分析得知有減重的空間可將此肋厚由20t降為16t

減重目標設定30

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明- C方案

bull左右兩側的後側移除

bull橫樑後下側區域移除較不受力的區域

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

減重設計說明A方案(原設計)重量3500kg

B方案(增加剛性設計)重量3900kg

C方案(減重設計)重量3450kg

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

原方案與減重後方案的結構剛性比較bullA方案(原設計) - 總變形量

(前後方向變形量)

bullC方案(減重設計方案) - 總變形量(前後方向變形量)

bullC方案的變形量比A方案小約1~2um

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

減重後方案的拓樸分析-D方案

減重目標設定10

bull經開孔後分析仍建議可進一步進行減重為確認可行性以上進行更計進一步的評估

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

D方案的減重說明

將中央後側下方的結構移除橫樑重量可降至3440kg

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

C方案與D方案的自重效應結構剛性比較bullC方案 - 總變形量

bullD方案 - 總變形量

(前後方向)

上述兩方案的變形量並無明顯差異

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

Topology Optimization

Baseline design

design proposalCopyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

84

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

Design Variables Topology Optimization

Density = 1

Density = 0EE0

0

(0)p

1

1

Density Method

Very robust

Penalty Factor

More discrete design proposals

What does OptiStruct change

Copyright 2011 G-SIM Technology

Corp All Right Reserved

85

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

定義分析問題前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

分割設計空間(建構網格)前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程

FEM求解

得元素應變能

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程修正模型(元素刪補)

依據元素應變能大小將敏感度小的元素刪除在敏感度大的元素附近補充元素

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

結構拓樸最佳化流程迭代結果重複迭代至期望體積量最佳解如下圖所示

前處理定義分析問題分割設計空間(建構網格)

FEM求解

no

yes最佳化收斂判斷

End

元素敏感度計算

修正模型(元素刪補)

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

拓樸最佳化軟體應用

bull HyperWorks

bull ITRI Topology Optimization

Solver

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

HyperWorks Optimization拓譜優化分析流程介紹課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

優化流程

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

範例解析

設計範圍

設計目標

最小體積

設計條件

1DISP FOR X=05

2DISP FOR Y=02

3DISP FOR Z=08

Preferences gt User Profileshellip gt OptiStruct

Import gt Geometry gt ITRI_controlarmstep

匯入CAD以step檔較佳IGS再由

SolidWorks匯入時會有1000倍的尺寸

縮放問題

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

Geometry設定

Import Geometry

選擇所要匯入之幾何CAD檔gt Import課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定3D page

gt tetramesh panel

gt Volume tetra panel

gt surfs 選擇CAD surfs

gt 2D type選擇 R-trias

3D type選擇tetras

Element size5

本案例以TETRA element格式進行MESHelement size

視模型大小而定

選擇模型的面

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

Mesh設定

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

Organize設定

gt 左鍵點選design圖示顯示被隱藏design element

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadCollectorModel

右鍵 gt Create gt LoadCollector

Name SPC

Color suitable color

Card image none

gt Create

依上述步驟分別建立Brake Corner 與 Pothole

設定限制條件與受力負載

課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

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課堂講義

禁止轉載

BCmdashSingle Point Constraint

Analysis page

gt constraints panel

gt create sub-panel

gt左鍵隱藏nondesign element

gt Select the surfs

Only dof 1 2 and 3 are checked

gt Create

先於LoadCollectorsmdashSPC中右鍵Make Current確保下列設定是在SPC中進行

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

BCmdashLoadcases

先於LoadCollectorsmdashBrake中右鍵Make Current確保下列設定是在Brake中進行

Analysis page

gt forces panel

gt create sub-panel

gt Select the node

gt magnitude= enter 10000

switch below to x-axis

gt Create

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

LoadStep 設定

Analysis page

gt loadsteps panel

gt name SubcaseBrake

gt Check SPC and select SPC

gt Check LOAD and select Brake

gt Type linear Static

gt Create

將先前建立好的邊界條件分配進LoadStep

每個Loadstep等於一個工作狀況給予一組BC即可求出此

LoadStep的解課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

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ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

拓譜優化設定 Desvar(設計區域)

Design_prop

Response(響應參數)

Volume

Displacement

Object(目標)

Min Volume

Constrain(設計限制)

Displacement lt 005 SubcaseBrake

Displacement lt 002 SubcaseCorner

Displacement lt 008 SubcasePothole

Response為所有會用到的設計變數定義完成後可分配到目標與

設計限制上

在限制條件內完成最佳化目標的求解

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

Design Variables設定Analysis page

gt optimization panel gt topology panel

gt DESVAR= DVdesign_prop

gt Click props choose design_prop

gt Type PSOLID

gt Create

定義設計區域

課堂講義

禁止轉載

Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

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最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

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課堂講義

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Response設定Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Vol

gt response type volume

gt regional selection total

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt response panel

gt response= Displ

gt response type static displacement

gt Nodes

gt DOF total disp

gt Create

ldquo響應rdquo定義為體積與位移

課堂講義

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Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

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Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

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匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

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Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

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gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

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Review Results

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gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

Objective設定Analysis page

gt optimization panel gt objective panel

gt The switch on the left should be set to min

gt response= Vol

gt Create

ldquo目標rdquo定義為最小體積

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

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ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(12)

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr1

gt upper bound= and enter 005

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseBrake

gt Create

ldquo限制條件rdquo定義為在Brake負載下位移不可超過005mm

在Corner負載下位移不可超過002mm

在Pothole負載下位移不可超過008mm課堂講義

禁止轉載

Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

禁止轉載

匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Run

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

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Constrain 設定(22)Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr2

gt upper bound= and enter 002

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcaseCorner

gt Create

Analysis page

gt optimization panel gt dconstraintspanel

gt constraint= and enter constr3

gt upper bound= and enter 008

gt response= and set it to Disp1

gt Click loadsteps and select SubcasePothole

gt Create

課堂講義

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匯入CAD

MESH

設定材料

設定Property

設定邊界條件 設定拓譜參數 求解

後處理限制條件

負載重力

設計變量響應目標

限制條件

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Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

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gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStruct 檢查設定參數是否正確

課堂講義

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Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

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Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

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View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

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Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

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禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

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ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

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基本操作

122

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操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

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操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

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操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

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操作流程-求解

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模組串接 Workbench

求解

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瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

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模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

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分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

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後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

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加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

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132

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模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

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禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

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最佳化結果

135

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自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

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模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

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設計變量響應目標

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gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

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gt memory options toggle to memory default

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gt save ashellip following the input file carm_completefem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select optimization

gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

禁止轉載

Review Results

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt Hyperview課堂講義

禁止轉載

View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

gt Click the Contour toolbar button

gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

禁止轉載

Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

Thank to your attention

ltThe Endgt

課堂講義

禁止轉載

Submit Job - Check

Analysis page

gt OptiStruct panel

gt save ashellip following the input file carm_checkfem

gt export options toggle to all

gt run options switch and select check

gt memory options toggle to memory default

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課堂講義

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gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

課堂講義

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View the Deformed Structure(22)

gt Click Result manu

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gt Select the second pull-down menu and

select Mag

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Deformed Structure

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Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

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禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

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Analysis page

gt OptiStruct panel

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gt memory options toggle to memory default

gt OptiStructOptimization為最佳化求解須設定好拓譜優化

參數

Analysis設定好邊界條件即可求

解分析

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gt Click Result manu

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gt Result type and select Displacement [v]

gt Select the second pull-down menu and

select Mag

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Deformed Structure

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Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

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操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

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gt OptiStruct panel

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gt Select the second pull-down menu and

select Mag

gt Select the 1st iteration or last iteration result

課堂講義

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Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

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Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

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ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

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基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

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操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

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操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

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後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

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分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

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最佳化結果

135

課堂講義

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自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

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模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

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製造不便

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gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

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Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

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ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

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122

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模組串接 Workbench

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最佳化設定

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操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

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瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

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靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

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求解

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選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

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即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

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瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

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分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

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質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

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加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

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應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

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模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

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分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

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課堂講義

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Deformed Structure

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

禁止轉載

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課堂講義

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Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

製造不便

課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

禁止轉載

Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

禁止轉載

ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

禁止轉載

操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

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最佳化結果

135

課堂講義

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自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

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模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

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課堂講義

禁止轉載

Draw for Desvargt Optimization topology panel

gt Select draw

gt Review DV design_prop

gt 選擇 single at draw type

gt 選擇node定義Draw方向

gt Click update

Draw方向

anchor node

first node

加入拔模方向增加製造上的可行

性

課堂講義

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Animation Output

Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

課堂講義

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ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

禁止轉載

操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

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操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

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後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

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應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

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最佳化結果

135

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自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

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模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

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Click Capture bottom

可輸出avigifhelliphellip等格式

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ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

課堂講義

禁止轉載

基本操作

122

課堂講義

禁止轉載

操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

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操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

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操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

禁止轉載

分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

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後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

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加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

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應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

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模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

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分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

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135

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自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

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模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

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ITRI Topology Optimization

Solver

拓樸優化求解器

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基本操作

122

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操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

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操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

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模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

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若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

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瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

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分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

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質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

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加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

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模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

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134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

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自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

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模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

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25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

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ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

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選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

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分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

課堂講義

禁止轉載

後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

課堂講義

禁止轉載

加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

課堂講義

禁止轉載

應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

課堂講義

禁止轉載

模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

禁止轉載

分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

禁止轉載

最佳化結果

135

課堂講義

禁止轉載

自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

課堂講義

禁止轉載

模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

課堂講義

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課堂講義

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操作流程

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

課堂講義

禁止轉載

操作流程-模組串接

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

最佳化模組與Static Structural

串接課堂講義

禁止轉載

操作流程-靜態分析設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

受力步階設定

Fixed support

Load Step 2

Load Step 1

與正常的靜態分析設定相同

課堂講義

禁止轉載

操作流程-最佳化設定

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

課堂講義

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操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

課堂講義

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操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

後處理顯示介面

課堂講義

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分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

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質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

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加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

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132

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模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

課堂講義

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分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

課堂講義

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最佳化結果

135

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自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

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模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

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Static Structural

ANSYS Workbench

ITRI Topology Optimization Solver

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操作流程-靜態分析設定

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模組串接 Workbench

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瀏覽結果

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Fixed support

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與正常的靜態分析設定相同

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操作流程-最佳化設定

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模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

bull 體積量限制bull 多目標權重設定

選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

bull 拔模bull 擠製bull 對稱

限制條件 最佳化目標 設計空間

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操作流程-求解

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果

即時顯示視窗

若已掌握趨勢則可提前結束最佳化

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操作流程-瀏覽結果

靜態分析設定

模組串接 Workbench

求解

最佳化設定

瀏覽結果 Isosurface Plot

Mechanical

stl圖檔SOLIDWORKS

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分析結果檔

分析結果資料夾

Resultcsv

STLFile 資料夾

ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

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質量百分比

剛性百分比

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131

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133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

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134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

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最佳化結果

135

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自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

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模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

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選擇設計空間細部設定bull 保留面bull 加工方式限制

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Mechanical

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ANSYS專案資料夾user_files

每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

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剛性百分比

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133

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Mode 3Mode 2Mode 1

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最佳化需同時考慮自然模態

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134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

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Static+Modal OPT

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137

僅考慮靜剛性最佳化

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Mechanical

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每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

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質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

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無加工限制 拔模限制 擠製限制

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最佳化需同時考慮自然模態

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靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

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X Y Z ChangeTool

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STLFile 資料夾

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每次執行拓樸最佳化分析會建立一個存放結果的資料夾於user_files資料夾內資料夾預設不被覆蓋或移除該資料夾有預設名稱或於AnalysisSettingsOutput ControlsResult Folder Name自行命名

分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

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分析結果資料夾內至少包含Resultcsv與STLFile資料夾 Resultcsv可由EXCEL軟體讀取內容記載每個迭代迴圈的各種數據STLFile資料夾內存放每個迴圈的結構外型STL圖檔以迴圈編號做命名可由各種商用繪圖軟體讀取若於後處理視窗另外產生的2D圖檔或影片檔也會存放在該資料夾底下

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模態+靜剛性最佳化

00E+00

50E+05

10E+06

15E+06

20E+06

25E+06

X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

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後處理視窗點選Result Viewer

質量百分比

剛性百分比

功能表列 3D視窗控制左鍵旋轉中鍵平移右鍵縮放

圖表切換 材料 VS 剛性關係圖 迴圈 VS 剛性演化圖

Result Viewer會自動讀取該次分析產生的Resultcsv與stl圖檔顯示於視窗中若未讀取到資料則會跳出開啟舊檔之視窗選取遇瀏覽之分析資料夾即可

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加工限制比較

131

無加工限制 拔模限制 擠製限制

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應用案例-鑽孔攻牙機-頭座設計

132

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模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

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分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

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最佳化結果

135

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自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

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模態+靜剛性最佳化

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X Y Z ChangeTool

Nm

m

Load Cases

Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

達成質輕高靜剛性高自然頻率之最佳化設計

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模態分析

133

實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

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分析設定流程

134

靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

模態分析設定

靜態分析設定

拓樸最佳化設定

靜態vs模態權重分配設定

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最佳化結果

135

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自然頻率 VS 質量百分比

剛性百分比 VS 質量百分比

最佳化結果

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模態+靜剛性最佳化

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X Y Z ChangeTool

Nm

m

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Static Stiffness

Static+Modal OPT Static OPT

0

200

400

600

800

Mode_1 Mode_2 Mode_3 Mode_4 Mode_5 Mode_6

Hz

Normal Modes

Natural Frequency

Static+Modal OPT

最佳化策略比較

137

僅考慮靜剛性最佳化

前六頻自然頻率平均+37

靜剛性仍維持相同水準

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實心設計空間Mode 6Mode 5Mode 4

Mode 3Mode 2Mode 1

主軸馬達局部模態明顯hellip

最佳化需同時考慮自然模態

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靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

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拓樸最佳化設定

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X Y Z ChangeTool

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Static+Modal OPT Static OPT

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靜態分析 拓樸最佳化設計模態分析

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