Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Electrotecnia y Computación

Departamento de Sistemas Digitales y telecomunicaciones

SISTEMAS DE COMUNICACIÓN II

Distribución de Rayleigh y Ricean

ELABORADO POR:

Byron José Cáceres Velásquez ...................................................................2007-22453

GRUPO: 4N1 – Eo

DOCENTE: Ing. Rodolfo Calero.

Managua, 02 de septiembre de 2010

Distribución de RAYLEIGH:

Este modelo o distribución Rayleigh es usado en comunicaciones inalámbricas

con desvanecimiento en pequeña escala. Esta distribución describe la variación de

tiempo estadísticamente de una señal que llega a un receptor con

desvanecimiento plano (flat fading), es decir esta distribución modela el

desvanecimiento rápido con multitrayectoria.

Es aplicable al caso de recepción de múltiples componentes de potencias

similares, la distribución Rayleigh tiene una función de densidad de probabilidad

(PDF, por sus siglas en ingles), la cual está dada por:

Donde σ representa el valor rms de la señal de voltaje recibida antes de la capa

de detección de la señal. Una característica de este tipo de distribución es que no

existe una componente dominante de las señales recibidas, por ejemplo al hablar

de desvanecimiento en pequeña escala (small-scale fading), quiere decir que no

existe línea de vista entre el receptor y el transmisor.

Una aplicación de este modelo es en zonas urbanos ya que no existe un camino

directo entre el transmisor y el receptor, por un sin números de

obstáculos(edificios, torrez de transmisión eléctrica, publicidad) impidiendo que se

forme una componente dominante.

2

2 2exp , (0 )

2( )

0 ,( 0)

r rr

p r

r

MODELO RICEAN:

Al igual que la distribución Rayleigh es usado en los sistemas de comunicaciones

inalámbricos pequeña escala, para el modelado del desvanecimiento rápido de la

señal con la diferencia de que en este modelo si debe existir una componente de

señal dominante, es decir que entre el receptor y el transmisor tienen que existir

una trayectoria de propagación de línea de vista.

En esta situación las componentes de multitrayectoria llegan de diferentes

ángulos, pero todas son superpuestas en una señal dominante estacionanaria.

La distribución Ricean está dada por la siguiente función de densidad de

probabilidad:

K, el cual define la tasa entre la potencia de la señal deterministica y la varianza

del multitrayecto, esta relación está dada por:

K es conocido como el factor Riceany especifica completamente la distribución

En algunos casos la distribución Ricean genera la distribución Rayleigh y esto

sucede cuando la componente de señal dominante se desvanece. Estos modelos

son importantes porque permite modelar el comportamiento del canal a pequeña

escala.

2 2

02 2 2

0

exp , for ( 0, 0)

2( )

0 , for ( 0)

donde A denota la amplitud pico de la senal dominante,

I ( ) es la funcion Bessel modificada de tipo 1 y

r r A ArI A r

p r

r

orden 0.

K es el factor Ricean, A 0, K - dB

REFERENCIA

1- Wireless communications, principle and practice, second edition,

Theodore S. Rappaport.

2- http://lisi.uniandes.edu.co/seminario/fading%20channels.pdf