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Diseño Mecánico
Juan Manuel Rodríguez Prieto Ing. M.Sc. Ph.D.
Fatiga en metales
1. Introducción a la fatiga en metales 2. Enfoque de la falla por fatiga en el análisis y
diseño 3. Métodos de fatiga-vida
1. Método de esfuerzo vida 2. Método de deformación vida 3. Método mecánico de la fractura lineal elástica
4. Límite de resistencia a la fatiga
Introducción a la fatiga en metales
La fatiga estudia cómo fallan las partes antes cargas variables y que dimensiones darles para que resistan con éxito tales condiciones.
Introducción a la fatiga en metales
En los ensayos para determinar el diagrama esfuerzo-deformación, la carga se aplica gradualmente, para proporcionar tiempo a que la deformación se desarrolle en su totalidad.
Carga estática
Introducción a la fatiga en metales
Existen situación de carga en las cuales los esfuerzos varían o fluctúan entre ciertos niveles. Ejemplos: 1. Un eje rotatorio sometido a cargas flectoras. Estas cargas se llaman esfuerzos variables, repetitivos, alternantes o fluctuantes.
Introducción a la fatiga en metales
En la ingeniería se presentan situaciones en las cuales piezas han fallado bajo la acción de cargas dinámicas. Resultados experimentales muestran que los esfuerzos a los que fallo la pieza estuvieron por debajo de la resistencia última del material y algunas veces debajo de la resistencia a la fluencia.
Introducción a la fatiga en metales
Falla por carga estática proporciona una advertencia visible. Una falla por fatiga no proporciona una advertencia, debido a que es repentina, total y por tanto peligrosa.
Introducción a la fatiga en metales
Etapas de la falla a la fatiga: Etapa I: es el inicio de una o más microgrietas debido a la deformación plástica cíclica seguida de propagación cristalográfica que se extiende de 2 a granos alrededor del origen
Introducción a la fatiga en metales
Etapas de la falla a la fatiga: Etapa II: las microgrietas se convierten en macrogrietas y formar superficies en forma de mesetas separadas por crestas longitudinales.
Introducción a la fatiga en metales
Etapas de la falla a la fatiga: Etapa III: ocurre durante el ciclo de esfuerzo final cuando el material restante no puede soportar más cargas, lo que resulta en una falla súbita y repentina. La fractura en la etapa II puede ser frágil, dúctil o una combinación.
Enfoque de la falla por fatiga en el
análisis y diseño Los métodos de análisis de falla por fractura representan una combinación de ciencia e ingeniería. Frecuentemente, la ciencia no nos suministra todas las respuestas. Pero aún así se debe hacer que un avión vuele con seguridad o que un carro funcione con confiabilidad y sin problemas.
Enfoque de la falla por fatiga en el
análisis y diseño El ejemplo del avión es un ejemplo clásico del verdadero significado de la ingeniería en contraste con la ciencia. Estudiaremos un enfoque estructurado en el diseño de falla contra la fatiga. De la misma manera que en falla estática, se intentará relacionarlo con los resultados de ensayos realizados sobre piezas de prueba simplemente cargadas.
Métodos de fatiga vida
Los tres métodos más comunes son: El método de esfuerzo vida El método de deformación vida El método de mecánica a la fractura lineal elástica Con los anteriores métodos se intenta predecir la vida en número de ciclos hasta la falla, para un nivel especifico de carga.
Métodos de fatiga vida
Generalmente La vida de ciclos se clasifica como fatiga de bajo ciclaje La fatiga para se conoce como fatiga de alto ciclaje.
1≤ N ≤103
N >103
Métodos de fatiga vida
El método de esfuerzo vida es el enfoque menos exacto, especialmente para aplicaciones de bajo ciclaje. Sin embargo, es el método tradicional, puesto que es facil de implementar, tiene una gran cantidad de datos de soporte y representa de manera adecuada las aplicaciones de alto ciclaje.
Métodos de fatiga vida
El método de deformación-vida implica un análisis más detallado de la deformación plástica en regiones localizadas donde se consideran a los esfuerzos y deformaciones para la estimación de vida. Este método es bueno para aplicaciones con fatiga a bajo ciclaje. Se estudiará solamente porque ayuda a entender la naturaleza de la fatiga.
Métodos de fatiga vida
En el método de la mecánica a la fractura se supone que ya existe una grieta y que ésta se ha detectado. Se emplea para predecir el crecimiento de la grieta con respecto a la intensidad de esfuerzo.
Métodos de esfuerzo-vida
Para determinar la resistencia a la fatiga, la muestra se somete a fuerzas repetidas, mientras se cuentan los ciclos o inversiones de esfuerzo hasta la destrucción. Máquina de viga rotativa de alta velocidad de R.R. Moore
Métodos de esfuerzo-vida
Para determinar la resistencia a la fatiga, la muestra se somete a fuerzas repetidas, mientras se cuentan los ciclos o inversiones de esfuerzo hasta la destrucción. Máquina de viga rotativa de alta velocidad de R.R. Moore
Métodos de esfuerzo-vida
Máquina de viga rotativa de alta velocidad de R.R. Moore Probeta para ensayo esfuerzo-vida
Métodos de esfuerzo-vida
Para establecer la resistencia a la fatiga de un material se necesita un número muy grande de ensayos debido a la naturaleza estadística de la fatiga. Se aplica una carga constante a flexión y se registra el número de revoluciones de la viga hasta que presente la falla. Los resultados se grafican como un diagrama S-N
Métodos de esfuerzo-vida Para el caso de materiales ferrosos, la gráfica S-N se hace horizontal después de que el material se sometió a esfuerzo durante un cierto número de ciclos.
Métodos de esfuerzo-vida
La ordenada se llama resistencia a la fatiga Sf, cuyo enunciado siempre debe ir acompañado del número de ciclos correspondientes N.
Métodos de esfuerzo-vida
El diagrama S-N para una muestra de ensayo o un elemento mecánico real son diferentes, aunque el material de la muestra de ensayo y el elemento mecánico sean idénticos.
Métodos de esfuerzo-vida
En materiales como el que origina una curva S-N como la representada en la figura, para un esfuerzo menor a limite de fatiga no se presentará falla por fatiga. Dicho valor recibe el nombre de limite de fatiga o limite de resistencia y se representa como Se
Métodos de esfuerzo-vida
Los materiales no ferrosos no tienen un limite de fatiga. UN ciclo de esfuerzos corresponde a una aplicación de la carga y un retiro de la carga, y luego una aplicación y remoción de la carga en la dirección opuesta.
Métodos de esfuerzo-vida
Métodos de deformación-vida
Es el enfoque mejor y más avanzado para explicar la naturaleza de la falla por fatiga. Este método se presenta sólo debido a su valor para explicar la naturaleza a la fatiga, ya que existirá cierta incertidumbre en los resultados. Una falla por fatiga casi siempre comienza en una discontinuidad local como una muesca, grieta o área de concentración de esfuerzos. Cuando el esfuerzo en la discontinuidad excede el limite elástico ocurre deformación plástica. La fatiga requiere que existan deformaciones plásticas cíclicas.
Métodos de deformación-vida
Los límites elásticos del hierro y del acero se pueden cambiar, hacia arriba o hacia abajo mediante las variaciones cíclicas de esfuerzos.
Métodos de deformación-vida
En 1975 el “SAE Fatigue Design and Evaluation Comittee” emitió un informe en donde la vida de las inversiones a la falla se relaciona con la amplitud de deformación
Métodos de deformación-vida • Coeficiente de ductilidad a la fatiga
• Coeficiente de resistencia a la fatiga • Exponente de ductilidad a la fatiga • Exponente de la resistencia a la fatiga
σ F'
εF'
b
c
Métodos de deformación-vida
Es el enfoque mejor y más avanzado para explicar la naturaleza de la falla por fatiga. Este método se presenta sólo debido a su valor para explicar la naturaleza a la fatiga, ya que existirá cierta incertidumbre en los resultados.
Δε2
= Δεe2
+Δε p
2Δεe2
= σ F'
E(2N )b
Δε p
2= ε f
' (2N )c
Δε2
= σ F'
E(2N )b + εF
' (2N )c
Métodos de deformación-vida
El método de deformación vida es actualmente de poco uso para el diseñador. Debido a que es muy difícil determinar la deformación total en el fondo de una discontinuidad o muesca (no existen tablas o gráficas de concentradores de deformación).
Método de la fractura lineal elástica
Crecimiento de la grieta Las grietas por fatiga surgen y crecen cuando los esfuerzos varían y existe alguna tensión en cada ciclo de esfuerzo. Intervalo de esfuerzo El intervalo de intensidad de esfuerzos: Para desarrollar los datos de resistencia a la fatiga, se prueba cierta cantidad de piezas del mismo material a distintos niveles de , con una longitud inicial de grieta
σ min,σ max
ΔKI = β(σ max −σ min ) πa = βΔσ πa
Δσ
Método de la fractura lineal elástica
Crecimiento de la grieta
ΔKI = β(σ max −σ min ) πa = βΔσ πa
Δσ 3 > Δσ 2 > Δσ 1 ΔK3 > Kσ 2 > ΔK1
Método de la fractura lineal elástica
Velocidad de crecimiento de la grieta da
dNσ min
σ max
= cte
ΔKI = β(σ max −σ min ) πa = βΔσ πa
Método de la fractura lineal elástica
E n l a e t a p a 2 , e l crecimiento de la grieta en l a r eg ión 2 puede aproximarse mediante la ecuación de Paris
dadN
= C(ΔKI )m
Método de la fractura lineal elástica
Vida restante de la pieza
N f =1C
da(βΔσ πa )mai
a f
∫
Método de la fractura lineal elástica Ejemplo
N f =1C
da(βΔσ πa )mai
a f
∫
Limite de resistencia a la fatiga
Limite de resistencia a la fatiga
Se' =
0.5Sut100kpsi700MPa
⎧
⎨⎪
⎩⎪
Sut ≤ 200kpsi(1400MPa)Sut > 200kpsiSut >1400kpsi
Limite de resistencia a la fatiga
Se' =
0.5Sut100kpsi700MPa
⎧
⎨⎪
⎩⎪
Sut ≤ 200kpsi(1400MPa)Sut > 200kpsiSut >1400kpsi
Resistencia a la fatiga
Sf = aNb
Fatiga de alto ciclo, se extiende desde 103 hasta la vida de resistencia a la fatiga limite Ne, que es aproximadamente 106
a = ( fSut )2
Se
b = − 13log fSut
Se
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
Fracción de resistencia a la fatiga (f) de Sut
Resistencia a la fatiga Ejemplo
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Factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga.
• Material: composición, base de falla, variabilidad. • Manufactura: método, tratamiento térmico,
corrosión superficial por frotamiento, acabado • superficial, concentración de esfuerzo. • Entorno: corrosión, temperatura, estado de
esfuerzos, tiempos de relajación. • Diseño: tamaño, forma, vida, estado de esfuerzos,
concentración de esfuerzo, velocidad, rozamiento, excoriación.
Factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga.
Se = kakbkckdkek f Se'
Factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga.
(Factor de condición superficial) Se = kakbkckdkek f Se
'
ka = aSutb
Factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga.
(Factor de tamaño) Se = kakbkckdkek f Se
'
kb = 1Carga axial
Flexión y torsión
Factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga.
(Factor de modificación de carga) Se = kakbkckdkek f Se
'
Factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga.
(Factor de temperatura) Se = kakbkckdkek f Se
'
Factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga.
(Factor de confiabilidad) Se = kakbkckdkek f Se
'
Factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga.
Ejemplo Se = kakbkckdkek f Se
'
Factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga.
Ejemplo
Factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga.
Ejemplo
Factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga.
Ejemplo
Factores que modifican el límite de resistencia a la fatiga.
Tarea Leer sección 6.11 6.12 6.13 6.14 Entender los ejercicios de ejemplo que se presentan en el libro
