INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA

UNIDAD ZACATENCO

DISEO Y CONSTRUCCIN DE UN SISTEMA DE GRABADO PARA PCB UTILIZANDO LSER DE DIODO AZUL

T S I S

QUE PARA OBTENER EL TTULO DE INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIN

P R E S E N T A N LPEZ ACOSTA SANTIAGO OLIVARES ARCE KEVIN TAVIRA DAZ MIGUEL

ASESORES: ING. JOS NGEL MEJA DOMNGUEZ

DR. ALEXANDRE MICHTCHENKO

MXICO D.F. NOVIEMBRE DE 2013

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELECTRICA

UNIDAD PROFESIONAL "ADOLFO LPEZ MATEOS"

TEMA DE TESIS

QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO EN CONTROL Y AUTOMATIZACIN POR LA OPCIN DE TITULACIN TESIS COLECTIVA Y EXAMEN ORAL INDIVIDUAL DEBERA(N) DESARROLLAR C. SANTIAGO LPEZ ACOSTA

C. KEVIN OLIVARES ARCE C. MIGUEL TA VIRA DAZ

"DISEO Y CONSTRUCCIN DE UN SISTEMA DE GRABADO PARA PCB UTILIZANDO LSER DE DIODO AZUL"

IMPLEMENTAR EL LSER DE DIODO PARA GRABADO DE PCB y AS EVITAR PROCESOS RUDIMENTARIOS EN '

LA ELABORACIN DE CIRCUITOS IMPRESOS, AHORRANDO CON ELLO TIEMPO Y ESFUERZO, ADEMS DE

APLICAR LOS CONOCIMIENTOS ADQUIRIDOS EN EL TPICO SELECTO LLAMADO "TCNICAS DE APLICACIN

DEL LSER EN LA MANUFACTURA" AS COMO LOS CONOCIEMIENTOS DE LAS ASIGNATURAS DEL PLAN DE

ESTUDIOS VIGENTE DE LA CARRERA.

~ GENERALIDADES.

MXICO D. F., A 27 DE SEPTIEMBRE DE 2013.

DR. ALEXANDRE MICHTCHENKO

~ MARCO TERICO. ~ DESARROLLO Y CONSTRUCCIN. ~ DESARROLLO DE LA PROGRAMACIN. ~ COTIZACIN, CONCLUSIONES Y PROPUESTAS DE MEJORA.

eQ \ ,.,tNUf" h fA. ~. ~\. \\",005 AtE."" .. l~~ ~# ~~ 6., R '(~ ~ DRA:. BLANCA MkRITA OCHO~ ~~:: g ~ JEFA DEL DEPARTAMENTO ACADEMICO ~

,:'9

INGENIERA EN CONTROL Y AUTOMATIZA ' , so.

i

NDICE

NDICE ...................................................................................................................................... i

NDICE DE FIGURAS................................................................................................................ iv

NDICE DE TABLAS................................................................................................................ viii

CAPITULO 1. GENERALIDADES. ............................................................................................... 1

1.1 Antecedentes. ............................................................................................................... 2

1.2 Planteamiento Del Problema. ....................................................................................... 4

1.3 Objetivo General. .......................................................................................................... 4

1.4 Objetivos Particulares. .................................................................................................. 4

1.5 Justificacin. .................................................................................................................. 5

CAPTULO 2. MARCO TERICO. .............................................................................................. 7

2.1 Introduccin A Los Lseres De Diodo. .......................................................................... 8

2.2 Fotoluminiscencia. ........................................................................................................ 8

2.3 El Proceso En Un Lser De Semiconductor. ................................................................ 11

2.4 Emisin Espontnea Y Emisin Estimulada. ............................................................... 13

2.5 Propiedades Bsicas Del Lser. ................................................................................... 15

2.6 La Construccin De Un Diodo Lser. ........................................................................... 16

2.7 Curva I-V (Corriente - Voltaje) De Un Diodo Lser...................................................... 18

2.8 Circuitos De Activacin Para Diodo Laser (Drivers). ................................................... 19

2.9 Microcontroladores. ................................................................................................... 21

2.10 Microcontroladores Pic. ............................................................................................ 23

2.11 Generalidades Acerca De Matlab. ............................................................................ 27

2.12 Circuitos Impresos. ................................................................................................... 30

2.13 La Comunicacin. ...................................................................................................... 31

ii

CAPTULO 3. DESARROLLO Y CONSTRUCCIN. .................................................................... 34

3.1 El Driver Del Lser. ...................................................................................................... 36

3.2 Lser ............................................................................................................................ 42

3.3 Mesa De Coordenadas. ............................................................................................... 50

3.4 Cicuito de Control ....................................................................................................... 68

CAPTULO 4. DESARROLLO DE LA PROGRAMACIN ............................................................ 70

4.1 Desarrollo .................................................................................................................... 71

4.2 El Compilador .............................................................................................................. 75

4.3 Instalacin De Drivers Adicionales .............................................................................. 83

4.4 Driver Para Puerto Virtual En Proteus ........................................................................ 85

4.5 Conexin Virtual A Pc Mediante Proteus.................................................................... 86

4.6 Instalacin De Software Y Prueba Con Hyperterminal ............................................... 94

4.7 Representacin De Imgenes En Matlab .................................................................. 102

4.8 Leer Y Escribir Imgenes En Matlab .......................................................................... 103

4.9 Preparando Matlab Para El Procesamiento .............................................................. 104

4.10 Diseo De Pcb A Imagen ......................................................................................... 106

4.11 Procesando La Imagen ............................................................................................ 108

4.12 Envo De Informacin A Travs De Puerto Serie Con Matlab ................................. 110

CAPTULO 5. COTIZACIN CONCLUSIONES Y PROPUESTAS DE MEJORA ........................... 112

5.1 Cotizacin. ................................................................................................................. 113

5.2 Conclusiones ............................................................................................................. 114

5.3 Propuestas De Mejora: ............................................................................................. 115

Referencias...................................................................................................................... 117

Anexos ............................................................................................................................. 120

Anexo A: Diodo Lser Nbd7412t ..................................................................................... 120

Anexo B: Itr8102 ............................................................................................................. 121

iii

Anexo C: L293c ................................................................................................................ 123

Anexo D: L7805 ............................................................................................................... 126

Anexo E: Irf610 ................................................................................................................ 128

Anexo F: Ir2110 ............................................................................................................... 130

Anexo G: Pic18f4550 ....................................................................................................... 133

Anexo H: Cdigo de Procesamiento de Imagen en MATLAB. ......................................... 136

Anexo I: Cdigo de Propuesta de activacin de Puerto Serie en MATLAB ..................... 137

Anexo J: Cdigo de programacin del Microcontrolador PIC para la gestin del sistema

de grabado. ..................................................................................................................... 138

Anexo K: Cdigo de programacin que liga el control de los motores. ......................... 140

iv

NDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 Momentos de la irradiacin. [6] ............................................................................ 9

Figura 2.2 Niveles energticos. [6] ....................................................................................... 10

Figura 2.3 Esquema de un diodo lser. [7] ........................................................................... 11

Figura 2.4 Bandas de energa de una unin p-n cuando se le aplica un voltaje positivo. .... 12

Figura 2.5 Estructura bsica de un lser de diodo. .............................................................. 17

Figura 2.6 Perfil de la radiacin lser emitida por un diodo lser simple. ........................... 17

Figura 2.7 Potencia de emisin de un diodo lser en funcin de la corriente aplicada.[10] 18

Figura 2.8 Circuito de activacin para un diodo lser. [12] .................................................. 20

Figura 2.9 Circuito de modulacin para un diodo lser. [12] ............................................... 21

Figura 2.10 Visualizacin del puerto virtual en el Administrador de Dispositivos de

Windows ............................................................................................................................... 32

Figura 2.11 Configuracin interna del PLL de la familia PIC18F [14] ................................... 33

Figura 3.1 Circuito RLC .......................................................................................................... 37

Figura 3.2 Circuito Buck con valores propuestos, donde D1 representa el lser.................. 39

Figura 3.3 Simulacin del Circuito Buck ................................................................................ 39

Figura 3.4 Armado del driver completo ................................................................................ 40

Figura 3.5: Conexin tpica del IR2110 para dos MOSFET [15] ............................................ 41

Figura 3.6 Simulacin habiendo aadido el generador de funciones .................................. 41

Figura 3.7 Visualizacin del funcionamiento del driver ante una seal cuadrada.

b)Parmetros asignados ....................................................................................................... 42

Figura 3.8 Circuito propuesto integrando el IR2210 y el IRF610 .......................................... 42

Figura 3.9 a) Lser de diodo NBD7412T b) Lente incluido para colimar la luz .................... 44

Figura 3.10 Dispersin de la luz en un lser de diodo .......................................................... 45

Figura 3.11 Tratando la luz ................................................................................................... 45

Figura 3.12 Se muestra el punto en donde es posible vaporizar. ......................................... 46

Figura 3.13: Haz de luz apuntado hacia un vaso de vidrio con agua. .................................. 46

Figura 3.14 Macho del apuntador ........................................................................................ 47

v

Figura 3.15 Hembra del apuntador ...................................................................................... 48

Figura 3.16 Elementos ensamblados a) Lente b)Lser de diodo .......................................... 48

Figura 3.17 Equipo lser operando a 500mA sin lente ......................................................... 49

Figura 3.18 Equipo lser operando a 500mA con lente ....................................................... 49

Figura 3.19 Motorreductor ................................................................................................... 51

Figura 3.20 Esparrago de UNC ....................................................................................... 53

Figura 3.21: Placa donde se montar el husillo, con un barreno de 7/8 en el centro ........ 53

Figura 3.22 Rodamiento No. 608 .......................................................................................... 54

Figura 3.23 Cople para unin entre el husillo y el motorreductor ........................................ 56

Figura 3.24 Optointerruptor ................................................................................................. 57

Figura 3.25 Encoder ciego (sin barrenos) ............................................................................. 57

Figura 3.26 Acrlico de 2mm de espesor ............................................................................... 58

Figura 3.27 Husillo con baleros y encoder montados ........................................................... 58

Figura 3.28 Optointerruptor acoplado al husillo .................................................................. 59

Figura 3.29 Motorreductor y husillo acoplados. .................................................................. 59

Figura 3.30 Soporte con rodamiento. ................................................................................... 60

Figura 3.31 Fijacin de motor. .............................................................................................. 60

Figura 3.32 Vista superior de la fijacin del motor. ............................................................. 61

Figura 3.33 Ensamblado final de un eje ............................................................................... 62

Figura 3.34 Vista isomtrica de la ubicacin de la posicin HOME...................................... 63

Figura 3.35 Vista superior de la posicin HOME .................................................................. 63

Figura 3.36 Circuito propuesto para el encoder, teniendo un cero lgico. .......................... 64

Figura 3.37 Circuito implementado ...................................................................................... 65

Figura 3.38 Circuito que representa la conexin de los 2 encoder, y en ambos se muestra

que se enva un cero lgico al microcontrolador. ................................................................. 66

Figura 3.39 Los encoders de ambos ejes se encuentran enviando un 1 lgico al

microcontrolador. ................................................................................................................. 66

Figura 3.40 Disposicin de terminales del L293C ................................................................. 67

Figura 3.41 Conexin tpica del L293C .................................................................................. 67

Figura 3.42 Conexin de los motores al L293C ..................................................................... 68

vi

Figura 3.43 Disposicin de los pines del PIC18F4550 [14] .................................................... 69

Figura 4.1 Diagrama de flujo de la programacin del Microcontrolador PIC ...................... 72

Figura 4.2 Diagrama de flujo de la programacin en MATLAB. ........................................... 74

Figura 4.3 cono de acceso a CCS Compiler. ......................................................................... 75

Figura 4.4 Entorno de trabajo de CCS Compiler ................................................................... 76

Figura 4.5 Generando un nuevo proyecto de programacin PIC ......................................... 77

Figura 4.6 Asignando un nombre y ubicacin al proyecto. .................................................. 77

Figura 4.7 Mostrando ubicacin de las opciones del proyecto. ........................................... 78

Figura 4.8 Opciones que se ofrecen para modificar el proyecto .......................................... 79

Figura 4.9 Designando al programa el PIC a usar ................................................................ 80

Figura 4.10 Corroborando que las rutas de los archivos a usar se encuentren incluidas en el

proyecto ................................................................................................................................ 81

Figura 4.11 Ubicacin de las carpetas que se deben incluir en el proyecto ......................... 81

Figura 4.12 Desplegando la opcin de compilar. ................................................................. 82

Figura 4.13 Compilacin del programa completa, generando ficheros para el PIC. ............ 83

Figura 4.14 Archivo MCHPCDC.inf ........................................................................................ 83

Figura 4.15 Instalando el fichero en la PC ............................................................................ 84

Figura 4.16 Archivo MCHFSUSB_Setup.exe .......................................................................... 84

Figura 4.17 Ventana del instalador donde solicita Aceptar Trminos de Uso .................. 85

Figura 4.18 Ruta de acceso para instalar controlador de USB Virtual ................................. 85

Figura 4.19 Instalacin de drivers completa ........................................................................ 86

Figura 4.20 Ubicacin del ISIS Proteus ................................................................................. 87

Figura 4.21 Entorno de trabajo de ISIS ................................................................................. 87

Figura 4.22 Iniciando la librera ............................................................................................ 88

Figura 4.23 Desplegando el componente y caractersticas .................................................. 89

Figura 4.24 Conector virtual USBCONN ................................................................................ 90

Figura 4.25 Lista de componentes aadidos desde la librera ............................................. 90

Figura 4.26 Circuito de prueba ............................................................................................. 91

Figura 4.27 Opciones del PIC18F4550 .................................................................................. 92

vii

Figura 4.28 Seleccionando el fichero a cargar en el PIC ....................................................... 93

Figura 4.29 Fichero usb.hex aadido al PIC .......................................................................... 93

Figura 4.30 Botones de animacin de Proteus ..................................................................... 94

Figura 4.31 Primera vez que se conecta el puerto a la PC .................................................... 95

Figura 4.32 Asistente para instalacin de hardware nuevo ................................................. 95

Figura 4.33 Instalacin en progreso ..................................................................................... 96

Figura 4.34 Advertencia de controlador obsoleto ................................................................ 96

Figura 4.35 Instalacin de hardware exitosa y completa..................................................... 97

Figura 4.36 Puerto virtual registrado como dispositivo activo en el Administrador de

dispositivos de Microsoft Windows. ..................................................................................... 97

Figura 4.37 Iniciando HyperTerminal ................................................................................... 99

Figura 4.38 Seleccionando puerto de conexin .................................................................... 99

Figura 4.39 Configuracin de los parmetros de conexin serie ....................................... 100

Figura 4.40 HyperTerminal listo, interactuando con Proteus............................................. 101

Figura 4.41 Envo de dato exitoso, LED conectado en RB3 encendido ............................... 102

Figura 4.42 Creando un nuevo M-File ................................................................................ 105

Figura 4.43 Nuevo M-File listo para ser escrito .................................................................. 105

Figura 4.44 Programa escrito en MATLAB ......................................................................... 106

Figura 4.45 Diseando la PCB en el programa ................................................................... 107

Figura 4.46 a) Guardando el diseo como imagen con PDFCreator b) Diseo en formato

.jpg ...................................................................................................................................... 107

Figura 4.47 Botn de PLAY en MATLAB para la ejecucin del programa ........................... 108

Figura 4.48 Visualizacin de la imagen convertida en matriz en escala de grises ............. 109

Figura 4.49 Visualizacin de imgenes a) Imagen original b)Resultado de la simulacin 110

Figura 4.50 M-File para la activacin del puerto serie ....................................................... 111

Figura 5.1 Mesa de coordenadas completamente ensamblada. ....................................... 114

viii

NDICE DE TABLAS

Tabla 3.1 Caractersticas del NBD7412T ........................................................................................... 44

Tabla 3.2 Rosca exterior, ngulo de flanco 60 ................................................................................ 52

Tabla 3.3 Rodamiento de la serie 600, NSK ....................................................................................... 55

Tabla 5.1 Cotizacin de acuerdo al material propuesto para el desarrollo del sistema de grabado

......................................................................................................................................................... 113

CAPITULO 1. GENERALIDADES.

En este captulo se define y plantea el problema a resolver con el presente

proyecto se tesis, as como el objetivo general y objetivos particulares, adems de

justificar el proyecto.

2

1.1 Antecedentes.

El grabado de materiales fue una de las primeras expresiones artsticas del ser

humano y se remonta al grabado en cuevas (arte parietal) y huesos en el periodo

paleoltico. El duplicado de imgenes grabadas se present con los sumerios hace 3000

aos quienes grabaron sellos cilndricos de piedra. El grabado de metal comenz siendo

una tcnica decorativa en el siglo V AC y era realizada con cinceles y martillos, o a mano

usando una herramienta filosa y resistente que produca lneas ms finas, siendo un

mtodo popular en Grecia en los siglos IV y III AC. En Egipto y Babilonia se usaron sellos

de madera para marcar tabiques. Los romanos grababan madera y metal para ser usados

como negativos sobre vasijas y otros utensilios. Los japoneses hicieron las primeras

impresiones autentificadas, grabando en bloques de madera tablas budistas en el siglo

VIII. En los primeros cuatro siglos de nuestra era fue cuando se comenz a realizar

grabado en cristal. [1]

El trabajo artstico sobre madera y otros materiales tuvo un nuevo auge en el siglo

XV en Europa y era principalmente usado para decoraciones religiosas. En el siglo XVI se

difundi con ms fuerza el uso del grabado de cristal usando martillo y cincel con punta de

diamante. Posteriormente, el grabado en madera y metales se us en el desarrollo de la

imprenta y para hacer portadas y dibujos en libros. Se desarroll al mismo tiempo el

grabado con chorro de arena (sand blast) que consiste en poner una mscara sobre el

material y dejar caer un chorro de arena hasta lograr la profundidad deseada de grabado,

obteniendo resultados altamente estticos en metales, cristal y madera. Hasta este punto

en la historia, todos los mtodos de grabado estaban basados en la accin de golpear o

raspar el material con herramientas hechas de algn material ms duro que el que se

deseaba grabar. [2]

Los mtodos fotogrficos de grabado (fotogalvanografa), comenzaron a

desarrollarse a principios del siglo XIX por Nipce y se basaban fundamentalmente en el

3

uso de sustancias qumicas que reaccionaban al contacto con la luz para afectar las zonas

deseadas del grabado, siendo usado principalmente en metales para fines de impresin.

Los mtodos electrolticos de grabado (electro erosin) se presentaron a mediados

del siglo XIX con Walker como principal recopilador de informacin, dichos mtodos se

basaban en la inmersin de una placa de cobre cubierta por alguna solucin metlica en

un electrolito y el uso de una corriente elctrica para fijar los materiales.

El rotograbado fue usado por primera vez a finales del siglo XIX por Klic siendo el

primer mtodo de grabado hecho con mquina y fue igualmente usado para imprentas. A

partir del siglo XIX se comenz a usar el ataque con cido en metales, piedras y vidrio. [3]

En el siglo XX se desarrollaron mejoras en la mayora de mtodos convencionales,

siendo auxiliados por el uso de mquinas y control elctrico. Con el desarrollo de nuevos

materiales industriales, como plsticos y nuevas aleaciones, algunos mtodos

convencionales comenzaron a presentar deficiencias en el trabajo de los mismos.

El uso de lser para realizar trabajo sobre materiales comenz en la dcada de los

70s y cambi la manera en que varios procesos se realizaban, adems permiti el grabado

sobre algunos de los materiales industriales ms difciles de trabajar como el titanio.

Se han desarrollado no solo mejoras en la tcnica de grabado, sino que tambin se

han producido materiales especiales para ser trabajados con lser que dan resultados

asombrosos en contraste y precisin.

Actualmente, el grabado con lser no se usa nicamente en la industria para

realizar marcaje de piezas y decoracin de las mismas de forma rpida y precisa, sino que

tambin es utilizado por artistas y diseadores grficos para dar vida a sus obras.

Hoy en da existe un gran nmero de compaas a nivel mundial enfocadas en el

desarrollo de sistemas integrales de grabado con lser, ofreciendo una amplia gama de

posibilidades para la industria, tanto en precio como en caractersticas de operacin,

impulsando ampliamente el uso de esta tecnologa.

4

1.2 Planteamiento Del Problema.

El problema que se aborda en este trabajo es la integracin de elementos

mecnicos, electrnicos, pticos y computacionales en un sistema de grabado con lser

que permita reducir el tiempo de elaboracin de un circuito impreso.

Dado al tiempo que se emplea con los mtodos tradicionales, lo que se busca es

reducir dicho tiempo y de esta manera optimizar recursos que faciliten su elaboracin,

logrando as as eficacia y reduccin de lapsos en el proceso de diseo.

1.3 Objetivo General.

El objetivo general de la tesis es el de disear e implementar un sistema capaz de

grabar PCB (acrnimo en ingls de "Printed Circuit Board") usando una luz lser como

herramienta de trabajo y as evitar procesos rudimentarios en la elaboracin de circuitos

impresos, ahorrando con ello tiempo y esfuerzo, adems de aplicar los conocimientos

adquiridos en el tpico selecto llamado "Tcnicas de Aplicacin del Lser en la

Manufactura" as como los conocimientos de las asignaturas del plan de estudios vigente

de la carrera de Ingeniera en Control y Automatizacin

1.4 Objetivos Particulares.

1.- Seleccionar el circuito de control y el lser de diodo azul que permitan el correcto

funcionamiento del sistema de grabado para PCB (acrnimo en ingls de "Printed Circuit

Board").

2.- Investigar y conocer la importancia de utilizar el lser en industrias de diversos rubros

en la actualidad.

5

3.- Investigar y analizar las diferentes tcnicas de grabado que existen en la actualidad

4.- Desarrollar el cdigo de programacin necesario utilizando un PIC 18F4550

5.- Disear el prototipo de sistema de grabado de tarjetas PCB

1.5 Justificacin.

Dentro de las materias terico - prcticas incluidas en el plan de estudios vigente

de la carrera de Ingeniera en Control y Automatizacin, se contempla la realizacin de

diversos circuitos electrnicos ya sea para prcticas, proyectos o participaciones en

diversos eventos por parte de los alumnos.

En gran parte de los casos en las actividades antes mencionadas, es necesario

elaborar circuitos impresos o PCB (acrnimo en ingls de "Printed Circuit Board") para dar

mayor presentacin a un trabajo.

Como se mencion en prrafos anteriores el proceso convencional de elaboracin

de circuitos impresos, especficamente las actividades que permiten plasmar el circuito

elctrico en una tablilla fenlica, representan una gran prdida de tiempo. Es por ello que

se opt por desarrollar un sistema que permita reducir tiempo en la elaboracin de

circuitos impresos utilizando una herramienta muy importante durante los ltimos aos:

el lser.

El grabado con lser ha venido a sustituir mtodos convencionales por su

versatilidad, precisin, y velocidad en el trabajo, entre otros factores, dando como

resultado un ahorro no solo econmico, sino tambin en tiempo.

6

La gran facilidad que proporciona el uso de un sistema automtico controlado por

una computadora, que si bien no es exclusivo del grabado con lser, permite que

cualquier persona con conocimientos bsicos de computacin desarrolle trabajos

rpidamente, ya que su uso es como el de una impresora comn.

Con todo esto se justifica plenamente el desarrollo de este tipo de tecnologa en el

presente proyecto de tesis, tecnologa que an no ha mostrado su mximo potencial.

7

CAPTULO 2. MARCO TERICO.

En el presente captulo se da a conocer la teora que permita realizar los

experimentos correspondientes previos al diseo del prototipo.

Se habla de manera general de los lseres, drivers y electrnica que permita la

correcta seleccin del equipo y componentes que se adecen a las necesidades del

proyecto.

8

2.1 Introduccin A Los Lseres De Diodo.

La palabra Laser es un acrnimo de Light Amplification by stimulated emission of

radiation, que en espaol quiere decir amplificacin de luz por emisin estimulada de

radiacin. [4]

El primer diodo lser operacional consisti en un cristal de arseniuro de galio

(GaAs), impurificado para formar una unin pn, y un potencial directo aplicado. Se eligi el

arseniuro de galio en lugar de silicio debido a su banda directa. En materiales de banda

directa, los electrones de conduccin pueden perder energa directamente por emisin de

fotones. En materiales de banda indirecta, los electrones deben perder primero el exceso

en cantidad de movimiento antes de emitir un fotn. Por consiguiente, los materiales de

banda directa son ms eficientes para la produccin de luz. [5]

2.2 Fotoluminiscencia.

En el ao de 1916 se estableci tericamente que con la ayuda de la luz es posible

llevar ciertos tomos a un estado de excitacin y que estos empiecen a irradiar ondas

luminosas con otra frecuencia.[5]

La luz observada irradiando del diodo laser son cuantos de radiacin

electromagntica llamados fotones, el desprendimiento de fotones de un tomo excitado

se provoca mediante la accin de un cuanto de energa aplicado hacia dicho tomo, como

resultado de esta interaccin el tomo pasa a su estado base emitiendo un fotn que

tiene las mismas caractersticas de direccin y de fase que el fotn inicial, dicho proceso

tiene lugar dentro de una cavidad con dos espejos en paralelo donde existe un medio

emisor de luz.[5]

9

Brevemente, si el tomo absorbe un fotn, la energa del tomo se incrementa,

uno de sus electrones pasa de la rbita normal (llamada tambin estado base o tierra) en

la cual posea una energa E0, a una rbita de energa superior E2. Aqu el estado de

excitacin es inestable, a diferencia del estado de estabilidad del nivel E0. Pero este

electrn pasa fcilmente del nivel E2 a otro menos inestable, al nivel E1, y es entonces

cuando el tomo emite un fotn. Si se toma en cuenta que en la realidad este proceso se

produce no en un tomo solo sino en un inmenso volumen de ellos, el efecto final del

proceso es un flujo de energa electromagntica constituido por la suma de los fotones

emitidos.

La irradiacin se prolonga hasta que todos los electrones abandonen el nivel E2, o

sea, hasta que bajen del nivel E2 al nivel E1:

Figura 2.1 Momentos de la irradiacin. [6]

Energa / fotn = E2 E1 (2.1)

La excitacin obligar a los electrones a pasar de nuevo al nivel E2 y con ello se

producir un pulso de luz. La frecuencia del rayo de luz emitido depende, tambin, de la

anterior diferencia de energas, puesto que:

H = E2 E1 (2.2)

10

Donde E2 es la energa del nivel energtico superior, E1 es la energa del nivel

energtico inferior, es frecuencia y h = 6.6262 x 10 -54 conocida como la constante de

Planck

En un material semiconductor "puro", la estructura de las bandas y la brecha de

energa estn determinadas por el propio material. Aadiendo otro material con

portadores de carga, aparecen niveles de energa adicionales dentro de la brecha ( ver

Figura 2.1).

Si la impureza contiene ms electrones que el propio material semiconductor puro,

los portadores de carga aadidos son negativos (electrones), y el material se denomina

"semiconductor de tipo n". En este tipo de materiales aparecen niveles energticos

adicionales muy cercanos a la banda de conduccin, con lo que es suficiente con un

aporte pequeo de energa para hacerlos saltar a la banda de conduccin, de modo que

tenemos ms portadores de carga libres para conducir la electricidad.

Si la impureza contiene menos electrones que el material semiconductor, los

niveles energticos extras aparecen cerca de la banda de valencia. Los electrones de la

banda de valencia pueden saltar a estos niveles fcilmente, dejando atrs "agujeros

positivos". Este tipo de material se denomina "semiconductor de tipo p".

En la figura 2.2 se describe la influencia de la adicin de impurezas en la anchura

de las bandas de energa.

Figura 2.2 Niveles energticos. [6]

11

2.3 El Proceso En Un Lser De Semiconductor.

Cuando se une un semiconductor tipo "p" a otro tipo "n", se obtiene una "unin p-

n". Esta unin p-n conduce la electricidad en una direccin preferente (hacia adelante).

Este aumento direccional de la conductividad es un mecanismo comn en todos los

diodos y transistores utilizados en la electrnica. Y es la base del proceso lser que tiene

lugar entre las bandas de energa de la unin.

La Figura 2.3 muestra el esquema de un diodo lser con los materiales P y N como

se indica anteriormente.

Figura 2.3 Esquema de un diodo lser. [7]

El nivel mximo de energa ocupado por electrones se denomina Nivel de

Fermi. Cuando se conecta el polo positivo de un voltaje a la cara p de la unin p-n , y el

negativo a la cara n , se establece un flujo de corriente a travs de la unin p-n . Esta

conexin se denomina Voltaje dirigido hacia adelante o positivo. Si se conecta con la

polaridad inversa (polo + a la cara "n" y polo - a la cara "p") se denomina Voltaje dirigido

12

hacia atrs o negativo; ste causa un aumento de la barrera de potencial existente entre

las partes p y n , con lo que evita el paso de la corriente a travs de la unin.

Cuando se aplica un voltaje a travs de una unin p-n , la poblacin de las bandas

de energa cambia.

El voltaje puede ser aplicado de dos formas o configuraciones posibles:

a) Voltaje positivo o hacia adelante - significa que el polo negativo del voltaje es

aplicado a la cara "n" de la unin , y el polo positivo a la cara "p" , como se

muestra en la figura 3:

Figura 2.4 Bandas de energa de una unin p-n cuando se le aplica un voltaje positivo.

El voltaje hacia adelante o positivo crea portadores extra en la unin, reduciendo la

barrera de potencial, y origina la inyeccin de portadores de carga, a travs de la unin, al

otro lado.

Cuando un electrn de la banda de conduccin en el lado "n" es inyectado a travs

de la unin a un " agujero " vaco en la banda de valencia del lado "p", tiene lugar un

proceso de recombinacin (electrn + agujero), y se libera energa.

13

En los diodos lser, nuestro inters se concentra en los casos especficos en que la

energa es liberada en forma de radiacin lser. Se produce un fuerte aumento de la

conductividad cuando el voltaje positivo es aproximadamente igual a la brecha de energa

del semiconductor.

b) Voltaje negativo o hacia atrs - causa un aumento de la barrera de potencial,

disminuyendo la posibilidad de que los electrones salten al otro lado.

Aumentando el voltaje negativo a valores altos (dcimas de volt), se puede

obtener un colapso del voltaje de la unin.

2.4 Emisin Espontnea Y Emisin Estimulada.

El diodo lser se utiliza igual que un diodo LED, es decir, como un diodo p-n

polarizado directamente. Sin embargo, aunque su estructura parece similar a la de un LED

en lo que respecta a electrones y huecos, no lo es en lo referente a los fotones.

Como en el caso del LED, inyectamos electrones en la zona activa polarizando

directamente el diodo lser. Para bajos niveles de inyeccin, estos electrones y huecos se

recombinan de forma radiante mediante el proceso de emisin espontnea, emitiendo

fotones. La emisin estimulada permite obtener una alta pureza espectral de la seal,

fotones coherentes y una alta velocidad de respuesta. La diferencia fundamental es pues

la emisin espontnea en el LED y estimulada en el diodo lser.

Supongamos un electrn con un vector de onda k y un hueco con un vector de

onda k en las bandas de conduccin y de valencia del semiconductor respectivamente. Si

no hay fotones en el semiconductor, el electrn y el hueco se recombinan emitiendo un

fotn, esto sera una emisin espontnea.

14

Si existen fotones en el semiconductor y stos tienen la misma energa h que la

diferencia de energa entre electrn y hueco, adems de la emisin espontnea se

produce otro tipo de proceso de emisin llamado emisin estimulada. El proceso de

emisin estimulada es proporcional a la concentracin de fotones (de fotones con la

energa adecuada para causar la transicin electrn-hueco). Los fotones emitidos tendrn

la misma fase que los fotones incidentes causantes de la emisin, es decir, tendrn la

misma energa y vector de onda.

La frecuencia de generacin de fotones de forma estimulada viene dictada por la

velocidad de recombinacin en este tipo de proceso: [8]

Wstem(h) = Wem(h) * nph(h) (2.3)

Donde nph(h) es la concentracin de fotones y Wem es la velocidad de

recombinacin en el proceso de emisin espontnea. En el LED, cuando los fotones son

emitidos de forma espontnea, stos son perdidos bien por reabsorcin o bien porque

simplemente abandonan la estructura. Por tanto, nph(h) permanece en un valor muy

pequeo y no puede iniciarse un proceso de emisin estimulada.

Vamos a considerar ahora la posibilidad de que los fotones sean emitidos de forma

espontnea y que seamos capaces de disear una cavidad ptica tal que los fotones que

posean una energa bien definida sean confinados de forma selectiva en la estructura del

semiconductor. Esto aumentara nph(h) y a su vez la emisin estimulada. El resultado

sera una seal de salida con un espectro de emisin muy estrecho y que podra ser

modulada a altas velocidades.

15

2.5 Propiedades Bsicas Del Lser.

La luz es bsicamente energa, y, como toda clase de energa, puede ser

transformada en calor; de aqu que pueda ser utilizada como herramienta industrial.

Las tres propiedades bsicas de un rayo lser son:

a) Coherencia: Relaciona la fase entre un frente de onda emitido y el que le sigue;

esta coherencia es temporal y espacial. La luz emitida por una maquina lser es

coherente por naturaleza.

b) Monocromtico: La luz blanca est compuesta de todos los colores bsicos,

esto limita su uso industrial, puesto que presenta aberraciones como

dispersin, etc. La luz de u laser, en cambio, es por naturaleza monocromtica,

es decir, de un solo color.

c) Polarizacin: La luz de una fuente incandescente no es polarizada; para lograr

polarizarla se requieren de dos filtros cuando menos para obtener el haz de luz

cortado. La luz lser es polarizada dada la necesidad de tener las ventanas de

Brewster que forman parte de toda mquina lser.

A continuacin se menciona la ley de Brewster para la polarizacin de la luz.

Para obtener luz con polarizacin se emplea el fenmeno de la reflexin. Cuando

una superficie refleja un haz de luz, se encuentra que la componente de E (vector de

campo elctrico) paralela a la superficie, se refleja ms intensamente que otra.

16

De hecho, a un ngulo particular de incidencia sobre un dielctrico (el ngulo de

Brewster) el haz reflejado consta completamente de la luz cuyo vector elctrico es

paralelo a la superficie. Resulta que el ngulo de polarizacin ( ngulo de Brewster) es tal

que los rayos reflejados y refractados se encuentran entre s a un ngulo de 90.

Para encontrar la relacin entre el ngulo de polarizacin y el ndice de refraccin

de la sustancia reflectora, se aplica la ley de Snell. Se tiene:

= sen i / sen r (2.4)

Donde i es el ngulo de incidencia y r el ngulo de refraccin. En el ngulo de

polarizacin, i = p, y a partir de lo anterior se tiene que:

p + 90 r = 180 (2.5)

Por lo tanto:

sen (r) = cos p (2.6)

Resultando que

= tan p (2.7)

Esta relacin se llama ley de Brewster.

2.6 La Construccin De Un Diodo Lser.

Las capas de los materiales semiconductores estn dispuestas de modo que se crea

una regin activa en la unin p-n, y en la que aparecen fotones como consecuencia del

proceso de recombinacin. Una capa metlica superpuesta a las caras superior e inferior

17

permite aplicar un voltaje externo al lser. Las caras del semiconductor cristalino estn

cortadas de forma que se comportan como espejos de la cavidad ptica resonante.

Figura 2.5 Estructura bsica de un lser de diodo.

La Figura 2.6 describe la forma en que la radiacin lser electromagntica es

emitida para un lser simple de diodo. La radiacin lser tiene forma rectangular y se

difunde a diferentes ngulos en dos direcciones.

Figura 2.6 Perfil de la radiacin lser emitida por un diodo lser simple.

18

2.7 Curva I-V (Corriente - Voltaje) De Un Diodo Lser.

Si la condicin requerida para la accin lser de inversin de poblacin no existe,

los fotones sern emitidos por emisin espontnea. Los fotones sern emitidos

aleatoriamente en todas las direcciones, siendo sta la base de los LED - diodo emisor de

luz .

La inversin de poblacin slo se consigue con un bombeo externo. Aumentando la

intensidad de la corriente aplicada a la unin p-n, se alcanza el umbral de corriente

necesario para conseguir la inversin de poblacin.[9]

En la figura 2.7 se muestra un ejemplo de la potencia emitida por un diodo lser en

funcin de la corriente aplicada. Se aprecia enseguida que la pendiente correspondiente a la

accin lser es mucho mayor que la correspondiente a un LED.

Figura 2.7 Potencia de emisin de un diodo lser en funcin de la corriente aplicada.[10]

El umbral e corriente para el efecto lser viene determinado por la interseccin de la

tangente de la curva con el eje X que indica la corriente (esta es una buena aproximacin)

19

Cuando el umbral de corriente es bajo, se disipa menos energa en forma de calor, con lo

que la eficiencia del lser aumenta. En la prctica, el parmetro importante es la densidad

de corriente, medida en A/cm2, de la seccin transversal de la unin p-n.

2.8 Circuitos De Activacin Para Diodo Laser (Drivers).

Al disear circuitos de activacin para diodos lser debe tomarse en cuenta la baja

resistencia del diodo cuando se opera con un voltaje directo a travs de l. Aqu la

implicacin es que los diodos deben alimentares con una fuente de corriente, es decir, con

una fuente que tenga alta resistencia interna. Tales condiciones pueden lograrse mediante

la sustitucin del resistor de carga en un circuito de emisor comn completamente

estabilizado por el diodo lser (figura 2.8). [11] La corriente constante se obtiene al

sustituir un diodo Zener en lugar de la resistencia, normalmente entre la base y tierra. La

corriente a travs del diodo lser est dada por:

ID

= (VZ

-VBE

) / RE (2.8)

En donde Vz es el voltaje de ruptura del diodo Zener, VBE

es el voltaje base-emisor y

RE

es la resistencia del emisor. Una disposicin alternativa es colocar el diodo en el emisor

del circuito. Debido a que la corriente del emisor es determinada por el voltaje de la base,

y por ello el voltaje Zener, esta disposicin ayuda a asegurarse en contra de variaciones

del voltaje suministrado.

20

Figura 2.8 Circuito de activacin para un diodo lser. [12]

El circuito de emisor comn completamente estabilizado tambin representa un

punto de inicio idneo en caso de que el diodo vaya a ser activado en el modo por pulsos

con la seal de modulacin acoplada capacitivamente a la base. El punto de operacin es

determinado por la resistencia de emisor y por la cadena de polarizacin del

potencimetro, R1 y R2 (figura 2.9) y debe elegirse alrededor del punto medio de la

caracterstica de salida potencia-corriente. En caso de que no se disponga de esta

informacin, el punto de operacin debe elegirse a la mitad de la corriente umbral y la

corriente directa pico.

21

Figura 2.9 Circuito de modulacin para un diodo lser. [12]

2.9 Microcontroladores.

Un microcontrolador (abreviado C, UC o MCU) es un circuito integrado

programable, capaz de ejecutar las rdenes grabadas en su memoria. Est compuesto de

varios bloques funcionales, los cuales cumplen una tarea especfica. Un microcontrolador

incluye en su interior las tres principales unidades funcionales de una computadora:

unidad central de procesamiento, memoria y perifricos de entrada/salida.

Algunos microcontroladores pueden utilizar palabras de cuatro bits y funcionan a

velocidad de reloj con frecuencias tan bajas como 4 kHz, con un consumo de baja potencia

(mW o microwatts). Por lo general, tendr la capacidad para mantener la funcionalidad a

la espera de un evento como pulsar un botn o de otra interrupcin, el consumo de

energa durante el sueo (reloj de la CPU y los perifricos de la mayora) puede ser slo

22

nanowatts, lo que hace que muchos de ellos muy adecuados para aplicaciones con batera

de larga duracin.

Los microcontroladores son diseados para reducir el costo econmico y el

consumo de energa de un sistema en particular. Por eso el tamao de la unidad central

de procesamiento, la cantidad de memoria y los perifricos incluidos dependern de la

aplicacin. Representan la inmensa mayora de los chips de computadoras vendidos,

sobre un 50% son controladores "simples" y el restante corresponde a DSP ms

especializados. Pueden encontrarse en casi cualquier dispositivo electrnico como

automviles, lavadoras, hornos microondas, telfonos, etc.

Un microcontrolador tpico tendr un generador de reloj integrado y una pequea

cantidad de memoria de acceso aleatorio y/o ROM/EPROM/EEPROM/flash, con lo que

para hacerlo funcionar todo lo que se necesita son unos pocos programas de control y un

cristal de sincronizacin. Los microcontroladores disponen generalmente tambin de una

gran variedad de dispositivos de entrada/salida, como convertidor analgico digital,

temporizadores, UARTs y buses de interfaz serie especializados, como I2C y CAN.

Frecuentemente, estos dispositivos integrados pueden ser controlados por instrucciones

de procesadores especializados. Los modernos microcontroladores frecuentemente

incluyen un lenguaje de programacin integrado, como el lenguaje de programacin

BASIC que se utiliza bastante con este propsito.

Un microcontrolador, posee los siguientesperifricos:

Entradas y salidas: Tambin conocidos como puertos de E/S, generalmente

agrupadas en puertos de 8 bits de longitud, permiten leer datos del exterior o

escribir en ellos desde el interior del microcontrolador, el destino habitual es el

23

trabajo con dispositivos simples como rels, LED, o cualquier otra cosa que se

le ocurra al programador.

Temporizadores y Contadores: Son circuitos sincrnicos para el conteo de los

pulsos que llegan a su poder para conseguir la entrada de reloj. Si la fuente de

un gran conteo es el oscilador interno del microcontrolador es comn que no

tengan un pin asociado, y en este caso trabajan como temporizadores. Por otra

parte, cuando la fuente de conteo es externa, entonces tienen asociado un pin

configurado como entrada, este es el modo contador.

Conversor analgico-digital: Como es muy frecuente el trabajo con seales

analgicas, stas deben ser convertidas a digital y por ello muchos

microcontroladores incorporan un conversor analgico-digital, el cual se utiliza

para tomar datos de varias entradas diferentes que se seleccionan mediante un

multiplexor.

Modulador de Ancho de Pulsos: Los PWM (Pulse Width Modulator) son

perifricos muy tiles sobre todo para el control de motores, sin embargo hay

un grupo de aplicaciones que pueden realizarse con este perifrico, dentro de

las cuales podemos citar: inversin DC/AC para UPS, conversin digital

analgica D/A, control regulado de luz (dimming) entre otras.

2.10 Microcontroladores Pic.

Los PIC son una familia de microcontroladores tipo RISC fabricados por Microchip

Technology Inc. y derivados del PIC1650, originalmente desarrollado por la divisin de

microelectrnica de General Instrument.

24

El PIC original se dise para ser usado con la nueva CPU de 16 bits CP16000.

Siendo en general una buena CPU, sta tena malas prestaciones de entrada y salida, y el

PIC de 8 bits se desarroll en 1975 para mejorar el rendimiento del sistema quitando peso

de E/S a la CPU. El PIC utilizaba microcdigo simple almacenado en ROM para realizar

estas tareas; y aunque el trmino no se usaba por aquel entonces, se trata de un diseo

RISC que ejecuta una instruccin cada 4 ciclos del oscilador.

En 1985 la divisin de microelectrnica de General Instrument se separa como

compaa independiente que es incorporada como filial (el 14 de diciembre de 1987

cambia el nombre a Microchip Technology y en 1989 es adquirida por un grupo de

inversores) y el nuevo propietario cancel casi todos los desarrollos, que para esas fechas

la mayora estaban obsoletos. El PIC, sin embargo, se mejor con EPROM para conseguir

un controlador de canal programable. Hoy en da multitud de PICs vienen con varios

perifricos incluidos (mdulos de comunicacin serie, UARTs, ncleos de control de

motores, etc.) y con memoria de programa desde 512 a 32.000 palabras (una palabra

corresponde a una instruccin en lenguaje ensamblador, y puede ser de 12, 14, 16 32

bits, dependiendo de la familia especfica de PICmicro).

El PIC usa un juego de instrucciones tipo RISC, cuyo nmero puede variar desde 35

para PICs de gama baja a 70 para los de gama alta. Las instrucciones se clasifican entre las

que realizan operaciones entre el acumulador y una constante, entre el acumulador y una

posicin de memoria, instrucciones de condicionamiento y de salto/retorno,

implementacin de interrupciones y una para pasar a modo de bajo consumo llamada

sleep.

Microchip proporciona un entorno de desarrollo freeware llamado MPLAB que

incluye un simulador software y un ensamblador. Otras empresas desarrollan

compiladores C y BASIC. Microchip tambin vende compiladores para los PICs de gama

25

alta ("C18" para la serie F18 y "C30" para los dsPICs) y se puede descargar una edicin

para estudiantes del C18 que inhabilita algunas opciones despus de un tiempo de

evaluacin.

La arquitectura del PIC es sumamente minimalista. Est caracterizada por las

siguientes prestaciones:

rea de cdigo y de datos separadas (Arquitectura Harvard).

Un reducido nmero de instrucciones de longitud fija.

Implementa segmentacin.

Un solo acumulador (W), cuyo uso (como operador de origen) es implcito (no

est especificado en la instruccin).

Todas las posiciones de la RAM funcionan como registros de origen y/o de

destino de operaciones matemticas y otras funciones.1

Una pila de hardware para almacenar instrucciones de regreso de funciones.

Una relativamente pequea cantidad de espacio de datos direccionable

(tpicamente, 256 bytes), extensible a travs de manipulacin de bancos de

memoria.

El espacio de datos est relacionado con el CPU, puertos, y los registros de los

perifricos.

El contador de programa est tambin relacionado dentro del espacio de

datos, y es posible escribir en l (permitiendo saltos indirectos).

A diferencia de la mayora de otros CPU, no hay distincin entre los espacios de

memoria y los espacios de registros, ya que la RAM cumple ambas funciones, y esta es

normalmente referida como "archivo de registros" o simplemente, registros.

26

Caractersticas:

Los PICs actuales vienen con una amplia gama de mejoras hardware incorporados:

Ncleos de CPU de 8/16 bits con Arquitectura Harvard modificada

Memoria Flash y ROM disponible desde 256 bytes a 256 kilobytes

Puertos de E/S (tpicamente 0 a 5,5 voltios)

Temporizadores de 8/16/32 bits

Tecnologa Nanowatt para modos de control de energa

Perifricos serie sncronos y asncronos: USART, AUSART, EUSART

Conversores analgico/digital de 8-10-12 bits

Comparadores de tensin

Mdulos de captura y comparacin PWM

Controladores LCD

Perifrico MSSP para comunicaciones IC, SPI, y IS

Memoria EEPROM interna con duracin de hasta un milln de ciclos de

lectura/escritura

Perifricos de control de motores

Soporte de interfaz USB

Soporte de controlador Ethernet

Soporte de controlador CAN

Soporte de controlador LIN

Soporte de controlador Irda

27

2.11 Generalidades Acerca De Matlab.

MATLAB es un lenguaje de alto nivel y un entorno interactivo para el clculo

numrico, la visualizacin y la programacin. Mediante MATLAB, es posible analizar datos,

desarrollar algoritmos y crear modelos o aplicaciones. El lenguaje, las herramientas y las

funciones matemticas incorporadas permiten explorar diversos enfoques y llegar a una

solucin antes que con hojas de clculo o lenguajes de programacin tradicionales, como

pueden ser C/C++ o Java.

MATLAB se puede utilizar en una gran variedad de aplicaciones, tales como

procesamiento de seales y comunicaciones, procesamiento de imagen y vdeo, sistemas

de control, pruebas y medidas, finanzas computacionales y biologa computacional. Ms

de un milln de ingenieros y cientficos de la industria y la educacin utilizan MATLAB, el

lenguaje del clculo tcnico.

Es importante resaltar los siguientes toolboxes, ya que sern necesarios para la

realizacin del proyecto.

Image Processing Toolbox

Proporciona un conjunto completo de los algoritmos de referencia estndar,

funciones y aplicaciones de procesamiento de imgenes, anlisis, visualizacin y desarrollo

de algoritmos. Puede llevar a cabo la mejora de imagen, deblurring de imagen, deteccin

de accidentes, reduccin de ruido, segmentacin de imgenes, transformaciones

geomtricas y registro de imgenes. Muchas funciones del Toolbox son multiproceso para

aprovechar multincleo y ordenadores con varios procesadores. [18]

28

Image Processing Toolbox soporta un conjunto diverso de tipos de imgenes,

incluyendo alto rango dinmico, resolucin gigapixel, incrustado perfil ICC y tomogrfico.

Las funciones de visualizacin le permiten explorar una imagen, examinar una regin de

pxeles, ajustar el contraste, crear contornos o histogramas y manipular regiones de

inters (ROI). Con los algoritmos del Toolbox se puede restaurar imgenes degradadas,

detectar y medir caractersticas, analizar formas y texturas, y ajustar el balance de color.

[18]

Las herramientas principales que ofrece Image Processing Toolobox son:

Importacin y exportacin de imgenes

Visualizacin y exploracin de imgenes

Preprocesamiento y postprocesamiento de imgenes

Anlisis de imgenes

Transformacin geomtrica y registro de imagen

Trabajo con imgenes largas

29

Instrument Control Toolbox

Muchos dispositivos e instrumentos se conectan a un ordenador a travs de una

interfaz en serie. Cualquier dispositivo o instrumento que tiene una interfaz serial puede

comunicarse directamente desde MATLAB y Simulink con Instrument Control Toolbox.

El toolbox proporciona las herramientas que le permiten comunicarse, configurar y

transferir datos hacia o desde su dispositivo serie sin necesidad de escribir cdigo. Puede

generar cdigo MATLAB para su dispositivo serie que se puede reutilizar despus de

comunicarse con el dispositivo o el desarrollo de aplicaciones grficas. Tambin puede

comunicarse con el dispositivo serie utilizando scripts de MATLAB o crear sus propios

controladores de software y encapsular los comandos en serie de bajo nivel en comandos

de alto nivel que son ms fciles de acceder. [19]

Instrument Control Toolbox le permite conectar MATLAB directamente a

instrumentos tales como osciloscopios, generadores de funciones, analizadores de

seales, fuentes de alimentacin y los instrumentos analticos. El toolbox se conecta con

sus instrumentos a travs de los controladores de instrumentos tales como IVI y VXIplug &

play, o va SCPI comandos basados en texto a travs de protocolos de comunicacin ms

utilizados, como GPIB, VISA, TCP / IP y UDP. Tambin puede controlar y adquirir datos

desde el equipo de prueba sin necesidad de escribir cdigo. [19]

Con Instrument Control Toolbox, puede generar datos en MATLAB para enviar a un

instrumento, o leer datos en MATLAB para el anlisis y visualizacin. Puede automatizar

las pruebas, verificar diseos de hardware, y construir sistemas de prueba basados en

estndares AXIe LXI, PXI. [19]

Para la comunicacin a distancia con otros equipos y dispositivos de MATLAB, el

toolbox proporciona soporte integrado para TCP / IP, UDP, I2C, SPI y protocolos de serie

Bluetooth.

30

2.12 Circuitos Impresos.

En electrnica, un circuito impreso, tarjeta de circuito impreso o PCB (del ingls

printed circuit board), es una superficie constituida por caminos o pistas de material

conductor laminadas sobre una base no conductora. El circuito impreso se utiliza para

conectar elctricamente - a travs de los caminos conductores, y sostener mecnicamente

- por medio de la base, un conjunto de componentes electrnicos. Los caminos son

generalmente de cobre mientras que la base se fabrica de resinas de fibra de vidrio

reforzada (la ms conocida es la FR4), cermica, plstico, tefln o polmeros como la

baquelita.

La produccin de los PCB y el montaje de los componentes puede ser

automatizada. Esto permite que en ambientes de produccin en masa, sean ms

econmicos y confiables que otras alternativas de montaje- por ejemplo el punto a punto.

En otros contextos, como la construccin de prototipos basada en ensamble manual, la

escasa capacidad de modificacin una vez construidos y el esfuerzo que implica la

soldadura de los componentes2 hace que los PCB no sean una alternativa ptima. Antes

que los circuitos impresos (y por un tiempo despus de su invencin), la conexin punto a

punto era la ms usada. Para prototipos, o produccin de pequeas cantidades, el mtodo

wire wrap puede considerarse ms eficiente.

Originalmente, cada componente electrnico tena pines de cobre o latn de

varios milmetros de longitud, y el circuito impreso tena orificios taladrados para cada pin

del componente. Los pines de los componentes atravesaban los orificios y eran soldados a

las pistas del circuito impreso. Este mtodo de ensamblaje es llamado through-hole ("a

travs del orificio", por su nombre en ingls). En 1949, Moe Abramson y Stanilus F. Danko,

de la United States Army Signal Corps desarrollaron el proceso de autoensamblaje, en

31

donde las pines de los componentes eran insertadas en una lmina de cobre con el patrn

de interconexin, y luego eran soldadas. Con el desarrollo de la laminacin de tarjetas y

tcnicas de grabados, este concepto evolucion en el proceso estndar de fabricacin de

circuitos impresos usado en la actualidad. La soldadura se puede hacer automticamente

pasando la tarjeta sobre un flujo de soldadura derretida, en una mquina de soldadura

por ola.

La mayora de los circuitos impresos estn compuestos por entre una a diecisis

capas conductoras, separadas y soportadas por capas de material aislante (sustrato)

laminadas (pegadas) entre s.

Las capas pueden conectarse a travs de orificios, llamados vas. Los orificios

pueden ser electorecubiertos, o se pueden utilizar pequeos remaches. Los circuitos

impresos de alta densidad pueden tener vas ciegas, que son visibles en slo un lado de la

tarjeta, o vas enterradas, que no son visibles en el exterior de la tarjeta.

2.13 La Comunicacin.

El USB CDC (Communication Device Class) es una clase de dispositivos compuestos

de USB. La clase puede incluir ms de una interfaz, como una interfaz de control

personalizada, interfaz de datos, audio o almacenamiento masivo. [13]

El CDC es usado principalmente para mdems, pero tambin para ISDN, mquinas

de faz y aplicaciones de telefona para realizar regularmente llamadas de voz. [13]

Esta clase de dispositivos es tambin para enlazar dispositivos de red conectados a

una tarjeta de red, la cual provee una interfaz para transmitir Ethernet o ATMframes en

otro medio fsico.

32

Esta clase puede ser usada para equipo industrial como maquinaria CNC para

permitir actualizar de controladores y robots con interfaz RS-232 y permitir que el

software siga siendo compartible. [13]

El dispositivo se conecta a una lnea de comunicaciones RS-232 y el sistema

operativo en el lado USB hace que el dispositivo USB aparece como un puerto RS-232

tradicional. Los fabricantes de chips como FTDI, Microchip y Atmel proporcionan

facilidades para que sea fcil el desarrollo de dispositivos RS-232 USB.

Los dispositivos de esta clase, tambin se aplican en los sistemas integrados tales

como los telfonos mviles de manera que un telfono puede ser utilizado como un

puerto de mdem, fax o de red. Las interfaces de datos se utilizan generalmente para

realizar la transferencia de datos mayor.

Para poder usar el CDC en un microcontrolador PIC son necesarios ciertos

requerimientos:

Instalar un driver con el fin de que el Firmware del PIC sea reconocido por

Windows como un dispositivo Serie estndar y sea registrado como un

puerto COM Virtual. Dicho driver es provisto por Microchip.

Figura 2.10 Visualizacin del puerto virtual en el Administrador de Dispositivos de Windows

33

La frecuencia de oscilacin necesaria para el USB 2.0 es de 48 Mhz aunque a nivel

hardware se est usando un cristal de cuarzo de 20 Mhz. Para alcanzar dicha frecuencia es

necesario hacer uso del mdulo PLL interno del PIC. Para ello se indica fuse HSPLL. El

mdulo PLL requiere una oscilacin de entrada de 4 Mhz se utilizar el divisor 1:5 indicado

con el fuse PLL5 para obtener los 20:5 = 4 Mhz requeridos.

Figura 2.11 Configuracin interna del PLL de la familia PIC18F [14]

34

CAPTULO 3. DESARROLLO Y CONSTRUCCIN.

En este captulo se habla de las consideraciones generales que se tomaron en

cuenta para hacer el sistema de grabado.

El sistema cuenta con 5 etapas, las cuales son:

El driver del lser.

El lser.

La mesa de coordenadas.

Circuito de control.

Interaccin con diversos entornos en la PC.

35

El diagrama general del sistema de grabado queda de la siguiente manera:

- El primer bloque representa el driver que se dise para manejar el

lser de diodo azul.

- El segundo bloque representa el diodo lser seleccionado para lograr el

propsito.

- Seguidamente, la etapa mecnica representada por la mesa de

coordenadas.

- Como cuarta etapa, el PIC representa el circuito de control para

gestionar la comunicacin entre el prototipo y la PC.

- Finalmente, el ltimo bloque representa el software utilizado para el

diseo de circuitos y la manipulacin de la PCB.

Retomando los pasos 3 y 4 del planteamiento del problema, el slo hecho

de utilizar plancha casera para adherir las pistas del circuito previamente diseado

en la placa, toma un tiempo considerable, por lo que se busca evitar este proceso

para hacerlo ms rpido.

36

La solucin propuesta es cubrir en su totalidad con pintura en aerosol la

cara de la tablilla fenlica que contiene el cobre para posteriormente remover el

sobrante con el sistema de grabado.

3.1 El Driver Del Lser.

En general, para gestionar la potencia ptica de salida del diodo lser, se hace en

funcin de su corriente. Regularmente existen drivers en el mercado para cierto tipo de

diodos lser en los cuales se entrega una potencia ptica predefinida, pero son potencias

de no ms de 1000mW y de tipo ON-OFF porque su aplicacin ms frecuente es de

apuntador.

Esto presenta una desventaja hacia el tiempo de vida til del lser. El encenderlo a

su capacidad mxima representa una cada de corriente y de tensin muy elevada, lo que

hace que con el tiempo su potencia ptica se vea disminuida.

Por ello, se arm un driver que ser explicado a continuacin. Este driver tiene 2

objetivos: el primero es obtener las caractersticas deseadas para que el lser opere a su

potencia ptica mxima (1500mW,) por lo que se requiere una corriente de al menos 1.2

A. El segundo es poder gestionar el encendido y apagado del lser, es decir, hacer pasar de

la emisin espontanea a la emisin estimulada de un modo ms suave.

El lser ser alimentado y gestionado por medio de un convertidor CD-CD tipo

macho (Buck).

37

Mediante un circuito RLC, se puede calcular los parmetros adecuados que

permitan obtener un encendido suave y de esta manera alcanzar un punto mximo en un

tiempo deseado en el diodo lser.

En un convertidor Buck, generalmente se sustituye el switch por algn interruptor

semiconductor. Se ha decidido usar el IRF610, ya que este es un MOSFET de 200V con

capacidad de 2 A, y tambin tiene una velocidad rpida de conmutacin, sin mencionar

que la corriente se puede gestionar con una Modulacin de Ancho de Pulso (PWM).

Para ello, se propone el siguiente circuito:

Figura 3.1 Circuito RLC

Los parmetros deseados es que sea alimentado por una fuente de 12V, con una

corriente de salida de 1.2 A. La cada de tensin del lser es de 5V, la cada de tensin del

diodo es de 0.7V, y la cada de tensin del MOSFET es de 0.3V. La gestin de este ser a

travs de un PWM de 1 KHz.

Esto quiere decir que se obtendr una seal de 1ms, obteniendo un tiempo de

pulso alto de 500s y otro de pulso bajo de 500s.

Analizando la tensin en el punto A:

38

(3.1)

(3.2)

(3.3)

Para calcular la capacitancia del circuito Buck, es necesario tomar en consideracin

la tensin de rizo. Est expresada como Vo, y consiste en el incremento y decremento de

la seal entre la conmutacin del interruptor. Entre menor sea el rizo, mayor ser la

capacitancia.

Proponiendo un rizo de 0.2V:

( )

(3.4)

( )

( )( )

(3.5)

( )( )

Por lo que el circuito queda de esta manera:

39

Figura 3.2 Circuito Buck con valores propuestos, donde D1 representa el lser

A continuacin se muestra la simulacin del circuito Buck.

Figura 3.3 Simulacin del Circuito Buck

Puede notarse en la Figura anterior que el valor de corriente que alimenta al lser

es el deseado, y que la tensin en el lser se encuentra dentro de los valores tolerados. Si

se desea mayor corriente con las mismas caractersticas de conmutacin, es

recomendable utilizar una fuente con mayor tensin.

40

El siguiente paso, es la conexin del MOSFET al driver, el cual va a convertir la seal

de PWM a la tensin necesaria para gestionarlo.

La conexin del IR2110 es como la que se muestra:

Figura 3.4 Armado del driver completo

Por lo general, cuando se usa un MOSFET, se tiene que hacer un acoplamiento de

seal para poder activar al mismo, ya que este es activado por tensin. Para efectos

prcticos se usar el IR2110.

El IR2110 es un driver para MOSFET, el cual acopla la etapa de control o de seales

y la enva a la compuerta del MOSFET. Este driver tiene capacidad para conectar 2

MOSFET.

Esta es la conexin tpica del IR2110 para 2 MOSFET:

41

Figura 3.5: Conexin tpica del IR2110 para dos MOSFET [15]

Mediante el uso del HIN y del LIN, puede conectarse la seal de PWM al circuito

Buck, y obtener a la salida la seal de PWM y la tensin necesaria para activar el MOSFET.

Se puede observar que solo se usar una entrada del IR2110, por lo que el resto de

los pines son enviados a tierra. Para fines de prueba, se ha colocado un generador de

funciones emulando as una seal cuadrada.

Figura 3.6 Simulacin habiendo aadido el generador de funciones

42

Figura 3.7 Visualizacin del funcionamiento del driver ante una seal cuadrada. b)Parmetros

asignados

Por lo que el circuito propuesto, es el que sigue:

Figura 3.8 Circuito propuesto integrando el IR2210 y el IRF610

3.2 Lser

La funcin del diodo lser en el sistema de grabado es la de remover la pintura que

cubre el cobre que no se va a utilizar, para que una vez vertida la placa en el cloruro

frrico este acte sobre el conductor y deje solamente la pintura deseada que

43

corresponde a las pistas que han de conectar el circuito elctrico. En primera instancia, el

asesor propuso utilizar un lser de diodo rojo con una potencia de salida de 200mW y una

longitud de onda de 609nm. No obstante, las caractersticas de este lser de diodo no son

suficientes para la aplicacin que se propone, ya que tiene una potencia ptica mxima de

500mW, por lo que no es posible que vaporice en su totalidad la cubierta deseada,

entonces se propuso que fuera un lser de diodo de mayor potencia, decidiendo utilizar

un lser de diodo azul con una potencia ptica de hasta 1500mW. La potencia de salida

aunado a que el color azul tiene un mayor grado de absorcin en el color negro, que es el

color de pintura en aerosol a utilizar para cubrir la placa, hacen que sea el recurso ideal

para implementarlo y que tericamente podra lograr remover el sobrante de la pintura

negra para las pistas del circuito impreso.

Haciendo un poco de investigacin, se logr encontrar un lser de diodo fabricado

por Nichia (empresa japonesa dedicada a la fabricacin y venta de optoelectrnicos). El

lser de diodo NBD7412T es un lser con 1600mW de potencia ptica y posee una

longitud de onda de 445nm. Para alcanzar esta potencia es necesaria una corriente de al

menos 1.2 A.

44

Caracterstica Smbolo

Rango mximo

absoluto Unidades

Corriente If 1.2 A

Potencia ptica de salida Po 1.5 W

Tensin de alimentacin Vr(LD) 5 V

Temperatura de

almacenamiento Tstg -40 a 85 C

Temperatura de operacin Tc 0-30 C

Tabla 3.1 Caractersticas del NBD7412T

La ventaja es que este diodo lser incluye una lente para hacer colimar la luz, ya

que no basta solamente con generar la luz lser, sino que tambin hay que hacerla

coherente.

a) b)

Figura 3.9 a) Lser de diodo NBD7412T b) Lente incluido para colimar la luz

45

Es necesario citar que debido a la carencia de espejos dentro de la construccin del

diodo lser, al genera luz estimulada, esta se dispersa. Esto es un defecto que todos los

lseres de diodo poseen.

Figura 3.10 Dispersin de la luz en un lser de diodo

Con la lente que incluye el fabricante del lser de diodo, se puede hacer que la luz

se concentre, sin embargo, en algn punto la luz volver a ser divergente. Para evitar ello,

se le coloca un espejo parcialmente reflejante, y de acuerdo a las caractersticas de este,

se puede obtener una luz con un comportamiento prcticamente lineal. La dimensin del

haz concentrado est en funcin de este espejo.

Figura 3.11 Tratando la luz

46

Sin embargo, con la luz colimada por el lente es posible vaporizar si el material es

colocado a la distancia en donde la luz cruza.

Figura 3.12 Se muestra el punto en donde es posible vaporizar.

Figura 3.13: Haz de luz apuntado hacia un vaso de vidrio con agua.

47

La Figura 3.13 muestra el haz resultante de trabajar solamente con la lente

convexa. Puede notarse que el haz de lado izquierdo es ms delgado que el haz de lado

derecho. En el punto donde se encuentra ms delgado es donde se puede vaporizar.

Pensando en colimar la luz, se dise un equipo lser sencillo, el cual, aparte de

permitir montar el lente para lograrlo, el calor sea disipado, ya que 1500mW genera una

cantidad de calor significativa que, con el uso constante, daara rpidamente al diodo

lser.

Se construy un apuntador el cual est constituido de 2 partes:

La primera parte es el macho, en el cual va montado el lser de diodo a presin.

Tiene forma de tornillo y es el que mantendr fijo al lser. Las cuerdas servirn para variar

la distancia de enfoque.

Figura 3.14 Macho del apuntador

La segunda parte es la hembra, en el cual va montada la lente con un pegamento.

Este ltimo, tiene cuerda interior y se acopla con el macho de tal modo que al girar esta,

48

se obtenga una distancia de acuerdo al paso de las cuerdas. Se us cuerda de de Rosca

Unificada Fina.

Figura 3.15 Hembra del apuntador

A continuacin se muestran los elementos antes descritos ya ensamblados. La figura

3.16 b) es una vista de perfil del macho del apuntador, en la parte superior del mismo se

puede observar el diodo lser en su interior; la figura 3.16 a) muestra al hembra del

apuntador con el lente montado en su parte superior.

a) b)

Figura 3.16 Elementos ensamblados

a) Lente b) Lser de diodo

49

Figura 3.17 Equipo lser operando a 500mA sin lente

Figura 3.18 Equipo lser operando a 500mA con lente

50

3.3 Mesa De Coordenadas.

Este sistema generar el desplazamiento de la pieza o material a grabar (placa

fenlica). La primera idea sobre como basar el diseo de la mesa, fue usar motores a

pasos y mediante bandas dentadas transmitir el movimiento de los mismos, considerando

que el lser estara en constante movimiento debido al desplazamiento producido por la

mesa de coordenadas. Sin embargo, los inconvenientes que encontramos al usar bandas

dentadas con motores a pasos y tener al lser en constante movimiento son:

Limitaciones de fuerza

El movimiento del lser complicara el ajuste de su potencia de salida,

provocando que no realizara un grabado eficiente

Los motores a pasos por si solos no generan suficiente torque para mover el

peso del material a grabar (en la suposicin que el circuito impreso ms

grande es de 18 cm por lado), lo que hace necesario un sistema de

engranes para obtener un mayor torque, impactando en el diseo de la

mesa, hacindolo ms complejo

La relativa complejidad para poder gestionar sus movimientos

El costo elevado de los motores a pasos

Tomando en cuenta los inconvenientes generados por la utilizacin de motores a

pasos y bandas dentadas, se decidi disear una mesa de coordenadas, donde el

elemento que va a estar en constante movimiento fuera el material a grabar, y no el lser

como se haba planteado en primera instancia; por lo que el diseo de la mesa de

coordenadas es semejante a los carros transversales y longitudinales de las fresadoras, las

cuales, generan su movimiento a travs de motorreductores y lo transmiten mediante un

husillo sin fin, obteniendo las siguientes ventajas

51

El husillo genera mayor fuerza

Los costos de material y maquinado se reducen

Se genera un diseo ms amigable, sencillo y eficiente

Los motorreductores ya incluyen su sistema de engranaje para aumentar el

torque requerido, y por ende, tener an ms fuerza en el husillo.

Comparando la complejidad para gestionar el movimiento en los dos tipos

de motores, concluimos que ambos poseen el mismo grado de dificultad.

El costo del motorreductor es menor.

Figura 3.19 Motorreductor

El motor que se ha decidido usar, es un motorreductor de 1 Kg/cm, (Vase Figura

3.19), ya que este motor es pequeo y econmico.

Una vez definido eso, se consideraron las dimensiones de la mesa, y suponiendo

que el circuito impreso ms grande sea de 18.5cm, se ha plateado que la carrera que

tendr la mesa sea de 18cm.

Lo siguiente fue a considerar el husillo a usar, y por varias cuestiones, entre ellas

las de practicidad, se decidi usar un husillo de , ya que posee 13 hilos en una pulgada:

52

Dimetro de

Rosca

Unificada

Normal

(Gruesa)

exterior de la rosca

mm

No. de hilos por

pulgada

6.322 20

1/3 7.907 18

3/8 9.491 16

7/16 11.076 14

12.661 13

9/16 14.246 12

5/8 15.834 11

19.004 10

7/8 22.176 9

1 25.349 8

1 1/8 28.519 8

1 31.694 8

1 3/8 34.864 6

1 38.039 6

1 44.381 5

2 50.726 4.5

Tabla 3.2 Rosca exterior, ngulo de flanco 60

13 hilos corresponden a 1 pulgada

1 hilo corresponde a 0.076 pulgadas

1 hilo corresponde a 360

360 corresponden a 2mm

53

Esto quiere decir que en 1 vuelta, el desplazamiento que se puede tener es de

aproximadamente 2mm, por lo que con media vuelta del husillo se puede obtener un

paso de aproximadamente 1mm.

Figura 3.20 Esparrago de UNC

El siguiente paso fue determinar cmo se montara el husillo, y considerando el

tamao de la mesa y del husillo, se decidi montarlo entre placas de 1.1 x 2.2x0.75.

Figura 3.21: Placa donde se montar el husillo, con un barreno de 7/8 en el centro

Planteado este asunto, se prosigui a considerar el desgaste que se tendra si el

husillo maquinado es sometido a friccin con el mismo material de la placa donde se va a

montar, por lo que se consider utilizar bujes de bronce o un rodamiento para evitar esta

friccin.

De forma emprica, se descart la posibilidad de mantener el husillo con la placa,

porque con el tiempo generara desgaste en la flecha y en la placa misma. Usar bujes de

bronce requerira un plan de mantenimiento para cambiarlos, adems de que el precio del

bronce y del maquinado de estos es alto.

54

Finalmente se decidi un usar un rodamiento rgido de una hilera, ya que este va

montado sobre el sistema, reduce la friccin, el desgaste es menor, y el precio por

mantenimiento es bajo.

El rodamiento que se eligi fue un rodamiento No. 608, ya que este posee un

dimetro exterior de 7/8, un dimetro interior de 5/16, y un espesor de 0.275, que se

ajusta a las medidas de las placas y del husillo.

Figura 3.22 Rodamiento No. 608

55

Tabla 1.3 Rodamiento de la serie 600, NSK [16]

Para que no se tuerza la mesa con el movimiento del husillo, se ha decidido usar

una gua cilndrica, la cual tendr la funcin de guiar el movimiento lineal de la mesa, y

evitar la torsin que pueda tener el sistema por la rotacin del husillo. Se le colocar un

cilindro de hierro de 3/8.

Para la transmisin del movimiento, se ha decidido montar el motor al husillo

mediante un cople, es decir, hacer un barreno al husillo, de tal modo que la diminuta

flecha del motor entre, y a continuacin, hacer sujecin mediante un opresor, y a su vez

fijar el motor a la placa que sostiene el rodamiento.

56

Figura 3.23 Cople para unin entre el husillo y el motorreductor

Para la gestin del motor, se pens hacer en el lado contrario al husillo un encoder

parecido al que solan usar los mouse de bola. Se pens hacer rosca en el lado opuesto

del husillo, y hacer un disco con determinados nmeros de barrenos, el barreno central

tendr cuerda interna, de tal modo que este disco se fije como una tuerca. Para obtener el

nmero de vueltas, se opt por colocar un opto-interruptor, con un emisor y un receptor

infrarrojo.

Para determinar el nmero de barrenos:

Por lo que el disco tendr 10 barrenos en su circunferencia, con 36 de diferencia

entre barreno

57

Figura 3.24 Optointerruptor

Figura 3.25 Encoder ciego (sin barrenos)

Finalmente considerando toda la carga a mover, se ha decidido usar una superficie

de acrlico de 23x23 cm, y una de 19x19cm para la superficie de trabajo, con el fin de

mantener la suficiente rigidez en esta y a la vez hacer un poco ms ligera la mesa.

58

Figura 3.26 Acrlico de 2mm de espesor

Se unen los elementos de la siguiente forma:

Figura 3.27 Husillo con baleros y encoder montados

Lo siguiente, es acoplar el husillo con el optoacoplador.

Esto servir como una especie de interruptor para activar o desactivar los circuitos

que componen el sistema de grabado.

59

Figura 3.28 Optointerruptor acoplado al husillo

En el otro extremo del husillo, se acopla el motorrodetuctor que ser quien

generar el movimiento para la mesa de coordenadas.

Figura 3.29 Motorreductor y husillo acoplados.

60

La base que se muestra a continuacin es el soporte del husillo, que es a su vez en

donde se har la sujecin del motor y el optoacoplador.

Figura 3.30 Soporte con rodamiento.

Lo siguiente, es fijar el motor a la base para de esta manera el husillo rote pero a

su vez est fijo.

Figura 3.31 Fijacin de motor.

61

Otro ngulo de la figura anterior se muestra a continuacin