Diseño Estructura Losas SAMPER

FROILAN ESTEBAN ARRIAGA CONTO INGENIERO CIVIL

M.P. 05202 119643 ANT

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Tel. 6712480 Cel. 312 208 5238, Cll 30 N 4 33 Quibd Choc

DISEO ESTRUCTURAL PLACA PARA LA ADECUACION DEL POLIDEPORTIVO DEL BARRIO SAMPER ZONA NORTE DE QUIBD CHOCO

1. DESCRIPCION GENERAL

Las placas en concreto rgido para el Barrio Samper de la Zona Norte de Quibd, se diseara con base

en la ecuaciones de Westergaard, que utiliza el mdulo de reaccin de la subrazante a partir de una

correlacin con el CBR, de campo obtenido

Los factores que afectan el espesor de la losa en el diseo son, entre otros, la magnitud de las cargas

que ha de soportar, las presiones de inflado de las llantas de los vehculos, el mdulo de reaccin de

la subrazante y las propiedades mecnicas del concreto; teniendo en cuenta dichas variables y de

acuerdo con los fundamentos tericos propuestos por westergaard, la portland cemento asociacin

(PCA), elaboro un mtodo racional para el diseo de placas rgidos, orientado a determinar el espesor

de la placa de concreto de hidrulico, el cual se fundamenta en el concepto de que la falla de las losas

de placas ocurre por fatiga, considerando que los esfuerzos originados por las cargas sean menores

que la Resistencia a la flexin de concreto.

En trminos general el procedimiento de diseo consiste en un tanteo por ensayo y error: se fija un

espesor de losa que supuestamente satisface las condiciones de diseo, se calculan los esfuerzos que

generan los diferentes tipos de cargas y a partir de ellos la fatiga inducida en el placas por repeticin

de cargas; la fatiga acumulada se compara con la admisible para verificar si el espesor supuesto es

suficiente; en caso contrario, se escoge otro espesor de losa reiterando el proceso hasta obtener un

valor admisible.

2. PARAMETROS DE DISEO Se debe tener en cuenta los siguientes aspectos: Su capacidad de soporte, su potencial de bombeo y

aporte estructural de la sub-base.


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2.1. Capacidad de soporte de la subrazante De las pruebas de CBR de campo, realizadas, se obtuvo varios CBR, del cual sus valores cercanos de

CBR o similares, se puede tomar con gran precisin el menor CBR obtenido, y estando del lado

conservador tomaremos el menor valor del CBR obtenido como CBR de diseo:

CBR = 29.8 %

Ver estudios,

Para este CBR de la subrazante se tiene una correlacin para un mdulo de reaccin de la subrazante

(K) de:

K =9.3 Kg/cm2 De acuerdo a la grfica 3,4

2.2. Potencial de Bombeo:

Un suelo se considera sensible al bombeo si presenta las siguientes caractersticas:

Porcentaje de partculas que pasa la malla No 200 mayor al 45%

-Limite liquido mayor que 25 LL>mayores a 25 para el centro de la cabecera municipal

-ndice plstico mayor que 6 IP>mayores a 6,0 para en las afueras de la cabecera

municipal

Para evitar este fenmeno, causante frecuente de las fallas en las placas rgidas, es necesario colocar

la sub-base de 0.15 mts; si el suelo no es potencialmente bombeable se puede colocar la base o placa

directamente sobre la subrazante.


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2.3. Aporte estructural de la su-base K (Mejorada) La sub-base mejora el apoyo de la losa y en consecuencia se produce un incremento en el mdulo de

reaccin de la subrazante; en las figuras anexas, 6,1A y 6,1B, se ilustra la forma de estimarlo de

acuerdo con el espesor de la sub-base granular.

El parmetro K mejorado, representa la capacidad portante del conjunto subrazante sub-base y como

tal debe emplearse en el diseo para tener en cuenta el aporte estructural del material de la sub-

base.

El espesor mnimo recomendado por cuestiones constructivas para la subbase es de 0.20 mts.

K mejorada = 6,5 Kg/cm2

2.4. Volumen de Personas. El Personas se cuantifica por medio del nmero total de Personas que circulara por las placas durante

el periodo de diseo.

Se simularon conteos de Personas al tener un punto de referencia en el CIC del Barrio Samper de la

Zona Norte de Quibd, as como una presuncin del Asistentes atrado, se decidi cortar por lo sano,

lgicamente esperando un volumen de Personas conformado por como este es un pueblo pequeo,

en este orden de ideas se contabilizo una Asistencia liviana, el cual ser utilizado para el chequeo y

revisiones de la estructura del placas, por ser el mximo Asistentes al que puede estar sometida la

placa, y como la idea es verificar con los estudios de suelo y CBR obtenidos, la estructura mnima

propuesta, una subbase de 0.15 mt, el mnimo recomendado para el aislamiento del material de la

subrazante, un espesor mnimo de 0.15 mts, el mnimo recomendado por el INVIAS con una calidad

del concreto recomendada con Mr. de 40 kg/cm2, como se trata de placas no sometidas a cargas


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vehiculares tomaremos un espesor de 0,10 mts con una calidad del concreto recomendada con Mr.

de 40 kg/cm2.

De todas formas se tomara un volumen de personas alto para el clculo de la estructura de placas. Proyeccin del Volumen de personas al periodo de diseo Periodo de diseo optado = 20 Aos

Nmero de buses y camiones semanales = No aplica.

Nmero de Buses semanales= no aplica

Nmero de camiones semanales= no Aplica

Nmero de Personas semanales= 23

Nmero de asistentes atrados semanales= 137

PERSONAS PROMEDIO DIARIO

TPDp=3.229

TPDa= 15.336

N placas=2

TPDp= 1.614

TPDc= 7.668

PERSONAS PROMEDIO DIARIO DE PROYECTADOS

Periodo de diseo=20 aos

Rata proyeccin crecimiento anual Personas=2%

Rata proyeccin crecimiento anual Asistentes atrados=2%


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TPD = TPDs x Fc x ( 1 + Ti)

F = (( 1 + i )n 1)/(n x i)

Fb = ((1+0,02) 20 1)/( 20 x 0,02)

Fb= 1,21487 Fc=1.215

PERSONAS PROMEDIO DIARIO EQUIVALENTE

TPDe =TPD x Fx ( 1 + tasa Personas inducido)

TPDe-b = 2.001 TPDe-c = 9.502

DETERMINACION TOTAL PARA EL PERIODO DE DISEO

Para un volumen total durante el periodo de diseo, se tiene:

Vt = 365 x NxTPDc

Vtb = 14.603,78 VTc=69.365,47

La carga final del periodo de diseo, para el CIC con volumen en el Barrio Samper de la Zona Norte de Quibd. Concreto. La resistencia del concreto se cuantifica por medio de su mdulo de rotura a la flexin (MR), medido

en el laboratorio sobre vigas de concretos de dimensiones normalizadas. Existen correlaciones con la

resistencia a la compresin (F'c) las cuales, aunque proporcionan con muy buena exactitud.

La relacin con el mdulo de rotura viene dado por la siguiente ecuacin Mr=2.5*fc*0.5 (kg/cm2).


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Con lo cual tenemos los siguientes valores correlacionados.

Resistencia a la

compresin

Mdulo de rotura Resistencia a la

compresin

Kg/cm2 Kg/cm2 Psi

210 36.23 3000

245 39.13 3500

280 41.83 4000

Para la presente seleccin de estructuras de las placas se trabaja con Mr de 40 kg/cm2 el cual tiene

una correlacin con un concreto de 3500 psi.

3. ESFUERZOS EN PLACAS RIGIDAS Los esfuerzos (Ft) que producen las cargas en el interior de las losas del placas son bsicamente de

flexin, su magnitud depende, entre otros factores del espesor de la losa, de las caractersticas del

concreto (mdulo de poisson y elasticidad) y finalmente de la magnitud, distribucin y localizacin de

las cargas.

La PCA elaboro bacos o monogramas simplificando las frmulas de westergaard, para los diferentes

casos de aplicacin, (figuras 6,2A, 6,2B, 6,2C), para su empleo se requiere conocer los siguientes

parmetros:

Carga y tipo.

Mdulo de reaccin del conjunto sub-base - subrazante (mejorada)

espesor tentativo de la placa de concreto

Aunque estos monogramas, con la aplicacin de los computadores, quedaron resumidos a simples

formulas en los distintos programas, pero su utilizacin es muy apta para el diseo de placas y dan la

ventaja de modelar de forma inmediata un esfuerzo dado.


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3.1. CALIDAD DEL CONCRETO El concreto empleado en la construccin de placas rgidos debe tener un mdulo de rotura a flexin al

menos de 40 kg/cm2 (MR>40kg/cm2); concretos de menor resistencia son, normalmente de alta

absorcin y presentan problemas significativos de durabilidad, bien sea por baja calidad de los

agregados utilizados o por un valor muy alto de la relacin agua cemento.

3.2. FATIGA EN EL CONCRETO Aunque una carga individual produzca en los concretos esfuerzos menores que su mdulo de rotura y,

por lo tanto no origine falla de las placas, la repeticin frecuente de esa carga puede producir fatiga

del material o rotura de las losas.

M.A menor demostr que cargas que producen esfuerzos mayores que el 50% del mdulo de rotura

(MR) inducen fatiga en el concreto y, la repeticin de esas cargas un nmero determinado de veces

produce la falla de las placas del placas; en cambio, las cargas que generan esfuerzos menores o

iguales al 50% del MR no producen fatiga en el material y pueden repetirse indefinidamente.

3.3. FACTOR DE SEGURIDAD Es el factor por el que deben multiplicarse las cargas nominales de eje; los valores que recomiendan

son:

Para placas de trnsito pesado =

FS = 1,2

Para carreteras y arterias de Personas =

FS = 1,1

Para carreteras secundarias =

FS = 1,0

En nuestro caso todas las placas del CIC Municipio de NOVITA, tomamos un FS = 1,0


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4. PROCEDIMIENTO DE DISEO Se escoge un espesor de placa. (e= cms) Conocida la distribucin del Volumen de personas de acuerdo

con la magnitud de la carga mayorada, teniendo en cuenta el factor de seguridad, se determina de los

monogramas de las figuras 6,2A (Ejes sencillos, lo tomamos en nuestro caso), el esfuerzo (Ft)

producido por cada una de ellas.

Calcular la relacin de esfuerzos (Ft / MR) para cada carga y determinar en la tabla 6,1o en la figura

6,4, el nmero de repeticiones admisibles (Na) De la informacin del volumen de personas se obtiene

el nmero total de personas que se espera en el periodo de diseo (20) y se determina el consumo de

fatiga por carga (CF) que se expresa en porcentaje.

CF = Xi x 100 / Nai

Se calcula el consumo total de fatiga (CTF) debido a todos las personas que circulan por la via

CtF = SUMATORIA (Xi x 100 / Nai)

Ne(8,2) = 0,7 x 106 K subrazante = 4 kg/cm2

MR= 40Kg/m2: K de la subrazante=9.3 kg/m2

Asistentes liviano; FS= 1,0 Sub-base = 15.0 cms

CBR de campo subrazante CBR = 4,7 Espesor placa= 10 cms

K mejorada = 10.3 kg/cm2 MR = 40 kg/cm2

Carga por Vo.pe (T)

Carga por

F.S(1,0)

Esfuerzo de

la losa, Ft(kg/cm2

)

Relacin de Esfuerzos

No de repeticiones admisibles

No repeticiones

esperadas

Consumo de

fatiga (%)

EJES SIMPLES NO SE VERAN CIRCULAN PERSONAS PARA PROBAR

12 12 20.5 0.55 Infimitas 23.261

11 11 17.5 0.44 Infinitas 75597.97

10

9


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8 8 17.5 0.44 Infinitas 60737 2.26

7

6

5 5 17.5 0.44 infinitas 33599.10

4

SUMA FATIGA =0.00%

CONSUMO FATIGA ADMISIBLE =125,0%

De la tabla anterior no se presenta consumo de fatiga en el periodo de diseo, una fatiga que no implica nada en la vida til del placas y el conjunto rasante, subbase


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Tablas para diseo de placas


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5. JUNTAS EN PLACAS RIGIDAS

5.1. ESPACIAMIENTO

No hay criterio definido para especificar la geometra de las placas, lo ms recomendable es la placa

cuadrada, como mximo se deben construir con L=1,5B, Dnde L y B son los lados de la Placa. El PCA y

el manual de Invas recomiendan que el largo deba estar entre 1,0 y 1,3B.

5.2. DIMENSIONAMIENTO

A continuacin se presenta el dimensionamiento tpico de las juntas de una placa rgida, tipo junta

inducida, mediante un corte en la parte superior de la placa, el cual debe tener ancho y profundidad,

que garantice la continuacin del corte hasta el terreno de sbase, este ancho y profundidad mnimo

de la junta deben ser: su dimensin este entre 6 y 8 mm. Profundidad de la junta, su dimensin se

relaciona con el espesor de la placa.

h: h/6 < P < h/4

5.3. JUNTAS LONGITUDINALES CON PASADOR

Las juntas deben estar marcadas con una ranura que separe las placas y proporcione alojamiento

adecuado al sello de la junta. Cuando la placa no est confinada lateralmente es necesario colocar

barras de anclaje para mantener cerrada la junta y asegurar la eficiencia.

Dnde:

As = F. b. W / Fs.

As = rea transversal del acero por unidad de longitud ( cm2 / ml)

Fs = Esfuerzo de trabajo del acero (Kg/cm2) = 0,67 Fy = 2814 kg/cm2

b = Distancia entre la junta longitudinal y el borde libre del placa (mts). Para

Placa de placas de ancho promedio de 3,0 mts.


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W = Peso de la placa por unidad de rea (kg/m2) = 432 kg/m2

F = Coeficiente de friccin entre la placa y la sbase, se puede tomar F=1,5

Remplazando los valores en la ecuacin tenemos:

Fs = 2814 kg/cm2

b = 3 mts

W = 432 kg/m2

F = 1,5

Se tiene:

As = 1,5 x 3 x 432 / 2814 = 0,691 cm2/ml

Lo que equivale a 11/2" (1,27 cm2), cada 1,8 ml, por lo que se procede a colocar refuerzo mnimo,

11/2" cada 40 cms, en las juntas longitudinales.

La longitud de las barras debe ser tal, que el esfuerzo de trabajo del acero no exceda el esfuerzo de

adherencia a cada lado de la junta. Se adicionan 7,0 cms a la longitud total del pasador para

compensar defectos en su colocacin; para acero corrugado se tiene:

L= 1,5.fs / a. p

Dnde:

L= Longitud total del pasador

p = Permetro del pasador (cms)

fs. = Esfuerzo de trabajo del acero (kg/cm2) = 0,67 Fy.

a= 0,1x245 = 24,5 kg/cm2

p = 1,27 cms x 3,1416 = 3,98 cms


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Fs = 0,67 x 4200 = 2814 kg / cm2

Porlo tanto se tiene:

La longitud total del pasador longitudinal sera de 50 cms, por lo que el diseo de acero

para junta longitudinal ser el siguiente:

11/2", cada 40 cms, L=0,5 mts

L = 1,5 x 2814 / ( 24,5 x 3,98 ) +7,5 cms = 50,288 cms

L= Longitud total del pasador

p = Permetro del pasador (cms)

fs = Esfuerzo de trabajo del acero (kg/cm2) = 0,67 Fy.

a = Esfuerzo de adherencia entre el acero y el concreto (a=0,1F'c, pero no mayor a

a= 0,1x245 = 24,5 kg/cm2

p = 1,27 cms x 3,1416 = 3,98 cms

Fs = 0,67 x 4200 = 2814 kg / cm2

Por lo tanto se tiene:

L = 1,5 x 2814 / ( 24,5 x 3,98 ) +7,5 cms = 50,288 cms

24,5 kg/cm2)

5.4. JUNTAS TRANSVERSALES CON PASADOR.

Las juntas transversales pueden ser de contraccin, expansin, alabeo o de construccin. Los

pasadores en las juntas transversales se requieren en vas de transito muy pesado; Deben tratarse en

la mitad de su longitud con aceite o grasa mineral o con un producto Adecuado para evitar la

adherencia con el concreto a fin de permitir el libre movimiento de contraccin o de dilatacin de las

placas, la barra deber ser lisa y sin irregularidades.

Como se puede determinar de los estudios o conteos, realizados en el sitio, y al evaluar sus

proyecciones en las placas de diseo, se puede observar que el transito no es un trnsito pesado, este

no es el factor predominante en el diseo, tal como se recomienda el uso de pasadores transversales


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para trfico pesado, con el transito esperado fcilmente se puede optar la opcin del trabazn de

agregados para la transmisin de cargas, el cual para el tipo de placas es apto, pero considerando los

efectos del clima, se recomienda unos pasadores mnimos, el cual estarn conformados por 5/8",

lisos, con una longitud de 0,5 mts y espaciados cada 0,8 mts, en cada junta transversal, colocando

cuatro pasadores por cada junta de 3,0 mts.

Para la junta transversal se recomienda 15/8", cada 0,8 mts, L=0,5 mts, Cuatro pasadores por junta

transversal de 2,5 a 3,0 mts por placa.

Para las placas tambin recomendamos el uso de mallas electrosoldadas, haciendo el cambio nos da

una semejanza con las mallas tipo D-50.

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