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Diseño de losa con placa colaborante o losa compuesta

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PLACA COLABORANTE ACERO DECK: AD - 600Parmetros delmina Acero-Deck: AD 600.(De Tabla N 01)Gage = 20e =0.09 cm : Espesor de la lminaltsd =111.68 cm : Longuitud de la plancha / por el el Ancho TotalAs sd = 10.05 cm2: rea de acero de la lamina de Acero-Deck I sd= 70.73 cm4: Inercia Sp sd = 21.73 cm3: Mdulo de Seccin SuperiorSn sd = 27.68 cm3: Mdulo de Seccin Inferior Ws sd = 10.88 kgf/m : Peso por unidad de longitud de la lmina de acero Es = 2,000,000 kgf/cm2: Modulo de Elasticidad del aceroW1= 100kg/m2: Peso por cielo rasoW2 = 100kg/m3: peso por tabiqueriat = 11 cmAconsd = 0.074 m2/m : Area del concreto, De Tabla N02f'c =210 kg/cm2: Resistencia del concreto a la compresincon = 2,400kg/m3: Peso especifico del concretoWl = 1,217.00 kg/m : Carga Viva (De Tabla N02 para Luz Libre de Ld = 2.40m)( Se obtiene interpolando)Peso Propio de la Losa: Wconsd =Aconsd x (con): Peso de concreto por unidad de longitud (kgf/m).Wconsd = 177.60 kg/m : Carga Muerta Wdsd = Wconsd + Wssd + W1 + W2: Carga muerta por unidad de longitud (kgf/m).Wdsd = 388.48 kg/m1.- DETERMINACIN DE LA DEFLEXIN DE LA LMINA ACERO-DECK, ACTUANDO COMO ENCOFRADO.1.1- Clculo de la deformacin admisible: adm 1.9cm (el valor que sea menor)Lsd = 2.40 m Luz librede la losaadm =1.33 cm1.2.- Deformacin Calculada: calCondicin de tres ms tramos LOSA COMPUESTADISEO DE LOSA CON PLACA COLABORANTE180100 x Lsdadmoxb xI Ex L x xWdcalsd ssd sd4) 100 ( 0069 . 0= osd sdexlt As =b : 100 cm Ancho de anlisiscal=0.63 cmVerificar :0.63 1.33 Ok2.ESFUERZOS DE TRACCINPOR FLEXIN EN EL SISTEMA NO COMPUESTO:Datos:Psd= 75 KgfWwsd= 100 Kgffy = 4,200 Kgf/cm2Para tres tramos:2.1. Clculo de MomentosEl mayor de:Msd+ = Momento positivo en la lmina no compuesta (kgf-m)Msd+ = 246.34 Kg-mMsd+ = 270.11 Kg-m OkyMsd- = Momento negativo en la lmina no compuesta (kgf-m)Msd- = 329.20 Kg-m Ok2.2. Clculo de Esfuerzosf+ = Esfuerzo positivo en la lmina (kgf/cm2)f+ = 1,243.03 kgf/cm2f- = Esfuerzo negativo en la lmina (kgf/cm2)f- = 1,189.29 kgf/cm2Entonces, verificar que:f+ 2,520.00 kgf/cm2f- 2,520.00 kgf/cm2Luego: 1,243.03 2,520.00 Ok1,189.29 2,520.00 Okadm calo o ssdsd sd sd sdxL xWd xL xP M2094 . 0 20 . 0 + =+sdwsd sd sdxL W Wd x M2) ( 096 . 0 + =+100 xSpMfsdsd++=100 xSpMfsdsd=yxf f 60 . 0 s+yxf f 60 . 0 ssdwsd sd sdxL W Wd x M2) ( 117 . 0 + =3.- CLCULO DE ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL SISTEMA COMPUESTO3.1.- Clculo del momento de inercia de la seccin transformada fisurada: Ic(cm4)5Ycs6Clculo del Centroide ( Ycg):Sacando la figura del Trapecio, por formula se tiene que: AH BDonde: B = 17 cmA = 9 cmH =dd = 6 cmt = 11 cmYcg = 2.69 cmd = 8.31 cmtc = 5.00 cmYcg PLACA COLABORANTE: AD60061492 cm.5 cm.CENTROIDEdyCGMALLA ELECTROSOLDADACRESTAVALLEtdd=6 cm.917sd cs sdcccnxI xY nxAsbxYI + + =2313xn xn xn x dx Ycc + =21) ( 2cgY t d =)2(3 A BA B HYcg++=n6789n = 9 De Tabla N 03Clculos: .- = 0.01210Ycc 1 = 3.08 cmYcs = 5.23 cmIc = 4,082.68 cm43.2.- Clculo del momento de inercia de la seccin transformada no fisurada:Iu (cm4)Datos: t = 11.00 cm Para AD-600d = 8.31 cmCs = 23.00 cmWr = 10.00 cmtc = 5.00 cmhr =6.00 cmFrmulas:Clculos:Ratio entre el mdulo de elasticidad del acero y el mdulo de elasticidad del concretoTabla N 039 cm 6 cm6 cm 14 cm bxdAssd= EcEsn =1 cc csY d Y =) () 5 . 0 ( / ) ( 5 . 022r S rSsdr S r r S sdccw C x xhCbnxAs bxth t x C bxh w C xd nxAs xbxtY + +=2 cc csY d Y =( ))`(((

+ + + + + + =2222 2235 . 012) 5 . 0 (12r ccrr rSCS sd sd c cc ccuxh Y thxh wcbxY nxAs nxI xt Y x t bbxtIYcc2 = 4.80 cmYcs = 3.51 cmIu = 8,890.17cm43.3.- Clculo del Momento de Inercia Efectivo : Ie (cm4)Ie = 6,486.42cm43.4.- Clculo del Yprom. : Yprom = 3.94 cm3.5.- Clculo del Mdulo de Seccin Inferior del sistema compuesto: Sic(cm3)Sic = 918.69cm33.6.- Clculo de Momentos positivos producidos por la carga muerta y viva sin mayorar en condicin de apoyo simple 3.6.1.- Clculo del Momento producido en la losa por las cargas muertas: Md sd (kgf-m). : Factor de reduccin de carga segn apuntalamiento.1 : Apuntalamiento es total0.73 : Apuntalamiento temporal en los tercios de la luz durante el vaciado.0.63 : Apuntalamiento temporal el centro de la luz durante el vaciado.0 : No existe apuntalamiento. = 0.73 De tabla N 04Mdsd = 204.19 kgf-m3.6.2.- Clculo del Momento producido en la losa por las cargas vivas: Ml sd (kgf-m).Mlsd = 876.24 kgf-m 3.6.3.- Verificacin:117.61 2,520.00 OKTabla N 042c ueI II+=22 1 cc ccpromY YY+=promeicY tIS=yicsd sdxf xSMI Md6 . 0 100 s+82sd sdsdxL xWdMd=82sd sdsdxL WlMl =4.- CONDICIN DE MOMENTO LTIMO O RESISTENCIA A LA FLEXIN4.1.- Clculo de la Cuanta Balanceada: b1= 0.85 Para concretos con fc menores a 280 kgf/cm2 b = 0.012794.2.- Clculo del Momento nominalSe reconocer como losas sub-reforzadas a aquellas que presentenuna cuanta,menor que la cuanta balanceadasi:Luego: 0.01210 0.01279 Oka = 2.36499 cmMn = 300,791 Kg-cmMn = 3,008 Kg-m4.3.- Clculo del Momento del Diseo, para falla de Flexin sub-reforzada =0.90 Coefeciente de Reduccin del MomentoMd = 270,711 Kg-cmMd = 2,707.11 Kg-mNota:Es obvio que la falla que esperamos tener es la de una losa sub-reforzada, dado que el concreto es un material frgil,ysilalosafuerasobre-reforzada,podramos enfrentarnos a una falla tipo colapso.

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