Dimensionamento Estrut. Metálica - Prédio Comercial

Estudo de Caso -Prédio Comercial de 2pavimentos

EAD - CBCA

Módulo7

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Sumário Módulo 7Estudo de Caso -Prédio Comercial de 2 pavimentos

1. Concepção página 5

1.1. Análise da Arquitetura página 5

1.2. Concepção Estrutural página 7

1.2.1. Opção (1) página 7




1.2.5. Escolha da Concepção Estrutural página 14

2. Dimensionamento página 14

2.1. Cobertura página 16

2.1.1. Dimensionamento das Terças página 16

2.1.2. Dimensionamento da Treliça página 20

2.1.2.1. Dimensionamento do banzo superior página 20

2.1.2.2. Dimensionamento da banzo inferior página 22

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2.1.2.3. Dimensionamento do montante página 22

2.1.2.4. Dimensionamento da diagonal página 24

2.2. Dimensionamento da Viga página 24

2.3. Dimensionamento do Pilar página 30

2.4. Dimensionamento das Ligações página 33

2.4.1. Dimensionamento das Ligações da Treliça página 33

2.4.1.1. Ligação Parafusada página 33

2.4.1.1.1. Cisalhamento com plano de corte na rosca página 34

2.4.1.1.2. Pressão de contato na chapa do nó página 35

2.4.1.1.3. Pressão de contato na cantoneira página 35

2.4.1.2. Verificação da chapa de ligação página 35

2.4.1.2.1. Estado limite último (escoamento da seção bruta) página 36

2.4.1.2.2. Estado limite último (ruptura da seção líquida) página 37

2.4.1.2.3. Verificação do cisalhamento página 37

2.4.1.2.4. Colapso por rasgamento página 38

2.4.1.3. Ligação Soldada página 39

2.4.2. Dimensionamento das Ligações das Vigas página 40

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2.4.2.1. Ligação Articulada Viga-Pilar página 40

2.4.2.1.1. Ligação Parafusada página 40

2.4.2.1.1.1. Força Resistente de cisalhamento página 40

2.4.2.1.1.2. Pressão de contato página 42

2.4.2.1.2. Ligação Soldada página 42

2.4.2.2 . Ligação Rígida Viga-Pilar página 43

2.4.2.2.1. Ligação Parafusada página 44

2.4.2.2.1.1. Esforços nos parafusos mais solicitados página 44

2.4.2.2.1.1.1. Esforços Resistentes página 45

2.4.2.2.1.1.2. Interação página 45

2.4.2.2.1.1.3. Efeito Alavanca página 46

2.4.2.2.2. Ligação Soldadas página 47

2.4.3. Base de Pilar Rígida página 50

2.4.3.1. Verificação da tensão no concreto página 51

2.4.3.2 . Espessura da Chapa página 53

2.4.3.3 . Dimensionamento dos parafusos página 54

Dimensionamento de Estruturas de Aço – EAD - CBCA

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Estudo de Caso - Prédio Comercial de 2 Pavimentos

Dimensionar os elementos estruturais de uma edificação comercial (restaurante/café) de acordo com a NBR 8800:2008 e a NBR 14762:2010.

1. Concepção

1.1. Análise da Arquitetura

Quando recebemos um projeto de arquitetura para calcular sua estrutura é natural nos debatermos com algumas limitações. Estas limitações podem surgir por imposições da própria arquitetura ou por motivos técnicos e construtivos. Elas servirão de premissas para a concepção estrutural a ser adotada e orientarão o desenvolvimento do projeto.

A seguir, desenhos recebidos com o projeto de arquitetura (planta do pav. Térreo/ planta do pav. Superior/ Corte AA/ Corte BB):

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Figuras 59 - 1, 2, 3 e 4 - Plantas e Cortes do projeto de Arquitetura

Dada a arquitetura cima, são identificadas as condicionantes para a concepção estrutural:

• A planta deverá permanecer livre, ou seja, pilares só serão considerados na periferia, sendo que deverão ficar embutidos nas alvenarias;

• Pilares e contraventamentos deverão estar embutidos nas alvenarias;Sendo assim, uma das dimensões da peça deverá ter no máximo 20 cm;

• As alturas dos pés-direitos e de piso a piso determinadas no projeto deverão ser respeitados.

Partindo-se dessas premissas foram feitas quatro alternativas de concepção estrutural no intuito de comparar o peso total de aço e, assim, escolher a alternativa mais econômica para cálculo e detalhamento.


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Como esse primeiro estudo tem caráter apenas de pré-dimensionamento, as cargas utilizadas foram aproximadas e utilizou-se o software de cálculo estrutural Strap como suporte na comparação entre as opções.

1.2. Concepção Estrutural

1.2.1. Opção (1)

Foram considerados dois módulos de 8 x 8 metros, separados por um módulo de 4 metros onde ocorre o vazio do pavimento superior. A cobertura terá fechamentos com treliças que cruzam o edifício a cada 4 metros e se apoiam em outras treliças que estão sobre as alvenarias. A laje será treliçada com EPS com altura de 30cm, no sentido transversal do edifício.

Foram consideradas as seguintes cargas:

• Peso próprio da cobertura 0,3 kN/m2

• Sobrecarga da cobertura 0,6 kN/m2

• Peso próprio da laje 2,5 kN/m2

• Revestimento 1,0 kN/m2

• Sobrecarga na laje 3,0 kN/m2

• Alvenarias 8,0 kN/m

Figura 60 / 1 – Planta da opção 1 - Forma pavimento Superior


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1.2.2. Opção (2)Foram considerados dois módulos de 4 x 8 metros. A cobertura terá fechamentos com treliças que cruzam o edifício a cada 4 metros e se apoiam diretamente nos pilares. A laje será maciça e associada a nervuras que ocorrem a cada 1 metro, no sentido transversal do edifício. Foram consideradas as seguintes cargas:







Figura 61 / 1 - Planta da opção 2 - Forma pavimento Superior


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Figura 61 / 2 – Planta da opção 2 - Forma pavimento de Cobertura


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1.2.3. Opção (3)

Foram considerados dois módulos de 4x8 metros. A cobertura terá fechamentos com treliças que cruzam o edifício a cada 4 metros e se apoiam diretamente nos pilares. A laje será treliçada com EPS, com altura de 30 cm no sentido transversal do edifício. Foram consideradas as seguintes cargas:







Figura 62 / 1 – Planta da opção 3 – Forma pavimento Superior


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Figura 62 / 2 – Planta da opção 3 – Forma pavimento de Cobertura


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1.2.4. Opção (4)

Foram considerados dois módulos de 4x8 metros. A cobertura terá fechamentos com treliças que cruzam o edifício a cada 4 metros e se apoiam direto nos pilares. A laje será treliçada com EPS com altura de 12 cm, no sentido longitudinal do edifício e apoiadas em vigas transversais. Foram consideradas as seguintes cargas:







Figura 63 / 1 – Planta da opção 4 - Forma pavimento Superior


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Figura 63 / 2 – Plantas da opção 4 - Forma pavimento de Cobertura


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1.2.5 . Escolha da Concepção Estrutural

Os resultados compilados foram os seguintes:

• Opção 1 8.200 kg• Opção 2 11.000 kg• Opção 3 7.000 kg• Opção 4 7.700 kg

Tem sido recorrentemente comprovado, pela experiência de projeto, que é na concepção do partido es-trutural onde se obtém as maiores economias. Uma concepção equivocada pode chegar facilmente a um acréscimo de 50% no custo da estrutura.

O que se tem visto na prática de projeto é que, para vãos maiores que 6m, vigas de alma cheia começam a apresentar grandes deformações, que podem ser combatidos com o aumento da altura do perfil ou com o aumento de suas espessuras de mesa e de alma. Como muitas vezes a arquitetura limita a altura da peça, a solução é aumentar seu peso e consequentemente seu custo.

A solução com nervuras pode, por muitas vezes, aumentar a velocidade da obra e eliminar a necessidade de escoramento, mas acaba alterando o custo total de aço utilizado.

A Opção 3 tem repetidas vezes se comprovado como uma solução econômica para este tipo de edificação. Com o vão de estrutura metálica carregado sendo de apenas 4m, permite reduzir o peso e a altura das vigas uma vez que seu momento também diminuiu. As vigas metálicas no vão de 8m servem somente para travamento e para aporticar a estrutura. A laje, mesmo com a altura de 30cm, não atribui um aumento de carga na mesma proporção devido ao seu preenchimento com EPS.

2. DimensionamentoEscolhida a Opção 3 prosseguiremos, agora, com o dimensionamento da estrutura.


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Figura 64 / 1 _ 2 _ 3 - 3 Perspectivas da estrutura

Um importante item a ser lembrado antes do cálculo estrutural e dimensionamento das peças é a questão dos travamentos e contraventamentos.

Diferentemente das estruturas de concreto armado, o aço, por ser um material muito mais resistente, acaba gerando peças estruturais extremamente esbeltas. Com isso todos os pontos da estrutura ficam mais suscetíveis a instabilidades globais e locais. A resistência da peça estrutural cai drasticamente à medida que seus coeficientes de esbeltes aumentam.

No projeto estrutural, para combater essas instabilidades e reduzir esses coeficientes, utilizamos os travamentos e os contraventamentos. Assim consegue-se utilizar o perfil da maneira mais eficiente, indo até o limite de escoamento da peça. Na maior parte das situações de projeto é mais econômico reduzir os coeficientes de esbeltez com travamentos do que aumentando a peça.


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2.1. Cobertura

Dados de projeto:

Usar perfis metálicos de chapa dobrada ASTM A36

Sistema estrutural adotado:

Terças – formada por perfis de “U” enrijecido Treliça – sendo os banzos inferior e superior estruturados com perfis “U” simples e as diagonais estrutu-radas com dois perfis “L”, paralelos, com afastamento igual a largura dos banzos. Telhas metálicas 0,1 kN/m2

Instalações 0,2 kN/m2

Carga de vento* 0,3 kN/m2

Peso próprio da estrutura 0,15 kN/m

Obs.: Para vãos até 15m, para facilitar os cálculos, podemos considerar a carga de vento como vertical, distribuída pela área da cobertura. Na realidade, o vento produz cargas de pressão e sucção e seu compor-tamento real pode ser estudado na NBR 6123 - Forças devidas ao vento em edificações.

2.1.1. Dimensionamento das Terças

As terças foram consideradas biapoiadas, com espaçamento de 2m. Em projeto o espaçamento das terças é decidido considerando o vão máximo que a telha suporta e a modulação que se quer para a treliça. Para vãos de até 8m, o perfil de chapa dobrada “U” enrijecido tem se mostrado econômico.

Os carregamentos nas terças são determinados por área de influência. Neste caso, devido à ação do vento, duas combinações devem ser verificadas.

Combinação 1

Obs.: Neste caso, a carga com instalações foi considerada como carga acidental principal.


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Combinação 2

Obs.: Neste caso, a ação do vento foi considerada como carga acidental principal.

Verificação do Momento Fletor

Como dito anteriormente, para uma estrutura eficiente reduziremos os efeitos de flambagem. Utilizaremos uma linha de corrente para que o comprimento destravado se torne 2m, assim reduziremos , aumentando o coeficiente . Outra questão é procurar igualar , impedindo instabilidades na alma e na mesa do perfil, para isso devemos garantir:

Outro fator que devemos considerar é o limite de serviço da peça.Devemos também garantir rigidez mínima da peça para que ela não deforme acima dos limites estabelecidos por norma.


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Combinação Rara

Seja o perfil “Ue” 100 X 50 X 17 X 3,42

Propriedades Geométricas:

Ag = 7,09 cm2

bw = 100 mm bf = 50 mm d = 17 mmt = 3,42 cm xo = 28,78 mmIx = 107,10 cm4

Iy = 23,13 cm4

It = 0,258 cm4

Wx = 21,40 cm3

Wy = 7,13 cm3

rx = 3,89 cmry = 1,81 cmro = 5,16 cmCw = 238 cm6

Verificação para flambagem local


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Verificação do Cortante


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2.1.2. Dimensionamento da Treliça

Figura 65 / 1_2 - Treliça

Com o carregamento da treliça temos:

• Compressão máxima do banzo superior de

• Tração máxima do banzo inferior de

• Compressão máxima nos montantes de

• Tração máxima nas diagonais inferior de

2.1.2.1. Dimensionamento do banzo superior

Seja o perfil chapa dobrada “U” 127x50x4,18


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Ag = 8,8 cm2d = 127 mm bf = 50 mm t = 4,18 cmxg= 1,29 mmyg = 64 mmx0 = 27,28 mmIx = 203,1 cm4Iy = 20,28 cm4 It = 0,258 cm4Wx = 31,9 cm3Wy = 5,47 cm3rx = 4,8 cmry = 1,51 cmh=d-2.t = 12,7 - 2.0,418 = 11,86 cm

Verificação para flambagem local


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2.1.2.2. Dimensionamento da banzo inferior

Normalmente utiliza-se o mesmo perfil para os banzos inferior e superior. Isso se dá por conta de diminuir os desperdícios de peças cortadas, sendo muitas vezes mais econômico, e para diminuir erros que possam ocorrer na obra.

Então, seja o perfil chapa dobrada “U” 127x50x4,18


Ag = 8,8 cm2d = 127 mm bf = 50 mm t = 4,18 cmxg= 1,29 mmyg= 64 mmx0= 27,28 mmIx = 203,1 cm4Iy = 20,28 cm4 It = 0,258 cm4Wx = 31,9 cm3Wy = 5,47 cm3rx = 4,8 cmry = 1,51 cmh= d-2.t = 12,7 - 2.0,418 = 11,86 cm

2.1.2.3. Dimensionamento do montante

Seja a cantoneira de abas iguais L 38 X 38 X 3,0


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Ag = 2,32cm2t = 3,0 cm xo = 1,06 mmIx = 3,32 cm4rx = 1,19 cmrmin = 0,76 cm

Primeiramente, é calculada a flambagem local da aba.

Portanto, não há flambagem local. OK

Cálculo da flambagem global:

Para calcular com a peça composta o índice de esbeltez da cantoneira deve ser menor que a metade do índice do conjunto.

Portanto, o espaçamento entre as chapas espaçadoras deverá ser menor que 32 cm.

Continuando:


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2.1.2.4. Dimensionamento da diagonal

Novamente, é comum se usar o mesmo perfil para os montantes e para as diagonais da treliça, logo, o perfil utilizado será novamente a cantoneira de abas iguais.

L 38 X 38 X 3,0

Ag = 2,32cm2t = 3,0 cm xo = 1,06 cmIx = 3,32 cm4rx = 1,19 cmrmin = 0,76 cm

Para escoamento da seção bruta

Para escoamento da seção líquida

A ligação terá parafusos de espaçados de 4 cm, como veremos no dimensionamento da ligação.

2.2. Dimensionamento da Viga

Usar perfis metálicos de laminados ASTM A572 grau 50


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Ag = 27,2 cm2

d = 303 mm bf = 101 mmtw = 5,1 mmtf = 5,7 mmIx = 3776 cm4

Iy = 98 cm4

It = 3,27 cm4

Wx = 249,2 cm3

Wy = 19,5 cm3

Zx = 291,9 cm3

Zy = 31,4 cm3

rx = 11,77 cmry = 1,9 cmro = 11,92 cmCw = 21.628 cm6

Hlaje= 30 cmHpré-laje= 7,5 cmCapa = 4 cm


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Verificação seção compacta

Para elevar a eficiência da viga mista tenta-se, sempre, colocar a linha neutra dentro da mesa comprimida de concreto (laje), não só por uma facilidade de cálculo mas também para aumentar o braço de alavanca do binário perfil-mesa, ou seja, aumentar a sua resistência ao momento fletor.

A laje especificada tem 4cm de capa de concreto. Para garantir que a compressão fique na laje deve-se preencher a região que se quer utilizar como mesa. A NBR 8800:2008 especifica que esta região de concreto moldado in loco não deve ficar acima dos 75 mm da face superior do perfil, como mostra a figura 67, abaixo:

Figura 66 - Detalhe Viga / 1


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Verificação da linha neutra na laje

Verificação de Flecha

Combinação Rara

Cálculo do Centro Geométrico

Para encontrar o momento de Inércia da seção mista, deve-se homogeneizá-la.

Área de concreto homogeneizada:

Neste caso, por simplificação, desconsiderou-se a nervura para facilitar o cálculo e favorecer a segurança.


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Centro geométrico a partir da mesa inferior do perfil:

Para interação completa:

Vê-se que para uma seção mista, dificilmente existirão problemas com deformações excessivas, pois há um ganho substancial na inércia da seção com a colaboração da laje.

Verificação dos Conectores de cisalhamento

Adota-se conectores de pinos com cabeça (stud bolt). Os conectores devem ter altura tal que sua cabeça fique acima da armadura de distribuição.


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Verificação do Cortante


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2.3. Dimensionamento do Pilar

Usar perfis metálicos laminados ASTM A572 grau 50

Com o carregamento da treliça temos:

• Compressão máxima do banzo superior de

• Tração máxima do banzo inferior de

Seja agora o perfil “W 150X29,8 kg/m


Ag = 38,5 cm2

d = 15,7 cm bf = 15,3 cm t w = 0,66 cmt f = 0,93 cmIx = 1739 cm4

Iy = 556 cm4

It = 10,95 cm4

Wx = 221,5 cm3

Wy = 72,6 cm3

Zx = 247,5 cm3

Zy = 110,8 cm3

rx = 6,72 cmry = 3,8 cmh = d-2.t f = 15,7-2.0,93 = 13,84 cmCw = 30.227 cm6

Verificação Normal

Verificação da flambagem local da Alma


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Verificação da flambagem local das mesas

Já que alma e mesa têm relação largura/espessura dentro dos limites, Q = 1.

Condições dos vínculos

Valor do índice de esbeltez reduzido em relação aos dois eixos centrais de inércia:

Verificação quanto à flambagem global

Finalmente,

Determinação do momento fletor resistente de cálculo:


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Verificação da flambagem local – FLM e FLA


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2.4. Dimensionamento das Ligações

2.4.1. Dimensionamento das Ligações da Treliça

2.4.1.1. Ligação Parafusada

Usar perfis metálicos de laminados ASTM A325

Figura 67 - Detalhe ligação - treliça – vista


34

Figura 68 - Detalhe ligação - treliça – corte

Não é comum ver-se ligações de cantoneiras em treliças com parafusos. E apesar da norma considerar um diâmetro mínimo para parafusos de ,adotaremos .

2.4.1.1.1. Cisalhamento com plano de corte na rosca

Para 1 parafuso com 2 planos de cisalhamento:


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2.4.1.1.2. Pressão de contato na chapa do nó

Para 1 parafuso com 2 faces de contato entre parafuso e chapa de nó:

2.4.1.1.3. Pressão de contato na cantoneira

Para 2 faces em cada cantoneira:

2.4.1.2. Verificação da chapa de ligação

Neste caso, podemos por simplificação calcular a ligação considerando as solicitações nas cantoneiras por ser a situação mais desfavorável. Isso se dá porque:

- tanto as cantoneiras quanto a chapa de ligação tem a mesma resistência;- os espaçamentos entre parafusos e entre parafuso e borda são os mesmos para todas as peças;- na consideração de área líquida e bruta das cantoneiras, neste caso, serão menores por conterem na soma de suas espessuras um valor menor que a espessura da chapa de ligação.


36

2.4.1.2.1. Estado limite último (escoamento da seção bruta)

Ag = 2,5x0,3 = 0,75 cm2

Figura 69 – Área Bruta e Área Líquida


37

2.4.1.2.2. Estado limite último (ruptura da seção líquida)

2.4.1.2.3. Verificação do cisalhamento

Figura 70 – Superfícies de ruptura


38

ELU escoamento

ELU ruptura

2.4.1.2.4. Colapso por rasgamento

Figura 71 – Superfícies de ruptura


39

A tensão de tração é considerada uniforme na área líquida, por isso adotar:

2.4.1.3. Ligação Soldada

Figura 72 – Comprimentos de Solda


40

Solda de filete

2.4.2. Dimensionamento das Ligações das Vigas

2.4.2.1. Ligação Articulada Viga-Pilar

Figura 73– Ligação Articulada Parafusada

A viga tem um cortante máximo de

2.4.2.1.1. Ligação Parafusada

2.4.2.1.1.1. Força Resistente de cisalhamento


41

Adotar 4 parafuso espaçados de pelo menos 6cm

Figura 74 – Ligação Articulada Parafusada - Detalhe


42

2.4.2.1.1.2. Pressão de contato

2.4.2.1.2. Ligação Soldada

Figura 75 – Viga articulada soldada


43

Figura 76 – Garganta efetiva

2.4.2.2. Ligação Rígida Viga-PilarComo a viga tem um esforço muito menor do que seu limite de escoamento, e a rigidez da ligação é determinante para a estabilidade global da obra por ser composta de pórticos, considerou-se que a ligação deva absorver ao menos 50% do limite de plastificação do perfil, tanto para momento fletor quanto para cortante. Portanto, viga tem um cortante máximo de:


44

Figura 77 - Ligação Rígida Parafusada - Detalhe

2.4.2.2.1. Ligação Parafusada

2.4.2.2.1.1. Esforços nos parafusos mais solicitados


45

2.4.2.2.1.1.1. Esforços Resistentes

Tração

Cisalhamento

2.4.2.2.1.1.2. Interação


46

2.4.2.2.1.1.3. Efeito Alavanca

Figura 78 – Deformação da Chapa por Efeito Alavanca

Adotar menor valor de para cálculo do módulo de resistência.


47

Reduzir dos parafusos em 25%

2.4.2.2.2. Ligação Soldadas

Figura 79 - Ligação rígida soldada


48

Figura 80 – Ligação Rígida Soldada - Detalhe


49

Figura 81 – Esforços Solicitantes na Solda


50

2.4.3. Base de Pilar Rígida

Da mesma forma que com a viga, os esforços de momento são muito menores do que seu limite de escoamento, e a rigidez da ligação é determinante para a estabilidade global da obra. Por ser composta de pórticos, considerou-se que a ligação deva absorver ao menos 50% do limite de plastificação do perfil.

Figura 82 – Base de Pilar Rígida


51

Figura 83 – Base de Pilar Rígida – Detalhe da Chapa

Adotamos

2.4.3.1. Verificação da tensão no concreto


52

Figura 84 – Base de Pilar Rígida – Cálculo do Efeito no Concreto


53

2.4.3.2. Espessura da Chapa

Figura 85 – Base de Pilar Rígida – Cálculo de espessura da Chapa


54

2.4.3.3. Dimensionamento dos parafusos

Figura 86 – Base de Pilar Rígida – Cálculo dos Chumbadores


55

Força de tração nos parafusos

Determinação de x

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