Upload
trish
View
49
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Dijeljenje razlomaka napamet. U većini slučajeva razlomke ćemo dijeliti pismeno. Međutim, u nekim slučajevima do rezultata lako dolazimo napamet. Dobro je koristiti račun napamet tamo gdje se može, a gdje ne može, računat ćemo pismeno. U ovoj ćemo lekciji provježbati:. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Dijeljenje razlomaka napametDijeljenje razlomaka napamet
U većini slučajeva razlomke ćemo dijeliti pismeno.U većini slučajeva razlomke ćemo dijeliti pismeno.
Međutim, u nekim slučajevima do rezultata lakoMeđutim, u nekim slučajevima do rezultata lako
dolazimo napamet.dolazimo napamet.
Dobro je koristiti račun napamet tamo gdje se može,Dobro je koristiti račun napamet tamo gdje se može,
a gdje ne može, računat ćemo pismeno.a gdje ne može, računat ćemo pismeno.
U ovoj ćemo lekciji provježbati:U ovoj ćemo lekciji provježbati:
1. dijeljenje kad je brojnik djeljiv brojnikom,1. dijeljenje kad je brojnik djeljiv brojnikom,
a nazivnik nazivnikom,a nazivnik nazivnikom,
2. dijeljenje prirodnog broja prirodnim brojem,2. dijeljenje prirodnog broja prirodnim brojem,
npr. 4 : 7,npr. 4 : 7,
3. dijeljenje prirodnog broja brojem 2, 3. dijeljenje prirodnog broja brojem 2,
npr. 9 : 2, npr. 9 : 2,
5. dijeljenje kad je rezultat prirodni broj,5. dijeljenje kad je rezultat prirodni broj,
npr. 5 : 2 .npr. 5 : 2 .____1122
44. . dijeljenje prirodnog broja pravim razlomkomdijeljenje prirodnog broja pravim razlomkom
čiji je brojnik 1, npr. 4 : ,čiji je brojnik 1, npr. 4 : ,____1122
Krenimooooo...Krenimooooo...
Dijeljenje razlomakaDijeljenje razlomaka
kad je brojnik djeljiv brojnikom,kad je brojnik djeljiv brojnikom,
a nazivnik nazivnikoma nazivnik nazivnikom
1. Izračunaj:
a) 87
__2435__ : = __3
5
b) 89
__7263__ : = __9
7= 1 __2
7
Možemo li i u ovom zadatku tako napamet računati:
421__32
3__ :
Ne, jer 3 nije djeljiv s 21 ! ( 21 je djeljiv s 3 )
?
Ne smijemo dijeliti s desna na lijevo, već uvijek s lijeva na desno!Ovo se računa pismenim putem (to sad nećemo)…
1. Izračunaj:
a) 87
__2435__ : = __3
5
b) 89
__7263__ : = __9
7= 1 __2
7
c) 29
__89__ : = __4
1= 4
Pitamo se: Koliko puta idu u ?__29
__89
__29
+ __29
+ __29
+ __29
= __89
4 puta
Ovo možemo i zamisliti…
1. Izračunaj:
a) 87
__2435__ : = __3
5
b) 89
__7263__ : = __9
7= 1 __2
7
c) 29
__89__ : = __4
1= 4
Pitamo se: Koliko puta idu u ?__29
__89
1. Izračunaj:
a) 87
__2435__ : = __3
5
b) 89
__7263__ : = __9
7= 1 __2
7
c) 29
__89__ : = __4
1= 4
d) 223__ : =__
1
__13
Zamišljamo…Pitamo se:
Koliko će pizze dobiti svaka djevojčica?
1. Izračunaj:
a) 87
__2435__ : = __3
5
b) 89
__7263__ : = __9
7= 1 __2
7
c) 29
__89__ : = __4
1= 4
d) 223__ : = __1
3
e) 489__ : =
Možeš li odmah reći rješenje?
29
__
Zamišljamo…Koliko će tortedobiti svako dijete?
Dijeljenje prirodnog brojaDijeljenje prirodnog broja
prirodnim brojemprirodnim brojem
2. Izračunaj:
a) 2 : 3 = __23
Koliko će pizze dobiti svaki dječak?
Zamišljamo…
b) 3 : 2 = __32
= 1 __12
2. Izračunaj:Koliko će pizze
dobiti svaka djevojčica?
Zamišljamo…
2. Izračunaj:
Uočimo zadnja dva zadatka:
a) 2 : 3 = __23
b) 3 : 2 = __32
= 1 __12
Kakvi su gornji zadaci?(usporedi brojeve u njima)
Brojevi su zamijenjeni!
A rezultati?
Rezultati su recipročni!
Ako kod dijeljenja, brojevima zamijenimo mjesta,dobivamo recipročne rezultate!
c) 15 : 5 = 3
2. Izračunaj: Koliko će bombonadobiti svako dijete?
Zamišljamo…
c) 15 : 5 = 3
2. Izračunaj:
d) 5 : 15 = __515
= __13
Zamišljamo…
Koliko će pizzedobiti svako dijete?
c) 15 : 5 = 3
2. Izračunaj:
d) 5 : 15 = __515
= __13
Opet usporedi zadatke i rezultate…
U zadacima su zamijenjeni brojevi,a rezultati su recipročni!
c) 15 : 5 = 3
2. Izračunaj:
d) 5 : 15 = __515
= __13
e) 24 : 4 = 6
d) 4 : 24 = __424
= __16
Opet usporedi zadatke i rezultate…
c) 15 : 5 = 3
2. Izračunaj:
d) 5 : 15 = __515
= __13
e) 24 : 4 = 6
d) 4 : 24 = __424
= __16
e) 8 : 40 = __15
Odmah reci sređeno rješenje…
c) 15 : 5 = 3
2. Izračunaj:
d) 5 : 15 = __515
= __13
e) 24 : 4 = 6
d) 4 : 24 = __424
= __16
e) 8 : 40 = __15
f) 9 : 72 = __18
g) 3 : 11 = __311
Dijeljenje brojem 2Dijeljenje brojem 2
3. Odmah reci sređeno rješenje:
a) 7 : 2 = 3 __12
Zamišljamo…
Koliko će jagoda dobiti svaki dječak?
3. Odmah reci sređeno rješenje:
a) 7 : 2 = 3 __12
b) 11 : 2 = 5 __12
c) 27 : 2 = 13 __12
d) 40 : 2 = 20
e) 41 : 2 = 20 __12
f) 203 : 2 = 101 __12
Dijeljenje prirodnog brojaDijeljenje prirodnog broja
razlomkom razlomkom
čiji je brojnik 1čiji je brojnik 1
4. Izračunaj:
a) 1 : =__12
Pitamo se:
Koliko puta ide u 1 ?__12
2
__12
+ __12
= 1
2 puta
1. put 2. put
4. Izračunaj:
b) 2 : =__12
Pitamo se:
Koliko puta ide u 2 ?__12
4
__12
+ __12
= 2
4 puta
+ __12
+ __12
1. 2. 3. 4.
4. Izračunaj:
c) 8 : =__12
Odmah reci rješenje…
16
Što se ovdje pitamo?
4. Izračunaj:
d) 1 : =__13
Pitamo se:
Koliko puta ide u 1 ?__13
3
__13
+ __13
= 1
3 puta
+ __13
4. Izračunaj:
e) 2 : =__13
Odmah reci rješenje…
6
Što se ovdje pitamo?
Ili…
4. Izračunaj:
f) 1 : =__14
Odmah reci rješenje…
4
Što se ovdje pitamo?
Ili…
4. Izračunaj:
g) 3 : =__15
Odmah reci rješenje…
15
Što se ovdje pitamo?
Dijeljenje prirodnih i Dijeljenje prirodnih i
mješovitih brojevamješovitih brojeva
kad je rezultat prirodni brojkad je rezultat prirodni broj
5. Izračunaj:
a) 3 : 1 __12 =
Pitamo se:
Koliko puta 1 ide u 3 ?__12
1. put 2. put
2
__12
1 + __12
1 = 3
2 puta
5. Izračunaj:
b) 4 : 1 __12
__12 =
Pitamo se:
Koliko puta 1 ide u 4 ?__12
__12
1. 2.
3.
3
__12
1 + __12
1 + __12
1 = __12
4
3 puta
5. Izračunaj:
c) 10 : 2 __12 =
Pitamo se:
Koliko puta 2 ide u 10 ?__12
1. 2.
3. 4.
4
__12
2 + __12
2 + __12
2 + __12
2 = 10
4 puta
Je li bilo dosta?
K R A J
Autorica prezentacije:
Antonija HorvatekAntonija Horvatek
Izrada prezentacije: listopad 2013.
Ovaj materijal možete koristiti u nastavi, tj. u radu s učenicima. U istu svrhu dozvoljeno je mijenjati ga i prilagoditi svojim potrebama. Za svako korištenje materijala koje nije rad s učenicima, npr. zaobjavljivanje materijala ili dijelova materijala u časopisima,udžbenicima, na CD-ima, na web stranicama, ..., za korištenje na predavanjima, radionicama i sl., potrebno je tražiti i dobiti dozvolu autorice, te vezano uz objavu materijala navesti ime autorice (ako dozvolu dobijete). Ukoliko na bilo koji način koristite moje materijale, bit će mi drago ako dobijem povratnu informaciju, Vaše primjedbe, komentare...
Antonija Horvatek
Matematika na [email protected]://www.antonija-horvatek.from.hr/