Digitális-Analóg (D/A) és Analóg-Digitális (A/D) …kjit.bme.hu/images/stories/targyak/irtech1/bsc_lab_adda.pdfD/A és A/D átakítók 7 BME Közlekedésautomatikai Tanszék I.1

BUDAPESTI MŰSZAKI EGYETEM

KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI KAR KÖZLEKEDÉSAUTOMATIKAI TANSZÉK

Digitális-Analóg (D/A) és Analóg-Digitális (A/D)

átalakítók

Segédlet az Irányítástechnika I. c. tantárgyhoz

Összeállította: DR.HRIVNÁK ISTVÁN

egyetemi adjunktus BME Közlekedésautomatikai Tanszék

Lektorálta: HALMAVÁNSZKI JÁNOS

MTA Izotóp Intézet

D/A és A/D átakítók 2

BME Közlekedésautomatikai Tanszék

Budapest, 1995. augusztus-szeptember



Tartalomjegyzék

BEVEZETÉS _________________________________________6

I.1. Az analóg-digitális és a digitális analóg átalakítás ________7 I.2. D/A átalakítók alapelvei _____________________________7 I.3. CMOS technológiájú D/A átalakítók___________________9

I.3.1. Súlyozott áramok összegezése _______________________ 9 I.3.2. D/A átalakító morzekapcsolóval ____________________ 10 I.3.3. Ellenálláslétra ______________________________________ 11 I.3.4. Inverz létrakapcsolás _________________________________ 13

I.4. Bipoláris technológiájú D/A átalakítók ________________14 I.5. D/A átalakítók különleges célokra ____________________15 I.6. D/A átalakítók néhány alkalmazása __________________16

I.6.1. Függvénygenerátorként alkalmazott D/A átalakítók ________ 16

I.6.2. D/A átalakító alkalmazása tetszőlegesen programozható függvénygenerátorokban __________________________ 19

I.6.3. D/A átalakító alkalmazása programozható méréshatárú mérőerősítőkben_____________________________________ 20

I.7. D/A átalakítók pontossága __________________________21 I.7.1. Statikus jellemzők____________________________________ 21 I.7.2. Dinamikus jellemzôk _________________________________ 22

II.1. Az A/D átalakítás alapelvei _________________________27 II.2. Az A/D átalakítók jellemzõi ________________________29

II.2.1. Statikus hibák ______________________________________ 29 II.2.2. Dinamikus hibák____________________________________ 31

II.3. Az A/D átalakítók megvalósítása ____________________33 II.3.1. Közvetlen módszer___________________________________ 33 II.3.2. Kompenzációs elven működő átalakítók _________________ 37



II.3.2.1. Követő (servo, vagy tracking) átalakító ___________ 38 II.3.2.2. Szukcesszív approximáció _____________________ 39



II.3.3. Kaszkád elrendezés __________________________________ 42 II.3.4. Számlálót alkalmazó megoldások_______________________ 43

II.3.4.1 Fűrészfeszültség-eljárás (single slope)_____________ 44 II.3.4.2. Kettôs integrálási eljárás (dual slope) _____________ 44

II.3.5. Feszültség-frekvencia átalakítók (U-F konverterek): _______ 48 II.3.6. "Egy-bites", "delta" átalakítók ________________________ 50 II.3.7. A/D átalakítók realizálása mikroprocesszor felhasználásával 52

III. Az A/D és D/A átalakítók kiegészítõ eszközei ___________55

IV. A/D és D/A átalakítók felhasználása __________________55

Irodalomjegyzék______________________________________57

MÉRÉSI ÚTMUTATÓ ________________________________58



BEVEZETÉS Az elektronika a tudomány és a technika szinte valamennyi területét meghódí-totta. Ismerete nemcsak a híradástechnikában, a számítástechnikában és az a-datfeldolgozásban nélkülözhetetlen, hanem az élet minden területén, ahol mérni, vezérelni és szabályozni kell. A berendezéseket csak akkor használhat-juk rendeltetésszerűen, ha működésükkel tisztában vagyunk. Ez a segédlet a Budapesti Műszaki Egyetem Közlekedésmérnöki Kar hallga-tói számára az Irányítástechnika I. című tantárgyhoz készült. Azokat az áram-köri kapcsolásokat és eszközöket mutatja be, amelyek az analóg és digitális technika közötti kapcsolatot teremtik meg, elemezve néhány konkrét alkalma-zási példát is. A témakör tárgyalása során feltételezzük, hogy az olvasó birto-kában van az alapvető elektrotechnikai, digitális technikai és számítástech-nikai ismereteknek. A segédlet elsősorban U.Tietze-Ch.Schenk: Analóg és digitális áramkörök c. könyv D/A és A/D átalakítók c. fejezete alapján készült, kiegészítve néhány, a könyv kiadása óta megjelent újabb áramkörrel, eszközzel.



I.1. Az analóg-digitális és a digitális analóg átalakítás Ha folytonos analóg jelet digitálisan kell feldolgozni, akkor az analóg bemenô jelet az értékének megfelelô számmá (digitális értékké) kell alakítani. A fela-datot analóg-digitális átalakítóval (A/D átalakító, A/D konverter, ADC) lehet megoldani. A Z számnak arányosnak kell lennie a bemeneti feszültséggel:

Z UU

be

LSB

=

ahol ULSB a legkisebb súlyú bithez tartozó feszültségegység (Least Significant Bit, LSB), tehát a Z=1-hez tartozó feszültség. A számok visszaalakítása ezzel arányos feszültséggé vagy árammá digitál-analóg átalakítóval (D/A átalakító, D/A konverter, DAC) lehetséges. Kimeneti feszültségük arányos a bemenetre adott számmal:

Uki = ULSB Z.

I.2. D/A átalakítók alapelvei A D/A átalakítók egy számot (digitális értéket) vele arányos feszültséggé ala-kítanak. Három, elvileg eltérő megoldást különböztethető meg:

a) a párhuzamos (direkt) eljárás, b) a súlyozásos eljárás, c) a számláncot alkalmazó eljárás.

A három eljárás elvét az l. ábra foglalja össze. Az l.a. ábrán a párhuzamos eljárásnál a feszültségosztó minden lehetséges ki-meneti feszültséget elôállít. A kapcsolókat működtető n-bôl 1 dekódoló azt a kapcsolót zárja, amihez a megfelelô kimeneti feszültség tartozik. A súlyozásos eljárásnál az l.b. ábrán minden helyértékhez egy kapcsoló tarto-zik, és a súlyozó ellenállásokon át a szükséges kimeneti feszültség összegezô-déssel jön létre. Az l.c. ábrán változatosan ábrázolt számláncos eljárás csak egy kapcsolót igé-nyel. A kapcsolót periodikusan nyitjuk és zárjuk. A kitöltési tényezőt úgy kell



beállítani, hogy a kimeneti feszültség számtani középértéke az elôírt értékre álljon be.

R

K 4

R

R

R

K 3

K 2

K 1

K 0

Uref

U ki

Uref

U ki

RK 2

2RK 1

4RK 0

Uref

U ki

R

K

Ca)

Párhuzamos eljárás

b)Súlyozásos közelítés

c)Számláncot alkalmazó eljárás

1. ábra

D/A átalakítók megoldási módszerei

+Ut

U ki

T2

T1

1

Uvez

U be

+Ut

U ki

Uvez

U be

T1 T2

+Ut

I

I

0D

Zár: U Uvez t= + Nyit: U Vvez = 0

UV ha U VV ha U Vki

vez

vez

=>

> <⎧⎨⎩

0 00 0

,,

2. ábra Soros CMOS kapcsoló

3. ábra Differenciálerősítő elvű kapcsoló



Az összehasonlítva az 1. ábrán bemutatott három módszert látható, hogy a párhuzamos eljárás Zmax+1 számú kapcsolót igényel, a súlyozásos megoldás log2 (Zmax+1) számút, a számláncot alkalmazó átalakító pedig egyetlen kap-csolóval működik. A párhuzamos megoldást a nagyszámú kapcsoló miatt rit-kán használják. Ugyancsak ritka a számláncos eljárás alkalmazása is, amely-nek az a hátránya, hogy a feltétlenül szükséges alul áteresztô szűrô miatt a ki-meneti feszültség csak lassan változhat. A súlyozással működô D/A átalakító megoldások a leginkább elterjedtek a gyakorlati alkalmazásban. A továbbiakban ezen átalakítók többféle megvaló-sítási lehetôségérôl lesz szó. A kapcsolók áramköri megvalósítására alapvető-en két megoldás terjedt el. CMOS áramkörökben a 2. ábrán látható transz-missziós kaput (transmission gate) használnak. Bipoláris áramkörökben állan-dó áramokat állítnak elô, és a kapcsolást 3. ábrához hasonló elrendezésben va-lósítják meg.

I.3. CMOS technológiájú D/A átalakítók

I.3.1. Súlyozott áramok összegezése A 4. ábrán látható egyszerű áramkör bináris számok velük arányos feszültség-gé való átalakítását végzi.

U ki

2R

Z 3

4R 8R 16R

Z 2 Z 1 Z 0

Uref

I k

-+

R = RV

23

22

21

20

U U Zki ref= −

16; I

UR

Zk

ref=16

4. ábra

Egy D/A átalakítási elv Az ellenállásokat úgy határozzuk meg, hogy zárt kapcsolóállásnál olyan áram folyjon rajtuk keresztül, amely megfelel az adott helyérték súlyának. A kap-



csolókat akkor zárjuk, ha az adott helyértéken logikai 1 van. A műveleti erôsí-tô RV ellenálláson létrejövô negatív visszacsatolása miatt az összegzô ponton mindig zérus feszültség marad. A részáramok tehát nem befolyásolják egy-mást. Ha a Z0-val vezérelt kapcsoló van zárva, akkor a kimeneti feszültség:

U U U RR

Uki LSB refv

ref= = − = −16

116

Ha minden kapcsoló zárva van, akkor

U U U RR

Uki ki refv

ref= = − = −max1516

1516

.

Általános esetben

U ZU U ZZki LSB ref= = −

+max 1.

I.3.2. D/A átalakító morzekapcsolóval Az elôzô D/A átalakító hátránya, hogy a kapcsolón nagy feszültségváltozások lépnek fel. A nyitott kapcsolón Uref feszültségkülönbség van, záráskor a fe-szültségkülönbség 0 lesz. Ezért minden átkapcsolás során át kell tölteni a kap-csoló parazitakapacitásait. Ez a hátrány kiküszöbölhető, ha az 5. ábra szerint morzekapcsolót használunk, amely az összegzô- és a földpont között kapcsol át. Ezáltal minden ellenálláson állandó marad az áram. Ebbôl más elôny is a-dódik: a referenciafeszültség-forrás terhelése állandó marad.

U ki

2R

Z 3

4R 8R 16R

Z 2 Z 1 Z 0

Uref

I k

-+

R = RVI'k



IU

RZ

Zkref=

+max 1; I

UR

Z ZZk

ref' max

max

=−+ 1


+max 1

5. ábra

D/A átalakító morse kapcsolókkal

A referenciafeszültség-forrás belsô ellenállásának az elôzô kapcsolással szem-ben nem kell 0-nak lennie. Az ellenállás-hálózat bemeneti ellenállása, amely egyben a referenciaforrás terhelô-ellenállása is példánkban :

R R x R x R x R Rbe = =2 4 8 16 1516

.

I.3.3. Ellenálláslétra Az integrált D/A átalakítók gyártásánál általában a nagy érték tartományt átfogó, pontos ellenállások megvalósítása okozza a legnagyobb nehézségeket. Ezért a súlyozást a helyértékek szerint gyakran ellenállás-létrahálózattal való-sítják meg, amint az a 7. ábrán látható. Ebben az esetben a binárisan növekvő ellenállás sor helyett csak R és 2R értékű ellenállásokat kell a félvezető lapká-ra integrálni. Egy ilyen létrahálózat alapeleme a 6. ábra szerinti terhelt feszült-ségosztó, amely a következô tulajdonságú: ha Rt terhelô ellenállással terhel-jük, akkor Rbe bemeneti ellenállásának Rt -nek kell lennie.

U 1 R g

R t

U 2R = Rbe t R t

6. ábra Létrahálózat egy fokozatának felépítése



U ki

2R

Z 3

2R 2R

Z 2 Z 1 Z 0

Uref

I k

-+

R = RVI'k

R =2Rg R =2Rt

RR RUref

Uref 2

Uref

4

Uref

8


+max 1

7. ábra D/A átalakító létrahálózattal

Az a α=U2/U1 feszültségátvitelnek ennél a terhelésnél egyenlônek kell lennie egy elôre megadott értékkel. Ezzel a két feltétellel megkapjuk a méretezési e-gyenleteket:

( )R

Rg1

21=

−αα

, és ( )R Rt g=−1 αα

.

A bináris kódnál α = 0,5. Ha feltételezzük, hogy Rg=2R, akkor

R1 = R és Rt= 2R, összhangban a 7. ábrával. A referenciafeszültség-forrást az

R R x R Rbe = =2 2 ellenállás terheli. Az összegzô erôsítô kimeneti feszültsége:

( )U R I U RR

Z Z Z Z U RR

Zki v k refv

refv= − = − + + + = −

168 4 2

163 2 1 0

A 6. ábrán látható D/A átalakító csak R értékű ellenállásokat tartalmaz. A 2R ellenállás két R értékű ellenállás sorba kapcsolásával helyettesítő. Ezért na-gyon jól gyártható az áramkör monolit technológiával is. A szükséges együtt-futási pontosság így egyszerűen biztosítható. Az ellenállások értéke érdekte-len, a névleges értéktől való eltérés nem okoz hibát, csupán a relatív hibát kell



minél kisebbre csökkenteni. Még ±50 %-os eltérések is szokásosak. Termé-szetesen emiatt az Ik és Ik’ áramok is széles határok között változnak. A pon-tos kimeneti feszültség biztosítása céljából az RV visszacsatoló-ellenállást is ugyanazon a monolit chip-en kell megvalósítani. Így az előző egyenletben R abszolút értékével egyszerűsíthetünk; ez nem szól bele a kimeneti feszültség értékébe. Ezért az áram - feszültség átalakítására mindig belsô visszacsatoló-ellenállást kell használni és sohasem külsô ellenállást.

I.3.4. Inverz létrakapcsolás A létrahálózat a 8. ábrán feltüntetett módon felcserélt bemenettel és kimenet-tel is elônyösen működhet, mert az összegzéshez ilyenkor erôsítô sem szüksé-ges. Számításba kell venni a már említett hátrányokat, vagyis azt, hogy a kap-csolók nagy feszültségkülönbségű pontok közt kapcsolnak, és a referencia fe-szültségforrás terhelése is változik. A kimeneti feszültség számításához szükség van az Ui feszültségek és a hoz-zátartozó Ui’ csomóponti feszültségek közötti összefüggésekre. A szuperpozí-ció-tételt felhasználva minden bemeneti feszültségforrás feszültségét 0-nak vesszük, kivéve az Ui vizsgált feszültséget, majd összeadjuk az így kapott egyes kimeneti részfeszültségeket. Ha lezárjuk a hálózatot jobbról és balról R1 = Rt = 2R-rel, akkor feltételezés szerint minden csomóponttól jobbra és balra Rt = 2R eredô terhelés adódik. Ebbôl következnek az egyes feszültsé-gek:

U Ui i' =

13Δ .

A megfelelôen súlyozott részfeszültségek összegzésével a kimeneti feszültség:

U U U U U U Zki

ref= + + +⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= ⋅

13 2 4 8

23 163

2 1 0

Mivel az áramkör belsô ellenállása független a beállított számtól és állandó értékű:

( )R R x R R Rb t g g= = − =1 α , ezért a súlyozási arány akkor is megmarad, ha az R1 terhelô-ellenállás nem a feltételezett R1 = 2R értékű.



U ki2R

Z 3

2R 2R

Z 2 Z 1 Z 0

Uref

Iki

R =2RgR =2Rt

RR RU '0

U 0

U '1 U '2 U '3

U 1 U 2 U 3

R1

U U RR R

ZZ

U RR R

Zki ref ref=

+⋅

+=

+⋅1

1

1

11 16max

8. ábra

Inverz létrakapcsolás A 9. ábrán látható helyettesítô képbôl a következő egyenletbôl közvetlenül megkaphatjuk az üresjárási feszültséget és a rövidzárási áramot :

UU

Z U ZZki

refref0 16 1

= =+max

IU

RZ

RR

ZZki

ref refr= =

+16 1max

U kiU 0

IkiR = Rg

R = 2R1

9. ábra Az üresjárási kimeneti feszültség és a rövidzárási áram

számítására alkalmas helyettesítő kép

I.4. Bipoláris technológiájú D/A átalakítók A bipoláris technológiájú D/A átalakítók egyszerűen áramgenerátorokkal rea-lizálhatók, amelyek az eredô kimenô áram összetevôit alkotják. Az elvet a 10. ábrán láthatjuk.



U ki

Z 3 Z 2 Z 1 Z 0

I k

8ILSB

-

4ILSB

-

2ILSB

-

ILSB

-

I'k R t

U R I Zki t LSB= − I I Zk LSB= ( )I I Z Zk LSB'

max= −

10. ábra Kapcsolt áramgenerátoros D/A átalakító

Az áramok helyértékük szerinti súlyozásúak. Aszerint, hogy az illetô bináris helyértéken 1 vagy 0 van; a helyértéknek megfelelô áram a kimenetre jut, vagy a föld felé folyik. Az Ik áram összegzô sínjének nem kell feltétlenül 0 fe-szültségen lenni, mert az áramgenerátor árama feszültség független. Termé-szetesen ez az áramgenerátor kivezérlési tartományán belül érvényes csak. Az áramok összegzésére tehát megfelel egy terhelô ellenállás is. Az állandó áramok egyszerű tranzisztoros áramgenerátorokkal állíthatók elô. Ha a bázisfeszültségek egyenlôek, és minden emitter ellenállást a negatív táp-feszültségre csatlakozik, akkor az ellenállásoknak a helyérték súlyával fordí-tott arányban kell változniuk. Ez a bipoláris technikában is toleranciaproblé-mákat okoz. Emiatt az áram elosztását itt is a korábbiakban megismert létra-hálózattal illetve inverz-létrahálózattal oldják meg.

I.5. D/A átalakítók különleges célokra Az előzőekben ismertetett D/A átalakítók különleges célokra is felhasználha-tók. Rendelkezésre állnak olyan D/A átalakítók, amelyek alkalmasak többek között:

- BCD (Binary Coded Decimal) számok analóg feszültséggé való áta-lakítására;

- előjeles számok feldolgozására; - szorzó típusú átalakításra; - osztó típusú átalakításra.

BCD számok analóg feszültséggé való átalakításakor minden decimális hely-értékhez (dekádhoz) egy négy helyértékű D/A átalakító egységet használunk,



és ezeket egy olyan létrahálózattal kötjük össze, amely súlya egységről egy-ségre α=1/10 arányban csökken. Az előjeles számok feldolgozására alkalmas D/A átalakítók esetén a bemenô digitális információt - amely lehet pozitív és negatív szám - a megfelelő pozi-tív illetve negatív feszültséggé kell alakítani. A tetszôleges elôjelű bináris számok megszokott ábrázolási formája a kettes komplemens alak. Például 8 biten -128 és + 127 közötti tartományban írhatjuk fel a számokat ilyen formá-ban. A D/A átalakítóba való beírásnál 128 hozzáadásával eltoljuk a számsort 0 és 255 közé. A 128-nál nagyobb számokat pozitívként értékeljük, a 128-nál kisebbeket negatívként. A tartomány közepét, esetünkben 0-t, a 128 jelenti. Az elôjeles számoknak ezt a felírásmódját, amikor csak pozitív számokat használunk, ofszet bináris ábrázolásnak hívjuk (offset binary). 128 hozzáadása egészen egyszerűen elvégezhetô az elôjelbit negálásával. Ahhoz, hogy a kimeneti feszültséget elôjelhelyesen megkapjuk, ki kell vonjuk a 128 ULSB = Uref/2 ofszetet. Ez egy egyszerű kivonó áramkörrel megoldható. A D/A átalakítók kimeneti feszültsége arányos a bemenetre adott Z számmal és az Uref referenciafeszültséggel. Tehát a Z Uref szorzatot állítják elô. Azokat a D/A átalakítókat, amelyeknél a referenciafeszültség változtatása lehetséges, szorzó típusú D/A átalakítóknak nevezzük. A bipoláris technológiával készült átalakítók csak pozitív referenciafeszültséggel működhetnek, mert ellenkezô esetben az áramgenerátorok lezárnának. A CMOS technológiával készült D/A átalakítóknál mind pozitív, mind negatív referenciafeszültség megengedett. A D/A átalakítót úgy is működtethetjük, hogy az átalakítandó számmal osztás jöjjön létre (osztó típusú D/A). Ebben az esetben a műveleti erôsítô visszacsa-toló ágába helyezzük a szorzó D/A áramkört.

I.6. D/A átalakítók néhány alkalmazása

I.6.1. Függvénygenerátorként alkalmazott D/A átalakítók A szokásos D/A átalakítók kimeneti feszültsége arányos az átalakítóra adott Z számmal: Uki = aZ. Ha ehelyett egy tetszôleges Uki =f(Z) összefüggést kell re-alizálnunk, akkor elôször egy függvénygenerátorral ki kell alakítani az X=f(Z) függvényt, és az X értéket kell a D/A átalakítóra adni. Kisebb felbontási igénynél azonban erre van egy sokkal egyszerűbb módszer is. A Z bináris számmal egy analóg multiplexert vezérelünk. Ennek bemenete-ire adjuk azokat az analóg jeleket, amelyeket a különbözô bináris számokhoz



kívánunk rendelni. Tehát minden analóg értékhez egy kapcsoló szükséges. Ez a megoldás csak kb. 16 lépésig célszerű. A 11. ábra egy ilyen megoldási lehe-tőséget ábrázol.

U ki

K0

-+

I k

R V

R0

K1

R1

K2

R2

K3

R3

R4R5R6R7

K4K5K6K7

- Uref

+ Uref

11. ábra D/A átalakító tetszőleges súlyokkal

Az K0. . . K7 kapcsolókból - a szokásos D/A átalakítókkal szemben - mindig csak egyet zárunk. Ezzel a kimeneti feszültség függvényértéke :

( )U ZU R

Rha Z i

U RR

ha Z jki

refv

i

refv

j

=+ = =

− = =

⎧

⎨⎪⎪

⎩⎪⎪

, ... ( , , , )

, ... ( , , , )

0 3 0 1 2 3

4 7 4 5 6 7

Ezt az elvet fôleg szinuszos feszültségek digitális elôállításánál használják (pl. modemekben). Frekvenciaosztók segítségével egyszerűen lehet olyan külön-bözô frekvenciájú jeleket elôállítani, amelyek közös idôalapból származnak. Analóg rendszerekben való felhasználás szempontjából azonban nagy hátrá-nyuk, hogy a kimenô jelek négyszögjelek. Ezekbôl úgy állíthatók elő szinusz-jelek, hogy az alap harmonikust egy alul áteresztô szűrôvel vagy sáváteresztô szűrôvel kiválasztjuk. Ezt a szűrôt azonban mindig a megfelelô frekvenciára kell hangolni.



sin

-1,25

-1,00

-0,75

-0,50

-0,25

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

-2 -7/4 -6/4 -5/4 -1 -3/4 -2/4 -1/4 0 1/4 2/4 3/4 1 5/4 6/4 7/4 2

2φ/π

(φ)

-3-2

-1

-0

+0

+1+2

+3

12. ábra

Szinusz függvény közelítése 16 lépcsővel

240k

+ U ki

-

K4K5K6K7

91k56k51k

240k91k56k51k

K0K1K2K3

Analóg multiplexer(pl. CD 4051)

UDD

USS

UEE

+5V

-5V

=1

=1

[1]

[2]

[4]

[8]

Z 0

Z 1

Z 2

Z 3

0

1

2

G 07

+f be

R = 20kV

C

U 1

U R U f tkiV be= −Ω 1 2

16sin π

13. ábra

Folyamatos szinusz jel előállítása Ezzel szemben a fenti megvalósítású D/A átalakítóval elôállíthatók frekvencia függetlenül szinusz jelek. Digitális bemenô jelként azonos idôintervallumon-ként a 12. ábra szerinti egyenletesen növekvô és csökkenô digitális számsorra van szükség.



Ha a számábrázolás abszolút érték és elôjel szerinti, akkor a kívánt számsor legegyszerűbben ciklikusan működô bináris számlálóval realizálható. A leg-nagyobb helyértékű bit az elôjel. A második legnagyobb helyértékű bittel kapcsolható át a kisebb helyértékű bitek számlálási iránya a megfelelô kime-netek kizáró VAGY-kapukkal történő negálásával. Ezek a bitek adják az abszolút értéket. A 13. ábrán feltüntetett megoldás 4 bites bináris számlálót használ. Hátránya ennek a kapcsolásnak, hogy a szinusz függvény pontos kö-zelítéséhez nagyon pontos ellenállásértékeket kell biztosítani, ezért e helyett a következőkben ismertetendő megoldást alkalmazzák.

I.6.2. D/A átalakító alkalmazása tetszőlegesen programozható függvénygenerátorokban

A tetszőlegesen programozható függvénygenerátorok (AFG = Arbitrary Func-tion Generator) az előre beprogramozott jelalakok (pl.: szinusz jel, négyszög jel, háromszög jel, stb.) választásán kívül lehetőséget biztosítanak tetszőleges jelalak beállítására is. Ezek a függvénygenerátorok a digitális oszcilloszkóp mintegy “kifordított” változatai. Amíg a digitális oszcilloszkóp a mérendő jelalakról meghatározott időközönként mintát vesz és eltárolja azt egy adat-halmazban, addig a programozható függvénygenerátorok egy ilyen adathal-mazból veszik meghatározott időközönként a jelalakot leíró értékeket, és egy D/A átalakító segítségével előállítják azt. A kívánt jel lehet egy digitális osz-cilloszkóppal mért és onnan a függvénygenerátorba áttöltött, jelalakot leíró a-dathalmaz, illetve bármilyen jelalak beprogramozható a függvénygenerátor-hoz rendelkezésre álló programozó eszközök segítségével. A 14. ábra egy ilyen tetszőlegesen programozható függvénygenerátor elvi felépítését mutatja be. Példánkban egy 8 bites D/A átalakító állítja elő kimeneti jelalakot. A D/A áta-lakító bemenetére (Data: D0-D7) egy 1024 byte kapacitású tároló juttatja a di-gitális (bináris) értékeket. Ebben a felépítésben 28=256 féle különböző érték-kel képezhető le egy jel periódus. A számláló a beállított frekvenciának meg-felelően lépteti a tároló címeit. A kimeneti jel frekvenciája jelen esetben f0/256. A K1, K2, K3, K4 kapcsolókkal a tárolóban tárolt 4 féle jelalak közül választhatunk például a 15. ábrán látható táblázatnak megfelelően: A programozhatóság feltétele, hogy a tároló, vagy annak megfelelő tartomá-nya kívülről átírható legyen (pl. E2PROM). A tetszőlegesen programozható függvénygenerátorok széles frekvenciatarto-mányt ölelnek át. Például Tektronix AFG 5101 típusú függvénygenerátora 12Hz - 12MHz tartományban működik, 12 bites felbontás mellett.



D/A átalakító

TÁROLÓ

Számláló

D0

Frekvenciakijelzés

Adat - D7

A0

Cím - A7

K 1

K 2

K 3

K 4

kódoló

Cím

A8 - A9

Frekvenciaállítás

Kimenet

Jelalakválasztás

Cím

f0

14. ábra Programozható függvénygenerátor elvi felépítése

Kapcsoló Tároló címtartomány

a

Jelalak

K1 0 - 255 négyszög K2 256 - 511 háromszög K3 512 - 767 szinusz K4 768 - 1023 programozható

15. ábra

Programozható függvénygenerátor által tárolt jelalakok és választásuk

I.6.3. D/A átalakító alkalmazása programozható méréshatárú mérőerősítőkben

A programozható méréshatárú mérőerősítő (PGA=Programmable Gain Amp-lifier) erősítése digitálisan állítható be. Ezzel biztosított a számítógéppel vezé-relt automatikus méréshatár váltás funkciója. Az ilyen típusú mérőerősítőkben szorzó típusú D/A átalakítókat alkalmaznak. Egy programozható méréshatárú mérőerősítő elvi felépítését a következő 16. ábra mutatja be. Az erősítés érté-ke visszacsatolással állítható be, amely a D/A átalakítóval vezérelhető.



U ki

R2

R 1 -+

D / A átalakítóSzorzó típusú

U be

16. ábra Programozható méréshatárú mérőerősítő elvi felépítése

I.7. D/A átalakítók pontossága

I.7.1. Statikus jellemzők A D/A átalakítók legfontosabb statikus jellemzői a következők:

- nullpont hiba, - maximális érték hibája, - linearitás hiba. - monotonitási hiba.

A D/A átalakító nullpont hibáját a nyitott kapcsolókon folyó záróáram, illetve legfőképpen a kimeneti erősítő ofszet feszültsége határozza meg. Napjainkban a CMOS típusú elektronikus kapcsolók visszárama néhány pA-ben mérhető. Ezek a kapcsolók közelítik meg legjobban az ideális kapcsolót (ellenállása a két állásban R Ron off= = ∞0Ω Ω, ), mivel ellenállásuk Ron=10...100 Ω és Roff=100...1000 MΩ. Például egy 8 bites D/A átalakító 8 CMOS kapcsolójá-nak együttes nyitott állapothoz tartozó árama legyen 8*2=16 pA. Ez a kime-neten - 10 kΩ-mos visszacsatoló ellenállást feltételezve a kimeneti erősítőn - Uki=10 kΩ*16 pA=160 nV. A műveleti erősítő ofszet feszültsége ennél nagy-ságrendekkel magasabb, néhány mV-ban mérhető. Ezek a feszültségek együt-tesen határozzák meg a D/A átalakító nullpont hibáját. A maximális érték hibáját egyrészt a kapcsolók soros (bekapcsolt) ellenállása, másrészt az Rv negatív visszacsatoló-ellenállás pontossága határozza meg. Hasonlóképpen hatással van a maximális érték hibájára a referencia feszültsé-gek pontossága is. A hibaforrások hatása beállítással nagymértékben csök-kenthető.



Ezzel szemben a linearitás hiba nem egyenlíthetô ki. A linearitás hiba megad-ja, hogy egy lépés legkedvezôtlenebb esetben mennyivel nagyobb vagy ki-sebb, mint 1 LSB. A 17. ábrán a ±LSB/2 linearitás hibát ábrázoltuk. A kriti-kus eset a tartomány közepén jelentkezik. Ha a D/A átalakító bemenetére jutó szám bináris alakjában csak egy bit 1 értékű, akkor csak egyetlen kapcsolón át folyik áram. Ha a számot 1-gyel csökkentjük, akkor az összes kisebb súlynak megfelelô kapcsolón keresztül kell az eredôben egy ILSB-vel kisebb áramnak folynia. Ha a linearitás hiba nagyobb, mint 1 LSB, akkor a szintek monotonitása is megszűnik. A kimeneti feszültség a kritikus helyen csökkenhet akkor, ha a számot 1-gyel növeljük. Az ilyen hibát monotonitási hibának nevezzük. A 18. ábra erre mutat példát. A legtöbb D/A átalakítót úgy készítik, hogy a linearitás hibája ne lépje túl a ±LSB/2-t, mert egyébként a legkisebb bit kiértékelése ér-telmetlenné válna.

Z

U LSB

U

0

1

2

3

4

5

6

7

Z

U LSB

U

0

1

2

3 4

5

6

7

17. ábra

±1/2 LSB linearitás hibájú D/A átalakító

18. ábra ±3/2 LSB linearitás hibájú D/A

átalakító és az emiatt fellépô monotonitási hiba

I.7.2. Dinamikus jellemzôk A D/A átalakítók legfontosabb dinamikus jellemzői

- a beállási idő és - a kapcsolási tranziens, glitch.

A beállási idô megadja, hogy egy olyan átkapcsolás után, amikor a Z szám 0-ról Zmax-ra változik, mennyi ideig tart a kimeneti feszültség állandósult álla-



pothoz tartozó értékének LSB/2 hibán belüli elérése. Ekkor biztosítható csak a D/A átalakító felbontásával megadott pontosságú analóg jel. Az LSB/2 hibae-lôírás következtében természetesen azonos idôállandójú, de nagyobb felbontá-sú D/A átalakító beállási ideje nagyobb. Sok D/A átalakítónál elôször egy áramot állítunk elô, amit szükség esetén egy következô műveleti erôsítôvel feszültséggé alakíthatunk át. Ekkor még a mű-veleti erôsítô beállási ideje is korlátozza a sebességet, mely beállási idô rend-szerint sokkal nagyobb, mint magáé a D/A átalakítóé. Rövidebb beállási idô elérésére olyan megoldást kell választani, amelyik műveleti erôsítô nélkül működik. Ezért CMOS típusoknál csak a 8. ábra szerinti inverz létrahálózatok jöhetnek számításba. A bipoláris technológiájú áramkörök általában ohmos terhelô ellenálláson is elôállíthatnak feszültséget. Nagy kimenô áramú típusok szükségesek ahhoz, hogy 50, ill. 75 Ω-os terhelô-ellenálláson is megfelelôen nagy kimeneti feszültség keletkezzen, így kaphatunk a MHz-es tartományban is működô (ún. video) átalakítókat. Kapcsolási tranziens jelenségként nagyon kellemetlen tüskék (glitch) jelent-keznek a kimeneten a bemenet változásakor. Oka kisebb részben a kapcsoló-jelbôl a kimenetre a kapcsolókapacitásokon keresztül átjutó összetevô, de fô-képpen a D/A átalakító kapcsolóinak nem egyidejű átkapcsolása. A kritikus hely ismét a tartomány közepe. Ha a bemenetre kapcsolt szám legnagyobb helyértékű bitje 1 (Most Significant Bit, MSB), akkor csak egyetlen kapcsolón át folyik áram. Ha a számot 1-gyel csökkentjük, akkor nyit az MSB kapcsoló, és minden más kapcsoló zár. Ha az MSB kapcsoló elôbb kinyit, mielôtt a töb-bi zárna, akkor egy rövid idôre 0 lesz a kimeneti feszültség. Ha az MSB kap-csoló késôbb nyit, miután a többi kapcsoló már lezárt, akkor egy rövid idôre a kimeneti feszültség maximális lesz. Tehát a fél kivezérlési tartománynak meg-felelô nagyságú zavarjelek keletkezhetnek. A 19. ábrán az említett jelensége-ket arra az esetre ábrázoltuk, mikor a kapcsolók zárási késleltetése kisebb, mint a nyitási.

Z

U LSB

U

0

1

2

3

4

5

6

7



19. ábra

A lassan nyitó kapcsolók miatt fellépő pozitív glitch-ek Mivel ezek a glitch-ek rövid idejű impulzusok, tüskék, ezért alul áteresztô szűrővel csökkenthetôk, azonban így hatásuk idôtartama is megnô. A feszült-ség-idô terület, vagyis a tüske energiája változatlan marad. Teljesen úgy szün-tethető meg a jelenség, ha egy mintavevô-tartó áramkört a D/A után kapcso-lunk. A mintavevô-tartó áramkört úgy kell idôzíteni, hogy a tüskék alatt tartó üzem-módban működjön, így a tüskék hatásai nem jelentkeznek. Azokat a mintave-vô-tartó áramköröket, melyeket kifejezetten erre a célra terveztek, deglitcher áramköröknek nevezik. Egyszerűbb azonban kis tüskéjű D/A átalakító típusok alkalmazása. Ezek rendszerint belsô, élvezérelt tárat tartalmaznak a Z számra annak érdekében, hogy a vezérlés minden kapcsolóra egy idôben jusson. Ezenkívül a legkriti-kusabb, legnagyobb súlyú bitekre a párhuzamos átalakítási elvet alkalmazhat-juk, amely tüskehatásoktól eleve mentes.

D/A átalakítóKimenet

Port A Port Brégi érték régi érték

U régiki

1.


Port A Port Búj érték régi érték

U ??ki

2.

régi érték új értéka.,b.,


Port A Port Búj érték új érték

U újki

3.


Port A Port B

U régiki

Megoldás:

LATCH LATCH STROBE

20. ábra Portról történő feltöltés esetén fellépő glitch és kiküszöbölése



8 bitnél szélesebb D/A átalakítóknál glitch-ek keletkezhetnek amiatt is, a digi-tális (bináris) érték beírása 8 bites portokról keresztül történik. Az ilyen jelle-gű hiba nem a D/A hibája, de az előbbiekben tárgyalt glitch-eknél sokkal dur-vább hibát okozhat. Ezért ezt a tervezésben mindenképpen figyelembe kell venni. Feltételezve egy 12 bites D/A átalakítót, a beíráshoz két port szüksé-ges. Az első (A port) az alsó nyolc bitet, a második (B port) a felső 4 bitet ve-zérli. A D/A átalakító csak akkor működik helyesen, ha biztosított a két port teljesen szinkron működése. Ez úgy oldható meg, ha a D/A és a portok közé egy-egy közbenső tárolót (LATCH) építünk be, és mindkettőt egy közös óra-jelről (STROBE) vezéreljük. Az ilyen jellegű hibát és kiküszöbölését szemlél-teti a 20. ábra. A beírás aszinkronitása miatt fellépő glitch-ek több nagyságrenddel nagyob-bak lehetnek, mint a lassan nyitó kapcsolók miatt fellépők. A lassan nyitó kapcsoló miatt fellépő tüske néhány 100 ps, maximum ns nagyságú lehet. Ez-zel szemben az aszinkron port beírás miatt akár néhány μs hosszú idejű tüske is felléphet. A következő 21. ábrán látható két táblázat rövid áttekintést nyújt a leg-fontosabb D/A átalakítókról és fontosabb paramétereikről.

Típus Gyártó Felbontás Beállási idő Kimenet Technológia Belső

felépítés AD 7524 Analog

Dev. 8 bit 200 ns összegező CMOS A

AD 9768 Analog Dev.

8 bit 5 ns 20 mA* bipoláris B

AD 7541 Analog Dev.

12 bit 1 μs összegező CMOS A

AD 566A Analog Dev.

12 bit 250 ns 2 mA bipoláris B

DAC 800I Burr Brown 12 bit 300 ns 2 mA bipoláris B DAC 800V Burr Brown 12 bit 3 μs 10 V bipoláris B DAC 812 Burr Brown 12 bit 55 ns 10 mA hibrid C DAC 701 Burr Brown 16 bit 4 μs 10 V bipoláris B

MC 6890 Motorola 8 bit 200 ns 2 mA bipoláris B MC 10318 Motorola 8 bit 10 ns 50 mA bipoláris B MC 3412 Motorola 12 bit 200 ns 2 mA bipoláris B

DAC 830 National 8 bit 1 μs összegező CMOS A DAC 1210 National 12 bit 1 μs összegező CMOS A DAC 1265 National 12 bit 400 ns 2 mA bipoláris B DAC 888 PMI 8 bit 100 ns 2 mA bipoláris B DAC 208 PMI 8 bit+S 750 ns ±10 V bipoláris B DAC 312 PMI 12 bit 250 ns 4 mA bipoláris B

HS 3160 Hibrid Sys. 16 bit 2 μs összegező CMOS A DAC 9331 Hibrid Sys. 16 bit 2 μs összegező hibrid A DAC 9377 Hibrid Sys. 16 bit 20 μs ±10 V hibrid A

Am 6080 AMD 8 bit 160 ns 2 mA bipoláris B Am 6022 AMD 12 bit 75 ns 4 mA bipoláris B



HI 5618 Harris 8 bit 45 ns 5 mA bipoláris C HI 5690V Harris 12 bit 1 μs 10 V bipoláris B DAC 608 Datel 8 bit 1 μs összegező CMOS A DAC 612 Datel 12 bit 1 μs összegező CMOS A

TDC 1016 TRW 10 bit 20 ns 12 mA* bipoláris C

* A tüskeenergia tipikusan 100 pVs 75 Ω-os terhelô-ellenállásos üzemnél S: elôjelbit A: ellenálláslétra hálózat B: kapcsolt áramgenerátor C: kapcsolt áramgenerátor inverz létrahálózattal

21. ábra Néhány gyakran használt D/A átalakító jellemző adatai



II.1. Az A/D átalakítás alapelvei Az A/D átalakító (A/D konverter, ADC) feladata a bemeneti feszültséget ez-zel arányos számmá alakítani. Három, elvileg eltérô és egy kombinált megol-dást különböztetünk meg :

- a közvetlen (direkt) módszert (word at a time), - a kompenzációs módszert, amely a követő (servo, vagy tracking)

szukcesszív approximációs (fokozatos megközelítéses) módszereket (digit at a time) foglalja magánba,

- a számlálót alkalmazó módszert (level at time) és végül, - kaszkád módszer (a közvetlen és a szukcesszív approximációs mód-

szert kombináló). Az A/D átalakítók legújabb generációjához tartoznak a feszültség-frekvencia valamint frekvencia-feszültség (U-F, F-U konverterek), és a szigma-delta (Σ-Δ) átalakítók. A 22. ábrán az egyes hagyományos módszerek legfôbb tulajdonságait hasonlí-tottuk össze. Az U-F, F-U konverterek és a szigma-delta (Σ-Δ) átalakítók jel-lemzőit a későbbiekben részletezzük. Módszer Lépések

száma

Referencia-feszültségek

száma

Tulajdonságok

Közvetlen 1 n drága, gyors

Kompenzációs log2n log2n közepes sebességű

Számlálót alkalmazó n 1 olcsó, lassú

22. ábra

Néhány A/D átalakítási módszerek összehasonlítása A közvetlen eljárás során a bemeneti feszültséget összehasonlítjuk n számú referenciafeszültséggel, és megállapítjuk, hogy melyik kettô közé esik. Így a számot egy lépésben kapjuk meg. Az áramkör nagyon bonyolult, mert minden lehetséges számhoz egy komparátor szükséges. 0...100 méréstartományban 1-es felbontáshoz n =100 komparátor szükséges. A szukcesszív approximációnál az eredményt nem egyetlen lépésben kapjuk meg, hanem mindig csak a bináris szám egy helyértékéhez tartozó értéket ha-tározzuk meg. Az átalakítás a legnagyobb helyértéken kezdôdik, és azt vizs-gáljuk, hogy a kimeneti feszültség nagyobb vagy kisebb, mint a legnagyobb



helyértékhez tartozó referenciafeszültség. A maradékot összehasonlítjuk a kö-vetkezô helyértékkel stb. Tehát az összehasonlítási lépések száma megegyezik a helyértékek számával, és ugyanennyi referenciafeszültség szükséges. A legegyszerűbbek a számlálót alkalmazó megoldások. Ennél azt számoljuk le, hányszor kell a legkisebb helyértékű referenciafeszültséget összeadni, hogy a bemeneti feszültséget megkapjuk. A lépések száma adja az eredményt. A legnagyobb n számhoz tehát n lépés szükséges, hogy az eredményt meg-kapjuk. A 23. ábrán a lehetséges pontosság és működési frekvencia tartományait ábrá-zoltuk.

23. ábra A/D átalakítók csoportosítása, felbontás és működési frekvencia szerint



II.2. Az A/D átalakítók jellemzői

II.2.1. Statikus hibák Az A/D átalakítók legfontosabb statikus hibái a következők:

- kvantálási hiba, - jel-zaj viszony, - ofszet hiba, - erősítés hiba és a - linearitás hiba.

Analóg jelek véges számú bitet tartalmazó számmá való átalakításakor a kor-látozott felbontás következtében szisztematikus hiba keletkezik, amit kvantá-lási hibának nevezünk. Ennek értéke a 24. ábra alapján ±LSB/2, azaz akkora, mint a bemeneti feszültségváltozás fele, ami ahhoz szükséges, hogy a számot a legkisebb helyértéken megváltoztassuk. Ha a létrejövô számsorozatot D/A átalakítóval ismét feszültséggé alakítjuk vissza, a kvantálási hiba járulékos zajként jelentkezik. Ennek effektív értéke [1] szerint:

U UZeff

LSB=12

N bites átalakítónál teljes szinuszos kivezérlésnél a jelfeszültség effektív érté-ke:

U UjeffN

LSB= ⋅12

12

2

Ebbôl a jel-zaj viszony [1]:

SNR dBUU

N dB dBjeff

Zeff

= ⋅ = ⋅ +20 6 18lg , .

A rendszeres kvantálási hiba mellett kisebb vagy nagyobb kapcsolástechniká-ból adódó hibák is jelentkeznek. Ha a 24. ábrán megadott ideális átviteli ka-rakterisztikánál a lépcsôk középpontjait összekötjük, a szaggatott vonallal je-lölt egyenest kapjuk, amely az origón átmenô 1 meredekségű egyenes. Való-ságos A/D átalakítónál ez az egyenes nem megy át az origón (ofszet hiba), és



meredeksége 1-tôl eltér (erôsítés hiba). Az erôsítéshiba a kivezérlési tartomá-nyon belül a kimenô jelnek a névleges értéktôl való eltérésében állandó relatív hibát okoz. Az ofszet hiba ezzel szemben állandó abszolút hibát hoz létre. Ez a két hiba rendszerint ofszet kiegyenlítéssel és a végkitérés beállításával kikü-szöbölhetô. Ekkor már csak a drift és a nemlinearitások miatti hibák maradnak meg. A szisztematikus kvantálási hibákon felül linearitási hiba akkor lép fel, ha a lépcsôk nem egyformák. A linearitási hiba meghatározására elôször kiegyen-lítjük az ofszetet és beállítjuk az erôsítést, és ezután meghatározzuk a bemene-ti feszültség maximális eltérését az ideális egyenestôl. Ebbôl levonva az ±ULSB/2 rendszeres kvantálási hibát, megkapjuk a teljes nemlinearitást. Ezt rendszerint az LSB egységhez viszonyítva adják meg. A 25. ábrán felrajzolt példánál ±ULSB/2 értékű. A linearitás hiba másik jellemzôje a differenciális nemlinearitás. Ez megadja, hogy mennyire térnek el az egyes lépcsôk abszolút értékben az ULSB névleges értékétôl. Ha ez a hiba ULSB-nél nagyobb, akkor egyes számok hiányozhatnak (missing codes). Még nagyobb eltérésnél a Z szám a bemeneti feszültség nö-velésekor csökkenhet (monotonitás hiba).

U LSB U be

U (Z)ki

U LSB

U be

U (Z) - ki U be

U LSB 1 2 +

U LSB 1 2

-

U LSB U be

U (Z)ki

U LSB

Teljes nemlinearitás(negatív)

Teljes nemlinearitás(pozitív)

U be

U (Z) - ki U be U LSB

U LSB

24. ábra. Kvantálási zaj keletkezése

25. ábra.

Linearitás hibás A/D átalakító



Az Uki(Z) feszültség azon Z szám D/A átalakított értékének felel meg, ami az A/D átalakító kimenetén

lép fel

karakterisztikája

II.2.2. Dinamikus hibák Az A/D átalakítók dinamikus hibáit a következő paraméterekkel lehet megad-ni:

- a konverziós (átalakítási) idő és a mintavevő-tartó beállási idejének összege,

- pontosság, - apertúradzsitter (mintavételezési idő bizonytalansága), - különböző zajok.

A figyelembe veendő domináns hibákat az határozza meg, hogy mit, hogyan és milyen típusú A/D átalakító segítségével kell mérni. Ezek alapján a következő fontosabb csoportok különböztethetők meg:

- pillanatnyi érték meghatározása a mintavétel időpontjában (direkt módszer),

- pillanatnyi érték meghatározása a konverzió valamely pontján (kom-penzációs módszer),

- átlagérték mérése (dual slope, Δ-Σ, U-F, F-U). Az A/D átalakítók alkalmazásánál két területet különböztethető meg, a digitá-lis feszültségmérés és a jelfeldolgozás területe. Digitális feszültségmérô esetén abból indulunk ki, hogy a bemeneti feszültség az átalakítási idô alatt állandó. Ez a kikötés azért tehető, mert mérőműszerek használata esetén az emberi reakció idő nagyságrendekkel nagyobb, mint akár a leglassúbb A/D átalakítási folyamat. Ezzel szemben jelfeldolgozásnál az át-alakítás ideje alatt a bemeneti feszültség változhat. Digitális jelfeldolgozásnál egy jel pl. U(t) mintavételezett impulzus függvé-nyét kell meghatározni, majd a továbbiakban feldolgozni (pl. Fourier analízis, Z transzformáció, numerikus integrálás, numerikus deriválás, stb. módszerek-kel). Az y tengely mentén a pontosságot az A/D átalakító pontossága biztosít-ja. Hasonló relatív pontosságot kell biztosítani az x tengely mentén is (minta-vételezés gyakorisága és pontossága), ellenkező esetben az igényes nagy pon-tosságú A/D adatai jelfeldolgozási szempontból használhatatlanok lesznek.



Digitális jelfeldolgozáshoz a változó feszültségbôl azonos idôközönként min-tát veszünk a mintavevô-tartó áramkör segítségével. Ezeket a mintákat digitalizálja az A/D átalakító. A keletkezô {Z} számsor csak akkor helyettesíti a bemenô jelet információveszteség nélkül, ha teljesül a mintavételi tétel fel-tétele: az fm mintavételi frekvenciának legalább az fmax legnagyobb jelfrek-vencia kétszeresének kell lennie. Ebbôl adódik az a követelmény, hogy az A/D átalakító konverziós (átalakítási) ideje és a mintavevô-tartó beállási idejének együtt kisebbnek kell lennie, mint 1 / (2fmax). A pontosság vizsgálatához figyelembe kell venni az A/D átalakító és a minta-vevô-tartó áramkör tulajdonságait is. Pl. nincs semmi értelme egy 12 bites A/D átalakítót mintavevô-tartó áramkörrel együtt működtetni, ha az a rendel-kezésre álló idôn belül nem áll be a végkitérés 2-12 = 1/4096 ≈ 0,025%-ának megfelelô pontossággal. További dinamikus hibát okoz az apertúradzsitter, vagyis a mintavételi idô-pont bizonytalansága. A mintavevô-tartó áramkör tA apertúra ideje miatt a mért mintavételi érték késleltetett lesz. Ha az apertúra idô állandó, akkor vala-mennyi mért érték ugyanannyival lesz késleltetett. Ezáltal az idôben egyenkö-zű mintavételezés feltétele továbbra is teljesülne. Ha azonban az apertúra idô a 26. ábrán láthatóhoz hasonlóan a dtA apertúradzsitter bizonytalanságú, akko-ra mérési hiba lép fel, mely éppen ezen idôkülönbség alatti dU feszültségkü-lönbséggel egyezik meg.

t

U be

T

U

dU

dtA

T: a mintavételezés periódusideje

26. ábra. Az apertúradzsitter hatása



A maximális dU hiba számításához tételezzünk fel fmax maximálisan lehetsé-ges frekvenciás szinuszos bemenô jelet. A legnagyobb jelváltozási sebesség a nullátmeneteknél lép fel:

dUdt

Ut=

=0

$maxω

Ebbôl kiszámítható az amplitúdó hiba:

dU U dtA= $maxω .

Ahhoz, hogy az amplitúdó hiba kisebb legyen, mint az A/D átalakító ULSB kvantálási lépcsôje, teljesülnie kell az apertúradzsitterre az alábbi feltételnek:

dt UU

U

UA

LSB LSB< =$

maxmax max

ω ω12

.

Nagyfrekvencián ez a követelmény nehezen teljesül, amit a következô példa bizonyít: 8 bites átalakítónál ULSB/Umax = 1/255. 10 MHz maximális jelfrek-venciához az előző egyenlet szerint az apertúradzsitter ≈120 ps nagyságú le-het, amely nehezen biztosítható.

II.3. Az A/D átalakítók megvalósítása

II.3.1. Közvetlen módszer A közvetlen módszer bemutatására legjobb példa a párhuzamos átalakító, amelyet villámgyors konverternek (flash converter) is neveznek. Működése az amplitúdó szelektor elvén alapul: egy komparátor-sor figyeli, hogy a bemeneti feszültség melyik két (referenciából leosztott) lépcső között van. A komparátorok válaszjeléből egy kódoló állítja elő a bináris (vagy Gray) kódú kimeneti jelet. A rendszer előnye, (látszólagos egyszerűsége mel-lett), hogy az átalakítás sebességét csak a komparátorok és a logika késlelteté-si ideje korlátozza, ezért ily módon nagyon gyors működésű átalakítókat (MHz-es jelek átalakítására) lehet készíteni. Hátrány, hogy szinte annyi kom-parátor kell, amennyi a lépcsők száma (2n-1). Főleg video konverterként hasz-nálják a híradás- és méréstechnikában (digitális képfeldolgozás, oszcillosz-kóp).



Közvetlen átalakító megvalósítását 3 bites számra a 27. ábra szemlélteti. 3 bit-tel 8 különbözô szám állítható elô a 0-val együtt, tehát 7 komparátor szüksé-ges. A szükséges egyenlô idôközű referenciafeszültség-sorozatot feszültség-osztó segítségével állítjuk elô. Ha a bemenetre pl. 5/2 ULSB és 7/2 ULSB közti bemeneti feszültséget adunk, akkor az 1...3 komparátor kimeneti állapota 1-es, a 4...7 komparátoré 0 szintű lesz. Olyan logikai áramkörre van szükség, amely a komparátorok ilyen álla-pota alapján a 3-as számértéket adja. A 28. ábrán táblázatban foglaltuk össze az összetartozó komparátor állapoto-kat és a bináris kódú eredményeket. A szükséges átalakítást egy olyan priori-tásdekódolóra (decimális bináris átalakító) bízhatjuk, amelynél az x7 a legma-gasabb és az x1 a legalacsonyabb prioritású bemenet.

U be

Uref

-+

1D

C1

Q

R

K 7 X 7132 U LSB

1D

C1

Q

R

K 6 X 6112 ULSB -

+

1D

C1

Q

R

K 5 X 592 ULSB -

+

1D

C1

Q

R

K 3 X 352 ULSB -

+

1D

C1

Q

R

K 2 X 232 ULSB -

+

1D

C1

QK 1 X 112 ULSB -

+

1D

C1

Q

R

K 4 X 472 ULSB -

+

R12

R12

Clock

PrioritásdekódolóZ 2

Z 1

Z 0



Z U

UUU

Z UU

be

LSB

be

ref

be

ref

= = =7 max

27. ábra

Közvetlen A/D átalakító A prioritásdekódolót nem lehet közvetlenül a komparátorok kimenetére csat-lakoztatni, mert ha a bemeneti feszültség nem állandó, akkor idôlegesen teljesen hamis eredményt is kaphatunk. Példaként tekintsük a 3-ról 4-re való átváltást, amely bináris kódban 011-bôl 100-ba való átmenetet jelent. Ha a legnagyobb helyértékű helyen a változás kisebb késleltetése miatt gyorsabban megvalósul, mint a többin, akkor egy átmeneti idôre 111 jelenik meg, amely 7-nek felel meg. Ez a fél végkitérésnek megfelelô hibát jelent. Az analóg-digitális átalakítás eredményét rendszerint tárba írjuk át, tehát meghatározott valószínűséggel a hibás érték továbbítódik. Ha a mérés idôtartamára a bemeneti feszültséget állandó értéken tartjuk, pl. egy mintavevô - tartó áramkörrel, akkor a hibát kiküszöbölhetjük. Az eljárás azonban korlátozza az átalakítható bemeneti feszültség frekvenciáját, mert a mintavevô-tartó áramkör beállási ideje véges. Ezzel azonban még mindig nem biztosítottuk, hogy a komparátorok kimeneti állapota ne változzék, mert a gyors mintavevô-tartó áramkörök driftje jelentôs.

Bemeneti feszültség Komparátor állapotok Bináris szám Decimális érték

Ube/ULSB K7 K6 K5 K4 K3 K2 K1 Z2 Z1 Z0 Z

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 2 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 2 3 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 3 4 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 4 5 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 5 6 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 6 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7

28. ábra

A közvetlen A/D átalakító állapotai a bemeneti feszültség függvényében A probléma megoldására a komparátorok bemenetén való analóg tárolás he-lyett a komparátorok kimenetén digitális tárolást használhatunk. A 27. ábrán ezt a célt szolgálják a minden komparátor kimenetre kapcsolt élvezérelt D tárolók. Így biztosítható, hogy a prioritásdekódolóra egy teljes órajel-periódus alatt állandó bemeneti jel kerüljön.



A következô trigger jel beérkezése elôtt a prioritásdekódoló kimenetén az ál-landósult állapotnak megfelelô adatok állnak rendelkezésre. A közvetlen áta-lakítási megoldás különleges elônye éppen a digitális mintavevô-tartó áramkör alkalmazásának lehetôsége. Ez a nagysebességű A/D átalakítás elôfeltétele. Analóg mintavevô-tartó áramkörök néhány MHz feletti frekvenciákra nagy hardver ráfordítással sem valósíthatók meg a szükséges pontossági igényeket kielégítő módon. A mintavételi idôpontot az órajel éle határozza meg. Ez a komparátorok be-menetén a komparátor késleltetéssel korábbi állapotnak felel meg. Ezért a kés-leltetési idôk különbsége határozza meg az apertúra bizonytalanságot. Hogy az elôzôekben említett kis értékeket elérhessük, lehetőleg kicsi kell, hogy legyen a késleltetés a komparátorok analóg bemeneteitôl a tárolókig. Ezért a legtöbb megoldásnál a tárolót a komparátor tartalmazza, és így lehetséges, hogy a tároló közvetlenül az analóg bemenetek után helyezkedjen el. Ilyen komparátor kialakítás eredményeképpen jutunk a 29. ábra szerinti bemenet el-rendezéshez.

I

T1 T2

+Ut

T3 T4

+Ut

KKomparátor Tároló

29. ábra Komparátor bemenet bistabil tárolóval

A K kapcsoló bal oldali állásában a T1 és T2 tranzisztor komparátorként mű-ködik. Ha átkapcsoljuk jobb oldali állásba a K kapcsolót, akkor a komparátor kikapcsol, és a T3, T4 tároló kezd működni. A tároló a komparátor kimeneti ál-lapotát tárolja. A helyes működéshez még az sem szükséges, hogy a kompará-tor teljesen átbillent állapotában legyen, mert már néhány mV feszültségkü-lönbség hatására is az ugyancsak differenciálerôsítô elrendezésű flip-flop egy-



értelműen az egyik vagy másik stabil állapotába billen. Az apertúradzsitter ily módon 10 ps-ra is csökkenthetô.

Típus

Gyártó Felbontás

[bit]

Mintavételi frekvencia max.,[MHz]

Appertúra-dzsitter

[ps]

Logika

Teljesítmény-felvétel [mW]

TDC 1029 TRW 6 50* 30* ECL 1500* TDC 1048 TRW 8 20* 60* TTL 1000* TDC 1025 TRW 8 15* 40* ECL 3000* TDC 1019 TRW 9 100* 100* TTL 4000*

F 74F500 Fairchild 6 50 TTL 700 AM 6606 AMD 6 100* 25 ECL 1200 AD 9000 Analog Dev. 6 100 25 ECL 800 CX 20116 Sony 6 100* 30 ECL 1200

CA 3300 RCA 6 15* CMOS 100 TM 1070 Telmos 7 10 CMOS 100 CA 3308 RCA 8 15* CMOS 150 MP 7684 Micro Power 8 20 CMOS 250 EF 8308 Thomson 20 CMOS 400

* Garantált értékek 30. ábra.

Közvetlen eljárással működô A/D átalakítók jellemzôi A 30. ábrán közvetlen eljárással működô A/D átalakító áramkörök szerepel-nek. Látható, hogy az A/D átalakítók széles választéka áll rendelkezésre 6...9 bit felbontással és 15...100 MHz mintavételi frekvenciával. A CMOS techno-lógiájú típusok kis teljesítmény-felvételük miatt érdekesek, azonban más para-métereikben rosszabbak, mint a bipoláris típusok. Az A/D átalakítók linearitás hibája kis jelfrekvenciákra ±LSB/2, illetve ese-tenként ±LSB/4. Nagyobb frekvenciájú jeleknél nő a nemlinearitás mértéke. Így a legkisebb, sôt még a második legkisebb bit is használhatatlanná válhat. Ennek megfelelôen a kvantálási zaj 6, ill. 12 dB-lel nôhet [1].

II.3.2. Kompenzációs elven működő átalakítók Az alapelvet a 31. ábra mutatja: a vezérlő logika addig változtatja kimeneti je-lét, (és a teljes átalakító kimeneti jelét), ameddig az általa vezérelt digitál-ana-lóg konverter kimeneti jele (UDAC) egyenlő nem lesz az Ux bemeneti, analóg jellel. Ha eltérés van, akkor a komparátor jelzést ad a vezérlő logikának mind-addig, amíg a hurokban az egyensúly helyre nem áll.



Ube -+

Komparátor

VEZÉRLÕ

LOGIKA

DAC

D kimenet

Uref

31. ábra Kompenzációs elven működő A/D átalakító felépítése

A vezérlő logika működésétől függően alapvetően kétféle rendszer szokásos:

- a követő (servo, vagy tracking) átalakító, és - a fokozatosan közelítő (Successive Approximation) eljárás.

II.3.2.1. Követő (servo, vagy tracking) átalakító A vezérlő logika legfontosabb része egy oda-vissza számláló (reverzibilis számlánc), amely egy órajel ütemében számol a komparátor kimenete által meghatározott irányban. A számláló kimenete a Z digitális jel, amelyet egy D/A átalakító analóg jellé alakít vissza (U(Z)). A komparátor összehasonlítja az Ube bemeneti feszültséget az U(Z) kompenzáló feszültséggel. Ha a bemene-ti jel nagyobb mint a kompenzáló U(Z), akkor a komparátor úgy vezérli a számlálót, hogy előre számláljon, növekedjen Z és az U(Z) egészen a közelítő (1 LSB) egyenlőség beállásáig. Kisebb bemeneti jel esetében fordított a folya-mat, U(Z) csökken. Végül is - ha Ube nem változik gyorsan - a digitális kime-neti jel (számlánc) követi a bemeneti jelet (32. ábra). Ezért is nevezik követô A/D átalakítónak (Servo vagy Tracking ADC). Ennek a megoldásnak ez tulaj-donság kétségtelen előnye. Hátránya, hogy gyors változáskor (szélső, esetben 0V-ról Ubemax-ra történő ugráskor) U(Z), ill. a kimenet jele hosszú idő múlva (2n órajel periódus alatt ) éri el a bemeneti jelet.



U be

Uref

-+

K

D / A

átalakító

Reverzibilisszámlánc

U/D

Z

Z

ZU(Z)

Clock

( )Z Z UU

be

ref

= +max 1

32. ábra

Kompenzációs, követő A/D átalakító A 32. ábrán látható kapcsolás szépséghibája, hogy soha nem áll meg, hanem a bemeneti feszültség körül 1 LSB-vel váltakoztatja értékét, mert az órajel soha-sem áll le. Ez úgy küszöbölhető ki, hogy a közönséges komparátor helyett un. ablak komparátort használhatunk, amely letiltja az órajelet, amennyiben az Ube bemeneti feszültséget ±ULSB/2-re megközelíti az U(Z) kompenzáló fe-szültség. A vezérlôlogika elmaradásáért - a szukcesszív eljáráshoz képest - az átalakítási sebesség lényeges csökkenésével fizetünk, mert most a kompenzá-ló feszültség csak ULSB lépésenként változik. Ha a bemeneti feszültség csak lassan változik, akkor mégis gyors lesz a konverzió, mert a követés folyama-tosan valósul meg, és nem kezdôdik mindig elölrôl, mint a következőkben is-mertetendő szukcesszív approximációs eljárásnál. Ezen a követô elven műkö-dik a Datel cég ADC 856 típusú monolit integrált áramköre. Felbontása 10 bit, és konverziós ideje 1 μs / 1 LSB.

II.3.2.2. Szukcesszív approximáció A 33. ábra olyan A/D átalakítási elvet szemléltet, amely a fokozatos közelítés (szukcesszív approximáció) elve alapján működik.



U be

Uref

-+

K

Mintavevõ-tartó áramkör

D / A

átalakító

Szukcesszív

regiszterapproximációs

D

Z

Z

ZU(Z)

Clock

33. ábra Szukcesszív approximációs A/D átalakító

A komparátor összehasonlítja a tárolt mérési részeredményt a D/A átalakító kimeneti feszültségével. A mérés kezdetén a Z számot a kapcsolás nullázza. Ezután a legnagyobb súlyú bit (MSB) 1 értékű lesz, és a kapcsolás megvizs-gálja, hogy a bemeneti feszültség nagyobb-e, mint U(Z). Ha igen, akkor az 1-es érték megmarad, egyébként visszaáll 0-ra. Így az MSB "mérlegelése" már létrejött. Ez az összehasonlítás alapján való mérlegelés sorban valamennyi bit-re megvalósul, míg végül a legkisebb súlyú bit (LSB) értéke is előáll. Ekkor a szukcesszív approximációs regiszterben egy olyan szám képződik, amely a D/A átalakítás után akkora feszültséget hoz létre, amely ULSB felbontási lépé-sen belül Ube értékével egyezik meg. Így jó közelítéssel :

( )U Z U ZZ

Uref be=+

=max 1

,

és

( )Z Z UU

be

ref

= +max 1 .

Ha a bemeneti feszültség az átalakítási idô alatt megváltozik, akkor mintave-vô-tartó áramkör szükséges a függvény mintaértékének közbülsô tárolására, hogy minden helyérték képzésekor ugyanazt az Ube(tj) bemeneti feszültséget vegye figyelembe. Mintavevô-tartó áramkör nélkül akkora hiba keletkezhet, amekkora a bemeneti feszültség változása a konverziós idô alatt. Az elsô három összehasonlító lépés folyamatábráját a 34. ábra szemlélteti. Látható, hogy minden lépésben azt kell eldönteni, hogy a vizsgált bit értéke 1 vagy 0. Az elôzôleg már meghatározott bitek változatlanok maradnak.



Start

Z>100

Z>110 Z>010

Z>011Z>101Z>110 Z>001

i

i

i i

i

i i

n

n

n n

n

n n

100 000

100110

111 110 101 100 011 010 001 000

010 000

1. lépés

2. lépés

3. lépés

34. ábra A szukcesszív approximáció folyamatábrája

Az átalakítás folyamatát a SAR (Successive Approximation Register) vezérli.

Típus

Gyártó Felbontás

[bit]

Konver-ziós idő

[μs]

Segédfe-szültségek

[V]


Techno-

lógia Am 6108 AMD 8 1 -5 600 TTL Am 6112 AMD 12 3 -5 500 TTL

AD 7574 Analog Dev.

8 15 - 30 CMOS

AD 578 Analog Dev.

12 3 ±15 775 hibrid

ADC 84 Burr-Brown 12 10 ±15 1500 hibrid ADC 803 Burr-Brown 12 1,5 ±15 2000 hibrid ADC 76 Burr-Brown 16 15 ±15 1500 hibrid

ADC 847 Datel 8 9 - 125 TTL ADC 5210 Datel 12 12 ±15 700 hibrid ADC 810 Datel 12 2 ±15 2000 hibrid

TDC 1001 TRW 8 0,4 -5 400 TTL F 74F505 Fairchild 8 0,2 - 100 TTL HS 9516 Hybrid Sys. 16 100 ±15 900 hibrid

SDM 862 Burr-Brown 8 20 ±15 1000 CMOS SDM 863 Burr-Brown 12 20 ±15 1000 CMOS SDM 872 Burr-Brown 8 12 ±15 1000 CMOS SDM 873 Burr-Brown 12 12 ±15 1000 CMOS

ADC 574A Burr-Brown 8/12 13/20 ±15 / ±12 1000 CMOS

35. ábra

Szukcesszív approximációs A/D átalakítók jellemző adatai Tápfeszültség igény: +5 V és a táblázatban szereplő segédfeszültségek

Szukcesszív approximációs A/D átalakítók integrált kivitelben nagy válasz-tékban állnak rendelkezésre. Közülük néhányat jellemző paramétereikkel a 35. ábrán mutatunk be.



A 35. ábrán bemutatott táblázatból ki kell emelni az utolsóként szereplő ADC 574A típusú szukcesszív approximációs átalakítót, amely a legnagyobb számban gyártott 12 bites A/D átalakító. A PC-khez gyártott adatgyűjtő kár-tyák nagy részénél ezt az áramkört használják fel olyan kedvező tulajdonságai miatt, mint pl.:

- a felbontás 8 vagy 12 bitre kívülről programozható, - 8, 12, 16 bites mikroprocesszor busz interfész, - nincs kódvesztés 0°C - +75°C hőmérséklet tartományban (-55°C -

+125°C, katonai kivitel esetén).

II.3.3. Kaszkád elrendezés A közvetlen átalakítók hátránya, hogy a komparátorok száma a szóhosszal ex-ponenciálisan nô. Egy 10 bites átalakítóhoz 1023 komparátor szükséges. Ez az igény jelentôsen csökkenthető, ha az átalakítás sebességére engedményt te-szünk. Ennek érdekében kombinálhatjuk a közvetlen és valamely kompenzá-ciós, pl. a szukcesszív approximációs módszert. 10 bites átalakítót úgy készíthetünk ezzel a bôvített közvetlen eljárással, hogy az elsô lépésben közvetlen módon meghatározzuk a felsô 5 bitet, amint ez a 36. ábrán látható. Az eredmény a bemeneti feszültség durván kvantált értéke. D/A átalakítóval képezzük a hozzátartozó analóg feszültséget, és ezt kivonjuk a bemeneti feszültségbôl. A maradékot egy 5 bites A/D átalakítóval digitali-záljuk. Ha a durva érték és a bemeneti feszültség közötti különbséget 32-sze-resére erôsítjük, akkor mindkét A/D átalakító ugyanabban a bemeneti feszült-ségtartományban működik. A két átalakító között csak a pontossági követel-ményben van eltérés. Az elsô 5 bites A/D átalakítónak 10 bitesnek megfelelô pontosságúnak kell lennie, mert különben a különbségképzés után maradó rész információtartalom nélkülivé válna.

U be

Z9

Mintavevõ-tartó áramkör

5 bitesközvetlen

A / D

5 bitesD / A + x 32 5 bites

A / D

+

-

Z8 Z7 Z6 Z5 Z4 Z3 Z2 Z1 Z0

Uref

közvetlen

Z Z UU

UU

be

ref

be

ref

= =max 1023



36. ábra. Kaszkád átalakítók elve

Nagy jelfrekvencia esetén a második A/D átalakítót túlvezérli a különbségi jel, és a kimenô jelben durva hibák (pl. Missing Codes; egyes kódszavak hiá-nya) jelentkeznek. A hiba megszüntethető, ha a második A/D átalakító beme-neti feszültségtartományát megkétszerezzük, és ezáltal felbontását 1 bittel megnöveljük. A durva és a pontos értéket természetesen mindig ugyanazzal az Ube(tj) beme-neti feszültséggel képezzük. Az elsô fokozaton történô véges idejű áthaladás miatt azonban idôbeli késés keletkezik. Ezért a bemeneti feszültséget ennél az eljárásnál analóg mintavevô-tartó áramkörrel állandó értéken kell tartani, amíg az egész szám képzése be nem fejezôdött. Ez a fô hátránya a tisztán közvetlen eljárással szemben. A kaszkád típusú A/D átalakítók az előbb említett hátrány miatt ritkán használatosak. Néhány kaszkád A/D átalakító típusokról a következő 37. ábra ad áttekintést.

Típus

Gyártó Felbontás

[bit]

Mintavételi frekvencia max.,[MHz]

Technológia

Teljesítmény-felvétel

[W] ADC 0820 National 8 1 CMOS 0,035 MP 7683 Micro Power 8 10 CMOS 0,075 CX 20200 Sony 10 20 ECL 0,360 CX 20204 Sony 10 50 ECL 1,100 CAV 1040* Analog Dev. 12 40 Modul 21 CAV 1210* Analog Dev. 12 10 Modul 18

* Mintavevő-tartó áramkört is tartalmaz

37. ábra Néhány kaszkád eljárással működő A/D átalakítók jellemzôje

II.3.4. Számlálót alkalmazó megoldások A számlálós eljárással működô A/D átalakítók olcsó áramkörök. Konverziós idejük sokkal nagyobb, mint más átalakítóké, rendszerint 1ms és 1s közé esik. Ez azonban elegendő lassan változó jeleknél, melyek pl. hômérsékletmérésnél lépnek fel. Digitális voltmérôk számára is elég ez a sebesség, mert úgysem ol-vasható le gyorsabban az eredmény. Több megoldás is létezik a számlálási elv megvalósítására, amelyeket a továbbiakban ismertetünk. Közülük legfonto-sabb a "dual slope" eljárás, mert ezzel olcsón nagy pontosság érhető el.



II.3.4.1 Fűrészfeszültség-eljárás (single slope) Ezt az eljárást csak a teljesség kedvéért említjük meg, mivel ezt a típust már kb. a 70-es évek vége óta nem gyártják. A fűrészjeles A/D átalakító D/A átalakítót nem tartalmazott. Azon az elven működött, hogy a bemeneti feszültséget elôször értékével arányosan idôvé alakította át. Felépítésénél fogva azonban nem volt valódi aránymérő. A mé-rés idôtartama nem függött a vizsgált feszültség elôjelétôl, csak az abszolút értékétôl. Az átalakítóval elérhető legnagyobb pontosság 0,1% volt.

II.3.4.2. Kettôs integrálási eljárás (dual slope) A single slope eljárást a kettős integrálási eljárás (dual slope) váltotta fel. Legfontosabb jellemzői a következők:

- valódi aránymérő (Ube/Uref), - a konverziós idő hossza függ a bemenő jel nagyságától, - a dual slope átalakító csak a konverziós idő egy részében foglalkozik

a bemenő jellel. A 38. ábra látható dual slope mérési eljárásnál nemcsak a referenciafeszültsé-get, hanem a bemeneti feszültséget is integráljuk. Ez a kapcsolás már valódi aránymérőként működik. Nyugalmi állapotban a K1 és K2 kapcsoló nyitott, a K3 zárva van. Az integrátor kimeneti feszültsége ezért 0.

Uref

-+

KUbe

Számlánc

Kapcsoló-

logika

f=1/T Z

Clock

-+

vezérlõ

A

&

U 1

K 1

K 2

K 3

R

C

38. ábra Dual slope eljárással működő A/D átalakító



A mérés kezdetén a számláncot töröljük, a K3 kapcsolót nyitjuk, és K1-et zár-juk. Ezáltal a bemeneti feszültséget integráljuk. Ha a mérendô jel pozitív, az integrátor kimenete negatív lesz, és a komparátor engedélyezi az órajel gene-rátort. Ezen mérési idôtartam akkor ér véget, amikor a számláló Zmax+ 1 periódus után túlcsordul, és ezáltal a számláló által mutatott érték ismét 0 lesz. Ezen integrálási szakasz végén az integrátor kimeneti feszültsége :

( ) ( )U t U dt U T Z Tbebe

t

1 10

1 11

= − = − +∫τ τ max .

Ezt követôen a referenciafeszültség integrálására kapcsol át az áramkör. A re-ferenciafeszültség elôjelét ehhez a bemeneti feszültségéhez képest ellentétesre állítjuk. Így a kimeneti feszültség abszolút értéke csökkenni kezd, amint ez a 39. ábrán látható.

UI

t

integrálásaUref

t 2

t 1 t 2

integrálásaUbe

39. ábra Az integrátor bemeneti feszültségének időábrája különböző bemeneti

feszültségeknél A komparátor és az eredményszámláló segítségével határozható meg, hogy milyen hosszú az az idôtartam, amíg ismét elérünk a nullátmenethez :

( )t ZTU

U tref

2 1 1= =τ .

Az eredmény a előző összefüggés figyelembevételével:

( )Z UU

Zbe

ref

= +max 1 .



Az egyenlet szerint a kettôs integrálási eljárás szembeötlô jellegzetessége, hogy sem a τ = RC1 idôállandó, sem az 1/T órafrekvencia nem szerepel a vég-eredményben. Csak az szükséges, hogy az órajel frekvenciája a t1 + t2 idôtar-tam alatt állandó legyen. A szükséges rövid idejű stabilitás azonban viszony-lag egyszerű órajel-generátorral is biztosítható. Emiatt ezzel az eljárással 0,01% pontosság is elérhető. A levezetés során láttuk, hogy a feszültségnek nem pillanatnyi értéke, hanem a tl mérési idô alatti átlaga szerepel a végeredményben. Ezért váltakozó fe-szültségre az elnyomás annál nagyobb, minél nagyobb a frekvenciája. Azokat a váltakozó feszültségeket, amelyeknek frekvenciája 1/tl-nek egész számú többszörösei, a kapcsolás teljesen elnyomja. Ezért az órajel frekvenciáját úgy kell beállítani, hogy tl a hálózati váltakozó feszültség periódusidejével vagy annak egész számú többszörösével legyen egyenlô. Ekkor az un. búgófeszült-ség hatása teljesen kiküszöbölhető. Mivel a kettôs integrálási eljárás olcsó és pontos, zavarelnyomása is nagy, ezért fôleg digitális feszültségmérôkben használják, ahol a viszonylag hosszú konverziós idô nem zavaró. A 38. ábrán látható számlálónak nem kell feltétlenül bináris számlálónak len-nie, a működés elve változatlan, ha pl. BCD számlálót alkalmazunk. Ez a lehetôség ki is használható a digitális voltmérôkben, mert ebben az esetben nem kell bináris-decimális átalakítót használni. Automatikus nullpont-kiegyenlítés kettôs integrálási (dual slope) eljáráshoz A kettôs integrálási eljárásnál láttuk, hogy a τ=RC1 idôállandó és az f=1/T ó-rajel-frekvencia az eredményben nem szerepel. A pontosságot tehát lényegé-ben a referenciafeszültség toleranciája, az integrátor és a komparátor nullpont-hibája határozza meg. A nullponthiba automatikus nullpont-kiegyenlítéssel megszüntethető. E célból helyettesítjük a 38. ábrán szereplô K3 rövidzár kap-csolót egy a 40. ábra szerinti szabályozó áramkörrel, amellyel az integrátor megfelelô kezdeti feltételét állíthatjuk elô. A kapcsolást egy IC-be integrálják.



Ube

Integrátor

logikára

-+

Uref

VezérlõU 1

K 1

K 3

R

K 4

K 2

CNull

-+

-+

R 1

R 2

Erõsítõ Komparátor

U k

C1

I B

40. ábra

Dual slope eljárás automatikus nullpont-kiegyenlítése Nyugalmi állapotban a K3 kapcsoló zárva van. Ekkor az integrátor a kompará-tor elôerôsítôjével egy feszültségkövetôt alkot, Uk kimeneti feszültsége a CNull jelű kondenzátort feltölti. A nullpont-kiegyenlítéshez az integrátor bemenetét eközben a K4 kapcsoló zárásával 0 feszültségre (földpontra) kapcsoljuk. Így az Uk = U0l - IBR korrekciós érték áll be, ahol U0l az integrátor ofszet feszült-sége, és IB a bemeneti munkaponti árama. Állandósult állapotban a kompenzá-lás miatt a C1-n átfolyó áram 0 lesz, mintha az integrátor ideális lenne. A bemeneti feszültség integrálásához a K3 és K4 kapcsolót nyitjuk, a K1-et zárjuk. Mivel az Uk feszültség ez idô alatt a CNull kondenzátoron tárolva meg-marad, ezért a nullpont is az integrálási fázis alatt kiegyenlített marad. A null-pont driftet ekkor csak a rövid idejű stabilitás határozza meg. A komparátor ofszet hibájának hatását ez az eljárás csaknem kiküszöböli. Nyugalmi állapot-ban ugyanis az integrátor U1 kimeneti feszültsége nem 0, mint az elôzô kap-csolásnál, hanem a komparátor elôerôsítôjének ofszet feszültségére áll be, te-hát éppen az elrendezés billenési küszöbfeszültségének értékére. Mivel a kompenzáló körben két erôsítô van sorba kötve, ezért könnyen lengé-sek jöhetnek létre a szabályzókörben. A stabilizáláshoz a CNull kondenzátorral sorba köthetünk egy ellenállást. Ezenkívül célszerű a komparátor elôerôsítôjé-nek erôsítését 100-nál kisebbre választani. Ezáltal egyszerűbben elérhetô kis késleltetési idô is, ami lényeges komparátor üzemmódban, vagyis az integrá-lási idôtartamok alatt.

Típus Gyártó Felbontás Párhuzamos/multiplex

Bináris /BCD

Tápfeszült-ség [V]


ADC EK 8 B Datel 8 bit párhuzamos bináris ±5 20 ADC EK 12 B Datel 12 bit párhuzamos bináris ±5 20 ADC EK 12 D Datel 3˝ digit párhuzamos BCD ±5 20 MC 14433 Motorola 3˝ digit multiplex BCD ±5 8 ADC 3511 National 3˝ digit multiplex BCD 5 2,5 ADC 3711 National 3ľ digit multiplex BCD 5 2,5



S 190* Siemens 3ľ digit multiplex BCD 12 40 ICL 7135 Harris 3ľ digit multiplex BCD ±5 10

7 szegmenses kijelzőkhöz LED/LCD

ICL 7106 Harris 3˝ digit párhuzamos LCD 9 10 ICL 7107 Harris 3˝ digit párhuzamos LED ±5 10 ICL 7136 Harris 3˝ digit párhuzamos LCD 9 0,5 ICL 7137 Harris 3˝ digit párhuzamos LED 5 0,5 ADD 3501 National 3˝ digit multiplex LED 5 2,5 ADD 3701 National 3ľ digit multiplex LED 5 2,5 ICL 7129 Harris 3ľ digit multiplex LCD 9 10 * Automatikus méréshatár-átkapcsolás támogatással

41. ábra

Monolit integrált A/D átalakítók, amelyek dual slope eljárással működnek Kettôs integrálású (dual slope) A/D átalakítók általában monolit CMOS integ-rált áramköri kivitelben kaphatók. Két fô csoport különböztethető meg: az egyikhez tartozó típusokat általános alkalmazásra szánták, (különösen mikro-számítógéphez történô illesztésre); a másik csoport tagjait speciálisan kijelzôk meghajtására tervezték. Míg az elôbbiek kimenete általában bináris, ill. BCD kódú, addig az utóbbiak többnyire 7 szegmensű kijelző vezérlésére alkalmas kimenettel rendelkeznek. Néhány példát a 41. ábrán foglaltunk össze.

II.3.5. Feszültség-frekvencia átalakítók (U-F konverterek): A digitális kimeneti jel ebben az esetben logikai szintű impulzussorozat frek-venciája (amelyből szám-információ adott, egységnyi ideig történő számlálás-sal nyerhető). Egy lehetséges változatot mutat be a 42. ábra. Mivel az integrá-tor kimeneti jelének meredeksége arányos Ube-vel, az átalakító linearitása csak az integrátor linearitásán múlik. A pontosságot az R, a C és az Uref értéke ha-tározza meg. A 43. ábrán látható diagram az U-F konverter működését szem-lélteti. A feszültség-frekvencia (U-F) konvertereket általában egyszerűbb, kis igényű rendszerekben alkalmazzák.

R C

-Uref

-+

Ui

-+

+Ube

Vezérlés

R

S Q-+

-+

Ube-U be

11

Q = 0 : +U

Q = 1 : -Ube

be

Kimenet

42. ábra



Feszültség-frekvencia átalakító elven működő A/D átalakító

-Uref

Integrátorkimenet

Flip-flopkimenet

0V

Q

U = 1Vbe U = 0,5Vbe U = 0Vbe

-U be

+Ube

-U be

+Ube +Ube

1 kHz 0,5 kHz 0 kHz

43. ábra

Feszültség-frekvencia átalakító működése Az U-F konverterek általában nem valódi aránymérők. Valódi aránymérőkké tehetők a következő ábra szerinti kapcsolással:

Ube

Uref

K 1

K 2

K 3

U-Fkonverter

44. ábra

U-F konverter valódi aránymérővé való átalakítása A 45. ábra táblázatában néhány U-F átalakítót mutatunk be jellemző paramé-tereikkel.

Típus Gyártó Frekvencia Bemeneti feszültség

Linearitás hiba(max.)

VCF32P Burr-Brown max. 500kHz* * ±0,01% VCF32M Burr-Brown max. 500kHz* * ±0,05% VCF42 Burr-Brown 0-10kHz 0...+10V ±0,01% VCF52 Burr-Brown 0-100kHz 0...+10V ±0,05% VCF62 Burr-Brown max. 1MHz* * ±0,002% VCF320 Burr-Brown max. 1MHz* * ±0,002% VCF100G Burr-Brown max. 2MHz* 0...+10V ±0,1% VCF101N Burr-Brown max. 2MHz* 0...+10V ±0,02% VCF110 Burr-Brown max. 4MHz* 0...+10V ±0,05% AD652 Analog Dev. 2MHz* 0...+10V±5V 0,005-0,05%



AD650 Analog Dev. 1MHz* 0...+10V±5V 0,005-0,1% AD654 Analog Dev. 500kHz 0...+VCC 0,1-0,4% ADVFC32 Analog Dev. 500kHz 0...+10V 0,01-0,2% AD537 Analog Dev. 150kHz -VCC...+VCC 0,07-0,25%

* A felhasználó által programozható / választható VCC: tápfeszültség

45. ábra Néhány feszültség-frekvencia konverter jellemző paramétere

A feszültség-frekvencia konverterekhez hasonlóan léteznek frekvencia-fe-szültség átalakítók is, amelyek bemenete különböző frekvenciaérték, kimenete pedig a bemenetre kapcsolt frekvenciának megfelelő analóg feszültségérték. Ezen típusú átalakítók működése leginkább a D/A átalakítókéhoz hasonlítha-tó. Az utóbbi időkben az ilyen fajta átalakítókat egyre gyakrabban alkalmazzák következő előnyös tulajdonságaik miatt:

- kevés vezeték (csak egy kimenet van), - PC-hez könnyen illeszthető, - a kapcsolás technikailag egyszerű (8-10 lábú IC tokozás), - a vezérlő elektronikától tetszőlegesen távol lehet (100-200m), - optikai leválasztást biztosít, akár 380V is adható a bemenetre

anélkül, hogy ez a vezérlő elektronikát károsítaná, - a kapuidő szoftveres állításával a felbontás és a sebesség

változtatható.

II.3.6. "Egy-bites", "delta" átalakítók Nagyobb pontossági követelmény esetén (valamint analóg jelek digitális for-mában való távadásához, telemetriához, hírközléshez stb.) a feszültség-frek-vencia átalakítók pontosabb változatát alkalmazzák. A töltés kiegyenlítéses (Charge-Balancing, Δ-Σ : delta-szigma) átalakítók egy lehetséges kialakítását mutatja a 46. ábra. A komparátor "figyeli" az integrátor kimeneti feszültségét és minden Clock jel pillanatában úgy módosítja a D flip-flop állapotát, hogy a negatív referencia feszültség be-, illetve kikapcsolásával az átlagos töltésegyensúly helyreálljon, az integrátor kimeneti feszültsége zérus felé konvergáljon. Ha a bemeneti feszültség kicsi, akkor ritkán, kevés órajel időtartamra kell csak a referenciát bekapcsolni, a soros kimeneti jel kevés 1-est tartalmaz. Ha a bemeneti feszültség a végkitérés fele (0,5 V), akkor egy órajelre



bekapcsolódik, egy órajelre kikapcsolódik a referencia; a kimeneti jelben minden második periódus lesz 1-es (50%-os az 1-esek aránya), és így tovább.

U be

Integrátor

Clock kimenet

-+

Soros kimenet

R

-+Komparátor

C1

R

Uref

D Q

CL

Clock

-1V

0...+1V

D flip-flop

Vezérlés: ha Q = 0, kikapcsolvaha Q = 1, bekapcsolva

46. ábra Δ-Σ : delta-szigma átalakító lehetséges kialakítása

Maximális (+1V) bemeneti feszültségnél gyakorlatilag minden CLOCK perió-dusban 1-es a kimeneti jel. Vagyis a kimeneti jelben az 1-es periódusok (n1) számának és az összes periódus számának aránya éppen a mérendő Ube ará-nyát adja Uref - hez képest. A töltés-egyensúly feltétele:

( )n n U n Ube ref0 1 1 0+ − = ahol n0: adott idő alatt a kimeneti "0"-k száma n1: a kimeneti "1"-ek száma. Ebből:

UU

nn n

be

ref

=+1

0 1

Meg kell említeni, hogy az ilyen típusú A/D átalakítók biztosítják a legna-gyobb pontosságot. Ennél pontosabb átalakítók technológiai, technikai okok miatt (pl. zaj, kontakt potenciál) nem gyárthatók. A Δ-Σ átalakító legfontosabb jellemzői a következők:

- valódi aránymérő, - a teljes konverziós ciklusidő alatt foglalkozik a bemenő jellel, - a konverziós idő független a bemenő jel nagyságától,



- folyamatosan a nullpont környezetében dolgozik. Néhány Δ-Σ átalakítót mutatunk be jellemző paramétereikkel az 47. ábra kö-vetkező táblázatában.

Típus Gyártó Felbontás Bemeneti frekvencia

Referencia feszültség

Busz interfész

AD776 Analog Dev. 16 50kHz 2V, belső soros AD1878 Analog Dev. 16 24kHz 3V, külső soros AD1879 Analog Dev. 18 24kHz 3V, belső soros AD7716 Analog Dev. 20 18,5...300kHz 2,5V, belső soros AD7710 Analog Dev. 21 2,62...262Hz 2,5V, belső soros, μP AD1849 Analog Dev. 16 8...48kHz 2,25V, belső soros

47. ábra

Néhány delta-szigma konverter jellemző paramétere

II.3.7. A/D átalakítók realizálása mikroprocesszor felhasználásával A mikroprocesszorok tömeges elterjedése óta (80-as évek eleje) új irányzat az analóg-digitál átalakítók realizálására (különösen nagypontosságú DVM-ek, multiméterek, "ipari" mérés-adatgyűjtő rendszerek céljaira), hogy nem hasz-nálnak fel erre a célra készült LSI áramkört, hanem csak a legszükségesebb analóg hardvert építik fel, és ennek irányítását, az egész konverzió végre-hajtását egy mikroprocesszor-rendszerre bízzák. A konverzió szoftver úton történik. Az algoritmus olyan, hogy a meglehetősen igénytelen analóg elek-tronikus rész összes hibáját automatikus nulla-méréssel, automatikus kalibrá-cióval gyakorlatilag észrevehetetlenné teszik (egyedül a referencia feszültségnek kell pontosnak lennie!). Az átalakítás leggyakrabban töltés kiegyenlítéses elvű, annak valamilyen módosulata. A 48. ábra egy ilyen példát mutat (a Hewlett Packard HP 3455 A DVM átalakítójának vázlata).



Ube

2R

-+

C

R

-Uref

-+

Ui

-+

-Ucomp

DIGITÁLIS EGYSÉG

MIKROSZÁMÍTÓGÉP

Sample counter200000 Display counter

Stop Display value(Kijelzett érték)(Állj)

n 0 n x

n T f0 0= ( )n n t t t fx c r f= + + 0

48. ábra Mikroprocesszor vezérlésű A/D átalakító

Az "analóg elektronika" egy integrátorból és két komparátorból áll. Az integ-rátor töltődését az Ube mérendő feszültséggel, illetve az Uref referencia feszült-séggel lehet vezérelni 2R, illetve R-en keresztül a megfelelő elektronikus kap-csoló segítségével. A vezérlő egység az Ube-et a teljes T mérési ciklus alatt az integrátorra kap-csolja. Amikor az integrátor kimeneti feszültsége elér egy meghatározott ( -Ucomp) feszültséget, rákapcsolja a referencia forrást is egy rögzített (tc) időtar-tamra, ennek elteltével Uref-et leveszi és így tovább, egészen a T végéig. Az u-tolsó szakaszon lehet, hogy egy teljes tc-re "nincs idő", akkor tr marad. A leg-utolsó fázisban csak a referenciával téríti vissza 0V-ra az integrátort (ehhez tartozik tf idő). A tc időtartamok, valamint tr és tf alatt a "display counter" (ki-jelző számláló) egy órajel impulzusait számolja, a T időt pedig a "sample counter" (mintavételi időt meghatározó számláló) jelöli ki ugyanezen órajel adott számú periódusának (200 000) megszámlálásával. A töltésegyensúly feltétele:



( )U TR

n t t t UR

be c r f ref

2=

+ +

ahonnan UU

n t t tT

nn

be

ref

c r f x=+ +

=2 20

vagyis Ube referenciához viszonyított értéke a display counter-rel megszámolt nx-szel arányos (a jel 20 ms-ig átlagolódik az integrátoron). Az így kapott e-redmény sok hiba-komponenst tartalmaz (R-ek hibája, kapcsolók hibája, Ucomp eltérése, integrátor ofszetje stb.) Mindez a rendszerben egy Uos offset fe-szültséggel és egy (hibás) "A" rendszer-erősítéssel modellezhető. A hibakiik-tatás úgy történik, hogy a mikroprocesszor az átalakítóval 3 mérést végeztet (ld. 49. ábra) : megméri ugyanazzal a rendszerrel Ube-et, egy nagyon pontos referenciát és a precíz 0 V-ot.

1

U0s

ADCA0Rész-

eredmény23

Ube

Uref

0V

E 1

E 2

E 3

49. ábra Hibakiiktatás elvi kapcsolása

Ezen mérések eredményeiből kiszámítja a pontos eredményt:

( )( )E E E

E EA U U AUA U U AU

UU

be os os

ref os os

be

ref

=−−

=+ −

+ −=1 3

2 3

Hasonló elven működik pl. a KEITHLEY 191-es multimétere is (ebben sincs LSI átalakító, csupán néhány átlagos minőségű erősítő, kapcsoló, egy jó mi-nőségű integráló-kondenzátor és feszültség referencia - minden más funkciót, pl. a mérési "pontszám", a felbontás 256-szorosra növelését egy 6802-es mik-roprocesszor végzi. Az egész multiméter programja 512 byte-ban fért el). Az ilyen kategóriájú műszerek szokásos pontossága legalább 0,001%.



III. Az A/D és D/A átalakítók kiegészítő eszközei A konverterek felépítéséhez, valamint A/D és D/A konvertereket tartalmazó rendszerek felépítéséhez az eddig részletesen tárgyalt eszközökön (erősítőkön, áramgenerátorokon, létrahálózatokon stb.) kívül egyéb kiegészítő eszközökre, egységekre is szükség van, amelyeket esetenként egy tokba (egy IC-be) integ-rálják az átalakítóval:

- analóg kapcsolókra, - "programozható" osztókra, erősítőkre, - analóg multiplexerekre, - mintavevő-tartó (Sample and Hold) áramkörökre.

Ezek felépítésével, működésével, kialakításával ebben a segédletben nem fog-lalkozunk.

IV. A/D és D/A átalakítók felhasználása Az A/D és D/A átalakítókat gyakorlatilag minden bonyolultabb elektronikával rendelkező berendezésben felhasználják. A hétköznapi életben ilyen áramkö-röket tartalmaz az autó, tv, mosógép, hifi berendezések stb. Az ipari felhasználás területéről meg kell említeni többek között a különféle mérési adatgyűjtő kártyákat, berendezéseket, az asztali-kézi multimétereket, a digitális szabályzókat (DDC = Direct Digital Control) és a programozható lo-gikai vezérlőket (PLC = Programmable Logic Control). Az A/D és D/A átala-kító áramköröket előszeretettel alkalmazzák az egyes folyamatokat felügyelő digitális folyamatszabályzó rendszerekben. A mérő és adatgyűjtő rendszerek tervezésének, az A/D ill. D/A átalakítók megválasztásának főbb szempontjait elsősorban a mérendő mennyiség jellege és a mérés környezete határozza meg. A megoldandó feladat általában egy, vagy több A/D ill. D/A átalakítás megvalósítása információ veszteség nélkül. Lényeges szempontok: 1. Pontosság: Általában 6-20 (max. 28 egyes nagy pontosságú digitális

mérőműszereknél) bit között változhat, a feladat jellegétől függően (pl. 5 digites lázmérő készítése értelmetlen, de ha alátervezünk - 2 digites kijelző - akkor információt veszí-tünk).



2. Sebesség: A feladat jellegéből adódóan a mérendő jel sávszélességé-től függően 3-107 darab mérést kell elvégezni másodper-cenként (ennél nagyobb számú mérés esetén a tárolás nem biztosítható). A digitalizálni kívánt U(t) feszültség idő függvény Fourier soraiból az adatgyűjtés szempontjából érdekes, informatív komponens frekvenciájának legalább kétszerese kell, hogy legyen a mintavételezés frekvenciája (Shanon mintavételezési tétele).

3. Adattárolás: A mérés, adatgyűjtés tárolási igénye függ a mérendő

mennyiség jellegétől, a megkívánt pontosságtól, illetve a mérés sebességétől. Például 106 darab mérés/másodperc sebesség és 10 bit pontosság esetén kb. 2 Mbyte mérési eredmény keletkezik másodpercenként, amely felveti a mért adatok tárolásának és előzetes feldolgozásának, szűré-sének problémáját.

4. Egyebek: További tervezési szempontként többek között figyelembe

kell venni: - a környezeti hatásokat (laboratóriumi, ipari, szélsőséges,

extrém), - a bemeneti jelszintet, - a párhuzamosan kezelendő csatornák számát, - a megbízhatósági szempontokat, - a zavar- és zajérzékenységet valamint, - az érintésvédelmi szabályokat is.

Az A/D és D/A átalakítókkal kapcsolatban meg kell jegyezni, hogy nagyon széles kínálati palettával rendelkeznek. Egy-egy cég kb. 100-200 különböző típust gyárt.



Irodalomjegyzék [1] U.Tietze-Ch.Schenk: Analóg és digitális áramkörök. Műszaki könyvki-

adó, Budapest, 1990.

[2] Megyeri József: Számítógépes folyamatirányítás. BME Villamosmér-nöki kar, Budapest, 1988.

[3] Kerényi István-Tuzson Tibor: Analóg perifériák mikroprocesszoros rendszerekhez. BME Mérnöktovábbképző Intézet, Budapest, 1986.

[4] Dr.Komarik József: Analóg perifériális áramkörök számítógépekhez. BME Mérnöktovábbképző Intézet, Budapest, 1992.

[5] Bahtiarov-Malinyin-Skolin: Analóg-digitális átalakítók. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1990.

[6] 1992 Short From Designers’ Guide. Analog Devices, 1992.

[7] Zsom Gyula: Digitális technika I. II. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1988



MÉRÉSI ÚTMUTATÓ

BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI KAR

KÖZLEKEDÉSAUTOMATIKAI TANSZÉK


DIGITÁLIS - ANALÓG ÉS ANALÓG - DIGITÁLIS ÁTALAKÍTÁS MÉRÉSE

A mérés célja, a súlyozásos közelítés elvén működő 5 bites D/A átalakító, a számláncot alkalmazó eljárás alapján működő D/A átalakító, valamint a köve-tő (servo, tracking) elven működő A/D átalakító vizsgálata. A. Mérési feladatok 1. Határozza meg a súlyozásos közelítés elvén működő 5 bites D/A átalakító

valamennyi lehetséges kimeneti feszültség értékét. A mért értékeket foglal-ja táblázatba. Lineáris regresszió segítségével határozza meg az átalakítás pontosságát. Jelenítse meg az oszcilloszkóp képernyőjén a D/A kimenetét, ha bemeneti értékei 0-31 között folyamatosan és ciklikusan változnak. A jelalakot ábrázolja milliméterpapíron.

2. Írjon PASCAL programot, amely a súlyozásos közelítés elvén működő 5

bites D/A átalakító kimenetén a szinusz függvénynek megfelelő jelalakot állítja elő. Oszcilloszkóp segítségével jelenítse meg a szinusz függvényt. A jelalakot ábrázolja milliméterpapíron.

3. Határozza meg a számláncot alkalmazó eljárással működő D/A átalakító

legalább 11 lehetséges kimeneti feszültség értékét. A mért értékeket foglal-ja táblázatba. Lineáris regresszió segítségével határozza meg az átalakítás pontosságát. A bemeneti impulzussorozatokat ábrázolja milliméterpapíron.

4. A követő A/D átalakítás elvén működő átalakító segítségével mérjen le

legalább 8, külső feszültségforrásból származó feszültséget (0 - 4V DC). Számítsa ki az átalakítás hibáját.

B. Elméleti ismeretek

Kiadott segédletből: D/A és A/D átalakítók működése,

Elektrotechnika c. tantárgyból: az elektronikus feszültségmérő és az oszcilloszkóp használata,

Számítástechnika c. tantárgyból: Turbo PASCAL programozási nyelv,

D/A és A/D átakítás mérése 2


Matematika c. tantárgyból: lineáris regresszió alkalmazása.



C. A mérési feladatok leírása A méréseket az A/D - D/A átalakító egység segítségével végezzük el. Ennek elvi kapcsolása a következő ábrán látható.

-+

R110k

R210k

R310k

R410k

R510k

R610k

R710k

R910k

R810k

R1110k

R1010k

R1310k

R1210k

D0

D1

D2

D3

D4

PIO2

PIO3

PIO4

PIO5

PIO6

D/A OUT

C1 470nF

R1410k

C2 470nF

R1510kPIO9

D7

PWM IN PWM OUT

R16100k

PIO8ACK

PIO10D6

GND

+5V

Komparátor

A/D IN

GND

GND GND

PIO25GND

GND

LM324N

ZPD 4,7

Z10 - 4V DC

PWM IN

GND

PCpárhuzamos

port

(LPT/PIO)

1. Csatlakoztassa a számítógép párhuzamos portjához (LPT, PIO) az A/D - D/A átalakító egységet. Az átalakító egység D/A OUT és GND kivezetésé-re kösse a rendelkezésre álló elektronikus voltmérőt. A mellékelt PASCAL program megfelelő módosításával és futtatásával mérje le a lehetséges 32 (5 biten 25=32) különböző kimeneti feszültség értéket. A mért értékeket foglalja táblázatba. Csatlakoztassa az oszcilloszkópot a 2. mérésnek meg-felelően. A mellékelt programban végezze el a következő módosítást



(comment): {write('Z erteke: ',i:2); readln;}. Rajzolja le a kapott jelalakot.



LPT/PIO

ElektronikusFeszültségmérõA/D

IND/AOUT

GND

PWMIN

PWMOUTPC

A/D - D/Aátalakító

2. Csatlakoztassa a számítógép párhuzamos portjához (LPT, PIO) az A/D -

D/A átalakító egységet. Az átalakító egység D/A OUT és GND kivezetésé-re kösse a rendelkezésre álló oszcilloszkópot. A mellékelt PASCAL pro-gram megfelelő módosításával és futtatásával hozza létre az oszcilloszkóp képernyőjén a szinusz függvény jelalakját. Rajzolja le a kapott jelalakot.

LPT/PIO

Oszcilloszkóp

A/DIN

D/AOUT

GND

PWMIN

PWMOUT


PC

3. Csatlakoztassa a számítógép párhuzamos portjához (LPT, PIO) az A/D -

D/A átalakító egységet. Az átalakító egység PWM OUT és GND kivezeté-sére kösse a rendelkezésre álló elektronikus feszültségmérőt valamint a PWM IN és a GND kivezetésre az oszcilloszkópot. A mellékelt PASCAL program megfelelő módosításával és futtatásával mérjen le 11 különböző kitöltési tényezőhöz (0%-100%, 10%-onként) feszültségértéket. A mért ér-tékeket foglalja táblázatba. Rajzolja le a 10%, 50% és 100% kitöltési té-nyezőkhöz az oszcilloszkóp képernyőjén látható impulzussorozatokat.



LPT/PIO

ElektronikusFeszültségmérõ

Oszcilloszkóp

A/DIN

D/AOUT

GND

PWMIN

PWMOUT


PC



4. Csatlakoztassa a számítógép párhuzamos portjához (LPT, PIO) az A/D - D/A átalakító egységet. Az átalakító egység A/D IN és GND kivezetésére kösse a rendelkezésre álló 10kΩ-os potenciométerrel leosztott központilag kiadott 4V-os egyenfeszültséget. Az elektronikus feszültségmérő segítsé-gével folyamatosan mérje az A/D IN bemenetre jutó feszültséget. A mellé-kelt PASCAL program futtatásával mérjen le 8 különböző feszültséget (0V-4V-ig, 0,5V-onként). A mért értékeket foglalja táblázatba.

LPT/PIO

ElektronikusFeszültségmérõ

Potenciométer (10k)

+4V

GND

A/DIN

D/AOUT

GND

PWMIN

PWMOUT


PC

D. Felhasználható eszközök

A mérési feladat elvégzéséhez a következő eszközök használhatók: • A/D - D/A átalakító egység, • PC számítógép Turbo PASCAL programozási környezettel, • elektronikus feszültségmérő, • oszcilloszkóp, • 10kΩ-os potenciométer. A 4. mérési feladathoz központilag kiadott 4V egyenfeszültség áll ren-delkezésre.

E. A mérés menete, értékelés

A mérés előtt elő kell készíteni a mellékletben közölt programok meg-felelő módosításait, illetve a mérési eredmények, grafikonok számára szükséges táblázatokat. A mérés értékelését jegyzőkönyvben kell elvé-gezni, amelynek az általános követelményeken túl (ld. Elektrotechnika c. tantárgy mérési jegyzőkönyv követelmények) a következőket kell, hogy tartalmazza:



1.mérés: a mért értékek táblázatba és grafikonba foglalva, az átala-kítás lineáris regresszióval történő közelítése. Az átalakítás maximális és átlagos hibájának számítása. A statikus jel-lemzők meghatározása (nullpont hiba, maximális érték hi-bája, linearitás hiba, monotonitási hiba). Az oszcilloszkóp-ról vett jelalak milliméterpapíron ábrázolva.

Z (0-31)

Mért Uki

[V]

Lineáris regresszi-óval számított Uki

(yLR) [V]

Ideálisnak feltételezett Uki

(yID) [V]

yLR-yID

[V]

2.mérés: a D/A átalakítóval előállított szinusz függvény oszcillosz-

kópról vett jel alakja milliméterpapíron ábrázolva.

3.mérés: a mért értékek táblázatba és grafikonba foglalva, az átala-kítás lineáris regresszióval történő közelítése. Az átalakítás maximális és átlagos hibájának számítása. A statikus jel-lemzők meghatározása (nullpont hiba, maximális érték hi-bája, linearitás hiba, monotonitási hiba). Ábrázolja milli-méterpapíron a 10%, 50% és 100% kitöltési tényezőkhöz az oszcilloszkóp képernyőjén látható impulzussorozatokat.

Kitöltési tényező

(0%-100%)

Mért Uki

[V]

Lineáris regresszi-óval számított Uki

(yLR) [V]

Ideálisnak feltételezett Uki

(yID) [V]

yLR-yID

[V]

4.mérés: a mért értékek táblázatba foglalva, az átalakítás lineáris

regresszióval történő közelítése. Az átalakítás maximális és átlagos hibájának számítása. A statikus jellemzők meghatá-rozása (nullpont hiba, maximális érték hibája, linearitás hi-ba, monotonitási hiba).

Mért Ube

[V]

Z

Lineáris regresszi-óval számított Z

(yLR)

Ideálisnak feltételezett Z

(yID)

yLR-yID



Budapest 1995. október



Mellékletek 1., Az 1. mérés mintaprogramja (da.pas):

program da; uses crt; const cim=$378; var i:integer; label ujra; begin clrscr; ujra: for i:=0 to 31 do begin gotoxy(30,12); port[cim]:=i; write('Z erteke: ',i:2); readln; end; goto ujra; end.

2., Az 2. mérés mintaprogramja (sinus.pas)

program sinus; uses crt; const cim=$378; var i:integer; p:array[1..3600] of integer; label ujra; begin clrscr; for i:=1 to 3600 do p[i]:=round(sin(i*pi/180)*15+16); gotoxy(15,12); write('Szinusz fuggveny megjelenitese az oszcilloszkopon'); ujra: for i:=1 to 3600 do port[cim]:=p[i]; goto ujra; end.



3., Az 3. mérés mintaprogramja (pwm.pas)

program pwm; uses crt; const cim=$378; var i,j:byte; c:char; label ujra; begin ujra: clrscr; gotoxy(30,12); write('Kitoltesi tenyezo [%]: '); readln(j); if j<101 then begin repeat for i:=0 to 100 do if i>=j then port[cim]:=0 else port[cim]:=128; until keypressed; c:=readkey; end; goto ujra; end.

4., Az 4. mérés mintaprogramja (servo.pas)

program servo; uses crt; const cim1=$378; cim2=$379; var i:integer; begin clrscr; i:=15; repeat if (port[cim2] and 64) <> 0 then begin if i<31 then inc(i); end else begin if i>0 then dec(i);



end; port[cim1]:=i+64; gotoxy(30,12); write('A mert ertek: ',i,' '); delay(250); until keypressed; end.

5., A lineáris regresszió valamint az egyes hibák számításához szüksé-

ges összefüggések, meghatározások Lineáris regresszió számításához szükséges összefüggések:

y ax b= + x a x b x yii

n

ii

n

i ii

n2

1 1 1= = =∑ ∑ ∑⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⋅ +

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⋅ = x a nb yi

i

n

ii

n

= =∑ ∑⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ ⋅ + =

1 1

Maximális hiba: a lineáris regresszióval meghatározott (yLR) és az

ideálisnak feltételezett (yID) - az origót és a maximá-lis mért értéket összekötő - egyenesek közötti maxi-mális eltérés.

Átlagos hiba: a lineáris regresszióval meghatározott (yLR) és az

ideálisnak feltételezett (yID) - az origót és a maximá-lis mért értéket összekötő - egyenesek közötti átlagos eltérés.

Nullpont hiba: az elméleti (ideális) és a mért nullpont különbsége. Maximális érték hibája: a lineáris regresszióval meghatározott maximális és

a mért maximális érték különbsége. Linearitás hiba: egy lépés 1ULSB-től való maximális eltérés. Monotonitási hiba: ha a liearitás hiba nagyobb, mint 1ULSB.

UU

ZZLSB

ki n=−

=max

maxmax1

2 n=felbontás, bit

Documents

Digitális-Analóg (D/A) és Analóg-Digitális (A/D) …kjit.bme.hu/images/stories/targyak/irtech1/bsc_lab_adda.pdfD/A és A/D átakítók 7 BME Közlekedésautomatikai Tanszék I.1