1

ANALÓG ÉS DIGITÁLIS TECHNIKA I

Dr. Lovassy Rita lovassy.rita@kvk.uni-obuda.hu

Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet

1. ELŐADÁS: PASSZÍV RC ÉS RLC HÁLÓZATOK

2010/2011 tanév 2. félév

2

IRODALOM AZ 1. ELŐADÁSHOZ

U. Tietze, Ch. Schenk: Analóg és digitális áramkörök

26-40 oldalak

J. Hainzmann, S. Varga, J. Zoltai: Elektronikus áramkörök

151-200 oldalak

3

Szélessávú és szelektív szűrők Bode-diagramjának összehasonlítása

Jellegzetességük, hogy az átviteli sávjuk jól meghatározott mértékben le van szűkítve.Specifikálva van a zárás mértéke.

Technikai feltételek korlátozzák azt, hogy az átviteli sáv minél szélesebb legyen, minél kisebb amplitúdó és fázishibával működjön az erősítő.

4

Szűrők specifikálásaA szűrők tervezésének folyamata két részre bontható:

1. Approximáció: az átvitel és a zárás határait és mértékét meghatározni; megkeresni azt az átviteli függvényt amely teljesíti a követelményeket és megvalósítható.

2. Megtervezni az áramkört amely megvalósítja az approximációt – tervezési módszerek.

Ideális aluláteresztő szűrő átvitele

5

Szűrők alapcsoportjainak toleranciasémái

6

n m

Komplex átviteli függvény alakja

7

1. Az aluláteresztő szűrő

Az aluláteresztő szűrő olyan áramkör, mely a kisfrekvenciás jeleket változatlanul átengedi, nagyfrekvencián pedig csillapítása és fázisforgatása van.

8

Számítás a frekvenciatartományban

ki

be

1U 1

A( )1U 1

j Cj

j RCRj C

Komplex feszültségosztás képlete:

9

Aluláteresztő szűrő Bode-diagramja

A A je

2 2 2

1A

1

R C arctg RC

A jelátvitel abszolút értékének és fázisforgatásának frekvenciafüggése

Erősítés frekvenciamenete

Fázisforgatás frekvenciamenete

10

Felső határfrekvencia

f f

1 1

2 2 f

RC

2 2 2

1 1A

2 1

f R C

45 o

ff f

f=f f 1 0 A dB

f?f f1ARC

13

2 A dB

11

Számítás az időtartományban0

be ki

C

U UI

R

RC

Az aluláteresztő szűrő válasza az egységugrásra

Időállandó, a beállási idő mérőszáma, megadja, hogy mennyi ideig tart, Amíg az eltérés az állandósult állapottól már csak e -ed résznyi.

0

1( ) exp

kiU t URC0

1( ) 1 exp

kiU t U

RC

Az Uki=U0 vagyUki=0 állapototcsak aszimptotikusanközelíti meg a kimeneti feszültség.

12

Aluláteresztő szűrő viselkedése különböző frekvenciájú négyszög alakú bemenő jelek

esetén

f = 10 fr

f = fr

f = fr/10

Ha a bemenetre T periódusidejű négyszögjelet adunk, akkor az exponenciális görbétT/2 idő után a következő ugrás megszakítja. Az amplitúdó attól függ, hogy T/2 a Időállandóhoz képest mekkora.

13

Integráló aluláteresztőA kimeneti váltakozó feszültség kicsi a bementi feszültséghez képest, ha a jelfrekvencia nagyobb a határfrekvenciánál. Ekkor az aluláteresztő integrátorként működik.

Felfutási időA felfutási idő megadja, hogy a kimeneti feszültség amplitúdója mennyi idő alatt éri el 10%-os értékről kiindulva az állandósult állapot 90%-át ha a bemenetre négyszögimpulzus kerül.

14

2. A felüláteresztő szűrő

A felüláteresztő szűrő olyan áramkör, mely a nagyfrekvenciás jeleket változatlanul átengedi, a kisfrekvenciás jeleket viszont fázisforgatása mellett csillapítja.

15

Számítás a frekvenciatartományban

ki

be

U 1A( )

1 1U 1

Rj

Rj C j RC

Az erősítés frekvenciamenetét és fázisforgatását a komplex feszültségosztásképletből számolandó

16

A jelátvitel abszolút értékének és fázisforgatásának frekvenciafüggése

A A je

2 2 2

1A

11

R C

1arctg

RC

1

2af

RC45 o

Határfrekvencia és fázistolása

17

Felüláteresztő szűrő Bode-diagramja af f= af f

1 0 A dB

? af f

A RC 13

2 A dB

18

Felüláteresztő szűrő válasza egységugrásra (átmeneti függvény)

RC

Abban a pillanatban amikor au Ube megváltozik, a C töltése változatlan marad(feszültséggenerátor). Ezután az Uki az Ube hez hasonlóan ΔU értéket ugrik.Ha az Ube nulláról U0 értékre ugrik, akkor az Uki is nulláról ugyanerreAz U0-ra változik, majd exponenciálisan lecseng nullára.

19

Felüláteresztő szűrő viselkedésekülönböző frekvenciájú bementi négyszögjelek

esetén

f = 10 fa

f = fa

f = fa/10

A kisfrekvenciájú bementi feszültséget az áramkör differenciálja.

20

3. A sáváteresztő szűrő

Sáváteresztőt (sávszűrőt) kapunk, ha egy felül és egy aluláteresztő szűrőt sorbakapcsolunk. Az ilyen áramkör kimeneti feszültsége nagy és kisfrekvencián 0.

21

11

1 11

ki be

j CRU U

Rj Cj C

R

2

1

ki be

j RCU U

j RC j RC

21 3

ki

be

U jA j

U j

A terheletlen feszültségosztás komplex alakja

RC

2

1

19

A

21

3

arctg

Az átvitel abszolút értéke Fázisforgatás

22

Passzív RC sáváteresztő Bode-diagramja

1

0

1

3A

A kimeneti feszültség -nél maximális. A rezonanciafrekvencia:

A fázisforgatás rezonanciafrekvencián nulla, az átvitel abszolút értéke pedig

0

1

2f

RC

23

4. Kettős T szűrő

A kettős T szűrő aszimetrikus kimenetű, nagy és kis frekvencián a ki és bemeneti feszültség egyenlő. A frekvenciasáv felső tartományában a C kondenzátorok, az alsó sávban pedig az R ellenállások biztosítják az átvitelt.

Sávelnyomásra alkalmazható.

24

Kettős T szűrő Bode-diagramja

RC

25

Szűrők realizálása

Az approximáció során meghatározott átviteli függvény megvalósításáramindig több áramköri megoldás létezik.

26

Az áramköri megoldások közül azt célszerű választani amelyik a realizálási hibák szempontjából kedvező.

Tekintettel kell lenni a következőkre:

- kivezérelhetőség;- tápenergia igény;- az áramkör saját zaja;- érzékenység a külső zavaró terekre;- tervezési, előállítási, bemérési költségek;- méretek, integrálhatóság;- bonyolultság, mérhetőség, javíthatóság.

27

28

Passzív LC szűrők

Koncentrált paraméterű induktivitásokból, kapacitásokból és lezáró ellenállásokbólálló passzív hálózat.

Aluláteresztő átviteli függvény megvalósítására alkalmas létrakapcsolás.

29

Referens aluláteresztő passzív LC megvalósítása

A kapcsolás előrevezető ágát soros, vagy a föld felé vezető ágát párhuzamos rezgőkörré egészítik ki.

30

LC szűrők jellemzői

Előnye:

Minimális számú alkatrész, kedvező toleranciaérzékenység, nem igényel tápfeszültséget, belső zaja kicsi.

Hátránya:

Az induktivitások megvalósítása drága, helyfoglalása nagy, mágneses zavaró terekre érzékeny és kivezérelhetőségét a vasmag nemlinearitása korlátozza. Bemérés, beállítás, hibakeresés szempontjából rossz, hogy részegységekre bontva nem vizsgálható.

31

Aktív RC szűrők

• 1. Kaszkád aktív RC technika• 2. Konverteres RC technika• 3. Leapfrog technika

32

Kaszkád aktív RC technika

1 2( ) ( ) ( ) ( )kT s T s T s T s K

A részegységeket alaptagoknak hívják. Az eredő átvitel független az alaptagok összekapcsolási sorrendjétől. A

szűrő eredő kivezérelhetőségét és zaját befolyásolhatja a sorrend megválasztása.

Az alaptagokban lévő műveleti erősítőnek köszönhetően az alaptagok kimeneti ellenállása kicsi, ezért nem terhelik a következő fokozatot.

A megvalósítandó átviteli függvényt résztörtek szorzatává bontják és ezeketönálló áramköri egységekkel valósítják meg.

33

A szokásos alaptagok átvitelepólus-zérus elrendezése.

34

Konverteres RC technika

A kondenzátor helyére D elem, más néven szuperkapacitás kerül.

A hálózatok Uki/Ube feszültségátvitele mindig impedanciák arányaitól függ. Ugyanazzal a B tényezővel végigszorozva, az átviteli függvény nem változik.

35

Aluláteresztő LC szűrő és impedanciatranszformált változata

Egy passzív LC szűrő helyett megépíthetjük a transzformáltjátamelyben nincsenek induktivitások, de vannakD elemek.

A D elem aktív RC technikávalmegvalósítható.

Megvalósítási előny lehet, ha nem az egész szűrőkapcsolásra végezzük el azimpedanciatranszformációt, hanem csak egy részére, mivel az ellenállások éskondenzátorok megvalósításával nincs probléma.

36

Aluláteresztő szűrő és leapfrog technika

Az LC létrahálózat ágáramait és csomóponti feszültségeit modellezzük integrátorok és különbségképzések felhasználásával.

37

Az aktív RC technikáról összefoglalva

• Alkalmazása kisfrekvenciás szűrőknél (<1 kHz) nélkülözhetetlen;• ME tápfeszültségigénye, belső zaja, határfrekvenciája és a slew-

rate által okozott hátrányok megfelelő méretezéssel elkerülhető;• A tervezési és bemérési munka könnyebbé válása.

38

Kapcsolt kapacitású (SC) szűrők

MOS technológia fejlődése – közepes minőségű erősítők, jó minőségű kapcsolók, precíz kondenzátorok, igen nagy sűrűségű lapkán.

39

Javított pontosságú ellenállások

40

SC előjeles összegző kapcsolás

41

SC integrátor kapcsolás

Az integrálási időállandó csak a kapacitások arányától és az órajel frekvenciájátólFügg. Ez nagy stabilitást és könnyű hangolást tesz lehetővé.

A kapcsolók működéseaz áramkörbenmintavételezésteredményez.

42

Elektromechanikus szűrők

A jel a szűrő egy részében mechanikus rezgésként terjed.

43

Egy rezonátorból álló rezgőkvarc

A kvarc-egykristály piezoelektromos tulajdonságú anyag.

A kvarckristályból kivágott hasáb villamos-mechanikus átalakító.Mechanikai tulajdonságai kedvezőek.

Rezgőkvarc=villamos kétpólus amely a mechanikai jellemzőket villamos jellemzőkké alakítja.

Elektromechanikus vázlat elektromos helyettesítőkép

44

Hatodfokú sáváteresztő kvarcszűrő

Sávközép fk=10 MHz

Ezzel a technikával nagyon kis relatív sávszélességű sáváteresztő vagy sávzáró szűrő készíthető.

45

Digitális szűrők

Jellegzetessége: a kimenőjel pillanatértéke nem egy elektromos vagy mechanikus rendszeren való átvitel, hanem numerikus számolás eredménye.

Előnye: adott HW ben kizárólag a számítási program megváltoztatásával a szűrő átvitele változtatható.

46

Hangolható szűrők

• -közvetlenül, kezelőszerv beállításával

• -analóg jellel (feszültséggel)

• -digitális jellel.

• Jellemzője: 3-10 x es frekvenciaváltoztatást tesz lehetővé, úgy hogy közben az erősítés értéke és az átvitel jellege nem változik.