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Dielectric MirrorsDielectric Mirrors
Lecturer: Mauro MoscaLecturer: Mauro Mosca
(www.dieet.unipa.it/tfl)(www.dieet.unipa.it/tfl)
University of Palermo –DEIM
A.A. 2014-15A.A. 2014-15
assorbimento assorbimento
deformazione termicadeformazione termica
Why not metallic mirrors?...Why not metallic mirrors?...
elettroni liberi
attrito
necessario impiegare materialinecessario impiegare materialiprivi di cariche mobiliprivi di cariche mobili
Coefficiente di riflessione per Coefficiente di riflessione per dielettricidielettrici
j impedenze caratteristiche dei dielettrici
0 r
m
H 104 7≈ 1
0 rm
F 1085,8 12
1
c21
21
2
1
2
1
1
2
1
2
12
12
1
1
1
1
nn
nn
n
nn
n
r
rrv
cn
1
1
1
1
00
00
?
Riflettività per dielettriciRiflettività per dielettrici
aria-vetro nvetro = 1,5 R = 0,04
aria-diamante nvetro = 2,4 R = 0,17
Riflettività per dielettriciRiflettività per dielettrici
z
ZL1
-∞ +∞0 d
n n n
0
v
cn
Riflettività per dielettriciRiflettività per dielettrici
12322
22232
12322
22232
sincos
sincossincos
sincos
djd
djddjd
djd
)sincos()sincos(
)sincos()sincos(
2322122232
2322122232
djddjd
djddjd
minimo comun denominatore:
djddjd
djddjd
232222231
2
232222231
2
sincos)sincos(
)sincos()sincos(
dividiamo numeratore e denominatore per 1:
Riflettività per dielettriciRiflettività per dielettrici
djddjd
djddjd
232222231
2
232222231
2
sincos)sincos(
)sincos()sincos(
djddjd
djddjd
232221
22
231
2
232221
22
231
2
sincossincos
sincossincos
djddjd
djddjd
22
322
1
22
1
32
22
322
1
22
1
32
sincossincos
sincossincos
mettiamo in evidenza 2:
Riflettività per dielettriciRiflettività per dielettrici
djddjd
djddjd
22
322
1
22
1
32
22
322
1
22
1
32
sincossincos
sincossincos
ricordando che 2/1 = n1/n2:
dn
njd
n
njdd
n
n
dn
njd
n
njdd
n
n
23
22
2
122
3
1
23
22
2
122
3
1
sinsincoscos
sinsincoscos
dn
n
n
njd
n
n
dn
n
n
njd
n
n
23
2
2
12
3
1
23
2
2
12
3
1
sincos1
sincos1
Riflettività per dielettriciRiflettività per dielettrici
moltiplichiamo numeratore e denominatore per n3/n1:
dn
n
n
njd
n
n
dn
n
n
njd
n
n
23
2
2
12
3
1
23
2
2
12
3
1
sincos1
sincos1
dn
n
n
njd
n
n
dn
n
n
njd
n
n
21
2
2
32
1
3
21
2
2
32
1
3
sincos1
sincos1
dn
n
n
nd
n
n
dn
n
n
nd
n
n
R
22
2
1
2
2
32
2
2
1
3
22
2
1
2
2
32
2
2
1
3
2
sincos1
sincos1
La riflettività si calcola come modulo quadro di :
Riflettività per dielettriciRiflettività per dielettrici
dn
n
n
nd
n
n
dn
n
n
nd
n
n
R
22
2
1
2
2
32
2
2
1
3
22
2
1
2
2
32
2
2
1
3
2
sincos1
sincos1
2
31
31
nn
nnR
md 02
md 22
22
231
22231
2
1
2
2
3
2
1
2
2
3
nnn
nnn
n
n
n
n
n
n
n
n
R
Diagramma di riflettivitàDiagramma di riflettività
2
31
31
nn
nnR
questi punti non dipendono da n2 del film
ARIA
VETRO
Diagramma di riflettivitàDiagramma di riflettività
questi punti dipendono da n2 del film
22
231
22231
nnn
nnnR
Se Se nn22 = = nn33 in pratica non vi è alcun film! in pratica non vi è alcun film!
22
231
22231
nnn
nnnR
=
2
31
31
nn
nnR
Se Se nn22 < < nn33 la riflettività diminuisce la riflettività diminuisce
adattamentoadattamento
Se Se nn22 > > nn33 la riflettività aumenta la riflettività aumenta
(rispetto al caso semplice aria-dielettrico)(rispetto al caso semplice aria-dielettrico)
Diagramma di riflettivitàDiagramma di riflettività
5,10 322 nnR
Per Per nn22 = 1,3 = 1,3 R R = 3,5= 3,5×10×10-3 -3 ≈ 0≈ 0
Per Per nn22 = 2,3 = 2,3 R R = 0,31= 0,31
Diagramma di riflettività:Diagramma di riflettività:influenza dell’indice del substrato influenza dell’indice del substrato nn33
22
231
22231
nnn
nnnR
n3 diminuisce numeratore aumenta
R aumenta
40% !!
Diagramma di riflettività: spessore del filmDiagramma di riflettività: spessore del film
22
d
22
dn
0
22
n40
4
Diagramma di riflettività: conclusioniDiagramma di riflettività: conclusioni
Materiali utilizzati:
LiF (n = 1,29)
MgF2 (n = 1,38) ThO2 (n = 1,85) TiO2 (n = 2,48)
SiO2 (n = 1,46) ZnS (n = 2,32)
