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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 1
Hauptseminar Schlüsselexperimente Hauptseminar Schlüsselexperimente der Teilchenphysik SS2010der Teilchenphysik SS2010
Die Entdeckung des UrknallsDie Entdeckung des Urknalls
Carolin SeithCarolin Seith4.Juni 20104.Juni 2010
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 2
ÜbersichtÜbersicht
I. Grundlagen• Relativitätstheorie• kosmologische Grundlagen• Friedmann-Gleichungen
II. Hubble-Expansion
• Definition
• Entdeckung• Interpretation
III. Kosmische Hintergrundstrahlung• Entdeckung• Vermessung des Spektrums• Interpretation• akustische Oszillationen• Geometrie des Universums
IV. Elementverteilung des Universums• Vorhersage über Urknalltheorie• Messung im aktuellen Universum
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 3
Urknall• Unendlich heiße und dichte Anfangssingularität, in der physikalische
Gesetze, Raum und Zeit zusammenbrechen
• Anfang von Raum und Zeit
Urknalltheorie
• Beschreibung der Ereignisse unmittelbar nach dem Urknall
• Erste 10-43 s noch nicht zugänglich mit gegenwärtigen Theorien
• Zeitliche Entwicklung des Universum bis heute
I.I.G
run
dla
ge
nG
run
dla
ge
nEinführungEinführung
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 4
Lichtgeschwindigkeit ist bzgl. Beobachter konstant
1905: spezielle RelativitätstheorieRaum und Zeit bilden eine Einheit, die Raumzeit
1915: allgemeine Relativitätstheorieneue Gravitationstheorie: Gravitation ist Scheinkraft, verursacht durch Raumkrümmung.
Elektromagnetische Wellen werden durch sie beeinflusst.
Feldgleichungen:
Albert Einstein: RelativitätstheorieAlbert Einstein: Relativitätstheorie
Kosmologische Konstante ΛΛΛΛ: : : : -statisches, ewiges Universum-
}3,2,1,0{ , 8
2
14
∈=Λ+− νµπ µνµν
µν
µν T
c
GgRgR
I.I.G
run
dla
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nG
run
dla
ge
n
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 5
Postulat: das Universum ist dynamisch
Kosmologische Konstante wird aus den Gleichungen der ART eliminiert.
( )pc
G
a
aHH
a
Kc
c
G
a
aH
33
4
3
8
2
2
2
2
2
2
2
+−==+
−=
=
ρπ
ρπ
&&&
&
Friedmann-Gleichungen
K=1
K=-1
K=0
AlexandrAlexandr Friedmann 1922Friedmann 1922
3 Modelle eines expand. Universums:
Sphärische Geometrie
Hyperbolische Geometrie
Flache Geometrie
)(
)()(
ta
tatH
&=
:x
:a(t) *)()(r
rrxtatr = Kosmischer Skalenfaktor
Mitbewegte Koordinate
Hubble- Parameter
K: Krümmung
I.I.G
run
dla
ge
nG
run
dla
ge
n
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 6
Hubble-Expansion
Die 3 Säulen der UrknalltheorieDie 3 Säulen der Urknalltheorie
Kosmische
Hintergrund-
Strahlung
Primordiale
Nukleosynthese
UrknalltheorieUrknalltheorie
-es hat den Urknall gegeben- -das Universum war heiß-
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 7
II.
Die 3 Säulen der UrknalltheorieDie 3 Säulen der Urknalltheorie
III.
Kosmische
Hintergrund-
Strahlung
IV.
Primordiale
Nukleosynthese
UrknalltheorieUrknalltheorie
Hubble-Expansion
II.
II.
Hu
bb
leH
ub
ble
-- Ex
pa
nsi
on
Ex
pa
nsi
on
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 8
Rel. Doppler-Verschiebung:
Erwartung bei statischem Universum: Geschwindigkeiten der Galaxien sindzufällig verteilt.
v
v
0
0QuelleErde +
−=c
cλλ
1)1(
1)1(v1
2
2
0
Quelle
Erde
++−+=⇔−=
z
zcz
λλ
Annäherung v<0: Blauverschiebung
Entfernung v>0: Rotverschiebung
RotverschiebungRotverschiebungII
.II
.H
ub
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Hu
bb
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xp
an
sio
nE
xp
an
sio
n
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 9
Perioden-Leuchtkraft-Beziehung für Cepheiden
• Pulsationsveränderliche Sterne durchlaufen einen Zyklus bei dem periodisch das Entweichen von Strahlung ausbleibt
• Cepheiden: - klar definierte Periode- eindeutige Leuchtkraft- häufiges Vorkommen
• Henrietta Leavitt 1912: Entdeckung der Perioden-Leuchtkraft-Beziehung an Cepheiden in den Magellanschen Wolken
M: absolute Helligkeitp: Periodendauer
• Eichung der Beziehung an nahen Sternhaufen, deren Entfernungenmittels Parallaxe bestimmt werden konnte.
AbstandsbestimmungenAbstandsbestimmungen
Abstandsbestimmung zu Sternen anderer Galaxien möglich
43,1)log(81,2 −⋅−= pM
II.
II.
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pa
nsi
on
Ex
pa
nsi
on
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 10
Erste Entdeckung der RotverschiebungErste Entdeckung der Rotverschiebung
Vesto Melvin Slipher 1912
Untersucht die Wasserstoff-spektrallinien naher Galaxien.
Ergebnis
Die Spektren sind alle rotverschoben.
Die Galaxien bewegen sich von der Erde weg.
Georges Lemaître 1927
Die Rotverschiebung ist ein Hinweisauf die Expansion des Universums. Sie müsste proportional zur Entfernungeiner Galaxie sein. Bezeichnet Urknall als primordiales Uratom.
II.
II.
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Ex
pa
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 11
Edwin Hubble ~1929Edwin Hubble ~1929
Am 100inch-Mount Wilson Teleskop
Hubble identifiziert Cepheiden in der Andromeda-Galaxie.
• Abstandsbestimmung mit der Perioden-Leuchtkraft-Beziehung möglich
• Durchführung weiterer Entfernungs-und Geschwindigkeitsbestimmungen an ~18 weiter entfernten Galaxien.
II.
II.
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Ex
pa
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 12
HubbleHubble--ExpansionsgesetzExpansionsgesetz
Ergebnisse Hubble‘s Untersuchungen:
Mpc)*km/(s 70~ Konstante-Hubble: v 00 HRH=
Hubble- Expansionsgesetz
Die Fluchtgeschwindigkeit der Galaxien ist proportional zu ihrer Entfernung.
II.
II.
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Ex
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 13
Die Galaxien bewegen sich im Raum von uns weg?
Durch relativistischen Dopplereffekt entsteht eine Rotverschiebung.
Falsch: erklärt nicht die Zunahme der Fluchtgeschwindigkeit mit größerem Abstand.
Der Raum expandiert?
Ausgesendete Lichtwellen werden durch Expansion des Raumes gedehnt.
Die Rotverschiebung ist darum mit größerem Abstand zur Erde größer.
Die Lichtwellen durchlaufen längeren Weg in dem sie mehr und mehr gestreckt werden.
Richtig: es expandiert jedoch nur das Universum, zusammenhängende Objekte (z.B. Galaxien) darin nicht.
InterpretationInterpretationII
.II
.H
ub
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Hu
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le-- E
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nE
xp
an
sio
n
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 14
Modell: backender RosinenkuchenModell: backender RosinenkuchenII
.II
.H
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le-- E
xp
an
sio
nE
xp
an
sio
n
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 15
Alter des UniversumsAlter des Universums
Das Alter des Universums lässt sich über den Kehrwert des Hubble-Parameters bestimmen:
a
sMpckmHUniversum
9
0
10*3,1371
11 =≈=Τ
Für die Hubble-Konstante gilt eine Unsicherheit von einem Faktor 2. Darum wird definiert:
sMpckm
sMpc
kmhH ⋅≈≤≤
⋅⋅⋅= 71H Näherung beste 1h0.4mit
10000
Die Altersbestimmung der ältesten Sterne (weiße Zwerge) liefert Werte von ~12-13 Milliarden Jahren.
~1 Milliarde Jahre dauert die Entstehung von Sternen.
� Die Ergebnisse passen gut zusammen.
II.
II.
Hu
bb
leH
ub
ble
-- Ex
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nsi
on
Ex
pa
nsi
on
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 16
II.
Die 3 Säulen der UrknalltheorieDie 3 Säulen der Urknalltheorie
IV.
Primordiale
Nukleosynthese
UrknalltheorieUrknalltheorie
Hubble-Expansion
III.
Kosmische
Hintergrund-
Strahlung
III.
III.
Ko
smis
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 17
Kosmische HintergrundstrahlungKosmische Hintergrundstrahlung
Arno Penzias und Robert Wilson 1964
Versuch der Eichung des Radioteleskops der Bell Laboratories in New Jersey
Entdeckung eines Rauschens extraterrestrischen Ursprungs
• Keine Richtungsabhängigkeit
• Unabh. von der Sonnenpositionund der Milchstraßenposition am Himmel
• M31 im Andromedanebel weißt keine solche Strahlung auf
• Reinigung des Teleskops verringerten das Rauschen nicht
� Kein Ursprung in unserer Galaxie
Isotrope Strahlung im Mikrowellenbereich ≅≅≅≅ 3,5 K
III.
III.
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 18
...gleichzeitig an der Princeton University...gleichzeitig an der Princeton University
Robert Dicke und James Peebles 1964
Die Arbeitsgruppe suchte nach einem 10 K- Radiorauschen, das aus dem frühenUniversum stammen muss.
���� Nobelpreis für Wilson& Penzias 1978
� Beginn des Baus eines rauscharmenRadiometers an der Princeton University
Telefonat mit Penzias:
„Boys- we‘ve been scooped!“
III.
III.
Ko
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 19
Schwarzer StrahlerSchwarzer Strahler
Planck‘sche Strahlungsformel
1
18),(
/3
3
−⋅=
kThec
hTu ν
νπν
Wien‘sches Verschiebungsgesetz
T
mmK8978,2max =λ
Photonendichte maximal:3max/1~ λρPhoton
Raumexpansion
� Rotverschiebung der Wellenlänge
�Temperatur des schwarzen Strahlerssinkt ab.
)()()( 0max0max tttat λλ ⋅−=
xtatrrr ⋅= )()(
)()(
108978,2)(
0max0
3
ttta
mKtT
λγ ⋅−⋅=
−
333.20 −⋅= cmTN γγ
III.
III.
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 20
NASA-Satellit 1989-1993
Misst das Spektrum eines schwarzen Strahlers von 2,725K mit präziser Genauigkeit.
CosmicCosmic--BackgroundBackground--Explorer (COBE)Explorer (COBE)
FIRAS:
Far InfraRed Absolute Spectrometer
John Mather
2006
DMR:
Differential Microwave Radiometer
George Smoot
2006
III.
III.
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 21
Ergebnisse FIRASErgebnisse FIRAS-- DMRDMR
FIRAS: Messung der spektralen Form der Hintergrundstrahlung(CMB)
Ergebnis: Spektrum eines perfekten Schwarzen Strahlers bei Tγγγγ=(2,725 ±±±± 0,001)K
III.
III.
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DMR: Nachweis von Temperatur-Anisotropien in der CMB
Ergebnis: deutliche Temperaturfluktuationen in 3 Frequenzbereichen.
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 22
DMRDMR--TemperaturskalenTemperaturskalen
Dopplereffekt
durch Relativbewegung der Sonne zum CMB-Hintergrund
Primordiale Dichtefluktuationen
Isotropie
kosmologischer Ursprung der CMB
III.
III.
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 23
WMAPWMAP--Wilkinson Wilkinson Microwave Anisotropy Microwave Anisotropy ProbeProbe
Nachweis von Temperatur-Anisotropien auf kleinen Winkelskalen
Start: Juni 2001 durch die NASA
III.
III.
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~ 7° Winkelauflösung
∆T/T=18 µK/2,7K
~ 0,2° Winkelauflösung
∆T/T=200µK/2,7K
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 24
Ursache der Hintergrundstrahlung (CMB)Ursache der Hintergrundstrahlung (CMB)
Robert Dicke und James Peebles 1964
Thermonukleare Fusion: ~98% des Heliums im Universum
Universum besteht zu 75% aus Wasserstoff
Strahlungsdruck extrem kurzwelliger Strahlung verhindert Rekombination.
III.
III.
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 25
~10-6 Vheute:Photonen besitzen mehr als
genügend Energie um Wasserstoff zu ionisieren.Thomson-Streuung
• keine Atombildung möglich
• Meer freier Kerne und Elektronen
• Mittlere freie Weglänge des Photonssehr kurz
Expansion und gleichzeitige Abkühlung des Universums:
Photonenenergie reicht nicht mehr aus, um die sich bildenden Atome zu ionisieren � Entkopplung bei 3000K
• Alle Elektronen im Grundzustand
• Keine Wechselwirkung der Photonen
• das Universum wird durchsichtig
• Ursprung der CMB
• Das Universum war ~370.000 Jahre alt
Übergang PlasmaÜbergang Plasma-- neutrales Gasneutrales GasII
I.II
I.K
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 26
Akustische OszillationenAkustische Oszillationen
Fluktuationen im Photon-Baryon-Gas
1)
2)
...usw.
� Akustische Schwingungen mit Dichteschwankungen
Urknall ist hörbar!
� Erklärt Temperatur-Anisotropien von COBE und WMAP
� Ursache für die Überdichten am Anfang: InflationIII.
III.
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 27
Diese Anisotropien waren bei tEntk in kausalem Zusammenhang (Gravitation ↔↔↔↔ Strahlungsdruck)
Abschätzungen der kausalen Winkelskala:
• max. Ausdehnung der ak.Welle bei tEntk:
mit tEntk= 3,8 * 105 a und vschall=c/√3
�heute: kosmische Expansion beachten:
• Öffnungswinkel Θ :
� max. ∆T/T <1°
AnisotropienAnisotropien auf kleinen Winkelskalen auf kleinen Winkelskalen ΘΘΘΘΘΘΘΘ~ 1°~ 1°
EntkSchallEntk tts ⋅= v)(
11007,2
30001
' ≈=∝+=K
K
T
Tz
heute
Entk
Entk
heute
λλ
°==−⋅
+⋅⋅=Θ 1ˆ0175,0)(
)1(v
Re0
Re
k
kschall
ttc
zt
Zei
t t
x
Beobachterheute
Kausale Fluktuation
EntkopplungkSchall tRev ⋅
ΘΘΘΘ
III.
III.
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 28
Lage des 1. MaximumsLage des 1. Maximums
Geschlossene Geometrie Offene Geometrie
III.
III.
Ko
smis
che
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dst
rah
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gK
osm
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inte
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 29
Geometrie des UniversumsGeometrie des Universums
Das Universum ist flach!
III.
III.
Ko
smis
che
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terg
run
dst
rah
lun
gK
osm
isch
e H
inte
rgru
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ng
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 30
III.
Kosmische
Hintergrund-
Strahlung
II.
Die 3 Säulen der UrknalltheorieDie 3 Säulen der Urknalltheorie
UrknalltheorieUrknalltheorie
Hubble-Expansion
IV.
Primordiale
Nukleosynthese
IV.
IV. E
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 31
IV.
IV. E
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ers
um
sE
lem
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ers
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sBig BangBig Bang--NukleosyntheseNukleosynthese
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 32
−
+
−
+↔++↔+
++↔
epn
pen
epn
e
e
e
νν
ν1. Schwache Prozesse
bei 1010K
Protonen und Neutronen im thermischen Gleichgewicht
5
1)/exp(
)/exp(
)/exp(
2
2
2
≅∆−=
−−=
kTmc
kTcm
kTcm
n
n
p
n
p
n
2. Ab kT ≈≈≈≈0,8 MeV ist Wechselwirkungsrate zu gering fürthermisches Gleichgewicht:
3. Freie Neutronen sind instabil
IV.
IV. E
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um
s
−++→ epn eνNeutronen/Protonen- Verhältnis wird kleiner um Faktor
τt
e⋅− 2ln
τ=614s
Primordiale NukleosynthesePrimordiale Nukleosynthese
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 33
Primordiale NukleosynthesePrimordiale Nukleosynthese
5. tUniv=340sSpaltungsprozesse ab kT=0,06 MeVunbedeutend.
3,7
1)
614
2ln340exp(
5
1 ≅⋅−=s
s
n
n
p
n
Alle Neutronen in 4He ���� Teilchendichte von 4He: 2/4 nHenn =
24.0 2
4 ≅+⋅=
pn
n
nn
nY
Masseanteil von 4He an Gesamtmasse:
24% der Materie im Weltraum müsste als 4He vorliegen.
IV.
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HeDD
HeHen
HeHp
MeVHDn
MeVHepD
MeVDnp
4
43
43
3
3
)26.6(
)49.5(
)22.2(
→+→+→+
+→++→+
+→+
←
←
←
←
←
←
γγ
γ4. Beginn der Bildungder leichten Elemente
04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 34
4He4He--Häufigkeit im UniversumHäufigkeit im Universum
Kernfusionsreaktionen in Sternen erhöhen den 44HeHe- Anteil stetig
4p + 2 e- � 4He + 2νe
Messung von Y in Sternen mit geringer Metallizität(Sauerstoff/Wasserstoff-Verhältnis O/H)
Primordialer Massenanteil Y
durch Extrapolation zu O/H=0
Aktueller Wert (2008): Y= 0,249 ±±±± 0,009
Berechnungen stimmen mit Messungen überein.
IV.
IV. E
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tve
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tve
rte
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de
s U
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 35
Zum MitnehmenZum Mitnehmen
I. Hubble-Gesetz
• Das Universum expandiert
II. Kosmische Hintergrundstrahlung
• CMB aus Photonen-Baryonen-Gas in Form schwarzer Strahlung im
Universum messbar. Theute =2,7 K TEntk= 3000K
• Akustische stehende Wellen durch Dichteschwankungen im heißen Plasma in Form von Temperaturanisotropien heute messbar. Der Urknall ist noch heute hörbar!
• Das Universum ist flach, da sich die Photonen seit der Entkopplung auf geraden Bahnen bewegt haben (Θ<1°).
III. Elementverteilung im Universum
• Big Bang- Nukleosynthese sagt Zusammensetzung des Universums voraus.
V.
V.
Zu
sam
me
nfa
ssu
ng
Zu
sam
me
nfa
ssu
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04.06.2010 Die Entdeckung des Urknalls Folie 36
Vielen Dank für Ihre Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!Aufmerksamkeit!