Planificacin Minera: Desafos y Nuevas Tendencias en la Industria Minera

Enrique Rubio, Profesor Asistente, AMTC, Universidad de Chile

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Contenidos Delphos Planificacin Minera Herramientas de planificacin minera actual Futuro de planificacin minera Desarrollos actuales en Delphos Desafos futuros

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Visin

Ser un referente de categora mundial para el desarrollo de la prxima generacin de mtodos de planificacin minera que conduzcan a la prctica sustentable del negocio minero1/5/2010 3

Planificacin Minera Disciplina de Ingeniera de Minas que transforma el recurso mineral en el mejor negocio para el dueo Define una promesa productiva Es un documento bancable

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Proceso de Planificacin MineraE

M

Envolvente Econmica

Diseo Minero

Secuenciamiento

Programa de Produccin

Leyes de corte

Parmetros geomtricos y geotcnicos

Perfil de leyes de corte Parametrizacin de Leyes de Corte 5

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Envolvente Econmica Define la porcin econmica del yacimiento Calcula beneficio por bloque y no considera mezcla Aplica algoritmo marginalista para maximizar el beneficio econmico contenido dentro de la envolvente L&G (1968), clausura mxima de un grafo Picard (1976) Hochbaum and Chen (2000) Zhao- Kim 3D Teora de grafos dirigidos Algoritmos genticos Cono flotante Casern flotante Softwares y Mtodos Whittle Optimizer NPV Scheduler FF de PC-BC 1/5/2010

E M

Lm=((1+E/M)*Cm+Cp)/RF

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Diseo Minero

Subterrneo Geometra de la mina subterrnea Estabilidad y soporte Ubicacin de los accesos Logstica para el transporte y movimiento de mineral subterrneo

Rajo Manejo de la razn estril/mineral y su evolucin en el tiempo Ubicacin de las rampas de acceso y produccin Diseo de las flotas de equipos Estabilidad de las paredes del rajo 7

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Secuenciamiento Discretizacin de la envolvente econmica Se aplica los mismos algoritmos que para la envolvente econmica variando parmetros de valorizacin Whittle (1988) Matheron (1975) Bongarcon and Guidal (1984)

Mtodos heuristicos para secuenciar dependiendo del peso de valor de cada bloque Gershon (1987) Whittle Optimizer NPV Scheduler 8

Softwares

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Programa de Produccin Las unidades de reserva definidas en el secuenciamiento deben alimentar a unidades de planificacin: ptos. de extraccin, cortes que se posicionen en el tiempo para la construccin del plan de produccin Se utilizan leyes de corte/cierre tpicamente para discriminar la parte econmica Lane (1964) Sevim and Lei (1996) Wang and Sevim (1992) King (1999) Software/ modelos Comet Milawa Opticut Minemax

T

t

1/5/2010 Panel Caving Resolution

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Problemas con la Metodologa Actual El proceso de construccin del programa de produccin es a posteriori de definir la envolvente econmica, secuencia y probablemente leyes de corte El proceso de optimizacin secuencial toma decisiones que obligan a simplificar el calculo de un programa de produccin Los algoritmos se han simplificado para realizar el clculo en funcin de un valor predeterminado del bloque. No incorpora conceptos de mezcla ni la estrategia de extraccin No existe una integracin clara de la variabilidad operacional y del yacimiento en el calculo de programas de produccin Los volmenes en que se discretiza el yacimiento para planificar la produccin no contiene la granularidad requerida para convertirse en una gua operacional La experiencia del planificador traducida en prueba y error constante en el proceso de planificacin minera10

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Otros problemas Prcticas de reconciliacin de reservas y dilucin olvidadas Plataforma de trabajo rgida y esttica a un problema dinmico y estocstico Planificacin minera considerada un proceso de ingeniera ms que un proceso de toma de decisiones Lo anterior se traduce en tener malas reconciliaciones de los planes de produccin solamente se cumple en promedio un 60% de la extraccin planificada1/5/2010 11

Herramientas de planificacin actual Discusin: Todos orientados al VAN. No se hacen cargo de HSEC (hasta donde la creatividad del planificador lo permita). Sin visin sistmica. Pit final (rajo/envolvente): sobre estimacin de reservas (no tasa de descuento) Rajo: Ley de corte no debiera existir!

Dependen mucho de la mano. No se hacen cargo de la incertidumbre. No hay conversacin entre corto plazo y largo plazo: planes imposibles, costos desconocidos.1/5/2010 12

Futuro de la Planificacin Minera Visin Sistmica/ Coherente/ Dinmica Optimizacin de corto y largo plazo simultneo. HSEC: No + VAN Incertidumbre (leyes, precios) Planes robustos Planificacin Modelos matemticos muestran soluciones distintas, la planificacin debe influir en la prxima generacin de sistemas mineros.

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Planificacin Holstica: Secuenciamiento de Bloques Optimizar el proceso de planificacin minera completo desde la envolvente econmica hasta las leyes de corte utilizando programacin entera mixta Modelos Johnson (1969) Dagdelen (1986) relajacin lagrangeano Caccetta and Hill (2003) Branch and Cut Ramazan (2005) agregacin Bonland (2007) heuristicas de resolucion rpida Gaupp (2008) heuristicas, relajacin L., Aplicaciones Blasor GSO Minemax C-Pit

max bi ,t [xi ,t xi ,t 1 ]I ,T i ,t

s.a.

ci

k i

( xi ,t xi ,t 1 ) U tk

t = 1..T t = 1..T

xi ,t 1 xi ,t ( xi ,t xi ,t 1 ) X i ,t xi,t = binario

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Modelo de Optimizacin GeoMet: BOS2 Modelo de planificacin Geo Metalrgico. 3D multifase/multibanco Campaas de procesamiento variables en el tiempo: xidos, Slfuros Maximiza fino Soluciones conexas para ser utilizadas como gua para el planificador Maneja stocks de xidos y slfuros Generador de soluciones rpidas que en un cluster de computadores puede resolver 100 planes en un da. Mejora la oferta de cobre fino en 6,000 t en 3 meses. Baja a 1/5 el remanejo15

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Incertidumbre en la Planificacin Minera

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Mina como Sistema ProductivoR1 R1 R2 R3 R1 R1 R2 R3 R1 R1 R1 R2 R1 R2 R2 R3 R2 R2 R3 R1

El sistema minero se compone de entidades de planificacin Cada unidad de planificacin es una entidad que se orienta a cumplir un determinado tonelaje comprometido en el plan de produccin Cada entidad posee su propia productividad, la cual es intrnsecamente estocstica debido a las caractersticas operacionales de la interaccin de la entidad con el medio

R1 R1 R2 R1

R2

R3 R2 R2

R1 R1 R2 R1

R2

R3 R2 R2

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Confiabilidad de una EntidadReconciliacin de Unidades de Planificacin10,000

Actual Draw Point Production (tons)

9,000 8,000 7,000 6,000 5,000 4,000 3,000 2,000 1,000 0 0

Over Draw

Under Draw

1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000

Forecasted Tons

r(,,,.) T(mes)P(t>=t*)

t*

T

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Unidad

Tonelaje planificado por unidad

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Modelos de Confiabilidad

LPs-West LP12..LP01J, LPN1

LPs-East LP13 to LP24 and LPS4

LPs-South LP06S..LP01JS

HC2 HC1 HC3 Production drifts: 1327 Production drifts: 1L,1K,1J..12

Las unidades de planificacin se unen dependiendo de su interaccin con el medio como si estuviesen conectadas en circuitos elctricos1/5/2010 19

Ejemplo Mina de Block CavingConfiabilidad de Cruzados de Transporte LHD

XC-110

XC-55 & XC80

XC-95

Confiabilidad de LHD en funcin del # de CX de Transporte para producir 100 Ktpd

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Ejemplo Rajo Abierto=1x1+2x2 +3x3 + 4x4X1= Tamao equipo de carguo X2=Utilizacin efectiva del equipo X3=# Camiones X4= Banco/Ubicacion1.0 0.9 0.8Confiabilidad

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0 5038 41

100 150 Tonelaje Fase (ktpd)42 46 49 44 - 41 DERR

200ST 72

250

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Modelo ConceptualVAN

dVAN

Tpd (Lc) Gradiente de ley de corte

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R

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Planificacin Bajo IncertidumbreSecuenciamiento Estocstico Generacin de Simulaciones de leyes Generacin de Distr. Pbb de Produccin Confiabilidad

BOS3 LyG Float. Band Gershon MIP ad hoc

Agregacin LyG grafo modif

Secuenciamiento Rpido LyG Float. Band Gershon BOS2

F t

Anlisis Distr. de Planes de Produccin

Se enlazan algoritmos nuevos con modelos pre existentes en una tecnologa de computacin paralela para resolver el clculo y anlisis estadstico de soluciones1/5/2010 23

Tecnologas de Planificacin MineraVAN Confiabilidad

manuales

algoritmos marginales

Leyes de corte variable

Secuenciamiento De Bloques

Secuenciamiento Estocstico

VAN1/5/2010

Confiabilidad24

C-Mine

Computacin de alto rendimiento Modelos y algoritmos ad hoc al problema minero de la empresa minera Integracin intrnseca de incertidumbre de produccin y yacimiento Integracin de los procesos productivos en el clculo de envolvente, secuenciamiento y planes de produccin Integracin de rutas de trasporte y equipos para el clculo de programas de corto plazo

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Delphos RoadMapValidaciones Industriales 2009 L&G FB Gershon Programacin Matemtica Metaheursticas

2010BOS3 : Short-Term stochastic sequencer considering blending

SUBTEGeomet. HSEC. Incertidumbre L&G FB Gershon Programacin Matemtica Metaheursticas

Geomet. HSEC. Incertidumbre

Productos1/5/2010

BOS2 Quarter

BOS2 Forecast

BOS3 Quarter

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Comentarios Finales Envolventes y secuencias capacitadas podran cambiar el calculo de nuestras reservas mineras Secuenciamiento de bloques adhiere flexibilidad para incorporacin de mezclas Energa, Agua, Contaminantes, etc..

Incorporacin de incertidumbre integra la mtrica de confiabilidad Mayor nmero de unidades de planificacin con implicancias en los costos de mina

Todos los anteriores entregarn geometras de explotacin diferentes que requerirn nuevos conceptos en tecnologas mineras1/5/2010 27