Jour. Korean Earth Science Society, v. 30, no. 6, p. 787−798, October 2009

전향력에 의한 현상을 효과적으로 교육시킬 수 있는 실험 장치의 개발

김은주1,*·이상법

2·윤일희

1·이효녕

1

1경북대학교 과학교육학부 지구과학교육전공, 702-701, 대구광역시 북구 산격동 1370

2경북대학교 과학교육학부 물리교육전공, 702-701, 대구광역시 북구 산격동 1370

Development of Experimental Apparatus to Efficiently Educate thePhenomena by Coriolis Force

Eunju Kim1,*, Sang Bub Lee

2, Ill-Hee Yoon

1, and Hyonyong Lee

1

1Department of Earth Science Education, Kyungpook National University, Daegu 702-701, Korea

2Department of Physics Education, Kyungpook National University, Daegu 702-701, Korea

Abstract: A new apparatus was presented in order to help understand the concept of the Coriolis force which is essential

in understanding the trajectories of the atmospheric current and the tide of seawater. In the apparatus proposed in high-

school textbooks, since the slide from which the ball is released is set outside the rotating disk, it was not possible to

interpret, with the trajectory of the ball on the disk, the motion of the atmosphere and the current of seawater occurring

as a result of the Coriolis force. In order to resolve such problem, a new apparatus was developed in which the slide was

set on the disk and rotated with the disk. Experiments were carried out using both the existing apparatus and the new

apparatus, and the results were compared. While, in the experiment performed with the existing apparatus, it was difficult

to analyze the trajectory of ball because the motion of the ball was not smooth when it hit the disk, in the experiment

with the new apparatus it was much easier to analyze the trajectories. It was also possible to compare the trajectories

when the initial velocity of the ball was varied.

Keywords: Coriolis-Phenomena, Coriolis force, Coriolis force experimental apparatus

요 약: 지구과학 분야에서 대기와 해수의 운동을 이해하는 데 필수적인 개념인 전향력의 이해를 돕고자 전향력 실험

장치를 개발하였다. 기존의 교과서에 제시된 전향력 실험 장치는 구슬을 내려 보내는 굴림대가 회전원판과 함께 회전하

지 않으므로 구슬의 궤적을 이용하여 지구 위에서 전향력에 의해서 일어나는 대기나 해수의 운동을 바르게 설명할 수

없었다. 이러한 문제점을 개선하여 굴림대(빗면)를 원판에 부착하여 원판과 함께 회전하면서 구슬을 보낼 수 있는 새로

운 실험 장치를 개발하였다. 개발한 장치와 기존의 장치를 사용하여 전향력 실험을 각각 실시하여 교과서의 실험 장치

와 개발한 실험 장치의 특성을 비교하였다. 그 결과 교과서의 실험 장치는 구슬이 원판에 부딪히는 순간에 운동이 매

끄럽지 못하여 구슬의 궤적을 분석하는 데 어려움이 있었던 반면에 개선된 실험 장치는 구슬의 궤적을 분석하기 쉬웠

으며, 구슬의 속도를 다르게 할 수도 있어서 구슬의 속도가 다를 때 궤적을 서로 비교하는 것이 용이하였다.

주요어: 전향력 현상, 전향력, 전향력 실험장치

서 론

전향력 개념은 지구과학 교과 내용 중에 지구 자

전에 의한 대기와 해수의 순환 방향을 이해하는데

있어서 필수적인 개념이다(Ross, 1995). 지구과학에서

전향력 개념의 중요성은 크지만, 학생들이 개념화하

기에 어려워하는 영역 중 하나이다(고태식, 2002). 그

이유는 전향력은 지구 자전의 영향이 충분히 미칠

수 있는 시간적·공간적 규모가 큰 고기압, 저기압,

태풍, 대기 대순환처럼 종관규모 이상의 큰 대기의

운동이나 지형류를 비롯한 큰 해류의 운동에서 나타

나므로 자연 현상에서 직접 관측하거나 경험해 볼

(해 설)

*Corresponding author: kej6601@hanmail.net

*Tel: 82-11-9596-8289

*Fax: 82-53-950-5946

788 김은주·이상법·윤일희·이효녕

수 없기 때문이다. 더구나, 7차 교육과정의 지구과학

II 교과서의 전향력 개념을 설명하는 그림이나 전향

력 실험 장치에는 부족한 점이 많아서 학생들이 전

향력 개념을 학습하기에 어려워하고 있다. 고태식

(2002)이 과학고등학교 학생들을 대상으로 전향력에

대한 이해도를 조사한 연구에서도 전향력 개념에 대

한 이해도는 매우 낮게 나타났는데, 그 이유 중에는

교과서 실험 장치 및 실험 과정에 문제가 있다고 하

였다. 과학실험은 학생들의 탐구능력 향상에 중요한

역할을 하며(박금홍 외, 2005; 박승재와 조희형,

1995), 학생들은 실험·실습의 직접적인 경험을 통해

서만 과학현상을 이해하는 경우가 종종 있다(황성원

역, 2001). 최진호(2004)는 석사학위 청구 논문에서

교과서의 전향력 개념을 직관적으로 보여줄 수 있는

실험 장치로서 교과서 장치를 개선하여 빗면과 구슬

을 원판 안에 넣은 장치를 개발하였으며, 최근 국외

에서 개발한 장치로는 Secco(1999)가 개발한 Overhead

Projector에 깔대기를 장착하여 구슬을 넣어 전향력의

효과를 나타낸 장치가 있다. 그러나 지금까지의 국내

외 선행 연구에서는 학생들이 쉽게 조작할 수 있고,

구슬과 빗면이 원판 위에서 안정된 상태로 원판과

함께 돌다가 외부에서의 조작활동 없이 저절로 구슬

이 굴러 내리게 한 장치를 개발한 적은 없었으며, 또

한 왜 구슬과 빗면을 회전원판 안에 넣어야 하는가

를 이론적으로 설명하지 못하였다.

현 교과서에 제시되어 있는 전향력 실험 장치는

다음과 같은 문제점을 가지고 있기 때문에 전향력

개념을 이해하기에 혼란스러운 점이 많다(김은주,

2004). 7차 교육과정 지구과학II 교과서에 제시하고

있는 전향력 실험 장치는 굴림대(빗면)와 구슬이 원

판의 밖에 설치되어 있어, 구슬을 원판의 밖에서 안

쪽으로 굴리도록 되어 있다. 이 장치로 실험을 하는

경우, 회전원판의 속도가 빠를 때는 구슬이 원심력에

의해서 중심으로 굴러가지 못하고 접선 방향으로 튀

어 나오므로 실험을 할 수가 없으며, 원판의 (반시계

방향) 속도가 느릴 때는 구슬이 가장자리 출발지점에

서 왼쪽 방향으로 초기속력을 가지고 운동하기 시작

하여 오른쪽으로 휘어지는 궤적으로 따라 구르면서

원판의 중심을 지나 다시 가장자리로 향하는 궤적을

나타내므로 학생들이 이러한 운동을 전향력과 관련하

여 해석하는데 어려움이 있다(김은주, 2005). 지구 위

에서 일반적으로 나타나는 전향력 현상은 지구 표면

에서 대기나 해수가 지구의 자전에 의해서 지구 위

의 관측자가 보기에 그 흐름의 방향이 휘어져 보이

는 현상이다. 그러나 교과서에 제시된 실험 장치에서

는 굴림대와 구슬이 자전하고 있는 원판과는 무관하

게 원판 밖에 설치되어 있어 마치 지구 밖의 유성이

갑자기 지구 대기권으로 끌려 들어와 떨어지듯이 구

슬이 원판 위에 굴러 들어오게 되므로 실험을 통해

서 학생들에게 대기나 해수의 흐름의 방향을 바꾸는

전향력의 개념을 설명하기에는 한계가 있다. 또한 지

구 위에서 발생하는 전향력 현상은 주로 적도지방과

극지방 사이에서 나타나는데 반해서 교과서 실험장치

의 결과는 가장자리에서 원판의 중심을 지나 다시

가장자리를 향하는 궤적을 나타내어 결국 전향력의

효과가 적도지방에서 극지방을 지나 반대편 적도지방

사이에서 나타나는 현상으로 오해하게 될 우려가 있

어 전향력 개념을 이해하기에 어려움이 따른다. 그러

므로 학교 현장에서 전향력의 과학적 개념을 현장

교사들이 바르고 쉽게 가르칠 수 있으며, 학생들도

보다 더 쉽게 이해하는데 도움이 되는 전향력 실험

장치 개발이 요구된다.

이 연구에서는 교과서에 제시된 전향력 실험 장치

와 개발한 실험 장치의 실험 결과를 비교분석하여

원판의 밖에 설치된 빗면에서 구슬이 굴려지는 교과

서 실험 장치의 실험 결과는 지구상에서 나타나는

전향력의 효과를 나타내기에 어려움이 있음을 보이고,

대기와 해양에서 나타나는 전향력의 효과를 설명하기

위해서는 구슬과 빗면이 원판 안에서 같이 돌다가

굴려져야 함을 보이고자 한다. 또한, 개발한 장치의

실험 방법과 결과를 제시하고 기존 장치와의 차이점

을 제시하여, 더 편리하고 향상된 전향력 실험 장치

를 개발하는데 필요한 토대를 마련하고자 한다.

연구의 제한점

이 연구에서는 6종의 7차 교육과정 지구과학II 교

과서에 제시된 전향력 실험 장치 중에서 현재 학교

현장에 공급되어 교사들이 가장 많이 다루고 있는

평면 회전원판을 이용한 한 종류의 실험 결과만을

비교하여 분석하였다. 개발한 실험 장치도 평면 회전

원판을 이용하였다. 따라서 장치의 제한점으로 Minnix

and Carpenter(1983)가 지적한 것처럼 평면 회전원판

에서는 마찰력과 구슬의 회전 각운동량의 영향도 동

시에 작용함으로 순수하게 전향력만의 효과를 얻을

수 없다는 것이다.

전향력에 의한 현상을 효과적으로 교육시킬 수 있는 실험 장치의 개발 789

이론적 배경

전향력

1835년 프랑스 과학자 Coriolis가 처음으로 설명한

전향력(Coriolis힘이라고도 함)은 지구와 같이 자체

회전축을 중심으로 회전하고 있는 기준계 위에서 운

동하는 물체가 받는 관성력이다. 관성기준계에서 어

떤 물체의 변위벡터 을 각속도 로 회전하는 좌

표계 위에서 변위벡터 로 표현한다면, 관성기준계

에서 본 물체의 속력은 이며, 회전하는 좌표계에

서 본 속력은 로 표현된다. 이 때 두 좌표계에

서 관측한 벡터는 같은 벡터이므로 = 이다. 관성

기준계의 관측자에 대한 시간 미분과 회전좌표계의

관측자에 대한 시간 미분 사이에는

의 관계가 있으므로(Symon, 1971) 관성기준계에서

관측한 물체의 운동방정식은

(1)

가 된다. 그러므로 회전좌표계 위에서 관측한 물체

의 운동방정식은

(2)

로 쓸 수 있다. 식 (2)의 우변의 첫째 항은 물체에

작용하는 외력의 합이고, 둘째 항은 전향력으로서

(3)

이다. 여기서 는 회전좌표계 위에서 관측한 물체

의 속도이다. 식 (2)의 셋째 항은 원심력이며, 마지막

항은 각속도 벡터가 다른 축을 중심으로 회전할 때

나타나는 힘으로써, 지구의 운동과 같이 각속도 가

일정한 경우에는 0이 된다.

코리올리 힘은 뉴턴의 운동법칙을 회전하는 비관성

기준계에 적용할 때 도입되는 힘으로써, 관성기준계

에서 관측하면 존재하지 않는 겉보기 힘, 곧 관성력

이다(Cole, 1980). 뉴턴의 운동법칙은 관성기준계에서

만 적용되는 법칙이며, 회전좌표계에 적용하려면 좌

표계의 운동을 고려한 전향력과 원심력을 추가해 주

어야 한다(한국기상학회, 2002). 이러한 관성력은 비

단 지구 위에서만 관측되는 것이 아니라 일반적으로

회전하는 기준계 위에서 관측한 물체의 운동에서 모

두 나타난다. 회전목마와 같이 회전하는 원판 위에

설정한 기준계에서도 나타나는데, Fig. 1은 회전원판

위에서 던진 공이 원판 위의 관측자가 관찰할 때 어

떻게 전향력이 나타나는지를 보여주고 있다. 그림의

(a)는 원판의 가장자리에서 중심을 향하여 던진 공이

원판의 회전에 의해서 접선방향의 초기속력을 가지기

때문에 공은 원판의 중심을 지나지 않고 오른 쪽으로

비껴가는 직선경로를 따라서 운동하는데, 원판 위의

관측자 A가 볼 때는 (b)와 같이 굽어진 경로를 진행

하는 것처럼 느끼게 된다. 이렇게 굽어진 경로를 운동

하려면 운동방향에 수직하게 오른쪽으로 힘이 연속적

으로 작용하여야 하는데, 이 힘이 크기 인

전향력이다. 여기서 각속도 와 물체의 속도 는

서로 수직이므로 그 외적의 크기는 단순히 두 벡터

의 크기를 곱하면 된다. 또, Fig. 2와 같이 원판의 중

심에서 가장자리 방향으로 던진 공은 접선방향의 선

속력을 가지지 않고 똑바로 진행하지만 원판이 회전

하기 때문에 A와 B를 잇는 시선방향에서 볼 때는 A

의 오른쪽으로 휘어지는 경로를 따라 운동하는 것처

럼 보이며, 따라서 오른쪽으로 힘 가 작

용하는 것처럼 보인다. Fig. 3과 같이 원판 바깥에서

중심으로 던져진 공은 원판의 중심을 지나면서 똑바

로 운동하지만 원판 위의 관측자 A나 B가 볼 때는

원판의 회전으로 인하여 시선방향이 연속적으로 변하

므로 공은 시선방향의 왼쪽으로 입사하여 오른쪽으로

휘어져서 중심을 통과하는 경로를 따라 운동하는 것

처럼 관측된다. 이와 같이 실제로 물체에는 힘이 작

용하지 않는 경우에도 비관성 기준계에서 관찰할 때

는 힘이 작용하는 것처럼 운동경로가 휘어지는데, 이

때 나타나는 겉보기 힘이 전향력*이다.

일반 지구과학 교과서에서 전향력은 대기나 해수의

순환 방향을 이해시키기 위해서 도입되기 때문에 학

생들은 위 그림에서 나타나는 전향력을 지구에서 나

타나는 전향력과 유사하게 생각할 가능성이 있다. 그

r ω

r'

dr

dt-----

d∗r'dt---------

r r'

dr

dt-----

d∗rdt-------- ω r×+=

md2r

dt2

------- md∗

2

r

dt2

---------- 2mωd∗rdt--------× mω ω r×( )× m

d∗ωdt

----------+ + + r×=

ΣF=

md∗

2

r

dt2

---------- ΣF 2mω–d∗rdt--------× mω ω r×( ) m

d∗ωdt

----------–×– r×=

C 2mω– υ×=

υ

ω

C 2mωυ=

ω υ

C 2mωυ=

*전향력을 극지방과 적도지방의 자전 선속도 차이 때문에 발생하는 것으로 이해하는 경우가 있는데, 이는 잘못 이해한 것이다.

790 김은주·이상법·윤일희·이효녕

러나 원판을 지구에 사상(mapping)시켜 원판 위에

나타난 운동하는 공의 궤적으로부터 지구에서 일어나

는 전향력 현상들을 설명하기에는 다음과 같은 문제

점이 있다. 먼저, 지구 위에서 나타나는 전향력의 크

기는 위도에 따라서 달라질 수 있으나 원판 위에서

구르는 공에 작용하는 전향력의 크기는 일정하다. 예

를 들어, 물체가 북극을 향하여 운동하는 경우, 위도

φ인 지점에서 전향력의 크기는 가

된다. 그러나 원판 위에서는 항상 이므로

가 된다. 다음으로는 적도에서 전향력은

항상 0인데 반해서 원판의 가장자리에서는 전향력이

0이 되지 않는다. 그러나 두 경우 모두 전향력의 크

기를 고려하지 않고 방향만 고려하여 물체의 궤적을

정성적으로 설명한다면 크게 문제되지 않는다. 적도

부근에서는 전향력이 0이 되지만 적도를 벗어나면

전향력은 0이 되지 않으며, 실제 지구에서 일어나는

전향력 현상은 짧은 시간동안 빠르게 운동하는 물체

보다는 긴 시간 동안 느리게 운동하는 물체에서 더

크게 나타나므로 물체의 운동에 따라 위도가 급격하

게 변하지 않기 때문이다. 그러므로 지구 위의 물체

의 운동을 원판 위에 투영시킨 현상을 실험을 통하

여 관찰한다고 생각하여도 크게 무리는 없을 것이다.

7차 교육과정 지구과학II 교과서에 제시된 전향력

실험 장치의 문제점 분석

7차 교육과정의 지구과학II 교과서에는 Table 1에

서 보는 바와 같이 교과서 별로 전체 여섯 종류의

전향력 실험장치가 소개되어 있다. 모든 교과서에 평

면 원판을 이용한 실험방법이 소개되어 있고, 여섯

종류의 교과서 중 네 종류에는 회전원판 위에서 구

슬을 굴리는 장치가 제시되어 있다. 장치1은 회전하

는 원판 위에 자를 대고 직선을 긋는 장치, 장치2는

같이 회전하는 원판의 중심에 빗면을 설치하여 원판

의 중심에서 가장자리 방향으로 구슬을 굴리는 장치,

장치3은 원판 위에 감열지를 깔고, 쇠구슬을 달군 후,

(a)와 같이 원판이 돌지 않을 때와 (b)와 같이 반시계

방향으로 회전할 때 각각 구슬을 굴려 구슬의 궤적

을 관찰하는 장치, 장치4는 쇠구슬에 먹물을 묻혀 회

전하는 원판 위에 구슬을 바깥에서 중심으로, 또 한

C 2mωυsinφ=

ω υ⊥

C 2mωυ=

Fig. 1. The path of the ball thrown from the edge to the

center of a rotating disk. In (a), the straight line is the real

path of the ball and the lines with arrows are the distances

from the line of vision, and in (b) the curve is the observed

path by the observer on a disk.

Fig. 2. The path of the ball thrown from the center to the

edge of a rotating disk. In (a), the straight line is the real

path of the ball and the lines with arrows are the distances

from the line of vision, and in (b) the curve is the observed

path by an observer on a disk.

Fig. 3. The path of the ball thrown from the outside of the

rotating disk. The blue lines are the path of the ball

observed by an observer (a) outside the disk and (b) on the

disk.

전향력에 의한 현상을 효과적으로 교육시킬 수 있는 실험 장치의 개발 791

Table 1. Descriptions of experimental apparatus for Coriolis force listed in various high-school textbooks

Apparatus

No.

Kinds of

Textbooks

(Authors)

Illustration of Apparatus Description of apparatus

1

A

(Huh, et al.,

2003)

An apparatus to investigate the form of trace

when a straight line is drawn with a pencil

along the ruler on the rotating board.

2

B

(Huh, et al.,

2003)

An apparatus to trace the path of the rolling

ball when the ball is rolled from the center to

the edge on a rotating disk.

3

C

(Kim, et al.,

2007)

An apparatus to trace the path of the rolling

ball from the center to the edge of a disk

with a thermal paper and a heated iron ball

when (a) the disk is stationary and (b) the

disk rotates counterclockwise.

4

D

(Lee, et al.,

2003)

An apparatus to compared the trace of

straight lines drawn from the edge to the

center or from the center to the edge on the

board covered with white paper, for two

cases for which the board is rotating and is

stationary.

5

E

(Kyung, et al.,

2007)

An apparatus to trace the path of a rolling

ball from the center to the edge of a rotating

disk with a white paper and an iron ball

stained with ink.

6

F

(Lee, et al.,

2004)

An apparatus to trace the path of a rolling

ball stained with ink when the balling is

released on an inclined rail which is set

stationary beside the rolling table.

792 김은주·이상법·윤일희·이효녕

번은 중심에서 바깥쪽으로 굴린 후 구슬이 굴러 가

는 모습을 관찰하는 장치, 장치5는 구슬에 검정색 잉

크를 묻힌 다음 원판 위에 굴려 보고, 원판을 반시계

방향으로 돌리면서 구슬을 굴려 구슬의 궤적을 관찰

해 보는 장치, 장치6은 회전하는 원판의 밖에 빗면과

구슬을 놓고, 가장자리에서 중심으로 구슬을 굴리는

장치이다.

장치1은 전향력의 효과를 바르게 나타낼 수 있지

만, 장치1을 제외한 장치2, 3, 4, 5, 6은 모두 회전원

판을 이용한 실험 장치로 지구에서 생기는 전향력에

의한 현상을 설명하는데 문제점을 지니고 있다. 장치

2, 3, 4, 5, 6의 공통적인 문제점은 구슬이 원판과 함

께 돌지 않는 것이다. 마치 지구 밖에 있던 운석이

갑자기 지구 안으로 떨어지듯이, 구슬이 회전하고 있

는 원판과 무관하게 정지 상태로 있다가 갑자기 원

판 안으로 굴려지게 되므로, 지구의 대기나 해양이

지구와 함께 돌다가 지구 자전에 의한 전향력 때문

에 경로가 휘어지는 현상과는 다르다.

장치2는 장치6이 생산되기 이전에 학교 현장에서

많이 이용했던 장치이며, 빗면과 구슬이 원판의 중심

에 설치되어 있어 중심에서 가장자리 방향으로만 구

슬을 굴릴 수 있도록 되어 있다. 원판의 중심에 짧은

빗면이 설치되어 있는데, 원판이 회전할 때 짧은 빗

면이 함께 회전하기 때문에, 회전하고 있는 빗면 위

에 구슬을 안전하고 정확하게 놓기가 어렵다. 만약

구슬을 원판과 함께 회전하고 있는 작은 빗면 위에

올려놓을 수만 있다면 전향력의 효과는 바르게 나타

낼 수가 있지만, 구슬을 회전하는 빗면 위에 올려놓

기가 용이하지 않기 때문에 실험을 성공적으로 수행

하기 어렵다. 또, 이 장치로는 가장자리에서 중심으

로 구슬을 굴리는 실험은 할 수 없다. 장치3, 장치4,

장치5는 장치6과 구슬을 굴리는 방법이 유사하므로

장치6의 문제점을 그대로 가지고 있다. 현재 생산하

고 있는 장치는 장치6이며, 다른 종류의 실험 장치들

은 현재 생산이 중단된 상태이므로 실험기구를 유통

하는 교구상사를 통해서는 구입할 수 없다. 이 연구

에서는 가장 많은 교과서에 제시되어 있고, 일선 학

교의 전향력 실험 장치로 공급되어 가장 많이 사용

되고 있는 회전원판 위에서 구슬을 굴리는 장치6에

대해서만 분석하였다.

교과서 전향력 실험 장치의 문제점

전향력 실험장치 장치6은 구슬을 굴리는 비탈면이

회전하는 원판과 분리되어 원판의 가까이에 설치되어

있으며, 구슬은 원판의 밖에서 안으로 굴리도록 되어

있어서 마치 지구 밖에서 지구로 물체가 날아 들어

오는 것과 같은 운동을 한다. 이것은 자전하는 지구

에서 일어나는 여러 전향력과 관련된 현상들을 학습

하기에는 부족한 점이 많다. 또한 빗면이 짧아 구슬

의 속도를 다르게 할 수 없고, 회전의 방향과 회전원

판의 속도만 바꿀 수 있다. 장치6으로 실험하였을 때

의 실험 결과는 Fig. 4와 같다. 회전원반의 속도가

느릴 때는 전향력에 비해 원심력을 무시할 수 있으

므로(이시우와 안병호, 1997), Fig. 4의 ⓑ와 같이 회

전원판의 밖에서 원판 안으로 중심을 통과하는 직선

의 왼쪽 방향으로 입사하여 오른쪽으로 휘어지면서

반대편 가장자리까지 굴러간다. 이 때, 구슬은 반드

시 원판의 중심을 지나게 되며, 그 궤적은 Fig. 3에

서 예측한 경로와 유사하다. 회전원판의 속도가 빠를

때는 물체가 받는 원심력 mω2r(r은 구슬로부터 원판

의 중심까지 거리)을 무시할 수 없으므로 물체는 전

향력 외에도 원판의 가장자리 방향으로 mω2r의 힘을

받게 되어(이시우와 안병호, 1997), Fig. 4의 ⓐ와 같

이 가장자리에서 출발하여 중심까지 굴러가지 못하

고, 원심력에 의해서 밖으로 튕겨 나오게 되어 실험

을 할 수 없다.

기존의 교과서 해설서(성연욱 외, 2005)에는 장치6

의 실험에 대한 해설에서 공의 경로가 Fig. 5b와 같이

나타난다고 설명하고 있다. 그러나 공이 정지 상태로

부터 회전하는 원판 속으로 굴러 들어올 때는 Fig. 3b

에서 설명한 바와 같이 가장자리에서 중심을 잇는 직

선의 교차점을 통과하면서 왼쪽으로 초기속력을 가지

며 출발하여 오른쪽으로 휘어지는 경로를 따라 운동

하여야 하는데, Fig. 5b에서는 중심선의 왼쪽에서 출

발하여 오른쪽으로 휘어지는 경로를 따라 진행함으로

서 이론에서 예측한 결과와는 다른 결과가 나타났다.

Fig. 4. Result of experiment performed using the Appara-

tus No. 6 given in Table 1.

전향력에 의한 현상을 효과적으로 교육시킬 수 있는 실험 장치의 개발 793

그 이유는 비탈면을 떠난 공이 원판에 닿을 때 아래

로 찍히기 때문에 원판 위에 떨어지는 즉시 구르지

않고 그 자리에 잠시 머물게 되는데 그 사이에 원판

이 회전하기 때문에 마치 공이 중심선을 벗어나 출발

하는 것처럼 보여 학생들에게 전향력에 대한 잘못된

개념을 심어줄 우려가 있다. 회전원판이 시계방향으로

회전할 때는 출발점이 중심을 지나는 선으로부터 더

욱 멀어져서 공에 작용하는 전향력을 바르게 나타내

지 못하고 있다. 공이 원판과 함께 회전하다가 떨어지

는 경우는 Fig. 1b와 같이 공이 가장자리에서 중심선

을 따라 출발하여 오른쪽으로 휘어지는데, 장치6을 사

용하면 이와는 다른 결과가 얻어져서 지구 위에서 일

어나는 대기나 해수의 순환운동을 설명하는 데는 적

합하지 않다. 그러나 본 연구에서 개발한 실험 장치로

, 교과서의 장치6과 동일한 속력으로 원판을 반시계

방향으로 회전시킨 후, 가장자리에서 중심으로 구슬을

굴리면, 전향력을 받아서 Fig. 6b의 ⓒ와 같이 구슬의

궤적이 출발 지점에서부터 시계방향으로 휘어지는 올

바른 실험 결과를 얻을 수 있다.

Table 1의 7차 교육과정 지구과학II 교과서 F의 전

향력 기본 개념을 설명하는 회전원판 위에서 공을

던지는 그림 Fig. 7을 살펴보면, 원판이 회전할 때나

회전하지 않을 때 모두 공의 실제 경로가 같은 것처

럼 그려져 있는데 이는 명백한 오류로 보인다. 그 이

유는 원판이 회전할 때 원판의 회전에 의해서 공이

접선 방향의 초기속력 ωR을 가지기 때문에 원판의

중심을 향하여 던져진 공은 중앙선을 따라서 운동하

지 않고 오른쪽으로 편향된 방향의 직선경로로 운동

하여야 하기 때문이다. 또, 두 학생 모두를 원판의

가장자리에 배치시킴으로서 원판의 운동에서 지구 위

의 대기나 해수의 순환경로를 연계시킬 때 적도에서

Fig. 5. Illustration of trajectories of the ball, thrown from outside of the rotating disk, in the Apparatus No. 6 of Table 1,

appeared in one of the Teaching Guides of high-school textbook, when (a) the disk is stationary, (b) the disk rotates counter-

clockwise, and (c) the disk rotates clockwise.

Fig. 6. (a) A newly developed apparatus and (b) the trajectory of the ball obtained using the apparatus in (a).

Fig. 7. Illustration of the Coriolis force in high-school Text-

book F in Table 1.

794 김은주·이상법·윤일희·이효녕

극지방을 통과하여 다시 반대쪽 적도로의 순환을 연

상하는 오개념을 심어 줄 소지를 안고 있다. 이러한

오류를 수정하고 오개념을 주지 않도록 수정한 그림

은 Fig. 8과 같다. Fig. 8에서는 반대쪽 사람을 원판

의 가운데로 옮기고, 공의 실제 운동경로가 원판의

중앙을 지나지 않도록 그렸으며, 공은 던진 사람의

손에서 출발하여 현재 위치까지 오른쪽으로 휘어지는

경로를 따라 운동한다.

Fig. 9는 Table 1의 7차 교육과정 지구과학II 교과

서E에 실려 있는 그림으로, Fig. 7에 비해 원판 밖의

관측자는 전향력을 느끼지 못한다는 한 가지 개념이

더 추가되어 있으며, 공의 실제 경로와 원판 위에서

관측한 경로가 교차하는 것처럼 표기되어 있으며, 공

을 던지는 순간 공이 접선방향의 초기속력을 가진다

는 사실이 나타나 있지 않다. 또, Fig. 10은 7차 교육

과정 지구과학II 교과서 D의 회전원판 위에서 공을

굴리는 그림으로 원판 위에는 공을 굴리는 사람만

있고, 가장자리에서 관측하는 사람이 없음으로 인해,

전향력의 개념 중 원판 위의 관측자의 개념을 설명

하는데 부족함이 있으며, 또한 그림 속의 공이 실제

로 휘어진 경로를 따라서 운동하는 것으로 오해될

소지를 안고 있다.

이처럼 전향력 개념에 대한 지구과학II 교과서의

모호한 그림이나 개념 설명으로 인해 교사와 학생들

이 전향력 개념을 이해하는데 상당히 혼란스러워하고

있다(김은주, 2004). 결국, 전향력 개념에 대해 Fig. 7

및 Fig. 9와 같은 오개념을 가지고 있다면, 교과서

전향력 실험 장치를 이용한 실험 결과가 Fig. 5b와

Fig. 5c처럼 나타난다고 생각하는 오개념을 가질 수

있다. 이렇게 전향력 실험 장치와 실험 방법이 바르

지 않게 교과서에 제시되어 있었음에도 불구하고 교

과서 전향력 실험장치의 문제점을 쉽게 찾아내지 못

한 이유는 교과서의 잘못된 전향력 관련 그림 설명

으로 인하여 전향력에 관한 올바른 개념을 가지고

있지 못하기 때문이라고 생각된다. 그러므로 전향력

의 효과를 바르게 이해시키고, 실험을 통하여 지구의

대기나 해수의 순환과 같은 전향력에 의해서 나타나

는 현상들을 동시 설명할 수 있는 실험 장치의 개발

은 대단히 중요하다.

실험 장치의 제작

실험 장치의 특징

7차 교육과정 지구과학II 교과서의 전향력 실험 장

치는 Table 1의 장치6과 같이 빗면과 구슬이 회전원

판의 밖에 설치되어 있어, 구슬을 원판의 밖에서 안

쪽으로 굴리도록 되어 있으나, 앞에서 설명한 바와

같이 이 실험의 결과로는 지구 위의 전향력에 의해

서 나타나는 현상들을 바르게 설명할 수 없으며, 원

판의 속력이 빠르면 공이 튕겨져 나와 실험을 할 수

가 없다. 그러나 Fig. 11b과 같이 빗면과 구슬을 원

판 위에 설치하면 구슬의 궤적이 시계 방향으로 휘

어지는 전향력의 효과를 잘 나타낼 수 있다. 또한,

교과서에 제시된 전향력 실험 장치에서는 빗면이 짧

아 구슬의 속도를 변화시킬 수 없고, 원판의 속도만

변화시킬 수 있다. 그러나 지구 위의 전향력에 대한

현상을 이해하는 데는 지구의 자전속도가 일정하기

때문에 원판의 회전속력을 변화시키는 것보다는 구슬

의 속력을 변화시키는 것이 더 중요하다. 그 이유는

Fig. 8. Modified illustration of Fig. 7.

Fig. 9. Illustration of the Coriolis force in high-school Text-

book E in Table 1.

Fig. 10. Illustration of the Coriolis force in high-school

Textbook D in Table 1.

전향력에 의한 현상을 효과적으로 교육시킬 수 있는 실험 장치의 개발 795

전향력은 총알과 같이 빠르게 짧은 시간을 운동하는

물체보다는 긴 시간동안 넓은 공간을 운동하는 대기

나 해양에서 더 크게 나타나기 때문이다(Miller et

al., 1983). 이 연구에서 개발한 장치에서는 빗면을

굴러 내려오는 공이 빗면의 아래에 도달했을 때 속

력은 원판이 회전하지 않는 경우, 역학적 에너지 보

존법칙으로부터 이 되므로 공을 놓는

지점의 연직 높이 H를 변화시킴으로서 공의 속력을

변화시킬 수 있다.

실험 장치의 구성

기존 교과서의 실험 장치와 새로이 개발한 실험

장치를 Fig. 11에 비교하였다. 기존의 장치 (a)에서는

빗면 굴림대의 바닥에 영구자석이 설치되어 있어서

금속재질로 만들어진 원판의 가장자리에 붙여 고정시

킬 수 있도록 되어 있다. 빗면의 위에는 강철구를 붙

일 수 있는 네오디움 자석이 설치되어 있는데, 원 속

의 그림과 같이 왼쪽 끝에 장치된 둥근 손잡이를 당

기면 네오디움 자석이 강철구로부터 분리되어 강철구

가 굴러내려 가게 된다. 반면에 개발된 장치 (b)에서

는 빗면 굴림대 아래 면에 길이가 0.5 cm 정도인 다

리가 삼각형을 이루도록 설치되어 있으며, 원판의 중

심과 가장자리에 이 다리가 꼭 맞게 들어갈 수 있는

구멍이 뚫려 있어서 굴림대의 다리를 구멍에 끼우면

굴림대가 원판 위에 고정되도록 되어 있다. 굴림대의

빗면 상단과 중간 위치에는 레일의 중심에 강철구가

굴러 내려가지 않도록 막는 반원형 바퀴가 각각 설

치되어 있는데, 이 반원형 바퀴는 태엽을 감아서 자

동으로 회전하도록 장치되어 있어서 바퀴의 평평한

면이 빗면과 일치할 때 구슬이 굴러 내려가도록 되

어 있다. 이 반원형 바퀴를 두 위치에 장치한 이유는

구슬이 회전판 위에서 구를 때 초기 속력에 따라서

전향력이 어떻게 나타나는지를 관찰하기 위해서이다.

원판의 반지름은 15 cm, 빗면의 길이는 12 cm, 수직

높이는 5 cm, 빗면의 경사각은 25o, 구슬의 지름은

1.7 cm이며, 원판의 가장자리에서 중심으로 굴릴 때

는 원판의 각속도를 ω1=3.93 rad/sec로 유지하였으며,

원판의 중심에서 가장자리로 굴릴 때는 각속도를 ω2=

5.23 rad/sec로 유지하였다. 회전원판의 각속도는 장치

에서는 일정하게 유지하도록 설정하였으나 빗면을 원

판의 가장자리에 설치했을 때는 굴림대에 내장된 태

엽의 무게로 인하여 원판의 회전관성모멘트가 크게

증가하여 원판은 느린 각속도로 회전하였다.

실험 방법 및 결과

실험 방법

준비물: 전향력 실험 장치, 쇠 구슬을 운반하는 용

수철 달린 자석볼펜, 작은 쇠 구슬, 흰 종이, 스탬프

(붉은색, 푸른색)

실험 과정

1. 흰 종이를 원반 위에 고정시킨다.

2. 정지 상태에서, 구슬이 굴러가는 방향을 예상해

보고 구슬을 스탬프에 굴려 잉크를 묻힌 후 구슬이

굴러가는 모습을 관찰한다.

υ 10gH 7⁄=

Fig. 11. Comparison of the existing apparatus with the newly developed apparatus. (a) is the Apparatus No. 6 given in Table 1

and (b) is the developed apparatus with its parts specified.

796 김은주·이상법·윤일희·이효녕

3. 빗면을 Fig. 12a와 같이 가장자리에 설치하고,

긴 빗면에 있는 태엽을 시계방향으로 돌린 후 그 위

에 푸른색 잉크를 묻힌 쇠 구슬을 놓고, 회전원판을

반시계 방향으로 일정한 속력으로 회전시킨다. 태엽

이 모두 풀리면 구슬이 빗면을 내려오는데 이 때 구

슬의 궤적의 변화는 어떠한가?

4. 빗면을 Fig. 12a와 같이 가장자리에 설치하고,

짧은 빗면에 있는 태엽을 시계방향으로 돌린 후 그

위에 붉은색 잉크를 묻힌 쇠 구슬을 놓고, 원판을 반

시계 방향으로 일정한 속력으로 회전시킨다. 구슬의

궤적의 변화는 어떠한가?

5. 회전원판의 속도가 일정할 때, 과정3과 과정4의

구슬의 궤적 변화를 비교해 본다. 어느 경우에 구슬

의 편향이 더 큰가? 그 이유는?

6. 원판의 회전방향을 반대로 한 후 과정3과 과정4

를 반복해서 해보고 그 차이점을 알아본다.

7. 원판의 속력을 일정하게 한 후, Fig. 12a와 Fig.

12b에서 빗면의 위치만 바꾸었을 때, 그 차이점을 알

아본다.

[유의점] 빗면의 상단에서 구슬을 놓을 때는 빗면

중간에 설치된 반원형 바퀴의 태엽이 완전히 풀려서

바퀴의 평평한 면이 빗면과 일치해 있는지 확인하여

야 한다. 아래쪽 태엽이 완전하게 풀리지 않았을 경

우에는 바퀴의 평평한 부분이 빗면의 경사면과 일치

하지 않게 되어 상단에서 굴러 내려오는 강철구의

운동이 방해받을 수 있기 때문이다.

[제한점] 회전원판의 속도가 너무 큰 경우에는 강

철구에 작용하는 원심력이 중력의 빗면 성분보다 더

커져서 구슬이 빗면을 내려오지 않게 되므로, 원판의

최고 속력을 제한하여야 한다. 그러나 본 장치는 회

전원판의 속력을 0에서부터 느린 속도-중간 속도-최

고 속도로 다양하게 변화시킬 수 있다.

실험 결과

1. 빗면을 가장자리에 설치하고 원판의 속력을 일정

하게 한 후, 긴 빗면 위에서 구슬을 굴린 결과는 Fig.

13 ①과 같으며 구슬의 경로는 오른쪽으로 편향된다.

편향거리를 원판이 정지된 상태에서 구슬을 굴렸을 경

우에 구슬이 도달하는 가장자리 점으로부터 원판이 회

전할 때 구슬이 굴러간 가장자리 점까지의 거리로 정

의할 때, 편향거리는 S1이며 편향거리가 짧다.

2. 빗면을 가장자리에 설치하고 회전판의 속도를

일정하게 한 후, 짧은 빗면 위에서 구슬을 굴리면

Fig. 13 ②와 같이 편향은 오른쪽으로 휘어지고, 편향

거리는 S2이며 편향거리가 길다. 구슬의 속력이 느리

면 더 많이 편향되는 것을 볼 수 있는데, 이것은 전

향력이 구심력이 되어 원운동을 하므로 2mωυ=mυ2/

R로부터 R=υ/2ω가 되어 원 궤도의 곡률반지름이 물

체의 속력에 비례하기 때문이다.

3. 과정6에서 원판을 시계방향으로 회전시키면 구

슬은 왼쪽으로 편향되는데, 그 경로는 Fig. 13의 경

로와 대칭이다. 긴 빗면 위에서 구슬을 굴린 결과보

Fig. 12. Setting positions of the inclined rail of the rolling ball.

Fig. 13. Trajectories of the ball thrown from the edge to the

center of a disk rotating counterclockwise.

전향력에 의한 현상을 효과적으로 교육시킬 수 있는 실험 장치의 개발 797

다 짧은 빗면 위에서 구슬을 굴린 결과가 편향거리

가 더 길다.

4. 빗면을 중심에 설치하고, 긴 빗면 위에서 구슬

을 굴린 결과는 Fig. 14 ③과 같다. 공은 오른쪽으로

편향되고, 편향거리는 S3이다. 짧은 빗면 위에서 구슬

을 굴리면 Fig. 14 ④와 같이 공은 오른쪽으로 편향

되고, 편향거리 S4는 S3 보다 길다.

결론 및 제언

결론

7차 교육과정 지구과학II 교과서에 제시된 전향력

실험 장치는, 빗면과 구슬이 회전원판의 밖에 설치되

어 있어, 실험 결과를 해석하여 지구의 대기와 해수

의 순환을 설명하는데 문제점이 있었다. 이러한 문제

점을 해결하는 방안으로, 새로운 전향력 실험 장치를

개발하였다. 개선한 실험 장치는 빗면과 구슬이 회전

하고 있는 원판 위에서 원판과 함께 회전하다가 구

슬이 저절로 굴러지게 되므로 전향력의 효과를 설명

할 수 있었다. 기존의 장치에 비해서 새로운 장치는

다음과 같은 장점이 있다.

첫째, 지구에서 나타나는 전향력 현상은 자전하고

있는 지구의 대기나 해양이 지구의 자전에 의해서

지구 위의 관측자가 보기에 그 순환 방향이 휘어져

보이게 된다. 교과서에 제시된 실험 장치에는 빗면과

구슬이 회전원판 밖에 설치되어 있어 이 장치를 이

용한 실험 결과로는 지구 밖에서 날아 들어오는 유

성의 운동과 같이 지구와 함께 자전하지 않는 물체

의 운동은 바르게 설명할 수 있으나 전향력에 의해

서 지구 위에서 일어나는 현상을 설명하는 데는 한

계가 있다. 그러나 개발한 실험 장치는 구슬이 원판

과 같이 돌다가 구르게 되므로 지구 위의 대기나 해

양에서 나타나는 전향력 현상을 설명하기가 훨씬 수

월하다.

둘째, 교과서 실험장치의 결과는 공이 가장자리에

서 원반의 중심을 지나 다시 가장자리를 향하는 궤

적을 나타내어, 전향력의 효과가 적도지방에서 극지

방을 통과하여 반대편 적도지방 사이에서 나타나는

현상으로 오해할 소지가 있으나, 개발한 장치는 전향

력의 효과가 가장자리와 중심 사이에서 나타나므로,

실제 지구상의 무역풍, 편서풍, 극동풍, 또는 쿠로시

오 해류를 비롯한 지형류의 흐름이 적도지방과 극지

방 사이에서 시계방향으로 휘어져 나타남을 쉽게 이

해할 수 있다.

셋째, 교과서에 제시된 전향력 실험 장치에서는 구

슬을 원판의 가장자리에서 중심으로 굴릴 경우, 원반

의 회전속력이 빠를 때는 구슬에 작용하는 원심력에

의해서 구슬이 원판의 중심으로 굴러가지 못하고 되

돌아 나오게 되어 실험을 할 수 없다. 그러나 개발한

장치는 그러한 문제점을 일으키지 않았으며, 구슬의

궤적이 시계방향으로 휘어지는 전향력 효과를 바르게

나타낼 수 있다.

넷째, 교과서에 제시된 전향력 실험 장치에서는 구

슬을 굴릴 때 구슬이 원판에 닿는 순간 위에서 아래

로 찍히게 되어 구슬이 잠시 그 자리에서 맴돌다가

회전하므로 구슬의 출발점이 원판의 중심축에서 왼쪽

으로 이동하게 되는데, 이것은 전향력에 의한 효과라

고 할 수 없다. 그러나 개발한 실험 장치에서는 출발

지점에서부터 정확하게 시계방향으로 휘어지는 전향

력의 효과를 바르게 나타낼 수 있었다.

다섯째, 교과서의 장치는 구슬을 원판의 가장자리

에서만 굴리도록 되어있으나, 개발한 장치는 원판의

가장자리와 중심에서 모두 굴릴 수 있으므로, 가장자

리로 구슬을 굴렸을 때의 전향력 효과도 확인할 수

있다.

여섯째, 교과서에 제시된 전향력 실험 장치는 빗면

의 길이가 짧아 구슬의 속력을 변화시킬 수 없고, 원

판의 속력만 바꿀 수 있다. 그러나 지구의 자전속력

이 일정하기 때문에 원판의 속력을 변화시키는 것

보다는 구슬의 속력을 변화시키는 것이 전향력 개념

을 이해하는데 더 도움이 된다. 구슬의 속력을 변화

시키는 경우, 전향력에 의해서 휘어지는 경로의 곡률

Fig. 14. Trajectories of the ball thrown from the enter to

the edge of a disk rotating counterclockwise.

798 김은주·이상법·윤일희·이효녕

반지름이 속력에 비례하여 느린 공의 궤적이 더 많

이 편향됨을 실험으로 확인할 수 있으므로 총알의

운동보다는 넓은 공간에서 느리게 운동하는 대기의

순환에서 편향의 정도가 더 커진다(Miller et al.,

1983)는 사실을 이해하게 되고, 궁극적으로는 지구에

서 일어나는 전향력의 효과가 해양과 대기에서 잘

나타남을 이해할 수 있다.

일곱째, 교과서에 제시된 전향력 실험 장치는 구슬

을 스탬프에 묻혀서 빗면 위에 놓을 때, 핀셋을 이용

한다. 이때, 핀셋으로 구슬을 잡기가 힘들어 구슬을

안전하게 빗면 위에 놓을 수가 없다. 그러나 개발한

실험 장치는 용수철 달린 자석 볼펜을 이용하여 안

전하게 구슬을 빗면 위에 놓을 수 있게 되어 실험을

간편하게 할 수 있다.

이상과 같이, 교과서에 제시된 전향력 실험 장치의

문제점을 개선한 전향력 실험 장치의 개발은 현장의

교사와 학생들이 학교 정규수업시간에 지구과학II 교

과서의 전향력 실험을 바르게 할 수 있으므로 전향

력이라는 어려운 과학적 개념을 올바르고 쉽게 이해

하는데 도움이 될 것이다.

제언

고태식(2002)의 과학고등학교 학생들을 대상으로

전향력에 대한 학생들의 이해도를 분석한 연구논문에

서 전향력 개념에 대한 이해도가 낮았던 이유 중에

는 교과서 실험의 실험도구 및 실험과정에 문제점이

포함된 이유도 있었다고 하였다. 따라서 전향력 개념

을 보다 쉽고 정확하게 이해시킬 수 있는 본 연구에

서 개발한 장치가 교육현장에 적용된다면 전향력으로

나타나는 현상을 보다 쉽게 이해시키게 될 것이다.

감사의 글

이 연구는 2009 경북대학교 과학교육연구소의 지

원을 받아 수행된 연구입니다. 더불어 전향력 실험

장치 개발에 도움을 주신 경상북도 과학교육원 장석

현 교육연구사님께 진심으로 감사드립니다.

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2009년 7월 14일 접수

2009년 9월 23일 수정원고 접수

2009년 10월 20일 채택