5.1 Determinarea coeficientului de tensiune superficială prin metodapicăturilor (metoda stalagmometrică)

Consideraţii teoretice:Dacă se picură lichid dintr-o biuretă, fiecare picătură se desprinde atunci când

propria greutate egalează suma forţelor de tensiune superficială, Fs, ce seexercită de-a lungul conturului orificiului de scurgere de rază r (vezi figura 1):

. (2)m $ g = 2" $ r $ !

Cu ajutorul relaţiei (2) se poate calcula coeficientul de tensiune superficială,σ, dacă se cunoaşte masa m a picăturii şi raza r a orificiului pipetei (în formulade mai sus, g este acceleraţia gravitaţională); m se determină prin mediere,împărţind o masă determinată de lichid la numărul de picături pe care aceasta leformează prin curgerea din capilar. Deoarece r este mai greu de determinat, seapelează la un lichid de referinţă pentru care cunoaştem coeficientul detensiunea superficială1, σ'. Se va putea astfel elimina raza orificiului pipetei.

G

��������������������������������������������������

Fs

Fig.1

V

a.Biuretă b.Stalagmometrul Traube

G

Fs

Pentru picătura lichidului de referinţă, se scrie o relaţie analogă cu (2):

. (3)m ∏ $ g = 2" $ r $ ! ∏

Împărţind cele două relaţii (2) şi (3) şi înlocuind masa picăturii cu produsuldintre volumul (v) şi densitatea lichidului (ρ), se obţine:

. (4)!! ∏ = m

m∏ =# $ v# ∏ $ v ∏

Fenomene superficiale Metoda picăturilor

68

1 Indicele ' desemnează mărimile legate de lichidul reper, care în lucrare va fi în general apa distilată pentrucare σ' = 72,8 · 10-3N/m, la 25°C.

Volume egale (V) din cele două lichide formează, prin scurgere prin acelaşiorificiu, numere diferite de picături, n respectiv n':

(5)V = n $ v = n ∏ $ v ∏

Astfel, relaţia (4) se va rescrie în modul următor:

, (6)! = ! ∏ $ n∏n $##∏

relaţie de calcul al coeficientului de tensiune superficială al unui lichidnecunoscut în funcţie de un lichid referinţă.

Scopul lucrării:În această lucrare se va determina coeficientul de tensiune superficială al unui

lichid prin metoda stalagmometrică, care constă în picurarea de lichid probăprintr-un capilar (tub subţire). Coeficientul de tensiune superficială se vadetermina în raport cu cel al unui lichid de referinţă.

Dispozitivul experimental:Se utilizează o biuretă gradată montată pe un stativ (figura 1.a). Tubul de

picurare al acesteia este suficient de subţire pentru a putea pune în evidenţăfenomenul. Picăturile formate se varsă într-un pahar de sticlă. În a doua etapă aexperimentului se va înlocui biureta cu stalagmometrul Traube2, prezentat înfigura 1.b.

Modul de lucru

Se toarnă lichidul referinţă în biuretă (robinetul închis) şi se deschide uşorrobinetul până când încep să se formeze picături. Se numără picăturile n'conţinute într-un volum V din lichid (bine fixat între două repere, aceleaşi, de petubul gradat) şi se notează în tabelul 1.

Se goleşte apoi lichidul referinţă şi se umple biureta cu lichidul aflat în studiu.Se numără picăturile, n, conţinute în acelaşi volum V (ales între aceleaşirepere!).

Se calculează cu relaţia (6) coeficientul de tensiune superficială, σ, allichidului studiat şi se completează tabelul 1.

Fenomene superficiale Metoda picăturilor

69

2 Moritz Traube (1826 - 1894), chimist şi psiholog german, care a propus o teorie a proceselor chimice ceînsoţesc acţiunea musculară. El considera că oxigenul trece din sânge străbătând peretele capilar spre fibramusculară, unde are loc oxidarea.

Tab.1

3ρ :n :32

1Lichid 2:3

ρ:n :321Lichid 1:

(la 20°C)3

72,8ρ': 0,998n' :32Apă distilată1Proba reper:

σ(N/m·10-3)

Densitate(g/cm3)

Media picăturilor

Nr. picături

V (cm3)

Nr.det.

Lichid

Absolut acelaşi procedeu se repetă şi pentru stalagmometru; aici se numărăpicăturile conţinute în volumul V al rezervorului de lichid, între cele două repere(vezi figura 1.b). Se calculează şi în acest caz o valoare pentru coeficientul detensiune superficială al unui lichid oarecare în funcţie de un lichid reper (tab.2).

Tab.2

3ρ :n :2

1Lichid 2:3

# :n :21Lichid 1:3

72,8# ∏ :n' :2Apă distilată1Proba reper:

σ(N/m)·103Densitate (g/cm3)Media picăturilorNr. picăturiV (cm3)Nr. det.Lichid

Fenomene superficiale Metoda picăturilor

70

Scopul lucrării:În acest experiment se va determina coeficientul de tensiune superficială al

unui lichid prin metoda presiunii maxime, presiune necesară formării de bule deaer la capătul unui tub capilar cufundat în lichidul probă.

Calculul tensiunii superficiale:Practic, se foloseşte un procedeu bazat pe măsurarea presiunii maxime în

interiorul unei bule de aer, bulă ce se formează la capătul unui tub subţire,parţial introdus în lichidul de studiat. Schema de principiu este prezentată înfigura de mai jos:

_ _ _ _ _

-

P

d

∆P

ρFig.1

-- - -

- -

- - - -

- -

ThP _ _ _ _

_ _ _

_ _ _Ps

H

H

H

R

M

P

Tubul T are vârful foarte îngust, de rază r, introdus la adâncimea d, într-unvas ce conţine lichidul de studiat. Un manometru în formă de U permitemăsurarea diferenţei de presiune care poate să apară între aerul din tub şi celexterior.

Dacă, printr-un procedeu oarecare, se creşte lent presiunea din tubul T,lichidul este împins la capătul inferior al tubului. Aici membrană superficială delichid, sferică, are iniţial raza (R) mai mare decât raza tubului capilar (r). Ea semenţine în echilibru atâta timp cât presiunea hidrostatică (Ph) şi presiuneasuperficială (PS) exercitate de lichid asupra peretelui membranei vor fi egalate deexcesul de presiune din tubul T. (Presiumea atmosferică, H, acţionează dinsensuri diferite, compensându-se.)

5.2 Determinarea coeficientului de tensiune superficialăprin metoda presiunii maxime în bulă

Introducere

Consideraţii teoretice:

Tensiunile din membrana superficială produc la nivelul stratului superficial opresiune internă, îndreptată întotdeauna spre centrul de curbură al suprafeţei.Formula de calcul în cazul tuburilor cilindrice capilare este:

. (1)PS = 2 $r

Fenomene superficiale Lucrări practice de laborator

71

Condiţia de echilibrare a presiunii este:

. (2)P =Ph

$ g $ d +Ps

2 $R

Am considerat ρgd presiunea hidrostatică la adâncimea d în lichid şi 2σ/Rpresiunea superficială ce întinde membrana la capătul capilarului.

Odată cu creşterea presiunii din tubul T, raza R a membranei superficiale semicşorează continuu până când devine egală cu raza r a vârfului tubului T. Înacest moment presiunea superficială ia valoarea maximă. Crescând extrem depuţin presiunea din tub peste această valoare creşte raza membranei, scadepresiunea superficială şi membrana se desprinde de tub, formând o bulă de aer îninteriorul lichidului. La limită, echilibrul se rescrie astfel:

. (3)2 $r + $ g $ d = Pmax .

Fenomenul se repetă cu creşterea presiunii. Dacă vârful tubului se aşează foarte aproape de suprafaţa lichidului (d ~ 0)

astfel încât presiunea hidrostatică să fie neglijabilă în raport cu ceilalţi termeni,relaţia se va simplifica:

. (4)= r2 $ Pmax .

Presiunea ∆Pmax. se poate determina uşor, pe baza diferenţei maxime denivel de lichid din cele două braţe ale manometrului (∆hmax.).

(4')(= r2 $ ( m − aer ) $ g $ hmax . ) l r

2 $ m $ g $ hmax .

(ρm este densitatea lichidului manometric şi ρaer densitatea aerului, neglijabilăfaţă de cea a lichidului.)1

Presupunem că avem la dispoziţie un lichid pentru care coeficientul tensiuniisuperficiale este precizat σ12 şi determinând pentru acesta presiunea maximănecesară desprinderii bulei de aer, P1max., putem scrie relaţia:

. (5)1 = r2 $ m $ g $ h1 max

În momentul în care folosim un lichid probă, al cărui coeficient de tensiunesuperficială este necunoscut, el se va determina împărţind relaţia (4'), scrisăpentru acest lichid, la relaţia scrisă pentru lichidul reper:

. (6)= hmaxh1 max

$ 1

S-a eliminat astfel din calcule raza tubului subţire, considerată necunoscută.

72

2 Indicele 1 desemnează mărimile legate de lichidul reper, care în lucrare va fi în general apa distilată pentrucare σ' = 72,8 · 10-3N/m, la 25°C.

1 Lichidul manometric, uzual apa distilată, are densitatea 1000Kg/m3 iar aerul are 1,2928Kg/m3.

Fenomene superficiale Lucrări practice de laborator

Dispozitivul experimental:Experimentul utilizează o instalaţie care conţine următoarele componente:

-tub de sticlă cu unul din capete foarte subţire; -manometru de lichid; -balondublu de sticlă, etanşeizat, care prin umplere cu apă, asigură creşterea presiuniiîn tub; -pahar de sticlă în care se va introduce lichidul şi tubul subţire.

Modul de lucru

Se toarnă mai întâi lichidul reper în paharul de sticlă P, al cărui coeficient detensiune superficială îl cunoaştem. Se iau precauţiile necesare pentru ca vârfulascuţit al tubului T să fie minim cufundat în lichid şi orientat cât mai vertical(aceasta se are în vedere şi pentru cazul lichidelor probă)!

Se determină deviaţia maximă din manometrul M: pentru aceasta se toarnăapă în balonul de sticlă superior al dispozitivului şi se reglează presiunea din tubdeschizând lent robinetul balonului R; lăsând să pătrundă apă în rezervorulinferior, aerul interior se va comprima, mărindu-se astfel presiunea implicit întub. Se verifică rezultatul citit pe manometru (diferenţa maximă la care potajunge cele două coloane de lichid manometric) şi se notează apoi în tabelul dedate.

Se repetă apoi procedeul pentru probele lichide luate în discuţie,calculându-se coeficientul necunoscut cu ajutorul formulei (6), completându-setabelul 1.

Se va calcula apoi raza tubului T, din relaţia (5).Experimentul (în totalitatea sa) se poate repeta folosind alt tub subţire (care să

aibă vârful de altă secţiune) şi alt lichid reper, cu un coeficient de tensiunesuperficială cât mai apropiat de cel al probei, urmărind astfel obţinerea uneideterminări cât mai exacte.

Tab.1

ρapă = 1000Kg/m3

0,1·10-3σ1: 72,8·10-3h1 max :Apă distilată2

δrr (mm)δσσ (N/m)( hmax )hmax(mm)Lichid

Calculul erorilor:. (7)( hmax . ) = (h1 − h2 )extrem = h1 max . + h2 min .

.= hmaxh1 max

$ 1

. (8)= [ ( hmax )hmax

+ ( hmax )h1 max

+ 11 ]

. (9)r = r 11 + m

m + gg + ( hmax . )

hmax .

73

Fenomene superficiale Lucrări practice de laborator