Determinacion Numero de Reynolds

Laboratorio # 1

Determinación # Reynold´s

Juan M. Cuevas Ana M. Quiroga Sebastián Rodríguez Pedro Mendoza

Universidad Santo Tomas

Facultad De Ingeniería Civil

Tuberías y Canales

6 de marzo de 2013

Profesor: Ing. Humberto Pérez

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Contenido Introducción .................................................................................................................................. 3

Resumen de La teoría ..................................................................................................................... 4

Flujo Laminar: ............................................................................................................................ 7

Flujo de Transición: .................................................................................................................... 7

Flujo Turbulento: ........................................................................................................................ 8

Descripción del equipo utilizado ..................................................................................................... 8

H215 Reynolds Number and Transitional Flow ........................................................................... 9

Resumen De La Práctica ............................................................................................................... 10

Fuentes De Error ...................................................................................................................... 10

Resultados .................................................................................................................................. 11

Discusión y Conclusiones .............................................................................................................. 13

Discusión .................................................................................................................................. 13

Conclusiones ............................................................................................................................ 14

Apéndices o Anexos .................................................................................................................... 14

Fotografías y Esquemas ................................................................................................................ 15

Bibliografía ................................................................................................................................... 16



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Introducción

La práctica de laboratorio tiene como objetivo determinar el número de Reynolds

de un fluido, comparar lo observado en el ensayo de laboratorio, con la formula

teórica el número de Reynolds para comprobar si coinciden con los resultados

esperados teniendo en cuenta la clasificación de flujo laminar, transitorio o

turbulento.

En mecánica fluidos es muy importante el tipo de flujo que presenta el

desplazamiento de un fluido. Cuando un fluido se mueve por un canal cerrado lo

hace según diferentes regímenes que dependen de las condiciones existentes.

Cuando la velocidad de flujo es baja, el desplazamiento es ordenado y uniforme.

El fluido se mueve en capas o láminas que se deslizan unas sobre otras,

presentándose sólo intercambio molecular de momento. Actúan fuerzas cortantes

viscosas que resisten el movimiento relativo de capas adyacentes.Este régimen se

denomina flujo laminar. Para este tipo de flujo se obtuvo la ley de viscosidad de

Newton. Cuando la velocidad es alta, se observa una corriente con formación de

remolinos, con pequeños paquetes de partículas de fluido que se mueven en

todas direcciones con movimiento errático y con intercambio de momento

transversal violento. Este tipo de flujo se denomina flujo turbulento.

En el laboratorio, por medio de una válvula podemos controlar la cantidad o el

chorro que sale por ella, es decir el caudal, y con la ayuda del tinte rojo podemos

observar el fenómeno de la laminaridad, transitoria y turbulencias. Ya que

contamos con instrumentos de medición de volúmenes y cronometro, podemos

obtener la velocidad del fluido, gracias a la conservación de la materia y que

poseemos un tubo de diámetro constante. Con ayuda de valores teóricos

estandarizados por libros y normas, junto con las condiciones de temperatura del

laboratorio y la del fluido, podemos obtener la viscosidad cinemática del fluido. Así



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completamos el número de datos necesarios para estudiar el número de

Reynolds.

Resumen de La teoría

Para el tipo de movimiento correspondiente a flujo por un conducto de sección

circular, se puede obtener una solución analítica suponiendo que tenemos un flujo

estacionario, simetría axial e imponiendo equilibrio entre las fuerzas de presión y

las fuerzas viscosas. La solución asi obtenida, que refleja una distribución de

velocidad de tipo parabolico respecto a la posición radial, es la conocida ecuación

de Hagen-Poiseuille.

Sin embargo, Reynolds observo que dicho movimiento, estable y regular, solo

existe si la velocidad del flujo es suficiente pequeña o bien si el diámetro del tubo

es suficientemente pequeño para un caudal dado. Bajo estas circustancias, el

colorante forma una línea de corriente bien definidad cuyo entorno muestra que

solo existe una pequeña difusión en la dirección radial, debida al transporte

molecular. Ademas, cualquier pertubacion que aparezca en el flujo es amortiguada

rápidamente. Este movimiento es el denomidado laminar.

Por el contrario, si la velocidad es lo suficientemente grande, el movimiento del

fluido se hace muy sensible a cualquier perturbación, las cuales se amplifican

rápidamente. El flujo se hace entonces irregular y pierde su carácter estacionara,

El grosor del colorante crece rápidamente, el contorno se difumina y toma una

forma irregular hasta que aguas abajo se convierte en un tipo den nube, este

movimiento es el denominado turbulento.

En ese dispositivo, el agua se introduce en el conducto horizontal a través de una

boquilla o embudo, con el objeto de facilitar una circulación del agua muy regular.



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En la zona de la boquilla se encuentra el inyector de colorante, alimentado desde

un pequeño depósito exterior a través de una manguera.

Reynolds descubrió que la existencia de que la existencia de uno u otro tipo de

flujo depende del valor que toma una agrupación a dimensional de variables

relevantes del flujo, parámetro que se denomina en su honor como numero de

Reynold´s. Siendo:

V, La velocidad media del flujo (Caudal/ Área (transversal del conducto)).

D, Diámetro de la tubería.

V, La viscosidad cinemática del fluido.

Se define como el número de Reynold´s, designado como Re, Como:

푅푒 =푉퐷휇

En todos los flujos existe un valor de este parámetro para el cual se produce la

transición de flujo laminar a flujo turbulento, habitualmente denominado numero de

Reynold´s critico. Generalmente para flujo en tubos se establecen los siguientes

parámetros sobre este número:

Si Re < 2000, el flujo es laminar.



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Entre 2000 < Re < 4000 existe una zona de transición de flujo laminar a

turbulento.

Si Re > 4000 el flujo es turbulento.

(1)

Por ejemplo un flujo con un numero de reynold´s alrededor de 100.000 (típico en el

movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa limite

expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerza

conectivas y por lo tanto aquellas puede ser ignoradas.

En el tubo de vidrio del aparato de Reynold´s se establecerá el tipo de flujo

mediante el comportamiento del hilo de corriente formado por el colorante. El cual

se adecuo a la teoría en los textos de referencia bibliográfica se comporta de la

siguiente manera:

1 Fotografías de los diferentes regímenes de flujo observados en el Tanque de Reynolds



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Flujo Laminar: El hilo de corriente es casi la perfección linear, paralela a la pared del cubo, El

mecanismo de transporte es exclusivamente molecular, se dice que este flujo es

aerodinámico, en el flujo aerodinámico, cada partícula de fluido sigue una

trayectoria suave, llamada línea de corriente.

. (2)

Flujo de Transición: La Trayectoria del hilo de corriente formada por el colorante es ondulada. Para

valores de 2000⇐4000 la línea del colorante pierde estabilidad formando

pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo

delgada. Este régimen puede variar con respecto al tiempo, y puede ser laminar

en el inicio o al final de la tubería.

(3)

2 Fotografía del Flujo laminar como vector 3 Fotografía del Flujo en transición en forma de vector



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Flujo Turbulento: Las partículas que forman el hilo de corriente del colorante sigue trayectorias

completamente erráticas; es decir que se forman uno tipos de remolinos. En

mecánica de fluidos, se llama flujo turbulento al movimiento de un fluido que se da

en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y las

trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos

aperiódicos, como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente.

(4)

El tipo de flujo está determinado por la velocidad que lleva el agua, por lo que para

pasar de un flujo a otro se requiere tanto aumentar o disminuir la velocidad, lo cual

podemos lograr aumentando o disminuyendo el gasto del agua.

Descripción del equipo utilizado

Banco Hidráulico Aparato H215 Reynolds Number and Transitional Flow5 Cronometro Termómetro Probeta Graduado entre 10 ml y 1L Colorante (Permanganato de potasio) Agua

4 Fotografía del Flujo Turbulento En forma de vector 5 http://www.tecquipment.com/Datasheets/H215_0808.pdf


http://www.tecquipment.com/Datasheets/H215_0808.pdf


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H215 Reynolds Number and Transitional Flow 6

El aparato consiste en un tubo de vidrio de precisión de calibre (test tubo) en

posición vertical en un gran sudario. La cubierta está abierta en la parte delantera

y la superficie interior es de color claro. Esta permite a los estudiantes ver el flujo

claramente. El agua entra en un tanque de carga constante (depósito) por encima

de aprueba de tubo y pasa a través de un difusor y lecho de amortiguación. Lo

luego pasa a través de una forma especialmente boca de campana en el tubo de

ensayo. Esta disposición asegura un flujo constante y uniforme la entrada del tubo

de ensayo. Un termómetro mide la temperatura en el tanque de carga constante.

Un tubo de desbordamiento fijo en el depósito se conecta a un adecuado escurrir.

En la parte inferior del tubo de ensayo es una válvula que se controla la tasa de

flujo a través del tubo, sin perturbarle flujo.

Los estudiantes recogen una cantidad conocida de agua en una medida tiempo

para encontrar la velocidad de flujo. Se incluye un cilindro de medición. Para ver el

patrón de flujo en la tubería, los estudiantes utilizan un medio de contraste inyector

(incluido). Lo usan para inyectar un filamento fino de tinte en la parte superior del

tubo. El inyector de colorante es un colorante depósito conectado a un tubo

hipodérmico bien. La base del aparato tiene patas ajustables para nivel orantes de

su uso (se incluye un dispositivo de nivelación).

El módulo de calentador opcional (H215a) es una unidad independiente separada.

Se conecta a la tubería de suministro de agua para calentar el agua, variando la

temperatura y la viscosidad. Control ese el módulo de variar la entrada de calor

eléctrica y el flujo de la tasa, para dar unas condiciones estables en un intervalo de

temperaturas.

6 Tomado desde la pagina principal y traducido, por Google Transalte.



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Resumen De La Práctica

Abrimos la válvula de entrada y salida del agua, de tal manera que el nivel

de agua permanezca estable.

Ya nivelada el agua liberamos el colorante para que fluya a través del tubo

de vidrio. Regulamos la llave inferior de tal manera observemos que el hilo

que forma el colorante tenga forma lineal, para la toma de Flujo Laminar.

Tiempo durante el cual tomamos 3 volúmenes y los 3 tiempos respectivos.

Empezamos a aumentar la velocidad de salida del agua al abrir más la llave

respectiva hasta llegar al instante de velocidad crítica, donde llega al

momento de Transición. Igualmente tomamos los datos correspondientes

Finalmente modificamos de nuevo la llave aumentando el flujo de tal

manera que veamos que el hilo de tinta se torna Turbulento. Tomando de

nuevo los datos correspondientes.

Con los datos que obtenemos hacemos el análisis y los cálculos necesarios

como el caudal, velocidad, viscosidad, para obtener el Número de Reynolds

para cada estado del flujo.

Fuentes De Error

El error que creemos que más afecta la práctica, se encuentra al momento

de retirar el vaso con el volumen de fluido y detener el cronometro, ya que

durante este momento no siempre se es preciso y se puede considerar

que pudo haber pequeñas pérdidas de agua en la llave de salida.

Igualmente en el momento de graduar la llave de salida para el flujo

transitorio ya que con tan solo tocar la maquina el flujo se modificaba, lo

que podía llegar a alterar los resultados



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Resultados 7

Datos:

Temperatura = 14,6° Diámetro = 15 mm = 0,015 m

Tabla #1 Tabla#2 Tabla#3

Ecuación para encontrar la velocidad del fluido

푉 =푄퐴

Dónde:

푄 =푉표푙푡

Laminar:

푄 =8.766 ∗ 10 푚

50푠

푄 = 1.7533 ∗ 10 푚 푠

7 Anexo fotografía de datos tomados a mano.

LAMINAR

TRANSICIÓN

TURBULENTO

No Volumen

(ml) Tiempo (s)

No Volumen

(ml) Tiempo

(s)

No Volumen

(ml) Tiempo (s)

1 90 49,9

1 202 20,3

1 320 10,6

2 95 50,8

2 225 20,1

2 183 5,4

3 78 49,3

3 215 20,6

3 175 5,8

Prom 87,67 50,00

Prom 214 20,33 Prom 226 7,27



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푉 =

1.7533 ∗ 10 푚 푠

휋 ∗ (0,015푚)4

푉 = 0.0099215푚 푠⁄

Transición:

푄 =0.000214푚

12,83푠

푄 = 1.6675 ∗ 10 푚 푠

푉 =

1.6675 ∗ 10 푚 푠

휋 ∗ (0,015푚)4

푉 = 0.09435981 푚 푠⁄

Turbulento:

푄 =0.000226푚

7,27푠

푄 = 3.1101 ∗ 10 푚 푠

푉 =

3.1101 ∗ 10 푚 푠

휋 ∗ (0,015푚)4



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푉 = 0.175989푚 푠⁄ Luego remplazando en la Ecuación de Número de Reynolds

ℝ = 푉 ∗ 퐷휈

Tabla #4 Velocidad

(V) m/s Diámetro

(D) m Viscosidad

m2/s No

Reynolds

LAMINAR 0,009921498 0,015 1,14E-06 130,3174

TRANSICIÓN 0,09435981 0,015 1,14E-06 1239,4021

TURBULENTO 0,175989177 0,015 1,14E-06 2311,5916

Discusión y Conclusiones

Discusión Como podemos ver en la tabla # 4, los valores de Reynold´s. calculados para cada

flujo los dos primeros coinciden con el régimen esperado, con la excepción del

flujo turbulento, esto nos indica que al momento de fijar el flujo en el tubo hubo un

errar en la precisión, pues cabe recordar que para nombrar los flujos tuvimos que

observar el recorrido del permanganato de potasio.



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Conclusiones Se pudo experimentar y analizar los resultados así sea fallando en el de

régimen de turbulento, ya que no se pudo establecer el flujo esperado, y se

tuvieron problemas con la maquina.

El resultado obtenido de flujo laminar coincidieron, donde la delgada línea

de permanganato de potasio nos indico que el flujo era la minar

Como era de esperarse cuando se aumento el caudal el régimen cambia de

laminar a transicional, y luego a turbulento, como consecuencia el número

de Reynold´s varia.

Se comprendió adecuadamente la relación del caudal con el régimen de

flujo y los efectos del numero de Reynolds

Apéndices o Anexos 8

8 Anexo fotografía de datos tomados a mano.



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Fotografías y Esquemas9

9 Imágenes tomadas el día de la practica



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Bibliografía

Claudio Mataix, mecánica de fluidos y maquinas hidráulicas, segunda edición, alfaomega grupo editor, S.A., Oxfor university, 1982.

Victor L. Streeter, E. Benjamin Wyle, Mecanida de fluidos, octava edición, McGraw-Hill/ Interamericana De Mexico, 1998.

Robert, L. Mott, Mecanica de Fluidos , Sexta Edicion, Paramount, 2006



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