ProblemaTRABAJO DE CLCULO NUMRICO: DESTILACIN DE SISTEMAS MULTICOMPONENESProblemaEn una seccin de una planta petroqumica el reactor de alquilacin produce una corriente de hidrocarburos, desde C3 hasta C9, como se muestra adelante. Esta corriente se va a alimentar a una columna de destilacin (desisobutanizadora) que producir un destilado concentrado en isobutano, en la que al menos se debe recuperar 97% del isobutano, con el propsito de recircularlo hacia el reactor, esta corriente no debe contener ms de 6% mol de n-butano.

ComponenteFlujo Molar (lbmol/h)C330.7iC4380nC4473iC536nC515C623C739.1C8272.2C931Total1300Para definir la presin de operacin se asegurar que el destilado se pueda obtener (como vapor saturado o bien lquido saturado) por lo menos a temperatura de 47C, de manera que se debe hacer un clculo preliminar de la presin del punto de burbuja (o de roco) del destilado a una concentracin aproximada que satisfaga la especificacin. Se considera satisfactoria una presin de operacin de la columna menor a 120 psia.

Mediante el mtodo riguroso del punto de burbuja determine las caractersticas de la columna desisobutanizadora. Calcule el nmero de etapas de equilibrio, la etapa de alimentacin, las cargas trmicas de condensador y rehervidor; para cada etapa obtenga el perfil de temperaturas, las concentraciones y los flujos de las fases.

Composiciones1. Clculo de las Composiciones en corrientes de entrada y salida de la torre

Se calcula en base a los requerimientos delproblema. Se necesita recuperar 97% de iC4 en el destilado y el nC4 no puede superar el 6% en el destilado

ALIMENTACINDESTILADORESIDUOComponenteFlujo Molar (lbmol/h)ZFFlujo Molar (lbmol/h)XDFlujo Molar (lbmol/h)XwMC330.70.023615384630.70.07178264120044.096iC43800.2923076923368.60.861859334111.40.013068598758.122nC44730.363846153828.380.0663580247444.620.509698275958.122iC5360.027692307700360.04126925972.149nC5150.011538461500150.017195524672.149C6230.017692307700230.02636647186.175C739.10.03007692310039.10.0448230007100.202C8272.20.209384615400272.20.3120414527114.229C9310.023846153800310.0355374175128.255Total13001427.681872.321

PB y PR Destilado2. Clculos de Punto de Burbuja y Punto de Roco

CONSTANTE DE EQUILIBRIOCoficientes que dependen delaTemperaturaCoeficientes que dependen de la presinComponenteat1at2at3at4at5at6ap1ap2ap3ap4ap5C3-970688.562500007.71725-0.6798406.9022400iC4-116684600007.72668-0.922130000nC4-128055700007.994986-0.964550000iC5-148158300007.58071-0.931590000nC5-152489100007.33129-0.891430000C6-177890100006.96783-0.846340000C7-201380300006.52914-0.795430000C80-7646.8164100012.48457-0.731520000C9-25510400005.69313-0.678180000ln(K) = at1(1/T^2) + at2(1/T) + at3(ln T) + at4T + at5T^2 + at6 + ap1(ln P) + ap2(1/P^2) + ap3(1/P) + ap4(lnP)^2 + ap5(ln P)^3 + ap6(P)

Donde P es presin (psia) y T es temperatura (R)

Iteracin para la determinacin de la temperatura o presin de burbuja

11T C47P(psia)82.0688436183T R576.27

ComponentexlnK (T1)K (T1)xK (T2)yC30.07178264121.88192474056.56613080555.65907841030.40622359520.3079333195iC40.86185933410.14866368661.16028270510.86185933411.1602821487
Nohora Cortes Cuellar: Angie:Despus de hallar K2, se usa solver para varia P hasta que k1=k20.65332297nC40.0663580247-0.11241210980.89367588910.77022253730.05111044620.0387437104iC50-0.98675614880.37278398760.321287205300nC50-1.18958016610.30434901330.262305912200C60-2.11919301890.12012853090.10353384600C70-3.04084476220.04779449750.04119211400C80-4.00915001290.01814881490.015641718100C901.93582802976.92977974415.972492492100Total1---1.31919337541

Iteracin para la determinacin de la temperatura o presin de rocoT C47P(psia)100.6741495304T R576.27

ComponenteylnK (T1)K (T1)y/K (T2)yC30.07178264121.72746977265.62639981225.85458707450.0122609230.0127581779iC40.8618593341-0.03975569660.961024191910.86185933410.9610246167
Nohora Cortes Cuellar: Angie:Despus de hallar K2, se usa solver para varia P hasta que k1=k20.8968129631nC40.0663580247-0.30949919740.73381436040.76357532570.08690435960.090428859iC50-1.17710849960.3081685210.320666767400nC50-1.37172659960.25366859710.263956515600C60-2.29212618540.10105137930.105149672800C70-3.20337545750.04062484480.042272447700C80-4.1586219390.01562908090.016262942200C901.79725509826.0330645466.277744719500Total1---0.96102461671La presin de burbuja es:82.0688436183psiaLquido Saturado.La presin de roco es:100.6741495304psiaVapor Saturado.Siguiendo elmtodo BP, se determin que el tipo de condensador que se utiliza en la columna es:Condensador TotaloNo se sabe con BP, se necesita BRRta:Condensador Total

Si no se sabe con BP, se tiene en cuenta la presin de roco y el tipo de condensador es:Condensador ParcialoSe necesita Refrigerante o ya se determin con BPRta:Se necesita Refrigerante o ya se determin con BPSe decide que el destilado se obtendr como Lquido Saturado.Por lo tanto, la presin de reflujo ser82.07

Se decide tomar la presin de operacin de la columna como87.07psia.A sta presin, la temperatura del destilado ser:49.5C

TB y TR Residuo3. Clculos de Punto de Burbuja y Punto de Roco

CONSTANTE DE EQUILIBRIOCoficientes que dependen delaTemperaturaCoeficientes que dependen de la presinComponenteat1at2at3at4at5at6ap1ap2ap3ap4ap5C3-970688.562500007.71725-0.6798406.9022400iC4-116684600007.72668-0.922130000nC4-128055700007.994986-0.964550000iC5-148158300007.58071-0.931590000nC5-152489100007.33129-0.891430000C6-177890100006.96783-0.846340000C7-201380300006.52914-0.795430000C80-7646.8164100012.48457-0.731520000C9-25510400005.69313-0.678180000ln(K) = at1(1/T^2) + at2(1/T) + at3(ln T) + at4T + at5T^2 + at6 + ap1(ln P) + ap2(1/P^2) + ap3(1/P) + ap4(lnP)^2 + ap5(ln P)^3 + ap6(P)

Donde P es presin (psia) y T es temperatura (R)

Iteracin para la determinacin de la temperatura o presin de burbuja

11T C97.7744234945P(psia)100.6741495304
Nohora Cortes Cuellar: Angie:Presin de la operacin determinada en hoja anterior

T R667.6639622902

ComponentexlnK (T1)K (T1)xK (T2)yC302.4729311.857196.043587762600iC40.01306859870.856352.354561.20011372680.01568380470.0220688718nC40.50969827590.673941.9619410.50969827591.9619450317
Nohora Cortes Cuellar: Angie:Despus de hallar K2, se usa solver para varia T hasta que k1=k20.7172026254iC50.041269259-0.039290.961470.49006050730.0202244340.0284580463nC50.0171955246-0.200650.818200.41703502780.00717113610.0100905925C60.026366471-0.925980.396140.20191441040.00532377050.007491142C70.0448230007-1.656830.190740.09722165050.00435776610.0061318655C80.3120414527-2.342210.096110.04898962390.01528679340.0215102324C90.03553741751.993177.338753.74054861950.13292943780.1870466241Total1---0.71067541841

Iteracin para la determinacin de la temperatura o presin de rocoT C158.9888435314P(psia)100.6741495304T R777.8499183566

ComponenteylnK (T1)K (T1)y/K (T2)yC303.046153540421.03428110634.485028779600iC40.01306859871.5454086284.689887655210.01306859870.0031269887nC40.50969827591.43014191394.17929224950.89112843560.57196948894.1792919753
Nohora Cortes Cuellar: Angie:Despus de hallar K2, se usa solver para varia T hasta que k1=k20.1368579875iC50.0412692590.83562712762.30625991420.49175163320.08392297290.0200806676nC50.01719552460.69984309532.01343676490.42931449810.04005344490.0095837872C60.0263664710.12451697271.13260124350.24149858730.10917857250.0261237006C70.0448230007-0.46761712040.62649334930.13358387140.33554201020.0802868075C80.3120414527-0.71982836340.48683580760.10380543063.00602242860.7192659537C90.03553741752.14381476418.53192290091.81921690420.01953445870.0046741072Total1---4.17929197531La temperatura de burbuja es:97.77CLquido Saturado.La temperatura de roco es:158.99CVapor Saturado.

Etapas de Equilibrio Mnimas4. Clculos de Etapas de Equilibrio Mnimas (Solo aplica para solucin ideal)

ComponenteXDXwC30.07178264120iC40.86185933410.0130685987nC40.06635802470.5096982759iC500.041269259nC500.0171955246C600.026366471C700.0448230007C800.3120414527C900.0355374175Total11

CONSTANTE DE EQUILIBRIOCoficientes que dependen delaTemperaturaCoeficientes que dependen de la presinComponenteat1at2at3at4at5at6ap1ap2ap3ap4ap5C3-970688.562500007.71725-0.6798406.9022400iC4-116684600007.72668-0.922130000nC4-128055700007.994986-0.964550000iC5-148158300007.58071-0.931590000nC5-152489100007.33129-0.891430000C6-177890100006.96783-0.846340000C7-201380300006.52914-0.795430000C80-7646.8164100012.48457-0.731520000C9-25510400005.69313-0.678180000ln(K) = at1(1/T^2) + at2(1/T) + at3(ln T) + at4T + at5T^2 + at6 + ap1(ln P) + ap2(1/P^2) + ap3(1/P) + ap4(lnP)^2 + ap5(ln P)^3 + ap6(P)

Donde P es presin (psia) y T es temperatura (R)

Iteracin para la determinacin de la temperatura o presin de burbuja

11T C49.5137858857P(psia)87.07T R580.7948145943

ComponentexlnK (T1)K (T1)xK (T2)yC30.07178264121.88225595536.56830596535.66095578260.40635835790.3079704889iC40.86185933410.14866321121.160282153310.86185933411.1602821487
Nohora Cortes Cuellar: Angie:Despus de hallar K2, se usa solver para varia P hasta que k1=k20.6531851389nC40.0663580247-0.1096068190.89618642950.77238663620.05125405150.0388443722iC50-0.97260622630.37809634830.325865865600nC50-1.17103106790.31004709680.267216983300C60-2.08610559850.12416976230.107016868300C70-2.9937678720.05009831660.043177701600C80-3.94903349740.01927332050.016610891100C901.90764281686.73718927735.806509440800Total1---1.31947174351

Con la presin de trabajo establecida y definiendo que el destilado sale como un lquido saturado, la temperatura de burbuja recalculada a stas condiciones es:

TB (Destilado)49.5CY ser la temperatura supuesta para la etapa superiorTeniendo en cuenta lo anterior, se halla entre los dos componentes clavesiC4ynC4N (nC4-iC4)0.772

De los clculos realizados para determinar TB en el residuo a la presin de operacin de la columna, se tiene que la temperatura de burbuja del residuo a stas condiciones es:

TB (Residuo)97.8CY ser la temperatura supuesta para la etapa inferiorTeniendo en cuenta lo anterior, se halla entre los dos componentes clavesiC4ynC4N (nC4-iC4)1.000

El valor de m ser:0.8788552988Por la ecuacin de Frenske, se obtienen el nmero de etapas mnimas de equilibrio:Nmin48.2

Cp y H5. Capacidad Calorfica, Calor latente y Entalpa

T (J/kmol) [T(K)]
biblio: Angie:Tabla 2-150, Perry. 8va Ed.300ComponenteC1C2C3C4Tmin (K)Tmax (K)Tc (K)TrC32.92E-070.78237-0.773190.3924685.47369.83369.830.81118351680.0000001466iC43.12E-070.3900600113.54407.8407.80.73565473270.0000001856nC43.62E-070.8337-0.822740.39613134.86425.12425.120.70568310120.0000002089iC53.76E-070.3917300113.25460.4460.40.6516072980.0000002487nC53.91E-070.3868100143.42469.7469.70.63870555670.0000002638C64.45E-070.3900200177.83507.6507.60.59101654850.0000003143C75.00E+070.3879500182.57540.2540.20.555349870436520804.6021933C85.52E-070.3846700216.38568.7568.70.52751890280.0000004135C96.04E-070.3852200219.66594.6594.60.50454086780.0000004606Tr=T/Tc

Cp (J/kmol.K) [T(K)]
biblio: Angie:Tabla 2-153, Perry. 8va Ed.Componentec1c2c3c4c5Tmin (K)Tmax (K)tCpC3 (2)62.983113630633.21-873.46085.473600.1888164832120955.005322178iC4172370-1783.914.759-0.0479090.00005805113.543800.2643452673-7098518342037.02nC4191030-167512.5-0.038744.61E-05134.864000.2943168988-388390933iC5108300146-0.2920.001510113.253100.348392702-314026450nC5159080-270.50.9953700143.423900.361294443312397590C6172120-183.780.8873400177.834600.4089834515167513.3C7 (2)61.263144101824.6-2547.90182.575200.4446501296225045.620360512C8224830-186.630.9589100216.384600.4724810972-20706524762938.7C9383080-1139.82.710100219.663250.4954591322255142.9t=1-Tr