DESPEJE DE FORMULAS

Definición:

El despeje de fórmulas son los diferentes procedimientos usados para tener una variable a la primera potencia del

lado izquierdo de la igualdad.

Casos:

Los diferentes casos es si la variable es o esta,

· Positiva

· Negativa

· Multiplicando a un factor

· Dividiendo o siendo dividida

· En una raíz

· Elevada a una potencia

Ejemplos:

Despejaremos x de todas las ecuaciones siguientes,

Positiva,

Sea la ecuación

3 + x – y = 2

Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo

CONTRARIO.

3 + x = 2 + y

x = 2 + y – 3 = y – 1

x = y – 1

Negativa

Sea la ecuación

3 – x + y = 2

Pasamos la x al lado derecho.

3 + y = 2 + x

Pasamos cualquier sumando del lado izquierdo,

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3 + y – 2 = x

Invertimos lados,

x = 3 + y – 2 = 1 + y

x = y + 1

Multiplicando a un factor,

Sea la ecuación

3 – 5x + y = 2

Pasamos 5x al lado derecho.

3 + y = 2 + 5x

Pasamos cualquier sumando del lado izquierdo,

3 + y – 2 = 5x

Invertimos lados,

5x = 3 + y – 2 = 1 + y

5x = y + 1

Dividiendo o siendo dividida

Sea la ecuación

3 + – y = 2

Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo

CONTRARIO.

3 + = 2 + y

= 2 + y – 3

= y – 1

Pasamos multiplicando la x por TODO el lado derecho,

5 = x(y – 1)

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Ahora despejamos x,

Invertimos lados,

En una raíz

Sea la ecuación

3 + – y = 2

Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo

CONTRARIO.

3 + = 2 + y

= 2 + y – 3

= y – 1

Pasamos multiplicando la por TODO el lado derecho,

5 = (y – 1)

Ahora despejamos ,

Invertimos lados,

Elevamos al cuadrado ambos lados para eliminar el radical,

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Finalmente tendremos,

Elevada a una potencia

Sea la ecuación

3 + – y = 2

Pasamos los otros sumandos al lado derecho. Recordemos que cada sumando pasa con el signo

CONTRARIO.

3 + = 2 + y

= 2 + y – 3

= y – 1

Pasamos multiplicando la por TODO el lado derecho,

5 = (y – 1)

Ahora despejamos ,

Invertimos lados,

Sacamos raíz cúbica en ambos lados para eliminar la potencia,

Finalmente tendremos,

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Despejar fórmulas

Es expresar un término como la variable dependiente en una fórmula algebraica. Hay varias maneras de hacerlo. Una de ellas sólo tiene una regla: al pasar un térrmino de un lado del signo igual al otro, hacer la operación contraria. Ejemplo: PV=nRT despejar por V En esa fórmula solo hay multiplicandos, si quiero pasar un término de un lado al otro tengo que pasarlo dividiendo. Al pasar P el resultado será: V=nRT P Ejercicio: Despeje por n, P, R, T En la fórmula C= 5(F-32) despejar por F 9 El primer paso sería pasar el 9 y el 5 al otro lado; el 9 está dividiendo (abajo) lo paso multiplicando (arriba); el 5 está multiplicando (arriba) lo paso dividiendo (abajo): 9 C = F-32 5 Ahora tengo que pasar el 32 para el otro lado; como está restando (con signo -) lo paso para el otro lado sumando (con signo +): 9 C +32 = F Puedo escribirlo también como F = 9 C + 32 5 5 Ejercicios: Resolver cada una de las siguientes fórmulas: a. L=2ar+3s respecto r,s b. 3x + 2y = 12 respecto y c. I = C/D2 respecto C, D