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Autores del proyecto
ANA YAMILE MONTAÑA CADENA
ALDEMAR PÉREZ AGUIRRE
Director del proyecto
NIDIA YANETH TORRES MERCHAN
Dra. Didácticas de las Ciencias Experimentales
Institución Educativa Técnica Ramón Ignacio Avella
Sede Daitó
Área Matemáticas
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Facultad de Ciencias de La Educación
Escuela de Posgrados
Maestría Educación Modalidad Profundización
Tunja
2016
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO NUMÉRICO EN
LA ESCUELA NUEVA: EDUCACIÓN BÁSICA
PRIMARIA
1
Contenido
PRESENTACIÓN ......................................................................................................................................... 4
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................ 6
SECUENCIACION DE CONTENIDOS ........................................................................................................... 7
SELECCIÓN DE CONTENDOS ................................................................................................................... 10
SESION 1 ................................................................................................................................................. 12
TAREA 1: MINECRAF ............................................................................................................................... 12
TAREA 2: PARQUÉS MATEMÁTICO ......................................................................................................... 15
SESIÓN DOS ............................................................................................................................................ 25
TAREA 3: PÁGINA VIRTUAL ..................................................................................................................... 25
TALLERES COMPLEMENTARIOS .............................................................................................................. 35
PERCATEMONOS SOBRE LA RIQUEZA FÍSICA QUE PRESENTA NUESTRO MUNICIPIO............................ 36
TALLER N°1. Diversidad de nuestra tierra ............................................................................................ 37
PARTE A. Nuestros páramos, fuente de vida. ....................................................................................... 37
PARTE B. Principal fuente económica de nuestro municipio. ............................................................... 39
Taller N°2. Hidrografía y división política de nuestro municipio ............................................................ 40
TALLER N° 3. Desarrollo biológico de la trucha Arco Iris. ...................................................................... 43
TALLER N° 4. Relacionemos nuestros conocimientos con aspectos generales de nuestros campos. .. 46
Taller N° 5. Gastronomía de nuestro municipio. .................................................................................. 50
TALLER N°6. En mi aula. ........................................................................................................................ 53
TALLER N° 7. Ubiquémonos en nuestro entorno. .................................................................................. 55
REFERENCIAS BIBILIOGRAFICAS ............................................................................................................. 57
INFOGRAFÍA............................................................................................................................................ 57
2
INDICE DE TABLAS
Tabla 1 Estructuración de la secuencia didáctica. .................................................................................... 7
Tabla 2 Descripción Sesión No. 1 secuencia didáctica. ............................................................................ 7
Tabla 3 Descripción Sesión No. 2 Secuencia didáctica ............................................................................. 9
Tabla 4 Descripción Estándares, objetivos y temas tarea 1 Sesión 1. .................................................. 12
Tabla 5. Descripción de actividades tarea 1. .......................................................................................... 13
Tabla 6. Descripción de Estándares, objetivos y temas tarea 2 Sesión 1. ............................................ 16
Tabla 7 Cronograma fechas de aplicación Parqués matemático. ............ ¡Error! Marcador no definido.
Tabla 8 Descripción talleres complementarios sesión 1. ....................................................................... 35
Tabla 9 Descripción talleres complementarios sesión 2. ....................................................................... 35
Tabla 10 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N°1 Parte A. sesión 1. ............................. 37
Tabla 11 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N°1 Parte B. sesión 1. ............................. 39
Tabla 12 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N° 2 sesión 1. .......................................... 40
Tabla 13 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N° 3 sesión 1. ......................................... 43
Tabla 14 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N° 4 sesión 1. ......................................... 46
Tabla 15 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N° 5 sesión 2. .......................................... 50
Tabla 16 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N° 6 sesión 2. .......................................... 53
Tabla 17 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N° 7 sesión 2. .......................................... 55
3
INDICE DE FIGURAS
Figura 1 Entrada al Parque Virtual con el personaje Minecraft ............................................................... 8
Figura 2 Parqués matemático .................................................................................................................. 9
Figura 3 Panorama general del parque virtual ....................................................................................... 12
Figura 4 Granja en el Parque virtual. ...................................................................................................... 14
Figura 5 La torre decimal ........................................................................................................................ 15
Figura 6 Relación entre números fraccionarios y decimales .................... ¡Error! Marcador no definido.
4
PRESENTACIÓN
Las secuencias didácticas permiten ser un ejemplo alternativo y un posible modelo que se
propone al docente interesado en enriquecer y explorar nuevas formas de enseñar las
matemáticas. Se trata entonces de un material que facilitará al estudiante y docente la
apropiación y puesta en práctica de nuevos conocimientos, coherentes, en términos de
utilidad e impacto dentro de su vivencia diaria, de las necesidades que surgen de su vida
cotidiana.
Desde otro punto de vista, al vincular en las secuencias didácticas el pensamiento simbólico,
como dispositivo inter-comunicativo, puede resultar significativo para la comprensión del
saber, se trata de valorar y profundizar semióticamente la didáctica de la matemática; tendría
más sentido para el estudiante en su proceso de aprendizaje, al relacionar diversos símbolos
reales y abstractos dentro la estructura de su propio pensamiento.
Esta visión del aprendizaje sostiene que los estudiantes deben tener experiencias reales de su
contexto inmediato, combinadas con eventos simbólicos que les permitan dar mayor sentido
y significado a los diferentes aspectos del mundo. Si bien tener experiencias objetivas es
importante, pero no es suficiente para el desarrollo de competencias; hace falta relacionar
dichas vivencias en un orden simbólico interno, una coherencia significativa y dinámica que se
estructura en la subjetividad del estudiante. Es así como estas secuencias didácticas de
matemáticas colocan las competencias comunicativas como un componente indispensable en
el desarrollo del pensamiento matemático.
El propósito de este proyecto es lograr que los estudiantes avancen hacia la construcción del
pensamiento numérico y su representación, establezcan relación entre ellos; así mismo con
los demás sistemas numéricos puesto que una red conceptual determinada necesariamente
involucra el contacto con otros conceptos, es decir una actividad pedagógica basada a través
de situaciones problema no puede aislar los demás tipos de pensamiento ya que cruza
estructuralmente todos los pensamientos concretamente los estándares referentes al
pensamiento numérico y sistema numérico proponen el desarrollo de las competencias que
se relacionan con la comprensión, uso y significado de los números, las operaciones, las
relaciones, el cálculo y la estimación.
Se trata entonces de mostrar la importancia del desarrollo del pensamiento numérico
centrado en los procesos de preconceptos y conceptualización de aquello que se les desea
enseñar conduciendo a la construcción de un pensamiento activo y dinámico, flexible con
5
sentido y significado para su diario de vida integrando su cultura permitiendo que la
matemática sea vista como una herramienta que le permita mejorar su calidad de vida.
6
INTRODUCCIÓN
A continuación presentamos la secuencia didáctica que se trabajará en el marco del proyecto
de investigación denominado: desarrollo del pensamiento numérico en la escuela nueva:
educación básica primaria la cual tiene como intención mejorar los niveles de pensamiento
matemático, basados en la resolución de problemas del contexto, según Orlick y López,
(1995) esta relación es importante por atiende a las necesidades del estudiante.
Teniendo en cuenta que uno de los objetivos del Ministerio de educación nacional es educar
con pertinencia y calidad, es necesario incorporar innovación pedagógica y didáctica dentro de
las aulas de aprendizaje, es así como el diseño de una secuencia didáctica atiende a dichos
requerimientos. En este caso en particular nos enfocamos en diseño de actividades para el
desarrollo del pensamiento matemático.
En relación a lo anterior, se diseñó esta secuencia didáctica con el propósito de desarrollar en
los estudiantes de los grados 4° Y 5° de la institución educativa Ramón Ignacio Avell,a sede
Daitó; competencias básicas del área de matemáticas que se traduce a una clase de
pensamiento: el numérico seleccionado según un diagnóstico previo, realizado con dicho
grupo representativo. Su fundamentación teórica - práctica está basada en el desarrollo del
pensamiento simbólico, desde autores como (Blumer, 1968; Egan, 1991); la semiótica de
Saussure (1983); la transposición didáctica de Chevallard (1997) y la teoría del aprendizaje
significativo de Ausubel (1983).
La secuencia didáctica está estructurada de la siguiente forma: se divide en dos sesiones, que
corresponden a dos periodos académicos (tercero y cuarto), cada sesión está subdivida en
tareas, lo que indica que en general son tres tareas; sin embargo, en cada tarea se hace uso de
un instrumento didáctico. Esto indica que por cada sesión se relacionan dos instrumentos que
interactúan o son complementarios, de tal forma que permiten darle mayor creatividad y
motivación al proceso de enseñanza – aprendizaje.
7
SECUENCIACION DE CONTENIDOS
Tabla 1 Estructuración de la secuencia didáctica.
SESIONES – TAREAS TAREAS
Sesión No 1
Tarea 1
Minecraft
Tarea 2
Parqués matemático
Talleres
complementarios
Sesión No. 2
Tarea 3
Página virtual
A continuación se describen cada una de los aspectos que componen la secuencia:
Sesión No 1.
Tabla 2 Descripción Sesión No. 1 secuencia didáctica.
SESIÓN No. 1 COMPETENCIAS
Tarea No. 1
Adición y sustracción multiplicación y división con números naturales.
Relación de fracciones y decimales
Conversión de decimales a fracciones.
Tarea No. 2
Área y perímetro de cuadrados, rectángulos y figuras irregulares.
Porcentajes
Plano cartesiano
Medidas de volumen, peso, capacidad, longitud, masa tiempo.
En la sesión número uno, se desarrollan dos tareas básicas, junto con algunos talleres escritos
que son complementarios en cuanto refuerzo cognitivo o evaluación; a continuación se
describe detalladamente cada uno de las tareas a desarrollar, su forma de empleo, sus
indicadores de logro, así como su pertinencia, los temas y en el desarrollo de los objetivos,
según el objeto de investigación.
Primera Tarea: en la primera sesión, se abordan los contenidos desde se trata de un simulador
que crea múltiples objetos, figuras, construcciones de diferente índole en tercera dimensión.
Utiliza para ello una serie de bloques lógicos, cúbicos, de una medida estandarizada. Pero
también otros objetos prediseñados, tales como animales, personas, vehículos, entre otros,
que le dan un toque de realidad y atractivo creativo al escenario virtual.
8
Se trata de una simulación de un parques matemático en un ambiente natural, en el cual existe
una subdivisión de temas o competencias específicas, separados por áreas o espacios dentro
de un gran campo; es decir, existe la adición y sustracción multiplicación y división con números
naturales, la relación de fracciones y decimales, la conversión de decimales a fracciones; en donde el
docente, utilizando un personaje animado hace un recorrido inductivo, explicativo y práctico,
por las áreas que considere, según el tema o competencia que pretende desarrollar en su clase.
El personaje virtual representa no solo al docente que explica, sino al propio estudiante que lo
acompaña en el recorrido de aprendizaje.
Figura 1 Entrada al Parque Virtual con el personaje Minecraft.
Segunda Tarea: se trata de un juego de mesa, un parqués matemático, con máximo cuatro
jugadores. Es un pequeño tablero, con muchas imágenes coloridas, simbólicas, que representa
una carrera de conocimiento, sobre los temas estudiados en la tarea número uno, relativos al
tercer periodo académico, relacionados con el pensamiento numérico. Los jugadores utilizan
un dado para avanzar en una serie de casillas, hasta llegar a un final; cuando una ficha, que
representa cada jugador, cae en determinada casilla, que está bordeada de un color especifico
(se utilizan los tres colores primarios y una carta de interrogante), el estudiante levanta una
carta de ése color que ha caído, en el respaldo de dicha carta se encuentra un problema o
ejercicio relacionado con la temática estudiada con el anterior instrumento (Minecraft). Es
pertinente aclarar que existen cuatro mazos de tres colores primarios y el de cartas con
interrogantes. Las cartas interrogantes contienen exclusivamente talleres de refuerzo
académico, como complemento explicativo de los temas planteados en la primera sesión,
mientras las cartas de colores primarios, contienen problemas puntales, con respuestas del
tipo A, B, C, D.
Los participantes del juego deben tener una hoja, un lápiz y un borrador, como elementos
auxiliares para poder solucionar los problemas. El objetivo principal del juego consiste en llegar
al final de la meta, será el ganador el que llegue primero, pero para ello es indispensable que
los jugadores solucionen los problemas, que de forma aleatoria se encontrarán al avanzar en
el juego, según los puntos obtenidos en el lanzamiento del dado.
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Figura 2 Parqués matemático.
Sesión No. 2
Tabla 3 Descripción Sesión No. 2 Secuencia didáctica
SESIÓN No. 2 COMPETENCIAS
TAREA 3 Atributos medibles, patrones de medida
Razón y proporción.
Porcentaje y promedios.
Solución de problemas con ecuaciones simples.
En esta parte de la secuencia también se aborda una tarea, relacionado con el desarrollo de
ejercicios en un sitio virtual denominado: Proyecto sé, En este sitio virtual los estudiantes y
docentes ingresan para profundizar y complementar temas referentes a la tarea tres. De igual
forma que en la sesión número uno, se hace uso de otros talleres complementarios, que son
enfocados desde el planteamiento de problemas a solucionar a la luz de los conocimientos
adquiridos o competencias numéricas desarrolladas a lo largo de toda la secuencia; sirviendo
a la vez como indicador de logro del proceso de enseñanza – aprendizaje.
A continuación, se describe las características de los talleres evaluativos complementarios.
Talleres complementarios.
Estos talleres se trabajan de forma escrita, simbólica y lúdica; en ellos se abordan algunos
temas que por las características de las tareas, y de los temas que aborda, se utilizan para
profundizar en los conceptos involucrados en cada sesión. Representan la ejecución práctica
de los conocimientos adquiridos en su desarrollo general; se trata de objetivar dichos
conocimientos por medio de una serie de problemas o actividades relacionadas directamente
con las competencias trabajadas en las dos sesiones.
De ésta forma, posibilita encontrar congruencia entre los elementos netamente abstractos y
la resolución real de problemas en contextos cotidianos que experimentan los estudiantes,
encontrando congruencia entre dos aspectos muy importantes en el aprendizaje: su
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significado y su utilización. La siguiente tabla muestra los temas del pensamiento numérico
abordados en la segunda sesión.
SELECCIÓN DE CONTENDOS
Los referentes curriculares en Colombia en el área de matemáticas posibilitan a los estudiantes
la aplicación de los conocimientos en su contexto real, pues es donde a diario se enfrentan a
situaciones problemáticas que deben dar solución relacionando los contenidos de aprendizaje
con la experiencia adquirida en el aula de clase, reconociendo que el aprendizaje de las
matemáticas se inicia en las matemáticas informales de los estudiantes y poco a poco se
construye por medio de estos contextos y situaciones las matemáticas formales.
El desarrollo de la siguiente secuencia permitirá fortalecer los procesos generales que están
presentes en toda actividad matemática y se deben desarrollar desde el razonamiento, la
ejercitación, la modelación, la comunicación y la resolución de problemas por medio de la
indagación, la investigación y la reflexión crítica ( proyecto sé, Edición especial, Ediciones SM)
en coherencia con los estándares básicos de competencias presentados por el Ministerio de
Educación Nacional de Colombia para los grados cuarto y quinto mencionados a continuación:
Pensamiento numérico
Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte
todo, cociente, razones y proporciones.
Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas
dos notaciones con la de los porcentajes.
Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo
recurrente de unidades.
Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y
propiedades de los números naturales y sus operaciones.
Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación,
comparación e igualación.
Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.
Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones
aditivas y multiplicativas.
Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.
A continuación se exponen la organización de las competencias básicas y los objetivos
propuestos en el desarrollo de secuencia matemática.
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De igual forma se muestra la relación entre las dos sesiones que desarrollarán la secuencia
y los objetivos anteriormente mencionados.
Competencia interpretativa Competencia
argumentativa
Competencia propositiva
Responde al QUÉ y al CÓMO se
manifiestan los fenómenos a estudiar.
Encierra el problema de la descripción
y la definición y supone el manejo de
los conceptos para dar cuenta de los
elementos básicos. Se refiere a la
teoría en su uso descriptivo,
enumerativo y de reconocimiento
Responde al POR QUÉ de los
fenómenos en un ámbito del
saber, así como a las causas
de los procesos, de los
hechos sociales e históricos,
es decir, a las relaciones de
causalidad.
Se refiere al uso de los conceptos y teorías con
fines creativos, innovadores y pragmáticos, al
tratar de solucionar problemas de la
cotidianidad y de la esfera del conocimiento.
Esta competencia se refiere a la búsqueda de
alternativas de solución o interpretación de
situaciones, así como al establecimiento de
consecuencias con aspecto a decisiones y
acciones de las personas.
Adaptación Guía del docente matemáticas 4.El valor de educar. Proyecto Sé, 2012 (p.16).
La siguiente tabla muestra los conocimientos básicos o procesos específicos que desarrollan el
pensamiento numérico a través de los procesos generales que están presentes en toda
actividad matemática y se deben desarrollar desde la ejercitación, el razonamiento, la
modelación, la comunicación y la comprensión de las situaciones problemicas cotidianas del
estudiante para dar sentido a las matemáticas como posibilidad de aprender haciendo.
Conceptuales Procedimentales Actitudinales
Sistemas numéricos. Comprender el uso de los significados de los números y de la numeración. Comprender el sentido y significado de las operaciones y de las relaciones entre números, y el desarrollo de diferentes técnicas de cálculo y estimación.
Ejercitación. Adquirir destrezas en la ejecución fácil y rápida de solución de problemas que requieran el uso de operaciones con números naturales. Razonamiento. Percibir regularidades y relaciones; hacer predicciones y conjeturas; justificar o refutar esas conjeturas; dar explicaciones coherentes a problemas del contexto. Proponer interpretaciones y respuestas posibles y adoptarlas o rechazarlas con argumentos y razones. Modelación. Establecer modelos matemáticos de distintos niveles de complejidad, a partir de los cuales se pueden hacer predicciones, utilizar procedimientos numéricos, obtener resultados y verificar qué tan razonable son éstos respecto a las condiciones iniciales. Comunicación. Expresar y comunicar las preguntas, problemas, conjeturas y resultados matemáticos vinculando sus nociones intuitivas y el lenguaje simbólico. Resolución de problemas.
Valorar las operaciones con números naturales, como método para resolver situaciones de la vida cotidiana o de otras ciencias del conocimiento. Valorar la utilidad del m.c.m y el M.C.D. para resolver situaciones de la vida cotidiana. Valorar el aporte de las matemáticas a otras ciencias del conocimiento. Reconocer y comprender la presencia de las fracciones en la vida real como indicador de las partes de un total. Valorar el apoyo de las matemáticas al desarrollo cultural. Apreciar la utilidad de las operaciones con números decimales para resolver situaciones reales. Valorar las diferentes formas de representación de datos, como
12
Formular, plantear, transformar y resolver problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana, de las otras ciencias y de las matemáticas mismas.
instrumentos de ayuda para mejorar la comprensión de la realidad.
Adaptado de los Estándares Básicos de Competencias para los grados cuarto y quinto (p. 36-37)
SESION 1
TAREA 1: MINECRAF
El docente, junto con los estudiantes desarrollara la actividad teniendo en cuenta las siguientes
indicaciones; inician el recorrido en la entrada del parque temático, avanzando en cada tema
o competencia que se presenta en el juego, y que se encuentran organizados en espacios o
áreas concretas. El docente, usando como herramientas complementarias el juego virtual y el
tablero, va haciendo un recorrido didáctico, utilizando como dispositivo un personaje virtual;
de ésta forma, el docente desarrolla su clase, haciendo énfasis en lo instructivo, enseñanza,
práctica o evaluación con los estudiantes, según los temas que se abordan en el desarrollo
general de la presente tarea.
Figura 3 Panorama general del parque virtual.
Los estudiantes desarrollan las siguientes actividades: Siguen el recorrido ante las
instrucciones del docente, están atentos a la explicación de los tema abordados, participan
activamente en el desarrollo de las mismas, ejercita actividades de modelación dentro del
juego virtual y aplican su conocimiento adquirido en la resolución de problemas que presenta
el juego. A continuación se describen los temas y ejercicios a desarrollar.
Tabla 4 Descripción Estándares, objetivos y temas tarea 1 Sesión 1.
Estándar Objetivos Temas
Resuelvo y formulo
problemas cuya
estrategia de solución
requiera de las
relaciones y
propiedades de los
Establecer relaciones de orden entre
números naturales.
Estimar y calcula el resultado de
adiciones, sustracciones, divisiones y
multiplicaciones.
Lectura y escritura de
números.
Adición y sustracción de
números naturales.
Multiplicación y división
de números naturales.
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números naturales y
sus operaciones.
Uso diversas
estrategias de cálculo
y de estimación para
resolver problemas
en situaciones
aditivas y
multiplicativas.
Analizo y explico las
distintas
representaciones de
un mismo número
(natural, fracción,
decimal).
Interpreto las
fracciones en
diferentes contextos:
situaciones de
medición, relaciones
parte todo, cociente,
razones y
proporciones.
Justifico
regularidades y
propiedades de los
números, sus
relaciones y
operaciones.
Aplicar uno o varias operaciones
estudiadas en la solución de problemas
planteados en el juego virtual.
Comprender y explicar las
regularidades y propiedades de los
números, de las relaciones que entre
ellos establecen y sus respectivas
operaciones.
Reconocer los términos que componen
una fracción y su relación con un
entero.
Leer e interpretar fracciones en una
simulación virtual, relacionada con
situaciones cotidianas.
Representar gráficamente una fracción.
Identificar fracciones equivalentes,
homogéneas, heterogéneas, simples y
compuestas.
Identificar qué es un numero decimal y
sus características, relacionadas con un
numero entero.
Comprender e identificar la relación
que existe entre fracción y decimal.
Convertir fracciones a decimales y
viceversa.
Solucionar problemas haciendo uso de
la conversión mencionada
anteriormente.
Propiedades de la
multiplicación.
El concepto de fracción y
sus términos.
Representación de
gráfica, lectura y
escritura de fracciones.
Fracciones homogéneas
y heterogéneas.
Fracciones simples y
compuestas.
Fracciones equivalentes.
Cálculo de fracciones
desde un entero.
Cuatro operaciones
básicas (numéricas) con
fracciones.
Sistema de numeración
decimal.
Relación entre números
fraccionarios y números
decimales.
Conversión de
fracciones a decimales y
viceversa.
Tabla 5. Descripción de actividades tarea 1.
TEMA EJERCICIOS A DESARROLLAR.
Adición, sustracción
multiplicación y
división con
números naturales.
Al iniciar el recorrido en el parque de Minecraft, el personaje virtual ingresa en primer lugar al área
de las cuatro operaciones básicas. Es un espacio amplio en el cual se desarrollan las siguientes
actividades:
Abre un baúl, en el cual se encuentra un libro, que su vez contiene la explicación detallada de las
cuatro operaciones básicas. El personaje virtual abre el libro para que los estudiantes y el docente
puedan leer e interpretar su contenido.
En seguida, se presenta cuatro ejemplos problemáticos, de actividades prácticas, dentro de las
cuales se hace explicito el proceso de solución, haciendo uso de las cuatro operaciones básicas.
Para esto se emplean cuatro corrales que contienen cuatro animales respectivamente (cerdos,
vacas, ovejas y caballos).
Posteriormente, el personaje virtual encuentra una serie de carteles hechos en madera, que van
reforzando la apropiación de los contenidos y presentando las indicaciones que se deben ir
haciendo, cuando ya es el propio estudiante quien debe desarrollar una serie de problemas que se
presentan a medida que avanza por un camino dorado que es su guía de recorrido. Los problemas
están planteados directamente en algunos carteles o en otros libros que están guardados en un
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baúl. Los estudiantes deben darle solución a dichos problemas, haciendo uso de las competencias
aquí planteadas. Los problemas son los siguientes:
a. Un establo tiene la tercera parte de caballos de color blanco, se sabe que la mitad del
total de caballos es 40 unidades, ¿A cuánto corresponde el número de caballos de color
blanco?
b. Se necesita saber cuántas unidades de bloque de piedra contiene un muro, sin recurrir
al conteo, puesto que es muy grande. ¿Cuál es la mejor operación básica que se puede
hacer? Realizar la actividad.
c. En un bote caben 4 personas. Sin embargo el espacio de dos niños es equivalente al de
un adulto. Si hay 50 niños y 25 adultos. ¿Cuántos botes se necesitan para transportarlos
de una rivera a otra?
d. En un corral de ovejas hay 254 unidades. Se muere la tercera parte de ellas, pero al cabo
de dos semanas se triplica la cantidad que había quedado. ¿Cuántas ovejas resultan al
final de este proceso biológico?
Figura 4 Granja en el Parque virtual.
Relación de
fracciones y
decimales.
En el desarrollo del siguiente tema, el docente y los estudiantes operan de la siguiente forma: el
personaje virtual, quien dirige la actividad ingresa al área de fracciones y decimales. Se acerca de
nuevo al baúl que contiene un libro explicativo del tema; el docente socializa dicho conocimiento
con sus estudiantes, refuerza conocimientos básicos del concepto de fracción (numerador y
denominador), clases de fracciones (propias, impropias), y la relación que existe entre las
fracciones y los decimales (tema central de ésta actividad).
Nuestro personaje permite observar y modelar un ejemplo explicativo utilizando bloques lógicos,
carteles de madera y un rebaño de ovejas, que existen en el parque virtual. El docente introduce
la expectación imaginativa del estudiante de forma creativa, para que comprenda el cómo se
puede abordar un problema, inicialmente desde las fracciones hasta llevarlo al concepto de
decimales.
Posteriormente, el personaje virtual, dirigido por el docente, orienta a los estudiantes hacia el
desarrollo de tres actividades, que básicamente se centran en la relación que existe entre
fracciones y decimales. Las cuales deben ser desarrolladas, en un primer momento por cada
estudiante y en segundo lugar por el grupo de estudiantes dentro del simulador virtual, siempre
con las orientaciones que el docente está haciendo. Las actividades son:
a. Se presenta un muro sólido que está subdividido en 10 franjas simétricas, las cuales
representan un entero. Las franjas que están coloreadas de color negro son aquellas que se
toman de la unidad. ¿qué valor en fracciones y en decimales representan?
b. Ahora, hay tres piscinas idénticas, también subdivididas, cada una de ellas en 10 partes.
Teniendo en cuenta la combinación de los dos colores que tienen dichas franjas (amarillo y
azul), ¿Cuánto representa en fracciones y en decimales las franjas de color amarillo? Y ¿las
de color azul?
c. Observa la columna que está elevada desde el suelo, está hecha de dos clases diferentes de
bloques, en cada bloque hay una inscripción que dice el valor que tiene en decimales.
Teniendo en cuenta lo anterior, responde las siguientes preguntas:
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- ¿Cuántos bloques de color azul en fracciones y en decimales hay en la torre?
- Si se quitaran tres bloques de piedra brillante que existen en la torre ¿Cómo se
expresaría en decimales y en fracción la cantidad de bloque restantes?
- Todos los bloques unidos o sumados qué representan?
Figura 5 La torre decimal.
Conversión de
decimales a
fracciones.
Teniendo clara la relación entre fracción y decimal, ahora los estudiantes deben aprender el proceso de conversión de decimales hacia fracciones y viceversa. Para ello, es necesario volver al baúl que guarda la explicación del este tema.
El docente, junto con sus estudiantes socializa la parte explicativa, con ejemplos claros y con las aclaraciones necesarias, haciendo uso del tablero y sus apuntes en el cuaderno, como se ha venido trabajando en las actividades anteriores.
Sin embargo, en ésta ocasión, se utilizan los bloques lógicos para construir varios números decimales, que son convertidos en fracciones. Esto, para explotar la creatividad y el interaccionismo simbólico, presente en el proceso de enseñanza- aprendizaje.
Después los estudiantes, siguiendo al personaje virtual, empiezan a desarrollar tres ejercicios similares, que encontrará en otro libro, guardado en un baúl de color gris, que se encentra en cerca del lugar donde está ubicado.
a. Obseva el bloque que está al ado izquierdo, de color dorado en la parte inferior tiene otro bloque que está representado de otro color… En término de fracciones indica:
- ¿qué cantidad representa esos bloques? - ¿qué cantidad en fraccionnes es dorada?
b. Observa los bloque: ¿qué cantidad representa en decimales la zona azul?
Figura 6. Relación entre números fraccionarios y decimales
Al final, encontrará un último libro, que plantea una evaluación general, de éste tema y los dos
anteriormente abordados (talleres complementarios sesión 1).
TAREA 2: PARQUÉS MATEMÁTICO
En esta tarea cada estudiante debe dar solución a las actividades planteadas en cada ficha. La
ficha está compuesta de la siguiente manera:
Un número correspondiente a su seriación.
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Una línea de marco (amarilla, azul, roja) correspondiente a la ubicación que deberá tomar el
jugador en el tablero al momento de lanzar el dado.
Un título que representa el tema a desarrollar con la actividad.
La actividad relacionada con el tema a desarrollar.
Gráficos relacionados con las temáticas propuestas en la fichas.
Tabla 6. Descripción de Estándares, objetivos y temas tarea 2 Sesión 1.
Estándar Objetivos Temas
Resuelvo y formulo
problemas cuya
estrategia de solución
requiera de las
relaciones y
propiedades de los
números naturales y sus
propiedades.
Uso diversas estrategias
de cálculo y de
estimación para
resolver problemas en
situaciones aditivas y
multiplicativas.
Justifico el valor de
posición en el sistema
de numeración decimal
en relación con el
conteo recurrente de
unidades.
Describo y argumento
relaciones entre el
perímetro y el área de
figuras diferentes,
cuando se fija una de
estas medidas.
Selecciono unidades,
tanto convencionales
como estandarizadas,
apropiadas para
diferentes mediciones.
Utilizo la notación
decimal para expresar
fracciones en diferentes
contextos y relaciono
estas dos notaciones
con la de los
porcentajes.
Leer e interpretar fracciones en
situaciones cotidianas.
Comparar fracciones.
Determinar cuándo dos fracciones
equivalentes.
Representar fracciones en la
semirrecta numérica.
Realizar operaciones utilizando
fracciones homogéneas y
heterogéneas.
Utiliza las fracciones como medio
para resolver situaciones cotidianas.
Hallar el área y el perímetro de figuras
regulares de su entorno.
Hallar múltiplos y divisores de un
número para dar solución a
situaciones cotidianas
Identificar múltiplos y divisores de un
número en situaciones cotidianas.
Determinar el valor de posición de las
cifras.
Identificar números primos y
numeros compuestos.
Descomponer números en factores
primos
Hallar el mínimo común múltiplo.
Realizar conversión de mediadas.
Realizar el cálculo haciendo uso de los
porcentajes.
Realizar conversión de decimales a
fracciones.
Desarrollar ejercicios cotidianos
haciendo uso de las unidades de
media.
Realizar conversión e decimales a
fracciones.
Múltiplos de un número.
Divisores de un número.
Números primos y
números compuestos.
Descomposición de
números en factores
primos.
Mínimo común múltiplo
Lectura y escritura de
fracciones.
Fracciones equivalentes.
Adición y sustracción de
fracciones homogéneas.
Adición y sustracción de
fracciones
heterogéneas.
Fracciones en la recta
numérica.
Fracciones como
número mixto y
viceversa.
Fracciones decimales y
números decimales.
Multiplicación y división
fracciones.
Perímetro de figuras.
Unidades de área.
Orden de los números
decimales.
Fracciones decimales y
números decimales.
Unidades de masa.
Múltiplos y
submúltiplos.
Porcentaje de una
cantidad.
17
(1) LEE Y ESCRIBE FRACCIONES
En una finca han sembrado diferentes productos
agrícolas como se muestra en el gráfico.
Escribe la fracción que represente la parte coloreada,
según corresponda.
a.
b.
c.
d.
e.
Escribe la fracción que represente la
parte coloreada, según corresponda.
a.
b.
c.
d.
e.
(2) COMPARA FRACCIONES
En una finca han sembrado diferentes productos
agrícolas como se muestra en el gráfico.
Escribe falso (f) 0 verdadero (v), según corresponda.
a. El producto que está sembrado con es
mayor que la cubierta con
b. El producto que está sembrado con es
menor que la cubierta con
c. El producto que está sembrado con es
un sexto del total de la finca
d. Los productso sembrados con son
iguales.
Escribe la fracción que represente la
parte coloreada, según corresponda.
a.
b.
c.
d.
e.
(3) ENCUENTRA FRACCIONES EQUIVALENTES
En una finca han sembrado diferentes productos
agrícolas como se muestra en el gráfico.
Observa y encierra en un círculo la fracción
equivalente a cada producto.
=
=
=
=
( 4) REPRESENTA FRACCIONES EN LA RECTA
NUMÉRICA
En una finca han sembrado diferentes productos
agrícolas como se muestra en el gráfico.
C
Teniendo en cuenta la gráfica, la fracción indicada en la recta
numérica con la letra C representa:
a. Dieciocho treinta y seisavos.
b. Treinta y seis sextos.
c. Cuatro sextos.
d. Un medio.
18
(5) EFECTUA ADICIONES CON FRACCIONES
HOMOGÉNEAS
En una finca han sembrado diferentes productos
agrícolas como se muestra en el gráfico.
Los colores rojo y amarillo representan el total de
sembrado de cebolla larga. La cantidad que muestra el
total del producto sembrado es:
a. Tres treinta y seisavos y dos treinta y
seisavos.
b. cinco treinta y seisavos y tres treinta y
seisavos.
c. Cuatro treinta y seisavos y doce treinta y
seisavos.
d. Un treinta y seisavos y cuatro treinta y
seisavos
Escribe la fracción que represente la
parte coloreada, según corresponda.
a.
b.
c.
d.
e.
(6) EFECTUA SUSTRACCIONES CON
FRACCIONES HOMOGÉNEAS
En una finca han sembrado diferentes productos
agrícolas como se muestra en el gráfico.
El color verde representa el total de cebolla larga
vendida del color amarillo. La cantidad que muestra la
diferencia del producto vendido es:
a. Tres treinta y seisavos menos dos treinta y
seisavos.
b. cinco treinta y seisavos y menos un treinta
y seisavos.
c. Doce treinta y seisavos menos cuatro
treinta y seisavos.
d. Doce treinta y seisavos y seis treinta y
seisavos.
Escribe la fracción que represente la
parte coloreada, según corresponda.
a.
b.
c.
d.
e.
(7) EFECTUA SUSTRACCIONES CON
FRACCIONES HOMOGÉNEAS
En una finca han sembrado diferentes productos
agrícolas como se muestra en el gráfico.
La resta del color amarillo menos un tercio del
área total de la finca muestra cantidad de papa
sembrada en ella que es igual a:
a. 0
b. 1
c. Un medio
d. Dos treinta y seisavos.
Realiza la operación.
(8) EFECTUA ADICIONES CON FRACCIONES
HOMOGÉNEAS
En una finca han sembrado diferentes productos
agrícolas como se muestra en el gráfico.
La suma del color rojo más un noveno del área
total de la finca muestra cantidad de arveja
sembrada en ella que es igual a:
a. Nueve medios
b. Dos novenos
c. Un medio.
d. Un doceavo
Realiza la operación.
19
(9) EXPRESA UNA FRACCIÓN COMO NÚMERO
MIXTO Y VICEVERSA
Pedro necesita entregar un tercio de 13 bultos
de papa para a don José dueño, del restaurante
“Con sazón del Lago”
Expresa el resultado de la operación como
número mixto y representa gráficamente.
Escribe la fracción que represente la
parte coloreada, según corresponda.
a.
b.
(10)EFECTÚA OPERACIONES CON
FRACCIONES
Sandra necesita lavar un cuarto de la
mitad de un bulto de papa para
preparar la cena a los trabajadores
que le trabajan en la finca. Representa gráficamente la cantidad
indicada.
(11) HALLA EL PERÍMETRO DE
FIGURAS REGULARES
Don José tiene una parcela de cebolla con la
siguiente especificación: Un triángulo equilátero
de 21 cm de perímetro.
Dibuja un polígono que cumpla la condición
dada.
(12) HALLA EL ÁREA FIGURAS
REGULARES
Calcula el área de las siguientes figuras
10 m
28 m
Casa: ________m
Parque: ______m
Escuela: ______m
escuela
parque
casa
14
m
20
(13) HALLA MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE
UN NÚMERO
Completa la tabla:
FINCA N°1
Necesito un número de kilos de semilla de cebolla para plantar igual al mayor de los divisores de 50 de dos cifras. Es decir, ____ kilos de cebolla.
Escribe la fracción que represente la
parte coloreada, según corresponda.
a.
(14) HALLA MÚLTIPLOS Y DIVISORES
DE UN NÚMERO
Completa la tabla:
FINCA N°1
Quiero comprar un número de costales como la cantidad que indica el menor divisor de 39 de dos cifras. Es decir, _______ costales.
Escribe la fracción que represente la
parte coloreada, según corresponda.
a.
(15) IDENTIFICA MULTIPLOS Y DIVISORES DE
UN NÚMERO
Observa la tabla:
Alimento (100g) Contenido de agua
Plátano verde 30
Queso campesino 80
Cebolla larga 90
Papa cruda 75
leche 95
Escribe (f) falso o verdadero (v) según el caso:
a. La cantidad de agua contenida en la
cebolla larga es múltiplo de 5.
b. La cantidad de agua contenida en la
cebolla larga es divisor de la
cantidad de agua contenida en el
plátano verde.
c. La cantidad de agua contenida en la
leche y la papa es múltiplo de 3.
d. La cantidad de agua contenida en el
queso campesino es múltiplo de 2.
(16) RECONOCE Y SIMPLIFICA FRACCIONES
Simplifica y presenta gráficamente
las siguientes fracciones.
a. Ochenta centésimos.
b. Setenta y cinco
centésimos.
21
(17) RECONOCE NÚMEROS DECIMALES
Expresa como un término decimal, la cantidad
de agua que contienen 100 g de los alimentos
mencionados a continuación y que
encontramos en nuestro municipio.
Tres decimos del plátano verde contienen
agua.___________
Cinco sextos del queso campesino contienen
agua.____________
Escribe la fracción que represente la
parte coloreada, según corresponda.
a.
b.
(18) IDENTIFICA NÚMEROS PRIMOS
Identifica dentro de los siguientes barcos los números
primos menores de 31 y mayores de 13 que serán los
participantes en el campeonato de veleros en el lago
de Tota.
Escribe la fracción que represente la
(19)IDENTIFICA NUMEROS
COMPUESTOS
Identifica dentro de la siguiente red los números
compuestos mayores de 20 y menores 50.
(20) DESCOMPON NÚMEROS EN
FACTORES PRIMOS
Completa los números que faltan en cada
descomposición; cada factor primo representa
el número de tallos que una planta de cebolla
larga gana en su crecimiento cada mes.
45 3
21 29
17 13
24
40
16 26
48
31
29
22
(21) DESCOMPON NÚMEROS EN
FACTORES PRIMOS
Completa el árbol:
Escribe la fracción que represente la
parte coloreada, según corresponda.
81
×
27
(22) HALLA EL MÍNIMO COMÚN
MÚLTIPLO
Observa la tabla con el tiempo de cosecha
de los siguientes productos agrícolas:
producto arveja papa cebolla maíz lechuga Tiempo de producción
5 6 4 10 3
a. La cebolla y la arveja salen juntos
cada______ meses.
b. La lechuga y la arveja salen juntas
cada______ meses.
c. La cebolla y el maíz salen juntos
cada ______ meses.
d. La papa y la cebolla salen juntos
cada ______ meses.
Escribe la fracción que represente la
parte coloreada, según corresponda.
a.
(23) CONVERSIÓN DE MEDIDAS.
En la finca de don Jorge diariamente se
comercializan los siguientes kilos de
cebolla de lunes a viernes
respectivamente.
Escribe el dígito que falta en cada
número de manera que se cumpla con
la condición dada.
462__ kilos de cebolla es divisible por 2.
__481 kilos de cebolla es divisible por
9.
(24) CONVERSIÓN DE MEDIDAS.
Para el regadío de la plantación de un
metro cuadrado de cebolla larga
necesita aproximadamente 2,5 litros de
agua por segundo en tiempo de
verano. ¿Cuántos litros de agua se usa
para su regadío en:
a. Una hora.
b. 90 minutos.
c. Dos horas.
d. 120 minutos.
23
(25) PORCENTAJE
Observa la tabla:
Día MIERCOLES VIERNES
Cantidad kilos cebolla
pelada
10.000
3.500
El porcentaje de cebolla pelada el día
viernes con respecto al miércoles es:
a. 30%
b. 60%
c. 35%
d. 75%
Escribe la fracción que represente la
parte coloreada, según corresponda.
a.
b.
c.
(26) CONVERSION DECIMALES A
FRACCIONES
Rosa tiene los siguientes ingredientes
para preparar una cazuela de trucha:
sal cebolla trucha agua comino
0.008
0.20
0.85
0.80
0.002
Completa el cuadro convirtiendo las
cantidades a fracciones.
(27) PORCENTAJE
Expresa el resultado de la operación como
porcentaje y representa gráficamente.
a. Tres cuartos de 20 bultos de
zanahoria.
(28) PORCENTAJE
Un queso de 1 kg se va a repartir en porciones iguales. Si fue repartido entre 10 personas ¿qué porcentaje le corresponde a 7 personas?
a. 30%
b. 70%
c. 60%
d. 50%
24
(29) MEDIDA DE PESO
Don Jorge utilizó 1500 grs de trucha
para su cena, si la trucha pesaba 2
kilos ¿qué porción de trucha no fue
utilizada?
a. 1750 grs.
b. 1000 grs.
c. 307 grs.
d. 500 grs.
Escribe la fracción que represente la
(30) HALLA MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE
UN NÚMERO
Completa la tabla:
FINCA N°1
Venderé un número de kilos de cebolla igual a un múltiplo de 4, mayor de 20 y menor que 28. Es decir,_____ kilos de cebolla.
Escribe la fracción que represente la
parte coloreada, según corresponda.
(31) CONVERSION DE FRACCION A DECIMALES
Expresa como un término decimal, la cantidad de
agua que contienen 100 g de los alimentos
mencionados a continuación y que encontramos
en nuestro municipio.
La fracción de agua contenida en la cebolla es
nueve decimos._______
La fracción de agua contenida en la papa cruda
es de nueve doceavos._______
La fracción de agua en la leche es de dieciocho
veinteavos._________
(32) PORCENTAJES
Observa la gráfica y responde:
¿La parte sombreada con color
amarillo representa el 75% del total
de la unidad?
25
SESIÓN DOS
TAREA 3: PÁGINA VIRTUAL
En esta tarea cada estudiante deberá dar solución a las actividades planteadas en cada uno
de los pantallazos observados a continuación. La página virtual la encontramos con el siguiente
link http://www.proyecto-se.cl/actividades/ .
Los estándares, objetivos y temas a desarrollar son:
Tabla 7. Descripción de Estándares, objetivos y temas tarea 3 Sesión 2.
Estándar Objetivos: Temas:
-Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. -Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. -Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.
-Solucionar ejercicios con unidades de medida de longitud, superficie, volumen, capacidad, masa y tiempo.
-Comprender el concepto de razón y proporción.
-Calcular de un término una proporción.
-Utilizar la regla de tres simple para resolver situaciones de proporcionalidad.
-Reconocer magnitudes directa o inversamente proporcionales.
-Realizar cálculos de porcentajes.
-Atributos medibles, patrones de medida
-Razón y proporción.
-Porcentaje y promedios.
Solución de problemas con ecuaciones simples.
Presentación
A continuación presentamos algunos de los ejercicios encontrados en la página
anteriormente mencionada.
26
27
28
29
30
31
32
33
:
34
35
TALLERES COMPLEMENTARIOS
SESION 1
En la primera sesión se trabajaran los siguientes talleres complementarios:
Tabla 8 Descripción talleres complementarios sesión 1.
Taller n° Nombre Temas
1 Diversidad de nuestra tierra
PARTE A Nuestros páramos, fuente de
vida.
Adición y sustracción con números naturales.
PARTE B Principal fuente económica de
nuestro municipio.
Multiplicación y división con números naturales.
2 Hidrografía y división politica de
nuestro municipio.
Conozcamos a grandeza de nuestro Lago.
Veredas que conforman nuestro municipio.
Unidades de longitud. Unidades de área. Unidades de longitud. Unidades de área.
3
Desarrollo biológico de la trucha Arco Iris.
Desarrollo biológico de la trucha Arco Iris.
Fracciones decimales. Décimas, centésimas, milésimas. Lectura de números decimales. Comparación de números decimales. Aproximación de números decimales. Adición y sustracción de números decimales. Multiplicación y división de números decimales.
4 Relacionemos nuestros
conocimientos con aspectos generales de nuestros campos.
PARTE A Relacionemos nuestros
saberes.
Ecuaciones. Área de polígonos regulares e irregulares. Perímetro
SESIÓN 2
En la segunda sesión se trabajaran los siguientes talleres complementarios:
Tabla 9 Descripción talleres complementarios sesión 2.
Taller n° Nombre Temas
5 Gastronomía de nuestro municipio
Gastronomía de nuestro municipio
Razones y proporciones. Regla de tres simple. Porcentajes.
6 En mi aula Medidas de longitud. Unidades de volumen y capacidad, Masa y tiempo.
7 Ubiquémonos en nuestro entorno
Plano cartesiano
36
PERCATEMONOS SOBRE LA RIQUEZA FÍSICA QUE PRESENTA NUESTRO
MUNICIPIO
El municipio de Aquitania cuenta con componentes físicos como el relieve, la hidrografía y el
clima, entre otros; privilegiado por su ubicación en la región Andina. En el municipio se puede
apreciar variedad de relieve pues hay regiones planas, zonas montañosas, afloramientos
rocosos, crestas de la cordillera oriental y picachos con pendientes demasiado precipitadas,
así mismo terrenos con suaves ondulaciones. Los recursos hidrográficos son muy ricos, en
nuestro municipio se encuentra ubicado el 70% del segundo lago más grande de Suramérica
“El lago de Tota”; del cual nacen ríos como el Río Upía que en el transcurso de su recorrido se
une con el Río Meta, extensos Páramos en las zonas más altas; allí la vegetación y la humedad
hacen del lugar una verdadera fábrica de agua donde abundan pantanos y lagunas. El
municipio al estar conformado principalmente por el relieve montañoso, tiene un clima de
montaña tropical en el que están presentes todos los pisos térmicos.
EXPLOREMOS EL LUGAR……
¿QUÉ CONOCES A CERCA DE
LOS ASPECTOS FÍSICOS DE TU
MINICIPIO?
37
TALLER N°1. Diversidad de nuestra tierra
PARTE A. Nuestros páramos, fuente de vida.
Tabla 10 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N°1 Parte A. sesión 1.
Estándar Objetivo Temas
Resuelvo y formulo problemas
cuya estrategia de solución
requiera de las relaciones y
propiedades de los números
naturales.
Valorar las operaciones con
números naturales, como método
para resolver situaciones de la vida
cotidiana o de otras ciencias del
conocimiento.
Adición y
sustracción con
números naturales.
Multiplicación y
división con
números naturales.
Presentación
La riqueza natural que nos rodea es diversa y unica, personas de otros lugares del país y del
mundo nos visitan a diario y se sienten privilegiadas de conocer nuestros hermoso paisaje
natural. Los páramos hacen parte de las cadenas montañosas de las cordilleras como lo es la
Cordillera Oriental y generalmente son compartidos entre poblaciones por su extensión. En
este taller conoceran los nombres y extension de algunos páramos que hacen parte del paisaje
de nuestro municipio, de igual forma recordaras algunos de los aspectos de su economía.
Tomado de:
https://www.google.com.co/search?q=IMAGENES+MAPA+AQUITANIA+BOYACA&rlz=1C1KYPA_enCO677CO677&e
spv=2&biw=1366&bih=667&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwjpxf_8iqvNAhWKXB4KHXt8BRoQ
sAQIGQ#imgrc=QI4um0e7qhiCtM%3A
Con ayuda de tu familia completa el siguiente taller de investigación.
1. Nombre de los páramos existentes en el municipio:
38
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
2. Sigue las pistas y responde. Descubre la altura de los páramos que se encuentran
ubicados en nuestro municipio.
El páramo de Suse mide 100 m más que el páramo de las alfombras.
El páramo de Ongotá mide 156 m menos que el páramo de Suse.
Ocetá mide lo que suma el páramo de Ongotá y el Páramo de Suse dividido en
dos.
El páramo de Hirva es 206 m más alto que el Páramo de Ocetá.
El páramo Franco sobrepasa la altura del páramo de las alfombras 85m.
3. Teniendo en cuenta la información de la tabla anterior completa la siguiente tabla:
4. Selecciona. ¿cúal es el orden correcto de los páramos, de menor a mayor de acuerdo a
su altura?
a. Alformbras, Suse, Ongotá, Ocetá, Hirva, Franco
b. Ongotá, Ocetá, Suse, Alformbras, , Hirva, Franco
c. Alfombras, Franco,Hirva, Ongotá, Ocetá, Suse
d. Ocetá, Franco, Suse, Hirva, Ongotá, Alformbras
PÁRAMO ALTURA
Alfombras 3.200 m
Franco
Ogontá
Ocetá
Hirva
Suse 3130 m.
PÁRAMO ANTERIOR ALTURA SIGUIENTE
Alfombras 3.200 m
Franco
Ogontá
Ocetá
Hirva
Suse
39
PARTE B. Principal fuente económica de nuestro municipio. Tabla 11 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N°1 Parte B. sesión 1.
Estándar Objetivo Temas
Resuelvo y formulo problemas
cuya estrategia de solución
requiera de las relaciones y
propiedades de los números
naturales.
Valorar las operaciones con
números naturales, como método
para resolver situaciones de la vida
cotidiana o de otras ciencias del
conocimiento.
Adición y
sustracción con
números naturales.
Multiplicación y
división con
números naturales.
Presentación
La Cebolla Junca aporta más del 50% del producto total nacional. Se comercializa en Bogotá,
Bucaramanga, Ibagué y Villavicencio entre otros, aporta más el 60% de los ingresos de la
economía de Aquitania. Aproximadamente se siembran 3.800 hectáreas anuales y se cosecha
605.000 toneladas, producción que se coloca al primer lugar en el departamento.
Con ayuda de tu familia completa el siguiente taller de investigación.
Tu padre el día miercoles tiene planificado recoger (arrancar) una huerta de cebolla. Él debe
hacer las siguientes cuentas, ayudale:
Los gastos que debemos tener en cuenta son:
Cada costal (tapa) cuesta: $ 350. Fueron necesarios 300 costales. (tapas) para la
producción recolectada. ¿qué dinero debo pagar por esta cantidad de costales?
Un cono de cabuya cuesta: $ 9.500. Para la producción recolectada fueron necesarios
3 conos de cabuya. ¿cuánto valen los tres conos de cabuya?
El jornal del obrero por una unidad (rollo) de cebolla cuesta: $ 3.600¿cuánto debo pagar
por el jornal de 300 rollos de cebolla?
El valor del flete de un rollo de cebolla es de: $ 2.000. El valor que debo pagar por el
flete de la totalidad de rollos de cebolla es__________
¿Cuál fue la totalidad de los gastos que se realizaron para la recolección de la huerta
40
SI vendimos los 300 rollos de cebolla; cada rollo por un valor de $ 20.000 y los gastos
fueron $ _________________ ¿qué ganancia se obtuvo?
Taller N°2. Hidrografía y división política de nuestro municipio.
Tabla 12 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N° 2 sesión 1.
Estándar
Objetivos
Temas
Resuelvo y formulo problemas
cuya estrategia de solución
requiera de las relaciones y
propiedades de los números
naturales.
Selecciono unidades, tanto
convencionales como
estandarizadas, apropiadas
para diferentes mediciones.
Describo y argumento
relaciones entre el perímetro y
el área de figuras diferentes,
cuando se fija una de estas
medidas.
Identifico y uso medidas
relativas en distintos
contextos.
Resolver situaciones de la vida
cotidiana que requieran del uso de
una o más de las operaciones, o de
las relaciones que se utilizan o
establecen entre los números
naturales.
Dominar la conversión entre las
unidades utilizadas para medir
determinada magnitud.
Dominar operaciones básicas de
números naturales.
Analizar y utilizar medidas de área
para resolver problemas
cotidianos.
Conversión de
unidades de
longitud.
Conversión de
unidades de área.
Adición y
sustracción con
números
naturales.
Multiplicación y
división con
números
naturales.
PRESENTACION
En este taller realizaras conversiones de unidades de longitud y unidades de área relacionadas
con el componente físico del lago de Tota. Reflexionemos sobre la grandeza de esta fuente de
agua natural. Recuerda, el lago de Tota es uno de los más importantes del país, hace parte de
los municipios de Aquitania, Cuítiva y Tota.
41
Lago de Tota
Región Andina
Departamento Boyacá
Superficie 55 km cuadrados
Perímetro 74 km
profundidad 67 m
Altitud 3015 msnm
La anterior información contiene algunos datos básicos relacionados con el lago de Tota.
1. Escribe falso (F) o Verdadero (V), según corresponda:
a. El lago de Tota tiene 55.000 m que equivalen a su superficie. (___)
b. El lago de Tota se encuentra ubicado solamente en el municipio de Aquitania. (___)
c. El perímetro del lago de Tota es de 74 km. (___)
d. El lago de Tota se encuentra ubicado a 3015 metros sobre el nivel del mar. (___)
e. 67 m es la profundidad del lago de Tota. (___)
2. Si una hectárea son 10000 metros cuadrados, ¿cuántos metros cuadrados mide la
cuenca del Lago de Tota? Realiza el cálculo.
3. En el festival acuático realizado anualmente en el Lago de Tota debe hacerse un
recorrido de 1833 km alrededor de ella. ¿cuántas vueltas hay que dar alrededor del
lago?
a. Sumo 18833 km con 55 km.
b. Multiplico 47 km por 55 km.
c. Divido 1883 km entre 55 km.
d. Divido 1883km entre 47km.
4. Para una competencia en el Lago haciendo uso de motos acuáticas se elige un trayecto
de 81 m en línea recta, el cual se quiere demarcar ubicando boyas a distancias iguales
unas de otras. ¿Cuál es la demarcación más correcta?
a. Las boyas se pueden ubicar exactamente cada 5 m.
b. El trayecto se puede dividir exactamente en 3 partes iguales.
c. Las boyas se pueden ubicar exactamente cada 9 m.
d. El trayecto se puede ubicar exactamente cada 11 m.
5. Si un km cuadrado es igual a 1.000.000 metros cuadrados, ¿cuál de las siguientes
cantidades expresa la superficie del Lago en metros cuadrados?
a. 5.500.000 metros cuadrados
b. 55.000.000 metros cuadrados
c. 550.000 metros cuadrados
d. 55.000 metros cuadrados
42
Adaptación Cuaderno de trabajo matemáticas proyecto Sé, 2012 (p. 12-13).
La siguiente tabla contiene los nombres de las veredas que conforman tu municipio y su
extensión en hectáreas.
VEREDA AREA (Has.) ÁREA(metros cuadrados)
DAITO 2.895
PEREZ 2.407
QUEBRADAS 25 250000
VARGAS 255
CAJON 916
HATO VIEJO 2.262
SUSACA 894
HATO LAGUNA 2.314
SORIANO 7.450
TOQUILLA 22.159 221590000
TOBAL 505
HIRVA 10.664
MOMBITA 12.442
SISVACA 8.602
SUSE 10.953 109530000
MARAVILLA 6.574
Recuerda:
Una hectárea= 10.000 metros cuadrados
10000 metros cuadrados = 100 metros cuadrados.
6. Realiza las operaciones necesarias y completa el cuadro anterior.
7. Escribe falso (F) o Verdadero (V), según corresponda:
a. La vereda de Vargas es dos centenas mayor que la vereda de Quebradas. (___)
b. La vereda de Mombita mide ciento veinte cuatros millones cuatrocientos veinte mil
metros cuadrados. (___)
c. La diferencia en metros cuadrados entre la vereda de Daitó y la vereda de Pérez es de
412000. (___)
d. El número que expresa la extensión de la vereda de Hirva, tiene nueve cifras y su valor en
las unidades de millón es nueve. (___)
e. El municipio está conformado por dieciséis veredas.
43
TALLER N° 3. Desarrollo biológico de la trucha Arco Iris.
Tabla 13 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N° 3 sesión 1.
Estándar
Objetivos
Temas
Interpreto las fracciones en
diferentes contextos:
situaciones de medición,
relaciones parte todo,
cociente, razones y
proporciones.
Utilizo la notación decimal
para expresar fracciones en
diferentes contextos y
relaciono estas dos
notaciones con la de los
porcentajes.
Reconocer fracciones y
números decimales.
Leer y escribir números
decimales.
Convertir decimales a
fracciones.
Comparar numeros decimales.
Aproximar números decimales.
Sumar y restar números
decimales.
Multiplicar y dividir números
decimales.
Fracciones decimales.
Décimas, centésimas,
milésimas.
Lectura de números
decimales.
Comparación de números
decimales.
Aproximación de números
decimales.
Adición y sustracción de
números decimales.
Multiplicación y división
de números decimales.
Presentación
Aquitania cuenta con gran variedad de fauna debido a la presencia de la mayoría de los pisos
témicos en su territorio; en esta zona principalmente encontramos la trucha arco iris
precisamente por nuestra cercanía con el lago de Tota. En este taller relacionaremos el proceso
de desarrollo de este pez de agua dulce.
En una investigación realizada durante cinco semanas en un criadero de trucha arco iris sobre
su crecimiento, se registró la siguiente información: Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5
1.05mm 0.95 mm 0.5 mm 0.65 1.1
1. Escribe la fracción correspondiente al número decimal que representa el crecimiento
de la trucha arcoirirs en cada semana registrada.
a. Semana 1:
b. Semana 2:
c. Semana 3:
d. Semana 4:
e. Semana 5:
44
2. Escribe cómo se lee el número decimal que representa el crecimiento de la trucha
arcoiris durante las cinco semanas.
a. Semana 1:
___________________________________________________________________
_____________________________________________________________
b. Semana 2:
___________________________________________________________________
_____________________________________________________________
c. Semana 3:
___________________________________________________________________
_____________________________________________________________
d. Semana 4:
___________________________________________________________________
_____________________________________________________________
e. Semana 5:
___________________________________________________________________
_____________________________________________________________
3. Ordena de menor a mayor loa números decimales que representan el crecimiento de
la trucha arcoiris en cada una de las semanas.
___________<___________<___________<___________<___________
4. Completa la tabla:
Número decimal Por redondeo a las decimas
1.05
0.95
0.5
0.65
1.1
5. Teniendo en cuenta la información, conresta:
a. ¿Cuánto creció la trucha arcoiris entre la semana uno y la semana dos?
_________________
b. ¿Cuánto menos creció la trucha arcoiris entre la semana tres y la semana dos?
_________________
c. ¿Cuánto más creció la trucha arcoiris entre la semana cinco y la semana tres?
_________________
d. ¿Cuánto creció la trucha arcoiris entre la semana tres,la semana cuatro y la semana
cinco?
_________________
e. ¿Cuánto más creció la trucha arcoiris entre la semana dos y la semana cuatro?
45
_________________
6. Si la trucha arcoiris crece 0.98 mm diariamente de forma constante, ¿Cuánto crecería
durante:
a. Cinco días:_______________________________
b. Ocho días y medio:_______________________
c. Tres días:________________________________
d. Díez días y medio:________________________
7. Relaciona el crecimiento de la trucha arcoíris según la información:
a. 6.89mm durante seis días y medio
b. 3.51mm durante cuatro días y medio
c. 7.15mm durante cinco días y medio
d. 6.5 mm durante siete días y medio
8. Relaciona el crecimiento de la trucha arcoíris según los siguientes datos:
a. 6.89 mm durante seis días y medio.
b. 3.51 mm durante cuatro días y medio.
c. 6,525 mm durante siete días y medio.
d. 3.685 mm durante cinco días y medio.
e. 7.15 mm durante seis días y medio.
46
TALLER N° 4. Relacionemos nuestros conocimientos con aspectos generales de nuestros
campos.
Tabla 14 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N° 4 sesión 1.
Estándar
Objetivos:
Temas:
Resuelvo y formulo
problemas cuya
estrategia de solución
requiera de las
relaciones y
propiedades de los
números naturales.
Diferenciar una igualdad de una
ecuación.
Comprender el concepto de ecuación
Utilizar ecuaciones en la solución de
situaciones cotidianas.
Calcular el Área y perímetro de figuras
regulares e irregulares.
Ecuaciones
simples
Área y
perímetro de
polígonos
regulares e
irregulares.
Presentación
En este taller realizaras operaciones teniendo en cuenta la variedad de la economía de tu
municipio, de igual forma, con algunos de sus aspectos físicos en general.
1. Escribe igualdad o ecuación según el caso.
a. La suma de 37 bultos de papa y 18 bultos de arveja es igual al producto de 11 y 5.
b. La suma de 118 rollos de cebolla y 86 bultos de papa es igual al producto de 54 y 2.
c. Un número de libras de trucha sumado con 298 es igual a 356libras en total.
d. La suma entre 128 libras de queso y 112 libras de arveja es igual al producto de 60 y 4.
2. Relaciona cada ecuación con su solución.
a. X +23= 423
b. X-23= 423
c. X+51=521
d. 522-x=123
3. Resuelve cada situación.
4. El peso de un bulto de papa pequeño (X) aumentado en 16 kilos es igual a 45 kilo.
a. ¿cuál es el peso del bulto de papa?
c________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_______________________________________________
X=387
X=470
X=399
X=400
X=446
47
b. El peso de un bulto de arveja(x) aumentado en 7 kilos es 48¿cuál es el peso del bulto de
arveja?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
______________________________________________
c. La temperatura del municipio de Aquitania (x) disminuida es igual a la tercera parte de la
temperatura del municipio de Sogamoso (24 °C) ¿cuál es la temperatura es de tu
municipio?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
______________________________________________
d. Los ahorros de Eduar (x) disminuidos en $65.000 son $125.000¿cuánto tiene Eduar
ahorrado?
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
______________________________________________
5. Durante las cinco primeras semanas de atención al cliente, un criadero de trucha registró las
siguientes ventas: 700 libras en la primera semana, 1200 libras en la segunda semana, 1350
libras en la tercera semana, 950 libras en la cuarta semana y 1050 libras en la quinta semana.
Si en cada caso x representa el incremento de libras vendidas con respecto a la primera semana,
calcula el valor para:
a. Segunda semana x + 700=1200 x=__________________
b. Tercera semana x + 700=1350 x=__________________
c. Cuarta semana x + 700=950 x=__________________
d. Quinta semana x + 700=1050 x=__________________
e. Primera semana x + 700=700 x=__________________
6. Mide las longitudes de los lados de cada una de las parcelas (polígono) que componen la finca
de don Juan y calcula sus perímetros.
36 m.
4m.
a. El perímetro de la parcela de arveja es:______________________________
b. El perímetro de la parcela de hortalizas es:__________________________
cebolla
Papa Arveja
cebolla cebolla Hortalizas
48
c. El perímetro de la parcela más grande de cebolla es:_________________
d. El perímetro total de las parcelas de cebolla es:_____________________
e. El perímetro total de la finca de don Juan es:________________________
7. La siguiente figura muestra la parte que don José destinó de su finca para la siembra de maíz;
es decir, la parcela tiene un perímetro de: ________________.
23m.
7m.
8. Teniendo presente la resolución de los anteriores problemas ¿cuál de los siguientes términos
consideras que se ajusta más a la cualidad de las figuras asociando su perímetro? Justifica tu
respuesta.
a. Altura
b. Contorno
c. Lado por lado
d. Superficie
Porque:__________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
9. Dibuja el plano de tu casa a escala y halla el perímetro de cada una de las dependencias que la
componen.
10. Tu papá, quiere cercar el terreno donde está ubicada tu casa. ¿Qué necesita calcular, el área
o el perímetro?
49
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________
11. Tu mamá quiere diseñar una cortina para cubrir la ventana de tu habitación que mide 2
metros de largo por 4 metros de alto, ¿cuánta tela se necesitará comprar?
12. ¿Cuánto pasto tendrá que plantar don Jorge para cubrir uno de sus jardines que mide 5
metros de ancho por 8 metros de largo?
13. Para el marco de una ventana en forma de pentágono tu papá utilizó 75 cm de madera, ¿qué
cantidad de moldura lleva cada lado de la ventana?
50
Taller N° 5. Gastronomía de nuestro municipio.
Tabla 15 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N° 5 sesión 2.
Estándar
Objetivos
Temas
Resuelvo y formulo problemas en situaciones
de proporcionalidad directa, inversa y
producto de medidas.
Identifico, en el contexto de una situación, la
necesidad de un cálculo exacto o aproximado
y lo razonable de los resultados obtenidos.
Justifico regularidades y propiedades de los
números, sus relaciones y operaciones.
Comprender los
conceptos de razón y
proporción.
Reconocer e identificar
magnitudes
directamente o
inversamente
proporcionales.
Razones y
proporciones.
Regla de tres
simple.
Porcentajes.
Presentación
Teniendo presente que nuestro plato típico por excelencia es la trucha Arco Iris en sus
diferentes presentaciones, realizaras una serie de operaciones que te servirán de apoyo a la
hora de preparar este apetitoso plato. Así mismo recordaremos el recorrido que se realiza para
que la cebolla sea comercializada en la central mayorista más grande de Colombia como lo es
“Abastos” ubicada en Bogotá, capital de nuestro país.
Observa la tabla.
Sandra prepara una cazuela de trucha teniendo en cuenta los datos de la siguiente tabla:
1. Determina si la afirmación es verdadera (V) o Falso (F):
a. Por cada 10 gramos de queso rallado, se utiliza 500 g de trucha ( )
b. Por cada 500g de trucha se utiliza 5 g de cebolla larga. ( )
c. Por cada 1000 g de trucha se utiliza 2 litros de leche. ( )
Trucha en cazuela para cuatro personas
2000 g trucha
40 g de queso rayado
1 litro de agua
1 litro de leche
16 g cebolla larga cortada en trocitos
20 g color polvo
51
d. Por cada 500g de trucha se usa 4 g de color. ( )
Relación trucha – líquido de cocción
Cantidad de trucha (g) 250 500 750
Cantidad de agua y leche( l) un cuarto Medio Tres cuartos
2. Observa la tabla “relación porción de trucha-agua”, marca sí o no, según el enunciado.
a. A medida que una magnitud aumenta la otra también.
b. A medida que la magnitud aumenta la otra disminuye.
c. A menor cantidad de trucha, menor cantidad de agua y leche.
d. A menor cantidad de trucha, mayor cantidad de agua y leche.
e. A mayor cantidad de trucha, menor cantidad de agua y leche.
3. Completa las oraciones, teniendo en cuenta la información de la tabla si son
directamente o indirectamente proporcionales.
Cantidad de trucha (g) Cantidad de queso rallado(g)
500 10
1000 20
1500 30
a. Las magnitudes relacionadas en la tabla están…………….. correlacionadas.
b. La cantidad de trucha y la cantidad de queso rayad son
magnitudes…………….proporcionales.
c. Para preparar 1000 g de trucha se necesitan……. g de queso.
d. Si se utilizan 50 g de queso se preparan…….g de trucha.
e. Si se prepara 250 g de trucha se utilizan…...g de queso.
4. Completa la tabla de manera que presente la relación que se da entre el número de
cocineros y el tiempo que se necesita para preparar 200 porciones de trucha.
Números de cocineros
10
20
5
1
2
Tiempo (h) 6
Un camión que transporta cebolla larga para la plaza mayorista más grande de Colombia,
Abastos en Bogotá, circula a una velocidad de 100 km por hora aproximadamente.
5. Si el camión viaja a una velocidad constante de 100 km por hora completa la siguiente
información:
52
a. En tres horas el camión recorre……..km.
b. Si en camión ha recorrido 1200 km, el tiempo de viaje ha sido de…… horas.
c. En cuatro horas y media, el camión ha hecho un recorrido de……. km.
d. El tiempo en el que el camión recorre 2100Km es de…….horas.
e. En cuarenta y cinco minutos, el camión recorre……km.
6. Completa la tabla de manera que presente la relación que se da entre la velocidad y el
tiempo que gasta el camión para realizar un recorrido de 3000 km.
Velocidad
camión(Km/h)
100 150 250
Tiempo (h)
7. Durante una semana el camión viajó 4 veces Aquitania-Abastos, en los cuales
transportó 1200 rollos de cebolla larga.
Calcula la cantidad aproximada de carga que transportó cada día si se sabe que:
a. El domingo viajó con el 25 % del total de carga de la semana. Es decir………….. rollos.
b. El martes viajó con el 35% del total de carga de la semana. Es decir………….. rollos.
c. El jueves viajó con el 30% del total de carga de la semana. Es decir………….. rollos.
d. El sábado viajó con el 10% del total de carga de la semana. Es decir………….. rollos.
53
TALLER N°6. En mi aula. Tabla 16 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N° 6 sesión 2.
Estándar Objetivos Temas
Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales.
Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones.
Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.
Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.
Realizar conversiones de medidas de longitud.
Realizar conversiones de unidades de volumen y capacidad.
Realizar conversiones de masa y tiempo.
Medidas de
longitud. Unidades de
volumen y capacidad, Masa y tiempo.
Presentación
En este taller con la ayuda de algunos datos básicos de nuestros compañeros de clase
realizaremos algunas operaciones relacionadas a la conversión de unidades de longitud,
volumen y capacidad, Masa y tiempo.
Deisy registró en la siguiente tabla algunos datos de sus compañeros de clase de Educación
Física.
Nombre Edad (años) Estatura (m) Masa (kg)
Fabián 12 1,48 41
Juan 11 1,45 39
Manolo 13 1,55 42
Ferney 13 1,52 43
Yeferson 12 1,50 40
1. Realiza las respectivas conversiones de unidades de longitud:
a. Al expresar en decímetros la estatura de Ferney será:
b. La estatura de Manolo, expresada en decámetros es:
c. Si expresamos la estatura de Fabián en hectómetros, esta será:
d. La estatura de Juan en milímetros es:
54
e. La estatura de Yeferson expresada en centímetros es:
2. Si durante la clase de educación física los estudiantes tomaron 1 litro de agua cada uno,
responde
a. ¿cuántos mililitros de agua tomaron entre todos?
b. ¿Cuántos decilitros toman Juan y Fabián?
c. ¿A cuántos centímetros cúbicos equivale la cantidad de agua tomada por cada
participante?
d. ¿cuántos hectolitros toma cada uno?
e. ¿Cuántos decímetros cúbicos equivale la cantidad de agua tomada por cada
estudiante?
3. Teniendo en cuenta la información de la tabla, escribe Falso (F) o Verdadero (V)
a. La masa de Ferney equivale a 43000 gramos.
b. Manolo tiene una masa de 4200 kilogramos.
c. La edad de Fabián equivale a 144 meses.
d. La edad de Juan equivale a 96360 horas.
e. La edad de Yeferson equivale a 5307094 minutos.
55
TALLER N° 7. Ubiquémonos en nuestro entorno. Tabla 17 Descripción Estándares, objetivos y temas Taller N° 7 sesión 2.
Estándar
Objetivos
Tema
Construyo y descompongo figuras y sólidos a partir de condiciones dadas.
Ubicar figuras o sitios del entorno utilizando el plano cartesiano.
Diferenciar las coordenadas en plano cartesiano.
Plano cartesiano
Presentación
En este taller comprobaremos la ubicación adecuada de las coordenadas al presentar
determinados puntos, también el dibujo correcto de los ejes, la igualdad de la distancia (escala)
entre los números y los ejes, facilitándonos la orientación y comunicación de información
relativa a la posición en nuestro entorno, así como la realización de representaciones
geométricas de nuestra realidad.
Escribe las coordenadas necesarias para dibujar la silueta.
1. Tatiana está en el punto (1,1) del plano que corresponde a la ubicación de su casa y
Lorena en el punto (4,3) que corresponde a la ubicación de la escuela.
Observa el plano y señala dos posibles caminos que seguirá Tatiana para llegar a la escuela y
reunirse con Lorena.
2. Escribe las coordenadas de los puntos por donde pasará cada camino.
3. Observa el plano y contesta:
56
4. a. ¿qué encuentras en el punto (3,2)
b. ¿y en el punto (1,5)
c. ¿En qué punto está ubicada la escuela?
d. Si quieres pasear por la laguna de Tota ¿a qué punto te debes dirigir para tomar
transporte náutico?
5. Dibuja en el cuaderno un plano cartesiano. Marca los puntos y únelos en el orden dado
en daca caso .Compara tu figura obtenida con tus compañeros.
(3,2); (5,2); (6,3); (6,6); (5,5); (3,5); (2,6); (2,3).
¿Qué figura te resultó?
57
REFERENCIAS BIBILIOGRAFICAS
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cognoscitivo (2a ed.). México: Trillas.
Blumer, H. (1968). Symbolic Interaccionism. Perspective and Method, Englewood Cliffs, NJ:
Prentice Hall.g
Colombia. Ministerio de Educación Nacional. (2012).Guía del maestro, sé matemáticas
primaria.: Ediciones SM, S.A.
Chevallard, Y. (1991). La transposition didactique. Du savoir savant au savoir enseigné.
Grenoble: La Pensee Sauvage (2e edition revue et augmentee, en coll. avecMarie – Alberte
Joshua, 1re edition 1985).
Egan, K. (1991). La comprensión de la realidad en la educación infantil y primaria (Vol. 19).
Madrid: Ediciones Morata.
Ministerio de Educación Nacional (MEN). (2006). Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Guía sobre lo que los estudiantes deben saber y saber hacer con lo que aprenden. Bogotá: Imprenta Nacional de Colombia. Recuperado de http://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-340021_recurso_1.pdf
Orlick, T. y López, M. (1995) Libres para cooperar, libres crearnuevos juegos y deportes
cooperativos) Vol. 2. Editorial paidotribo.
Saussure, F. (1983).Course in general linguistics. London: Ed. Ch. Bally.
INFOGRAFÍA
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