Upload
cairo-michael
View
77
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
DATA MINING : DESKRIPSI. OverView Berbagai cara deskripsi dan pengetahuan yg dihasilkan Deskripsi Grafis Deskripsi Lokasi Deskripsi Keberagaman Conclusion. Overview. Data tinggi badan dari Kelas Biasa. Data tinggi badan dari Kelas Plus. Overview. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
DATA MINING : DESKRIPSI
1. OverView2. Berbagai cara deskripsi dan pengetahuan yg
dihasilkan1. Deskripsi Grafis2. Deskripsi Lokasi3. Deskripsi Keberagaman
3. Conclusion
Overview
No siswa Tinggi badan (cm)
1 168
2 164
3 167
4 164
5 171
6 166
7 169
8 172
9 166
10 166
No siswa Tinggi badan (cm)
1 175
2 176
3 183
4 180
5 177
6 177
7 182
8 179
9 179
10 171
Data tinggi badan dari Kelas Biasa Data tinggi badan dari Kelas Plus
Overview
• Sekilas kita sulit menangkap maksud dari kumpulan data tsb.
• Kumpulan data tsb perlu diolah sedemikian shg agar dpt memberikan gambaran mengenai data tsb.
• Bgm jika data tsb melibatkan 10.000 siswa?• Maka itu, diperlukan suatu metode utk
menggambarkan data scr ringkas yg disebut ‘DESKRIPSI’
Berbagai cara deskripsi dan pengetahuan yg dihasilkan
• Deskripsi Grafis– Diagram Titik– Histogram
• Deskripsi Lokasi– Rata2 (Mean)– Nilai Tengah (Median)– Nilai Sering Muncul (Modus)– Kuartil– Persentil
• Deskripsi Keberagaman
Berbagai cara deskripsi dan pengetahuan yg dihasilkan
• Deskripsi Grafis– Diagram Titik– Histogram
• Deskripsi Lokasi– Rata2 (Mean)– Nilai Tengah (Median)– Nilai Sering Muncul (Modus)– Kuartil– Persentil
• Deskripsi Keberagaman
Deskripsi Grafis
Merupakan cara utk mendeskripsikan data dalam bentuk gambar yg sesungguhnya
Dua Gambar yg umum digunakan dlm deskripsi grafis adalah diagram titik dan histogram
Diagram Titik
• Pengetahuan apa yg diperoleh?– Data Kelas Biasa (merah) 165-172cm– Data Kelas Plus (biru) >175cm, namun nilainya
lbh beragam dgn sebaran yg lbh luas
165 170 175 180
Histogram
Nosis Tinggi badan (cm)
1 168
2 164
3 167
4 164
5 171
6 166
7 169
8 172
9 166
10 166
Data tinggi badan dari Kelas Biasa
Nosis Tinggi badan (cm)
11 169
12 167
13 169
14 167
15 164
16 166
17 168
18 167
19 165
20 164
Nosis Tinggi badan (cm)
21 167
22 166
23 165
24 166
25 169
26 171
27 166
28 167
29 164
30 165
Histogram
• Langkah 1 Buat bbrp interval yg lebarnya sama
Interval
164-166
166-168
168-170
170-172
172-174
Histogram
• Langkah 2 Hitung sbrp banyak data yg menjadi anggota tiap interval
Interval Frekuensi
164-166 8
166-168 13
168-170 6
170-172 2
172-174 1
Histogram
164-166 166-168 168-170 170-172 172-17402468
101214
• Langkah 3, Buat histogram
• Pengetahuan apa yg diperoleh?
• Pengetahuan apa yg diperoleh?– Dapat melihat lokasi kecenderungan
mengumpulnya data di batang tertinggi– Histogram yg “tinggi-mengerucut”
keberagaman data yg relatif rendah– Histogram yg “pendek-melebar”
keberagaman data yg beragam dan menyebar luas
Histogram
Deskripsi Lokasi
• Deskripsi grafis sdh menggambarkan karakteristik data namun sifatnya msh terlalu kasar dan kurang praktis untuk dilakukan.
• Shg diperlukan suatu angka yg cukup dapat mewakili data yg ada serta dpt diperoleh dengan cara yg lebih praktis daripada menggambar
• Angka yg dpt “mewakili” tsd LOKASI• Disebut lokasi krn dpt memberikan informasi ttd
data dari dari posisi tempat tertentu.
• Rata2 brrti “membuat menjadi rata” nilai perataan tsb dianggap sebagai lokasi pusat, titik berat, atau titik keseimbangan data
• Secara matematis, bila kita memiliki nilai observasi x1, x2, ... ,x maka rata2 adalah:
Mean
(X1 + x2 + ... + xn) = ∑ Xi
• Scr sederhana, persamaan tsb brrti menjumlahkan semua data, kemudian membagi dgn banyaknya data
X =n i=1
n
n
MeanContoh:• Diketahui data Kls Biasa: 168, 164, 167, 164,
171, 166, 169, 172, 166,166• Jumlah kls biasa 1673 • Maka Rata2 1673/10= 167,3 cm.
• Data Kls Plus: 175, 176, 183, 180, 177, 177, 182, 179, 179, 171
• Jumlah kls plus 1779• Maka Rata2 1779/10= 177,9 cm.
Mean
• Pengetahuan apa yg diperoleh?– Bhw secara umum siswa kelas biasa memiliki TB
167,3 cm.– Siswa kelas biasa lebih pendek dari kelas plus yg
umumnya bertinggi badan 177,9 cm.
Median• Scr harfiah, mencari tempat nilai tengah.• Langkah pertama urutkan data lbh dahulu• Data asli kelas biasa: 168, 164, 167, 164, 171,
166, 169, 172, 166,166• Data urut menjadi:
164,164,166,166,166,167,168,169,171,172• Krn jumlah data genap (10) mk, nilai tengah
antara diurutan ke-5 dan 6 166 dan 167• Median = ((data ke-5 + data ke-6)/2)
= ((166+167)/2 = 166,5
Median
• Apa keuntungan Median dibandingkan Mean?– Median tdk terlalu terpengaruh oleh adanya nilai
ektrem. – Maksudnya:
Data terurut: 164,164,166,166,166,167,168,169,171,172(rata2 =167,3 ------ Median = 166,5)
Data terurut modifikasi: 164,164,166,166,166,167,168,169,171,1720(rata2 =332,3 ------ Median = 166,5)
Modus
• Mencari nilai observasi yang sering muncul• Contoh dari Data urut Kelas Biasa:
164,164,166,166,166,167,168,169,171,172 Maka, Nilai 166 adalah nilai yg sering muncul (Modus) sebanyak 3x
• Pengetahuan yg diperoleh adalah, bhw dari Kelas Biasa memiliki byk siswa yg TB nya 166cm
Modus• Kegunaan modus; Modus lbh mencerminkan
lokasi kecenderungan berkumpulnya sebagian besar data dibanding ukuran-lainnya. Contoh:
• Sebuah PT menyatakan bhw rata2 gaji karyawannya adalah Rp. 10 juta.
• Kenyataannya, 90 org digaji Rp 1 juta dan hanya 10 org yg di gaji Rp. 100 juta.
• Dibandingkan rata2, informasi yg lbh berguna adalah bhw sebagian besar (modus) karyawan di gaji Rp. 1 juta
Kuartil• Membagi seluruh data menjadi empat bagian
dan mencari nilai di tiap seperempat bagian (kuartil)
• Ketiga kuartil dpt dinotasikan sebagai q1, q2, q3 (q2=median)
• Contoh dari data terurut:164,164,166,166,166,167,168,169,171,172
maka: q1=166; q2=(166+167)/2=165,5; q3=169
Kuartil• Pengetahuan apa yg diperoleh?
Apabila kita ingin membagi 4 bagian sama besar dari tinggi badan yg telah diurutkan, maka diperoleh angka 166 cm, 166,5 cm dan 169 cm
Persentil• Membagi seluruh data menjadi seratus bagian
dan mencari nilai di tiap seperseratus bagian (persentil)
• Ketiga kuartil dpt dinotasikan sebagai p0.xx• Contoh, Bgm apabila ingin mencari p0.10,
p0.46, p0.83?Dari data terurut:164,164,166,166,166,167,168,169,171,172
maka: p0.10=164; p0.46=166; p0.83=171
Persentil• Pengetahuan apa yg diperoleh?
Apabila kita ingin membagi 100 bagian sama besar dari tinggi badan yg telah diurutkan, maka diperoleh angka-angka pada belahan tersebut
Deskripsi Keberagaman• Deskripsi Lokasi sdh menggambarkan ttg lokasi
pusat data (mean, median, modus), namun kita blm memilik gambaran atas keberagaman data.
• Sbg gambaran:– Data kelompok 1: 6,6,7,7,7,8,8 (mean: 7, median:7,
modus:7)– Data kelompok 2: 0,1,3,7,7,12,19 (mean: 7, median:7,
modus:7)• Meskipun ketiga ukuran lokasi itu sama namun
kedua kelompok itu “berbeda”• Shg diperlukan ukuran keberagaman range,
varians dan standart deviasi
Range
• Besarnya rentang jarak antara data terkecil dgn data terbesar.
• Rentang yg besar menandakan bhw data relatif lebih beragam.
• Sbg gambaran:– Data kelompok 1: 6,6,7,7,7,8,8 (Range kelompok
1 8-6=2)– Data kelompok 2: 0,1,3,7,7,12,19 (Range
kelompok 1 19-0=19)
Range• Pengetahuan apa yg diperoleh?• Kelompok 2 memiliki data yg lebih beragam
dgn range yg jauh lbh besar drpd Kel.1• Akan tetapi, krn ukuran ini hanya mengambil
dua data ekstrem adakalanya sulit utk dijadikan ukuran unik utk menilai keberagaman data, sebagaimana contoh:– Kel.1 : 6,15,15,16,16,25 (Range kel.1=25-6=19)– Kel.2 : 0,1,3,7,7,12,19 (Range kel.2=19-0=19)
Varians dan Standart Deviasi• Range msh blm dpt dijadikan dasar utk menilai
keberagaman data.• Ukuran Varians yg menggunakan prinsip
mencari jarak antara setiap data dengan pusatnya (rata2) seringkali digunakan.
• Rumus:
S2 = __________
∑ ( Xi – X )n
i=1
n-1
_
Varians dan Standart DeviasiData Ke- Kel. 1 (1) Kel. 2 (2)
1 6 (6 - 15,57)2 = 91,61 0 49
2 15 0,33 1 36
3 15 0,33 3 16
4 16 0,18 7 0
5 16 0,18 7 0
6 16 0,18 12 (12 - 7)2 = 25
7 25 88,90 19 144
Jumlah 109 181,71 49 270
Rata-rata 15,57 7
• Varians kel.1 = 181,71 / 6 = 30,3• Varians kel.2 = 270/ 6 = 45
Varians dan Standart Deviasi• Pengetahuan apa yg diperoleh?
– Data Kel.2 berjarak relatif lebih jauh dari pusatnya (dhi.Rata2nya, yaitu: 7) drpd data Kel.1 shg Variansnya lbh besar.
– Dgn kata lain, data Kel.2 lbh beragam drpd data Kel.1
– Seandainya data tsb memiliki satuan cm2, maka varians memiliki satuan cm2 pula.
– Dampaknya Varians jadi krg sinkron dgn ukuran lainnya spt, mean, modus, persentil, range, dll utk itu perlu dibuat Standar Deviasi
Varians dan Standart Deviasi• Standar Deviasi merupakan akar kuadrat
Varians• Maka Standar Deviasi Kel.1 = √ 30,29 = 5,5• Maka Standar Deviasi Kel.2 = √ 45 = 6,7• Pengetahuan apakah yg diperoleh?
– Data Kel.2 lebih beragam dibandingkan Kel.1. Standar Deviasi memiliki satuan yg sama dgn data asalnya.
– Apabila data tsb memiliki satuan cm, maka Standar Deviasinya pun memiliki satuan cm
– Dgn demikian, hasil yg muncul menjadi lbh mudah dicerna maknanya
Conclusion
• Kegunaan Fungsi Deskripsi• Berbagai cara menggunakan fungsi Deskripsi• Berbagai ukuran yg dipakai dalam cara-2
deskripsi, cara menghitung, dan menginterpretasikan ukuran tsb.