1

DALGA KLAVUZLARI VE İLETİM HATLARI

Gizem KAHYA

Mikrodalga Sistem Mühendisliği

2

İÇERİK

1.Dalga Kılavuzu Nedir?

2.Dikdörtgen Dalga Kılavuzları ve Oyuklar

3. Dairesel Dalga Kılavuzları ve Oyuklar

4.Kaybolan (Sönümlenen) Modlar

5.Düzlemsel İletim Hatları

6.Dağılmış Devreler

3

Dalga Kılavuzu Dalga kılavuzları iletken borulardan oluşur ve yüksek

frekanslarda düşük kayıpla yüksek güç iletilebilir. Yüksek frekans uygulamalarda genellikle koaksiyel

kablolar, mikroşerit hatlar ve ortaları boş dikdörtgen veya dairesel kesitli metalik dalga kılavuzları kullanılmaktadır.

Bu yapılardaki elektromanyetik dalgalara ait çözümleri elde etmek için verilen sınır koşullarında Maxwell eşitliklerinden türetilen dalga denklemlerinden yararlanılır.

Modlar, yayılan dalganın ve bileşenlerinin bulunup bulunmamasına göre sınıflandırılırlar. 3 çeşit dalga türü vardır.

TE veya TM biçimi dalgalarda belirli bir şekil tarif etmek için, iki alt rakam kullanılır. Bunlardan ilki geniş kenardaki yarım dalga değişimleri sayısını, ikincisi ise dar kenardaki dalga değişim sayısını gösterir.

4

Dalga Kılavuzu

Enine elektrik mod(TE): Elektrik alanın yayılım yönündeki bileşeni sıfır olur. Yani =0’dır.

Enine Manyetik mod(TM): Manyetik alanın yayılım yönündeki bileşeni sıfır olur. Yani =0 ‘dır.

Enine Elektromanyetik Dalgalara Ait Modlar (TEM) TEM modlarında, ne ne de mevcuttur.

Dalga kılavuzları içindeki çözümler sadece TE veya TM türü modlardan veya bu tür modların her ikisinden oluşabilir.

5

Dikdörtgen Dalga Kılavuzu Oluşturulması en kolay yapıdır.

İyi güç kapasitesi ve düşük kayıp sağlarlar.

Sadece (TE) ve (TM) yayılması mümkündür.

Burada modu en küçük kesim frekansına sahiptir. Ve dominant mod olarak tanımlanır. Bunun anlamı modunda dalga hala zayıflamadan ilerleyebilir.

Bu nedenle modu genellikle dikdörtgen dalga kılavuzuna dayalı mikrodalga sistem tasarımında kullanılır.

6

TE TM

Hz cos(𝑛𝛱𝑥𝑎 )cos(𝑚𝛱𝑥𝑏 )𝑒−𝑗𝛽𝑚𝑛 𝑧 0

Ez 0 sin(𝑛𝛱𝑥𝑎 )sin(𝑚𝛱𝑥𝑏 )𝑒−𝑗𝛽𝑚𝑛 𝑧

Ex

2

, ,

cos sin nmzjnm

c n m

j m nmx m y

a bae

k

Hx 2

, ,

sin cos nmzjnm

c n m

j n nmx m y

a bae

k

, ,

y

e n m

EZ

Ey

2

, ,

sin cos nmzjnm

c n m

j n nmx m y

a bae

k

Hy 2

, ,

cos sin nmzjnm

c n m

j m nmx m y

a bae

k

, ,

x

e n m

EZ

, ,h n mZ

, ,e n mZ

, ,c n mk ඨቀ

nπa ቁ2 +ቀ

mπb ቁ2

𝜷𝒏,𝒎 ට𝑘02 − 𝑘𝑐,𝑛,𝑚2

𝒇𝒄,𝒏,𝒎 𝑐2𝛱𝑘𝑐,𝑛,𝑚 𝛌𝒄,𝒏,𝒎 𝑐𝑘𝑐,𝑛,𝑚

, ,h n m yZ H

, ,h n m xZ H

0

,

c

n m

k Z,

0

n m

cZk

7

Dikdörtgen Dalga Kılavuzu Her iki mod için zayıflama sabitleri

farklıdır. modu için ;

modu için zayıflama sabiti;

8

Dikdörtgen Dalga Kılavuzunda Modlar

9

Dikdörtgen Oyuk Şekilde uzunluğu d olan bir dikdörtgen

oyuk görülmektedir. Ana amaç rezonans hücresinde

rezonans frekansını tanımlamaktır.

10

Dikdörtgen Oyuk Bir ya da modu için, propagasyon

sabiti ;

Elektrik alanın teğetsel bileşeni z=0 ve z=d de sıfıra eşittir.

Bu şartı ile sağlanır.

β𝑚,𝑛 = 2 220

n mk

a b

11

Dikdörtgen Oyuk ’ın bu değeri için, oyuğun rezonans

frekansı;

modu olduğu zaman en düşük rezonans frekansını sağlayabilir.

En düşük rezonans modu modudur.

12DAİRESEL DALGA KILAVUZU Dairesel kesitli, a yarıçaplı bir dalga

kılavuzu şekilde gösterilmektedir. parametresi, Bessel fonksiyonu n’inci dereceden, m‘inci köküdür ve Bessel fonksiyonu n’inci dereceden türevinin, m‘inci köküdür.

İlk birkaç adet ve modu için ve değerleri tabloda listelenmektedir.

  modu için değerleri modu için değerleri

n

0 3.832 7.016 10.174 2.405 5.520 8.654

1 1.841 5.331 8.536 3.832 7.016 10.174

2 3.054 6.706 9.970 5.135 8.417 11.620

  TE TM

Hz 0

Ez 0

Hr

H

Er

E

 

 

, ,h n mZ

, ,e n mZ

, ,c n mk

Tabloda en küçük değer modu için meydana gelen,1.841 dir. modu bu yüzden dairesel bir dalga kılavuzunda ana moddur ancak frekans ile zayıflamaları azaltmak için genellikle modları tercih edilir

13

DAİRESEL DALGA KILAVUZU

Dairesel dalga kılavuzunda ve TM modu için zayıflama sabitleri ve aşağıdaki gibidir:

14

Dairesel Dalga Kılavuzunda Modlar

15

Dairesel Oyuk Şekilde a yarıçapı ve d uzunluğu

dairesel dalga bir kılavuzunun bir kısmıdır.

TE ve TM modlarında bir dairesel oyukta rezonans frekansları aynı değildir. Bir modunun rezonans frekansı şu şekilde verilir: modunun rezonans frekansı ise şu denklem ile hesaplanabilir:

16

Dairesel Oyuk Önemli olan dairesel oyuğun yüksüz Q

faktörüdür. Q faktörü yapıda ne kadar enerji kaybı olduğu hakkında fikir verir.

Açıkça, yüksek Q değeri sağlayan yapı aranır.

Dairesel bir oyuğun bir modu için kalite faktörü aşağıdaki gibi verilir.Dairesel bir oyuğun bir modu için kalite faktörü aşağıdaki gibi verilir.

17

Dairesel Oyuk ‘in kalite faktörü, rezonans modundan

daha büyüktür. Bu durum ‘in diğer bir tercih sebebidir.

Genellikle rezonans modu dairesel dalga kılavuzu ile sık kullanılmaz.

18

Sönümlenen Modlar TM modunda belirli bir frekansın altındaki modlar artık

dalga şeklinde yayılamazlar, yani bu modlar z-yönünde zayıflatılır. Kesim frekansı fc den düşük frekanstaki modlara kaybolan (sönümlenen) modlar denir.

‘den dolayı dalga kılavuzunda bazı uzaklıklardan sonra yayılma sabiti kaybolur. Bu durum miktarının negatif olduğu durumda meydana gelir. Bu özellikler dalga kılavuzunda yüksek dereceli modları ortadan kaldırmak için kullanılır. Bu nedenle sistemde sadece temel mod yayılır.

Bu işlem verilen frekans için dalga kılavuzunun boyutunun azalmasındaki sınırlamayı belirlemede etkilidir. Çünkü kesim frekansı dalga kılavuzunun verilen kesim boyutları ile ters orantılıdır.

19

Düzlemsel İletim Hatları mikrodalga filtreler için kullanışlı bir iletim ortamı sağlar.

Bağıl dielektrik katsayısı arttıkça, karakteristik empedans azalır. En büyük karakteristik empedans, bağıl dielektrik sabiti havanın dielektrik sabiti olduğunda elde edilebilinir.

20

Durdurulmuş Alttaş Şerithat Suspended substrate stripline

Bu özelliği kullanan bir yapı olan durdurulmuş (suspended) alttaş şerithat (SSS) gösterilmektedir. İletim hattı h kalınlığında bir ince alttaşın üstünde yerleşmiş durumdadır. Alttaş ve iletim hattı bir gövde iletken içine alınmış durumdadır.

21

Dağıtık Devreler Bu teori eşit uzunluklu iletim hatlarından oluşan

sistemlere dayanır. Toplu devre teorisinin sonuçları Richards dönüşümü kullanılması sayesinde dağıtık devrelere uygulanabilir.

t değişkeninin alanı, dağıtık alan olarak tanımlanır. Dağıtık devrelerde temel eleman iletim hattının uzunluğudur olan ‘dır. Bir iletim hattının karakteristik empedansı ya da admitansı ‘ye bağlı olarak ABCD matrisi ile dağıtık alanda şöyle ifade edilir.

Bir birim eleman ’ye bağlandığı zaman, giriş empedansı dağıtık alanda;

22

ABCD matrisleri tarafından tanımlanan birim eleman;

θ=Π/2 özel durumu için matris yeniden indirgenmiş olarak şu şekilde yazılır;

23

Admitans çevirici elde etmenin diğer bir yolu;

Paralel bir reaktans aracılığıyla ayrılmış, uzunluğu olan iki iletim hattı kullanmaktır.

Empedans çevirici elde etmenin diğer bir yolu ;

24

25

KAYNAKLAR ADVANCED DESIGN TECHNIQUES AND

REALIZATIONS OF MICROWAVE AND RF FILTERS

aakbal-hhbalik.pdf Bingül YAZGAN-İTÜ-MİKRODALGA

TEKNİĞİ