Descripcin General

2.1 Introduccin

Esta seccin del manual contiene una descripcin general de lasopciones de anlisis y diseo disponibles en STAAD-III. Estdisponible en las secciones 3 y 4 de este manual Informacindetallada acerca del diseo de acero y concreto. Los formatosdetallados de los comandos y otra informacin especfica para elusuario es presentada en la seccin 6. El objetivo de esta Seccin,es familiarizar al usuario con los principios bsicos involucradosen la implementacin de las diferentes opciones de anlisis ydiseo presentadas por STAAD-III. Como una regla general, lasecuencia en la cual se discuten las opciones, est de acuerdo conla secuencia recomendada en su uso dentro del archivo de entrada.

2.2 Generacin de Datos de Entrada

El usuario se comunica con STAAD-III a travs de un archivo deentrada. El archivo de entrada es un archivo de texto consistente enuna serie de comandos que son ejecutados en forma secuencial. Loscomandos contienen instrucciones o datos concernientes al anlisisy/o diseo. Los elementos y convenciones seguidas por el lenguajede comandos de STAAD-III se describen en la Seccin 6 de estemanual.

El archivo de entrada de STAAD-III puede ser creado por medio deun editor de textos o por medio de la opcin de generacin de datos

Seccin Seccin 22

Vase LasSecciones 6 Y 7

de entrada STADD-PRE . En general, cualquier editor de textopuede ser utilizado para crear el archivo de entrada. La opcin degeneracin de datos de entrada crea el archivo de entrada pormedio de un procedimiento interactivo grfico controlado pormedio de mens. Esta opcin est disponible en el STAAD-PRE yes descrita en la seccin 7 de ste manual.

2.3 Tipos de Estructuras

Una estructura puede ser definida como un conjunto de elementosunidos entre s. STAAD-III es capaz de analizar y disearestructuras que consistan tanto de marcos como de elementos tipocascarn o placas tridimensionales. Casi cualquier tipo deestructura puede ser analizada con STAAD-III. La ms general, esla estructura espacial. La cual es una estructura tridimensional, concargas aplicadas en cualquier plano. Una estructura plana, estconfinada en un sistema de coordenadas X-Y, con cargas en elmismo plano. Una armadura consiste de miembros lineales, loscuales pueden tener solamente fuerzas axiales y no flexionantes.Una estructura de piso, es una estructura de dos o tres dimensiones,que no tiene cargas aplicadas horizontalmente (direccin X o Z) ocualquier carga que pudiera provocar un movimiento horizontal enla estructura. El sistema de vigas (en el plano absoluto X-Z) de unedificio es un ejemplo ideal de una estructura de piso. Lascolumnas tambin pueden ser modeladas junto con el piso en unaestructura de este tipo, siempre y cuando la estructura no tengacargas horizontales. En caso de que exista alguna carga horizontal,esta deber ser analizada como una estructura espacial. Laespecificacin adecuada del tipo de estructura, reduce el nmero deecuaciones a resolver durante el anlisis. Esto se traduce en unasolucin ms rpida y ms econmica para el usuario. Los gradosde libertad asociados con los elementos estructurales paradiferentes tipos de estructuras se ilustran en la Figura 2.1.

Vase La Seccin6.2

TIPOS DE ESTRUCTURAS

PLANA

ESPACIAL

ARMADURA

PISO

2D 3D

Figura 2.1

2.4 Sistema de Unidades

El usuario tiene la capacidad de introducir datos de entrada ysolicitar resultados en casi todos los sistemas de unidades usadoscomnmente por los ingenieros tales como SI, MKS y FPS. En elarchivo de entrada, el usuario puede cambiar el tipo de unidadestantas veces como sea necesario. La combinacin y comparacinentre unidades de fuerza y longitud est tambin permitido. Launidad de entrada para ngulos (o rotaciones) son los grados. Sinembargo, para la salida de JOINT DISPLACEMENT, lasrotaciones estn dadas en radianes. En todas las salidas, lasunidades estn claramente especificadas por el programa.

2.5 Sistema de Coordenadas y Geometra de la Estructura

Una estructura es el resultado de la unin de componentesindividuales, como vigas, columnas, losas, placas, etc.. EnSTAAD-III, los marcos y los elementos planos pueden ser usados

Vase La Seccin6.3

Vase La Seccin6.12, 6.13, 6.14 Y6.15

para modelar los componentes estructurales. La forma clsica demodelar la geometra de la estructura cuenta con dos pasos:

A. Identificacin y descripcin de uniones o nodos.

B. Modelado de miembros o elementos a travs de laespecificacin de la conexin (incidencia) entre uniones.

En general, el trmino MEMBER ser usado para referirse a loselementos de marcos y el trmino ELEMENT ser usado para loselementos tipo placa y/o cascarn. La conexin entre miembros sepuede proporcionar mediante el uso del comando MEMBERINCEDENCE, mientras que la conexin de elementos por mediodel mandato ELEMENT INCIDENCE.

STAAD-III usa dos tipos de sistemas coordenados para definir lageometra de la estructura y los patrones de carga. El sistemaglobal de coordenadas, es un sistema coordenado de posicinarbitraria en el espacio, el cual es utilizado para especificar elpatrn de cargas y la geometra total de la estructura. Un sistemalocal de coordenadas est asociado a cada miembro (o elemento) yes utilizado en la salida MEMBER END FORCE o en laespecificacin de la carga local.

2.5.1 Sistema Global de Coordenadas

Los siguientes sistemas coordenados pueden utilizarse paraespecificar la geometra de la estructura.

A. Sistema convencional de coordenadas cartesianas: Este sistemacoordenado (Figura 2.2), es un sistema de coordenadasrectangulares (X,Y,Z), el cual sigue la regla de ortogonalidadde la mano derecha. Este sistema coordenado puede ser usadopara definir la localizacin de los nodos y direccin de lascargas. Los grados de libertad de traslacin estn denotadospor u1,u2 y u3, mientras que los grados de libertad de rotacincomo u4, u5 y u6.

B. Sistema de coordenadas cilndricas: En este sistemacoordenado, (Figura 2.3) las coordenadas X y Y del sistemaconvencional de coordenadas cartesianas, son reemplazadaspor R (radio) y (ngulo en grados). La coordenada Z esidntica a la coordenada Z del sistema cartesiano, y sudireccin positiva esta determinada por la regla de la manoderecha.

C. Sistema inverso de coordenadas cilndricas: Este es un casoespecial del sistema de coordenadas cilndricas (ver Figura2.4), donde el plano R- corresponde al plano X-Z de unsistema cartesiano. La regla de la mano derecha, se aplica paradeterminar la direccin positiva del eje Y.

X

Y

Z

uu

u

u

u

u

1

2

3

4

5

6

Sistema de Coordenadas Cartesianas (Rectangular)Figura 2.2

ZRZ

Q (+ve)

Sistema de Coordenadas CilndricasFigura 2.3

Y

R

Sistema Inverso de Coordenadas CilndricasFigura 2.4

2.5.2 Sistema Local de Coordenadas

Un sistema local de coordenadas est asociado a cada uno de losmiembros. Cada eje de estos sistemas de coordenadas ortogonaleslocales se basa tambin en la regla de la mano derecha. La figura2.5 muestra una viga con un punto inicial "i" y un punto final "j".La direccin positiva del eje local X, se determina uniendo i conj y proyectando una lnea imaginaria en la misma direccin. La

regla de la mano derecha puede ser aplicada para obtener lasdirecciones positivas de los ejes locales Y y Z. Los ejes locales Y yZ coinciden con los ejes de los dos momentos principales deinercia. Observe que el sistema de coordenadas local es siemprerectangular.

Una gran variedad de secciones transversales pueden serespecificadas para su anlisis, estas incluyen acero perfilado,formas prismticas definidas por el usuario, etc.. La figura 2.6muestra los sistemas locales de ejes para estas secciones.

X

Y

Z

i

j

Z

XY

Figura 2.5

YZ

ST RA

YD

ZD WT

Y Y

Y Y Y

YY

Y

Y

Y Y

Z Z

Z

Z

Z

ZZZ

Z Z Z

Ejes locales para diferentes secciones transversales

NOTA: La direccin del eje local x de las seccionesanteriores es hacia dentro del papel

Figura 2.6

2.5.3 Relacin Entre Coordenadas Globales y Locales

Dado que los datos de entrada para las cargas en los miembrospuede ser especificada en los sistemas local y global decoordenadas, y que los datos de salida para las fuerzas que actanen los extremos de los miembros son impresas en el sistema localde coordenadas, es importante saber la relacin existente entre elsistema de coordenadas global y el local. Una medida angular, que

Vase La Seccin6.26

denotaremos como b (beta), definir la relacin que existe entreambos y es definida de la siguiente forma.

Angulo Beta

Cuando el eje local X es paralelo al eje absoluto Y, como en elcaso de una columna en una estructura, el ngulo beta es el nguloa travs del cual el eje local Z ha sido rotado sobre el eje local Xdesde una posicin paralela y en la misma direccin que el ejeglobal z.

Cuando el eje local X no es paralelo a el eje global Y, el ngulobeta es el ngulo a travs del cual el sistema local coordenado hasido rotado sobre el eje local X desde una posicin inicial con eleje local Z paralelo al plano absoluto X-Z y el eje local Y en lamisma direccin positiva del eje absoluto Y. La Figura 2.7, detallalas posiciones para beta igual a 0 90 grados. Durante el procesode especificacin de cargas en los miembros, es til referirse a estafigura para una rpida determinacin del sistema del eje local.

Punto de Referencia

Una alternativa para proporcionar la orientacin del miembro esintroducir las coordenadas de un punto arbitrario de referencia,localizado sobre el plano X-Y del miembro pero no sobre el eje delmiembro. A partir de la localizacin de ste punto de referencia, elprograma automticamente calcula la orientacin del plano X-Y delmiembro.

YX

Zx

y

z

xy

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

zx

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

x

y

z

Relacin entre los ejes local y absoluto

Figura 2.7

2.6 Informacin del Elemento Finito

STAAD-III est equipado con el ms sofisticado elemento finitopara placas, cascarones y slidos. Las opciones de cada uno seexplican a continuacin:

2.6.1 Elemento Placa/Cascarn

El elemento finito placa/cascarn est basado en la formulacin deelemento hbrido. El elemento puede ser de tres nodos (triangular)

o de cuatro nodos ( cuadriltero ). Si en un elemento cuadrilateralno todos los nodos (cuatro) se encuentran sobre un mismo plano, esrecomendable modelarlo como un elemento triangular. El espesordel elemento puede ser diferente de un nodo a otro.

Estructuras de superficie tales como muros, losas, placas ycascarones pueden ser modelados utilizando elementos finitos. Paratrabajar ms fcilmente en la generacin de una malla msdetallada de elementos planos o de cascarn dentro de un rea msextensa, se cuenta con la opcin MESH GENERATION. Estaopcin se describe en detalle en la Seccin 6.14.

Adems el usuario podr tambin usar el elemento finito paradeterminar la accin en un plano de esfuerzos. El comandoELEMENT PLANE STRESS deber ser usado para ste propsito.

Consideraciones Para El Modelado de laGeometra

Las siguientes reglas relacionadas con el modelado de la geometra,debern de ser recordadas cuando se use el elementoplaca/cascarn.

1) El programa automticamente genera un quinto nodo O (nodocentral), en la parte central del elemento (ver figura 2.8).

2) Mientras se estn asignando los datos de entrada para los nodosde un elemento, es esencial que los nodos se especifiquen yasea, siguiendo el sentido de las manecillas del reloj o en contra(Figura 2.9). Para mayor eficiencia, los elementos similareshabrn de ser numerados secuencialmente.

3) La proporcin en elementos no deber de ser excesiva. Debeser del orden de 1:1 y, preferiblemente, menor de 4:1.

4) Los Elementos individuales no debern ser distorsionados. Losngulos entre dos lados de elementos adyacentes, no debernexceder por mucho a los 90 grados y nunca sobrepasar los 180grados.

Especificacin de Cargas Sobre Elementos

Las siguientes especificaciones de carga son aceptadas:

1) Cargas en las uniones para los nodos de un elemento endirecciones globales.

2) Cargas concentradas en cualquier punto especificado por elusuario en direcciones globales o locales.

3) Presin uniforme sobre la superficie de un elemento, endirecciones globales o locales.

4) Presin uniforme parcial sobre una porcin especificada por elusuario de la superficie del elemento, en direccin global olocal.

5) Presin con variacin lineal sobre la superficie de un elemento,en direccin local.

6) Carga debida a temperatura, provocada por un incremento odecremento uniforme de la temperatura.

7) Carga debida a temperatura, provocada por la diferencia detemperatura entre las superficies inferior y superior delelemento.

Nudo Generado(Nudo Central)

Numeracin Correcta

Elementos no aceptablesElementos aceptables

Figura 2.8

Figura 2.10

Figura 2.9

Figura 2.11

Numeracin Incorrecta

Fundamentos Tericos

El mtodo de placa de elemento finito utilizado por STAAD-IIIest basado en la formulacin de elemento finito hbrido. Se asumeuna distribucin total cuadrtica de esfuerzos. Para la accin de unplano de esfuerzos, la distribucin de esfuerzos se asume de lasiguiente forma:

txytyx

txy

tyx

sy

sx

sy

sx

Se asume una distribucin de esfuerzos cuadrtica completa.

s

s

s

x

y

xy

x y x xy y

x y y x xy

y x xy y x

a

a

a

a

=

- - - - -

1 0 0 0 0 2 0 0

0 0 0 1 0 0 0 2

0 0 0 0 1 2 0 0

2 2

2 2

2 2

1

2

3

12

donde:desde a1 hasta a12 = constantes de los polinomios de esfuerzos.

Se asume la siguiente distribucin cuadrtica de esfuerzos, paraaccin flexionante plana.

MX

Y

Z

M

M

M

M

M

M

Q

Q

QQ

x

y

xy

yx

x

y

yx

xx

y

y

M xy

distribucin completamente cuadrtica de esfuerzos considerada

M

a

a

a

a

x1

2

3

17

MMQQ

x y x xy yx y x xy y

x y xy xy x yx y x yy x y x

y

xy

x

y

= - --

-

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 1 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 20 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 2 0

2 2

2 2

2 2

donde:desde a1 hasta a12 = constantes de los polinomios de esfuerzos.

Las caractersticas sobresalientes de ste elemento finito son:

1) Compatibilidad de desplazamiento entre la componente delplano de esfuerzos de un elemento y la componente del planoflexionante de un elemento adyacente, la cual forma un ngulocon el primero alcanzado por los elementos (ver Figurainferior). Este requisito de compatibilidad es generalmenteignorado en la mayora de los elementos placa y/o cascarn.

2) La rigidez rotacional exterior al plano de la porcin del planode esfuerzos de cada elemento es totalmente incorporada y nodespreciada, como es usualmente hecho en la mayora delsoftware comercial.

3) A pesar de la incorporacin de la rigidez rotacionalmencionada anteriormente, los elementos satisfacencompletamente la prueba de comprobacin.

4) Estos elementos estn disponibles en forma de tringulos ycuadrilteros, con nodos nicamente en las esquinas, teniendocada nodo 6 grados de libertad.

5) Estos elementos son las formas ms simples posibles de placasy cascarones, con nicamente nodos en las esquinas y 6 gradosde libertad por nodo. Aun as, las soluciones para losproblemas de ejemplo, convergen rpidamente satisfaciendo lasnecesidades de precisin, an para una malla de gran tamao.

6) Estos elementos pueden estar conectados a marcos planos otridimensionales con capacidad completa de compatibilidad dedesplazamiento. No se requieren restricciones o libertadesadicionales.

7) La energa de deformacin del plano de corte que est fuera delmismo, es incorporada en la formulacin de la componente dela placa flexionante. Como un resultado, los elementosresponden a las condiciones de frontera de Poisson, las cualesson consideradas ms precisas que las acostumbradascondiciones de frontera de Kirchoff.

8) La porcin de la capa flexionante puede tomar en cuenta placasdelgadas o anchas, extendiendo as, la utilidad de las placas auna gran variedad de problemas. Adems de que, el espesor dela placa es tomado en consideracin en el clculo del plano decorte.

9) El plano de esfuerzos triangular se comporta casi de la mismaforma que el bien conocido esfuerzo lineal triangular. Lostringulos de la mayora de cascarones introducen esfuerzostriangulares constantes, los cuales tienen una tasa deconvergencia muy baja. As, el elemento triangular es muy tilen problemas de doble curvatura, donde el elementocuadriltero no puede ser utilizado.

10) Recuperacin de esfuerzos en los nodos y cualquier puntodentro del elemento.

Sistema Local de Coordenadas de los Elementos

La orientacin precisa de las coordenadas locales se determina dela siguiente forma:

1) Designando los puntos medios de los cuatro los tres lados delelemento IJ, JK, KL, LI por M, N, O, P respectivamente

2) El vector sealando de P a N ser el eje local x (en untringulo, este siempre ser paralelo a IJ).

3) El producto vectorial de los vectores PN y MO (ON y MK,para un tringulo) definir el eje local z, es decir, z = PN xMO.

4) El producto vectorial de los vectores z y x define el eje local y,es decir, y = z x x.

La convencin de signos de la fuerza y momento resultante seilustra en la Figura 2.13.

I

K

O

x=ON

MK

z

y

JM

N

J

L

M

NP

x=PN

MO

y

z

I

KO

Figura 2.12

Fuerzas en el Elemento

Las salidas del mandato ELEMENT FORCE contienen informacincorrespondiente a los siguientes puntos.

A. Nodo central del elemento.B. En todos los nodos de las esquinas del elemento.C. En algn punto del elemento especificado por el usuario.

Adems se incluyen las siguientes abreviaciones:

QX, QY Fuerzas de corte (fuerza/unidad delongitud/unidad de espesor)

FX, FY, FXY Fuerzas de membrana (fuerza/unidad delongitud/unidad de espesor)

MX, MY, MXY Momentos de flexin (momento/unidad delongitud)

SMAX, SMIN Esfuerzos principales (fuerza/unidad de rea)TMAX Esfuerzo de corte mximo (fuerza/unida de

rea)ANGLE Orientacin del plano principal (grados)

NOTA:

1) Todos las fuerzas en el elemento estn referidas al sistemalocal de coordenadas. La direccin y sentido de las fuerzasen el elemento se aprecian en la Figura 2.13.

2) Para obtener las fuerzas actuando sobre un puntoespecfico del elemento, proporcione las coordenadas delpunto en el sistema local de coordenadas del elemento encuestin. Observe que el origen del sistema local decoordenadas, coincide con el nodo central del elemento.

3) Los esfuerzos principales (SMAX y SMIN), el esfuerzo decorte mximo (TMAX), y la orientacin del plano principal(ANGLE) son tambin impresos para las superficiesinferior y superior del elemento. Se determina si unasuperficie es inferior o superior en base a la direccin deleje local z.

Convencin de signos para Fuerzas en el Elemento

SuperficieInferior

SuperficieSuperior

I

J

KL

x

yz

M

Q

M

M

M M

M

Q

Q

Q x

y

yx

x

y

xy

yx

xy

xyF

F

x

y

xyF

Figura 2.13

Tenga siempre presente las siguientes restricciones al usar laseccin de elemento finito de STAAD-III.

1) Marcos y elementos finitos pueden ser usados simultneamenteen un anlisis con STAAD-III. El comando ELEMENTINCIDENCES deber seguir inmediatamente a los datos deentrada de MEMBER INCIDENCES.

2) El peso propio de los elementos finitos es convertido a cargasde unin actuando en los nodos conectados y no es usado comoun elemento de presin de carga.

3) Las fuerzas del elemento son impresas en el centroide y no a lolargo de las esquinas.

4) En adicin a los fuerzas mostradas en la figura 2.13, seimprime adems las fuerzas VonMises en la superficie superiore inferior.

Numeracin de Elementos

Durante la generacin de la matriz de rigidez del elemento, elprograma verifica si el elemento es el mismo que el anterior. Encaso de que as sea, la ejecucin de los clculos no se ejecutarnuevamente. La secuencia en la cual se genera la matriz de rigidez,es la misma en la cual los elementos son dados en ELEMENTINCIDENCES.

Por consiguiente, para ahorrar algn tiempo de clculo, loselementos semejantes habrn de ser numerados secuencialmente. LaFigura 2.14 muestra ejemplos de una numeracin de elementoseficiente y no eficiente.Sin embargo el usuario habr de decidir entre adoptar un sistemade numeracin, el cual reduzca el tiempo de clculo, y un sistemade numeracin que incremente la facilidad en la definicin de lageometra de la estructura.

Numeracin eficiente

2

3

4

5

6

7

8

2 3 4

5 6 7 8

Numeracin no eficiente

Figure 2.14

2.6.2 Elemento Slido

Los elementos slidos permiten la solucin de problemasestructurales que involucran esfuerzos en tres dimensiones. Existeuna clase de problemas tal como la distribucin de esfuerzos enpresas de concreto, suelos y estratos de roca donde el anlisis deelemento finito utilizando elementos slidos proporciona unaherramienta poderosa.

Fundamentos Tericos

El elemento slido utilizado en STAAD es del tipo isoparamtricode ocho nodos. Estos elementos tienen tres grados de libertadtranslacional por nodo.

Colapsando varios nodos hasta que queden unidos, un elementoslido puede degenerarse a las siguientes formas con cuatro o hastasiete nodos.

La matriz de rigidez del elemento slido es evaluada porintegracin numrica con ocho puntos Gauss-Legendre. Parafacilitar la integracin numrica, la geometra del elemento esexpresada interpolando funciones utilizando el sistema natural decoordenadas, ( r, s, t ) del elemento con su origen en el centro degravedad. Las Funciones de interpolacin se muestran acontinuacin:

x h xi ii

==

1

8, y h yi i

i=

=

1

8, z h zi i

i=

=

1

8

donde x, y, z son las coordenadas de cualquier punto en elelemento, y xi, yi, zi, i=1,..,8 son las coordenadas de los nodosdefinidas en el sistema de coordenadas globales. Las funciones deinterpolacin hi, se definen en el sistema natural de coordenadas

(r,s,t). Cada valor de r, s y t varia de -1 a +1. La propiedadfundamental de las funciones de interpolacin desconocidas hi esque sus valores en el sistema natural de coordenadas es la unidaden el nodo i, y cero en todos los dems nodos del elemento. Losdesplazamientos del elemento son tambin interpretados de lamisma manera que la geometra. Las funciones se muestran acontinuacin:

u = h ui ii=

1

8, v = h vi i

i=

1

8, w = h wi i

i=

1

8

donde u, v y w son desplazamientos en cualquier punto delelemento y ui,vi, wi, i=1,8 son los desplazamientoscorrespondientes de los nodos, en el sistema de coordenadasutilizado para describir la geometra.

Sistema Local de Coordenadas

El sistema local de coordenadas utilizado en elementos slidos esel mismo sistema global, tal como se muestra a continuacin:

figura 2.15

Propiedades y Constantes

A diferencia de los cascarones y placas, no se requierenpropiedades para los elementos slidos. Sin embargo, lasconstantes como el mdulo de elasticidad y el mdulo de Poissonnecesitan ser especificadas.

Tambin, es necesario especificar la densidad si el peso propio seincluye en cualquier condicin de carga.

Reporte de Esfuerzo en Elementos

Los esfuerzos de los elementos pueden ser obtenidos en el centro yen los nodos del elemento slido. Los elementos impresos son:

Esfuerzo Normal :SXX, SYY and SZZEsfuerzo Cortante :SXY, SYZ and SZXEsfuerzo Principal :S1, S2 y S3.Esfuerzo Von Mises :SECosenos Directores : 6 cosenos directores son impresos,

despus de la expresin DC,correspondiente a las dos direccionesprincipales de esfuerzos.

2.7 Propiedades de los Miembros

STAAD-III tiene disponibles para las propiedades de los miembroslas siguientes especificaciones:

A) Propiedad prismtica.B) Perfiles de acero estndares desde la biblioteca incluidaC) Tablas de perfiles de acero creadas por el usuario.D) Secciones biseladas.E) Uso del comando ASSIGN.

2.7.1 Propiedades Prismticas

Se requieren de las siguientes propiedades prismticas para elanlisis:

AX = rea de seccin transversalIX = Constante de torsinIY = Momento de inercia alrededor del eje yIZ = Momento de inercia alrededor del eje z

Vase La Seccin6.20

Vase La Seccin6.20

Adems, el usuario podr elegir la especificacin de las siguientespropiedades:

AY = rea de corte efectiva para la fuerza de corte paralela aleje local y

AZ = rea de corte efectiva para la fuerza de corte paralela aleje local z

YD = Peralte de la seccin paralela al eje local yZD = Peralte de la seccin paralela al eje local z

Para especificar una viga T o una viga trapezoidal, deben serespecificadas propiedades adicionales, estas son las siguientes:

YB = Peralte del alma de la seccin T (ver Figura siguiente)ZB = ancho de la seccin T, o ancho de la parte inferior de una

seccin trapezoidal

Para especificar una viga T, el usuario debe proporcionar YD, ZD,YB y ZB. Similarmente, para secciones trapezoidales se debenasignar YD, ZD y ZB.

Si las reas de corte son especificadas, el programaautomticamente considerar las deformaciones de corte en elanlisis, y si por el contrario, stas no son especificadas, lasdeformaciones de corte no sern tomadas en consideracin. En unmarco, la relacin de la deflexin por corte con respecto a ladeflexin por flexin es tan pequea que, en la mayora de loscasos, puede ser ignorada. Las dimensiones en las dos direccionesprincipales (YD y ZD) son usadas por el programa para calcular elmdulo de la seccin. ste es necesario nicamente para calcularlos esfuerzos en el miembro, o para realizar un diseo en concreto.Los valores de YD y ZD pueden ser omitidos, en el caso de que losesfuerzos o el diseo de estos miembros, no sea de inters. El valorpor omisin para YD y ZD es de 254 mm (10 pulgadas) . Todas laspropiedades prismticas estn dadas en las coordenadas locales delmiembro.

ZB

YB

ZD

YD

ZD

YD

ZB

Para definir un miembro de concreto, el usuario no deber asignarel valor de AX, pero en su lugar, deber proporcionar los valoresYD y ZD para el caso de una seccin rectangular y solo YD parauna seccin circular. Siempre que el momento de inercia o el reade corte no sean definidos, el programa automticamente loscalculara a partir de los valores YD y ZD.

La tabla 2.1 contiene una lista de las propiedades requeridas paralas secciones. Menciona, en funcin al tipo de estructura, laspropiedades de la seccin requeridas para el anlisis. Para el tipode anlisis de una estructura plana o de piso, la eleccin delmomento de inercia, depende del ngulo beta. Si beta es igual acero, la propiedad requerida es IZ.

Tabla 2.1 Propiedades requeridas

Tipo deTipo de PropiedadesPropiedadesEstructurasEstructuras RequeridasRequeridasARMADURAARMADURA AXAX

Estructura PLANAEstructura PLANA AX, IZ o IYAX, IZ o IYEstructura DE PISOEstructura DE PISO IX, IZ o IYIX, IZ o IY

Estructura ESPACIALEstructura ESPACIAL AX, IX, IY, IZAX, IX, IY, IZ

2.7.2 Biblioteca de Perfiles de Acero

Esta opcin del programa permite al usuario especificar perfilesestndares de acero, manufacturados en diferentes pases. Lainformacin relativa a las secciones americanas de acero estdisponible en la seccin 3.

Contacte a Research Enginners para informacin de perfiles deacero para otros pases.

Debido a que las reas de corte son inherentes a estas tablas, ladeformacin de corte siempre es tomada en consideracin paraestas secciones.

2.7.3 Auto - Generacin de Tablas de Acero

El usuario puede generar sus propias tablas de acero, designarnombres a perfiles y sus correspondientes propiedades. Elprograma puede entonces encontrar propiedades en miembros paraesas tablas. La seleccin de miembros se puede hacer por mediodel programa, seleccionando nicamente elementos de las tablasespecificadas.

La generacin de dichas tablas, puede ser hecha como parte de unaentrada de STAAD-III o, como un archivo creado separadamentedesde el cual el programa pueda leer las propiedades. El usuarioque no utilice los perfiles estndares o, para quienes usen unnmero limitado de formas especficas, tendrn la opcin de creararchivos permanentes con las propiedades de los miembros. As, eldiseo y el anlisis puede ser limitado a las secciones en estosarchivos.

Vease La Seccion6.20.1

Vase La Seccin6.19 Y 6.20.4

2.7.4 Secciones Para Vigas Biseladas

Las propiedades de las secciones biseladas pueden serproporcionadas a travs del mandato MEMBER PROPERTY.Dadas las dimensiones de la seccin clave, el programa es capaz decalcular las propiedades de la seccin transversal, que sernutilizadas subsecuentemente en el anlisis. La especificacin de lassecciones TAPERED se describe en la Seccin 6 de este Manual.

2.7.5 Comando Assign

Por medio de este comando, el usuario podr indicar al programaque seleccione automticamente una seccin de acero de la tabla,para el anlisis y diseo subsecuente. Los tipos de secciones quepueden ser asignadas con este mandato son: BEAM, COLUMN,CHANNEL, ANGLE y DOUBLE ANGLE. Cuando se especificauna viga o columna, el programa asignar una seccin de una viga I(WF para AISC) ; el miembro seleccionado posteriormente y losque resulten de un proceso de optimizacin, sern seleccionadostomando en cuenta este tipo de seccin.

2.8 Grados de Libertad de Miembros / Elementos

STAAD-III permite especificar grados de libertad a miembros yelementos. Uno o ambos de los extremos de un miembro oelemento pueden ser dejados en libertad. Los miembros/elementosse consideran rgidamente unidos entre s acorde con el tipoestructural especificado. Cuando esta rigidez completa no esaplicable, los componentes individuales de las fuerzas, encualesquiera de los extremos del miembro, pueden ser consideradosigual a cero con la instruccin de MEMBER RELEASE.Especificando los componentes de libertad; los diferentes gradosde la misma son eliminados del anlisis. Los componentes delibertad, se dan en el sistema local de coordenadas para cada uno

Vase La Seccin6.20.3

Vase La Seccin6.20.5

Vease La Seccion6.22

de los miembros. Ntese que una libertad de momento PARTIAL estambin permitido.

2.9 Elementos de Armaduras Bajo Solo Tensin

Existen dos mtodos que sirven para especificar el anlisis demiembros que involucran nicamente cargas axiales, es decir,armaduras. Cuando todos los miembros en la estructura seanarmaduras, el tipo de estructura debe ser declarada como TRUSS,mientras que, cuando solo algunos de los miembros soporten cargasaxiales( por ejemplo, el contraventeo de un edificio), el mandatoMEMBER TRUSS puede ser usado para identificarlosseparadamente. Una considerable cantidad de tiempo puede serahorrada en el anlisis y diseo, si se declara un miembro axialcomo una armadura, la especificacin de tales miembros cmomiembros de un marco, con ambos extremos apoyados, deber serevitada siempre que sea posible.

2.10 Cables

Se pueden especificar los cables por medio del mandato MEMBERCABLE, y para su uso, es necesario establecer la tensin inicial enel cable. El prrafo siguiente explica como se calcula la rigidez delcable.

El incremento en la longitud de un cable sujeto a cargas es unacombinacin de dos efectos. El primero es el componente de ladeformacin elstica, que est gobernada por la relacin de laelasticidad,

F = Kx donde Kelastic = EAL

El segundo, es el componente de la dilatacin debido a un cambio

en la geometra (como cuando se tensa un cable, el pandeo se

reduce). Esta relacin, puede ser descrita por:

Vase La Seccin6.23

Vase La Seccin6.23

12T3F = Kx pero aqu Ksag = _____

w2L3

donde w = es el peso por unidad de longitud del cable.T = tensin del cable

Por lo tanto, la rigidez de un cable depende de la tensin inicialaplicada (o pandeo). Estos dos efectos se pueden combinar de lasiguiente manera:

1Kcomb = _____________________

1/Ksag + 1/Kelastic

Kcomb = EA/L [ 1 + w2L2EA/ 12T3 ]-1

Nota: Cuando T = 0, Kcomb = EA/L

Observe que cuando la tensin se incrementa (el pandeo disminuye)los efectos combinados de la rigidez se aproximan mas a un caso dedeformacin elstica pura.

2.11 Miembros No Concurrentes

Algunos de los miembros de una estructura pueden no serconcurrentes a las uniones incidentes, creando de esta manera estaclase de miembros. Esta distancia de separacin (offset), seespecifica en funcin al sistema absoluto de coordenadas (esto es,las distancias X, Y y Z a partir de la unin incidente). Fuerzassecundarias inducidas, debidas a este desplazamiento de conexin,son tomadas en cuenta en el anlisis de la estructura y tambin paracalcular las fuerzas individuales en los miembros. El nuevocentroide desplazado del miembro puede estar al principio o alfinal del miembro. Por lo tanto, cualquier referencia del principio ofinal de ese miembro ser siempre desde los nuevos puntos deseparacin.

Vase La Seccin6.25 Y El Ejemplo7

YX

wp wp

wp

7 6

2

9

"

"

"

"

MEMBER OFFSET1 START 7.01 END -6.02 END -6.0 -9.0

Figura 2.15

2.12 Constantes de Los Materiales

Las constantes de los materiales son: mdulo de elasticidad (E),densidad especfica (DEN), mdulo de Poisson (POISS),coeficiente de dilatacin trmica (ALPHA) y, ngulo beta (BETA)o coordenadas de algn punto de referencia (REF).

El valor de E para los miembros debe ser especificado, ya que de locontrario, el anlisis no ser llevado a cabo. La densidad especfica(DEN), ser usada nicamente cuando se quiera tomar enconsideracin el peso propio de la estructura. El mdulo dePoisson (POISS) es utilizado para calcular el mdulo de corte(comnmente conocidos como G) a partir de la formula,

G = 0.5 x E/(1 + POISS)

En caso de que el mdulo de Poisson no sea proporcionado, G serconsiderada como 1/2E. El coeficiente de dilatacin trmica(ALPHA) es usado para calcular la expansin de los miembroscuando cargas debidas a temperatura son tomadas en consideracin.

Vase La Seccin6.26

La unidad de temperatura para una carga debida a temperatura ypara ALPHA debe ser la misma.

El ngulo BETA y el punto de referencia REF son discutidos en laSeccin 2.5.3 y son parte de los datos de entrada de las constantesde los miembros.

2.13 Apoyos

STAAD-III permite la especificacin de apoyos que son paralelosas como inclinados con respecto a los ejes globales.

Los apoyos se clasifican como articulados, empotrados oempotrados con diferentes grados de libertad. Un apoyo articulado(PINNED), tiene restricciones en contra de todo movimiento detranslacin y ninguna en contra del movimiento de rotacin. Enotras palabras, un apoyo articulado tendr reacciones para todas lasfuerzas, pero no contendr momentos. Por otra parte, un apoyoempotrado (FIXED) tiene restricciones en contra de todas lasdirecciones de movimiento.

Las restricciones de un apoyo fijo, pueden ser modificadas encualquier direccin deseada, como se especifica en la Seccin 6.

La flexin elstica debida a rotacin y translacin tambin puedeser especificada. Las flexiones elsticas pueden ser expresadas entrminos de sus constantes de elasticidad. Una constante deelasticidad por translacin, se define como la fuerza empleada paradesplazar un nodo apoyado una unidad de longitud en unadireccin absoluta determinada. Similarmente, una constante deelasticidad por rotacin se define, como la fuerza para rotar ungrado un nodo apoyado alrededor de una direccin absolutaespecificada.

Vase La Seccin6.27

2.14 Uniones Amo / Esclavo

La opcin Master/Slave, se introduce para facilitar el modelado deconexiones rgidas en un sistema estructural. Esta opcin puede serusada para modelar elementos estructurales especiales, como porejemplo, un diafragma de piso rgido. Varias uniones esclavaspueden ser asignadas a el mismo desplazamiento que la unin amo.El usuario tambin cuenta con la flexibilidad para elegir los gradosde libertad para los cuales, las restricciones de desplazamientosern impuestas a las uniones esclavas. En el caso de que todos losgrados de libertad (Fx, Fy, Fz, Mx, My y Mz) sean restringidos, sesupondr que las uniones estn rgidamente conectadas.

2.15 Cargas

Las cargas en una estructura pueden ser especificadas como cargassobre nodos, cargas sobre miembros, cargas debidas a temperaturay cargas sobre empotramientos. STAAD-III puede tambindeterminar el peso propio de la estructura y usarlo dentro delanlisis como cargas uniformemente distribuidas. Adems,cualquier fraccin del peso de la estructura, puede ser aplicada encualquier direccin deseada.

2.15.1 Carga sobre Nodos

En las cargas sobre nodos, tanto las fuerzas como los momentos,pueden aplicarse directamente a cualquier unin libre de unaestructura. Estas cargas actan en el sistema absoluto decoordenadas de la estructura. Fuerzas positivas, actan en elsentido positivo de los ejes coordenados. Adems, cualquiernmero de cargas puede aplicarse a un mismo nodo, para lo cuallas cargas sern sumadas en ese nodo.

Vase La Seccin6.28

Vase La Seccin6.32.1

2.15.2 Carga sobre Miembros

Tres tipos diferentes de cargas pueden aplicarse directamente a losmiembros de una estructura. Estas son: cargas unifrmentedistribuidas, cargas concentradas, y cargas variando linealmente(incluyendo trapezoidales ). Las cargas uniformementedistribuidas, actan sobre la longitud total o parcial del miembro.Las Cargas concentradas, actan sobre cualquier punto intermedio.Las Cargas que varan linealmente, actan sobre la longitud totaldel miembro. Las Cargas con variacin lineal de tipo trapezoidal,actan sobre la longitud total o parcial del miembro.

Cualquier nmero de cargas puede ser especificado para que actensobre un miembro, usando cualquier condicin independiente decarga. Las cargas sobre los miembros pueden especificarse en elsistema de coordenadas de los miembros o en el sistema absolutode coordenadas. Las Cargas uniformemente distribuidas, referidasal sistema absoluto de coordenadas, pueden definirse para actuar alo largo de la longitud total o proyectada del miembro. Refirase ala Figura 2.3 para encontrar la relacin del miembro con respectoal sistema absoluto de coordenadas, y as poder definir las cargassobre los miembros. Las Fuerzas positivas, actan en las mismasdirecciones positivas de los ejes local o absoluto, de acuerdo alcaso.

Vase La Seccin6.32.2

Carga Uniformemente Distribuida

i j

d2d1

WCarga Trapezoidal

ij

d2d1

W1 W2

ij

W3

i j

W1 W2

Cargas Lineales

i j

W1 W2

Carga Concentrada

jid1

P

Configuraciones de las cargas actuando sobre los miembrosFigura 2.16

2.15.3 Carga sobre Superficie

Muchas veces un piso (contenido en el plano X-Z) est sujeto a unacarga uniformemente distribuida, lo cual podra requerir de unagran cantidad de trabajo para determinar la carga de miembro paralos miembros individuales de ese piso. Sin embargo, con elcomando AREA LOAD, el usuario puede definir la carga aplicadaen un rea para los miembros (carga unitaria por unidad de rea ).El programa calcular el rea tributaria para estos miembros yasignar las cargas adecuadas sobre los miembros. Se hacen lassiguientes suposiciones para convertir la carga aplicada en un reaa cargas actuando sobre miembros:

a) Se considera a la carga sobre el miembro, como una carga quevaria linealmente, para la cual los valores inicial y final puedenser de diferente magnitud.

b) El rea tributaria de un miembro, para una carga aplicada en unrea, se calcula considerando la mitad del espacio que exista al

Vase La Seccin6.32.4 Y ElEjemplo 2

miembro mas cercano que sea aproximadamente paralelo. En elcaso de que el espacio sea mayor o igual que la longitud delmiembro, la carga aplicada en el rea ser ignorada.

c) La carga sobre superficies no deber ser especificada enmiembros como cables, elementos de una armadura o miembrosen tensin.

La Figura 2.17 muestra una estructura de piso, con una cargaactuando sobre la superficie de 0.1.

1 2 3 4 5

6 7 8 9

10 11 12 13

4 56

4

5

6

X

Z

' ' ' '

''

Figura 2.17

El miembro 1 tendr una carga lineal de 0.3 en un extremo y de 0.2en el otro extremo. Los miembros 2 y 4 tendrn una carga uniformede 0.5 actuando sobre toda su longitud. El miembro 3 tendr unacarga lineal de 0.45 y 0.55 los extremos respectivos. El miembro 5tendr una carga uniforme de 0.25. El resto de los miembros, del 6al 13, no tendrn contribucin de carga de superficie, puesto quelos miembros paralelos mas cercanos tienen mayor longitud que losmiembros. No obstante, las reacciones de los miembros para latrabe sern consideradas.

2.15.4 Carga Sobre un empotramiento

Los efectos de carga sobre un miembro, pueden tambinespecificarse en funcin de las cargas que actan en el extremoempotrado. Estas cargas se definen en trminos del sistema decoordenadas del miembro y las direcciones sern contrarias a las dela carga presente en el miembro. Cada uno de los extremos de unmiembro puede presentar seis tipos diferentes de fuerzas: axial, decorte en y y z, de torsin y, momentos con respecto a y y z.

2.15.5 Carga de Pretensado y Postensado

Los miembros de una estructura pueden estar sujetos a unaprecarga, por lo que la distribucin de carga en la estructura podranecesitar ser investigada. La precarga en un miembro puede estaraplicada en la lnea central o puede ser excntrica. Se puedenespecificar excentricidades en la unin inicial, a la mitad y en launin final. Estas excentricidades se manifiestan nicamente en eleje local y. Una excentricidad positiva sera aquella que estuvieseen el mismo sentido positivo del eje y. Puesto que lasexcentricidades estn definidas nicamente en el eje local y,extremado cuidado deber tomarse al definir las propiedadesprismticas o al especificar correctamente el ngulo Beta, cuandose tengan que rotar las coordenadas del miembro. Dos tipos deespecificaciones de precarga pueden ser hechas. La Primera, elPRESTRESS donde debido a la carga, las reacciones son generadasdurante la aplicacin de la carga de precarga y segundo el POST-STRESS, el cual se considera aplicado despus de que la precargalo ha sido; lo cual no genera reacciones.

1) Se asume que el cable tiene un perfil parablico generalizado.La ecuacin de la parbola es la siguiente:

y bx cax= + +2

Vase La Seccin6.32.7

Vase La Seccin6.32.5 Y Ejemplo 6

donde ( )aL

es em ee= - +1

2 4 22

( )bL

em ee es= - -1

4 3

c es=

donde es = excentricidad del cable al principio del miembro(en el eje local y)

em = excentricidad del cable a la mitad del miembro(en el eje local y)

ee = excentricidad del cable en el extremo delmiembro (en el eje local y)

L = Longitud del miembro

2) El ngulo de inclinacin del cable respecto al eje local x (unalnea recta uniendo los nodos inicial y final del miembro) enlos puntos inicial y final es pequeo lo cual aumenta lasuposicin de que:

sin /q q= = dy dx

Por lo tanto, si la fuerza axial en el cable es P, la componentevertical en un extremo es P dy dx( / ) y la componente horizontalde la fuerza en el cable es,

Pdydx

12

-

Se recomienda a los usuarios que se aseguren que el perfil desu cable rene este requerimiento. Un ngulo menor de 5grados es recomendado.

3) El miembro se analiza para los efectos de pretensado ypostensado por medio del mtodo de carga equivalente. Estemtodo est bien documentado en la mayora de libros deanlisis y diseo de presfuerzos. La magnitud de la cargauniformemente distribuida es calculada como sigue:

udl PeL

=8

2

donde P = fuerza axial en el cable( )

ees ee

em=+

-2

L = longitud del miembro

4) La fuerza en el cable se supone igual a lo largo de toda lalongitud del elemento. No se hace ninguna reduccin a lasfuerzas en el cable debidas a friccin u otras prdidas.

5) El trmino pretensado (MEMBER PRESTRESS) tal como esutilizado en STAAD implica la siguiente condicin. Laestructura se construye primero. Entonces, la fuerza depresfuerzo es aplicada sobre los miembros relevantes. Comoresultado, los miembros se deforman y dependiendo de suscondiciones de apoyo, las fuerzas son transmitidas a otrosmiembros dentro de la estructura. En otras palabras, PRE serefiere al momento de colocacin del miembro en la estructurarelativo al momento en que el esfuerzo es aplicado.

6) El trmino postensado ( MEMBER POSTSTRESS ) es usadoen STAAD para la siguiente condicin. Los miembros sobre loscuales dicha carga es aplicada son primero colados en lafbrica. Despus de esto la fuerza de pretensado es aplicadasobre de ellos. Mientras tanto, el resto de la estructura seconstruye en la obra. Entonces, los miembros postensados sontrados y colocados en su posicin dentro de la estructuraparcialmente construida. Debido a esta secuencia, los efectosdel pretensado son solamente experimentados por los miembrospretensados y no se transmiten al resto de la estructura. Enotras palabras, "POST" se refiere al momento de colocacindel miembro en relacin al momento en que el esfuerzo esaplicado.

7) Tal como puede ser evidente por lo dicho en el punto 6), no esposible calcular los desplazamientos de los extremos de losmiembros postensados por los efectos del postensado, y por lotanto se consideran igual a cero. Como un resultado, losdesplazamientos de secciones intermedias (ver comandoSECTION DISPLACEMENT ) son medidas de manera relativaa la lnea recta que une los nodos inicial y final, tal como sedefinieron en las coordenadas iniciales de nodos ( JOINTCOORDINATES).

2.15.6 Carga Debida a Temperatura / Deformacin

Se puede especificar la diferencia de temperatura a lo largo de lalongitud de un miembro, as como tambin, la diferencia detemperaturas entre ambas caras de miembros y elementos. Elprograma calcula la deformacin axial (dilatacin y contraccin)debido a la diferencia de temperatura. A partir de este dato secalculan las fuerzas inducidas en el miembro y el anlisis seefecta en la forma apropiada. Los intervalos de deformacin parala dilatacin y la contraccin pueden darse directamente comodatos de entrada.

2.15.7 Carga Por Desplazamiento en los Apoyos

Pueden aplicarse cargas a la estructura en trminos deldesplazamiento de los soportes. Donde el desplazamiento puede serde translacin o rotacin. Los desplazamientos de translacin sedefinirn de acuerdo a la unidad de longitud que se est utilizando,mientras que los desplazamientos por rotacin estarn siempredefinidos en grados. Observe que los desplazamientos nicamentesern especificados para aquellas direcciones en las cuales losapoyos restringen el movimiento y no para aquellas que lopermiten.

2.15.8 Aplicacin de cargas sobre Elementos

En elementos de placa o cascarones las tipos de carga permitidosson los siguientes:

1) Carga de presin que consiste en una carga que actaperpendicularmente a la superficie del elemento. Las cargas depresin pueden ser de intensidad uniforme o de una intensidadque vara trapezoidalmente sobre una pequea porcin o sobretoda la superficie del elemento.

Vase La Seccin6.32.6

Vase La Seccin6.32.8

2) Cargas sobre nodos que son fuerzas o momentos que se aplicanen los nodos en la direccin de los ejes globales.

3) Cargas por temperatura que pueden ser constantes a travs dela profundidad del elemento ( provocandodilatacin/contraccin sobre un plano solamente ) o puedevariar a lo largo de la profundidad del elemento causandoflexin en el elemento. El coeficiente de dilatacin trmicapara el material del elemento debe ser especificado parafacilitar el clculo de estos efectos.

4) El peso propio de los elementos puede ser aplicado utilizandola condicin de carga de peso propio SELFWEIGHT. El pesoespecfico de los elementos tiene que ser dado para facilitar elclculo del peso propio.

En elementos slidos, nicamente existen dos tipos de cargadisponibles:

1) El peso propio de los elementos slidos que puede ser aplicadoutilizando la condicin de carga de peso propioSELFWEIGHT. El peso especfico de los elementos tiene queser especificado para facilitar el clculo del peso propio.

2) Cargas en nodos que son fuerzas o momentos que son aplicadosen los nodos en la direccin de los ejes globales..

2.16 Simulador de Cargas

STAAD-III esta equipado con algoritmos capaces de simular cargasdinmicas y cargas ssmicas laterales conforme al Cdigo deConstruccin Uniforme y al Cdigo IS 1893, en una estructura. Eluso del simulador de cargas consta de dos etapas:

1) Definicin del sistema o de los sistemas de carga.2) Generacin de casos de carga primaria, usando el o los

sistemas de carga previamente definidos.

Las prximas Secciones describen las caractersticas sobresalientesdel simulador de cargas dinmicas, el simulador de cargas ssmicasy el simulador de cargas por viento.

2.16.1 Simulador de Cargas Dinmicas

Esta caracterstica le permite simular cargas dinmicas en unaestructura. Pueden ser utilizadas por el usuario, Sistemas de cargasdinmicas, que constan de cargas concentradas a una distancia fijaespecfica en ambas direcciones de un plano. Un nmeroespecificado por el usuario de casos de carga primaria para quesean generados por el programa y tomados en consideracin por elanlisis. Se tienen disponibles dentro del programa cargas de laAsociacin Americana de Funcionarios de Carreteras yTransportacin Estatal, AASHTO 1983 (American Association ofState Highway and Transportation Officials), y pueden definirseusando la designacin estndar de AASHTO.

2.16.2 Simulador de Cargas Ssmicas UBC

El simulador de cargas ssmicas de STAAD-III sigue elprocedimiento de anlisis de carga lateral equivalente. Esto, partede la suposicin de que las cargas laterales actuarn en lasdirecciones X y Z y que la direccin de las cargas de gravedad serY. De esta forma, en la construccin de un modelo, el eje Y seraperpendicular a los pisos y apuntara hacia arriba (todas lascoordenadas positivas de las uniones Y). Por lo anterior se requiereque el modelo sea establecido de una manera adecuada por elusuario.

Para el cdigo 1994, el simulador de carga requiere que se leproporcione el coeficiente de zona ssmica, el factor deamplificacin ssmica, el coeficiente Rw y el factor de suelo en elsitio. Mientras que para el cdigo UBC 1985, deben ser asignadosal simulador de cargas el coeficiente de zona ssmica, el factor deamplificacin ssmica, y el factor de fuerza horizontal k. Laespecificacin del periodo caracterstico del sitio Ts es opcional.

Vase La Seccin6.31.1 Y 6.32.12

Vase La Seccin6.31.2 Y 6.32.12

En lugar de usar las frmulas aproximadas de UBC para estimar elperiodo del edificio en una cierta direccin, el programa calcula elperiodo usando la tcnica del coeficiente de Rayleigh. Esteperiodo, es entonces utilizado para calcular el coeficiente ssmicoC.

Despus de que el cortante en la base de corte ha sido calculado dela ecuacin apropiada. ste ser distribuido entre los niveles y laazotea de acuerdo a las especificaciones de la UBC. El cortante enla base es subsecuentemente aplicado como cargas laterales en laestructura. Estas cargas pueden entonces ser utilizadas como casosnormales de carga para el anlisis y diseo.

2.16.3 Simulador de Cargas por Viento

El simulador de cargas debidas al viento de STAAD-III es capaz decalcular este tipo de cargas sobre la estructura al especificar lasintensidades del viento y los factores de exposicin. Diferentesintensidades de viento pueden especificarse para diferentes alturasde la estructura. Aberturas en la estructura pueden modelarseutilizando los factores de exposicin. Un factor de exposicin estasociado a cada uno de los nodos de la estructura y se define comola fraccin del rea de influencia sobre la cual acta la carga porviento. Algoritmos del programa, calculan automticamente lacarga por viento para una estructura espacial y distribuyen lascargas como cargas laterales en los nodos.

2.17 Opciones de Anlisis

Diferentes tipos de anlisis pueden ser realizados con STAAD-III.

1) Anlisis de rigidez.2) Anlisis de segundo orden

Anlisis P-Delta.Anlisis No-Lineal

3) Anlisis dinmico.

Vase La Seccin6.31.3 Y 6.32.12

Las caractersticas prominentes de cada uno de estos tipos deanlisis se discuten en las siguientes Secciones. Los detallestericos de estas caractersticas se pueden encontrar en cualquierlibro de ingeniera estructural.

2.17.1 Anlisis de Rigidez

El anlisis de rigidez implementado en STAAD-III, est basado enel mtodo de la matriz de desplazamientos. En el anlisis matricialde estructuras complejas por el mtodo de desplazamiento, laestructura es primero idealizada como un ensamble de elementosestructurales discretos( elementos de marcos o elementos finitos ).Cada componente tiene una forma determinada de desplazamiento,de tal manera que se satisfaga el equilibrio de fuerzas y lacompatibilidad de desplazamientos en los nodos.

Sistemas estructurales tales como losas, placas, losas decimentacin, etc., que transmiten cargas en dos direcciones, tienenque discretizarse en 2 3 elementos finitos anodados, conectadosentre s en sus nodos. Las cargas se podrn aplicar como cargasdistribuidas sobre la superficie de los elementos o como cargasconcentradas sobre los nodos. Dentro del anlisis se toman enconsideracin los efectos de esfuerzo plano, as como tambin losefectos de flexin del plano.

Suposiciones del Anlisis

Para un anlisis completo de la estructura, las matrices necesariasson generadas en base a las siguientes suposiciones:

1) La estructura es idealizada, como un ensamble entre vigas yelementos planos unidos en sus vrtices (nodos). El ensamblajeest sujeto a carga y reaccin, debido a cargas concentradasque actan en los nodos. Estas cargas pueden ser tanto fuerzascomo momentos, que podrn actuar en cualquier direccinespecfica.

Vase La Seccin6.36

2) Una viga es un miembro estructural longitudinal, que tiene unaseccin transversal constante (doblemente simtrica o casidoblemente simtrica) a lo largo de su longitud. Las vigassiempre soportan fuerzas axiales, pueden adems, estar sujetasa flexin y corte en dos planos arbitrarios perpendicularesentre s, y pueden tambin, estar sujetas a torsin. De aqu enadelante en este manual las vigas sern referidas comomiembros.

3) Un elemento plano es un elemento de tres o cuatro nodos, quetiene un espesor constante. Estas placas sern referidas comoelementos en lo que resta del manual.

4) Las cargas internas y externas que actan en cada nodo estnen equilibrio. En caso de que las propiedades de torsin oflexin sean definidas en algn miembro, seis grados delibertad sern considerados para cada nodo (es decir, tres derotacin y tres de translacin) en la generacin de las matricespertinentes. Si el miembro se define perteneciente a unaarmadura (esto es, soportando nicamente fuerzas axiales)entonces solamente los tres grados de libertad (translacin) sonconsiderados para cada nodo.

5) Dos clases de sistemas coordenados ( global y local ) sonempleados para la generacin de las matrices requeridas.

Los Ejes de coordenadas locales son asignados a cada elementoindividual, y son orientados de tal manera que la eficiencia en elclculo de la matriz de rigidez del elemento, sea generalizada yminimizada. Los ejes de coordenadas absolutos son un dato comnde referencia, que se establece por comodidad para todos loselementos, de tal manera que las fuerzas y desplazamientos de loselementos puedan ser asociadas a un marco comn de referencia.

Ecuacin Bsica

Para determinar la matriz de rigidez total de la estructura, esnecesario sumar la contribucin de rigidez de cada uno de losmiembros y elementos. Las cargas externas en la estructura son

representadas como cargas concentradas discretas, actuando soloen los nodos de la estructura.

La matriz de rigidez, relaciona estas cargas con losdesplazamientos de los nodos, por medio de la ecuacin:

Aj = aj + Sj x Dj

Esta formulacin incluye a todos los nodos de la estructura, ya seaque tengan libertad de movimiento o estn restringidas por apoyos.Aquellos componentes de desplazamiento en los nodos que tenganlibertad de movimiento son llamados grados de libertad. El nmerototal de grados de libertad representa el nmero de incgnitas en elanlisis.

Mtodo de Solucin Por Desplazamientos

Existen varios mtodos para determinar las incgnitas de una seriede ecuaciones simultneas. Una aproximacin que esparticularmente apropiada para el anlisis estructural, es conocidacomo el mtodo de descomposicin. Por lo que este mtodo ha sidoseleccionado para su uso en STAAD-III. Ya que las matrices derigidez de todas las estructuras linealmente elsticas son siempresimtricas, una forma especialmente eficiente de descomposicinllamada mtodo de Cholesky modificado podr aplicarse a estosproblemas. Este mtodo es muy preciso y muy apropiado para elproceso de eliminacin Gausiana en la solucin de las ecuacionessimultneas.

Consideracin del Ancho de Banda

El mtodo de descomposicin es particularmente eficiente cuandose aplica a una matriz de banda simtrica. Para este tipo de matriz,se requiere un nmero menor de clculos, debido al hecho de quelos elementos que estn fuera de la banda son iguales a cero.

STAAD-III toma total ventaja del concepto de ancho de banda enel proceso de solucin, al buscar siempre el menor ancho de banda,y as obtener la solucin ms eficiente. Para este propsito,

STAAD-III ofrece caractersticas por medio de las cuales elprograma puede reordenar la numeracin de los nodos a fin delograr un mejor ancho de banda.

Integridad Estructural

La integridad de la estructura es un requerimiento muy importanteque debe ser satisfecho por todos los modelos. El usuario habr deasegurarse de que el modelo representa solamente una estructuranica, no dos o ms estructuras separadas.

Una estructura integral, o una estructura se puede definir comoun sistema en el cual existen conexiones rgidas adecuadas entremiembros y elementos. El modelo completo funciona como unsistema nico integrado de resistencia a cargas. Dos o msestructuras independientes en un mismo modelo resultaran enformulaciones matemticas errneas y por consiguiente, segeneraran problemas numricos. STAAD-III utiliza un algoritmosofisticado para verificar la integridad de la estructura y detectarestructuras mltiples dentro de un mismo modelo.

Problemas de Inestabilidad Numrica y en elModelaje

Los Problemas de inestabilidad pueden ocurrir primordialmentedebido a dos razones:

1) Problema de Modelaje

Existe una gran variedad de problemas de modelaje que puedeninducir condiciones de inestabilidad. Se pueden clasificar endos grupos:

a) Inestabilidad Local - Es una condicin donde lascondiciones de rigidez en los extremos de un miembro sontales que causan una inestabilidad de uno o ms grados delibertad en el miembro. Como ejemplos de inestabilidadlocal tenemos:

i) Libertad de Miembro - La libertad de miembros enambos extremos para cualquiera de los siguientesgrados de libertad (FX, FY, FZ y MZ) estaran sujetosa este problema.

ii) Un marco con vigas y columnas donde las columnasestn definidas como miembros de una armadura. Talcolumna no tiene la capacidad de transferir cortantes omomentos de la superestructura a los apoyos.

b) Inestabilidad Global - Estos son causados cuando losapoyos de la estructura son tales que no pueden ofrecerninguna resistencia al deslizamiento o al volteamiento de laestructura en una o ms direcciones. Por ejemplo, unaestructura bidimensional (un marco contenido en el planoXY) est definida como un marco espacial con apoyossimples y sujeta a una fuerza en la direccin Z sedesplomar sobre el eje X. Otro ejemplo es aquel de unmarco espacial con todos los soportes liberados para FX,FY o FZ.

2) Precisin Matemtica -

Un error de precisin matemtica es provocado cuando lasinestabilidades numricas ocurren en el proceso de la inversinde una matriz. Uno de los trminos de la ecuacin de equilibriotoma la forma 1/(1-A), donde A-k1/(k1+k2); k1 y k2 son loscoeficientes de rigidez de dos miembros adyacentes. Cuando unmiembro con alta rigidez es contiguo a un miembro muyflexible o viceversa, cuando k1 >> k2 k1+k2=k1, A=1 y dednde, 1/(1-A)/0. Por lo que no se permiten acentuadasvariaciones de rigidez entre miembros adyacentes.

Errores de precisin matemtica, tambin son provocadoscuando las unidades de fuerza y longitud no se definenapropiadamente para la longitud de miembros, propiedades delos miembros, constantes, etc. .

El usuario tendr que asegurarse de que el modelo definidorepresenta una estructura nica y no dos o ms estructurasseparadas. Por ejemplo, en un esfuerzo de modelar una junta deexpansin, el usuario podra terminar definiendo estructurasseparadas dentro del mismo archivo de entrada. Mltiplesestructuras definidas dentro de un mismo archivo de entradapueden conducir a resultados exageradamente errneos.

2.17.2 Anlisis de Segundo Orden

STAAD-III ofrece la posibilidad de realizar anlisis de estabilidadde segundo orden. Se cuenta con dos mtodos, un mtodo simpledenominado anlisis P-Delta y un mtodo elaborado conocidocomo anlisis No-Lineal. Ambos mtodos se explican acontinuacin

2.17.2.1 Anlisis P-Delta

Las estructuras sujetas a cargas laterales a menudo experimentanfuerzas secundarias provocadas por el movimiento del punto deaplicacin de cargas verticales. Este efecto secundario, conocidocomnmente como efecto P-Delta, juega un papel importante en elanlisis de la estructura. En STAAD-III se adopt unprocedimiento nico que incorpora el efecto P-Delta dentro delanlisis. Este procedimiento consta de los siguientes pasos:

1) Primero, las deformaciones primarias son calculadas en base alas cargas externas.

2) Las deformaciones primarias son entonces combinadas con lacarga aplicada originalmente para crear las cargas secundarias.El vector de carga es entonces revisado para incluir los efectossecundarios.

Observe que la carga lateral se deber presentar concurrentementecon la carga vertical para una consideracin apropiada del efectoP-Delta. El comando Repeat Load (vase la seccin 6.3.11) ha sido

Vase La Seccin6.36

creado con este requerimiento en mente. Este comando permite alusuario combinar casos de carga primaria definidos previamentepara generar un nuevo caso de carga primaria.

3) Un nuevo anlisis de rigidez se lleva a cabo basado en elvector de carga revisado para generar nuevas deformaciones

4) Las fuerzas en los miembros/elementos y las reacciones en losapoyos son calculadas a partir de estas nuevas deformaciones.

Se puede notar que este procedimiento conduce a resultados muyprecisos con todos los problemas de desplazamientos pequeos.STAAD-III permite al usuario realizar, cuando se requiera,mltiples iteraciones del procedimiento P-Delta. El usuario podrespecificar en base a sus requerimientos el nmero de iteraciones.

El anlisis P-Delta es recomendado por el cdigo ACI (en base alos mtodos de magnificacin de momento) y el cdigo AISCLRFD para el clculo de fuerzas y momentos ms reales.

2.17.2.2 Anlisis No Lineal

STAAD-III tambin le ofrece la capacidad de ejecutar anlisis nolineal en base a la geometra no lineal. El algoritmo de anlisis nolineal incorpora tanto correcciones de rigidez geomtricas comocargas secundarias.

La metodologa del anlisis no lineal se adopta generalmente paraestructuras sujetas a grandes desplazamientos. Debido a que losdesplazamientos considerables generalmente provocanmovimientos significantes del punto de aplicacin de las cargas, laconsideracin de cargas secundarias se convierte en un criterioimportante. Adems, las correcciones de rigidez geomtrica seaplican para tomar en consideracin la geometra modificada.Puesto que las correcciones de rigidez geomtrica estn basadas endesplazamientos generados, stos sern distintos para diferentescasos de carga. Esto hace que la opcin de anlisis no lineal sea

dependiente de la carga. El algoritmo de anlisis no lineal deSTAAD-III consta de los siguientes pasos:

1) Primero, los desplazamientos primarios se calculan para lacarga aplicada.

2) Las correcciones de rigidez son aplicadas en las matrices derigidez de miembros y de elementos en base a losdesplazamientos observados. Una nueva matriz de rigidezgeneral es construida en base a la revisin de las matrices derigidez de los miembros y elementos.

3) Los vectores de carga son verificados para incluir los efectossecundarios debidos a los desplazamientos primarios.

4) El nuevo grupo de ecuaciones es solucionado para generar losnuevos desplazamientos.

5) Se calculan las fuerzas de los elementos/miembros y lasreacciones en los soportes a partir de estos nuevosdesplazamientos.

6) El algoritmo de anlisis no lineal de STAAD-III permite alusuario realizar varias iteraciones del procedimiento anterior.En nmero de iteraciones puede ser especificado por elusuario. Se puede observar, sin embargo que varias iteracionespodran incrementar los requerimientos de la computadora y eltiempo de ejecucin substancialmente.

Nota: Observe los siguientes puntos con respecto al anlisis nolineal.

1) Puesto que el procedimiento es dependiente de la carga, elusuario deber utilizar los comandos SET NL y CHANGEadecuadamente. El comando SET NL habr de proporcionarsepara especificar el nmero total de casos de carga primaria. Elcomando CHANGE se deber utilizar para reinicializar lamatriz de rigidez.

2) Como las correcciones geomtricas estn basadas en losdesplazamientos, todas las cargas que sean capaces de producirdesplazamientos significantes deben de formar parte de loscasos de carga identificados para el anlisis no lineal.

2.17.3 Anlisis Dinmico

Las opciones disponibles de anlisis dinmico incluyen la solucindel problema para vibracin libre (problema eigen), anlisis delespectro de respuesta y el anlisis de vibracin forzada.

Solucin del problema Eigen

El problema eigen es resuelto para frecuencias estructurales ymodos de vibracin mediante una matriz de masa concentrada. Secuenta con dos mtodos de solucin: el mtodo de bsqueda deldeterminante y el mtodo de iteracin subespacial, con unaseleccin para la solucin basada en el de tamao del problema.

Modelado de Masa

Las frecuencias naturales y los modos de vibracin de unaestructura representan los parmetros primarios que afectan larespuesta de una estructura bajo carga dinmica. El problema devibracin libre se resuelve al obtener estos valores. Debido a queno se involucra ninguna funcin de fuerza externa, las frecuenciasnaturales y los modos de secciones son funciones directas de larigidez y de la distribucin de masas en la estructura. Losresultados de la frecuencia y el modo de vibracin pueden variarsignificativamente dependiendo del modelado de masas. Estavariacin, a su vez, afecta el espectro de respuesta y los resultadosdel anlisis de la vibracin forzada. De esta manera, muchocuidado habr de tomarse en el modelado de masas en un problemade anlisis dinmico. Las masas activas debern de ser modeladascomo cargas. Todas las masas que sean capaces de tenermovimiento debern de modelarse como cargas aplicadas en todaslas posibles direcciones de movimiento. En el anlisis del espectrode respuesta, de tal manera de proporcionar un mnimo de

Vease La Seccion6.30, 6.32.10,6.33, 6.34 YEjemplo 11

Vase El Ejemplo

11

proteccin, todas las masas que sean capaces de tener movimientoen la direccin del espectro, debern definirse como cargasactuando en esa direccin.

Anlisis del Espectro de Respuesta

Esta caracterstica permite al usuario analizar la estructura bajoefectos de carga ssmica. Para cualquier espectro de respuesta dado(ya sea de aceleracin vs. periodo o desplazamiento vs. periodo),los desplazamientos en los nodos, las fuerzas en los miembros y lasreacciones en los apoyos pueden ser calculadas. Los modos derespuesta pueden ser combinados usando ya sea, la raz cuadradade la suma de los cuadrados (SRSS) o el mtodo de la combinacincuadrtica completa(CQC), para obtener las respuestas resultantes.Los resultados del anlisis del espectro de respuesta puedencombinarse con los resultados del anlisis esttico, para ejecutar undiseo subsecuente. Para considerar la reversabilidad de laactividad ssmica, combinaciones de carga puede ser creadasincluyendo contribuciones negativas o positivas de los resultadosssmicos.

Anlisis Paso a Paso

STAAD-III est equipado con una opcin que le permite ejecutarun anlisis Paso a Paso de respuesta de una estructura sujeta acargas en los nodos, en funcin de las fuerzas que varan conrespecto al tiempo y / o movimiento del terreno en su base. Esteanlisis es ejecutado utilizando un mtodo de superposicin modal.Por lo que, todas las masas activas debern de ser modeladas comocargas, con el propsito de facilitar la determinacin de lasfrecuencias y modos de vibracin. Consulte la seccin anterioracerca de modelado de masas para obtener informacinadicional. En el anlisis de superposicin modal, se asume que larespuesta de la estructura se puede obtener del valor menor de p.La ecuacin de equilibrio se escribe como sigue:

[m]{x} + [c]{x} + [k]{x} = {P}.. . .

t

Vase La Seccin6.32.10 Y Ejemplo11

Utilizando la ecuacin de transformacin

{x} = { } q i=1

p

ii

La ecuacin 1 reduce a p a ecuaciones linealmenteindependientes de la forma

q q w q Ri i i i i i i.. .

+ + =2 2 (t)

donde x es la razn de amortiguamiento y w es la frecuencia

natural para el i-simo modo.

Estas expresiones son resultas mediante el mtodo de Wilson - q elcual es un esquema incondicionalmente estable en todas sus etapas.El paso de tiempo para la respuesta es elegido como 0.1T donde Tes el periodo del modo mas alto en la respuesta. Las variables qison substituidas en la ecuacin 2 para obtener los desplazamientos{x} para cada paso de tiempo.

Anlisis Paso a Paso para una Estructura Sujeta aCargas Armnicas.

Una carga armnica es aquella que puede ser descrita utilizando lasiguiente ecuacin

F(t)=F0sin(wt+f)

Donde:

F(t) = Valor de la fuerza en cualquier instante "t"F0 = Valor mximo de la fuerzaw = Frecuencia de la funcin de fuerzaf = ngulo de la Fase

Una grfica de la ecuacin anterior se muestra en la siguientefigura.

Definicin de los datos de Entrada para STAAD de lafuncin de Fuerza

Tal como se puede observar de su definicin una funcin de fuerzaes una funcin continua. Sin embargo, en STAAD, un sistema depares discretos tiempo-fuerza es generado de la funcin de fuerzay un anlisis se lleva a cabo utilizando estos pares discretostiempo-fuerza. Lo que eso significa es que basado en el nmero deciclos que para la carga especifica el usuario, STAAD generar unatabla consistente en la magnitud de la fuerza en varios valores deltiempo. Estos valores son seleccionados desde el valor 0 hasta n*tc en incrementos de "STEP" donde n es el nmero de ciclos y tc esla duracin de un ciclo. STEP es un valor que el usuario puede daro puede ser seleccionado de los valores que tiene el programa. Losusuarios se pueden referir a la seccin 6.31.4 de este manual paraver una lista de parmetros de entrada que necesitan serespecificados para Un anlisis Paso a Paso en una estructura sujetaa una carga armnica.

La relacin entre variables que aparecen en los datos de entrada ylos trminos correspondientes en la ecuacin anterior se explican acontinuacin:

F0 = AMPLITUDw = FRECUENCIAf = FASE

2.18 Fuerzas en los Extremos de los Miembros

Las Fuerzas en el extremo de un miembro, y momentos en elmiembro resultado de cargas aplicadas a la estructura, estndefinidos en el sistema local de coordenadas del miembro. LaFigura 2.18 muestra las acciones en los extremos del miembros ylas direcciones en que actan.

M

V

P

T

M

M

M

1

2

y

z

y

z2

1

1

2

x

y

z1

2

x

y

z1

2

x

Y

Z1

2x

12

X

V

V

V

P

T

Figura 2.18

2.18.1 Anlisis Secundario

La solucin de las ecuaciones de la rigidez de desplazamientosplsticos se proporcionan en los nodos o en los extremos de losmiembros. STAAD-III est equipado con las siguientes opciones deanlisis secundario, para obtener resultados en puntos intermediosde un miembro.

1) Fuerzas en el miembro en secciones intermedias.2) Desplazamientos en el miembro en secciones intermedias.3) Esfuerzos en el miembro en secciones especficas.4) Envolvente de fuerzas.

Vase La Seccin6.41

Vase La Seccin6.40, 6.41, 6.42 Y6.43

Las prximas Secciones describen en detalle estas opciones adetalle.

2.18.2 Fuerzas en el Miembro en Secciones Intermedias

Con el comando SECTION, el usuario puede elegir cualquierseccin intermedia de un miembro, donde las fuerzas y momentosrequieran ser calculados. Estas fuerzas y momentos tambin sepodrn usar en el diseo de los miembros. El nmero mximo desecciones que pueden especificarse no debe ser mayor de 5,incluyendo a aquellas que estn al principio y al final del miembro.En caso de que ninguna seccin intermedia sea especificada, elprograma considerar las fuerzas en los extremos del miembro parael diseo. Sin embargo, nicamente las secciones que seandefinidas sern tomadas en consideracin para el diseo.

2.18.3 Desplazamientos en el Miembro en Secciones Intermedias

Al igual que las fuerzas, los desplazamientos en seccionesintermedias de los miembros pueden ser impresos (inclusive en unploter). Ni armaduras ni cables podrn considerarse para este caso.

2.18.4 Esfuerzos en el Miembro en Secciones Especificas

Los esfuerzos en el miembro pueden ser impresos en seccionesintermedias, as como tambin en los nodos inicial y final delmiembro. Estos esfuerzos incluyen:

a) Esfuerzo axial, el cual es calculado dividiendo la fuerza axialentre el rea de la seccin transversal.

Vase La Seccin6.40, 6.41 Y ElEjemplo 2

Vase La Seccin6.42, 6.45.2 Y ElEjemplo 13

Vase La Seccin6.40 Y 6.41

b) Esfuerzo de flexin en la direccin y, el cual es calculadodividiendo el momento en la direccin local y por el mdulo dela seccin en la misma direccin.

c) Esfuerzo de flexin en la direccin z, el cual es el mismo queel anterior excepto que ahora en la direccin z.

d) Esfuerzos de corte (en las direcciones y y z) y,e) Esfuerzo combinado, el cual es la suma del esfuerzo axial, y

los esfuerzos de flexin en las direcciones y y z.

Se calculan todos los esfuerzos tomando su valor absoluto.

2.18.5 Envolvente de Fuerzas

Las envolventes de fuerzas, de las fuerzas de un miembro FX(fuerza axial), FY (cortante en y), y MZ (momento alrededor deleje local z, es decir, el eje de resistencia), pueden ser impresospara cualquier nmero de secciones intermedias. Los valores defuerza incluyen el mximo valor positivo y el mximo valornegativo. La siguiente es la convencin de signos para los valoresmximo y mnimo:

FX Un valor positivo representa una compresin, y un valornegativo representa una tensin

FY Un valor positivo es un cortante en la direccin positiva y, yun valor negativo, uno en la direccin negativa y

FZ Lo mismo que el anterior, excepto que se toma como el eje zcomo referencia

MZ Un momento positivo, significa un momento provocandotensin en la parte superior del miembro. De igual manera, unmomento negativo causa tensin en la parte inferior delmiembro. Se define como la parte superior de un miembro, aaquella que est en la direccin positiva del eje local y

MY Semejante al anterior, excepto que ahora alrededor del ejelocal z

Vase La Seccin6.43 Y El Ejemplo12

2.19 Anlisis Mltiple

El Anlisis y diseo estructural, pueden requerir de mltiplesanlisis para la misma ejecucin. STAAD-III permite al usuariocambiar los datos de entrada, tales como propiedades de losmiembros, condiciones de los apoyos, etc., en un archivo deentrada, con la finalidad de ayudar a realizar, en una mismaejecucin, anlisis mltiple. Los resultados de diferentes anlisispueden combinarse para propsitos de diseo.

Para estructuras con contraventeo, puede ser necesario convertirciertos miembros en inactivos, para un caso de carga en particular,y posteriormente activarlos para otro. STAAD-III contiene unaopcin para este tipo de anlisis, denominada INACTIVE, y esdiscutida en detalle en el prrafo siguiente.

Miembros Inactivos

Con el comando INACTIVE, es posible hacer que los miembrossean considerados como inactivos, por lo cual no sernconsiderados en el anlisis de la rigidez ni en cualquiera de lasimpresiones. Los miembros hechos inactivos con el comandoINACTIVE son puestos nuevamente como activos con el comandoCHANGE. Esto puede ser muy til en un anlisis donde slo latensin por contraventeo sea necesaria, de esta manera un ciertogrupo de miembros deber ser hecho inactivo para determinadoscasos de carga. Esto puede ser llevado a cabo de la siguienteforma:

a) Desactivando los miembros deseados.b) Especificando los casos de carga relevantes para los cuales los

miembros sern considerados como inactivos.c) Ejecutando el anlisis.d) Usando el mandato CHANGE para redefinir los miembros

inactivos como activos.e) y, haciendo al otro grupo de miembros inactivos y

especificando los casos de carga apropiados para los cuales los

Vase La Seccin6.18 Y El Ejemplo4

miembros quieren ser tomados como inactivos. Ejecute elanlisis y repita el procedimiento anterior tantas veces comosea necesario.

2.20 Diseo en Acero, Concreto y Madera

STAAD-III, cuenta con una extensa variedad de opciones para eldiseo de secciones de acero, concreto y madera. Informacindetallada del diseo de acero y concreto se presenta en lasSecciones 3 y 4 respectivamente.

2.21 Diseo de Cimentaciones

La opcin para el diseo de cimentaciones es capaz de disearcimentaciones individuales para los apoyos que el usuarioespecifique. Todos los casos de carga activa son verificados y eldiseo es ejecutado para las reacciones en los apoyos que requieranel mximo tamao de cimentacin. Existen parmetros disponiblesque pueden controlar el diseo. El resultado incluye lasdimensiones de la cimentacin y los detalles de los refuerzos. Lasvarillas de empalme y sus longitudes de desarrollo tambin soncalculadas e incluidas en la salida del diseo. Una descripcindetallada y especificaciones de los comandos para el diseo decimentaciones es presentada en la seccin 6.52 de este Manual.

2.22 Impresin

Todos los datos de entrada y salida podrn imprimirse usando loscomandos de PRINT de STAAD-III. Los datos de entrada sonnormalmente repetidos en el archivo de salida. Esto es importantedesde un punto de vista de documentacin, sin embargo, en caso deque se requiera, esta opcin puede ser omitida.

La mayora de los mandatos PRINT permiten obtener amplias listasde informacin, con el propsito de que se seleccionen los nodos ymiembros (elementos), para los cuales los valores sean necesarios.

Vase La Seccin3, 4 Y 5

Vase La Seccin6.50

2.23 Ploteo

Dos tipos diferentes de ploteo pueden ser realizados con STAAD.El primero permite visualizar en pantalla la geometra de laestructura, la forma deflectada, diagramas de cortante y momentoflexionante, distribucin de esfuerzos, etc., utilizando el mdulo degrficas de STAAD-POST. Para ciertas opciones (como formadeflectada, diagramas de momento flexionante, etc.) un archivoPLOT que contenga la informacin pertinente, deber ser generadoprimero por medio de STAAD-III. La Informacin detallada deluso de STAAD-POST se presenta en la Seccin 7.

STAAD-III cuenta adems, con opciones que le permiten efectuarimpresiones en ploters (PRINTER PLOTS) , de la geometra de laestructura, formas deflectadas, diagramas de momento de flexin,etc. como parte de la salida.

2.24 Opciones Diversas

STAAD-III ofrece las siguientes opciones para la solucin deproblemas.

Rotacin

Despus de que la geometra haya sido especificada, este comandopuede usarse para rotar la estructura en un ngulo deseadoalrededor de cualquier eje absoluto. As, la configuracin rotadapodr usarse para anlisis y diseos posteriores.

Substitucin

La numeracin de nodos y miembros podr ser redefinida enSTAAD-III a travs del comando SUBSTITUTE. Despus de quese asigne una nueva numeracin, los valores de entrada y salidaconcordarn con el nuevo esquema de numeracin. Esta opcinpermite al usuario especificar esquemas de numeracin, quesimplifiquen la especificacin e interpretacin de datos.

Vase La Seccin6.29 Y 6.45

Vase La Seccin6.17

Vase La Seccin6.16

Clculo del Centro de Gravedad

STAAD-III es capaz de calcular el centro de gravedad de laestructura. El comando PRINT CG se utiliza para este propsito.

Impresin de Datos Estadsticos del Problema

Con esta opcin se pueden revisar algunas de las caractersticasrelacionadas con anlisis del problema (tamao de la matriz derigidez, requerimiento de espacio en disco, etc.) antes derealizarlo. Esta opcin es especialmente til para la estimacin delos requerimientos de almacenamiento antes de ejecutar unproblema grande, el cual pueda requerir grandes cantidades dealmacenamiento.

Memoria

Esta opcin puede usarse para problemas que requieran de una grancantidad de memoria y deban ser ejecutados en una PC. Sinembargo, tenga presente que el uso de esta opcin puede provocaruna ejecucin lenta del programa.

2.25 Opciones Para el Post-Procesado

Todas las salidas obtenidas de una ejecucin de STAAD-III,pueden ser utilizadas en procesamientos posteriores, ya seamediante el uso de otros mdulos o por programas externos. LosArchivos que contienen la informacin relevante deben de sercreados para este propsito a travs de STAAD-III. Las opcionescon las que se cuenta son:

Guardar y Restaurar

Las caractersticas de guardar y restaurar, permiten al usuarioguardar todos los datos y resultados asociados con un problema,para que en un momento posterior, se restaure el problema y sereanude el procesamiento.

Vase La Seccin6.41

Vase La Seccin6.36

Vase La Seccin6.53.2

Vase La Seccin6.54 Y 6.55

Descripcin GeneralIntroduccinGeneracin de Datos de EntradaTipos de EstructurasSistema de UnidadesSistema de Coordenadas y Geometra de la EstructuraSistema Global de CoordenadasSistema Local de CoordenadasRelacin Entre Coordenadas Globales y Locales

Informacin del Elemento FinitoElemento Placa/CascarnElemento Slido

Propiedades de los MiembrosPropiedades PrismticasBiblioteca de Perfiles de AceroAuto - Generacin de Tablas de AceroSecciones Para Vigas BiseladasComando Assign

Grados de Libertad de Miembros / ElementosElementos de Armaduras Bajo Solo TensinCablesMiembros No ConcurrentesConstantes de Los MaterialesApoyosUniones Amo / EsclavoCargasCarga sobre NodosCarga sobre MiembrosCarga sobre SuperficieCarga Sobre un empotramientoCarga de Pretensado y PostensadoCarga Debida a Temperatura / DeformacinCarga Por Desplazamiento en los ApoyosAplicacin de cargas sobre Elementos

Simulador de CargasSimulador de Cargas DinmicasSimulador de Cargas Ssmicas UBCSimulador de Cargas por Viento

Opciones de AnlisisAnlisis de RigidezAnlisis de Segundo OrdenAnlisis P-DeltaAnlisis No LinealAnlisis Dinmico

Fuerzas en los Extremos de los MiembrosAnlisis SecundarioFuerzas en el Miembro en Secciones IntermediasDesplazamientos en el Miembro en Secciones IntermediasEsfuerzos en el Miembro en Secciones EspecificasEnvolvente de Fuerzas

Anlisis MltipleDiseo en Acero, Concreto y MaderaDiseo de CimentacionesImpresinPloteoOpciones DiversasOpciones Para el Post-Procesado