Embed Size (px)
DESCRIPTION
Engenharia Eletrônica da UFRJ 1969
Citation preview
r~---------------------------------------~-
)\
••
I PETRUCC[LL 1 ,~
- -----I. ú.:R,u.Ád:()~ f&.rtlU'UX.
j Caeaa.= ColUleYt1i -dl b.t'C4 ..
tY)e~((:: d.1 di ;ale Y1~ae - p:iá'??GüL
1Rer· dt eceou:~ eli.tet~ .Jtecu~fb.R.âyvuJ:~ ~daixu'ci.o{ .e c.on ce -yrfRad.o-r..
_ ~I1B=_1J
1
.----1~" ~
!< L
c.
0----1
Pa~â:vnel:eo!."
: D=~~----~.--z -'1"---
PaflWm~.
>wu:dl'1lua R... R.= f· LA
---------
eu de dLWI: _ _{l-:-Y
L
IJ'()dJJ.til~~ , - ,
.Lrduia. 'YlUQ !fto/lt,ia. 04
acdo- .Úndutcl'VIM.
2_z: ~â'Ylci~ .
2-=1-~p-4
~ fefl:rrraJx,lldack do1YtaÍd!taP .I. 112L : Iv~· P,;ll :: ~.(i = HJ.2
.,li. -lI. (<.:ndutti -nua. -w.df:t.ta.).
_ /t=Cf _.f)hs : _J;~ ~~.
N 2L:: lit <f2.1. - ).21- (--1.'1 c t
OS: -/'L1lfLJL R.. ~ J.. = cht. "Q J."-n rkJ.â"lJa'q e I u:rwJA -nft "
rnaleu ai ree floYV)Q5 -ne'h:ra : ~:'Y'Irktà..'Ylu'a. rJl,J.:Xa, th Si e dI.-f---L----.~___t_-- 1~ci'Ylu"ct : L:. ~ (t;.-} _
~
---I--Ju di. rallO.da~ palla. ~'flUu,'fDs ~ª{jYle'fi"cr;s :~_e =_ :-- dÀ , -e.m. (f;L 'WWl :
dt -
c.::: - di (Li) .r= o toso do (,ieJ:.A.M.:tD ~~ -/i-nea/l.,dt
_ e:; - h-dCf. z: - cd idt -dI:
+-
~ "R.ad~:e= -slil _ - d{AlV - - d i
dt - I: dt
Fi! ::-~f)-~~-c=
1>-= I (t"dtCJ
o_---'-I~~-I LfAtã/m~ di'llRJ..-bu.t~~
o1-r'Yn
_~o~ ][_C o
o N.w
---~----
k i.
-_-41" - Jo t
i.
~Y1&o
r.iJ2t;tu'lb
to~ dt &.eegtQ:-I_L 7lt t~ CcrrvifA ~ ~
'fi'
("I
L
.L-=-
o
L
-A-- .• V-
!L.i , l -e rI. .fuJi.~
11-
- Fo'YUi di. ieYlsab ro~eo.do..-
<> --:-- 'Ir r.(.
)~ Vl.
- Vt'
JfWL .oaio: 1XltoR.. do: hMAtió_ rit ~ ~~ab d.t. saId.a. c.cndtwf.o.da. .
--------------------
t
~. J)t co~ aUí.12.Y)Qda. (t<.l~me pee,.,·ro.:ne'Ytl:i.l_ctt·
t
__ +_~ do~ J1.Ó~.~i-;o
-~-~-----4---
tu dOJ> 'Yna. ~
Z ~-;o _CemW.'YlfaD Ch ~.:Y)Q.i~.
(. \I-- -t f R. 11---- ±)t----
ci.- + --rn~ -O~4-------__ ~
FóYd:t
<f"~=~-ob
----'-R.!f ._11R1.a ~ea.R.. ~riP.'- -e ~eY1~aJ. .~e~ ~"Y\JU8f!rk. .
OfrtR!l(p~ ~~ ~eXJ.)~ .
CleRtld.otlo.. "rI- I' e "a n
~.u'Yl~_~ftx.n.J.. - fA 50flG~
-----
-----11/1-
-A :: -r!=i.. A
~ f-Ã = J-VA••
A = Q+cib2 _-_hdQ~&,fI. _
oJeq., . Pota R. A:: A L§l
A ~ ~P.o ~ÕÃ
() = tg.u.mt~ReL . -t.~pane nci,o./l .r .. JB
A~A·€
)
_ '11e'Wl:_ _ __ie . Z 'e3 ract 'F\S-e :: 1. ~ J e -.B.:. -- -J.fl;. +SL + Jg.
2-' 3! ti! S!
e. i8= c.,« ,»: ) '(9 e3 «:~ ~o , ~ I - ~_-+~'~'4--------Z! 'I! a" 3! s!~_--~----~.•.
Co-mfh-xIA ~O&d.o!: ,_Á = a+ ib ::A LB ::.A -eJ8
-.. 'b 'A .D-ieA = A == Q - tf:: -e = A v o
--_._-
------
3, ~bfR.a~.Ã: (a1-Q~) -+ (b4 -b0j
-------'-----
OjlJfllldoll " J" II •
O
~= A A!.. JOÂ = A b + 71/.t
fi
A
o
Et
o •E.J. ::af1o .z li
f3 ~ Q ~1.-
A:>A wt = !L -eiw_t_~ :-,: ~Mo;;"
----f Pa..2fl!!, -f> -mp&xo o-ndt .4= d:t. ~=-wt ~ _( 9-ieo: co Yf') u: -w>Q.. 1J-Ú. eu ")tO plQ. no Co ~.&~ ~
to 3 ~v.&0fb11 da I()/jO~ ) À
- - -- - - - ---
--+-_-",","-,,?&2flfitdadu .su.. ~ [] QU_ ds. _ J [ J_--=: ---------------'-o I)
=i'-J)a1101 A ::A ~ 8 ::B Lf
__ 1~J[j5Ã] = k1LÁ1 _Q [ k À] ~ k;t UJ1 fi., = k~ [À] .
.2. ~[÷8]fJl[Â].~[8]~+_.R,[kB] = AB'-~(.[.I·f) _1 'K.[Ã] íZ [8] = A.8Co& el. ClJ~ - -
_1 3- R, [Ã + É +_. " ] = Q [Ã1 + 'R [&
o_A = A:J.o~ÚJt -I- , A - 4c:Y1wt~ '----v----f· Kl..a.R, ".t·rt1GtJl·'Vl~Q... ---
'tJ-' = VM'fA!wt _
___ --+---=-.:__ ~--1r ••~Qlth. /Cll,aJ, ~ VM _1i'= 't [v~] oYKk_V,.., = v"1 .&.t
-/1-
--_._-
+ .....
o ;9A =A -eu
,L (2!ÁL= J2-[[Al~--~ ~ ~~J~~------------------------~
-t - ---___ 16. J~ef.a.4eo- rlt ~R~_:_--J
A e 8:J, [Ã]t = ~ [J3]t-_ -_ _ _ _J[8Jt=J(B~-l-I-,'-_..L-_L-- __
-e' ~f. cie lili ~ -ê~ ~\ =:::..==_::::_~. -----9'1l- Ti> .L~ (O!_~ Jr.t~L-) ---R.:y..,· fA-Jr; e[B]t
..k -i~ J:i,~RtWJ Q. ~_~-m
~ch. (OJL AtJ()., .Átllem~).
__ ---+--'S-t yta1, fo~-rY) r~ -ê~ ia. mb[YV1 imn_.._.u=t1rtA _ima.~m~ ~~=-=-. __ o
------4 - CiJl(w;tn~ ~ Y"ylu 9lt mIGRe -rJ:e. cJ!J:uIJQ.lia ~-m ~cW__ -t--I-".x.;.fl. 1'Yl::t ..:ne-nl.i " __
. ~f:o Ú)~ JuM/iI.i'nCÁ:a.,,I l,'Yldu.1à..'YJ~'Q..._e.. ~·t~'YX..J.:~
~~i- Ulcie." _- ~ ~·ftfl~Y)u·o1~ é1Ía.do peRyY)Q,'Yle'Ylil. ~
.2 f*J = .1{fB (~~y"ifiAeij" 2fAej6~j-":..i{A eJ(9+IfA,y ~ A C<» (9+lf/..J : -A.~Y1e,
o oA=8
---11----- -------,
e = EM' f.OI>wt
.i.:: IM . CO~ (wJ -+ ) (COLIte-dV
fi- :: QM' c.o~ (I ti...re) (r.tl~)
R L c-.i1I'(,
./.-R.
.~~------ ---
e:: ~ co 'Nlflt 'Ynt".iQR.~~~----~ ------------------~-fa~'rM1ql!.. (foQflD- o Jte[}L-me ptR,~'Y}~~).
t -
tdlf/ = sL .2dtl, dt
.~----- -~---w-~-n--~i~(~w'~t+-~~~'~7------------------------~---t = - 'U(M -e J e'n'l @ I Wvn :
.2 EM ~-eJ!wl+ )] ~ LJ{ r-W~~M ej(wt+tf)] +
R.4nrh:J CErro ~ 1I-t. YYJ :
-€ I ::: Cf ~ 11;,
- -JlW + +%)7 =:W·QM e 1"
i (w t-+ "1') - - Jfu.; ~+ ft)EM ·e = (-w~ -L. QM +J WRGI'-1 + ~fi~ -e
-''P ;v-EM "eJ ;; - irh.m) -eJ _
------1-- X-L= wt , ~YlV~ ~Y1CÚ.ijX,~'v--=Gt~ _
Xc=-.2.. ~.L } ~~CÁIÀ ~(~;t;;.;uQ...W ÚJL
2 ::.I..:~e dâ/YlcàA..
L .di~ -. Iwl...
WL -5/wR.
e ~â~ a». t:Y-~ctoe 'W1 -I ~ Yti
a _ Cc VI.. e'Yiá. -e CÃ. l-f. Y\..Ôct6 '
_ y!-a.~~d I:~~oL - â~ do: coeee ~ ~
o
:r"",
---- - -----=
~/---e L S: Yc
i;:;:-'·f fY\--.jJ- c- - --e
- -
, 'I' .Efo.e.-.eJ ~ (R.+ 4"1.01. - 1-"-1-) I#j " e,r _!_w~ 0_1.~
- -fu'-a..'_.f:/R.W1Mlg, ~óQ.~
__ -..=Q~ J,t:m ~~~_ Rt.C;I e~
04,
e = E:M, CO\ (wt+ '11)L = I~. ~ (wf -s:~:; Q~. (.()')(wt +J..)
dtf~/lo..at~ Qc.( (.(')?~~
<J1-= ci ~ da. J.~'YW~_
_____ . , __= Q.'l1 da ~e~ .
.i-mpedà'flU,-(L ~,JCa. do a;~4 .
= t.p- cp = .a~eo dt
rkF
n J,ó/?.YnLlea. cD I ám u-mq fQflU JfllJi CfUl e' ~-~n(.(.;Q.. f(.j
X L: úJ L - 'mO'du.P.o da. )teaiÂ:Y.cú~.. .-t'Y'lCbiti1XJt.
~ :...L :: ~ -- ~'YlC.t.Q. ~u:4:~.wc W
() wYnp&xo 2} fúko . .
Z := fl + J x: -J x«OL<.
o o o
2 -= R. + Xc + XL
tm 00 R. r<e"!'IÊI. ail:i.R. ""nO..t.,-tfl/(. ~aók ~ 'Y'I?Q. ~ba.I.J,.qCOYn 1J6.l.ôR tA ""mo{~"YVl.o'!>.
VI. ~e { fI.~ v i; -
-------t-- v:: \1M - _ I = ..:;;:;IM;..;".--->-. _vr vx~ c.o-rn ~ o U:tU.A.b_:lo -t.-m C·L ~ ~ -n?e1J,t:. ~
U~G:A rk CoR.ll.e~ úJ-4..t~Q_
-f-FL--~~~~~~-- -e' oi;á.dD .Jt~ Ydo.-~ Q.O ~qdl!.a.~
~ fu.'nç.@ ~nou1ai -e tie.Q.....Ydo_~~r---..
~eada...
~lxJ.. ehJ...,do -t'WJ_ ~fi. f4 e.fo;-cad~-r tt Yh.Q~ ct ~RIlM~~_
jÊ::2- i L---- ---
-~----~-
Jt{)Jj()l,: .e: )A.m Qt!.g4 YrJeJD - Cf-U -8-t~Q,
íYU.t."'(YL ~~:(.O c.o-m. wj. w
r-----t---=.w- = ~ 7Í =_:rrtf -Í/P-."----T
J
e
dt~ ,
']j'(J't ~ ~ .u'YY) Ú'cJg UJTr'f-fi:tp ie-m <rifta.~o. ~ .w.'tl?l.UJ!;. o 3 o E, ( <11 h d e) ,
T
WT:: :J.rt
o j(wt-t-"P)E. ••. €. e
- L-=- .•(fJA.Q.~-
~ ~aA tufJq,~~ ~kwfoR.-rna.da.& 8fUÍf·~.
o jlff:.:f·e
l.t~ :J
é~ ~'YY) CUC,~tD R.~c~
-efL 7~~- ~ -7 cím~~ de ~/a.J4;e~ ~IU. t.t~a:õ
Co .e/i? ,-,'\'Ú •
J Re___ \f. _
__ +_~_-rod.ol:> ~ (;-rvh.umfN\to~ CoYl'? ~ ~ /-'ea.btleia.-em c.o~fl<~ o...1Jill"f?Câ,J.:w:t. .fAtci1> l1n.a.du~ €.VV) ~~
tef°~~· ..r.o~e.~ ~'YV) .c~~.L:"'·)~l-C~ ~''na.~
voedce: "~. tt~" e' ~ ~ 91<A.~ ~"R~ l'Y)Q.r:l(..(.: rn.o~ .
, Rt:..
-1 ,'Yé~ f>doPko.o-;""IYlO. r« 9~~l..L!lD e J- Q ~ y,tÃ.1Á -L-nrJ.u;f;, o VfJ > rc..tP.i:.â. 'V)(..(,Çc.
19-W- e' u UIlU",;t;, Lyd,4,,;vo .
D Je2.:::2,-e =2~
A. {,'yry.i?,dâ:nfÃÀ- e" ccnvJ:a. "(IÍ.e COyY) o Iit~ ~elo. 'nab ~q,J
é dada. ~~ ~YYI C(J~?to e_~ fl,.'noI ~R.. _o o
Z: R + J-XI.. -dO Xc o ~
.E-_~_
Xl.,>~ -a.'n~ a)c
CDf q CA:U°tp:L)-~e.~
c eB_Q
_-->.-...-.:::'fâ.w;!:o ~~·Vo~__________ _\)
~oE.
___ --+-__ fl L-m~edã')1q:CL -e.' /':@M-o.i. ri. tcJLM,:fli:nu'Q do CL~~ ~ CQhO I
bf-u:o.l ~dan.~~ ~ U~·to ~vt.tt C~ ~uJAlt
rpod.t.~ 4~ U'l"n a.tbO paRA~#.JLrXJ ~: --------i
Xr.=X~
9:.0
Ct:.ecw.:fb ew.:~fJO ((if.o e~ Ae \Í]~oel:o.. COYl'\O 4~ .Jt,t.M;~;"u.t:L
PUllA. ) _ . .I;:I
(~e _~ __
-+-----f-....&--~---.,;T__r_-_r__f>_------- -
I
ésfA. ~.f!t.~ f:~;ca.: '>'Ulm u~ib c.o-m ~a.CA.;t:i:>R.
~_--+-"""a Cow'l'l!L -td::o. ''.adi.wYlÍada'' r1t o _~ xdctr"a:$ Q te~ -.t':; IM .~wt «x 6-'\
e ;: EM-~. wt-QO)
..
e) JA.'~f1; ~t:uo~",-:.-. .------,(. ~.
- 2= - . 4--_._-+-----~----~--~~----------------------------------~~.wC
_~ f2!AJi:~ --...:rlo=---==!.c..='(lUM.:'Ib Rl...c.a.) flMid:i~~Q. ~~.
2) ee Il
(eTYl~) _
I::.Ee
bl Lndu_t~"()~1l,a.. . ~---
'--~1-- __--=2:...:::=:.....,;t---:· w""" L = .. ~7r~ ~_o 00. • 'O • -::.<..
- l, :I=-4- =..&- =--dL= -d'~2. iWL on: W l.
-)ô bR.e o a).c AA. -..
.-'feQ.(.-t. -r-,
E
4--#---+-~-+------ rGl C4.A:f-v\b. a1~ a.dot dt. '?Jo-o ~
~ ci ~). ~"- ----
c•.:> •
____ I_""_é_---"'---R-. _E..-=;.(JJ c -.::~---.4-l.._---"",,=""--1>
-Jjw(C _ ~3 E
_· rO,j~ G ~Q. ~.et,:lI..O ~oi.
t6ti"fJLiO.. ~ (J~M:ld~ ~:~.~
- -- - - -------------r-
'1- Poli'YI ua. ~ 'nI-Ã:ne{.t , Pol&zuo.. f-It;:,~-e Re~ ~ .?ati"llUCA Af,a.e.e-nk. Pob~u.a. ~&~.
"'----"-
...•..
-I -A -11--fdi"YlUÃ. ~ 8fON ' rk.ma.dCA J>dt"'YI~ ~·rvJ:.a"JàYJ=~.i
Jo :: ~ I .~CtY>/'J+ E!. ct?J. ( ~ t J. VJ + ~r.tTMf.a..J:e ! _j~-ndc C/Uf:o
~-l------- - - fx;t1l.ÇJjg 1JahdveR -er .Ll'Ynt.{ -fo. nÇ'Ú>-- __ ,
~'Y1.()t·do.I. dt. ~~~ eca J;eTYJ O
dObR.o da: fll~:na4 da fõtu,ct e1d'-o-_ _ 'rrLOttUcJ- dt ooR.Re Ytit do coe CUA.;tó .
Se. ~Jtfl ~ cal.o.d.q R. O val,olt. Y'tJ~~ G( foit.7,AA C011M..( YI1i--
da. ~ &'flu.d'& leY'YlLJ/:) :
___+__ fmldL~ ::E I· ~ 8_ .
:: €~ ·TM . C06(wt+ rrl (~wt+ cp)j> z: éA(. IN .[ (d) (V'- ,/). Uj\ ~wt + 'jJ-4- tfy
e2.
p=fr [U>i{'P-If)+~ (~wt+V'+CP)jfolt~a. .LYtJJ::& ~".,~ ~'YY). 'r)~ ~ ~T!.~ _'h?e~~
Fdn.á Iú.o c/.Q l~cik e da. CoVte--4:t .
II
I,\ I \ I
\'-_/ EI _, kI·~ (2wttY'+!{l)
l1:m (.-rvif.J.J..--rne:ntXJ d.g TYH3.dt:da. J -med<R.a.' Gl. polt~11C.t'~-+L-L',-"",r-=~ ~ 'YY) UfGl:.UL~ lLLC.
A ~(l{ ..e~ (Pm = E r. .c.o&8) e/ Qfj-U ela.. ~ e' m edc 'da.hb~ ~~~t--40~ ; -e' ~~ ~ f:XO~ ~ba.J.k~ eke~~a. 'V'Y)Ovdo.. Pm = 12 7' cos <9::: Pott'Y1U;Q. 1J11:~ ( wA rr) .
1 -ji---~_LW~Y\4C..~~·dtflllf!.~ M,.YYI C(.:~C<.u~ --=d.t~=CO~ttR.,en1L W.vdiWAOt
a fdi'flCJ.·Q. co~YV\.àla.. e'" dado; roe fie =- E.' I .
C01 f) - ~te. l.J.t poli",~Ct .
)t(.(~ (J;fW•.u:~ tk ~'flgá. -Ju,1!Ct p ; e I J p()(,'~ OJ!~:. O~·
~oda (ffMO M ~ ,u:m CMtwk.to de caQ.R.e.J.t l.o~"'~Gl.
CO!>{::J= ~ J.tvnt.l e~ll.fJ.dtJj.,(rt:.ca. _do -eF/:A"""t,~ {}U do (Aj!Gui4 RLC.-
~.?f?m :: EI.~(1-:;Rr~~
PdIi-tIUA J1La1i:,1;Q, é fOR d.Lf>~~ :6/= E·k.M:ne~xr~.
---I Coltll.tbfo'W1..e Q_J&YY1Q fARLeh dr ~'r)<~4. ~ ;:co.. _h<.
dtJ.o.ea-ndo -n~ -?;..".Paa. d.t 1;R.a.Mh~CÚ> T oea: ~ 'h? ht~ _ oea;l'D oubto. tea.. Pfla:hJ.B~eruia.. 'Y)Q -e.;Y1AQ rJ..t.but")tA ~c:it> .
_ ~.ri.c»e.-_ I~~VS~A. _
/'- U)
VA,e (IJ.'YIAJÍ ;'VoU../CA. ~J-f.t
)tt.aJr1lO) "
- - -'----"'-
T/~~&kfâA. o ~ rkf:Oá~Oà..~_; I
_ A~ ~a~ d..t -t-ne~cablla.'Wl a~ ~;nc4tM.1t.{~ J.J..:rr)Q..__ : I
fRUto.. j Oj-v.a~ ~~ ~11eft~ rrrib ~R of>'«1IJei Indo. .
----+- -/ kwA .!~~ rH ~'n&:o.. rJe- ,~. -- ----
-- - - -----__ A "medaiQ. 9»J. O lo.lül!. riL J11~CI.:a 1!U.' ()IA ~y c1J
u:WdfD -fkL'M l!A/>acd.L1ttrl ---a;.; " 1- o_~~ d.t prk~a.a.1.lJ.rnle~ . _ _ - J;--=
- -------
?1.'YY) .( -rvitW. ~7\k, cJ.g -medida. J 'YY) et:ÚA.a.' _ Gl. polt "1'JU-0Q.
.-..._. __ ---f.A'..L.#éd.i.a, ~'YY) _c<.f<..C.tUto RLC.
A fx.vu..e€o.. (Pm = E I. .Cd.. e) e/ a.r;u el~ ~ e' m ed« °d.ct
J.o~ A:,~yy)f.'"flÍo~ j _e' ~ei. ~ #«Jd.uÓ ~b~ ~eke" cka. ""na.do.. Pm = E 7. o 001:. f9 ~ Potl''nG/,"g. (}-f1:~ -.i wl] rr).
A J1 folJ2Y1AA ctMt ~QN. e.,rl».rna.dÇt. foah.Y,u;a A.'''MI:o.~ "l7 q _,..---..-,
::-eo~
J= €~ orM oC06(wt+ ry) (~wt+ cp)~ =- tA{. I.N. [(q) (fjJ- fi) .U)~ ~wt ~!p-4- tf'Jj
<.
p=fI [c.os{'P-cp)+~ (,twt+VJ+CP))folt;'o..·Q .i~ '"'Y>e.Q.. €1'Y). -nyib dos ~e~ 1'r)e~~
rp.w- dná l1w do: i:.P/W)a;;, e da. Co!fJtG..",te o
i:" ~I.~/!J + E!o ~(:u.utJ.. tJJ+<jI)..• ,........~Yil:e } Mndo CJI-Cf::o
L. ~flCriA 1JaMdveR ~r .u'YY)~ -k nço1>
Nl-noc,-rLo./.. dt. ~~~.<w 1;ern odO btxJ ÓA fll~7Ja4 do. fôlUA eltb.o-'r'rLOtllig di GOIlRe ~ _ do CA:/lú,y,;té.
St ~J<.~ ~ ca1..w.Lq R o vedoft. Y't1~dio da. iate7JAA co...w.u ~d a. ~ c.;flud,tc 1eY't\;O/j :
Pme'dLa. = E. r o ~ e-- 0- -r=-e~ ---
/
II
I,
Pr.t:.J?m ~ EI o~ G -;;Rr ~__ _ __ vJ\.e (JJ.YIAJi. :'VQth.Q. ~Jo1.l._ =:n luaJi:'fIO '\ .r'ól;~ JtLat.:,1;Q, é ~OR. rlLf-Yli.ÇfJ1> : /~ v . :
_ 61= E- I. o )lf:n e:: X X ~. -t-.
__Coftll.~~ ~ jA,W>Cl._ tAJlLe.h di -t'Y)-e~a, ~ ;oco.. h<- '_
~ea'Yld.o 'Ylct ~..."Ao.. dt _tR.Q.Av:.~CÚ> "j- oRo... ~'h1 ~~_ol!A.,
aubto 0_ teo.. Pfl.O:hJ.8 -peeda.. 'Y)Q -&;YJACt rb.but'>1A~cU,.
. -oeedcdoe - ----IIJ!JlJ5 "R.J4 .I--------r--~~~~~--~~~~~------------------------~'-
Jf w Y'4L-rú~ --m~Cc.~&~ÚLLo66doI!!lb••.••__ ~rlt.~co=,e~R..~f.-nk~---I.w__-di.~""')(,U~~~"
a fóli'tlú.-a. co~~d~ e dado; rOi!.. flc ::.E.' 7~_
~ () -- ~te Ih. fooliYl~'ct.
~)tu~ <LfW_u-~ 4t ~ 'fIlJá..ju,/ea. P = R. I "] P OL-{ (JA t;} :. 0;- '"
~o~ urroo M -firM JÁ m l'Aflw.i:f:a de CofJ.R.eYll:t Co~"'nua. o =C(»>e;;. e: J.t.'V't14.. ea.lldr.1t,liL!t;c.a. r1Q -e~fArrnr.,~ ou do u.:eGU.J.Í;; RUo...,
~-/
T ~ 'YV\&J.of<.a. _0_ ~ rb.~~"-no.Q o
~_J I
fh- r1i póll~lÜ);; ~ '''''ICÁIMkLQ o --
--f- ~=====-L-_ - --- ---A "medaJ.Q. 9»--t o lo.J:v,e. r1L Yf.;"CA.°a teu° 0fA ~q; (9) __ "
___ --l~"t..rm;fi, fkt:m ~a.u.t.~ ~$1Jõ"~ -I o__~~ _rk Pfk.?!UQ "• --!- Ou..-roeJ-A 0__ _ ~o--_-----
'\
_ AI:> ~a~ d..t -e"Yle~~ cooeav« Q.6 Lnc!M~M~ ..J).,yr>q.._= I
fRUlct i OjV:a~ ~o.. -tn ee~ /'frib ~R ap~~ o
;--l-WJ ha~.:xn~R.. tk p:Jbtu.~. OL'~?J.1 dtw I'I.O?Jtde)1~
~ _~me..t~~~_~ fio ~ r1Ljd:i'nu'~ndo oy,a.C(~J
.m ~d4. tR!lCllf? rJ~'M )1A.o-/:oJef!A ~c .'.
----1-- H::ifj~UÁAkIZ~vJL _ _ _N = e. I (V A) 'VoU/a.Y'I1Je'R.IA .
_rido. ~ ---U.Y)IJ. .&a ')li,) .f.ofl."fYOdo~ dt ~uxJa.d.t -2.0 M vA .L7'IJ~
a~ff!V:,) ..;(,-~ 1t~/~·c'\ ec w.Gl fOtt71~ ~AAe~ .I..!~
---- ---- --
I
-t
r~. J;J.o-e~ Âf) Cll.AO_ alt u.~RArl.&t. rj.a:--!..t_póti'Y1Lia ~trJ:e; e a -po&~ a.11;1JCc.. thft-rd.t~' do.. ca~fi.
&~.
Poti'rl Ua. _ tory:,P.exa.ÁI e, ~ + d Q---- fóll'YIUJJ.. Ju.o.l:i~-
J4i')faQ ~N :.E I. c..d.e -+ ti El: . .kYlB -:::J:I.L.f} -= Ez . -eie
j- - N- - . -iiQ"e I
o o - oN = 12 . ~ l.CY\.~rA.~ Co~ftXo r ._
r 1ft
p::: fb.:: P-m -= YI:· eme (wa.tt)
fi-=- Yr·~l1e VAe).
_I\J:: V I (VA)o o -
N= P+J61:::.\/I--1-- 11_;:: Y#-( . to.. (wt +'Pl
-> IN· cos ((vI .•. cp-"-"'-----
!=VI· ~e +VI·Cbl. (r2wt -f CJ!+ Y;)'- ~cb.. -----
-------------~ ....,-
-
.-----l------!:f- .•.•---l I~ = I.~e c.o . ak~1 I1t= I.M"1leI..~. H..udi~
{ia. z Ia.~. C&> [wt +-IP)1'1: IftJ.(' cos (c.ol+ cP - 900.) ..
-~Ccrrp~~oY>e.:..:.::...:..~===~~Vtt===-.eN,.o:h,011"l1. riA. C{)Jf)t.e--tÚl. ~ -----.:-..,::;...
J "__ -----..~'\r=--= ~~ ~ . f.oA:> (U) t~~
t= I~· (.0\ Cwt+<f) "---
Ob5" O~ 'lJ6iDt.fh ,(:vviLrAmi:ã.n@ aE ~~-ryyy.;~6u&.o." . ( 11- I i,J ~ ' _ Jx. ... )
____ -j- ~= !Ir.La ;:: v~· Io.N ~~ [wi-l Y').f.O~ (wl:. + Cf)
r: V'4'!L14A.f I ~ o-T c.o~[<l.Id .•~1...., I
'----j. a.o ~.~ ~I! _~u.f'L. J1L'~Qj l!D1n.df!YlCI.·""",,-_~_
-jC.L-LlJ~~_ ~e:r:J;;, do .!tJ;ote di. poIi"'nuQ.. I m!rxa ndo co..f'ac( ~ -~~d.r;.. 1 tR.pcat? r.J~~ )1A.Of&ef'A -etC.'.
_p~"7IUÁ IJ/p&-~ __ _ __N = t·I (liA) 'VoU/a.~(RJA.
_ ado. lLT\IJli~'YYt &a~~flT(Odo~dL_Co/Au:da.ck -20 MV41~_.z., •. -- __ ()~~i/!V))-I.Á.,·~ -1tF~t·(t.t €c ~ct p:iu.7,~o/.>AAe~.
4 i~
rêwf·-----P'-. ~ ~f, }J) ca.AO (ÍLUJ:!.) ~Ila..doe. da:-!.t a.
p-óli~ ~t~ i e a. .poti''YIUJ:;. a1:L1.J'O.. rhft-rxk~' d« ca~f.\.
&(fda..
Poti'YI Ua. f.oYYt/?faa..
N e, ~ + i Q--------- fõ't"'YIu:tJ.. )WJ/i.~ '--
Joti~ull rJx 'J!9...
N ::_E r.~e +-J 1:1: . .!tYl.e -:::J:I.L1Z -= EI . -eie
iV' -ti V':: ];. -e . T· e----=---~
!=VI· ~e +VI·(h) (c'lwt -f cP+ 'P)L. _~
~.
~:;vip:; Pa.. = P-m -= YI:· em.e (UJa1tJ~= Yr·~ne YAe).
tv:: v I (VA)Q o -
N= P+J61=-VI~= v,.,.w.. Cwt+'l'l .i ..:_I~. CO~ ((011' tp)
- ~ant.~ oltUq .e kt.o.h.01)-tl.. do: COJtJt. eY1ll .
J "
'"------
I-----If---- _ h _ Ia. :;I. ~ e (r.o~c.'-. -=-a:.=...:k:.....;.1IQ..~>~) _
_ _ I1t:; 1:. M"1l e C~. H..ta:/.iooJ_
{f.a.= Ta.~·c.tY>[wlf-'I') .
i",.: I~..,. ~ (cn/r CP-90~)
Qb5: O~ _'tJfdôeth ~wJ;rmJ:.ã.n~ ~ ~4>$-~w.i~wi.a.... ( 'lI-} i,I f ' de. ... )foa.-= 'fr.La :; VH· IQM ~~ {wl !!f).GO~ {w/: +1~ ~
Y'-' v.,~~-[~ o T~~ {~U)f. -! ~1
_-t--'~6=--: Co? Q... c.o~b =: l ~ (Gl-b) (.01 Ú~,t 1o':Lf- _
B(.·.I:i(~Ro.p.'Q':' f CIl...!ftS Ti é_-_L: ~tDftWCOt. .- ------ --~
~fl(,HfAJ8e tE CoR..~UcIJ - cce«..(L:~{ d..t CJC\. _. ,
+fA._= \114, <.Io.A4 L+ C01. -? (wt/-YJ!l _fJg(a.l ': V'-l· !ClM ; V~. r-., _.(D6 e.
-l "'
+- __ ~(Pll c';;- Vr. ~
11f, = Itri:- 11"1. I 't "* . zos (ti.) t + ljI) . w& (w t ~rp - 90°)
____ t---.: ..•..•I1_=_ V"":1z li E fd.) 9.90_-+ ~ {~~t +_" '?- ~ __ --'- _
a;;; vr.~ (;I:U'l'-9V fl,(DJ~=O~/f
- G:fl.c,ui~ de
f.A·'fl.w.iJ:o
( CJadJie~) .Ci.R.~ _em M!lÃ', . _
< ,teR.'mi,m.L~ CcU,,,º~&;L._--------fJv\r\. Mu..e e -e"YYlft»t~&io. ;YH(todo cio. Esca.~.
~ o o ov= Yi + Yz- r. , . ,+ 'Y2'\__ _o G. o •___ v= I(Z1+-2~+ .... -+2-n)o ••• o
y,= L.. 2e
-o---CJ---C]-- ----ç?,'V. 21 'Z~ ?l
o -" .o oe.e ",.~ t. ..•.i!.2. +. , . . ;. 2 TI •
-------- -
ÚJl.o..J:o <-rfl ~Raedo.i!& ~J:1.
_-----I---~,___f==:::L--L-__I_-- -,o o ~ o
:r '"'1: + "I;L ~-!..":":"'.:..-' _-+~'l=...:'l'\~ --,-v- -- ------- ---
~- --o- =
2e
v
b I?a
IS=i.1'fA.b.= 1( Ri -f R.l. t-R.!
---------------~~" ~ = YQb -:.:._!..3 = t -I- VtAb
R~ R~
Vx -=" t- "Qb T \Jo-- --+__ ~_
2":0.(~+.3)T1 +~:::o
---------- ------
(~'lr.w.:lb rk ~/C)Z_.-----"MI~ x .___--t-I--....,- - - - -
------""""\
't------------------------------------------
Ti = -_~/sA -:::-Q, 'IA (tem ~ co-decôo»GlO_ c.o-ntJt'nut]nCldn).
(3+5 I~-4::0- ------il-----=-..::.---'-L---!:"'----
Vx = 3 (-O}4)_ - li +,3)( 0,5
"-"'I- = - iL ~ -", +i.5 _:: _- 3I 1-V
E -dflf, O~ p-o~ Q e hdo eeado« t'..CYr)t-tYJ1é.
- ,. - -
~~~dJ.&~~>td~~~ÕR..~YlO~_ ~ CDNte.:rJIL-L"nai) ~ col(.t<.e~l,A
R=?~~o~~D~ _'])deR.'YY\,,:nq e: /=>ctRQ. êMe_ vaioe: de e_i!71~~do 9 ~!f<~_r_o-=-c_=....:... _
~~ rOA=O~ _VOA = o
.-
V80 =V A
VCA ::Vco I1.'" T3
[4xIJ. = t x: r~~115xI =[lxI --<------@::: fl.r.!) R. =b..ll.
Boca..• ("{ -+ b) XJ. + z z; -'LOtL =07
J..oIJ. +J..9~1 =- to _,',
--p--___ ---;;;;;;;0'n;;:;..;;~~'Ib~do~dA és~
3 'JJd ~R.Y'N,'''t)Q R.. o ~rI.. rk R. /ARA obteR...f~R.Q.. JA.YYlQ.. rk~~ _ele /"00 PNtLfl./l (Ã
-e a. tf.:&ib riR sa/do: ~R.(A l\. {"-f?'jLU"'Y)CA.:(A,~ot.".,: O,Ol.IA Ir. ~u.f: 'l:.rOo. b ( c.-
de> ú'tau:tD da:1:~~ ~ tvrieada.d..t _1..ku~ :' !#I~.
c.. cv Vo
o • o .,. o~bcL= Vo i- Xc - rÓc. = \fo + Xc· Vo
o • L~rJD.",W;do~rf~R.__ l---=.:-rbd. ;: V bd. :" lIó f &:.- .Vo- .
R. R- R~
Vo
o o o
--+------=L:::..;ed =~ = I. se1<
o
----- ------o o o~a.b == rbc +- Tbd _ " _
o o o o
Ia.b = .zVo +Yc . 110fl RI.
-------------~~oo •Xc . Vo
RVo +:/0
- ---- ----------- -------,.-,.-o • o • •
r = To.d .,. r Glh':.-.::.=----L:y_&.x::..::c.:..--..Y.JL-+~3~V.-=o____j~.::...---Jj~--------~R. 'I.. e
•
•• • • •• .".. o • .2. •___ +-_~V_::-_V-=(l~t.I_xc- Vã Xc ",. Xc . Vo + Vo +4Xc .V-
R e» R~
• •3~Xc
e .-", "
• ., • .3 .________ -+-----l!!.-::: __ -=--1-=1_+~'~X~c..______1+1----'5Xc -+ Xc ----1 -=-- -"'''_
R. R.~ 1l3.
_f = -jde] - ~--"""7"'"
_-+---=--2 =/~-o o
}ttalrl. 'Yl~. .
o
-~-------
e.Xc
o~~~'"!'nWuh 1u.wu:A lxià .ijUa.,i/) (AI JRltP. ~'~ _~ c(~(#.(tb_
____ .+._mP~v""___L>tflvvL ~_ YJerrn .bobt·YI~ ((??riMiâ.'YIú.'g,) e q l-C.taltirL-Ciª- JJn rau.u:.fb-e/dado. p_el~ C#Bal:à.'YJGt~ . _
- -.....-_.__ -+-_ li~lͺ- ( f_ - j -L _5 -r j ~
GuCR. ÚJlclR.l. O c»~~e3)
li ~o-Tr1 -:5- " ~i( { __ (, '\7J: w l<:lllT di~3C3t!~ wc~ 7]-----t---
LIO·
lIo v
~WJ) O Ó:'Y\.~a:, dt ~_ Li3bO
2Ulect If~"':>-Q >ud~c.rib ~ eM ~
VO-.? -k)v.
B=o_=~ _ LÚJ 'c 3~! úJct<
(;l "'P~ "{.'Y'YU~'I'i.(~'Q. f ~
-e' m _~m~--1tLai~. __ .
-
I'--U-b-=-W-~-C-~~-l-'I l-e-ndo W -z ~ .,,/.
----1---1 -f ~ f __1rr7li: C R..
li/ :: rtJ.drLu.Po d:«. ~r.1IIU~
/v./ _ _-l---~~ -e' -L:w eoa-t0/t~'>VLdb (dt.u:bd) ,_ e': u-mGL
~da. rh t~diJ ~ .o M''n~_ dt ttalda .e O _di e11Ilt.Cidq .•JL::: 1 -oS. _ 1. - 30 = -.2 9
Vo ~i.€~: -'6
fA'YtAt!..Ct:-ndo-dIl _~'~ cio~~~ rto~~cu~:~ ~ J;a.be~e~ ~ tJldJrm.
_ _O!>fi.~ r1. ~nuQ) -ê1Ú Cl.'~~'~ Me~ -pgR~~-p L«:mq fitja.4Q{}f.'M dt 1..100 faRa M'TY7Q. cideR."rYU"'na.ch.. -
-+b~~AA. _/R= bV90Jíj
A M&.qiD. &d os ~~~ e' -?9 o &.~ ~8q-1;:.110 ...t.-""dtca ~ Vo -edYL /. '80o fo~ cJ.q!aAe_ .e'YY} ~Q.cp;s
G\~~-- __
te~ ::ZQ ~/O I v_I z: 1.o I!Pg,o J!... ~ Po
\tah = ioo 'VoRlt_~~::.lI ;- !:!2Q ~~aYY\. e~~!r1.~~AI
IL 20
PRobie ma.:J)d:,eR-r'l1.únqR, J:Q.~ ~ ~e-nlM do G(,:"t!~<-=.~~.~ -,~_
~ 5-- - ~ -j!"---'ItMJo-----,-------------:rr;.----I_----I
v
c·c.
V'cd.= 50= -20 + 1- Ts_-'.L Is: ioAI
V.f:cL= -30'" 'I. I1 .:.• fI1 ::loAJ
J-ft::: I.f...:!: 13-- I-L _._""1MA~ l-v:z.lTI .: r f t...I3... ,_'. ltÓ BJ _
~ E = EM"~ = 'l12 A =-.= .=..TIL...-
15_1..00-50 + 29_::;5 r" +lo TI.{
- -I--I~c_Y:;o0_= -too «s t; +50 +Lo TI{-20
--=+-- .....-
