Curs Plansee Beton

  • View
    87

  • Download
    10

Embed Size (px)

DESCRIPTION

CURS 1.PLĂCI

Text of Curs Plansee Beton

CURS 1.PLCI Generalitin general, fiecare element de structur este definit geometric prin cele trei dimensiuni, dou pentru seciunea transversal (b i h) i una pentru lungime (l). La plci o singur dimensiune (grosimea h) este mic n raport cu celelalte dou (lx, lz).O plac este definit geometric complet dac se cunoate forma suprafeei sale mediane i grosimea.Suprafaa median a plcii este plan, putnd avea diverse forme: dreptunghiular, trapezoidal, triunghiular, circular, etc.1Plcile sunt asamblate cu grinzi sau perei (diafragme) i/sau stlpi formnd planee. Planeele pot fi clasificate dup mai multe criterii: dup destinaie:- planee de acoperi- planee intermediare dup modul de realizare:- planee monolite- planee prefabricate dup modul de alctuire:- planee din plci i grinzi2- planee casetate- planee dal- planee ciuperc- planee speciale (poduri)3La alegerea tipului de planeu trebuie s se in seama de condiiile de funcionalitatede criteriile i de eficien tehnico-economic.Astfel, se va ine seama de destinaia cldirii, nlimea construciei, cerinele arhitecturale, poziia reazemelor i distana ntreele, mrimeainaturancrcrilor, iluminareaconstruciei izolareatermic, acustic, hidrofug i de criteriile economice. Aportulfiecrui element structuralla volumultotal de beton utilizatntr-ocldirese prezint n tabel. Dup cum se observ, planeele reprezint peste jumtate din volumul total de beton, de aceea alctuirea acestor elemente necesit o analiz atent din partea proiectantului structurii de rezisten.Volumul de beton %Diafragme 4Stlpi 5Planee 59Fundaii 22Alte elemente 10De cele mai multe ori plcile sunt rezemate sau ncastrate pe tot conturul lor. Cazurile de rezemare ale panourilor izolate de plac se prezint n urmtoarea figur. Dup cum se observ fiecare tip de rezemare este notat cu un numr pe care vom regsi n calculele statice (tabele utilizate n literatur).4Exist situaii cnd placa este rezemat sau ncastrat numai parial pe laturi sau chiar pe una sau dou laturi este liber. n cazul unor copertine placa poate fi ncastrat pe o singur latur.5Plcile pot avea o singur deschidere, aa cum s-a vzut n figurile de mai sus, sau pot fi continue peste mai multe deschideri pe o direcie sau pe ambele direcii.9 deschideri6Plcile pot avea console pe o latur, dou, trei sau chiar patru laturi. Plci izolateComportarea plcilor izolatePlcilesunt ncrcatenormal pesuprafaamediani sunt solicitatepreponderent la ncovoiere, dar uneori pot fi solicitate i la compresiune, ntindere i torsiune. Modul descurgereaeforturilor spre reazemeeste pus n evidenprin traiectoriile momentelor principale. Spre exemplu, n cazul unor plci dreptunghiulare ncrcate uniform distribuit acestetraiectoriisuntreprezentate n figura de mai jos, pentru situaia de simpl 7rezemare. Se observ c n zona central a plcilor traiectoriile sunt paralele cu marginile, iar n coluri sunt orientate pe direciile bisectoarelor, respectiv perpendicular pe acestea.Calculul plcilor izolatesebazeazpeintegrareaecuaiei diferenialeasuprafeei mediane deformate.Dpywy xwxw+ +442 24442n care pentru stadiul I., adic betonul nefisurat (elastic)( )2321 12 1 h E I EDPentru a nelege modul de lucru a plcilor vom apela la o metod aproximativ bazat pe nlocuirea plcii cu grupuri de fii dispuse paralel cu laturile.La nceput vomtratasituaiacndplaca dreptunghiulareste rezematpe dou laturi opuse, celelaltedoufiindlibere, i estesolicitatdencrcri uniformrepartizate (figurademai jos). naceastsituaieplacasevancovoianumai dupdirecialaturilor nerezemate. Izolnd din plac o fie de 1 m lime, se constat c aceasta se comport ca i o grind simplu rezemat, deoarece fiile alturate se deformeaz la fel i nu exist nici un fel de mpiedicare reciproc. 8n plac vor apare momente de ncovoiere i fore tietoare dup direcia lx, iar pe direcia ly, momentele i forele tietoare vor fi nule.Dac placa este rezemat pe toate cele patru laturi, ncovoierea se va produce dup ambele direcii. Dac se izoleaz la mijlocul deschiderilor dou fii de lime de 1m dup cele dou direcii, se vor evidenia momente de ncovoiere i fore tietoare att dup direcia lx, notatecuMxiVx, ct idupdirecialy, notatecuMyiVy. Dacnssevorluan considerare dou fii care nu se gsesc la mijlocul deschiderilor, se va constata c ncovoierea unei fii determin rsucirea fiei perpendiculare pe ea, ceea ce duce la formarea unor momente de rsucire Mxy, i Myx, maxime la margini i nule la mijlocul plcii. 9Acestemomentedersucireiaunateredatoritfaptului cfiiledincentrul plcii sunt ncovoiate, pe cnd cele de la margini sunt practic drepte (din cauza reazemelor). Se obine astfel o stare de solicitare mult mai complex dect n cazul plcii rezemate pe dou laturi, deoarece ncrcarea se transmite la cele patru reazeme. 10Pentru a putea determina aceast repartizare dup cele dou direcii, se consider c din ncrcarea uniform distribuit total p o parte, px se distribuie dup direcia lx i py, dup direcia ly, dar evident c trebuie s avem satisfcut egalitatea:p p py x +Dac se consider cele dou fii de plac drept grinzi cu limea de 1m, deformaiile lor la mijlocul deschiderilor vor fi:- pentru deschiderea lx cu ncrcarea pxEIl pwx xx4 - pentru deschiderea ly cu ncrcarea pyEIl pwy yy4 unde este un coeficient numeric, determinat cu ajutorul metodei grinzilor conjugate. Cum cele dou fii lucreaz mpreun, deformaiile lor trebuie s fie egale.y xw wDac se introduc relaiile precedente, rezult4 4y y x xl p l p Folosind relaia p p py x + se obinepllpyxx

,_

+41111pllpxyy

,_

+411Dac y xl l p p py x5 , 0 , n acest caz repartizarea ncrcrilor se face n mod egal dup cele dou direcii. Dacy xl l , adic direcia scurt va prelua o ncrcare mai mare dect cea lung; acest lucru este uor de neles dac se are n vedere c la grinda cu o deschidere mic trebuie aplicat o ncrcare transversal mai mare pentru a obine o anumit deformaie dect n cazul unei grinzi mai lungi. n urmtoarea figur se reprezint modul cum se repartizeaz cele dou ncrcri, n funcie de raportul celor dou laturi ly/lx, pornind de la forma ptrat, pentru care ly/lx = 1. Se constat c ncrcarea corespunztoare laturii lungi ly scade foarte repede, avnd de exemplu pentruly/lx=2valoareap p py06 , 0 17 / , adicnumai 6%dinncrcareatotaleste preluatdedirecialaturiily; nschimbncrcareacorespunztoaredireciei scurtecrete foarte repede cu raportul ly/lx, apropiindu-se foarte mult de ncrcarea total p, fiind la ly/lx = 2,px= 0,94p.Exemple:1.2 20368 , 02 , 271x x xpl pl M 2 20368 , 02 , 271x x ypl pl M 0 , 1 xyll0 , 1 xyMM2.122 20562 , 08 , 171x x xpl pl M 2 20334 , 09 , 291x x ypl pl M 25 , 1 xyll594 , 0 xyMM3.2073 , 0x xpl M 2 20334 , 09 , 291x x ypl pl M 5 , 10 , 35 , 4 xyll4 , 0 xyMM4.2 2096 , 04 , 101x x xpl pl M 2 20248 , 03 , 401x x ypl pl M 0 , 236 xyll258 , 0 xyMM13Deaceealadefinireamoduluicumsunt preluate ncrcrile de ctre plci se distingdou cazuri:- dac 2 / x yl l,placa va prelua ncrcrile numai pe direcia scurti se va comporta, n cea mai mare parte a suprafeei, ca i cum ar fi rezemat numai pe dou laturi. Momentele de ncovoiere dup direcia scurt se vor determina ca pentru o grind cu limea unitar, iar momentele dup direcia lung, care pot avea valori semnificative numai la margini, vor fi preluate prin msuri constructive:82xxplM 0 yM- dac2 / xyllplaca se calculeaz i se armeaz pe o singur direcie.Distana economic dintre grinzile secundare (deschiderea plcii) depinde de ncrcarea planeului i este de 1,5 ... 3,0 m. Distana dintre grinzile principale (deschiderea nervurilor), variaz ntre 4 ... 12 m.Distana dintre stlpi se ia 6 ... 12 m.Plcile, grinzilesecundarei grinzileprincipalealeplaneelordacsecalculeaz manual se consider ca i elemente independente, i nu se ine seama de conlucrarea spaial a ntregului sistem. n aceast situaie solicitrile predominante sunt momente ncovoietoare i forele tietoare.nlimea grinzilor se poate lua: la grinzi secundarenl h

,_

201...141 la grinzi principalenl h

,_

121...81unde ln este deschiderea lor de calcul.La calculul grinzilor se ine seama de conlucrarea lor cu placa, atunci cnd acesta se afl n zona comprimat.n dreptul reazemelor marginale, placa, nervurile sau grinzile principale (atunci cnd ele reazem pe zidrie) se consider adeseori simplu rezemate. n realitate la aceste reazeme se realizeaz o ncastrare parial, de care se va ine seama la dimensionarea elementelor.a. Plci armate pe o direciePlcilearmatepeodireciesentlnesccai plci continuei intrnalctuirea structural de planee monolite pe grinzi i nervuri sauca i plci prefabricate simplu rezemate pe dou laturi.17Calculul plcilor armate pe o singur direcie se face ca i calculul grinzilor continue de nlimea hplac i limea b = 1000 mm, avnd ca reazeme nervurile paralele cu deschiderea mai mare. n calculul solicitrilor se ia n considerare limea reazemelor prin nlocuirea deschiderilorteoreticecu deschiderilede calcul,careseevalueaz n conformitatecucele nvate la grinzi.Calculul momentelor ncovoietoare se face ca pentru o grind continu, ncrcat cu sarcina total uniform distribuit pe metru ptrat, q = (g + p) kN/m2.Se consider c ntreaga ncrcare de la plac este transmis la nervuri. Deci ncrcarea uniform distribuit care acioneaz asupra nervurii va fi alctuit din greutatea proprie a nervurii i din ncrcarea provenit de la plac. Nervurile se calculeaz ca grinzi continui rezemate pe grinzile principale. Grinzile principale sunt ncrcate cu o sarcin uniformdistribuit provenit din greutatea proprie i cu fore concentrate, reaciunile din punctele de rezemare ale nervurilor.18b. Plci armate pe dou direciiCndplacasecalculeazisearmeazpedoudirecii

,_

2xyll, reaciunilepe contur se obin prin descompunerea plcii n triunghiuri i trapeze. Laturilescurtealeplcii (deobicei grinzileprincipale) vor fi ncrcatecusarcini triunghiulare, iar laturile lungi (de obicei nervurile) vor fi ncrcate cu sarcini trapezoidale.Deci nervurile vor fi ncrcate cu o sarcin trapezoidal, iar grinzile principale vor fi ncrcate cu sarcini triunghiulare provenite din plac i cu fore concentrate date de nervur