Curs Geotehnică AS 2012-2013

7/29/2019 Curs Geotehnică AS 2012-2013

http://slidepdf.com/reader/full/curs-geotehnica-as-2012-2013 1/533

GeotehnicăGeotehnică – note de cursProf.dr.ing. Anghel Stanciu, Conf.dr.ing. Irina Lungu

Cursul nr.1

Lucrări de investigare a terenului de fundareElemente de stratigrafie

Structura și textura pământurilor

Bibliografie:

A. Stanciu & I. Lungu, FUNDAŢII – I

Fizica şi Mecanica Pământurilor

Ed. Tehnică, 2006



Geotehnică - note de cursProf. Anghel Stanciu&Conf. Irina Lungu 2

http://securite.reseaux-telecoms.net/actualites/lire-le-centre-scientifique-et-technique-du-batiment-protege-ses-donnees-sensibles-21718.html



Tunelul Teliu. Este executat pe linia Braşov-Nehoiaşi şi are o lungime

de 4369,5m, fiind realizat în aliniament. Tunelul a fost atacat de laambele capete, si anume: portalul Teliu în iulie 1924, iar portalul Brazi înaugust 1925. Este cel mai lung tunel feroviar din ţara noastră. Pământulstrăbătut este format din straturi din şisturi argiloase, marnă roşiatică

mult frământată. Pentru construcţie s-a întrebuinţat metoda profiluluicomplet deschis (austriacă).

http://story.casasfatului.ro/2011/06/




1977 - lucrări pe şantierul de construcţie a MetrouluiBucureşti - zona staţiei Eroilor

1976 - lucrări pe şantierul de construcţie a Metroului

Bucureşti pe Splaiul Independenţei - zonaTribunalului Bucureşti.

1977 - lucrări pe şantierul de construcţie a Metroului

Bucureşti - staţia Piaţa Unirii

http://metropotam.ro/Locuri-de-vizitat/Metroul-bucurestean-in-10-poze-vechi-art4432743466/




1977 - lucrări peşantierul de

construcţie aMetroului Bucureşti -

zona Republica

Staţia Titan

1984 - lucrări pe şantierul de construcţie aMetroului Bucureşti - staţia Piaţa Unirii 2,

din magistrala a II-a.

http://metropotam.ro/Locuri-de-vizitat/Metroul-bucurestean-in-10-poze-vechi-art4432743466/




Elemente de risc la construirea pe versanţiElemente de risc la construirea pe versanţi





http://www.ussartf.org/landslides.htm



• Masa totală

M = 14 453 tone

• Presiunea medie pe talpafundației

q = 497 kPa

• Înălțimea totală

H = 58.36m

• Înălțimea totală deasupra C.T.

H’ = 55m• Aria fundației circulare

A = 285m2

• Înclinația actuală: 5°30’

• Excentricitatea actuală

e = 2.3m


http://www.dreamstime.com/photos-images/tower-pisa.html






LucrLucrări de investigareări de investigare


http://www.floodlabs.com/Services/GeotechnicalInvestigation.aspxhttp://www.ilmutekniksipil.com/teknik-pondasi/penyelidikan-tanah



Prelevare de probePrelevare de probe




pământ - rocasedimentară detritică,alcătuită din fragmentesolide necimentate, dedimensiuni variabile, celmult egale ca mărime cu

dimensiunile bobului denisip (2,00 mm).

roci stratificate

strat = unitate desedimentare - un

volum de material acumulatîn condiţii fizice esenţialuniforme ↔

stratigrafie




GeoeditorGeoeditor -- unun echipamentechipament graficgrafic pentrupentru

geomodelaregeomodelare




ProfileProfile stratigraficestratigrafice




Principiul suprapunerii “într-o succesiune pe verticală a straturilor sedimentare (care s-au depusorizontal sub formă de sediment, într-un bazin marin sau lacustru), toatestraturile mai recente (de deasupra) le acoperă pe cele mai vechi (de dedesubt)”




Principiul continuităţii

“într-o regiune calmă, neperturbată de mişcări tectonice, un strat orizontalcunoscut rămâne identic cu el însuşi sau evoluează într-o manieră progresivă,

toate elementele sale fiind de aceeaşi vârstă”

Profilul stratigrafic al văii râului Marne Strat lenticular (b) şi lacună stratigrafică




Principiul paleontologic

Orice fenomen geologic petrecut sub ochii noştri şi observat actualmente înnatură s-a petrecut şi în timpurile îndepărtate ale Pământului, în aceleaşi

condiţii şi sub impulsul aceloraşi cauze → sedimentesedimente cece prezintăprezintă aceleaşiaceleaşicaracteristicicaracteristici litologice,litologice, datoritădatorită aceloraşiaceloraşi condiţiicondiţii dede formare,formare, potpot aveaavea vârste vârstediferitediferite.

“Două straturi sau formaţiuni cu acelaşi conţinut paleontologic sunt deaceeaşi vârstă”.

Conţinut paleontologic = fosile Fosilele reprezintă urmele florei şi faunei care s-au succedat în cursul timpului

geologic şi au evoluat în conformitate cu legile de evoluţie ale speciilor, înformaţiunile sedimentare.

Fosile stratigrafice / fosile de facies






Anomalii stratigrafice

Contacte anormale şi suprapuneri de straturi




Discordanţe stratigrafice

Discordanţe de eroziune




Discordanţe transgresive şi regresive




Discordanţe de cutare




Pământurile - sisteme disperse, trifazice în care mediul de dispersiune îl reprezintă aerul şi

apa iar dispersoidul îl constituie particulele de diferite dimensiuni (≤ 2 mm).

Structura unui pământ Textura unui pământ




Structura unui pământeste determinată de:

mărimea şi forma particulelor solide;

compoziţia chimico-mineralogică a particulelor solide;

interacţiunea dintre faza solidă, lichidă şi gazoasă




Tipuri de structuri Structura grăunţoasă (granulară)

• structura grăunţoasă este specifică nisipurilor şi pietrişurilor, “legătura” dintre particule este de naturămecanică, datorată presiunii intergranulare şi, în consecinţă, frecării interne dintre particule;• în stare uscată, pământul cu o astfel de structură, lăsat liber, curge neexistând forţe de atracţie (coeziune)între particule → această structură este specifică aşa numitelor pământuri necoezive sau pulverulente• prezintă o permeabilitate mare, iar caracteristicile sale fizico-mecanice sunt puţin influenţate deprezenţa apei.




Structura în fagure

• este specifică particulelor cu dimensiuni mai reduse ( ≅ 0,005 ÷ 0,05 mm) cu forme plate,solzoase sau aciculare, care sedimentează individual sub acţiunea gravitaţiei;

• deformabilitatea structurii este relativ mare sub acţiunea sarcinilor statice, iar permeabilitatearedusă. Este cea mai sensibilă structură la îngheţ - dezgheţ.




Structura în fulgi (floculară)

este specifică particulelor fine şi foarte fine ( < 0,005 mm), care, datorită dimensiunilor reduse facca forţele gravitaţionale să nu poată determina sedimentarea particulelor ce se găsesc în suspensieîn mediul de sedimentare

deformabilitatea structurii este însă dependentă şi de posibilităţile de eliminare a apei din interiorulfloculelor, astfel încât deformaţiile se produc un timp îndelungat de la încărcarea structurii

stabilitatea şi rezistenţa structurilor floculare este dată de legăturile care se stabilesc între particule,adică de forţele de atracţie numite generic coeziune → aceste structuri sunt asociate pământurilorcoezive, respectiv argilelor.




a) structura flocular ă prin contacte b) structura dispersă prin contacte

fe ţ e – muchii fe ţ e – fe ţ e

a) structura flocular ă b) structura flocular ă - agregat ă

muchii – muchii fe ţ e – muchii şi muchii - muchii




Structura mixtă

Loess




Textura unui pământ

ca totalitate a neuniformităţilor structurii, este generată de tipul mediului desedimentare (fluvial, lacustru, deltaic, marin) de periodicitatea debitului solid

determinat de alternanţa primăvară – vară – iarnă, precum şi posibila variaţie apresiunilor litologice, ca mărime şi direcţie, pe timpul procesului de formare arocilor.

texturi afânate sau necoezive la nisipuri, pietrişuri, bolovănişuri, ca depunerialuvionare din conurile de dejecţie şi din albiile râurilor;

texturi stratificate ca alternanţe de straturi subţiri de argilă şi nisip sau argiloaseşi mâloase;

textură compactă proprie rocilor sedimentare coezive de tipul argilelor.




Textura afânată textura omogenă, caracteristică pământurilor necoezive cu particule având

aproximativ aceleaşi dimensiuni (ex. nisipurile eoliene),

textura porfirică, caracterizată prin existenţa în masa pământului necoeziv cuparticule fine, a unor particule cu dimensiuni mari sau foarte mari.




Texturi la pământuri coezive

textura omogenă, (compactă), specifică argilelor marine de adâncime;

textura stratificată sau microstratificată poate fi laminară, lenticulară, şistoasă.




Un tip deosebit de textură îl reprezintă unele pământuri coezive (argile structurate sau argile fisurate glomerulare) ceau o coeziune anizotropă, a cărei valoare poate fi nulă pe unele direcţii.Din această cauză, pământul se prezintă ca un conglomerat de agregate sau glomerule (macrostructură), separate în

unele cazuri prin microfisuri, ce individualizează în masa pământului fragmente poliedrice (cu feţe smălţuite cucoloizi), ce se întrepătrund (a). Umezite puternic, aceste feţe ale particulelor, constituie zonele de slabă rezistenţă laforfecare şi care prin unire determină apariţia suprafeţelor de alunecare sub fundaţii sau în taluzuri.

Geotehnică - note de cursProf. Anghel Stanciu&Conf. Irina Lungu

a) textura intactă b) decomprimare / contracţie c) înnoroirea glomerulelor

Macrostructura unor pământuri coezive Ca urmare, decopertarea unor astfel de pământuri, prin tăierea unor taluzuri pentru debleuri sau canale, face

posibilă descărcarea şi deschiderea, prin destindere, a contactului dintre glomerule, simultan sau nu cu manifestareafenomenului de contracţie, desprinderea şi prăbuşirea unor fragmente şi prin acestea extinderea reţelei de microfisuri,fisuri şi crăpături (b).

Prin aceste fisuri pătrunde apa din precipitaţii ce determină înnoroirea suprafeţei glomerulelor (c) şi dreptconsecinţă micşorarea rezistenţei la forfecare, cauza frecventă a alunecărilor taluzurilor executate în / sau cu astfel depământuri.

33



Factori ce determină structura pământurilor


compoziţia chimico - mineralogică a particulelorsolide;

forma şi starea fizică a fazei lichide şi gazoase;

interacţiunea dintre faza solidă, lichidă şi gazoasă.





Cursul nr. 2Compoziția granulometrică a pământurilor

Clasificarea pământurilor

Pământuri cu comportament special

Bibliografie:A. Stanciu & I. Lungu, FUNDAŢII – IFizica şi Mecanica Pământurilor, Ed. Tehnică, 2006

http://www.casamea.ro/casa/constructii/etape-de-constructie/pamanturi-sensibile-la-umezire-5104/main_pic-1

http://www.geotimes.org/july08/article.html?id=nn_arizona.html



Factori ce determină structura pământurilor


compoziţia chimico - mineralogică a particulelorsolide;

forma şi starea fizică a fazei lichide şi gazoase;

interacţiunea dintre faza solidă, lichidă şi gazoasă.

2Geotehnică - note de cursProf. Anghel Stanciu&Conf. Irina Lungu



Mărimea şi forma particulelor pământului Procedeul tehnic prin care se

individualizează şi se sortează,sub formă de repartiţieprocentuală, particulele dintr-o

probă de pământ, după mărimeaacestora se numeşte analiză granulometrică.

Grupa de fragmente

solide, exprimată în unităţi demasă sau procentual din masatotală a probei uscate, avânddimensiunile cuprinse înintervale de dimensiuni

determinate (între două limitedate), poartă numele de fracţiune granulară ( granulometrică ).




Metode de analiză granulometrică

metoda cernerii prin ciururi,pentru pământuri cu granule maimari de 2,00 mm;

metoda cernerii pe site, pentrupământuri cu granule între 2,00 şi0,08 ÷ 0,05 (0,063) mm;

metoda sedimentării cu

sedimentării cu pipeta, pentrupământuri cu granule mai mici ca0,08 ÷ 0,05 (0,063) mm;

metoda combinată (cernere şisedimentare), pentru pământurilepolidisperse cu plaje întinse alegranulaţiei.




curbă de granulozitate

histogramă

poligon sau curbă de frecvenţă




Forma particulelor

S Krumbein =

S Sneed-Folx = -

indicele de sfericitate ( Sp ), ce apreciază măsura încare forma unei particule se apropie de cea aunei sfere şi se calculează cu una din relaţiile:

32

A

C B A ⋅⋅

3

2

B A

C

⋅

coeficientul volumetric, ce exprimăraportul dintre volumul particulei ( V )şi volumul unei sfere ce includeparticula:

factorul formei ( F ) definit ca raport între

36

π

V d e

⋅=

( ) ( ) A B BC

⋅

⋅=

3

6

A

V V c

π


A li bili di l i hi l



Aplicabilitatea diametrului echivalent

coeficientului de neuniformitate (coeficientul lui Hazen)

Pământurile se pot împărţi în următoarele categorii (STAS 1243-88): pământuri cu granulozitate foarte uniformă Un ≤ 5

10

60

d

d U

n=

pământuri cu granulozitate uniformă 5 < Un ≤ 15

pământuri cu granulozitate neuniformă Un > 15

coeficientul de curbură

Se apreciază că un pământ bun pentru construcţia terasamentelortrebuie să aibă

( )

6010

2

30

d d

d C

c

⋅

=

1 3c

C = ÷




Compoziţiagranulometricăa unui pământ

racţ un

granulometrice: nisip,

praf,

argilă




Fracţiunea nisip – N%

2,00mm > d > 0,05mm

în stare curată, uscată sau saturată, este foarte permeabilă,prezintă o ascensiune capilară redusă, ce creşte odată cumicşorarea particulelor, şi nu posedă coeziune.

nu este sensibilă la ngheţ-dezgheţ şi nu prezintă umflări saucontracţii.

forma granulelor este rotunjită sau colţuroasă (nisipuri de munte)iar suprafaţa poate fi netedă sau zgrumţuroasă.




Fracţiunea praf – P%

0,05mm >d > 0,005mm

prezintă o permeabilitate mică, o ascensiune capilarăsemnificativă şi un potenţial de umflare-contracţie mic sau chiarnul;

este fracţiunea cea mai sensibilă la ngheţ-dezgheţ;

introdusă în apă, fracţiunea praf se desface relativ uşor înparticulele componente, datorită coeziunii relativ mici;


i il A%



Fracţiunea argilă – A%

d < 0,005mm

este practic impermeabilă, prezintă o viteză a ascensiunii capilarefoarte redusă şi un potenţial de umflare - contracţie mare saufoarte mare.

introdusă în apă, rezultă o masă lipicioasă plastică, iar particulelecomponente se separă relativ greu, datorită coeziunii ridicate.


Cl ifi ă â il



Clasificarea pământurilor

STAS 1243 - 88 grupează pământurile în două mari categorii:

pământuri necoezive;

pământuri coezive,

în funcţie de existenţa forţei superficiale de atracţie (coeziune)între particulele solide.




Pământurinecoezive

Denumirea pământului necoeziv

(peste 50%), mm

NISIP FIN peste 0,05 la max. 0,25

NISIP MIJLOCIU peste 0,25 la max. 0,50

NISIP MARE peste 0,50 la max. 2,0

PIETRIŞ MIC peste 2,0 la max. 20

PIETRIŞ MARE peste 20 la max. 70

BOLOVĂNIŞ peste 70 la max. 200

BLOCURI peste 200


Pământ ri



Pământuri

coezive

Diagrama ternară


C l r



Culoarea

este principalul indice al operatorilor de teren în indicareasuprafeţelor de stratificaţie, în determinarea preliminară astraturilor şi respectiv a profilului litologic;

oferă indicaţii asupra principalilor constituenţi minerali şiorganici ai pământului.


Alt l ifi ă i



Alte clasificări

Indicele de grupă

a = P 74 – 35%, în care P 74 este procentul de material care trece prin sita cu

d bcaa I G

⋅⋅+⋅⋅+⋅= 01,0005,02,0

ametru oc u u e , mm, cu con ţ a ca 74 s nu ep şeasc ,

rezultat din curba granulometrică, şi să fie sub 35%; b = P 74 – 15 % - (cu condiţia P 74 să nu depăşească 55%); c = w L – 40%, (cu condiţia ca w L să nu depăşească 60%), în care w L ( % ) este

limita superioară de plasticitate. d = I p – 10%, (cu condiţia ca I p să nu depăşească 30%), în care I p este indicele

de plasticitate.


Valori orientative IG



Valori orientative IG

Denumirea pământurilorFracţiunea

P 74 (<0,074)

Indicele deplasticita

te

I p (%)

Limita decurgere

w L

(%)

Indicelede

grupă

I G

Pietrişuri şi nisipuri, fărăparticule active argiloase

max. 35 ≤ 10 - 0

Idem, cu particule argiloase max. 35 ≥ 11 - 0 ÷ 4

Prafuri, argile nisipoase min. 36 ≤ 10 ≤ 40 4 ÷ 8

Prafuri argiloase min. 36 ≤ 10 ≥ 41 8 ÷ 12

Argile prăfoase min. 36 ≥ 11 ≤ 40 12 ÷ 16

Argile, argile grase min. 36 ≥ 11 ≥ 41 16 ÷ 20


Pământuri pentru terasamente



Pământuri pentru terasamente

pământuri bune;

pământuri acceptabile; pământuri rele;

0 1G I = −

2 4G I = −

5 9G

I = −

pământuri foarte rele.10 20

G I = −


în România



în România C A T E G O R I A

P Ă MÂ N T

U L UI

Tipul depămâ

nt

Clasificarea pământuluiconform STAS 1243-88

Indice deplasticitat

e ( I p% )

Compoziţia granulometrică

Argilă %Praf %

Nisip%

N

E C O E ZI V

P1

Pietriş cu nisip

<

10

Cu sau fără fracţiuni mai mici

de 0,5 mm

P2 10 ÷ 20Cu fracţiuni mai mici de

0,5 mm

C O E ZI V

P3

Nisip prăfos, Nisip argilos 0 ÷ 20 0 - 30 0 - 50 35 - 100

P4Praf nisipos; Praf argilos-

nisipos; Praf; Praf argilos0 ÷ 25 0 - 30 35 - 100 0 - 50

P5

Argilă prăfoasă; Argilănisipoasă; Argilă prăfoasă-

nisipoasă; Argilă > 15 30 - 100 0 - 70 0 - 70


Clasificarea Casagrande



Clasificarea Casagrande






marnoase;

macroporice; sensibile la umezire; susceptibile la lichefiere; cu umflări şi contracţii mari;

gelive (sensibile la îngheţ); cu conţinut de materii organice (slab:mâluri, nămoluri sau ridicat:

pământuri turboase, turbe); eluviale; sărăturate;

de umplutură; amestecurile de pământuri


Pământuri marnoase



Pământuri marnoase

% CaCO3 % Argilă Numele pământului Comportament

0520

1009580

Argilă Plastic Argilă marnoasă

Mai mult sau

6575100

35250

mai puţin rigid

arn arg oas

Marnă

Marnă calcaroasăRigid

Calcar


Pământuri macroporice



Pământuri macroporice prezintă pori mari (macropori), vizibili cu ochiul liber.

Tipurile cele mai răspândite sunt loessul şi pământurile loessoide. Loessul (STAS 1243-88) este un pământ nestratificat, criptostratificat, sau slabstratificat, în general de culoare gălbuie - deschisă, uneori mai închisă

(ruginie) sau cenuşiu - gălbuie, cu porozitate mare 40%- 60%, datorităunor pori vizibili (macropori) precum şi datorită unor canale şi canalicule verticale.

Loessul are în compoziţia granulometrică, aproximativ 25% nisip fin,

peste 60% praf şi restul argilă; conţine dese concreţiuni de calcar, prezintăo greutate volumică mică, 12 - 16 kN/m3 se dezagregă rapid în apă (uncub cu latura de 1 ,00 cm în max 30″ ), prezintă tasare mare sub sarcină.

Pământurile loessoide sunt asemănătoare loessului, diferind în specialprin granulozitate; există astfel argile, prafuri şi chiar nisipuri loessoide.







Clasificarea pământurilor macroporice



p p

Natura pământului Indicele deplasticitate

Conţinutul de particuleargiloase în %

Prăfoase – nisipoase 1 < I p < 7 3 – 10

Prăfoase – argiloase 7 < I p < 17 10 – 30

Argiloase I p > 17 > 30


Pământuri sensibile la umezire - PSU



sunt pământurile care, sub acţiunea încărcărilor transmise de fundaţie, sau numai sub greutateproprie, se tasează suplimentar odată cu creşterea umidităţii. Criteriul I : > 2 cm/m = 2%, Criteriul II : la încărcările pe placă, STAS 8942/3 - 90, (cu suprafaţa minimă de 5000 cm2 ) rezultă:

> 5 şi s= si – sn ≥ 3 cm

în care: s i – tasarea terenului inundat la presiunea de 300 kPa ∗ s n – tasarea terenului în condiţii de umiditate naturală, la presiunea de 300 kPa ;

Criteriul III : gradul de umiditate Sr ≤ 0,80 iar indicele I dat de relaţia:

3mi

n

i

s

s=η

e - indicele porilor la un pământ cu structură şi umiditate naturală;

indicele porilor corespunzător umidităţii la limita de curgere ( w L % ) a pământului; să fieinferior valorilor din tabel

e

ee I

L

+

−=

1

100⋅

⋅=

w

s L

L

we

γ

Indicele deplasticitate (I p )

0,01≤ I p≤ 0,10 0,1≤ I p≤ 0,14 0,14≤ I p ≤ 0,22 I p > 0,22

Indicele I 0,1 0,17 0,24 0,30

26Geotehnică - note de curs

Prof. Anghel Stanciu&Conf. Irina Lungu

Clasificarea PSU



Clasificarea PSU

grupa A, cuprinzând terenurile de fundare la care tasărilesuplimentare din umezire se pot produce numai în

limitele zonei de deformaţie a fundaţiilor, fiindprovocate de încărcările fundaţiilor sau de alte încărcăriexterioare; nu se produc tasări din greutatea proprie

mg sau acestea nu ep şesc cm ; grupa B, cuprinzând terenurile de fundare la care sunt

posibile tasări sub greutatea lor proprie ( Img > 5 cm ) încaz de umezire, pe lângă tasările suplimentare care au

loc în partea superioară a stratului, sub fundaţii, înlimitele zonei de deformaţii a acestora.



Soluţii de prevenire sau limitare a



ţ p v

manifestării sensibilităţii la umezire Îmbunătăţire teren înainte de construire

Amenajări ale suprafeţei terenului dupăconstru re

Amenajări în subteran ale reţelelor de alimentare

cu apă şi canalizare



Lichefierea pământurilor



c e e ea pă â tu o

Pierderea temporară a capacităţii unui pământ de a suporta sarcini, când estesubmersat şi supus unor acţiuni dinamice

De ce?... ca urmare a creşterii presiunii apei din pori, ce are drept consecinţăanularea frecării dintre granulele pământului, şi prin urmare scăderea bruscă a

rezistenţei la forfecare, chiar cu transformarea acestuia într-o masă fluidă.



http://theconstructor.org/geotechnical/soil-liquifaction/2340/

Pământuri susceptibile la lichefiere



p



Imagini post-dezastru



g p



http://dc193.4shared.com/img/pOJQcDKn/preview.htmlhttp://gavilan.uis.edu.co/~jsuarez/enlaces_de_interes.htmlhttp://www.abag.ca.gov/bayarea/eqmaps/liquefac/buildings.htmlhttp://pdfownersmanual.info/user-guide/elementary-anatomy-physiology-columbia-college-sonora-pdf.pdf

Pământuri susceptibile la lichefiere



nisipurile uniforme, în special nisipurile fine avânddiametrul corespunzător fracţiunii de 50%, d 50= 0,075-

0,20 mm ; nisipurile având gradul de îndesare I D = 50…70%; nisi urile saturate sau chiar cele aflate deasu ra

nivelului apei subterane, dacă zona inferioară se poatelichefia; nisipurile la care penetrarea dinamică prezintă R p < 30

lovituri / 30 cm ; nisipurile care au permeabilitatea mică.



Criteriul granulometric



Diametrul caracteristic sau fracţiunegranulometrică

Pământurilichefiabile

Pământuri uşorlichefiabile

diametrul mijlociu d50 (mm) 0,25 - 2,00 0,075 - 0,5

diametrul efectiv d10 (mm) > 0,005 > 0,025

fracţiunea argilă (A%) < 10 0fracţiunea pietriş mic (%) < 50 < 10

fracţiunea pietriş mare cu d >10 mm

(%)

< 10 0



Degradări ale teresamentelor





Etape ale unui proces de lichefiere





Subsidenţa



ţ



http://io9.com/JamesMichaelDuncan

Situaţii de saturareparţială a rambleelor



parţială a rambleelor

din material necoeziv

Forme de degradare arambleelor din materialenecoezive lichefiabile





Criterii de

lichefiere



Soluţii de prevenire sau limitare a



fenomenului de lichefiere corectarea curbei granulometrice pământului cu

potenţial de lichefiere (amestecuri de pământ); creşterea gradului de îndesare prin metode specifice

compactării de suprafaţă; scoaterea terenu u n starea e saturaţ e; creşterea tensiunii verticale (prin suprasarcini cu

ramblee de pământ sau prin coborârea apei subterane); îmbunătăţirea condiţiilor de drenare în terenul iniţial; mărirea coeziunii pământului, ca o componentă a

rezistenţei la forfecare (prin injectări).

39

Geotehnică - note de curs


Pământuri cu umflări şi contracţii mari -



PUCM

sunt pământurile argiloasemai mult sau mai puţin active,care prez nt propr etatea ea-şi modificamodifica sensibilsensibil

volumul volumul, atunci cândcând variază variază

umiditateaumiditatea lor.

40



PUCM în România



41



Activitatea PUCM – clasificare pe categorii2



A c t i v .

P . U . C . M .

A 2 µ µµ µ

%

I p %

I A C p

U L

%

w s

%C v %

q u m a x

J / g

w 1 5 %

p u

d a N / c m

2

T u l b u r a t

N e t u l b u r a t

Foarteactive

> 30 > 35 > 1,25 I p> C p > 140 < 10 > 100 > 35 > 37 > 18 > 4

Soluţii tehnice privind fundareaSoluţii tehnice privind fundarea

Active 18-35 25-35 1,00-1,25 I p

> C p

100-140 14-10 75-100 25-35 25-37 13-18 1-4

Puţinactive

15-25 20-30 0,75-1,00 I p> C p 70-100 16-14 55-75 15-25 12-25 10-13 5-1

42



Pământurile gelive (sensibile la îngheţ)



sunt pământurile care în urma fenomenelor de îngheţ -dezgheţ îşi modifică esenţial structura şi proprietăţile lor

43



Sensibilitatea la îngheţ – clasificare pe categorii



Grupa desensibilitate

la îngheţ

Categoriapământului

Ip

Granulozitate

Diametrulparticulelor

Procente dinmasa uscată a

probei

Sensibile

Necoezive, culiant argilos

≤ 10sub 0,002sub 0,2sub 0,1

max. 6max. 20max. 40

Soluţii tehnice privind fundareaSoluţii tehnice privind fundarea

rg ş arg

grasă

> 35- -

Foartesensibile

Coezive 10 - 35sub 0,002sub 0,2sub 0,1

max. 6max. 20max. 40

44



Pământuri cu conţinut de materii organice



Mâlurile - pământuri cu un conţinut de materii organice sub 5%. Sunt depozitealuvionare conţinând în general mai mult de 90% elemente inferioare dimensiuniide 0,20 mm , alcătuite din particule argiloase foarte fine, afânate, puţin consolidate,prezentând în general limite de curgere w L = 60 - 120% indice de plasticitate I p =30 - 80%, umiditatea naturală fiind apropiată de limita de curgere.

Nămolurile – pământuri asemănătoare mâlurilor, cu un conţinut de materii organiceîntre 5-10% putând conţine resturi de plante carbonizate.

Pământurile turboase – pământuri cu un conţinut de materii organice între 10 -

60%, formate în urma descompunerii incomplete a resturilor vegetale într-unmediu saturat cu apă, dar neoxigenat.

Turba – un pământ cu un conţinut de materii organice de peste 60%, format într-un mediu similar pământurilor turboase, reprezintă o îngrămădire de resturi

vegetale cu un grad de descompunere variabil, de culoare brună - neagră, cu ostructură fibroasă, în cantitate importantă de substanţe minerale (nisip, argile,calcar), putând reţine cantităţi importante de apă: 400 - 1000 % (şi chiar mai mult).

45



Caracterizarea pământurilor cu conţinut de materii



organice compresibilitate mare şi foarte mare rezistenţă la forfecare foarte redusă, ambele proprietăţi fiind

puternic anizotrope procesul de consolidare decurge foarte lent şi neomogen, iarpermeabilitatea prezintă de asemenea o variabilitate şi

.

Prezenţa materiei organice induce o denumire specialăpământurilor care le conţin - pământuri turboase, conţinutul fiinddiferenţiat cantitativ pe categorii: înîn cantitatecantitate maimai maremare dede 33%% lalapământuripământuri nisipoasenisipoase şi maimai marimari dede 55%% lala pământuripământuri argiloaseargiloase.

în funcţie de gradul de descompunere, evaluarea cantitativă laproiectarea geotehnică presupune impunerea unui coeficient dereducere asupra presiunilor acceptabile ale terenului de fundare.

46



Poziţia pământului turbos în raport cu fundaţia



47



Soluţii tehnice privind fundarea



îmbunătăţirea terenului de fundare în vederea reduceriişi uniformizării deformaţiilor (înlocuirea parţială cu

perne de balast/nisip; accelerarea consolidării – coloanedranante);

conformarea structurii pentru a se putea adapta lainteracţiunea cu terenul de fundare;

asigurarea funcţionării fără defecţiuni a reţelelortehnico-edilitare.

48



Pământuri eluviale - roci pre-existente alterate gradualdescrescător, de la suprafaţa terenului în adâncime



proprietăţile mecanice - rezistenţa la forfecare şicompresibilitateacompresibilitatea lor prezintă un grad mare de neuniformitateatât în plan orizontal cât şi în plan vertical; fără a fi luate măsurispeciale de protecţie, aceste roci pot suferi degradărisemnificative când sunt menţinute în săpături deschise;

nisipurile argiloase eluviale şi cele prăfoase, dacă devin saturatecu apă pot trece în stare curgătoare, în timpul executării uneisăpături, iar nisipurile prăfoase pot manifesta caracteristici deprăbuşire atunci când indicele porilor iar gradul de saturaţie

unele pământuri eluviale argiloase pot să prezinte variaţii de volum, în special fenomene de umflare, la umezirea lor înprezenţa deşeurilor industriale chimice;

6,0>e

7,0<r

S

49






Înlocuirea parţială prin realizarea unor perne de materialegranulare nealterabile, care să preia majoritar presiuniletransmise de talpa fundaţiei, terenului din zona activă;

îndepărtarea din zona superioară a terenurilor compresibile, aincluziunilor stâncoase puternic erodabile;

îndepărtarea din zona superioară a stratificaţiei, afragmentelor mari alterate şi plombarea golurilor create cumateriale granulare neerodabile compactate;

execuţie continuă a excavaţiei, de asemenea, ultimul strat desăpătură va fi îndepărtat înainte de realizarea fundaţiei, pe oadâncime variind între 0,10 m şi 0,30 m, în funcţie de naturaterenului, fiind mai mare la pământurile eluviale argiloase;

50



Pământuri sărăturate



apariţia unei tasări suplimentare, numită tasare sufozionară încazul unei umeziri de lungă durată, ca urmare a scăderii

compresibilităţii şi rezistenţei la forfecare;

,

umflare înregistrate la argilele sărăturate, în cazul creşteriiumidităţii;

o acţiune agresivă asupra elementelor de infrastructură cu care vin în contact, ca urmare a soluţiilor ce iau naştere în acestepământuri, în prezenţa apei subterane.

51






măsuri de evitare a umezirii terenului de fundare;

fundarea într-un strat de pământ nesărăturat subiacent;

proce ee mecan ce sau ş c m ce e m un re a

terenului de fundare;

conformarea structurală a construcţiei pentru o

adaptare la deformaţiile neuniforme din terenul defundare.

52



Pământuri de umplutură



acestea se caracterizează printr-o mare neomogenitateneomogenitate dede texturătextură,ceea ce induce o compresibilitate neuniformă, relevantă fiindposibilitatea autoîndesării sub greutate proprie, în special în cazul

unor acţiuni dinamice

de umplutură se poate realiza în următoarele condiţii:

folosirea terenului de umplutură în calitate de teren naturalpentru construcţii uşoare;

luare unor măsuri constructive pentru reducerea

compresibilităţii straturilor de pământ de umplutură dinterenul de fundare;

53



Amestecurile de pământ



pământuri cu granulometrie realizată pe cale artificială,prin malaxarea a două sau mai multe pământuri cugranulozitate cunoscută, în vederea îmbunătăţirii

proprietăţilor fizico-mecanice.

un pietriş sau nisip amestecat în diferite proporţii cu unliant ( praf praf ++ argilăargilă ) va da naştere unui pământ (A) maipuţin permeabil, iar dintr-un pământ cu fracţiuni fine(argilă + praf) degresat cu nisip va rezulta un pământ

negeliv sau cu potenţial de umflare - contracţie multmai redus, decât al pământului din care a provenit

54



Stabilirea compoziţiei amestecului



55



Stabilirea C.G. a amestecului m:n



56



Proporţii optime de nisip - liant

F i i l i C i î f ă d



Fracţiuni granulometrice Conţinut în procente faţă de greutateatotală

Amestec A (mare) Amestec B (fin)Nisip 1 - 2 mm 0÷ 30 -

0,6 - 1 mm 6÷ 50 0÷ 20

0,09 - 0,6 mm 12÷ 63 30÷ 75Liant

(praf + argilă)0,002 - 0,09 mm 8÷ 35 15÷ 44

< 0,002 mm 3÷ 8 6÷ 10

Pentru

umpluturi

Fracţiuni granulometrice Conţinut în procente faţă de greutatea

totalăStratul superior alîmbrăcăminţii

drumului

Stratul inferior alîmbrăcăminţii

drumuluiPietriş 18 - 35 mm - 13÷ 20

5 - 8 mm 32÷ 45 15÷ 37

2 - 5 mm 5÷

35 0÷

30Nisip 0,09 - 2 mm 19÷ 42 19÷ 42Liant

(praf + argilă)0,002 – 0,09 mm

8÷ 16 8÷ 16

Pentru drumuri

de pământ

57






Cursul nr. 3 Indicii de structură ai unui pământ

Compoziția mineralogică a particulelor solide

Alcătuirea și proprietățile fazelor lichidă și gazoasă

Interacțiunea dintre fazele solidă, lichidă, gazoasă și factorii ce o influențează

http://www.isgs.illinois.edu/sections/indust-min/clay-mineralogy.shtmlhttp://www.smianalytical.com/clay-analysis.html

http://webhost.bridgew.edu/shaefner/images/solids/montmorillonite.gif

http://www.gly.uga.edu/Schroeder/geol6550/CM09.html

Bibliografie:A. Stanciu & I. Lungu, FUNDAŢII – I

Fizica şi Mecanica Pământurilor, Ed. Tehnică, 2006

Indicii de structură ai unui pământ



P m nt part cu e “aran ate” structur cu part cu e so

şi pori (aer şi/sau apă) Proporţia solid, aer şi/sau apă se poate schimba în unitatea de

volum starestare dede îndesareîndesare şi starestare dede umiditateumiditate variabile

IndiciIndici dede structurăstructură aiai pământuluipământului lala recoltarerecoltare dindin amplasamentamplasament şiindiciindici dede structurăstructură potenţiali,potenţiali, pentrupentru stăristări extremeextreme dede îndesareîndesare şişiumiditateumiditate

2



Indici de structurăIndici de structurăprimari/fundamentaliprimari/fundamentali



•greutatea volumic

ăa p

ământului

(γ ), adică raportul dintre greutatea unei probe de pământ umedG

şi volumulV al acesteia (inclusiv golurile), (STAS 1913-75 şi STAS 1913/3- 76), deci:

• umiditatea ământului w= water definită ca ra ortul între masa a ei M con inută în orii unei robe de

V / G=γ

w

pământ şi masa particulelor solide M s din această cantitate, (STAS 1913/1- 82), deci:sau

• greutatea volumică a scheletului (γ s), reprezentând raportul dintre greutatea particulelor conţinute (Gs) într-ocantitate de pământ şi volumul propriu (V s) al acestor particule (f ără goluri), (STAS 1913/2-76), rezultă

100 M

M

%ws

w

⋅= 100G

G

%ws

w

⋅=

sssV / G=γ

Pământuriγs

kN/m3

ρs

g/cm3Nisipuri, nisipuri prăfoase şi nisipuri argiloase 26,0 2,65Prafuri, prafuri nisipoase şi prafuri argiloase 26,2 2,67Argile, argile nisipoase şi argile prăfoase 26,7 2,72

3



Indici derivaţi



• porozitatea pământurilor (n), definită ca raportul dintre volumul porilor (V p), dintr-o probă de

pământ şi volumul aparent (volumul total al pământului inclusiv golurile) V , al acelei cantităţi, deci:

• indicele porilor (e), reprezintă raportul dintre volumul porilor V p, dintr-o cantitate de pământ şivolumul particulelor solide V s din acea cantitate de pământ, şi rezultă:

• volumul specific ca reprezentând volumul unei probe de pământ al cărui volum al scheletuluisolid este unitar:

• compactitatea (c) este raportul dintre volumul scheletului şi volumul total:

100)V / V (%n p ⋅=

s p V / V e =

e1v +=

v / )e1 /(1V / V c s +==

4



• greutatea volumică a pământului în stare saturat ă (γsat / γsr ), definită ca raportdintre greutatea probei saturate (porii fiind în întregime plini cu apă) şi volumul

acesteia (inclusiv golurile): VVVt /)( γγγ ⋅+⋅=



acesteia (inclusiv golurile):• greutatea volumică a pământului în stare uscat ă (γd - dry) reprezintă raportuldintre greutatea probei în stare uscată şi volumul acesteia:

• greutatea volumică în stare submersat ă (γ′ ), definită ca raport dintre greutateaprobei în stare submersată (sub apă) şi volumul acesteia (inclusiv golurile):

V V V w psssat / )( γ γ γ +

V / Gsd

=γ

V G' wss γ

γ ⋅−

=

• gradul de umiditate (S r , water-saturation ratio), este definit ca raportul dintre

volumul apei conţinute în porii probei de pământ şi volumul total al porilor dinacea probă, dat de relaţia:respectiv

unde este volumul apei conţinut într-o probă de pământ

p

wr

V

V S =

e

e

V e

V eS ww

r =⋅

⋅=

V ew ⋅

5



Astfel, în baza definiţiilor precedente, pentru volumul unitar al probelor se obţin expresiile porozităţii (n), aindicelui porilor (e) şi a relaţiilor de legătură dintre acestea:

şi respectiv% 100 % 100 p

p

V n n V

V = ⋅ ⇒ = ⋅

%1

100s p

nV V V = − = −

% 100%1

p

V ne e nV

= ⇒ = ⇒

%

100 %

ne n= −



Totodată, în cazul în care pământul este uscat, atunci greutatea volumică în stare uscat ă rezultă:

În baza relaţiei 2.10. se poate determina valoarea porozităţii pământului ca fiind:

şi respectiv

Porozitatea ământului se oate ex rima i în func ie de indicele orilor rin următoarea rela ie:

%1

100

s s sd d s

G V n

V V

γ γ γ γ

⋅ = = ⇒ = − ⋅

% 100s d

s

nγ γ

γ

−= ⋅

d

d seγ

γ γ −=

1100

sV

−

Greutatea volumică a pământului (greutatea unităţii de volum) va fi (fig.2.45.a):

şi ţinând seama de definiţia umidităţii rezultă:

rezultă că greutatea volumică are expresia:

( )

1 1% 100 % 100 % 100

1 1 1 1

pV e en n n

V e e

⋅ ⋅= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = ⋅

⋅ ⋅ + +

%1

100

s s w ws s w w s w w

V V G nV V V

V V

γ γ γ γ γ γ γ

⋅ + ⋅ = = = ⋅ + ⋅ = − ⋅ + ⋅

( )% %

% 100 100 1100 100

w w ww w s s s

s s s

G V w ww w V V n

G V

γ γ γ γ

γ

⋅= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ ⋅ = ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅

⋅

% %1 1

100 100s

n wγ γ

= − ⋅ + ⋅

6



Cum însă a greutăţii volumice poate fi pusă sub forma:

şi deci greutatea volumică în stare uscat ă va avea expresia:

%1

100s d

nγ γ

− ⋅ =

+⋅=

100

%1

wd γ γ

%1

wd =γ



În cazul în care întregul volum al porilor este ocupat de apă - situaţia pământurilor saturate - atuncigreutatea unităţii de volum, respectiv greutatea volumică în stare saturat ă , va fi:

Când pământul se află sub apă, atunci asupra unui volum elementar se exercită forţa arhimedică, orientată de jos în sus şi egală cu greutatea volumului de lichid dezlocuit, ca urmare expresia greut ăţ ii volumice în stare submersat ă varezulta:

1001+

pw V V =

⇒⋅+⋅=⋅+⋅

=→ w pss

w pss

sat V V

V

V V γ γ

γ γ γ γ wssat

nnγ γ γ ⋅+⋅

−=

100100

1

Gradul de umiditate, conform definiţiei este egal cu:şi ţinând seama de definiţia umidităţii,

şi deci expresia gradului de satura ţ ie va fi:

În funcţie de valoarea gradului de umiditate, pământurile se clasifică (STAS 1243-88), pentru pământuri coeziveşi necoezive. Valorile gradului de umiditate pot fi diferenţiate pentru pământurile necoezive în raport cu valorilecorespunzătoare pământurilor coezive.

( )wswsss

nV V γ γ γ γ γ γ γ −⋅

−=′⇒⋅−⋅=′→

1001

eeS wr =

1 1% 100 % 100

1

w w w w

s s s

V ew w

V

γ γ

γ γ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒

⋅ ⋅

%

100

sw

w

we

γ

γ

⋅=

⋅

%

100

sr

w

wS

e

γ

γ

⋅=

⋅ ⋅

7



• greutatea volumică a pământului în stare naturală (γ )

Aplicație numericăO probă de pământ – argilă (ρs=2,67g/cm3) – cu volumul V=100 cm3 are prin cântărire, în stare naturală,M=185g iar după uscare în etuvă, Md=170g. Care sunt valorile pentru γ , w, e, n, γ sat , γ d ,γ ’, S r ? Se consideră

accelerația gravitațională g≈10m/s2

.



g v p (γ)

• umiditatea pământului (w)

• greutatea volumică a scheletului (γ s)

→⋅=⋅=⋅

=====23

3

31085,1;85,1

100

185

s

m

cm

gg

V

g M

V

Gcmg

cm

g

V

M ρ γ ρ

→⋅−=−=⋅= 100170

170185100%g

gg M

M M M M w

s

d

s

w

350,18m

kN =γ

%823,8=w )( sd M M =


Prof. Anghel Stanciu&Conf. Irina Lungu 8

, pentru argilă considerămsss V / G=γ 3 / 70,26 mkN

s=γ

→⋅=⋅==→=3

2

/ 70,26 / 10170,0

mkN smkgg M GV

V G

s

s

s

ss

s

ss

γ γ γ 3

67,63 cmV s =

• porozitatea pământurilor (n)

• indicele porilor (e)

→⋅−

=⋅−

=⋅= 100100

67,63100100100%

3

33

cm

cmcm

V

V V

V

V n s p

3 3

3

100 63, 67

63,67

p s

s s

V V V cm cme

V V cm

− −= = = →

%33,36=n

57,0=e

• greutatea volumică a pământului în stare saturat ă (γ sat )

→⋅

⋅⋅+⋅⋅

=

⋅+⋅

=

+

= −

−−

36

336336

10100

/ 7,261067,63 / 101033,36

m

mkN mmkN m

V

V V

V

GG ssw psw

sat

γ γ

γ 363,20 mkN

sat =γ



• greutatea volumică a pământului în stare uscat ă (γ d )

• greutatea volumică a pământului în stare submersat ă (γ ’)

2 3

6 3

0,170 10 / 10

100 10

s sd

G M g kg m s

V V m

γ −

−

⋅ ⋅ ⋅= = = →

⋅

300,17

m

kN d =γ


Prof. Anghel Stanciu&Conf. Irina Lungu 9

• gradul de umiditate ( )

→−⋅−=−⋅−=⋅−

= )107,26()3633,01()()1(' wswss n

V

V Gγ γ γ 363,10'

mkN =γ

r S

→⋅⋅

⋅=

⋅⋅

⋅=

3

3

/ 1057,0100

/ 7,26823,8

100

%

mkN

mkN

e

wS

w

sr

γ

γ 413,0=r S

Clasificarea pământurilor după gradul de umiditate (Sr)

Caracterizareapământului

Natura pământuluiSTAS 1243-88 Necoeziv [96]

Uscat 0 ≤ Sr < 0,40 0 < Sr ≤ 0,50Umed 0,40 ≤ S

r

< 0,80 0,50 < Sr

≤ 0,80Foarte umed 0,80 ≤ Sr ≤0,90 0,80 < Sr < 1,00



Practic saturat Sr > 0,90 Sr = 1,00

Caracterizarea pământului după umidităţi pe criterii empirice

Umiditatea pământului Pământuri necoezive Pământuri argiloase

Uscat

La simpla vedere nu pare umed.La strângerea în pumn şi după deschiderea lui se sf ărâmă

imediat.

La palpare nu se simte umiditate.Se rupe foarte greu.Pentru sf ărâmare necesită folosirea ciocanului.Prin frecare scoate praf.

La strângerea în pumn, umiditatea se simte prin senzaţia La strângerea în pumn, umiditatea se simte prin

Puţin umed

.La scuturarea în palmă se sf ărâmă în bulgăraşe.

.Culoarea este mai închisă.Aproape nu se lipeşte.

Hârtia de filtru pe care se pune pământul rămâneuscată sau se umezeşte numai după câtva timp.

Umed

La strângerea în pumn se simte umezeală.I se poate da o formă, care la desfacerea pumnului se

menţine un timp destul de îndelungat.

La strângerea în pumn se simte umezeală.Se lipeşte uşor; nu se f ărâmiţează.Picăturile de apă se absorb lent în interiorul probei.

Hârtia de filtru pe care se pune pământul se umezeşterepede şi se formează o pată.

SaturatLa scuturare în palmă se întinde ca o lipie Picăturile de apă se întind pe suprafaţa probei şi nu se

absorb în interior.

10



Indicii precizaţi anterior sunt utilizaţi atât la calculul diverselor acţiuni, pe care pământurile le determină

asupra elementelor de construcţie, cât şi la aprecierea calităţii şi proprietăţilor constructive sau ca suport alconstrucţiilor. Valori orientative ale principalilor indici de structură ai pământului sunt prezentate în tabelul de mai

jos

Valori orientative ale principalilor indici de structură pentru unele pământuri



Tip pământStarea

pământuluiPorozitate

n%

Indiceleporilor

e

Greutatea volumică, kN/m3

uscată naturală saturatăsubmer-

satăPietriş nisipos Afânat 38 - 42 0,61 - 0,72 14 – 17 18 – 20 19 – 21 9 – 11

Îndesat 18 - 25 0,22 - 0,33 19 – 21 20 – 23 21 – 24 11 – 14

Nisip mare, nisipmediu Afânat 40 - 45 0,67 - 0,82 13 – 15 16 – 19 18 – 19 8 – 9Îndesat 25 - 32 0,33 - 0,47 17 – 18 18 – 21 20 – 21 10 – 11Nisip finuniform

Afânat 45 - 48 0,82 - 0,82 14 – 15 16 – 19 18 – 19 8 – 9Îndesat 33 - 36 0,49 - 0,56 17 – 18 18 – 21 20 – 21 10 – 11

Praf mare Afânat 45 - 55 0,82 - 1,22 13 – 15 15 – 19 18 – 19 8 – 9 Îndesat 35 - 40 0,54 - 0,67 16 – 17 17 – 21 20 – 21 10 – 11

Praf Plastic moale 45 - 50 0,82 - 1,00 13 – 15 16 – 20 18 – 20 8 – 10Plastic

cons. - vârtos 35 - 40 0,54 - 0,67 16 – 17 17 – 21 20 – 21 10 – 11Plastic tare 30 - 35 0,43 - 0,49 18 – 19 18 – 19 18 – 22 11 – 12

Argilă Plastic moale 50 - 55 1,00 - 1,22 13 – 14 15 – 18 18 – 20 8 – 10Plastic

cons. - vârtos35 - 45 0,54 - 0,82 15 – 18 17 – 21 19 – 21 9 – 11

Plastic tare 30 - 35 0,43 - 0,54 18 – 19 18 – 22 21 – 22 11 – 12Argilă grasă Plastic moale 60 - 70 1,50 - 2,30 9 – 15 12 – 18 14 – 18 4 – 8

Plasticcons. - vârtos

40 - 45 0,67 - 1,22 15 – 18 15 – 20 17 – 21 7 – 11

Plastic tare 30 - 40 0,43 - 0,67 18 – 20 17 – 22 19 – 23 9 – 13

11



Starea de îndesare, starea de afânare în cazul asimilării particulelor de nisip cu sfere de acelaşi diametru, stările extreme sunt caracterizate prin

următorii indici:

• pentru starea de afânare maximă (aranjare cubică), şi%6,47max =n 91,0max ≅e



• pentru starea de îndesare maximă (aranjare hexagonală),şi

min25,9%n =

min0,35e ≅

12



Practic, indiferent de granulozitate şi sfericitate, pentru nisipurile curate se obţin valori cuprinse între:sau şi sau

Cum porozitatea absolută nu indică starea în care se găseşte pământul între cele două stări extreme şi nici

calitatea lui ca teren de fundare, s-a definit gradul de îndesare sau densitatea relativă , prin relaţia:

50,0max =n 00,1max =e 30,0min =n 43,0min =e

( ).max .minmax d d d e eI

γ γ γ ⋅ −−= =



în care:• e – indicele porilor pământului în starea naturală, cu greutatea volumică în stare uscată (γd );• emax – indicele porilor pământului în starea de afânare maximă având greutatea volumică (γd.min);• emin – indicele porilor pământului în starea de îndesare maximă cu greutatea volumică (γd.

max

).Gradul de îndesare (densitatea relativă) se poate exprima şi în funcţie de porozitatea maximă şi porozitatea

minimă , exprimate în procente, prin relaţia:

( )max min .max .min

D

d d d

I e e γ γ γ

= =− ⋅ −

( ) ( )max min100

% 100 D

n n n I

− ⋅ −= ⋅

rezultată din relaţia prin înlocuirea indicilor porilor, cu expresia lor în funcţie de porozitate.

max minn n n− ⋅ −

Clasificarea nisipurilor după gradul de îndesare relativă (ID)

Starea de îndesare anisipurilor

Observaţii

Afânată ≤ 0,33 Teren slabCu îndesare medie 0,34…0,66 Teren bunÎndesată 0,67…1,00 Teren foarte bun

D I

13



Caracterizarea nisipurilor după gradul de îndesare relativă (ID)

Starea de îndesare a nisipurilor (%)Foarte afânată 0 - 15Afâ 15 35



Afânată 15 - 35Cu îndesare medie 35 - 70Îndesată 70 - 85Foarte îndesată 85 - 100

Pentru a aprecia disponibilitatea de tasare a nisipurilor, în special la acţiuni dinamice (vibraţii) s-a definitcapacitatea de îndesare prin relaţia:

minmax

e

eeC i

−=

în funcţie de care pământurile necoezive se clasifică în conformitate cu tabelul de mai jos

Clasificarea nisipurilor după capacitatea de îndesare iC Capacitatea de îndesare

Mică < 0,4Mijlocie 0,4…0,6Mare > 0,6

iC

Cu cât capacitatea de îndesare este mai mare, cu atât şi variaţiile de volum sunt mai mari şi respectiv tasărileconstrucţiilor.

14



Compoziţia chimico-mineralogică a particulelor solideRocile, mineralele şi respectiv substanţele sunt compuşicompuşi aiai elementelorelementelor chimicechimice. Prin element chimic se înţelege

totalitatea atomilor ale căror nuclee au acelaşi număr atomic z, deci acelaşi număr de sarcini pozitive.



Modelul structurii atomilor unor elemente

Configuraţia stabilă, pentru un înveliş electronic presupune existenţa a opt electroni pe orbită (octet) şi prin urmareatomii caută să-şi stabilească această configuraţie printr-o serie de legături cu alţi atomi.

legătur ă ionică sau de electrovalen ţă legătura covalent ă

Legătura metalică

15


Prof. Anghel Stanciu

For ţ ele Van der Waals se exercită între moleculele corpurilor cu naturi diferite. Astfel, în funcţie de cauzele ce legenerează, forţele Van der Waals pot fi:

For ţ e masice ( Newtoniene), calculate cu relaţia:

2

21

d

mmF

⋅=



- for ţ e de dispersie sau London;- for ţ e de orientare sau Keesom;- for ţ e de induc ţ ie sau polarizare ale lui Debye.

For ţ ele de dispersie, predominante în cazul moleculelor nepolare se datorează fluctuaţiilor instantanee ale

straturilor de electroni, ce determină transformarea, pentru scurt timp, a moleculelor nepolare în dipoli de sens contrarşi prin aceasta atracţia lor.

For ţ ele de orientare sunt predominante între moleculele polare (dipoli) şi ele apar prin orientarea dipolilor, cedetermină asocieri ale moleculelor de tip liniar, antiparalel sau triunghiular. Intensitatea acestor forţe, numite uneori şiforţe coulombiene

Asocieri moleculare prin forţe de orientare

For ţ ele de induc ţ ie, sunt forţe ce apar ca urmare a

polarizării moleculelor nepolare, fenomen datoratcâmpului electric pe care-l induc moleculele polare.Contribuţia celor trei cauze, respectiv a intensităţii

forţelor pe care le generează în rezultanta lor, forţa Van derWaals, este următoarea:• forţe de orientare 77%,

• forţe de dispersie 19%,• forţe de inducţie 4%.

16



Toate legăturile ce se stabilesc între molecule sau particule ca urmare a acţiunii acestor forţe, independent sau combinat, suntdenumite legături Van der Waals.

Legătura de hidrogen sau puntea de hidrogen este o legătură intermoleculară

de natură electrostatică, care se stabileşte între atomii puternic electronegativi aimoleculelor, prin intermediul unui atom de hidrogen.



Rezumând cele rezentate rezultă că atomii elementelor naturale, rin le ăturile chimice rezentate, determină a ari ţ ia

Datorită acestui caracter bipolar al moleculei, deşi în ansamblu este electricneutră, între atomii de oxigen dintr-o moleculă, electronegativi, şi atomii dehidrogen din alte molecule, electropozitivi, se stabileşte o atracţie electrostatică, cedetermină legături între molecule, numite legături de hidrogen

moleculelor , care la rândul lor printr-o serie de legături determină substan ţ e şi minerale , care prin asociere au dat na ştere rocilor .Deci unitatea fundamentală constituentă a rocilor sedimentare este mineralul.

Numărul mineralelor descoperite în natură este foarte mare, iar gruparea lor pe specii diferă în funcţie de clasificarea adoptată;totuşi, în momentul de faţă se poate aprecia că numărul lor este de cca. 2500 de minerale, număr ce creşte continuu cu cca. 40 mineraleanual. Din punctul de vedere al inginerului constructor însă, nu interesează în principal numărul mineralelor identificabile, cicontribuţia lor la compoziţia scoarţei terestre şi implicit a rocilor sedimentare. Astfel, se consideră că gradul de participare al diferitelorclase de minerale în compoziţia scoarţei terestre este următoarea:• silica ţ i 81% din care 55% feldspa ţ i şi 11% silice;• oxizi - hidroxizi (oxizi şi hidroxizi de fier, aluminiu, mangan, titan etc.)14%;

• carbona ţ i ( carbonatul de calciu, dolomit etc.) 0,7%;• fosfa ţ i (brushit, farmacolit etc.) 0,7%;• halogenuri (sarea gemă, fluorină, clorocalcit etc.) 0,5%;• sulfuri şi sulfa ţ i (baritină, mercalit etc.) 0,3- 0,4%;• elemente native (hidrogen, oxigen, fier, aur, argint, cupru, plumb, platină, diamant, arsen, sulf etc.) cca. 0,1%.

17



Pe baza studiilor efectuate, compoziţia chimico - mineralogică a particulelor solide din pământ ar fi:

• particule alcătuite predominant din cuarţcuarţ, caracterizate prin forme rotunjite şi dimensiuni între 0,2- 2,mmşi care constituie frac ţ iunea nisip;

• particule constituite din asocierea naturală a mineralelor de tipul feldspaţilor,feldspaţilor, micelormicelor şişi carbonaţilorcarbonaţilor, cudimensiuni cuprinse între 0,002 mm şi 0,2 mm şi care alcătuiesc frac ţ iunea praf ;• particule constituite din minerale secundare rezultate prin alterarea chimică a mineralelor primare în



• particule constituite din minerale secundare, rezultate prin alterarea chimică a mineralelor primare, înspecial a silicaţilor, caracterizate prin forme plate şi aciculare şi dimensiuni mai mici de 0,002 mm şi carese regăsesc în frac ţ iunea argilă.

Analizându-se cu ajutorul razelor X ,structura silicaţilor (întrucât majoritateamajoritateamineralelormineralelor constituente a particulelor cealcătuiesc rocile sedimentare, fac parte dinclasaclasa silica ilorsilica ilor s-a constatat că la bazastructurii lor stă grupagrupa tetraedricătetraedrică [[S S iiOO44]]

44-- încare ionul de siliciu [S i4+], este înconjurat de

patru ioni de oxigen [O2-], situaţi în colţurileunui tetraedru şi grupagrupa octaedricăoctaedrică cu ioni dealuminiu, magneziu, fier etc., situaţi încentrul unui octaedru şi înconjuraţi de şaseioni de hidroxil, ele comportându-se camacroioni.

a) tetraedru de siliciu b) octaedru de Al, Mg, Fe, etc.

Elementele structurale ale silicaţilor

18



În funcţie de modalităţile deasociere a macroionilor, deci atetraedrelor şi octaedrelor şi denumărul lor în unitatea de bază,prin valenţele disponibile rezultă

o mare varietate de silicaţigrupaţi în :



g p ţ

• nezosilica ţ i, silicaţi cugrupări tetraedrice izolate deSiO4;• sorosilica ţ i, silicaţi cu

grupări de două tetraedre de SiO4

• ciclosilica ţ i, silicaţi cugrupări inelare de 3, 4 şi 6 tetraedre ;

• ionosilica ţ i, silicaţi formaţi dinlanţuri infinite simple sau duble detetraedre, legaţi prin ioni comuni deoxigen;• filosilica ţ i, silicaţi cu structuriinfinite de tetraedre de SiO4 legaţiprin intermediul a trei ioni de oxigencuplaţi sau nu cu octaedre• tectosilica ţ i, silicaţi cu reţeletridimensionale continui de tetraedre( Al; SiO4), prin intermediul a patruioni comuni de oxigen

Structura silicaţilorFilosilica ţ iiFilosilica ţ ii sunt rezultatul asocierii tetraedrelor de siliciu [SiO4]4-, prin

intermediul a câte trei ioni de oxigen din planul bazei tetraedrului, rezultând o

reţea plană infinită, asemănătoare unei reţele hexagonale. Prezenţa valenţelordisponibile ale ionului de oxigen face ca reţelele tetraedrice să se lege între eleprin cationi de Al3+ , Mg3+ , Fe2+, care apar în coordonarea octaedrică determinândmineralele argiloase ca montmorillonitul,montmorillonitul, caolinitul,caolinitul, illitulillitul, , micamica , etc.

19



CaolinitulCaolinitul ((OH)8· Al4Si4O10⋅4· H 2O) s-a format prin alterarea rociloreruptive bogate în aluminosilicaţi, prin acţiunea apei încărcată cu CO2 ce a

îndepărtat alcaliile şi elementele feromagneziene, rezultând o îmbogăţire în alumină, ce împreună cu SiO2 au format caolinitul; în unele cazuri,

acesta a fost erodat şi redepus departe de locul de formare, în lacuri şi mărideterminând depozitele de sedimente argiloase. Ca structură, caolinitul

t f t di h t di t t d d ili i i t d d



este format din pachete suprapuse din tetraedre de siliciu şi octaedre dealuminiu.

Datorită modului de dispunere a tetraedrelor şi octaedrelor în cadrulpachetelor de caolinit, pe feţele lor se găsesc radicali diferiţi (O2-) şi (OH -)ce face posibilă apariţia unor legături de hidrogen între pachete şi careconferăconferă caolinituluicaolinitului oo anumităanumită rigiditaterigiditate aa reţeleireţelei salesale cristalinecristaline în în raportraport cucuapaapa şişi decideci unun potenţialpotenţial dede umflareumflare –– contracţiecontracţie redus,redus, iariar introdusintrodus în în apăapă

nunu sese disperseazădispersează în în particuleleparticulele componentecomponente.. Montmorillonitul Montmorillonitul OH · Al ·Si ⋅O ⋅n· H O , s-a format rin

Structura caolinitului

alterarea rocilor eruptive bazice într-un mediu alcalin, el putând fi întâlnitşi în alcătuirea unor varietăţi de soluri din ţara noastră (Slănic, Câmpia

Turzii, Simeria, Valea Chiuarului etc.).Structura montmorillonitului constă în două straturi de tetraedre desiliciu, interconectate într-un sistem hexagonal, ce cuprind între ele unstrat de octaedre de aluminiu.

Straturile de tetraedre sunt orientate cu vârfurile spre stratuloctaedric, cu care se interconectează prin intermediul oxigenilor activi, cesubstituie o parte din grupările hidroxil (OH -). Datorită existenţei pe

planurile de separaţie dintre pachetele tristrat, a aceloraşi radicali (O-),forţele de legătură sunt de tipul Van der Waals, cele mai slabe forţe ce semanifestă la nivel interparticular.

Structura montmorillonitului

20



Spre deosebire de pachetul de caolinit, pachetul de montmorillonit nu este electric neutru, el având o sarcină

electronegativă necompensată de cca. 0,25 ÷ 0,66 , datorită diferitelor substituiri de ioni în special a Al3+ cu Mg2+,cu valenţe diferite din tetraedrele şi octaedrele straturilor din pachete.

Existenţa sarcinilor electronegative necompensate şi a slabelor forţe de legătură dintre pachete, face ca

montmorillonitul să adsoarbă în spaţiul dintre pachete molecule de apă şi ioni hidrataţi, în special cationii Na+ , K + ,Ca2+, de aceea distanţa dintre pachete variază între 8,6Å (uscat) şi 19,6Å (saturat). Deci el este un mineral cu oreţea cristalină extensibilă ce prezintă variaţiivariaţii marimari dede volumvolum lala variaţiilevariaţiile dede umiditateumiditate şişi respectivrespectiv poatepoate dezvoltadezvolta



re ţ ea cristalină extensibilă , ce prezintă variaţiivariaţii marimari dede volumvolum lala variaţiilevariaţiile dede umiditateumiditate şişi respectiv,respectiv, poatepoate dezvoltadezvoltapresiunipresiuni dede umflareumflare importanteimportante..

Reprezentarea schematică a unor filosilicaţi

Deşi prin adsorbţia apei şi a cationilor hidrataţi, structura pachetului de montmorillonit nu se modifică, proprietăţile

lui fizico-mecanice sunt diferite în funcţie de natura cationilor adsorbiţi, fapt ce a determinat separarea montmorillonitului în montmorillonit – Na şi montmorillonit – Ca.Montmorillonitul este un component principal al unor argile. ArgilaArgila cece conţineconţine pestepeste 7575%% montmorillonitmontmorillonit sese numeştenumeştebentonit ăbentonit ă,, utilizatăutilizată lala susţinereasusţinerea pereţilorpereţilor săpăturilorsăpăturilor şişi forajelorforajelor..

21



Illitul, Illitul, ((OH )4 ·K y·( Al4Fe4 Mg4)·(Si8-y Al y)·O20) un mineral custructură tristrat, asemănătoare montmorillonitului, s-a format carezultat al alterării rocilor eruptive pe seama micelor sau altor minerale



rezultat al alterării rocilor eruptive, pe seama micelor sau altor mineraleasemănătoare, într-un mediu bogat în apă.

Deosebirea faţă de montmorillonit constă în substituirea unor ioni

de Si4+

cu ioni de Al3+

în reţeaua tetraedrică [cca. 1/6 ] ce determină o încărcare electronegativă a pachetului, care atrage astfel ioni de K +, înspaţiul dintre ele, rezultând o legătură mai puternică între pachete.

Ca răsp n re, tu se nt neşte n roc e se mentare arg oaseşi în bentonită, alături de montmorillonit şi caolinit. ProprietăţileProprietăţile salesale

fizicofizico--mecanice,mecanice, precumprecum şişi comportamentulcomportamentul în în raportraport cucu apa,apa, îl îl situeazăsituează între între caolinitcaolinit şişi montmorillonitmontmorillonit..

Tectosilica ţ ii sunt silicaţi cu o structură tridimensională, rezultatăprin conectarea în spaţiu a tetraedrelor de siliciu şi aluminiu, rezultândstructuri hexagonale. Din această categorie, mineralele cu largă

răspândire în structura rocilor sedimentare (cca. 10%) sunt feldspaţii şimineralele cuarţoase.Structura feldspaţilor





Structura cuarţului

Cuar ţ ulCuar ţ ul ((dioxidul de siliciu), constituie mineralulmineralul predominantpredominant alal fracţiuniifracţiunii dede nisipnisip, fiind un tectosilicat cu reţeaspaţială hexagonală de tetraedre, legaţi între ei prin vârfuri, punţi de oxigen.

Fiecare vârf fiind comun altor patru tetraedre identice [SiO4]4- , rezult ă pentru fiecare atom de siliciu, doi atomide oxigen şi prin aceasta o structur ă cu toate valen ţ ele satisf ăcute, stabilă chimic, f ăr ă clivaj, dur ă şi rezistent ă lacompresiune.

Diferenţele de simetrie ce apar în reţeaua cristalină determină existenţa a două tipuri de cuarţ numite α -cuar ţ , β -

cuar ţ . Structura spaţială poroasă şi neutră electric face ca densitatea cuarţului să fie de 2,65 g/cm3

, mai mică decât amineralelor argiloase. Ca răspândire, cuarţul se găseşte în majoritatea rocilor din ţara noastră ca şisturile cristaline,granite, gresii şi în rocile sedimentare (nisipul de Kliva din Carpaţii Orientali, nisipul de la Aghireş şi de la GlodnaRomână etc.).



Alcătuirea şi proprietăţile fazei lichide şi gazoase Faza lichidă – apa, lichid ce posedă proprietăţi specifice determinate de

propria ei structură → influenţeazăinfluenţează proprietăţileproprietăţile fizice,fizice, chimicechimice şişi mecanicemecanicealeale corpurilorcorpurilor cucu carecare vinevine în în contactcontact..



Schema dipolului de apă

Structura apei îngheţate

Aceste legături de hidrogen precum şi polaritatea moleculelor de apă, cuplate cuexistenţa în apă a diferitelor gaze (cca. 30% oxigen, 60% azot şi 10% dioxid de carbon ce seregăsesc în apa de ploaie) fac ca apa să exercite o puternică acţiune de dizolvare,dizolvare, hidratare,hidratare,hidrolizăhidroliză şi şi oxidareoxidare a diferitelor substanţe şi minerale ce intră în componenţa pământurilor,determinânddeterminând fenomenefenomene cece influenţeazăinfluenţează decisivdecisiv comportamentulcomportamentul acestoraacestora..



Acţiunea de dizolvare a apei se manifestă în funcţie de tipul reţelei mineralelor componente

a particulelor solide



Dizolvarea solidelorcu reţea ionică

Dizolvarea solidelor cu reţea moleculară polară şi reţea moleculară nepolară



Acţiunea de hidratare a apei

Hidratarea Hidratarea este procesul prin care, ionii substanţei (sau solidului) dedizolvat atragatrag şişi leagăleagă, prin forţe electrostatice, în în reţeareţea dipolidipoli dede apăapă dânddândnaşterenaştere hidraţilorhidraţilor. Hidraţii cu structură cristalină în care moleculele de apă



naşterenaştere hidra ţ ilor hidra ţ ilor . Hidraţii cu structură cristalină în care moleculele de apăse prezintă ca unităţi independente sunt denumiţi cristalohidra ţ i (ex.CaCl2.6H2O; MgSO4.7H2O etc.). Apa din reţea este denumită apă de

cristalizare, ce se pierde prin încălzire la diferite temperaturi.

Hidratarea montmorillonitului sodic





Oxidarea şi reducerea

sunt două fenomene cuplate, caracterizate prin pierderea (oxidarea) sau



sunt două fenomene cuplate, caracterizate prin pierderea (oxidarea) saucaptarea (reducerea) de electroni de către atomi sau ioni şi trecerea lor înioni respectiv în atomi neutri. Aceste procese se desf ăşoară în prezenţa

unor substanţe care captează electroni (oxidantul) sau a unei substanţecare cedează electroni (reducătorul), cele mai obişnuite sunt O2; H 2SO4 caoxidan i i C CO ca reducători.





InteracţiuneaInteracţiunea dintre faza solidă, lichidă şi gazoasădintre faza solidă, lichidă şi gazoasă

localizată, în principal,în zona de contact afazelor unde apare o



fazelor, unde apare ozonă de discontinuitate

(între fazele în contact),cu o grosime de cca.2·10-8 cm , ce determinăaşa numitele fenomene

de suprafaţă: tensiunea tensiunea superficială superficială; ; adsorbţia adsorbţia; ; schimbul schimbul ionic ionic; ; liofilia liofilia- -liofobia liofobia; ;

electrocapilaritatea electrocapilaritatea ..



Particulă argiloasă (caolinit-macroion) şi norul ionic

... în vecinătatea particulelor Sarcini electrice

necompensate la suprafaţa

particulelor solide (dinalcătuire, din fragmentare)



Ioni hidrataţi care au fostdiscolcaţi din reţeaua cristalină

(acţiunea de dizolvare şihidratare a apei) CâmpCâmp dede forţeforţe înîn juruljurulLocalizarea lanului extremei a ro ieri

particuleiparticulei → migrareacationilor şi dipolilor de apăspre particulă

Apropierea de particulă se facela distanţa impusă de proprialor dimensiune (a cationilor

hidrataţi), pe rânduri succesive,corespunzător forţelor delegătură





Apa în pământ apă strâns legată sau solidificată ce prezintăproprietăţile unui solid (densitate mare şirezistenţă la forfecare de cca. 2 daN/mm 2 )

fără să fie sub acţiunea unui câmp deforţe, dipolii de apă sunt într-o mişcarecontinuă haotică → apa prezentă la o



continuă, haotică, → apa prezentă la oanumită distanţă de particulă este apă apă liberă liberă

stratul de apă mărginit de conturul apeistrâns legate şi al apei libere poartănumele de apă apă slab slab legată legată sau peliculară

ansamblul apei strâns legate şi al apei slab legate în grosime de cca. 0,25 ÷ 0,50 µ

constituie apa apa adsorbită adsorbită Această apă adsorbită nu poate fi

eliminată din pământ decât prin creareaunui câmp de forţe exterior, fie denatură electrostatică, fie de natură

termică, care să învingă câmpulelectrostatic al particulei; drenareagravitaţională nu este eficientă.



Factorii care influenţează interacţiunea

între fazele pământului



dimensiunile şi forma particulelor

compoziţia mineralogică condi iile de mediu (concentra ia

electrolitică, pH) natura cationilor adsorbiţi



Dimensiunea şi forma particulelor este determinată de

compoziţia mineralogică şi

intensitatea proceselor dealterare chimică



cu cât mineraleleconstituente sunt mai puţindure, cu atât rezultăparticule cu dimensiuni maimici

gradul de dispersie , = 1/d aria (suprafaţa) specifică ,

( Asp = A/V sau Asp = A/M ).

∆

Mineral Raportuldimensiunilor

Dimensiuni Å Ariaspecifică

în m2 /gram(1 Å =10-10 m =10-7mm)

lungime grosime

Caolinit 10 x 10 x 1 1000-2000 100-1000 10Illit 20 x 20 x 1 1000-5000 50-500 80

Montmorillonit 100 x 100 x 1 1000-5000 10-50 80

Asp= ∆⋅K

Coeficientul ( K ), numit şiconstanta de formă



Compoziţia mineralogică tectosilicaţii, respectiv cuarţul, mineral preponderent în

fracţiunea nisip, nunu posedăposedă sarcinisarcini electriceelectrice necompensatenecompensate,spre deosebire de mineralelemineralele argiloaseargiloase (filosilicaţi) ce posedăposedă



p gg ( ţ ) ppastfelastfel dede sarcinisarcini pepe anumiteanumite direcţiidirecţii, ce iniţiază declanşarea

fenomenelor de interfaţă

,slabă intensitate în raport cu intensitateaintensitatea lorlor lala fracţiuneafracţiunea

argilăargilă, unde rolul preponderent revine raportului în care segăsesc în masa argilei cele trei minerale principale,montmorillonit - illit - caolinit, cucu unun potenţialpotenţial electrodinamicelectrodinamicdescrescătordescrescător dede lala montmorillonitmontmorillonit lala caolinitcaolinit, variabil şi înraport de ionii atraşi în complexul de adsorbţie



Condiţiile de mediu

determină major iniţierea şi desfăşurarea fenomenelorde interfaţă



sunt relevante prin posibilitateaposibilitatea practicăpractică dede modificaremodificare alor rinrin diferitediferite mi loacemi loace în sensul modificăriicontrolate a proprietăţilor pământurilorpământurilor cucu caracteristicicaracteristici

constructiveconstructive slabeslabe sausau dificiledificile dede fundarefundare.

pHpH-ul şi salinitateasalinitatea apei din pământ



pH-ul apei din pământ Indicele de aciditate

(pH) este definit calogaritm în baza zece,cu semn schimbat, al



concentraţiei ionilor dehidroniu (H+ ) dintr-osoluţie

pământ cu reacţieacidă – cu reacţie

alcalină

particulele pământurilor pământurilor cu cu reacţie reacţie acidă acidă devin devin electropozitive electropozitive pe pe măsură măsură ce ce pH pH- -ul ul scade scade ,

creşterea creşterea pH pH- -ului,ului, deci deci a a alcalinităţii alcalinităţii determină determină o o încărcare încărcare electronegativă electronegativă suplimentară suplimentară a a particulelor particulelor .





Natura cationilor din soluţie determină prin valenţa lor, grosimea stratului dublu electric şi respectiv

grosimea învelişului de apă adsorbită



în funcţie de tipultipul ionilorionilor din complexul de adsorbţie, grosimea grosimea stratului stratului argilos argilos , la aceeaşi cantitate de substanţă solidă, variază variază, fiind mai marepentru argilele cu complex sodic faţă de cele cu complex calcic sau dealuminiu.

Li+ >Na+ >Ca++ >Ba++ >Mg++ > Al+++ >Fe++ >K+>H+ >NH4+



Schimb ionic

Fenomenul de înlocuire a ionilor fixaţi pe suprafaţa particulei, prin f l l il i i ii i didi l il i l d



forţe electrostatice cu cu alţi alţi ioni ioni din din soluţie soluţie poartă numele de

schimb schimb ionic ionic , iar proprietatea particulelor solide ale pământului ce permit schimbul ionic se numeşte capacitate capacitate de de schimb schimb ionic ionic

Aceste Aceste schimbărischimbări aleale naturiinaturii ionilorionilor dindin complexulcomplexul dedeadsorbţieadsorbţie suntsunt însoţiteînsoţite dede modificărimodificări aleale grosimiigrosimii peliculeipeliculei dedeapăapă adsorbităadsorbită şişi prinprin aceasta,aceasta, dede modificări ale unorproprietăţi fizico-mecanice ale pământului



Mecanismul schimbului ionic





Importanţa modificării complexului de adsorbţie

Capacitatea de schimb

cationic este însă selectivă,în sensul că în reacţiile dedublu schimb se manifestă o

i ă di



anumită ordinepreferenţială, indicată de

valenţa cationilor.

În general se admite următoarea ordine de schimb:

H+> Ca2+ > Mg2+ > K+ > Na+> Li+

se poate interveni în vederea micşorării hidrofilităţii pământurilor, micşorării potenţialului de contracţie-umflare , reduceriireducerii permeabilităţii permeabilităţii (prin mărirea învelişului deapă adsorbită) sau creşteriicreşterii rezistenţelor rezistenţelor mecanice mecanice



Efectul câmpului electric



Fenomenul de migrare a cationilor hidrataţi spre catod poartă numele de electroosmoză electroosmoză , iar migrarea particulelor spre anod se numeşte electroforeză electroforeză . Totodată are loc şi disociereaelectrolitică a apei, ce determină acumularea de ioni de hidroniu la catod şiioni de oxidril la anod.

rezultă o îmbunătăţire a caracteristicilor fizico-mecanice prin electrodrenare

(deplasarea apei spre catod de unde este evacuată), electroîndesare (micşorarea învelişului de apă adsorbită) şi întărire electrochimică (datorităproceselor de cimentare şi de schimbare a complexului de adsorbţie)



Efectul unui câmp termic

Spre deosebire de câmpulelectric ce acţionează asupracationilor şi particuleielectronegative, câmpulcâmpul



termictermic acţioneazăacţionează asupraasupra

energieienergiei cineticecinetice aamoleculelormoleculelor dede apăapă mărindsau micşorând viteza

procesul de migrare migrare a a apei apei adsorbite adsorbite sub acţiuneagradienţilor de temperaturăpoartă numele determoosmoză termoosmoză



Proprietăţile pământului în raport cu apa

tensiunea superficială şi ascensiunea capilară a apei înpământ;



sucțiunea apei din porii pământului;

p as c a ea ş cons s en a p m n u u ;

variaţiile de volum determinate de variaţiile deumiditate;

sensibilitatea la îngheţ-dezgheţ a pământurilor.






Cursul nr.Cursul nr. 44

Bibliografie: A. Stanciu & I. Lungu, FUNDAŢII – IFizica şi Mecanica Pământurilor, Ed. Tehnică, 2006

Tensiunea superficială și ascensiunea capilarăPlasticitatea și consistența Variațiile de volum determinate de variațiile de umiditate

Sensibilitatea la îngheț

-dezgheț

http://www.sciencefair-projects.org/biology-projects/capillarity-of-soils.htmlhttp://www.isotop.co.il/ProjDisciplinaryProductEng.aspx?ProjectID=10&OperationID=16

http://www.griptite.com/applications/sinking-slab.aspxhttp://www.familyhandyman.com/DIY-Projects/Concrete---Brick/Concrete/how-to-build-a-solid-frostproof-deck-footing/View-All

Proprietăţile pământului în raport cu apa tensiunea superficială şi ascensiunea capilară a apei în

pământ;



sucțiunea apei din porii pământului;

p as c a ea ş cons s en a p m n u u ;

variaţiile de volum determinate de variaţiile deumiditate;

sensibilitatea la îngheţ-dezgheţ a pământurilor.

11-Jan-13 2Geotehnică - note de curs


Tensiunea superficială



tensiunea superficială este definită ca fiind forţa forţa perimetrală, perimetrală, exercitată exercitată tangenţial tangenţial la la interfaţa interfaţa a a două două aze,aze, pe pe un tatea un tatea e e ung me ung me

Corpurile umectate de către un lichid / apă sunt denumite liofile /hidrofile, iar cele ce nu

sunt umectate de către un lichid / apă sunt denumite liofobe / hidrofobe De-a lungul perimetrului de umectare, în fiecare punct, la interfaţa celor trei faze, solid,

lichid, gaz se consideră că se exercită următoarele tensiuni superficiale sau interfazice:-tensiunea superficială dintre gaz şi lichid ;-tensiunea superficială dintre solid şi gaz ;

-tensiunea superficială dintre solid şi lichid ;( ) ( ) ( )t Rt t F f ut gllssg −⋅−−= θ σ σ σ cos1

glσ

sgσ

slσ



Tensiunea de adeziune

la echilibru

diferenţa adeziune/tensiune de adeziune

0cos =⋅−− ugllssg θ σ σ cosls sg

u

gl

σ σ θ

σ

−⇒ =

( )vT a −=sglsa σ σ σ −=



Tensiunea de adeziune se poate determina în funcţie de tensiunea

superficială a lichidului sau mai simplu Ts şi unghiul de umectare

T θ σ cos⋅−=

glσ uθ

Într-un vas cu apă, suprafaţa apei la contactul cu pereţii se curbează prin

meniscuri concave (componenta verticală a tensiunii superficiale învingeadeziunea) şi se ridică până la o înălţime h’c

Vas → tub cu diametrul mic (2-3mm) în care apa se ridică prin unirea celor

două meniscuri →tub capilar



Ascensiunea capilară



Curbarea membranei prin apariţia deficitului de presiune Determinarea numit şi sucţiune prin stabilirea acţiunilor asupra membranei, Ts (T v

şi To ), deficitul de presiune şi aplicarea condiţiei de echilibru pe direcţie verticală

a) înăl ţ imea capilar ă hc b) adeziunea σ a c) similitudinea cu membrana elastică

p u∆ = ∆

u∆ p u∆ = ∆



( )90

12 cos cos cos 0u

u s ur T u dAθ

π θ θ α−

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ∆ ⋅ ⋅ =∫



( )10

2 cos cos cos 0u s ur T u dAπ θ θ α ∆ ∫2

1

2 2 cos1 cos2

s u

u

T ur

θ θ

⋅ ⋅∆ = ⋅

+⇒

valoarea deficitului depresiune din interiorul apeisituată sub menisc concav, înimediata sa vecinătate, esteeste

inversinvers proporţionalăproporţională cucu razarazatubuluitubului capilarcapilar..

LichidTensiunea superficială

N/cm

Apă 72,8 · 10-5

Mercur

- în aer 514,6 · 10-5

- în vacuum 486,8 · 10-5

Carbon tetraclorid 26,8 · 10-5

Alcool, etil 22,3 · 10-5

Ulei 36,6 · 10-5

1

sur

⋅∆ =



Înălţimea capilară Acest deficit de presiune, această sorbţie, rezultat al fenomenelor de

interfaţă, menţine meniscul curbat şi totodată determină ridicarea apei printubul capilar din poziţia ( 1 ) în poziţia ( 2 ), la o înălţime echivalentă (înălţimeacapilară h c ), deasupra nivelului apei din vas.

Determinarea valorii înălţimii capilare h se face



Determinarea valorii înălţimii capilare h c se face

din corelaţia ca forţa ascensională dată desorbţie să fie egalată de greutatea coloanei deapă din tub.

( )2 2

v[ ]c w

r u r h gπ π ρ ρ ⋅ ⋅ ∆ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −

( )v

2 cos 2 coss u s uc

w

T T u hr r g

θ θ

ρ ρ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅∆ = → =

⋅ ⋅ − w

usc

r

T h

γ

θ

⋅

⋅⋅=

cos2

0,154 cos uch

r

θ ⋅=

0,154( )ch cm

r

=



Ascensiunea apei capilare în pământuri



în cazul pământurilor necoezive există o anumită concordanţă în privinţa ordinului demărime al înălţimii capilare furnizat de relaţiile de calcul teoretice şi datele experimentale

însă pământurile coezive, ai căror pori au dimensiuni de ordinul micronilor ( d por ≅ 0,2 ·d particulă ), relaţiile teoretice indică înălţimi capilare de ordinul zecilor de metri, în totală

discordanţă cu determinările experimentale ( h c ≅ 2-3m ), fapt cauzat printre altele deprezenţa apei adsorbite în jurul particulelor, ce obturează porii de dimensiuni capilare.

a) angrenajul capilar din pământuri b) înăl ţ imea capilar ă în capilarele Jamin



Dimensiunile porilor prin:• pori supracapilari ( ), la care nu se manifestă fenomenul de

capilaritate, apa deplasându-se sub influenţa câmpului gravitaţional• pori capilari ( ), în care circulaţia apei are loc subacţiunea deficitului de presiune, apa ridicându-se la hc

• pori subcapilari ( ) la care apa este reţinută în complexul de

0,508 mmφ ≥

0 00002 mmφ ≤

0, 0002 0, 508 mmφ ≤ ≤



• pori subcapilari ( ),la care apa este reţinută în complexul de

adsorbţie al particulei

0,00002 mmφ ≤

c

10d ec

⋅

c - coeficient empiric care variază între 10şi 40 mm2;e - indicele porilor;d

10

- diametrul eficace (efectiv) alpământului, exprimat în mm.

Natura pământului (cm)Nisip mare 5-10

Nisip mijlociu 10-30

Nisip fin 30-60

Praf 60-100

Argilă prăfoasă 120-160

Argilă ≤ 400



Zone de apă capilară în pământ

zona de saturare capilară , a,

delimitată de linia continuă ameniscurilor şi de nivelul hidrostatic, secaracterizează prin existenţa continuă acoloanelor capilare ce umplu completgolurile dintre particule Înălţimea



golurile dintre particule. Înălţimeaacestei zone este dependentă defluctuaţiile nivelului hidrostatic;

zona de saturare parţială capilară, b , situată deasupra zonei de saturare, prezintă o înălţime

dependentă de nivelul hidrostatic. Pe această zonă, coloanele de apă capilară pot fi continui sau întrerupte(apa capilară suspendată), delimitată de coloane sau bule de aer sau gaz ce sunt sau nu, în contact cuatmosfera. Ca urmare, în această zonă, gradul de saturaţie este variabil şi în general se constată o scădere a lui verticală, pe măsura depărtării de nivelul hidrostatic; zona de apă capilară de contact, c, cuprinde apa capilară localizată în jurul contactelor dintre particule.Cum ea este situată în vecinătatea suprafeţei terenului, apa capilară provine în principal din infiltraţiile apei de

precipitaţie, condensări ale vaporilor de apă din goluri, la variaţii de temperatură şi în mai mică măsură prinscăderea nivelului hidrostatic. Golurile capilare în această zonă sunt de regulă continui şi în majoritate încontact cu atmosfera.



Presiunea capilară



deficit de presiune → To (componenta orizontală → tinde să apropie pereţiitubului) şi Tv (componenta verticală → determină comprimarea scheletuluisolid)

Rezultanta forţelor de compresiune, pe unitatea de suprafaţă, egală cu forţa ascensională a

meniscurilor, se numeşte presiune capilară

u∆

wck huσ ⋅=∆=

Geotehnică - note de cursProf. Anghel Stanciu&Conf. Irina Lungu11-Jan-13 11

În cazul în care apare şi presiunea atmosferică

dacă z > z 0, în apa capilară vor apărea tensiuni deîntindere, iar în scheletul solid, tensiuni decompresiune de valoare egală cu cele de întindere(d).

z pu wat z ⋅−=∆



dacă z < z 0 în apă vor rezulta solicitări de

compresiune (conform legii hidrostatice), scheletulsolid fiind supus la eforturi de întindere (forţăascens ona ar me c . n psa pres unatmosferice, apa capilară pe toată înălţimea capilară

va fi supusă tensiunilor de întindere iar scheletul lacompresiune (b) presiunea care încarcă scheletul solid (pk )


k s k g k k z p A A p e e uσ σ ⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅ = ⋅ ∆

( ) ( ) k k k k k sk e pn p A p σ σ σ ⋅+=⇒=−⋅⇒⋅=⋅ 111

11-Jan-13 12

Concluzii practice:

pentru zona de saturare capilară a unui pământ necoeziv, presiunea capilară pe schelet(pk ) trebuie considerată la nivelul respectiv ca o sarcină exterioară continuă, uniformrepartizată (valori orientative în tabelul de mai jos);

presiunea/tensiunea efectivă la o anumită cotă va fi suma a 3 presiuni:uσ σ ′ = − c z h≤

( )log

pz z k

presiunea presiunea din sarcina geo icăcapilarăactiunea exterioară calculată cu

pγ

γ

σ σ σ

′

′ = + +1424314243 14243



pentru fundaţiile de suprafaţă, la care talpa se plasează sub nivelul liniei de saturarecapilară, dar deasupra nivelului apei subterane, presiunea capilară pe schelet (pk ) se vaconsidera asemeni sarcinii eolo ice de la nivelul tăl ii uniform i continuu

( ) capilar ăactiunea exterioar ă calculat ă cu γ

Dσ γ ′= ⋅

distribuită.


Tipul de pământ Înălţimea capilară(mm) Presiunea capilară(kN/m2 )

pietriş mic < 100 < 1,0nisip mare 100÷ 150 1÷ 1,5nisip mijlociu 150÷ 300 1,5÷ 3,0nisip fin 300÷ 1000 3,0÷ 10,0

praf 1000÷ 10000 10,0÷ 100,0argilă > 10000 > 100,0

11-Jan-13 13

Apa capilară de contact



• aceasta, prin tensiunile superficiale ale meniscurilor, induce presiuni capilare apreciabile, datorităraze or m c a e men scur or, ce n s preseze granu e e une e n a e e, e erm n ne erm n n oo anumanumlegăturălegătură întreîntre granulegranule, similară ca acţiune unor forţe de atracţie, ceea ce a determinat introducereanoţiunii de coeziune aparentă , ce caracterizează acest fenomen.

• coeziunea aparentă se manifestă atâta timp cât există meniscuri capilare în masa de pământ şidispare odată cu dispariţia meniscurilor de contact, prinprin uscareauscarea pământuluipământului sausau saturareasaturarea luilui(umplerea tuturor porilor cu apă)

• prin valorile importante ale coeziunii aparente face ca nisipurile (pământuri necoezive), la valoriale umidităţii de cca. 5- 6%, să prezinte rezistenţe la întindere şi forfecare sporite şi chiar să se

menţină în taluz vertical pe cca. 50 cm şişi totodatătotodată săsă prezinteprezinte oo înfoiereînfoiere caracterizatăcaracterizată printrprintr--ooporozitateporozitate maximămaximă


Înfoierea pământurilor gradul de înfoiere

, definit ca fiind raportul dintre densitatea

pământului în stare naturală (ρ) şi densitatea volumică a pământului după săpare ( ρ g )

utilizat în calculul volumelor de pământ rezultate dinsăpături, ce sporesc prin afânare cu cca. ( i-1 )⋅ 100



pentru terenuri foarte coezive……………. 30- 35%

pentru terenuri de coeziune mijlocie...….. .25- 30%

pentru terenuri slab coezive şi necoezive..15- 25%


Tipul pământului Înfoierea iniţială (%) Înfoierea remanentă (%)

Pământuri nisipoase 15 3Nisipuri argiloase 20 4

Argile nisipoase 25 5 Argile compacte 30 7Roci masive moi 40 15Roci masive tari 50 25

• La recompactareapământului rezultat dinsăpătură şi care s-a înfoiat seseconstatăconstată obţinereaobţinerea unuiunui gradgraddede compactarecompactare maimai micmic decâtdecâtcelcel pepe carecare ll--aa avutavut înîn starestarenaturalănaturală, diferenţa definindu-

se prin aşa numita înfoiereînfoiereremanentăremanentă

11-Jan-13 15

Sucţiunea apei din porii pământului

este definită (STAS 3950-81) ca fiind deficitul deficitul de de presiune presiune în în

raport raport cu cu presiunea presiunea atmosferică,atmosferică, care care apare apare în în apa apa din din porii porii materialelor materialelor hidrofile hidrofile nesaturate nesaturate (porii(porii suntsunt parţialparţial umpluţiumpluţicucu apă)apă)..



sucţiunea poate fi interpretată nu numai ca deficit de( ) ( ) ( )2 0cm.H O =13,59 - cm.Hgucs h h

× ⋅

presiune dar şi ca efort de tracţiune, ce se exercităasupra apei şi prin urmare sese poatepoate măsuramăsura înîn N/cmN/cm22,,

baribari sausau centimetricentimetri coloanăcoloană echivalentăechivalentă dede apăapă ( h ).

indicele sorbţional pF sau potenţialul de umiditate ,exprimat ca logaritmul în baza zece din înălţimea

coloanei de apă echivalentă: pF= log 10h




În cazul pământurilor necoezive , fenomenele deinterfaţă determină apariţia meniscurilorcapilare, ce induc în masa apei pe care omărginesc un deficit de presiune ( ∆u ), caredetermină sorbţia apei din tensiometru şi prinaceasta denivelarea manometrului, ce sestabilizează în momentul echilibrării câmpuluide forţe ce se exercită asupra apei capilare. Caurmare, pentru aceste pământuri sucţiunea esteegală cu forţa ascensională a meniscurilorcapilare, deci , s uc = - ∆u = - ( - γ⋅ hc ).


• În cazul pământurilor coezive , fenomenele de interfaţădetermină existenţa în jurul particulelor a complexului de

adsorbţie, respectiv a apei adsorbite, cu grosime dictatăde valoarea potenţialului termodinamic al particulelor.Dacă grosimea învelişului de apă adsorbită din jurulparticulelor nu asigură saturarea potenţialuluitermodinamic, atunci câmpul de forţe nesaturat tinde să-şi asigure grosimea maximă de apă adsorbită, prinexercitarea unei sorbţii asupra apei libere dintensiometru, până la atingerea grosimii corespunzătoarea învelişului de apă adsorbită.

11-Jan-13 17

Pentru acelaşi pământ, cu cât conţinutul de apă este mai mic, deci pământul mai uscat, razelemeniscurilor capilare rezultă mai mici şi deficitul de presiune ∆u mai mare respectiv grosimi aleînvelişurilor de apă adsorbite mai mici şi intensitatea câmpului de forţe nesaturate mai mare,determinânddeterminând astfelastfel migrareamigrarea apeiapei capilarecapilare şişi adsorbiteadsorbite prinprin pământ,pământ, în vederea regăsirii stării deechilibru, momentan perturbate.




În principiu, metodele de determinare a sucţiunii se bazează pe ideea supunerii probelor de pământ unei sorbţii /sucţiuni induse de o anumită valoare (PF →1033 cm coloană de apă = 1 atm = 0,98 bar = 0,97 daN/cm2 ≈ 100 kPala 25oC), aşteptarea unui anumit timp prestabilit (bazat pe încercări anterioare), până la realizarea unui echilibru între

sorbţia indusă probei de pământ şi forţele de legătură care menţin apa adsorbită în probă. La acel moment sedetermină, prin metodologia clasică, umiditatea probei ( w i ) şi se obţine astfel un punct ( i ) al curbei prin coordonatelesale ( w i , pF i =lg s uci ).

11-Jan-13 18

Drenare gravitaţională Filtre aciculare vacumate Drenare electro-osmotică Umiditatea corespunzătoare unei

sucţiuni de 15 bari (pF=4,2) este denumită , umiditatea de ofilire permanentă ( w of ).

Umiditatea corespunzătoare sucţiunii de 1/3 bari (pF = 2,5) este definită

fii d p it t d â p



ca fiind capacitatea de câmp

( w 0,33=w câmp ) adică umiditateacorespunzătoare cantităţiimaxime de apă strâns şi slabegată n păm nt.

În concluzie, cunoaştereacapacităţii de reţinere a apei decătre pământuri la diferitesucţiuni permite soluţionareaunor probleme tehnice ca:estimarea tasărilor sau umflărilorca urmare a variaţiilor de volum,drenarea şi irigarea terenurilor şirespectiv proiectareaîmbrăcăminţilor rutiere şi deaerodromuri


Plasticitatea şi consistenţa pământurilor argiloase Particulele solide sunt înconjurate de un

complex de adsorbţie: de grosime neglijabilă în raport de dimensiunea

particulei – nisipurinisipuri de grosime comparabilă cu dimensiunea

particulei – pământuripământuri coezivecoezive Câmp de forţe de atracţie generat de particule

asupra apei şi cationilor hidrataţi → atracţieatracţieasupraasupra aceloraşiaceloraşi cationicationi hidrataţihidrataţi dede cătrecătre maimai



pp şş ţţ

multemulte particuleparticule → oo forţăforţă dede coeziunecoeziune variabilă variabilă ca intensitate, în funcţie de grosimeacomplexului de adsorbţie şi de cantitatea de apădin pământ, deci dede umiditateaumiditatea lorlor.

coeziune structurală - cs nu se reface prin remaniere

coeziune electromoleculară – c w se reface prin remaniere

PământPământ uscatuscat – corp solid,solid, cucu structurăstructură rigidărigidă,rezistenţe mecanice relativ mari şi culorideschise

PrinPrin umezireumezire – creşte grosimea peliculei de apăadsorbită, dispar contactele directe întreparticule, devinedevine maimai deformabildeformabil prin schimbare

de formă → iar cândcând apaapa suplimentatăsuplimentată prinprinumezireumezire nunu maimai esteeste adsorbităadsorbită, se reduc până ladispariţie forţele de atracţie şi pământulpământul devinedevineunun fluidfluid vâscos vâscos..


Această proprietate a unor pământuri coezive (argiloase) sau semicoezive (prăfoase), aflate între anumite limite de umiditate , , de a se

deforma ireversibil sub acţiunea forţelor exterioare , fără variaţii ale volumului şi fără apariţia unor discontinuităţi în masa lor poartă numele de plasticitate (STAS 3950-81).

p Lw w−



este deci o proprietate intrinsecă a acestor tipuri de

,influenţată de umiditatea de zăcământ a pământului

Pământuri plastice Pământuri neplastice (nisip)

Starea solidă Starea semisolidă Starea plastică Starea de curgere (fluidă)




121,0

⋅=n

ww L

Limita superioră de plasticitate (de curgere, de lichiditate – liquid limit) – w L, umiditatea care corespunde treceriipământului din stare plastică în stare curgătoare.

Cupa Casagrande – metodologie - se defineşte ca fiind limita superioară de plasticitate ( w L ), umiditatea probeiomogenizate, la care şanţul se închide pe o lungime de 12 mm la 25 de căderi ale cupei.

Determinarea efectivă se face prin interpolare grafică, între două încercări paralele ( 1,2 ), ce determină în sistemul decoordonate ( log n , O, w ) o dreaptă. Conul Vasiliev - limita supe-rioară de plasticitate este definită ca fiind umiditatea corespunzătoare pastei

omogenizate pentru care conul pătrunde sub propria-i greutate 10 mm în pastă


25n este numărul de căderi ale cupei;

w , umiditatea corespunzătoare

numărului de căderi.

11-Jan-13 22

limita inferioară de plasticitate ( w P – plastic limit) sau limită de frământare,respectiv umiditatea care corespunde trecerii pământului din stare tare în stare

plastică; Metoda cilindrilor de pământ – se realizează cilindri din pământ

omogenizat, prin rulare - dacă cilindrii realizaţi, cu lungimea de cca. 30- 50 mm , fisurează în momentul atingerii diametrului de 3-4 mm, se

consideră că pământul are o umiditate corespunzătoare limitei inferioarede plasticitate sau limitei de frământare Metoda mediilor adsorbante - constă în principiu în eliminarea excesului

de apă peste cel corespunzător limitei de frământare, prin supunereaunor probe de pământ remaniat (disc cu , limitatde hârtie de filtru) unei presiuni standard de 63,5 daN/cm2 timp de 30secunde (STAS 1913/4-86).

50 mmφ = 2h mm=



( )

pentru pământurile cu plasticitate redusă ( Ip < 5% ) şi cu fracţiunea P 74 ≈ 5–12%, unde limitele de plasticitate nu se pot determina cu suficientă exactitate,


a ora oru ru er n a orn a a pus a punc o ncercare e m surare a e emen e or fine (argiloase) dintr-o masă de nisip.

Indicele ce defineşte raportul între fracţiunea de nisip şi elementele fineeste echivalentul de nisip (EN ) definit ca raportul dintre volumul părţilor

silicioase sedimentate ( nisip ) şi volumul total al mate-rialului spălat şi floculat

EN% 1001

2⋅=

H

H

20 EN ≤ plastice;

20 < 30 EN ≤ cu plasticitate mijlocie;

EN > 30 neplastice

11-Jan-13 23

Echivalentul de nisip, încercare complementară indicelui de plasticitate, poate fi utilizat şi pentru studiulmaterialelor destinate construcţiei drumurilor, respectiv a agregatelor din betoanele de ciment şi dinmixturile bituminoase (un agregat bun trebuie să aibă EN >85%).

se defineşte coeficientul de activitate ca fiind raportul între procentajul de filer (elemente fine) de referinţă(tabelul de mai jos) şi procentajul de filer al nisipului studiat, pentru aceeaşi valoare a echivalentului de

nisip:

E N %10

095 90 85 80 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10

7,5 5 2,5 0

aENavandstudiatnisipuluialfilerdeprocentul

aENpentrureferintadeuimaterialulalfilerdeprocentulCA

=

==



% f i l e

r

0 0 0 2 3,5 5 6 7,5 8 9 10 12 13 16 19 24 30 38 55 60 70 80 100

între două agregate care au aceeaşi valoare EN este indicat să se utilizeze cel care posedă valoarea CA maipuţin ridicată;

dacă CA este mai mic decât 1, atunci filerul conţinut în agregatul studiat are o influenţă mai mică asupra lui EN decât filerul de calcar de referinţă;

dacă CA este ridicat ( 4 la 5 ) este cert că filerul din agregatul studiat este argilos.Încercarea cu albastru de metilen - Valoarea de albastru de metilen ( VA ), sau indicele de albastru de metilen (Iam )

reprezintă cantitatea de albastru de metilen adsorbită pe suprafaţa specifică totală (internă şi externă), aparticulelor de pământ → indice de nocivitate al pământului, din punct de vedere al folosirii ca material de

construcţie pentru terasamente.


2

% 100 am I N

A= ⋅

11-Jan-13 24

Caracterizareapământului

Observaţii

< 0,1Pământ insensibil

la apă

Caracterizare convenţională, deoarece nu poateexista practic un pământ insensibil la apă.

Criteriul trebuie completat cu criteriul granulometric:fracţiunea sub 80 12%0,2 Sensibilitatea la apă apare cu siguranţă

1,5 Limita dintre pământurile nisipoase-prăfoase şi cele nisipoase-argiloase

µ ≤

/ a m

VA I



2,5 Limita dintre pământurile prăfoase cu plasticitate redusă şi cele cuplasticitate medie

6,0 Limita dintre pământurile prăfoase şi cele argiloase


8,0 Limita dintre pământurile argiloase şi cele foarte argiloase

1 N ≤ inactive, fără fracţiunea argilă;

3 N ≤ 1< inactive, cu minerale argiloase;3 < 5 N ≤ puţin active, cu 0-10% montmorillonit;

5 < N ≤ 8 activitate medie, pământuri normale cu 10-50% montmorillonit;

8 < N ≤

N > 18 foarte active şi foarte nocive cu 90-100 montmorillonit.18 activitate mare, pământuri nocive cu 50-90% montmorillonit;

11-Jan-13 25

Indice de plasticitate: Ip = w L – w P → caracterizarea pământurilor coezive

Starea de plasticitate I p Denumirea pământului

Neplastice 0 Nisip

Cu plasticitate redusă ≤ 10 Nisip prăfos, praf nisiposCu plasticitate mijlocie 11…20 Praf, praf argilos, nisip argilos

Cu plasticitate mare 21… 35 Argilă, argilă prăfoasă, argilă nisipoasă

Cu plasticitate foarte mare > 35 Argilă grasă



evaluarea stării de plasticitate pe criterii empirice

Posibilitate de Diametrul


Nr.crt. globală

Aparenţă la pipăit frământare acilindraşilor

minim acilindraşilor

1 Neplastic Aspru Nu se poate executa

Nu se poate

executa2 Uşor plastic Aspru – neted Dificil de executat 6 mm

3 Plasticitate redusă Aspru spre neted Mai puţin dificil 3,5 mm

4 Plasticitate medie Neted Uşor de executat 2 mm

5 Plasticitate ridicată StrălucitorFoarte uşor de

executat

1 mm

6Plasticitate foarte

ridicatăFoarte strălucitor,

ca cearaFoarte uşor de

executat0,5 mm

11-Jan-13 26



Diagrama de variaţie a plasticităţii cu limita decurgere şi clasificarea pământurilor dupăCasagrande

LimiteleLimitele dede plasticitateplasticitate suntsunt dependentedependente dede masamasaprocentualăprocentuală dede particuleparticule argiloaseargiloase şişi dede naturanatura

mineralelormineralelor argiloaseargiloase


Mineralul Cationi w s % w p % w L % I p %

m o n t m o r i l l o n

i t Na 9,8 54 710 656

K 9,3 98 660 562Ca 10,5 81 510 429Mg 14,7 60 410 350Fe 10,3 75 290 215Fe - 73 140 67

Umidităţile limită ale principalelor minerale argiloase



Na 15,4 53 120 67K 17,5 60 120 60Ca 16,8 45 100 55


i l l i t

Mg 14,7 46 95 49Fe 15,3 49 110 61

Fe - 46 79 33

c a o

l i n i t

Na 26,8 32 53 21K - 29 49 20Ca 24,5 27 38 11Mg 28,7 31 54 23

Fe 29,2 37 59 22Fe - 35 56 21

11-Jan-13 28

Indicele de consistenţă Cum proprietăţile mecanice sunt dictate de rigiditatea structurii pământurilor (cu cât un pământ are o umiditate

mai redusă, structura sa este mai rigidă şi indicii mecanici au valori mai ridicate) este necesar a se preciza starea

sa fizică (de consistenţă) înîn raportraport cucu umidităţileumidităţile limitălimită în mod similar ca starea de îndesare la pământurilenecoezive. pentru a determina cantitativ poziţia unui pământ pe axa umidităţilor şi a stabili starea de consistenţă, s-a definit

indicele de consistenţă ( I c ), respectiv de lichiditate ( I L = 1 – I c )

În consecinţă, stările fizice ale pământului în raport de



valorile indicelui de consistenţă vor fi:

starea lichidă sau curgătoare 0,0<c I


p L

Lc

ww

ww I

−

−=

starea plastică

starea semisolidă

starea solidă

0,00,1 << c I

( )1 / c L s p I w w I ≤ ≤ −

( ) / / L s p c L pw w I I w I − ≤ ≤

11-Jan-13 29

Caracterizarepământ

Indice de consistenţă Indice de lichiditate

Curgătoare

Plastic curgătoare

Plastic moalePlastic consistentă

Plastic vârtoasă

Tare

0<c I 0,1≥ L I

25,0≤c I 0,175,0 << L I

50,025,0 ≤< c I 75,050,0 ≤< L I

75,050,0 ≤< c I 50,025,0 ≤< L I

0,175,0 << c I 25,0≤ L I

0,1≥c I 0≤ L I



Rezistenţa la Presiunea critică pe pământ (daN/cm2 )


monoaxială(daN/cm2 )

STAS 1243-88

Terzaghi şi Peck

fundaţii pătrate fundaţii continui

< 0,25 plastic curgător foarte moale ≤ 0,71 ≤ 0,92

0,25 – 0,50 plastic moale moale 0,71 – 1,42 0,92 – 1,85

0,50 – 1,0 plastic consistent mediu 1,42 – 2,85 1,85 – 3,71,0 – 2,0 plastic vârtos rigid 2,85 – 5,7 3,7 – 7,4

2,0 – 4,0 tare foarte rigid 5,7 – 11,4 7,4 – 14,8> 4,0 tare tare ≥ 11,4 ≥ 14,8

11-Jan-13 30

Concluzii privind consistenţa pământurilor:

• pământurile cu I c <0,5 nu pot fi folosite ca terenuri de fundare, fără a fi îmbunătăţite, iar lafundarea pe pământuri cu I

c

< 0,75 sunt de aşteptat tasări apreciabile sub sarcină. Atunci cândpământul se utilizează ca material de construcţie a terasamentelor este indicat ca I p ≤ 10…15%, iarîn cazul straturilor de formă < 6. Indicele de consistenţă să fie (pentru < 0,75pământul se lipeşte de cupa / bena utilajului, iar la valori < 0,5 execuţia mecanizată nu esteposibilă).

• Din punct de vedere al posibilităţilor de compactare

p I 0,75 1,00c I ≥ − c I

c I



• 0,00 <c

I ≤ 0,5 compactarea nu este posibilă;

• 0,50 < c I ≤ 0,75 compactare foarte dificilă;


• 0,75 <c

I ≤ 1,00 compactare posibilă dar ineficientă (poate apare un comportament de tip pernă de cauciuc;

• 1,00 <c

I ≤ 1,10 compactare eficace;

• 1,10 <c

I ≤ 1,30 compactare în domeniu optim;

c I • > 1,30 pământul este prea uscat şi necesită un consum mai mare al energiei de compactare.

→ necesitatea stabilirii unei umidităţi optime de compactare – w opt

→ încecarea de laborator – Proctor normal/modificat

11-Jan-13 31

Valori orientative ale umidităţii optime de compactare a pământurilorpentru Proctor normal şi modificat

Denumirea pământuluiconform STAS 1243

Umiditatea optimă w opt %

Proctor normal(L=0,6 J/cm3 )

Proctor modificat(L=2,7 J/cm3 )

Argilă grasă 20 – 25 15 – 20 Argilă 16 – 23 12 – 18



Argilă prăfoasă 16 – 22 12 – 17 Argilă nisipoasă 14 – 20 10 – 16 Ar ilă răfoasă nisi oasă 16 – 18 12 – 14


Praf argilos 14 – 18 10 – 14Praf argilos nisipos 12 – 16 9 – 12

Praf 13 – 16 10 – 12Praf nisipos 11 – 16 8 – 12Nisip argilos 13 – 16 10 – 13Nisip prăfos 11 – 14 8 – 11Nisip 8 – 11 6 – 8

Pietriş 4 – 8 3 – 6Balast 2 – 6 2 – 5

11-Jan-13 32

Variaţiile de volum ale pământurilor• pământurile care la variaţii de umiditate prezintă

variaţii importante de volum sunt denumite

pământuri contractile, expansive sau active, ori pământuri cu umflări şi contracţii mari (P.U.C.M.), (STAS1913/12-88 şi Cod N.E. 0001-96).• variaţiile de volum în cicluri succesive,contracţie-umflare, provoacă discontinuităţi



în masa pământurilor (în zona superficială,până la adâncimi de cca. 2-2,5 m ) sub formăde fisuri şi crăpături, care se accentuează în

Fisurile fragmentează masa de argilă în bucăţi mai mici - glomerule sau bulgări sau mai maridenumite generic bolovani, conferindu-i acesteia o macropermeabilitate care intensifică proceselede fisurare în plan şi în adâncime, fapt ce face ca aceste argile să mai fie cunoscute şi sub numelede argileargile fisuratefisurate..

IpotezeIpoteze privindprivind contracţiacontracţia şişi umflareaumflarea::a) ipoteza presiunii capilare

b) ipoteza atracţiei moleculare.


perioadele secetoase şi se închid în perioadeleploioase.

11-Jan-13 33

Ipotezapresiunii

capilare



Conform acestei ipoteze, contracţia pământurilor s-ar datora, deformabilităţii scheletului mineral sub acţiuneapresiunilor capilare induse în masa lor de meniscurile capilare.

prin reducerea umidităţii, la valoarea corespunzătoare apariţiei meniscurilor capilare, scheletul mineral alpământului capătă poziţii succesive de echilibru, sub acţiunea presiunilor capilare, până când tensiunile care iaunaştere în schelet, prin deformarea sa, echilibrează presiunile capilare;

atunci când tensiunile din scheletul solid, apărute prin deformarea sa, egalează valoarea maximă a presiunilorcapilare (corespunzătoare razei minime a meniscurilor) deformaţia pe verticală încetează şi meniscurile capilarepătrund în interiorul scheletului

prin pătrunderea în structură a meniscurilor capilare se creează posibilitatea apariţiei unor meniscuri capilare pedirecţia orizontală, care prin presiunile pe care le dezvoltă, provoacă apariţia microfisurilor şi respectiv amacrofisurilor în teren


Ipoteza atracţiei electro-moleculare



În baza acestei i oteze umflarea i contrac ia sunt determinate de modificarea distan elor inter articulare rinefectul de pană dat de creşterea sau micşorarea grosimii învelişurilor de apă adsorbită

în pământuri cu umiditate redusă, grosimile învelişurilor de apă adsorbită fiind subţiri, rezultă câmpuri de forţeelectro-moleculare nesaturate în jurul particulelor, fapt ce determină o adsorbţie a apei în masa pământurilorspre asigurarea saturării lor;

acest proces de migrare a apei continuă până la atingerea în jurul tuturor particulelor a grosimii învelişului deapă adsorbită necesară a asigura neutralizarea forţelor electromoleculare;

prin creşterea grosimilor peliculelor de apă adsorbită interparticulare, apa asemenea unei pene, tinde sădepărteze particulele unele de altele, determinând astfel umflarea pământurilor

Dacă într-o zonă a masei de apă adsorbită, are loc micşorarea grosimii peliculei de apă adsorbită prin evaporare,atunci în jurul particulelor din această zonă intensitatea câmpului de forţe electro-moleculare nesaturate devinemai mare în raport cu al particulelor ce nu şi-au modificat grosimea învelişului de apă adsorbită şi se micşoreazădistanţa între particule prin micşorarea grosimii învelişului de apă adsorbită.


Presiunea de umflare În cazul în care umflarea pământului ar fi împiedicată, atunci asupra

elementului, ce împiedică umflarea se exercită presiuni numite presiuni de

umflare ( pu ), cu atât mai importante ( 2-3 daN/cm2

) cu cât gradul deumiditate iniţial al pământului este mai redus şi grosimea învelişului de apăadsorbită corespunzătoare tipului de pământ este mai mare.

log 2,182 0, 0208 0, 000665 0, 0269u L d p w wγ = − + ⋅ + ⋅ − ⋅

pu ≈ 0,5735 ⋅ I p – 10,9196



u p - presiunea de umflare (daN/cm2 );

w - limita su erioară de lasticitate %


- greutatea volumică în stare uscată (daN/mc);

p I - indicele de plasticitate (%);

d γ

w - umiditatea naturală (%).

Aceste presiuni de umflare, , egale cel mult, în cazul fundaţiilor, cu presiunile ce se transmit terenului defundare, pot determina prin valori neuniforme, deteriorări ale construcţiilor datorită stării de tensiune suplimentarăindusă în acestea, precum şi importante sporuri ale împingerii ( ) exercitate de către pământ asupra elementelorde susţinere (culei de pod, ziduri de sprijin, pereţi de subsol, etc.).

uv p

uh p

11-Jan-13 36

Factorii de care depind variaţiile de volum

Factori care determină potenţialul de umflare – contracţie

dimensiunile şi forma particulelor, compoziţia mineralogică,

condiţiile de mediu (concentraţia electrolitică, pH , salinitatea),



natura cationilor adsorbiţi.

factorul climatic , care condiţionează variaţiile de temperatură şi

umiditate în sol; condiţiile hidrogeologice ;

vegetaţia ;

variaţia umidităţii terenului în perioada de execuţie şi în timpulexploatării construcţiilor


Factorul climatic

prin nivelul precipitaţiilor (cca. 500-700mm/an) şi variaţiile variaţiile dede temperaturătemperatură înîn solsol,în intervalul vară-iarnă sau chiar încuprinsul aceleaşi zile provoacă prinregimul lor alternant şi variaţii pe verticală,mişcări termo-osmotice ale apei adsorbite

î l î i d f d fl



în sol, însoţite de fenomene de umflare-contracţie.

a urmare a enomene or e um are-contracţie, pământurile fisurează şi crapăfavorizând şi mai mult evaporarea şi deci

intensificarea procesului. În condiţiile climatice din ţara noastră,

zona de fisuri şi crăpături (zona activă), seextinde până la 2-2,5 m cu deschidereamedie a crăpăturilor de cca. 5-10 cm


Condiţiilehidrogeologice

l I i l l hid t ti bt l dâ i i d 10 idit t t tă b dâ i d



cazul I: nivelul hidrostatic subteran la adâncimea mai mare de 10 m ., umiditate constantă sub adâncimea de2,00 m şi o zonă de variaţie sezonieră a umidităţii, cu aluri diferite pentru vară şi iarnă, în grosime de 0-2,00 m . Rezultăec , pen ru cazu , c ona cu pos e var a e vo um, epen en e e con e c ma ce, es e s ua n re ş

2,00 m şi prin urmare adâncimile de fundare adoptate trebuie să fie mai mari de 2,00 m , pentru a se evita efectele variaţiilorde volum asupra fundaţiilor.

cazul II: prezenţa apei subterane la cote mai mici de 2,00 m , există două orizonturi distincte pentru perioada de vară şi respectiv de iarnă. Umiditatea rămâne practic constantă peste adâncimea de cca. 1,40 m şi zona supusă variaţiilorde umiditate, respectiv de volum are grosimea de cca. 0-1,40 m . Adoptarea în acest caz a unor adâncimi de fundare nu maimari de 1,40 m.

cazul III: când nivelul hidrostatic se găseşte la adâncime inter-mediară, între 2,00 şi 10,00 m , există două orizonturice corespund adâncimilor maxime de variaţie ce se ating vara ( C ) şi respectiv iarna ( D ). În suprafaţă, până la adâncimea

de cca. 2,00 m variaţiile de umiditate sunt dictate de condiţiile climatice, după care urmează o zonă cu umidităţi practicconstante ( AE ). Fundarea în zona ( AE ) sau sub nivelul ( C ) (când zona AE lipseşte) elimină efectele variaţiilor de volumasupra construcţiilor. Punctele caracteristice ale diagramei ( A,B,C ,D , E ) se determină prin observaţii sezoniere pe teren.


vegetaţia



prin efectele de adsorbţie a apei din teren, prin intermediul rădăcinilor, precum şi prin fenomenele de evapo-transpiraţie determină o micşorare a umidităţii pământurilor din vecinătatea construcţiilor şi deci la apariţia unor

deteriorări ale acestora, prin contracţia terenului de fundare (fig.2.115.) sau umflări prin tăierea arborilor. În raportde sucţiunea indusă prin rădăcini şi respectiv de intensitatea fenomenelor de asecare, speciile de arbori pot ficonsiderate (N.E. 0001-96):

foarte periculoase (plopul, arinul, salcâmul, salcia, ulmul); periculoase (arţarul, mesteacănul, frasinul, fagul, stejarul, tufanul); puţin periculoase (laricele, bradul, pinul).

Se consideră că prezenţa arborilor la o distanţă mai mare de o dată şi jumătate înălţimea arborilor maturi nu ar maiconstitui un pericol pentru construcţie.


Variaţia umidităţii terenului, în perioada deexecuţie şi în timpul exploatării construcţiei

Astfel, în funcţie de sezonul de execuţie al construcţiei pot avea loc umflări, dacăexecuţia s-a făcut într-o perioadă secetoasă şi respectiv contracţii, dacă execuţiaconstrucţiei a avut loc într-o perioadă umedă cu posibilele efecte prezentate anterior(presiunea de umflare). După execuţie, prin acoperirea suprafeţei terenului şi deci a

împiedicării efectului de evapo transpiraţie a terenului are loc o creştere a umidităţii



împiedicării efectului de evapo - transpiraţie a terenului are loc o creştere a umidităţii,ce determină umflări în special în zona centrală a construcţiei.

La construcţiile industriale, un rol important în apariţia şi dezvoltarea procesului

de umflare-contracţie îl au procesele tehnologice ce pot modifica temperatura şiumiditatea terenului de fundare, prin surse puternice de căldură sau de frig.

De asemenea, unele reziduuri chimice (de exemplu soluţie de acid sulfuric) potprovoca umflarea terenului de fundare, chiar dacă acesta nu prezenta anterior un

potenţial de umflare-contracţie important.


Caracterizarea PUCM – curba de contracţie




Limita de contracţie - w s

Indicele de umflare contracţie – Icu

Naturapământului

Limitanisip nisip prăfos praf argilă

superioară de plasticitate ( w L %) 15 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 150inferioară de plasticitate ( w p%) - 17 - 20 20 - 25 25 - 50indicele de plasticitate ( I p%) 0 3 - 10 10 - 15 10 - 100limita de contracţie ( w s %) 12 - 18 12 - 20 14 - 25 8 - 35

VVww −−



sat sat cu

V V

V V

ww

ww I

−=

−=

• posibile numai fenomene de contracţie, ;

•

posibile atât fenomene de contracţie, cât şi fenomene de umflare, ;• posibile numai fenomene de umflare, .

Indicele de activitate – I A


0=cu I

10<<

cu I 1=cu

I

2 A

I I

p

A =

Activitatea pământurilor I A [J/g] [%]

Puţin activ ≤ 0,75 ≤ 12 < 5Cu activitate medie 0,76…1,25 13…25 5…10

Activ - 26…37 -Foarte activ > 1,25 > 37 > 10

11-Jan-13 43

Alte criterii şi indici• criteriul de plasticitate , caracterizează contractilitatea unui pământ atuncicând ;

• contracţie volumică , definită ca raportul procentual dintre variaţia de volum, datorită uscării unuipământ saturat şi volumul final permite caracterizarea pământurilor ca terende fundare

- terenuri bune pentru fundare < 5%;

- terenuri mijlocii pentru fundare 5% < < 10%;

- terenuri necorespunzătoare 10% < < 15%;

( )2073,0 −⋅= L p wC

p p C I ≥

( )( )v 100/ i f f C V V V = − ⋅

vC

vC

vC



terenuri necorespunzătoare 10% 15%;- terenuri inutilizabile > 15%.vC


Fracţiunea

A2 %I p % w S % w L %

Potenţialul de

umflare< 15 < 18 < 15 < 39 redus

13 – 23 15 – 28 10 – 16 39 – 50 mediu

20 – 31 25 – 41 7 – 12 50 – 63 mare

> 28 > 35 > 11 > 63 foarte mare

11-Jan-13 44

Amprentapământurilor

aria amprentei

aria cercului de referinta

r A =



aria cercului de referinta


( )2

i j

n

i j

A A A

=⋅ −

11-Jan-13 45

Sensibilitatea la îngheţ Îngheţul apei în pământ

→ modifică proprietăţilefizico-mecanice ale

acelui pământ→ variaţii variaţiidede volum volum şişi creştericreşteri alealerezistenţelorrezistenţelor mecanicemecanice lalaîngheţîngheţ → micşorareamicşorareapermeabilităţiipermeabilităţii şişi

micşorareamicşorarea rezistenţelorrezistenţelorll d hd h



şş ţţlala dezgheţdezgheţ


apa creşte cu 9% în volum

prin îngheţ iar apa migrează

prin termoosmoză de la

zonele cu temperaturi mai

înalte spre cele cu temperaturi

mai scăzute şi eventual prin

capilaritate

11-Jan-13 46

Temperatura de îngheţ a apei pure este de 0oC , dar temperatura de îngheţ a apeidin pământ, aflat sub influenţa câmpului de forţe generate de fenomenele de interfaţăşi care poate conţine diferite săruri în disoluţie, este mai mică decât 0 oC . Experienţeleefectuate asupra apei din tuburile capilare indică scăderi apreciabile ale temperaturii de

îngheţ, în funcţie de raza tuburilor capilare:• diametrul capilarului (mm) 1,57 0,24 0,15 0,06•• temperaturatemperatura lala îngheţîngheţ (( ooC)C) --66,,44 --1313,,33 --1414,,66 --1818,,55 Explicaţia acestui fenomen trebuie căutată în intensitatea forţelor ce se manifestă lainterfaţa solid-lichid.

Ca urmare apa din pământ la o anumită temperatură negativă dată se găseşte atât



Ca urmare, apa din pământ la o anumită temperatură negativă dată, se găseşte atâtsub formă de hea ă cât i sub formă lichidă i de va ori. Prima în hea ă a agravitaţională şi apoi, în funcţie de temperatură, îngheaţă apa adsorbită, din complexulde adsorbţie.

Temperatura de îngheţ a apei din nisipuri este practic egală cu 0 oC în timp ce înargilă, ea este situată sub 0 oC . În timp, geoizoterma de 0 oC , în funcţie de durata procesului de îngheţ, coboară îninteriorul pământului până la o adâncime maximă definită ca adâncime de îngheţ , ce indică

zona maximă din teren până la care temperaturile pot atinge valori mai mici sau egale cu 0 oC . Adâncimea maximă de îngheţ este standardizată în STAS 6054-77 şi ea variază între 60

şi 110 cm pe teritoriul României .





Zonarea după adâncimea maximă de îngheţ (adâncimi în cm)

11-Jan-13 48

Tendinţă de umflare – împiedecată desuprafaţa construcţiilor → presiuni deumflare → plasarea fundaţiilor construcţiilor la adâncimi adâncimi de de fundare fundare maimaimarimari decâtdecât adâncimileadâncimile maximemaxime dede îngheţîngheţ

Drumuri,Drumuri, aeroporturiaeroporturi – – nunu sese potpotrespectarespecta adâncimileadâncimile minimeminime dede fundarefundare – – presiunipresiuni dede umflareumflare >> presiuniepresiunietransmisetransmise → fisuri ale îmbrăcăminţii laîngheţ şi degradări importante la

dezgheţ, în special unde vehicolelefrânează (c rbe şi staţii)



frânează (curbe şi staţii)

ucr r e s p tur spr n te – potapărea presiuni suplimentare din îngheţ,ce nu dispar în perioada dezgheţului

(scad rezistenţele pământului şi creşteîmpingerea pe sprijinire)

Stabilitatea taluzurilor în roci fisurateeste alterată prin îngheţul apei cepătrunde în fisuri – efect de pană

(despicare)


Legea lui Darcy – deplasareaapei în pământ

unde reprezintă

diferenţa de sucţiuni,exprimate în cm coloană de

v k i= ⋅ ⇒

1 2 1 21 2

1 2

1 2 1 2

v 1t t z h hk k z z

− −−

−

− −

∆ ± ∆ ∆ = ⋅ = ⋅ ± ∆ ∆

1221 t t t hhh −=∆−



ţ ţp- , ,

de diferenţa de temperatură

viteza de migrare a apei este dată

de produsul celor doi termeni( coeficientul de permeabilitateşişi sumasuma algebricăalgebrică aa gradienţilorgradienţilorcece determinădetermină mişcareamişcarea ),

valoarea valoarea maximămaximă sese obţineobţinepentrupentru valorile valorile lorlor mediimedii..

21−∆t

Ca urmare, pământurile, în funcţie de intensitateafenomenelor determinate de procesul de îngheţ –

dezgheţ se clasică în pământuripământuri insensibile,insensibile, sensibile sensibile şi şi foarte foarte sensibile sensibile la la îngheţ îngheţ..


Criterii granulometrice declasificare a gelevităţii

complementar, coeficientul deumflare la îngheţ Cu - raportul,exprimat în procente, între sporul de

înălţime a probei supusă îngheţului la un moment dat, ∆h i , în mm şi şi adâncimea adâncimea de de pătrundere pătrundere a a îngheţului îngheţului la la acelaşi acelaşi moment,moment, z z i i , în mm

puţin sensibile ( Cu ≤ 4% );

de sensibilitate mijlocie( 4%<Cu< 8% );Grupa Descrierea pământului Calitatepământ amestecat cu pietriş conţinând între 3 şi 20% Foarte



( % %);

F1 particule cu dimensiuni mai mici de 0,02 mm puţin.

un criteriu empiric , cu totul calitativ,exprimat de Casagrande , apreciază

gelivitatea pământurilor, dupăcum o probă de pământ luatăîntre degete se sfărâmă (pământgeliv) sau rămâne intactă (pământnegeliv)

ge v

F2nisip conţinând între 3 şi 15% elemente inferioaredimensiunii de 0,002 mm

Puţingeliv

F3

pământ amestecat cu pietriş conţinând peste 20%

particule cu diametrul mai mic de 0,02 mm; nisipprăfos conţinând mai mult de 15% elemente cudimensiuni mai mici de 0,002 mm;

argile având un indice de plasticitate mai mare ca 12%;argile stratificate omogene.

Relativ geliv

F4

a) praf şi praf nisipos;b) nisip fin, prăfos, conţinând mai mult de 15%

particule mai mici de 0,002 mm;c) argile puţin plastice având un indice de

plasticitate mai mic de 12%;d) argile stratificate cu caracter heterogen.

Geliv


Gradul de sensibilitate laîngheţ a pământurilor

Coeficientul de umflaredupă îngheţ

Insensibile sub 2 peste 0,75Sensibile 2...8 0,50...0,75

Foarte sensibile peste 8 sub 0,50

Clasa de sensibilitate la îngheţ apământului

( oCzile)1/2

Insensibil ≤ 0,05

Puţin sensibil ≤ 0,20Cu sensibilitate mijlocie ≤ 0,40

Gradul de sensibilitate la îngheţ a pământurilor după coeficientul de umflare la îngheţ (STAS 1709-90)

Clasa de sensibilitate la îngheţ a pământurilor după L.C.P.C

(%)u

C c I

/ h I ∆

( ) ( )o nr.zile I C = ⋅



j ,Foarte sensibil ≤ 0 80

Convenţional se consideră următoarea influenţă a apei subterane asupra desfăşurării

procesului de îngheţ – dezgheţ: neglijabilă, dacă adâncimea acesteia este de trei ori mai mare decât adâncimea

de îngheţ; medie, pentru adâncimi de 1,5-3 ori adâncimea de îngheţ; favorabile, dacă nivelul apei subterane este deasupra adâncimii de îngheţ; foarte favorabile, dacă apa bălteşte în gropile de împrumut, în şanţurile

înfundate de la marginea platformei sau la piciorul taluzului.

Foarte geliv > 0,80


În acest sens se defineşte o adâncime critică ( ) a nivelului apei subterane (N.A.S.), ca fiindadâncimea la care se află apa subterană de la care regimul de umiditate pentru zona (0 < )este dictat, prin fenomenul de sucţiune, de către acesta.

Adâncimea critică este dependentă de tipul pământului astfel:→ pentru pământurile P1, P2 şi P3;→ pentru pământurile P4, P5 (argilă nisipoasă);→ pentru pământurile P5, mai puţin argila nisipoasă.

Eliminarea sau reducerea efectelor îngheţului asupra construcţiilor se poate face prin: înlocuirea totală sau parţială a pământurilor gelive din zona de variaţie a temperaturii în

cr h

cr h h≤



înlocuirea totală sau parţială a pământurilor gelive din zona de variaţie a temperaturii în, , .

plasareaplasarea înîn terenteren aa unorunor elementeelemente hidroizolantehidroizolante (straturi asfaltice, de bentonită sau folii dinmateriale plastice);

micşorarea migraţiei apei datorită termoosmozei sau capilarităţii, spre zonele îngheţate dinsuprafaţă, prin coborâreacoborârea niveluluinivelului apeiapei subteranesubterane; plasareaplasarea unorunor straturistraturi termoizolantetermoizolante (nisip, pietriş, vată de sticlă, materiale plastice

expandate) sub pavaje sau pardoselile depozitelor frigorifice, în scopul micşorării variaţiilorde temperatură în terenurile gelive;

utilizareautilizarea unorunor materialemateriale insensibileinsensibile şişi totodatătotodată uşoareuşoare lala realizarearealizarea terasamentelorterasamentelor cu

polistiren expandat, beton celular autoclavizat, cenuşă de termocentrală, sol-ciment cuspumă de aer, etc.


GeotehnicăGeotehnică - note de cursProf.dr.ing. Anghel StanciuConf.dr.ing. Irina Lungu

Cursul nr. 5



Noțiuni de hidrogeologie Studiul apei subterane Elemente de hidraulică subterană Acțiunea hidrodinamică a apei Antrenarea hidrodinamică Dimensionarea filtrelor inverse

Bibliografie:

A. Stanciu & I. Lungu, FUNDAŢII – IFizica şi Mecanica Pământurilor, Ed. Tehnică, 2006http://www.nrcan.gc.ca/earth-sciences/products-services/mapping-product/geoscape/waterscape/bowen-

island/6041

http://www.swac.umn.edu/classes/soil2125/doc/s7chp3.htm

http://www.geocities.ws/ecc_ain_shams/consultancy/foundatione.html

Noţiuni de hidrogeologiestudiul, din punct de vedere geologic, al

proceselor de infiltrare şi acumulare a apeisuperficiale în teren şi, respectiv, importanţaşi poziţia rezervelor astfel constituite

Proprietatea pământurilor, conferită de porozitatea

lor, de a permite circulaţia apei prin pori este

denumită permeabilitate sau hidroconductivitate.

Porozitatea – definiţie, interpretare

Porozitate interstiţială



Porozitate carstică

Ca urmare, se disting roci: permeabile (nisipuri, pietrişuri, etc.);

semipermeabile (nisipuri argiloase şi fine, prăfoase,

etc.);

i mpermeabile (argile, calcare compacte şi alte roci

nefisurate).

P -precipitaţii; A –acumulare / înmagazinare;

B - circulaţie laterală; E-D – evapo - transpiraţia vegetaţiei şi a terenului; C-ascensiunea

capilară



Existenţa şi succesiunea diferită în spaţiu, ca poziţie şiformă a straturilor permeabile şi impermeabiledetermină apariţia, prin infiltrare şi acumulare a apelormeteorice în scoarţă, a pânzelor acvifere subterane ( libereşi captive ), cu baza pe straturile impermeabile.

Prin apariţia pânzei acvifere, stratul sau pachetul destraturi permeabile este subdivizat într-o zonă de aeraţie (ce cuprinde subzona de evaporaţie , subzonaintermediară şi subzona capilară ) şi zona de saturaţie încare toţi porii sunt plini cu apă.

Stratul permeabil în care este cantonată pânza de apă subterană poartă numele de strat magazin



Din cantitatea totală de apă, din precipitaţii, cca. 25%se evaporă în atmosferă, cca. 15% se infiltrează înpământ formând rezervele de apă subterană, cca. 60%

se scurge pe suprafaţa pământului sub formă de apăde şiroire şi torente ce alimentează apele curgătoare.

Din totalul apei subterane se consideră că cea maimare parte (cca. 80-90%) provine din infiltraţiaprecipitaţiilor atmosferice şi maximum 10-20% din

condensarea vaporilor de apă. Bilanţul apelor din precipitaţii



Ansamblul format din apa subterană , stratul permeabil

(rezervorul), stratul impermeabil (fundulrezervorului) şi modul de alimentare cu apă a stratului

permeabil constituie aşa numitul sistem sistem acvifer acvifer

Limita superioară a apei înmagazinate - suprafaţaapei subterane

, iar suprafaţa suprafaţa reală reală sau sau fictivă fictivă la la nivelul nivelul

căreia căreia presiunea presiunea apei apei este este egală egală cu cu presiunea presiunea atmosferică atmosferică

este este denumită denumită suprafaţă suprafaţă piezometrică piezometrică a a apei apei →→ apăapăliberăliberă – – apăapă captivăcaptivă





Apa subterană iese la suprafaţă – izvoare, la contactuldintre straturile permeabile şi impermeabile (iarsuprafaţa apei este convexă, dirijată spre zona deemergenţă): de deversare (de aluviune), unde apa se deplasează sub

nivelul sursei; de debordare (preaplin), unde volumul de apă, depăşind

capacitatea stratului magazin debordează spre exterior

Captarea apelor subterane pentru utilizare ulterioară



Abateri locale ale suprafeţei piezometrice a apei libere de

la suprafaţa orizontală – factori

Factori ce influenţează volumul şi nivelul apelorsubterane: Invariabili în timp: natura geologică, inegalitatea reliefului,

vegetaţia Variabili în timp: precipitaţiile atmosferice, drenajele,

irigaţiile







Studiul apei subterane Pentru a obţine informaţii privind apasubterană se poate realiza o reţea de puţuripiezometre ( hidraulice, electrice saupneumatice)

Se citeşte nivelul piezometric, se traseazăcurbe de egal nivel piezometric – hidroizopieze →hărţi ale apei subterane →gradientgradient hidraulichidraulic → interpretare



singr

hi

lα ∗

= =

αα'liniapemasurataABlungimea

izopiezecurbelortaechidistan. =≈

l

higr







Elementede

hidraulicăsubterană



Hidraulica subterană – studiul legilor de mişcare a apei în condiţiicondiţii naturalenaturale şi modificate de prezenţaconstrucţiilor

În hidraulica subterană sunt două probleme de rezolvat: determinarea spectrului hidrodinamic (ansamblul liniilor de curent şi a echipotenţialelor) pentru a se putea

calcula debitele de infiltraţie şi presiunile exercitate de apă asupra lucrărilor; determinarea gradienţilor hidraulici critici pentru a se evita fenomenele de antrenare hidrodinamică

(sufozie).



Parametrii cecarcaterizează mişcarea

unei particule de apă

t z

t y

t x

z y x

∂

∂=

∂

∂=

∂

∂= v;v;v

=

( )

( )

( )

( )

v v , , ,

v v , , ,

v v , , ,

, , ,

x x

y y

z z

x y z t

x y z t

x y z t

p p x y z t

= =

=

=

uur

uur

uur

ur

reprezintă viteza particulelor de fluid(viteza locală) în momentul trecerii lorprin punctul M

vr

,,,



după variaţia în timp: - mişcări permanente; - mişcări nepermanente.după variaţia în spaţiu : - mişcări tridimensionale; - mişcări uniforme; sau - mişcări bidimensionale; - mişcări neuniforme; - mişcări unidimensionale.după condiţiile de contur : - mişcări laminare; - mişcări cu suprafaţă liberă.după criteriul fizic : - mişcări sub presiune; - mişcări turbulente.

,,,

( ) ( ) ( )t cba z zt cba y yt cba x x ,,,;,,,;,,, ===

Tipuri de mişcări ale

apei în pământ



1 2(intrare) (ieşire)V V =

dxdydt dz

zdxdzdt

dy

ydydzdt

dx

xV z

z

y

y x

x

⋅

∂

∂++

⋅

∂

∂++

⋅

∂

∂+=

2

vv

2

vv

2

vv1

2

vv vv v v2 2 2

y x z x y z

dx dy dzV dzdydt dxdzdt dxdydt x y z

∂ ∂ ∂ = − ⋅ + − ⋅ + − ⋅ ∂ ∂ ∂

Determinarea ecuaţiei de continuitate în sistemul de reprezentare Euler se face admiţând următoareleipoteze: pământul este saturat (toţi porii plini cu apă); apa este incompresibilă şi posedă vâscozitate; scheletul solid estenedeformabil .

Ecuaţia de continuitate exprimă condiţia ca volumul de apă ce se

infiltrează într-un volum de pământ, în cazul curgerii permanente (independente de timp), să fie egal cu volumul de apă care iese din acelaşi

volum .



0z

vy

v

xv zyx =

∂

∂+

∂

∂

+∂

∂



H

Legea lui Bernoulli

Gradientul hidraulic – vector ataşatpunctului M

{{

2v

2w

lucrul mecanicenergia cinetica energia specifica particulei pot ent ial a

u G H z

g Gγ

⋅+ + =

123

. .saugr gr i gradH i H = − = −∇uur uuuuur uur

w

u z H

γ +=

.sau gr

H H H i i j k

x y z

∂ ∂ ∂= − ⋅ + ⋅ + ⋅

∂ ∂ ∂

uur r rr

Lucrul mecanic specific sau energia necesară pentru a ridica particula M ′→ M ′′ , de greutate G la o înălţime h deasupra planului de referinţăeste dat de legea lui Bernoulli :

Gradientul hidraulic în punctul M este un vector definit prin relaţia:

(deci i gr. reprezintă gradientul funcţiei H ( x , y , z )), unde: H reprezintă sarcinahidraulică din punctul M , i a r ( dH ) reprezintă pierderea de sarcină ce se produce în lungul

curentului.Pierderea de sarcină este definită [ca reprezentând consumul de energie mecanică (prinfrecare) al unităţii de greutate de fluid când acesta parcurge o distanţă l. Componentelegradient l i hidra lic s nt



. . .; ;gr x gr y gr z

H H H i i i

x y z

∂ ∂ ∂= − = − = −

∂ ∂ ∂

r dx i dy j dz k = ⋅ + ⋅ + ⋅rr rr

. . cos(0)gr gr i r i r dH ⋅ = ⋅ ⋅ = −r rrv

. / gr i dH dl= −

r

gradientul hidraulic reprezintă pierderea de sarcină raportată la lungime



gradientului hidraulic sunt:

Și vectorul de poziţie al punctului M ′ , în sistemul de referinţă cu

originea în M:

Dacă însă vectorul v este coliniar cu vectorul i gr , atunci:

Legea luiDarcy



În anul 1854, în curtea spitalului din Dijon, Darcy a studiat curgerea apei sub presiune într-o canalizare verticală umplută cu nisip, de 35 cm diametru şi 2,50 m înălţime,.Prin măsurarea pierderilor de sarcină ( dH ) la cele două capete ale conductei şi a debitului de filtraţie( d q ), corespunzător regimului permanent de curgere, Darcy a ajuns la următorul rezultat, formulat înanul 1856: “debitul pe unitatea de suprafaţă este proporţional cu pierderea de sarcină şi invers proporţional cu înălţimea conductei”

.=- v gr

dq dH

k k ids dl⋅

⇒= ⋅

⇒

rr

.

.

.

v

v

v

x xy xz gr x x

y yx y yz gr y

z zx zy z gr z

k k k i

k k k i

k k k i

= ⋅



Determinarea experimentală a coeficientului de permeabilitate a) Determinarea permeabilităţii în laborator

Determinarea permeabilităţii în laborator se face conform metodologiilor prezentate în STAS 1913/6-76, STAS1913/8-82, prin:

• Metoda permeametrului cu gradient constant cu sau fără sucţiune;• Metoda permeametrului cu gradient variabil;• Încercarea de compresiune-consolidare, în edometru (STAS 8942/1-89)

⋅⋅=

2

1log3,2h

h

T

Lk t

T

V Lk

T A h

⋅=

⋅ ⋅

( )

v v 1001

wc ak

e

γ ⋅ ⋅= ⋅

+

b) Determinarea permeabilităţii prin încercări in situ Determinarea coeficientului de permeabilitate in

cu v / si / gr V T A i h L= ⋅ =



• măsurarea vitezei de curgere cu ajutorultrasorilor;• turnări experimentale de apă (Bolîrev –

Nestaroy);• metoda sferelor de infiltraţie;• metoda Lafrane;• metoda permeametrului (cu vacuum sau Brillant);• turnări şi pompări în foraje.

Turnările şi pompările experimentale de apă în

foraje sau puţuri furnizează cele mai veridice date aleparametrilor hidrogeologici ai unui strat acvifer.



v x xq A= ⋅

d



2

1

2 2

0 2 1

ln

2

x

xqk h z zπ

= ⋅⋅ ⋅ −

ln

2

R

q r k h H hπ

= ⋅⋅ ⋅ −



0

0

2

2

dzq k x h

dx

q dxdz

k h x

π

π

⇒ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⇒ = ⋅⋅ ⋅ ⋅

Estimarea coeficientului de permeabilitate în terenuri stratificate:

1 2 3i i i= = 1 2 3i i i≠ ≠



Curgere paralelă cu suprafaţa de stratificaţie – curgere perpendiculară pe suprafaţa de stratificaţie

∑

∑ ⋅

=n

i

n

ii

h

z

zk

k

1

1

1 2 3v

31 2

1 2 3

z z zk

z z z

k k k

+ +=

+ +

Observaţiile curente arată că, pentru stratificaţiile reale, raportul dintre coeficientul de permeabilitate pe direcţia orizontală şi respectiv verticală, este de ordinul a 10- 20.



1v

1

n

i

n

i

i

z

k z

k

=

∑

∑Prin generalizare

1 2 3Q q q q= + + 1 2 3v v v= =

Factorii de care depinde coeficientul de permeabilitate

compoziţia granulometrică a pământului; Permeabilitatea relativă la aer (α ) şi apă (α ) a



p ţ g p ;

forma granulelor şi mărimea lor;

compoziţia petrografică;

structura şi textura pământurilor;

starea fizică a pământului;

gradul lui de saturaţie.

Tipul pământului k t [cm/s]Pietriş, bolovăniş 10-10-1

Nisip, nisip cu pietriş 10-1-10-3

Nisip fin; prăfos; praf argilos, loess 10-3-10-7 Argilă nisipoasă, prăfoasă, praf argilos 10-5-10-8

Argilă, argilă grasă 10-7-10-13

valori orientative după STAS 1913/6-76



Permeabilitatea relativă la aer (αg ) şi apă (α w ) aunui nisip în funcţie de gradul de saturaţie

Mişcarea apei prin pământurile nesaturate, se poate exprima prin

legea lui Darcy generalizată (L.A. Richards , 1931):

v vg s

w gr w

ha k i k

lα

∆Η ± ∆= ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅

∆

Semnul dintre cei doi termeni ai relaţiei se alege în funcţie de sensul de acţiune alcâmpului gravitaţional şi al forţelor de reţinere a apei, astfel:•la infiltraţia apei într-un pământ nesaturat de la suprafaţă , la drenarea pământurilor

pentru coborârea nivelului apei subterane se consideră semnul plus ;•în cazul ridicării apei prin capilaritate deasupra nivelului apei subterane seconsideră semnul minus .

Determinarea gradientului iniţialPresiunea de

Domeniul de valabilitate a

Legii lui Darcy

consolidare a probei Umiditatea Valori



(daN/cm2 ) finală aprobei

(%)de la laCoeficientul de

permeabilitate k1 (cm/s)Gradientul

hidraulic iniţial

0 2 32,5 1,05 · 10-8 152 3 31,0 0,85 · 10-8 202 5 27,7 0,65 · 10-8 275 6 27,0 0,40 · 10-8 31

0i

În lucrările curente este necesar, de regulă, indicarea coeficientului de permeabilitate pentru un gradient hidraulic dat şi prin urmareeste bine ca odatăodată cucu furnizarea,furnizarea, dede cătrecătre laborator,laborator, aa valorilor valorilor coeficienţilorcoeficienţilor dede permeabilitatepermeabilitate săsă sese indice indice şi şi gradienţii gradienţii

hidraulici hidraulici lala carecare ss--auau făcutfăcut determinăriledeterminările.



Ecuaţia lui Laplace. Spectrul hidrodinamic ecuaţia mişcării apei subterane este descrisă de ecuaţia lui Laplace care se obţine prin asocierea

ecuaţiei de continuitate ( V 1=V 2 ) cu legea lui Darcy .

0

vvv=

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂

z

z y x

y x { } [ ] { }.

v

v v

v

x

gr y

z

k i

= ⋅ ⇒

.

.

.

0 0

0 0

0 0

gr x

gr y

gr z

ik

k i

k i

⋅

=

2 2 2

2 2 20

H H H

x y z

∂ ∂ ∂+ + =

∂ ∂ ∂ . . .; ;gr x gr y gr z

H H H i i i

x y z

∂ ∂ ∂= − = − = −

∂ ∂ ∂



02

2

2

2

=∂

∂+

∂

∂

y

H

x

H 0=∆ H sau

Condiţii de contur pentru două tipuri de lucrări



introducând noţiunea de potenţial al vitezelor definit prin funcţia =+k·H(x, z), ale căreiderivate parţiale de ordinul doi sunt

( ) z x,Φ

2

2

2

2

x

H k

x ∂

∂⋅=

∂

Φ∂2

2

2

2

z

H k

z ∂

∂⋅=

∂

Φ∂

∂

Φ∂−=

∂

Η ∂⋅−=

∂

Φ∂

−=∂

Η ∂

⋅−=

z zk

x xk

y

x

v

v

( ) ( ) ( ) zF z x H k z x 1,, +⋅+=Φ

( ) ( ) ( ) xF z x H k z x 2,, +⋅+=Φ

şi cum x, z sunt variabile independente⇒F 1( z )= F 2 ( x ).

Funcţia reprezintă variaţia sarcinii hidraulice în teren iar ecuaţia ( x, z )= constant , descrie un set de curbe în lungul),( z xΦ



cărora potenţialul este constant şi prin urmare curbele se numesc echipotenţiale. Instalând tuburi piezometrice în lungulunei linii echipotenţiale apa se va ridica la aceeaşi înălţime, la acelaşi nivel piezometric. Particulele de apă se deplaseazăperpendicular pe liniile echipotenţiale.

Introducând o nouă funcţie, funcţia de curent Ψ( x, z ) definită astfel încât relaţia dintre Ψ( x, z ) şi componentele vitezei îndirecţiile x şi z să fie:

x

zv=

∂

Ψ∂ z

xv=

∂

Ψ∂−

( ) z x,Ψ ( )0=∆Ψ=∆ΦCa urmare funcţia verifică ecuaţia lui Laplace şi deci cele două funcţii sunt armonice .



Ca urmare, familiile de curbe reprezentând direcţia mişcării particulelor de apă , respectiv liniile de curentşi reprezentând echipotenţialele , sunt ortogonale în orice punct al domeniului de infiltraţie omogen şi izotrop.Într-un sistem de coordonate locale , unde vectorul viteză este dirijat după axa P x 1 scriind prima relaţie Cauchy - Riemann se obţine expresia măsurii vectorului din punctul P.

( ), . x z const Ψ =

( )11, z xP

( )[ ]., const z x =Φ

Utilizarea spectrului hidrodinamic pentru calculul parametrilor curgerii

ck db

∆

∆Η ⋅=v

ci db

gr ∆

∆Η =

•viteza şi gradientul hidraulic (panta) se calculeazăcu relaţiile:

•Debitul de infiltraţie al apei care străbate careulelementar considerat, respectiv tubul de curent( 33′- 44′ ) este dat de relaţia:

ec

k qeq Aq db∆⋅

∆

∆Η ⋅=⇒⋅∆⋅=⇒⋅= 00,1vv

În cazul în care spectrul hidrodinamic seconstruieşte astfel încât pe parcursul fiecărui

careu elementar, pierderea de sarcină (obişnuit N c =10 ) să fie aceeaşi , unde , atunci relaţiile decalcul a arametrilor mi cării a ei devin:

H∆ H∆ k H∆





;vc N

H k

c ∆⋅

∆⋅=

c N

H i

c

gr ∆⋅

∆=

c

k H q e

N c

⋅ ∆= ⋅ ∆

⋅ ∆

şi

•debitul de infiltraţie pe sub construcţie , pe unitatea

de lungime de perete de palplanşe, rezultă prinînsumarea debitelor pentru cele Nt tuburi decurent, deci:

H k N

N q

c

t ∆⋅⋅=unde:

N t - numărul de tuburi de curent; N c - numărul de pătrate curbilinii din cadrul unui

tub de curent;k - coeficientul de permeabilitate;∆Η - pierderea de sarcină totală.

Acţiunea hidrodinamică a apei



w

u uF dx dz i dx dz k

x z

∂ ∂ = − ⋅ ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ ⋅

∂ ∂

uur rr

1

ww w

F u u f f i k

dx dz x z

∂ ∂= ⇒ = − ⋅ − ⋅

⋅ ⋅ ∂ ∂

uur

uur uur urr

unde şi sunt versorii axelor sistemului de referinţăir

k r

Forţa hidrodinamică Forţa hidrodinamică a apei asupra scheletului Forţa hidrodinamică specifică Forţa hidrodinamică specifică a apei asupra scheletuluiunităţii de volum a pământului

w w w f i k k x z

γ γ ∂Η ∂Η

⇒ = − ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ∂ ∂

uur r rr

H fiind sarcina hidraulică sau cota piezometrică apunctului M

k i f wgr ww ⋅+⋅= γ γ



acţiunea hidrodinamică a apeiasupra unui volum unitar depământ se exprimă cantitativ prinexistenţa unei forţe , care poatefi descompusă într-o forţă de antrenare hidrodinamică ( ), (forţacurentului de apă asupra unităţiide volum de pământ), dupădirecţia gradientului hidraulic(tangentă la linia de curent) deintensitate gr w

j i γ = ⋅r r

jr

w f

şi forţa arhimedică ( ), dirijată vertical în sensul versorului al axei 0z , de intensitate .w k γ ⋅r

k wγ

r



Introducând şi greutatea proprie a elementului de volum unitar , atunci asupra pământului se pot considera:sr k γ − ⋅r

1. Sistemul de forţe dat de forţa de antrenare hidrodinamică specifică şi greutatea volumului de pământ considerat

calculată cu greutatea volumică în stare submersată,

w gr j iγ = ⋅r r

.wsr γ γ γ −=′

2. Sistemul de forţe dat de presiunile hidrodinamice aplicate pe conturul volumului considerat ( forţe de suprafaţă ) şi degreutatea volumului de pământ, calculată cu greutatea volumică în stare saturată .( )sr γ

Considerarea unuia dintre ele două sisteme este dictată de condiţiile concrete ale problemei studiate.• Curgere uniformă, paralelă cu suprafaţa terenului (gradientul hidraulic îşi păstrează mărimea şi direcţia în toatepunctele), fiind convenabilă folosirea sistemului 1.

• Gradientul hidraulic variază şi se recomandă folosirea sistemului 2.



Antrenarea hidrodinamică



Prin antrenare hidrodinamică , sau sufozie sufozie mecanică mecanică , se înţelege procesul de dezagregare a structurii pământului în particule componente , antrenarea şi deplasarea acestora sub acţiunea unui curent de

infiltraţie, respectiv a unei forţe hidrodinamice (STAS 1913/16-75 şi STAS 3950-81).

Cazul pământului supus unui curent de infiltraţie în direcţie verticală – element de volum – potenţial raport de

forţe:

w sat f k γ < − ⋅

uur r

w sat f k γ = − ⋅

uur r

w sat f k γ > − ⋅

uur r

Echilibru limită



Lichefierea nisipului – nisipuri fine, uniforme, saturate cu apă în care ia naştere un curent deinfiltraţie → forţe hidrodinamice → trecerea în starea de plutire

necesitatea de a stabili un criteriu de instalare a fenomenului pentru a fi evitat în timpul execuţiei execuţiei şi/sau în perioada de serviciu serviciu a construcţiei

din condiţia de echilibru limită:

gradient hidraulic vertical critic:

sat ww gr w sr gr

w

i iγ γ

γ γ γ γ

−⋅ + = ⇒ = ⇒

w

gr iγ

′=

.gr cr wi

γ

γ

′= ⇒

( ) ( ).

1 s w

gr cr w

n

i

γ γ

γ

− ⋅ −=

′

re aţ e aprox mare a gra entu u rau c cr t c:

. ,gr cr

nγ = + ⋅



Un caz aparte – nisipuri curgătoare, “chişai” (în construcţii), “borchiş” (în lucrări subterane) -acestea sunt nisipuri fine (particule mai mici de 0,50 – 0,75 µm; <5), afânate, saturate, care lacele mai mici valori ale gradientului hidraulic (în cazul săpăturilor pentru fundaţii; construcţiisubterane; evacuarea apei prin pompare din puţuri, incinte; săparea în taluz oricât de mică ar fi

înclinarea ) sunt antrenate hidraulic, adică curg, asemeni unui fluid vâscos.

60 10 / nU d d = ≤

nU = 10 ÷ 20

U n> 20

igr.cr = 0,50 ÷ 1,00

igr.cr = 0,30 ÷ 0,50

igr.cr = 0,25÷ 0,30

SPT N

10



EfectulEfectul apeiapei prinprin curenţicurenţi dede infiltraţieinfiltraţiedescendenţi/ascendenţidescendenţi/ascendenţi asupraasupra tensiuniitensiunii verticale verticale – – tensiunitensiuni totale/tensiunitotale/tensiuni efectiveefective

( ) ( )

1 1

V z w w w z

F h h h h h uγ γ σ γ γ γ σ ′ ′= = ⋅ + ⋅ ∆ + ⋅ + − ∆ = +

⋅

z w w w gr

hh h h h h h i

hγ σ γ γ γ γ γ γ

∆′ ′ ′ ′= ⋅ + ⋅ ∆ = ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅

( ) (1 / )w w w gr wu h h h h i h hγ γ = ⋅ + − ∆ = ⋅ ⋅ − +

Tensiunea totală rămâne aceeaşi dar seschimbă raportul între tensiunea efectivăşş pres uneapres unea apeape nn por neutrapor neutra



( ) ( )1 1

V z w w w z

F h h h h h uγ γ σ γ γ γ σ ′ ′= = ⋅ − ⋅ ∆ + ⋅ + + ∆ = +

⋅

z w w w gr hh h h h h h i

hγ σ γ γ γ γ γ γ ∆′ ′ ′ ′= ⋅ − ⋅ ∆ = ⋅ − ⋅ ⋅ = ⋅ − ⋅ ⋅

( ) (1 / )w w w gr w

u h h h h i h hγ γ = ⋅ + + ∆ = ⋅ ⋅ + +

→ consecinţe: tasare suplimentarătasare suplimentară /antrenare hidrodinamicăantrenare hidrodinamică



În practică

, fenomenele de antrenare hidrodinamică se întâlnesc în cazul săpăturilorsăpăturilor deschisedeschise efectuateefectuatesubsub nivelulnivelul apelorapelor subteranesubterane (a)(a) şi înîn cazulcazul terasamentelor,terasamentelor, digurilordigurilor şişi barajelorbarajelor, când prin antrenareaparticulelor fine din corpul acestora, realizate din materiale locale sau din terenul de fundare al barajelorde rezistenţă (b) se declanşează un proces de eroziune internă (sufozie), ce se accelerează treptat până ladistrugerea lucrării.



Cum se pot evita/preveni aceste cedări cedări hidraulice hidraulice :

Se definesc şi se calculează gradienţi hidraulici critici pe direcţie orizontală

SeSe alcătuiescalcătuiesc traseetrasee dede circulaţiecirculaţie aa apeiapei cucu lungimilungimi suficientsuficient dede marimari pentrupentru aa menţinemenţine gradienţiigradienţiiefectiviefectivi subsub valorile valorile gradientuluigradientului criticcritic

Se introduc pe traseul apei zone cu rol de filtre inverse cu rolul de a reduce sarcinahidraulică şi a reduce astfel gradienţii efectivi

. .

. . . . .( )gr cr med

gr ef med gr ef med gr admisibil med

s

ii i i

F ≤ ⇒ ≤



Dimensionarea filtrelor inverse Realizarea practică a filtrelor inverse → mai multe straturi granulare suprapuse, cu

permeabilitatea crescătoare în sensul de curgere.

În mod obişnuit filtrele inverse se realizează din nisipuri , pietrişuri , zguri granulate sortate defurnal şi termocentrală, din materiale organice (tulpini de in, paie, etc.) şi mai recent dinmateriale sintetice neţesute (Terasin, Netesin, Netezon, Terazon, etc.) care înfăşoară tuburile dedrenaj sau le acoperă ca o plapumă.





Alegerea materialului granular pe baza căruia se constituie filtrul se face funcţie de granulometria şi respectiv de permeabilitatea materialului protejat. Astfel, ideea protecţiei unui pământ cu un coeficient de permeabilitate ( ) prin alt strat de pământ granular

cu coeficientul de permeabilit ate ( ) pleacă de la condiţia de a asigura protecţia împotriva fenomenului de antrenarehidrodinamică precum şi de la egalitatea vitezelor apei de infiltraţie prin pământ şi mediul granular

Pk

F k

v v p F =

. .

. .

. . . .v v

gr cr gr P

gr ef gr F

s s

PF p F gr F P gr P gr F gr P

F

i ii i

F F

k k i k i i i

k

•

•

≤ ⇒ ≤

= ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ = ⋅

.

.

gr PPgr P

F s

ik i

k F ⇒ ⋅ ≤ ⇒ F s Pk F k ≥ ⋅

rezultă că pentru a nu mai avea loc antrenarea hidrodinamică este necesară protecţia pământului cu un strat filtrant cu

permeabilitatea ( ) de ( ) ori mai mare decât a pământului protejat.F k 2, 5 3sF = −

→ un un tru nvers tre u e s n ep neasc s mu tan ou cr ter :→ un un tru nvers tre u e s n ep neasc s mu tan ou cr ter :• it i l d p bilit t ( ăă fifi ii p bilp bil dd FF ii d âtd ât pă â t lpă â t l pp ll p t j ăp t j ă))



• criteriul de permeabilitate ( săsă fiefie mai mai permeabil permeabil dede Fs Fs oriori decâtdecât pământulpământul pepe carecare--ll protejeazăprotejează ) ) ;;• criteriul de filtrare ( dimensiuniledimensiunile particulelorparticulelor săsă fiefie astfelastfel încât,încât, poriiporii rezultaţirezultaţi săsă nunu permităpermită

antrenareaantrenarea particulelorparticulelor materialuluimaterialului protejatprotejat şişi aa sese evita evita ,, astfel,astfel, colmatarea colmatarea acestuiaacestuia ).

D 15 F ≤ 4 D 85 P - criteriul de filtrare;

D 15 F ≥ 4 D 15 P - criteriul de permeabilitate; P D

F D

P D

F D

15

15

85

15 5 ≤≤sau cumulate:



Dimensionarea unui filtru invers ( după U.S. Corps of Engineers )

FDFD 1515



P D

F D

P D

F D

15

15

85

15 5 ≤≤



• orice material granular carecare areare oo curbăcurbă granulometrică,granulometrică, aproximativ aproximativ cucu aceeaşiaceeaşiformăformă caca pământulpământul protejatprotejat şişi carecare sese încadreazăîncadrează înîn limitelelimitele

şi poatepoate constituiconstitui unun bunbun materialmaterial pentrupentru filtrufiltru;• limitarea dimensiunilor particulelor mari din stratul filtrant este impusă de

dimensiunea golurilor în cazul folosirii tuburilor perforate; în acest caz D 85 amaterialului din filtru trebuie să fie mai mare decât dubluldublul dimensiuniidimensiunii goluluigolului.

• când filtrul este multistrat (grosimea minimă a unui strat filtrant vertical ≅5 ·D 100 ≥ 10 cm ), determinareadeterminarea granulometrieigranulometriei unuiunui stratstrat ulteriorulterior caca poziţiepoziţie înîn

filtru,filtru, sese determinădetermină prinprin acelaşiacelaşi procedeuprocedeu, considerând stratul filtrant anteriorca material de protejat;

bF Da ≤≤ 15

cF D ≥85 d F D ′≤50

• pentru straturile orizontale grosimea minimă, din motive constructive, a unuit t filt t t d 15 25 t i i i 30 t i t i



strat filtrant este de 15 – 25 cm, pentru nisip şi 30 cm pentru pietriş.• Lăţimea fantelor ( ) sau diametrul găurilor circulare ( ) ale tubului de drenaj

(punctul c din figura anterioară) trebuiesc astfel alese încât să nu permităantrenarea particulelor materialului granular din filtru,

f

l gd

850,50 f l D F ≤ ⋅85gd D F ≤

preferându-se lăţimi / diametre mai mici şi perforaţii mai multe.



Lăţimea minimă a filtrului invers este dictată de posibilităţi tehnologice ca fiind de cca. 30- 50 cm, iar lăţimea minimă aunei tranşee drenante este egală cu diametrul tubului de drenaj, plus 15-20 de centimetri. Filtrele inverse se realizează deregulă din 3 – 4 straturi, separate sau nu de cofraje în timpul execuţiei.

Adâncimea drenului

h (m)

Lăţimea drenului la execuţia

manuală (m)≤ 1,00 (excepţional) 0,60

1,00 ... 1,50 0,60 ... 1,00

1,50 ... 2,00 1,00 ... 1,20

2,00 ... 4,00 ≥ 1,20

4,00 ... 6,00 ≥ 1,40

> 6,00 (excepţional) ≥ 1,80

Nr.crt.

Autorul şi anul formulăriicriteriului

Criteriul de filtrareCriteriul de

permeabilitate

1. Terzaghi (1921) D15F ≤ 4 D85P D15F ≥ 4 D15P

2. Bertram (1939) D15F ≤ 6 D85PD15F≤ 9 D15P

-

3. Newton şi Hurley (1940D15F ≤ 15 D50PD15F≤ 32 D15P

-

4.United States Water Ways

Experimental Station(1941)

D15F ≤ 5 D85P -

5.U.S. Bureau of

1. Filtru omogen5 D50P≤ D50F≤ 10 D50P1. Filtru neomo en

Combinat cu

Lă imea unui dren impusă de necesită ile tehnologice ale unei execuţii manuale

ec amat on12 D50P≤ D50F≤ 58 D50P12 D15P≤ D15F≤ 40 D15P

cr ter u e trare

D F ≤ 5 D P



6.U.S.W.E.S. (vezi pct.4)

(1948)

D15F ≤ 5 D85PD15F≤20 D15PD50F≤ 25 D50P

D15F≥ 4 D15P

7. U.S.W.E.S. (1953)

Criteriile din 1948 cu următoarelecompletări:1. Când Un≤1,5D15F ≤ 6 D85P2. Când Un≥ 40D15F≤40 D15P

-

8.U.S. Corps of

Engineering Manual(1955)

D15F ≤ 5 D85PD50F≤ 25 D50P

D15F≥ 5 D15P

9. Cedergren (1967) D15F ≤ 5 D85P D15F≥ 5 D15P

Criterii de filtrare şi permeabilitate pentru un filtru granular →



Alegerea materialului drenant care constituie umplutura drenului se face în raport de coeficientul depermeabilitate, respectând principiile de alcătuire al filtrului invers, (tip I), conform sau cu umplutură de tip II şiprotecţie cu filtru din geotextile.

Utilizarea filtrelor din geotextile (Netesin, Terasin, Madritex, Secunet, etc.) pentru execuţia drenurilor sau saltelelordrenante constituie o soluţie modernă, fiind mai puţin restrictivă în alegerea umpluturii din corpul drenant (tip II) şinecesitând mai puţină manoperă decât realizarea filtrului clasic (tip I).

Natura terenuluiCoeficient depermeabilitate

k (cm/s)

Corpdrenant

tip

A. PĂMÂNTURI OMOGENE A

1Foarte permeabile > 10-1 I

A2 Permeabile: pietriş curat, pietriş curat cu nisip, pietriş cun s p r coez une , n s p curat, n s p curat cu p etr ş, n s p

prăfos cu pietriş (fără coeziune)

- ... -



A3 Puţin permeabile 10-4...10-7 I

A4 Practic impermeabile: pietriş cu nisip (cu coeziune),praf, praf cu nisip sau pietriş, praf argilos, praf argilos cunisip sau pietriş, argile sau argile prăfoase cu materii

organice, turbă, turbă argiloasă sau prăfoasă

> 10-7 II

B. PĂMÂNTURI STRATIFICATE

Pământ compus din straturi alternante impermeabile saupermeabile

corespunzător

naturiistraturilor II



http://geotextile.ro/geotextile/en/aplicatii





Geotehnică – note de cursProf.dr.ing. Anghel Stanciu,Conf.dr.ing. Irina LunguCursul nr.Cursul nr. 66

Ipotezele mecanicii pământurilorStudiul com resibilită ii ământurilor

Prin încercări de laboratorPrin încercări in situ



Bibliografie: A. Stanciu & I. Lungu, FUNDAŢII – IFizica şi Mecanica Pământurilor, Ed. Tehnică, 2006

Prin încercări in situStarea de tensiune din masivele de

pământ – tensiunea de naturăgravitațională

http://www.sisc.com.vn/en/detail.php?module=product&iCat=2097&iData=216&#page=page-3.http://www.insitusoil.com/conepene.html

Mecanica pământurilor



Geotehnică - note de cursProf. Anghel Stanciu &Conf. Irina Lungu11-Jan-13 2

http://www.panoramio.com/user/6381987

Reducere la absurd/reducere la esenţă?




http://www.hevelius.it/webzine/leggi.php?codice=314

Mecanica pământurilor – pentru că.... Determinarea stării de tensiune şi deformaţie din masivul de

pământ, sub acţiunea unor încărcări exterioare, precum şiaprecierea comportamentului lui prin prisma criteriilor derezistenţă, rigiditate şi stabilitate, constituieconstituie obiectulobiectul mecanicii mecanicii

pământurilor pământurilor .

Mecanica pământurilor , asemenea Teoriei elasticităţii, din care preia

de fapt majoritatea ipotezelor şi metodologiilor, analizează stareade tensiuni şi deformaţii nu din masivele reale de pământ ci din nişte



de tensiuni şi deformaţii, nu din masivele reale de pământ , ci din nişte

corpuri ( modele ) care păstrează din corpul real numai trăsăturile şi caracteristicile determinante asupra proceselor analizate, renunţând lacele secundare .

În consecinţă, obiectul de studiu al mecanicii pământurilor îlconstituie semispaţiul şi semiplanul.


Asupra acestor corpuri se fac, în principal, următoarele ipoteze:



p p , p p , p

ipoteza mediului continuu;ipoteza mediului continuu; ipoteza omogenităţii;ipoteza omogenităţii;

ipoteza izotropiei.ipoteza izotropiei.


Ipoteza mediului continuu consideră că întregul corp al semispaţiului este ocupat de materie cu o structură continuă, fără

fisuri, crăpături, goluri, etc.

Această ipoteză constituie baza întregului calcul diferenţial şi integral aplicatmecanicii pământului, permiţând legarea proprietăţilor solidului de un volum infinitezimal.Dacă avem în vedere structura pământurilor, prezentată anterior, rezultă clar că el constituie unmediu discret (alcătuit din particule), trifazic, şi nicidecum un mediu continuu.

Aplicarea, oarecum forţată, a acestei ipoteze fundamentale a pământurilor este făcută atât

din cauza inexistenţei unei dezvoltări corespunzătoare a mecanicii mediilor discrete cu aplicabilitateimediată în cazurile practice

, cât cât şi şi din din necesitatea necesitatea de de a a prelua prelua direct direct rezultatele rezultatele gata gata finalizate finalizate din din mecanica mecanica . , , ,

determină un anumit caracter relativist al intensităţii mărimilor fizice calculate în baza acesteiipoteze.



Este destul de clar că între cele două medii, presupuse continui, oţel şi pământ , deşi ambelepot fi considerate discrete, (oţelul are o structură atomică, deci din particule materiale şi respectiv pământul este alcătuit din particule) există diferenţe apreciabile, care însă nu sunt concretizate înmodelul matematic al mecanicii mediilor continui. După unii autori însă, (mai degrabă din cauzaunei justificări, în locul acceptării actualelor limite ale cunoaşterii în domeniu, în momentul actual)se consideră că dimensiunile particulelor pământurilor sunt mici în raport cu dimensiunilesemispaţiului, dacă nu în acelaşi raport ca dimensiunile atomului faţă de cele ale corpurilor din

oţel, totuşi apropiate şi, prin urmare, ipoteza ar fi pe deplin acceptabilă (aproximativ pentru acelaşiinterval de erori).


Ipoteza omogenităţii admite în general că proprietăţile mecanice ale materialului nu variază de la punct la punct , adică

proprietăţile sale sunt aceleaşi în orice punct al semispaţiului.

Dacă privim însă un masiv de pământ rezultă destul de clar că prezenţa stratificaţiei, precum şi

marea ei varietate conferită de condiţiile geologice de geneză, fac ca această ipoteză, aplicabilă înegală măsură atât la masivul ( a ), relativ omogen, cât şi masivelor ( b ), ( c ) şi ( d ) să fie făcută„responsabilă” de către mulţi cercetători de neconcordanţele constatate între rezultatele teoreticeşi cele determinate prin măsurători pe construcţii reale.




Ipoteza izotropiei

consideră că într-un punct al semispaţiului, proprietăţile mecanice alematerialului nu variază în raport cu diferitele direcţii din punctulconsiderat. Şi această ipoteză constituie o simplificare, deoareceîn majoritatea cazurilor se constată oo diferenţădiferenţă în proprietăţilepământurilor pepe direcţia direcţia verticală verticală faţăfaţă dede direcţia direcţia orizontală orizontală , diferenţe

conferite atât de structura discretă a pământului din stratificaţie,

c ş n au ocompr marea conso area pe rec e ver cadin greutate proprie.



Este evident că masivele de pământ prezintă diferite gradede anizotropie a căror caracterizare prin parametri cantitativi, înmomentul de faţă, este dificil de făcut.


Studiul compresibilităţii pământurilor În mecanica pământurilor, proprietatea acestora de a se

deforma este definită prin noţiunea de compresibilitate compresibilitate .

Studiul acesteia permite stabilirea ecuaţiilor fizice ale

pământurilor , a indicilor proprietăţilor mecanice şi prin aceasta,determinarea stărilor de tensiune şi respectiv tasarea la unmoment dat sau finală (deplasarea pe verticală) aconstrucţiilor.

Abordarea studiuluistudiului compresibilităţiicompresibilităţii se face, îngeneral, în mod principial, prin aceleaşi procedee caanaliza deformabilităţii oţelului moale în Rezistenţa

--

.oo starestare dede tensiunetensiune omogenăomogenă (ce(ce variază variază cucu unun singursingurparametru)parametru) şişi apoiapoi sese înregistreazăînregistrează deformaţiiledeformaţiilecorespunzătoarecorespunzătoare acesteiaacesteia



corespunzătoarecorespunzătoare acesteiaacesteia.

Diferenţele , faţă de celelalte tipuri de materiale deconstrucţie, care vor fi tratate în detaliu ulterior, provinatât din natura / cauza diferită a procesului de deformareprecum şi din diferenţele tehnologice de realizare aîncercărilor. Acestea se pot realiza fie în laboratoare,asupra unor probe recoltate din amplasamentul

viitoarelor construcţii, fie direct pe amplasament (insitu).


http://shanghai-all-time-commercial.tradenote.net/sell/139351-Sell-Stability-Test.html

Aspecte calitative şi specifice ale compresibilităţiipământurilor

• deformarea pământurilor este cauzată de reducerea

porozităţii, datorată reducerii volumului de gaz şi

respectiv de apă , volumul scheletului solid rămânând constant

• micşorarea volumului sub acţiunea presiunii p prin

reducerea porozităţii este cauzată de:

• deplasări reciproce ale particulelor, ca urmare adepăşirii forţelor de legătură de la contacteleintergranulare;

gradienţii de presiune induşi în masa fluidelor,prin variaţia relativă a volumului aparent al

d



solidului;

• micşorarea grosimii peliculelor de apăadsorbită;• deformarea particulelor solide;• rupturi ale particulelor solide prin încovoiere,strivire sau forfecarea unor particule.

•Cazul pământurilor nisipoase/ grăunţoase•Cazul pământurilor argiloase


• la pământurile cu structură grăunţoasă (rigidă) detipul nisipurilor, pietrişurilor (a) la care granulelereazemă unele pe altele

, presiunea exterioarădetermină apariţia unor presiuni la contactele dintreparticule care poate provoca rearanjarea lor şi. Apa Apacece sese găseştegăseşte înîn golurilegolurile interparticulareinterparticulare nunu areareinfluenţeinfluenţe semnificativesemnificative asupraasupra procesuluiprocesului dededeformaredeformare, datorită permeabilităţii mari a acestorpământuri ce face ca migrarea apei să se facă întimp scurt de la aplicarea încărcării şi în consecinţăau deformaţii imediate.La pământurile argiloase cu structură în fulgi,presiunile interioare nu mai sunt preluate prin

reacţiuni la contactele intergranulare, deoareceparticulele nu reazemă direct unele pe altele, ci prin

.Ca urmare, încărcarea unei probe cu o presiuneexterioară ( p ) determinădetermină rearanjarearearanjarea particulelorparticulelor şişidecideci micşorareamicşorarea porozităţiiporozităţii lor,lor, prinprin eliminareaeliminarea apeiapei



Geotehnică - note de cursProf. Anghel Stanciu &Conf. Irina Lungu

liberelibere dindin poripori subsub gradienţiigradienţii dede presiunepresiune cece aparapar şişi

prinprin micşorareamicşorarea grosimiigrosimii învelişurilorînvelişurilor dede apăapăadsorbităadsorbită, astfel încât tensiunile ce apar în acesteanvelope să echilibreze presiunea exterioară.În cazul probelor saturate , deformabilitatea structuriinu este posibilă decât în măsura eliminării apei dinpori, eliminare care se face într-un interval de timprelativ mare, apărând astfeastfell un un decalaj decalaj de de timptimp

important important întreîntre aplicarea aplicarea încărcăriiîncărcării şişi înregistrarea înregistrarea deformaţieideformaţiei maximemaxime.

11-Jan-13 11

Istoricul încărcărilor pe pământul studiat Pentru aceeaşi presiune p0 →

pământul se poate găsi în diferitestări de îndesare → tasări diferite;

pământurile sunt materiale„ereditare ”, adică acelaşi pământ la

aceeaşi sarcină exterioară se poate găsi

în cele mai variate stări de îndesare, în

funcţie de numărul de cicluri încărcare- escărcare care au avut oc n ecursu

existenţei lui şi care-şi lasăamprenta” în structura şi



„amprenta în structura şi

comportamentul sub sarcini alpământului respectiv.


Presiunea efectivă maximă ( p1 = σ ′ p ) pe care o probă de pământ a suportat-o în decursul existenţei sale (la adâncimea considerată) se defineşte ca presiune de preconsolidare (STAS8941/1-89).

11-Jan-13 12

Presiunea depreconsolidare σ’p Raportul dintre presiunea de

preconsolidare ( ) şipresiunea efectivă deconsolidare ( ), (sarcinageologică din momentulrecoltării probei sau altăpresiune la care a fost

consolidat), este definit cara ortul de su ra-consolidare

p

σ ′

zγ σ ′

( ) RSC OCR≡

-pământ subconsolidat RSC < 1; <0mσ ′



p s bc s d S ; 0

-pământ normal consolidat RSC = 1; =0-pământ uşor supraconsolidat 1 < RSC ≤ 2; 0< ≤ 100kPa-pământ moderat supraconsolidat 2 < RSC ≤ 4; 100< ≤ 400kPa-pământ puternic supraconsolidat RSC > 4. >400kPa

m

mσ ′

mσ ′

mσ ′mσ ′

m p cσ σ σ ′ ′ ′= −

limită de supraconsolidare


Prof. Anghel Stanciu &Conf. Irina Lungu

Constatări şi observaţii asupra compresibilităţii pământurilor compresibilitatea pământurilor, este determinată de micşorarea micşorarea porozităţii porozităţii acestora

din diverse cauze şi în foarte mică măsură de deformabilitatea materialului dinparticulele componente, şi drept urmare studiul compresiune – tasare al

pământurilor poate fi transpus, pentru a ţine seama de natura deformaţiilor, înînstudiul studiul compresiune compresiune – – porozitate porozitate ;

forma şi dimensiunile particulelor , rugozitatea suprafeţei lor, precum şi aranjarea relativă

determină compresibilitatea pământurilorpământurilor cucu structură structură rigidă rigidă , (nisipuri, etc.), iarnatura mineralogică a particulelor şi intensitatea fenomenelor de interfaţă

determină compresibilitatea pământurilorpământurilor cucu structurăstructură “elastică”“elastică” (argile, etc.),împreună cu istoria încărcărilor anterioare;



definirea unor indici ai proprietăţilor mecanice similari celor din Rezistenţamaterialelor şi Teoria elasticităţii poatepoate caracteriza,caracteriza, întreîntre anumiteanumite limitelimite dedetensiunitensiuni, deformabilitatea unei structuri a pământurilor şi nu a pământului însuşi , deoarece o structură grăunţoasă a aceluiaşi nisip, deci cu

aceleaşi particule, dar aranjate altfel (altă textură) poate prezentadeformabilităţi diferite şi în funcţie de gradul ei de îndesare.Geotehnică - note de curs

Prof. Anghel Stanciu &Conf. Irina Lungu11-Jan-13 14

la pământurile cu structură rigidă (nisipuri) se înregistrează deformaţii relativ mici şi în timp scurt sub sarcini statice care însă pot avea valori importante sub acţiunidinamice (şocuri, vibraţii), în cazul structurilor afânate, prin rearanjareaparticulelor;

păm ntur e cu structură “elastică” arg e prez ntă o compres tate variabilă nfuncţie de mărimea porozităţii iniţiale, umiditatea lor şi istoricul încărcării(RSC). Tasările se desfăşoară în timp îndelungat , în funcţie de raportul dintre apa



( ) ş p g ţ p p

adsorbită şi apa liberă şi posibilităţile de drenare de pe conturul stratuluicomprimat.


Studiul compresibilităţii pământurilor prin încercări delaborator



în edometruedometru - încercarea constă în supunerea unei epruvete (probe) de pământ, obţinută prin ştanţare dintr-oprobă netulburată (monolit sau ştuţ) unei tensiuni verticale ( σ 1 = N/A ), variabilă în trepte ( 0,01; 0,02; 0,05; 0,10; 0,20; 0,30; 0,50 şi 1,00 MPa ), urmărirea tasărilor sub fiecare treaptă de încărcare şi înregistrarea evoluţieilor în timp.

măsurarea tasărilor, sub fiecare treaptă de încărcare constantă, pe epruvetele cilindrice ( φ = 7,00 cm; h = 2,00

cm ) cu deformaţii laterale împiedicate şi cu drenare a apei din pori pe feţele inferioare şi superioare, se face dupăun minut; 30 min.; 1 h; 2 h; şi apoi din oră în oră până la stabilizarea tasării (trei citiri succesive la interval de ooră să nu difere cu mai mult de 0,01 mm).


Rezultatele încercării

se reprezintă grafic într-o diagramă având înabscisă tensiunea verticală la scară normală (a)sau logaritmică (b) şi în ordonată deformaţia(tasarea) specifică ( ε %=100·∆h/h ), exprimată înprocente.

se constată că:• relaţia presiune – tasare specifică nu este liniară

şi deci într-o abordare strict riguroasă- ,

de tipul legii lui Hooke;• prin descărcare, pentru orice treaptă de

încărcare, proba nu mai revine la

( ) f σ ε ′ =



p

dimensiunile iniţiale, ea prezentând oimportantă deformaţie remanentă , deci uncomportament neelastic ;

• pentru aceeaşi treaptă de încărcare,deformaţiile se produc în timp până lastabilizarea lor.


Legea îndesării

v

0 0 01 1

i o i i

o

h e e h e

h e h eε

∆ − ∆ ∆= = ⇒ =

+ +

( )0 01ii he e e

h

∆= − ⋅ +

i p



curba de compresiune–tasare se poate retrasa sub forma curbeicurbei dede compresiune compresiune– –porozitate porozitate

reprezentată în coordonate normale respectiv semilogaritmice, prezentând o ramurăprimară de compresiune (îndesare) şi o ramură de decomprimare (umflare)

( )00 0v 1

0 0 0 0

ii i i A h hV V Ah Ah hV

V V Ah Ah hε ε −− − ∆∆= = = ⇒ = = ( ) ( )

( )0

v

0

1 1

1

s s i

s

V e V eV

V V eε + − +∆= =

+


coeficient de compresibilitate, acoeficient de compresibilitate, a v v

indice de compresibilitate, Cindice de compresibilitate, Ccc

1 2 1 2v v

1 2 2 1

e e e eea a

p p p p p

− −∆= − ⇒ = − =

∆ − −

Formularea legii îndesării este: la variaţii mici ale

presiunilor de îndesare, variaţia indicelui porilor este

direct proporţională cu variaţia presiunii .( ) p∆

( )logc c

e

C tg C pα

∆= −

⇒= −

∆




• În cazul în care se consideră intervalul de presiunesimilar intervalului definit la coeficientul decompresibilitate p1 = σ ′ p (presiunea iniţială =presiunea de preconsolidare) şi presiunea finală

p2=σ ′ p+∆σ ( ∆σ – definită ca reprezentând presiunea activă care determină variaţia deporozitate, din efectul construirii ), expresiaindicelui de compresibilitate devine:

log log 1

o i o ic c

p i

p p

e e e eC C

σ σ σ

σ σ

− −= ⇒ =

′ + ∆ ∆+ ′ ′

′≈ ⋅

,c c

C' c este indicele de compresiune stabilit pe probe de pământ malaxate / remaniate, ce se prezintă sub formaunei paste omogene, asemănătoare celei de la determinarea limitei de curgere ( w L ).



C c≈ 1,3 · 0,007 ⋅ (w

L- 10) = 0,009⋅ (w

L- 10)


relaţii empirice pentru estimarea indicelui de compresiune şirelaţii empirice pentru estimarea indicelui de compresiune şirespectiv de recompresiunerespectiv de recompresiune

)25,0(40,0 0 −⋅= eC c

• (Azzouz et all., 1976)

)5(01,0 −⋅= wC c• (Azzouz et all., 1976)

)34,0003,0(37,0 0 −⋅+⋅= Lc weC

• (Azzouz et all., 1976)s Lc wC γ ⋅⋅= 00234,0• (Nagaraj and Murty, 1986)

)007,0(15,0 0 +⋅= eC r

• (Azzouz et all., 1976)

)7(003,0 +⋅= wC r • (Azzouz et all., 1976)

)06,0003,0(126,0 0 −⋅+⋅= Lr weC • (Azzouz et all., 1976)

În raport de valorile indicilor de compresibilitate (normal consolidate)/umflare (supraconsolidate)

s Lr wC ⋅⋅= 000463,0• (Nagaraj and Murty, 198 )

/(1 )C C + /(1 )C C +



reduse0 /(1 )

c cC C eε = + 0 /(1 )

r r C C eε = +

• cu compresibilitate foarte mare 0 < sau ≤ 0,05;c

C ε r C ε

• cu compresibilitate mare 0,05 < sau ≤ 0,10;

• cu compresibilitate mediec

C ε r C ε

0,10 < sau ≤ 0,20;c

C ε r C ε

• cu compresibilitate redusă 0,20 < sau ≤ 0,35;c

C ε r

C ε

• practic incompresibile sauc

C ε r C ε

> 0,35;


Modul de deformaţie edometric, Mi

• De obicei, pentru caracterizarea pământurilor după

compresibilitate. se calculează modulul dedeformaţie edometric pentru intervalul de presiune

( )i i

i

i i

M tg M M h

h

σ σ α

ε

∆ ∆= ⇒ = ⇒ =

∆ ∆∆

1

1

2

2

12

21

ph

h

ph

h

p p

p p M

∆−

∆

−=

−

n ţ a p1 = a cm ş na p2 = a cm .

Clasificarea pământurilorM 2-3

kPa [kN/m2 ] [1/kPa] [%]Tipuri de pământuri

2 3va− 2 pε



Practic incompresibile > 50000 < 0,00003 - Nisipuri îndesate, argile tariCu compresibilitate redusă

20000 ÷ 50000 0,00003 ÷ 0,0001 < 2Nisipuri cu îndesare medie

Cu compresibilitate medie10000 ÷ 20000 0,0001 ÷ 0,0002 2 ÷ 4

Nisipuri afânate, argile plastic vârtoase

Cu compresibilitate mare5000 ÷ 10000 0,0002 ÷ 0,0004 4 ÷ 6

Argile plastic consistente

Cu compresibilitate foarte mare < 5000 > 0,0004 > 6 Argile plastic moi


Determinarea presiunii de preconsolidareEtapele construcţiei grafice după

Casagrande sunt:

construcţia curbei compresiune –

porozitate; determinarea punctului de pe

curbă ( B ) în care curbura estemaximă respectiv raza decurbură este minimă;

trasarea în punctul B al curbei, a

orizontalei ( h ) şi a tangentei lacurbă t ;

trasarea bisectoarei ( b ) aunghiului β

prelungirea ultimei porţiunirectilinii, a curbei de



ect , a c be decompresiune – porozitate, DC care intersectează bisectoarea înpunctul (4);

coborârea din punctul (4) a verticalei (45) ce permitedeterminarea presiunii de

preconsolidare ( σ ′ p = 1,45 daN/cm 2 ).


Corecţia curbelor de compresiune - porozitate Etapele construcţiei grafice pentru un pământnormal consolidat sunt:

determinarea presiunii depreconsolidare σ ′ p prin metodaCasagrande, prezentată anterior;

comparareaσ ′

p cu sarcina geologicăσγ z pentru a vedea dacă proba estenormal consolidată ( σ ′ p = σ γ z );

trasarea orizontalei corespunzătoareporozităţii in situ ( e a ), sau aproximatăprin calcul invers , până întâlneşte

verticala corespunzătoare sarciniigeologice ( σ γ z =σ ′ p ) în punctul a ;

găsirea punctului d de pe curba C-P din laborator, care corespundeporozităţii 0 42 ·e a ;

unirea punctelor b, a , d şi găsirea“curbei” de compresiune – porozitatecorectată, în reprezentaresemilogaritmică;



calculul indicelui de compresiune capantă a dreptei ad ;

cC tgα = −

( )

( )

.

.

00

.

0

1

fin

fin

fin

he

he

h

h

∆+

=∆

−

.

.

%

100

fin s

fin

w

w

e

γ

γ

⋅

= ⋅prin procedură de calcul invers se poate calcula indicele porilor iniţial


alte încercări de laborator Încercarea de compresiune monoaxială

– cu deformare liberă a probei Încercarea de compresiune triaxială –

cu deformare parţial împiedecată aprobei




Plecând de la asemănarea metodologică a efectuării încercării de compresiune monoaxială,cu cea de determinare a curbei caracteristice a altor materiale şi prin aceasta a modulului deelasticitate care se utilizează la definirea ecuaţiilor fizice sau constitutive (legea lui Hookegeneralizată) şi în mecanica pământurilor pe baza curbelor din figura anterioară, sedefineşte un indice similar, E = d σ σσ σ /d ε εε ε , care a a fost denumit modul de deformaţie

liniară , el reflectând posibilitatea aproximării comportării pământurilor, pentru un anumitinterval de presiune, printr-o funcţională de gradul întâi (a cărei expresie grafică este olinie), similară legii lui Hooke ( ε = E /σ ) şi nu comportarea elastică a materialului pământ.Între modulul de deformaţie liniară (E ) şi modulul de deformaţie edometric (M ) sepoate stabili o relaţie de legătură plecând de la exprimarea aceleaşi deformaţii verticale ( ∆h )a unei probe edometrice prin intermediul celor doi moduli, cu considerarea stării detens un corespunz toare.

Astfel, proba edometrică este supusă unei



11-Jan-13Geotehnică - note de curs Prof.

Anghel Stanciu &Conf. Irina Lungu 26

solicitări axial simetrice, caracterizată printensiunile σ z ≠ σ x = σ y , căreia îi corespunde ostare de deformaţie axial simetrică, caracterizatăprin ε z ≠ 0 şi ε x = ε y = 0.

Coeficientul presiunii laterale

M M h

h z z z

σ ε

σ ε =⇒

∆=

∆=∆

( )[ ] y x z z v E

σ σ σ ε +⋅−⋅=1

( ) x z z y x v

E

σ σ ε σ σ ⋅⋅−⋅=⇒= 21

Deformaţia specifică a probei edometrice se exprimă:• în funcţie de modulul de deformaţie edometrică:

• în funcţie de modulul de deformaţie liniară prin legea lui Hookegeneralizată:

şi cum

Egalând cele două expresii ale deformaţiei specifice se obţine:

( )1

2 1 2 x z z x

z

v E M v M E

σ σ σ σ

σ

= ⋅ − ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅ − ⋅ ⋅

( )1 2 o E M v K ⇒ = ⋅ − ⋅ ⋅

unde: 0 ≤ K 0 ≤ 1 este coeficientul presiunii laterale egal, în acest caz cu σ σσ σ x / σ σσ σ z .



11-Jan-13Geotehnică - note de curs

Prof. Anghel Stanciu &Conf. Irina Lungu 27

Pentru proba edometrică (exceptând eventualitatea acţiunii presiunii capilare asupra ei, simultan cu tensiunileσ z ; σ x ) raportul K 0=σ σσ σ x / σ σσ σ z se determină din condiţia ε εε ε x = ε εε ε y = 0 . Deci, scriind expresia uneia dintre acesteadată de legea generalizată a lui Hooke:

( )[ ] z y x x v

E σ σ σ ε +⋅−=

1 şi ţinând seama că: ( ) 00 11

x x y x x z x z

z

vv v v v K

v

σ σ σ σ σ σ σ σ

σ = ⇒ − ⋅ + ⋅ = ⇒ ⋅ − = ⋅ ⇒ = =

−

Ca urmare, coeficientul presiunii laterale (coeficientul presiunii în stare de repaos ) devine:0

1

v

K v= −

Studiul compresibilităţii pământurilor prinîncercări in situ

încercarea cu placa (STAS 8942/3-90);

încercarea presiometrică ;

penetrarea standard (STAS 1242/5-88) şi penetrarea



statică (STAS 1242/6-76);

metode seismice (STAS 1242/7-76);


Încercarea cu placa (PLT) – coeficientul de pat (k) → modelul Winkler(p = k y) → proiectarea fundaţiilor continue şi radier

Graficul centralizator al încerc ării cu placa




1 – plac ă de înc ărcare; 2 – distan ţ ier; 3 – pres ă hidraulic ă; 4 – pilo ţ i de

ancoraj; 5 – grinzi transversale; 6 – nisip (1-2 cm grosime).

Schema de principiu a dispozitivului de încercare cu placa în sondaje

deschise

Determinarea presiunii limit ă de propor ţ ionalitate, a coeficientului de pat (tasare) şi a presiunii critice

Încercarea presiometrică(PMT)

modulul presiometric (Ep ) alţi parametri pentru dimensionarea

fundaţiilor de adâncime (piloţi)




Încercarea dilatometrică (DMT)Se pot determina:

raportul de supraconsolidare(RSC);

moduli de deformaţie E/M;

coeficientul presiunii laterale

(K 0 )cu scopu e a ec e asupra

caracterizării unui amplasament în vederea construirii/fundării în acea



locaţie.


Încercarea penetrometrică dinamică (SPT şi DCPT)

Nr. de lovituri(N)

Densitatea relativă

Terzaghi - Peck Gibs -Holtz

> 4 Foarte afânat 0-15%4-10 (9∗) Afânat∗ 15-35%

10-30∗ Îndesaremijlocie∗

35-65%

30∗-50 Îndesat∗ 65-85%

Peste 50 Foarte îndesat 85-100%

a) pământuri necoezive

NConsistenţa

STAS

1242/5 88

Terzaghi -

k

b) pământuri coezive

http://www.azomining.com/equipment-details.aspx?EquipID=867



1242/5-88 Peck

<2 CurgătorFoartemoale

2-4Plasticcurgător

Moale

4-8 Plastic moale Medie

8-15Plasticconsistent

Rigid

15-30 Vârtos Foarterigid>30 Tare Tare


Încercarea



penetrometricăstatică (CPT -CPTU)


http://www.laboratorisilpa.com/sitosil

pa/english.htm

Starea de tensiune din masivele de pământ



I. faza liniar – deformabilă ( legea lui Hooke este aplicabilă şi pământurilor, atât coezive cât şi necoezive – calculul tasării fundaţiilor )

II. faza elasto – plastică ( limitată inferior de dezvoltarea zonelor plastice - τ>τf – pe o adâncime limitată – stabilirea dimensiunilor iniţiale ale tălpii fundaţiilor ce transmit încărcări în grupările de acţiuni cele mainefavorabile de tip fundamental )

III. faza plastică (de rupere sau cedare – verificarea dimensiunilor fundaţiilor la Starea Limită de CapacitatePortantă, la ăncărcări în grupările de acţiuni cele mai nefavorabile de tip special)


Starea de tensiune din pământ

Tensiunea în pământ este considerată o tensiune medie în raportcu suprafaţa considerată (plinuri şi goluri) şi nu tensiune de lacontactele intergranulare.

S l d i i i i i l i ii



Starea reală de tensiune, prin acceptarea principiului suprapuneriiefectelor, este rezultanta compunerii a două stări de tensiune: Starea de tensiune indusă de acţiunile exterioare (construcţii/fundaţii)

Starea de tensiune preexistentă


Tensiunea de natură gravitaţională - primară

gmG ii ⋅=

1 1 1 1

n n n n n

i i i i i

i

G G g m g V A h g A h ρ ρ γ = = ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅∑ ∑ ∑ ∑ ∑

1

/ / n

zM iG A A h A H σ γ γ

= = ⋅ ⋅ = ⋅

∑

În cazul masivelor omogeneÎn cazul masivelor omogene

Aplicând legea lui Hooke la pământuri,definind astfel legătura între tensiuni şideformaţii, se determină:

zyx σν

σσ == 1 zx K σσ 0



z y x σ ν σ σ ⋅−== 1 z x K σ σ ⋅= 0

unde K 0=ν /(1- ν ) este coeficientul împingerii înstare de repaus


Cazul terenului stratificat şi sub influenţa apei subteraneSarcina geologică pentru verticala 0z se calculează deasupra nivelului apei subterane, în stratulpermeabil ( P ) cu greutatea volumică γ = ( 1-n )⋅( 1+w )⋅γ s şi sub nivelul hidrostatic cu γ ′ = ( 1-n ) ( γ s -γ w ). La calculul tensiunii σ z (sarcină geologică) în stratul impermeabil ( I ) se va adăuga şi greutatea

coloanei de apă ( γ w ⋅ h ) ce reazemă pe acesta

∑ ⋅=⇒⋅++⋅+⋅=

n

ii znn z hhhh1

2211 ... γ σ γ γ γ σ




Cazul terenului stratificat şi apei subterane captive



apare o discontinuitate la interfaţa dintre stratul magazin şi stratul superior puţin permeabil cu valoarea γ w ⋅ ( H 1-H 2 ), care reprezintă tocmai pierderea de sarcină pentru traversarea stratului (2) cu permeabilitatea redusă.

Ca urmare, diagrama sarcinii geologice (litologice) calculată cu , pentru stratul (2), este

reprezentată prin linia întreruptă 2-2′ .

2 sr γ γ =


Geotehnică – note de cursProf.dr.ing. Anghel StanciuConf.dr.ing. Irina Lungu

Cursul nr.Cursul nr. 7 7 http://www.civilengineergroup.com

Starea de tensiuni în semispațiu

Bibliografie:

Starea de tensiuni în semiplan

Tasarea construcțiilor. Tipuri de deformații



Bibliografie:



http://www.nachi.org/soils-settlement.htm









Starea de tensiune din masivele de pământ. Considerații generale





Starea de tensiune în semispaţiu forţe aplicate la suprafaţa semispaţiului

forţă concentrată1

cosP R C

R

ψ ⋅∆ = ⋅ 1

cos'

P R C

R R

ψ ⋅∆ = ⋅

+ ∆

1 2

'cos

R R

R R PC

R Rε ε ψ

∆ − ∆= → = ⋅ ⋅

2' cos R R R

PK K

Rσ ε σ ψ = ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅

2 2Pπ π

2cos3 P

Rψ σ ⋅⋅=

în coordonate cilindrice

( )53

3 zPz ⋅⋅=σ

20 0 R

R⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ −



22 R R

ψπ ⋅ ( )5222 zr

z

+⋅π

( )

2

2 / 5

2

/ 1

1

2

3

z

P

zr K

z ⋅

+⋅

⋅

⋅=

4 4 4 34 4 4 21

π σ

2

z

PK z ⋅=σ ⇒ ⇒


Distribuţia tensiunilor în semispaţiu actionat de o forţăconcentrată

r/z K r/z K r/z K r/z K

1 2 3 4 5 6 7 8

0,37 0,3465 0,87 0,1166 1,37 0,0340 2,20 0,0058

0,38 0,3408 0,88 0,1138 1,38 0,0332 2,30 0,0048

0,39 0,3351 0,89 0,1110 1,39 0,0324 2,40 0,0040

0,40 0,3294 0,90 0,1083 1,40 0,0317 2,50 0,0034

0,41 0,3238 0,91 0,1057 1,41 0,0309 2,60 0,0029

0,42 0,3181 0,92 0,1031 1,42 0,0302 2,70 0,0024

0,43 0,3124 0,93 0,1005 1,43 0,0295 2,80 0,0021

Valorile coeficientului K(r/z) pentru calculul tensiunii verticale în interiorul semispa ț iului ac ț ionat de o for ț ă concentrată la suprafa ț ă

0,44 0,3068 0,94 0,0981 1,44 0,0288 2,90 0,0017

0,45 0,3011 0,95 0,0956 1,45 0,0282 3,00 0,0015

0,46 0,2955 0,96 0,0933 1,46 0,0275 3,50 0,0007

0,47 0,2899 0,97 0,0910 1,47 0,0269 4,00 0,0004

0,48 0,2843 0,98 0,0887 1,48 0,0263 4,50 0,0002

0,49 0,2788 0,99 0,0861 1,49 0,0257 5,00 0,0001



tensiunile verticale sunt neuniform distribuite de-a lungul unui plan orizontal, prezentând valori maximepe verticala punctului de aplicaţie al forţei şi scăderi relativ rapide cu creşterea distanţei faţă de axulforţei;

gradulgradul dede neuniformitateneuniformitate alal repartiţieirepartiţiei tensiuniitensiunii verticale verticale scadescade pepe măsurămăsură cece adâncimeaadâncimea planuluiplanuluiconsideratconsiderat creştecreşte;;

tensiunea verticală scade ca intensitate pe măsură ce distanţa pe verticală faţă de punctul de aplicaţiecreşte


Semispaţiul acţionat de un sistem de forţe concentrate

n z z z z σ σ σ σ +⋅⋅⋅++=

21

1 21 22 2 2

n z n

PP PK K K

z z zσ = ⋅ + ⋅ + ⋅⋅⋅ + ⋅

i

n

i z PK z ⋅⋅=⇒ ∑2

1

σ



se poate estima influenţa fundaţiilor de suprafaţă izolate sub stâlpi, situate înacelaşi plan orizontal, la distanţă redusă, asupra stării de tensiune şi ulterior astării de deformaţii din terenul de fundare.


Semispaţiul acţionat de forţe distribuite pe suprafeţe de formeregulate (dreptunghiulare)

5/ 22 20 0 2 2

2

21

z z z A

d K d dx dy z z z x y

z

σ σ σ π

⋅= ⋅ ⇒ = = ⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ++

∫∫ ∫ ∫

2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2

arcsin2 zc

p l b z l b z l b

D D z l b l z b zσ π

⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅= ⋅ ⋅ +

⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ( )zc c

l z pf

σ α = ⋅



2 2 2

1 1 1 1 1 10 2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 1

22arcsin

z

l b z l b z l b p

D D z l b l z b zσ

π

→ ⋅ ⋅ + + ⋅⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ +

unde, l 1=l/2 şi b 1=b/2.


00 0

, , ( ; ) zc cc

z

zp f

p b bσ σ

σ α

→ == ⋅



Metoda punctelor de colţ

ceas me o are a az pr nc p u suprapuner e ec e or, un amen a pe egea compor rliniar - deformabile a pământurilor sub acţiunea încărcărilor, respectiv relaţia:

unde α c =f (z/b, l/b), un coeficient adimensional dat în tabele, în funcţie de raportul laturilorsuprafeţei dreptunghiulare de încărcare l x b (l > b ).

zc c pσ α = ⋅



( )1 2 z c c pσ α α = + ⋅

( )1 1 1 1 / , / c

f l b z bα = ( )2 2 2 2 / , /

c f l b z bα =şi

( )1 2 3 4 z c c c c pσ α α α α = + + + ⋅ ( )1 2 3 4 z c c c c pσ α α α α = + − − ⋅


Starea de tensiune în semiplan

P t it i ti f d ţiif d ţii titi id iid i dd p ijip iji b jb j di idi i t tt t



Pentru anumite cazuri practice, fundaţii fundaţii continue,continue, ziduri ziduri de de sprijin,sprijin, baraje,baraje, diguri,diguri, terasamente terasamente pentrupentru căicăi dede comunicaţiicomunicaţii, etc, starea spaţială de tensiune (cu excepţia zonelormarginale) poate fi redusă la o stare plană de tensiune, prin considerarea semiplanuluirezultat din intersecţia semispaţiului cu cele două planuri verticale paralele, la distanţe

unitare


Semiplan încărcat cu o forţă concentrată

2 cos( , ) sin r

PF r C r

r

ϕ ϕ ϕ ϕ σ

π

⋅= ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ = ⋅

32 cos z

P

r

ϕ σ

π

⋅=

2

2 z

F

xσ

∂= ⇒

∂

2 2 32 2 2P z x P z x P z⋅ ⋅



( ) ( ) ( )2 2 2

2 2 2 2 2 2; ; x xz z

z z z

x z x z x zσ τ σ

π π π = ⋅ = ⋅ = ⋅

+ + +


Variaţia tensiunilor în semiplan din acţiunea unei forţeconcentrate

ansamblul izobarelor,constituie aşa numitul bulb depresiune, fiecare izobarăcorespunzând fie unei anumite valori a tensiunii σ r , fie unei

anumite frac iuni din for a P .




Semiplan acţionat de o forţă verticală parţial distribuită semnele (+) pentru

unghiurile ( φb ) seconsideră când

punctul M(x,z) este înafara verticalelor, şirespectiv semnul (-)când este între verticale;

32 cos z

P

r

ϕ σ

π

⋅= ⋅

unde K z , K x , K xz suntcoeficienţii deinfluenţă, în funcţie de

rapoartele z/B şi x/B,unde B este lăţimea de

( ) ( )

±+±⋅⋅

⋅= baba z

qϕ ϕ ϕ ϕ

π σ 2sin2sin

4

1

2

12

( ) ( )

±−±⋅⋅

⋅

= baba x

qϕ ϕ ϕ ϕ π σ 2sin2sin4

1

2

12

qK z z ⋅=σ

qK x x ⋅=σ



distribuţie a sarciniiuniform distribuite şisunt întabelaţi.

( )cos 2 cos 22

zx b a

qτ φ φ

π = ⋅ −

qK xz xz ⋅=τ

( )ω ω π

σ sin1

+⋅=q

( )3 sinq

σ ω ω π

= ⋅ −


11-Jan-13 14

x /B2,00

K zx

0

0,00

0,02

0,04

K x

0

0,04

0,07

0,10

K z

0

0,00

0,00

0,02

1,50

K zx

0

0,01

0,04

0,07

K x

0

0,07

0,12

0,14

K z

0

0,00

0,02

0,04

1,00

K zx

0

0,05

0,13

0,16

K x

0

0,17

0,21

0,22

K z

0

0,02

0,08

0,15

0,50

K zx

0,32

0,30

0,26

0,20

K x

0,50

0,35

0,23

0,14

K z

0,50

0,50

0,48

0,45

0,25

K zx

0

0,13

0,16

0,13

K x

1,00

0,39

0,19

0,10

K z

1,00

0,90

0,74

0,61

0,00

K zx

0

0

0

0

K x

1,00

0,45

0,18

0,08

K z

1,00

0,96

0,82

0,67

z/B

0,00

0,25

0,50

0,75

Coeficienţii de influenţă K z , K x şi K zx pentru determinarea tensiunilor σ σσ σ

z ,σ σσ σ

x ,τ ττ τ

xz într-un semiplan acţionat de o forţă parţial distribuită

,

0,07

0,08

0,08

0,07

0,05

-

,

0,11

0,09

0,08

0,04

0,03

-

,

0,04

0,07

0,08

0,10

0,10

0,09

,

0,00

0,10

0,10

0,07

0,05

-

,

0,12

0,09

0,07

0,03

0,02

-

,

0,10

0,13

0,14

0,13

0,12

0,11

,

0,14

0,11

0,10

0,06

0,03

-

,

0,11

0,06

0,05

0,02

0,01

-

,

0,20

0,21

0,20

0,17

0,14

0,12

,

0,12

0,10

0,08

0,06

0,03

0,02

,

0,06

0,04

0,03

0,02

0,01

-

,

0,37

0,33

0,30

0,28

0,20

0,15

,

0,07

0,06

0,04

0,03

0,02

0,01

,

0,03

0,02

0,01

-

-

-

,

0,44

0,38

0,34

0,31

0,21

0,16

0

0

0

0

0

0

,

0,02

0,01

-

-

-

-

,

0,46

0,40

0,35

0,31

0,21

0,16

,

1,25

1,50

1,75

2,00

3,00

4,00





-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

0,10

-

-

-

-

-

0,10

-

-

-

-

-

0,12

0,10

-

-

-

-

0,13

0,10

0

0

-

-

0,13

0,11

5,00

6,00

Izobarele şi variația tensiunilor în cazul semiplanului acționat de osarcină parțial distribuită

tensiunile verticale, determinate de acţiunea p, se exercită până la o adâncime relativ mare (6b ) şi pe o lăţime de cca.2b de o parte şi de alta a axului vertical al acţiunii, fapt ce indică o adâncime relativ mare a zonei ce influenţeazătasările construcţiilor



tasările construcţiilor tensiunile σx (împingerile orizontale) au valori mari într-o zonă relativ îngustă, limitată pe verticală la adâncimea 1,5b

și lateral de cca. 2b; tensiunile tangențiale (τxz ) au valori maxime de până la cca. 0,32p, în colțurile suprafeței de încărcare, fapt ce indică

posibilitatea refulării laterale a pământului prin depășirea rezistenței lui la forfecare din zona colțurilor.


Soluţii aproximative pentru calculul tensiunii verticale admit ideea unei repartiţii

liniare a tensiunii verticale subun unghi de 55 0 , 26 033′ sau 45 0

pe adâncime şi simplificarearepartiţiei reale a tensiunii înplan orizontal fie sub formătrapezoidală, fie uniformă.

valoarea maximă, respectiv medie a tensiunii σ z sedetermină prin egalarea

intensităţii acţiunii exterioare P σ b p

z⋅⋅

⋅

=

ba p z

⋅⋅⋅

⋅⋅

=σ pentru α =300

convenţionale admise pentrudistribuţia în plan orizontal, atensiunii σ z .

,,

( ) ( )2 2z

p a b

bσ

⋅ ⋅=




( ) ( )2 2 z

a z tg b z tgα α + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

Tensiuni finale diagramele de tensiuni induse în

teren de acţiunile exterioare,

calculate cu relaţiile specifice pentrufiecare tip de încărcare în parte, sesuprapun cu diagramelereprezentând starea de tensiuneprimară.

,ţină seama de tehnologiile derealizare a fundaţiilor, de ritmul deexecuţie al suprastructurii şi chiar de

natura terenului şi de structura lui.

D



Presiune netă - pnet =pef - γ⋅ D f lacalculul tasărilor probabile


Tensiune efectivă – tensiune totală noţiunea de tensiune în pământ, nu exprimă valoarea efectivă a

tensiunilor de la contactele intergranulare ci trebuie privită ca omedie statistică a acestora .

ggwwss A p A p A pP ⋅+⋅+⋅=

A Ass / =ϕ A Aww / =ϕ A Agg / =ϕ

ggwwss p p pP

ϕ ϕ ϕ σ ⋅+⋅+⋅==

În cazul unui pământ saturat (porii umpluţi completcu apă)

( ) wsss p p ⋅−+⋅= ϕ ϕ σ 1

wss p p +⋅= ϕ σ

( )43421

uuu 0+′+′=+′= σ σ σ



u

Tensiunile normale σ , pe oricare element de arie din interiorul masivului de pământ este suma tensiunii efective preluată de către scheletul solid şi a presiunii apei din pori . În cazul în care presiunea apei din pori este egală cu

zero, tensiunea totală este preluată integral de către schelet ( ), iar pământul se consideră consolidat.


σ σ ′=

Ridicarea apei din tubul piezometric ( ) în primul moment al aplicării sarcinii, arată că apa preia

integral sarcina aplicată, deciu=p

şi=0.

În continuare se observă o scădere treptată a nivelului apei dintubul iezometric concomitent cu deformarea robei de ământ a un ându-se du ă un anumit interval

ww ph γ / =

de timp, ca presiunea apei să fie egală cu zero, iar deformaţia probei să atingă valoarea maximă ∆H . Acest lucru indică un transfer treptat al presiunii p = σ , scheletului solid astfel încât în orice moment într-o secţiune a probei se respectă relaţia: ( ) ww

t hu γ σ σ σ ⋅−=−=′

Dacă proba este încărcată cu aceeaşi presiune p, asigurată însă printr-o înălţime corespunzătoare de apă,, se constată ridicarea apei din tubul piezometric la aceeaşi înălţime (pe principiul vaselor

ww ph γ / =





, p p ş ţ (p p pcomunicante), fără însă ca proba să se deformeze. Aceasta se explică prin faptul că presiunea coloanei deapă a determinat numai creşterea presiunii neutrale ( u = p ) şi micşorarea presiunii efective.

ww p γ

( ) H H H H u wsr wsr ⋅′=′⇒⋅−=⋅−⋅=−=′ γ σ γ γ γ γ σ σ

http://www.wass

upady.com/2009

/01/turisti-

sustinand-

- -

pisa.html





Tipuri de tasări șilimitele acestora

Tasările fundaţiilor se divid în trei tipuri de bază:• uniforme (a), practic deplasarea pe verticală a punctelor tălpii fundaţiilor este aceeaşi şi în consecinţă

degradările se localizează la racordurile de utilităţi sau alte conexiuni din susul clădirii, fără tensiuni şi deformaţii înstructur . e menţ onat tasarea pract c un orm e cca. , m tasarea erenţ at e cca. cm a mas vu uPalat al Artelor Frumoase din oraşul Mexico, construit în anul 1904, aşezat pe un radier puternic şi care practic nua avut degradări.

• înclinări sau distorsiuni (b) ale construcţiilor rigide care pot induce “degradări” de ordin vizual sau afecta încredereautilizatorilor în rezistenţa şi stabilitatea acesteia, fără alte tipuri de degradări. Cel mai faimos caz este, respectiv “lecţie

despre tasări, Turnul din Pisa , care după cele mai recente măsurători prezintă o tasare maximă de 2,80 m într-o parte şi otasare minimă de 0,80 m în cealaltă parte, rezultând o înclinare de cca. 5o (8,7% - ochiul nu poate sesiza înclinări < 1%)fără să ajungă în domeniul degradărilor structurale şi nici chiar arhitecturale;



• tasări neuniforme, diferenţiale sau relative (c) apărute între diferitele părţi ale construcţiei, induc în structură, prin aşanumitele cedări de reazem, eforturi suplimentare care duc la apariţia degradărilor arhitecturale, combinate sau chiar lacedarea (colapsul) structurii de rezistenţă. Meyerhof a arătat că tasările diferenţiale, ale unui cadru din beton armat cu treideschideri şi cinci niveluri, de circa ∆ / L =1/950, a determinat creşterea momentului încovoietor într-o anumită grindă acadrului cu circa 74%.



Cauzele tasărilor diferențiale

a) lentile de argilă într-un teren de fundare

preponderent din nisip

b) lentile de nisip într-un teren de fundare preponderent de argilă

c) rezemare pe straturi cu compresibilitate diferită

d) încărcări diferite pe stâlpi P 1<P 2<P 3





∑

∑ ⋅

=n

i

i

n

i

med

A

As

s

1

1.

• tasarea medie probabilă

a construcţiei ca fiind mediaaritmetică a cel puţin treifundaţii izolate aleconstrucţiei, caracteristiceprin dimensiunile în plan şiîncărcări. Aceasta se poatecalcula şi ca medieponderată în raport cu ariiletălpilor fundaţiilor:• tasarea relativă

probabilă sau diferenţială relativă (c şi d) ca fiindraportul dintre tasările a

două fundaţii vecine sau a

AB

AB B Arel

l

s

L

sss =

−=.

B A AB ABij sss −=== δ δ

aparţinând aceleiaşi fundaţiişi distanţa dintre ele luândîn considerare cea maidefavorabilă situaţie deîncărcare:

• înclinarea fundaţiei (b şie) reprezintă diferenţadintre tasările a două puncte ∆

θ



extreme ale fundaţiei,raportată la distanţa dintreele (lungimea, lăţimea saudiametrul fundaţiei):

Ltg =θ



Tasareaconstrucţiilor

tasări tasări ( ( s s ) ) definite ca deplasări totale pe

verticală ale punctelor fundaţiei rigide /flexibile; tasarea tasarea diferenţială diferenţială ( ) ca diferenţă

a tasărilor totale între două puncte ( A, B ); rotiri rotiri ( ) definite ca schimbarea pantei

liniei drepte care uneşte două puncte

învecinate ( A; B ) ale deformatei tălpiifundaţiei; rotiri rotiri relative relative ( ) care descriu rotirea liniei

drepte ce uneşte cele două puncte ( A′; B′ ), raportată la linia de înclinare ( A′D′ )sau distorsiunea unghiulară

[ ];

A B BA sss −=

β

r β

( ) / AB B A ABs s L β ω = − − nc n r nc n r care escr u ro rea e corp

rigid a fundaţiei ( A′D′ - linia de înclinare); deformaţia deformaţia relativă relativă unghiulară unghiulară ( ), parametru

de referinţă pentru predicţia deschideriifisurilor în clădiri, la care deformaţiile

maxime sunt localizate în dreptulsecţiunilor slăbite (uşi, ferestre, etc.)

α

LsLs /)/ ∆+∆



BC BC AB AB Ls Ls / ) / max ∆+∆=

deflexiunea relativă deflexiunea relativă ( ) definită ca fiind deplasarea relativă a liniei drepte care uneşte cele două punctede referinţă ( A; D ), plasată la distanţa ( L );

raportul deflexiunii raportul deflexiunii ( respectiv ).

max∆

L / ∆ max / L∆



Deformaţii limităale construcţiilor

Deformaţia

unghiulară (radiani)

Comportarea construcţiei

η=1/750 (0,0013)Limita la care pot apărea dificultăţi în funcţionarea utilajelor

sensibile la tasări

η=1/600 (0,00167) Limita pericolului de degradare a cadrelor cu diagonale

η=1/500 (0,002) Limita de siguranţă la clădirile la care nu sunt permise fisurile

η=1/300 (0,0033) Limita la care sunt de aşteptat primele fisuri în ziduriledespărţitoare

η=1/300 (0,0033)Limita la care sunt de aşteptat dificultăţi în funcţionarea

podurilor rulante

η=1/250 (0,004)Limita la care înclinarea construcţiilor rigide înalte devine

vizibilă

η=1/150 (0,0067)Fisuri apreciabile în zidurile despărţitoare şi în zidăria din

cărămidă

=Limita de siguranţă pentru zidurile flexibile de cărămidă, la

,care / < 1/4

η=1/150 (0,0067)Limita la care pot apărea degradări generale ale structurii

construcţiilor

CriteriuTipul

pământului

fundaţie

izolatăfundaţie tip radier

distorsiunea

unghiulară

degradări arhitecturale 1/300

degradări structurale 1/150



tasarea diferenţială

maximă

argilă 45 (40)

nisip 30 (25)

tasarea maximă

argilă 75 (65) 75-130 (60-100)

nisip 50 (40) 50-75 (40-60)



La baza apariţiei acestor tasări staudeformaţiile suferite de mulţimea

elementelor de volum ( M i ), care potfi: de de modificare modificare a a volumului volumului acestora sub

acţiunea componentei sferice ( ) astării de tensiune;

de de modificare modificare a a formei, formei, fără omodificare a volumului elementului

Tipuri de deformaţii care determină apariția tasărilor

0σ

considerat, ca urmare a acţiuniicomponentelor deviatorice ale stăriide tensiune ( ).

verticale verticale prin îndesare, ca urmare a

reducerii porozităţii sub acţiunea, înprincipal, a tensiunilor verticale( );

0σ σ −i

zσ





Apariţia acestor tipuri de deformaţii, contribuţia lor în cadrul valorii totale,precum şişi intensitateaintensitatea procesuluiprocesului dede deformaredeformare este dictată, în principal, deurmătorii factori:

tipul acţiunii exterioare şi intensitatea acesteia ( p ) , viteza de încărcare,durata aplicării acesteia;

mărimea suprafeţei de încărcare şi rigiditatea fundaţiei;

pu e s ruc ur a p m ntu u ş a or e n c or structura(porozitate, parametrii curbei de compresiune-tasare etc.);

gradul de saturaţie al pământului şi posibilitatea de migrare a apei;

istoricul încărcării masivului de pământ (presiunea de



istoricul încărcării masivului de pământ (presiunea depreconsolidare).



Tipuri de deformaţii – factori de influenţă a procesului dedeformare

deformaţiile elastice / instantanee ( de compresiune sau întindere ) se produc deregulă în cazul acţiuniloracţiunilor periodiceperiodice sausau aa încărcărilorîncărcărilor aplicate aplicate instantaneu instantaneu , caredetermină variaţii de formă, fără modificare de volum. În cazul pământurilorsaturate, cantitatea de apă din pământ rămâne practic neschimbată, datorită timpuluiscurt de aplicare a încărcării.

lala încărcările încărcările statice statice ,, dede duratădurată, predomină fenomenele ce determină reducereaporozităţii pământurilor, reducere ce necesită un anumit interval de timp, necesar

migrării apei şi aerului din porii pământurilor. Deformaţiile care apar sunt de

,curbele de încărcare şi descărcare ale unui pământ.

intensitatea intensitatea acţiunii acţiunii ( ( p p ), ), trebuietrebuie limitatălimitată lala oo valoare valoare aa presiuniipresiunii limitălimită ( p pl - presiune decedare plastică locală) astfel încât starea de deformaţie din interiorul masivului depământ, stabilită pe baza unui comportament liniar - deformabil al pământului, săfie, în cadrul unor limite acceptabile, apropiată de cea reală. În caz contrar,deformaţiile, respectiv tasările obţinute prin calcul, cu diferite metode, se



ţ , p ţ p , ,îndepărtează mult de cele reale, măsurate in situ, datorită apariţiei şi dezvoltăriizonelor plastice.



Suprafaţa de încărcare , prin mărimea ei determină (pentru aceeaşi

presiune transmisă) tasăritasări diferitediferite datorită adâncimiloradâncimilor diferitediferite aleale zonelorzoneloractiveactive ( z 1 > z 2 ) corespunzătoare. pentru (0,5<p<7)

unde:

K - coeficient de proportionalitate

p - presiunea de încărcare

cs K p A= ⋅ ⋅

I - pentru suprafeţele mici de încărcare (≤0,25 m2 ), se constată o scădere a tasărilor cu creşterea suprafeţei de

încărcare, în opoziţie cu rezultatele teoriei elasticităţii ;II - la valori ale suprafeţei de încărcare medii de la (0,25 – 0,50 m2 ) la (25 – 50 m2 ), pentru terenuri omogene,

tasările sunt proporţionale cu , predominând în teren fenomenele de îndesare, deci de reducere a A



p p ţ , p ,porozităţii;

III - pentru suprafeţe mai mari de 25 – 50 m2, corelaţia s=f ( ) devine neliniară, iar tasările observate sunt

mai mici decât tasările obţinute pe baza modelului ce admite comportarea liniar-deformabilă a pământului.

A



Rigiditatea fundaţiei, deci aa corpuluicorpului prinprin carecare sese aplicăaplică sarcinasarcina exterioarăexterioară,determinădetermină distribuţiidistribuţii diferitediferite aleale presiunilorpresiunilor înîn planulplanul dede contactcontact ( ( z=z=00 ) ) şi prinaceasta tasări diferite, atât ca valoare absolută, câtcât şişi caca distribuţiedistribuţie înîn planulplanul xOz xOz

creşterea rigidităţii uniformizează tasările ; aprecierea tipului de fundaţie

(rigidă/flexibilă) → rigiditaterelativă

Fundaţii de formă rectangulară: K

3

2

2

rrectangula1

1

3

4

⋅

−

−⋅

′⋅

⋅=

B

t

E

E K

F

F

ν

ν

- r g < 0,05 - flexibilă

rrec angu a

rrectangulaK

În general se poate considera că sporirea rigidităţii fundaţiei, la aceeaşi presiune medie de încărcare transmisă terenului( pmed.=P/A ) determină o uniformizare a tasărilor sub suprafaţa de încărcare, rezultând valori mai mici (în raportul1,57/2,00) decât cele corespunzătoare centrului fundaţiei perfect flexibile (membrană de cauciuc încărcată cu o coloană de





apă de înălţimea ) şi respectiv mai mari pe margini. Tasarea medie a unei plăci rigide în raport de tasările plăcii flexibile este:

flexibilecentrumarginalrigid )2(3

1

sss ⋅+=

Structura pământurilor considerată ca rigidă (în cazul nisipurilor ) şi flexibilă (la

pământurile coezive ) determină atât mărimea absolută a tasărilor cât şişi procesulprocesul dededesfăşuraredesfăşurare alal lorlor înîn timptimp, în strânsă dependenţă cu gradul lor de umiditate

tasările observate la construcţiile fundate pepământuri cu structură grăunţoasă (nisipuri, pietrişuri),

independent de gradul de umiditate, se dezvoltă într-un ritm rapid , imediat după aplicarea încărcării – reducerereducere dede porozitateporozitate;

la pământurile coezive

, de tipul argilelor cu structurădispersă sau floculară, ce includ, în majoritate, apă în

pori, viteza de amortizare şi stabilizare a tasărilor(coeficientul de permeabilitate al pământurilor)→ timp de stabilizare mai mare decât la nisipuri.

curbele ( 2 ) , ( 3 ) ambele pentru pământuri coezive, indică două cazuri distincte, şi anume:

creşterea tasărilor în timp tinde către zero (curba 2 ), valorile acestora atingând limita tasării finale şid â d l l d f d f b l



indicând prin aceasta că presiunea limită a terenului de fundare a fost stabilită corect;

alura curbei tasare - timp indică o tendinţă de nestabilizare a tasărilor (curba 3 ) şi prin aceasta faptulcă presiunea transmisă terenului a determinat apariţia curgerilor plastice.



TASARE TIPUL DEFORMAȚIEI CAUZA INTERNĂ

A. ELASTICĂINSTANTANEE

Variații de volum Modificarea reversibilă a valorii forțelorinterparticulare și a grosimii peliculelor de apă

adsorbită precum și a volumului aerului închisîn pori.

Modificarea formei Modificarea reversibilă a valorii forțelorinterparticulare, deformarea rețelei structurale.

B. NEELASTICĂ

(consolidare

Îndesarea/Compactarea

structurii pământului

Reducerea porozității ca urmare a îndesării,

prin rearanjarea particulelor sub tensiunile

Concluzii privind tipurile de tasări și cauzele acestora

pr marPLASTICĂ

n use, pe m sura m gr r ape grav a ona e

Umflare Efect de despicare al forțelor interparticulareși a peliculelor de apă adsorbită

Curgere Alunecări reciproce ale particulelor prindepășirea rezistenței la forfecare, fărămodificări de volum

Colaps/Distrugereastructurii

Deplasarea particulelor unele în raport cualtele, însoțită de variații de volum, ruperi de





structurii altele, însoțită de variații de volum, ruperi departicule sau dizolvarea cimentațieiinterparticulare.

Etapele procesului de deformare întimp a pământurilor

Etapa I , corespunzătoare aplicării

instantanee a sarcinii exterioare (încazul sarcinilor dinamice) sau untimp scurt de aplicare a sarciniistatice (0 ÷ 10 zile), când, în cazulpământului nesaturat, au locdeformaţii ale elementelor de

volum din interiorul masivului,de tipul variaţiilor de volum saumodificare a formei. În cazulpământurilor saturate, au locdeformaţii determinate demodificarea formei elementelor

de volum, fără o modificare a vo umu u =0, 0 ş respect v fără eliminare de fluid (condiţiinedrenate u≠0 ).

Etapa a II-a , ce se desfăşoară peun anumit interval de timp relativ

scurt (0-t 1 ), sau poate chiar lipsi încazul pământurilor saturate,



corespunde deformării posibile astructurii pământului pe măsuraeliminării aerului din porineexpulzat în prima fază.



Etapa a III-a , desfăşurată pe un interval

relativ mare de timp ( t 1-t 2 ), corespundedeformării progresive a pământului prinmicşorarea volumului de apă din pori,datorită migrării continue a acesteia, subacţiunea presiunii neutrale ( u ≠ 0 ) indusă defundaţie, ca urmare a tendinţei acesteia de a

se conforma tensiunilor ce o solicită.Procesul de deformare continuă până cândintensitatea forţelor mobilizate în interiorulstructurii pământului, echilibrează tensiunilece-l solicită. Apa din pori în acest moment,nu mai este presată de structură şi deci

=

Acest proces de evoluţie în timp a deformării pământurilor prin reducerea volumului porilor sub acţiunea unei

solicitări exterioare constante , prin eliminarea corespunzătoare a fluidului din pori (apă + aer ), poartă numelede consolidare (consolidare primară). Presiunea corespunzătoare, sub care a avut loc procesul de consolidarereprezintă presiunea de consolidare (pc ).

E IV i lid d ă i d li l hi i l id l d l i l l

,efective( ), preluate de schelet,egalează tensiunile exterioare ( ).

uii −=′ σ σ

ii σ σ ′=



Etapa a IV-a , numită consolidare secundară cuprinde totalitatea proceselor chimico - coloidale, ce se produc la nivelulcontactelor interparticulare sau al peliculelor de apă adsorbită, materializate în modificări ale vâscozităţii şi densităţii apei,a potenţialului electrocinetic, a forţelor de atracţie între particule, care determină în final (pentru unele pământuri) un

fenomen de deformaţie lentă, în timp, a pământurilor sub sarcină constantă denumit curgere lentă ( fluaj ).



Concluzii asupra procesului de deformare la pământurile cu structură granulară (grăunţoasă), precum şi

pentru cele cu structură dispersă sau floculară, cu un grad deumiditate scăzut, predomină procesele corespunzătoareetapelor I-II, celelalte etape lipsind sau având o pondererelativ puţin însemnată în procesul de deformare. Deci pentrupentrupământurilepământurile nisipoase,nisipoase, cota cota principală principală dindin tasareatasarea totalătotală aparţineaparţine

..

din contră, la pământurile cu structură dispersă sau floculară

saturate predomină procesele din etapele III, IV iar cele dinprimele etape au o pondere puţin importantă. Ca urmarepentrupentru pământurilepământurile argiloase,argiloase, cota cota principală principală oo deţinedeţine tasareatasarea dindin



pp pp g ,g , p pp p ţţconsolidarea consolidarea primară primară .



Tipuri de tasări – părţi ale tasării totale (finale) ( s t =s ): s i – tasarea instantanee (imediată / de distorsiune sau elastică) ca rezultat

al etapei I şi după unii autori, şi al etapei a II-a, predominantă la nisipuri ;

s c – tasarea din consolidarea primară , determinată de procesele care au locîn etapa a III-a a procesului de deformare şi după unii autori s-arinclude şi procesele din etapa a II-a în cazul pământurilor nesaturate,predominantă la argile ;

s s – tasarea din consolidarea secundară , ca rezultat al proceselor ce au loc înetapa a IV-a, inexistentă la nisipuri , şi poate deţine o pondere importantăla argilele organice, turbe dar şi în raport de nivelul de încărcare.

tasarea totală înregistrată la sfârşitul procesului de deformare:



i c ss s s s= + +



Estimarea tasării imediate/instantanee pentru pământuri necoezive, unde nu există posibilitatea

recoltării, cu tehnologiile obişnuite, a unor probenetulburate în vederea determinării valorilor E, ν , seutilizează pentru estimarea tasării instantanee, carereprezintă componenta principală a tasării totale, celelalte

fiind ne li abile s ≈ s metode azate e rezultatele

penetrării statice , dinamice , presiometrice sau prin încercări cu placa;

pentru pământurile coezive tasarea instantanee se estimează, în principal, pe baza relaţiilor relaţiilor teoretice teoretice furnizate furnizate de de teoria teoria elasticităţii elasticităţii cu introducerea parametrilor E, ν, corespunzători stării nedrenate Eu , ν u ,



p , , p z u , u ,cu unele corecţii.



Tasarea instantanee/totală a masivului omogen pământnecoeziv De Beer şi Martens - pentru un strat de grosime hi, acţionat de presiune verticală şi cu

deformaţie laterală împiedicată şi folosind rezultate din încercarea de penetrare staticăpe con (CPT):

- presiunea de preconsolidare pentru stratul i , în kPa;- tensiunea efectivă verticală, indusă de acţiunea exterioară, în kPa;

h i - grosimea stratului elementar ( i ), în metri;

n - numărul de straturi elementare de sub suprafaţa de încărcare (fundaţie) în care este împărţită

11,534 lg 1

i

n pi i

i i

i pc ps h R

σ σ

σ =

′ ′∆

= ⋅ ⋅ + ⋅ ′ ∑ piσ ′

iσ ′∆

.

Schmertmann

Ei , are următoarele valori limită: Ei =2,5 ⋅R pci , pentru fundaţii pătrate; Ei =3,5 ⋅R pci , pentrufundaţii continue; β un coeficient depinzând de forma fundaţiei: β = 2,5, pentru fundaţiipătrate (axial simetrice); β = 3,5, pentru fundaţii continue (stare plană de deformaţie); CD; Ct- factorul de adâncime şi factorul de timp (curgere); - presiunea netă la nivelul

1

( ) i

n z D t

i net i

i i

I C C s mm p z

E β =

⋅= ⋅ ⋅ ⋅ ∆∑

0net p p σ ′= −



ş p ( g ); ptălpii fundaţiei în kPa; Izi- factorul de influenţă care se determină pe baza unor diagrametriunghiulare

0net p p



desenarea la aceeaşi scară a profilului terenului (a), a diagramei de penetrare statică (b) şi a factorului de

influenţă Iz (c);

delimitarea zonei de deformaţie (zona activă) pe baza valorilor adâncimii maxime ( 2B, la fundaţii pătrate şi4B la fundaţii continue) şi împărţirea ei în straturi elementare, în funcţie de valorile medii relativ constante pe verticala straturilor, ale diagramei de penetrare statică (a,b);

determinarea valorilor factorului de influenţă, pentru mijlocul fiecărui strat elementar în parte, pe bazadiagramei (c);

calculul tasării pe baza relaţiei ( ) i

n z D t

i net i

I C C s mm p z

Eβ

⋅= ⋅ ⋅ ⋅ ∆∑



p ţ1i i E β =



a) Tasarea punctelor din semispaţiul liniar deformabil sub b) Tasarea punctelor semiplanului sub acţiunea unei sarcini liniare

Tasarea punctelor semispaţiului şi semiplanului

acţiunea unei forţe concentrate

distribuite

( )

[ ( ) ]

( )

( )

0

2

0 0

2

1

11 ( ) sau

2 1

z z R z

z r

W W dz

z E

P PW dz f r W W E E r C r

P zW

θ

θ

ε σ ν σ σ ε

ν σ ν σ σ π π

ν

∞

∂ = = ⋅ − ⋅ + ⇒ = ⋅ ∂

⋅ −

= ⋅ − ⋅ + ⋅ + → = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ −= ⋅ +

∫

∫



11-Jan-13Geotehnică - note de curs Prof.

Anghel Stanciu &Conf. Irina Lungu 41

34W

G R Rπ +

⋅ ⋅

Estimarea tasării imediate (elastice) saua tasării totale, în cazul pământurilorcoezive, pe baza extrapolării rezultatelorteoriei elasticităţii

se vor prezenta cazurile generale specifice masivelor considerate liniar-deformabile,izotrope sau anizotrope cu particularizările necesare calculului tasărilor “totale” ( )sau imediate ( ), acţionate de fundaţii elastice , respectiv de acţiuni uniform distribuite

d d E ν ;

uu E ν ;

( ) 02

22

11

11ln

1

1ln

10,0 ω

α

α α

α α

α α

α π C

A p

C

A pW =

−+

+++

−+

++=

- pentru punctul O,

din centrul suprafeţei de încărcare

( ) C C

A p

C

A pbaW ω

α

α α

α α α π =

−+

+−+

=

11ln

1

1ln

1,

2211

( )A

C

A p

C

A pbW ω

α

α α

α α α π ⋅=

−+

++⋅+

−+

⋅⋅⋅

=

141

141ln

241

1ln

1,0

2

2

21

21 4p A p Aα α α ⋅ + + ⋅

- pentru punctul C ,din colţul suprafeţei de încărcare

- pentru punctele A şi B,corespunzătoare mijlocului laturilor suprafeţei de încărcare



( )12 2

1 4,0 ln ln

4 4 2 B

p A p AW a

C C

α α α α ω

π α α α α

⋅ + + ⋅= ⋅ + ⋅ = ⋅

⋅ + − + − )1 /( 2ν −= E C este constanta elastică a

semispaţiului



relaţia lui Schleicher

tasarea medie (confirmată prin măsurători pe fundaţii) şi implicit a unui punct de pe suprafaţa semiplanului,sub acţiunea unei încărcări locale, este direct proporţională (coeficient de proporţionalitate )cu presiunea aplicată (dacă presiunea nu depăşeşte limita de proporţionalitate) şi cu rădăcina pătrată a suprafeţei de încărcare

( ).

( ) mmed

C A p

C A pW ω

α α π α α ω ⋅

⋅=

⋅⋅

+−+⋅−⋅

⋅=

33 2

0 1132

C

A pW s i

ii

ω ⋅⋅==

2

1 1 14 4 A a b bα = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅

'

1

1( 2 )

i

i iW p bC

ω

α ω = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒123 C

b pW s i

ii

′⋅⋅==11 / ba=α →

→

/ m

C ω

A

-′ ′

Pentru fundaţiile rigide (lacare distribuţia presiuniieste neuniformă ), tasarea

rezultă constantă pentrutoată suprafaţa şi secalculează cucoeficientul .

constantω

aportulaturilorα=a/b

- pentru semispațiu-

H/b

0,25 0,5 1 2 5

1 (cerc) 0,64 1,00 0,85 0,79 0,22 0,38 0,58 0,70 0,78

1 (pătrat)

1/2

1,12 0,95 0,88 0,22 0,39 0,62 0,77 0,87

r e p t u n g h i

1,5* 1,36 1,15 1,08 - - - - -2* 1,53 1,30 1,22 0,24 0,43 0,70 0,96 1,16

3* 1,78 1,53 1,44 0,24 0,44 0,73 1,04 1,31

4* 1,96 1,70 1,61 - - - - -

mh

cω ′ 0ω ′ mω ′ const ω ′

0ω ′





d r

, , ,

5* 2,10 1,83 1,72 - - - - -

10* 2,53 2,25 2,12 - 0,46 0,77 1,15 1,62

Cazul terenurilorstratificate în zona activă afundaţiilor

Când terenul de fundare este stratificat,

fiecare strat în parte prezentând alte valori alemodulului de deformaţie liniară ( Ed /Eu )respectiv ν d /ν u , aplicarea riguroasă a relaţiilorprecedente nu mai este posibilă. Soluţionareaunor astfel de cazuri (frecvent întâlnite)folosind ipotezele de bază ale teorieielasticităţii se poate face prin metoda Egorov respectiv prin metoda modulului reprezentativ sau metoda însumării tasării

straturilor elementare.

Pentru calculul tasărilor unui mediustratificat, cu comportament liniar -deformabil, Egorov Egorov îlîl asimileazăasimilează caca oo

succesiunesuccesiune dede straturistraturi omogeneomogene şi calculeazăcalculeazătasareatasarea fiecăruifiecărui stratstrat înîn parteparte ca ca diferenţă diferenţă întreîntretasareatasarea stratuluistratului consideratconsiderat semi semi- -infinit infinit şişitasareatasarea suprafeţeisuprafeţei superioaresuperioare aa stratuluistratului respectivrespectiv

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]∞→∞→∞→∞→ −→−

−−−=11 00 iii zi z zm zmmm W W W W W

( )

⋅

⋅=

→∞ b

a

b

zF

C

B pW i

i

mi z

;



tasareatasarea suprafeţei suprafeţei superioare superioare aa stratuluistratului respectiv respectiv.. i



Pentru o succesiune de straturi, cuprinse în interiorul zonei active a fundaţiei, degrosime z 0, tasarea medie se obţine ca sumă a tasărilor medii ale fiecărui strat în parte(STAS 3300/2-1985)

( )

4 4 4 4 34 4 4 4 214 4 4 4 34 4 4 4 21

−

→−

−−

+

−

−

⋅⋅

=

b

a

b

zK

i

b

a

b

zK

i zi zm

ii

ii

i b

a

b

zF

b

a

bF

b

a

b

zF

b

a

bF

C

pW

;

1

; 11

;,;;( ) ( )11 −→

−⋅⋅

=− ii

i

z zm K K C

B pW

ii

KKn



( ) [ ]cm

E

K K B pms i

n

i i

iin

2

1

1 1100 ν −⋅−

⋅⋅⋅⋅= ∑=

−



m - coeficient de corecţie în funcţie de grosimea pachetului de straturi compresibile ( z 0 ),dat în tabel.

m

0,00÷0,25 1,50

0,26÷0,50 1,40

0,51÷1,00 1,30

1,01÷1,50 1,20

1,51÷2,50 1,10>2,50 1,00

B z / 0

coeficienţilor lui Poisson, relaţia anterioară poate fi utilizată atât pentru calculul tasării imediate ( s i ) cât şi pentru calculul tasării finale ( s t ).

În STAS-ul 3300/2-85, metoda Egorov, numită şi metoda stratului deformabil degrosime finită se indică a fi utilizată în următoarele două cazuri:

când în limita zonei active apare un strat practic incompresibil ( E > 100.000 kPa );

când fundaţia are lăţimea (sau diametrul) B > 10,00 m , iar pachetul de straturicompresibile din cuprinsul zonei active se caracterizează prin valori Ei > 10.000 kPa .





Valorile orientative ale modulului de deformaţie liniară E ce pot fi utilizate pentru

evaluarea preliminară a deformaţiilor terenului de fundare STAS 3300/1-1985





Coeficienţii K i , pentru calculul tasării medi

prin metoda Egorov (STAS 3300-77, 3300-1985)

2z/B

K

Fundaţii

în formă cerc

Valorile raportului L/B al laturilor fundaţiei dreptunghiulare

1 1.5 2 3 5 10 (fundaţiicontinue)0.0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.2 0.045 0.050 0.050 0.050 0.050 0.050 0.052

0.4 0.090 0.100 0.100 0.100 0.100 0.100 0.104

0.6 0.135 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.156

0.8 0.179 0.200 0.200 0.200 0.200 0.200 0.208

1.0 0.233 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.260

1.2 0.266 0.299 0.300 0.300 0.300 0.300 0.311

1.4 0.308 0.342 0.349 0.349 0.349 0.349 0.362

1.6 0.348 0.381 0.395 0.397 0.397 0.397 0.412

1.8 0.382 0.415 0.437 0.442 0.442 0.442 0.462

2.0 0.411 0.446 0.476 0.484 0.484 0.484 0.511

2.2 0.437 0.474 0.511 0.524 0.525 0.525 0.560

2.4 0.461 0.499 0.543 0.561 0.566 0.566 0.605

2.6 0.482 0.522 0.573 0.595 0.604 0.604 0.648

2.8 0.501 0.542 0.601 0.626 0.640 0.640 0.687

3.0 0.517 0.560 0.625 0.655 0.674 0.674 0.726

3.2 0.532 0.577 0.647 0.682 0.706 0.708 0.763

3.4 0.546 0.592 0.668 0.707 0.736 0.741 0.798

3.6 0.558 0.606 0.688 0.730 0.764 0.772 0.831

3.8 0.569 0.618 0.708 0.752 0.791 0.808 0.862

4.0 0.579 0.630 0.722 0.773 0.816 0.830 0.892

4.2 0.588 0.641 0.737 0.791 0.839 0.853 0.921

4.4 0.596 0.651 0.751 0.809 0.861 0.885 0.949

4.6 0.604 0.660 0.764 0.824 0.888 0.908 0.976

4.8 0.611 0.668 0.776 0.841 0.902 0.932 1.001

5.0 0.618 0.676 0.787 0.855 0.921 0.955 1.025

5.2 0.624 0.683 0.798 0.868 0.939 0.977 1.050

5.4 0.630 0.690 0.808 0.881 0.955 0.998 1.073

5.6 0.635 0.697 0.818 0.893 0.971 1.018 1.095

5.8 0.640 0.703 0.827 0.904 0.986 1.038 1.117

6.0 0.645 0.709 0.836 0.913 1.000 1.057 1.138

6.2 0.649 0.714 0.843 0.924 1.014 1.074 1.158

6.4 0.653 0.719 0.850 0.934 1.027 1.091 1.178

6.6 0.657 0.724 0.857 0.943 1.040 1.107 1.197

6.8 0.661 0.728 0.863 0.951 1.051 1.123 1.215





7.0 0.664 0.732 0.869 0.959 1.062 1.138 1.233

8.0 0.679 0.751 0.897 0.995 1.111 1.205 1.316

9.0 0.691 0.766 0.918 1.022 1.151 1.262 1.390

10.0 0.700 0.777 0.935 1.045 1.183 1.309 1.456

Metoda însumării tasării straturilor elementare

Această metodă, numită şi metoda modulului reprezentativ , constă în aplicarea legii lui Hooke generalizată,, pentru succesiunea de straturi elementare, cu grosimeaîn care este împărţită zona activă a fundaţiei .

( )0, 4 1,00 2,00ih B m≤ ⋅ ≤ ÷( )[ ] E / 3211 σ σ ν σ ε +⋅−=

npz

hi

∆

∑100σ

β



i

ii

pz

t h

E

s i⋅

⋅⋅= ∑=1

100 β



Extinderea acestui model la estimarea tasăriifundaţiilor necesită precizarea a treiaspecte:

lungimea sau “adâncimea ” barei / coloaneide secţiune unitară ( h ) acţionată detensiunea ;

σ pz ≤0,20 σ γz

definirea şi valoarea modulului de

zσ σ ′=

liniară ( E );

lungimea / grosimea ( h ) pentru care

tensiunea (σ) se poate consideraconstantă pe această lungime / grosime.

M M E ⋅= 0

( )0, 4 1,00 mih B≤ ⋅ ≤





M i - valoarea de calcul a modului de

deformaţie edometric al stratuluielementar ( i ), determinat pentru intervalulde presiune, dintre sarcina geologică medieexistentă la nivelul stratului elementar (σγz )şi presiunea medie ce va apare în stratulcomprimat, în urma încărcării fundaţiei

cu .

i

n

ii

pzt h

E s i

⋅

∆⋅⋅= ∑

=1

100 σ β

Ei =M 0i · M i

σ σ ∆+

M 0 - coeficient de corecţie pentru trecereade la modulul de deformaţie edometric lamodulul de deformaţie liniară (determinatpe teren cu placa), care ţine seama dedeformaţiile laterale parţial împiedicate.

pz zγ

i

n

i f zi h D ⋅+⋅= ∑1

0 γ γ σ γ



0 p zi i net pσ α = ⋅



Pământuri cu comportament special prezintă particularităţi de calcul a tasării probabile:

PSU – pământuri sensibile la umezire → tasări suplimentaredatorate umezirii care se adaugă la tasarea totală din stareanaturală;

PUCM – pământuri cu umflări şi contracţii mari ca urmare a variaţiilor de apă suferă deformaţii: la creşterea umidităţii →umflări şi la scăderi ale umidităţii → contracţii/tasări

Nisipuri afânate saturate sau nesaturate → tasări suplimentarela acţiuni seismice



a acţ u se s ce



Geotehnică – note de curs

Prof.dr.ing. Anghel StanciuConf.dr.ing. Irina Lungu

Cursul nr.Cursul nr. 8 8 Rezisten ț a la forfecare a pământurilor

Parametrii rezisten ț ei la forfecare Criteriul de cedare plastică Mohr-Coulomb

Determinarea în laborator a rezisten ț ei la forfecare

Determinarea rezisten ț ei la forfecare prin încercări pe teren



Bibliografie: A. Stanciu & I. Lungu, FUNDAŢII – I


http://www.homelandsecuritynewswire.com/much-earthquake-

damage-japan-caused-liquefactionhttp://www.darkroastedblend.com/2009/01/worlds-most-dangerous-roads-part-6.htmlhttp://www.dawsonwam.co.uk/projects/Connaught_Hotel_Extension.asp

h // d / i i b/ b / 08/ / l h d d li h l





http://www.uvm.edu/~inquiryb/webquest/sp08/pmontgom/avalanchesandmudslies.htmlhttp://www.realitatea.net/tag/alunecari-de-teren_26512

http://www.smate.wwu.edu/teched/geology/Landslides-Romania.html

Rezistenţa la forfecare a pământurilor Pământ ca material de construcţie pentru terasamentele căilor de comunicaţii terestre,

pentru diguri / baraje hidrotehnice;

sau ca suport al construcţiilor prin intermediul fundaţiilor





Deosebiri fundamentale ale rezistenţei la forfecare a pământurilor faţă de alte

materiale de construcţie clasice

O masă de nisip (a) de greutate G – supusă încărcării cu H crescătoare, până la producerea lunecării(H = T);

T = N·µ , unde µ = tgΦ este coeficientul de frecare, iar Φ este unghiul de frecare;

la limită H = T şi N = G → admiţând o distribuţie uniformă a tensiunilor σ şi τ pe suprafaţa de rezemare →

→ - legealegea luilui CoulombCoulomb:: rezistenţa rezistenţa la la forfecare forfecare ( ( tăiere tăiere ) ) a a pământurilor pământurilor

necoezive necoezive afânate afânate este este direct direct proporţională proporţională cu cu tensiunea tensiunea ( ( presiunea presiunea ) ) normală normală ..

φ tgG H ⋅=

AG / =σ

A H / = φ σ τ tg f ⋅=





rezistenţa la forfecare a pământurilor creşte cu creşterea solicitării - rezistenţa

la forfecare a celorlalte materiale de construc ț ie (lemn, metal, beton) este constantă înraport cu tensiunea normală (σn ) pe planul de forfecare

în sistemul σ0τ (c) ecuaţia este o dreaptă - dreapta intrinsecă a pământurilor sau dreapta lui

Coulomb ; raportul τf /σ defineşte aşa numitul con con de de frecare frecare , definit prin Φ - unghiul de frecare → locul geometric

unde se poate plasa rezultanta sau tensiunea totală pentru a nu se producelunecarea

Unghiul θ = arctg (H/G) respectiv tgθ = ττττ/σ este denumit unghi de deviere

care la limită este

φ σ τ tg f ⋅=

T N R += p σ τ = +r r r



Unghiul θ = arctg (H/G), respectiv tgθ = ττττ/σ este denumit unghi de deviere, care la limită este

θmax = Φ; pentru θ ≤ Φ nu se produce lunecarea.



spre deosebire de nisipul afânat (a), lanisipul îndesat, suprafaţa de lunecare arintersecta particulele (b);

cum rezistenţa particulelor este mai maredecât frecarea între ele, forfecarea nisipuluinu se produce prin forfecare ci prinlunecarea (rostogolirea) particulelor unele înraport de altele (rândul 1 peste rândul 2);

în cazul a , nisip afânat, forfecarea

p m ntu u pro uce o compr mare; acest

fenomen de îndesare a pământurilor (nisipurilor)

afânate prin forfecare poartă numele de contractanţă

în cazul b , nisip îndesat, lunecareaparticulelor unele peste altele (rând 1 pesterând 2) nu este posibilă decât prin afânareaacestuia; acest fenomen de afânare a nisipurilor

îndesate prin forfecare poartă numele de dilatanţă

( )

( ) f

H G tg

tg

ϕ α

τ σ ϕ α

= ⋅ +

= ⋅ ±





când există apă în spaţiul interparticular

tensiunea totală σ pe planul de lunecare este dată de suma σ’

– tensiunea efectivă (presiunea efectivă medie la nivelulcontactelor intergranulare) şi u - presiunea apei din poriipământului (presiunea neutrală) datorată presiuniihidrostatice şi a altor cauze (încărcări statice/dinamice etc.);

în tensiuni efective, rezistenţa la forfecare ττττ’f = σ’ tgΦ’, unde

’

'( ) ( ' )

f u u tgσ σ τ σ φ α ′= + ⇒ = − ⋅ ±

– – aparent;

valoarea presiunii neutrale u determină rezistenţa la forfecarea nisipurilor, posibil până la anularea acesteia

acest fenomen de anulare a rezistenţei la forfecare a unor tipuri de

nisipuri , cauzată de presiunea neutrală, poartă numele de lichefierea

nisipurilor

0=′→=

f u τ σ '

( ) f at p u tgτ φ = − ⋅





Exprimarea comportamentului pământurilor în procesul de forfecare în raport de natura şi starea fizică a acestora

a) rezistenţa la forfecare – deformaţie

specifică (deplasare); b) tasare specifică –

deformaţie specifică (deplasare); c)

porozitate – deformaţie specifică

(deplasare)





apariţia coeziunii

determină o rezistenţă la forfecare independentă de tensiunea normală de pe suprafaţade lunecare şi poate fi de natura unei coeziuni de cimentaţie ( coeziune structurală cs ) şidatorată fenomenelor de capilaritate din masa nisipului ( coeziune aparentă ca ) → în

tensiuni totale

la pământuri coezive (pământuri argiloase) apare efectul forţelor de atracţieelectromoleculară → ( c w – coeziunea electromoleculară )

în tensiuni efective:

φ σ tgcc a f ⋅++=0

φ σ τ tgc f ⋅+=φ σ τ tg

c

ccc wa f ⋅+++= 434210

φ ′+′′ t)(



φ σ τ ⋅−+= tguc f )(



Criteriul de cedare plastică Mohr - Coulomb Asigurarea rezistenţei şi stabilităţii lucrărilor lucrărilor dindin pământpământ sau a terenuluiterenului dedefundarefundare sunt realizate, dacă în masa de pământ nu este atinsă starea limită de rezistenţă , într-un punct sau zona care include astfel depuncte are o extindere limitată.

Într-un punct M din pământ tensorul tensiunilor cuprinde 6 tensiuni →stabilirea acelei stări de tensiuni , care induce starea limită de rezistenţă, este dificilă.

se recur e la teorii de rezisten ă cuanti

icând efectul ac iunii într-o tensiune echivalentă şişi raportând raportând- -oo lala stareastarea limitălimită dede rezistenţărezistenţă sausau deformaţiedeformaţie aasolicitărilor solicitărilor simple simple , întindere, compresiune şi respectiv forfecare, relativ uşor deidentificat şi controlat experimental.

a treia teorie de rezistenţă: Starea limită de rezistenţă este atinsă într-un punct din

interiorul semispaţiului sau semiplanului când tensiunea tangenţială maximă τ max atinge

valoarea tensiunii tangenţiale τ f corespunzătoare rezistenţei limită la întindere sau la p i i plă

[ ].

:ech

T σ σ =



compresiune simplă.



CurbeCurbe intrinseciintrinseci – – aproximareaaproximarea cucu

dreptedrepte intrinseciintrinseci – – teoriateoria MohrMohrcorelatăcorelată cucu dreaptadreapta luilui CoulombCoulomb →→criteriulcriteriul dede rupererupere MohrMohr--CoulombCoulomb

-

f

a c

a b b tgτ σ φ

=

= + ⋅ =

un punct M (curent);

stare posibilă

stare limită

stare imposibilă

f solicitare τ τ <

f s τ τ =

f s τ τ >





Criteriul Mohr – Coulomb în formulare analitică

planul de lunecare/rupere/ cedare,

după criteriul de plasticitate Mohr

– Coulomb, va face întotdeauna

unghiul de cu direcţia 2 / 45o φ −

1.

1 3

1 3

sin2 c ctg

σ σ ϕ σ σ ϕ

−⇒ =+ + ⋅ ⋅

Condi ț ia de tangen ț ă a cercului tensiunilor al lui Mohr la dreapta intrinsecă a lui Coulomb

s tg cτ σ ϕ − ⋅ =





(3a) ( ) ( ) ( )1, - 2 - sin / 2 - cos 0σ σ σ σ σ σ σ σ σ ϕ ϕ > > ⇒ = + ⋅ ⋅ ≤

a b c a a c a c a c f c ,

(3b) ( ) ( ) ( )1, - 2 - sin / 2 - cos 0σ σ σ σ σ σ σ σ σ ϕ ϕ > > ⇒ = + ⋅ ⋅ ≤c b a b c a c a c a f c ,

(3c) ( ) ( ) ( )2 , - 2 - sin / 2 - cos 0σ σ σ σ σ σ σ σ σ ϕ ϕ > > ⇒ = + ⋅ ⋅ ≤b c a a b a b a b a f c ,

(3d) ( ) ( ) ( )2 , - 2 - sin / 2 - cos 0σ σ σ σ σ σ σ σ σ ϕ ϕ > > ⇒ = + ⋅ ⋅ ≤a c b b b a b a b a f c ,

(3e) ( ) ( ) ( )3 , - 2 - sin / 2 - cos 0σ σ σ σ σ σ σ σ σ ϕ ϕ > > ⇒ = + ⋅ ⋅ ≤c a b a c b c b c b f c ,

(3f) ( ) ( ) ( )3 , - 2 - sin / 2 - cos 0σ σ σ σ σ σ σ σ σ ϕ ϕ > > ⇒ = + ⋅ ⋅ ≤b a c b b c b c b c f c ,

Func ț iile de plasticizare f i

Criteriul Mohr – Coulomb în spațiu

Reprezentarea tridimensională a

criteriului

Mohr-Coulomb pentru argila de

Bahlui





Determinarea în laborator a rezistenţei la forfecare apământurilor Determinarea în laborator a

rezistenţei la forfecare apământurilor , ca principalelement în definirea criteriilorde plasticitate, sese faceface prinprinîncercareaîncercarea unorunor probeprobeparalelipipediceparalelipipedice,, cilindricecilindrice sausauinelareinelare dede pământpământ la stăristări dede

tensiunitensiuni s ecifices ecifice or ecării

compresiunii sau întinderii ( extensiei ).

Fiecare dintre aceste solicitări

încearcă să reproducă cât maifidel starea de tensiune din situşi să elimine criticile aduseunora dintre tehnologiile deîncercare.

Tipurile de solicitare a pământului şi încercările adecvate pentru determinarea rezistenţei la forfecare





Încercarea de forfecare (tăiere)

Încercarea de forfecare directă (pe planobligat) - constă în supunerea unei probe ( 1 )paralelipipedice 6x6x2cm sau mai mari, plasatăîntr-o casetă de forfecare constituită din douăpărţi ( 2 – mobilă; 3 – fixă), limitată la parteasuperioară şi inferioară de plăci striate şirespectiv pietre poroase ( 4+6 ), la o forţă axială

constantă N rin intermediul u ului 7 i

acţionarea în trepte (a) sau continuu (b) de oforţă tăietoare crescătoare în intensitate până laruperea/cedarea probei (STAS 8942/2-82).Plăcile poroase permit evacuarea apei dinprobă iar plăcile striate perforate împiedicăalunecarea probei pe fundul casetei sau pepistonul de încărcare.

Pe timpul încercării, pe lângă parametriiimpuşi ( N/T ) se măsoară deformaţia probei pe

verticală (îndesare/afânare) şi respectiv deplasarea ( ∆ ) a casetei mobile în raport cu ceafixă cu ajutorul microcomparatoarelor ( 9 ) şi( 10 ).



( )



http://www.hoskin.ca/catalog/index.php?main_ page=index&cPath=2_422_446

http://www.flickr.com/photos/geomlab/ http://www.matest.com/products/soil/directresidual-shear-test-apparatus-0.aspx





Schematizarea grafică a criticilor aduse casetei de forfecare directă





Rezistenţa la forfecare a pământurilor necoezive este dependentă de mărimea şi forma

particulelor, gradul de îndesare şi umiditate

nisip afânat - încercarea constă în supunereaconsecutivă (în aceeaşi casetă) sau în paralel

(în trei casete de forfecare) a trei probe“netulburate” din acelaşi pământ, laîncărcări verticale diferite şi determinarea variaţiei forţei tăietoare în raport dedeplasarea (∆) simultan sau nu cu

măsurarea tasărilor e verticală ∆v . În

baza datelor obţinute se calculeazătensiunile tangenţiale τi = Ti/A pentru σi =Ni/A ( A – suprafaţa de forfecare) şi seraportează grafic;

Cele trei puncte obţinute ( 1 ); ( 2 ); ( 3 ), de coordonate (σ,τ )se situează practic pe o dreaptă ( dreapta intrinsecă sau dreapta lui Coulomb ) a cărei ecuaţie este: φ σ τ tg⋅=

Denumireapământului

indicele porilor e 0,45 0,55 0,65 0,75

unghiul de frecare internă φ Nisipuri cu pietriş şi nisipuri mari 370 340 320 -Nisipuri mijlocii 340 320 300 230

Nisipuri fine 320 310 270 -

Nisipuri prăfoase 310 290 250 220





p p

Rezistenţa la forfecare a pământurilor coezive

rezistenţa la forfecare a pământurilor coezive este dată de relaţia:

cu parametrii dreptei intrinseci: c - coeziunea pământului; Φ - unghiul de frecareinterioară.

f c tgτ σ φ = + ⋅ 0 f a wc c c tg

c

τ σ φ = + + + ⋅14243

rezistenţa la forfecare poate fi pusă şi sub forma:

unghiul de tăiere ( ) nu este o constantă intrinsecă a pământului,acesta depinzând de tensiunea normală (σ).

f f

ctg tgτ σ φ τ σ ψ

σ

= ⋅ + ⇒ = ⋅

/ f tgψ τ σ =





Rezistenţa la forfecare este dependentă de starea de compactitate şi umiditate →

tipuritipuri dede încercăriîncercări corespunzătoarecorespunzătoare situaţiilorsituaţiilor dede solicitaresolicitare createcreate

Tipul încercării SimbolParametrii

rezistenţei laforfecare

Pământuri argiloase Argile grase saturate

Reprezentarea grafică, ecuaţia şi parametrii dreptei intrinseci

Încercarea deforfecare

consolidată – drenată

CDφ ′

c′


consolidată – nedrenată

CU


neconsolidată – nedrenată

UU

cuφ

cuc

uφ

uc





Valorile parametrilor la forfecare (Φi;ci ), în urma încercărilor, se obţin fie prin măsurare, pe calegrafică a înclinării şi tăieturii dreptei trasată prin punctele (1; 2; 3) de coordonate (σ’

1;τ’

f ), (σ’’

1;τ’’

f ),

(σ’’’1;τ’’’f ), fie pe cale analitică cu relaţiile (STAS 8942/2-82):

1 1 1

2

2

1 1

n n n

i fi i fi

n n

i i

n

tg

n

σ τ σ τ

φ

σ σ

⋅ ⋅ − ⋅

=

⋅ −

∑ ∑ ∑

∑ ∑

2

1 1 1 1

n n n n

i fi i fi i

c

σ τ σ τ σ

⋅ − ⋅ ⋅

=

∑ ∑ ∑ ∑

2

1 1

n n

i in σ σ ⋅ −

∑ ∑

Unde:

• σi - presiunile (tensiunile) verticale pe planulde forfecare (kPa);• τfi – rezistențele la forfecare (kPa)corespunzătoare presiunilor σi ;• n – numărul de determinări (probe).

Determinarea parametrilor dreptei intrinseci pe cale grafică printr-o încercare

d) trasarea dreptei intrinseci

pe cale grafică





standard (Coulomb – Terzaghi) de tip C.D.

Valori orientative ale unghiului de frecare internă şi a coeziunii la pământurilecoezive după STAS 3300/1-85





Determinarea rezistenţei la forfecare prin compresiuneDeterminarea rezistenţei la forfecare prin compresiune

monoaxială şi triaxialămonoaxială şi triaxială

http://www.grout-research.gr/en/node/17





Determinarea rezistenţei la forfecare prin încercareaDeterminarea rezistenţei la forfecare prin încercareatriaxială (axial simetrică)triaxială (axial simetrică)

Dimensiuneafracţiunii maxime

(mm)

Dimensiunile epruvetelor (mm)

diametrul ( d ) înălţimea ( H )

< 5 35 – 40 80< 10 100 200

< 15 150 300

•

→

u• unghiul de frecare interioară efectiv (Φ’);• coeziunea aparentă (cu );• coeziunea efectivă (c’);• presiunea apei din pori la cedarea probei (uf ).

Proba este supusă unei stări de tensiunetriaxiale/axial simetrice σ1≠0; σ2=σ3≠0 prinintermediul celulei triaxiale.





Principial, încercarea

cuprinde 2 etape:1. CompresiuneCompresiune dede tiptip hidrostatichidrostatic (izotropă) –

proba este supusă la tensiunea (σ3 ) creată defluid – punctul P din diagrama (σ,τ ) şi care

determină apariţia unei presiuni a apei dinpori (u≠0);2. Aplicarea Aplicarea deviatoruluideviatorului (pentru încercarea CD,

după terminarea consolidării şi anume cândpresiunea apei din pori devine nulă) – proba

se ncarcă pe direcţie verticală cu o tensiunesuplimentară (deviatorul ∆σ1=σ1-σ3=∆Pz/A)până când proba cedează.

Cedarea probei poate fi plastică (sub formăde “butoi”) sau casantă (cu evidenţierea unuiplan de rupere înclinat cu α=45°+Φ/2 faţăde planul principal σ1 ).





Cu datele înregistrate în momentul cedării probei se calculează:

1/

zP Aσ ∆ = ∆

1 1 3σ σ σ = ∆ +

0

z a

z

H ε ε

∆= =

tensiunea totală cu deviatorul

deformația specifică axială;

deformația specifică radială (orizontală);

0

00

0

0

0

0

0

11

11

1

1

v

a

v

a

V V

V V V V V A H A A H H z z

H H

A A

ε ε

ε

ε

∆⋅ −

− ∆ − = ⋅ → = = = = ⋅ ⇒ − ∆ − ∆

⋅ −

−= ⋅

−

3

0

r

r

r ε ε

∆= =

1 2 3 1 30

2v

V

V ε ε ε ε ε ε

∆= = + + = + ⋅

1 3

2( )

3q

ε ε ε = −

variația specifică de volum;

deviatorul deformațiilor specifice;

cu:• - variația specifică de volum;• - deformația specifică axială;• - aria secțiunii inițiale a probei.

vε

a zε ε =2

0 0 A r π = ⋅





dreapta intrinsecă este tangenta comună a cel puţin trei cercuri limită de tensiuni

stabilite parcurgând fazele descrise anterior, pentru minim trei probe din acelaşipământ, cu presiuni de consolidare izotropă diferite 3 3 3

I II III σ σ σ < <

parametrii rezistenţei la forfecare ( parametrii rezistenţei la forfecare (ΦΦ’ şi c’) se determină grafic sau analitic.’ şi c’) se determină grafic sau analitic.





Tipurile de încercări la forfecarea pământurilor prin compresiune triaxială





DeterminareaDeterminarea rezistenţeirezistenţei lala forfecareforfecare prinprin încercareaîncercarea monoaxialămonoaxială

-- unun cazcaz particularparticular alal încercăriiîncercării tritriaaxialexiale (aceleaşi(aceleaşi tipuritipuri dede probăprobă şişiposibilposibil acelaşiacelaşi aparat)aparat)

2 30σ σ = =





Ruperea casantă• unghiul de frecare interioară:

• coeziunea:

Rezultatele obținute prin încercarea monoaxială pot

45 / 2 2 90 β β = + Φ ⇒ Φ = ⋅ −o o

2

1 3

0

(45 / 2) 2 (45 / 2)

0,5 (45 / 2)

/ , (1 )

r

r

r z r

tg c tg

c tg

P A A A

σ σ σ

σ

σ ε

= = ⋅ + Φ + ⋅ ⋅ + Φ ⇒

= ⋅ ⋅ − Φ

= = −

fi folosite la:• estimarea pe termen scurt a capacității portante;• estimarea stabilității pe termen scurt a taluzurilor;• studii comparate: încercarea triaxială – încercareamonoaxială și stabilirea unei corelații pentru a se

putea aproxima parametrii rezistenței la forfecareprintr-o încercare mai ieftină și mai rapidă, respectiv compresiunea monoaxială.





Determinarea rezistenţei laDeterminarea rezistenţei la

forfecare prin încercări pe terenforfecare prin încercări pe teren

Pentru anumite categorii de pământuri argiloase,prafuri de consistenţă redusă, nisipuri argiloasesaturate, mâluri etc., la care recoltarea probelor estedificilă fără o tulburare majoră, determinarearezistenţei la forfecare nedrenate s u / c u se face prinîncercări de forfecare în situ de tip ”vane” . Acestea seexecută cu aparatul cu palete (vane test) sauscizometru.

Încercarea constă în introducerea paletelor înpământul (din poziţia 1 în poziţia 2) situat la cca. 50cm ( >5d ) sub baza forajului, după minim 5 minute, seexecută forfecarea perimetrală a pământului şi, dupăcaz, pe cele două baze (superioară/inferioară), prinintermediul paletelor rotind pământul care delimitează

c n ru e ametru ş n ţ me n raport cu restumasivului.

Momentul de rupere M r =M t corespunzător cedăriieste dat de rezistenţa la forfecare nedrenată (su )mobilizată pe cele două baze ale cilindrului ( M s şi M i )cât şi pe suprafaţa laterală M l .

unde parametrul ( a ) este dependent de tipul dedistribuţie a rezistenţei la forfecare pe cele două baze( a = 2/3 pentru distribuţia uniformă şi 1/2 pentrudistribuţia triunghiulară ).

3 / 1) / (

2

3 +⋅⋅

⋅=

d hd

M s r

uv π 2 / ) / (

23 ad hd

M s r uv

+⋅⋅

⋅=π

http://www.geogroupeg.com/tests.htm





Forfecarea în foraj Constă în coborârea în foraj, în zona netubată aunui cap de încercare alcătuit din două bacurisemicilindrice, cu feţele zimţate care potexercita o acţiune orizontală asupra pereţilorforajului prin intermediul unor prese, cuposibilitatea controlului presiunii aplicate deacestea asupra pământului.

După un timp necesar consolidării pământuluisub presiunea aplicată se recurge la forfecareapământului, prin tragerea capului cu o vitezăconstantă de 2 mm/minut determinându-se,sub presiunea normală controlată p, forţa detragere şi respectiv tensiunea tangenţială.

ncercarea permite determinarea ca şi în cazulforfecării directe, pe verticală de această dată, aunghiului de frecare interioară (Φ) şi acoeziunii ( c ).

încercarea are două limitări majore:

necunoaşterea condiţiilor de drenaj şi înconsecinţă parametrii determinaţi nu pot fiataşaţi unui anumit tip de determinare( CU/CD ), precum şi necunoaşterea efectelorzonelor adiacente neîncărcate din pereţiiforajului, asupra valorilor rezistenţei la

forfecare



forfecare.



Încercarea de forfecare directă in situ încearcă să reproducă încercareade forfecare directă din caseta deforfecare, dar la scară naturală, deregulă pentru rocile dure,stâncoase, dar şi pentru pământuri.

încercarea constă în decupareaprobei din roca dură sau dinpământul înconjurător (40x40– 40cm), încapsularea acesteia într-ocasetă din beton sau metal,realizarea unei structuri de sprijinşi aplicarea unei încărcări verticale

N şi respectiv T cu ajutorul unorprese.

Forţa tăietoare T creşte treptatpână la forfecarea probei la bazaacesteia.

Încercând două sau trei probe, cuforţe verticale diferite, secalculează tensiunile

şi se trasează dreapta intrinsecă,determinându-se parametriiacesteia Φ şi c .

AT N / )sin( α σ ⋅+= AT f / )cos( α τ ⋅=





Determinarea rezistenței la forfecare prin încercări penetrometrice

a) D.C.P.T. (Dinamic Cone Pentretion Test) b) S.P.T. (Standard Penetretion Test)1. sistem de susţinere; 2. troliu manual; 3. berbec; tub de penetrare (carotier)

4. tija de culisare a berbecului; 5. cablu de tragere; 6. capul de batere;7. tija de penetrare; 8. conul de penetrare; 9. garnitură de tuburi protectoare





Rezultatele penetrării





Corelații: Rezistența la forfecare – Penetrare

N 60 starea su

(kPa)

0-2

3-5

6-9

10-15

15-30

>30

foarte moi

moale

medie

tare

foarte tare

extrem de tare

<10

10-25

25-50

50-100

100-200

>200

Rezistenţa la forfecare nedrenată (s u ) a pământurilor coezive saturate

Corelaţia q c ; la penetrarea statică v;σ φ

Corelaţia la penetrarea dinamică standard )( N f =φ





Selectarea parametrilorrezistenţei la forfecare

Pentru principalele tipuri de lucrări întâlnite,parametrii rezistenţei la forfecare (Φ şi c) vor

fi obţinuţi în încercarea triaxială, căutându-sesimularea diverselor drumuri de efort dinteren, corespunzătoare cedării princompresiune ( 1 ) sau extensie ( 2 ):

1a – pentru verificarea la capacitate portantă a

fundaţiilor de suprafaţă, tensiunea σ3 va fimenţinută constantă, iar tensiunea σ1 vacreşte până la ruperea probei;

1b – pentru calculul împingerii active apământurilor, tensiunea σ1 va fi menţinută

, 3până la cedarea probei;

2a – pentru analiza stabilităţii fundului săpăturilor sub acţiunea presiunii hidrostatice a apei,tensiunea σ3 va rămâne constantă, iartensiunea σ

1 va scădea până la ruperea

probei;

2b – pentru verificarea la capacitate portantă a

fundaţiilor podurilor în arc sau boltă, tensiuneaσ1 va rămâne constantă, iar tensiunea σ3 vacreşte până la rupere.





Geotehnică – note de cursProf.dr.ing. Anghel Stanciu

Conf.dr.ing. Irina Lungu

Cursul nr.Cursul nr. 9 9 Pante – Teren în pantă

Alunecări: tipuri, stadii de evolu ț

ie Cauze care determină alunecările de teren Estimarea stabilită ț ii taluzurilor și versan ț ilor Influen ț a ac ț iunii seismice asupra stabilită ț ii taluzurilor și versan ț ilor Principii de prevenire, combatere și stabilizare ale alunecărilor de teren Bibliografie:

A. Stanciu & I. Lungu, FUNDAŢII – I http://www.ussartf.org/landslides.htmhttp://www.ecy.wa.gov/programs/spills/incidents/KettleFallsTrain/Kettle

F ll T i h



g , Ţ

Fizica şi Mecanica Pământurilor, Ed. Tehnică, 2006FallsTrain.htm

http://www.newcastle.edu.au/research-

centre/cgmm/research/multiscale-modelling.html

Harta potenţialului de producere a aluncărilor

G t h i ă t d





G h i ă d





Iașul văzut de pe Bucium









11-Jan-13Geotehnică note de curs



http://www.nwgeoscience.com/kelso/photos/pages/upper.html



11-Jan-13 Prof. Anghel Stanciu &Conf. Irina Lungu 6




11-Jan-13 Prof. Anghel Stanciu &Conf. Irina Lungu 7

Pante – teren în pantă

Taluz - o suprafaţă plană, de regulăartificială care mărgineşte o masă de roci,înclinată cu un anumit unghi , în raport cu

orizontala şi care asigură legătura între douăplanuri de cote diferite

Versantul este constituit dintr-o succesiunede taluzuri naturale de lungimi reduse careaproximează o suprafaţă naturală, spre

exemplu panta unui deal.




11-Jan-13 8Prof. Anghel Stanciu &Conf. Irina Lungu

Taluzuriartificiale

Ca urmare a realizării unor astfel de construcţii în / sau din

pământ, are loc o perturbare a echilibrului masei de pământ,reflectată cantitativ prin modificarea stării de tensiunipreexistente.




911-Jan-13 Prof. Anghel Stanciu &Conf. Irina Lungu

• în punctul M , în

anumite condiţii poatepoatefifi atinsăatinsă stareastarea dedecedarecedare (plastică), chiardacă iniţial, la execuţiataluzului, pământul segăsea în echilibru.

• dacă acelaşi fenomenare loc şi în alte punctedin masivul de pământ,atunci „locul geometric ”al acestor puncte

ormeaz o zonplastică continuă, o“suprafaţă”“suprafaţă” dede cedarecedare// lunecarelunecare cu grosimea

variabilă de la câţivamilimetri până la zeci

de centimetri, cedetermină pierdereastabilităţii taluzului şideci găsirea unei noipoziţii de echilibru

1011 J 13Geotehnică - note de curs

f A h l f




Stadii de evoluţie

a) alunecările active – fenomenele care se desfăşoară în prezent;b) alunecările stabilizate dar active în trecut;c) alunecările inactive , mai vechi de un an şi care la rândul lor pot fi:

c.1. abandonate : în situaţiile în care cauzele producerii lor au dispărut (ex. râul de bază şi-a schimbat cursul);

c.2. stabilizate : prin diverse metode inginereşti de consolidare; c.3. vechi : care au fost active mii de ani în urmă, dar ale căror urme se pot vedea încă;

d) alunecările reactivate – care au redevenit active după ce au fost inactive;e) alunecări stabilizate .

1111 J 13Geotehnică - note de curs

P f A h l S i &C f I i L




Elementele descriptive şidimensiunile unei alunecări

treapta (faţa) de desprindere principală este suprafaţa înclinată sau verticală,concavă ce limitează extremitatea superioară a alunecării şi se prelungeşte înadâncime cu suprafaţa de alunecare;

coronamentul sau fruntea alunecării este zona situată deasupra feţei de

desprindere principale, puţin afectată de alunecare. Se disting unele fisuri şicrevase determinate de tensiunile de întindere din această zonă;

capul (vârful) alunecării este limita amonte a alunecării sau mai precis, parteadin materialul alunecat ce se găseşte în contact cu ruptura principală;

terasa alunecării reprezintă partea de material alunecător cuprins între cele douărupturi;

flancul (stâng sau drept) reprezintă limita laterală a alunecării, prelungire arupturii principale;

piciorul alunecării corespunde intersecţiei aval a suprafeţei de alunecare cusuprafaţa topografică iniţială a terenului. Acesta este de regulă acoperit deacumulantul de alunecare;

baza alunecării este extremitatea inferioară a acumulantului de alunecare;

suprafaţa de rupere sau alunecare este suprafaţa (zona) ce separă masaalunecătoare de roca stabilă (rocă în loc);

corpul alunecării este partea centrală a alunecării care acoperă suprafaţa dealunecare;

fisurile şi crevasele sunt rupturi în masa rocii, individualizate prin fanteimportante de diferite forme în funcţie de solicitarea predominantă ce le-a

produs.

1211 Jan 13Geotehnică - note de curs

Prof Anghel Stanci &Conf Irina L ng




Clasificarea cedărilor taluzurilor / versanţilor seface pe baza următoarelor criterii:

natura rocii;

cinematica mişcării;

viteza mişcării;

morfologia şi tipul de suprafa ă de cedare; vârsta cedării etc.

Acordând prioritate unuia sau altuia dintre criteriile prezentate maisus, rezultă o multitudine de clasificări ce diferă funcţie de autor.

1311 Jan 13Geotehnică - note de curs

Prof Anghel Stanciu &Conf Irina Lungu




Alunecări de depozite superficiale (luturi de pantă, deluviu) datorită în special agenţilor

de suprafaţă: curgeri lente de deluviu sau grohotiş; alunecări lamelare; curgeri de pământ; curgeri torenţiale, lichefieri de nisipuri


Prof Anghel Stanciu &Conf Irina Lungu

Schema tipică a unei alunecărilamelare

Schema generală amecanismului de fluaj

Schemele tipice ale curgerilor de pământ (a) şi a curgerilor torenţiale (b)

Pierderea stabilităţii taluzului ca urmare alichefierii nisipurilor fine(sufoziei)



1411 Jan 13 Prof. Anghel Stanciu &Conf. Irina Lungu

Alunecări de roci pelitice neconsolidate sau parţial consolidate (argile, marne,

argilite, şisturi pelitice), care se produc în următoarele condiţii:

pe suprafeţe cilindrice, când rezistenţa la forfecare este depăşită;





5J 3 Prof. Anghel Stanciu &Conf. Irina Lungu

pe suprafeţe preexistente sau vechi planuri de separaţie;

,datorită aceluiaşi proces).





J g g

Alunecări de roci stâncoase: alunecări pe suprafeţe preexistente (de strat, de şistuozitate, planuri de contact sau

dislocare); deformaţii lente de lungă durată ale versanţilor de munte; prăbuşiri de roci.



Deformaţiile de lungă durată ale versanţilor Prăbuşirea rocilor de faleză

Prăbuşirea rocilor prin fluaj, surplombăPrăbuşirea rocilor prin fluaj



g g

În afara acestor criterii , prezentate mai sus, se întâlnesc în literatura de specialitate

clasificări ale alunecărilor în funcţie de: adâncimea suprafeţei de alunecare;

viteza de alunecare;

Clasificarea alunecărilor după adâncimea suprafeţei de alunecare

Alunecări Adâncimea suprafeţei de alunecare în

metri

Alunecare Varnes Schuster-

Fleming (1982)Clasificare veche

(1958)Clasificare nouă

(1978)extrem de

rapidă v >3 m/s v >5 m/s >10 m/s

foarte rapidă 3 m/s ÷ 0,3 3 m/min ÷ 5 m/s 1 m/min ÷ 10

Clasificarea alunecărilor după viteza de alunecare

,de mică adâncime 1,00÷5,00

adânci 5,00÷20foarte adânci > 20,00

m m n m srapidă 0,3 m/min ÷ 1,5m/zi

1,8 m/oră ÷ 3m/min

1 m/zi ÷ 1m/min

moderată 1,5 m/zi ÷1,5m/lună

1,5 m/lună ÷1,8m/oră

1 m/lună

÷1m/zilentă 1,5 m/lună ÷ 1,5

m/an1,6 m/an ÷ 13

m/lună1 m/an ÷ 1

m/lună

foarte lentă 1,5 m/an ÷ 0,06m/an

16 mm/an ÷ 1,6m/an

1 cm/lună ÷ 1cm/an

extrem delentă

v < 0,06 m/an v < 16 mm/an < 1 cm/an





după direcţia de evoluţie a alunecărilor pe versant: Alunecări delapsive , ce încep de la baza versantului şi se propagă spre versant în sens invers

alunecării, deci cu un caracter regresiv (a);

Alunecări detrusive , ce încep în partea superioară a versantului şi evoluează în direcţiaalunecării versantului, deci cu un caracter progresiv (b).





Tipuri de alunecări.

a - consecvente (1-deluviu pe roci debază; 2- alunecări înroci stratificate); b -

insecvente; c -asecvente (1- în rociargiloase omogene; 2-în roci stâncoase

după vârsta alunecărilor: alunecări actuale ( de ordin I ); alunecări vechi ( de ordinul II ), neacoperite sau îngropate de deluvii sau alte formaţiuni

acoperitoare.





Cauze şi acţiuni care determină alunecările de teren Cedarea taluzurilor şi versanţilor, care se materializează sub forma tipurilor de alunecări prezentate anterior, are

drept unică cauză , însumătoare a altora, depăşirea rezistenţei la forfecare a rocilor constituente, peanumite planuri din “punctele” versanţilor sau ale taluzurilor, al căror ansamblu poate constitui , prin convenţie, osuprafaţă idealizată de alunecare .

Depăşirea rezistenţei la forfecare ( ), privită prin prisma criteriului de plasticitate (cedare)Mohr - Coulomb, într-un anumit punct din interiorul masivului de pământ, pe un anumit plan, se poate

produce prin:• modificarea stării de tensiune în sensul creșterii deviatorului ( ∆σ=σ1-σ3 ) și respectiv a creșterii razei cerculuilui Mohr;• micșorarea rezistenței la forfecare, concretizată în micșorarea pantei (tgΦ) și a tăieturii (c) a dreptei luiCoulomb.

solicitare forfecareτ τ ≥





Acţiunile permanente care se exercită în mod continuu cu o intensitate practic constantă

în timp, grupează în principal mişcările tectonice, subsidenţa regională, eroziunea bazei versanţilor şi greutatea proprie a versanţilor, cu valoarea medie a acestora. Acţiunile temporare de lungă durată sunt acele acţiuni ce au intensităţi relativ constante pe

durate de timp îndelungate, dar mai mici decât durata de existenţă a versantului sautaluzului. Dintre aceste acţiuni, cele ale apei subterane au o influenţă determinantă

asupra stabilităţii taluzurilor şi versanţilor prin: modificarea greutăţii volumice a pământului;

variaţii ale rezistenţei la forfecare a pământului;

subpresiunea şi presiunea ce iau naştere în lentilele permeabile, respectiv în fisurile din corpul

efectul hidrodinamic al apei în mişcare.









Acţiunile temporare de scurtă durată se consideră cele determinate de precipitaţiile

atmosferice, circulaţia vehiculelor şi modificări ale stării de tensiune provocate deintervenţia omului . Caracteristica acestor acţiuni este variabilitatea intensităţii lor în timpsau duratele reduse de aplicare.

Acţiunile extraordinare cauzate de mişcările seismice, explozii sau scăderii bruşte anivelului apei subterane, intervin foarte rar sau niciodată pe durata vieţii omului (60-80

de ani), aparent întâmplător, în intervale de timp scurt dar cu intensităţi maxime.





Estimarea stabilităţii taluzurilor şi versanţilor

Prin studii la scară locală se evaluează riscul de alunecare sau gradul de siguranţă

al lucrării ori amplasamentului privitor la pierderea stabilităţii, în bazaconceptului de factor de stabilitate (F s ) sau coeficient de siguranţă. Acesta,pentru lucrarea respectivă (baraj, dig, terasament, etc.) realizată din materialelocale (fie că este o problemă de dimensionare sau de verificare), sau pentruun anumit versant dintr-o anumită re iune zonă cartată sau nu trebuie să

îndeplinească condiţia:

- reprezintă coeficientul de siguranţă (sau factorul stabilitate factor of safety) efectiv al lucrării sau al versantului, estimat prin diferite metode de calcul;

- coeficientul de siguranţă admis prin norme sau bună practică cu uncaracter mai mult sau mai puţin convenţional, pentru tipuri de lucrări sau versanţi.

admisbilsefectivs F F ,, ≥

efectivsF ,

admisiblsF ,





Dimensionarea taluzurilor lucrărilor de construcţii din şi în pământ, din punct de vedere al

asigurării stabilităţii, presupune parcurgerea următoarelor etape : Predimensionarea , respectiv alegerea apriorică a pantelor taluzurilor în baza tabelelor

rezultate în urma experienţei de proiectare; Analiza stabilităţii şi selectarea coeficientului de siguranţă, efectiv al lucrării, pentru

geometria dată;

Comparaţia cu coeficienţi de siguranţă admisibili şi modificarea pantelor, dacă este cazul,astfel încât să fie îndeplinită restricţia

Problematica estimării stabilităţii versanţilor comportă două aspecte:

o serva ş n orma , respec v cerce r pe eren pen ru eva uarea gra u u e r sc aalunecării şi poziţionarea, în adâncime, a zonei care poate include potenţialele suprafeţe dealunecare;

selectarea unor profile transversale caracteristice şi în raport de natura pământurilor dinprofilul stratigrafic şi caracteristicile acestora, considerarea mai multor suprafeţe potenţiale

de cedare în zona poziţionată anterior, cu luarea în considerare a variabilităţii parametrilor(ipoteza cea mai defavorabilă şi calculul factorilor de stabilitate F s ); calibrarea modelului de calcul, în cazul existenţei unor măsurători ale deplasărilor din teren,

printr-un calcul invers de stabilitate





Metode de estimare a stabilităţii taluzurilor şi versanţilor -Metode care consideră echilibrul limită Această categorie include metodele care

impun suprafaţa de cedare prin formadirectoarei acestora (linie dreaptă, cerc,spirală, logaritmică, linii compuse) şi

calculul coeficientului de siguranţă F s prinanaliza echilibrului static al masei depământ ce tinde să lunece, prindiscretizarea acesteia în fâşii, sub acţiuneagreutăţii proprii, a forţelor masiceexterioare ca efect al fâ iilor adiacente

admiţând, în lungul suprafeţei de rupereadoptate, criteriul de plasticitate (cedare)Mohr-Coulomb

metodele stabilesc, din analiza pe fâşii sau

globală a echilibrului static, rezistenţa la forfecare medie necesară pentru asigurareaechilibrului limită şi o compară cu rezistenţa la forfecare disponibilă , comparaţii ce îmbracăforma relaţiilor de definire a coeficienţilorde siguranţă





Metoda blocurilor în analiza stabilităţii versanţilor masa deluviului este divizată într-o succesiune de blocuri,

numerotate din amonte spre aval, funcţie de schimbările de pantăale patului de rocă subiacent acestuia

Asupra unui bloc oarecare ( i ) izolat din ansamblu, se consideră căse exercită sau se mobilizează pe frontiere, în condiţiileechilibrului limită, următoarele forţe:

, q i - forţe exterioare concentrate sau distribuite acţionând pefrontiera exterioară a blocului;

- interacţiunile dintre fâşii, materializate prin împingereaexercitată de blocul ( i-1 ) asupra blocului ( i ) şi reacţiunea blocului( i+1 ) egală cu acţiunea blocului ( i ) asupra acestuia, acţionând pefrontierele laterale, sub înclinările β i-1 şi respectiv β i ;

iPr

ii E E rr

,1−

- greutatea proprie a blocului ( i ), care în calculele practiceinclude de regulă şi forţele exterioare verticale ( P i , q i ), (calculatăcu greutăţile volumice γ deasupra unei eventuale curbe desaturaţie şi cu γ sat sub aceasta), cu componentele sale ( T i , N i ) dupădirecţia planului de cedare şi a normalei acestuia;

- reacţiunea normală pe suprafaţa de cedare şi respectiv rezultanta rezistenţei la forfecare mobilizată în condiţiileechilibrului limită ( T fi = c i ′ ⋅ l i + R i ′ ⋅ tg φ ′ i );

- rezultanta presiunilor neutrale, la baza blocului, pe planul decedare considerat.

[ ] ( )[ ] iiiiiiiiiiii tgU GlcG E E α φ α α α cos'cos'cossin1 ⋅⋅−⋅+⋅−⋅⋅+= −



iG

r

i f i T Rrr

,

iU r



Pe baza relaţiei se pot calcula succesiv, plecând de la primul bloc (pentru care Ei-1= 0 ), împingerile Ei şi se va trasa astfel diagrama împingerilor.

Diagrama împingerilor poate avea alura uneia din cele patru diagrame din figură şi din analizaacestora se pot formula următoare concluzii de ordin calitativ:

• diagrama de tipul ( 1 ) cu Ei < 0 ( Σ Ei < 0 ) cu pantăcontinuă indică un versant stabil ;• diagrama de tipul ( 2 ) cu Ei > 0 ( Σ Ei > 0 ) indică un

versant instabil ;• diagrama de tipul ( 3 ), deşi îndeplineşte primele douăcondiţii ale diagramei de tipul ( 1 ), deci aparent versantul este stabil , indică faptul că primele trei blocuri suntstabile, iar ultimele două sunt instabile, fapt sugerat deinversarea pantei diagramei, şi ca urmare, ţinând seama



c p m ntu nu pre a e ortur e nt n ere, agramaîmpingerilor trebuie corectată considerând originea lanivelul frontierei 3-4, deci considerând E3 = 0 ;• diagrama ( 4 ) indică instabilitate pentru blocurile 1-2 ( Ei > 0 ) , ce pot fi stabilizate de rezistenţa opusă deblocul ( 3 ) ( Ei < 0 ) în măsura în care împingerea E3 estemai mică decât rezistenţa pasivă a pământului (în caz

contrar la nivelul frontierei 2-3 apare un ebulment ) şiinstabilitate pentru blocurile 1-2 , cu împingerile indicatede diagrama 4 corectată, ce indică şi posibilitateaapariţiei unor fisuri, crăpături şi chiar desprinderi lanivelul frontierei 3-4.



Informaţii cantitative pentru întreg deluviul luat în studiu sau pentru părţi din acesta, în funcţie de ceea ce indicădiagramele împingerilor corectate, se pot obţine sub forma unui coeficient de siguranţă F s în două moduri:

• prin introducerea în expresiile Ei , în loc de forţele T i =Gi ·sin α i , valoarea F s · T i ;rezultă pentru fiecare bloc în parte, şi deci se impun valori arbitrare coeficientului de siguranţă F s ≅ 0,5 ÷ 2 , până când En = 0. Valoarea F s pentru care împingerea aferentă blocului ultim ( n ) este egală cu zero se consideră căreprezintă valoarea coeficientului de siguranţă al versantului.

• prin utilizarea modalităţii Lazard de exprimare a coeficientului de siguranţă.

i

f

n

i

n

f

sT

T

T

T

F i

i

≅=

∑

∑

1

1



Utilizarea metodologiei Lazard în definirea coeficientului de siguranţă al unui

versant utilizând rezultatele metodei Sahunianţ

Ca urmare, parametrii corespunzători stadiului limită ( c′ lim şi tg φ ′ lim ) în care se găseşte versantul, imediat după lunecare, suntobţinuţi la intersecţia dreptei cu dreapta limită de stabilitate (fig.a). Împingerea necompensată ( En ) necesară a fi preluată deo lucrare de susţinere se determină introducând în relaţii, valorile de calcul:

c′ c = c′ limită /F s şi tg φ ′ c = tg φ ′ limită /F s cu F s = 1,3.O altă modalitate de estimare a împingerii care s-ar exercita asupra lucrării de susţinere constă în calculele acesteia ( En ) cu relaţiaîn care se introduce F s = 1,05 – 1,10.



Metoda fâşiilor (Fellenius) pentru analiza stabilităţiitaluzurilor

este cea mai simplă şi cunoscută;

analizează stabilitatea taluzurilor după suprafeţe de cedarecilindro-circulare cu ax orizontal;

are la bază următoarele ipoteze: masa alunecătoare este împărţită în fâşii cu frontiere verticale;

reacţiunile la nivelul frontierelor laterale considerate paralele cu baza fiecărei fâşii

sunt neglijate; rezistenţa la forfecare mobilizată în lungul suprafeţei de cedare corespunde aceleiaşi

deformaţii.





( )

∑

∑ ⋅+⋅

=⇒=n

i

n

iiii

s

m

r s

T

lctg R

F M

M F

1

1

φ

iiiiiii G R N R N R α cos0 ⋅=⇒=⇒=−

T i= G

i· sinα

i

n

( )

∑∑

⋅

⋅+⋅⋅=

n

ii

iiiii

s

G

lctgGF

1

1

sin

cos

α

φ α



R i - rezultanta tensiunilor normale σ i pe suprafaţa de cedare ; M r - momentul forţelor rezistente ce se opun alunecării ( N i ·tg φ i şi c i ·l i ) ; M m - momentul motor ce tinde să rotească masa alunecătoare în raport cu punctul O;n - numărul de fâşii în care a fost împărţită masa alunecătoare.



Metoda cercului de fricţiune (Taylor) determină coeficientul de siguranţă al unui taluz, existent sau realizat într-orocă omogenă ( φ , γ , c – constant ), prin analiza echilibrului static al maseialunecătoare, delimitată de o suprafaţă cilindro-circulară de cedare,

considerată în ansamblu, fără a fi discretizată în fâşii.





Corpul ABCDA, care constituie masaalunecătoare, considerat ca un rigid,

trebuie să fie în echilibru sub acţiuneaurmătoarelor forţe:

– - greutatea proprie a întregii masealunecătoare; – - rezultanta suprasarcinilor concentratesau distribuite uniform; – - rezultanta forţelor elementare normale( σ ds ) considerate uniform distribuite în lungulsuprafeţei de cedare (pentru care ε = 0 );

Gr

N r

r

Qr



nec

dis

nec

dissctgF += φ

unde φ nec = φ 0 şi c nec = c 0, reprezintăunghiul de frecare interioară necesarasigurării echilibrului limită ( F

s

=1 )considerându-se c = 0 şi respectiv coeziunea necesară asigurăriiechilibrului limită pentru φ =0.

– - re s en a a or ecare a p m n u u ,necesară asigurării echilibrului ( ), mobilizatăîn lungul suprafeţei cilindro-circulare de cedare, cucele două componente:

- rezistenţa la forfecaredatorată frecării interne;

- rezistenţa la forfecare

datorată coeziunii, coliniare numai pentrudistribuţia uniformă a tensiunilor σ .

S

;nec neccφ

( ) n AB

S tg dsφ σ φ = ⋅ ⋅∫uur

1

c n AB

S c ds= ⋅ ⋅∫uur



Determinarea parametrilor φ nec , c nec (sau φ 0 , c 0 ), necesari determinării coeficientului de siguranţă se

obţin din analiza echilibrului static al masei alunecătoare, considerată a fi acţionată de următoarele treiforţe, rezultate prin compunerea vectorială a forţelor prezentate anterior ( Q; G; N; S ) şi anume:

• - rezultanta greutăţii proprii a masei alunecătoare şi a forţelor exterioare(suprasarcini, forţe seismice, forţe de antrenare hidrodinamică, subpresiunea apei etc.);• - componenta rezistenţei la forfecare, datorată coeziunii pământului, mobilizată în lungulsuprafeţei de cedare;• - rezultanta componentei rezistenţei la forfecare S φ = N tg φ , datorată frecării interne şi arezultantei N a presiunilor reactive ( σ · ds ) normale la suprafaţa de cedare.

( )...i i i R R G Q q l= + + ⋅ +

ur ur ur r r

cS

φ N r

Ecuaţiile de echilibru static ale masei alunecătoare sunt cele specifice solidului rigid acţionat de un sistemde trei forţe şi anume: componentele torsorului identic nule

Expresia grafică a acestora se traduce prin condiţiile ca poligonul forţelor să fie închis ( ) şirespectiv suporturile forţelor să fie concurente ( ).



=++=

=

∑∑

0

0rrrrr

rr

φ N S RF

M

ci

i

∑ = 0rriF

∑ = 0rr

i M



• rezultanta R se obţine dincompunerea forţelor G şi Q;

• componenta rezistenţei la forfecareSc, datorată coeziunii, va fi paralelă cucoarda AC şi situată la distanţa

• componenta NΦ, ca rezultantă acomponentei rezistenţei la forfecaredatorată frecării interne va fi tangentăla un cerc de rază r·sinΦ numit cerc

sin

ABd r r

AC

θ

θ

= ⋅ = ⋅

de fricţiune.



Concluzionând informaţiile obţinute mai sus, privind cele trei forţe care asigură echilibrul maseialunecătoare, rezultă:• forţa este complet determinată atât ca mărime cât şi ca direcţie, punct de aplicaţie şi sens;• forţei i se cunoaşte mărimea (în cazul impunerii valorii coeziunii mobilizate), suportul şi sensul;• forţei i se cunoaşte numai direcţia, tangentă la cercul de fricţiune, poziţia şi mărimea ei urmând săfie precizată din condiţia de concurenţă a celor trei forţe şi respectiv din condiţia ca poligonul forţelorsă fie închis.

Rr

cS r

φ N r



În baza acestor concluzii, care constituie de faptelementele de fundament principial al metodeicercului de fricţiune, se dezvoltă următoareametodologie grafo-analitică de obţinere aparametrilor ( φ nec , c nec ) necesari precizăriicoeficientului de siguranţă al taluzului. În acest scopse consideră în general, prin ipoteză, două cazuri

posibile : Cazul 1 în care se presupune că valoarea mobilizată,

cmob = cdis , a coeziunii în lungul suprafeţei potenţialede cedare este egală cu valoarea coeziunii efective arocii şi sese cerecere determinareadeterminarea valorii valorii unghiuluiunghiului dede

frecarefrecare interioarăinterioară necesarănecesară atingeriiatingerii echilibruluiechilibrului limitălimită( ( φ φ nec nec ) )..

Se determină mărimea şi poziţia rezultantei R, setrasează coarda AC, se duce paralele la AC la distanţa“d” calculată şi se construieşte paralelogramul forţelor

R, Sc, NΦ;

Se trasează cercul cu centrul în “O”, tangent la suportulrezultantei NΦ şi se măsoară raza la scara desenuluid φ =r ⋅ sin φ nec , de unde se deduce φ nec.=arcsin ( d φ /r ).





Cazul 2 în care se presupune unghiul de frecareinternă complet mobilizat ( φ m = φ dis. ) şi se ceredeterminarea coeziunii necesare c nec asigurăriiechilibrului limită, comportă în baza aceloraşi ipotezeurmătoarele etape:

reprezentarea suporturilor rezultantelor şi şi acercului de fricţiune de rază r ⋅ sin φ dis ;

trasarea suportului forţei ce trece prin punctul O′

Rr

S r

φ N r

fricţiune; descompunerea rezultantei (utilizând regula

paralelogramului) după direcţiile S cn şi N φ ,determinând astfel prin măsurare grafică valoarearezultantei S cn şi respectiv coeziunea necesară

( c nec.=S cn / );

obţinerea coeficientului de siguranţă în raport cucoeziunea cu relaţia F sc = c dis / c nec .



Rr

AC



Metoda BishopIpoteze privitoare la cedare

•ruperea se produce după o suprafaţă unică de cedare, cilindrică cu axorizontal;•cedarea se produce dintr-o singură mişcare sau altfel spus, nu se ţine seamade deformaţiile ce se produc înainte de ruptură;•rezistenţa la forfecare în lungul suprafaţei de rupere, corespunde aceleaşideformaţii şi în consecinţă aceluiaşi grad de mobilizare a rezistenţei laforfecare.

Ipoteze de calcul •masa alunecătoare de pământ care tinde să lunece este discretizată în fâşii

verticale, ţinându-se seama de reacţiunile dintre fâşii;•coeficientul de siguranţă, definit ca raport între rezistenţa la forfecaredisponobilă ( τ fi ) şi cea mobilizată ( τ ei ), egală cu componenta tangenţială atensiunii totale a licată e su rafa a de cedare τ i , dată de rela ia, usă sub



( )1 1

1

' 'n n

i i i i i i fi

s s n

eii i

u tg s c s

F F

s

σ φ τ

τ τ

− ⋅ ⋅ ∆ + ⋅ ∆

= ⇒ =

⋅ ∆

∑ ∑

∑

forma relaţiei:

unde:σ i =N i /∆s i - tensiunea totală, considerată uniform distribuită pe suprafaţa decedare aferentă fâşiei ( i );

u i =U i /∆s i - presiunea neutrală din mijlocul bazei fâşiei ( i );τ i - tensiunea tangenţială indusă de greutatea proprie şi forţele exterioare, lanivelul bazei fâşiei, egală numeric cu τ ei , rezistenţa la forfecare necesară a fimobilizată în vederea asigurării echilibrului limită ( F s =1);φ i ′, c i ′ – parametrii efectivi ai rezistenţei la forfecare;∆s i – lungimea aferentă fâşiei ( i ) din suprafaţa de cedare.



Ca urmare relaţia devine:

( )

∑

∑ ∑∆⋅

∆⋅+⋅−=

ii

iiiii

s

s

sctgU N F

τ

φ ''

Determinarea mărimilor fizice, din relaţia de mai sus, care permit definirea coeficientului de siguranţă este posibilă

prin analiza echilibrului static al fâşiei, acţionată de următoarele forţe

• )( iiiGGGrrr

′′+′ – greutatea proprie a fâşiei calculată cu greutatea γ pentru partea situată deasupra curbei de saturaţie (Gi′ ) şi

cu γ sat pentru partea din fâşie aflată sub aceasta (Gi″ );

• 1;i i E E

−

r r- acţiunea respectiv reacţiunea fâşiilor adiacente, amonte şi aval fâşiei i, considerate ca fiind orizontale;

• ii T T rr ,1− , acţiunea şi reacţiunea verticală ale fâşiilor adiacente;

• ii N σ rr

= · ∆si, rezultanta tensiunilor normale totale (σ i = σ ′ i + ui) pe suprafaţa de cedare;

• eiiS τ rr

= · ∆si, rezistenţa la forfecare necesară a fi mobilizată pe suprafaţa de cedare pentru asigurarea echilibrului limită

al fâşiei (F s = 1);

• rr= ·



ii , , ,

centrul bazei fâşiei. Echilibrul static al fâşiei (i) sub acţiunea forţelor considerate, în metoda Bishop, revine la condiţia ca poligonul

or ţ elor să fie închis (rezultantă nulă) iar momentul tuturor forţelor ce acţionează asupra masei alunecătoare care tinde să

alunece să fie nul.

• Astfel, scriind ecua ţ ia de momente a tuturor forţelor ce acţionează asupra masei alunecătoare ( ABCDA) ce tinde să

lunece, în raport cu centrul suprafeţei de rotaţie O, rezultă:

022111

=⋅+⋅−⋅−⋅∑ aQaQd G RS G

n

i şi cum ⇒⋅=⋅ ∑ iiG xGd G

⇒⋅+⋅⋅=⋅−⋅+⋅=⋅ ∑∑∑ aQ RGaQaQ xG RS iiii

n

i α sin22111

⇒ R

aQ

R

aQGS ii

n

i2211

1

sin⋅

−⋅

+⋅= ∑∑ α (1)



Cum S i = τ ei ·∆si şi τ ei = τ i , în baza principiului acţiunii şi reacţiunii, relaţia (1) devine:

∑ ∑⋅

−⋅

+⋅=∆⋅

n n

iiii R

aQ

R

aQGs

1 1

2211sinα τ (2)

unde Q1 joacă rolul unei forţe orizontale oarecare, externe, care solicită masivul (forţă seismică, forţă hidrostatică dată de apadin fisurile provenite de contracţie etc.) şi Q2 – presiunea hidrostatică din aval de taluz.

Înlocuind numitorul ∑ ∆⋅

n

ii s1

τ dat de relaţia (8.62.) în expresia coeficientului de siguranţă (8.60.) se obţine:

( )1

1 1 2 2 1 1 2 2

1 1

' '

sin sin

in

i i i i

i

s n n

i i i i

im

N

N U tg c s

mF

Q a Q a Q a Q aG G

R R R R

φ

α α

′ − ⋅ + ⋅ ∆

= =⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ + − ⋅ + −

∑∑

∑ ∑

64444744448

64748



.

• Pentru explicitarea reac ţ iunii normale pe suprafaţa de cedare, aferente fâşiei (i) , N i′ = N i – U i se scrie ecuaţia deroiec ţ ie pe verticală a tuturor forţelor ce acţionează asupra fâşiei (fig.8.61.b):

( ) 0sincos 1 =−+−⋅+⋅−iiiiiii T T GS N α α (4.)

Cum N i = N i′ + U i = N i′ + ui ·∆si şi S i = τ i ·∆si rezultă ,

( )[ ] ( )

s

ii

s

iii

s

iiiii

i

s

fi

iF

sc

F

tgU N

F

sctgu

sF S

∆⋅

+

⋅−

=

∆⋅+⋅−

=∆⋅=

'''' φ φ σ τ

,

şi relaţia (4) devine: (5) ( )( )1

' sin ' sin' cos cos 0

i

i i i i i i i ii i i i i i i i

s s

N

N u s tg c s N u s G T T

F F

φ α α α α

−

′

− ⋅ ∆ ⋅ ⋅ ⋅ ∆ ⋅⋅ + ⋅ ∆ ⋅ + + − + − =

6447448



Explicitând pe N i′ din relaţia (5.) se obţine:

( ) ⇒⋅∆⋅

−⋅∆⋅−−+=

⋅+⋅

−

s

iiiiiiiii

s

iiii

F

scsuT T G

F

tgtg N

α α

α φ α

sin'cos

'1cos' 1

( )

⋅+

⋅∆⋅−⋅∆⋅−−+

=

−

s

iii

s

iiiiiiiii

i

F

tgtg

F

scsuT T G

N α φ

α

α α

'1cos

sin'cos

'1

(6)

Introducând expresia reacţiunii efective N ′ i = N i – U i în expresia (3.a) rezultă:

( )11

1 1 2 2

sin '' cos ' ' ' ' cos 1

'sin 1

cos

i in

i i i ii i i i i i i i i i i i i

s s

i ii

s

s n

i i

b bs tg tg

G T T tg u s tg c tg c sF F

tg tg

F F

Q a Q aG

α φ α φ α φ φ α

φ α α

α

−

∆ − − − ∆ − + ∆ +

+

=

+ −

∑

∑

64748 64748



1

(3.b)

Notând cu

⋅+=

s

ii

iiF

tgtgm

α φ α α

'1cos şi sistematizând termenii în relaţia (8.63.b) se obţine următoarea expresie a

coeficientul de siguranţă (factorului de stabilitate) după Bishop:

( ) ( )1

1

1 1 2 2

1

' ' '

sin

i

ni i i i i i i i i

i

s n

i i

T

G u b tg c b T T tg

m

F Q a Q a

G R R

α

φ φ

α

−

∆

− ⋅ ⋅ + ⋅ + − ⋅

=⋅ ⋅

⋅ + −

∑

∑

64748

(7.a)



11 1 2 2

1

1sin

n

s in

i i

F mQ a Q a

G R R

α = ⋅

⋅ ⋅⋅ + −

∑∑( )

' ' 'i i i i i i i i

i

i

G u b tg c b T tgm

mα

φ φ − ⋅ ⋅ + ⋅ + ∆ ⋅

=

( )∑

⋅′+′⋅⋅−

=n

n

i

iiiiii

s

m

bctgbuG

F 1

φ

α

Expresia coeficientului de siguranță după Bishop:

cu

Formula simplificată a lui Bishop:

În cazul în care se neglijează termenul ( )∑ ≅′⋅− −

n

iii tgT T 1

1 0φ



∑⋅

−

⋅

+⋅ ii R RG

1

2211

sinα

1 1' sin

cosi

i ii

i

s

mtgm

F

α

α φ α

α

′ = =⋅

+

( )1

1 1 2 2

1

sin

n

i i i i i i i

s n

i i

G u b tg c b m

F Q a Q a

G R R

α φ

α

′ ′ ′ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅⋅ + −

∑

∑

Dacă se face notația:



Influenţa acţiunii apei de infiltraţie

asupra stabilităţii taluzurilor şi versanţilor

Metodologiile prezentate anterior, privind analizastabilităţii taluzurilor, concretizate în relaţii de calculsau algoritmi ai coeficientului de siguranţă conţinexplicit sau implicit presiunea apei din pori u i .

n cazul lucrărilor cu caracter de retenţie, diguri, baraje din materiale locale, calculele de stabilitate se fac pentruurmătoarele etape:

în timpul construcţiei şi imediat după construcţie când presiunea apei din pori, din corpul lucrării, esteestimată pe baza coeficienţilor presiunii apei din pori a lui Skempton, sau a coeficientului de proporţionalitate alpresiunii apei din pori (r u ) şi este influenţată în cea mai mare parte de compactarea materialului din corpulbarajului;

în timpul exploatării atunci când barajul este pe cale de a fi umplut şi presiunea apei din pori este determinatăîn principal de curentul de infiltraţie al apei din aceste lucrări, caracterizat prin spectrul hidrodinamic, constituitdin ansamblul liniilor de curent şi al echipotenţialelor;

în timpul exploatării, în cazul unei goliri bruşte , când presiunea apei din pori se determină în baza spectruluihidrodinamic în ipoteza golirii bruşte.





Cum trasarea spectrului hidrodinamic necesită operaţii relativ complexe sau chiar experimentări pe bazaanalogiei electrice, în practica curentă pentru lucrări obişnuite, se pot accepta procedee aproximative în

determinarea parametrului h wi atâtatât înîn ipotezaipoteza exploatăriiexploatării curentecurente câtcât şişi înîn ipotezaipoteza goliriigolirii bruşte,bruşte, bazate pecunoaşterea poziţiei liniei de saturaţie şi aproximare cu segmente de dreaptă a curbelor echipotenţiale.Cunoscând poziţia liniei desaturaţie, diagrama presiunilor neutrale se poate trasaaproximând liniileechipotenţiale prin drepteperpendiculare pe linia desaturaţie, iar presiunile neutraleorientate pe direcţia normaleila suprafaţa de cedare, devin:

( )2

1

1

1cos ' '

cos

sin

n

i i i i i i i

is n

i i

G u b tg c b

F

G

α ϕ α

α

⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =

⋅

∑

∑

Rezultanta presiunilor neutrale se obţine ca intensitate, prin construcţia poligonului forţelor ( ) iardreapta suport, prin ducerea unei paralele, prin centrul suprafeţei de cedare Oi , la rezultanta U din poligonulforţelor. Presiunile u i astfel determinate, se introduc direct în relaţiile de calcul a coeficienţilor de siguranţă,

specifice metodelor bazate pe împărţirea în fâşii verticale (Fellenius) iar rezultanta U este componentă a rezultanteitotale R ce acţionează asupra masei alunecătoare, în cadrul metodelor globale de analiză a stabilităţii taluzurilor -metoda cercului de fricţiune.

∑ ∆⋅= ii suU rr

wii hu ⋅=





Acţiunea seismică determină o micşorare a coeficientului de siguranţă, atât prin forţele de inerţieseismică induse în masa lucrărilor din pământ, câtcât şişi prinprin micşorarea,micşorarea, înîn anumiteanumite limitelimite aa valorii valoriirezistenţeirezistenţei lala forfecareforfecare aa pământuluipământului. Asigurarea taluzurilor împotriva fenomenelor de cedare, ca urmarea unei acţiuni seismice, se face prin limitarea valorilor coeficienţilor de siguranţă sub cele

corespunzătoare nivelului de solicitate statică ( F s ≈ 1,10 – 1,15) sau prin indicarea pantelor taluzurilor înfuncţie de gradul de intensitate seismică.

Influenţa acţiunii seismice asupra stabilităţii taluzurilor şi

versanţilor

Pantele taluzurilor de CF (h> 2,00 m) şi de drumuri (h>4,00 m) în funcţie de gradele deintensitate seismică

Estimarea coeficientului de siguranţă, în condiţii de solicitare seismică se face cu metodele specificesolicitărilor statice (Fellenius, cerc de fricţiune etc.), cu considerarea forţelor dinamice ca acţiuni staticeechivalente, acţionând în centrele de greutate ale fâşiilor (sau în centrul de greutate al bazei fâşiilor) încare este discretizată masa alunecătoare (metoda pseudostatică).





Forţele seismice ( S i ) a căror direcţie se consideră deregulă orizontală (sau înclinată dirijată în sus pentru

taluzurile necoezive şi în jos pentru cele din pământuricoezive), se determină pe baza gradului de intensitateseismică al zonelor amplasamentului şi a coeficienţilorseismici convenţionali ( K s = a c /g ; a c – acceleraţia maximăa mişcării seismice şi g – acceleraţia gravitaţională),corespunzători fiecărui grad de intensitate seismică

(P100-92; P100/1-2004), cu relaţia

Coeficientul seismic (K s = ag /g) este raportul dintreacceleraţia orizontală a terenului pentru proiectare ( a g ) şi

=

isii K GS ⋅=

. g s

g), pentru teritoriul României.

Forţele seismice aferente fiecărei fâşii şi, respectiv forţa seismică totală, se iau în considerare la determinareamomentului motor ce tinde să producă cedarea taluzului în cazul metodelor de analiză a stabilităţii bazate pediscretizarea masei alunecătoare în fâşii verticale (Fellenius) şi respectiv la stabilirea mărimii şi poziţiei rezultanteiîn cazul metodelor globale de analiză a stabilităţii (metoda cercului de fricţiune etc.).

Greutatea unei fâşii oarecare ( i ), se calculează considerându-se volumele aferente, înmulţite cu greutatea volumicăγ , deasupra curbei de saturaţie şi γ sat pentru zonele situate sub aceasta.





Zonarea teritoriului României în termeni de valori de vârf ale acceleraţiei terenului de proiectare pentru cutremure având intervalul mediu de recurenţă IMR=100 ani





Greutatea unei fâşii oarecare ( i ), secalculează considerându-se volumeleaferente, înmulţite cu greutatea

volumică γ , deasupra curbei desaturaţie şi γ sat pentru zonele situatesub aceasta.

iii GGG ′′+′=

⋅′=′ii V G

isii K GS ′⋅′=′

′′ ′′

iii S S S ′′+′=

i i sat γ = ⋅

isii K GS ⋅=

( ) iiiiii S d S d S d / ′′⋅′′+′⋅′=Iar braţul de pârghie este

Forţa seismică totală şi respectiv braţul de pârghie în raport cu centrul suprafeţei de cedare rezultă:

∑=

n

iS S 1

( )∑ ⋅=

n

ii S d S d 1

/ ( )

∑

∑⋅

+⋅

⋅+⋅⋅

=n

iiii

n

iiiii

s

R

d S G

lctgG

F

1

1

)sin(

cos

α

φ α





Considerarea efectului spaţial al alunecărilor se poate face prin:

a) Medierea coeficienţilor de siguranţă obţinuţi prin metodologiile clasice, pentru mai multe secţiuni

considerate, în funcţie de ariile maselor alunecătoare

b) Discretizarea masei alunecătoare în fâşii de lăţimi diferite pentru a se lua în considerare efectul spaţial

al alunecării



∑

∑ ⋅

=n

i

n

is

s

A

AF

F i

1

1

∑

∑

⋅

⋅++

=n

ii

n

ii N M

s

LS

L R R R

F

1

1



c)Discretizarea masei alunecătoare în coloane verticale prismatice şi definirea coeficientului de siguranţă ca raport între forţa rezistentă totală disponibilă în lungul suprafeţei potenţiale de cedare şi forţa rezistentă totală mobilizată pe aceeaşi suprafaţă

Neglijând forţele de pe feţele laterale ale prismelor verticale, cu dimensiunile ilustrate, expresia coeficientului de siguranţă rezultă :

( )∑∑

∑∑

⋅∆⋅∆⋅⋅

⋅⋅∆⋅∆⋅⋅+⋅

⋅∆⋅∆⋅

=

x y

yz

x y yz xz

s y x z

tg B y x z A y xc

F α γ

φ γ α α

sin

)coscoscos

sin(

în care:

•

yz xz A α α sinsinsin⋅=

• ( ) 2 / 1221cos

−

++= yz xztgtg B α α

• Pentru y xc ∆∆ ,,, φ = constant , relaţia (8.138.a) devine:

∑∑∑∑ ⋅⋅⋅ yz xz B z Aα α cos)sinsec(sec



• ( ) ∑∑∑∑ ⋅

⋅+

⋅

⋅

=

x y yz

x y yz

s

z

tg

z

F

α

φ

α γ sinsin



Principii de prevenire, combatere şi stabilizare ale alunecărilor de teren Alunecările de taluzuri şi versanţi în zone urbane, în zonele agricole, de-a lungul căilor de comunicaţii,

constituie cazuri curente, dar cu implicaţii socio – economice importante. Ca urmare, rolul de prevenirea acestor alunecări prin acţiuni asupra factorilor perturbatori este esenţial.

Aceste măsuri, foarte variate de altfel şi specifice fiecărui caz în parte, pot fi grupate în:

modificareamodificarea geometrieigeometriei iniţialeiniţiale;;

reducereareducerea presiuniipresiunii apeiapei dindin poripori (măsuri(măsuri hidrologice)hidrologice);;

măsurimăsuri fizice,fizice, chimice,chimice, biologicebiologice;;

măsurimăsuri mecanicemecanice..

Acestea au drept scop creşterea gradului de siguranţă al lucrării prin:

asigurareaasigurarea uneiunei stăristări dede tensiunetensiune înîn terenteren compatibilecompatibile cucu rezistenţelerezistenţele acestuiaacestuia lala forfecareforfecare;;

conservareaconservarea înîn timptimp aa rezistenţelorrezistenţelor lala forfecareforfecare aa pământurilorpământurilor împiedicândîmpiedicând micşorareamicşorarea acestoraacestora;;

echilibrareaechilibrarea stăriistării dede tensiunetensiune prinprin realizarearealizarea unorunor lucrărilucrări dede susţineresusţinere // retenţieretenţie aa maseimaseialunecătoarealunecătoare..

Modificarea geometriei iniţiale constă în acţiuni de reprofilare a pantei prin “îndulcirea” înclinării acesteia sau prinexcavaţii la creastă şi umpluturi (berme, banchete) la bază. Eficienţa încărcării sau descărcării este datăde forma suprafeţei de rupere (zone active / pasive) şi de mărimea volumului masei alunecătoare.Utilizarea conceptului de linie neutră ce delimitează zonele active de cele pasive, oferă informaţii privindsensul de execuţie al săpăturilor şi umpluturilor pe versanţi.





Reducerea presiunii apei din pori are în vedere măsurile hidrologice care trebuie să împiedice infiltrarea apei înpământ, iar dacă s-a infiltrat să-i reducă nivelul ori gradientul hidraulic, eliminându-se efectele negative

ale excesului de apă asupra caracteristicilor pământului, cât şi micşorarea forţelor din greutatea propriesau hidrodinamice. În acest scop se pot realiza următoarele tipuri de lucrări:

rigole, şanţuri pereate, şanţuri de gardă, drenuri superficiale, pavarea sau impermeabilizarea pantelor, cuscopul de colectare şi îndepărtare rapidă a apelor pluviale sau din topirea zăpezilor;

drenuri de adâncime, puţuri de absorbţie, drenuri verticale din pământuri necoezive; drenuri în spic(orizontale), drenuri fitil, galerii de drenaj, pentru îndepărtarea apelor de adâncime şi micşorarea

umidităţii pământului; drenuri de picior la diguri, baraje, terasamente sau la baza pantei, cu filtre inverse, drenuri cu geotextil,

saltele drenante, amenajări antierozive, etc., pentru prevenirea şi combaterea fenomenelor de antrenarehidrodinamică.

Măsurile fizice, chimice şi biologice constau într-un ansamblu de măsuri destinate creşterii rezistenţei la forfecare apământurilor fără aport de material din exterior. Dintre acestea, cele mai uzitate sunt:

compactarea, congelarea sau arderea;

tratarea pământului prin amestec, injectarea (cimentare, bituminizare, silicatizare, etc.);

înierbări, garduri vii, cleionaje, plantare de arbori (salcâm, nuc, fag, stejar, etc.).

Măsurile mecanice sunt destinate echilibrării stării de tensiune din versanţi şi taluzuri şi constau în lucrări desusţinere: ziduri de sprijin clasice sau din pământ armat (cu geosintetice), contraforţi, chesoane, pereţimulaţi; ancorarea sau bulonarea pantelor, diferite tipuri de pilotaje.









































Geotehnică – note de cursProf.dr.ing. Anghel Stanciu

Conf.dr.ing. Irina Lungu

Cursul nr.Cursul nr. 10 10 Împingerea pământurilor. Generalită ț i. Împingerea în stare de repaos

Sprijinirea pere ț ilor excava ț iilor

Împingerea activă. Împingerea pasivă – Solu ț ii analitice Împingerea pământurilor – Solu ț ii grafice

Teoria Rankine

Calculul rezisten ț ei pasive a pământurilor prin metode grafo-analitice

Bibliografie:

A. Stanciu & I. Lungu, FUNDAŢII – IFizica şi Mecanica Pământurilor, Ed. Tehnică, 2006

http://www.futureofbuilding.org/index.php?src

=directory&view=resources&srctype=resources_lister&class0=Landscaping&class0_0=152&query=Category%3AClass%3ASub-Class%3AType.eq.Landscaping&pos=40,10,94http://www.terre-armee.ro/ http://www.laterlite.com/prodotti.aspx?idmenu=18&idmenu2=101&idlingua=eng&idprodotto

=101



Împingereapământurilor

forţe (P; P v ; P h ) pe care pământurilele exercită asupra structurilor cu care vin în contact;





Modalităţi curente rezolvare a

unei diferenţe de nivel înpământ

Singura modalitate de asigurare a stabilităţii taluzului AC este ca efectul de susţinere a masei depământ înlăturate ABC să fie înlocuit cu o lucrare de retenţie de tip zid de sprijin care să preia rolulprismului ABC . În acest caz, asupra acestuia se exercită o anumită împingereîmpingere P P aa pământuluipământului sprijinitsprijinit.

MărimeaMărimea acestoracestor forţeforţe ( ( P P ) ) depindedepinde dede natura pământului sprijinit, de caracteristicile fizico-mecanice aleacestuia, precum şi de mărimea şi sensul deplasării ( ± ∆) lucrării de retenţie faţă de masivul de pământsprijinit.





Forţa P 0 care se exercită, de către masa de

pământ, asupra unui perete nedeplasabil sau

nedeformabil este definită ca împingerea în stare de

repaos ; aceasta deoarece rezistenţa laforfecare a pământului nu este mobilizată( φ mob .=0). Este cazul zidurilor de subsol saua tunelurilor de metrou.

Forţa minimă pe care o masă de pământ o

exercită asupra unui element de sprijin deplasabil este definită ca împingerea activă a pământului

( P a ); este cazul curent al împingerii activecare se exercită asupra zidurilor de sprijince suferă fie o deplasare pe orizontală, fie orot re. ementu act v este păm ntu ar

elementul pasiv este zidul de sprijin . Forţa maximă pe care o masă de pământ o poate

opune unui element de construcţie , care comprimă

pământul , este denumită împingerea sau rezistenţa

pasivă a acestuia . În acest caz, elementul activ

este elementul de construcţie şi elementul pasiv

este pământul ; este cazul culeelor pentrupodurile cu suprastructura în arc, boltă saususpendate şi cazul special al tuturorfundaţiilor de suprafaţă.











ucrare e sus nere ceutilizează betonulprecomprimat

http://foundation-specialists.com/aligned-piles%20wall%20system.htm





http://www.structsource.com/retainingwall/types/soilnail_pics.htm







Soil nailing / Clouage Pamant armat

Gabioane



http://www.phigroup.co.uk/node/115http://www.geocons.ro/en/prefabricated%20geocells.htmlhttp://www.mfrbee.com/product/1680500/Gabions_Boxes_Wire.html



Tervoile





Texsol





Cele trei tipuri de împingeri definite anterior se caracterizează astfel:

P 0 – împingerea în stare de repaos ( φ mob.=0) este mai mare decât împingerea activă şi mai mică decâtrez s en a pas v ş se exerc asupra e emen e or e cons ruc e r g e, r ep as r sau e orma a e

acestora (∆ ≈ 0; ∆ ≤ 5·10-4

·H ); P a – împingerea activă este cea mai mică împingere ( P a <P 0<P p ) a pământului, pentru care rezistenţa la forfecare

este mobilizată integral ( φ mob.=φ ) pentru autosusţinerea masei alunecătoare şi care necesită o deplasaremică a elementului de susţinere (∆a <<∆ p ), (tabel, sau rotaţia în jurul capului - 0,002·H ; în jurulpiciorului - 0,005·H ; translaţia - 0,001·H );

P p

– împingerea pasivă (pământul pasiv şi elementul de construcţie cu rol activ) sau rezistenţa pasivă apământului are valoarea cea mai mare ( P p>P 0>P a ) şi presupune o deplasare mare a elementului deconstrucţie (∆ p >> ∆a ), pentru mobilizarea integrală a rezistenţei la forfecare a pământului ( φ mob. ≡ -φ ) înasigurarea echilibrului masei alunecătoare, fapt ce determină ca mulţi ingineri să nu o ia în calcul la

valoarea integrală ci să o asimileze cu o împingere hidrostatică ( K p ≡ K a ).





Împingerea pământului în

stare de repaos În punctul M, starea de tensiuni primară,gravitaţională, este definită prin:

În cazul umpluturilor realizate în spatele pereţilorde subsol, aşternute şi compactate în straturisuccesive, coeficientul împingerii în stare de repaoscreşte chiar până la dublu (un nisip cu K 0= 0,4 înstare naturală ajungând la K 0= 0,8 prin

z zM ⋅=σ

z xK σ σ ⋅=

0

.

Pentru pereţii de subsol rigizi, cu planşee pestesubsol, pentru secţiunile de tuneluri orăşeneştiutilitare, secţiunile de metrou casetate, etc., unde seapreciază că structurile sunt practic nedeformabilesub acţiunea împingerii pământului ( ) setransferă expresia tensiunii σx împingerii în stare derepaos, rezultând:

cu o distribuţie liniară în raport cu înălţimea /adâncimea.

ν

ν

−=

10

K

Coeficientul K 0, definit drept coeficient al presiunii laterale /

coeficientul presiunii în stare de repaos are expresia:

unde ν este coeficientul lui Poisson, cu valori orientative date întabel

Denumirea pământurilor v

Bolovănişuri şi pietrişuri 0,27

Nisipuri (inclusiv nisipurile prăfoase şi nisipurile argiloase) 0,30

Praf, praf argilos, argilă nisipoasă, argilă prăfoasă 0,35

Argilă, argilă grasă 0,42

0= xε

0 0 0:

x z z p p z K σ γ = ⇒ = ⋅ ⋅





Pentru distribuţia trapezoidală din fig.b valorilepresiunilor în stare de repaos sunt:

,împingerea din greutatea proprie apământului, cu distribuţie triunghiulară;

,împingerea determinată desuprasarcina , uniform distribuită lapartea superioară a masivului de pământsprijinit sau la nivelul suprafeţei superioare destratificaţie, pentru stratul a cărei împingere secalculează, , înălţimea echivalentă depământ a cărei greutate egalează q .

00 K H p ⋅⋅= γ γ

00K H p eq ⋅⋅= γ

∑ ⋅= ii zq γ

γ q H e =

e u an a va avea va oarea ega cu ar a agrame

trapezoidale sau liniare, după caz, rezultând:sau

unde:

- înălţimea echivalentă;

q suprasarcina, uniform distribuită, cu punctul de aplicaţie la o treime de bază sau, în cazul distribuţieitrapezoidale, la distanţa z 0 dată de expresia:

0

2

02

1K H P ⋅⋅= γ

⋅+⋅⋅⋅=

H

H K H P e2

12

10

2

0 γ

γ q H e =



0 0

0

0 0

3

3 2

q

q

p p H z

p p

γ

γ

⋅ += ⋅

⋅ +



Împingerea pământului în condiţii specialeFie, deci, doi pereţi situaţi la distanţa b şi q

suprasarcina care acţionează pe suprafaţă. Terzaghiconsideră un element de volum de înălţime dz situat ladistanţa z şi asupra căruia acţionează următoarele forţeelementare:

• A z ⋅σ - forţa verticală acţionând de sus în jos

pe faţa superioară a elementului de volum considerat;

• ( ) Ad z z ⋅+ σ σ - forţa verticală acţionând de jos în sus;

• dG - greutatea proprie a elementului de volum;

• φ σ tgh ⋅ - forţa de frecare pe pereţi;

• ⋅ -



a -

• ρ = U/A ;

• A - reprezintă aria secţiunii transversale;• U - perimetrul acesteia.

Determinarea presiuniihσ se face din analiza echilibrului static al elementului de volum, prin ecuaţia de proiecţie pe verticală:

⇒=⋅+−⋅⋅⋅−⋅⋅−+⋅ 0)( Ad dzU tgdzU cdG A z zha z σ σ φ σ σ prin explicitarea: ⋅⋅= dz AdG ; zh K σ σ ⋅=0

⇒

⇒⋅+⋅−⋅=⋅⋅⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅ Ad A AdzU tgK dzU cdz A z z z za σ σ σ φ σ γ 0 ⇒⋅=⋅⋅⋅−⋅−⋅⋅ Ad tgK c Adz z za σ σ φ ρ ρ γ )(

0 za

z

tgK c

d dz

σ φ ρ ρ γ

σ

⋅⋅⋅−⋅−=

0

sau făcând notaţiile : φ ρ tgK A ⋅⋅−=0 şi ρ γ ⋅−= ac B

se obţine ecuaţia diferenţială

z

z

d dz

B A

σ

σ =

+ ⋅



Prin integrarea ecuaţiei anterioare între cota suprafeţei umpluturii şi adâncimea z, se obţine:

[ ]

0

1 1ln( ) ln( ) ln( )

ln

z

z

z

z z q z

zq

A z A z A z z z z

d dz z B A z B A B A q

B A A A

B A B A A z e B e A q e B A

B A q B A q

σ

σ σ σ σ

σ

σ σ σ ⋅ ⋅ ⋅

= ⇒ = ⋅ + ⋅ ⇒ = + ⋅ − + ⋅ ⇒+ ⋅

+ ⋅ + ⋅⋅ = ⇒ = ⇒ ⋅ + ⋅ ⋅ = + ⋅ ⇒

+ ⋅ + ⋅

∫ ∫

tensiunea verticală este egală cu:

z A z A

z eqe A

B ⋅⋅⋅+−⋅−== )1(v σ σ

Înlocuind în relaţia tensiunii ρ γ ⋅−=a

c B şi respectiv φ ρ tgK A ⋅⋅−= 0 rezultă expresia tensiunii verticale: ztgK ztgK a

zeqe

tgK

c ⋅⋅⋅−⋅⋅⋅−⋅+−

⋅⋅

⋅−=

φ ρ φ ρ

φ ρ

ρ γ σ 00 )1(

0

şi, respectiv, împingerea în stare de repaus:



zh K σ σ ⋅= 0 ⇒ ztgK ztgK a

h eK qe

tg

⋅⋅⋅−⋅⋅⋅−⋅⋅+−

⋅

⋅−=

φ ρ φ ρ

φ ρ

σ 00

0)1( (a)

Pentru o înălţime destul de mare, termenul ztgK e

⋅⋅⋅− φ ρ 0 tinde către 0 şi, deci, împingerea în stare de repaus devine ( z = ∞ ):

φ ρ

ρ γ σ

tg

cah

⋅

⋅−= (b)

iar pentru z = 0 ⇒

0K qh ⋅=σ (c)

Diagrama de variaţie a împingerii în stare de repaos, în spaţii limitate, dată de relaţia (a) este prezentată în figuranterioara. Diferenţa dintre diagrama clasică 00 K zK qh ⋅⋅+⋅= γ σ şi cea exponenţială este aşa numitul efect de siloz , analoefectului de boltă.



Granule ∗∗ ∗∗∗

Unghiul de frecare ( ) dintre materialele

depozitate şi peretele depozitului din $:[g/cm3]

beton lemn cărămidă

Grâu 28 25 28 25 26 0,75 – 0,85

Secară 29 24 25 25 27 0,72 – 0,82

Orz 32 30 29 26 27 0,62 – 0,75

Ovăz 33 29 28 26 28 0,42 – 0,55

Porumb 35 32 28 25 28 0,65 – 0,79

Fasole 33 27 28 25 27 0,83 – 0,88

φ β

δ

ρ

11-Jan-13 Geotehnică - note de cursProf. Anghel Stanciu &Conf. Irina Lungu 17

Mazăre 34 30 27 24 27 0,70 – 0,80

Făină 40 17 17 0,60 – 0,70

Zahăr 35 23 22 0,95 – 1,05

Cărbune 35 35 30 35 0,75 – 1,10

Ciment 38 42 22 1,01 – 1,60

Minereu de fier 40 26 26 2,55 – 2,75

Var 35 26 26 0,70 – 0,96



Împingerea pământului în cazul sprijinirilor săpăturilor

Sprijinirile de tip simplu,mixt, pereţii de palplanşesau pereţii îngropaţi,existenţa unor şpraiţuri,cadre interioare orizontalede susţinere sau a unor

ancoraje, limiteazăposibilităţile de deplasare/ rotire a masivuluisprijinit cu o diferenţiere amărimii acestora pe

verticală .

Ca urmare directă aacestor constatăriexperimentale, diagramaîmpingerilor ca şi valoareatotală a rezultantei

acestora este diferită decea corespunzătoare celortrei tipuri de împingerimenţionate (pasivă,repaos, activă).

11-Jan-13 18Geotehnică - note de cursProf. Anghel Stanciu &Conf. Irina Lungu



Pentru excavaţiile şisprijinirile curentese folosesc în

practica deproiectare diagramede presiuni caînfăşurătoare a celorreale, determinatepr n numeroase

măsurători in situ aforţelor decompresiune dinşpraiţuri, pentrupământurinecoezive şicoezive, în variantaPeck (1969) sau

Tschebotarioff (1973).




Împingerea activă

(teoria Coulomb)Cazul studiat:

unui pământ pus de curând în umplutură ,respectiv cazul unui pământ necoeziv ;

tendinţa de rotire sau deplasare pe orizontală

a lucrării de sprijin este urmată de apariţia şi desprinderea unui prism de pământ ABC,

după o suprafaţă de cedare plană AC

pe suprafaţa de cedare plană AC semobilizează întreaga rezistenţă la forfecare a

)0;0( ≠= φ c

Schema şi forţele care se exercită asupra prismului de desprindere (cedare) în

cadrul ipotezelor metodei C.A. Coulomb

pământului.

Condiţiile de echilibru static a prismului ABC: cele trei forţe să fie concurente

moment nul;

poligonul / triunghiul forţelor să fie închis ,rezultantă nulă.

Teoria Coulomb utilizează numai a doua condiţie,

sub forma teoremei sinusului aplicatătriunghiul forţelor

φ σ τ tg f ⋅=

∑ = 0i M

)](sin[

)(

)sin(

)(

φ α ψ π

α

φ α

α

−−−=

−

GP


G(α) - greutatea prismului de pământ ABC de mărime, direcţie, sens şipunct de aplicaţie cunoscute;R (α) - reacţiunea terenului pe planul de rupere / cedare AC, ca rezultantă acomponentei normale N şi rezistenţei la forfecare N·tgΦ , cu direcţia (Φ -

unghiul de frecare internă), sensul cunoscute şi de mărime necunoscută;P (α) – reacţiunea zidului de sprijin, respectiv acţiunea pământului asupraacestuia / împingerea pentru suprafaţa de rupere considerată (α), cudirecţia (δ- unghiul de frecare zid-pământ), sensul cunoscut şi de mărimenecunoscută.



)sin(

)sin()()(

φ α ψ

φ α α α

−+

−⋅= GP

)(min α PPa =

↓

Înclinarea α0 pentru care se obţine minimul

ecuaţiei rezultă din relaţia:⇒= 0

)(

α

α

d

dP

0)sin()(

)sin(

sin)( =−⋅+

−+⋅ φ α

α

α

φ α ψ

ψ α

d

dGG

Cum înclinarea planului de rupere AC esteoarecare (α) valoarea împingerii active, conformdefiniţiei va fi:

expresia împingerii active a pământului este dată de relaţia:

( )δ θ γ

β θ δ θ

β φ δ φ δ θ θ

φ θ −⋅⋅⋅

+⋅−

−⋅++

⋅−⋅

+⋅= sin1

)sin()sin(

)sin()sin(1

1

)(sinsin

)(sin

2

1

2

22

22

H Paaa K H P ⋅⋅⋅=

2

2

1γ

→

2

2

)sin()sin(

)sin()sin(1

)sin(

)sin(sin

1

+⋅−

−⋅++

+⋅

−⋅=

β θ δ θ

β φ δ φ

φ θ

δ θ θ aK

unde – K a este coeficientul împingerii active apământurilor după Coulomb şi are expresiarezultată din relaţia:





Î



Împingerea pasivă

/rezistenţa pasivă(teoria Coulomb)

în baza ipotezelor teoriei Coulomb, urmează aceleaşietape ca în cazul împingerii active, cu deosebirea călucrarea de susţinere / zidul de sprijin se deplasează

spre masivul de pământ, tinzând să disloce prismul ABC;

Acestei tendinţe de dislocare a prismului de cedaresub acţiunea împingerii P(α), ca rezultantă acomponentei normale N′ şi a frecării zid-pământ N’•

t α de direc ie i sens cunoscute i se o une:

Ca şi la determinarea împingerii active în metodaCoulomb, se utilizează din cele două condiţii deechilibru static, numai a doua condiţie 0iP =∑

r

p p K H P ⋅⋅⋅=2

21 γ

2

2

)sin()sin(

)sin()sin(1

)sin(

)sin(sin

1

+⋅+

+⋅+

−

−⋅

+⋅=

β θ δ θ

β φ δ φ

φ θ

δ θ θ pK


G(α), greutatea proprie a prismului de cedare ABC de mărime, direcţie,sens şi punct de aplicaţie cunoscute;R(α), reacţiunea pământului pe planul de cedare AC ca rezultantă arezistenţei la forfecare disponibile N(α)·tgΦ şi a componentei normaleN(α);N(α), forţa / împingerea exercitată de zidul de sprijin asupra prismului depământ ABC, pe care tinde să-l expulzeze, cu direcţia şi sensul cunoscuteşi de mărime necunoscută.




Î



Împingerea pământuluisoluţii grafice – împingerea activăMetoda PonceletMetoda Poncelet

γ ⋅⋅⋅⋅= 12

1CF DE Pa

Metoda, ca atare, revine la a trasa grafic triunghiul CDE şi în bazarelaţiei de mai jos, să se calculeze valoarea împingerii active:

În consecinţă, etapele metodei Poncelet pentru calcululîmpingerii active care sunt destinate găsirii punctelor K şi D

urmează traseul descris alăturat.


Î i â l i



Împingerea pământuluisoluţii grafice – împingerea pasivăMetoda PonceletMetoda Poncelet

În mod similar, se construieşte şi epura pentru împingerea / rezistenţa pasivă a pământurilor, urmândaceleaşi etape ca la împingerea activă introducând însă în construcţia grafică şi

Se obţine astfel la scara desenului, valoarea împingerii / rezistenţei pasive, egală numeric cu suprafaţatriunghiului CDE:

φ φ −=: δ δ −=:

γ ⋅⋅⋅⋅= 12

1CF DE P p


Împingerea pământ l i



În cazul în care suprafaţa terenului are o formă neregulată şi nu poate fisuficient de bine aproximată printr-o suprafaţă plană, determinareaîmpingerii active se face prin metoda grafo-analitică Culmann , ce are la bazăipotezele Coulomb.

metoda Culmann se reduce la construcţia poligoanelor forţelor, pentrusuccesiunea oarecare de planuri de cedare considerate AC i , având drept

suport pentru vectorul rotit Gi linia de taluz natural. Etapele succesive sunt: se trasează , la o anumită scară, lucrarea de susţinere / zid de sprijin, respectiv

masivul de pământ susţinut; se trasează o succesiune de suprafeţe plane, potenţiale de cedare, AC i şi se

calculează greutăţile proprii ale fiecărui prism de cedare Gi ; se trasea ă linia de taluz natural L.T.N înclinată cu un hiul de frecare

Împingerea pământuluisoluţii grafice – împingerea activă

Metoda CulmannMetoda Culmann

internă faţă de orizontală, AN şi respectiv dreapta de orientare ( D.O ), care

face unghiul cu paramentul AB; se raportează pe L.T.N. la o scară a forţelor, greutăţile proprii ale prismelor de

cedare Gi rezultând punctele 1, 2 , 3,…..i ; se duce o paralelă din fiecare punct i la D.O până întâlneşte planul de cedare

corespunzător AC i rezultând punctele succesive 1′ , 2′ , 3′ , …i′ ; se unesc punctele astfel obţinute 1′ , 2′ , 3′ , …i′ , şi se obţine aşa numita parabolă

Culmann ; se duce o tangentă la parabola Culmann paralelă cu L.T.N. şi rezultă punctul

de tangenţă T ; se duce din punctul T o paralelă la D.O până întâlneşte L.T.N. în punctul T′;

se măsoară la scara forţelor segmentul şi se obţine valoarea numerică aîmpingerii active a pământului ( ), iar AT indică direcţia planului de cedare /rupere .


Î i ă â l i



Pentru calculul împingerii / rezistenţei pasive a pământurilor, prin metoda

Culmann , se parcurg aceleaşi etape, cu

deosebire că în construcţia grafică pentrutrasarea L.T.N. şi respectiv a D.O seutilizează parametrii şi

Împingerea pământuluisoluţii grafice – împingerea pasivăMetoda CulmannMetoda Culmann

φ φ −=: δ δ −=:

Valoarea împingerii pasive, măsurată la

scara forţelor este .

Construcţia parabolei Culmann, pentrurezistenţa pasivă este prezentată în figuraalăturată.

'TT P p =


Di t ib ţi î i il ti id l d iji



Distribuţia împingerilor active pe zidul de sprijin Valoarea împingerii active este egală cu suprafaţa diagramei de

distribuţie

În cazul în care pe suprafaţa masivului acţionează o suprasarcină

uniform distribuită q , aceasta se înlocuieşte cu o înălţime de

pământ echivalentă:

aaa K H h pP ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=2

2

11

2

1γ γ

δ

θ γ γ

cos

sin⋅⋅⋅= aa K H p

)sin(

cossin

β θ

β θ

γ +

⋅⋅=

q H e a

ea K

H

H H P ⋅

⋅+⋅⋅⋅=

21

2

1 2γ


Distribuţia împingerilor active pe zidul de sprijin cu parament frânt



Distribuţia împingerilor active pe zidul de sprijin cu parament frânt

Calculul împingerilor active pentru primul strat, în ambele cazuri, se face cu relaţia:

unde în expresia coeficientului K a1 se introduc parametrii specifici fiecărui caz în parte Φ,δ, θ, β.

Pentru stratul2 , stratul

1se asimilează cu o suprasarcină uniform distribuită de înălţime echivalentă

He

iarPa2

se calculează cu relaţia:

1

2

112

1aa K hP ⋅⋅= γ

2

2

22

222

2

2

2

112

21

2

1

)sin(

cossina

eae K

h

H hP

h H ⋅

⋅+⋅⋅⋅=⇒

+

⋅⋅

⋅= γ

β θ

β θ

γ

γ


Teoria generalizată Coulomb Stanciu*



Teoria generalizată Coulomb – Stanciu∗ Coulomb A.C. -“Essai sur une application des règles de maximis et minimis aquelques problèmes de statique, relatifs a l’architecture”, Académie Royale des

Sciences, 1773Stanciu A. - “Une généralisation de la théorie de Coulomb pour la calcul de la

poussée et de la butée des terres”, Revue Française de Géotechnique nr.50,pp.39-59, 1990

prof. Stanciu propune o generalizare a teorieiCoulomb, în cadrul ipotezelor clasice,

(J.E.Bowles, 1982, A. Beleş, J. Verdeyen et all,1971 şi R. Voinea, 1958, etc.), pentru pământurile

coezive (Φ≠0; c≠0) cu luarea în consideraţie aaderenţei , element de susţinere-pământ, şi a acţiunii

seismice de direcţie oarecare.

- greutatea prismului de cedare ABC , ce tinde să lunece,cunoscută ca mărime şi direcţie de acţiune;

- rezultanta forţelor de coeziune mobilizate pe suprafaţapotenţială de cedare ( ), cunoscută ca mărime şi direcţie;

W

C ur

BC

Această generalizare (Stanciu, 1990) a teoriei

Coulomb (1773) permite prin particularizareaparametrilor care intervin obţinerea relaţiilor decalcul a împingerii active şi pasive a pământurilor,stabilite de cercetătorii menţionaţi anterior.

Totodată, pentru prima dată în cadrul ipotezelormenţionate, împingerea activă şi rezistenţa pasivă

sunt obţinute prin acelaşi algoritm de calcul ca valoare minimă ( P a ), respectiv maximă ( P p ) afuncţiei împingerii, cum a intuit Coulomb în 1973.

Forţele care acţionează asupra prismului de ruperesunt:


- rezu tanta componente or norma e ş a orţe or e recaremobilizate în lungul suprafeţei potenţiale de cedare ( ), înclinatăcu unghiul φ faţă de normala la aceasta, necunoscută ca mărime ;

- forţa seismică considerată ca acţionând în centrul de greutateal prismului de cedare, cu direcţie impusă şi mărime cunoscută;

- rezultanta forţelor de adeziune zid - pământ consideratemobilizate integral pe suprafaţa AB, de direcţie şi mărimecunoscute;

- împingerea (reacţiunea) pământului exercitată asupra ziduluide sprijin de prismul de cedare considerat ( ABC ), înclinată cuunghiul δ (de frecare zid – pământ) faţă de normala la zid, demărime necunoscută.

BC

φ R

S ur

wC

P




4 2 2 2 1 1 2 21

0 2 3 2 4 2

4 1 2 1 1 1 1 2

1

0 1 3 1 4 1

2

sin[ ( )] 1 1

2

sin[ ( )] 1 1

a

p

a t m t tg a t aK m

t m g t a g t

a t m t tg a t aK m

t m g t a g t

ω ξ

θ δ θ

ω ξ

θ δ θ

+ − ⋅ ⋅ −= ⋅ −

− + + + ⋅ + ⋅

+ − ⋅ ⋅ −= ⋅ −

− + + + ⋅ + ⋅




Procedeul grafic generalizat Culmann - Stanciu



Procedeul grafic generalizat Culmann - Stanciu





Distribuţia presiunilor pe zid



Distribuţia presiunilor pe zid

.cos

sin2şi

;cos

sin;

cos

sin

δ

θ

δ

θ γ

δ

θ γ γ

⋅⋅⋅=

⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

acac

aeaqaa

K c p

K H pK H p

acK c H ⋅=′

4

unde K ac şi K aγ sunt determinaţi pentru H c ′⋅= γ ξ 1

Variaţia braţelor de pârghie ale împingerii totale (d / H) şi aîmpingerii din seism (ds / H)

δ θ

cos

sin2⋅

′−

⋅=

s

asas

H H

P p

)0()0( =≠−=

S S K aK aas PPP

γ a


K sh

0,02 0,03 0,04 0,05 0,10 0,20 0,30

d / H 0,345 0,351 0,356 0,362 0,392 0,453 0,525

d s / H 0,672 0,675 0,679 0,684 0,698 0,739 0,795

Împingerea activă a pământului



p g pteoria Rankine

Tensiunea σ 3 pentru care întreaga rezistenţă la forfecare este

mobilizată, respectiv cercul lui Mohr este tangent la dreapta

intrinsecă în punctul T, este definită ca împingerea activă a

pământului paz.

În cazul existenţei unei suprasarcini uniform

aaaz K cK z p ⋅⋅−⋅⋅= 2γ

)2 / 45(2 φ −= tgK a

coeficientul împingerii active după Rankine

distribuite q, împingerea activă devine:

aaaaz K cK qK z p ⋅⋅−⋅+⋅⋅= 2γ





Împingerea pasivă a pământului



Tensiunea orizontală pentru care se mobilizează integral

rezistenţa la forfecare a pământului pe planul de rupere, cercul

lui Mohr tangent la dreapta lui Coulomb în punctul T, este

împingerea pasivă a pământului p pz = σ 1

În cazul existenţei unei suprasarcini uniform distribuite q

Împingerea pasivă a pământuluiteoria Rankine

p p pz K cK z p ⋅⋅+⋅⋅= 2γ

)2 / 45(2 φ += tgK p

p p p pz K cK qK z p ⋅⋅+⋅+⋅⋅= 2γ





Calculul rezistenţei pasive a pământurilor prin metode grafo-analitice



Metoda spiralei logaritmiceMetoda spiralei logaritmice

Asupra masivului de pământ/masei alunecătoare seexercită următoarele forţe:

φ θ tger r ⋅

⋅= 0

γ γ γ p p K H P ⋅⋅⋅=2

2

1


Metoda spiralei logaritmice pentru



masive cu coeziune, suprasarcină

şi fără greutate proprieEchilibrul static al masei alunecătoaresub acţiunea forţelor menţionate seexprimă prin ecuaţia de momente faţă depolul spiralei logaritmice ( Oi ):

5

1

0 cos 0i i pi i qi pci cqi pqi cqi

AD

M P d Q d P d P d c ds r ϕ = ⇒ ⋅ − ⋅ − ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ =∑ ∫

pq pc p p K H qK H cK H P ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅= γ γ 2

2

1

2

2

H

PK

p

p⋅

⋅=

γ

γ

γ H c

PK

pc

pc⋅

= H q

PK

pq

pq⋅

=

unde K pγ ; K pc ;K pq sunt coeficienţii împingerii / rezistenţeipasive a pământului aferente greutăţii proprii , coeziunii şi

acţiunii suprasarcinii .Coeficienţii împingerii se pot determina prin calculul invers:


DE UNDE

cosi

pci cqi

AD pqi cqi i qi

i

pi pi

P d c ds r P d Q d

Pd d

ϕ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅⋅ + ⋅

= +∫

în care forţele P pqi ; P pci ; Qi sunt calculate cu expresiileprezentate mai sus, iar braţele de pârghii d pi ; d qi ; d cqi sedetermină grafic la scara desenului.

Momentul forţelor elementare de coeziune este dat numai decomponentele normale pe ; componenta fiind pe direcţiarazei trece prin pol şi momentul este nul. în aceste condiţiimomentul forţelor de coeziune rezultă

)(2

2

0

2r r

tg

c M Dc −

⋅=

φ



GeoteGeotehnicăhnică – – note de cursnote de cursProf.dr.ing. Anghel StanciuConf.dr.ing. Irina Lungu

Cursul Cursul nr.11+12 nr.11+12 Proiectarea terenului de fundare

Calculul terenului de fundare

Tipuri de cedare a terenului de fundare

Calculul capacită ț ii portante a terenului de fundare după normele române ști

Calculul capacită ț ii portante a terenului de fundare la smulgere

Bibliografie:



http://www.nrc-cnrc.gc.ca/eng/ibp/irc/cbd/building-digest-177.htmlhttp://freshome.com/2010/03/01/9-structural-design-tips-for-minimizing-earthquake-damage/ http://aherdeira.blogspot.ro/2010/09/inacreditavel-predio-em-fase-final-

de.htmlhttp://mceer.buffalo.edu/research/Reconnaissance/Katrina8-28-05/US_90_Chefs_Pass/default.asp

Silozul din Transcona (Canada)18 Octombrie 1913



Structura a fost terminată în septembrie 1913, iar umplerea cu cereale s-a făcut cât mai uniform posibil. Pe 18 octombrie

1913 celulele de insilozare erau pline în proporție de 88% și s-au observat tasări care au crescut într-o oră până la 30cm. În următoarele 24 ore structura s-a înclinat spre vest cu 27°. Surprinzător, corpul celulelor de depozitare arămas intact în timpul rotirii. (Peck and Bryant 1953)

http://failures.wikispaces.com/Transcona+Grain+Elevator


Prof. Anghel Stanciu & Conf. Irina Lungu

Silozul din Fargo (S.U.A.)12 Iunie 1955



Silozul de cereale din Fargo s-a prăbușit 42 de ani mai târziu față de cel din Transcona. Umplerea a început în aprilie1955 iar cedarea a început pe 12 iunie 1955. Structura s-a rupt în două și a fost distrusă complet în urma prăbușirii.Prăbușirea s-a produs în partea nordică, formându-se o masă de moloz de beton și cereale iar în partea sudicăterenul s-a înălțat până la o înălțime de 1,8 m.

http://matdl.org/failurecases/Other_Failure_Cases/Grain_Elevators



Presiuni neuniforme și silozuri gemene

Tasări inegale din cauza suprapunerii



Tasări inegale din cauza suprapuneriibulbilor de presiune

Cedarea unui siloz cu capacitatea de 2500 tone

http://www.nrc-cnrc.gc.ca/eng/ibp/irc/cbd/building-digest-177.html



P bili lădi ii ă ți i ții î l l l i di i lț l i d i E ți

Prăbușirea fațadei Minard Hall North Dakota (S.U.A)27 decembrie 2009



Pentru reabilitarea clădirii era necesară execuția unei excavații în lungul peretelui nordic și a colțului nord-vestic. Excavația

a pătruns până la o adâncime de 7,5 mș

i a rămas descoperită câteva sâptămâni. Pentru consolidarea casei scăriiș

i a unuitunel subteran a fost necesară execuția unor piloți. Vibrațiile provocate împreună cu excavația învecinată a provocatcedarea unui pilot ceea ce a condus la prăbușirea fațadei

http://failures.wikispaces.com/Minard+Hall+Facade+Collapse



Pe 3 martie 2009 la 13:58 clădirea care conținea arhiva orașului Cologne s a prăbușit Se presupune că acest incident

Arhivele orașului Cologne (Germania)3 martie 2009



Pe 3 martie 2009 la 13:58 clădirea care conținea arhiva orașului Cologne s-a prăbușit. Se presupune că acest incidenteste legat de construcția unei noi linii de transport subteran. Alte două clădiri s-au prăbușit provocând moartea adouă persoane și distrugerea de documente istorice prețioase.

http://bbs.keyhole.com/ubb/ubbthreads.php?ubb=showflat&Number=1203655

http://en.wikipedia.org/w iki/Historical_Archive_of

_the_City_of_Cologne



Shanghai (China)27 Iunie 2009 A rezultat o presiune

2



In partea sudică s-a săpat4,6 m pentru executareaunei parcări subterane

1

Construcția a fost supusă uneipresiuni laterale neuniformă dinpartea sudică spre cea nordică

laterală de 3000 tone

forță mai mare decâtcapacitatea portantă apiloților

4

3

Pământul excavat a

fost depozitat în parteanordică până la oînălțime de 10 m

http://www.liveinternet.ru/users/siberblog/post233689964



Ocean Tower , Texas (S.U.A).

• Urma să fie cea mai mare structură de pe valea Rio Grande (31 etaje)



Urma să fie cea mai mare structură de pe valea Rio Grande (31 etaje)• În mai 2008 constructorii au observat crăpături în stâlpii ce susțineau parcarea învecinată• Evaluarea preliminară a arătat că turnul a avut tasări cuprinse între 35-40 cm iar parcarea alăturată doar jumătate.• Construcția a fost demolată în 2009 (cea mai înaltă construcție din beton armat demolată).

http://www.rioleo.org/an-engineers-nightmare-ocean-tower-south-padre-island.php



Alte situații



. . . .

Răsturnarea unei clădiri din cauza lichefierii Izmit - Turcia

http://www.vojoudi.com/earthquake/article/eq_7.htm



Turnul din Pisa (Italia)





Proiectarea terenului de fundare (volumul de rocă sau de pământ

influenţat de încărcările transmise prin fundaţii STAS 3950 81) cuprinde: ansamblul de cercetări de



influenţat de încărcările transmise prin fundaţii – STAS 3950-81) cuprinde: ansamblul de cercetări de

teren şi laborator, calcule, analize şi sinteze care să fundamenteze, în principal , decizii privind:

alegerea naturiinaturii terenuluiterenului dede fundarefundare (natural / îmbunătăţit artificial) şi implicit a adâncimii de fundare ;

tipultipul fundaţieifundaţiei (de suprafaţă / continuă / de adâncime / izolată / radier);

materialulmaterialul dindin carecare sese realizeazărealizează fundaţiafundaţia (lemn / piatră / zidărie de cărămidă / beton simplu / beton

ciclopian / beton armat / beton precomprimat / metal / pământ armat, etc.); tipultipul dede fundaţiefundaţie dindin punctulpunctul dede vedere vedere alal execuţieiexecuţiei (monolită / semiprefabricată / prefabricată, etc.);

modalitateamodalitatea dede execuţieexecuţie aa gropiigropii dede fundarefundare (săpătură deschisă în taluz / sprijiniri simple / palplanşe /ancoraje / pereţi mulaţi, etc.);

apaapa subteranăsubterană, prognoza nivelului acesteia şi influenţa pe timpul execuţiei şi exploatării, atât asupra

caracteristicilor pământului cât şi a materialelor din corpul fundaţiilor; dimensiuniledimensiunile geometricegeometrice aleale tipuluitipului dede fundaţiefundaţie selectatselectat (lăţime, lungime, adâncime de fundare).

Luarea acestor decizii se “subordonează” în cea mai mare parte necesităţii îndeplinirii restricţiilor impuseprin calculul terenului de fundare.

Calculul terenului de fundare se efectuează în scopul stabilirii nivelului de solicitare a terenului de

fundare, astfel încât să fie îndeplinite condiţiile de siguranţă, faţă de ruperea acestuia, precum şi deexploatare normală a construcţiei fundată pe acel teren, în orice grupare de acţiuni, în condiţiieconomice acceptabile.



Finalitatea calculului terenului de fundare constă înobţinerea rezultatelor privind:



obţinerea rezultatelor privind:

pentru fundaţiile directe de suprafaţă:

presiunea convenţională a terenului de fundare (p(pconv conv ); );

presiunea plastică a terenului de fundare (p(pplpl ); );

presiunea critică a terenului de fundare (p(pcrcr ); ); deplasări sau deformaţii posibile ale construcţiei / fundaţiei ( (∆∆s/s/∆∆t ).t ).

pentru fundaţiile indirecte : capacitatea portantă a fundaţiei la forţe verticale, orizontale şi la momente

încovoietoare. pentru taluzuri şi versanţi :

estimarea coeficientului de siguranţă (F(Fss ) ), înălţimea şi panta stabilă, acompaniate deeventualele măsuri sustenabile.

pentru sprijiniri provizorii şi definitive : împingerile exercitate de către pământ; configuraţia geometrică şi alcătuirea acestora.



Fundaţii de suprafaţă – fundaţia cu cei trei parametri proprii adâncimea de fundare (Df);(Df);



adâncimea de fundare (Df);(Df); lăţimea tălpii fundaţiei (B);(B); lungimea tălpii fundaţiei (L).(L).

Determinarea acestor trei

parametri esenţiali în proiectareaoricărei fundaţii directe desuprafaţă ( temelia construcţiilor ) arela bază comportarea terenului deun are su ncărcăr e exter oare

transmise de construcţii.

Sub acţiunea încărcărilor, terenulde fundare se deformează şi poateajunge, în anumite condiţii, înstadiul de cedare (rupere).

În procesul de deformare aterenului de fundare se pot întâlnistadiile de lucru caracteristicepentru pământ, prezentateschematic în figura alăturată.

Astfel, încărcând o fundaţie continuă (sau o placă de încărcare)cu o încărcare P , aplicabilă în trepte şi raportând grafic corelaţiapresiune medie p (P/B x 1 )- tasare stabilizată măsurată ( s ), se

obţine curba de presiune-tasare ( p-s ).



Analizând forma curbei ( p-s ) se disting trei stadii (faze) caracteristice:

1) Faza de compactare / îndesare (b-c) sau stadiulcomportării liniare (cvasi - liniare) caracterizată



p ( )prin apariţia tasărilor absolute (s=s c ), datorate înmajoritate deformaţiilor de volum (ε v ) subacţiunea tensorului sferic (σ1+σ3 )/2, respectiv reducerea porozităţii pământului, simultan cucreşterea rezistenţei la forfecare. Corelaţia presiune -tasare este suficient de bine aproximată cu odreaptă, care induce ipoteza unui comportamentliniar-deformabil al terenului de fundare

exprimat cantitativ printr-o relaţie, de tipul legiilui Hooke, σ = ε • E.

• Presiunea care limitează acest domeniu b-c este definită ca resiunea limită entru care ământul are un com ortament liniardeformabil ( pl ). Altfel spus, presiunea limită ( pl ) este presiunea pentru care apariţia zonelor plastice şi respectiv a componentei plastice (s p ) a tasării totale (s) este exclusă.•Presiunea medie, exercitată prin talpa fundaţiei asupra terenului de fundare, care determină apariţia şi dezvoltarea zonelor plastice ( τ ef = τ f ) cu extindere limitată (z max = B/4) este definită drept presiunea de cedare plastică locală /presiunea plastică (p pl ) sau presiunea critică iniţială (in.pcr ).

• În zona presiunilor (pl ) şi (ppl ) s-ar situa şi presiunea convenţională a terenului de fundare ( pconv. ). Presiunea convenţională (fostă presiuneadmisibilă, STAS 3503-52, respectiv 8316-77) ar fi presiunea care:

•nu provoacă deformaţii plastice importante ale pământului de sub fundaţie, acesta nefiind expus pericolului de rupere şi cedare

laterală;•nu produce tasări care pot fi considerate dăunătoare construcţiei prin exploatarea acesteia.•Diferenţa constă în faptul că valorile presiunilor (pl ) şi (ppl ) se estimează teoretic în raport de caracteristicile fizico - mecanice alepământurilor iar valorile presiunii convenţionale se estimează pe baza bunei practici existente pentru fundaţiile proiectate, pe diferitetipuri de terenuri de fundare.

11-Jan-13 14



2) Faza de forfecare (c-d), sau stadiul dezvoltării zonelorplastice, este caracterizată prin extinderea şi apariţiazonelor plastice cu mărirea intensităţii presiuniiexercitate, însoţită de creşterea ponderii tasărilor



, ţ ş p

plastice prin modificarea formei, ca urmare adeformaţiilor unghiulare ( γ ) cauzate de tensiuniletangenţiale τef →τf.

Ca urmare apare şi se dezvoltă sub fundaţii un prism ( sâmbure ) de îndesare / compactare, puternic fretat depământul din jur, asupra căruia acţionează ca oadevărată pană. El determină astfel extinderea liniilor

de alunecare, până la atingerea stării limită deechilibru, odată cu atingerea suprafeţei terenului decătre acestea.

Pe parcursul zonei de forfecare (c-d) corelaţia ( σ-ε )are abateri din ce în ce mai mari de la linia dreaptă.

3) Faza de cedare, sau stadiul de rupere, posterioară stării de echilibru limită este caracterizată printr-o tasare bruscă a fundaţiei

însoţită de deplasări laterale şi rotiri cauzate de refulul lateral al terenului de fundare, de regulă, în mod nesimetric.• Presiunea maximă înregistrată înaintea cedării terenului de fundare, prin reful lateral, este definită drept presiunea critică de refulare laterală a terenului pcr , iar rezultanta acesteia (P cr = pcr • A sau R=pcr •B’ •L’) drept capacitatea portantă a fundaţiei / terenului de fundare.

• Asigurarea terenului de fundare, faţă de cedare, se poate face prin limitarea presiunii exercitate asupra acestuia, prin talpa

fundaţiei, la nivelul presiunii admisibile . Presiunea admisibilă ar îndeplini cerinţele prezentate în cazul definirii presiuniiconvenţionale şi s-ar obţine valoric prin împărţirea presiunii critice la un coeficient de siguranţă (pad = pcr /F s ).

• Refulul este urmarea deplasării unei părţi din teren pe o suprafaţă numită suprafaţă de alunecare, în lungul căreia tensiuneatangenţială efectivă ( τef ) egalează sau depăşeşte, în fiecare punct al acesteia, rezistenţa la forfecare a pământului ( τf ).

11-Jan-13 15



Presiunile : convenţională ( pconv ); limită (pl ); plastică(ppl ); presiunea admisibilă “joacă” rolul unor

presiuni acceptabile (pacc ) ale terenului de fundare,î ti i iti ă ( ) t p i lti ă



în timp ce presiunea critică (pcr ) este o presiune ultimă

care mai poate fi transmisă acestuia înainteamomentului ruperii/cedării.

Stările limită ale terenului de fundare sunt (STAS 3300/1-85; STAS 3300/2-85; N.P. 112-04):starea limită de deformaţii ( S.L.D. ), care poate fi de natura

unei stări limite ultime ( S.L.D.U. ), dacă deformaţiileterenului conduc la deplasări şi deformaţii aleconstrucţiei incompatibile cu structura de rezistenţă saude natura unei stări limită a exploatării normale

. . . . . ,exploatarea normală a construcţiei;

starea limită de capacitate portantă ( S.L.C.P. ) carecorespunde unei extinderi a zonelor plastice, în care seîndeplineşte condiţia de rupere / de cedare plastică(tensiunea tangenţială efectivă egală cu rezistenţa laforfecare a pământului), astfel încât are loc pierdereastabilităţii terenului şi a construcţiei, în parte sau în

totalitate; starea limită de capacitate portantă esteîntotdeauna de natura unei stări limită ultime .

Asigurarea (protecţia) terenului de fundare respectiv a construcţiilorîmpotriva atingerii acestor stări limită, se face, de regulă, prin limitarea nivelului de presiuni transmise, prin talpa fundaţiei, terenului de fundare la valoarea presiunilor acceptabile (pacc ) care, în cazul fundării directe, pot fi:

• presiuni convenţionale (pconv );

• presiuni (pl, pad, ppl ) care să asigure îndeplinirea condiţiilorcalculului la starea limită de deformaţie (S.L.D.U. şi / sauS.L.D.E.N.);• presiuni (pcr ) care să asigure îndeplinirea condiţiilor calculului lastarea limită de capacitate portantă (S.L.C.P.).

11-Jan-13 16



Restricţiile specifice calculului terenului de fundare, pentru fiecare stare limită,grupare de acţiuni, tip de construcţie şi condiţii de teren sunt prezentate după



STAS 3300/1-85 în tabelul de mai jos

11-Jan-13 17





11-Jan-13 18



Împărţirea convenţională în teren bun de fundare (T.B.) sau teren dificil de fundare(T.D.) se face conform celor specificate în tabelul de mai jos, după STAS 3300/2-85.



11-Jan-13 19



Din punctul de vedere al construcţiei , calculul terenului de fundare se diferenţiazădupă (STAS 3300/2-85):

Clasa de importanţă a construcţiei:



Clasa de importanţă a construcţiei : construcţii speciale (CS), din clasele de importanţă I şi

II, tabelul alăturat; construcţii obişnuite (CO), din clasele de importanţă

III; IV şi V;

Sensibilitatea la tasări a construcţiei: construcţii nesensibile la tasări diferenţiale

(CNES); structuri static determinate;

cu maximum şase niveluri având travei de maxim6m şi deschideri de maxim 9m;

structuri cu pereţi portanţi (zidărie, panouri mari,diafragme) cu maximum 6 niveluri;

construcţii sensibile la tasări (CSEN), altele decâtcele menţionate anterior;

Existenţa restricţiilor de deformaţii în exploatare: construcţii cu restricţii (CRE); construcţii fără restricţii (CFRE).

11-Jan-13 20



Calculul terenului de fundare, în cazulfundării directe, în conformitate cuSTAS 3300/1-85 şi a N.P. 112-04



cuprinde şi organigrama din figuraalăturată:

predimensionare cu stabilirea dimensiunilortălpii fundaţiilor (B • L) pe baza experienţeide proiectare şi similitudine cu alteconstrucţ s m are;

verificări preliminare pe baza presiunilorconvenţionale;

calculul definitiv (final) care cuprinde

verificările de bază conform celor precizateîn tabelele anterioare.

11-Jan-13 21



Calculul terenului de fundare pe baza presiunilor convenţionale

Calculul terenului de fundare pe baza presiunilor convenţionale constă în stabilirea dimensiunilor



tălpii fundaţiei (B x L) şi respectiv a adâncimii de fundare ( D f ) astfel încât să fie satisfăcuterestricţiile prezentate în tabelul de mai jos. Presiunea convenţională, care intervine în restricţiiledin tabel este definită drept presiune acceptabilă , stabilită pe cale empirică, în baza bunei practici dinproiectarea geotehnică din ţară.

Prin stabilirea dimensiunilor în plan (B x L - Df ) din condiţiile îndeplinirii restricţiilor din tabel seconsideră implicit (N.P. 112-04) că sunt îndeplinite şi cerinţele calculului terenului de fundare lastarea limită de deformaţie şi respectiv de capacitate portantă.

11-Jan-13 22



Presiunile efective pe talpa fundaţiei se calculează admiţând ipoteza variaţiei plane (liniare) adistribuţiei pe talpa fundaţiei (STAS 3300/2-85; N.P. 112-04) cu următoarele relaţii decalcul:

Pentru încărcare centrică: N



Pentru încărcare centrică:

Pentru încărcări cu excentricitate după o direcţie:

şi sau

Pentru încărcări cu excentricitate pe două direcţii:

ef p B L= ⋅

.max 2

6 y

ef

M N p

B L B L

⋅= +

⋅ ⋅

.min 2

6 y

ef

M N p

B L B L

⋅

= −⋅ ⋅

. max

61

x

ef

e N p

B L B

⋅ = ⋅ +

⋅

.min

61 x

ef e N p B L B

⋅ = ⋅ − ⋅

.max

6 6 y xe

M M N p

⋅ ⋅= + + .max 2 2

6 6 y xef

M M N p

⋅ ⋅= + +

şi sau

în care:

pef /pef,max - presiunea efectivă medie sau maximă, provenită din încărcările de calcul din gruparea fundamentală (GF) respectiv din gruparea specială (GS) de acţiuni (STAS 10101/2A- 87 şi STAS 10101/0A-77);

N/Mx/My - forţa normală pe planul tălpii fundaţiei şi momentele încovoietoare, reduse în centrul de greutate al tălpii fundaţieicorespunzătoare celor două grupări (GF / GS);

ex = My /N şi ey = Mx/N - excentricităţile forţei faţă de axa (Oy) şi respectiv (Ox) ce trec prin centrul de greutate al tălpiifundaţiei şi sunt paralele cu laturile acesteia;

B, L, Df - dimensiunile în plan ale tălpii fundaţiei (lăţime / lungime) şi respectiv adâncimea de fundare.

.⋅ ⋅ ⋅

.min 2 2

6 6 yxef

M M N p B L B L B L

⋅ ⋅

= − −⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅

.min

661

y xef

ee N p

B L B L

⋅ ⋅

= ⋅ − − ⋅

11-Jan-13 23



În cazul în care presiunea minimă pef,min < 0, pe una din direcţii, presiunea maximă pe teren se calculează,în funcţie de aria secţiunii active, în raport de excentricităţi, după axa (Ox) sau (Oy), cu relaţiile:

• pentru fundaţii flexibile



• pentru fundaţii rigide

Dimensiunile în plan ale tălpii fundaţiei (B x L) stabilite în condiţiile îndeplinirii restricţiilor din tabelul anterior, trebuiesc astfelalese încât rezultanta încărcărilor din gruparea fundamentală de acţiuni să cadă în interiorul sâmburelui central al secţiunii tălpiifundaţiei ( e x < B/6 şi e y < L/6). În cazul existenţei unor solicitări orizontale importante nepermanente, deci a apariţiei unormomente încovoietoare în gruparea fundamentală, STAS 3300/2-85 admite existenţa rezultantei în afara sâmburelui central, cu

condiţia ca aria secţiunii active a tălpii să nu fie mai mică decât 80% din aria totală a acesteia. Pentru construcţii zvelte de tipulcastelelor de apă, turnurilor, etc., este obligatoriul ca pef,min ≥ 0.

În cazul grupărilor speciale de acţiuni, excentricităţile maxime admise pentru rezultantele încărcărilor trebuiesc astfel limitate încâtsecţiunea activă a tălpii fundaţiei să se extindă cel puţin până în dreptul centrului de greutate al acesteia (STAS 3300/2-85; N.P.112-04).

11-Jan-13 24



Presiunile convenţionale ( pconv ) pentru o fundaţie individualizată prin dimensiunile (B xL - Df ) rezemată pe un teren defundare dat, caracterizat prin denumire şi caracteristici fizice (ID - necoezive; Ic, e - pentru coezive), se calculează înraport de presiunile convenţionale de bază ( ). Valorile de bază sunt date în tabelele de mai jos pentru o fundaţie convenţională cu lăţimea tălpii B=1,00m şi adâncimea de fundare Df = 2,00m, măsurată de la cota terenului sistematizat la

conv p



talpa fundaţiei (STAS 3300/2-85).

11-Jan-13 25



Pentru alte lăţimi ale tălpii (B ≠ 1,00m) sau alte adâncimi de fundare (Df ≠ 2,00m) presiunea convenţională secalculează cu relaţia:

conv conv B D p p C C = + +



11-Jan-13 26



Calculul terenului de fundare la starea limită de deformaţie Calculul se face numai pentru gruparea fundamentală de acţiuni (GF) corespunzătoare unei stări limită ultime



(S.L.D.U.), sau unei stări limită a exploatării normale (S.L.D.E.N.).

în care:

11-Jan-13 27



presiunile efective de pe talpa fundaţiei, de dimensiuni propuse (B x L), trebuie să îndeplinească condiţiile,complementare celor de bază, stipulate în tabelul de mai jos, astfel încât tasările să aibă drept cauză numaicompactarea / îndesarea terenului sub acesta.



Valorile presiunilor efective pentru fiecare caz în parte desolicitare, în gruparea fundamentală de acţiuni, se calculeazăcu relaţiile stabilite anterior, de la calculul terenului defundare pe baza presiunilor convenţionale.

Presiunea acceptabilă (pacc ) se poate considera egală cu : presiunea admisibilă (pad ) calculată cu relaţia:

unde: pcr - presiunea critică; Fs - coeficient de siguranţă. presiunea plastică (presiunea limită de cedare plastică

locală)

cr

ad

s

p p

F =

Valorile presiunii plastice a terenului de fundare (ppl )sau a presiunii limită de cedare plastică locală se potdetermina în baza teoriei:Puzîrevski - Ghersevanov - Fröhlich, pentruîncărcări verticale centrice;Puzîrevski - Ghersevanov - Fröhlich - Stanciu,

pentru încărcări excentrice şi înclinate.

11-Jan-13 28



Teoria Puzîrevski - Ghersevanov - Fröhlich Pentru determinarea presiunii limită N.P. Puzîrevski în 1929, apoi

N.M. Ghersevanov în 1930 şi O.K. Fröhlich în 1934, au considerat



implicit , cazul unei fundaţii continue de lăţime B şi adâncimea defundare D f (fig.a) a cărei schemă de calcul constă dintr-un semiplan de mărime semiinfinită acţionat de o forţă uniform distribuită deintensitate q = γ • Df şi de o sarcină parţial distribuită pe lăţimea( B ), de intensitate (p - q) (fig.b).

Starea de tensiune din punctul M(x,y), arbitrar considerat, însemiplanul (-∞; +∞ ) este dată, admiţând principiul suprapuneriiefectelor, de tensiunile induse de greutatea proprie, suprasarcinauniform distribuită (q) şi sarcina parţial distribuită (p-q) (fig.b).

1

2 0 1 0

( )

z q

K K z q

σ γ

σ σ γ

= ⋅ +

= ⋅ = ⋅ ⋅ +

)sin(2,1ω ω

π σ ±⋅

−=

q p

• Admiţând că în punctul M pământul este în stare de echilibru limită ( τef = τf ) şi aceasta corespunde cu starea plastică a solidului continuu,la care variaţiile de formă se produc fără variaţii de volum iar coeficientul de dilatare / contracţie laterală ν = 0,50 rezultă că în punctul M

este o stare de tensiune hidrostatică, independentă de direcţie, şi în consecinţă coeficientul presiunii laterale va fi K 0 = ν/(1- ν ). Aceastăipoteză permite însumarea tensiunilor date de relaţiile anterioare, rezultând:

−⋅−

++⋅=

+⋅−

++⋅=

)sin(

)sin(

2

1

ω ω π

γ σ

ω ω π

γ σ

q pq z

q pq z

11-Jan-13 29



Dacă se admite criteriul de cedare plastică Mohr - Coulomb , respectiv condiţia de cedare plastică ( τ=τf ) sub forma:

atunci prin înlocuirea tensiunilor principale σ1

; σ2

; cu expresiile date anterior se obţine:φ σ σ

σ σ φ

ctgc ⋅⋅++

−=

2sin

21

21



1 2

şi rezolvând ecuaţia, în raport cu z şi prin înlocuirea q = γ • Df , rezultă:

ce reprezintă ecuaţia liniei marginale a domeniului de echilibru limită sau conturul extrem al zonelor plastice.

Prin zonă plastică se înţelege zona pe conturul şi în interiorul căreia este îndeplinit criteriul de rupere (cedare plastică) pentru terenul

φ φ ω π

φ γ φ ω π

cos2sin2sin)(2sinsin2 ⋅⋅+⋅⋅−

⋅+⋅+⋅⋅=⋅⋅−

⋅ cq p

q zq p

f

f

Dtg

c D p

z −⋅−

−⋅⋅

⋅−

= φ γ ω φ

ω

γ π

γ

sin

sin

de fundare, ( τ=τf ). Adâncimea maximă de extindere a zonelor plastice se obţine din anularea derivatei:

Punând în ecuaţia de mai sus condiţia ca zmax

= o şi p = plse obţine:

⇒=

−⋅

⋅

⋅−⇒= 01

sin

cos0

φ

ω

γ π

γ

ω

f D p

d

dz φ sincos = φ π

ω −=2

f

f Dctg

cctg

D p z −⋅−

−−⋅

⋅

⋅−= φ

γ φ

π φ

γ π

γ

2max

+−

+⋅⋅+

+−

⋅⋅=

φ π

φ

π γ

φ π

φ

φ π

2

1

2ctg

D

ctg

ctgc p f l

32 N c N q pl ⋅+⋅=

expresia presiunii limită după Puzîrevski - Ghersevanov - Fröhlich

11-Jan-13 30



normele româneşti; STAS 3300/2-85, N.P. 112-04 admit o extindere limitată a zonelor plasticecorespunzătoare unei adâncimi de maxim zmax = B/4.

C i t d â d î l ţi t i ă l dâ i ii i d B/4 bţi i i ii d d l ti ă l lă ( pl)



Ca urmare, introducând în relaţia anterioară valoarea adâncimii maxime de B/4 se obţine expresia presiunii de cedare plastică locală (ppl ):

iar coeficientul presiunii plastice care introduce influenţa lăţimii fundaţieicapătă forma:

0,251

2 2 2

pl f

ctg p D c B

ctg ctg ctg

π π φ π γ γ

π π π φ φ φ φ φ φ

⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ + + ⋅ + ⋅ ⋅ − + − + − +

321 N c N q N B p pl ⋅+⋅+⋅⋅=

N 1 N 2 N 30˚ 0,00 1,00 3,14

2˚ 0,03 1,12 3,32

4˚ 0,06 1,25 3,51

6˚ 0,10 1,39 3,71

8˚ 0,14 1,55 3,93

10˚ 0,18 1,73 4,17

12˚ 0,23 1,94 4,42

14˚ 0,29 2,17 4,69

16˚ 0,36 2,43 5,00

φ

π ⋅=

25,0

Valorile coeficienţilor presiunii plastice N 1 , N 2 , N 3 = f(Φ)

sunt date în tabelul alăturat.

unde: m l - coeficient adimensional al condiţiilor de lucru.

18˚ 0,43 2,72 5,31

20˚ 0,51 3,06 5,66

22˚ 0,61 3,44 6,04

24˚ 0,72 3,84 6,45

26˚ 0,84 4,37 6,90

28˚ 0,98 4,93 7,40

30˚ 1,15 5,59 7,95

32˚ 1,34 6,35 8,55

34˚ 1,55 7,21 9,21

36˚ 1,81 8,25 9,98

38˚ 2,11 9,44 10,80

40˚ 2,46 10,84 11,73

42˚ 2,87 12,50 12,77

44˚ 3,37 14,48 13,06

45˚ 3,66 15,64 14,64

φ π

φ +−2

ctg

11-Jan-13 31



Relaţiile de calcul pentru presiunea limită (pl ) şi presiunea plastică / presiunea de cedareplastică locală (ppl ) după diferiţi autori



11-Jan-13 32



Teoria Puzîrevski - Ghersevanov - Fröhlich - Stanciu (STANCIU A., - “Lecalcul de la pression critique du sol de fondation”, Revue Française de Géotechnique, nr. 67, 2-e Trimestre, 1994) Având în vedere că încărcările care se exercită asupra

construcţiilor determină la nivelul fundaţiilor acţiuni de regulăi / î li ( i il i l i fii d i



construcţiilor determină la nivelul fundaţiilor acţiuni de regulăexcentrice / înclinate (acţiunile verticale centrice fiind practicinexistente) rezultă necesară, în vederea calculului presiuniiplastice / presiunii de cedare plastică locală stabilirea valorilorcoeficienţilor N 1; N 2; N 3, în funcţie de înclinarea relativă ( δ/φ )şi excentricitatea relativă (e/B) a acţiunii; δ fiind înclinareaacţiunii iar e excentricitatea acesteia.

Stabilirea expresiilor, respectiv valorilor presiunii plastice pecale analitică clasică, ca urmată de Puzîrevski - Gersevanov -

Fröhlich, nu este posibilă din cauza unor complicaţiimatemat ce nsurmontab e. ste poate mot vu pentru careproblema calculului presiunii plastice în raport de

excentricitate şi înclinarea acţiunii nu a fost soluţionată.

Totuşi, problema a fost rezolvată pe cale numerică,acceptându-se pentru presiunile de pe talpa fundaţiei odistribuţie liniară iar ordonata maximă a acesteia dreptpresiune plastică (STANCIU A., - “Le calcul de la pression critique du sol de fondation”, Revue Française de Géotechnique, nr. 67, 2-e Trimestre, 1994).

Ca urmare relaţia de calcul a presiunii plastice poate fi privităca o ecuaţie cu trei necunoscute ( N 1=?; N 2=?; N 3=?).

11-Jan-13 33



=⋅+⋅+⋅⋅13121111 pl

NNNB

p N c N q N Bγ



Forţa plastică / forţa de cedare plastică locală, care determină o adâncime maximă a zonei plastice egală cu Bi /4, corespunzătoareunei fundaţii, se determină printr-un proces iterativ de interpolare liniară, până când

=⋅+⋅+⋅⋅

=⋅+⋅+⋅⋅

33323133

23222122

pl

pl

p N c N q N B

p N c N q N B

γ

γ

max, 4i i z B ε = ±

cu re aţ a: , 2, 1, 2, max.2, max.1, max.2,, pl i i i i i i i i

z z z= − ⋅ ⋅ − −

S-a întocmit un program de calcul în limbaj FORTRAN /PASCAL care, în esenţă, baleiază terenul de fundare pedomeniul prezentat [ y; z ] şi în baza criteriului de cedare Mohr -Coulomb determină conturul zonei plastice;

pentru fiecare din cele trei fundaţii, stabilind adâncimile maxime

z max.1,i ; z max.2,i pentru nivelurile de încărcare oarecare P 1,i ; P 2,i şi înconsecinţă, prin interpolare liniară, Ppl,i respectiv ppl,i

( )[ ] 0max >±− ε φ θ

11-Jan-13 34



În baza datelor furnizate de program s-au definit coeficienţii de corecţie a forţei de cedare plastică locală:

( ) ( ) ( ) Be N c Be N q Be N B p pl ;;;;;; 321 φ δ φ φ δ φ φ δ φ γ ⋅+⋅+⋅⋅=

se poate calcula forţa de cedare plastică locală )61( Be B pP pl pl ⋅+⋅=

)0;0()0;0( ==≠== rplrplF ePePe δδ



şi respectiv coeficientul de corecţie a presiunii plastice:

)0;0()0;0( ≠ r plr plF eee δ δ

)0;0()0;0( ==≠== r plr pl p e pe pe δ δ

Rezultă că pe măsură ce creşte excentricitatea, presiunea plastică aparent creşte , în raport

cu cea corespunzătoare sarcinii centrice:

dar forţa care poate fi transmisă terenului de fundare scade :

)0;0()0;0( ==⋅=≠= r pl pr pl e pee p δ δ

Procedând în mod similar s-a analizat şi influenţa înclinării acţiunii, rezultândcoeficienţi de influenţă pentru greutatea proprie, pentru suprasarcină şi coeziune

practic de aceeaşi valoare i γ = i q = i c = i.

)0;0()0;0( ==⋅=≠= r plF r pl ePeeP δ δ

pl pef pe p ⋅≤ conv pef pe p ⋅≤

)0;0( / )0;0( ===≠= r r plr r pl e pe pi δ δ

11-Jan-13 35





11-Jan-13


Prof. Anghel Stanciu & Conf. Irina Lungu 36

Calculul terenului de fundare la starea limită de capacitate portantăSTAS 3300/1-85, obligă efectuarea calculului terenului de fundare la starea limită de capacitate portantă pentru:

construcţii fundate direct pe pământuri foarte compresibile;

construcţii fundate direct pe pământuri coezive foarte umede şi saturate, supuse unei solicitări aplicate rapid;ii f d di i â



ţ p p ş , p p p ; construcţii fundate direct pe terenuri stâncoase;

construcţii fundate direct şi supuse unor încărcări orizontale permanente importante ( ), în care H şi V reprezintă componentele orizontală şi respectiv verticală ale încărcării transmise terenului;

construcţii cu fundaţii indirecte;

lucrări de susţinere;

taluzuri şi versanţi.Calculul se efectuează în gruparea specială de acţiuni (STAS 10101/0-77; STAS 10101/0A-77), cu menţiunea că dacă încărcările

din gruparea fundamentală sunt mai defavorabile se consideră acestea din urmă.

În raport de natura terenului de fundare şi viteza de aplicare a încărcării, calculul la S.L.C.P. se face imediat (pe termen scurt ) şi

0,10 H V ≥ ⋅

/ sau la epuizarea timpului consolidării primare (pe termen lung ).

Calculul la S.L.C.P. constă în stabilirea dimensiunilor în plan ale tălpii fundaţiei (B x L), pentru condiţii date (Q, φ , c, γ ) astfel

încât să se îndeplinească condiţia de bază (STAS 3300/1-85; STAS 3300/2-85; N.P. 112-04):

sub cele trei forme prezentate în tabelul care urmează şi în care:

Q - încărcarea de calcul asupra terenului de fundare provenită din acţiunile grupării speciale, aceasta poate fi de naturaunei presiuni efective, forţe de alunecare, moment de răsturnare, etc.;

R ≡ P cr - capacitatea portantă de calcul a terenului de fundare; aceasta poate fi de natura unei presiuni critice, rezistenţe laalunecare / forfecare, moment de stabilitate, etc.;

m = 0,8 – 0,9 - coeficient al condiţiilor de lucru.

Q m R≤ ⋅

11-Jan-13 37





Aceste condiţii de bază asociate S.L.C.P. asigură fundaţiile şi respectiv construcţia împotriva:

pierderii stabilităţii generale a fundaţiei prin reful lateral (SLCP.1);

pierderii stabilităţii generale prin lunecare pe talpă (SLCP.2);

pierderea stabilităţii generale a amplasamentului fundaţiei (SLCP.3) sub acţiunea încărcărilor din grupareaspecială de acţiuni (GS).

11-Jan-13 38



Pentru fundaţii directe cu talpa orizontală (SLCP.1),prin înlocuirea distribuţiei plane a presiunilor pe talpă (fig.a),

specifică calculului după presiuni convenţionale sau calcululuila S.L.D., cu o distribuţie de tip Meyerhof, 1953, fig.b,



ţţ p y gcondiţia generală de verificare a capacităţii portante:

se recomandă (STAS 3300/2-85) să fie utilizată sub forma:

Q m R≤ ⋅

ef c cr p m p′ ≤ ⋅

ef

V p

L B′ =

′ ′⋅cr

R p

L B=

′ ′⋅

unde: p’ ef - presiunea efectivă pe aria redusă (A’ = B’ • L’) a tălpii

fundaţiei; pcr - presiunea critică a terenului de fundare, distribuită

uniform pe aria redusă a tălpii (fig.b);

m c - coeficient al condiţiilor de lucru egal cu 0,90;

V - componenta verticală a rezultantei (Q) încărcării de calculprovenită din gruparea specială de acţiuni;

A’ = B’ • L’ - aria redusă a tălpii fundaţiei; R = A’ • pcr = P cr - capacitatea portantă a fundaţiei;

L’; B’ - dimensiunile reduse ale tălpii fundaţiei.

2

2

L

B

L L e

B B e

′ = − ⋅

′ = − ⋅

în care: e L - excentricitatea încărcării de calcul faţă de axatransversală a tălpii (paralelă cu latura B );

e B - excentricitatea încărcării de calcul faţă de axalongitudinală a tălpii (paralelă cu latura L );

11-Jan-13 39



Normele româneşti (STAS 3300/2-85 şi N.P. 112-04) pentru cazul când rezultanta



ş ( / ş ) pîncărcării de calcul prezintă o înclinare faţă de verticală mai mică de 5o (H / V< 0,1) şiîn condiţiile unei stratificaţii aproximativ orizontale, indică următoarea relaţie de calcula presiunii critice:

cr q q c c p B N q N c N γ γ γ λ λ λ ∗ ∗

′= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

tructura re aţ e e ca cu a pres un cr t ce este pract c nan m acceptat , n erent emetoda de calcul a acesteia.

Coeficienţii N γ , N q , N c definiţi ca fiind coeficienţii presiunii critice a terenului de fundarese determină, pentru cazuri particulare sau generale prin calculul capacităţii portante a terenului de fundare .

11-Jan-13 40



Tipuri de cedare a terenului de fundareExperimentele la scară redusă, concretizate în curbele

efort – deformaţie din fig. alăturată au pus în evidenţă,Vesić (1973), dependenţa modului de cedare a terenului de



Vesić (1973), dependenţa modului de cedare a terenului defundare de starea de îndesare sau de compactitatea sa, fazade cedare, putându-se manifesta diferit şi în consecinţă seconcretizează în curbe efort-deformaţi specifice.

Cedarea / ruperea terenului de fundare prin depăşirea

rezistenţei la forfecare de-a lungul liniilor de alunecarepoate fi împărţită în trei tipuri:

Cedarea completă sau generală ( C.G. ), specifică pământurilor,

apariţia sub fundaţie a unui prism de pământ îndesat, aflat

în domeniu elastic, care acţionează ca o pană pentrupământul din jur, determinând apariţia unor suprafeţe decedare curbilinii, care se extind până la suprafaţa terenuluişi pe care pământul alunecă, refulând în părţile laterale alefundaţiei. Cedarea are un caracter brusc , catastrofal , prinapariţia unor tasări mari , însoţite de deplasări în plan

orizontal şi rotiri ale fundaţiei. Curba de compresiune-tasare pune clar în evidenţă punctul ce marcheazăpresiunea critică prin tendinţa acesteia de a deveniasimptotă la verticală (fig.a).

11-Jan-13 41



Cedarea locală ( C.L. ), caracterizează pământurilepământurile dedeîndesare îndesare sau sau consistenţă consistenţă medie medie , la care suprafeţele decedare clar definite sunt numai în zona marginilorfundaţiei neajungând la suprafaţa terenului,închizându-se în masa pământului. Tendinţa de



p ţrefulare este slabă sau chiar poate lipsi princonlucrarea zonelor de îndesare cu cele dealunecare, fapt care face ca cedarea să nu mai aibăun caracter brusc şi catastrofal . Diagrama

compresiune-tasare evidenţiază oo viteză viteză relativ relativ constantăconstantă dede pătrunderepătrundere aa fundaţieifundaţiei înîn terenulterenul dedefundarefundare, fărăfără marcareamarcarea clarăclară aa presiuniipresiunii criticecritice

. .

Cedarea Cedarea de de tiptip poansonare poansonare ( ( C C..P P.. ), ), specificăpământurilor afânate sau de consistenţă redusă , secaracterizează prin penetrarea terenului de fundareasemeni unui poanson, fără apariţia suprafeţelorde cedare pe care să se depăşească rezistenţa la

forfecare a pământului (fig.c). Curba compresiune-tasare indică o viteză oarecum constantă depenetrare a terenului de fundare de către fundaţieşişi nunu sese evidenţiazăevidenţiază clarclar presiuneapresiunea criticăcritică..

11-Jan-13 42





În practică , încărcările pe fundaţii experimentale, respectiv încercarea cu placa pe pământurile cu îndesare sau deconsistenţă medie sau redusă, vor fi efectuate până la obţinerea unei tasări de cel puţin 25% din lăţimea/diametrulfundaţiei, iar sarcina critică se poate determina din curba compresiune-tasare, prin acceptarea unei tasări limită de 10% dinB (fig.b,c). Analizând factorii care determină un tip de cedare sau altul s-a constatat că tipul de cedare a terenului de fundare estedependent de natura pământului , starea fizică a acestuia, adâncimea de fundare , precum şi de viteza de aplicare a sarcinii . Acesteinfluenţe sunt prezentate sintetic în tabelul de mai sus.

11-Jan-13 43



Calculul presiunii critice de refulare laterală pentru suprafeţe compuse de cedareMetodele de estimare a capacităţii portante, respectiv a presiunii critice de refulare laterală după suprafeţe compuse de cedare, admit

următoarele ipoteze general acceptate: cedarea terenului de fundare este completă;

în lungul suprafeţei de cedare este îndeplinită condiţia de cedare plastică Mohr - Coulomb, respectiv este mobilizată integral rezistenţa laforfecare a terenului de fundare ;ctgf +⋅= φστ



; se neglijează frecarea dintre terenul de fundare şi feţele laterale ale fundaţiei pe cuprinsul adâncimii de fundare, precum şi frecarea în

planul orizontal al tălpii fundaţiei, dintre pământurile aflate de o parte şi de alta a acestuia.

ctgef +φ σ τ

Mecanismul cedării generale, ca parte a comportamentului

pământului sub acţiunea sarcinilor transmise de fundaţiicontinui, flexibile, prezintă în sinteză următoarele faze (fig.a):

apariţia şi dezvoltarea unei zone de pământ îndesat aproximatăcu un prism (sâmbure) de îndesare ABB′ , favorizat şi defrecarea talpă-pământ, care se deplasează solidar cu fundaţia;

“asumarea ” unui comportament de tip pană de către sâmburele

elastic care exercită împingeri pasive asupra zonelorînvecinate, determinând apariţia suprafeţelor de cedare( ADC ) şi respectiv de expulzare / refulare laterală a maseialunecătoare ABCD (fig.b).

În consecinţă, sub fundaţia continuă şi flexibilă apare o zonă activă constituită din sâmburele elastic AB′B şi două zone pasive ABCD compuse dintr-o zonă de forfecare radială ABD şi

una aproximată cu o stare limită de tip Rankine BDC .Suprafeţele de cedare complexe pot fi aproximate cusuprafeţe curbe cu directoare spirală logaritmică / cerc şiracordate la suprafeţe plane.

11-Jan-13 44





Echilibrul static este exprimat fie numai printr-oecuaţie de proiecţie pe verticală a tuturor forţelorcare acţionează asupra prismei ( ABB’ ):

0sin2)cos(2 =⋅⋅−−⋅⋅−+ α δ α a pcr C PGP

GC PP a pcr −⋅⋅+−⋅⋅= α δ α sin2)cos(2 B

P

p

cr

cr =

fie din condiţia ca poligonul forţelor să fie închis (fig.c).

11-Jan-13 45



consideră cazul unei fundaţii continue, flexibile, de micăadâncime acţionată de o sarcină uniform distribuită. Mecanismul

de cedare este cel explicitat prin fig. anterioara, cu următoareleipoteze şi valori adoptate:

Metoda Terzaghi



unghiul care particularizează sâmburele elastic se consideră ca fiindα = φ;

directoarea suprafeţei curbe de cedare AD este un arc de spiralălogaritmică cu polul în punctul B respectiv B′ şi care este tangentăla verticală în punctul A (fig.a);

împingerea pasivă pe feţele sâmburelui elastic are direcţie verticală,înclinată cu unghiul frecării interne δ = φ faţă de normală, custructura dată de relaţia (fig.c):

p p pc pqP P P Pγ = + + ⇒

În consecinţă capacitatea portantă, în baza relaţiei generale devine:

Pentru rezolvarea problemei, Terzaghi admite principiul suprapuneriiefectelor (eroare de cca. 10%) pentru două cazuri idealizate (fig.b):

a)a) pământ necoeziv pământ necoeziv cu greutate şi fără suprasarcină ( cu greutate şi fără suprasarcină ( γ ≠0γ ≠0;; øø≠ 0≠ 0;; c=0; c=0; q=0q=0 ); );

b)b) pământ pur coeziv pământ pur coeziv şi fără greutate ( şi fără greutate ( c≠0c≠0;; q≠0q≠0;; γ=0γ=0;; ø =ø = 00 ). ).

2

2 p p pc pqP H K c H K q H K γ γ = ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

φ φ φ γ γ

cos;cos;cosn

pq pq

n

pc pc

n

p p

PPPPPP ===

GC PP a pcr −⋅⋅+⋅= φ sin22

GPP pcr −⋅= γ γ 2.

φ sin222.. ⋅⋅+⋅+⋅= a pq pcqccr C PPP

φ γ γ tgb H bG ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=2

22

1

φ cosbc ABcC a ⋅=⋅=

11-Jan-13 46



φ ̊ K pγ N γ N c N q

0 10 8 0 0 5 7 1 0

Factorii de capacitate portantă N γ ; N q ; N c după Terzaghi



0 10,8 0,0 5,7 1,0

5 12,2 0,5 7,3 1,6

10 14,7 1,2 9,6 2,7

15 18,6 2,5 12,9 4,4

20 25,0 5,0 17,7 7,4

25 35,0 9,7 25,1 12,7

11-Jan-13



, , , ,

34* 36,0 52,6 36,5

35 82,0 42,4 58,8 41,4

40 141,0 100,4 95,7 81,3

45 298,0 297,5 172,3 173,3

48* 780,1 258,3 287,9

50 800,0 1153,2 347,5 415,1

Terzaghi determină împingerile aferente cu relaţii pentru care adoptă următoarele structuri : împingerea acţionând pe direcţia normală datorată greutăţii proprii cu o distribuţie triunghiulară (fig.c);

împingerea datorată coeziunii şi suprasarcinii cu o distribuţie uniformă pe laturile sâmburelui elastic:γ γ γ p

n

p K z p ⋅⋅=

pc

n

pc K c p ⋅= pq

n

pq K q p ⋅=



unde K pγ ; K pc ; K pq sunt coeficienţii împingerii pasive determinaţi prin calculul invers.

γ γ φ φ γ p p K tgbP

2

2

cos21 ⋅⋅⋅= pc pc K bcP ⋅⋅=

φ 2cos

pq pq K bqP ⋅⋅=φ 2

cos

⋅⋅⋅2

cazul ( a ) pământ cu greutate proprie fără coeziune şi suprasarcină

cazul (b) pământ fără greutate proprie cu coeziune şi suprasarcină

pq pc p pq pc p p K K K PPPP ⋅+⋅+⋅⋅⋅=++=φ φ φ

γ γ 222coscoscos2

−⋅⋅⋅⋅=⋅

= 1cos2

1

22

.

.φ

φ γ γ γ

γ

pcr

cr

K tgb

b

P p

φ φ

φ 22

..

..coscos2

pq pcqccr

qccr

K qtg

K c

b

P p ⋅+

+⋅=

⋅=

φ

φ φ

φ

φ γ

γ

2

2

2

cos

cos

1cos2

pq

q

pc

c

p

K N

tgK

N

K tg N

=

+=

−⋅=

qccr N q N c N B p ⋅+⋅+⋅⋅⋅= γ 5,0

qccr cr N Bq N Bc N B pbP ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅=⋅⋅= γ γ 25,02

11-Jan-13 48



Calculul la stare limită de capacitate portantă pentru construcții solicitate orizontal se face întrei ipoteze (S.N.I.P. II-16-76 ) :

•reful bilateral aproximativ simetric (SLCP.1);

•lunecare pe talpă (SLCP.2) de-a lungul suprafeţei de contact sau în vecinătatea acesteia (fig.10.32.),când se utilizează pinteni, saltele de piatră, redane, etc., [163];d i ă (SLCP 2M) i l i lă (SLCP2) i f l il l (SLCP1) i i i



•cedare mixtă (SLCP.2M) prin lunecare parţială (SLCP.2) şi reful unilateral (SLCP.1), prin apariţiaunui prism de lunecare într-o zonă a tălpii, care determină un reful al terenului de fundare;• pierderea stabilităţii generale (SLCP.3) printr-o lunecare rotaţională (cilindro – circulară).

11-Jan-13



Poziţia suprafeţelor potenţiale de lunecare a construcţiei hidrotehnice a) pe talpă; b) pe suprafaţa înclinată de la partea din spate a pintenului; c) pe suprafaţa înclinată dintre pinteni; d) pe suprafaţa orizontală dintre pinteni; e) la nivelul contactului tălpii cu salteaua de piatră sau a contactului saltelei de piatră

cu pământul; f) după suprafeţe înclinate care trec prin salteaua de piatră

Suprafeţe de cedare compuse În cazul suprafeţelor de cedare compuse P.D. E v dokimo v (1957) (S.N.I.P.II-16-76) a considerat pentru pământurile necoezive o suprafaţă de cedareformată din două suprafeţe plane BC şi DE racordate cu un arc de spiralălogaritmică CD cu polul în punctul A.Masa alunecătoare, cu extindere unilaterală, ABCDEA este divizată însâmburele elastic BCA, pană care induce o zonă de forfecare radială ACD şi



o zonă pasivă ADE care tinde să refuleze lateral.Zona de forfecare radială este delimitată de razele vectoare şi şi de un arcde spirală logaritmică.Cunoscând geometria celor trei zone şi acceptând că pe suprafaţa derupere s-a mobilizat integral rezistenţa la forfecare, direcţiile rezultantelor

R DE; R AD; R AC ; R BC , dintre componentele normale şi rezistenţa laforfecare mobilizată pe planurile de rupere sunt decalate cu unghiul ø faţăde normalele corespunzătoare (fig. a).Ca urmare, echilibrul static al masei alunecătoare ( ABCDEFA ) se

11-Jan-13



ana zeaz pe p r ; ; su ac unea or e or ex er oare ş respec v aforţelor de legătură corespunzătoare.

Astfel forţele care acţionează asupra fiecărei zone în parte sunt :

zona I → reacţiunile R DE; R AD şi P 1, greutatea proprie incluzând şisuprasarcina aferentă ;zona II → reacţiunile R AD; R AC , greutatea proprie P 2 şi reacţiunea R CD

(care trece prin polul A şi aproximativ la intersecţia tangentelor);zona III → reacţiunile R AC ; R BC ; greutatea proprie P 3 şi acţiunea exterioară, înclinată cu unghiul faţă de verticală.

Echilibrul static al fiecărei zone, sub acţiunea forţelor menţionate se

exprimă prin condiţia ca poligoanele forţelor ( I ; II ; III ) să fie succesiv închise (fig.c). În consecinţă, poligoanele forţelor se construiesc succesiv prindescompunerea forţelor P i (de mărime şi direcţii cunoscute), după direcţiilede asemenea cunoscute ale forţelor care acţionează asupra fiecărei zone înparte.



11-Jan-13



Calculul capacităţii portante a terenului de fundaredupă normele româneşti

Condiţia de verificare a terenului de fundare, în cazul fundării directe, pentru parametrii D f ; B; L stabiliţi prin calculul terenului lastarea limită de deformaţie ( SLEN / SLU ), la încărcările de calcul (STAS 10101/0-77; STAS 10101/2A1-87) în gruparea specialăde acţiuni se face cu relaţia generală:

RmQ ≤



ţ ţ

particularizată anterior in tabelul de la începutul acestui subcapitol.

Capacitatea portantă se calculează cu relaţia: Presiunea critică (p

cr

) a terenului de fundare în regim static, pentru o încărcare înclinată faţă de verticală cu maxim 5o, are expresiagenerală: , în care:γ* - greutatea volumică ponderată de calcul a straturilor de pământ de sub talpa fundaţiei pe adâncimea T = B • f( φ *)

RmQ ⋅≤

cr p L B R ⋅⋅= ''

qqcccr N q N c N B p λ λ λ γ γ γ ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅⋅= *'*

factorii de capacitate portantă funcţie de unghiul de frecare de calcul φ * , daţi în tabelul de mai joscoeficienţii de formă ai tălpii fundaţiei

q = γ • D f suprasarcina de calcul la nivelul tălpii fundaţiei, care acţionează lateralfaţă de fundaţiei în kPa;

c* - valoarea de calcul a coeziunii straturilor de sub talpa fundaţiei, pe adâncimeat , în kPa.

; ;c q

N N N γ

cq λ λ λ γ ;;

11-Jan-13 52



În cazul unei acţiuni înclinate ( Q ) cu mai mult de 5o ( H / V > 0,1) valoarea presiunii critice, în regim static este dată derelaţia:

unde: sunt coeficienţii de înclinare determinaţi din graficele prezentate în figura de mai jos, în raport de înclinarea

relativă tg δ / tg φ

qqqccccr i N qi N ci N B p ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅= λ λ λ γ γ γ **

qc iii ;;γ



11-Jan-13 53



Relaţia generală de calcul a presiunii critice, recomandată Din cele prezentate în paragrafele anterioare rezultă o diversitate de metode de calcul a presiunii critice a terenului de

fundare, fiecare încercând să surprindă cât mai bine cantitativ fenomenul de cedare al terenului de fundare. Ca urmare rezultă necesar, ca orientarea generală să se indice o relaţie de calcul cu o bună frecvenţă de aplicare în practica

curentă. Structura generală a relaţiei de calcul propusă ia în considerare influenţa:



formei tălpii fundaţiei;

adâncimii de fundare;

înclinării acţiunii.



Factori de siguranţă în calculul terenului de fundareSe calculează presiunea acceptabilă ( pacc ) sau presiunea admisibilă ( pad ), utilizată la calculul terenului la starea limită de

deformaţie (S.L.D.) cu relaţii de următorul tip:

cr acc ad

s

p p p

F ≡ =



Problema alegerii valorii coeficientului de siguranţă , necesară calculului presiunii acceptabile (admisibile), pentru terenul de fundare,este mult mai complicată decât în cazul celorlalte materiale de construcţie (metal, lemn, beton, etc.) datorită: complexităţii comportamentului mecanic al terenului de fundare; efectelor schimbărilor de mediu asupra proprietăţilor fizico – mecanice ale pământului ce constituie terenul de

fundare, în timpul şi după terminarea execuţiei construcţiei.La acestea se adaugă şi posibilele consecinţe ce derivă din alegerea unei valori prea mici sau prea mari a coeficientului de

s

,

dimensiunea economică şi socială a pagubelor produse în caz de cedare / pierdere a stabilităţii terenului de fundare(pierderi de vieţi omeneşti, deteriorări al construcţiei, precum şi civile intentate, etc.);

variabilitatea costului construcţiei în raport cu scăderea sau creşterea coeficientului de siguranţă ( F s ).Ca urmare a celor prezentate şi având în vedere şi:

încrederea ce poate fi avută în rezultatele furnizate de laborator privitoare la principalele caracteristici alepământului ( φ, c, γ );

variabilitatea acestora prin operaţiunile din timpul execuţiei construcţiei şi ulterior, ca urmare a ueni schimbări de

mediu; acurateţea metodelor de proiectare / analiză a structurii precum şi buna practică din zona amplasamentului;

valorile coeficientului de siguranţă poate fi coborât sub 3 ( F s < 3), în raport de tipul fundaţiei şi modul de cedare a terenuluide fundare.







Fundații transmițătoare TV



Ashkirk (229 m)



http://www.thebigtower.com/live/Waltham/Index.htm

Fundații transmițătoare TV



SUTTON COLDFIELD (245 M)

BELMONT (274 m)



. . .

http://www.thebigtower.com/live/Belmont/Index.htm

Fundații transmițătoare TV http://www.thebigtower.com/live/Durris/Index.htm



DURRIS (306 m)



Fundații podurihttp://www.johnweeks.com/miscbridges/pages/bigM.html





Podul Carquinez (California) A fost terminat în 2003 și are o lungime de 1060 m (240 milioane $).





http://www.bridgemeister.com/pic.php?pid=1461

Podul Verrazano Narrows (New York City)Când a fost terminat în 1964 era cel mai mare pod din lume (1298 m).





http://www.bridgemeister.com/pic.php?pid=1127http://meandmysansar.blogspot.ro/2012/03/tallest-verrazano-narrows-bridge.html

Podul George Washington (New York)Lungime:1450 m





http://en.wikipedia.org/wiki/George_Washington_Bridge

Podul Humber (Anglia)Podul are o lungime de 2220 m iar fundația pentru un cablu de ancoraj are 65.5 m lungime , 39 mlățime iar adâncimea de fundare este în cretă dură la o adâncime de 21m.





http://www.riverhumber.com/index4.htm

http://www.bartonuponhumber.org.uk/walks/waterside/water7.htmhttp://www.photoanswers.co.uk/Facilities-Landing/Search-Results/England/East-Yorkshire/Humber-Bridge/

Calculul capacităţii portante a terenului de fundare la smulgere FundaţiileFundaţiile stâlpilorstâlpilor liniilorliniilor electriceelectrice

aerieneaeriene (L(L..EE..A A..), ), pentrupentru stâlpiistâlpii

cadrelorcadrelor (reazemelor)(reazemelor) dindin staţiilestaţiile dedetransformaretransformare dede tiptip exterior,exterior, alealeantenelorantenelor dede radioradio – – telefonie,telefonie, etc.,

li ili i îî ii ii



suntsunt solicitate,solicitate, înîn anumiteanumite ipotezeipotezedede încărcare,încărcare, dede forţeforţe ( ( Q Qs s ) ) carecare tindtindsăsă lele smulgăsmulgă dindin pământpământ, prin

depăşirea capacităţii portante aterenului de fundare la smulgere,R sm.t

Ca şi în cazul fundaţiilor solicitatepredominant la compresiune şi în

cazul fundaţiilor solicitate lasmulgere, dimensiunile acestora( B×L×Df ) se stabilesc în bazacalculului terenului de fundare.



Calculul terenului de fundare se face la două stări limită (S.N.I.P. 2.02.01-83):

• la starea limită de deformaţie (S.L.D) - presupune estimarea deplasărilor fundaţiei sub acţiunea forţeide smulgere şi respectiv a forţelor orizontale şi compararea cu deplasările / rotirile admisibile,prezentate în cursul 7.• la starea limită de capacitate portantă (S.L.C.P.) - pentru gruparea specială de acţiuni (extraordinară).

starea limită de capacitate portantă (S.L.C.P.) - pentru gruparea specialăde acţiuni (extraordinară)

Metodele de calcul a capacităţii portante a terenului de fundare solicitat defundaţii supuse la smulgere ( R sm.t ) se pot grupa în trei categorii, fără odelimitare foarte clară a acestora:



• metode ce consideră aportul masivului de pământ care tinde să fie smulsca o suprasarcină (Richter; Mors);• metode care iau în considerare şi forţele de frecare (Fr ) care s-ar dezvoltape feţele paralelipipedului dreptunghic, delimitat de dimensiunile fundaţiei



× × f , u uşaur – oev; u r n; r man; er – r c ;• metode care iau în considerare forfecarea masivului de pământ pe

suprafaţa laterală, după caz, a unui paralelipiped, cilindru sau trunchiuri decon, în raport de adâncimea de fundare şi natura terenului (Biarez – Barrand);• metode mixte care iau în considerare aportul pământului şi ca

suprasarcină dar şi prin frecarea / forfecarea pe anumite suprafeţe(S.N.I.P. 2.02.01-83).

Metoda Metoda S S..N N..I I..P P.. 2 2..02 02..01 01- -83 83 , care poate fi considerată dreptmetodă mixtă are în vedere atât pământul ca suprasarcină cât şiforfecare perimetrală. capacitatea portantă la smulgere a terenului (R sm.t ) de fundare(numai aportul terenului, fără greutatea proprie a fundaţiei) va fi:



( ) ( ). . . 0 1 2 3 02 cossm t p u p r F R V V c A A Aγ φ = ⋅ − + ⋅ ⋅ + + ⋅

unde:γp.u - greutatea volumică a pământului de umplutură cu care se umple

groapa de fundare;



V p.r - volumul pământului refulat, egal cu volumul trunchiului depiramidă , cu dimensiunile specificate anterior;

V F - volumul fundaţiei sau al plăcii de ancoraj, măsurat de la parteasuperioară (D’); A1;A2;A3 - suprafeţele laterale ale trunchiului de piramidă, sub formă detrapez isoscel;C0;ø0 - valorile de calcul ale coeziunii şi unghiului de frecare interioară alepământului din umplutura compactată.

Valorile de calcul (C0;ø0 ) se recomandă să se calculeze cu relaţiile:şi

unde C și ø şi sunt valorile de calcul ale pământului din care se realizează umplutura înstare de zăcământ natural, corespunzătoare S.L.C.P.Coeficientul condiţiilor de lucru (m) este dat în raport de densitatea pământului dinumplutură în stare uscată în tabelul:

0c m c= ⋅

0mφ φ = ⋅



umplutură, în stare uscată, în tabelul:

Natura pământului de umplutură Valorile ( m ) pentru umpluturi cu greutatea volumică în stare uscată ( γd )

Valorile coeficientului condiţiilor de lucru (m) pentru estimarea parametrilor rezistenţei la forfecare (C 0; ø

0 ) a pământului de umplutură din groapa de fundare (SNIP 2.02.01-83)



15,5 kN/mc 17 kN/mc

Nisipuri, în afară de cele prăfoase umede

saturate cu apă

0,50 0,80

Pământuri prăfoase argiloase cu I c > 0,20 0,40 0,60

Obs. Valoarea (m), din tabel, se micşorează cu 15% pentru nisipuri prăfoase umede, argile şi argile nisipoase cu 0,25 ≤ I c ≤ 0,5 şi nisipuri argiloase cu 0 < I c < 0,5.

Metoda Metoda Biarez Biarez – – Barrand Barrand s-a fundamentat pe o serie de încercări experimentale pemodele reduse şi la scară naturală efectuate în cadrul laboratoarelor Universităţii Grenoble.Încercările au pus în evidenţă două modalităţi principale de cedare a terenului de fundaresolicitat la smulgere :





Modalităţi de cedare a terenului de fundare solicitat de o fundaţiei tip ciupercă la smulgere, în raport de adâncimea critică (Dcr. )

• cedarea generală , cu refulul pământului în suprafaţă şi apariţia unui corp de refulare sub forma unuitrunchi de con, cu baza mică ( 2·R ) şi baza mare 2·(R+D f ·tgα), dacă adâncimea de fundare, respectiv D’ ,este mai mică decât adâncimea critică (D’ <Dcr );• cedare locală , cu zone plastice dezvoltate în jurul muchiilor tălpii de fundaţie şi fără reful însuprafaţă, în cazul în care D’ > Dcr .

( ). .s mt p l c p u q R G S c M D M M q M φ γ γ ′= + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + + ⋅

Capacitatea portantă la smulgere (Rsm.t) a terenului de fundarecare capătă diferite forme pentru fiecare caz în parte:



unde:• - greutatea pământului de umplutură

care reazemă pe faţa superioară a fundaţiei;• - suprafaţa laterală a cilindrului de raza ( R )i înăl ime care tinde să fie smuls i e su rafa a căruia

( )2 2

. p st p uG R r Dπ γ ′= ⋅ − ⋅ ⋅

2l

S R Dπ ′= ⋅ ⋅ ⋅



se mobilizează rezistenţa la forfecare (τf );• γ

p.u

- greutatea volumică a pământului de umplutură;• q - suprasarcina uniform distribuită la suprafaţaterenului;• - factori de capacitate portantă în funcţiede (ø) şi de adâncimea relativă de fundare D’/R (D’/B )

• c; ø - valorile de calcul ale parametrilor rezistenţei laforfecare ai pământului din umplutură.

; ( ),c q M M M M φ γ +









Metoda Guduşaurii - Djioev consideră că valoarea capacităţii portante la smulgere(R s.mt ) a terenului de fundare este dată de greutatea pământului care reazemă pe talpă(Gp ), la care se adaugă forţa de frecare perimetrală (Fr ). Aceasta creşte cu adâncimea la o

anumită valoare denumită adâncime optimă (Dopt ), după care sporul de creştere cuadâncimea devine nesemnificativ. Modalităţi de execuţie a fundaţiilor tip ciupercă şi corpul de refulare după Guduşaurii - Djioev





Modalitatea de cedare a terenului de fundare esteconsiderată a fi dependentă de modul de execuţiea săpăturii şi respectiv de raportul (χ=Sq /S)dintre suprafaţa fundului săpăturii (Sq ) şi

suprafaţa tălpii fundaţiei ( S ):•rupere / cedare la smulgere după suprafeţe dealunecare înclinate cu unghiul (ø), dacă χ> 2;•rupere / cedare de-a lungul pereţilor verticali,



p / d d g p ţ v ,dacă χ < 2.



Capacitatea la smulgere a terenului de fundare:

( )R B L b l D F F′

Metoda Metoda Girkman Girkman , consideră capacitatea portantă la smulgere ca fiind dată de greutateapământului (Gp ) care reazemă pe faţa superioară a fundaţiei şi forţele de frecare (Fr ) care sedezvoltă pe suprafaţa laterală a corpului de refulare, considerând pentru aceasta ca acţiune

împingerea pasivă a pământului.



unde:-Pentru frecarea pământ-pământ

. . . .( )sm t p u r p r b R B L b l D F F γ ′= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ + +

( )2 2 o

. .( ) 45r p p uF D B L tg tg

θ γ φ

′= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅



-Pentru frecarea pământ beton( )( )22 2 o

. .( ) 45

2

r b p u f F D D B L tg tgθ

γ δ

′= ⋅ − ⋅ + ⋅ + ⋅

Müller Müller – – Fröhlich Fröhlich , în baza unor experimente pe fundaţii în mărime naturală au corectatmetoda Girkman, punând o condiţie de verificare la smulgere a fundaţiei sub următoareaformă:

2 2 o

.1 0,9 ( ) 454 2

s s st F p p u f Q F G G G D B L tg tgθ γ θ ′⋅ ≤ ⋅ + + + ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅

Metode care consideră aportul corpului de refulare numai casuprasarcină prin greutatea proprie a acestuia:Richter Richter , consideră că fundaţia solicitată la smulgere tinde să disloce un corp de refulare

(11’22’ ) ale cărui dimensiuni sunt dictate de un unghi α=(2/3)·ø.Ca urmare, capacitatea portantă la smulgere a terenului de fundare este considerată egalătocmai cu greutatea trunchiului de piramidă cu bazele (B×L) şi (b’×l’), respectiv cu greutatea



trunchiului de con în cazul fundaţiilor cu talpa circulară.

. .sm t p p u R V γ = ⋅

′ ′ ′



p f st ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −

22

3 f b B D tg φ

′ = + ⋅ ⋅ ⋅

22

3 f

l L D tg φ

′ = + ⋅ ⋅ ⋅

Condiţia de verificare la smulgere, după Richter, devine:

.s s s mt F Q F R G⋅ ≤ +

Metode care consideră aportul corpului de refulare numai casuprasarcină prin greutatea proprie a acestuia:Mors Mors , asemeni lui Richter, consideră capacitatea portantă la smulgere a terenului de fundare egală cu

greutatea corpului de refulare, dar cu o geometrie diferită. Astfel Mors, în baza rezultatelor experimentale, consideră corpul de refulare compus dintr-un trunchi depiramidă pe înălţime (Df /2) şi un paralelipiped dreptunghic pe cealaltă înălţimea (Df /2), cu un unghi deevazare α= ø pentru necoezive şi θ pentru coezive (tg θ=tg ø+c , cu c în daN/cm2).



evazare α ø pentru necoezive şi θ pentru coezive (tg θ tg ø+c , cu c în daN/cm ).

( ). .1 .2 .sm t p p p u R V V γ = + ⋅

/ 2 f

DV S s S s V = ⋅ + + ⋅ −



.

( ) ( ).2/ 2 / 2

p f f f st V B D tg L D tg D V θ θ = + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ −

s B L= × ( ) ( ) f f S B D tg L D tgθ θ = + ⋅ × + ⋅

2 f b B B B D tgθ ′ ′= + ⋅ = + ⋅ 2 f l B L L D tgθ ′ ′= + ⋅ = + ⋅

Condiţia de verificare la smulgere, după Mors, devine:

.s s sm t F Q F R G⋅ ≤ +

Precizări privind utilizarea practică a relațiilor de calcul acapacității portante la smulgere

Multitudinea de metode prezentate ca şi dispersia mare a rezultatelor face ca fiecaremetodă să aibă domeniul său de aplicabilitate.



Astfel, analizând rezultatele furnizate de metodele prezentate cu cele experimentale

pe modele şi la scară naturală Al. Vaicum, face următoarele recomandări privindutilizarea metodelor teoretice în verificarea la smulgere a fundaţiilor tip ciupercă.• entru pământuri fără coeziune sau slab coezive c≤1,00 daN/cm2 sunt



indicate metodele Mors sau Richter ;• pentru pământuri cu coeziune medie (c≈0,40 daN/cm2 ) şi unghi de frecareinterioară ø≈15-30º este indicată metoda Biarez – Barrand sau Müller – Frölich ;• pentru pământuri puternic coezive (c=0,40-1,00 daN/cm2 ) şi ø=2-5º esteindicată metoda Biarez – Barrand şi ca verificare metoda Richter .

De remarcat că metoda S.N.I.P. 2.02.01-83, ca metodă mixtă, îmbină avantajele celorrecomandate mai sus şi totodată este standardizată, fiind confirmată de bunapractică, putând fi astfel un bun reper în proiectarea curentă.





Documents

Curs Geotehnică AS 2012-2013