Curs Elemente de Inginerie Electrica Ifr

7/24/2019 Curs Elemente de Inginerie Electrica Ifr

1/60

3

CUPRINS

CURS 1 - CIRCUITE ELECTRICE DE CURENT ALTERNATIV 41.1 Generalit#i 51.2. Poten#ial, tensiune $i tensiune electromotoare 7

1.2.1. Tensiunea electric 91.2.2. Msurarea tensiunii (a cderii de tensiune) 91.2.3. Tensiunea electromotoare (t.e.m). Sursde t.e.m. ideal. 101.3. Regimuri electrice. 11CURS 2 - PARAMETRII TENSIUNII SINUSOIDALE DE LA RE'EA 142.1. Producerea, transportul $i furnizarea energiei electrice n

sistemul energetic na#ional16

2.1.1. Surse de tensiune monofazat. 162.1.2. Surse de tensiuni trifazate. 17

2.1.3. Sistemul de alimentare casnic #i industrial. Elemente de protec&ie. 18CURS 3 - COMPONENTE LINIARE ALE CIRCUITELORELECTRICE

20

3.1. Rezistoare 213.2. Condensatorul 233.3. Bobine 25CURS 4 - CIRCUITE N REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 274.1. Parametrii mrimii sinusoidale 284.2. Determinarea curentului printr-un rezistor 304.3. Determinarea curentului printr-un condensator 314.4. Determinarea curentului printr-o bobinideal 334.5. Puterea n circuite de curent alternativ sinusoidal 34CURS 5 - MA(INI ELECTRICE STATICE

36

5.1.

Transformatoare electrice Monofazate $i Trifazate 375.2.

Func#ionarea transformatorului 38

5.3.

Pierderile n transformator. Randamentul. 435.4.

Tipuri de transformatoare. 45

CURS 6 - MA(INI ELECTRICE ROTATIVE 486.1.

Clasificarea ma$inilor electrice 49

6.2. Elemente constructive de bazale ma$inilor electrice 50CURS 7 - PRINCIPIUL GENERAL DE FUNC'IONARE AMA(INILOR ELECTRICE

54

7.1. Ma$ini electrice de curent alternativ 56Bibliografie 62


2/60

4

CURS 1CIRCUITE ELECTRICE DE CURENT ALTERNATIV

RezumatCurentul electric este fenomenul de deplasare ordonat, ntr-un sens sau altul

a purttorilor de sarcinelectric.ntr-o primclasificare deosebim: curent electric continuu; curent electric alternativ.Curentul electric continuu const n deplasarea dirijat a purttorilor de

sarcinn acela#i sens.La rndul su curentul continuu poate fi: curent continuu constant - viteza de deplasare a purttorilor de sarcin

este constant;

curent continu variabil - viteza de deplasare a purttorilor de sarcinestevariabil.Acesta din urm este cel care are cea mai larg utilizare n industrie,

agricultur, #i n general n toate laturile vie&ii economico-sociale. Energia electricpe care o utilizm este energia electric a curentului alternativ furnizat degeneratoarele electrice ale sistemului energetic na&ional.

Curentul alternativ sinusoidal #i datoreazmarea rspndire ctorva avantajeesen&iale #i anume:

- generatoarele de curent alternativ sunt mult mai simple constructiv #i maifiabile dect generatoarele de curent continuu. n cazul acestora din urm, a#a cumse va vedea n capitolul consacrat ma#inilor electrice piesa scump#i pu&in fiabileste colectorul.

- se poate asigura transportul energiei de curent alternativ la distan&e mari,cu pierderi mici. n timp ce utilizarea energiei electrice se face la tensiune redus,dinmotive de electrosecuritate, transportul ei se face la tensiuni mari.

Transportul la distan&e mare a devenit posibil dup inventareatransformatorului electric.

- motorul electric de curent alternativ este mult mai simplu, mai fiabil mairobust #i mai u#or dect cel de curent continuu, pentru acelea#i performan&e de

ac&ionare.Curentul alternativ sinusoidal se produce utiliznd principiul induc&iei

electromagnetice a lui Faraday.Sensul conven&ional pozitiv al curentului este de la plus la minus sau mai

general spus de la poten&ialul mai ridicat la cel mai sczut.

Cuvinte cheie: curent electric, clasificarea curentului electric, transportulenergiei electrice, msurarea curentului electric, poten&ial, tensiune #i tensiune

electromotoare, msurarea tensiunii electrice, Regimuri electrice, nota&ii pentru

mrimi electrice.


3/60

5

1.1 Generalit#iCurentul electric este fenomenul de deplasare ordonat, ntr-un sens sau altul

a purttorilor de sarcinelectric.ntr-o primclasificare deosebim: curent electric continuu;

curent electric alternativ.Curentul electric continuu const n deplasarea dirijat a purttorilor desarcinn acela#i sens.

La rndul su curentul continuu poate fi: curent continuu constant - viteza de deplasare a purttorilor de sarcin

este constant; curent continu variabil - viteza de deplasare a purttorilor de sarcineste

variabil.Sensul deplasrii nsnu se schimb.

Reprezentarea grafic, n domeniul timp a diferitelor categorii de curentelectric este de forma:

a.

d.c.

b.t

t

t

t

i(t)

i(t)

i(t)

i(t)

Figura 1.1. a. curent continuu constant pozitiv

b. curent continuu constant negativc. curent continuu variabil pozitivd. curent continuu variabil negativ

Curentul alternativ const n deplasarea dirijat a purttorilor de sarcin,alternativ ntr-un sens #i cellalt.

El poate avea diferite forme de varia&ie n timp. Exemple n acest sens suntprezentate n figura 1.2.


4/60

6

a.

d.c.

b.t

t t

t

i(t)

i(t)

i(t)

i(t)

Figura 1.2. a. curent alternativ cu varia&ie nedefinit;

b. curent alternativ dreptunghiular;

c. curent alternativ triunghiular (n dinte de fierstru);d. curent alternativ sinusoidal.Acesta din urm este cel care are cea mai larg utilizare n industrie,

agricultur, #i n general n toate laturile vie&ii economico-sociale. Energia electricpe care o utilizm este energia electric a curentului alternativ furnizat degeneratoarele electrice ale sistemului energetic na&ional.

Curentul alternativ sinusoidal #i datoreazmarea rspndire ctorva avantajeesen&iale #i anume:

- generatoarele de curent alternativ sunt mult mai simple constructiv #i mai

fiabile dect generatoarele de curent continuu. n cazul acestora din urm, a#a cumse va vedea n capitolul consacrat ma#inilor electrice piesa scump#i pu&in fiabileste colectorul.

- se poate asigura transportul energiei de curent alternativ la distan&e mari,cu pierderi mici. n timp ce utilizarea energiei electrice se face la tensiune redus,din motive de electrosecuritate, transportul ei se face la tensiuni mari, conformschi&ei din figura 1.3.

~

l

a

C

o

TC2LTTR TC1

G

Figura 1.3. G-generatorTR - transformator ridictor de tensiuneLT - linie de transportTC1, TC2 - transformatoare cobortoare de tensiuneCo - consumator


5/60

7

Transportul la distan&e mare a devenit posibil dup inventareatransformatorului electric.

- motorul electric de curent alternativ este mult mai simplu, mai fiabil mairobust #i mai u#or dect cel de curent continuu, pentru acelea#i performan&e deac&ionare.

Curentul alternativ sinusoidal se produce utiliznd principiul induc&ieielectromagnetice a lui Faraday.Sensul conven&ional pozitiv al curentului este de la plus la minus sau mai

general spus de la poten&ialul mai ridicat la cel mai sczut. Unitate de msur[I]SI = 1A; Curentul se msoarcu AMPERMETRUL.Ampermetrul se leagn serie cu consumatorul prin care dorim smsurm

valoarea curentului care-l strbate.Dacdorim smsurm curentul printr-un conductor, acesta se ntrerupe, iar

acolo se insereazampermetrul (figura 1.4).

Figura 1.4. Msurarea curentuluiFunc&ionarea unui circuit nu ar trebui s se modifice atunci cnd facem o

msurtoare. Aceasta nseamn c prezen&a ampermetrului pe conductorulsec&ionat trebuie sfie identicdin punct de vedere electric cu situa&ia n care nuexista ampermetrul.

n concluzie, un ampermetru ar trebui sse comporte "ca o srm", sau altfelspus saibrezisten&a unui conductor, adicsaibrezisten&internnul.

Deci un ampermetru ideal are rezisten&a internnul. n realitate, nu existampermetre ideale. Pentru msurtori, va trebui s folosim ampermetre curezisten&internct mai mic. [1-6, 8, 11 ]

1.2. Poten#ial, tensiune $i tensiune electromotoarePoten&ialul electric al unui punct al unui circuit.Prin defini&ie poten&ialul electric este egal cu lucrul mecanic necesar pentru

transportul unei sarcini unitare din acel punct pn ntr-un punct de poten&ial nul,spre exemplu un punct aflat la infinit.

'i reciproca este adevrat, adic pentru aducerea unei sarcini electrice

dintr-un punct ce are poten&ial nul ntr-un punct ce are poten&ialul +V, trebuieconsumatun lucru mecanic.


6/60

8

Conform principiului conservrii energiei, lucrul mecanic cheltuit nu"dispare". El se va regsi n energia poten&ialpe care o dobnde#te sistemul, adicsarcina adusla poten&ialul +V.

Evident co datconsumat acest lucru mecanic, energia totala sistemului acrescut.

Unitatea de msura poten&ialului este [V]SI= 1 VOLT. Poten&ialul electric al unui punct este o mrime scalar cu semn. Deaceea nota&ia poten&ialului se face ntotdeauna printr-o cifrsau litercu semn.

Exemplu: +5V, +24V, -12V; +Vcc; +E, - VE, etc.(Figura 1.5.)

Figura 1.5. Schemelectriccu nota#ii de poten#iale electrice.Termenul de poten&ial are o conota&ie energetic. Altfel spus poten&ial

nseamn "capacitatea de a efectua lucru mecanic". Spre exemplu dac legm unmotor electric de cc, ntre punctul de poten&ial +V #i punctul de poten&ial nul atunci

evident clucrul mecanic efectuat de motor este datorat poten&ialului +V.Am afirmat c lucrul mecanic efectuat de motor este datorat poten&ialului+V. Nu trebuie s ne imaginm c avnd doar un singur punct de poten&ial +Vmotorul poate func&iona. Este evident cavem nevoie de un al doilea punct, cel de

poten&ial nul, (punctul de mas) la care s conectm cea de-a doua born amotorului.

ntotdeauna cnd ntr-o schemelectricexistunul sau mai multe puncte cunota&ia de poten&ial, ca de exemplu: +5V, +24V, -12V, etc, atunci obligatoriu nacea schem exist #i un punct de poten&ial nul, numit mas. n dreptul acestui

punct nu se scrie 0V, ci el este reprezentat cu un simbol specific, unul din celeprezentate n figura 1.6:

Figura 1.6. Simboluri pentru punctul de poten#ial nul (mas)ntotdeauna, poten&ialul electric al unui punct dintr-un circuit electric este

produs de o sursde tensiune electromotoare.Spre exemplu: sursa care genereazun poten&ial de +12 V, are tensiunea electromotoare

12V #i este conectat cu borna pozitiv la punctul de poten&ial pozitiv +12V, iarborna negativeste legatla mas.


7/60

9

sursa care genereazun poten&ial de -24 V, are tensiunea electromotoare24 V #i este conectatcu borna negativla punctul de poten&ial negativ -24 V, iar

borna pozitiveste legatla mas. Daca se folosesc #i nota&ii generice ale surselor de tem, atunci asocia&ia

acestora cu valorile numerice se va face n felul urmtor:

+E = +12 V sau -VS = -9VPentru evitarea confuziilor #i a unor posibile erori n rezolvarea problemelor,trebuie ca atunci cnd ntr-o schemelectricapare notat poten&ialul unui punct, sfie desenat#i sursa de tensiune electromotoare care a generat acel poten&ial.

Reprezentarea sursei se face &innd cont de cele afirmate pu&in mai nainte(Figura 1.7).

Figura 1.7 Simbolizarea surselor care genereazpoten#iale.1.2.1. Tensiunea electric

Tensiunea electric ntre dou puncte ale unui circuit. S presupunem cntr-un circuit electric existdoupuncte "a" #i "b". Acestea por fi plasate oriunde,cu condi&ia sse afle pe conductoarele circuitului.

Prin defini&ie tensiunea dintre punctele a #i b ale unui circuit reprezintdiferen&a de poten&ial dintre cele doupuncte.

Fiind diferen&a a doupoten&iale, unitatea de msura tensiunii este aceea#icu a poten&ialului #i anume 1 VOLT.

Tensiunea dintre punctele a #i b se noteazse noteazUab.

Figura 1.8. Simbolizarea unei tensiuni (cderi de tensiune) Pentru tensiune se mai folose#te "cdere de tensiune". Reprezentarea tensiunii Uab ntr-o schem electric se face cu "o

sgeat" orientat"de la punctul a la punctul b", ca n figura 1.8.1.2.2. Msurarea tensiunii (a cderii de tensiune)

Msurarea acestei mrimi se face cu VOLTMETRUL. Pentru a descoperi cepropriet&i trebuie sa aibun voltmetru, se va analiza un exemplu simplu, al


8/60

10

msurrii tensiunii U3adical cderii de tensiune de pe rezisten&a R3din circuitulurmtor:

Figura 1.9. Msurarea tensiunii cu voltmetrul.A#a cum se vede #i n figur, voltmetrul trebuie conectat cu cele dou

terminale ale sale, ntre punctele ntre care trebuie msurat tensiunea. Evident cdin momentul conectrii voltmetrului, avem un alt circuit electric, deoarece acum o

parte din curentul I3cel care trecea ini&ial prin rezistorul R3, va trece prin voltmetru(curentul IVdin figur), #i n acest fel prin R3va trece un curent mai mic fa&decurentul ini&ial, #i implicit, cderea de tensiune U3 = I3 +)R3 va fi mai mic. nconcluzie, circuitul cu voltmetru difer fa&de circuitul ini&ial, cel frvoltmetru.Pentru a evalua consecin&ele diferen&ei dintre cele doucircuite, spresupunem crezisten&a R3 are un rol func&ional #i anume face parte din circuitul care asigurstrlucirea ecranului unui televizor, iar noi ne propunem svedem ct este cdereade tensiune pe aceastrezisten&n regim normal de func&ionare. Dupcele spuse

pn acum atunci cnd conectm voltmetrul n circuit, cderea de tensiune U3

scade #i televizorul va avea o strlucire mai mic. Este bine?Func&ionarea unui circuit nu ar trebui s se modifice atunci cnd facem omsurtoare. Aceasta nseamn c prezen&a voltmetrului conectat n paralel curezisten&a R3 nu ar trebui s afecteze valoarea curentului prin R3. Acest lucru sentmpl numai dac prin voltmetru nu trece curent. Un astfel de voltmetru senumeste voltmetru ideal. Condi&ia pentru ca prin voltmetru snu treaccurent esteca acesta sse comporte n circuit ca o rezisten&de valoare infinit. Altfel spus,rezisten&a intern a voltmetrului ideal este infinit. De aici rezult c dintre douvoltmetre, cel mai bun este acela care are rezisten&a interncea mai mare.

1.2.3. Tensiunea electromotoare (t.e.m). Sursde t.e.m. ideal.

Reprezintun element de circuit care genereazenergie electriccircuitului;Constructiv aparatul, care posedo t.e.m l vom numi surs (generator) de

t.e.m;De#i forma de varia&ie a t.e.m poate fi foarte divers, ne vom opri pentru

exemplificarea deocamdatdoar asupra t.e.m constante, ilustratdeja n figura demai sus, urmnd ca despre surse svorbim n detaliu ntr-un capitol ulterior.

)Spre deosebire de felul n care se noteaz poten&ialul electric, valoareanumeric a t.e.m. continue se noteaz fr semn, adic nu se mai specific #isemnul "+" sau "-" alturi de valoarea numeric.


9/60

11

Sursa de t.e.m continu ideal se define#te ca fiind elementul de circuitcapabil smen&inla borne o tensiune constantindiferent de numrul #i valoareaconsumatorilor. [1 - 6, 8, 11]

1.3. Regimuri electrice.Regim electric = Mod de func&ionare a unui circuit ce &ine cont de felul de

varia&ie n timp a tensiunilor #i curen&ilor din acel circuit.Rela&ia de cauzalitate dintre sursa de energie electric#i curen&ii electrici dincircuit este urmtoarea: nu pot exista curen&i (deplasare de sarcini electrice) frexisten&a unei surse de energie electric. De aceea, &innd cont de aceast rela&ie,regimul electric este dictat n majoritatea cazurilor de forma de varia&ie n timp asurselor de energie electric(surse de tensiune electromotoare) din circuit.

Clasificarea regimurilor electricen figura 1.10 este prezentatclasificarea regimurilor electrice:

Figura 1.10 Clasificarea regimurilor electriceRegimul electric al unui circuit este dictat n general de tipul sursei de

tensiune electromotoare (t.e.m.) care alimenteazacel circuit.

Spre exemplu dacsursa este reprezentatde o t.e.m. continu#i constantn timp atunci regimul electric ce se va stabili n circuitul alimentat va fi unul decurent continuu. Dac sursa are o t.e.m. alternativ #i perfect sinusoidal atunciregimul electric ce se va stabili n circuitul alimentat va fi unul de curent alternativsinusoidal, numit #i armonic.

(Excep&ie fac oscilatoarele, generatoarele de semnal). Termenul armonic serefer la mul&imea tuturor formelor de varia&ie sinusoidale #i cosinusoidale. nsitua&ia n care n circuitul analizat se gsesc att generatoare (surse de t.e.m.)continue ct #i sinusoidale, regimul ce ia na#tere va fi unul mixt. n figura 1.11.sunt exemplificate cteva regimuri n care se pot afla circuite liniare sau neliniare.

Circuit liniar n regim de curentcontinuu

Circuit liniar n regim de currentalternativ


10/60

12

Circuit neliniar n regim de currentalternativ

Circuit liniar n regim tranzitoriu

Figura 1.11 Exemple de circuite $i regimuri de func#ionareRegimul permanent este acela n care forma de varia&ie a tensiunilor #i

curen&ilor este aceia#i tot timpul. Ipotetic acestea variazla fel pentru ( )+ ;t Regimul tranzitoriu este acela care se stabile#te pe durata n care circuitul

trece de la unregim permanent la alt regim permanent.

Sistemul de nota#ii pentru mrimi electrice.Nota&iile folosite n electronic nu sunt arbitrare, ele sunt rezultatul unor

norme interna&ionale, concretizate la noi n &ar prin STAS 7128/1-71. Ca #iterminologie vom ntlni:

mrimi electrice (poten&ial, tensiune, curent, putere); parametri electrici (rezisten&e, capacit&i, inductan&e, impedan&e,

admitan&e); mrimi fizice diverse (timp, perioad, frecven&, temperatur, etc.).Mrimile electrice pot fi notate cu litere mari sau mici, ce pot avea la rndul

lor indici mari sau mici, n func&ie de regimul electric la care se referrespectivanota&ie. n tabelul 1.1. sunt sintetizate variantele posibile a nota&iilor.Tabelul 1.1. Semnifica#iile nota#iilor.

Litermic LitermareIndice mic ie, uce

Mrimi variabile n timp(pur alternative)

Ie, Imax, UceMrimi constante n timp

ce se referla mrimivariabile

(valori efective, maxime)

Indice Mare iE,uCEMrimi globale ce sereferla posbile regimuri

mixte

IE, UCEMrimi continueconstante n timp

ntrebri:1.Cte forme de curent cunoa#te&i ?2.Care este instrumentul folosit pentru msurarea curentului electric, cum

se conecteaz acesta n circuit, care este unitatea de msur pentru intensitatea

curentului electric ?3.Cum se realizeaztransportul #i distribu&ia energiei electrice ?4.Cum se define#te poten&ialul electric ?


11/60

13

5.Care este instrumentul folosit pentru msurarea tensiunii electrice, cum seconecteazacets n circuit, care este unitatea de msurpentru tensiunea electric?

6.Defini&i regimul electric.7.Clasificarea regimurilor electrice.


12/60

14

CURS 2PARAMETRII TENSIUNII SINUSOIDALE DE LA RE'EA

RezumatPrin defini&ie valoarea efectiv a tensiunii e(t), reprezint valoarea unei

tensiuni continue care ar produce aceia#i cantitate de cldurca #i tensiunea e(t).Msurnd tensiunea cu ajutorul voltmetrului electromagnetic, acesta vaindica ntotdeauna valoarea efectiv a acelei tensiuni indiferent dac estesinusoidalsau nesinusoidal.

Orice prizmonofazatdin locuin&ele noastre reprezintdin punct de vedereteoretic o sursde tensiune alternativ sinusoidal. Evident cn "spatele prizei" segse#te o sursde tensiunea electromotoare. Aceasta este generatde nfsurareasecundar a unui transformator de putere aflat undeva la captul strzii sau nmijlocul cte unui cartier de blocuri.

Atunci cnd se conecteaz un consumator electric la o astfel de priz(ma#in de splat, re#ou, etc), contactul de pmntare ajunge conectat la carcasaacelui aparat.

n acest fel carcasa consumatorului ajunge la poten&ial nul al pmntului,asigurnd n acest fel protec&ia mpotriva electrocutrilor accidentale, datorat unor

posibile scurtcircuite prin care carcasa ar putea ajunge conectat la faza sau lanulul re&elei.

Sistemului na&ional de alimentare cu energie electric este un sistem detensiuni trifazate.

Un sistem simetric de tensiuni trifazate reprezint trei surse de tensiunesinusoidal independente, avnd aceiasi frecven& #i acelea#i amplitudini, daravnd faze ini&iale diferite.

Primul obiectiv n cazul elementelor de protec&ie este acela de a vedea caresunt pericolele poten&iale de electrocutare #i modul n care este asiguratprotec&iaaparatelor #i a utilizatorilor la eventuale scurtcircuite accidentale. O aten&iedeosebittrebuie acordat"conductorului de protec&ie ecran" (PE), cunoscut #i subnumele "conductorul de pmntare".

Cuvinte cheie: amplitudine, valoare efectiv, faz, pulsa&ie, perioad,frecven&, surse de tensiuni monofazate, surse de tensiuni trifazate, sistemul dealimentare casnic #i industrial.


13/60

15

)sin()( max tUte = [V] (2.1) Umax - se numeste amplitudine (valoare maxim) a tensiunii sinusoidale

e(t); Uef- se nume#te valoare efectiva tensiunii sinusoidale e(t).Prin defini&ie valoarea efectiv a tensiunii e(t), reprezint valoarea unei

tensiuni continue care ar produce aceia#i cantitate de cldurca #i tensiunea e(t).Rela&ia dintre Umax#i Uefeste:

[ ] V1UU2U SIefefmax == (2.2)Deci:

[ ]Vt)sin(+U2e(t) ef = (2.3)De remarcat c rela&ia este valabil doar ntr-o singur condi&ie #i anume

atunci cnd tensiunea e(t) este perfect sinusoidal. n cazul n care e(t) nu esteperfect sinusoidal, valoarea tensiunii efective se calculeazpornind de la defini&iaei dat anterior. Msurnd tensiunea cu ajutorul voltmetrului electromagnetic,

acesta va indica ntotdeauna valoarea efectiva acelei tensiuni indiferent dacestesinusoidalsau nesinusoidal.

t* - se numeste faza tensiunii sinusoidale e(t). De obicei se folosestenota&ia:

[ ] 1radt;+ SI== (2.4)Produsul ( )t+ , are dimensiunea de unghi, unitatea sa de msur fiind

radianul. Acest fapt este evident deoarece el reprezint argumentul func&iei sinus( ) ( )[ ]t+sinsin = .

Sunt situa&ii n care la momentul ini&ial (t=0), faza nu este nul. n acest caz,expresia tensiunii devine:

( ) ( ) [ ]Vt+sinUte 0max += (2.5)

unde ,reprezintfaza ini&iala tensiunii e(t)* - se nume#te pulsa&ie a tensiunii sinusoidale e(t). Legat de fenomene

mecanice se mai nume#te vitezunghiular.Unitatea de msureste rad/s.

[ ] 1rad/s+ SI = (2.6)T - se nume#te perioada tensiunii sinusoidale e(t). Ea aratdupct timp

tensiunea e(t) trece din nou prin acelea#i valori #i n acelasi sens. Unitatea demsureste secunda.

[ ] 1sT+

-2T SI=

= (2.7)

)- se numeste frecven&a tensiunii sinusoidale e(t). (Se mai noteaz#i cu f).Aratde cte ori se repet ntr-o secundciclul de bazal tensiunii e(t). Unitateade msureste s-1numit#i Hertz .

[ ] 1Hzs.T

1. 1SI ===

(2.8)

Reprezentarea grafic a tensiunii e(t), se face n dou moduri: alegndtimpul ca #i variabilsau alegnd faza spre a fi reprezentatpe abscis.


14/60

16

Figura 2.1.Reprezentarea graficn func#ie de timp $i de fazDatele tensiunii sinusoidale de la priz, furnizate de sistemul energetic

na&ional suntUef = 220 V / .=50 Hz. Astfel, expresia dependen&ei de timp a valorii tensiunii la

priz, este:( ) ( ) [ ]Vt-100sin2202te = (2.9)

[1 6, 8 - 11]2.1. Producerea, transportul $i furnizarea energiei electrice n sistemul

energetic na#ional2.1.1. Surse de tensiune monofazat.

Orice prizmonofazatdin locuin&ele noastre reprezintdin punct de vedere

teoretic o sursde tensiune alternativ sinusoidal. Evident cn "spatele prizei" segse#te o sursde tensiunea electromotoare. Aceasta este generatde nfsurareasecundar a unui transformator de putere aflat undeva la captul strzii sau nmijlocul cte unui cartier de blocuri.

Figura 2.2.Priza monofazat.De regulo prizmonofazatare trei borne de acces: douborne simetrice, legate prin linia stradalde alimentare electric, la

captul secundarului ce furnizeazt.e.m. cu parametrii: 230 Vef, 50 Hz;

o borncu un contact vizibil, numitbornde pmntare #i care are rolde protec&ie.


15/60

17

Aceast born are poten&ial nul, fiind legat la instala&ia de pmntare alocuin&ei.

Atunci cnd se conecteaz un consumator electric la o astfel de priz(ma#in de splat, re#ou, etc), contactul de pmntare ajunge conectat la carcasaacelui aparat.

n acest fel carcasa consumatorului ajunge la poten&ial nul al pmntului,asigurnd n acest fel protec&ia mpotriva electrocutrilor accidentale, datorat unorposibile scurtcircuite prin care carcasa ar putea ajunge conectat la faza sau lanulul re&elei.

2.1.2. Surse de tensiuni trifazate.

Sistemului na&ional de alimentare cu energie electric este un sistem detensiuni trifazate.

Un sistem simetric de tensiuni trifazate reprezint trei surse de tensiunesinusoidal independente, avnd aceiasi frecven& #i acelea#i amplitudini, dar

avnd faze ini&iale diferite.Altfel spus cele trei tensiuni UR, US, UT sunt trei sinusoide care si ncepevolu&ia la momente diferite de timp. Dacconsiderm cUR#i ncepe evolu&ia lamomentul t=0, atunci US#i va ncepe evolu&ia dup1/3 perioad. iar UTdup2/3

perioad, a#a cum se vede n figura 2.4.n realitate transformatorul de care vorbeam n paragraful precedent, nu are

un singur secundar, ci are trei nf#urri secundare, care reprezint trei surse detensiune sinusoidalindependente, a#a cum este artat n figura 2.3.

Transformatorul este alimentat n primar cu tensiune trifazatde 20 kV. Celetrei bobine secundare furnizeaz tensiuni cu valoarea efectivde 230V. Bobineleau uncapt comun, numit "NUL", iar celelalte trei fire care pleac dintransformator se numesc "Faza R", "Faza S" #i "Faza T".

Figura 2.3.Transformatorul de putere $i sistemul de tensiuni trifazateTermenul de "faz" folosit pentru cele trei conductoare ce transportenergia

de la transformatorul de putere pnla locuin&, nu trebuie confundat cu termenulde "faz a tensiunilor sinusoidale". Cele trei tensiuni raportate la conductorul denul sunt:

( ) ( )t502-sin2230u tR = (2.10)

( )

+=3

2-t502-sin2230u

tS

(2.11)


16/60

18

+=

3

4-t502-sin2230u T(t) (2.12)

Reprezentate n raport cu faza, graficele acestora sunt:

Figura 2.4.Graficul tensiunilor trifazate2.1.3. Sistemul de alimentare casnic #i industrial. Elemente de protec&ie.

Primul obiectiv n cazul elementelor de protec&ie este acela de a vedea caresunt pericolele poten&iale de electrocutare #i modul n care este asiguratprotec&iaaparatelor #i a utilizatorilor la eventuale scurtcircuite accidentale. O aten&iedeosebittrebuie acordat"conductorului de protec&ie ecran" (PE), cunoscut #i subnumele "conductorul de pmntare". Aceasta se face separat pentru fiecare imobil,cu ajutorul prizei de pmntare a crei rezisten&e electrice nu trebuie sdepseasc4 /)pentru locuin&e sau 1 /)pentru cldiri nalte cu risc crescut de fulger.[11, 12]

Figura 2.5. Sistemul de alimentare trifazat casnic $i industrial


17/60

19

ntrebri:

1. Cum se define#te #i care este rela&ia valorii efective a tensiunii e(t)?2. Descrie&i ecua&ia #i unitatea de msurpentru faza tensiunii.3. Descrie&i ecua&iile #i unit&ile de msurpentru: pulsa&ie, perioad#i frecven&.

4. Reprezenta&i schematic #i descrie&i o sursde tensiune electricmonofazat.5. Defini&i sistemul de tensiuni trifazate, defini&i cele trei faze ale acestuia.6. Reprezenta&i schematic graficul tensiunilor trifazate.7. Care este valoarea optim pentru, utilizatorii casnici #i cei industriali n cazulconductorului de protec&ie ecran.8. Descrie&i schematic sistemul de alimentare trifazat, casnic #i industrial.


18/60

20

CURS 3COMPONENTE LINIARE ALE CIRCUITELOR ELECTRICE

RezumatRezistoarele sunt componente de circuit destinate a avea o rezisten&elecric

R. Aceste elemente au rolul de a introduce n circuit o rezisten& electric,consecin&a propriet&ii fizice pe care o au.

Din punctul de vedere constructiv rezistoarele se clasific n rezistoare fixe#i rezistoare variabile, iar din punctul de vedere al realizrii pr&ii rezistive existtrei tipuri de rezistoare:

- rezistoare bobinate - la care partea rezistiveste un conductor metalic demare rezistivitate bobinat pe un suport izolant;

- rezistoare peliculare - la care elementul rezistiv este format dintr-o

depunere pelicular, rezistiv, cu grosime mai mic dect 100 0m, pe un suportizolant;- rezistoare de volum - cu elementul rezistiv format dintr-un corp "masiv" de

diferite forme (de obicei cilindric). Rezistoarele de acest tip se numesc #irezistoare chimice fiind realizate dupo tehnologie de tip chimic. [11, 12]

Elementul de circuit conceput s aib ca parametru principal capacitateaeste condensatorul electric, numit uneori, capacitor.

Utilizrile condensatoarelor sunt multiple #i sunt bazate pe proprietatea pecare o au, de a restitui total sau par&ial enrgia nmagazinat pentru stabilireacmpului electric ntre armturi.

Din acest punct de vedere un rol deosebit l joac dielectricul, iarcaracteristicile condensatoarelor depind de natura dielectricului folosit.

Un condesator are capacitatea cu att mai mare cu ct poate acumula maimult sarcin pe armturile sale atunci cnd acestea se afl la o diferen& de

poten&ial U, aplicatdin exterior.Bobinele sunt componente de circuit destinate a avea o anumit

inductivitate.O bobin are inductivitatea cu at mai mare cu ct cpul magnetic din

interiorul bobinei este mai intens, atunci cnd prin bobin este trecut un curent I

for&at de o sursde energie electricaplicatdin exterior.

Cuvinte cheie: rezistoare, rezisten&, ohm, rezistoare variabile, peliculare,bobinate, de volum, condensatorul, capacitor, capacitate, farad, dielectric,

condensator neelectrolitic, condensator electrolitic, condensator variabil,

inductan&e, bobine, flux magnetic, henry, bobine frmiez, bobine cu miez.


19/60

21

3.1. RezistoareRezistoarele sunt componente de circuit destinate a avea o rezisten&elecric

R. Aceasta este definitca raportul dintre tensiunea U aplicatla borne #i curentulI prin rezistor:

I

UR= (3.1)

Aceste elemente au rolul de a introduce n circuit o rezisten& electric,consecin&a propriet&ii fizice pe care o au.

Dupmrimea rezistivit&ii, corpurile care prezintrezisten&electricpot fi:- conductori electrici, propriu-zi#i, avnd rezistivitatea pnla circa 1 /cm;-semiconductori, a cror rezistivitate este cuprinsntre circa 1 /cm #i 1010

/cm;- izolan&i, cu rezistivitatea mai mare dect limita consideratmaximpentru

rezistivitatea semiconductorilor.Rezistoarele liniare ideale au rezisten&a constant, determinat numai de

dimensiunile geometrice #i materialul din care sunt construite. Ea nu depinde demrimea, sau de frecven&a tensiunii, de temperatura de lucru, sau de timpul defunc&ionare.

Rezistoarele neliniare sunt caracterizate de o dependen& V(I) neliniar,rezisten&a R nu mai este constant; de exemplu, ea depinde de temperatur(termistoare), sau de tensiune (varistoare). n cazul ideal, aceste caracteristicitrebuie sfie dependente de un singur parametru, sfie stabile n timp #i liniare pe

por&iuni.Abaterea rezistoarelor reale de la cerin&ele ideale determin performan&ele

rezistorului, apreciate cantitativ prin parametrii de catalog #i limitri n func&ionare.Din punctul de vedere constructiv rezistoarele se clasific n rezistoare fixe

#i rezistoare variabile, iar din punctul de vedere al realizrii pr&ii rezistive existtrei tipuri de rezistoare:

- rezistoare bobinate - la care partea rezistiveste un conductor metalic demare rezistivitate bobinat pe un suport izolant;

- rezistoare peliculare - la care elementul rezistiv este format dintr-odepunere pelicular, rezistiv, cu grosime mai mic dect 100 0m, pe un suportizolant;

- rezistoare de volum - cu elementul rezistiv format dintr-un corp "masiv" dediferite forme (de obicei cilindric). Rezistoarele de acest tip se numesc #irezistoare chimice fiind realizate dupo tehnologie de tip chimic. [11, 12]

Rezistoarele fixe au simbolul grafic reprezentat n figura 3.1 #i suntcaracterizate prin:

Figura 3.1 Simboluri grafice pentru rezistoare fixe


20/60

22

-rezisten&a nominal,Rn#i toleran&a acesteia exprimatn procente din Rn.Rezistoarele etalon au toleran&a de 1% sau 2,5%, rezistoarele de precizie autoleran&a de 2,5% #i 5%, iar cele de uz curent au toleran&e de la 5% pnla 20%;

-puterea de disipa&ie nominalreprezintputerea electricmaximRnIn2ce

poate fi dezvoltat n rezistor frca temperatura acesteia sdep#easca valoareamaximadmis;-tensiunea nominal, Un, definit ca fiind tensiunea maxim de durat ce

poate fi aplicatla bornele rezistorului;-intervalul temperaturilor de lucru, n limitele cruia se asigur

func&ionarea de durata rezistorului.Rezistoarele var iabileal cror simbol de schemeste prezentat n figura 3.2

sunt caracterizate n func&ie de tipul lor constructiv prin:-rezisten&ini&ial, r0, definitca rezisten&a n pozi&ia ini&iala contactului

mobil;-rezisten&a saltului ini&ial, rs definit ca varia&ia minim a rezisten&ei ladeplasarea contactului mobil din pozi&ia ini&ial;

-rezisten&a de contact, rk , adic rezisten&a dintre contactul mobil #i parteafixrezistiv);

- rezolu&ia sau precizia reglrii exprimat prin varia&ia minim posibil arezisten&ei la deplasarea contactului mobil;

- modul de varia&ie al rezisten&ei, de exemplu, liniar, logaritmic etc, nfunc&ie de parametrul de pozi&ie al contactului mobil.

Figura 3.2 Simboluri grafice pentru rezistoare variabile-puterea necesarac&ionrii contactului mobil, numit #i cursor.Contactul mobil se executn diverse moduri ca: lamel,perie sauplot din

bronz fosforos, alamsau o&el "apsat" pe parte fixcu ajutorul unui arc spiral saulamelar.Din punct de vedere constructiv, rezistoarele variabile pot fi de form

rectilinie sau circulare. Cele circulare pot fi elicoidale (cu deplasare elicoidal acursorului) sau cu unghi de rota&ie.

n montaje, rezistoarele variabile se pot conecta n dou moduri: reostatic(figura 3.3) #ipoten&iometric (figura. 3.4).


21/60

23

Figura 3.3 Figura 3.4Alte modalit&i de legare a rezistoarelor variabile sunt prezentate n figura

3.5: reostat cu scurtcircuitare (a), reostat dublu (b), poten&iometru cu contact fix(c). Poten&iometrul cu contact median fix realizeaz un reglaj de la U la +U altensiunii de ie#ire.

Figura 3.5 Modalit#i de conexiune a rezistoarelor variabile

3.2. CondensatorulElementul de circuit conceput s aib ca parametru principal capacitatea

este condensatorul electric, numit uneori, capacitor.Utilizrile condensatoarelor sunt multiple #i sunt bazate pe proprietatea pe

care o au, de a restitui total sau par&ial enrgia nmagazinat pentru stabilireacmpului electric ntre armturi.

Din acest punct de vedere un rol deosebit l joac dielectricul, iar

caracteristicile condensatoarelor depind de natura dielectricului folosit.Un condesator are capacitatea cu att mai mare cu ct poate acumula mai

mult sarcin pe armturile sale atunci cnd acestea se afl la o diferen& depoten&ial U, aplicatdin exterior.

Rela&ia de cauzalitate dintre sarcina acumulat #i tensiunea aplicat, esteaceea cnu poate exista sarcinfrexisten&a unei surse exterioare (cauz), care sconsume o cantitate de energie pentru a transporta sarcina pe armturi.

Condensatorul ideal are capacitatea constant, dependent numai dedimensiunile sale geometrice #i de permitivitatea dielectricului. Astfel

condensatorul plan paralel, cel al crui armturi sunt formate din dou plciparalele avnd suprafa&a S, #i aflate la distan&d, ntr-un mediu cu permeabilitateaelectric1.

d

SC = (3.2)

La condensatorul real, capacitatea variaz mai mult sau mai pu&in cutemperatura, tensiunea sau frecven&a tensiunii. Unul din motivele care genereazaceste "imperfec&iuni" este acela c armturile nu sunt izolate perfect de ctredielectric, care permite astfel scurgerea unui curent numit "curent de scpri" sau

"curent de fug". Unitatea de msura capacit&ii unui condensator este "1 farad".n figura 3.6 sunt prezentate simbolurile utilizate pentru reprezentareacondensatorului neelectrolitic #i electrolitic.


22/60

24

[ ] [ ]

[ ]F

V

C

U

QC

SI

SISI 1

1

1=== (3.3)

Condensatorneelectrolitic

Condensatorelectrolitic

Figura 3.6. Simboluri grafice pentrucondesatoare

Parametrii condensatoarelor fixe:

-Capacitatea nominalCneste valoarea marcatpe condensator.-Toleran&a capacit&ii nominale indicabaterea maxim posibil2C/Cn[%] a

valorii reale fa&de cea nominal.-Tensiunea nominal Vn este tensiunea continu maxim care se poateaplica permanent pe terminalele condensatorului la 40 C.

-Tangenta unghiului de pierderi tg 3 este raportul ntre puterea activ #iputerea reactiva condensatorului, la o tensiune alternativde o anumitfrecven&.

-Rezisten&a la izola&ie Rizreprezintraportul ntre tensiunea continuaplicatla bornele condensatorului #i curentul ce trece prin el, msurat dupun minut, la20C.

-Curentul de fugIfeste curentul de conduc&ie care trece prin condensator nregim permanent, cnd la terminalele sale se aplico tensiune continu.

-Coeficientul de temperatur BT indic varia&ia procentual a capacit&ii, lavaria&ia cu 1C a temperaturii.

Marcarea condensatoarelor se face cu un cod literal numeric sau prin codulculorilor.Tipuri constructive de condensatoareUn prim criteriu de clasificare l constituie natura mecanic a armturilor.

Existastfel condensatoarele fixe #i condensatoare variabile. Acestea din urmauca dielectric aerul, iar armturile se pot mi#ca una fa& de alta. Condensatoarelevariabile pot fi grupate dup natura dielectricului dintre armturi n dou mari

categorii:- neelectrolitice;- electrolitice.Condensatoarele neelectrolitice au ca dielectric htie impregnat, uleiat,

plastic poliester, polistiren, sau materiale ceramice speciale.Pot fi de tip bobinat, cu armturile din folii de aluminiu, tre care se afl

dielectricul din folii de htie, de plastic sau mixt (htie si polipropilen). Pentru arealiza o suprafa& mare cele dou folii separate cu dielectric s fsoar (se"bobineaz") ca urmare au o inductivitate proprie relativ mare, care altereaz

performan&ele condensatorului la frecven&e nalte.


23/60

25

Condensatoarele cu armturi din aluminiu dispuse n vid, pe film plastic, saucondensatoarele ceramice nu au inductivitate proprie #i se recomand pentrufrecven&e nalte.

Condensatoarele electrolitice (CE) au ca dielectric oxidul de aluminiu sautantal, generat prin oxidarea electrochimic a unei folii sub&iri de aluminiu sau

tantal, care va reprezenta anodul condensatorului electrolitic.Cellalt electrod, la CE de aluminiu este electrolitul, re&inut de un strat dehrtie poroas. Contactul este asigurat de a doua folie de aluminiu, numitcatod.Catodul condensatoarelor cu tantal este un semiconductor ob&inut din bioxid demagneziu.

CE sunt polarizate, adic au cele dou borne marcate una cu semnul "+"numit anod, iar cealalt cu "-" numit catod, deoarece pelicula de oxid are

propriet&i dielectrice numai dac tensiunea pe condensator are sensul direct: pluspe anod si minus pe catod.

n caz contrar, condensatorul electrolitic se distruge. O construc&iemodificat, dar bazat pe acela#i principiu, permite ob&inerea de condensatoareelectrolitice nepolarizate, care pot suporta #i curentul alternativ.

Figura 3.7 Condensatorul electroliticCondensatoarele variabile se construiesc dup dou principii distincte: cu

varia&ia capacit&ii prin varia&ia suprafe&ei armturilor, distan&a dintre armturirmnnd constant sau, cu varia&ia distan&ei dintre armturi, suprafa&a lorrmnnd constant. [11, 12]

3.3. BobineBobinele sunt componente de circuit destinate a avea o anumit

inductivitate. Inductivitatea se define#te ca raportul dintre fluxul magnetic total 4#i curentul I al bobinei:

I

5L= (3.4)

O bobin are inductivitatea cu at mai mare cu ct cpul magnetic din

interiorul bobinei este mai intens, atunci cnd prin bobin este trecut un curent Ifor&at de o sursde energie electricaplicatdin exterior.


24/60

26

La bobinele frmiez magnetic, inductivitatea este constant, depinznd dedimensiunile bobinei #i numrul de spire. Cnd au miez magnetic, L depinde decurent, iar rela&ia 4(I) este neliniardacI are varia&ii nsemnate.

Unitatea de msura inductivit&ii unei bobine este "1 henry".

[ ] [ ]

[ ]

1H

1C

1Wb

I

5L

SI

SISI === (3.5)

bobine frmiez bobine cu miezFigura 3.8 Simboluri grafice pentru bobine.

Parametrii specifici bobinelor sunt:-inductivitatea L a bobinei;-factorul de calitate, definit astfel:

pp

L

R

L.2-

R

XQ

== (3.6)

unde Rp este rezisten&a conductorului din care este fcut bobina, iar .)estefrecven&a curentului ce strbate bobina. Este de dorit ca bobina s aib un Q ctmai mare, pentru aceasta trebuie ca ea s fie fcut din srm groas, curezistivitate mic(Cu, Ag, etc.).

n electronic se folosesc bobine de joas frecven& (j.f.) #i de naltfrecven& (.f.), cu sau fr miez magnetic. n figura 3.8 se prezint simbolurilegrafice ale bobinelor. [8 -12]

ntrebri:1. Defini&i #i descrie&i elementele de circuit Rezistor fix#i variabil.2. Defini&i #i descrie&i elementele de circuit Condensator neelectrolitic,

electrolitic #i variabil.3. Defini&i descrie&i elementul de circuit Bobin.


25/60

27

CURS 4Circuite n regim permanent sinusoidal

RezumatTensiunea armonic (sinusoidal sau cosinusoidal) este singura form din

naturcare se propagprin re&ele liniare fra fi deformat.Altfel spus, dac un circuit format din elemente liniare R,L,C, orict decomplex ar fi el, este alimentat cu o tensiune armonic, atunci toate tensiunile, to&icuren&ii din circuit, prin oricare element al circuitului vor fi tot armonici.Sinusoidele vor putea fi mai mari sau mai mici, "ntrziate" (defazate) mai multsau mai pu&in, dar tot sinusoide vor rmne.

Circuit n regim permanent sinusoidal este circuitul n care sursa are ovaria&ie sinusoidal.

Puterea n circuite de curent alternativ sinusoidal

n regim sinusoidal, tensiunea la borne #i curentul dintr-un circuit avndformele:Puterea P se nume#te putere activ. Energia corespunztoare ei se

transformn circuit, ireversibil, n altformde energie.Puterea instantanee corespunztoare pr&ii reactive a circuitului are valoarea

medie nul, condensatorul #i bobina restituind integral energia nmagazinat ncursul unei perioade.

Amplitudinea acestei puteri se noteazcu Q #i se nume#teputere reactiv.

Cuvinte cheie: tensiune sinusoidal, amplitudine, faz, pulsa&ie, perioad,frecven&, puterea activ, reactiv, aparent.


26/60

28

Tensiunea armonic (sinusoidal sau cosinusoidal) este singura form dinnaturcare se propagprin re&ele liniare fra fi deformat.

Altfel spus, dac un circuit format din elemente liniare R,L,C, orict decomplex ar fi el, este alimentat cu o tensiune armonic, atunci toate tensiunile, to&icuren&ii din circuit, prin oricare element al circuitului vor fi tot armonici.

Sinusoidele vor putea fi mai mari sau mai mici, "ntrziate" (defazate) mai multsau mai pu&in, dar tot sinusoide vor rmne.Circuit n regim permanent sinusoidal este circuitul n care sursa are o

varia&ie sinusoidal.Asa cum este sintetizat n figura 4.1 urmtoare, avantajul imens pe care-l

oferrezolvarea regimului sinusoidal este acela c#tim ce formvor avea curen&iidintr-o re&ea atunci cnd tensiunea din re&ea este sinusoidal ei vor fi totsinusoidali, iar singurul lucru care ne mai rmne de fcut este s le determinmamplitudinea #i eventuala ntrziere n timp (defazaj), fa& de tensiunea care i-a

generat.

Figura 4.1 Tensiunea sinusoidalproduce curent sinusoidalDac )sin()()sin()( 2max1max +=+= tItitUtu (4.1)

4.1. Parametrii mrimii sinusoidale)sin()( max tUtu = (4.2)

Figura 4.2 Reprezentarea grafica sinusoidei n raport cu timpul sau nraport cu faza.

t

t


27/60

29

Precizri asupra mrimilor legate de tensiunea sinusoidal: Umax - amplitudinea tensiunii sinusoidale u(t). Reprezint valoarea

maxima tensiunii u(t). (*t) - faza tensiunii u(t)

[+t]SI= 1 rad. (4.3)

Reprezintargumentul func&iei sinus #i are dimensiunea unui unghi.Nota&ia consacrateste: *t = *- pulsa&ia tensiunii u(t).

[+]SI= 1 rad/sec. (4.4)n mecanicaceastmrime poartdenumirea de vitezunghiular. T- perioada tensiunii sinusoidale:

[T]SI= 1 sec. (4.5)Reprezintintervalul de timp dupcare tensiunea u(t) trece prin aceleasi

valori, n acela#i sens.

f- frecven&a tensiunii u(t):[f]SI= 1 sec-1= 1Hz. (4.6)

Aratde cte ori se repetun ciclu pe durata unei secunde.Conform defini&iei:

Tf

1= (4.7)

Rela&ia dintre +, T #i f se deduce simplu, pund condi&ia ca dup un ciclucomplet, (t=T), faza semnalului (+t) sajungla valoarea 2;

( ) 2==Ttt (4.8)

Deci: 2=T (4.9)Nu ntotdeauna o sinusoidtrece prin valoarea zero atunci cnd timpul este

egal cu zero. O astfel de situa&ie este ilustratde tensiunea u2(t), din figura 4.3Din aceastcauz, forma generala unei tensiuni sinusoidale se scrie astfel:

( )0max sin)( += tUtu (4.10)n acest caz, expresia generala fazei unei tensiuni sinusoidale este:

( )0 += t [ ] radt SI 10 =+ (4.11)

unde 0reprezintfaza ini&iala tensiunii u(t), adicvaloarea fazei la momentul

t=0.


28/60

30

Figura 4.3 Faza ini#ial/ Defazajul.

No&iunea de defazaj apare #i trebuie folositdoar atunci cnd se comparntre ele doutensiuni sinusoidale. Prin defini&ie, defazajul este diferen&a fazelor adoutensiuni sinusoidale de aceeasi frecven&.

Deci, defazajul dintre tensiunile u1(t) #i u2(t) este:( ) ( ) 00 =+= tt (4.12)

4.2. Determinarea curentului printr-un rezistorSpresupunem acum co sursde tensiune sinusoidal idealalimenteaz

un resistor figura 4.4

Figura 4.4 Determinarea curentului prin rezistor.n locul mrimilor electrice constante (litere mari), vom avea de aceastdat

mrimi instantanee (litere mici).( ) (t)t iRu = (4.13)

de unde

t)-fsin(2R

Uu

R

1i max(t)(t) == (4.14)

Concluzii:


29/60

31

Figura 4.5 Forma tensiunii $i a curentului prin rezistor.

4.3. Determinarea curentului printr-un condensatorCircuitul propus n figura 4.6 pentru aceast problem este urmtorul: O

surssinusoidal ideal, alimenteazun condensator de valoare C, ca n circuitulurmtor.

Figura 4.6 Condensator alimentat la o tensiune sinusoidalPentru determinarea valorii curentului prin condensator se va porni de la orela&ie de defini&ie dintre sarcina Q acumulat pe armturile unui condensator la

bornele cruia se aduce din exterior o tensiune U.n regim permanent de curent continuu, avem:

U

QC= (4.15)

rela&ia se poate scrie astfel:

CUtItIQ

UCQ=

==

(4.16)

n regim variabil, adicatunci cnd U #i I se modificn timp, devenind u(t)#i i(t), rela&ia de mai sus nu mai este valabil.

Dac lum n considerare intervale mici de timp, atunci u(t) #i i(t), nu autimp svarieze rea mult. Pentru rezolvarea problemei, vom alge intervale "dt" attde mici, nct la limitsputem afirma cpe durata acestor intervale varia&iile u(t)#i i(t), sunt neglijabile. Rezultcpe durata unui interval "infinit mic", tensiuneau(t) #i curentul i(t) pot fi considerate constante #i n consecin&rela&ia 4.17 rmnevalabil cu precizarea de rigoare, c durata ei se limiteaz la intervale "infinitmici", de timp notate n matematic"dt".

(t)(t) uCdti = (4.17)Rela&ia la care am ajuns este n fond o ecua&ie diferen&ial.


30/60

32

Am redus acum problema de electricitate la una de matematic ce poate fiformulat astfel: s se determine curentul i(t), atunci cnd se cunoa#te forma devaria&ie a tensiunii u(t) precum #i rela&ia care leagntre ele cele doumrimi.

=

==

t)fsin(2-U(t)u

(t)'c

uCdt

cdu

C(t)

i

max

(t)

(4.18)

Rezult

[ ]'t)fsin(2-UCt

i max = (4.19)

t)f-cos(2f)-(2UCi max(t) = (4.20)

+=

2

-t-f2sin-f2UCi max(t) (4.21)

Observa#ii:

a. O primobserva&ie trebuie s fie cea referitoare la forma curentului princondensator. Iatcni se confirmfaptul cdacforma tensiunii este sinusoidal,atunci #i curentul ce strbate condensatorul va fi tot sinusoidal, cu aceia#i frecven&ca #i a tensiunii, deci curentul nu #i schimb forma. 'tiam deja acest lucru dinmomentul n care am afirmat cforma sinusoidaleste singura care nu se schimbatunci cnd se propagn sisteme liniare.

b. Putem identifica u#or valoarea maxima curentului, ca fiind:( )Cf2-UI maxmax = (4.22)

c. Din rela&ia se observ c exist o legtur de propor&ionalitate ntre

amplitudinea curentului #i a tensiunii. Dacvom face o analogie simpl cu legealui Ohm, putem identifica #i n acest caz o mrime care va avea aceia#i unitate demsurca #i rezisten&a electricadic[/].

Cf2-

1

I

U

max

max

= (4.23)

Vom nota aceastmrime cu XC #i o vom numi "reactan&capacitiv".

C+1

Cf-2

1XC

=

= (4.24)

Pentru a re&ine u#or aceastno&iune, putem spune cea nu este altceva dect

"rezisten&a n curent alternativ a unui condensator". Asocia&ia dintre rezisten& #ireactan&este justificatatt de rela&ia n care ea se aflcu amplitudinile tensiuniisi curentului ct #i de unitatea ei de msur:

[ ] 1/X SIC = (4.25)d. Legat de faza curentului sinusoidal (argumentul func&iei sinus) se vede c,

curentul are o fazmai mare dect tensiunea cu /2. Se zice n acest caz: "curentuleste defazat cu /2 naintea tensiunii". Semnifica&ia fizic a acestei situa&ii ndomeniul timp, este aceea csinusoida curent, #i ncepe evolu&ia mai repede dectsinusoida tensiune, #i evident trece mai repede prin valorile de maxim.

e. n final este obligatoriu stranspunem rela&iile tensiunii #i ale curentuluisub formgrafic, spre a "vedea" cum aratcele doumrimi fizice.


31/60

33

Figura 4.7 Forma tensiunii $i a curentului prin condensator.

4.4. Determinarea curentului printr-o bobinideal

Figura 4.8 Bobinidealalimentatla o tensiune sinusoidalBobina idealeste cea care prezintnumai o inductan&L. Evident cdac

tensiunea ce alimenteazinductan&a este una sinusoidal, atunci #i curentul iL(t), vafi tot unul sinusoidal. La fel ca #i n cazul condensatorului, nu ne rmne dect s

calculm amplitudinea #i faza acestui curent sinusoidal.La fel ca #i capacitatea, #inductan&a la rndul ei prezint o "rezisten&",

numit reactan& inductiv. Aceasta serve#te la determinarea amplitudiniicurentului.

Valoarea reactan&ei inductive a unui condensator este:Lf-2L+XL == (4.26)

Reactan&a inductivare ca unitate de msur[ ] 1/X SIL = (4.27)

Plecnd de la premisa cinductan&a #i capacitatea au o comportare

antagonic, la bornele inductan&ei, defazajul dintre tensiune #i curent, este invers cala condensator va trebuii sre&inem doar un singur lucru, #i anume cum estedefazajul la condensator.

Conform celor afirmate anterior putem stabili forma exacta curentului prinbobin. Astfel:dac:

t)fsin(2-Uu max(t) = (4.28)

Rezult

=2

-tf2-sin

X

Ui

L

maxL(t)

(4.29)

Reprezentarea grafic a curentului prin inductan& #i a tensiunii la borneleacesteia, n cazul n care ea este sinusoidal, este ce din figura urmtoare:


32/60

34

Figura 4.9 Forma tensiunii $i a curentului prin inductan#.

4.5. Puterea n circuite de curent alternativ sinusoidaln regim sinusoidal, tensiunea la borne #i curentul dintr-un circuit avnd

formele:tUu cos2= (4.30)

#i)cos(2 = tIi (4.31)

puterea instantanee absorbitde circuit va fi:[ ])2cos(cos)cos(cos2 +=== tUIttUIuip (4.32)

Dezvoltndu-se #i ultimul termen din membrul al doilea se ob&ine pentruputerea instantanee expresia:

tUItUIp 2sinsin)2cos1(cos ++= (4.33)Din ecua&ia (2.39) rezultcputerea instantanee este o mrime periodicde

pulsa&ie dublfa&de aceea a tensiunii #i curentului.Primul termen din partea dreapt a ecua&iei (4.33) reprezint puterea

absorbitn elementele rezistive ale circuitului. Cel de-al doilea, reprezintputereainstantanee nmagazinat#i restituit integral de cmpurile electrice #i magneticeale elementelor reactive ale circuitului, n decursul unei perioade a puteriiinstantanee.

ntr-adevr, dacse presupune circuitul pur rezistiv ( = 0 ), se ob&ine:)2cos1( tUIp += (4.34)

iar pentru circuitul pur reactiv (= /2):tUIp 2sin= (4.35)

Revenind la ecua&ia (4.33) constatm cvaloarea medie a puterii instantaneep:

cos1

0

UIdtpT

P

T

== , [W], (4.36)

este egalcu valoarea medie a primului termen, care este puterea efectiv absorbitde circuit.

Puterea P se nume#te putere activ. Energia corespunztoare ei setransformn circuit, ireversibil, n altformde energie.


33/60

35

Puterea instantanee corespunztoare pr&ii reactive a circuitului are valoareamedie nul, condensatorul #i bobina restituind integral energia nmagazinat ncursul unei perioade.

Amplitudinea acestei puteri se noteazcu Q #i se nume#teputere reactiv:sinUIQ= , [VAR] (4.37)

Se spune caceasta este amplitudinea puterii reactive care circuln re&ea.Pentru un circuit pur rezistiv vom aveaP = UI #i Q = 0, iar pentru unul purreactiv Q =UI #iP =0.

Produsul UI ntre valoarea efectiv a termenului #i a curentului aresemnifica&ia de valoare maxim a puterii active pentru valori efective date alecelor dou mrimi. Acest produs este ntotdeauna pozitiv, se nume#te putereaparent#i se noteazcu S:

][, VAUIS= (4.38)Raportul dintre puterea activabsorbitntr-un circuit #i puterea aparent:

coscos ===UI

UIS

PK (4.39)

se nume#tefactorul de putere al circuitului. [1-6, 8, 11, 12]

ntrebri:1. Descrie&i ecua&iile tensiunii #i curentului sinusoidal.2. Descrie&i ecua&iile #i unit&ile de msur pentru: amplitudine, faz,

pulsa&ie, perioad, frecven&n cazul tensiunii sinusoidale.3. Descrie&i forma unei tensiuni sinusoidale.4. Defini&i defazajul.5. Reprezenta&i schematic #i explica&i forma tensiunii #i curentului printr-un

rezistor.6. Reprezenta&i schematic #i explica&i forma tensiunii #i curentului printr-un

condensator.7. Reprezenta&i schematic #i explica&i forma tensiunii #i curentului printr-o

inductan&.8. Descrie&i ecua&iile #i unit&ile de msurpentru puterile: activ, reactiv

#i aparent.


34/60

36

CURS 5MA(INI ELECTRICE STATICE

RezumatTransformatorul electric este o ma#in electric static cu dou sau mai

multe nf#urri care transform parametrii energiei electrice tensiunea (cel maifrecvent), curentul sau numrul de faze de la o valoare la alta fr a modificafrecven&a. Energia electriceste produsde regul sub form trifazatn centraleelectrice cu ajutorul generatoarelor electrice la un nivel de tensiune tensiune dictatde considerente constructive #i tehnologice. Frecvent tensiunea nominal(tensiunea ntre faze sau tensiunea de linie) a generatoarelor este de 10-15 kV.Aceast energie electric este transportat#i distribuit consumatorilor industrialisau casnici. Consumatorii necesitnivele diferite de tensiune, cei de joastensiuneau tensiunea nominal de 380 V sau 220 V, al&i consumatori sunt de medie

tensiune: 6 kV sau 10 kV (tensiune de linie). Transportul energiei electrice se facela nivele de tensiune ridicat (700 kV, 400 kV, 220 kV sau 110 kV, tensiune delinie) dictatde lungimea distan&elor de transport #i de considerente economice. Caatare este necesartransformarea tensiunii de la un nivel la altul de ctre o ma#inelectric, acesta este rolul transformatorului.

Exist mai multe tipuri de transformatoare, n func&ie de rolul acestora nschemele electrice.

Cuvinte cheie: ma#ini electrice statice, transformatoare electrice,

monofazate, trifazate, miez magnetic, nf#urare primar, nf#urare secundar,regim nominal, pierderile n cupru, pierderile n miez, pierderi n histerezis,

transformatoare de for&, autotransformatorul, transformatoare de izolare, de

teniune #i de curent.


35/60

37

5.1. Transformatoare electrice Monofazate $i TrifazateTransformatorul electric este o ma#in electric static cu dou sau mai

multe nf#urri care transform parametrii energiei electrice tensiunea (cel maifrecvent), curentul sau numrul de faze de la o valoare la alta fr a modificafrecven&a. Energia electriceste produsde regul sub form trifazatn centrale

electrice cu ajutorul generatoarelor electrice la un nivel de tensiune tensiune dictatde considerente constructive #i tehnologice. Frecvent tensiunea nominal(tensiunea ntre faze sau tensiunea de linie) a generatoarelor este de 10-15 kV.Aceast energie elctric este transportat #i distribuit consumatorilor industrialisau casnici. Consumatorii necesitnivele diferite de tensiune, cei de joastensiuneau tensiunea nominal de 380 V sau 220 V, al&i consumatori sunt de medietensiune: 6 kV sau 10 kV (tensiune de linie). Transportul energiei electrice se facela nivele de tensiune ridicat (700 kV, 400 kV, 220 kV sau 110 kV, tensiune delinie) dictatde lungimea distan&elor de transport #i de considerente economice. Ca

atare este necesartransformarea tensiunii de la un nivel la altul de ctre o ma#inelectric, acesta este rolul transformatorului.Reprezentarea conven&ionala transformatorului se realizeazprin unul din

modurile prezentate n figura 5.1.

A

x

a

X

A

x

a

X

A

x

a

X

Figura 5.1.Miezul magnetic

Astfel un miez magnetic realizat din tole are forma din figura 5.2.nf#urrile (bobinajele) se realizeaz din conductori de cupru, bobinarea

efectundu-se pe o carcas rigid din material electroizolant sau fra carcas ncazul transformatoarelor de puteri mari.

Figura 5.2.Partea circuitului magnetic pe care se dispun nf#urrile se numesc coloane

- 1, iar cellalte pr&i ce inchid circuitul magnetic ntre coloane se numesc juguri -2.

Miezurile se pot realiza din tole E+I sau U+I, conform figurii 5.3.


36/60

38

a. b.

2

1

2

2

2

11 11

Figura 5.3.

nf#urrile se pot dispune:a. pe aceea#i coloan:

- alturat- coaxialb. pe coloane diferite [1-6, 8]

5.2. Func#ionarea transformatoruluiTransformatorul are cel pu&in dou nf#urri, 1-nf#urarea primar, 2-

nf#urarea secundar figura 5.4, a#ezate pe un circuit magnetic (miez magnetic)din tole de o&el electrotehnic. Mrimile care se refer la nf#urarea primar senoteazcu indicele 1, iar cele care se referla nf#urarea secundarse noteazcuindicele 2. Miezul magnetic are rolul de a asigura calea de nchidere a cmpuluimagnetic, n acest fel cuplajul magnetic dintre cele dou nf#urri este mult mai

bun, aproape ntreg fluxul magnetic produs de una din nf#urri o strbate #i pecealalt.

Tensiune

Alternativ

Consumator

Figura 5.4


37/60

39

nf#urarea primareste alimentatde la o sursde tensiune electromotoarecu tensiune variabilsinusoidal n timp. n circuitul acesteia apare un curent i, deasemenea variabil sinusoidal n timp, care va produce prin circuitul magnetic unflux magnetic variabil n timp.

Circuitul electric al nf#urrii primare fiind inductiv, curentul din

nf#urarea primareste defazat n urma tensiunii de alimentatre cu 906.Presupunem o varia&ie sinusoidal a fluxului magnetic prin sec&iuneamiezului:

= max sin t (5.1)nf#urrile primar #i secundar fiind strbtute de un flux magnetic

variabil n timp se vor induce n acestea tensiunile electromotoare:

ud

dtN

d

dtN t

e m11

1 1= = =

cos (5.2)

ud

dtN

d

dtN t

e2

2

2 2

= = =

cos (5.3)

Fazorii tensiunilor electromotoare induse sunt:

Ue1= -j2

N15 (5.4)

Ue2= -j2

N25 (5.5)

Am neglijat dispersia considernd acela#i flux mijlociu prin fiecare din celedou nf#urri. Se observ c cele dou tensiuni electromotoare induse sunt

defazate cu 906 n urma fluxului magnetic inductor . Valorile efective aletensiunii electromotoare induse n nf#urrile transformatorului sunt:

Uf

N Uf

Ne m e m1 1 2 22

2

2

2= =

, (5.6)

Se observcraportul dintre valorile efective ale t.e.m. este:

kN

N

U

U

e

e ==2

1

2

1 (5.7)

k se nume#te raport de transformare al transformatorului.Transformatorul poate fi cobortor de tensiune, dacU1> U2, sau ridictor

de tensiune, cnd U1< U2.Capetele nf#urrilor transformatorului se noteazcu literele A, B, C, sau a,

b, c nceputurile #i cu literele X, Y, Z sau x, y, z sfr#iturile nf#urrilor.Sensurile de referin& pentru tensiuni sunt de la borna A spre X pentru U1

respectiv de la borna a spre x pentru U2. Pentru curen&i sensurile de referin&suntasociate cu cele ale tensiunilor dup regula de la receptor pentru nf#urarea

primar, respectiv dupregula de la generator pentru nf#urarea secundar.Transformatoarele pot fi: de for#, cnd au rolul de a transforma tensiunea n procesele de

transport #i distribu&ie a energiei electrice,


38/60

40

speciale, cnd au alte roluri, cum ar fi transformatoarele de msur sautransformatoarele de sudur.

Dupnumrul de faze transformatoarele pot fi monofazatesau trifazate.Transformatoarele trifazate utilizate n aplica&ii industriale au ntotdeauna

circuitul magnetic realizat cu trei coloane, ca n figura 5.5.

Figura 5.5.nf#urrile primare #i secundare se amplaseazpe toate cele trei coloane, n

diverse configura&ii.Corespunztor acestora exist urmtoarele tipuri de transformatoare

trifazate:- transformator trifazat cu un singur sistem de trei nf#urri secundare

prezentat schematic n figura 5.6.

Figura 5.6.- transformator trifazat cu dousisteme de trei nf#urri secundare prezentat

schematic n figura 5.7.

N1

N21

N22

N1

N21

N22

N1

N21

N22

Figura 5.7

- transformator trifazat cu nf#urrile secundare ale unei faze constituite dindousec&iuni dispuse pe dou coloane diferite (conexiune Z) prezentat schematicn figura 5.8.


39/60

41

N1

N21

N22

N1

N21

N22

N1

N21

N22

Figura 5.8

Conexiunea nf#urrilor transformatoarelor trifazate poate fi:- n stea, ca n figura 5.9 a- n triunghi ca n figura 5.9 b

N1 N1 N1

N1 N1 N1

a.

b.

Figura 5.9- n zig-zag (Z) ca n figura 5.10

N2

N2

N2

N2

N2

N2

Figura 5.10

Transformatoare hexafazate constituie un caz de conexiune particularatransformatoarelor trifazate.Caracteristic acestor tipuri de transformatoare este c:

- au un circuit magnetic format din trei coloane- au un sistem de trei nf#urri primare- au dousisteme de trei nf#urri secundare, conectate fiecare n stea #i n

antifaz, ca n figura 5.11. Ele sunt utilizate pentru alimentarea redresoarelor deputere.


40/60

42

Figura 5.11Regimul de func&ionare pentru care este proiectat #i realizat un

transformator, cnd tensiunea #i curen&ii au valorile prescrise poartdenumirea deregim nominal, caracterizat prin mrimile nominale. Mrimile nominale aletransformatorului sunt prevzute n cartea tehnica transformatorului, iar cele maiimportante sunt nscrise pe plcu&a indicatoare (eticheta) transformatorului:

puterea nominal, Sn, este puterea aparent la bornele primare aletransformatorului, pentru transformatoarele monofazate Sn = U1n I1n , iar pentrutransformatoarele trifazate Sn = 3 U1n I1n unde U1n este tensiunea de linie (ntrefaze) a transformatorului pentru nf#urarea primar,

tensiunile nominale de linie (ntre faze), figura 5.12 sunt tensiunile de

linie pentru nf#urarea primarUAB, #i pentru nf#urarea secundarUab

Figura 5.12 curen#ii nominali de linie pentru nf#urarea primar I1n #i pentru

nf#urarea secundarI2n, frecven#a nominalfn, care este cel mai frecvent 50 Hz, numrul de faze, este de 3 pentru transformatoarele trifazate, schema $i grupa de conexiuni; pentru situa&ia prezentat n figur

schema de conexiuni a nf#urrii primare este n stea iar a nf#urrii secundare

este ntriunghi; grupa de conexiuni a unui transformator este un indice care neindic defazajul dintre tensiunea de linie primar UAB #i tensiunea de linie

Uca

I1n=IA

U1n=UAB

UBC UCA

U2n=Uab

Ubc

IB

IC

I2n=

Ia

Ib

Ic

A

B

C

X

Y

Z

a

b

c

x

y

z


41/60

43

secundarUab; de exemplu, pentru cazul din figurUABeste defazat naintea luiUabcu 3306= 11 306grupa de conexiuni fiind egalcu multiplul 11 de 30

0ce neindicdefazajul dintre cele doutensiuni,

tensiunea nominal de scurtcircuit, uscc%, n unit&i reletive; estevaloarea n unit&i relative, a tensiunii de linie cu care trebuie alimentat

transformatorul conectat n scurtcircuit, pentru ca valorile curen&ilor din nf#urrisfie egale cu valorile nominale ale curen&ilor, curentul de mers n gol, n unit&i relative, la alimentare cu tensiunea

nominala transformatorului, pierderile de putere la mers n gol, sau pierderile n fier,

transformatorul fiind alimentat cu tensiune nominal, pierderile n scurtcircuit, sau pierderile n Cu, reprezint pierderile n

nf#urrile transformatorului cnd ele sunt parcurse de curen&ii nomilali, randamentul nominal,

regimul de func#ionare, care poate fi continuu sau intermitent, felul rcirii.La func&ionarea n gol secundarul transformatorului este deconectat, iar I20=

0.Transformatorul absoarbe de la re&ea un curent mic, numit curent de mers n

gol reprezentnd 0.5-0.8 % din curentul nominal. Curentul de mers n gol I10estedefazat n urma tensiunii de alimentare U1cu un unghi de aproximativ 906datoritcaracterului inductiv al nf#urrilor transformatorului (bobine cu miez de fier),Figura 5.13.

Amperspirele primare N1I10produc un flux magnetic variabil sinusoidal ntimp, care induce tensiunea electromotoare E20 n nf#urarea secundar atransformatorului, defazat cu 900 n urma fluxului magnetic. Se observ cdefazajul dintre tensiunea primar #i cea secundar este de 1800 n cazul acesta,

cnd am neglijat pierderile de putere n miezul transformatorului. [11, 12]5.3. Pierderile n transformator. Randamentul.Transformatoarele au pierderi n cupru #i pierderi n fier.

N1I10

U1

I10

E20= U20

Figura 5.13 Diagramafazorialla mers n gol a

transformatorului


42/60

44

Pierderile n cupru, PCu, reprezint pierderile prin efect Joule-Lenz nnf#urrile de cupru ale transformatorului:

PCu= R1I1n2+ R2I2n

2 (5.8)Aceste pierderi se mai numesc pierderi n scurtcircuit, deoarece ele pot fi

determinate prin ncercarea de mers n scurtcircuit a transformatorului. La aceast

ncercare nf#urarea secundar a transformatorului este conectat n scurtcircuit,iar nf#urarea primar este alimentat cu o tensiune redus, numit tensiune descurtcircuit. n acest caz prin nf#urrile transformatorului curen&ii au valorile lornominale, iar puterea absorbitde transformator de la re&ea este egalcu pierderilen nf#urrile de cupru ale transformatorului.

Pierderile n miez, numite #i pierderi n fier, PFe, sau pierderi la mers n gol,sunt de doutipuri:

pierderi prin curen#i turbionari, aceste apar n miezul magnetic altransformatorului datoritfluxului magnetic variabil n timp care induce n miezul

transformatorului o tensiune electromotoare variabil n timp ce d na#tere unorcuren&i, numi&i curen&i turbionari. Ace#ti curen&i provoacnclzirea miezului prinefect Joule Lenz. Reducerea acestor pierderi se face prin confec&ionarea miezuluidin tole de o&el electrotehnic (tablde o&el) cu grosimea de 0.3, 0.35, sau 0.5 mm,srac n carbon #i cu un adaos de 2..5% siliciu;

pierderi prin histerezis, figura 5.14, datorate dependen&ei neliniare #ineunivoce dintre induc&ia magnetic B #i intensitatea cmpului magnetic H lamaterialele feromagnetice din care este constituit miezul magnetic altransformatorului. Curba de dependen&dintre B #i H poartdenumirea de ciclu dehisterezis iar pierderile care apar n curent alternativ la parcurgerea ciclului dehisterezis (50 de cicluri pe secund la o frecven&de 50 Hz) sunt numite perderi

prin histerezis. Pentru reducerea acestor pierderi miezul magnetic seconfec&ioneazdin materiale feromagnetice moi, cel mai frecvent o&el cu con&inutredus de carbon.

Figura 5.14


43/60

45

Randamentul transformatorului reprezint raportul dintre puterea activsecundar P2 transmis de transformator consumatorului (numit #i receptor sausarcin) #i puterea activabsorbitde transformator de la re&ea P1:

FeCu PPP

P

P

P

++==

2

2

1

2 (5.9)

Alturat n figura 5.15 se prezint cu ajutorul unei diagrame bilan&ul deputeri al transformatorului monofazat.

Figura 5.15 Bilan#ul de puteri al transformatorului monofazat.Randamentul nominal al transformatoarelor depinde de puterea nominal a

acestora, fiind n general mai mare de 95% pentru puteri mai mari de cteva zecide kVA; la transformatoare cu puteri de ordinul zecilor de MVA randamentultransformatorului este de peste 99%.

5.4. Tipuri de transformatoare.Exist mai multe tipuri de transformatoare, n func&ie de rolul acestora n

schemele electrice. Putem men&iona, n principal, urmtoarele tipuri detransformatoare:

transformatoare de for#, utilizate n instala&iile electrice de transport #idistribu&ie a energiei electrice, aceste transformatoare au frecvent puteri mari,

pentru rcirea nf#urrilor #i a miezului se utilizeazuleiul de transformator careumple cuva n care se aflmiezul magnetic #i nf#urrile transformatorului;

autotransformatorul

n cazul n care tensiunile primar #i secundar nu diferprea mult ntre ele:25,0 =n 5.10#i nu se impune condi&ia separrii electrice ntre ele este avantajoas utilizareaautotransformatorului n locul transformatorului.

Se deosebesc #i se utilizeaz:- autotransformatoare ridictoare de tensiune- autotransformatoare cobortoare de tensiuneSchematic, un autotransformator cobortor de tensiune se prezint ca n

figura 5.16.

PCu1PCu2PFe

P1= U1I1cos71P2= U2I2cos72


44/60

46

Figura 5.16Se observ caracteristica esen&ial a autotransformatorului #i anume aceea

c, nf#urarea de tensiune redus este comun att pentru circuitul primar ct #ipentru cel secundar.

Trebuie sse re&inc, n cazul autotransformatorului transferul de energiese realizeazatt direct - prin por&iunea necomun(N1 N2) a nf#urrii ct #i prin

cmp magnetic ca n cazul transformatorului. Autotransformatorul are doudezavantaje esen&iale #i anume:- nu realizeazsepararea electricdintre primar #i secundar- n cazul ntreruperii tronsonului comun N2 consumatorul i se aplic o

tensiune mare (apropiatde U1).Se construiesc #i autotransformatoare reglabile la care raportul de

transformare este variabil prin ac&iune asupra numrului de spire al secundarului. transformatorul de izolare, folosit pentru a izola ptrunderea

zgomotelor (semnale electrice parazite) de la sau la circuitele electrice cupmntare. Sunt transformatoare de micputere utilizate n circuite electronice;

transformatorul de tensiune,ar rolul de a reduce tensiunea electricdinre&ea la valori care s poat fi msurate sau prelucrate de circuitele de msur,

protec&ie #i automatizare. Transformatorul de tensiune are tensiunea secundarcuvalori standardizate: 100V, 100/ 3 V sau 100/3V n func&ie de rolul aparatelor cesunt alimentate din secundarul transformatorului (voltmetre, bobine de tensiune,wattmetre, relee de protec&ie, etc.). Impedan&a aparatelor conectate n secundarultransformatorului de tensiune este de valoare mare, astfel c regimul normal defunc&ionare este apropiat de cel de mers n gol;

transformatorul de curent, are rolul de a reduce valoarea curentului dinre&eaua electric la valori mici, sub 5A sau1A, care s poat fi msurate deinstrumentele de msurare. De asemenea are rolul de a izola circuitele electrice demsurare de tensiunea nalt din circuitele de for&. n secundarultransformatoarelor de curent se conecteaz ampermetre sau bobine de curent aleunor instrumente de msurare. Acestea au impedan&e foarte mici, astfel cregimulnormal de func&ionare al transformatorului de curent este cel de scurtcircuit. [7, 8,11, 12].

ntrebri:

1. Defini&ia transformatorului.2. Reprezenta&i simbolurile folosite pentru transformatoarele electrice.3. Care sunt pr&ile componente ale transforamtorului ?


45/60

47

4. Descrie&i func&ionarea transformatorului.5. Descrie&i clasificarea transformatoarelor.6. Cte tipuri de transformatoare trifazate cunoa#te&i? Reprezenta&i

schematic conexiunea nf#urrilor pentru acestea.7. Defini&i regimul nominal al transformatoarelor.

8. Descrie&i #i explica&i mrimile nominale ale transformatorului.9. Reprezenta&i schematic autotransformatorul.


46/60

48

CURS 6MA(INI ELECTRICE ROTATIVE

RezumatPrin no&iunea de ma#in, n general, se ntelege un sistem tehnic, format din

organe #i mecanisme, care execut mi#cri determinate pentru efectuarea unuilucru mecanic util, sau pentru transformarea unei forme de energie n energiemecanicsau invers.

Marea majoritate a ma#inilor electrice utilizate n tehnic sunt ma#inielectrice rotative #i au la baza func&ionrii lor fenomenul de induc&ieelectromagnetic

Aceste ma#ini sunt realizate din doupr&i principale: statorul #i rotorul.Dup rolul distinct pe care l au n procesele de producere a tensiunilor

electromotoare, una din armturi este numitinductor, cealaltindus.

Inductorul este armtura care produce cmpul magnetic inductor numit #icmp magnetic de excita&ie. Indusul este armtura n care este indus tensiuneaelectromotoare utilsau sistemul polifazat de tensiuni electromotoare utile.

Cuvinte cheie: ma#ini electrice rotative,carcasa,stator, rotor, indusul,bobinaj statoric, bobinaj rotoric, colector, perii colectoare.


47/60

49

Prin no&iunea de ma#in, n general, se ntelege un sistem tehnic, format dinorgane #i mecanisme, care execut mi#cri determinate pentru efectuarea unuilucru mecanic util, sau pentru transformarea unei forme de energie n energiemecanicsau invers.

Dupdestina&ia lor general, poarturmtoarele denumiri:

- ma#ini de lucru, acele ma#ini care efectueazun lucru mecanic util;- ma#ini de for&, acele ma#ini care sunt utilizate pentru transformareaenergiei.

Marea majoritate a ma#inilor electrice utilizate n tehnic sunt ma#inielectrice rotative #i au la baza func&ionarii lor fenomenul de induc&ieelectromagnetic

Aceste ma#ini sunt realizate din dou pr&i principale: statorul #i rotorul.Dup rolul distinct pe care l au n procesele de producere a tensiunilorelectromotoare, una din armturi este numitinductor, cealaltindus.

Inductorul este armtura care produce cmpul magnetic inductor numit #icmp magnetic de excita&ie. Indusul este armtura n care este indus tensiuneaelectromotoare utilsau sistemul polifazat de tensiuni electromotoare utile.

6.1. Clasificarea ma$inilor electricen exploatarea ma#inilor electrice, principalele criterii dup care acestea se

clasificsunt urmtoarele:a) Dupfunc&ia ndeplinit:- generatoare electrice;- motoare electrice;- convertizoare electrice.

b) Dupputerea generatsau absorbit:- ma#ini electrice de putere mic(puterea electriceste cuprinsntre unit&i

#i zeci de wa&i);- ma#ini electrice de putere medie (puterea electriceste cuprins ntre sute

de wa&i #i zeci de kilowa&i);- ma#ini electrice de putere mare (puterea electriceste mai mare de sute de

kilowa&i).c) Dupdimensiunile constructive:- ma#ini electrice de volum redus;

- ma#ini electrice de volum mediu;- ma#ini electrice de volum mare.d) Dupnatura energiei electrice debitate sau absorbite:- ma#ini electrice de curent continuu (cu excita&ie independent sau cu

autoexcita&ie);- ma#ini electrice de curent alternativ;- ma#ini electrice universale.Ma#inile electrice de curent alternativ, la rndul lor, se mai clasific dup

urmtoarele criterii:

a) Dup numrul de faze ale circuitului lor primar (circuitul conectat lare&eaua de alimentare):- ma#ini electrice de curent alternativ monofazat;


48/60

50

- ma#ini electrice de curent alternativ bifazat;- ma#ini electrice de curent alternativ trifazat.

b) Dupviteza de rota&ie la care func&ioneaz:- ma#ini electrice sincrone;- ma#ini electrice asincrone.

6.2. Elemente constructive de bazale ma$inilor electriceIndiferent de tipul ma#inii electric, aceasta are doupr&i principale (figura6.1)#i anume:

- o parte fixnumitstator;- o parte mobilnumitrotor.Statorul (inductorul), care este destinat, n general, producerii fluxului

magnetic necesar func&ionrii ma#inii electrice respective, este format dinurmtoarele elemente componente: carcas, piese polare, nf#urri, scuturi, sistemde perii cu port perii.

Figura 6.1 Elementele componente de baz: a) varianta liniar; b) variantarotativ

Ma$inelectric Statorul $i rotorul ma$inii electrice


49/60

51

Bobinajul statoric al ma$iniielectrice

Crestturile din statorul ma$iniielectrice

Rotor n scurt circuit

Ansamblu rotor bobinat, colector,

perii colectoare

Rotor bobinat, colectoare

Figura 6.2 Ma$ini electrice Pr#i componenteRotorul (indusul), n care, de regul, se induc tensiuni electromotoare, este

format din urmtoarele elemente componente: arborele sau axul rotorului, miezulmagnetic, nf#urri, colector #i lamele de ventila&ie.

Principalele caracteristici constructive ale elementelor componente ale uneima#ini electrice sunt dupcum urmeaz:

Carcasa, reprezintscheletul pe care se fixeaztoate elementele componenteale statorului. Se realizeaz, de regul, din material magnetic (tole din o&el

electrotehnic cu grosimea cuprins ntre 0,51mm) sub form cilindric #iserve#te #i ca drum de nchidere a fluxurilor magnetice.


50/60

52

Scuturile sunt capacele fixate de o parte #i de alta a carcasei. n acestea suntpracticate jugurile (numai la ma#inile electrice de putere mic#i medie).

Piesele polare (pe acestea se dispun bobinele de excita&ie) sunt realizate totdin tole de o&el electrotehnic cu grosimea de 11,5mm #i au rolul de a asigurareparti&ia uniform a fluxului magnetic de excita&ie n ntrefier. Numrul pieselor

polare (polilor) este ntotdeauna un multiplu de 2 #i se noteaz2p (p este numrulperechilor de poli) #i reprezintpolii principali ai ma#inii. La unele ma#ini electricepot exista #i poli auxiliari, realiza&i ca #i cei principali, dispu#i ntre ace#tia #idestina&i a mbunt&i comuta&ia ma#inii. Polii ma#inii pot fi aparen&i (fixa&i ninteriorul carcasei) sau ngropa&i (cnd miezul magnetic al statorului este #tan&atcorespunztor pentru a se putea dispune nf#urarea de excita&ie).

nf#urrile statorice sunt destinate pentru a produce, de regul, fluxulmagnetic de excita&ie al ma#inii respective. Sunt dispuse pe piesele polare, realizatedin srmde cupru emailat #i izolate fa&de miezul magnetic al statorului #i piesa

polar, cu ajutorul foliilor sau carcaselor izolante. Diametrul conductorului dincare sunt realizate nf#urrile statorului depinde de puterea ma#inii electricerespective.

nf#urarea de excita&ie creeazcmpul magnetic inductor din ma#in, fiindconfec&ionatdin bobine a#ezate pe polii inductori. Producerea pe cale electricacmpurilor magnetice nvrtitoare se realizeaz prin intermediul nf#urrilor decurent alternativ.

Pentru ob&inerea pe cale mecanic a cmpurilor magnetice nvrtitoareutiliznd curentul continuu, se utilizeaznf#urri de excita&ie de doutipuri:

- nf#urri de excita&ie concentrate, utilizate la ma#ini cu poli aparen&i;- nf#urri de excita&ie repartizate, utilizate la ma#ini electrice cu poli plini.nf#urrile concentrate sunt utilizate la ma#inile de curent continuu #i la

cele de curent alternativ cu poli aparen&i. Dup cum nf#urarea de excita&ie esteplasatpe stator sau pe rotor, se deosebesc ma#ini de tip cu poli exteriori #i ma#inide tip cu poli interiori. nf#urrile de excita&ie concentrate se execut din spirenf#urate pe carcase din materiale presate sau metalice.

La ma#inile de puteri mai mari, de cel mai multe ori nf#urrile de excita&iesunt realizate din bobine par&iale, separate ntre ele prin spa&ii de aer n vederearcirii. Conectarea bobinelor polilor ntre ele se poate face n serie sau n paralel.

La conectarea n paralel pot aprea nesimetrii n fluxurile magnetice, ca urmare aneegalit&ii rezisten&elor electrice. De aceea se obi#nuie#te s se utilizezeconectarea n serie a bobinelor.

nf#urrile de excita&ie repartizate sunt utilizate la ma#inile sincrone cu poliplini. Polii sunt determina&i numai prin modul de repartizare a nf#urrii plasate ncrestturi. Reparti&ia cmpului magnetic n ntrefier, la aceast nf#urare, estetrapezoidal, n trepte, mult mai apropiat de forma sinusoidal dect n cazulnf#urrii de excita&ie concentrate. [11, 12]

nf#urrile depind n mare msurde tipul de ma#in#i de forma curen&ilor

care trec prin ele. Dup modul de realizare a nf#urrilor acestea pot: nf#urribobinate #i respectiv, nf#urri tip colivie. Dupnumrul fazelor nf#urrile potfi: nf#urri monofazate, nf#urri bifazate (cu dounf#urri de faz), nf#urri


51/60

53

trifazate (cu trei nf#urri de faz), nf#urri polifazate (cu mai mult de treinf#urri de faz). nf#urrile de curent alternativ bobinate sunt utilizate canf#urri statorice la ma#inile sincrone #i asincrone #i ca nf#urare rotoric ncazul motorului asincron cu inele. nf#urarea tip colivie este utilizat la rotoarelema#inilor asincrone #i sincrone.

nf#urrile rotorice sunt realizate din conductoare de cupru emailat #i suntintroduse n crestturile miezului magnetic al rotorului, fiind izolate fa&de acestadin punct de vedere electric. Capetele nf#urrilor rotorului sunt lipite la colector.nf#urrile rotorice pot fi trifazate (la motoarele cu rotorul bobinat) sau n colivie(la motoarele cu rotorul n scurtcircuit). Dac rotorul este bobinat (sau cu inelecolectoare), nf#urarea rotoric este trifazat fiind conectat n stea. nf#urarea

polilor principali este realizatdin srm izolat #i se compune din patru bobine(cte una pentru un pol) conectate n serie. nf#urarea polilor secundari esterealizatdin srmizolat#i se compune din doubobine (cte una pentru un pol)

conectate n serie.Periile colectoare asigurlegtura electricntre partea fix#i partea mobila ma#inii electrice respective. Sunt realizate din praf de crbune presat, din grafit

presat sau din praf de cupru presat #i sunt montate n casete metalice denumite portperii. Acestea sunt fixate n interiorul capacului statorului n partea unde este #icolectorul ma#inii respective, prin piese de font sau o&el, denumite coliere defixare.

Arborele rotorului, care este realizat din o&el, asigur transmiterea cupluluimecanic ntre sarcina mecanic#i miezul magnetic al rotorului.

Miezul magnetic al rotorului este realizat din tole de tabl silicioas cugrosimea de 0,5mm, fiind fixat pe arbore. Are o formcilindric, avnd la exterioro serie de crestturi n care se dispun nf#urrile rot

Documents

Curs Elemente de Inginerie Electrica Ifr