Microsoft Word - Curs Beton Armat.DOC

Introducere1

Introducere1

1. Introducere

Obiectivele i structura lucrrii

Aceast lucrare trateaz calculul elementelor de beton armat la stri limit ultime i de serviciu. Deoarece n acest moment sunt nc n vigoare normele i standardele romneti, dar ele urmeaz s fie nlocuite n scurt timp de standardele europene (Eurocoduri), aplicarea principiilor de calcul este prezentat att conform normelor actuale romneti, ct i conform standardelor europene. n acest fel ea este util att n momentul de fa, dar va fi util i dup anul 2010, cnd se prevede trecerea la aplicarea obligatorie a standardelor europene.

Pentru a facilita citirea prilor care se refer la Eurocoduri de ctre inginerii familiarizai cu notaiile tradiionale n Romnia, lucrarea conine ntr-o anex o list de simboluri i notaii care sunt definite n paralel, att conform STAS 10107/0-90 ct i conform cu EN 1992-1-1.

Proiectarea elementelor structurale i a structurilor se face n cadrul unui "format de proiectare" care trebuie s asigure sigurana necesar. De aceea al doilea capitol din lucrare trateaz despre formatul semiprobabilist de proiectare la stri limit.

Pentru a nelege principiile de calcul, cunoaterea preliminar a materialelor componente (beton i armturi) i a interaciunii dintre ele (conlucrare prin aderen) este absolut necesar, i aceste chestiuni sunt tratate n capitolele 3, 4 i 5.

Capitolul al 6-lea prezint detaliat comportarea elementelor de beton armat solicitate la ntindere centric i la ncovoiere n diverse stadii de lucru, permind nelegerea comportrii specifice betonului armat.

Capitolele 7-9 trateaz calculul la ncovoiere i ncovoiere cu for axial, ncepnd cu metoda general (cap. 7), i continund cu aspecte specifice calculului elementelor ncovoiate cu seciuni dreptunghiulare i n T (cap. 8) i al stlpilor cu seciune dreptunghiular (cap. 9).

Capitolul 10 prezint calculul la for pentru grinzi i stlpi, n timp ce al 11-lea capitol prezint cteva cazuri speciale n care intervine fora tietoare (rezemri indirecte, ncrcri suspendate, lunecare n rosturi).

Capitolul al 12-lea prezint o metod mai recent de proiectare a zonelor cu discontinuiti geometrice sau de ncrcare ale elementelor de beton armat, i anume metoda sistemelor biele-tirani, cunoscut n literatur ca metoda "strut-and-tie".

n capitolul al 13-lea este tratat calculul la starea limit ultim al torsiune, iar n capitolul al 14-lea calculul al oboseal.

Capitolele 15 i 16 sunt dedicate strilor limit de serviciu, de limitare a deschiderii fisurilor i respectiv de limitare a deformailor.

Lucrarea se adreseaz att studenilor de la facultile de construcii, care vor s-i aprofundeze cunotinele, ct i inginerilor proiectani care vor s se familiarizeze cu prevederile standardelor europene.

Factori care influeneaz alegerea betonului ca material structural

Betonul (simplu, armat sau precomprimat) este unul din cele mai folosite materiale structurale dei, in forma sa modern, a aprut relativ recent, n a doua jumtate a secolului al XlX-lea. Producia mondial de beton este de circa 1 ton pe cap de locuitor!

Evident, aceasta se datoreaz avantajelor pe care le prezint:

Economie: Unul din factorii determinani pentru orice construcie l reprezint costul. Betonul este un material relativ ieftin, de exemplu, pentru o structur etajat (locuine sau birouri), varianta din beton armat cost aproximativ de dou ori mai puin fa de varianta cu structur metalic. Versatilitate : O alt calitate a betonului este posibilitatea de a realiza o mare varietate de forme i dimensiuni. Betonul proaspt este plastic i ia forma cofrajului n care este turnat. Se pot realiza astfel forme deosebit de avantajoase structural i arhitectural - de exemplu plci plane i curbe. De asemenea, dimensiunile elementelor nu sunt limitate de dimensiunile sortimentelor disponibile pe pia (ca n cazul profilelor metalice) sau de gabaritele maxime de transport. Trebuie subliniat faptul c se preteaz foarte bine la realizarea elementelor de suprafa (plci) i masive (fundaii), spre deosebire de principalii si concureni, oelul i lemnul, din care se realizeaz de obicei elemente lineare. Accesibilitate : Principalele materiale componente (cimentul, nisipul i pietriul), precum i echipamentele de amestecare, sunt accesibile in majoritatea zonelor geografice, iar oelul beton este in general mai uor de transportat dect elementele structurale metalice. Rezisten la foc : Structurile trebuie s reziste la aciunea focului i s rman n picioare suficient timp pentru ca cldirea s fie evacuat. Structurile de beton au o rezisten de circa 1-3 ore la foc, fr a se lua msuri speciale, ca n cazul structurilor metalice. ntreinere redus : Structurile din beton necesit cheltuieli mult mai mici cu ntreinerea dect structurile metalice. Redundan structural : Structurile din beton au de regul un grad ridicat de nedeterminare static, ceea ce le confer rezerve de rezisten n cazul unor suprancrcri sau aciuni accidentale.

Totui, betonul nu prezint numai avantaje. Exist anumite caracteristici care pot conduce la alegerea unui alt material structural:

greutate specific relativ ridicat (circa 2, 4 t/m);raport rezisten/greutate relativ mic (pentru beton 24 MPa/ 2400 kg/m ~ 1/100, in timp ce pentru oel 300/7850 ^ 1/30 );rezisten redus la ntindere (1/10 ^ 1/20 din rezistena la compresiune).necesitatea de a folosi cofraje i sprijiniri;deformaii care au loc n timp.

Primul dezavantaj poate fi compensat prin utilizarea agregatelor uoare, care dau un beton uor (sub 1, 8 t/m3).

Al doilea, prin realizarea de betoane de nalt rezisten (care au o rezisten la compresiune ntre 60 i 120 MPa).

Cel de-al treilea, prin asocierea betonului cu oelul, n compozitul numit beton armat. Este cazul cel mai important din punct de vedere practic i va reluat mai detaliat la paragraful 1.3.

Realizarea unei structuri din beton armat implic trei operaii, consumatoare de materiale i manoper, care nu sunt ntlnite la alte tipuri de structuri : confecionarea cofrajelor, decofrarea i susinerea elementelor pn cnd betonul capt suficient rezisten. Eliminarea parial a acestui dezavantaj se poate face prin standardizarea elementelor (i cofrajelor) i prefabricare.

Betonul are deformaii care se dezvolt n timp, pe o perioad ndelungat : contracia de uscare i curgerea lent (fluajul). Primul fenomen poate produce eforturi de ntindere dac deformaiile sunt mpiedecate, iar cel de-al doilea creterea n timp a sgeii elementelor ncovoiate. O proiectare i o execuie adecvate limiteaz efectele negative ale acestor fenomene.

1.3 Comportarea unei grinzi din beton armat

Oelul (armtura) est introdus n zonele unde sunt eforturi de ntindere. Avantajul adus de armturi este ilustrat n cazul tipic al unei grinzi supuse la incovoiere (fig. 1-1).

n cazul materialului elastic, ruperea se produce cnd este atins rezistena or a materialului (fig. 1 -1 a).n cazul betonului simplu, ruperea se produce cnd este atins rezistena la ntindere Rt a betonului. O fisur perpendicular pe axa grinzii apare la partea inferioar, se dezvolt rapid n sus i declaneaz ruperea. Ruperea este casant (fig. 1 -1 b).n cazul betonului armat, atingerea Rt marcheaz doar nceputul fisurrii. Eforturile de ntindere sunt transferate de la betonul ntins la armtur i momentul este echilibrat printr-un cuplu format de fora de ntindere din armtur i rezultanta eforturilor de compresiune din betonul situat deasupra axei neutre (fig. 1 -1 c). Ruperea se produce numai cnd betonul comprimat i epuizeaz capacitatea. Comportarea este ductil. Raportul dintre rezistena la ncovoiere a unei grinzi din beton simplu i cea a unei grinzi similare din beton armat este de circa 1/5. Deformaia (sgeata) grinzii la rupere poate fi de circa 50 de ori mai mare dect la fisurare (fig. 1-2).

Asociera betonului cu armtura este favorizat i de anumite proprieti fizice i chimice ale celor dou materiale :

Aderena, care asigur transmiterea eforturilor ntre beton i armturi, se realizeazde n mod natural.Prin introducerea armturilor n beton, protecia anticoroziv a acestora este asigurat de pH-ul bazic (>12) al betonului.Similaritatea coeficienilor de dilatare termic previne apariia de eforturi suplimentare datorit variaiilor dimensionale diferite sub aciunea variaiilor de temperatur.

Comportarea betonului armat este diferit i mult mai complex dect cea a materialului ideal, linear - elastic, pe baza cruia sunt dezvoltate teoriile din Rezistena Materialelor, i, mai general, din Mecanica Mediului Continuu.

ntr-adevr, betonul armat este un material compozit rezultat din asocierea a dou materiale cu proprieti mecanice diferite. Dup fisurarea betonului ntins, materialul i pierde i continuitatea. n plus, att betonul ct i armturile de nalt rezisten folosite la beton precomprimat au proprieti reologice (fluaj i respectiv relaxare).

comportarecomportare

liniarelasto-pastic

II I I I I I I I I I I I I I I I

II I I I I I I I I I I I I I I I

Fig. 1-1. Comparaie ntre comportarea unei grinzi a) din material elastic, b) din beton simplu i c) din beton armat.

Fig. 1-2. Relaia de principiu for-sgeat pentru o grind de beton armat.

Toate aceste particulariti fac necesar studiul betonului armat, separat de Rezistena Materialelor i Mecanica Mediului Continuu, dar de o manier complementar fa de acestea.

1.4 Scurt istoric

Cimentul hidraulic este cunoscut din epoca romanilor (sec. II .e.n), care amestecau o cenu vulcanic cu mortar de var. lnventarea cimetului modern este revendicat de francezi (Louis Vicat, 1812-1813) i de englezi (John Aspdin, 1824), care au obinut ciment prin arderea unui amestec de calcar i argil. Cel din urm i d denumirea "Portland", dup piatra extras din insula Portland din sudul Angliei.

Betonul armat este inventat ctre mijlocul secolului al XlX-lea ; paternitatea sa este atribuit grdinarului francez Joseph Monier, pentru c patentele nregistrate de el ncepnd cu 1867 au avut efecte, contribuind decisiv la dezvoltarea betonului armat ca material structural. Brevetele sale au fost cumprate de firma german Wayss&Freytag, care a executat numeroase lucrri ntre 1886 i 1900 folosind " betonul Monier ".

Utilizarea betonului ca material structural se dezvolt rapid n ultimele dou decenii ale secolului al XiX-lea i nceputul secolului al XX-lea. Inginerii francezi (Hennebique, Considere) i germani (Morsch, Koenen, Dischinger) au avut contribuii importante la dezvoltarea teoriei i practicii acestui nou material.

Primele norme au aprut n Elveia (1903). Pn n 1911 apar norme similare in Germania, Frana, Marea Britanie, Statele Unite i Rusia. Se pun bazele metodei de calcul la rezistene admisibile, care va fi utilizat pan n anii '50 :

1903- "Norme provizorii pentru calculul betonului armat", Elvetia1904- "Prima circulara prusiana", Germania1906-"Circulara franceza", Franta1908- "Conditii tehnice pentru constructiie de beton armat", Rusia^ 1911- "Circulara engleza", Marea Britanie

ncepnd din anii '30 devine materialul preferat pentru structuri. Plcile curbe subiri din beton armat sunt utilizate pentru construcii cu deschideri mari i aspect deosebit (Eduardo Torroja, Algeciras, 1933, fig. 1-3).

Un moment important l constituie apariia betonului precomprimat, legat de numele inginerului fracez Emile Freyssinet (1928). Prin precomprimare se realizeaz o stare iniial de compresiune n beton, eliminndu-se astfel, total sau parial, eforturile de ntindere n exploatare. Aceasta face s dispar dezavantajele fisurrii betonului armat i permite utilizarea eficace a unor armturi de nalt rezisten. n consecin se pot realiza elemente cu deschideri mult mai mari dect cu beton armat.

n cursul anilor '40, un progres important l constituie elaborarea teoriei i calculului la rupere de ctre cercettorii rui.

Studiul comportrii structurilor din beton armat la aciuni seismice se dezvolt de asemenea ncepnd cu anii '50. O contribuie deosebit a avut-o profesorul neozeelandez Thomas Paulay, care a dezvoltat n anii '80 metoda proiectrii capacitii de rezisten, influennd concepia privind proiectarea structurilor din beton armat pe plan mondial, dar i n Romnia.

n prezent, construciile de beton armat au ajuns la performane tehnice foarte inalte, n ceea ce privete dimensiunile i complexitatea formei (fig. 1-4, 1-5), i sunt utilizate n mediile cele mai defavorabile (platforme marine, anvelope de reactoare nucleare).

Fig. 1-4. a) Turnurile Petronas, 452 m nlime, Kuala lumpur, 1997 b) Taipei 101, 508 m nlime Taipei, 2004

Fig. 1-5. Viaductul de la Millau, Frana, 2004. Pilele de beton au pn la 246 metri nlime

n Romnia, betonul armat a fost utilizat de la nceputurile sale i inginerii romni au construit structuri remarcabile (Prager, 1979).

Figura cea mai important n perioada de nceput este Anghel Saligny (1854 - 1925) care a realizat n premier mondial silozuri de cereale la Brila i Galai (1884 - 1889) cu perei din elemente prefabricate (fig. 1-6).

Fig. 1-6. Elemente prefabricate folosite de A. Saligny la silozurile de la Brila

coala de poduri i osele din Bucureti introduce betonul armat n programa de nvmnt. Primul curs de beton este inut n 1903 de profesorul Ion lonescu :

martie 1903 - conferinta Prof. Ion Ionescu : "Calculul betonului armat dupa metoda lui Mathias Koenen"1903 - primele proiecte de poduri de beton armat la Scoala1910 - proiect obligatoriu de beton armat in anul IV1915 - curs "Constructii si proiecte de beton armat", 90 ore1915 - lucrarea "Betonul armat - expunere elementara a regulilior de constructie si principiilor de calcul", prof. Ion Ionescu, reeditata 1928

Fig. 1-7. Cazinoul din Constanta, arh. P. Antonescu, ing. G. Constantinescu, 1909

nc din primul deceniu al secolului XX, Gogu Constantinescu realizeaz diverse lucrri (planee din beton armat la Cazinoul din Constana, moscheea din Constana, etc.) iar Elie Radu realizeaz lucrri edilitare i poduri.

nainte de al doile razboi mondial i imediat dup aceea, figura cea mai proeminent n domeniul betonului armat a fost profesorul Mihail Hangan (1896 - 1964).

Construciile din beton armat capt o dezvoltare deosebit n anii 1950-1989, fiind favorizate de politica de industrializare a rii i de cea de construire de locuine colective n oraele care se dezvolt rapid. O descriere detaliat a construciilor de beton armat realizate n aceast perioad este dat n (Avram et al., 1987).

Fig. 1-8. Pod peste Jiu la Lainici, 60 m. deschidere, ing. Elie Radu, 1910

II

Dup 1989 urmeaz un deceniu n care volumul de construcii este foarte sczut. Dup anul 2000, odat cu revirimentul economiei, crete i volumul de investiii n construcii, n special cldiri pentru birouri, locuine i centre comerciale. Se remarc creterea deschiderilor ( dela cel mult 6 m la 7,5-8 m) i a calitii betoanelor folosite ( de la betoane de clas Bc 20 - Bc 25 la betoane de clase Bc 30 - Bc 40).10Bazele proiectrii

10Bazele proiectrii

2. Bazele proiectrii

2.1 Introducere : procesul de proiectare

2.1.1 Obiectivele proiectrii

Inginerul proiectant de structuri face parte dintr-o echip ai crei membri lucreaz mpreun pentru a realiza proiectul unei cldiri, a unui pod sau a unui alt tip de construcie.

n cazul cldirilor, echipa este de regul condus de un arhitect, care realizeaz alctuirea general a cldirii, iar inginerii de instalaii i structuri proiecteaz componente individuale ale acesteia (de exemplu instalaiile electrice, de alimentare cu ap, de canalizare, de nclzire, structura de rezisten). n cazul construciilor inginereti (poduri, couri industriale, etc.), echipa poate fi condus de un inginer.

Structura trebuie s indeplineasc urmtoarele criterii majore:

s fie adaptat utilizrii dorite;s aib un aspect estetic i s se ncadreze n mediu;s fie economic;s rspund exigenelor structurale de baz: s aib suficient rezisten pentru a suporta efectele tuturor aciunilor prevzute i s nu se deformeze, s nu fisureze sau s nu vibreze de o manier care s afecteze utilizarea construciei;s reziste la aciunea agenilor agresivi din mediul nconjurtor (durabilitate) i s permit ntreinerea ct mai uoar (mentenabilitate).

n ce privete eficiena economic, aceasta trebuie evaluat pentru ntrega durat de via, adic trebuie incluse costurile iniiale (de construcie), costurile de ntreinere pe durata de via prevzut i costurile de demolare i reciclare a materialelor rezultate din demolare.

2.1.2 Procesul de proiectare (FIB, 1999)

Punctul de plecare este decizia clientului de a construi un obiectiv (de exemplu o cldire). Clientul poate fi o persoan privat sau o instituie public. De obicei clientul este asistat de un consultant.

n primul rnd trebuie identificate nevoile i prioritile clientului, pentru a determina principalele atribute ale construciei. Acestea includ : cerine funcionale, cerine^ estetice i cerine bugetare (costuri iniiale, durat de execuie, etc.).

n aceast faz este necesar s se ntocmeasc un studiu de fezabilitate, care trebuie s clarifice n special aspectele financiare (necesar de finanare, surse de finanare, secvena de pli).

Procesul de proiectare structural face parte din procesul general de proiectare i poate fi mprit n trei etape : conceptul, proiectul preliminar i proiectul detaliat.

Conceptul

n aceast faz se iau deciziile fundamentale privind natura i forma structurii: se stabilesc materialele care vor fi utilizate (oel, beton armat monolit sau prefabricat, structur mixt oel-beton) i sistemul structural.

Se stabilesc dimensiunile elementelor structurale, de obicei pe baz de experien sau calcule preliminare simplificate. De exemplu pentru o cldire n cadre de beton se stabilesc grosimile plcilor i dimensiunile stlpilor i grinzilor.

Este important ca n aceast faz s se stabileasc cu suficient precizie dimensiunile elementelor, pentru a putea evalua implicaiile asupra cerinelor funcionale i a costurilor.

Proiectul preliminar

Pe baza unui model structural global (eventual simplificat) i a considerrii tuturor aciunilor care pot fi aplicate structurii sunt dimensionate principalele elemente structurale (seciune de beton i de armtur), pe baza verificrilor la stri limit ultime i de serviciu.

De regul la sfritul acestei faze se determin cantitile de materiale i de lucrri pentru realizarea unei antemsurtori i calcularea costurilor. Se pregtete documentaia de licitaie, pentru selecionarea constructorului.

Proiectul detaliat

n aceast faz sunt calculate i proiectate toate detaliile structurale, plecnd de la dimensionrile efectuate n faza anterioar. Sunt pregtite desene detaliate de execuie pentru constructor.

Este faza care include cantitatea cea mai mare de munc i, n plus, se execut de cele mai multe ori sub presiunea nceperii lucrrilor de execuie.

2.2 Formatul semlprobablllst de verificare a structurilor (Calgaro, 1996)

2.2.1 Introducere

Profesorul Edward L. Wilson i ncepe cartea "Analiza tridimensional a structurilor" cu urmtoarea "definiie" a ingineriei structurale :

"Ingineria structural este arta de a folosi materiale (a cror proprieti pot fi doar estimate) pentru a construi structuri (ce nu pot fi modelate i calculate dect aproximativ) ca s reziste la fore (care nu sunt cunoscute cu precizie) astfel nct responsabilitatea fa de sigurana publicului s fie satisfcut".

Aceast definiie pune n eviden numeroasele incertitudini cu care se confrunt inginerul proiectant de structuri. Pn n secolul al XIX-lea, toate construciile erau concepute i executate empiric, iar sigurana lor depindea de exeriena i intuiia constructorilor.

Apariia structurilor metalice a dus la dezvoltarea teoriei rezistenei materialelor i la dezvoltarea unor metode de calcul raionale.

Principiul adoptat era asigurarea ca efortul unitar maxim din zona critic a structurii nu depete o valoare numit "admisibil", obinut prin mprirea rezistenei materialului printr-un coeficient de siguran stabilit n mod convenional:

O 1(2.8)

Ymj

2.9 Definirea proprietilor materialelor n EN 1992-1-1

2.9.1 Coeficieni pariali pentru materiale

Coeficienii de securitate pariali aplicabili rezistenelor materialelor sunt dai n tabelul urmtor :

Tabelul 2-3. Coeficieni pariali referitori la materiale, pentru SLU

Situaia de proiectare

YC (beton)

YS (oel pentru beton armat)

Permanent, tranzitorii, seismic

1,5

1,15

Accidentale

1,20

1,00

Aceste valori in cont de diferenele ntre rezistenele materialelor structurale ncercate n laborator i rezistena lor n condiii de exploatare.

2.9.2 Betonul

Rezistena la compresiune a betonului este exprimat prin clasele de rezisten legate de rezistena caracteristic (fractil 5%) msurat pe cilindru fck sau pe cub fck,cube, conform cu EN 206-1.

Rezistena de calcul (de proiectare) a betonului la compresiune se obine mprind rezistena caracteristic pe cilindru la factorul parial de siguran:

fcd =(2.9)

Yc

Rezistena medie la compresiune este:

fcm = fck + 8 (MPa)(2.10)

Pe baza rezistenei medii la compresiune se determin rezistena la ntindere i modulul de deformaie :

fctm = 0,30xfck(2/3)clas < C50/60(2.11a)

fctm=2,12-ln(1+(fcm/10)) clas > C50/60(2.11b)

fctk,0,05 = 0,7x/ctmfractil 5%(2.12a)

fctk,0,95 = 1,3x/ctmfractil 95%(2.12b)

Ecm = 22[(/cm)/10]0'3(cu fcm n MPa)(2.13)

Valorile rezistenelor pentru betoanele obinuite sunt date n tabelul urmtor. Tabelul 2-4. Caracteristici de rezisten i de deformaie ale betonului (EN 1992-1-1)

Clasa

C12/15

C16/20

C20/25

C25/30

C30/37

C35/45

C40/50

C45/55

C50/60

fck

(MPa)

12

16

20

25

30

35

40

45

50

fck,cube

(MPa)

15

20

25

30

37

45

50

55

60

fcm

(MPa)

20

24

28

33

38

43

48

53

58

fctm

(MPa)

1,6

1,9

2,2

2,6

2,9

3,2

3,5

3,8

4,1

/ctk,0,05 (MPa)

1,1

1,3

1,5

1,8

2,0

2,2

2,5

2,7

2,9

fctk,0,95

(MPa)

2,0

2,5

2,9

3,3

3,8

4,2

4,6

4,9

5,3

Ecm

(GPa )

27

29

30

31

33

34

35

36

37

2.9.3 Armturile

Rezistena de calcul a armturii se calculeaz pe baza valorii caracteristice a limitei de curgere fyk cu relaia de mai jos :

fd(2.14)

Ys

2.10 Definirea proprietilor materialelor n STAS 10107/0-90

2.10.1 Betonul

Rezistena la compresiune a betonului se determin pe cuburi (STAS 1275-88). Rezistena caracteristic este definit pentru o probabilitate de depire de 95%, adic p(R > Rk) = 0,95, de unde:

Rbk = Rb(1 - 1,645cv)(2.15)

n care Rb este rezistena medie pe cuburi cu latura de 14,1 cm. Trecerea la rezistena prismatic se face cu relaia:

Rck = (0,87 - 0,002 Rbk)Rbk(2.16)

Rezistena la ntindere este calculat n mod convenional n funcie de rezistena la compresiune cu relaia:

Rtk = 0.22 \[R[k (2.17)

Tabel 2-5. Rezistene de calcul ale betonului n MPa (STAS 10107/0-90)

Tip de rezisten

Clasa de rezisten a betonului

3,5

5

7,5

10

15

20

25

30

35

40

50

60

la compresiune

2,2

3,2

4,7

6,5

9,5

12,5

15,0

18,0

20,5

22,5

26,5

31,5

la ntindere

-

-

0,50

0,60

0,80

0,95

1,10

1,25

1,35

1,45

1,65

1,85

Rezistenele de calcul de baz sunt calculate mprind rezistena caracteristic

prismatic printr-un coeficient parial de siguran:

R

R* = cu Y = 1,35(2.18)

Ybc R

R* =cu y = 1,50(2.19)

Ybtt

Rezistenele de calcul de baz sunt apoi multiplicate cu un coeficient al condiiilor

de lucru, pentru a se obine rezistenele de calcul:

* *

Rc = mbcRc i Rt = mbtRt

Coeficienii condiiilor de lucru sunt dai n tabelul urmtor:

Tabel 2-6. Coeficieni ai condiiilor de lucru (STAS 10107/0-90)

Dimensiunea

Poziia de turnare

min. a seciunii

mbc = mbt

(mm)

Vertical, nlime de turnare > 1500 mm

< 300

0.75

(stlpi, grinzi-perei, perei)

> 300

0.85

Orizontal sau

elemente liniare comprimate

< 300

0.85

vertical cu

excentric (stlpi prefabricai)

> 300

1.00

nlime de turnare

elemente liniare ncovoiate

< 200

0.85

< 1500 mm

(grinzi)

> 200

1.00

plci

toate

1.00

2.10.2 Armturile

Rezistena caracteristic este definit pentru o probabilitate de 97,5%, adic p(R > Rk) = 0,975, de unde:

Rak = Ram(1 - 2cv)(2.20)

n care Ram este rezistena medie.

Rezistenele de calcul de baz sunt calculate mprind rezistena caracteristic printr-un coeficient parial de siguran:

R

R' = cu Ya = 1,15(2.21)

Ya

Rezistenele de calcul de baz sunt apoi multiplicate cu un coeficient al condiiilor

de lucru, pentru a se obine rezistenele de calcul:

*

Ra = WaRa

Ceficientul ma = 1, cu excepia elementelor solicitate la oboseal. Rezistenele de calcul pentru armturile utilizate curent sunt date n tabelul 6-7.

Tabel 2-7. Rezistene de calcul pentru armturi

Tip oel

Diametru nominal (mm)

*

Ra (MPa)

PC 60

6...40

350

PC52

6...28

300

32...40

290

OB 37

6...40

210

STNB

3...7,1

370

8...10

325

2.11 Cerine de calcul

9

2.11.1 Generaliti

Trebuie verificat c nici o stare limit nu este depit. Trebuie considerate toate situaiile de proiectare i toate cazurile de ncrcare corespunztoare.

2.11.2 Stri - limit ultime

2.11.2.1 Condiii de verificare

La verificarea unei stri limit de echilibru (EQU), trebuie satisfcut inegalitatea urmtoare:

Ed,dst < Ed,stb(2.22)

n care Edddst it Edstb reprezint efectele de calcul ale aciunilor destabilizatoare, respectiv stabilizatoare.

La verificarea unei stri limit care implic ruperea unui element sau deformaia sa excesiv (STR), trebuie satisfcut inegalitatea urmtoare:

Ed 50 nm) ncepe s fie eliminat. Aceasta nu produce contracie (A- B). Cnd majoritatea apei libere a fost eliminat ncepe eliminarea apei adsorbite (B-C) care produce contracia pch.

Fig. 3-9. Influena gradului de hidratare i a raportului a/c asupra porozitii (Mehta&Monteiro,

2003)

Umiditate relativPierderea de ap

(a)(b)

Fig. 3-10. a)Pierderea de ap n funcie de umiditatea mediului. b) Contracia n funcie de

Fig. 2-11. Structura zonei de tranziie (Mehta&Monteiro, 2003)

pierderea de ap- (Mehta&Monteiro, 2003)

Zona de tranzitie

Existena i caractersticile zonei de tranziie (zt) explic multe din comportarea specific a betonului. Zona de tranziie (fig. 3-11) a fost studiat i descris de Maso.

Agregat >

-dV, - AV, V

Figura 3-10. a) Relaii a - e b) Relaii a - AV, a - A(AV), a - ^

dV = ds., - 2dsz

n timpul ncercrii de compresiune distingem mai multe faze de comportare (Metha) :

Pn la circa 0.3...0.5Rb betonul are o comportare liniar elastic. Microfisurile din zona de tranziie rmn neperturbate. Variaia de volum este liniar, iar coeficientul lui Poisson este constant (~ 0,2).

AV/V = ev = e1 + e2 + = e1 (1 -2^,)

De la 0,5 la 0,75...0,9Rb curbura relaiei a-e crete treptat (comportare neliniar). ntre 30 i 50% din Rb fisurile din zona de tranziie ncep s se dezvolte, dar nu sunt nc fisuri n pch. Fisurarea este stabil, adic dezvoltarea fisurilor nceteaz candncrcarea este meninut constant. Pentru eforturi ntre 50 i 75% din Rb sistemul de fisuri devine din ce n ce mai instabil. Apar fisuri n pch. Volumul scade, dar nu liniar, i A(AV) tinde ctre 0 iar coeficientul Poisson aparent crete.

3. Dincolo de 0,75 Rb neliniariatetea relaiei o-e se accentueaz. Microfisurile se dezvolt rapid i fisurile din zona de tranziie se unesc cu cele din pch. Fisurarea devine instabil: sub ncrcare constant, fisurile continu s se dezvolte. Volumul aparent crete i chiar depete volumul iniial, iar coeficientul Poisson aparent depete 0,5.

3.2.1.2 Factori care influeneaz rezistena la compresiune

S-a demonstrat experimental c rezistena i porozitatea unui material sunt n relaie invers :

R = Roe-kp

unde Ro este rezistena teoretic la porozitate 0, p este porozitatea i k o constant a materialului.

Este dificil de stabilit o relaie care s prezic rezistena betonului, din cauza numeroilor factori care intervin ; totui, de-a lungul timpului, au fost propuse mai multe relaii empirice, care permit o evaluare suficient de precis.

k

Astfel, Abrams propune nc din 1918 relaia Rb =^j^, unde k1 i k2 sunt

k2c

constante empirice, iar Powers propune relaia Rb = ax3, unde x este raportul gel/spaiu

( v Y

(adic 1-p). O alt relaie cunoscut este cea a lui Feret : Rb = K 9 , unde

Vvc + va + vaer J

vc, va i vaer sunt respectiv volumul de ciment, de ap i de aer.

Rezistena la compresiune a betonului depinde de numeroi factori, care interacioneaz ntr-un mod complex. Pentru simplificarea prezentrii, ei vor fi grupai in 3 categorii (dup Metha & Monteiro, 2003) : a) caracteristicile i proporia constituenilor, b) condiiile de pstrare i c) condiiile de ncercare.

a) Caracteristicile i proporia constituenilor

Raportul ap-ciment. La un grad egal de hidratare al cimentului, porozitatea pastei de ciment hidratate este proporional cu raportul a/c. Cu ct raportul a/c va fi mai mic, porozitatea va fi mai mic i rezistena betonului mai mare.

Aerul antrenat. Dei raportul a/c determin n cea mai mare parte porozitatea pastei de ciment hidratate, prezena aerului antrenat (la malaxare sau datorit folosirii unui aditiv antrenor de aer) duce la creterea porozitii i are drept consecin o scdere a rezistenei.

Tipul de ciment. Influeneaz rezistena la vrste mici, datorit vitezei de hidratare diferite. n final, diferenele sunt minore.

Dozajul de ciment. Pentru un beton cu lucrabilitate dat, deci cantitate de ap fixat, creterea dozajului de ciment nseamn o scdere a raportului a/c i, n mod indirect, o cretere a rezistenei.

Agregatele. Agregatele influeneaz rezistena betonului prin rezistena, mrimea, forma, textura suprafeei, granulometria i natura lor mineralogic.

Rezistena agregatelor este n general mai mare dect cea a betonului (betoane obinuite), deci nu influeneaz direct rezistena acestora.

Dimensiunea maxim a agregatului poate avea dou efecte opuse : pe de o parte, la acelai dozaj de ciment i aceeai consisten, amestecul cu agregate mai mari are nevoie de mai puin ap. Pe de alt parte, agregatele mari tind s formeze lentile de ap sub ele, deci o zon de tranziie mai slab.

Forma alungit sau aplatizat a agregatelor influeneaz negativ proprietile betonului, inclusiv rezistena.

Agregatele rugoase (de carier) au o aderen mai bun la pasta de ciment hidratat dect agregatele rotunjite, de ru. Pe de alt parte necesit mai mult ap pentru realizarea aceleiai lucrabiliti.

Granulometria influeneaz lucrabilitatea i segregabilitatea betonului i, n mod indirect rezistena sa. Nu exist ns o teorie unanim acceptat care s prescrie granulometria optim. Pe de alt parte, exigene exagerate privind granulometria pot duce la creterea costurilor. n practic, folosirea curbelor granulometrice date in norme, care rezult din experien, se relev suficient pentru obinerea unui beton cu proprieti satisfctoare.

S-a constatat (experimental) c utilizarea agregatelor silicioase n locul celor calcaroase duce la o cretere a rezistenei betonului.

b) Condiiile de punere n oper i de pstrare (tratament)

Oricare ar fi eforturile depuse pentru a gsi compoziia optim a betonului, ele sunt vane dac se neglijeaz punerea in oper i pstrarea n primele zile.

Punerea in oper trebuie s asigure o compactitate i omogenitate maxim a betonului. Prin vibrare se poate elimina aerul inclus la malaxare. Totui, o vibrare prelungit exagerat produce segregarea betonului. n timpul turnrii betonului trebuie evitat segregarea. De exemplu, prin limitarea nlimii de turnare (n general sub 1,50 m).

Prin "tratament" (n limba englez "curing", n francez "cure"), nelegem procedurile care au ca scop favorizarea hidratrii cimentului (prin controlul temperaturii i umiditii), aplicate dup turnarea betonului n cofraj. Hidratarea cimentului se produce n condiii satisfctoare n condiii de saturaie. Scderea sub 80% a umiditii din capilare duce la ncetinirea puternic a procesului de hidratare. Creterea temperaturii accelereaz reacia de hidratare. Se recomand o perioad de tratament de minim 7 zile pentru betoane cu ciment Portland i o perioad mai lung pentru betoanele coninnd cimenturi cu adaosuri.

Metodele utilizate pot fi clasificate n dou categorii: cele care aduc umiditate suplimentar betonului, precum stropirea, acoperirea cu esturi imbibate cu ap, tratamentul cu vapori de ap, i cele care previn pierderea de umiditate a betonului, impermeabiliznd suprafaa (reinerea apei prin acoperirea betonului cu folii impermeabile sau produi impermeabilizani care astup porii betonului).

Fig. 3-11. Influena dimensiunilor epruvetei asupra rezistenei la compresiune (Neville,

2000)

0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

Raport nlime/diametru Fig. 3-12. Influena raportului dimensiunilor cilindrului asupra rezistenei la compresiune

(dup Gonnermann, citat de Neville)c) Condiiile de ncercare

Condiiile n care se efectueaz ncercarea de compresiune afecteaz rezultatul. n continuare sunt enumerai i discutai principalii parametri care pot interveni.

Dimensiunile epruvetei. Cnd acestea cresc, rezistena scade (vezi fig. 3-11)

Forma epruvetei. Datorit aciunii platanelor presei, care mpiedic prin frecare umflarea liber a epruvetei, epruvetele "scurte" (cuburi) au o rezisten mai bun dect cele "lungi" (prisme, cilindri) - vezi figura 3-12.

Umiditatea probei in momentul ncercrii. La un grad de hidratare egal, o epruvet saturat va avea rezistena mai mic dect epruveta "uscat" (probabil din cauza presiunii apei n capilare).

Viteza de ncrcare. Rezistena crete cu viteza de ncrcare (figura 3-13). Totui, n domeniul uzual de viteze (corespunztor ncrcrilor obinuite n construcii, inclusiv aciunii seismice) creterea rezistenei este mic. Aceast cretere este important n problemele de impact sau de explozie.

O.0

-

0

/

-

or-

i MI

i i

i i

1

200 180 160 140 120 100 80

10"3 10-2 10-1 1 10 1 02 1 03 1 04 1 05 Viteza de aplicare a ncrcrii (scar logaritmic) (MPa/s) 13. Influena vitezei de ncrcare (dup McHenry & Schideler, citat de Neville)

-t

cd -t1 co

n

cd c

=5 42 BS.

o cm

2 o

-t

cd -t1 CO N cd

Q

10s

10"4

Fig. 3

3.2.1.3 Determinarea experimental

Determinarea experimentala rezistenei betonului este necesar n una din urmtoarele situaii :

- ncercri preliminare pentrustabilirea compoziiei betonului ce urmeaz a fi folosit la execuia lucrrii ;

ncercri de control pe faze, care au ca scop determinarea rezistenei betonului n diferite faze ale execuiei (decofrare, transfer, manipulare), pentru comparare cu valorile prescrise ;ncercri de verificare a rezistenei la compresiune (clasei de rezisten).

n continuare vor fi discutate ncercrile din ultima categorie.

ncercrile pe beton la compresiune se fac pe epruvete normalizate, cuburi sau cilindri (n Romnia, Germania, Marea Britanie pe cuburi cu latura de 15 cm, n Frana i Statele unite pe cilindri cu h/D = 2 et D = 16 cm). Deoarece condiiile de punere in oper, de pstrare i de ncercare influeneaz rezistena, acestea sunt standardizate. n continuare sunt date exemplificativ principalele prevederi din STAS 1275-88 :

Fig. 3-14. Distribuia statistic a rezistenelor (dup Moksner citat de Neville)

Betonul se compacteaz prin vibrare sau manual, prin mpungere cu o vergea ; dup aceea se niveleaz suprafaa liber i apoi se acoper cu o folie de polietilen pentru a mpiedica evaporarea apei. Epruveta este pstrat 24 de ore n tipar, la 20o ; dup decofrare este pstrat 7 zile la 20o i la o umiditate relativ de 100%, apoi la 65% umiditate relativ i 20o pn la data incercrii. ncercarea se face de regul la 28 de zile, dar, n unele cazuri, i la 3 sau 7 zile. Suprafaa de contact cu platanele presei trebuie s fie plan, neted i perpendicular pe axa elementului, altminteri rezistena va fi diminuat. Pentru cuburi, realizarea acestor condiii se face uor dac ncercarea se face perpendicular pe direcia de

turnare. Pentru cilindri este necesar pregtirea suprafeelor, fie printr-un "capac" de sulf, fie prin polizare.

Viteza de ncrcare este de asemenea reglementat, de exemplu STAS 1275-88 prevede o cretere constant de 0,60,4 MPa/s, dar astfel nct ncercarea s dureze minimum 30 de secunde.

n concluzie, putem obine un indice de rezisten la compresiune reglementnd toi parametrii ncercrii.

Un alt aspect important privind determinarea rezistenei este variabilitatea statistic a rezultatelor experimentale: n condiii identice, mai multe epruvete din acelai material dau rezultate diferite, ale cror valori urmeaz o distribuie normal (Fig. 2-14).

Se pot defini dou valori ale rezistenei: Rm = rezistena medie, care este media valorilor obinute, i Rk = rezistena caracteristic, definit prin p(R > Rk) = 0.95 (valorile obinute depesc aceast valoare n 95% din cazuri).

n concluzie, pentru a caracteriza un beton din punct de vedere al rezistenei, se definete clasa de rezisten a betonului.

Clasa betonului este rezistena caracteristic a cuburilor de beton de 15 cm latur, a cror pstrare i ncercare s-a efectuat in condiii standard, la 28 de zile. Clasa este exprimat n MPa: de exemplu, dup STAS 10107/0-90, Bc30 este un beton de clas 30, adic un beton care are o rezistena caracteristic de 30 MPa pe cuburi de 15 cm. n Eurocode 2, ca i n norma romneasc NE-012/99, definiia este dat att pe cuburi, ct i pe cilindri: C20/25 este un beton cu rezistena caracteristic de 20 MPa pe cilindru sau 25 MPa pe cub.

A

3.2.2 ntindere

3.2.2.1 Mecanismul ruperii

Ruperea la ntindere este de asemenea legat de prezena microfisurilor (Fig. 315). ns dezvoltarea fisurilor este mai rapid, datorit efectului concentrrii de eforturi de la capetele fisurii. n plus, seciunea util scade progresiv odat cu dezvoltarea fisurii. n consecin, rezistena la ntindere este mult mai mic dect cea la compresiune i ruperea este brusc (nu progresiv ca la compresiune).

[ttt1

ftttl

L

ntindere

compresiune

ntindere

WWi

iuil

Fig. 3-15. Mecanismul ruperii la ntindere

Factorii care influeneaz rezistena la ntindere

Rezistena la ntindere este influenat practic de aceiai factori ca i rezistena la compresiune.

Determinarea experimental

ncercarea de ntindere direct (Fig. 3-16a) este dificil de realizat, pentru c centrarea ncrcrii este delicat. Aceast ncercare este efectuat de obicei numai n scopuri de cercetare.

ncercarea de ntindere prin despicare, sau "brazilian" (Fig. 3-16b), este foarte rspndit pentru c prezint mai multe avantaje: este uor de realizat, dispersia rezultatelor este mai mic ca la alte tipuri de incercri i epruvetele sunt identice cu cele utilizate la ncercarea de compresiune (n rile unde se folosesc cilindri la compresjune). Valorile obinute sunt cu circa 10% mai mari dect cele de la ntindere direct. ncercare se bazeaz pe observaia c un disc elastic comprimat pe direcia diametrului are o distribuie de eforturi transversale de ntindere aproape uniform. Cilindrul este aezat orizontal ntre platanele presei i ncrcat prin intermediul a 2 ipci de placaj pe dou generatoare diametral opuse. Rezistena se calculeaz cu formula :

Rt,d -

unde P este fora aplicat, d este diametrul cilindrului i L este lungimea sa. n general, ntre rezistena la ntindere centric i cea la ntindere prin despicare exist relaia :

Rt = 0,9 Rt,d

2P ndL

ncercarea de ntindere prin ncovoiere este de asemenea larg rspndit. O prism de beton de 10x10x55 cm aezat pe dou reazeme distanate la 30 cm este solicitat la ncovoiere prin aplicarea unei fore n mijlocul deschiderii (Fig. 3-16c). Aceast ncercare este preferat pentru betoanele folosite la drumuri sau platforme, pentru c se apropie cel mai mult de condiiile de solicitare din exploatare. Dac se calculeaz dup formula clasic din Rezistena materialelor, pentru materiale liniar- elastice (R = M/W = M/(bh2/6)), se obine rezistena la ncovoiere Rt,i, care este de circa 1.75 ori mai mare dect rezistena la ntindere obinut prin ntindere direct. Aceast diferen se datoreaz distribuiei neliniare a eforturilor n zona intins (vezi Fig. 3-16c). Efectul neliniaritii este luat n calcul prin introducerea unui modul elasto-plastic Wep = bh2/3.5 n locul modulului elastic W = bh2/6, i n final Rt = M/(bh2/3.5). O relaie mai general ntre rezistena la ntindere prin ncovoiere i rezistena la ntindere centric, care arat dependena rezistenei la ntindere prin ncovoiere de dimensiunile elementului este cea dat n EN 1992-1 -1 :

Rt,i = max {(1,6 - h/1000) Rt; Rt } n care h este nlimea grinzii n mm.

ntindere

compresiune

1

JY/-pies

, metalicr

J - platanul ^

presei

planul de, rupere

epruvet

10 T

lipit epruvet

"ZT

30

3

55...60

Rt

^diagram elasto- plastic

T

diagram elastic

a)

c)

b)

Fig. 3-16. ncercri de ntindere a) ntindere direct b) ntindere prin despicare c)

ntindere prin ncovoiere3.2.3 Relaia ntre rezistenele la compresiune i la ntindere

Exist cu certitudine o relaie ntre rezistena la compresiune i cea la ntindere (Fig. 317). Dac rezistena la compresiune crete, crete i rezistena la ntindere, dar mai ncet. Au fost propuse mai multe formule empirice, n general de tipul Rt = k(Rc)n, cu n cuprins ntre % i 3A Expresia matematic utilizat n normele romneti (STAS 10107/0-90), ca i n norma european (EN 1992-1) este:

Rtk = 0.21 (Rck)2/3 [MPa]

unde Rck i Rtk sunt rezistenele caracteristice la compresiune i respectiv la ntindere.

020406080

Rezistena la compresiune (MPa)

Fig. 3-17. Relaia ntre rezistenele la ntindere i la compresiune (Olokoun citat de

Neville)

ntrebri

De ce este rezistena la compresiune proprietatea cea mai apreciat de inginerii proiectani ?Explicai care este legtura dintre porozitate i rezisten.Explicai cum influeneaz raportul ap/ciment rezistena pastei de ciment hidratate i a zonei de tranziie din beton.Pentru un ciment tip I sau tip IR, la un raport ap/ciment identic, vor fi rezistenele finale diferite ? Dar rezistenele iniiale ? Argumentai rspunsul.Ce nelegei prin tratamentul (cura) betonului?

Rezistena betonului este influenat de muli factori. Explicai pe scurt care din cele dou opiuni listate mai jos va duce la un beton cu rezisten mai mare la 28 de zile:Raport ap/ciment de 0.5 sau 0.4.Tratare n mediu saturat la 25 oC sau 10 oC.Folosirea de cuburi cu latura de 100 mm sau de 200 mm.ncercarea la compresiune cu o vitez de 2 N/mm2s sau 0,4 N/mm2s.ncercarea epruvetelor n stare saturat sau uscate n aer.Care este relaia dintre rezistena la compresiune i cea la ntindere ?Ce este clasa betonului ? Ct este, conform EN 1992-1-1, rezistena de calcul la compresiune a unui beton de clas C 25/30 ? Dar rezistena de calcul la ntindere ?3.3 Deformatiile

9

3.3.1 Consideraii generale

Betonul este, ca toate materialele reale, deformabil. Comportarea sa este ns complex i nu poate fi simulat prin modelele idealizate utilizate curent n mecanica structurilor (Fig 3-19a, b). ntr-adevr, sub ncrcri de scurt durat relaia efort - deformaie este neliniar, nesimetric i exist deformaii remanente la descrcare (Fig. 3-19c).

O

Rt -

N-

J

>

e

Rc

c)

O Oc

o *

Or

a)

e

-Oc

b)

Fig. 3-19. Relaii efort unitar - deformaie specific pentru : a) materialul liniar-elastic

b) materialul elasto-plastic c) beton

n plus, sub ncrcri de lung durat betonul are o comportare vsco-elasto-plastic : eforturile scad sub deformaie constant (relaxare) i deformaiile cresc sub efort constant (fluaj), iar aceste fenomene sunt doar parial revesibile. n sfrit, betonul poate avea variaii dimensionale chiar in absena forelor exterioare aplicate, fie din cauza unei variaii de umiditate (contracie sau umflare) fie din cauza unei variaii de temperatur (dilatare sau contracie termic).

ntr-o construcie, betonul este n general mpiedicat s se deformeze liber din contracia de uscare sau din variaii de temperatur i aceasta induce eforturi interne care pot duce la fisurare. Relaxarea are, din acest punct de vedere, efecte favorabile, dup cum se vede i n Fig. 3-20.

Efort unitar datorit

Timp

Fig. 3-20. Efectul relaxrii i contraciei - reprezentare de principiu (Mehta&Monteiro,

2003)

Dimpotriv, fluajul (curgerea lent) poate avea efecte negative, prin amplificarea efectelor de ordinul 2 n cazul elementelor zvelte, sau prin scderea efectului precomprimrii, n cazul elementelor din beton precomprimat.

3.3.2 Deformaii sub ncrcri de scurt durat

Este dificil disocierea deformaiilor instantanee de cele de fluaj. Cu excepia impactului i a exploziei, aplicarea ncrcrilor dureaz destul pentru ca fluajul s se manifeste ntr-o anumit msur. n ceea ce privete ncercrile, vom considera, de o manier destul de arbitrar, ca aciuni de scurt durat aciunile la care viteza de ncrcare este mai mare dect 10 MPa/min.

3.3.2.1 Compresiune monoton Curba caracteristic

Forma tipic a curbei caracteristice, pentru betoane de diverse rezistene, este dat n Fig. 3-21 :

Fig. 3-21. Relaia efort unitar - deformaie specific pentru betonul comprimat (Neville,

' 2000)

Deformaii caracteristice

Deformaia betonului comprimat corespunztoare rezistenei (vrful curbei caracteristice) este relativ constant i are valoare de circa c1 = 0.002 pentru betoanele obinuite. Pentru betoanele de rezistene mai mari, aceast valoare crete, dup cum se poate observa n Fig. 3-21.

n EN 1992-1-1, valoarea ei variaz n funcie de rezistena medie a betonului la compresiune fcm conform relaiei urmtoare :

61 (%o) = 0,7 fcm0,31 < 2.8

Dac se ine seam de comportarea postcritic, deformaia ultim c1u este definit n mod convenional ca deformaia corespunztoare unei valori a efortului unitar egale cu 0.85 din rezisten. Ea variaz n funcie de :

Rezistena betonului (Figura 3-22a): c1u scade cu creterea rezistenei;gradientul de deformaie pe seciune (Figura 3-22b): 0.002 la compresiune centric fa de 0.003 - 0.004 la ncovoiere;forma zonei comprimate (Figure 3-22c).

Fig. 3-22. Deformaia ultim a betonului n funcie de a) rezistena sa b) gradientul de deformaie pe seciune c) forma zonei comprimate (Avram et al., 1971)

Modulul de deformaie

Rigiditatea unui material este dat de panta curbei caracteristice. Dac pentru un material liniar-elastic aceasta are o valoare unic, modulul de elasticitate E = g/ = do/d, pentru beton se pot defini mai multe module de deformaie (Figura 3-23):

modulul dinamic (Ed), reprezentat de panta n origine, est cel care caracterizeaz rspunsul la o ncrcare foarte rapid (impact, explozie);modulul tangent (Et) est panta tangentei la curba caracteristic ntr-un punct de coordonate (a,e) i este definit prin Et = da/de;modulul secant (Es) este panta corzii care pleac din origine pn la punctul de coordonate (a,e);modulul static (Eb), dat de majoritatea normelor naionale, est un modul secant msurat ntre un punct apropiat de origine (a = 0.5 MPa) i un alt punct situat la aproximativ 40% din rezisten.

Multe norme naionale dau modulul Eb n funcie de rezistena la compresiune, printr-o relaie n care Eb = f(fcm1/2).

Normele romneti (STAS 10107/0-90) dau direct valorile Eb n funcie de clasa betonului.

Tabelul 3-1. Modulul de deformaie al betonului n funcie de clasa sa (STAS 10107/0-90)

Clasa du betonului

Bc 7,5

Bc 10

Bc 15

Bc 20

Bc 25

Bc 30

Bc 35

Bc 40

Bc 50

Bc 60

Eb (GPa)

14

21

24

27

30

32,5

34,5

36

38

40

1/3

Norma european EN 1992-1-1 utilizeaz relaia: Ecm = 9.5(fck+8) , unde fck este rezistena caracteristic n MPa.

Tabelul 3-2. Modulul de deformaie al betonului n funcie de clasa sa (EN 1992-1-1)

Clasa du betonului

C 12/15

C 16/20

C 20/25

C 25/30

C 30/37

C 35/40

C 40/50

C 45/55

C 50/60

Ecm (GPa)

26

27.5

29

30.5

32

33.5

35

36

37

Modulul de elasticitate al betonului depinde de modulul de elasticitate al constituenilor si. n tabelul 3-2 se indic valori aproximative ale modulului secant Ecm, pentru ac ntre 0 i 0,4fcm, pentru betoane coninnd agregate cuaroase. Pentru agregate calcaroase i agregate din gresie se reduc valorile cu 10 % i respectiv 30 %, n timp ce pentru agregate bazaltice se mresc valorile cu 20 %.

Trebuie remarcat c, n ambele norme, este vorba despre valorile medii ale modulului la 28 de zile.

Expresia matematic a curbei caracteristice

n literatur au fost propuse numeroase expresii matematice. Una din cele mai frecvent utilizate, adoptat i n normele romneti, este o parabol de gradul 2, continuat cu o linie orizontal n cazul ncovoierii (Figura 3-24) :

2

c

= fcd

1 - 1 --

c2

pentru 0 0,05/C

c2,c = c2 (fc,c/fc)2

C

.o

0 0,0! 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Deformaie specific

ra O.

ecu2,c = ecu2 + 0,2 a2/fc

n carea2 (= a3) este efortul efectiv de compresiune lateral la SLU datorat confinrii, c2 i ecu2 sunt indicate n Figura 3-24. Rezult curba limit din Figura 3-34.

3.3.2.5 Confinarea betonului

Confinarea poate fi obinut prin aplicarea unei presiuni transversale (ca la ncercrile descrise n paragraful precedent), sau prin intermediul unor etrieri corect nchii sau prin armturi transversale, care se opun umflrii laterale a betonului i

creeaz astfel o presiune transversal. In primul caz este vorba despre confinare activ, iar n al doilea despre confinare pasiv.

Un caz tipic de utilizare a efectului de confinare este realizarea stlpilor din eav umplut cu beton (CFT = concrete filled tubes). Eficiena sistemului este demonstrat, de exemplu, n figura urmtoare.

Figure 3-35. Comparaie ntre confinarea cu eav de oel i confinarea prin presiune exterioar

(Lahalou et al., 1997)

O fret circular confineaz tot miezul de beton. Etrierul dreptunghiular asigur confinarea printr-un mecanism de arc cu tirant, i nu confineaz dect o parte a miezului de beton. n direcie longitudinal, mecanismul est similar celui pentru etrieri (Figura 3.36).

EC 2 nu d nici o metod de determinare a efortului de confinare, dar se poate folosi metoda prezentat n Manualul FIB [10]. Conform acestei metode, efortul de confinare poate fi calculat din condiia de echilibru atunci cnd armtura de confinare ajunge la curgere (Figura 3.37).

b s = 2Asfyw(1 + V2/2))

sau

/ fc = 0.5 (w

n care:

( Vsw fyw

w V f

c c

Vsw este volumul de armtur transversal Vc este volumul de beton

Figura 3-36. Zona de beton efectiv confinat a)n plan b)n elevaie

Figure 3-37. Determinarea efortului de confinare pentru o seciune de beton dreptunghiular

Deoarece doar o parte a seciunii este confinat, valoarea lui a2 trebuie corectat:

a2eff / fc = 0.5 an as a

Presupunnd ca seciunea neconfinat ntre dou bare, fie n plan, fie n elevaie are o form parabolic (Figura 2.38), factorii de eficien, reprezentnd raportul ntre aria cuprins de etrieri i aria confinat, se pot calcula cu relaiile:

an = 1 - E b2/(6boho)

as = (1 - s/(2bo)) (1 - s/(2ho))

Factoriii de care depinde efectul de confinare sunt:

forma armturilor transversale;coeficentul de armare transversal;rezistena armturilor transversale;distana ntre etrieri (respectiv pasul fretei).63Proprietile betonului

63Proprietile betonului

3.3.3 Contractia de uscare

9

3.3.3.1 Rezultate experimentale

Pstrat n aer liber (umiditate relativ RH < 100%), betonul are o micorare de volum (contracie). Reintrodus ntr-un mediu saturat (RH% = 100%), prezint fenomenul opus (umflare) (Fig. 3-38).

Contracia de uscare este un fenomen de lung durat, mai rapid la nceput i atenuat progresiv n timp. ncercrile lui Troxell au artat c la 28 de zile contracia este circa 40% din cea la 20 de ani, iar 1 an, circa 80% din aceasta (Fig 3-39).

5 10 20 50 (00 200 100 600 1000 Vrsat, scar logaritmic (zile) Fig. 3-38. Contracia i umflarea betonului (Neville, 2000)

Principala cauz a contraciei este pierderea de ap adsorbit din pori, care are drept consecin reducerea distanei dintre prile solide. Fenomenul nu este dect parial reversibil, probabil datorit consolidrii gelurilor de C-S-H.

3.3.3.2 Factori care influeneaz contracia

Din explicaia fenomenului, dat n paragraful precedent, rezult c acesta are loc in

pasta de ciment hidratat i este strns legat de porozitatea acesteia.

Contracia este de asemenea influenat de viteza de migrare a apei ctre exterior.

Agregatul nu are n general contracie, dar mpiedic prin prezena sa contracia p.c.h.

n consecin, contracia msurat depinde de modulul de elasticitate al agregatelor.

n concluzie principalii factori de influen sunt urmtorii:

Coninutul de ciment i de ap: acioneaz mai mult n mod indirect. Cu ct dozajul de ciment sau raportul a/c sunt mai mari, cu att scade proporia de agregat, care este inert din punct de vedere al contraciei, pe de o parte, i se opune variaiilor dimensionale, pe de alt parte.Tipul de ciment: prezena adaosurilor minerale tinde s mreasc proporia de pori fini n p.c.h. Ori pierderea de ap care se gsete in porii fini este principala cauz a contraciei.

Umiditatea mediului: contracia crete cnd umiditatea scade, pentru c migraia apei ctre exterior este accelerat.

Geometria elementului: viteza de uscare depinde de lungimea drumului pe care apa trebuie s-l parcurg pn la exterior. Raportul ntre aria seciunii de beton i perimetrul elementului n contact cu mediul, numit "grosime fictiv", este un bun indice.

Modulul de elasticitate al agregatului: cu ct agregatele sunt mai rigide, cu att mai mult mpiedic deformaia betonului. Contracia va fi mai mic, n schimb crete riscul de microfisurare n zona de tranziie.

Limit superioar^^-^

.- * \

j^Tirtedie &

t

V / /

jf Limit

inferioar

>1

>

26 Zile

90

5 10 20 30 Ani

120 100 80 60

= 40 =

2 20

S 01

CM >W

ra

ti' ra

o

o

(j

1

10

Timp (scar logaritmic) Fig. 3-39. Evoluia n timp a contraciei (dup Troxell, citat de Neville)

3.3.3.3 Calculul deformaiei din contracie dup normele romneti (STAS 10107/0-90)

n normele romneti sunt date dou metode de calcul ale contraciei : metoda simplificat (anexa E) i o metod mai complex (anexa F). n continuare se prezint numai metoda simplificat.

Contracia total se calculeaz cu formula urmtoare:

c = k 3 k 4 kcc

RH%

k3

40

1.3

60

1.0

100

0.5

k3 = coeficient care depinde de umiditatea relativ a mediului;

k4 = coeficient care ine cont de dimensiunile elementului: k4 = 1dac b > 300 mm

k4 = 1.3 - 0.001b dac b < 300 mm

unde:

kc = coeficient care ine cont de modul de realizare a elementului: kc = 1pentru beton armat

kc = 0,8 pentru beton precomprimat cu armtur prentins kc = 0,6 pentru beton precomprimat cu armtur postntins

c = valoare de baz a contraciei, cu valorile din tabelul urmtor:

Betoane obinuite in condiii normale de ntrire

0,25-10-3

Betoane obinuite, tratate termic

0,20-10-3

Betoane cu agregate uoare in condiii normale de intrire

0,50-10"3

Betoane cu agregate uoare, tratate termic

0,40-10-3

3.3.3.4 Calculul deformaiei din contracie dup normele europene (EC 2)

Pentru betoane cu agregate obinuite i cimenturi cu vitez normal de hidratare, EC 2 d valorile finale ale contraciei de uscare cd,0 (%), n funcie de umiditatea i clasa de rezisten a betonului, n tabelul urmtor:

Clasa betonului

Umiditate relativ RH (%)

20

40

60

80

90

100

20/25

0,62

0,58

0,49

0,30

0,17

0,00

40/50

0,48

0,46

0,38

0,24

0,13

0,00

60/75

0,38

0,36

0,30

0,19

0,10

0,00

80/95

0,30

0,28

0,24

0,15

0,08

0,00

90/105

0,27

0,25

0,21

0,13

0,07

0,00

Deformaia de contracie la timpul t se calculeaz cu relaia :

cd(t) = fids(t,ts) kh -cdfl

unde :

t este vrsta betonului la momentul considerat (n zile)

ts este vrsta betonului la nceputul contraciei (sau umflrii) ; de obicei

corespunde cu sfritul tratamentului h0 este raza medie (mm) a seciunii transversale = 2AJu cu :

Ac aria seciunii de beton u perimetrul prii seciunii expuse uscrii kh coeficient care ine seama de raza medie a seciunii (vezi tabelul urmtor)

hc

kh

100

1.0

200

0.85

300

0.75

>500

0.70

Ads (t, ts) funcia de timp a contraciei, dat de relaia de mai jos :

P*M=- (t"ts)

(t - ts)- 0,04^

EC 2 prevede i calcularea contraciei endogene, care se adaug la cea de uscare, dnd contracia total. Contracia endogen este produs de absorbia apei din porii capilari pentru hidratarea cimentului nc nehidratat i este semnificativ numai la betoane de nalt rezisten. Deformaia datorat contraciei endogene este dat de:

ca (t) = p as (t) ca

n care:

ca(~) = 2,5 (fck - 10) 10-6

i

Pas(t) =1 - exp (- 0,2t '5)

t este timpul exprimat n zile.

3.3.4 Deformaii sub ncrcri de lung durat (curgere lent sau fluaj)

3.3.4.1 Definiia i natura curgerii lente

Dac un element de beton este meninut sub sarcin, deformaia betonului crete progresiv i, dup nlturarea ncrcrii, ea nu este dect parial reversibil (Fig. 3-40). Se observ o descrcare elastic instantanee, o descrcare ce se manifest n timp (elasticitate ntrziat) i o deformaie rezidual.

Fenomenul "complementar" este relaxarea eforturilor sub deformaie constant (Fig. 3-41). Relaxarea are n general un rol favorabil n structurile de beton, ducnd la o scdere a concentrrilor de eforturi.

Natura curgerii lente nu este complet cunoscut. Se accept n general c principala sa cauz este migraia apei din porii capilari sub aciunea efortului aplicat, ceea ce o apropie de contracia de uscare. Exist totui curgere lent i n condiii de echilibru higrometric cu mediul, probabil datorit migraiei interne a apei i lunecrii vscoase ntre lamelele de gel.

Exist deci o curgere lent de baz (care se manifest n condiii de echilibru higrometric cu mediul) i o curgere lent "de uscare".

Curgerea lent are loc n acelai timp cu contracia de uscare, i cele dou fenomene nu pot fi disociate. Totui, din motive practice, ipoteza aditivitii curgerii lente i contraciei este n general admis.40 60 80 100 120 140 Timpul scurs de la aplicarea ncrcrii (zile) Fig. 3-40. Deformaia sub o ncrcare de lung durat (Neville, 2000)

Fig. 3-41. Relaxarea eforturilor sub deformaie constant de 0.36x10-3 (Neville, 2000)

3.3.4.2 Factori care influeneaz curgerea lent

Mecanismul fizic al curgerii lente fiind apropiat de cel al contraciei, aceiai factori care influeneaz contracia influeneaz i curgerea lent i n acelai sens.

Materialele i proporiile ametecului

Sursa curegerii lente este n piatra de ciment, deci ea va fi a priori proporional cu fraciunea reprezentat de piatra de ciment n beton.

Agregatul are mai ales rolul de a mpiedica contracia pietrei de ciment, deci ponderea sa n beton i modulul su de elasticitate sunt principalii parametri.

Este ns dificil studierea rolului fiecrei componente a betonului, cci modificarea unei dintre ele duce la modificri n celelalte.

S-a observat c fluajul este invers proporional cu rezistena betonului. Acest parametru rmne cel mai bun, din punct de vedere practic, pentru a caracteriza influena compoziiei betonului asupra curgerii lente.

Curgerea lent i timpul Curgerea lent se manifest pe o perioad foarte lung de timp, dar viteza de deformaie scade foarte mult n timp. Cercetrile lui Troxell au artat c 25% din deformaia de curgere lent la 20 de ani se produce n prima lun, 50% n timpul primelor 3 luni i 75% n cursul primului an (Figura 3-42).

Este n general acceptat c, pentru un timp suficient de lung, deformaia de curgere lent tinde ctre o valoare limit b

>>

ut

*

*

120

60

10

28901 25 10 20 30

ZileAni

Timpul de la aplicarea ncrcrii (scar logaritmic)

nJ a>

d> O) 1

o .

100

c ra

tu 80 a

o

CN

=ra a.

D TD

=ra 40

-41

c ai

c

T3

a> c d> o o

JIC

-l c 0)

20

ro

a

a) o

O

Fig. 3-42. Evoluia deformaiei de curgere lent n timp (Troxell citat de Neville)

Evoluia n timp a deformaiei de curgere lent poate fi aproximat (Ross i Lorman) cu o funcie de tipul:

t

c =

a + bt

EN 1992-1 d n anexa B, funcia urmtoare:

"i0,3

(t - to )

A = _(AH + t - to)

n care:

t vrsta betonului pentru care se calculeaz deformaia de fluaj, to vrsta betonului n momentul aplicrii ncrcrii.

P( o )

Vrsta betonul n momentul ncrcrii Cu ct vrsta betonului n momentul ncrcrii este mai mare, cu att mai mult scade deformaia final de curgere lent. Efectul vrstei betonului se introduce n calculul deformaiei de curgere lent printr-un coeficient de corecie ca, de exemplu, cel recomandat n EN 1992-1:

1

(0,1+tr)

Umiditatea mediului i geometria elementului Umiditatea mediului este unul din factorii cei mai importani care influeneaz deformaia de curgere lent. Curgerea lent este cu att mai mare cu ct umiditatea mediului este mai mic, pentru c uscarea betonului este mai rapid (Figura 3-43).

Umiditate relativ

A

50%^

A

=r*D

O

100%

1200

800

400

u10 28 901 2 5 10 20 30

ZileAni

Timpul scurs de la aplicarea ncrcrii (scar logaritmic)

CD

O

c

aj

01 cu

O) ^

O

Fig. 3-43. Curgerea lent a betonului inut la umiditate 100% n primele 28 de zile i la umiditi diferite dup aceea (Neville, 2000)

Geometria elementului influeneaz de asemenea viteza de uscare, care este cu att mai mare cu ct grosimea elementului este mai mic. Influena este ns mai mic dect n cazul contraciei. Timpul scurs de la aplicarea ncrcrii (scar logaritmic)

Intensitatea solicitrii Pentru solicitri inferioare pragului de microfisurare (circa 0.5fc) curgerea lent este proporional cu deformaia elastic, deci i cu efortul unitar aplicat:

b?(t) = 100 se poate considera ca fiind suficient de exact aproximarea t0 = 100 (i se poate utiliza linia tangent)

a) Mediu nconjurtor - interior - RH = 50%

b) Mediu nconjurtor - exterior - RH = 80%

Fig. 3.46 - Metoda de determinare a coeficientului de fluaj/curgere lent t0) pentru beton n

condiii normale de mediu (EN 1992-1-1)

3.3.5 Deformaii termice

Sub aciunea unei variaii de temperatur A0, alungirea linear a betonului este:

AL = a A0 L

i deformaia specific:

ee = AL/ L = a A0

unde a = 10-5grd-1 este coeficientul de dilatare termic a betonului (valoarea coeficientului variaz n special n funcie de agregatele folosite, ntre 0,6 i 1,2x10-5, dar se accept n general valoarea de 1x10-5).

La construciile din beton, unde deformaiile termice sunt parial mpiedicate, variaiile de temperatur pot produce eforturi importante. Problema se pune fie la elementele masive (de exemplu radiere) fie la elementele de suprastructur supuse nsoririi sau temperaturilor sczute. n primul caz, cldura de hidratare a cimentului se disipeaz lent, producnd nclzirea betonului, care poate atinge 65 C, i care apoi, la racire, are tendina de a se contracta (contracie termic). Pentru limitarea acestui fenomen se utilizeaz cimenturi lente, cu cldur de hidratare redus. n cel de-al doilea caz, se prevd rosturi de dilatare (la circa 30 m pentru construciile monolite, dac nu se face un calcul mai precis). Variaia dimensional a elementelor este proporional cu distana dintre rosturi, i, n consecin, eforturile induse n structur vor fi cu att mai mari cu ct aceast distan este mai mare i cu ct structura este mai rigid.

ntrebri

Ct este valoare tipic a deformaiei specifice a betonului la atingerea efortului maxim de compresiune (ec1) ? Dar valoare deformaiei ultime (ec1u) ?Desenai o curb tipic a-e pentru beton comprimat. Cum putei determina pe aceast curb modulul dinamic al betonului i diveri modului statici ? Care este valoarea tipic a modulului de deformaie pentru un beton de rezisten medie?Care este expresia curbei caracteristeice a betonului comprimat adoptat n calculul la SLU ?Ce este oboseala i ce este oboseala o;ligo-ciclic ?Care este valoare tipic a deformaiei la care fisureaz betonul ntins ?Ce efect are solicitarea de compresiune biaxial asupra rezistenelor betonului ? Dar solicitarea de compresiune-ntindere ? Dar ntinderea biaxial ?Ce se nelege prin confinarea betonului ? Ce efecte are confinarea asupra rezistenei la compresiune ? Dar asupra deformaiilor betonului ?Care sunt domeniile de valori tipice ale deformaiilor de contracie i de curgere lent ale betonului ? Prin ce sunt similare aceste dou fenomene ?Ce nelegei prin curgere lent de baz, curgere lent de uscare, i coeficient de curgere lent ?

Enumerai cei mai importani factori care influeneaz contracia i curgerea lent, i discutai cnd efectele lor sunt similare sau opuse.Ce factori influeneaz numai curgerea lent i de ce?Cer este valoarea tipic a coeficientului de dilatare termic al betonului?Ce efecte pot avea intr-o structur de beton deformaiile produse de variaiile de temperatur?

3.4 Durabilitatea betonului

Generaliti

La proiectarea unei structuri, durabilitatea materialelor trebuie evaluat cu tot atta grij ca i caracteristicile mecanice i costul iniial, deoarece cheltuielile pentru reparaii i ntreinere sunt ridicate (circa 40% din volumul total de cheltuieli n construcii, dup Mehta Monteiro, 2003). Costul total, calculat pe ntregul ciclu de via al construciei, este acum indicele preferat n locul costului iniial.

Betonul este un solid poros, i pentru solidele porose apa joac un rol important n majoritatea proceselor fizice de degradare i, prin ionii agresivi pe care i transport, n procesele chimice. Toate aceste fenomene fizico-chimice asociate cu micarea apei sunt controlate de permeabilitatea materialului.

Agenii agresivi acioneaz rar n mod izolat. De obicei, degradarea betonului este rezultatul aciunii simultane a mai multor ageni agresivi. De exemplu, fisurarea produs de nghe-dezghe repetat permite ptrunderea aerului i a apei ctre armturi, care ruginesc.

Mecanismele care produc degradarea betonului sunt diverse i numeroase. Ele pot fi clasificate n atacuri chimice (cnd degradarea este rezultatul unei reacii chimice ntre agentul exterior i beton - de exemplu reacia alcali-agregat, atacul acizilor, atacul sulfatic) i atacuri fizice (cnd degradarea este rezultatul unui fenomen fizic - nghe, abraziune, eroziune, cavitaie). O meniune special trebuie fcut pentru coroziunea armturilor, care este una din cele mai frecvente degradri ntlnite la structurile de beton armat. Pe lng afectarea direct a performanelor structurale, prin reducerea seciunii de armtur datorit coroziunii, este distrus i betonul de acoperire, deoarece produii de coroziune rezultai au un volum mult mai mare dect elementele din care au provenit.

Coroziunea armturilor

n circumstane normale, alcalinitatea ridicat a betonului protejeaz armturile acoperite cu beton. Protecia este asigurat de formarea unui strat subire de oxid de fier pe suprafaa barei.

Cu excepia cazurilor care vor fi discutate mai jos, pH-ul soluie care se gsete n porii betonului are valori ntre 12 i 14. Oelul nu este n general corodat atta vreme ct pH-ul nu coboar sub 10.

Dou mecanisme pot conduce la distrugerea acestei protecii : carbonatarea betonului i aciunea clorurilor.

3.4.2.1 Carbonatarea betonului

Carbonatarea este reacia dintre bioxidul de carbon din aer i hidroxidul de calciu din piatra de ciment, cu producere de carbonat de calciu. Datorit acestei reacii scade pH-ul betonului, ceea ce duce la distrugerea proteciei armturilor. Datorit carbonatrii apare de obicei coroziunea generalizat a armturii, adic armtura este acoperit cu un strat relativ uniform de rugin.

Procesul de carbonatare ncepe de la suprafaa betonului i ptrunde lent nspre interior. Viteza de penetrare depinde de mediu i de calitatea betonului.

Viteza este maxim cnd umiditatea relativ este ntre 40 i 70% ; pentru umiditi mai mari, viteza de carbonatare scade, fiind practic zero pentru umiditate relativ de 100%. De asemenea, viteza de carbonatare crete cu concentraia de CO2 din aer ; diferena devine nesemnificativ pentru betoane cu rezistena mai mare dect 50 Mpa.

Carbonatarea avanseaz mai rapid n betoanele mai poroase. Cum porozitatea este strns legat de rezisten, betoanele de rezisten mare se vor carbonata mai lent. S-a constatat i o interdependen ntre perioada de tratament la care este supus betonul i viteza de carbonatare. Un tratament mai ndelungat duce la o compactitate mai bun a betonului (nu apar fisuri din contracie), n special n zona de acoperire.

Aciunea clorurilor

Clorurile au capacitatea de a distruge stratul protector care protejeaz armtura, chiar atunci cnd pH-ul betonului rmne ridicat. De obicei ele produc o coroziune localizat.

Clorurile pot proveni din diverse surse, cele mai comune fiind apa de mare (n zona litoral), sarea pentru topirea poleiului pe strzi i la construciile nvecinate sau clorul din beton (prezent n anumite adaosuri sau aditivi).

Viteza de penetrare a clorurilor n beton depind de concentraia de cloruri n mediul nconjurtor precum i de calitatea betonului.

Coroziunea activ

Odat pasivitatea oelului distrus, coroziunea poate avansa dac exist suficient umiditate i suficient oxigen. n consecin, riscul cel mai ridicat l prezint construciile supuse la cicluri de umidezire/uscare.

Msuri de protecie

Calea normal de asigurare a proteciei armturilor contra coroziunii este prevederea unei acoperiri adecvate a armturilor cu un beton de bun calitate (clas de rezisten ridicat, compactare i tratament).

Totui, n medii foarte agresive, se pot lua i alte msuri, mai costisitoare, cum

ar fi :

utilizarea armturilor "vopsite" cu un strat de rin epoxidic ;utilizarea oelului inoxidabil sau galvanizat;utilizarea armturilor din polimeri armai cu fibre (de carbon, aramid, etc.);aplicarea de tratamente de suprafa pe beton pentru a mpiedica ptrunderea clorurilor sau a CO2;aplicarea unei protecii catodice.

Un factor major pentru a evita problemele de coroziune este forma structurii: zonele de beton expuse unde apa poate stagna sau peste care este drenat apa prezint un risc deosebit de ridicat.

3.4.3 Atacuri fizice

3.4.3.1 nghe-dezghe

Dac betonul umed este supus frecvent la nghe-dezghe, efectul expansiv al ghieii va distruge betonul. Degradarea datorit ngheului se manifest de obicei prin sfrmarea betonului la suprafa sau prin fisuri de suprafa foarte apropiate. Aceste fisuri sunt precursoare sfrmrii betonului.

Betonul care nu este saturat nu risc s fie degradat prin nghe, pentru c expansiunea care are loc n momentul ngheului poate fi preluat prin porii nesaturai.

Degradarea prin nghe-dezghe poate fi evitat prin:

protejarea betonului mpotriva saturrii cu ap;utilizarea unui aditiv antrenor de aer la preparare;utilizarea unui beton de nalt rezisten (un beton cu rezisten mai mare dect 45 MPa este insensibil la nghe).

3.4.3.2 Abraziune

Abraziunea poate fi cauzat de traficul auto. Rezistena la abraziune poate fi obinut prin utilizarea unui beton de nalt rezisten i a agregatelor rezistente la uzur. Rezistena la abraziune este de asemenea mbuntait dac se face un tratament ngrijit al suprafeelor ce pot fi supuse abraziunii (se recomand dublarea duratei de tratament). Se pot folosi de asemenea materiale dure n stratul superficial (de exemplu corindon).

3.4.4 Atacuri chimice

3.4.4.1 Atacul sulfatic

Sulfaii solubili (prezeni de exemplu n apele freatice) reacioneaz cu hidroxidul de calciu, rezultnd sulfat de calciu care, la rndul su, formeaz cu C3A etringit "ntrziat". Formarea etringitei este nsoit de o expansiune de volum care distruge structura betonului.

n consecin, realizarea unui beton rezistent la sulfai implic reducerea cantitii de C3A sau/i a cantitii de hidroxid de calciu. Prima condiie se realizeaz prin utilizarea unui ciment rezistent la sulfai (cu coninut de C3A limitat), iar cea de-a doua prin utilizarea de adaosuri (zgur de furnal, puzzolane), care consum o parte din Ca(OH)2 disponibil. Cum reacia are loc n soluie, mpiedicarea ptrunderii apei, prin realizarea unui beton cu permeabilitate redus, mbuntete rezistena betonului la sulfai. Aceast cerin este asigurat dac se limiteaz raportul a/c. Implicit va rezulta un beton de rezisten mare.

Atacul acizilor

Acizii atac compuii coninnd calciu din beton (n special Ca(OH)2), rezultnd compui solubili care sunt apoi splai. Efectul acizilor este de a face slab i permeabil suprafaa betonului.

Reacia are loc n soluie, i atacul devine grav cnd pH-ul soluiei este sub 5,5. De exemplu, apele stagnante connd CO2 pot avea un pH mai mic dect 4,4 iar ploile acide au un pH ntre 4,0 i 4,5.

n cazurile n care betonul este supus la concentraii mari de acid, ca de exemplu n unele procese industriale, singura soluie este prevederea unui tratament de suprafa.

Reacia alcali-agregat

Exist dou tipuri de reacii care pot deteriora betonul: reacia alcali-silice i reacia alcali-carbonti. Prima este cea mai frecvent. Este o reacie ntre alcaliile din ciment i anumite forme de silice, care produce un gel de silice higroscopic. Acest gel absoarbe ap i i mrete volumul, producnd fisuri n beton. Dei deschise, aceste fisuri nu sunt de regul prea adnci, mergnd pn la 50-70 mm adncime. Efectul lor asupra rezistenei structurii este mai mic dect impactul vizual (reducerea de rezisten nu depete de regul 20-30%).

Reacia alcali-silice poate fi evitat prin trei metode:

utilizarea unor agregate nereactive(alese pe baza experienei n utilizare, cci nu exist ncercri care s determine cu suficient siguran potenialul reactiv al agregatelor);utilizarea unui ciment cu coninut sczut de alcalii;mpiedicarea ptrunderii apei.Proiectarea structurilor pentru durabilitate

ntr-un proiect care vizeaz durabilitatea structurii sunt dou etape de baz :

stabilirea agresivitii mediului la care structura este expus (ceea ce este analog cu stabilirea ncrcrilor de calcul pentru proiectarea structural) ;selecionarea materialelor adecvate i proiectarea structurii pentru a fi capabil s reziste agresivitii mediului pe o durat rezonabil.Definirea agresivitii mediului

Agresivitatea mediului trebuie n principiu definit separat pentru fiecare mecanism de degradare, pentru c factorii care acioneaz n fiecare caz pot fi diferii.

Normele romneti (STAS 10107/0-90) nu fac o separare foarte clar, aa cum o face EN 1992-1 (i EN 206-1). Trebuie menionat c o clasificare a mediilor de expunere exist i n NE-012-99, diferit de cea din STAS 10107/0-90.

n continuare vor fi prezentate numai clasificrile din STAS 10107/0-90 i EN 1992-1.

Clasificarea din normele europene este fcut dup tipul de atac, n clase, i dup severitatea atacului, n subclase (Tabelul 3-4).

Tabelul 3-4. Clase de expunere n funcie de condiiile de mediu,conform EN 206-1

Notare clas

Descriere mediu nconjurtor:

Exemple informative care prezint alegerea claselor de expunere

1 Nici un risc de coroziune, nici de atac

X0

Beton simplu i fr piese metalice nglobate: orice expunere n afar de nghe/dezghe, de abraziune i de atac chimic. Beton armat sau cu piese metalice nglobate: foarte uscat

Beton la interiorul cldirilor unde umiditatea aerului ambiant este foarte sczut

2 Coroziune indus de carbonatare

XC1

Uscat sau umed n permanen

Beton la interiorul cldirilor unde umiditatea aerului ambiant este sczut Beton imersat n permanen n ap

XC2

Umed, rareori uscat

Suprafee de beton aflate n contact de lung

durat cu apa

Un mare numr de fundaii

XC3

Umiditate moderat

Beton la interiorul cldirilor unde umiditatea aerului ambiant este medie sau ridicat Beton exterior adpostit de ploaie

XC4

Alternativ umed i uscat

Suprafee de beton aflate n contact cu apa, dar care nu intr n clasa de expunere XC2

3 Coroziune indus de cloruri

XD1

Umiditate moderat

Suprafee de beton expuse la cloruri transportate pe cale aerian

XD2

Umed, rareori uscat

Piscine

Elemente de beton expuse la ape industriale care conin cloruri

XD3

Alternativ umed i uscat

Elemente de pod expuse la stropire cu ap care

conine cloruri

osele

Dale de parcaje pentru staionarea vehiculelor

4 Coroziune indus de cloruri prezente n apa de mare

XS1

Expus la aer vehiculnd sare marin dar fr contact direct cu apa de mare

Structuri pe sau n proximitatea unei coaste

XS2

Imersat n permanen

Elemente de structuri marine

XS3

Zone de marnage, zone supuse la stropire sau la brum

Elemente de structuri marine

5. Atac nghe/dezghe

XF1

Saturare moderat cu ap, fr agent antipolei

Suprafee verticale de beton expuse ploii i ngheului

XF2

Saturarare moderat cu ap, cu agent antipolei

Suprafee verticale de beton n lucrri rutiere expuse

ngheului i aerului vehiculnd ageni de dezgheare

XF3

Saturarare puternic cu ap, fr agent antipolei

Suprafee orizontale de beton expuse la ploaie i la nghe

XF4

Saturarare puternic cu ap coninnd agent antipolei sau ap de mare

Drumuri i tabliere de pod expuse la ageni de dezghe.

Suprafee de beton verticale direct expuse la stropirea cu ageni de dezghe i la nghe. Zone ale structurilor marine supuse la stropire i expuse la nghe

6. Atacuri chimice

XA1

Mediu cu slab agresivitate chimic dup EN 206-1, tabelul 2

Soluri naturale i ap n sol

XA2

Mediu cu agresivitate chimic moderat dup EN 206-1, tabelul 2

Soluri naturale i ap n sol

XA3

Mediu cu agresivitate chimic ridicat dup EN 206-1, tabelul 2

Soluri naturale i ap n sol

Dup STAS 10107/0-90 (Tabelul 3-5), elementele expuse la aciunea intemperiilor i a umiditii (mai puin mediile agresive chimic i mediul marin), se clasific n 4 clase. Mediile agresive chimic i mediul marin sunt lsate n seama reglementrilor specifice.

Tabelul 3-5. ^ Clase de expunere n funcie de condiiile de mediu,conform STAS 10107/0-90

Clasa de expunere

Exemple de condiii de mediu

I

Elemente situate n spaii nchise (feele interioare ale elementelor din cldirile civile), cu umiditate relativ < 75% ;

Elemente n contact cu exteriorul, dac sunt protejate prin tencuire sau printr-un strat de protecie echivalent.

II

Elemente situate n aer liber, neprotejate, cu excepia celor supuse la nghe-dezghe n stare umezit ;

Elemente aflate n spaii nchise cu umiditate > 75% : hale industriale cu umiditate >75%, acoperiurile rezervoarelor i bazinelor, grupurile sanitare i buctriile din construciile de utilizare public, subsolurile nenclzite ale cldirilor, etc.

III

Elemente situate n aer liber, expuse la nghe-dezghe n stare umezit ; Elemente situate n spaii nchise n halele industriale cu condens tehnologic ; Feele elementelor n contact cu apa sau cu alte lichide fr agresivitate chimic (ex : pereii i fundul rezervoarelor) ;

Feele n contact cu pmntul ale elementelor prefabricate i ale celor monolite turnate n cofraj sau pe beton de egalizare.

IV

Feele n contact cu pmntul ale elementelor monolite turnate direct n sptur (fundaii, ziduri de sprijin).

3.4.4.6 Msuri pentru a rezista la agresivitatea mediului

Prima msur (i cea mai general) este prevederea unui strat de acoperire cu beton suficient de gros.

Trebuie subliniat c n final grosimea stratului de acoperire se alege astfel nct s se respecte urmtoarele cerine (nu numai cea de durabilitate :

bun transmitere a forelor de aderen (a se vedea capitolul 4)protecia armturilor mpotriva coroziunii (durabilitate)rezisten la foc convenabil.

Se adaug recomandri privind clasa minim de rezisten, raportul a/c maxim, dozajul minim de ciment i tipul de ciment. Acestea au drept scop realizarea unui beton ct mai puin permeabil, iar ultima (alegerea tipului de ciment), evitarea unor reacii chimice defavorabile (de exemplu utilizarea cimenturilor rezistente la sulfai n medii cu agresivitate sulfatic).

n norme nu sunt specificate n mod direct msuri pentru compactarea betonului i tratamentul su, dar se presupune n mod implicit c se respect regulile necesare pentru o bun execuie.

Normele romneti (STAS 10107/0-90 si NE 012-99)

STAS 10107/0-90 prevede grosimi minime pentru stratul de acoperire al armturilor longitudinale i tranversale (Tabelul 3-6). Armturile longitudinale trebuie s aib o acoperire de cel puin 1,2^, unde ^ este diametrul barei, dar nu mai mult dect 50 mm. Fa de valorile din tabel, acoperirea armturilor nglobate n betoane de clas Bc10 i Bc15 trebuie majorat cu 5 mm, pentru elemente din clasele II, III i IV.

NE 012-99 cuprinde prevederi privind grosimea stratului de acoperire n zona litoralului Mrii Negre, precum i recomandri privind clasa minim de rezisten, dozajul minim de ciment i alegerea tipului de ciment, n funcie de tipul i severitatea agresivitii mediului.

Tabelul 3-6. Valori ale acoperirii minime (mm) pentru betoane de clas > Bc 20 n cazul armturilor pentru beton armat, dup STAS 10107/0-90

Categoria elementului

I

II

III

IV

monolit

prefabricat

monolit

prefabricat

Armturi longitudinale

Plci plane i curbe, nervuri dese cu lime < 150 mm

10

10

15

15

20

-

Perei structurali

15

10

20

15

30

45

Grinzi, stlpi, bulbii pereilor structurali

25

20

30

25

35

-

Fundaii, funduri de rezervoare i castele de ap

-

-

-

-

35

45

Armturi transversale

Toate elementele

15

15

20

25

Normele europene (EN 206-1 si EN 1992-1)

Pe planurile de execuie trebuie specificat acoperirea nominal cnom, care se definete ca acoperirea minim cmin plus o suplimentare care ine seama de toleranele de execuie ACdev :

Cnom = Cmin + ACd ev

Valoarea cmin utilizat este cea mai mare dintre valorile cmin care satisfac n acelai timp cerinele referitoare la aderen i condiiile de mediu.

Cmin = max {Cmin ,b; Cmin,dur + Acdur,Y - Acdur, st - ACdur,add; 10 mm}

n care:

Cmin,b acoperirea minim fa de cerinele de aderen; Cmin,dur acoperirea minim fa de cerinele de mediu; Acdur,Y marj de siguran;

ACdur,st reducerea acoperirii minime n cazul oelului inoxidabil;

Acdur,add reducerea acoperirii minime n cazul unei protecii suplimentare.

Alegerea unui beton cu durabilitate convenabil pentru protecia betonului i protecia armturilor la coroziune implic alegerea compoziiei sale. Aceasta poate duce la o rezisten la compresiune a betonului mai mare dect cea cerut pentru dimensionarea structurii. Legtura ntre clasele de rezisten a betonului i clasele de expunere) poate fi descris prin clasele indicative de rezisten. Valorile recomandate sunt indicate n tabelul 2-7.

Tabelul 3-7. Clase indicative de rezisten

Clase de expunere conform tabelului 2-4

Coroziune

XC1

XC2

XC3

XC4

XD1

XD2

XD3

XS1

XS2

XS3

Clase indicative de rezisten

C20/25

C25/30

C30/37

C30/37

C35/45

C30/37

C35/45

Degradri ale betonului

Nici un risc

Atac prin nghe-dezghe

Atac chimic

X0

XF1

XF2

XF3

XA1 | XA2

XA3

Clase indicative de rezisten

C12/15

C30/37

C25/30

C30/37

C30/37

C35/45

n EN 1992-1 sunt definite clase structurale. Clasa structural recomandat (durata de utilizare din proiect egal cu 50 de ani) este clasa S4, pentru rezistenele betonului date n tabelul 3-7. Clasa structural minim recomandat este clasa S1. Clasificarea structural recomandat este dat n tabelul 2-8.

Tabelul 3-8 - Clasificare structural recomandat

Clasa structural

Criteriu

Clasa de expunere dup tabelul 2-4

X0

XC1

XC2/XC3

XC4

XD1

XD2/XS1

XD3/XS2/ XS3

Durata de utilizare din proiect de 100 ani

Majorare cu dou clase

Majorare cu dou clase

Majorare cu dou clase

Majorare cu dou clase

Majorare cu dou clase

Majorare cu dou clase

Majorare cu dou clase

Clasa de rezisten u 2)

> C30/37

> C30/37

> C35/45

> C40/50

> C40/50

> C40/50

> C45/55

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

Element asimilabil unei plci

(poziia armturilor neafectat de procesul de construcie)

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

Control special al calitii de producie a betonului

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

micorare cu 1 clas

Note referitoare la tabelul 2-8

Clasa de rezisten i raportul a/c se consider c sunt legate. Pentru a obine o permeabilitate redus se

poate considera o compoziie special (tip de ciment, raport a/c, pri fine).

Limita poate fi redus cu o clas de rezisten dac aerul antrenat este peste 4%.

Acoperirea minim a armturilor pentru beton armat i a armturilor pretensionate ntr-un beton de mas volumic normal, care ine seama de clasele de expunere i de clasele structurale, este cmin.dur- Valorile recomandate ale cmin,dur sunt indicate n tabelul 3-9 (armturi pentru beton armat) i n tabelul 3-10 (armturi pretensionate).

Tabelul 3-9. Valori ale acoperirii minime cmin,dur cerute de condiia de durabilitate n cazul

armturilor pentru beton armat conform cu EN 10080

Cerin de mediu pentru Cmindur (mm)

Clasa structural

Clasa de expunere conform tabelului 4.1

X0

XC1

XC2/XC3

XC4

XD1/XS1

XD2/XS2

XD3/XS3

S1

10

10

10

15

20

25

30

S2

10

10

15

20

25

30

35

S3

10

10

20

25

30

35

40

S4

10

15

25

30

35

40

45

S5

15

20

30

35

40

45

50

S6

20

25

35

40

45

50

55

Tabelul 3-10. Valori ale acoperirii minime cmin,dur cerute de condiia de durabilitate n cazul

armturilor pentru beton precomprimat

Cerin de mediu pentru Cmin,dur (mm)

Clasa structural

Clasa de expunere conform tabelului 4.1

X0

XC1

XC2/XC3

XC4

XD1/XS1

XD2/XS2

XD3/XS3

S1

10

15

20

25

30

35

40

S2

10

15