Beton Armat 1

7/17/2019 Beton Armat 1

1/38

Beton armat i recomprimat

Beton- material de construc ie ob inut prin amestecarea unui mortar granulat (pietri , nisip cu un liant (ciment, bitum) i cu ap, i care dup priz i ntarie devine consistent i rezistent la ap.

B/a- este beton de ciment n masa cruia se nglobeaz o armtur de o el destinat s preiaeforturile de ntindere.

f- sgeat.

Grafic de comportare a betonului in dependen de tensiunea de deforma ie.

-tensiunea - deforma ie.

fc - rezisten a la comprimare (ma!)

cu

- deforma ie la copresiune

t- ntindere

ft - rezistena la ntindere.

fc=(1020)fct

Betonul are o rezisten bun la compresiune dar,, dar una foarte slab la rezisten a de ntindere.

"in cauza slabei rezisten e la ntindere, utilizarea betonului simplu este limitat la elementemasive supuse doar la eforturi de compresiune,cum ar fi funda iile massive, zidurile de spri#in,

bara#e de greutate.


2/38

$tilizarea betonului pe scara att de larg cum este n prezent a fost posibil datorit asocieriiacestuia cu un material care posed o bun rezisten la ntindere.

%rin asocierea betonului cu bare din o el se ob ine un material comple! numit beton armat, cu o buna rezisten la compresiune i o bun capacitate de a prelua eforturile de ntindere.

&a#oritatea tipurilor de o el utilizate ca armturi n el de beton armat se utilizeaz printr-o lege '

-- avnd garficul'

*

ft=kfyk

fyk

+e observ c cele materiale sunt complementare.

scocierea betonului cu o elul a fost posibil datorit'

- coef. de dilatare termic sunt apro!imativi egali- adeveren a dintre armtur i beton se produce n mod natural.


3/38

omportarea unei grinzi din beton armat

Grinda din material elastic

naliznd comparativ comportarea unei grinzi dintr-un material elastic de beton simplu irespectiv din beton armat se poate de obervat c'

-rezisten a

comportare elastic

n cazul grinzii din material elastic ruperea se produce cnd este atins rezisten a materialului ()

"istribu ia eforturilor unitare rmne liniar de la zero pin la rupere (din grap0ic).

!a neutr a elementului nu-si sc0imb pozi ia.

%roprietatea &aterialebeton o el beton armat

ezisten a la'-compresiune-ntindere- iere-foc

bunslabsatisfctoare

bun

bunbunbunslab

bunbunbunbun

"urabilitatea bun pericol deo!idare

bun

aportul dintre densitate i rezisten a la compresiune

2400

25010

7250

300010

10

1reutatea mare redus mare+ec iunea transversal mare mic relativ mare"esc0iderea foarte mare mic mici i mari


4/38

Grinda din material elasto-plasti

Grinda din beton simplu

n cazul grinzii din beton simplu ruperea se produce cnd este atins rezisten a la ntindere

f

( ct).

2 fisur perpendicular pe a!a grinzii apare la partea inferioar a grinzii, se dezvolt

rapid n sus i declan eaz ruperea. 3fortul ma! de compresiune este mult mai inferior rezisten ei la compresiune a betonului. uperea este brusc (casant) far avertizare.


5/38

Grinda din beton armat

1 2 3

stensiunilecareapararmatur

4

5

n cazul grinzii din beton armat atingerea fct (ntinderea ma!.) marc0eaz doar nceputul

fisurrii. f de intindere sunt transferate de betonul ntins la armtur i momentul este

ec0ilibrat printr-un cuplu format de for a de ntindere din armatur i rezultanta eforturtului de

compresiune din beton situat deasupra a!ei neutre.


6/38

6a elementele de beton armat corect conformate ruperea se produce numai cnd betonulcomprimat i epuizeaz capacitatea mult dup intrarea n curgerea armaturii astfel nct grindaeviden iaz o comportare ductil. %entru elementele din beton armat acest mod specific de rupereductil prezint o serie de avanta#e'

- avertizarea naintea ruperii- capacitatea mare de redistribu ie a eforturilor intre sec iune puternic solicitate i cele mai

pu in solicitate- capacitatea mare de disipare de energie prin deforma ii post-elastice ce reprezint o

calitate destul de important n cazul structurilor supuse ac iunilor de natur seismic.

ezisten a la ncovoiere a unei grinzi din beton armat fa de cea a unei grinzi similar din beton simplu este de circa 7 ori mai mare.

"eforma ia (sgeata) grinzii din beton armat la rupere poate fi de circa 78 de ori mai mare dectvaloarea ascoiat fisurrii.


7/38

+curt istoric

imentul 0idraulic este cunoscut din epoca romanilor (sec. 99 .e.n), care amestecau o cenusavulcanica cu mortar de var. 9nventarea cimetului modern este revendicata de francezi (6ouis:icat, 5;5-5;54) si de englezi (%ortland?, dupa piatra e!trasa dininsula %ortland din sudul ngliei. Betonul armat este inventat catre mi#locul secolului al @9@-lea.

%aternitatea sa este atribuita gradinarului francez betonul &onier >. $tilizarea betonului ca material structuralse dezvolta rapid n ultimele doua decenii ale secolului al @i@-lea si nceputul secolului al @@-lea. 9nginerii francezi (IennebiJue, onsidKrK) si germani (&Lrsc0, Moenen, "isc0inger) au avutcontributii importante la dezvoltarea teoriei si practicii acestui nou material.

%rimele norme au aparut n 3lvetia (5H84). ncepAnd din anii N48 devine materialul preferatpentru structuri. +tudiul comportarii structurilor din beton armat la actiuni seismice se dezvoltade asemenea ncepAnd cu anii N78.

n prezent, constructiile de beton armat au a#uns la performante te0nice foarte inalte, n ceea cepriveste dimensiunile si comple!itatea formei si sunt utilizate n mediile cele mai defavorabile(platforme marine, anvelope de reactoare nucleare). onstructiile din beton armat capata odezvoltare deosebita n anii 5H78-5H;H, fiind favorizate de politica de industrializare a tarii si decea de construire de locuinte colective n orasele care se dezvolta rapid.

Propriet ile betonului

Betonul ca material pentru construcOiile din beton armat trebuie s posede unele proprietOi

fizico-mecanice bine determinate din timp Pi anume' - rezistenOa necesar, - aderenO bun cuarmatur, - consistenOa suficient pentru proiectarea armaturii contra coroziei, - rezistenOa lang0eO, - rezistenOa la acOiunea temperaturilor nalte, ect.

+tructura betonului n mare msur influenOeaz asupra rezistenOei Pi deformabilitOii lui. 3a seformeaz in timpul pregtirii, turnrii Pi vibrrii, iar apoi se modific n perioad ntririindelungate a betonului.

ompozitia tipica a unui beton de rezisten medie este data n tabelul de mai #os'


8/38

"enumirea kg /m3

m3m3 iment

478 8,55 p5C7 8,5; Qisip;78 8,4 %ietri 58C88,4H

%ropor iile amestecului pot varia n limite destul de largi'

- doza#ul de ciment ntre 78R88 Sg/m4- raportul ap/ciment ntre 8,4R8,C.

omponentele betonului

imenturile %ortland, care sunt cele mai utilizate, se ob in dintr-un amestec de calcar (carecon ine a) i argile (care con in +i, l si Ge). cest amestec calcinat la 5788 T da clinc0erul i, acesta din urma, macinat fin, cimentul. n urma calcinrii se formeaz compu i mineralogicicontinAnd o!izi de calciu, siliciu, aluminiu i fier (a2, +i2, l24, l24, Gc, 24)

grebatele ocupa ntre 8 si ;8U din volumul betonului, agregatul este deseori considerat ca unfiler inert si influen a sa este negli#at. 3l are totu i o influen mare asupra rezisten ei, stabilit ii dimensionale, rigidit ii si durabilit ii betonului.

ditivi si adaosuri

2rice alt material, n afara de apa, agregat si ciment, utilizat n compozitia betonului si adaugatimediat nainte sau n timpul amestecarii, se numeste aditiv. "e regula sunt denumite aditivisubstantele care se adauga n cantitati mici (de ordinul a cel mult 5-U din masa cimentului) siau efecte importante asupra proprietatilor betonului proaspat sau ntarit.

daosuri minerale pot fi de origine naturala sau artificiala (de regula deseuri industriale).$tilizarea unor deseuri industriale ca adaosuri n beton prezinta un interes ecologic ridicat.

lasificarea betonului'a) n dependenOa de destinaOie - beton pentru construcOii Pi beton special (cu rezistenOe la

temperaturi nalte, la acOiuni c0imice, termoizolaOie, etc.)b) dup tipul lianOilor V din ciment, din calcar, din gips Pi din alOi lianOi specialic) dup tipul agrigaOilor V agrigaOi compacOi, agregaOi poroPi, agregaOi specialid) dup structur V compact, porizat, celular sau macroporoase) dup densitate V supragreu (cu densitatea W788 Sg/mX), greu (cu densitatea de la 88

Sg/mX pAn la 788 Sg/mX), uPoare(cu densitatea de la 5;88 Sg/mX pAn la 88 Sg/mX),foarte uPoare (cu densitatea de la 788 Sg/mX pAn la 5;88 Sg/mX)

f) dup compoziOia granulometric V macrogranulat (cu agregaOi mPcaOi Pi mrunOi),microgranulat (cu agregaOi numai mrunOi)g) dup condiOiile de ntrire V ntrire natural, prin prelucrarea termic Pi ntrire prin

autoclav.


9/38

n documentaOia te0nic se folosesc urmtoarele denumiri' beton greu Pi beton microgranulat.

ezisten a betonului la diferite solicitri

alitatea betonului se verific la rezistenOa de comprimare, altfel numit rezistenacubic, care se noteaz cuR, care reprezint rezistenOa limit la comprimare a cubului de beton,

ncercat la vArsta ; de zile la temperatura 8Y T.a

RR =57

57R

- rezistenOa cubic a epruvetei standarde

aR

- rezistenOa cubic a epruvetei ncercate

- coeficientul de scar, determinat din normative.

ezisten a cubica a betonului se aplic pentru determinarea clasei betonului.

n calitate de caracteristica de baza a rezisten ei betonului este luata rezisten a prismic (Rc)

care reprezint rezisten a de rupere la comprimare a prismelor de beton. Rc Z 8,C7

ezistenOa betonului la ntindere centric Rct depinde esenOial de rezistenOa pietrei de ciment

la ntindere, de coeziunea lui cu granulele agregatului mPcat Pi este egal circ cu 8,5....8,87 dinrezistenOa cubic. u crePterea rezistenOei cubice a betonului se observ o crePterea mai mic arezistenOei lor la ntindere.

ezisten a betonului la ntindere centric se determin prin ncercarea la rupere a epruvetei subforma ; cu dimensiunile sec iunii tranversale a gtului 588/588 mm.

Rct=NcA


10/38

Nc - for a de rupere

- aria transversal a gtuluiepruvetei.

ezistenOa betonului la ncrcri de lung durat.

6a ncrcri statice de lung durat epruveta de beton se distruge la eforturi unitare mai mici

decAt la acOiunea de scurt durat. 6imita de rezistenO ndelungat a betonului Rcl se numePte

efortul unitar ma!im pe care el poate s-l susOin un timp ndelungat nelimitat fr a se distruge.ceast se e!plic prin faptul c la acOiunea ndelungat a ncrcrii n beton se dezvoltdeformaOii plastice care duc la sc0imbarea efortului lui.

ezistenOa betonului la sarcini repetate

6a acOiunea sarcinilor repetate cu numrul de repetri n timpul e!ploatrii de cAteva milioane de

ori, rezistenOa betonului se micPoreaz. 6imita de rezistenO a betonului la acOiunea ncrcturii ce

se repet de multe ori se numePte limita rezistenOei betonului la obosealr

R

.

cr RR 7,8=

u aceast formul calculm ' grinzile cilor podului rulant, traverse de cale ferat, elemente aleconstrucOiilor podurilor, elementele acoperiPurilor unor cldiri industriale, etc.

lase de betonn dependenO de funcOiile Pi condiOiile de lucru a construcOiilor din beton Pi beton armat normelestabilesc urmtorii indici de baz a calitOii betonului'

- rezisten a la compresiune'5,7 57 8 7 48 47 =8 =7 78 77 8- mrcile B.

- densitate medie " (cu cerinOe de termoizolare)'betoane porizate Pi deviaz ntre limitele de la "788 pAn la "888 (pasul 588).

- rezistenOa la ng0eO G'G7 G47 G78 GC7 G588 G578 G88 G488 G=88 G788.

- rezisten a la permiabilitate D (construcOii ce lucreaz sub influenOa apei)'D D= D D; D58 D5.


11/38

"eformabilitatea betonului

%rin deformabilitatea betonului se subnOelege proprietatea lui de a-Pi sc0imba forma Pidimensiunile de la sarcini e!terioare sau altor acOiuni fr sarcini.

%entru beton se deosibesc dou tipuri de deformaOii'a) deforma ii volumetrice - deforma ii care se dezvolt fr ac iunea sarcinilor e!terioare

sub influen a umidit ii, temperaturii, contrac iei, umflrii i dilatrii termice b) deforma ii de sarcin V deforma ii care se dezvolt la ac iunea sarcinilor e!terioare.

3le depind de caracterul i durata ac iunii sarcinilor i se mpart n 4 grupe' 5) deformaOia betonului la acOiunea sarcinilor de scurt durat) deformaOia betonului la acOiunea sarcinilor de lung durat4) deformaOia betonului la acOiunia repetat.

$na din principalele caracteristici pentru toate materialele de construc ie este deforma ia lor la ncrcri statice de scurt durat, e!primat prin legea lui IooS.

[ \3

V tensiunea V deforma ie.

%entru beton n orice moment de ncrcare deforma ia lui total const din pr i elastic i plastic.

c=c+pl

%roprietatea betonului care se caracterizeaz prin cre terea deforma iei plastice la sarcinile de lung durat se nume te curgere lent. urgerea lent depinde de'

- :aloarea eforturilor unitare. u marirea eforturilor unitare curgerea lent cre te ndependen de durata ac iunii sarcinilor

- :irsta betonului in momentul ncrcprii. u cre terea vrstei deformatia de curgere lentse mic oreaz.

- "imensiunile epruvetei. 6a mic orarea dimensiunii epruvetei curgerea lent se mre te.

ontrac ia i umflarea betonului

La ntrirea betonului ntr-un mediu de aer obinuit el posed proprietatea de

a micora n volum i aceast proprietate poart denumirea de contracie, iar

la ntrirea betonului n ap el se mrete n volum i se numete umfarea

betonului.

Contracia betonului decurge mai intens n perioada iniial de ntrire i ndecursul primului an, iar n continuare ea se micoreaz.


12/38

Marirea contraciei depinde de

- cantitatea !i tipul cimentului"- cantitatea de apa"- umeditatea mediului ncon#urtor"- marimea agregatelor"

- dimensiunea seciunii agregatelor"- dimensiunea seciunii transversale.

La supra$aa betonului apar e$orturi de ntindere !i dac tensiunea este mai

mare dect rezistena, apar %suri de contracie. &entru mic!orarea e$ortului

de contracie se aplic urmatoarele msuri

- te'nologice umezirea supra$eei n perioada iniial de ntrire,prelucrarea termic, utilizarea cimentului $r contracii.

- constructive instalarea cusaturilor de construcii.

(rmtura. )olul !i tipurile armturii.

Barele i srma de o el care sunt instalate n masa betonului dup calcul se numesc armtura. rmtura n construc ie din beton armat se instaleaza n deosebi n zonele n care apartensiuni de ntindere. ]oat armtura folosit pentru fabricarea construc iilor din beton armatse mpart n urmtoarele tipuri'

- "up rolul su. rmtura instalat n construc ii conform calculului se numestearmtur de rezisten iar cea instalat din recomanda ii constructive sau te0nologice se

nume te armtur constructiv sau de montaj.

- "up material. rmtura se mparte n' armtura din o el i nemetalic (din plastici de sticl sau polimeri)

- "up forma sec iunii transversale' fle!ibil (din bare i srm) i rigid (profile laminate). rmtura rigid se aplic la construc ii cu mai multe eta#e.

- "upa metoda de fabricare' armatura laminat la cald din bare i laminat la rece dinsrm.

- "up profilul suprafe ei' armtur neteda rotund, cu profil periodic.


13/38


14/38

a) rotund i neted clasa -9b) cu profil periodic cu nervuri longitudinale, diametral opuse i nervuri transversal

situate la distan e egale n form de spiral clasa -99c) la fel, cu nervuri transversale n form de bradule clasa -999...-:9

d) srm cu profil opus (srm trefilat).

- "up metoda de marire al limitei de curgere'%rin prelucrarea eu termica i la rece.6a armatura prelucrata termic se refera o elurile care dupa laminare sunt prelucrate latemperaturi nalte iar la cele prelucrate la rece se refera armtura care dup laminare estesupus ntinderii, turnrii sau torsiunii.

- "upa metoda aplicrii' pretensionat, nepretensionat.

lasificarea armturii

]oat armtura fle!ibil pentru fabricarea construcOiilor din beton armat este mprOit n clase ceunesc oOeluri cu proprietOi de rezistenO Pi deformabilitate egale.

lasa armturii pentru bare se noteaz prin litera Pi cifra roman (cu cAt mai mare cifra cu atAtmai mare rezistenOa oOelului).

- armtur laminat la cald se mpart in urmtoarele clase '-9, -99, -999, -9:, -:, -:9.

- armtur prelucrat termic't-9:, t-:, t-:9, t-:99. 6itere t indic c armtura este prelucrat termic.

- armtur cu destinaOie special(pentru aplicarea la temperaturi negative)'c-99.

- armtur ntins la rece'


15/38

-999b- armtur cu rezistenO nalt la coroziune'

t-9:S, t-:S, t-:9S.- armtur cu sudabilitate bun'

t-999c, t-9:c.- armtur cu sudabilitate bun i cu rezisten a la coroziune '

t-:cS.

rmtura din sArm se mparte n trei clase' Bp-9, B-99, Bp-99. 6itera B indic c sArm estelaminat la rece, iar litera p V sArm cu profil periodic.

]oroanele se mpart n dou clase' M-C Pi M-5H, ce indic corespunztor V toroane cu C Pi 5HsArme.

rmtura din bare se produce cu diametrul ...=8mm, iar cea din sArm V 4...7mm pentru Bp-9 Pi

4...;mm V B-99 Pi Bp-99. ]oroanele M-C au diametrele ...57mm, iar M-5H V5=mm.

rticolele de armtur

5.%lasele din armtur reprezint articolele, compuse din bare transversale Pi longitudinale, ce seintersecteaz, de regul, sub un ung0i drept Pi sunt legate ntre ele n locurile de intersecOie cusArm sau sAnt sudate, adic plase sudate Pi legate. %lasele de armtur se fabric din oOel de

clasele -9, -99, -999 Pi sArm de clas Bp-9. %lasele pot fi plane sau n bucle.

.arcasele de armtur pot fi plane sau spaOiale. Barele longitudinale, instalate conformcalcului, se numesc de rezistenO, iar cele instalate fr calcul V de monta#. Barele longitudinale


16/38

de rezistenO pot fi situate dintr-o parte sau din ambele prOi ale barelor transversale n unul sau

dou rAnduri.

"iametrul barelor longitudinale de rezistenO se stabilePte prin calcul Pi se admite de la 5 pAnla =8mm. "iametrul barelor transversale se admite din condiOia de sudabilitate a armturii.

* barelor

longitudinal

e

+... , / 0, 1 2...+

+/...1

*

min.barelor

transversal

e

+ 2 / 0 1

arcase spaOiale se formeaz prin unirea carcaselor plane direct una cu alta sau prin unireabarelor aparte.

4.rticole di sArm.

]oroanele constau dintr-o sArm central dreapt Pi o grup de sArme, rsucite pe spiral n aPafel ncAt s fie e!clus desfacerea lor.


17/38

derenOa arturii cu betonul

derenOa armaturii cu betonul este una dintre cele mai fundamentale proprietOi ale

betonului armat, care garanteaz folosirea lui ca material de construcOie.

GorOa de aderenOa armturii cu betonul se sc0imb n limite largi Pi mai mult depinde de urmtorifactori'

5. de valoarea coeziunii betonului cu nervurile de pe suprafaOa armturii cu profil periodic. de forOele de frecare, care apar pe suprafaOa armaturii ca urmare a precomprimrii

armturii de la contracOia betonului4. de valoarea ncleierii armturii cu betonul ce are loc datorit capacitOii de ncleiere a

gelului de ciment.

6a armaturi cu suprafaOa neted rezistenOa de aderenO e de ...4 ori mai mic decAt laarmtura cu profil periodic.

%entru determinarea valorii aderenOei armturii cu betonul se folosePte efortul unitar

mediu de aderenOmbd,

obOinut prin mprOirea efortului de smulgereNa barei lasuprafaOa ei.

bd ,m= N

d lan

"up cum s vede din relaOia, cu crePterea lungimiianl

barei n beton efortul de aderenO se

micPoreaz. Qormele de proiectare a construcOiilor din beton armat nu stabilesc valoareaeforturilor unitare de aderenO, dar dau recomandri n privinOa alctuirii elementelor, caregaranteaz o aderenO suficient dintre armtur Pi beton.

ncorarea armturii

%entru lucru sigur a armturii n elemente din beton armat este necesar de a o ancora.

ncorarea se nfptuiePte prin fi!area capetelor armturii nuntru betonului sau pe suprafaOa luiPi are capacitatea de-a prelua un oarecare efort.

Barele ntinse ale carcaselor Pi plaselor din armtur neted trebuie s aib la capetele lor ancore

sub form de cArligelor (ciocuri) semirotunde.


18/38

"imensiunile crligelor (ciocurilor) la capetele barelor de rezisten din armtur cu profil neted.

Barele cu profil periodic posed aderenO destul de bun cu betonul Pi de aceea ele se aplic frcArlige la capete.

+tratul de acoperire a armturii cu beton

n construcOiile de beton armat este necesar ca armtura s fie amplasat la o oarecare distanO dela suprafaOa e!terioar ca n #urul ei s se formeze aPa numitul strat de acoperire cu beton. +tratul

de acoperire trebuie s garantezelucrul n comun a armturii cu

betonul la toate etapele de lucrul aconstrucOiei Pi la protecOia armturiide coroziune, temperaturi nalte Pi alOifactori. 1rosimea stratului de

acoperire cu beton se accept n dependenO de tipul Pi diametrul armturii, dimensiunile

secOiunii elementului, tipul Pi clasa betonului, condiOiile de lucru a construcOiei etc.

%entru armtura longitudinal nepretensionat Pi pretensionat grosimea stratului de acoperire cubeton (n mm) trebuie s fie nu mai mic decAt diametrul barelor sau toroanelor Pi nu mai micde '

58mm V n plci Pi pereOi cu grosimea de 588mm inclusiv 57mm V n plci Pi pereOi cu grosimea mai mare de 588mm Pi n grinzi cu nlOimea mai

mic de 78mm 8mm V n stAlpi Pi n grinzi cu nlOimea mai mare de 78mm 48mm V n fundaOii prefabricate Pi grinzi de fundaOii 47mm V n fundaOii monolite cu aPternut din beton C8mm V n fundaOii monolite fr aPternutul de beton.

1rosimea stratului de acoperire cu beton pentru armtura transversal de repartiOie Piconstructiv trebuie s fie nu mai mic de 58mm V pentru elemente cu nlOimea secOiuniitransversale pAn la 78mm Pi 57mm pentru elemente cu nlOimea secOiunii transversale de


19/38

78mm Pi mai mult. "istanOa de la capetele armturii longitudinale nepretensionate pAn lapartea lateral a elementului trebuie s fie nu mai mic de 58mm n elemente cu lungimea depAn la H.8m 57mm V pAn la 5.8m Pi 8mm V mai mare de 8.8m.

+tadiile de lucru ale elementelor din beton armat

ercetrile e!perimentale cu elemente din beton armat, n care apar eforturi unitare de ntinderesau de ntindere Pi comprimare, au artat, c pe msura crePterii sarcinii de la zero pAn la cea derupere se deosebesc trei stadii caracteristice a sc0imbrii eforturilor Pi deformaOiilor n armturPi beton, numite trei stadii de lucru.

+tadiul 9 are loc la nceputul ncrcrii elementului pAn la momentul apariOiei fisurilor n zonantins a betonului.

+tadiul 99 are loc din momentul apariOiei fisurilor n betonul din zona ntins pAn la rupereaelementului.

+tadiul 999 stadiul de rupere.

"up durata de timp cel mai ndelungat este stadiul 99 Pi cel mai scurt 999. +tadiul 9 de lucru alelementelor din beton armat este primit la baza metodei de calcul a construcOiilor din beton armatla formarea fisurilor, 99 V la determinarea deformaOiilor Pi desc0iderea fisurilor, 999 V la bazametodei de calcul a capacitOii portante a elementelor din beton armat. 6a baza acestui calcul seadmite primul caz de rupere, care este cel mai optim, pentru ca n acest caz capacitatea portant aelementului n zona comprimat Pi ntins este aceiaPi.

"e la apariOia construcOiilor din beton armat pAn la prezent au fost elaborate trei metode decalcul.

5. &etoda de calcul a construcOiilor din beton armat dup rezistenOele admisibile

. &etoda de calcul a construcOiilor din beton armat dup stadiul de rupere

4. &etoda de calcul a construcOiilor din beton armat dup strile limite.


20/38

+arcinile Pi clasificarea lor

6a proiectarea elementelor din beton armat trebuie de luat n consideraOie acOiunea tuturorsarcinilor, care apar n perioada de e!ploatare a construcOiei, la montarea, fabricarea,transportarea lor, etc.

n dependenOa de durata acOiunii sarcinii deosebim dou grupe de sarcini' permanente Pitemporare.

%ermanete'

- greutatea proprie a construc iei

- greutatea i presiunea pmntului- comprimarea.


21/38


22/38

1=1 pentru prima sarcin

2=0,8 pentru a doua sarcin

2

=0,6pentru a treia sarcin i urmtoarele.

1radientul de responsabilitate a cldirilor i edificiilor

6a calculul construc iilor don beton armat se ia n considera ie gradul de responsabilitate a cldirilor i edificiilor n dependen de destina ia lor economoc i social. 1radul responsabilit ii se pre uie te prin dimensiunea daunei sociale i material la pierderea

propriet ilor lor de e!ploatare i se ia n considera ie prin coef. de siguran dup destina ie (fn) , valoare cruia se admite n dependen de clasa responsabilit ii cldirilor i edificiilor.

ladirile se impart n 4 clase

9) se refer contruc iile care au o mare valoare economic i social (blocurile principale ale sta iilor termoelectrice, sta iile atomice, turnurile de televiziune, 0ale industrial cu nal imea mai mare de 88m, rezervoare pentru produse petroliere, edificii sportiveacoperite, cldiri teatrelor, cinematografele, circurile, institu ii de nv mnt

pre colare)99) cldirile i edificiile industriale i civile care nu intr n clasa 9 i 99 999) depozitele fr procese de munc, case de locuit i contruc ii cu caracter temporar.

:aloarea coef. de siguran n pentru clase'

9) n=1

99) n=0,95

999)

n=0,9

ezisten ele normate i de calcul ale betonului

%entru a stabili rezistenOa de calcul a betonului se aplic metodele de statistic matematic.

urba statistic a repartiOiei rezistenOei betonului este reprezentat n urmtoarea figur'


23/38

5- teoretic- e!perimental.

%e baza rezultatelor e!perimentale calculm urmtoarele caracteristici'

- rezistenOa medie a betonuluin

RnRnRnRnR kkm ...

4455 ++

=

, unde5n

- cuburi de beton

cu rezistenOa5R

,

n

- cuburi -

R

, etc,k

n

- cuburi -k

R

- devierea particularm

RR =55

...mkk

RR =

- devierea medie ptrat, numit n cursul statisticei matematice V standard

5

...

55

+++=

n

nnnkk

- coeficientul de variaOie al rezistenOeim

R

=

saum

R =

.%entru mrirea probabilitOii de ncredere a oricrui eveniment e necesar ca valoarea mrimii

primite n calcul s fie admis mai mic decAt valoarea medie cu un numr determinat de

standarde (

). n prezent este admis probabilitatea rezistenOei de H7U, care corespunde

numrului de standarde

B=,5=

.n calitatea de caracteristic principal a rezistenOei cubice a betonului e admis clasa lui duprezistenO la comprimare a!ial, care poate fi e!primat n felul urmtor'

( ) ( ) B=,555 ==== mmmmm RRRRRC

%entru betonul greu Pi pentru beton cu agregaOi poroPi coeficientul de variaOie este egal547,8=

n aPa caz

( ) mm

RRC CC;,8B=,55 =


24/38

ezistenOa de calcul a betonului (la comprimare Pi ntindere centric) se determin prin

mprOirea rezistenOei normate la coeficientul de siguranO a betonului la comprimare (cc

) Pi la

ntinderect

.cc

cn

c

RR

=

Pict

ctn

ct

RR

=

.

Rezistenele normate i de calcul a armturii

n calitatea de rezistenOa normat a armturii (snR

) se admite aPa numite valori minimale decontrol ale rezistenOei oOelului controlat nemi#locit la uzinele metalurgice n corespundere cunormele de stat (+]+). Qormele sabilesc probabilitatea de ncredere a rezistenOei normate a

armturii 8,H7. ezistenOa de calcul la ntindere (s

R

) pentru calculul construcOiilor din betonarmat dup grupa 9 Pi 99 a strilor limite se determin prin mprOirea rezistenOelor normate la

coeficientul de siguranO al armturii (s

) '

s

sn

s

RR

=

.

6a fel se determin Pi rezistenOa de calcul al zonei comprimate'

s

scn

sc

RR

=

.

!etoda "eneral de calcul a capacitii portante #n seciunile normale a elementelor din

beton armat cu orice profil simetric.

6a elemente din beton armat la acOiunea sarcinilor e!terioare n secOiunile normale la a!alongitudinal apar eforturi unitare de ntindere Pi comprimare (elemente ncovoiate, comprimatePi ntinse e!centric), la stadiul de rupere este caracteristic una Pi aceeaPi stare a dependenOeidintre eforturi unitare Pi deformaOii. _i de aceea toate ele se calcul la fel dup aceeaPi metodunic, care se numePte metoda general de calcul a capacitOii portante n secOiunile normale.onform acestei metode se e!amineaz o secOiune normal cu fisur n zona ntins. n zonantins toate eforturile sunt preluate numai de armtur. 3pura eforturilor unitare n zonacomprimat a betonului se admite dreptung0iular. :alorile eforturilor unitare n beton Piarmtur din zona comprimat sunt egale corespunztor cu rezistenOa prismatic a betonului

ccc R=

Pi rezistenOa de calcul a armturii la comprimarescsc

R=

(n elemente frprecomprimare).


25/38

alculul capacitOii portante n orice secOiune normal, simetric n raport cu planul acOiuniimomentului, teoria betonului armat se bazeaz pe dou condiOii de ec0ilibru staticii'

5) ecuaOia de ec0ilibru a momentelor de la eforturile interne Pi e!terne faO de a!aperpendicular planului acOiunii momentului (planul de ncovoiere), `&[8

ecuaOia de ec0ilibru a proiecOiilor eforturilor interioare Pi e!terioare pe a!a longitudinal a

elementului, Q[8.

"ac momentul de la sarcinile e!terioare &e!t va fi mai mic sau egal cu suma momentelortuturor eforturilor interioare `&int , pentru secOiune e!aminat faO de orice a!, atuncicapacitatea portant a elementului va fi asigurat. &e!t `&int .

`&s[8 faO de a! ce trece prin centrul de greutate a armturii ntinse s.

sscscccc zARzARM +

3lementele ncovoietoare i alctuirea lor6a elemente/construcOii ncovoiate din beton armat n ma#oritatea cazurilor se refer plcile Pigrinzile, n care de la acOiunile e!terioare apar moment ncovoietor sau moment ncovoietor PiforOa tietoare Pi, n unele cazuri, Pi forOa longitudinal. %laca este un element, la care grosimea0sl este cu mult mai mic decAt celelalte dou dimensiuni' lungimea - l5 Pi lOimea l


26/38

1rindaeste un

element liniar, n care lungimea V l este mai mare decAt dimensiunile secOiunii transversale 0Pi b (fig.C.5). %entru plci raportul 0sl/l5 este n limitele de 5/8 V 5/=8, iar pentru grinzi0/l5 [ 5/; V 5/8. 1rinzile Pi plcile se folosesc ca elemente aparte sau n ansamblu una cu alta,formAnd planPee Pi acoperiPuri plane sau cu nervuri Pi multe alte construcOii. 1rinzile Pi plcile

por fi cu o desc0idere sau mai multe Pi se confecOioneaz monolite, prefabricate sau monolite-prefabricate.

%lci-grind este n cazul l5 / l W care momentul ncovoietor ma!imal este n direcOia maimic (l), iar n direcOia mai mare (l5) este insuficient (minimal). ceste plci se armeaz cuarmtur de rezisten ntr-o direc ie.

%lci rezemate pe contur cnd l5 / l , n care apar momente ncovoietoare esenOiale nambele direcOii.

1rosimea plcilor monolite se recomand de adoptat egal cu una din urmtoarele valori' =8, 78,8, C8, ;8, 588, 58, 5=8, 58, 5;8, 88, 78, 488, =88, 788 mm.

1rosimea minimal a plcilor se adopt nu mai mic de'

- =8 mm, n general, pentru elemente Pi construcOii din beton monolit

- 78 mm V pentru planPee Pi acoperiPuri din beton monolit pentru cldiri civile Pi de locuit

- 8 mm V pentru cldiri industriale-monolite

- 7-48 mm pentru plcile Pi panourile prefabricate.

%lcile se armeaz, n ma#oritatea cazurilor, cu plase sudate. %lasele legate se folosesc pentruarmarea sectoarelor monolite ale plcilor cu configuraOii n plan sau cu multe guri. n plcile cu

o singur desc0idere, rezemate simplu pe dou suporturi, armtura de rezistenO se instaleaznumai n zona ntins.


27/38

9ar plcile incastrate i cu multe desc0ideri se armeaz n corespunderecu diagrama momentelorncovoietoare n partea de #os a plcii (n cmp) i cea de sus n zona de reazeme'


28/38

1rinzile din beton rmat pot avea sec iunea dreptung0iular, forma de 3, I-dublu, trapez etc. uscopul unificrii elementelor se recomand ca nlOimea grinzilor s fie adoptat multipl cu 78mm pAn la nlOimea de 88 mm Pi multipl cu 588 mm Vpentru nlOimi mai mari de 88 mm.6Oimea grinzilor (b) se recomand s fie n limitele (8,4 V 8,7) 0 Pi se adopt egal cu 588, 58,578, 5;8, 88, 8, 78 Pi n continuare multipl la 78 mm. 1rinzile se armeaz cu barelongitudinale de rezistenO, armtur constructiv Pi transversal, care se unesc mpreun Piformeaz carcase plane sau spaOiale, sudate sau legate. rmtura transversal n elementelencovoiate deseori mai este numit etriere.

rmtura longitudinal de rezistenO este instalat n zona ntins conform diagramei

momentelor ncovoietoare.

3lemente armate simplu cu secOiunea dreptung0iular

3lementele ncovoiate din beton armat se armeaz cu carcase sudate sau legate plane sauspaOiale. n aceste carcase armtura din zona ntins ntotdeauna este necesar din calcul, iararmtura de sus al carcasei (armtura comprimat) este instalat din condiOii constructive (fr

calcul), "e aceea, elementele ncovoiate, n care se instaleaz din calcul numai armtura din zonantins se numesc elemente armate simplu.


29/38

$c%ema de calcul a elementului #ncovoiat armat simplu cu seciunea dreptun"%iular

ezistenOa (capacitatea portant) elementului n secOiuni normale va fi asigurat, dac valoareama!imal a momentului ncovoietor de la sarcinile e!terioare de calcul "e#t nu va depPi

valoarea momentului ncovoietor, preluat de eforturile (armtur Pi beton) interioare n raport cu

orice a!"

. "e regul, la calculul elementelor ncovoiate la rezistenO n secOiuni normale

se folosesc dou condiOii de ec0ilibru din static' suma momentelor Pi suma proiecOiilor tuturorforOelor e!terioare Pi eforturilor interioare.

5) ` "As [ 8

) ` N [ 8.

& RcAc$c [ RcA c ( %0#

2 !(1)

%entru verificarea rezistenOei elementului ntr-o secOiune normal cu formula (5), ini ial

determinm nl imea zonei comprimate ! din suma proiecOiilor tuturor forOelor e!terioare Pieforturilor interioare pe a!a longitudinal a elementului.

RsA s = RcA c = Rcb# !(2)

x=

R sA sRcb ; (4)

poi determinm valoarea nl imii relative a zonei comprimate.

& c=#

%0

&cu .


30/38

"in ane! luam valoarea limit &cu i verificm condi ia &c'&cu sau ! ' &cu . "ac

aceast condi ie se ndepline te, atunci avem un element simplu, dar dac & c>&cu sau

#>& cu , avem un element armat dublu.

3lemente armate dublu cu sec iunea dreptung0iular

n cazul, cAnd xW #cu (sau &c>&cu ), are loc cazul de lucru (de rupere) al elementului

ncovoiat. 6a stadiul de rupere a elementului tensiunile n armtura din zona ntins A s nu

ating limita de curgere a oOelului (s (y , iar elementul se rupe de la strivirea betonului

din zona comprimat Pi, n acelaPi timp, nu se folosePte pe deplin rezistenOa armturii din zona

ntins.

cest caz de lucru al elementelor ncovoiate din beton armat nu este rentabil economic Pinormal dup caracterul de rupere i, de aceea, la proiectarea construcOiilor acest caz de lucru esteevitat. el mai simplu este de inclus armtur n zona comprimat n scopul ma#orrii rezisten eii plastificrii.

%entru sc0imbarea caracterului de lucru al elementului (din cazul n cazul 5), se adopt n

calcul nlOimea zonei comprimate egal cu valoarea nlOimii limit a eix[ #cu ( &c>&cu ),

iar fAPia comprimat ! , necesar pentru preluarea unei prOi din efortul din zona comprimat,

se nlocuiePte cu armtur, instalat n zona comprimat Asc . n acest caz elementul este

numit element armat dublu. ns aceasta nu nseamn c aria armturii se dubleaz. n acest cazeste necesar din calcul armtura de rezisten din ambele zone' dn zona ntins Pi dn zonacomprimat.


31/38

%entru asigurarea rezisten ei n sec iuni normale ale elementelor ncovoiate este necesar ca'

"e#t' ) "

.

5) ` "As [ 8

& RcAc$c RscA *sc$c [ Rcb#cu ( %0#cu

2+RscA

*

s(%0a*

s) .

3lemente cu secOiunea n form de ], ]-dublu Pi altesecOiuni

n construcOii, n afar de elemente ncovoiate cu secOiunea dreptung0iular, pe larg se folosesc Pielemente cu multe alte forme ale secOiunii transversale. n fig.C.5 sunt prezentate diferitesecOiuni posibile ale elementelor ncovoiate Pi secOiunile lor ec0ivalente. vAnd n vedere faptul,c la calculul elementelor ncovoiate la rezistenO n secOiuni normale n zona ntins tot efortuleste preluat numai de armtur, forma zonei ntinse nu influenOeaz asupra rezistenOeielementului. "e aceea, metoda de calcul al elementelor cu diferite forme ale secOiunii depindenumai de forma secOiunii zonei comprimate.


32/38

a)

b)

&i"ura '.12. (lemente #ncovoiete cu diferite sec iuni posibile

a) sc0emele sec iunilor reale b) sec iunile de calcul.

6a calculul elementelor cu secOiunea n form de ] pot fi dou cazuri (fig.C.54)' 5) a!a neutrtrece prin plac sau prin marginea ei de #os ! 0sl,c ) a!a neutr intersecteaz nervura ! W0sl,c . ici 0sl,c este nlOimea (grosimea) plcii din zona comprimat.

a) b)

&i"ura '.13. Cazurile de lucru ale elementelor #ncovoiete cu sec iune #n form de )*

a) a!a neutr trece prin plac sau prin marginea ei de #os b) a!a neutr intersecteaznervura elementului.

n primul caz elementul se calculeaz ca un element cu secOiunea dreptung0iular cu

dimensiunile 0 bef , iar n cazul V ca un element cu secOiunea n form de ] sau ec0ivalent.%entru calculul la rezistenO n secOiuni normale ale unui element cu secOiunea n form de ] estenecesar de stabilit iniOial'


33/38

5) lOimea plcii din zona comprimat, adoptat n calcul Pi, n deosebi, cAnd elementul este oparte component a unei construcOii' planPeu sau acoperiP cu nervuri din beton monolit,panouri prefabricate, grinzi pentru poduri Pi altele

) ) locul de trecere al a!ei neutre (fig.C.54)' ! 0sl,c sau ! W 0sl,c .

3lemente comprimate+tlpul din beton armat lucreaz la comprimare. n elemente comprimate de la ac iuneasarcinilor e!terioare apare for a longitudinal Q, moment ncovoietor Q i for a tietoare :().

"imensiunile sec iunii transversale%st i

bst se determin din calculul i scopul

unificrii se admit multiple la 78 mm pentru elemente cu sec iune transversal 788 mm imultiple la 588mm V la cele cu dimensiunile W788mm.

%entru asigurarea calit ii procesului de betonare a stAlpilor prefabrica i i monoli i se recomand ca dimensiunile sec iunii transversal s nu fie mai mici de 78!78.

3lementele comprimate se armeaz cu bare longitudinale i transversale, care se unesc n carcaseplane sau spa iale, sudate sau legate. +e e!ecut armarea simetric.

a)

b)

&i"ura +.1. (,emple de armare ale elementelor comprimate*

a) cu e!centricitate accidental b) comprimate e!centric5- bare transversale - carcase spa iale 4 V carcase intermediare = V fi


34/38

"istanOa dintre barele transversale (etriere) se adopt egal cu 57 ds V pentru carcase legatePi cu 8 ds V pentru carcase sudate, dar n ambele cazuri nu mai mare de 788 mm.

6a ac iunea unei sarcini concentrate pe o suprafa mic a unei plci, n beton apar tensiuni de

forfecare i placa se rupe de la o forfecare local, care mai des este numit strpungere.

uperea la strpungere este caracteristic la plan ee fr grinzi, la care placa se reazem direct nstlp'

la funda ii

i la placa (brul) de legtur a capetelor superioare ale pilo ilor

&i"ura +.. $c%ema de calcul a elementelor comprimate e,centric cu e,centricitate mare*


35/38

&i"ura +.'. $c%ema de calcul a elementelor comprimate e,centric cu e,centricitate mic*

&i"ura +.+. ou cazuri de calcul ale elementelor comprimate e,centric cu sec iunea ) sau

)-dublu*


36/38

a) a!a neutr trece prin plac sau pe marginea ei de #os b) a!a neutr intersecteaz nervure.

a)

b)

&i"ura +./. $c%ema de calcul a elementului comprimat e,centric cu sec iunea de forma de) sau )-dublu*


37/38

a) aria real a zonei comprimate b) zona comprimat ec0ivalent, divizat n forme maisimple.

a)

b)

3lemente ntinse

/.1. (lementele #ntinse i alctuirea lor

6a ntindere lucreaz un Pir de elemente' talpa de #os a fermelor Pi unele elemente ale ei, tiranOiiarcurilor, pereOii rezervoarelor Pi ai buncrilor de la acOiunea presiunii interioare, pereOii Oeviloretc. $nele din aceste elemente lucreaz la ntindere centric, iar altele, la ntindere e!centric.

ntinderea e!centric are loc atunci, cAnd a!a de acOiune a forOei de ntindere nu coincide cu a!aelementului. %entru ma#orarea rezistenOei elementelor ntinse centric sau e!centric la formarea(apariOia) fisurilor sau micPorarea desc0iderii acestora se folosePte armtur pretensionat.

n elementele ntinse cu lungimea mare, armtura longitudinal nepretensionat se mbin pe

lungimea ei prin sudare sau prin suprapunere. mbinarea armturii pretensionate nu se permite."e aceea, n calitate de armtur longitudinal pretensionat se folosePte sArm, cabluri (toroane)sau fascicule. %entru e!cluderea comprimrii e!centrice a elementului n procesul de


38/38

confecOionare (n momentul de transfer al efortului de precomprimare pe beton) se recomand caarmtura pretensionat s fie amplasat simetric Pi uniform repartizat n secOiunea transversal aelementului. 3lementele ntinse n ma#oritatea cazurilor au secOiunea dreptung0iular saucircular. ecomandaOiile generale de alctuire ale elementelor comprimate (vezi pct.;.5) suntvalabile Pi pentru elementele ntinse.

&i"ura /.2. $c%ema de calcul a elementului #ntins centric*

5- a!a neutr - fisuri n beton.

&i"ura /.3. $c%emele de calcul a elementelor #ntinse e,centric cu orice profil simetric cu

e,centricitate mic a0 i mare b0

Documents

Beton Armat 1